UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD 162

ZAMORA, MICH.

SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN COMO PRECEDENTE EN LA ADQUISICIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO

MARCO ANTONIO CORTÉS CEJA

ZAMORA MICH. MARZO DEL 2007

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 162

ZAMORA, MICH.

SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN COMO PRECEDENTE EN LA

ADQUISICIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO

TESINA

MODALIDAD: ENSAYO

Que para obtener el título de licenciado en educación primaria para el medio

indígena presenta:

MARCO ANTONIO CORTÉS CEJA

ZAMORA MICH. MARZO DEL 2007

ÍNDICE

Introducción………………………………………………..……………..……….3

CAPÍTULO 1: “Manifestaciones problemáticas frente a la seriación y

clasificación”

1.1. Antecedentes………..…….…….…………………….……………………. 5

1.2. Contexto: Uruapan….………….……………………….………….…….… 14

1.3. Factores………….…………………..……………..………………...….…. 17

CAPÍTULO 2: “Conociendo la seriación y clasificación y sus implicaciones en la

vida”

2.1. Supuestos Teóricos……………………...………………………………... 23

2.1.1. Definición de clasificación…………………………………………. 23

2.1.2. Ventajas de la clasificación………………………………………… 24

2.1.3. Definición de seriación……………………………………………... 25

2.1.4. Propiedades de la seriación…………………………………………. 26

2.1.5. La conservación……………………………………………………... 27

2.1.6. Construcción del concepto de número………………………………. 29

2.1.7. Propiedades del número……………………………………………... 31

2.1.8. Representación gráfica de la cantidad……………………………….. 33

2.2 . Implicaciones para lograr una educación integral……………………….... 34

2.2.1. El juego como motivador…………………………………………….. 36

2.2.2. Importancia de la experimentación…………………………………... 39

2.2.3. El maestro como intermediario………………………………………. 42

CAPÍTULO 3: “Una forma de enfrentar el problema”

3.1. Alternativa de solución………………………………………………...…....44

3.2. Sugerencias de actividades para un aprendizaje significativo……….……...46

3.3. Ejemplo de clase…..……………………...………..………………………..52

CONCLUSIONES……….…………………………………..………………………… 55

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………..…………………... 57

INTRODUCCIÓN

Mediante el siguiente ensayo hago referencia a una problemática que es tratada

pocas veces como tal, esta es, la seriación y clasificación. En las escuelas normalmente se

ve a la lecto-escritura como el principal problema de enseñanza, pero poco se trabaja a las

raíces de las matemáticas, es decir, a la seriación y clasificación de manera directa.

En este ensayo precisamente pretendo dar un enfoque diferente a lo que

tradicionalmente se trabaja con ellas, esto es una metodología constructivista que se base

más en los conocimientos previos del niño que tenga de ellas dentro de su contexto,

mediante actividades más significativas e interactivas dentro de el.

La siguiente tesina consta de tres capítulos, que son los siguientes:

En el capítulo uno titulado: “Manifestaciones problemática frente a la seriación y

clasificación, se hace mención de los antecedentes, descripción del lugar y factores que se

toma como referencia para poner en evidencia la problemática en cuestión.

En el capítulo dos titulado: “Conociendo la seriación y clasificación y sus

implicaciones en la vida”, habla de las definiciones de ambas, así como sus propiedades del

juego como motivador de la importancia de la experimentación y del papel que desempeña

el maestro dentro de este proceso de aprendizaje.

Y finalmente, en el capítulo tres: “Una forma de enfrentar el problema”, menciono

algunas alternativas y sugerencias para solucionar el problema y lograr así el aprendizaje

significativo al que queremos llegar.

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CAPÍTULO 1: “MANIFESTACIONES PROBLEMÁTICAS FRENTE A

LA SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN”

1.1. ANTECEDENTES

El maestro, desde tiempos atrás es considerado como la persona que guía a los niños

por el mejor camino hacia una vida más productiva, sin embargo, a través de la historia este

papel ha sufrido modificaciones en la forma en como el maestro da sus clases a los niños.

