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Analisis de actores, redes e instituciones Teoría de juegos

CONTENIDOS

1. Concepto de juego

2. Orígenes, evolución

3. Aplicaciones

4. Utilidad teórica

5. Elementos constitutivos

6. Tipos de juegos

1. Concepto de juego

Un juego es cualquier situación de decisión caracterizada por una i n te rdependenc i a e s t ra tég i ca , gobernada por reglas y con un resultado definido

2. Orígenes, evolución

Prehistoria de la teoría de juegos: La pregunta por la cooperación y el orden social

David Hume (1711-‐1776)

“Tu grano está maduro hoy; el mío lo estará mañana. Sería beneficioso para ambos que yo trabajase conGgo hoy, y que tú me ayudases mañana. No siento afecto por G, y sé que tú tampoco lo sientes por mí. Por ello, yo no pondría especial cuidado si trabajase para G; y si ambos trabajásemos para mí, esperando que me devolvieras el favor, sé que me senGría defraudado, y que dependería en vano de tu graGtud. Por lo tanto, te dejo que trabajes solo; trátame tú de la misma manera. Las estaciones cambian, y ambos perdemos nuestras cosechas por falta de confianza y seguridad mutua.” (Tratado sobre la naturaleza humana, 1739)

Thomas Hobbes (1588-‐1679)

“(…) quien considera razonable engañar a quienes le ayudan, no puede razonablemente esperar otros medios de salvación que lo que pueda lograr por su propia fuerza (…) que quien reciba un beneficio de otro por mera gracia, se esfuerce en lograr que quien lo hizo no tenga moGvo razonable para arrepenGrse voluntariamente de ello (…) si los hombres advierten que su propósito ha de quedar frustrado, no habrá comienzo de benevolencia o confianza ni, por consiguiente, de ayuda mutua, ni de reconciliación de un hombre con otro hombre” (Leviathan, 1651)


(Leviathan, 1651)

“no hay lugar para la industria, ya que sus frutos son inciertos;

“y, por consiguiente, tampoco culGvo de la Gerra;

“ni navegación ni el uso de las mercancías que pueden importarse por mar;

“ni edificios amplios; ni instrumentos para trasladar y eliminar las cosas que requieren mucha fuerza;

“ni conocimiento de la faz de la Gerra; ni computo del Gempo; ni artes; ni letras;

“no sociedad; y lo peor de todo, un miedo p e r m a n e n t e y r i e s g o d e m o r i r violentamente; y la vida del hombre, solitaria, pobre, desagradable, brutal y breve”


(Leviathan, 1651)

A P r o m o v e r e l desarrollo industrial

“ no h ay l u ga r p a ra l a industria, ya que sus frutos son inciertos;

P r o m o v e r l a producción agrícola

“y, por consiguiente, tampoco culGvo de la Gerra;

P r o m o v e r e l comercio exterior

“ni navegación ni el uso de las mercanc ías que pueden importarse por mar;

P r o m o v e r l a construcción Xsica

“ni edificios ampl ios; n i instrumentos para trasladar y e l im i na r l a s co s a s que requieren mucha fuerza;

P r o m o v e r l a e d u c a c i ó n e invesGgación

“ni conocimiento de la faz de la Gerra; ni computo del Gempo; ni artes; ni letras;

Conseguir el orden políGco

“no sociedad; y lo peor de todo, un miedo permanente y riesgo de morir violentamente; y la vida del hombre, solitaria, pobre, desagradable, brutal y breve”

Adaptado de R. Bates, 2001

Adam Smith

El individuo “persiguiendo su propio interés promueve con frecuencia el bien de la sociedad más efecGvamente que cuando realmente intenta promoverlo” La riqueza de las naciones, 1776

• Siglo 19: Economistas: Cournot, Edgeworth; MatemáGcos: Borel, Zermelo

• Siglo 20:

-‐ 1944. Von Neumann y Morgenstern. The Theory of Games and Economic Behaviour. Racionalidad estratégica, soluciones para juegos cooperaGvos (existen acuerdos vinculantes)

-‐ 1950. John Nash (Premio Nobel, 1994). The barbaring problem: Equilibrio de Nash para juegos no cooperaGvos (sin acuerdos vinculantes). Solución en la cual ninguno de los jugadores Gene incenGvo en cambiar de estrategia.

