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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2009-II

Semana Nº 01 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal

SEMANA 1 A

LA JERARQUÍA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarquía. Este principio sostiene que el texto está gobernado por una noción capital, el tema central, crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto más prominente, esto es, de mayor importancia cognitiva en la estructura semántica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal, por ejemplo, «El derecho a la eutanasia».

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL A. Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO

Ahora resulta que ver películas del director David Lynch o leer relatos de Franz Kafka nos puede volver más listos. Un artículo de los psicólogos Travis Proulx, de la Universidad de California en Santa Bárbara, y Steven J. Heine, de la Universidad de Columbia, ambas en Estados Unidos, publicado en la revista Psychological Science, afirma que las obras surrealistas –como el cuento Un médico rural, de Kafka, o la película Terciopelo azul, de Lynch– pueden hacer que nuestro cerebro se vea obligado a trabajar ‘tiempo extra’ y formar nuevos patrones de pensamiento; esto como respuesta a estímulos inesperados que perturben la lógica de la realidad. Proulx asevera que “las personas nos incomodamos cuando las asociaciones que esperamos son transgredidas, y eso crea un deseo inconsciente de dar urgentemente sentido a lo que nos rodea”. Esa sensación “nos incita a desarrollar una mayor capacidad de aprendizaje. Tema central: ________________________________________________________

Solución: Obras surrealistas y desarrollo de la inteligencia. B. Lea el texto y conteste la pregunta de opción múltiple.



TEXTO

Un reporte del Institute for Operations Research and the Management Sciences advirtió que el número de soldados estadounidenses que padecerán trastorno de estrés postraumático (TEPT) se incrementará en 35%, cálculo alarmante que debe ser tomado en cuenta por la Asociación de Veteranos de aquel país no solo para analizar las causas del aumento, sino para enfrentarlo de manera adecuada. El TEPT es un trastorno psicológico ocasionado por eventos traumáticos, una secuela de actos de violencia física, accidentes, desastres o combate armado; los pacientes recuerdan con constancia los episodios que vivieron, sufren insomnio, tienen pesadillas y se sienten paralizados emocionalmente, incapacitándolos para reincorporarse a la vida civil. Una de las razones que propiciarían este padecimiento podría ser el constante despliegue de soldados que se registró en la guerra de Irak, el más elevado desde la Segunda Guerra Mundial, con períodos breves de descanso para los combatientes. 1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El trastorno de estrés postraumático desde las guerras mundiales. B) El incremento del trastorno de estrés postraumático en el mundo. C) Trastorno de estrés postraumático en soldados estadounidenses. D) Efectos emocionales en los trastornos de estrés postraumático. E) El trauma producido en Irak por el constante despliegue americano. Solución: El texto se refiere, centralmente, a un reporte que registra un preocupante aumento del trastorno de estrés postraumático en los soldados estadounidenses.

Clave: C

LA JERARQUÍA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL Una vez que hemos determinado el tema central de un texto, resulta fácil establecer la idea principal. Esta se formula mediante una oración o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es «El derecho a la eutanasia», la idea principal puede ser «El derecho a la eutanasia es fundamental en una sociedad civilizada». En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto.

ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO

El cambio sucesivo en el tratamiento de los caracteres es un índice muy significativo del crecimiento de Shakespeare como dramaturgo. En sus obras primeras, los personajes luchan con las fuerzas externas más que con los problemas subjetivos. En una eximia tragedia como Romeo y Julieta, el héroe lucha con problemas exteriores más que con él mismo. En sus grandes tragedias posteriores, el conflicto interior se enfatiza más, como en Hamlet y en Macbeth. En estas estupendas obras, cada vez más se abandona el incidente externo a favor de acciones basadas en el error de identidad o en un conflicto endógeno. Shakespeare muestra su maestría en el análisis del carácter: la maldad en Macbeth, los celos en Otelo, la indecisión en Hamlet. Así, se incide cada vez más en la



exploración de los vanos intentos de los dramatis personae por escapar a las consecuencias de sus acciones. Idea principal: ________________________________________________________

Solución: La complejización de los personajes evidencia la evolución de Shakespeare como dramaturgo.

B. Lea el texto y conteste la pregunta de opción múltiple.

TEXTO La palabra ‘dios’ proviene del latín deus. En más de un tratado se sugiere que, a su vez, este vocablo deriva del griego Zeus, que era la máxima divinidad de aquel magnífico pueblo de la Antigüedad, cuna de lo que hoy conocemos como civilización occidental. Un especialista, el profesor Jorge Bosia, señala que tanto el término latino como el griego tienen su origen idiomático en la cultura indoeuropea, y que la raíz es dya, lo que emparenta de inmediato la idea de dios con la del día, la luz, lo que enfrenta a las tinieblas satánicas. Esto encaja a la perfección con las civilizaciones antiguas que, casi en su totalidad, divinizaban al Sol (como en el caso de Ra, para los egipcios) o las estrellas (hecho común en la mitología grecorromana). Justamente del Sol es de donde proviene la luz que ilumina a nuestro planeta. Aunque parezca mentira, lo único que se ha establecido de la luz es su velocidad: 300 000 kilómetros por segundo. Pero se ignora cómo está compuesta, pues todo lo que se dice al respecto son meras hipótesis. En una palabra, no se sabe qué es la luz. El profesor Bosia tiene su respuesta –bella, poética y llena de fe–: “Yo creo que la luz es simplemente Dios y que estamos bañados de Él”. Habría que agregar que es una pena que muy a menudo no nos demos cuenta de esa maravilla, de esa visible manifestación que la ciencia aún no explica. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Es un hecho deplorable que los seres humanos sean incapaces de ver la refulgencia de la luz del día.

B) Dado que para la ciencia la naturaleza de la luz es insondable, se impone una visión poética llena de fe.

C) Se puede establecer fehacientemente que hay un nexo semántico profundo entre ‘dios’ y ‘Zeus’.

D) En las civilizaciones antiguas, el culto solar fue una manifestación de la pureza religiosa más perfecta.

E) Gracias a un análisis etimológico, se puede sostener que la idea de dios está emparentada con la idea de luz.

Solución: Medularmente, el texto expone la sugerencia del profesor Bosia, según la cual la idea de dios está emparentada con la idea de día, la luz.

Clave: E



DESARROLLO DE LÉXICO ACROLECTAL

Escriba una oración que desarrolle el significado de los siguientes términos. 1. Abstruso: Recóndito, de difícil comprensión. 2. Abúlico: Falto de voluntad. 3. Acuciante: Apremiante, urgente. 4. Admonición: Advertencia, reprensión. 5. Alevosía: Traición, perfidia. 6. Anuencia: Consentimiento, aprobación. 7. Argucia: Argumento falaz. 8. Asiduo: Que acude con frecuencia y perseverancia. 9. Atónito: Pasmado, asombrado. 10. Atribulado: Sujeto que se siente afligido o acongojado.

COMPRENSIÓN DE TEXTOS

Cuatro clases de objetos circunnavegan el Sol. Los objetos más grandes que dan vueltas a su alrededor se llaman planetas; los objetos menores abarcan los asteroides, los cometas y los meteoritos. La palabra planeta viene de una palabra griega que quiere decir estrella errante. Un planeta es un objeto del espacio que gira alrededor del Sol. No produce luz propia, pero la luz solar incide en su superficie y se refleja en él. De manera que un planeta parece brillar en el cielo, porque la luz solar rebota en su superficie. Hasta el año 2006, se consideraba que nuestro sistema solar tenía nueve planetas. Sin embargo, la Unión Astronómica Internacional, el 24 de agosto de 2006, ha establecido que Plutón no es un planeta, debido a su pequeña dimensión y a su carácter bastante excéntrico respecto del Sol. Todos los planetas se mueven alrededor del Sol en una órbita elíptica. Los planetas más próximos al Sol tienen órbitas más cortas que los que están más lejos. Mientras cada planeta gira alrededor del Sol, también rota o gira sobre sí mismo. Los planetas se han dividido en dos grupos. Los más próximos al Sol se llaman planetas interiores: Mercurio, Venus, Tierra y Marte. Los más lejanos del Sol se denominan planetas exteriores: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Los planetas interiores se parecen a la Tierra en cierto modo. Al igual que la Tierra, están hechos de rocas y metales. El más grande de los planetas interiores es la Tierra, que mide 12800 kilómetros de diámetro; el más pequeño es Mercurio con 4990 kilómetros de diámetro. Mercurio es un planeta que se mueve rápido: solamente le toma 88 días hacer un viaje completo alrededor del Sol. Como la Luna, satélite de la Tierra, Mercurio tiene muchos cráteres. Sin embargo, carece de luna propia y su atmósfera es extremadamente sutil. Venus es el más brillante de todos los planetas: tiene más fulgor que una estrella. No obstante, evidentemente, su luz no es propia, es un reflejo del Sol. La atmósfera de Venus es densa, pues contiene bióxido de carbono y, dado que este gas mantiene el calor atrapado, la temperatura de Venus siempre supera los 480 grados centígrados. Este planeta no tiene luna y está cubierto de cráteres, montañas y valles. La Tierra se llama el “planeta vivo”, por cuanto es el único planeta conocido donde hay vida. La atmósfera de la Tierra tiene grandes cantidades de oxígeno y vapor de agua y estos gases ayudan a que la vida sea posible en nuestro globo. Marte es un planeta rocoso que se ve de color rojo en el espacio. Marte, con dos lunas pequeñas, tiene una atmósfera tenue y casquetes polares de hielo; asimismo, extensas áreas desérticas rojas dan al planeta su color.



Los planetas exteriores son más grandes que los interiores y están constituidos, principalmente, de gases. Los científicos creen que los planetas exteriores tienen atmósferas que contienen grandes cantidades de hidrógeno y helio, además de pequeñas cantidades de amoníaco y metano congelados. Es posible que el centro de estos planetas contenga líquidos pesados. Júpiter es dos veces más grande que todos los demás planetas reunidos: tiene 142700 km de diámetro y 60 lunas giran a su alrededor. Parece tener una enorme zona roja en su superficie, denominada la Gran Mancha Roja (cabrían allí tres Tierras). Esta ingente zona parece ser una gigantesca tormenta de gases causada por el ascenso de nuevos gases desde las profundidades del planeta. Júpiter tiene un tenue sistema de anillos invisible desde la Tierra. Por otro lado, Saturno es uno de los planetas más hermosos. Poseedor de 31 satélites y rodeado de siete anillos, se cree que estos anillos constan de miles de millones de trocitos de roca y hielo que giran alrededor del planeta como si fueran diminutas lunas. Urano y Neptuno son llamados los planetas gemelos: se parecen y tienen más o menos el mismo tamaño. No obstante, Urano tiene nueve anillos y quince lunas; Neptuno tiene un conjunto de cinco anillos y ocho lunas. Puesto que Neptuno está más alejado del Sol, es más frío que Urano. Los objetos menores del sistema son los asteroides, los cometas y los meteoritos. Mientras que algunos asteroides tienen un kilómetro de diámetro, otros pueden llegar a los cientos de kilómetros. Los cometas ofrecen una visión espectacular y la gran mayoría tiene solamente unos kilómetros de diámetro. El más famoso es el cometa Halley que pasó cerca de la Tierra en 1986 y volverá a pasar en el 2061. Los meteoritos, por otro lado, son objetos de roca y metal que vuelan a toda velocidad alrededor del Sol. La mayoría de meteoritos se disgrega al rozar la Tierra, pero si un meteorito logra entrar en la atmósfera terrestre, podría causar un impacto considerable (por ejemplo, un cráter de un kilómetro de ancho). 1. En el texto, el término SUTIL significa

A) profunda. B) tenue. C) lúcida. D) frágil. E) sofisticada. Solución: Cuando se habla de una atmósfera extremadamente sutil se quiere decir que es tenue (delgada).

Clave: B 2. La serie de cohipónimos más coherente es

A) Mercurio, Venus, Tierra. D) Plutón, Júpiter, Saturno B) Urano, Neptuno, Marte. E) Sol, estrella, asteroide. C) Anillo, cometa, meteorito.

Solución:

Dado que son planetas interiores, esto es, más cercanos al Sol. Clave: A



3. ¿Cuál es el tema central?

A) El Sol y los planetas del sistema planetario. B) Cuatro tipo de objetos del sistema solar. C) Los planetas del espacio y sus satélites. D) Planetas interiores, cometas y asteroides. E) Planetas interiores y planetas exteriores.

Solución: El texto se centra en los objetos del sistema solar: planetas, asteroides, cometas y meteoritos.

Clave: B 4. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Nuestro sistema solar se define por tener ocho planetas que se mueven alrededor del Sol; algunos son considerados interiores y los más grandes son considerados exteriores; casi todos poseen varias lunas.

B) Los objetos que se pueden encontrar en el sistema solar son los planetas, asteroides, cometas y meteoritos; los planetas tanto interiores como exteriores se caracterizan por su mayor dimensión y su órbita elíptica.

C) Los objetos que abundan en el universo y que son descritos por los astrónomos se caracterizan por carecer de brillo propio, dado que su luz se origina en un reflejo a partir de la materia y energía del cuerpo solar.

D) Todos los planetas que hay en el universo sideral se dividen en dos grupos: los interiores, porque están muy próximos al cuerpo solar; los exteriores, debido a que se hallan en los confines últimos de la galaxia estelar.

E) Por mucho tiempo se pensó que los planetas del sistema solar eran nueve objetos hasta que, en el año de 2006, la Unión Astronómica Internacional determinó que Plutón, por su dimensión, no era un planeta verdadero.

Solución: El resumen expande el tema central referido a los cuatro tipos de objetos que se hallan en nuestro sistema solar.

Clave: B 5. ¿Cuál es la secuencia que desarrolla la estructura temática del texto?

A) Planetas del sistema solar, planetas interiores, planetas exteriores, asteroides, cometas y meteoritos.

B) El sistema galáctico, la estructura del Sol, planetas del sistema solar, colisiones de meteoritos.

C) Noción helénica de planeta, estructura del sistema solar, dimensión de los objetos del espacio.

D) Visibilidad de los planetas, dimensión de los planetas, diferencia entre asteroides y meteoritos.

E) Estructura del Sol, planetas del sistema solar, satélites de los planetas, diversidad de asteroides.

Solución: Se trata de la secuencia expositiva que desarrolla los cuatro tipos de objetos del sistema solar.

Clave: A



6. ¿Cuál de las siguientes características no es necesaria para que un objeto sea

considerado un planeta?

A) Moverse elípticamente. B) Rotar sobre su eje. C) Reflejar la luz solar. D) Tener al menos un satélite. E) Tener órbita circunsolar.

Solución:

Hay planetas que no tienen satélites. Clave: D

7. El planeta interior se define por

A) estar más próximo al cuerpo solar. B) ser más pequeño que un asteroide. C) tener la misma dimensión de Plutón. D) poseer más de un satélite. E) seguir una órbita circular.

Solución: El planeta interior se caracteriza por su mayor cercanía al Sol, lo que se establece nítidamente al efectuar la comparación con los planetas llamados exteriores.

Clave: A 8. Determine la verdad (V) o la falsedad (F) de los siguientes enunciados en función del

contenido del texto.

I. Hacia el año 2000 Plutón todavía era considerado como un planeta más. II. El cometa Halley se mueve con una órbita circunsolar de ochenta años. III. Todos los cráteres terrestres se explican por el impacto de meteoritos. IV. Los meteoritos se caracterizan por tener un movimiento muy raudo. V. Todos los planetas llamados exteriores tienen satélites a su alrededor. VI. Los asteroides suelen ser mucho más pequeños que los meteoritos.

A) FFFFVV B) VVVVFF C) VFFVVF D) FFFVVV E) VVFVVF

Solución: Son los apropiados valores de verdad de acuerdo con el contenido expuesto a lo largo del texto.

Clave: C 9. Si un objeto tuviera 700 kilómetros de diámetro,

A) se consideraría un planeta pequeño. B) podría ser un asteroide grande. C) sólo podría ser como un cometa. D) sería un planeta llamado interior. E) sería como un satélite de Mercurio.

Solución:

En virtud de esa dimensión, calzaría en la definición de asteroide. Clave: B



10. Si Plutón tuviera cinco mil kilómetros de diámetro,

A) sería más pequeño que el planeta Mercurio. B) podría ser considerado como un asteroide. C) varios satélites girarían en torno de aquél. D) debería denominarse como planeta interior. E) el sistema solar contaría con nueve planetas.

Solución: Plutón ha dejado de ser considerado un planeta por su exigua dimensión. Si tuviera ese diámetro, seguiría siendo considerado un planeta.

Clave: E

SEMANA 1 B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminación de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la información en un texto determinado: a) La cohesión temática y b) la economía de la expresión. En virtud de estos criterios, la eliminación de oraciones se puede hacer de dos maneras alternativas: a) O bien se suprime la oración que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien se suprime la oración redundante, esto es, la que no aporta información al conjunto. 1. I) El cómic es un género narrativo moderno constituido por representaciones

gráficas. II) En él, el relato de la acción se da mediante una secuencia de cuadros o viñetas. III) Cada viñeta se compone de imágenes frecuentemente acompañadas de textos. IV) Todo género narrativo requiere de un inicio, desarrollo y desenlace. V) Con el fin de conservar la fluidez de la narración, cada viñeta debe conducir visualmente a la siguiente.

A) II B) III C) I D) IV E) V

Solución: El tema es el cómic. Resulta no atingente dilucidar algo referido a todo género narrativo, por su generalidad.

Clave: D 2. I) A diferencia de los insectos, que tienen seis patas, las arañas tienen ocho. II) No

tienen alas ni antenas, sino un par de palpos delgados a ambos lados de la cabeza que pueden parecer antenas. III) Las arañas no son insectos, son arácnidos. IV) Las arañas son arácnidos capaces de producir hilo, con el que pueden tejer una telaraña en la que atrapan a sus presas. V) Son hábiles cazadoras y cuentan con colmillos venenosos con los cuales paralizan a sus presas para devorarlas.

A) V B) I C) IV D) II E) III

Solución: Enunciado claramente redundante o superfluo.



3. I) New York posee la concentración urbana más grande de nuestro globo. II) Está formada por cinco condados o grandes barrios. III) La ciudad de New York es la más poblada del mundo y cuenta con la actividad más intensa y más gravitante de los Estados Unidos. IV) Es, asimismo, un gran centro cosmopolita, que agrupa las más diversas razas y nacionalidades. V) La edificación neoyorquina es colosal, con sus típicos e impresionantes rascacielos.

A) I B) V C) III D) IV E) II

Solución: Enunciado nítidamente redundante.

Clave: A 4. I) Jack Parsons fue investigador del Instituto Tecnológico de California, y uno de los

tres fundadores del Jet Propulsion Laboratory. II) Jack Parsons fue seguidor de la magia negra y discípulo del ocultista inglés Aleister Crowley. III) Es, además, pionero en el desarrollo del combustible sólido para cohetes. IV) Sus investigaciones ayudaron a realizar los viajes espaciales modernos. V) Jack Parsons murió en su laboratorio casero por las heridas que le ocasionó la explosión de un experimento con fulminato de mercurio.

A) V B) I C) III D) II E) IV

Solución: Enunciado inatingente, dado que no se refiere a la dimensión tecnológica de Parsons.

Clave: D 5. I) La corteza cerebral es una capa de tejido neural que cubre gran parte del cerebro.

II) En contraste con el sistema serotonérgico, la neocorteza, una parte de la corteza cerebral, es una estructura presente solo en los mamíferos. III) El tamaño de la neocorteza está relacionado fundamentalmente con la masa corporal. IV) La neocorteza es una capa plegada de tejido neural de un par de milímetros de grosor. V) Una propiedad fundamental de la neocorteza es que contiene mapas topográficos.

A) II B) V C) I D) IV E) III

Solución: Enunciado inatingente, pues el conjunto está referido a la neocorteza.

Clave: C 6. I) La teoría einsteiniana de la relatividad general se basa en la sugerencia

revolucionaria de que la gravedad no es una fuerza, sino una consecuencia de que el espacio tiempo no es plano. II) En la relatividad general, el espacio tiempo está curvado por la distribución de masa y energía que contiene. III) Según la teoría, los objetos no se mueven en órbitas curvadas a causa de una fuerza llamada gravedad, sino porque siguen una trayectoria lo más próxima posible a una línea recta en un espacio curvado: una geodésica. IV) El postulado fundamental de la relatividad especial establece que las leyes deberían ser las mismas para todos los observadores que se mueven libremente. V) En la relatividad general, el tiempo transcurre de forma diferente para observadores en campos gravitatorios diferentes.



A) II B) IV C) III D) V E) I

Solución: Se elimina por no pertinencia: el tema es la relatividad general, no la relatividad especial.

Clave: B 7. I) En la mitología helénica, el Minotauro es una criatura monstruosa con cuerpo de

hombre y cabeza de toro, nacido de Pasifae –mujer de Minos– y de un toro blanco. II) El monstruo residía en un laberinto diseñado especialmente por el gran arquitecto Dédalo. III) La monstruosa criatura se alimentaba de carne humana, en especial de jóvenes griegos. IV) En el código psicoanalítico, el Minotauro simboliza la virilidad y la inusitada fuerza física. V) Según la tradición mítica griega, el Minotauro fue muerto por el egregio héroe Teseo, ayudado por Ariadna.