Anteriormente se pensaba que el niño que “memorizara” más conocimientos era el que

estaba más preparado, para lograrlo el maestro se valía de métodos en los que el niño solo

repetía una y otra vez lo que éste le decía hasta que lo lograba recordar, pero sin

comprender lo que veía; desafortunadamente, hay quienes hoy en pleno siglo XXI caemos

en el error de tratar de que el niño aprenda o mejor dicho memorice los contenidos,

contenidos que no le son significativos y por lo tanto se aburre en clase, al respecto Juan

Delval afirma que,

“la escuela ha tenido tradicionalmente como función proporcionar un aprendizaje memorístico, un aprendizaje que es contrario al desarrollo de la inteligencia. Para que la inteligencia se desarrolle, es necesario ejercitarla buscando uno mismo las propias soluciones. La función del maestro en la escuela es proporcionar las oportunidades para aprender y guiar al alumno en su propia búsqueda”.1

En efecto, aunque existen maestros de este tipo, también hay maestros que

pretendemos aplicar otra forma de trabajo en la cual los niños no solo recuerden los 1 DELVAL, Juan.”La vieja y la nueva escuela” en: El campo de social y educación indígena II. UPN-SEP. México. Pág. 11

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contenidos, sino que los construyan ellos mismos, critiquen y mejoren lo establecido día a

día.

Pero esta transición en la forma de trabajo no es nada fácil, aún maestros que ha

sabiendas de que el cambio de metodología educacional produce mejores resultados, sea

por costumbre, ignorancia, gusto, o lo que sea, no ven los beneficios del cambio.

El problema se presenta en la mayoría de las escuelas, por lo tanto abarca tanto

escuelas urbanas como rurales, en estas últimas la educación se presenta no solo

tradicionalista, sino que además se llega a caer en la imposición de otra cultura contraria a

la propia, y para ello una buena forma de lograrlo es por medio de la educación de los niños

en las escuelas, en este caso los maestros son utilizados como instrumentos para cambiar a

los niños desde pequeños, en cuanto a su lengua, (principalmente), y a sus otras costumbres

conciente e inconcientemente con su forma de trabajo.

En efecto, el proceso de imposición cultural se dio desde la época de la conquista, y

que en la actualidad, si bien ya no es por imposición, se sigue presentando el problema que

presentan las lenguas indígenas que van desapareciendo con la expansión del castellano en

su lugar. Se debe a muchas razones entre las cuales se pueden mencionar la

“incorporación” de los grupos indígenas al desarrollo nacional, que pretende el gobierno,

mediante la aplicación de programas educativos y de ayuda a las comunidades indígenas,

otra razón es que precisamente sean los propios indígenas los que opten porque sus hijos

aprendan el español, en lugar de su lengua materna, y pretenden así no recibir tantas

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humillaciones y explotaciones de parte de la gente sobre todo de las ciudades, cuando

tienen la necesidad de trasladarse a ellas ya sea para vender como comprar sus productos.

Esto por supuesto que no debiera ser de esta manera, es muy lamentable que nosotros

mismos nos avergoncemos de nuestras raíces y costumbres, así como los valores que nos

pueden brindar y que en otros países carecen, es triste que más bien en esos países si

reconozcan esta diversidad cultural debido a que ellos carecen de ellas y que en México,

que es el país más rico en diversidad de costumbres y culturas se estén perdiendo.

Por tales motivos los propios indígenas, se encuentran en una cierta interrogante, de

que será mejor para ellos, si rescatar su lengua y tradiciones o aprender el castellano e

“incorporarse” al desarrollo nacional.