-‐ 1952. Flood y Dresher: el dilema del prisionero

-‐ 1957. Lucce y Raiffa: Games and Decisions

-‐ 1964. Selten (Premio Nobel, 1994): refinamientos a equilibrios de Nash. Equilibrios compeGGvos, perfección en subjuegos

-‐ Años 70. Harsanyi (Premio Nobel, 1994) : juegos con información incompleta

-‐ Años 70. Hurwicz, Maskin: y Myerson (Premios Nobel, 2007): diseño de insGtuciones, mecanismos de mercado.

-‐ 1984. Robert Axelrod: The evoluGon of cooperaGon: Estrategia toma y daca (reciprocidad)

-‐ Años 80, 90: Kahneman, Smith (Premio Nobel, 2002): uso de TJ para economía experimental, racionalidad limitada

-‐ Años 90: Cosmides y Tooby. Uso experimental de TJ para testear hipótesis de psicología evolucionaria

3. Aplicaciones

• ¿Bajo que condiciones se produce la cooperación?

• ¿Bajo que condiciones se produce la competencia?

• ¿Cómo posicionarse de forma dominante en un mercado?

• ¿Puede producirse la cooperación entre individuos racionales y egoístas?

• ¿Bajo que condiciones se conforman coaliciones?

• ¿Cómo lograr que ambas partes implicadas en una negociación ganen (opGmo de Pareto)

• ¿Cómo inducir a los actores a actuar de tal forma que se generen bienes públicos o se eviten externalidades negaGvas?

• Economía: monopolios, oligopolios, colusiones y subastas (Milgrom, Roberts y Wilson), organizacion industrial (Tirole, Laffont), insGtuciones (Schoper, Greif), economía de la información aplicada al mercado de seguros (SGglitz (PN, 1994). )

• Ciencia poliGca: coaliciones, votaciones, violencia poliGca (Herreros), transiciones políGcas (Przeworski, Colomer), accion colecGva (Hardin, Taylor), negociación y conflicto (Schelling, (PN, 2005), compeGciones entre parGdos, relaciones entre gobiernos y grupos de interés y relaciones entre empresarios y trabajadores (Tsebelis), autogobierno para el uso de recursos comunes (Ostrom, PN, 2009).

• Sociologia: normas sociales (Bicchieri, Elster, Linares) convenciones sociales (Miller), confianza y capital social (Herreros), reputación, movimientos sociales (Marwell y Oliver, Chong)

• Teoría social normaGva (filosoXa poliGca, economía): teoría de la jusGcia distribuGva (Sen, Roemer), moral y orden social (Gauthier, Parfit, Hausman, Hardin)

• Biología: biología evolucionaria, etología: comportamiento sexual, predatorio, territorial

4. Utilidad teórica

- TJ. Herramienta formal permite formular y testear modelos teóricos en la lógica del método hipotético-deductivo: se revisa la validez del modelo a partir de la observación empírica. Los juegos son modelos formales.

Esto permite validar, modificar o refutar teorías y así avance el conocimiento científico :

a) Son abstracciones con alto grado de generalidad

c) Permiten formular explicaciones a fenómenos

c) Debe tener supuestos explícitos

d) Permiten la precisión y claridad en la construcción de teorías

e) Deben tener enunciados falsables

f) Permiten determinar implicaciones del modelo. Pueden tener aplicaciones en sistemas reales (empíricos)

g) Los modelos permiten explicaciones informaGvas. Las explicaciones precisas son informaGvas: es más informaGvo el enunciado “mañana lloverá a las 15:00 hrs.” que el que señala “mañana puede que llueva”. Una explicación informaGva contempla el estado A y excluye B, C, D, y E.

-‐ Si los supuestos son muy imprecisos, el modelo se aplica a todo y sus implicaciones se hacen irrefutables.