A) V B) II C) IV D) I E) III

Solución: Se elimina por no pertinencia: el tema es el mito helénico del Minotauro, no su valor simbólico dentro del psicoanálisis contemporáneo.

Clave: C 8. I) El método usado en las ciencias se rige por una tríada esencial: problema,

hipótesis, contrastación. II) En las llamadas ciencias naturales, el método ha mostrado su éxito, aunque suele haber discusiones sobre su correcta definición. III) Bacon y Descartes propusieron un método científico para llegar a la verdad en las ciencias. IV) Según Bacon, el método científico utiliza un conjunto de reglas inductivas para llegar al conocimiento científico. V) Para Descartes, el método científico utiliza la deducción y la intuición para arribar a la certeza científica.

A) III B) V C) II D) IV E) I

Solución: Se elimina por redundancia: el contenido de la oración III está implicado en IV y V.

Clave: A

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Hace miles de años, el sabio rey Salomón reparó en la hormiga, en su gran espíritu de colaboración, y nos la puso como un modelo digno de imitar. En efecto, las hormigas son un mirífico ejemplo de colaboración, laboriosidad y orden: suelen aunar esfuerzos para arrastrar hasta su hogar objetos mucho más grandes que ellas. El paradigmático caso de las hormigas revela que, en la naturaleza, la supervivencia estriba tanto en la interrelación con los vecinos como en el crecimiento y la reproducción. Cuanto más conocemos los secretos del universo, más nos asombran la interdependencia y la armonía existentes en el mundo que nos rodea. Como en una perfecta orquesta, todos los organismos ejercitan su parte en la interpretación de la deliciosa sinfonía de la vida. Si nos dirigimos a las llanuras de África, veremos que impalas y babuinos suelen trabajar juntos. Con el agudo olfato del impala y la excelente vista del simio, difícilmente se acercará algún depredador sin ser detectado. Lo mismo se da entre los rumiantes, esto



es, las criaturas que, como las vacas, venados y ovejas, vuelven a masticar la comida ingerida. En su rumen (primera cavidad de las varias que constituyen su estómago) encontramos auténticos ecosistemas de bacterias, hongos y protozoos. Gracias a la fermentación, estos microorganismos descomponen la celulosa (carbohidrato fibroso de la vegetación) y la transforman en nutrientes. Asimismo, muchas leguminosas, como la alfalfa, el trébol y la arveja, mantienen una relación especial con las bacterias, a las que permiten ‘infectar’ su sistema de raíces; pero las bacterias no las perjudican, sino que estimulan la producción en las raíces de unos pequeños nódulos donde ellas pueden instalarse y hacerse cuarenta veces más grandes. De esta forma se convierten en bacteroides cuya función es transformar el nitrógeno en compuestos asimilables por las leguminosas. A cambio, las bacterias reciben nutrientes de las plantas. La cooperación estrecha entre organismos dispares recibe el nombre de simbiosis que significa, literalmente, convivencia. Hay tres categorías principales de simbiosis: mutualismo (si la unión resulta provechosa para ambos simbiontes), comensalismo (si beneficia al huésped sin perjudicar al anfitrión) y parasitismo (si permite a un integrante medrar a costa del otro). En general, se entiende por parásito a todo depredador muy especializado cuya acción sobre el hospedador no provoca la muerte de éste, al menos no inmediatamente. Al parásito especializado no le conviene producir un daño que pueda acarrear la muerte de su hospedador, pues la supervivencia de aquél depende de la viabilidad de éste. Cuando el parásito no resulta tóxico para el hospedador, se pueden establecer relaciones estables que desencadenan un endoparasitismo permanente. De esta manera, el intestino de los tiburones suele estar lleno de gusanos parásitos. Los parásitos externos o ectoparásitos se especializan en muy diferentes acciones: pueden ser hematófagos –se alimentan de la sangre de otros animales–, dermatófagos –se nutren de la piel–, etc. Cabe mencionar, como ejemplos de ectoparásitos, a los piojos, las garrapatas y las pulgas. En el mutualismo, la explotación de los recursos es mutua, mientras que en el parasitismo, salvo en contadas ocasiones, el parásito es el único que sale beneficiado y de manera unilateral aprovecha los recursos del hospedador. Además, el parásito suele ocasionar una molestia o daño en el otro organismo. Ahora bien, al contrario de lo que ocurre en el parasitismo, en el mutualismo el hospedador también obtiene beneficios de la unión con la otra especie. Por ejemplo, en las comunidades de herbívoros que se alimentan de plantas cuyo componente principal es la celulosa, la existencia de bacterias simbiontes en su tracto digestivo les reporta grandes cantidades de nutrientes. Existen simbiontes en los insectos xilófagos (quienes se alimentan de madera) y en los que ingieren savia u homópteros. Los arrecifes coralinos están formados por pólipos y algas. Incrustadas en cada hueco del tejido de los pólipos, las algas aportan al coral sus brillantes colores. Pero la función principal de las algas es sintetizar compuestos orgánicos, un 98% de los cuales pagan como una ‘renta’ a su anfitrión. De estos nutrientes dependen los pólipos para vivir y para formar los esqueletos calcáreos del arrecife. Esta alianza reporta a las algas al menos dos beneficios: Primero, les proporciona comida. Segundo, les brinda la protección de un esqueleto resistente. El mecanismo de la ayuda mutua o simbiosis es vital para la supervivencia de todos los organismos terrestres y es un mecanismo esencial para diversas formas de vida: si observas con cuidado en tu jardín, te percatarás de la omnipresencia de la simbiosis. También ha sido muy importante para el mismo origen de la vida en nuestro globo. Por esta razón, la bióloga Lynn Margulis ha propuesto un nuevo nombre para la Tierra: planeta simbiótico.



1. El sentido de la palabra MIRÍFICO es

A) prolífico. B) sorprendente. C) magnífico. D) complicado. E) ubérrimo.

Solución:

Un mirífico ejemplo se entiende como un ejemplo magnífico, formidable. Clave: C

2. La palabra PERFECTA tiene el sentido preciso de

A) completa. B) compacta. C) integral. D) pasada. E) afiatada.

Solución: Una perfecta orquesta alude a una orquesta afiatada, con armonía.

Clave: E 3. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El mundo natural y el factor evolutivo en la cadena de los seres. B) La simbiosis como mecanismo de ayuda en el mundo animal. C) El parasitismo y los más profundos secretos del universo. D) Las similitudes entre comensalismo, parasitismo y simbiosis. E) Las diferentes formas de lucha por la vida en la naturaleza.

Solución: El texto se centra en la simbiosis como un mecanismo nítido de cooperación interespecies.

Clave: B 4. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) En el parasitismo, el parásito está muy interesado en colaborar con el hospedero. B) La simbiosis se puede dar en la forma de mutualismo y en la forma de

parasitismo. C) El mutualismo acaece cuando un individuo beneficia a otro de la misma especie. D) La ayuda mutua entre especies es un mecanismo esencial para la vida en la

Tierra. E) En la naturaleza, hay una lucha encarnizada que también puede mostrarse sutil. Solución: Se pone de relieve la ayuda mutua como un mecanismo crucial de colaboración interespecies.

Clave: D

5. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Desde antiguo, tal como lo atestigua la cita del rey Salomón, se ha logrado ver con claridad la esencia de la cooperación; en efecto, ningún organismo es una isla biológica, las especies se relacionan de manera directa o indirecta.

B) En el rumen de una vaca, por ejemplo, se alberga todo un ecosistema de bacterias, hongos y protozoos; ese caso revela la fuerza de la simbiosis para establecer el verdadero sentido de la vida en todo el universo natural.



C) Para la supervivencia de los seres en la Tierra, el mecanismo simbiótico es crucial; mientras que el mutualismo entraña una ayuda recíproca, el parasitismo generalmente implica el beneficio del parásito a expensas del hospedero.

D) Cuando se enfrentan a peligros graves e inminentes, las especies intentan establecer relaciones dinámicas que buscan establecer mecanismos de alerta mutua con el objetivo de garantizar la supervivencia de las especies.

E) En la naturaleza, la eterna lucha por la vida se puede expresar, ocasionalmente, como una manera armónica de complementariedad entre especies diferentes que suelen vivir en un entorno biológicamente complejo.

Solución: El texto destaca la simbiosis y presenta sus clásicas dos formas: el mutualismo y el parasitismo.

Clave: C 6. De acuerdo con el texto, la cooperación entre las hormigas

A) es una forma aguda de parasitismo. B) no es un ejemplo de relación simbiótica. C) es un tipo nítido de ectoparasitismo. D) no tiene importancia para la especie. E) es un hecho muy insólito en la naturaleza. Solución: La relación simbiótica es interespecífica; en consecuencia, la cooperación intraespecífica no sería un caso de simbiosis.

Clave: B 7. El caso de los arrecifes coralinos, los pólipos y las algas se menciona para poner de

relieve la noción de

A) ectoparasitismo. B) comensalismo. C) imitación. D) simbiosis. E) ecosistema. Solución: Son casos de ayuda mutua entre especies diferentes: ergo, son modalidades de simbiosis.

Clave: D 8. Si un niño tiene piojos en la cabeza y ello le produce alguna debilidad, estamos

frente a un caso de

A) mutualismo, ya que el piojo recibe un gran beneficio. B) endoparasitismo, dado que el piojo es muy diminuto. C) ectoparasitismo que implica un tipo de hematofagia. D) simbiosis, pues el niño se hará más fuerte con el tiempo. E) ayuda mutua benéfica para los dos seres involucrados. Solución: Dado que los piojos no se encuentran dentro del organismo, se trata de un caso de ectoparasitismo. Los piojos succionan la sangre: practican la hematofagia.

Clave: C



9. Hay mutualismo entre dos organismos cuando

A) el primero beneficia al segundo y éste ayuda a aquél. B) los dos organismos pertenecen a la misma especie. C) uno de los organismos puede considerarse depredador. D) por lo menos, un organismo recibe grandes beneficios. E) uno de los seres tiene una muerte que es inevitable. Solución: Como su nombre lo indica, el mutualismo entraña ayuda recíproca, mutua.

Clave: A 10. En los tejidos de ciertos moluscos hay abundantes trematodos que viven a costa de

los moluscos. Si los moluscos reciben un cierto daño por parte de estos trematodos, se trata de un caso de

A) ectoparasitismo. B) endoparasitismo. C) mutualismo. D) comensalismo. E) adaptacionismo. Solución: Dado que el beneficio es unilateral y hay daño para un organismo, estamos ante un caso de endoparasitismo (porque los trematodos viven dentro de los moluscos).

Clave: B 11. La simbiosis entendida como ayuda mutua implica, fundamentalmente,

A) reciprocidad. B) favoritismo. C) causalidad. D) extinción. E) parasitismo. Solución: La ayuda mutua implica un beneficio de los dos organismos: se trata de una acción recíproca.

Clave: A 12. Determine el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados, según el

contenido del texto.

I. Los babuinos pueden oler a un depredador a una gran distancia. II. Los parásitos buscan eliminar al hospedero inmediatamente. III. Hay un notorio ectoparasitismo entre impalas y babuinos. IV. Los arrecifes coralinos tienen colores vistosos por las algas. V. En algunas ocasiones, el hospedero se beneficia del parásito. VI. Los insectos xilófagos entran en simbiosis con los árboles. A) VFVFVV B) FFVVVV C) VVVFFF D) FFVFVV E) FFFVVV Solución: En virtud del contenido del texto, los tres primeros enunciados son falsos y los tres últimos enunciados son verdaderos.

Clave: E



SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no están en nuestra mente como unidades aisladas. Más bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semánticos claramente definidos. En el lexicón mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semánticas de asociación. La noción de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se reúnen por simple yuxtaposición, sino que se organizan en función de relaciones semánticas definidas. Ahora bien, las asociaciones léxicas subtendidas por las series verbales son de variada índole: sinonimia, afinidad, hiperonimia, meronimia, etc. En consecuencia, los ítems de series verbales son versátiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano. 1. Eterno, perenne, imperecedero,

A) precario. B) inmarcesible. C) etéreo. D) raudo. E) estático. Solución: Serie de sinónimos basada en la idea de eternidad.

Clave: B 2. Fulgurante, brillante, esplendente,

A) silente. B) lacerante. C) radiante. D) turgente. E) detonante. Solución: Serie de sinónimos basada en la idea de refulgencia.

Clave: C 3. Vasija, cántaro, garrafa,

A) navío. B) cantera. C) cartabón. D) fragancia. E) odre. Solución: Serie de cohipónimos: recipientes.

Clave: E 4. Boda, casamiento, matrimonio,

A) ágape. B) júbilo. C) remanso. D) ceremonia. E) himeneo. Solución: Serie de palabras afines en torno a los desposorios.

Clave: E



5. Cerro, colina, monte,

A) cayo. B) otero. C) bosque. D) dédalo. E) sima. Solución: Serie de cohipónimos.

Clave: B 6. Cola, pegamento, engrudo,

A) gluten. B) escarcha. C) masato. D) cartulina. E) ungüento. Solución: Serie de cohipónimos.

Clave: A 7. Insano, demente, lunático,

A) orate. B) crápula. C) gárrulo. D) sátiro. E) abstruso. Solución: Serie de sinónimos centrada en la idea de locura.

Clave: A 8. Atleta, gimnasio; médico, nosocomio; sacerdote, capellanía;

A) avión, hangar. B) árbol, arboleda. C) marqués, nobleza. D) fetiche, idolatría. E) obrero, usina. Solución: Serie verbal analógica centrada en la relación de agente-lugar. La serie se proyecta coherentemente en el par obrero-usina (fábrica).

Clave: E 9. Determine el hiperónimo de la siguiente serie verbal.

A) Parricida B) Uxoricida C) Homicida D) Filicida E) Magnicida. Solución: ‘Homicida’ es el término genérico porque está conformado por homi- (hombre, persona) y de –cida (que mata a). Es, por lo tanto, el hiperónimo de los cuatro vocablos restantes.

Clave: C



10. Pigmeo, liliputiense, enano,

A) dolicocéfalo. B) meridiano. C) arlequín. D) demonio. E) gnomo. Solución: Serie de términos afines en torno a la dimensión diminuta.

Clave: E 11. Calle, vereda; puerta, cerradura; avión, hélice;

A) carnada, anzuelo. B) lápida, cadáver. C) buque, babor. D) piano, partitura. E) diente, alveolo. Solución: Serie verbal fundada en una relación holonímica (todo-parte). Se completa coherentemente con el par buque, babor.

Clave: C 12. Taco, calzado; tallo, planta; capitel, columna;

A) tortuga, caparazón. B) coágulo, sangre. C) yelmo, visera. D) cuerda, laúd. E) látigo, azote. Solución: Serie verbal fundada en una relación meronímica (parte-todo). Se completa coherentemente con el par cuerda-laúd.

Clave: D 13. Licaón, chacal, lobo,

A) coyote. B) ocelote. C) leopardo. D) licántropo. E) nictálope. Solución: Serie verbal de cohipónimos.

Clave: A 14. Generosidad, altruismo, filantropía,

A) hermosura. B) esbeltez. C) plétora. D) limpidez. E) munificencia. Solución: Serie verbal de sinónimos centrada en la idea de generosidad.

Clave: E



15. Imponente, majestuoso, grave,

A) indemne. B) rayano. C) solemne. D) austero. E) peregrino. Solución: Serie verbal de sinónimos centrada en la idea de gravedad en el trato y la expresión.

Clave: C 16. Determine el hiperónimo de la siguiente serie verbal.

A) Deducción. B) Abducción. C) Inducción. D) Analogía. E) Razonamiento. Solución: El razonamiento es el término mayor, por cuanto incluye semánticamente a los demás.

Clave: E 17. Copiosidad, exuberancia, abundancia,

A) plétora. B) boato. C) difusión. D) turgencia. E) desarrollo. Solución: Serie verbal sinonímica basada en la idea de abundancia.

Clave: A 18. Claudicar, renunciar, abandonar,

A) consentir. B) dirimir. C) refutar. D) abdicar. E) abrogar. Solución: Serie verbal basada en la idea de renuncia a un cargo.

Clave: D

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Muchos consideran que el estrés es una sobrecarga de trabajo y de problemas. En la oficina, en casa, en nuestra vida social y sentimental, estamos sometidos a emociones, presiones y tensiones. Estas tensiones crean inestabilidad, lo cual trae consecuencias sobre nuestra salud física y mental. Para muchas personas es normal padecer de estrés. A veces, incluso, es motivo de orgullo, un signo de éxito profesional en una sociedad que nos empuja a ser cada vez más competitivos. En general, el estrés es un estado de tensión en que se halla una persona, debido a la amenaza de las condiciones ambientales. Esto ocasiona desequilibrio, baja estima y sentimientos de culpa. Sin embargo, el estrés no puede considerarse como una enfermedad. Es una respuesta física y mental del ser humano a los diversos acontecimientos vitales.



Hay dos tipos de estrés: psicológico y físico. En el estrés psicológico, las tensiones mentales se manifiestan a través de una perturbación de los pensamientos. La persona hace todo deprisa, no piensa antes de actuar, tiene pensamientos obsesivos y se desconcentra. El cuerpo afectado llega a un estado de desequilibrio que impide regular correctamente sus funciones. La digestión, el sueño, la respiración y la regulación cardíaca se ven afectados. La persona manifiesta depresión, hipersensibilidad, ansiedad, miedo. El estrés físico se manifiesta en tensión de los músculos. Esta tensión aumenta el nivel del cuello y de los hombros, principalmente el músculo trapecio (músculo del estrés) y el esternocleidomastoideo. Los músculos maxilares, oculares, de las sienes, de la frente y de los labios se ven afectados. El estrés afecta a un 80% de la población mundial. Si conociéramos los desastrosos efectos del estrés sobre el organismo y la mente, no nos sentiríamos orgullosos ni encontraríamos normal estar estresado. 1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La tensión muscular y la dolencia ósea como síntomas del estrés. B) Las marcadas diferencias entre el estrés psicológico y el estrés físico. C) El estrés como una tensión anormal frente a un entorno problemático. D) El entrés considerado como la enfermedad más aguda de nuestra vida. E) Las asombrosas similitudes entre el estrés físico y el estrés psicológico. Solución: El tema central es el estrés: una anomalía orgánica o mental motivada por un entorno tensionante.

Clave: C

2. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) El estrés es un padecimiento normal, que se explica por el vertiginoso ritmo de la

vida moderna. B) El estrés psicológico implica pensamientos perturbados que acarrean dolencias

de naturaleza física. C) El estrés es una gravísima enfermedad contemporánea que afecta a un 80% de

la población mundial. D) Generalmente, una persona estresada presenta desequilibrio, baja autoestima y

sentimientos de culpa. E) El estrés es un estado de tensión mental o físico como consecuencia de un

entorno amenazante. Solución: La idea central se vincula con la definición del estrés: la tensión mental o física debido a la amenaza de las condiciones del entorno.

Clave: E

3. Considerar que el estrés es solamente una sobrecarga de trabajo y de graves responsabilidades es, de acuerdo con el texto, A) un hecho irrefragable. B) una opinión infundada. C) una conjetura razonable. D) una deducción científica. E) una idea excepcional.



Solución: El estrés es anómalo y no ver esto es un error.

Clave: B

4. Se puede establecer una sinonimia entre estrés y A) emoción. B) tensión. E) cansancio. D) trabajo. E) entorno. Solución: El estrés radica en la tensión (mental o física).

Clave: B 6. Tanto el estrés físico como el estrés psicológico se pueden describir como

A) afecciones gravísimas que padece el ser humano en crecimiento. B) tensiones mentales que producen alteraciones en el organismo. C) respuestas adecuadas frente a una situación algo inesperada. D) estados de tensión que sufren las personas con algún agobio. E) efectos desastrosos que pueden sobrevenir en el fallecimiento. Solución: La condición definitoria del estrés es la tensión producida por un entorno agobiante.

Clave: D

7. En el texto se establece una relación de causa-efecto entre A) estrés psicológico y movimientos ralentizados. B) depresión constante y sensación de pánico. C) una baja estima y fuertes sentimientos de culpa. D) estrés físico y tensión en el músculo trapecio. E) sobrecarga de trabajo y sensación de bienestar. Solución: Un efecto distintivo del estrés físico es la tensión muscular (en particular, del trapecio, considerado el músculo del estrés).

Clave: D

8. La intención fundamental del autor es A) establecer una distinción entre estrés psicológico y estrés físico. B) alertar a las personas estresadas acerca de su grave situación. C) demostrar fehacientemente que el estrés es una enfermedad. D) describir las causas más frecuentes de estrés en la sociedad. E) explicar que el estrés es inevitable en las sociedades modernas. Solución: En el último párrafo se establece con claridad la intención del autor: hacer un llamado de alerta.

Clave: B 9. El autor combate la siguiente opinión:



A) El estrés afecta a un 80% de la población mundial en la actualidad. B) Se puede estar orgulloso del estrés porque es un sinónimo de éxito. C) El estrés puede acarrear desastrosos efectos en el organismo humano. D) En las personas, el estrés puede ocasionar desequilibrio y baja autoestima. E) Los músculos de las sienes se ven afectados en una condición de estrés. Solución: El estrés es una anomalía, y, por lo tanto, no hay que estar orgulloso de padecerlo.

Clave: B

10. ¿Cuál es la mejor síntesis para el texto? A) El estrés es un estado de desajuste con el entorno que se puede manifestar por

ciertas perturbaciones mentales, así como en una afección física a los músculos, con efectos desastrosos en el organismo.