Es por ello que se crearon escuelas “bilingües”, en las que se pretende mantener

vivas las lenguas indígenas y al mismo tiempo que aprendan el español como segunda

lengua, aunque en la práctica veamos que es al contrario, también debido a varias razones,

encaminadas al tradicionalismo con el que se trabaja en las escuelas tanto rurales como

urbanas, por ejemplo:

-Cuantas veces no ocurre que el maestro que desconoce técnicas y métodos de enseñanza

actualizados, recurre al método con que le enseñaron en su niñez, permitiendo que

prevalezca el tradicionalismo en la enseñanza.

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-Otro caso de tradicionalismo se da, cuando el maestro realiza su clase basándose

únicamente en lo que el libro le indica, no se preocupa por tomar otros elementos que le

pueden ser útiles o más importantes como los de la propia comunidad o contexto del niño.

-Se da también el caso de que muchos maestros desconocen los programas (en muchos

casos ni siquiera los abren), trabajan de otra maneras, como la anterior, con el libro

solamente. Estos maestros ponen innumerables excusas argumentando que no los conocen,

algunos dicen que porque no los han analizado, no los entienden, etc.

-Además existe el problema de que en muchas escuelas si cuentan con material (libros

para el medio indígena), que les pueden servir a los maestros para mejorar su labor y

consientes de ello, recurren al director para que se los facilite, sin embargo, él les niega el

acceso al material poniéndoles muchas trabas para obtenerlo. Entonces cabe mencionar

aquí, ¿de que sirve tener este material si nunca se usa adecuadamente?

-Los maestros que no tienen la capacidad y conocimientos necesarios para trabajar en el

medio indígena, constituyen otro problema que se presenta con mucha frecuencia, ya que

no se acostumbran a la comunidad y se cambian de lugar en cuanto pueden, lo que también

se ve reflejado en el seguimiento escolar con los niños, y en la aplicación de los programas.

Es triste que en la actualidad se les asigne plazas a personas que muchas veces ni

maestros son, simplemente por medio de la ayuda de otras personas (“palancas”), o por

dinero, toman el lugar que bien le puede servir a una persona que esté capacitada para el

cargo.

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-El currículo oculto, representa otro problema, ya que como sabemos, el tipo de programas

que se aplica a las comunidades indígenas no es el adecuado para ellos, pero esto se realiza

con otras intenciones por parte del gobierno, que lo único que quieren es formar gente

capaz de satisfacer las necesidades que el capitalismo requiere.

Como ya se ha observado, los problemas que se tienen en la educación indígena son

muchos, sin embargo, es necesario seguir luchando para lograr mejorar nuestro trabajo

docente y lograr, que la educación sea adecuada frente a las condiciones de vida y las

grandes necesidades de los pueblos indígenas.

Asimismo dentro de mi práctica docente, como en la de todos se presentan muchos

problemas y obstáculos en los cuales tenemos que afrontar y corregir; uno de ellos que

considero ser de los más importantes, y del cual se derivan más es el de la falta de

motivación para que trabajen los niños con contenidos significativos, es que las maestras

siempre les ponen las mismas actividades a realizar por ejemplo, casi siempre el único

material didáctico que se utiliza es el cuaderno de los niños, normalmente en toda la clase

se les pone 2 ó 3 planas de alguna letra, palabra o lección como es lógico los niños cuando

se empiezan a aburrir de lo que están haciendo comienzan a jugar, a “echar relajo”, y en

lugar de que por lo menos se les aplique algún juego o dinámica, para siguieran haciéndolo

una vez que se le quite lo aburrido, la maestra se limita a callarlo o castigarlos en caso de

no obedecer. Y si ha esto le agregamos que a excepción de un niño, ninguno asistió al

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jardín de niños, por lo tanto, su nivel cognitivo es muy bajo, con la forma de trabajo que

han trabajado con ellos considero los retrasa mucho más.