5. Elementos constitutivos

5.1. Enfoque teórico: teoría de la elección racional

5.2. Interacción estratégica

5.3. Elementos para formular juegos

5.1. Enfoque teórico: teoría de la elección racional

Juegos consideran generalmente:

a) Individuos intencionales, racionales y estratégicos b) Egoístas c) Maximizadores de uGlidad d) Con información incompleta y asimétrica e) Con capacidad limitada de procesar información

5.2. Interacción estratégica

Un individuo para lograr un fin depende de otro individuo que también quiere lograr un fin

-‐ X Gene un deseo, puede ser un propósito determinado, pero para lograrlo depende de lo que haga Y.

-‐ Lo que Y haga depende de sus deseos y creencias. -‐ Si el que X logre su propósito depende de lo que haga Y, entonces X orienta sus

acciones según lo que haría Y. -‐ X Gene creencias sobre lo que hará Y (interpretando la posible acción de Y desde

los deseos y creencias que Gene Y). -‐ Entonces la acción de X es: a) Intencional (desde sus creencias y deseos) b) Racional (su acción es coherente con sus deseos y creencias) c) Estratégica: se orienta a parGr de las creencias que Gene sobre lo que haría Y

-‐ Y decide y actúa también de forma intencional, racional y estratégica

5.3. Elementos para formular juegos

a) Un contexto: una lógica de la situación

b) Jugadores e) Estrategias f) Preferencias e) Pagos f) Equilibrio

Charlie y Lucy (adaptado de Dixit y Nelebuff, 1991)

a) Un contexto: una lógica de la situación

Como son Charlie y Lucy, la amistad entre ellos

b) Jugadores

• Charlie Brown • Lucy

c) Estrategias

Charlie Brown: acepta, rechaza Lucy : Quita la pelota, deja patear

Charlie Brown : 1. Aceptar y que le deje chutar 2. Rechazar 3. Aceptar y que quite la pelota

Lucy : 1. Quitar la pelota y que acepte 2. Que rechace 3. Dejar que chute y que acepte

d) Preferencias

Charlie Brown : 1. Aceptar y que le deje chutar = 1 2. Rechazar = 0 3. Aceptar y que quite la pelota = -‐1

Lucy : 1. Quitar la pelota y que acepte = 1 2. Que rechace = 0 3. Dejar que chute y que acepte = -‐1

e) Pagos

Charlie

Acepta Rechaza

Lucy

Quieta la pelota Deja chutar 0,0 1,-‐1 -‐1,1

a) Un contexto: una lógica de la situación:

-‐ Ciudad con crecimiento económico ofrece oportunidades laborales, atrae inmigración

-‐ Competencia por oportunidades laborales y acceso a servicios sociales

-‐ Discriminación de inmigrantes (grupo minoritario) en mercado del trabajo semi-‐especializado

-‐ AcGtudes reacias y xenófobas de la población autóctona (grupo mayoritario). Por razones de posición en el mercado, ignorancia, prejuicios.

-‐ Trabajadores inmigrantes: urgencia por acceder a empleos -‐ Empresarios: ante demanda en competencia otorgar empleo

pagando el mínimo posible -‐ Situación de conflicto ¿existe solución?

“Conflictos raciales a la luz de la teoría de los juegos” (C. Solé, 1994)

b) Jugadores

• Empresarios • Trabajadores inmigrantes

c) Estrategias

Empresarios:

a) Tener a mano un colecGvo de trabajadores inmigrantes, muchos de los cuales son cualificados y capaces de realizar tareas especializadas, a los que contratar por bajos salarios, lo cual implica la no legalización de los extranjeros;

O bien,

b) No poder evitar la legalización de los trabajadores procedentes del Tercer Mundo, contratar y pagar los mismos salarios a españoles y extranjeros

Trabajadores inmigrantes

a) Entrar en el mercado formal de trabajo, cobrando igual salario que los trabajadores autóctonos;

O bien,

b) Percibir salarios inferiores por igual trabajo.

d) Preferencias Empresarios:

Valor 4: que las tareas especializadas las hagan los trabajadores extranjeros preferentemente, excluyendo a los españoles, por salarios inferiores al interprofesional (PB: pagar salarios bajos).

Valor 3: que las tareas especializadas las puedan realizar tanto los trabajadores españoles como los extranjeros, por el mismo salario (Pig: pagar salarios iguales).

Valor 2: que las tareas especializadas las realicen los españoles y que las acGvidades no especializadas las lleven a cabo los trabajadores extranjeros, por salarios diferentes, inferiores en el segundo caso al interprofesional (PB: pagar salarios bajos).