B) Las personas con un agudo cuadro de estrés manifiestan estados depresivos, una gran sensibilidad frente a toda situación, exceso de ansiedad y miedo por cualquier circunstancia considerada adversa.

C) Hay dos tipos de estrés; el primero es denominado psicológico y entraña una tensión mental permanente con pensamientos perturbados; el segundo, llamado físico, se manifiesta en la tensión muscular.

D) El estrés es considerado como una sobrecarga de trabajo y de problemas, y se considera que, en las situaciones laborales de nuestra época, el estrés crea inestabilidad, lo cual acarrea enfermedades.

E) Muchas personas consideran que el estrés es algo natural en un entorno social competitivo y, en consecuencia, refutan que el estrés sea visto como una enfermedad; es solamente un problema pasajero.

Solución: En resumidas cuentas, el autor define el estrés, presenta sus dos tipos y alerta sobre sus terribles consecuencias.

Clave: A

11. Si alguien sostuviera que el estrés es una enfermedad, A) podría apoyarse en la actual definición de estrés. B) expresaría una opinión científicamente rebatible. C) aseveraría un hecho científicamente objetivo. D) se trataría de una opinión altamente probable. E) daría un paso enorme para salir de sus problemas. Solución: El estrés es una reacción del organismo ante un entorno amenazante, no es una enfermedad.

Clave: B 12. En conclusión, el autor señala que el estrés es

A) la explicación más certera a los problemas de concentración. B) un padecimiento que ataca a todas las personas exitosas. C) una tensión cuyo origen radica en el músculo trapecio.



D) un estado anómalo con desastrosas consecuencias. E) la mejor respuesta del organismo frente a un problema. Solución: En última instancia, el autor sostiene que el estrés no debe ser considerado como una situación normal.

Clave: D



UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA


Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 1

1. Se tiene la siguiente información: - Algunos profesores ganan S/. 5 000, - algunos profesores son ingenieros, y - todos los ingenieros ganan S/ 5 000.

¿Qué afirmación es correcta? A) Ninguno que gana S/. 5 000 es ingeniero

B) Ningún profesor es ingeniero C) Todos los que ganan S/. 5 000 son profesores. D) Algunos profesores que no ganan S/. 5 000 no son ingenieros. E) Todos los profesores son ingenieros.

Solución Rpta: D

Ingenieros Profesores

Ganan S/. 5000

2. Nicolás en una tabla anota los goles a favor y en contra, de tres equipos que se en-

frentaron entre sí en tres partidos de fútbol; pero se olvidó de llenar una casilla. ¿Cuál fue el resultado del partido entre Alianza y Cristal, en ese orden?

A) 2 − 1 Equipo GF GC

UNIVERSITARIO 5 0 ALIANZA 4 CRISTAL 1 4

B) 1 − 0 C) 2 − 0 D) 3 − 1 E) 3 − 0 Solución Como Goles a Favor = Goles en Contra Entonces Alianza tiene 2 goles a favor y como Universitario no recibió ningún gol Los partidos quedaron de la siguiente manera: Universitario - Alianza: 3 - 0 Universitario – Cristal: 2 - 0 Alianza – Cristal: 2 - 1 Rpta: A



3. Luchito, Betito, Julito y Carlitos tienen 14, 16, 17 y 19 monedas de S/. 5, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente:

- La suma de las cantidades de monedas que tienen Luchito y Betito, resulta un número primo;

- la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito, Julito y Carlitos, resulta un número par; y

- la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito y Julito, resulta un núme-ro impar.

¿Cuánto dinero tienen Carlitos y Luchito juntos? A) S/. 175 B) S/. 150 C) S/. 165 D) S/. 180 E) S/. 155

Solución L + B = Nro primo; B + J + C = Nro. par; B + J = Nro.impar

14 + 17 = 31; 17 + 16 + 19 = 52; 17 + 16 = 33

C + L = 19 +14 = 33 Rpta: C 4. Una hoja rectangular de papel milimetrado tiene 231 mm de ancho y 4 mm de altura.

Si trazamos una línea recta desde un vértice hasta el vértice opuesto, ¿cuántos cua-draditos de 1 por 1mm son atravesados por la línea?

A) 231 B) 235 C) 233 D) 232 E) 234

Solución

1) Desde que MCD(231, 4) = 1, la diagonal no pasa por ningún nodo interior. 2) La diagonal interseca a las 3 rectas horizontales interiores. 3) Número de cuadraditos atravesados por la diagonal: 231 + 3 = 234.

Rpta: E

5. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son falsos? i. Exactamente uno de los enunciados de esta lista es falso. ii. Exactamente dos de los enunciados de esta lista son falsos. iii. Exactamente tres de los enunciados de esta lista son falsos. iv. Exactamente cuatro de los enunciados de esta lista son falsos. v. Exactamente cinco de los enunciados de esta lista son falsos. vi. Exactamente seis de los enunciados de esta lista son falsos. vii. Exactamente siete de los enunciados de esta lista son falsos. viii. Exactamente ocho de los enunciados de esta lista son falsos. ix. Exactamente nueve de los enunciados de esta lista son falsos. x. Exactamente diez de los enunciados de esta lista son falsos.

A) 9 B) 7 C) 6 D) 8 E) 10 7 C) 6 D) 8 E) 10



Solución

1) El enunciado ix es verdadero y todos los demás son falsos. 2) Por tanto, 9 enunciados son falsos.

Rpta: A 6. Durante todos los días del mes de marzo, Óscar sale a pasear en compañía de

Ruth, Luisa o María. Con Ruth sale 20 días, 18 días con Luisa y el 24 de marzo sale solo con María. ¿Cuántos días salió con Ruth y Luisa a la vez? A) 7 B) 6 C) 10 D) 8 E) 9

Solución

20 + (18 – x)+ 1 = 31 ∴ x = 8 días

18-x 20 - x 1 x

Ruth Luisa Maria

Rpta.: D

7. A una reunión asistieron 109 personas. Se sabe que 16 mujeres tenían 17 años, 34 asistentes tenían 24 años, 23 mujeres no tenían ni 17 ni 24 años. Si hubo 51 hom-bres, de los que 32 no tenían 17 años, ¿cuántos hombres no tenían 17 ni 24 años?

A) 15 B) 17 C) 19 D) 18 E) 14 H(51) M(58)

d

c 16

a b

23

17 años Solución

→

1. a +b = 342. d+ a = 323. 16 + 23 +b = 58 b =194. 3) en 1) y 2 : a =15

d =17



8. En una fiesta de fin de semana asistieron un total de 96 personas. Se sabe que el número total de hombres es igual al número de mujeres solteras. Si hay 18 hombres casados y hay más de 29 mujeres casadas. ¿Cuántas personas son solteras si entre ellos hay más de 14 hombres?

A) 28 B) 32 C) 36 D) 48 E) 56

Solución

Hombres Mujeres Total

Casados 18 96-2x 114-2xSolteros x-18 x 2x-18

Total x 96-x 96

De los datos i) 96 - 2x > 29 entonces 33.5 > x ii) x – 18 > 14 entonces x > 32 iii) De i) y ii) x = 33 ∴ Nro. personas solteras = 2x – 18 = 48

Rpta.: D

9. Diego dispone de cierta cantidad de dinero para ir al circo con sus sobrinos. Si compra entradas de 30 soles le faltaría 12 soles, y si compra entradas de 20 soles le sobraría 38 soles. ¿Cuantos sobrinos tiene Diego?

A) 8 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6

Solución

Nº- de sobrinos : x

Dinero disponible: D de dato: ( ) ( )+ − = + + =30 x 1 12 D y 20 x 1 38 D Luego + − = + + =30x 30 12 20x 20 38 luego x 4

Rpta.: D

10. Once amigos consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pa-gar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros tres solo la tercera parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar S/. 18 más de lo que le corresponde. ¿Cuántos soles debería haber pagado cada uno inicialmente?

A) 36 B) 26 C) 24 D) 21 E) 19 Solución Cada uno debe pagar: x Total de la deuda : 11x

Dato:

( )x x2 3 6 x 18 12 3

x 36

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1x

∴ =

Rpta.: A



11. Si cada asistente a una reunión benéfica colabora con S/. 5, faltaría S/. 180 para reunir el aporte requerido. Si cada asistente colabora con S/. 8, se reuniría S/. 180 más de lo requerido. ¿Cuánto debe aportar cada asistente para que no fal-te ni sobre?

A) S/. 5, 50 B) S/. 5, 60 C) S/. 6, 60 D) S/. 6, 50 E) S/. 7, 80

Solución x = # de asistentes Aporte : 5x + 180 = 8x – 180 ⇒ x = 120 Aporte = 780

= =780cada uno debe aportar 6,5 soles.120

Rpta.: D

12. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el dibujo rectangular sin levantar el lápiz del papel?

A) 43cm

B) 44cm

C) 45cm

D) 40cm

E) 47cm

Solución #VImpares = 4

#TR = 4 22− =1

A

B C

D

P

Q

4cm4cm

3cm 3cm

3cm 3cm

L.min = = 44 cm {+ + + +144424443RepiteTotal

2(4) 2(3 3) 4(5) 4

Rpta.: B

13. En la figura MNPQ es un rectángulo y las circunferencias tienen un radio de 2 cm. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar el di-bujo sin levantar el lápiz del papel?

A) ( )8 6 π cm+

B) ( ) 48 9π cm+

C) ( ) 46 9π cm+

D) ( )9 6 π cm+

E) ( )10 5 π cm+ M

N P

Q


(Prohibida su reproducción y venta) Pág. 28

Solución

#VImpares = 8,

#TR = 8 22− =3

Lmin = { { ( )⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ + π + + + π = + π

⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠1424314243

Repitehorizontales verticales Lc

3(8) 5(4) 2(2 (2)) 2 2 48 9 cm

Rpta.: B

14. Se tiene un alambrado formado por un cubo y una pirámide regular cuyas caras la-terales son triángulos equiláteros en donde la arista mide 40 cm. Hallar la distancia mí-nima que recorrerá una hormiga situada en el punto V, al desplazarse por todo el alam-brado.

V

A) 6,8 m

B) 8 m

C) 7,2 m

D) 7,6 m

E) 6,4 m

Solución

#VImpares = 4,

#TR = −4 22

= 1

Caso I

Lmin = {

⎛ ⎞⎜ ⎟+ + + =⎜ ⎟⎝ ⎠

14243 123Llevar a Vimpar Repitearistas

40 40 16(40) 1(40) 7,6 m

Caso II Lmin = 16 {+ =123

Repitearistas

(40) 2(40) 7,2 m

Rpta.: C

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Semana Nº 01



Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA


Habilidad Lógico Matemática

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1 1. Solamente dispones de dos relojes de arena, cuyas capacidades son de 8 minutos y

de 5 minutos. ¿Cuántas vueltas como mínimo debemos realizar a estos relojes para medir solo con ellos un intervalo de 11 minutos? A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1 Solución 1) Ponemos a vaciar simultáneamente los dos relojes de arena. 2) Cuando se termine de vaciar el de 5, quedará tres minutos todavía al de 8. 3) Le damos la vuelta al de 5 inmediatamente, con lo que cuando termine el de 8, es

decir, cuando hayan pasado 8 minutos, habrán transcurrido tres en el de 5. 4) Por lo que, inmediatamente le damos la vuelta al de 5 para que termine dentro de

tres minutos, que sumados a los 8 minutos medidos en el reloj de 8, son los 11 minutos que se pretendían medir.

5) Por tanto solo dos vueltas, para medir 11 minutos. Rpta.: A

2. Betsy, Gladys y Mary son amigas. Una es soltera, otra es casada y otra es viuda aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

- Mary no es casada y debe S/.7 a la verdulera. - La viuda y Betsy sólo deben a la carnicera.

¿Qué afirmación es correcta?

A) Gladys es viuda B) Betsy es viuda C) Betsy es soltera D) Mary es casada E) Mary es viuda

Solución: Mary debe a la verdulera

La viudad sólo debe a la carnicera Mary no es viuda y Gladys es viuda

Rpta.: A



3. Cuatro amigos tienen la siguiente cantidad de panes y soles:

Amigos Panes Dinero (s/.)

M 0 10 N 2 2 P 3 0 Q 5 0

Si todos consumen igual cantidad de pan y al final se reparten el dinero entre los que aportaron para los otros, ¿cuánto dinero le corresponde a Q? A) S/. 5 B) S/. 8 C) S/. 10 D) S/. 6,5 E) S/. 7

Solución

- Se divide cada pan en 4 trozos: se tiene 10x4 = 40 trozos - Todos comen igual : 10 trozos cada uno - M come 10 trozos de otros - N come 2 trozos de otros - P dona 12-10: 2 trozos - Q dona 20-10: 10 trozos - Las donaciones son 12 trozos y corresponde darles 12 soles - Por lo tanto a Q le corresponde: S/.1x10 = 10 soles

Rpta.: C

4. De 100 deportistas, se tiene que 60 practican básquet, 35 practican futbol y 25 practican vóley. Si solo 10 practican los 3 deportes, ¿cuántos practican solo un depor-te?

A) 55 B) 80 C) 90 D) 65 E) 70 Solución

De los que juegan básquet: 60 = a + 10 + 75 – (a + b) + 65 – (a + c) ∴a + b + c = 90

B(60) F(35)

a b

10

U(100)

75-(a+b)

V(25)

c

40-(b+c)65-(a+c)

Rpta.: C



5. En un campeonato de fútbol participan 84 jugadores de 35 a 3 8 años, de los cuales se sabe lo siguiente:

• Hay 21 que tienen ojos negros, pero no tienen 35 años. • Hay 6 que no tienen ojos negros ni marrones y no son menores de 37 años. • De los que no son mayores de 36 años, 32 no tienen ojos negros ni marrones. ¿Cuántos jugadores de 35 años tienen ojos negros, si ellos son

la cuarta parte del total de jugadores que tienen ojos marrones?. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4 Solución

5x + 59 = 84 ∴x = 5 Rpta.:A

35 años 36 años 37 años 38 años Total

Ojos Negros x x + 21

jos Marrones x

jos grosni marrones

Total

21

32 6

O 4

O ni ne 38

84

6. Ocho niños compraron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos sólo pueden pagar la mitad y otros dos sólo la cuarta parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar S/.10 más de lo que le corresponde. ¿Cuánto debía pagar cada uno?

A) S/.28 B) S/.25 C) S/.18 D) S/ 16 E) S/.21 Solución

Cada uno debe pagar: x Total de la deuda: 8x

Dato:

( )⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∴ =

x x2 2 4 x 102 4

x 16

8x

Rpta.: D

7. Los ahorros de un jubilado constan de (x + 1), (2x + 12) y (x – 2) billetes de 20, 50 y 100 soles respectivamente. Si al cambiarlos en billetes de 10 soles el número de billetes obtenidos es 130, ¿cuántos billetes tenía al inicio?

A) 31 B) 23 C) 27 D) 35 E) 21

Solución



20(x + 1) + 50(2x + 12) + 100(x – 2) = 130 (10)

22x = 88 ⇒ x = 4

Nro. De billetes que tenía al inicio = 4x + 11 = 4(4) + 11 = 27 Rpta.: C

8. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectángulos congruentes. Calcular la me-nor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz sin levantarla, para realizar la figu-ra.

A) 83 cm

F2 cm

3cm

4 cm 4cm

E G

H DD

3 cm

4 cm

A

B C

R

B) 93 cm

C) 73 cm

D) 63 cm

E) 80 cm

Solución #Vi = 8

#T.R.= 8 - 2 = 32

Lmin = 7(4) + 4(3) + 6(5)+ 2 ++ ++ +14243

EF CD RB3 3 5 = 83 cm

Rpta.: A

9. La longitud mínima que recorrió la punta del lápiz para realizar la siguiente figura

sin levantar el lápiz del papel es 205 cm. Hallar n, si ABCD es un rectángulo y las

longitudes son dadas en centímetros.

1

1

1

1 2

2 3

3 . . .

. . . n

n

1

1

B

A

C

D

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Solución



#Vi = 2n

#T.R.= −= −

2n 2 n 12

205 = ++ + + −

3n(n 1) 2(n 1) 2(n 1)2

∴ n = 10 Rpta.: D




Aritmética

SEMANA Nº 01

TEORÍA

TABLAS DE VERDAD 1) Negación. Se denota mediante el

símbolo “~” y se lee “no es cier-to que …” o “es falso que … ”.


p ~ p V F F V 2) Conjunción p q p ∧ q

V V V V F F F V F F F F 3) Disyunción débil p q p v q V V V V F V F V V F F F

4) Disyunción fuerte p q p Δ q V V F V F V F V V F F F

5) Condicional p q p → q V V V V F F F V V F F V

6) Bicondicional p q p ↔ q V V V V F F F V F F F V



PRINCIPALES EQUIVALENCIAS E IMPLICACIONES LÓGICAS (LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL)

1) Involución o doble negación ~ (~ p) ≡ p 2) Idempotencia a) Con respecto a la disyunción (p v p) ≡ p b) Con respecto a la conjunción (p ∧ p) ≡ p 3) Conmutatividad

a) Con respecto a la disyunción (p v q) ≡ (q v p) b) Con respecto a la conjunción (p ∧ q) ≡ (q ∧ p)

4) Asociatividad a) Con respecto a la disyunción [(p v q) v r] ≡ [p v (q v r)] b) Con respecto a la conjunción [(p ∧ q) ∧ r] ≡ [p ∧ (q ∧ r)] 5) Distributividad

a) De la conjunción respecto a la disyunción

[(p v q) ∧ r] ≡ [(p ∧ r) v (q ∧ r)] b) De la disyunción respecto a la

conjunción [(p ∧ q) v r] ≡ [(p v r) ∧ (q v r)]

6) Leyes de Morgan

a) ~ (p v q) ≡ (~ p ∧ ~ q)

b) ~ (p ∧ q) ≡ (~ p v ~ q) 7) Ley de la identidad

Se denota T = Tautología F = Contradicción, se tiene:

a) (p ∧ T) ≡ p b) (p ∧ F) ≡ F c) (p v T) ≡ T d) (p v F) ≡ p 8) Ley del complemento

a) (p ∧ ~ p) ≡ F b) (p v ~ p) ≡ V

9) Leyes de absorción

a) [p v (p ∧ q)] ≡ p

b) [p ∧ (p v q)] ≡ p

c) [p v (~ p ∧ q)] ≡ (p v q)

d) [p ∧ (~ p v q)] ≡ (p ∧ q) 10) Ley de la Negación de la Condicional

~ (p → q) ≡ p ∧ ~ q 11) Ley de la Condicional

p → q ≡ ~ p v q 12) Ley de la condicional contrarrecí-

proca

p → q ≡ ~ q → ~ p 13) Ley de la Bicondicional

a) (p ↔ q) ≡ [(p → q) ∧ (q → p)]

b) (p ↔ q) ≡ [(~ p v q) ∧ (~ q v p)]

c) (p ↔ q) ≡ [(~ p ∧ ~ q) v (p ∧ q)]

d) (p ↔ q) ≡ [~ (p v q) v (p ∧ q)] 14) Ley de la diferencia simétrica

a) p Δ q ≡ ~ (p ↔ q)

b) p Δ q ≡ (p v q) ∧ ~ (p ∧ q) 15) Ley de Transportación

(p → q) ∧ (q → r) ⇒ (p → r) 16) Ley de Adición

p ⇒ p v q 17) Ley de simplificación

p ∧ q ⇒ p

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I

SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1. Si la proposición ∼[ ( q → s ) → ( p → r ) ] es verdadera, halle el valor de verdad

de cada una de las siguientes proposiciones, en el orden indicado. I) ( ∼ s → ∼ q ) Δ ( r → p ) II) ∼ ( q ∧ ∼ s ) ∧ ( p ∧ ∼ r ) III) ( p ∧ q ∧ r ∧ s ) ∨ ( p ↔ r ) A) FVF B) VFV C) VVV D) FVV E) FFF Solución: q → s ≡ ∼ q ∨ s ≡ V i) V Δ V ≡ F p → r ≡ F ∴ p ≡ V ii) V ∧ V ≡ V q = F iii) F ∧ F ≡ F

Rpta.: A 2. Si pθq ≡( p∧q )∨ ∼( ∼ p ∧ q ) , halle una proposición equivalente a la proposición

compuesta [ ( p θ ∼ q ) θ ∼ p ] ∧ ∼ [ ( p θ r ) ∨ ( q θ r ) ] A) p ∨ ∼ p B) q ∧ ∼ q C) p D) p ∧ q E) p ∧ q Solución: p θ q ≡ p ∨ ∼ q *[ ( p ∨ q ) ∨ p ] ∧ ∼ [ p ∨ q ∨ ∼ r ] p ∨ q ∧ ∼ ( p ∨ q ) ∧ r F ∧ r ≡ F

Rpta.: B 3. Si la proposición ( p → ∼ q ) ∨ ( ∼ r → s ) es falsa, halle el valor de verdad de

cada una de las siguientes proposiciones, en el orden indicado I) ( ∼ p ∧ ∼ q ) ∨ ∼ q II) [ ( ∼ r ∨ q ) ∧ q ] ↔ [ ( ∼ q ∨ r ) ∧ s ] III) [ p → r ] → [ ( p ∨ q ) ∧ ∼ q ] A) VVV B) FFF C) FFV D) FVF E) VVF Solución: p → ∼ q ≡ F Reemplazando: p = V ; q ≡ V I) F II) F III) V ∼ r → s ≡ F r = F ; S = F

Rpta.: C

Habilidad Verbal – Semana Nº 1 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 36


4. Si la proposición es falsa y VV(t)=V, halle los valores de p , q y r , en el orden indicado.

A) VVF B) FVF C) VVV D) FFV E) FFF Solución: (∼ p → q ) ∨ ∼ ( r Δ q) ≡ F p = F FFV d = F r = V

Rpta.: D 5. Se define el operador lógico mediante la siguiente tabla

p q p@q V V F V F F F V F F F V

Simplifique (p@q)@ (q@p) A) ~p ∧ ~q B) p ∧ ~q C) ~p ∧ q D) p ∧ q E) p ∨ q Solución:

p q (p@q) @ (q@p) V V F V F V F F V F F V F V F F F V F V

∴ p ∨ q

Rpta.: E 6. Simplifique la siguiente proposición compuesta

[ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ∼ q ) ] ∨ [∼ p ∧ ∼ q ]

A) q → p B) p → q C) p D) q E) p ~p

Solución: p ∨ ( ∼ p ∧ ∼ q ) p ∨ ∼ q ≡ q → p

Rpta.: A



7. Dada la proposición “Hoy no veo televisión ni estudio porque no hay luz” ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?