Por supuesto, al ver este tipo de educación y los resultados que se obtienen, tengo

intenciones de aplicar otro método más constructivista que se base en los contenidos e

ideas que los niños aporten, por ejemplo les puedo dar a elegir diferentes temas y que ellos

decidan cuál quieren ver, para de este manera prepararlo con anticipación y buscar

diferentes actividades para mantener el interés del niño, tengo la idea de que por medio de

juegos relacionados con cada contenido, en este caso, de seriación y clasificación, los niños

tendrán mucho más interés y aprenderán mejor, y además el buscar siempre que el niño no

solo reciba la teorización sino que también experimente lo que está aprendiendo, tratando

de que sea él quien encuentre primero las soluciones a los problemas que se presenten, de

esta manera, se obtendrá en el niño un interés por seguir aprendiendo más y que sienta

deseos de asistir a la escuela.

Para el trabajo de los temas otro aspecto que en mi proyecto debe tomar fuerza, es el

apoyo y colaboración de los padres de familia, será muy importante hacerlos que se

inmiscuyan en el trabajo con los temas y en sus hogares les ayuden a sus hijos, para ello se

deberán realizar constantes reuniones para informarles la forma en que se esta trabajando,

ver el avance de sus hijos, y por que no, que aporten ideas a la forma de trabajo, para de

esta manera mejorar. En efecto, una de esas necesidades que he visto que se da con

frecuencia no solo en el grupo donde presto mi servicio, considero que se presenta en todas

las escuelas y en distintos niveles educativos, es el de las dificultades que se presentan en

11

los niños para seriar y clasificar, así es, a lo largo de mi experiencia docente y trabajando

con diferentes grupos, (jardín de niños, escuela primaria, escuela comunitaria perteneciente

al CONAFE), me he percatado que un problema muy frecuente es la presencia de

dificultades para resolver ejercicios muy simples en los que deben tener un cierto orden con

objetos (seriación), así como clasificar objetos por sus características distintivas.

Debido a la importancia que se presenta el saber aplicar correctamente tanto el

seriar como clasificar a lo largo de la vida de las personas, se torna mi principal

preocupación educativa en estos momentos, y en este proyecto, trato de dar un análisis y

posible solución a este problema.

En los niños el saber aplicar desde temprana edad estos conceptos, traerá como

consecuencia, que desde chicos señalen diferencias al acomodar tanto objetos como

personas, animales, colores, juegos, etc., con los que convive diariamente y que necesita

conocer para adquirir otros conocimientos teniendo como base estos.

Como ya es sabido los principales agentes de enseñanza para el niño, sobre todo

para los más pequeños son primeramente sus padres y demás personas con las que conviva

y posteriormente sus maestros, para los primeros porque puede hacer que los niños eviten

peligros adquieran nuevos conocimientos con mayor facilidad, sepan diferenciar unos

objetos de otros etc., pongamos un ejemplo; de un niño pequeño que se encuentra solo

frente a un animal venenoso, si el niño es capaz de reconocer dicho animal y saber

clasificarlo porque es dañino para él, evitará tocarlo pero si no lo sabe se encuentra en

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grave peligro. Y como este ejemplo se pueden mencionar infinidad de ellos en todos los

aspectos de la vida.

En el caso de los maestros, el problema de enseñar a los niños estos conceptos

básicos como uno de los principales pilares de la educación, traerá consigo para los propios

niños y el maestro el que pueda avanzar con éxito en la apropiación y transmisión de otros

contenidos escolares.

Es por ello, que por el bien de la educación infantil, con este ensayo intento dar un

giro a los métodos con que se “pretende” enseñar a los niños estos aspectos que pueden

considerarse herramientas de éxito en la vida. Mi intención es precisamente él tomarlos

como base para la enseñanza de estos y todos los demás contenidos sobre todo de

matemáticas aunque su uso se extiende a todas las materias escolares.

Ahora bien, para lograr que mis alumnos, los niños de primer grado grupo “A”

escuela” Juan de la Barrera”, turno vespertino de la zona escolar 209 de Uruapan Mich.,

que se encuentran en ciclo escolar 2004 -2005 conozcan y sepan aplicar la seriación y

clasificación en sus vidas cotidianas mediante el uso de un método constructivista, con el

uso de actividades divertidas que ellos mismos propongan, con el uso de elementos de su

contexto. Cabe mencionar que dicha escuela está ubicada en una zona muy conflictiva y

eso se ve reflejado en los alumnos, tanto en los de mi grupo como en toda la escuela.

