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CURSO DE FORMACION EN TOPOGRAFIA PROFESOR LUIS JAUREGUI

SISTEMAS DE COORDENADAS

GeoposicionamientoPor posicionamiento (www.gisdevelopment.net/tutorials/tuman004.htm) se entiendela determinación en el espacio de objetos móviles o estacionarios. Estos objetospueden ser determinados de las formas siguientes:

1.- En relación a un sistema de coordenadas, generalmente tridimensional.2.- En relación a otro punto, tomando uno como origen de un sistema de coordenadas

locales.



Sistemas de coordenadas.Para la determinación de la posición del punto se utilizan los denominados Sistemas de coordenadas, los cuales estandarizan la forma de realizar lasmediciones desde la referencia al punto. Los sistemas de coordenadas constituyen un concepto fundamental asociado a los datos espaciales (Wolf, 2000),debido a su importancia para determinar la posición de puntos en topografía, fotogrametría, gis, gps, etc.

Según la forma de ubicar un punto en el espacio, estos sistemas se pueden clasificar en:Coordenadas rectangularesCoordenadas curvilíneasCoordenadas polares



Elipsoide

Geoide

Centro de masa de La Tierra

Eje ecuatorial



298.2572235636378137WEWGS 1984

298.266378135WDWGS 1972

298.256378160SASouth American 1969

299.32496466377340.189AMModified Airy

298.36378245KAKrassovsky 1940

2976378388INInternational 1924

298.2572221016378137RFGRS 1980

300.80176377309.613EFEverest (Pakistan)

300.80176377301.243ECEverest 1956 (India Nepal)

300.80176377276.345EAEverest 1830

293.4656378249.145CDClarke 1880

294.97869826378206.4 CCClarke 1866

299.15281286377397.155BRBessel 1841

299.32496466377563.396AAAiry 1830

AchatamientoSemi-eje mayor (a)

Abreviación

Tipo de Elipsoide



Tomado de: www.atlasdemurcia.com



1:298,266.356.752,3 m.6.378.137,0 m.Elipsoide GRS 80

1:2976.356.911,9 m.6.378.388 m.Hayford 1909 óInternacional 1924

AchatamientoSemi-eje menor (b)Semi-eje mayor (a)Tipo de Elipsoide

El elipsoide de Hayford fue creado por el ingeniero civil y geodesta John Fillmore Hayford (1868-1925) en 1909 y fue adoptado comoelipsoide internacional en la conferencia de la Unión Internacionalde Geodesia y Geofísica que tuvo lugar enMadrid en 1924.



Por resolución del Ministerio del Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables(Nº 10, del 22 de enero de 1999), publicada el 3 de marzo de 1999 en la gaceta oficial Nº 36.653, el nuevo datum oficial para Venezuela es el Sistema de Referencia Geocéntrico para América del Sur (SIRGAS), del cual forma parte la Red Geodésica Venezolana (REGVEN). Este nuevo Datum se denomina SIRGAS – REGVEN. El datum anterior para Venezuela Fue La Canoa – Hayford (PSAD – 56). SIRGAS: este sistema se inició en octubre de 1993, durante una conferencia Internacional en Asunción, paraguay, auspiciado por International Association ofGeodesy (IAG), la Panamerican Institute of Geodesy and History y la U.S. DefenceMapping Agency (DMA).

Los objetivos de este proyecto, definidos en este congreso fueron:Definir un sistema de referencia para Sur América.Establecer y mantener un marco de referencia.Definir y establecer el datum geocéntrico para todos los países de América del Sur.



Geoide de Venezuela (Dr. Melvin Hoyer)



Latitudgeodésica del punto P

Longitud geodésica del punto P

Ecuador

Semi eje mayor (a)

Polo

Supe

rficie

del e

lipso

ide

Sem

ieje

men

or

Normal alelipsoide enel punto P

Tangente alelipsoide enel punto P

Punto P

λ

ϕ

Meridiano de Greenwich

•

Meridiano deGreenwich



Proyecciones EquivalentesMantienen constante la escala en la proyección, por lo que la proporcionalidadde las áreas se mantiene.Se usan extensamente en mapas temáticos que muestren distribución de fenómenos relacionados con población, agricultura, ecosistemas etc.

Proyecciones EquidistantesPreservan la escala lineal, por lo que las distancias se conservan.

Proyecciones ConformesLa característica de estas proyecciones es que conservan los ángulos alrededorde los puntos proyectados, aunque las formas son distorsionadas.

Proyecciones AzimutalesRepresentan correctamente direcciones alrededor de un punto.



EcuadorEj

e de

sim

etria

eje

de ro

taci

ón



Eje de simetría

Ecuador

Eje de rotación

•

Meridiano central

Líneas de intersección

Cilindro secante



Proyección UTM (Universal Transversal Mercator)


SISTEMAS DE COORDENADASLas características mas importantes del sistema UTM son las siguientes:

Cada zona tiene una extensión de 6º en longitud lo que da un total de 60 zonas; la primera zonase ubica en el meridiano 180º, y las sucesivas zonas (para un total de 60), se van desplazando hacia el este, siendo el meridiano central de la zona uno el 177ºW. Venezuela está cubierta por las zonas: 18 (meridiano central 72ºW), 19 (meridiano central 69ºW) y 20 (meridiano central 63ºW).