I. Hay luz dado que hoy veo televisión o estudio II. Hay luz y no es cierto que hoy vea televisión o estudie III. Hay luz o no es cierto que hoy vea televisión o estudie A) I y II B) sólo II C) sólo I D) I y III E) Todas Solución: p : veo televisión I ) r ∨ ∼ ( p ∨ q ) q : estudio ( p ∨ q ) → r r : hay luz III) r ∨ ∼ ( p ∨ q ) “ ∼ r → ( ∼ p ∧ ∼ q )”

Rpta.: D 8. Simplificar la proposición: “No es cierto que José sea una persona tranquila y contador, entonces José es

profesor o no es una persona tranquila; además José es profesor”

A) José es tranquilo B) José es contador C) José es tranquilo y contador D) José es contador y profesor E) José es profesor

Solución: p : José es tranquilo [ ∼ ( p ∧ q) → ( r ∨ ∼ p ) ] ∧ r q : José es contador [ ( p ∧ q ) ∨ r ∨ ∼ p ] ∧ r r : José es profesor r

Rpta.: E 9. Simplifique la proposición compuesta

t → { [ ( p → q ) → q ] ∧ [ ∼ p ∧ ( q → p ] }

A) ~q B) ~p C) ~t D) p q E) q t

Solución: t → { [ ( p ∧ ∼ q ) ∨ q ] ∧ [ ∼ p ∧ ( ∼ q ∨ p ) ] }

t → { ( p ∧ q ) ∧ [ ∼ p ∧ ∼ q ) }

t → { [ ( p ∨ q ) ∧ ∼ ( p ∨ q ) }

t → F ≡ ∼ t

Rpta.: C



10. Se define el operador * tal que

p ∗ q ≡ ( ∼ p ∨ ∼ q ) ↔ ( p ∧ q ) Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones I) ( p ∗ q ) ∨ ( p ∨ ∼ p ) II) ( p ∗ q ) ∧ ( p ∧ ∼ p ) III) ( p ∗ q ) → r IV) ( p ∨ ∼ p ) → ( p ∗ p ) A) VVVF B) VFFV C) FVFV D) FFFV E) VFVF Solución: p ∗ q ≡ ∼ ( p ∧ q ) ↔ p ∧ q ≡ F I) V II) F III) V IV) F

Rpta.: E 11. Se define: I) p q ≡ ∼ p → q II) p Δ q ≡ ∼ q Simplificar: { ( p q ) → ( q Δ p ) } ∧ { p Δ ( q q ) } A) ∼ q B) p ∧ q C) ∼ p ∨ q D) ∼ ( p ∨ q ) E) ∼ p Solución:

{ ∼ ( p q ) ∨ ∼ p } ∧ { ∼ ( q q ) }

{ ( ∼ ( p ∧ ∼ q ) ∨ ∼ p } ∧ ∼ q ∼ p ∧ ∼ q ≡ ∼ ( p ∨ q )

p q ≡ p ∨ q p Δ q ≡ ∼ q

Rpta.: D 12. Si se cumple:

( ∼ p ∧ q ) → ( p ∨ r ) ≡ ( s ∨ t ) ↔ ( ∼ s ∧ ∼ t ) Simplificar: [ ( p ∧ r ) → ( s ∨ t ) ∧ ( q ∧ t ) A) s ∨ t B) ∼ t C) ∼ s D) t E) s Solución: ( ∼ p ∧ q ) → ( p ∨ r ) ≡ ( s ∨ t ) ↔ ∼ ( s ∨ t ) p ∨ ∼ q ∨ r ≡ F V ∧ t ≡ t p ≡ F ; q ≡ V ; r ≡ F

Rpta.: D





Aritmética

EVALUACIÓN DE CLASE N° 1 1. Si la proposición ( r Δ s ) ∨ ∼ ( p → q ) falsa, simplifique la proposición com-

puesta [ ( p ∧ ∼ q ) → r ] ∧ { [ ( ∼ r ∧ s ) ↔ q ] → p } A) p ∨ q B) p ∨ q C) ~p D) ~ r E) r ~ p

Solución: V ∧ { [ F ↔ q ] → p } ∼ q → p q ∨ p

Rpta.: A

2. Simplificar la proposición compuesta

∼ { [ ( ∼ p ∧ ∼ q ) ∨ ( p ∧ ( ∼ p ∨ q ) ) ] → ∼ ( p ∨ q ) }

A) p ∨ q B) p ∧ q C) p q D) p � q E) p ∨ ~q Solución: ∼ { [ ( ∼ p ∧ ∼ q ) ∨ ( p ∧ q ) } → ∼ ( p ∨ q ) } ; ∼ { ∼ ( p ∨ q ) ∨ ∼ ( p ∧ q ) } p ∨ q ∧ ( p ∧ q ) ∼ { [ ( p ∨ q ) ∧ ∼ ( p ∧ q ) ] ∨ ∼ ( p ∨ q ) } ; p ∨ q

Rpta.: A

3. Si las proposiciones ( p ∧ q ) y ( q → t ) son falsas, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones, en el orden que se indica

I) (~p ∨ t ) ∨ s II) ~ [ p ∧ ( ∼ q ∨ ∼ p ) ] III) [ ∼ p ∨ ( q ∧ ∼ t ) ] ↔ [ ( p → q ) ∧ ∼ ( q ∧ t ) ]

A) FVF B) VVF C) VVV D) VFV E) FVV Solución:

q ≡ V ; t = F ∴ p ≡ F

I) V II) V III) V Rpta.: C



4. Si la proposición [ ∼ ( p ∼ → , es falsa, halle el valor de p, q, r y s en el orden indicado. A) VFFF B) VVVF C) FVFV D) VFVF E) VFFV Solución: p ≡ V r ≡ V V F V F q ≡ F s ≡ S

Rpta.: D 5. Se define el operador lógico mediante la siguiente tabla

p q P@q V V F V F F F V V F F F

Simplifique la proposición compuesta [ p @ ( ∼ p @ q ) ] @ q A) ~q B) ~p C) p ∧ q D) p E) q Solución: p @ q ≡ ∼ p ∧ q

[ ∼ p ∧ ( p ∧ q ) ] @ q

F @ q ≡ V ∨ q ≡ q

Rpta.: E 6. Simplifique la proposición compuesta

( p ∧ q ) ∨ ∼ [ ( p ∨ q ) → ( p ∧ q ) ] ∨ ( p ∨ q )

A) p q B) p q C) ~p D) ~q E) ~p q

Solución: ( p ∧ q ) ∨ ( p ∨ q ) ∨ ∼ [ ∼ ( p ∨ q ) ∨ ( p ∧ q ) ]

( p ∨ q ) ∨ [ ( p ∨ q ) ∧ ∼ ( p ∧ q ) ] p ∨ q

Rpta.: A




7. Halle el valor de verdad de cada una de las siguientes proposiciones, en el or-

den que se indica p: 5 < 8 ↔ [ 6 < 1 ↔ 1 ≤ 2 ] p: 2 < 3 ↔ { [ 4 > 5 ↔ 2 ≤ 3 ] Δ 2 < 3 } r : ( p , q ) ∨ ( ∼ p , q ) A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF Solución: p : V ↔ F ≡ F

q : V → V = V

r : ∼ p ∨ q ∨ p ∨ q ≡ V

Rpta.: B 8. “Si Adán comió la manzana entonces Eva lo tentó”, equivale a A) Si Adán no comió la manzana, entonces Eva lo tentó B) Adán no comió la manzana pero Eva lo tentó C) o Eva lo tentó o Adán comió la manzana D) Si Eva no lo tentó, Adán no comió la manzana E) Ya que Eva lo tentó, Adán no comió la manzana Solución: p : Adam comió la manzana ∼ q → ∼ p

q : Eva lo tentó q ∨ ∼ p

p → q

Rpta.: D 9. Si la proposición [ ( p ∧ ∼ q ) ∧ ( r → q ) ] ∧ [ ( ∼ p ∨ q ) → ( p ∧ q ) ] es verdadera,

halle el valor de p, q y r , en el orden que se indica. A) VFF B) FVV C) VVV D) FFV E) VFV Solución:

p ∧ ∼ q ∧ ∼ r ∧ [ p ∧ ∼ q ∨ ( p ∧ q ) ]

p ∧ ∼ q ∧ ∼ r ∧ p ∧ ∼ q

p ∧ ∼ q ∧ ∼ r ≡ V p ≡ V q ≡ F r ≡ F

Rpta.: A



10. De las siguientes proposiciones: I) Es necesario que Juan no vaya al cine para que termine su tarea. II) No es cierto que Juan termine su tarea y vaya al cine. III) Juan no termina su tarea y no va al cine. ¿Cuáles son equivalentes? A) I y II B) II y III C) I y III D) I, II y III E) Ninguna Solución: p: Juan va al cine I) q → ∼ p q : Juan hace tarea II) ∼ q ∧ p III) ∼ q ∧ ∼ p

Rpta.: E


Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE N° 1

1. Resolver la ecuación 23x2x

2x3x

=−+

+−+

, y dar como respuesta 52x − .

A) 25

B) 52

C) 1021

D) 1011

E) 0

Solución:

2)3x)(2x(4x9x 22

=−−

−+− → 2x2 – 13 = 2(x2 -5x+6)

10x = 25 → x = 25

entonces 1021

52

25

52x =−=−

Clave: C

2. Resolver la ecuación en x : mx3

6x3

43mx

2−

=−−

, m ∈ Z+ y m ≠ 6.

A) 2

3m − B)

1m6m

+−

C) 6m

3−

D) 2

6m − E)

6m2−

Solución:

x3

4mx3

63mx

2=

−−

− →

x34

3mx8

=−

→ 6x = mx – 3

x(m – 6) = 3 → x = 6m

3−

Clave: C



3. Resolver

x1

1x21

1x

3

xx2

1x

1x

1x222

+−

−+

=−

−+

+

−

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución:

x1

1x21

1x3

)1x2(x1x

1x1x

22+

−−

+=

−−

++

− →

x1

)1x2(x1x

1x21

1x3

1x1x

22+

−−

−−

−=+

−+

−

01x

4x2

=+

− → x = 4

Clave: D

4. Si la ecuación en x , , (a, b, c > 0) tiene soluciones

iguales, calcular 0abccaxbbcxa 1a1c21b =++ +++

ab

c

ca

b1M +=

A) 5 B) 2 C) 3 D) 3 E) 2 Solución: Como sus soluciones son iguales Δ = 0

Δ = 0)abc)(bca(4)cab( 1a1b21c =− +++

Entonces → )cba(4)cab( 2a22b21c +++ = )cba(4acb 2a22b222c2 +++ =

→ abc2 ca4b =( ) 4

cab

ab

2c= → 2

ca

bab

c=

3ca

b1Mab

c=+=

Clave: D



5. Si la diagonal de un terreno rectangular mide 130 m y su área es 6 000 m². ¿Cuántos metros mide su perímetro?

A) 360 m B) 350 m C) 340 m D) 400 m E) 380 m Solución:

Sean los lados x e y se tiene 130yx 22 =+ , x y = 6 000 x2 + y2 + 2xy = 16900 + 12000 (x + y)2 = 28900 = 1702 Perímetro = 2(170) = 340m

Clave: C 6. Sonia y Martín encuentran una bolsa de caramelos. Sonia toma 2 caramelos y la sexta parte

del resto; luego Martín toma 3 caramelos y la sexta parte del resto y de esta manera los dos han tomado el mismo número de caramelos. ¿Cuántos caramelos había en la bolsa?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 Solución: Sea x el número de caramelos

Sonia : 2 + 6

2x −, queda )2x(

65

− = y

Martín : 3 + 6

3y − es decir 3 + ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −− 3)2x(65

61

Luego 2 + 6

2x − = 3 + ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −− 3)2x(65

61

x – 2 = 6 + 3)2x(65

−−

6x – 12 = 18 + 5x – 10. x = 20

Clave: A 7. Dos obreros realizan una obra en 10 días, uno de ellos es dos veces más rápido que su

compañero. ¿Cuántos días demorará el obrero más lento en realizar él sólo la obra?

A) 40 días B) 30 días C) 10 días D) 301

días E) 101

días

Solución:

Los dos juntos avanzan en un día : 101

x31

x1

=+

luego 101

x34

= , 3x = 40.

El más lento demora 3x para completar la obra, es decir 40 días.

Clave: A



8. Hallar la suma de las soluciones enteras de la ecuación

11xx

4xx

1xx

1xx2

2

2

2=

+−

+−−

−−

+−

A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2 Solución: Consideremos a = x2 – x

Entonces 11a4a

1a1a

=++

−−+

→ (a + 1)2 – (a – 1)(a + 4) = (a – 1) (a + 1)

a2 + a – 6 = 0 a = 2 ó a = – 3 Como a = x2 – x, si x2 – x = 2 entonces x = 2 ó x = – 1 si x2 – x = – 3 entonces no hay soluciones enteras. Luego la suma de soluciones es : 2 – 1 = 1.

Clave: D 9. Junior gasta todos los días la mitad de lo que tiene, más 40 nuevos soles; al cabo de 5 días

ha gastado todo. ¿Cuántos nuevos soles tenía al principio? A) 1 240 B) 2 480 C) 1 200 D) 2 440 E) 2 240 Solución: Tenía x

1) 2x

+ 40 queda 2x

– 40 = A → x = 2 480

2) 2A

+ 40 queda 2A

– 40 = B → A = 1 200

3) 2B

+ 40 queda 2B

– 40 = C → B = 560

4) 2C

+ 40 queda 2C

– 40 = D → C = 240

5) 2D

+ 40 queda 2D

– 40 = 0 → D = 80

Clave: B



10. Dada la inecuación

22

2

xa

axaxa

axx

−≥

−+

++

, a > 0 ; x > 0, hallar una solución.

A) 2a

B) 2a3

C) 2a D) 3a E) 4a

Solución:

0ax

a

ax

)aax2x(axx22

2

22

222≥

−+

−

++−− → 0

ax

ax322

≥−

−

0)ax)(ax(

x3≤

+− → 0)ax)(ax( <+−

– a < x < a luego como x > 0, 0 < x < a

Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE N° 1

1. Si x0 es solución de la ecuación 31x2x

x1x2

=+−

+−

, calcular 4x0 + 1.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución:

3xx

x2x1xx22

22=

+

−+−+ → → 4x = – 1 )xx(31xx3 22 +=−−

Luego 4x0 + 1 = –1 + 1 = 0

Clave: A 2. Hallar x de la ecuación

22x2x

axax

=+−

++−

, si se sabe que a ≠ ± 2, a ≠ 0.

A) 2a

a2+

− B) 2a

a4+

− C) 2aa4

−+−

D) 1a

a+

E) 1a4

a+

−



Solución:

( ) 2a2x)2a(x

a2x2axa2x)a2(x2

22=

+++

−−++−−+ ; ax −≠ 2x −=

)a2x)2a(x(2a4x2 22 +++=− → x)2a(a4 +=−

Luego 2aa4x

+−

=

Clave: B

3. Resolver la ecuación en x, 1bx

1ax

x=

−−

−, a ≠ ±1.

A) 1aaab

−+

B) 1aaab

−−

C) 1baab

−−

D) 1baab

−+

E) 1aaab

+−

Solución:

1)bx)(ax(axbxx2

=−−

+−− → abbxaxxaxbxx 22 +−−=+−−

→ aabx)1a( −=−1aaabx

−−

=

Clave: B

4. Si el área de un triángulo rectángulo es 600 m² y la diferencia de la medida de los catetos es

10 m, calcular la medida de su hipotenusa. A) 60m B) 40m C) 50m D) 70m E) 20m Solución:

Catetos x, y

xy = 600(2) = 1200

y > x, y – x = 10 → (y – x)2 = 100

y2 – 2xy + x2 = 100 → x2 + y2 = 100 + 2(1200)

x2 + y2 = 2500 luego m50yx 22 =+

Clave: C



5. Un boticario tiene cierta cantidad de kilogramos de una sustancia química. Vende la cuarta parte y compra 12 kilogramos, con lo cual tiene los 3/2 de la cantidad inicial. ¿Qué cantidad de dicha sustancia química tenía el boticario?

A) 8 kg B) 16 kg C) 24 kg D) 32 kg E) 48 kg Solución:

Vende x41

→ Queda x43

Por dato x2312x

43

=+ luego 3x + 48 = 6x → x = 16

Clave: B

6. José y Edwin tienen depositado en el Banco la cantidad de $38 000. Si los 3/5 de lo que

tiene José equivalen a los 2/3 de lo que tiene Edwin. ¿Cuánto tiene Edwin? A) $ 20 000 B) $ 18 000 C) $ 12 000 D) $16 000 E) $24 000 Solución:

José : x Edwin: 38 000 – x

Por dato )x38000(32x

53

−=

9x = 10(38 000 – x)

9x = 10×19×2 000 – 10x

19x = 10×19×2 000

x = 20 000

Edwin tiene $ 18 000

Clave: B 7. De un depósito lleno de agua se extrae la octava parte, ¿qué fracción del resto se debe

sacar para que quede solo los 5/7 de su capacidad inicial?

A) 293

B) 92

C) 492

D) 498

E) 499

Solución:



Sea “x” la capacidad del propósito de agua

8x

: La octava parte extraída

x87

8xx =− Agua que queda

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ x87f : Se saca “ f ” de los x

87

de agua

Del dato x75x

87fx

87

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

Luego 499f =

Clave: E

8. La edad actual de Javier es 3 veces más que la de Roxana. Si Javier hubiera nacido 7 años

después y Roxana 5 años antes, ambos tendrían la misma edad; ¿cuál es la diferencia de sus edades?

A) 10 años B) 2 años C) 12 años D) 11 años E) 9 años Solución:

Edad de Roxana: x años

Edad de Javier: 4x años

Si Javier hubiera nacido 7 años después, tendría 7 años menos: 4x – 7

Si Roxana hubiera nacido 5 años antes, tendría 5 años más: x + 5

Del dato 4x – 7 = x + 5

x = 4

Luego Roxana: 4 años

Javier 16 años

Diferencia de edades = 12años

Clave: C





Geometría

EJERCICIOS DE CLASE Nº 01 1. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, M, B, C, N y D, siendo M y N pun-

tos medios de AB y CD respectivamente. Si BC = 3m y MN = 9m, hallar AD. A) 12m B) 15m C) 16m D) 20m E) 18m

Resolución

MN = a + b + 3 = 9 a + b = 6 AD = a + 9 + b ∴ AD = 15m

Clave: B 2. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D y E. Si AB=CD,

BC + DE = 14m y numéricamente AB.DE = CD.AD, hallar BD. A) 5m B) 6m C) 7m D) 8m E) 9m

Resolución

BC + DE = 14 x – a + x + a = 14 ∴ x = 7m

Clave: C 3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F. Si

5AF

4BE

3CD

== y AD + BE + CF = 36m, hallar AB + EF.

A) 3m B) 5m C) 4m D) 2m E) 6m



Resolución

AD + BE + CD + DF = 36 AF + BE + CD = 36 5a + 4a + 3a = 36 12a = 36 a = 3

∴AB + EF = 3

Clave: A 4. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D, luego se ubican los pun-

tos medios M y N de AB y CD respectivamente. Si AC = 8m y BD = 16m, hallar MN.

A) 8 m B) 9 m C) 11 m D) 12 m E) 13 m

Resolución

2a + m = 8 ……..I I + II : 2(a + b + m) = 24 2b + m = 16 …….II a + b + m = 12

∴ MN = 12

Clave: D 5. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si numéricamente

AB.CD = nBC.AD y AC6

ABn

AD1

=+ , hallar n.

A) 2 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución

nAB

nACADAC

ABABACn

ADACAD

ABnBC

ADCD

−=−⇒−

=−

⇒= 1)(

5611=⇒∴=

+=+ n

ACACn

ABn

AD



Clave: E 6. La suma de las medidas de dos ángulos es 120º y el complemento del primero es

igual a 11 veces el complemento del segundo. Hallar la razón de las medidas de los ángulos.