-‐ Valor 1: que las tareas no cualificadas y no especializadas las realicen tanto los trabajadores españoles como los extranjeros por el salario interprofesional (Pic: pagar salarios iguales)

Trabajadores inmigrantes

Valor 4: trabajar en tareas cualificadas del mercado de trabajo formal a igual salario que los trabajadores españoles (Sig: salarios iguales).

Valor 3: trabajar en tareas no cualificadas por un salario igual que el de los trabajadores españoles (Sic: salarios iguales).

Valor 2: trabajar en tareas no cualificadas en el mercado informal por un salario inferior al que perciben los trabajadores españoles (Sinf: salarios inferiores).

-‐ Valor 1: trabajar en tareas cualificadas o especializadas por un salario inferior al que cobran los trabajadores españoles, aun habiendo regularizado su situación (Sinf: salarios inferiores).

Matriz de pagos

No legalizar-‐salarios bajos

Legalizar-‐salarios iguales

Salarios iguales Salarios inferiores

Equilibrio: ninguna persona puede mejorar su bienestar eligiendo otra estrategia




Entrar al mercado del trabajo con salarios iguales-‐legalizar, pagando salarios iguales




-‐ Empresarios preferirían pagar menos y que los inmigrantes no se legalicen, pero estos presionaran ante sindicatos y la administración para que se legalice su situación. Siempre habrá inmigrantes dispuestos a trabajar por bajo sueldo

6. Tipos de juegos

Tipos de juegos:

a) Dilema del prisionero b) Juego de coordinación o de seguridad c) Juego del gallina d) Batalla de los sexos

Dilema del prisionero Juego en forma matricial

El dilema del prisionero (Flood y Dresher, 1950)

“Dos sospechosos de haber comeGdo el mismo crimen son conducidos a prisión sin que se puedan comunicar. Si ambos confiesan se les condena a diez años de prisión a cada uno, en lugar de los veinte de la pena completa, por su colaboración con la jusGcia. Si no confiesa ninguno, tan sólo se les puede condenar a cinco años de cárcel. Pero si uno confiesa y el otro no, el que lo hace queda libre (como premio a su arrepenGmiento) y el otro va a prisión por veinte años ¿Qué deberían hacer los prisioneros? Como a ambos les interesa confesar en cualquier caso para obtener la libertad, la pena final que se les impone asciende a diez años para cada uno”

Estrategias C : Confesar NC : No confesar

CC=10,10 < NC,NC=5,5

1. Dilema del prisionero

* Jugadores -‐ Dos jugadores deben elegir entre dos estrategias

* Estrategias a) C= Cooperar (cooperar con el otro) b) D= Defraudar (defraudar al otro, no cooperar con él) -‐ Si para cada jugador la mayor ganancia está definida por defraudar al otro y que

el otro coopere, la estrategia de los dos jugadores será defraudar.

* Preferencias: DC (defraudar y que el otro coopere) = 4 (pago o ganancia) CC (cooperar y que el otro coopere) = 3 DD (defraudar y que el otro defraude) = 2 CD (cooperar y que el otro defraude) = 1

3,3 1,4

4,1 2,2

Jugador 2

Jugador 1

C D

C

D


Orden de preferencias: DC=4 > CC=3 > DD=2 > CD = 1

Cada jugador prefiere la estrategia DC=4

3,3 1,4

4,1 2,2

Jugador 2

Jugador 1

C D

C

D



Cada jugador prefiere la estrategia DC=4, pero como ambos prefieren D

3,3 1,4

4,1 2,2

Jugador 2

Jugador 1

C D

C

D



-‐ Finalmente los dos prefieren D y D,D es el equilibrio -‐ La racionalidad individual maximizadora Gene como resultado que cada jugador finalmente no logre maximizar: 2<4

Dilema del prisionero Juego en forma extensiva

Jugador 1

C NC

Jugador 2 Jugador 2

C C NC NC

3,3 1,4

4,1 2,2

Jugador 2

Jugador 1

C D

C

D

3,3 1,4 4,1 2,2

¿En que situaciones empíricas (sistemas reales) aplica el juego del dilema del prisionero?