Cada zona se extiende desde los 84 latitud norte hasta los 80 grados de latitud sur. Inicialmente Estos valores iban desde los 80ºN hasta los 80ºS, pero el hecho de contar con una superficie importante por encima de los 80º, determinó su extensión en 4 grados mas.

La coordenada Y coincide con el meridiano central de la zona.

Cada columna se divide en cuadriláteros de 8º de latitud. A estas bandas se les asigna las letras C a X, en forma ascendente desde los 80º de latitud sur.

Cada cuadrilátero queda identificado por el número de la zona y la letra de la banda.

Las coordenadas norte tienen su origen en el ecuador; sin embargo, para evitar valores negativospara los nortes del hemisferio sur, se les suma el valor de 10.000.000.

El origen de la coordenada norte de cada zona es el punto sobre el ecuador donde su meridiano central lo intersecta.

Se asigna un valor de 500.000 para el este de cada meridiano central.

El factor de escala del meridiano central tiene un valor de 0,9996.

Es un sistema métrico, por lo que la unidad de medida es el metro.



E 50

0.00

0

Esca

la e

xact

a

Esca

la e

xact

a

Escala creciente

E 32

0.00

0

E 68

0.00

0

84° 30’

N 0 m

S 10.000.000 m

80° 30’

Escala decrecienteEscala creciente


SISTEMAS DE COORDENADASZo

na L

imite

Zona

Lim

ite

Mer

idia

no

Cen

tral

3º

Punto de CoincidenciaFactor de Escala 1,000

3º

Factor de Escala0,99966Factor de Escala

1,00033

Elevación sobre el nivel medio del mar

Superficie de La Tierra



N

E

Mer

idia

no c

entra

l

Falso este

P’(ϕ’, λ)

kSϕX

P(ϕ, λ)

Y

NCC



A Bdistancia geodésica

distancia horizontal

distancia UTM

hBhA

••

•

•

A’ •

•A”

Rad

io d

e la

Tie

rra

Superficieterrestre

elipsoide

Plano de proyeccióndel mapa

B’B”

Corrección por Elevación:Cel = R/(R + hmedia)

Corrección por Escala:K = K1 + K2 + 4Kmedia/6



ZONA 19

69° 63°75° 57°74° 73° 72° 71° 70° 68° 67° 66° 65° 64° 62° 61° 60° 59° 58°

ZONA 20ZONA 18 ZONA 21

69° 63°75° 57°74° 73° 72° 71° 70° 68° 67° 66° 65° 64° 62° 61° 60° 59° 58°

67º,5 W

Actual:Hora solar: 5:30 a.m.Hora oficial: 6:00 a.m.

Actual:Hora solar: 6:00 a.m.Hora oficial: 6:00 a.m.

Después:Hora solar: 5:30 a.m.Hora oficial: 5:30 a.m.

Después:Hora solar: 6:00 a.m.Hora oficial: 5:30 a.m.

Cambio de hora en Venezuela

+ 7º,5 en longitud

+ 30 minutos en tiempo solar

Para cambiar la hora y ajustarla al meridiano67º,5, hay que atrasar media hora el reloj, con lo que la hora oficial y la solar coincidirán enese meridiano. De esta manera, amanecerá alas 6:00 a.m.. y anochecerá a las 6:00 p.m.,respectivamente, en dicho meridiano. (Aproximadamente, debido a la órbita terrestre).

El Sol tarda media horaen ir del meridiano 60º almeridiano 67º,5(- 4,5 GMT)

60º W

Por Luis Jauregui



+43,74- 12,20-1”,436- 0”,406DIFERENCIA

762.116,281.162.209,9066º 56’ 2”,51510º 30’ 24”,680LOMA QUINTANA

762.160,021.162.197,7066º 56’ 1”,07610º 30’ 24”,274LA CANOALOMA QUINTANA

+ 48,60- 15,59- 1”,591- 0”,504DIERENCIA

405.343,82847.603,8763º 51’ 36”,4718º 34’ 17”,674LOMA QUINTANA

405.392,42947.588,2863º51’ 34”,8808º 34’ 17”,170LA CANOALA CANOA

ESTENORTELONGITUDLATITUDDATUMVERTICE

COORDENADAS UTMCOORDENADAS GEOGRÁFICAS



X

Y y

xTY

TX

xp

yp

•pYp

Xp

θ

xp × cos θ

yp × sen θ

xp × sen θ

yp × cos θ



TTba

10x-y01yx........10x-y01yx10x-y01yx

υυ

.

.υυυυ

YX

.

.YXYX

y

x

nn

nn

22

22

11

11

Y

X

Y

X

Y

X

n

n

2

2

1

1

n

n

2

2

1

1

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

×

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡



X

Y

y"

x', x"TY

TX

•pYp

Xp

θε

xp

y'

y'p———cos ε

y'p



bbbaaa

yx1000000yx1............

yx1000000yx1yx1000000yx1

.

.

Y

.

.

XYX

2

1

0

2

1

0

nn

nn

22

22

11

11

Y

X

Y

X

Y

X

n

X

Y

2

1

1

n

n

2

2

1

1

n

2

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

×

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

υυ

υυυυ

+

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

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