A) 176

B) 175

C) 179

D) 177

E) 178

Resolución

α + β = 120° …I Cα = 11 Cβ 90° - α = 11(90° - β) 11β - α = 900° …II De I y II: β = 85° ⇒ α = 35°

∴177

=βα

Clave: D


7. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, OX es bisectriz del ángulo

AOC y OY bisectriz de BOD. Si mAOB – mCOD = 18º y mXOY = 12º,

hallar mAOB. A) 22º B) 21º C) 18º D) 20º E) 23º

Resolución 2α + β + 6 = 12 + β α = 3 ∴ m AOB = 21°

Clave: B


8. En la figura, mAOC = mBOD y mAOD – 2mAOB = 30º. Hallar mBOC. A) 48º

AB

C

DO

B) 28º

C) 20º

D) 40º

E) 30º

Resolución A

B

C

DO

x + 2θ - 2θ = 30°

∴ x = 30°

Clave: E

9. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Si mAOB=70° y mCOD=20°,

hallar la medida del ángulo que determinan las bisectrices de los ángulos BOC y

AOD.

A) 20º B) 30º C) 25º D) 35º E) 38º

Resolución


2x + α + 20° = α + 70°

∴ x = 25°


Clave: C 10. Se tienen cinco ángulos consecutivos cuyas medidas suman 180° y forman una pro-

gresión aritmética. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices del se-

gundo y cuarto ángulo.

A) 54° B) 66° C) 72° D) 74° E) 75°

Resolución α -2r + α – r + α + α + r + α + 2r = 180 5α = 180 α = 36°

αααα 222

=⇒+

++−

= xrrx

∴ X=72°

Clave: C

11. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si BC = 6 m y

AD = 16 m, hallar la distancia entre los puntos medios de AB y CD. A) 8 m B) 9 m C) 10 m D) 11 m E) 12 m

Resolución

2a + 6 + 2b = 16 a + b = 5 MN = a + 6 + b ∴ MN = 11m

Clave: D



12. En un recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E.

Si 2AE = 3BD y AC + BD + CE = 45m, hallar AE.

A) 27m B) 23m C) 25m D) 21m E) 29m

Resolución

AC + CE + BD = 45 AE + BD = 45

453

2=+

AEAE

∴ AE = 27m

Clave: A

13. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD y DOE cuyas medidas están en

relación de 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Si AOE es llano, hallar el suplemento del

complemento del mayor ángulo.

A) 108º B) 110º C) 162º D) 114º E) 118º

Resolución 10α = 180 α = 18° SC4α = SC 72° =162°

Clave: C




14. Se tienen los ángulos consecutivos AOQ, QOB y BOC, OQ es bisectriz del ángulo

AOC. Si mAOB - mBOC=40°, hallar la mBOQ.

A) 10º B) 20º C) 15º D) 25º E) 30º

Resolución

2x + α – α = 40° ∴ x = 20°

Clave: B




Geometría

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 01 1. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AC = BD y

numéricamente AD = AB(10 – CD). Hallar el mayor valor de BC en metros. A) 12 m B) 16 m C) 10 m D) 9 m E) 15 m

Resolución

X + 2a = a(10 – a) x= 8a – a2 x = 16 – (a – 4)2

Para X mayor ⇒ a = 4 ∴X = 16m

Clave: B 2. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D y E.

Si AC + BD + CE = 36m, AE = 24m y DE = 2AB, hallar AB.

A) 3 m B) 5 m C) 6 m D) 4 m E) 8 m

Resolución

AC + CE + BD = 36 AE + BD = 36 BD = 12

3x + 12 = 24 ∴x = 4

Clave: D



3. En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D. Si 3AB=2BC,

AD=96m y CD = AB + AC, hallar BC. A) 21 m B) 28 m C) 56 m D) 40 m E) 24 m

Resolución

12a = 96 a = 8

BC = 3a ∴ BC = 24

Clave: E


4. Sean los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; mAOB = 5mCOD y mBOC =

72º. Si los rayos OA y OD son opuestos, hallar la medida del ángulo formado por las

bisectrices de los ángulos AOB y BOC.

A) 81º B) 71º C) 79º D) 82º E) 80º

Resolución 5α + 72 + α = 180°

α = 18° x = 45° + 36° ∴ x = 81°

Clave: A



5. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, se traza OX bisectriz del

AOB, OY bisectriz del COD, OP bisectriz del AOY y OQ bisectriz del XOD.

Si mAOD=150° y mBOC=70°. Hallar mPOQ.

A) 30º B) 25º C) 20º D) 22º E) 18º

Resolución

2α + 2β = 80° 2α + � = x + β + θ 2β + θ = x + α + � X = (α + β)/2 ∴ x = 20°

Clave: C 6 El complemento de un ángulo es igual al suplemento de otro ángulo. Si la suma de

las medidas de dichos ángulos es 130°, hallar la medida del menor ángulo. A) 30º B) 50º C) 40º D) 20° E) 25º

Resolución

Cα = Sβ 90° - α = 180° - β β - α = 90 …..I

α + β = 130 …. II De I y II : α = 20°

Clave: D




Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1

1. En el gráfico, m BOA = 120° y α = (40 – 7x)g, β = rad120xπ . Hallar el valor de

5x + .

A) 7 B) 6 C) 3 D) 5 E) 4

Solución:

1º º120=α−β

º12010

º9).x740(120

º180.x=−−

12010

x63362x3

=+−

10.152x78 =

20x =

2º 55x =+

Clave: D 2. Un ángulo mide a y b minutos sexagesimales y centesimales, respectivamente. Si

260250

b327a2

=+ , hallar su medida en radianes.

A) rad5

3π B) rad6π C) rad

4π D) rad

52π E) rad

3π



Solución:

1º { k50b,k27ak50b

27a

==→==

2º 100k2605k3k2 =→=+

3º rad4

'2700'a π==

Clave: C

3. Los ángulos de un triángulo miden (6x)°, (10x)g y rad3xπ . Hallar el valor de x.

A) π B) 2,5 C) 5112 D) 2,4 E)

712

Solución:

º180rad3x)x10()ºx6( g =π

++

4,2x

180x75

º180)ºx60(10

º9)x10()ºx6(g

g

==

=+×+

M

M

Clave: D

4. En la figura, O es un punto de la recta L. ¿Cuál es el valor de x?

O

(2x+10)g

(7x-7)°

L A) 20 B) 12 C) 10 D) 8 E) 15

Solución:

1º º90)º7x7()10x2( g =−++

907x7109).10x2( =−++

88x75x9

=+

10x =Clave: C



5. Las medidas de los ángulos α, β y ω son a rad, b° y cg respectivamente, donde a, b y c están en progresión aritmética. Si b es el cuádruplo de a y a + b + c = 24, calcular la suma de las medidas de β y ω, en radianes.

A) rad9π B) rad

45049π C) rad

10π D) rad

11π E) rad

900103π

Solución:

1º a = α – r, b = α, c = α + r

2º 3α = 24 ⇒ α = 8

3º α = 4(α – r) ⇒ r = 6

4º β + ω = 8° + 14g = °

π×

°180

rad5

103 ⇒ β + ω =

900rad103π

Clave: E

6. Si a y b son las medidas de un ángulo en minutos, en los sistemas sexagesimal y

centesimal, respectivamente, hallar el valor de 442

ba2b2a

+−

+ .

A) 2

13 B) 3

12 C) 9

14 D) 149 E)

127

Solución:

1º 27a =

50b = k ⇒

⎩⎨⎧

==

k50bk27a

2º 4

42ba2b2a

+−

+ = 442

4127

+ = 4

169 = 2

13

Clave: A

7. Los ángulos α y β miden 30° y 50g, respectivamente. Hallar la medida de α + β en un

nuevo sistema cuya unidad de medida corresponde a las tres cuartas partes del ángulo de una vuelta.

u)1(

A) u

1811

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ B) u

718

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ C) u

187

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ D) u

518

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ E) u

185

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Solución:

1º α + β = 30° + 5 × 10g = 30° + 45° = 75°

2º 1u = 43 (360°) ⇒ 1u = 270°



3º α + β = 75° × °270

1u =

u

185

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Clave: E

8. De acuerdo a la figura, hallar x.

A) 36

13π −150º

9509

g

x rad

OL B) –

3613π

C) 36

15π

D) – 36

15π

E) – 3π

Solución:

• g

9950

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ = 30° – x rad

9

950 × 109 = 30 – x ·

π180

π

x180 = – 65

x = – 36

13π

Clave: B

9. La suma de las medida de dos ángulos es 29°7′30″. Si uno de ellos mide 25g, hallar

la medida del otro en el sistema sexagesimal. A) 6°25′45″ B) 5°37′30″ C) 4°30′37″ D) 6°37′30″ E) 5°28′36″

Solución:

1º α + β = 29°7′30″

2º β = 25g × g10

9° = 22°30′

3º α = 29°7′30″ – 22°30′ = 6°37′30″

Clave: D



10. La medida de un ángulo en el sistema sexagesimal y centesimal es a′ y bm respecti-vamente. Si b – a = 1 840, hallar la medida del ángulo en radianes.

A) rad32π B) rad

4π C) rad

7π D) rad

5π E) rad

3π

Solución:

1º a′⎩⎨⎧

==

⇒==→=k50bk27a

k50b

27abm

2º Luego 80k1840k23 =⇒=

3º a′ = 27 · 80′ rad5

RR18060

80.27π

=⇒π

=⇒

Clave: D





Trigonometría

EVALUACIÓN Nº 1

1. Un ángulo mide S°, Cg y R rad. Si 22 SC720

C1

S1

1−

=+

, calcular la medida de su com-

plemento en radianes.

A) rad5π B) rad

10π C) rad

4π D) rad

52π E) rad

103π

Solución:

1º ⎩⎨⎧

==

⇒==k10C

k9Sk

10C

9S

2º k19k90 2

= 2k19720 ⇒ k = 2

3º S° = 18 ⇒ Comp.(18°) = 72° × °

π100

rad

= rad52π

Clave: D 2. Un ángulo de medida positiva mide S°, Cg y R rad , siendo S y C números ente-

ros y se cumple que 0R205C

3S 2

>π

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ − . Hallar la mínima medida en radianes que

puede tomar el ángulo.

A) rad2π B) rad

10π C) rad

4π D) rad

5π E) rad

20π




Solución:

1º

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

π=

=

=

⇒>=π

=

20kR

k10C

k9S

0kk2010C

9=

S

2º (3k – 2k)2 – k > 0 k(k – 1) > 0 ⇒ k > 2 ⇒ k = 2

3º S° = 18° = rad10π

Clave: B

3. Con los datos de la figura y sabiendo que x – y = 340 , calcular el valor de

181z + x – 270y.

(x+y)g30°

(3y+z)°

(zx)

rad

−π

O

A) 53 B) 50 C) 45 D) 52 E) 48

Solución:

1º 60° = (x + y)g · g109° ⇒ 3x + 3y = 200

3x – 3y = 40 x = 40 3y = 80

2º (z – x)π rad + (3y + z)° = 90°

181z = 7210

3º 181z + x – 270y = 7250 – 7250 = 50

Clave: B 4. Sean S° y Cg las medidas de un ángulo en grados sexagesimales y centesimales

respectivamente, tal que 19(C – S) = 360. Hallar la medida del ángulo en radianes.

A) rad4π B) rad

52π C) rad

43π D) rad

10π E) rad

5π


Solución:

1º ⎩⎨⎧

==

⇒==k10C

k9Sk

10C

9S

2º 19k = 2

2

k90k19360 × ⇒ k = 4

3º S° = 36° = 5radπ

Clave: E 5. Si S y C son los números de grados sexagesimales y centesimales de un mismo án-

gulo, hallar el valor de 9 CS20

CS ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ .

A) 0,83 B) 0,82 C) 0,81 D) 0,91 E) 0,71

Solución:

9 10920

109 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = 9

18

109

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

2

109

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ =

10081 = 0,81

Clave: C





Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 1 1. La comunicación humana es…

A) de carácter psíquico, exclusivo del emisor. B) una actividad mental realizada por el lector. C) un proceso más sofisticado que en otras especies. D) una habilidad basada solo en la escritura. E) de carácter exclusivamente oral

Clave: “C”. La comunicación es un proceso de intercambio de información, en el

caso de los seres humanos. El proceso es más complejo tanto por los elementos que intervienen como por las reglas que operan, es decir, es un proceso muy sofisti-cado.

2. Cuando el elemento “receptor” destaca en la comunicación, la función del len-

guaje se denomina… A) fática o de contacto. B) poética o estética. C) expresiva o emotiva. D) apelativa o conativa. E) metalingüística. Clave: D) Cuando se apela a la respuesta del receptor con una pregunta, una or-

den, o un pedido, la función del lenguaje se denomina apelativa o conativa. 3. En el enunciado “Carlos, sentado en el consultorio, escuchaba atentamente

las recomendaciones del médico”, los elementos de la comunicación que se evidencian son

A) situación, emisor, receptor, y código. B) emisor, contexto, referente y mensaje. C) receptor, mensaje, situación y emisor. D) emisor, código, contexto y canal. E) receptor, situación, mensaje y emisor.

Clave: “E”. Carlos es el receptor; el consultorio, la situación; las recomendacio-

nes, el mensaje y el médico, emisor. 4. Marque la alternativa que presenta un ejemplo de comunicación humana ver-

bal escrita.

A) La exposición fotográfica en una galería. B) Las pinturas rupestres en las cuevas. C) La lectura de un libro sobre Literatura Universal. D) La entrevista a un grupo de postulantes. E) Las señales de tránsito en las calles.




Clave: “C” En la biblioteca, se lee documentos para buscar información, por tanto, la comunicación es verbal escrita.

5. Señale la alternativa en la cual el enunciado destaca la función apelativa del

lenguaje. A) Ellos encontraron la dirección. B) ¡Qué hermoso paisaje! C) Se va el barco. D) Eleven su autoestima, jóvenes. E) La lengua es un sistema abstracto. Clave: D) La función apelativa se cumple cuando el mensaje buscas una respuesta

o reacción del receptor. 6. En el enunciado “esa señal de tránsito indica que no debemos detenernos”,

predomina la función del lenguaje denominada

A) fática o de contacto. B) apelativa o conativa. C) representativa o denotativa. * D) expresiva o emotiva. E) estética o poética.

Clave: “C”. Predomina la función representativa porque el mensaje contiene infor-

mación objetiva, real. 7. Señale la alternativa en la cual se registra la secuencia correcta de la relación

entre las expresiones y las clases de comunicación de las columnas que si-guen.

a) El rugido de un león ( ….) No verbal visual b) Una tarjeta de visita ( ….) Verbal oral c) Las luces del semáforo ( ….) No humana d) Un concierto instrumental ( ….) Verbal escrita e) La declamación de un poema ( ….) No verbal auditivo A) a, c, e, d, b B) d, a, b, e, c C) a, e, d. c, b D) b, c, e, a, d E) c, e, a, b, d Clave: “E” 8. Los gestos que utiliza un árbitro en un partido de fútbol constituyen un tipo

de comunicación

A) verbal visual. B) no verbal gestual.* C) verbal visuográfica. D) no verbal acústica. E) verbal oral.

Clave: “B”. Un árbitro utiliza el movimiento de los brazos y manos para comunicarse

con los jugadores sin articular ninguna palabra. 9. Marque el enunciado conceptualmente correcto.

A) Se denomina idioma a toda lengua que tiene escritura. B) Solamente el castellano es considerado idioma oficial del Perú.



C) En el Perú, solo existen dialectos regionales bien diferenciados D) Las sociedades ágrafas carecen de comunicación escrita.* E) El español que se habla en Piura es un dialecto estándar del norte.

Clave: “D”. Las sociedades “ágrafas” o sin escritura desarrollan básicamente la co-

municación oral, 10. Señale la opción en la que el enunciado cumple la función representativa del

lenguaje. A) Todos, acérquense inmediatamente. B) ¡Qué buenas son esas obras de teatro! C) La sintaxis es un componente de la gramática. D) Algunos jugadores fueron sancionados. E) La fórmula del agua es H2O.* Clave: “E”. En el enunciado “la fórmula del agua es H2O”, comunica de modo obje-

tivo cómo es la composición del agua. 11. Son características de la lengua: A) innata, universal e invariable. B) articulada y física. C) social y variable.* D) individual y momentánea. E) limitante e individual. Clave: C) Entre otras características, la lengua es social, pertenece a una comuni-

dad; y es variable, ya que presenta diversos dialectos. 12. Marque la alternativa que corresponde a la relación correcta entre los enuncia-

dos de la columna izquierda con las funciones del lenguaje expresadas en la columna de la derecha.

a) ¡Qué alivio, ya no hay ruido! ( ) apelativa. b) Irma, la universidad está cerrada. ( ) poética c) “Dulce voz cual flecha de luz” ( ) metalingüística. d) Algunas consonantes son sordas. ( ) representativa e) Regrese pronto, señorita. ( ) expresiva A) e, c, d, b, a * B) e, a, b, d, c, C) b. e, a, d, c D) c, d, e, a, b E) a, b, e, c, d Clave: “A” 13. Señale el enunciado conceptualmente correcto.

A) Las lenguas se concretizan mediante el lenguaje. B) Las lenguas naturales jamás sufren cambios. C) La mayoría de lenguas carecen de dialectos. D) Todas las lenguas presentan cambios históricos. E) Hay pocas lenguas que presentan dialectos,



Clave: “D”. Todas las lenguas evolucionan, por tanto, presentan cambios históri-cos.

14. Lengua y habla se caracterizan, respectivamente, por ser A) concreto y abstracto. B) individual y acústico. C) social y general. D) abstracto y concreto. E) innato e histórico. Clave: “D” La lengua se define como un sistema abstracto, mientras que el habla, como concreto. 15. Señale la alternativa que no corresponde al dialecto estándar del castellano. A) Los niños juegan muy felices en el parque. B) Debes actuar con principios y respeto a otros. C) Los seres humanos gozan de la facultad del lenguaje. D) Tu fiesta fue bacán, pero nos palteamos con tu yunta. E) En el primer grado de primaria se aprende a escribir. Clave: D) En el enunciado se presentan ciertas palabras cuyo uso corresponde a un

lenguaje juvenil y/o sub-estándar.. 16. La variedad que se utiliza en la educación y en la administración pública es

conocida como A) dialecto de la Costa. B) habla de congresistas. C) dialecto estándar. D) habla de magistrados. E) lengua oficial. Clave: C) El llamado dialecto estándar es la variedad oficial que se usa en esos ni-

veles sociales. 17. Relacione los enunciados de la columna izquierda con las funciones correspon-

dientes de la columna derecha.

Clave 1. Tome asiento, señor. ____ F. Metalingüística (4) 2. Caral es más antigua que Lima. ____ F. Fática (3) 3. ¿Aló? ¿Sí? ¿Estás ahí? ¿Me escuchas? ____ F. Conativa (1) 4. Las vocales son fonemas sonoros. ____ F. Denotativa (2) 5. Quisiera viajar a Europa. ____ F. Expresiva (5) 18. Seleccione la opción conceptualmente correcta.

A) El lenguaje es un sistema abstracto de signos lingüísticos. B) El concepto de idioma corresponde al de la lengua oficial. * C) El dialecto estándar corresponde a una variedad regional. D) El habla se encuentra en un proceso de constante evolución. E) Dialecto es un término usado solamente de modo peyorativo.

Clave “B”. Idioma es la lengua que por criterios socio-políticos se define como len-

gua oficial.



19. El elemento de la comunicación que destaca en la función poética es A) el receptor. B) el emisor. C) el mensaje. D) el código. E) el canal. CLAVE: C. El mensaje es el elemento que destaca en la función poética del lengua-

je. 20. Escriba, a la derecha de los enunciados, los elementos de la comunicación

que destacan en cada uno de ellos. A) El reloj que quieres cuesta caro. ____________________

B) Escucha con más atención. ____________________

C) La lengua es psíquica. ____________________

D) “El mundo es mi casa; el cielo, mi techo”. ____________________

E) Este, o sea, ¿verdad?, ah, ... ____________________

F) ¡Horrible olor, no lo soporto! ____________________

G) ¿Quién está preparado para la competencia? ____________________

H) Los nidos tienen nuevos polluelos. ____________________

CLAVE: A) Referente B) Receptor C) Código D) Mensaje E) Canal F) Emisor G) Receptor H) Referente 21. Escriba a la derecha de cada concepto si corresponde a lenguaje, lengua, dialecto, habla o idioma,

A) Sistema lingüístico oficial de un país __________________

B) Uso concreto de la lengua __________________

C) Variedad de la lengua __________________

D) Sistema abstracto, dinámico __________________

E) No es aprendido ni olvidado. __________________

F) Entidad psicofísica e individual __________________

G) Cambia a través de la historia. __________________

CLAVE: A) Idioma B) Habla C) Dialecto D) Lengua E) Lenguaje F) Habla G) Lengua 22. En el enunciado « a Rosa le preguntó su tía: ‘Hija, ¿qué vestido quieres?’», el referente es A) ” su tía”. B) “la pregunta”. C) “Rosa”. D) “el vestido”. E) “lo respuesta”.