“Que el otro coopere, que el otro incurra en los costos”

* Contaminación ambiental: -‐ Yo voy en auto, que los otros usen locomoción colecGva -‐ Yo depredo, que los otros hagan uso sustentable de los recursos de uso común

* ParGcipación y acción colecGva: -‐ Que el otro vaya a la reunión, huelga, etc. y que logre beneficios para mí, aunque yo no parGcipé (bienes públicos)

* Cumplimiento de compromisos en economía y políGca: -‐ Que el otro cumpla, yo lo defraudaré

2. Juego de seguridad (juego de coordinación)

* Jugadores -‐ Dos jugadores deben elegir entre dos estrategias

* Estrategias a) C= Cooperar (cooperar con el otro) b) D= Defraudar (defraudar al otro, no cooperar con él) -‐ La mejor estrategia de cada jugador no será NC, si no C, porque Gene la

expectaGva de que el otro también lo hará (cooperación condicional). Si ambos prefiere cooperar, el equilibrio de Nash para el juego es C,C

* Preferencias: CC (cooperar y que el otro coopere) = 4 DC (defraudar y que el otro coopere) = 3 DD (defraudar y que el otro defraude) = 2 CD (cooperar y que el otro defraude) = 1

4,4 1,3

3,1 2,2

Jugador 2

Jugador 1

C D

C

D

Juego de seguridad Juego en forma matricial

Orden de preferencias: CC=4 > DC=3 > DD=2 > CD = 1

Cada jugador prefiere la estrategia CC=4. A ambos les preocupa el bienestar ajeno porque afecta al suyo propio. Cooperará si cooperan todos

¿En que situaciones empíricas (sistemas reales) aplica el juego de coordinación?

“Yo coopero conGgo, pero espero que tu también lo hagas. Si tu lo haces, yo cooperaré conGgo de nuevo”. Reciprocidad, cooperación condicional

* Contaminación ambiental: -‐ “Yo iré en locomoción colecGva, siempre que los otros lo hagan” -‐ “Yo haré uso sustentable de los recursos de uso común, siempre que los otros lo hagan”

* ParGcipación y acción colecGva: -‐ “Yo parGciparé en la reunión, huelga, siempre que los otros lo hagan”

Cumplimiento de compromisos en economía y políGca: -‐ “Yo cumpliré y si tu cumples conmigo, lo haré de nuevo”

4,4 3,2

2,3 1,1

Jugador 2

Jugador 1

C D

C

D

Juego de compromiso Juego en forma matricial

Orden de preferencias: CC=4 > CD=3 > DC=2 > DD = 1

Cada jugador prefiere la estrategia CC=4. Se cooperar hagan lo que hagan los demás (cooperación incondicional)

¿En que situaciones empíricas (sistemas reales) aplica el juego de compromiso

“Yo coopero conGgo siempre, independiente de lo que tu hagas” Cooperación incondicional, actuar por principios, un virtuoso KanGano.

* Contaminación ambiental: -‐ “Yo iré en locomoción colecGva, aunque todos vayan en auto” -‐ Yo haré uso sustentable de los recursos de uso común, aunque todos depreden”

* ParGcipación y acción colecGva: -‐ “Yo parGciparé en la reunión, huelga, aunque todos actúan como free-‐rider”

Cumplimiento de compromisos en economía y políGca: -‐ “Yo cumpliré conGgo, aunque me defraudes.

CC=4 > CD=3 > DC=2 > DD = 1

Juego de compromiso Juego de seguridad (simpa^a)

CC=4 > DC=3 > DD=2 > CD = 1

Cada jugador prefiere la estrategia CC=4. A ambos les preocupa el bienestar ajeno porque afecta al suyo propio. Cooperará si cooperan

todos (cooperación incondicional)

Dilema del prisionero (egoísmo)

DC=4 > CC=3 > DD=2 > CD = 1

Cada jugador prefiere la estrategia CC=4. Se cooperar hagan lo que hagan los demás (cooperación incondicional)

Cada jugador prefiere la estrategia DC=4. Ambos prefieren no cooperar y que el otro coopere

sesion 09.teoria de juegos - wordpress.com · del método hipotético-deductivo: se revisa la...

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