CLAVE: D. El referente es de lo que pregunta la tía de Rosa “el vestido”. 23. Elija la alternativa que corresponde a las siguientes características del lengua-

je: “ es la facultad propia de todos los seres humanos” y “no cambia, mientras que la especie humana no cambia”.

A) innato – limitante B) individual – limitante C) universal – inmutable * D) cambiante – social E) inmutable – innato CLAVE: C. El lenguaje se caracteriza por ser universal, ya que es propio de to-

dos los miembros de la especie humana y es inmutable porque como facultad del ser humano no cambia a no ser que la especie humana cambie.

24. En el enunciado “la enfermera me indicó en la sala que debo tomar los medi-

camentos mañana”, los elementos receptor y circunstancia son respectivamen-te

A) yo y la sala. B) la enfermera y mañana. C) la enfermera y yo. D) los medicamentos y la sala. E) yo y mañana. Clave: A. El receptor es la primera persona “yo” y la circunstancia es “la sala” donde

se realizó la comunicación. 25. Señale la oración en la cual destaca la función apelativa. A) No seas impaciente, Yolanda. B) Qué bonito vestido luce Diana. C) Queremos visitar esa ciudad. D) Es un acuerdo inteligente, señores. E) Los estrenos son caros en el cine. CLAVE: “A”. En la oración “no seas impaciente, Yolanda” destaca la función apela-

tiva, ya que se apela al receptor (Yolanda) para que no sea impaciente. Uso de sin vergüenza y sinvergüenza Separadas: Preposición “sin” + sustantivo “vergüenza” Aquellas personas actuaron sin vergüenza Sinvergüenza: adj. Pícaro, bribón. Ú.t.c.s. || 2. Dícese de las personas que co-

meten actos ilegales en provecho propio, o que incurren en inmoralidades Ú.t.c.s.

Aquellas personas sinvergüenzas fueron rechazadas. Aquellos sinvergüenzas serán sancionados.


26. Complete los espacios con la forma adecuada: sin vergüenza o sinvergüenza Clave 1. Ellos comenzaron a gritar ____________________ (sin vergüenza)

2. No habrá un ________________ que no sea castigado. (sinvergüenza)

3. Ya no cambiará, siempre será un viejito ___________ . (sinvergüenza)

4. Si de un _____________se habla, aquel es el más inmoral. (sinvergüenza)

5. Vamos, hermano, declama, ___________ . (sin vergüenza)

6. Di la verdad, con coraje y _______________. (sin vergüenza)

27. Complete el diagrama de la clasificación del sistema de comunicación y resuelva el

ejercicio que se plantea después.

C L A S E S

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ H U M A N A

A N IM A L E SV E G E T A L E S

C Ó D IG O

O ra l

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(L IN G Ü ÍS T IC A )

N O V E R B A L_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

E s c r i to( )

C Ó D IG O

V is u a l :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A u d i t i vo :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _T á c t i l :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Q u ím ic o :_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

C Ó D IG O

C o lo re s C a n to s

T e m p e ra tu ra c o rp o ra lO lo re s

Clave. C LA S E S


N O H U M A N A H U M A N A

AN IM A LE SV E G E T A L E S

C Ó D IG O

O r al

V ER B AL(L IN G Ü ÍS T IC A )

N O V ER B AL(N O L IN G Ü ÍS T IC A )

E s c r ito(v is u o gr áf ic o)

C Ó D IG OC Ó D IG O

V i s ua l :_ _g e s tos _ __ _ __ _ __ _ __A u d it iv o :_ __ s ilb id o __ _ __ _ __ __ _T ác t i l : _ te m pe ra tur a_ _ __ _ __ _ Q u ím i c o :_ __ o lo res __ _ __ __ _ __ _

C ol or es C a n tos

T em p er atu ra c or po ra lO lo re s



28. Observe la relación y señale correcto ( C ) o incorrecto ( I ). Situación Tipo de comunicación A) Una amiga recibe una carta. Lingüística oral ( I ) B) Percibes el olor del perfume de tu amiga. No lingüística química ( C ) C) El canto de las aves. No humana sonora ( C ) D) Tu madre te da un abrazo. No lingüística visual ( I ) E) Las señas de los mimos. No lingüística gestual ( C ) F) Las señales de tránsito No humana visual ( I ) Clave A-I, B-C, C-C, D-I, E-C, F-I 29. Señale los elementos de comunicación en las siguientes situaciones.

A) José Luis se levanta y saluda a su madre: “Buenos días mamá”. B) Ernesto, el joven francés, conecta su agenda electrónica que le recuerda que hoy

hay examen. C) José Luis va a la habitación de su hermana María y le dice: "Ya son las diez". D) María, la profesora, llega al salón de clase y pide a sus alumnas que escriban

una carta. E) El conductor no vio la señal de tránsito que indicaba que estaba prohibido esta-

cionarse.

Emisor Receptor Referente Código Canal A B C D E

Claves

Emisor Receptor Referente Código Canal A José Luis su madre saludo castellano ondas sono-

ras B Ernesto Ernesto el examen francés agenda elec-

trónica C José Luis María la hora castellano ondas sono-

ras D María alumnas la carta castellano ondas sono-

ras E responsables de

las señales conductor la prohibición señal de

tránsi-to

afiche, pan-carta, panel




Literatura

SEMANA N° 1


SUMARIO

Literatura. Conceptos básicos. El circuito de la comunicación literaria. Géneros: épico, dramático, lírico. Figuras literarias:

metáfora, anáfora, epíteto, hipérbaton, hipérbole. Literatura griega: Ilíada y Odisea.

LITERATURA

La literatura es un hecho cultural muy complejo, tan complejo como es la misma comuni-cación humana. Funciona en el interior de un contexto sociocultural.

CONTEXTO (Mundo representado)

EMISOR MENSAJE (Autor) (Significado de la obra)

CÓDIGO (Lengua o idioma)

RECEPTORES (Oyentes o lecto-res)

MEDIO O CANAL (Escritura u oralidad)



LOS GÉNEROS LITERARIOS

Son formas institucionalizadas que agrupan a las obras por sus características comunes.

Tradicionalmente se distinguen tres géneros:

ÉPICO LÍRICO DRAMÁTICO

Es esencialmente narra-

tivo, alternado con des-

cripciones de lugares y

objetos.

El autor se manifiesta

desde su mundo interior.

Es la representación de acciones a

través del diálogo y movimiento de

los personajes.

Objetivo Subjetivo Subjetivo-Objetivo

FIGURAS LITERARIAS IMPORTANTES

FIGURA DEFINICIÓN EJEMPLO

a) “a” sustituye a “b” Las estrellas de tu rostro. (estrellas = ojos) Metáfora

b) “a” es “b” Tus ojos son dos estrellas.

Anáfora Repite una o más pala-bras al principio de cada

verso u oración.

No perdono a la muerte enamorada

no perdono a la vida desatenta

no perdono a la tierra ni a la nada

Epíteto

Adjetivo o participio cuyo

fin es caracterizar. La dulce miel de tus ojos; el astuto Odiseo; la

risueña Afrodita; Héctor, domador de caballos;

la sagrada Troya; el divino Aquiles; Hera, la

diosa de los níveos brazos.

Hipérbaton Es la alteración del orden

sintáctico normal en la

oración.

Volverán las oscuras golondrinas

en tu balcón sus nidos a colgar.

Hipérbole

Es la exageración aumen-

tando o disminuyendo ex-

cesivamente aquello de lo

que se habla.

¡Oh, más dura que mármol a mis quejas,

y al encendido fuego en que me quemo;

más helada que nieve, Galatea!


LITERATURA UNIVERSAL

LITERATURA GRIEGA

ÉPICA GRIEGA

Destacan dos textos muy antiguos atribuidos a un solo poeta: Homero.

Poemas homéricos - Epopeyas heroicas compuestas para oyentes alrededor de los siglos IX y VIII a.C. - Su objetivo es celebrar una Edad Heroica. - Tienen como fondo común la guerra de Troya. - Pertenecen a un mundo aristocrático y señorial que tiene su ideal en el pasado. - Ambas se componen de 24 cantos. Métrica: el hexámetro. Figura literaria: el epíteto.

ILIADA ODISEA Tema: La cólera de Aquiles y sus fu-nestas consecuencias.

Tema: El retorno de Odiseo. El amor a la familia y a la patria.

Personajes Principales: Griegos: Menelao, Aquiles, Agame-nón, Néstor, Odiseo, Áyax, Patroclo, Helena. Troyanos: Paris, Héctor, Príamo, Eneas, Sarpedón. Dioses: Hera, Atenea, Poseidón, Apo-lo, Artemio, Afrodita.

Personajes Principales: Odiseo, Telémaco, Penélope, los pretendientes, el cíclope Polifemo, la hechicera Circe y los dio-ses Atenea, Calipso y Poseidón.

Comentario: Para Homero, la vida humana es una lucha constante por medio de la cual el sujeto alcanza su mayor dignidad. Esta epopeya se concentra en las proezas humanas de seres envueltos en destinos inevita-bles. Homero presenta el destino de Troya ligado al destino de Héctor.

Comentario: Prevalece el mérito de la astucia e ingenio del héroe. La inteligencia de Odiseo está protegida por Atenea. En esta obra, para Home-ro, la vida es un viaje difícil cuyos peligros son necesarios de afrontar para realizar el destino personal.

Las artes, la filosofía, la historia, la retórica, etc., debido a su calidad formal, se han convertido en verdaderos modelos universales.

Sus formas se han originado en sus propias instituciones sociales y culturales.

Carácter formativo

Importante influencia en la literatura universal.

Características




EJERCICIOS DE CLASE N° 1 1. El género lírico expresa __________, por ello, podemos decir que es el género más

_________

A) la impersonalidad – objetivo. B) el mundo exterior –dramático. C) los diálogos – objetivo. D) el tiempo pasado – subjetivo. E) la emoción personal – subjetivo.

E) El género lírico expresa la emoción personal, el mundo interior: es un género sub-

jetivo. 2. ¿Qué figura literaria se utiliza en los siguientes versos del poeta peruano José María

Eguren?

Y tus ojos el fantasma de la noche olvidaron, abiertos a la joven canción.

A) Anáfora B) Símil C) Metáfora D) Hipérbaton E) Hipérbole D) Se presenta el hipérbaton, pues el orden sintáctico ha sido cambiado. La sintaxis

normal del verso sería: “Y tus ojos/ abiertos a la joven canción / olvidaron al fantas-ma de la noche”.

3. ¿Qué figura literaria se ha empleado en los siguientes versos de Miguel de Unamu-

no? Verde nativo, verde de yerba que sueña, verde sencillo, verde de conciencia humana A) Hipérbaton B) Epíteto C) Anáfora D) Metáfora E) Hipérbole C) La figura literaria que se ha empleado en estos versos es la anáfora que consiste

en la repetición de una o más palabras al inicio de cada verso. 4. En el siguiente fragmento, ¿qué figuras literarias emplea don Quijote de la Mancha

cuando describe a Dulcinea del Toboso? "Sus cabellos son oro, su frente campos elíseos, sus cejas arcos del cielo, sus ojos

soles, sus mejillas rosas, sus labios corales…" A) Epíteto e hipérbaton B) Metáfora y anáfora C) Anáfora e hipérbole D) Hipérbole y epíteto



E) Hipérbaton y metáfora B) Cervantes emplea las figuras literarias conocidas como metáfora y anáfora. Usa

sobre todo la fórmula metafórica “a” es “b”. La repetición de la forma “sus” al inicio de cada enunciado determina la presencia de la anáfora.

5. ¿Cuál es la figura literaria empleada por Gabriel García Márquez cuando se refiere

al coronel Aureliano Buendía en el siguiente fragmento de Cien años de soledad? "Promovió treinta y dos levantamientos armados y los perdió todos. Tuvo diecisiete

hijos varones de diecisiete mujeres distintas, que fueron exterminados uno tras otro en una sola noche, antes de que el mayor cumpliera treinta y cinco años."

A) Hipérbole B) Metáfora C) Símil D) Anáfora E) Epíteto

A) La hipérbole está presente a través de los hechos exagerados y fuera de lo coti-diano que se adjudican a la vida del coronel Aureliano Buendía.

6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la

Ilíada, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Aquiles se encoleriza porque Agamenón se apropia de Criseida. II. Homero describe detalladamente el rapto de Helena por Paris. III. Esta epopeya tiene como tema central la cólera de Aquiles. IV. En la obra, los dioses intervienen en la guerra de los hombres. V. La obra termina con la muerte de Héctor causada por Aquiles.

A) V-F-F-F-V B) V-V-F-F-F C) F-V-F-V-V D) F-F-V-V-F E) V-F-V-F-V

D) I. Aquiles se encoleriza porque Agamenón se apropia de Briseida. (F) II. Homero narra la cólera de Aquiles y sus consecuencias. (F) III. El tema central de la Ilíada es la cólera de Aquiles. (V) IV. Los dioses intervienen según los bandos en pugna. (V) V. La Ilíada termina con los funerales de Héctor. (F) 7. Marque la alternativa que contiene solo personajes troyanos de la Ilíada.

A) Menelao, Aquiles, Príamo B) Paris, Héctor, Príamo C) Aquiles, Héctor, Patroclo D) Odiseo, Príamo, Eneas E) Áyax, Paris, Agamenón

B) Paris y Héctor son príncipes troyanos protagonistas de la Ilíada al igual que el

héroe Eneas, hijo del noble troyano Anquises y de la diosa Afrodita. 8. La muerte de Héctor provocada por Aquiles, en la Ilíada, supone de forma implícita la

A) guerra entre troyanos y aqueos. B) cólera de Aquiles. C) muerte de Aquiles. D) victoria de los troyanos. E) destrucción de Troya.



E) La vida de Héctor en la Ilíada, aparece ligada al destino de Troya, su muerte es un anuncio de la posterior destrucción de esa ciudad.

9. En la Odisea, la diosa que protege a Odiseo es

A) Calipso. B) Circe. C) Atenea. D) Afrodita. E) Hera. C) La diosa Atenea protege a Odiseo y a su familia durante todo el transcurso del

poema homérico. 10. Marque la alternativa que completa la siguiente expresión: "En la Odisea, el persona-

je principal afronta el difícil viaje de retorno a Ítaca

A) guiado por el deseo de conquistar nuevas tierras". B) porque los dioses le obligan a regresar pronto". C) por el profundo amor a su patria y a su familia". D) porque equivoca el camino a la isla de Ogigia". E) para huir de la sangrienta guerra de Troya".

C) Odiseo sufre un largo y difícil viaje del retorno a Ítaca motivado por el amor que

siente por su patria y su familia. 11. ¿Qué cualidad caracteriza a Odiseo?

A) La inteligencia B) La fuerza C) El poder D) La mesura E) El temor

A) La inteligencia caracteriza a Odiseo y le permite superar todas sus adversidades.



Psicologia

PRÁCTICA N° 1 Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta. 1. Al sentir una superficie áspera con la mano se activa el lóbulo cerebral A) frontal. B) parietal. C) occipital. D) temporal. E) límbico.

Solución: El lóbulo parietal tiene como función a la sensibilidad táctil.

Clave: B

2. Cuando un arquitecto crea la maqueta de un edificio utiliza principalmente el A) lóbulo temporal. B) hemisferio izquierdo. C) hemisferio derecho. D) sistema límbico. E) hipotálamo.

Solución: El hemisferio derecho es la estructura que se activa en los procesos creativos y que procesa información espacial.

Clave: C 3. En una situación de peligro como el inminente ataque de un animal salvaje que

provoca el escape inmediato de una persona se activa el A) tálamo. B) lóbulo frontal. C) sistema simpático. D) sistema parasimpático. E) hemisferio izquierdo.

Solución: El sistema simpático participa en las respuestas de huída ante una situación de peligro o emergencia.

Clave: C 4. La sensación de hambre que surge después de varias horas sin comer esta

regulada por la estructura denominada A) hipotálamo. B) tálamo. C) tronco encefálico. D) límbico. E) occipital.



Solución: El hipotálamo regula las necesidades básicas como el hambre, la sed y la conducta sexual.

Clave: A 5. Al realizar una operación lógica para hallar el resultado de una ecuación se activa el. A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) cerebelo. D) hemisferio derecho. E) hemisferio izquierdo.

Solución: El hemisferio izquierdo está implicado en la ejecución de operaciones lógico matemáticas.

Clave: E 6. Experimentar miedo al pasar por una calle donde se sufrió la mordida de un perro se

activa la estructura nerviosa denominada A) tálamo óptico. B) tronco encefálico. C) sistema límbico. D) hemisferio derecho. E) hipotálamo.

Solución: El sistema límbico participa en el recuerdo, aprendizaje y experiencias emocionales.

Clave: C 7. Si una persona por comer algo descompuesto presenta vómitos, dicha reacción está

regulada por A) hemisferio derecho. B) lóbulo frontal. C) tronco encefálico. D) hemisferio izquierdo. E) lóbulo temporal.

Solución: El tronco encefálico regula la reacción de vómito.

Clave: B 8. Si me siento temeroso, pero intento controlarme. Esto se puede lograr gracias a la

acción del hemisferio A) derecho B) izquierdo. C) límbico. D) parietal. E) occipital.

Solución: El hemisferio izquierdo se encarga del controlar racionalmente las emociones.

Clave: B 9. La unidad básica estructural de sistema nervioso es



A) el área de broca. B) el hipotálamo. C) la neurona. D) el hemisferio cerebral. E) el sistema simpático.

Solución: La neurona es la unidad básica estructural del sistema nervioso.

Clave: C 10. Cuando una persona levanta la mano para el bus se detenga, se activa el lóbulo A) parietal. B) temporal. C) frontal. D) límbico. E) hipotalámico.

Solución: En el lóbulo frontal se encuentra la corteza motora que controla la ejecución de movimientos voluntarios.

Clave: C



Historia

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 01 1. La ciencia histórica se caracteriza principalmente por

A) realizar un estudio ordenado de la evolución natural. B) hacer una investigación sistemática en base a fuentes. C) estudiar científicamente los restos óseos de los primates. D) elaborar una historia completa de la megafauna primitiva. E) sintetizar la historia de las capas estatigráficas terrestres.

Rpta B. La Historia es una ciencia que se caracteriza por realizar una investiga-ción formal, sistemática y ordenada en base a fuentes y su objeto de estudio es el hombre como ser social.

2. A través del proceso de hominización los antecesores del hombre moderno

1. tuvieron un fuerte aumento del prognatismo. 2. desarrollaron al máximo sus instintos. 3. adoptaron la bipedestación. 4. aumentaron su capacidad craneana. 5. pudieron fabricar y manipular herramientas.

A) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 C) 1, 3, 5 D) 1, 3, 4 E) 3, 4, 5

Rpta E. La hominización es un proceso evolutivo que implica cambios físicos y psí-quicos como: La adopción de la bipedestación; el caminar erguido; la disminución del prognatismo (Prognatismo: Cualidad de prognato. Prognato: Dicho de una per-sona: Que tiene salientes las mandíbulas); la aparición de una grácil mandíbula en forma de “U”; el aumento de la capacidad craneana, unida a la facultad de visión cromática y estereoscópica; la manipulación y fabricación de objetos gracias al dedo pulgar oponible en las manos; y, un comportamiento no instintivo sino supeditado a una inteligencia muy desarrollada que originó entre otras cosas la aparición del len-guaje.

3. Fue una consecuencia de la invención de herramientas de piedra, hecha por el

Homo habilis. A) El progreso en la evolución al obtener una mejor dieta alimenticia. B) El desarrollo cultural que le permitió desplazarse por Oceanía. C) La domesticación del fuego para comer alimentos sanos. D) La exterminación de forma contundente de la megafauna. E) El impulsar la desaparición total de los Homo sapiens.

Rpta A. La invención de la herramienta hecha por el Homo habilis fue fundamental para su progreso evolutivo, al obtener la herramienta, le permitió cortar y obtener más carne, obteniendo así una mejor dieta.



4. El excedente productivo fue fundamental en la economía neolítica porque ini-

ció A) la domesticación de plantas y animales. B) la expansión de los primeros imperios. C) las transacciones monetarias en Oriente. D) la desaparición de la propiedad privada. E) los intercambios en base al trueque

Rpta E. Con la generación del excedente productivo la economía neolítica cambió, ya que se dio inicio al intercambio simple bajo la forma del trueque.

5. Fue una característica política de la Edad del Bronce.

A) Inicio de los gobiernos jefaturales. B) Desarrollo de la escritura alfabética. C) Empleo de armas para la guerra. D) Expansión de los códigos civiles. E) Apogeo de los estados esclavistas.

Rpta C. En la época del bronce la metalurgia se desarrolla para la fabricación de armas para la guerra, este hecho fue posible, debido al surgimiento de los estados militaristas que hacían uso frecuente de la guerra.




Geografía

EJERCICIOS Nº 1 1. El empleo de las coordenadas geográficas permite aplicar el principio de

A) descripción. B) comparación. C) causalidad. D) relación. E) localización. Solución: La aplicación del principio de localización permite ubicar cualquier lugar de la super-ficie terrestre, para lo cual se recurre a las coordenadas geográficas.

Clave: E 2. Identifica el objeto de estudio de la ciencia geográfica.

A) Espacio geográfico B) La Tierra C) El universo D) El mundo E) La litósfera Solución: Uno de los elementos que permitieron la consolidación científica de la geografía ac-tual es el establecimiento y definición de su objeto de estudio.

Clave: A 3. Ubica las coordenadas geográficas de los puntos señalados en el planisferio.


A) ________________ B) ________________ C) ________________ D) ________________ E) ________________



Solución: A) 110° LW, 40° LN B) 50° LW, 30° LS C) 0° L, 10° LN D) 130° LE, 30° LN E) 150° LE, 40° LS

4. Línea imaginaria trazada sobre la superficie terrestre considerada la de mayor ex-tensión.

A) Ecuador terrestre B) Trópico de cáncer C) Círculo polar ártico D) Círculo polar antártico E) Trópico de capricornio

Solución: Las líneas imaginarias mayores son aquellas que dividen la Tierra en dos partes iguales: el ecuador terrestre y el meridiano base.

Clave: A 5. Línea imaginaria terrestre que une los polos Norte y Sur. A) Círculo polar B) Trópico de cáncer C) Línea ecuatorial D) Meridiano base E) Trópico de capricornio

Solución: El meridiano base es la línea imaginaria que describe una trayectoria de polo a polo, pasa por el observatorio de Greenwich en Inglaterra y continua por Francia, Argelia, etc.

Clave: D 6. Línea imaginaria terrestre que se localiza a 66°33′ de distancia del polo Norte.

A) Círculo polar ártico. B) Círculo polar antártico. C) Meridiano base. D) Trópico de cáncer. E) Trópico de capricornio. Solución: El Trópico de cáncer se halla a 23°27′ de latitud norte, es decir a 66°33′ del polo norte.

Clave: D 7. El ____________ es la línea imaginaria que pasa por los territorios de Sudamérica,

África y Australia.

A) Eje terrestre B) Trópico de cáncer C) Círculo polar D) Meridiano base E) Trópico de capricornio

Solución: El Trópico de capricornio pasa por los territorios de África, Oceanía y América del sur. Esta línea imaginaria se localiza a 23° 27′ de LS y sirve de referencia para seña-lar el solsticio de verano del hemisferio Sur.

Clave: E 8. Los puntos de igual latitud están situados

A) en el hemisferio Norte. B) en el mismo meridiano. C) a lo largo del meridiano de Greenwich. D) en el mismo paralelo. E) al Sur del Ecuador.



Solución: La latitud es la distancia angular de un punto cualquiera con respecto al ecuador te-rrestre. Los puntos de igual latitud están situados en el mismo paralelo.

Clave: D

9. El equinoccio de otoño se produce en el hemisferio Sur cuando los rayos solares inciden perpendicularmente en el

A) trópico de capricornio. B) ecuador terrestre. C) círculo polar. D) eje terrestre. E) antimeridiano.

Solución: El 21 de marzo los rayos solares caen perpendicularmente sobre la línea ecuatorial, produciéndose en el hemisferio sur el equinoccio de otoño.

Clave: B 10. La diferencia latitudinal entre Lima (77° LW, 12° LS) y México (99° LW, 19° LN) es de

A) 31° B) 23° C) 87° D) 7° E) 57°

Solución: La diferencia de latitud entre dos puntos se obtiene sumando los valores de latitud de cada uno, cuando corresponden a hemisferios diferentes (N, S).

Clave: A 11. ¿Cuál de las siguientes ciudades tiene coordenadas geográficas opuestas a la de

Lima?

A) Sydney B) Quito C) Roma D) Miami E) Lisboa

Solución: Lima presenta LW y LS, por lo tanto el opuesto será cualquier punto de LE y LN, es decir ubicado en el primer cuadrante, Roma corresponde al tipo de coordenada opuesta.

Clave: C 12. La diferencia longitudinal entre Lima (77° LW) y la ciudad de Londres es

A) 180° B) 45° C) 70° D) 67° E) 77°

Solución: La diferencia longitudinal se calcula considerando que si los valores de longitud co-rresponden a un mismo hemisferio se suman dichos valores.

Clave: E




Filosofía

EVALUACIÓN N° 1

1. Si, en torno a la filosofía, enfatizamos la relación del amor con la sabiduría, es porque estamos interesados en su

A) origen histórico. B) valor cognoscitivo. C) complejidad. D) antiguedad. E) etimología.

“E” En torno a la filosofía, en su curso histórico, la unidad de amor y sabiduría ha estado relacionado en primer lugar a su etimología.

2. Cuando Aristóteles definió a la filosofía como el estudio y el conocimiento de

las primeras causas y primeros principios, puso de relieve su carácter

A) trascendente. B) radical. C) cognoscitivo. D) intrascendente. E) universal.

“B” Aristóteles en su definición puso de relieve el carácter radical de la filosofía por-que muestra la búsqueda de los más primero que da origen a las cosas.

3. Si afirmamos que la filosofía es el amor a la sabiduría y luego que es el cono-

cimiento de las primeras causas y los primeros principios, entonces, respecto de la filosofía, tenemos

A) definición y concepto. B) definicióny objeto de estudio. C) etimología y definición. D) objeto de estudio y fundamentación. E) fundamentación y proyecto. “C” Las dos afirmaciones juntas sobre la filosofía muestran tanto su significado eti-mológico como su definición ya posterior a la etimología.




4. La pregunta sobre si lo bueno es útil o si lo útil es bueno, es decir, si valen,

pertenece al campo de la

. . A) heraclitiano confeso. B) defensor de Empédocles.

C) seguidor de Sócrates. D) discípulo de Thales. E) refutador de Sócrates. “C” Tanto la mayéutica como la inducción son métodos para conocer asociados his-tóricamente a Sócrates.

9. Los pre-socráticos enfatizan el estudio ___________, mientras que los socráti-

cos ____________. A) de las ideas — de la mayéutica. B) del cosmos — del hombre. C) del principio — de lo secundario. D) del mundo — de la realidad.

E) del hombre — de la naturaleza



10. Si los filósofos sanmarquinos fuesen protagóricos afirmarían que A) todo en esta vida es relativo. B) la las normas morales son absolutas. C) la naturaleza es la medida del hombre. D) el hombre es solamente un individuo. E) el conocimiento es absoluto.

“A” A Protágoras está vinculada la tesis de que nada es absoluto sino mas bien relativo y que el hombre es la medida de todas las cosas.

“La filosofía es el búho de Minerva que levanta su vuelo cuando las sombras caen” Hegel

DOCENTES DE SOCIALES 2 (Filosofía-Lógica y Economía) Aníbal Campos Rodrigo (J. C. de Filosofía), Julio Chávez Rivera (J. C. de Econo-mía), Wilbert Almonte Prado, Benavides Caldas, Manuel Bermúdez Lizárraga, Ma-rio Cóndor Salcedo, Carlos Contreras Paz, Hugo Maguiña Molina, Pedro Mascaro Canales, Eusebio Rodríguez Sánchez, Hugo Rojas Juárez, Carlos Sánchez Pare-des, Cornelio Ticse Nuñez.




Biología


CIENCIAS BIOLÓGICAS

OBJETO DE ESTUDIO

DOMINIOS • Bioquímica • Biofísica • Biología celular • Histología • Embriología

MÉTODO DE ESTUDIO

CARACTERÍSTICAS DE LOS SERES VI-

VOS • Organización

específica • Movimiento • Irritabilidad y

coordinación • Crecimiento • Adaptación • Reproducción • Metabolismo

MÉTODO CIENTÍFI-CO

NIVELES DE ORGANIZACIÓN

• Atómico • Molecular • Macromolecular • Subcelular • Celular • Tisular • Organológico • Sistémico • Individual • Población • Comunidad • Ecosistema • Ecósfera

• Observación • Hipótesis • Experimentación

y resultados • Conclusiones y

teorías

• Paleontología • Taxonomía • Ecología • Virología • Bacteriología • Protozoología • Micología

COMPOSICIÓN DE LA MATERIA VIVA

BIOELEMENTOS

ORGANÓGENOS SECUNDARIOS OLIGOELEMENTOS

PRINCIPIOS INMEDIATOS

INORGÁNICOS

• Agua • Oxígeno • Anhídrido car-

bónico • Sales minerales

ORGÁNICOS

• Glúcidos • Lípidos • Proteínas • Ácidos nucleicos • Vitaminas



EJERCICIOS DE CLASE Nº 01

1. La Ciencia que estudia a los organismos cuyos restos se encuentran fosilizados. A) Paleontología B) Fisiología C) Anatomía D) Virología E) Ecología

Rpta. “A” La Paleontología es la ciencia que trata de los organismos cuyos restos se encuentran fosilizados.

2. En la fase experimental del método científico, la condición que distingue al grupo

experimental del control se conoce como A) factor constante. B) cofactor. C) multifactorial. D) unifactorial. E) factor variable.

Rpta. “E” La condición que distingue al grupo experimental del grupo control se conoce como factor variable.

3. Si un organismo logra desarrollar, durante un tiempo, ciertas propiedades estructu-

rales o funcionales que le permiten subsistir, ha logrado A) reproducirse. B) crecer. C) adaptarse. D) metabolizar. E) moverse.

Rpta. “C” La adaptación es la facultad de desarrollar, durante un tiempo determina-do, propiedades estructurales o funcionales que le permiten subsistir y reproducirse bajo ciertas condiciones.

4. Los cromosomas se encuentran organizados como complejo A) atómico. B) molecular C) supramolecular D) macromolecular. E) celular.

Rpta. “C” Los cromosomas se encuentran organizados como complejo supramole-cular es decir el resultado de la interacción establecida por diferentes macromolécu-las.

5. El conjunto de poblaciones que habitan en un lugar y un tiempo determinado se

denomina A) comunidad. B) población. C) ecósfera. D) biósfera. E) ecosistema.

Rpta. “A” El conjunto de poblaciones que habitan en un lugar y un tiempo determi-nado se denomina comunidad.



6. El pulmón está formado por la asociación de __________________ por lo que ocu-pa el nivel _________________.

A) células – celular B) tejidos – organológico C) sistemas – sistémico D) organelas – organológico E) moléculas – macromolecular

Rpta. “B” El pulmón está formado por la asociación de tejidos por lo que ocupa el nivel organológico.

7. Es un principio inmediato inorgánico indispensable para la síntesis de moléculas

orgánicas en la fotosíntesis. A) Oxígeno B) Sal mineral C) Metano D) Nitrógeno E) Anhídrido carbónico

Rpta. “E” El anhídrido carbónico es un principio inmediato inorgánico indispensable para la síntesis de moléculas orgánicas en la fotosíntesis.

8. Los vertebrados poseen en sus articulaciones bolsas de líquido sinovial que evitan

el roce entre los huesos y cumplen una función A) mecánica – amortiguadora. B) de regulador térmico. C) de soporte de reacciones. D) humedecer las membranas. E) de excreción de los desechos.

Rpta. “A” Los vertebrados poseen en sus articulaciones bolsas de líquido que evita el roce entre los huesos y cumple una función mecánica amortiguadora.

9. Las proteínas presentes en la sangre de los vertebrados que protegen contra sus-

tancias extrañas son denominadas A) péptidos. B) aminoácidos. C) hormonas. D) anticuerpos. E) polipéptidos.

Rpta. “D” Las proteínas presentes en la sangre de los vertebrados y que protegen contra sustancias extrañas son denominadas anticuerpos.

10. La lactasa es una enzima que cataliza A) la hidrólisis del azúcar de la leche. B) la transferencia de electrones. C) el almacenaje de caseína. D) el transporte de hemocianina. E) el metabolismo de la glucosa.

Rpta. “A” La lactasa es una enzima esencial que permite a los organismos degra-dar la lactosa de la leche en glucosa y galactosa.

11. Es un polisacárido de reserva sintetizado en los animales y en los hongos. A) Celulosa B) Almidón C) Quitina D) Colesterol E) Glucógeno



Rpta. “E” El glucógeno es un polisacárido de reserva sintetizado en los animales y en los hongos.

12. Son lípidos que forman parte estructural de las membranas celulares. A) Ceras B) Grasas C) Fosfolípidos D) Vitamina D E) Sales biliares

Rpta. “C” Los fosfolípidos forman parte de las membranas celulares, además de los glucolípidos.

13. Las ____________ recubren y protegen, principalmente de la humedad, pelos,

plumas, hojas y frutos. A) sales B) vitaminas C) hormonas D) ceras E) proteínas

Rpta. “D” Las ceras recubren y protegen, principalmente de la humedad, pelos, plumas, hojas y frutos.

14. Al hidrolizarse los nucleótidos se descomponen en una base nitrogenada, un ácido

fosfórico y una_____________ A) hexosa. B) pentosa. C) triosa. D) manosa. E) cetosa.

Rpta. “B” Al hidrolizarse los nucleótidos se descomponen en una base nitrogena-da, un ácido fosfórico y una pentosa.

15. El ADN se encuentra en el _________ donde interacciona con el ARN ________ A) núcleo - mensajero. B)citoplasma – de transferencia. C) ribosoma - ribosomal. D) lisosoma – de transferencia. E) Golgi - mensajero.

Rpta. “A” El ADN se encuentra en el núcleo donde interacciona con el ARN men-sajero quien interviene en el proceso de transcripción




Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 (Áreas: A, D y E)

1. Si la ecuación A = BC + kRD es dimensionalmente homogénea, siendo B: presión,

C: volumen, D: densidad. Determinar la ecuación dimensional de A.

A) MLT – 2 B) MLT – 1 C) M2LT – 2 D) ML2T – 2 E) MLT

Solución: [A] = [B] [C] = (ML– 1T –2)(L3) = ML2T –2

Clave: D 2. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Las cantidades trabajo y energía tienen la misma dimensión. II. La dimensión de la frecuencia es T–1. III. El análisis dimensional permite verificar la homogeneidad de una ecuación físi-

ca. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVF E) FVV

Solución: I) V II) V III) V

Clave: C

3. Hallar la dimensión G en la ecuación F = 2RmMG ; donde F: fuerza, M, m: masas y

R: distancia.

A) MLT–1 B) M–1L3T–2 C) ML3T D) M–1L2T E) M–2L–1T–2

Solución:



G = 2312

222TLM

MLMLT]G[

mMFR −−

−==⇒

Clave: B 4. La figura muestra un cuadrado de lado a. Si M y N son los puntos medios de sus

respectivos lados, hallar el módulo de los vectores mostrados en la figura.


A) a 2 B) 2a 2 C) 4a 2 D) 3a 2

E) 2a 2

Solución:

2 2R = a + a

2 R = 2a

Clave: B

5. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Dos vectores diferentes pueden tener igual magnitud.

II. Dos vectores son iguales cuando tienen la misma dirección y magnitud.

III. La magnitud de la resultante de dos vectores siempre es mayor que uno de ellos.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FVF E) FVV

Solución: I) V II) V III) F

Clave: B 6. En la figura mostrada. Hallar el vector resultante


A) 0 B) a C) b D) 2 a E) 2 g

Solución:

g


2 ó 2 b

a c d e f + + + + = 0 Clave: E

A B7. Hallar el módulo de la resultante de los vectores y mostrados en la figura: A) 2 cm B) 2 2 cm C) 3 2 cm D) 6 cm E) 3 cm

Solución:

Rx = 2 cm

Ry = 1 cm

Rz = 1 cm

R2 = (2)2 + (1)2 + (1)2

R2 = 6 ⇒ R = 6 cm

Clave: D




Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 1 (Áreas: B, C y F)

1. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. En el sistema internacional (SI) la carga eléctrica es una cantidad fundamental. II. El sistema internacional (SI) consta de siete cantidades fundamentales. III. Dos cantidades físicas diferentes pueden tener igual dimensión.

A) VVV B) VFV C) FVV D) FVF E) FFV

Solución: I) F II) V III) V

Clave: B

2. Hallar la dimensión G en la ecuación F = 2RmMG ; donde F: fuerza, M, m: masas y

R: distancia.

A) MLT–1 B) M–1L3T–2 C) ML3T D) M–1L2T E) M–2L–1T–2

Solución:

G = 2312

222TLM

MLMLT]G[

mMFR −−

−==⇒

Clave: B



3. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Dos vectores son iguales si tienen la misma magnitud.

II. Dos vectores son iguales si tienen la misma dirección.

III. La magnitud del vector resultante de dos vectores opuestos es cero. A) VVV B) VFV C) FFV D) FVF E) FFF

Solución: I) F II) F III) F

Clave: E 4. Hallar la magnitud de la resultante de dos vectores de 15 y 7 unidades que forman

entre si un ángulo de 53°. A) 20 μ B) 10 μ C) 12 μ D) 15 μ E) 30 μ

Solución:

R = °++ 53cos)9)(15(2715 22 = 20μ Clave: A

x5. La figura muestra una circunferencia de centro O. Determine el vector en función

de los vectores a b y .


A) x = 2

b2a −

B) x = 2

ab +

C) x = 2

ab +−

D) x = 2

ab2 −

E) x = 2

ba2 −

Solución:

x + 2b

2ax

2a

2b

−=⇒=

2bax −

=

Clave: A


QUÍMICA


“Hay dos razones de peso por las que es preciso que la sociedad apoye la ciencia básica. Una es pragmatica : la oscura química sintética de ayer hoy cura enfermedades; la física teórica de ayer es la defensa nuclear de hoy. La otra razón es cul-tural. La esencia de nuestra civilización consiste en explorar y analizar la naturaleza del hombre y lo que lo rodea”.

LA QUÍMICA ESTA EN TODAS PARTES

♦ Ya sea que se analicen sustancias en el suelo, en el agua o en el aire

– la QUÍMICA está presente.

♦ Si se desarrollan equipos ligeros para materiales deportivos o nue-

vos materiales semiconductores – la QUÍMICA está presente.

♦ Cuando se trabaja en el desarrollo de nuevos aerosoles que no des-

truyan la capa de ozono o de nuevas sustancias para combatir el si-

da, el cáncer, u otros misterios de la medicina – la QUÍMICA está

presente.

LOS FUNDAMENTOS DE LA QUÍMICA, OCUPAN UN LUGAR EN EL CENTRO DE TODA CIENCIA, POR LO TANTO LA QUÍMICA ESTÁ EN TODAS PARTES.

Los profesores del curso esperamos en verdad, que disfrutes tu aven-

tura en el mundo de la QUIMICA. ¡El éxito depende de ti!, recuerda que el ascenso hacia nuevas alturas puede ser difícil, pero el “paisa-je que se ve desde las alturas” es fantástico.


La Química es la ciencia que estudia la materia, sus propiedades físicas y químicas, los cambios y transformaciones que experimenta y las variaciones de energía que acompa-ñan a dicha transformación. El avance de la química como ciencia sigue el siguiente método científico

PROBLEMA


OBSERVACIÓN HIPÓTESIS NUEVA

HIPÓTE-

EXPERIMENTACIÓN TEORÍA

LEY MAGNITUD: todo aquello que se puede medir y cuantificar

a) Magnitudes básicas. Ejm. La masa b) Magnitudes derivadas. Ejm. El volumen.

MAGNITUDES Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

MAGNITUDES Y UNIDADES BÁSICAS MAGNITUDES Y UNIDADES DERIVADAS

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO MAGNITUD SÍMBOLO m3 kilogramo kg Masa Volumen kg/m3 metro M Longitud Densidad

kelvin K m/s Temperatura Velocidad kg.m/s2 = 1 N segundo s Tiempo Fuerza m2 amperio A Intensidad

de corriente Área

N/m2 = 1 Pa candela cd Intensidad luminosa

Presión

m/s2 mol mol Cantidad de sustancia

Aceleración


Múltiplos Deca(da) Kilo

(k) Mega(M) Giga(G) Tera

(T) Peta (P)

101 103 106


109 1012 1015 Unidad Base (100)

Submúltiplos Deci(d) Centi (c) Mili (m) Micro

(μ) Nano (n)

Pico (p)

10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 Ejemplo : (submúltiplo) 1 mm = 10–3 m (Múltiplo) 1 Mm = 106 m NOTACIÓN CIENTÍFICA: 120 000 = 1,2 x 105 y 0,000012 = 1,2 x 10–5

FACTOR DE CONVERSIÓN: Se generan a partir de una igualdad 1 pulgada = 2, 54 cm

254 cm x =cm54,2

.lgpu1100 pulg. 10 pulg. x

.lgpu1cm54,2

= 25,4 cm

DENSIDAD : Relación de la masa con el volumen

gasesparalíquidososólidospara)L(Volumen

)g(masao

)cmomL(Volumen)g(masa

D3

=

VALORES DE LA DENSIDAD PARA ALGUNAS SUSTANCIAS

Sólidos g/cm3 Oro 19,30 Plomo 11,30 Aluminio 2,70 Hierro 7,86 Cobre 8,92 Sal de mesa 2,16 Líquidos g / mL Agua pura 0,998 Agua de mar 1,03 Mercurio 13,6 Gases g / L Aire 1,29 Oxígeno 1,43 Dióxido de carbono 1,96



SEMANA Nº 1 MAGNITUDES, UNIDADES, CONVERSIONES Y DENSIDAD 1. La Química como toda Ciencia, está constituida por un conjunto de conocimientos.

Indique las etapas para alcanzar los dos grandes conocimientos en Química, indi-cadas en el gráfico.

(I)

(II)

(III)

Teoría Atómica

Ley de Lavoisier

A) Experimentación, hipótesis. Aplicación B) Observación, aplicación, hipótesis

C) Observación, hipótesis, experimentación D) Observación, hipótesis, aplicación

E) Hipótesis, observación, experimentación.

Solución:

OBSERVACION

HIPOTESIS

EXPERIMENTACIÓN

Teoría Atómica

Ley de Lavoisier

Rpta. C

2. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F):

I. Las propiedades del elemento nitrógeno es estudiada por la Química Orgánica.

II. El tiempo de vigencia de un fármaco es estudiado por la Química Inorgánica.

II. La cantidad de hierro en la sangre es determinada por la Bioquímica.

IV. El proceso de respiración de las plantas es estudiada por la Fisicoquímica. A) FFFF B) FVVF C) VVVF D) VVFV E) VVVV Solución:

I. FALSO: Las propiedades del elemento nitrógeno, así como los restantes ele-mentos químicos es estudiada por la Química Inorgánica.

II. FALSO: El tiempo de vigencia de un fármaco es estudiado por la FISICOQUI-MICA, específicamente en Cinética Química.

III. FALSO: La cantidad de hierro en la sangre, o cualquier elemento en cualquier tipo de materia es determinada por Química Analítica

IV. FALSO: Los procesos químicos que involucran a los seres vivos es estudiado

por la BIOQUIMICA.

Rpta. A



3. Complete el siguiente cuadro con Magnitudes y Unidades Básicas del sistema inter-nacional (S.I.).

Magnitud Unidad

Cantidad de sustancia (I)

(II) Amperios (A) (III) Kelvin (K) Longitud (IV)

A) Kilogramo (kg), Intensidad de corriente, temperatura, kilometro (km).

B) Mol (mol), carga de corriente eléctrica, temperatura, metro (m).

ilogramo (kg), Intensidad de corriente, Intensidad luminosa, metro(m). C) K D) Gramo (g), Intensidad de corriente, intensidad luminosa, kilometro (km).

E) Mol (mol), Intensidad de corriente, temperatura, metro (m).

Solución:

Magnitud Unidad Cantidad de sustancia mol(mol)

Intensidad de corriente Amperios (A)

Temperatura Kelvin (K) Longitud metro (m)

Rpta. E

4. Indique el número de magnitudes básicas y magnitudes derivadas, respectivamente, en la siguiente descripción:

“Dos moles de gas helio tienen una masa de 8,0 g. A condiciones normales, es decir 1,013 x 105 Pa y 273 K, ocupan un volumen de 44,8 L”

A) 2 y 3 B) 3 y 1 C) 2 y 2 D) 3 y 2 E) 4 y 1

Solución: Magnitud Básica: Magnitud Derivada:

1. Cantidad de sustancia: 2 moles 1. Presión: 1,013 x 105 Pa (1 atm)

2. Masa: 8,0 g 2. Volumen: 44,8 L

3. Temperatura: 273 K (0°C)

Rpta. D


5. Señale la alternativa INCORRECTA

A) Nanómetro (nm) : 10–9 m.

B) Kilokelvin (kK) : 10 3 K.

C) Miliamperio (mA): 10– 3 A.

D) Picomol (pmol): 10– 12 mol.

E) Teragramo (Tg) : 1012 kg. Solución: A) Nano (n) : 10–9

B) Kilo (k) : 10 3

C) Mili (m): 10– 3 D) Pico (p): 10– 12 E) Tera (T) : 1012

Las equivalencias son correctas, sin embargo para el caso de la masa la unidad base de conversión es el gramo y no el kilogramo. Rpta. E

6. Se sabe que la temperatura en la superficie del sol es aproximadamente seis mil

grados Celsius. Exprese dicha temperatura en grados Fahrenheit. A) 1,10 x 105 B) 1,08 x 104 C) 1,10 x 103 D) 1,08 x 105 E) 1,50 x 104 Solución:

410 x 1,08 832 10 F 180

32 - F 100000 6

18032 - F

100C o

ooo==⇒=⇒= °F

Rpta. B 7. En Inglaterra, en el exterior de una casa, una corriente de aire frío hace bajar la

temperatura registrada en un termómetro de 81°F hasta 54°F. ¿Cual es el cambio de temperatura expresada en R y °C?

A) 27 y 15 B) 28 y 16 C) 15 y 27 D) 10 y 12 E) 27 y 10

Solución: ΔT= Tf – Ti = 54°F – 81°F = –27°F (el signo negativo indica disminucion o descen-so de temperatura) ΔT ⇒ 100°C = 100K = 180 °F = 180 R ΔT ⇒ 1°C = 1K = 1,8 °F = 1,8 R ΔT ⇒ 1,8°F = 1,8 R ΔT = 27 R ⇒ ΔT ⇒ 1,8°F ---------- 1°C 27°F --------- X °C = 15°C ΔT = 15 °C ⇒

Rpta. A



8. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a las respectivas equivalencias.

I. Masa del electrón: 9,11 x 10–31 kg = 9,11 x 10–28 g

oAII. Radio atómico del Rubidio: 2,5 = 250 nm

II. Presión sanguínea: 10 kPa = 75 mm Hg

oA = 10–10 m 760 mm Hg = 1,013 x 105 Pa Datos : 1

A) FFF B) FVV C) VVV D) VVF E) VFV

Solución:

g-10 x 9,11 28 1kg

g10 kg9,11x103

31 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−I. VERDADERO :

nm 0,25=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

m101nm

A1

m10 A2,5 9

10

O

OII. FALSO:

Hg mm 75==⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Hg mm

1,013x1010 x 7,6

Pa1,013x10760mmHg

1kPaPa10 10kPa 5

6

5

3

III. VERDADERO:

Rpta. E 9. La velocidad de la luz en el vacío es 1,08 x 109 km / h. Exprese esta velocidad en

unidades SI.

A) 3,6 x 105 B) 1,0 x 108 C) 3,0 x 1010

D) 3,0 x 108 E) 1,8 x 109

Solución:

sm 10 x 3,0 8

sm 10 x 0,3

km 1m 10

s 10 x 3,61h

hkm 10 x 1,08 9

3

39 ==⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Rpta. D

10. Un diamante de 350 kilates tiene 0,5 dm de largo, 4 cm de ancho y 10 mm de espe-sor. Determine la densidad de la gema en g / cm3.

Dato: 1 kilate = 0,2 g

A) 3,2 B) 1,8 C) 3,5 D) 3,6 E) 2,5



Solución:

Masa del diamante:

350 Kilates g 70 kilate 1

g 0,2=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Volumen del diamante:

0,5 dm m -10

cm 1 dm

m -102

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1

= 5 cm

10 mm m -10

cm 1 mm

m -102

3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

1= 1 cm

VDIAMANTE = 5 cm x 4 cm x 1cm = 20 cm3 = 20 mL

DDIAMANTE = Masa / Volumen = 70 g/ 20 mL = 3,5 g / cm3 Rpta. C

REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Indique la correspondencia Magnitud – Símbolo Unidad SI

a) Intensidad luminosa ( ) J b) Densidad ( ) cd c) Energía ( ) kg d) Masa ( ) kgm–3

A) a, b, d, c B) b, d, a, c C) c, a, d, b D) d, b, c, a E) c, a, b, d

Solución:

a) Intensidad luminosa ( c ) J b) Densidad ( a ) cd c) Energía ( d ) kg d) Masa ( b) kgm–3

Rpta. C 2. Complete el siguiente enunciado con las unidades adecuadas.

“El radio atómico de un átomo se puede medir en…………….., mientras que la dis-tancia de la tierra a la luna se puede medir en……………………………………”

A) picómetros (10–9 m) – decimetros (10–1 m)

B) terámetros (1012 m) – centimetros (10–2 m)

C) metros (100 m) – kilómetros (103 m)

D) nanómetros (10–9 m) – exametros (1018 m) E) terámetros (1012 m) – micrómetros (10–6 m)



Solución:

El radio del átomo es muy pequeño, por lo que se puede medir con un submúltiplo de la unidad como el nanómetro (10–9 m), mientras que la distancia de la tierra a la luna es muy grande por lo que se puede medir con un múltiplo como el exámetro (1018 m).

Rpta. D 3. Ordene en forma ascendente de tamaño, a cuatro esferas de distintos metales cu-

yas masas son iguales.

Datos: g/mL 11,4 Pbg/mL 8,9 Cug/mL 2,7 Alg/mL 7,5 Fe ρ ρ ρ ρ ====

A) Al, Fe, Cu y Pb B) Pb, Fe, Cu y Al C) Al, Cu, Fe y Pb D) Pb, Cu, Fe y Al E) Pb, Al, Cu y Fe

Solución:

Densidad = Masa/ Volumen. Si las 4 esferas tienen la misma masa, El menor vo-lumen corresponde a la esfera del metal de mayor densidad y el mayor volumen co-rresponde al metal de menor densidad. ⇒ Pb, Cu, Fe y Al.

Rpta. D

4. Indique las conversiones correctas.

I. Dos toneladas métricas de Au: 2x104 kg = 2,0 x 106g

II. Energía para disociar 1 molécula H2: 7,2 x 10–19 J = 7,2 x 10–19 kgm2s–2

III. Densidad del H2O: 1,0 g/ mL = 1,0 x 10–3 kg/L

IV. Calor específico del agua: 1,0 cal/g°C = 1,53 x 101 Unidades SI

Datos : 1caloria = 4,184 J 1 TM = 103 kg

A) l y II B) II y III C) I y IV D) II y IV E) II, III y IV Solución:

I. INCORRECTO: Dos toneladas métricas de Au : 2x103 kg = 2,0 x 106g II. CORRECTO: Energía para disociar 1 molécula de H2:

7,2 x 10–19 J = 7,2 x 10–19 kgm2s–2 ⇒ 1 J = 1 kg. m2.s–2

III. INCORRECTO: Densidad del H2O: 1,0 g/ mL = 1,0 kg/L

Lkg 1,0

1LmL10

g101kg

mLg1,0

3

3 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

IV. CORRECTO Calor específico del agua expresado en unidades SI:



kgK

J1,53x101 274K

C1 1kg

g10 1cal

4,184J Cg

cal1o3

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

°

Rpta. D 5. Una botella de acido sulfúrico contiene 2 lb de acido. ¿Que cantidad de acido nítrico,

idad básica SI, puede almacenarse en la misma botella? en un

Datos: g/mL 1,4 g/mL 1,6 3HNO4SO2H == ρρ 1lb = 454 g

A) 5,68 x 10–1 B) 7,95 x 101 C) 7,95 x 102 D) 5,68 x 10–4 E) 7,95 x 10–1

Solución:

H


2SO4

mL 567,5g 1,6

1mL lb1

454g=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ V = 2 lb x

HNO3

kg 10 x 7,95 kg 0,7945 g 794,5 mL 567,5xmLg1,4Vxρm

Vm 1-=====→=ρ

Rpta. E


QUÍMICA


“Hay dos razones de peso por las que es preciso que la sociedad apoye la ciencia básica. Una es pragmatica : la oscura química sintética de ayer hoy cura enfermedades; la física teórica de ayer es la defensa nuclear de hoy. La otra razón es cul-tural. La esencia de nuestra civilización consiste en explorar y analizar la naturaleza del hombre y lo que lo rodea”.

LA QUÍMICA ESTA EN TODAS PARTES

♦ Ya sea que se analicen sustancias en el suelo, en el agua o en el aire

– la QUÍMICA está presente.

♦ Si se desarrollan equipos ligeros para materiales deportivos o nue-

vos materiales semiconductores – la QUÍMICA está presente.

♦ Cuando se trabaja en el desarrollo de nuevos aerosoles que no des-

truyan la capa de ozono o de nuevas sustancias para combatir el si-

da, el cáncer, u otros misterios de la medicina – la QUÍMICA está

presente.

LOS FUNDAMENTOS DE LA QUÍMICA, OCUPAN UN LUGAR EN EL CENTRO DE TODA CIENCIA, POR LO TANTO LA QUÍMICA ESTÁ EN TODAS PARTES.

Los profesores del curso esperamos en verdad, que disfrutes tu aven-

tura en el mundo de la QUIMICA. ¡El éxito depende de ti!, recuerda que el ascenso hacia nuevas alturas puede ser difícil, pero el “paisa-je que se ve desde las alturas” es fantástico.


La Química es la ciencia que estudia la materia, sus propiedades físicas y químicas, los cambios y transformaciones que experimenta y las variaciones de energía que acompa-ñan a dicha transformación. El avance de la química como ciencia sigue el siguiente método científico

PROBLEMA


OBSERVACIÓN HIPÓTESIS NUEVA

HIPÓTE-

EXPERIMENTACIÓN TEORÍA

LEY MAGNITUD: todo aquello que se puede medir y cuantificar

c) Magnitudes básicas. Ejm. La masa d) Magnitudes derivadas. Ejm. El volumen.

MAGNITUDES Y UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

MAGNITUDES Y UNIDADES BÁSICAS MAGNITUDES Y UNIDADES DERIVADAS

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO MAGNITUD SÍMBOLO m3 kilogramo kg Masa Volumen kg/m3 metro M Longitud Densidad

kelvin K m/s Temperatura Velocidad kg.m/s2 = 1 N segundo s Tiempo Fuerza m2 amperio A Intensidad

de corriente Área

N/m2 = 1 Pa candela cd Intensidad luminosa

Presión

m/s2 mol mol Cantidad de sustancia

Aceleración


Múltiplos Deca(da) Kilo

(k) Mega(M) Giga(G) Tera

(T) Peta (P)

101 103 106


109 1012 1015 Unidad Base (100)

Submúltiplos Deci(d) Centi (c) Mili (m) Micro

(μ) Nano (n)

Pico (p)

10–1 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12 Ejemplo : (submúltiplo) 1 mm = 10–3 m (Múltiplo) 1 Mm = 106 m NOTACIÓN CIENTÍFICA: 120 000 = 1,2 x 105 y 0,000012 = 1,2 x 10–5

FACTOR DE CONVERSIÓN: Se generan a partir de una igualdad 1 pulgada = 2, 54 cm

254 cm x =cm54,2

.lgpu1100 pulg. 10 pulg. x

.lgpu1cm54,2

= 25,4 cm

DENSIDAD : Relación de la masa con el volumen

gasesparalíquidososólidospara)L(Volumen

)g(masao

)cmomL(Volumen)g(masa

D3

=

VALORES DE LA DENSIDAD PARA ALGUNAS SUSTANCIAS

Sólidos g/cm3 Oro 19,30 Plomo 11,30 Aluminio 2,70 Hierro 7,86 Cobre 8,92 Sal de mesa 2,16 Líquidos g / mL Agua pura 0,998 Agua de mar 1,03 Mercurio 13,6 Gases g / L Aire 1,29 Oxígeno 1,43 Dióxido de carbono 1,96



SEMANA Nº 1 MAGNITUDES, UNIDADES, CONVERSIONES Y DENSIDAD

1. Complete el siguiente cuadro con Magnitudes y Unidades Básicas del sistema inter-nacional (S.I.).

Magnitud Unidad

Cantidad de sustancia (I)

(II) Amperios (A) (III) Kelvin (K) Longitud (IV)

A) Kilogramo (kg), Intensidad de corriente, temperatura, kilómetro (km).

B) Mol (mol), carga de corriente eléctrica, temperatura, metro (m).

C) Kilogramo (kg), Intensidad de corriente, Intensidad luminosa, metro (m). D) Gramo (g), Intensidad de corriente, intensidad luminosa, kilómetro (km).

E) Mol (mol), Intensidad de corriente, temperatura, metro (m).

Solución:

Magnitud Unidad Cantidad de sustancia mol(mol)

Intensidad de corriente Amperios (A)

Temperatura Kelvin (K) Longitud metro (m)

Rpta. E

2. Indique el número de magnitudes básicas y magnitudes derivadas, respectivamente, en la siguiente descripción:

“Dos moles de gas helio tienen una masa de 8,0 g. A condiciones normales, es decir 1,013 x 105 Pa y 273 K, ocupan un volumen de 44,8 L”

A) 2 y 3 B) 3 y 1 C) 2 y 2 D) 3 y 2 E) 4 y 1

Solución: Magnitud Básica: Magnitud Derivada:

1. Cantidad de sustancia: 2 moles 1. Presión: 1,013 x 105 Pa (1 atm)

2. Masa: 8,0 g 2. Volumen: 44,8 L

3. Temperatura: 273 K (0°C)

Rpta. D


3. Señale la alternativa INCORRECTA

A) Nanómetro (nm) : 10–9 m.

B) Kilokelvin (kK) : 10 3 K.

C) Miliamperio (mA): 10– 3 A.

D) Picomol (pmol): 10– 12 mol.

E) Teragramo (Tg) : 1012 kg. Solución: A) Nano (n) : 10–9

B) Kilo (k) : 10 3

C) Mili (m): 10– 3 D) Pico (p): 10– 12 E) Tera (T) : 1012

Las equivalencias son correctas, sin embargo para el caso de la masa la unidad base de conversión es el gramo y no el kilogramo. Rpta. E

4. Se sabe que la temperatura en la superficie del sol es aproximadamente seis mil

grados Celsius. Exprese dicha temperatura en grados Fahrenheit. A) 1,10 x 105 B) 1,08 x 104 C) 1,10 x 103 D) 1,08 x 105 E) 1,50 x 104 Solución:

410 x 1,08 832 10 F 180

32 - F 100000 6

18032 - F

100C o

ooo==⇒=⇒= °F

Rpta. B 5. Un diamante de 350 kilates tiene 0,5 dm de largo, 4 cm de ancho y 10 mm de espe-

sor. Determine la densidad de la gema en g / cm3. Dato: 1 kilate = 0,2 g

A) 3,2 B) 1,8 C) 3,5 D) 3,6 E) 2,5

Solución:

Masa del diamante:

350 Kilates g 70 kilate 1

g 0,2=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

Volumen del diamante:

0,5 dm m -10

cm 1 dm

m -102

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛1

= 5 cm



10 mm m -10

cm 1 mm

m -102

3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

1= 1 cm

VDIAMANTE = 5 cm x 4 cm x 1cm = 20 cm3 = 20 mL

DDIAMANTE = Masa / Volumen = 70 g/ 20 mL = 3,5 g / cm3 Rpta. C

REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F):

III. Las propiedades del elemento nitrógeno es estudiada por la Química Orgánica.

II. El tiempo de vigencia de un fármaco es estudiado por la Química Inorgánica.

IV. La cantidad de hierro en la sangre es determinada por la Bioquímica.

IV. El proceso de respiración de las plantas es estudiada por la Fisicoquímica. A) FFFF B) FVVF C) VVVF D) VVFV E) VVVV Solución:

I. FALSO: Las propiedades del elemento nitrógeno, así como los restantes ele-mentos químicos es estudiada por la Química Inorgánica.

II. FALSO: El tiempo de vigencia de un fármaco es estudiado por la FISICOQUI-MICA, específicamente en Cinética Química.

III. FALSO: La cantidad de hierro en la sangre, o cualquier elemento en cualquier tipo de materia es determinada por Química Analítica

IV. FALSO: Los procesos químicos que involucran a los seres vivos es estudiado

por la BIOQUIMICA. Rpta. A

2. Indique la correspondencia Magnitud – Símbolo unidad SI a) Intensidad luminosa ( ) J b) Densidad ( ) cd c) Energía ( ) kg d) Masa ( ) kg m–3 A) a, b, d, c B) b, d, a, c C) c, a, d, b D) d, b, c, a E) c, a, b, d

Solución:

a) Intensidad luminosa ( c ) J b) Densidad ( a ) cd c) Energía ( d ) kg d) Masa ( b ) kgm–3

Rpta. C



3. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a las respectivas equivalencias.

I. Masa del electrón: 9,11 x 10–31 kg = 9,11 x 10–28 g oAII. Radio atómico del Rubidio: 2,5 = 250 nm

II. Presión sanguínea: 10 kPa = 75 mm Hg oA = 10–10 m 760 mm Hg = 1,013 x 105 Pa Datos : 1

A) FFF B) FVV C) VVV D) VVF E) VFV

Solución:

g-10 x 9,11 28 1kg

g10 kg9,11x103

31 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−I. VERDADERO:

nm 0,25=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −

m101nm

A1

m10 A2,5 9

10

O

OII. FALSO:

Hg mm 75==⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Hg mm

1,013x1010 x 7,6

Pa1,013x10760mmHg

1kPaPa10 10kPa 5

6

5

3

III. VERDADERO:

Rpta. E 4. La velocidad de la luz en el vacío es 1,08 x 109 km / h. Exprese esta velocidad en

unidades SI.

A) 3,6 x 105 B) 1,0 x 108 C) 3,0 x 1010 D) 3,0 x 108 E) 1,8 x 109

Solución:

sm 10 x 3,0 8

sm 10 x 0,3

km 1m 10

s 10 x 3,61h

hkm 10 x 1,08 9

3

39 ==⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Rpta. D

5. Una botella de acido sulfúrico contiene 2 lb de acido. ¿Que cantidad de acido nítrico, idad básica SI, puede almacenarse en la misma botella? en un

Datos: g/mL 1,4 g/mL 1,6 3HNO4SO2H == ρρ 1lb = 454 g

A) 5,68 x 10–1 B) 7,95 x 101 C) 7,95 x 102 D) 5,68 x 10–4 E) 7,95 x 10–1



Solución:

H


2SO4

mL 567,5g 1,6

1mL lb1

454g=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ V = 2 lb x

HNO3

kg 10 x 7,95 kg 0,7945 g 794,5 mL 567,5xmLg1,4Vxρm

Vm 1-=====→=ρ

Rpta. E

sols em 01

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