13

Por lo tanto, si se pretende que exista un cambio en la forma en que se “enseña” en

las escuelas actualmente, antes que nada los maestros debemos concientizar y prepararnos

adecuadamente para lograr despertar en los niños ese gusto por la investigación, es decir,

formar alumnos críticos-constructivistas, pero para lograrlo el docente también tiene que

analizar su forma de trabajo y mejorarla para poder crear un aprendizaje significativo en los

niños.

“El aprendizaje significativo tiene lugar cuando el estudiante percibe el tema de estudio como importante para sus propios objetivos” 2

Así es, si hablamos de cambiar la forma de enseñar en las escuelas, es necesario

pues que partamos de los conocimientos previos de los niños, de que quieren y necesitar

aprender, pero se necesita que el maestro se inmiscuya en el contexto del niño, que analice

precisamente estos aspectos más significativos para el niño y los utilice para diferenciar

distintas actividades, como la utilización de algún acontecimiento propio de la comunidad

como fiestas, actividades productivas, también con la ayuda de objetos y fenómenos, que

sirvan de temas para desarrollarlos en clase experimentándolos.

Asimismo, es necesario que se elaboren programas más acordes a lo que se requiere

trabajar en las comunidades indígenas, es necesario tomar en cuenta las costumbres,

conocimientos, etc. De la comunidad donde se aplicará.

2 ROGERS, Carl R.Citado por Italo Reyes “La propuesta” en: El desarrollo del conocimiento. http://www. monografías.com/trabajos2/desarroconocim/desarroconocim.shtml (14/0805 15:33hrs)

14

Los maestros por su parte, se deben seguir actualizando día con día, y probar formas

de enseñanza diferentes, aún cuando consideren que lo saben “todo”.

Y sobre todo que realmente se consolide el estudio y aplicación de la lengua

materna de los niños.

1.2. CONTEXTO: URUAPAN

Uruapan considerada, “la capital mundial del aguacate”, limita al norte con el

municipio de Paracho, al sur con Gabriel Zamora, al este con Tingámbato y Ziracuaretiro y

al oeste con el municipio de San Juan Parángaricutiro .

Aunque la comunidad de Uruapan en la que asisto como docente no sea una

comunidad indígena propiamente dicho, si tiene que ver con las comunidades indígenas de

los alrededores y aun aquí, se puede apreciar manifestaciones culturales de nuestras raíces

indígenas: los purhépechas, estos aspectos tienen mucha relación con el problema

manifestado en este trabajo como por ejemplo la lengua, que si bien en la escuela donde

trabajo no presenta problemas de bilingüismo por ser una ciudad se aprecia un poco fuera

de ella, sobre todo con las personas que vienen de otras comunidades o por algunos que ya

radican aquí , para ellos si presentan problemas de comunicación con la gente de aquí,

sobre todo en las relaciones de comercio que se dan, cuando los habitantes de las

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comunidades se trasladan a Uruapan para ofrecer sus productos que van desde tierra para

las plantas, hasta algunos productos agrícolas, ganaderos, de vestido, artesanales, etc., de

estos últimos se realiza anualmente un mercado donde se reúnen en el centro de la ciudad,

artesanos de varias regiones de Michoacán para vender sus artesanías típicas. Además

también de la Feria del Aguacate, celebrada cada año.………………………………

Por otra parte, de Uruapan hacia las comunidades el comercio es menor solo se

llevan a vender productos sobre todo de consumo. En este aspecto, el problema de saber

seriar y clasificar, toma mucha importancia no solo para los indígenas que necesitan saber

todo lo que los rodea y que puede ser nuevo para ellos cuando vienen a la ciudad, sino

además para la gente y sobre todo los niños, desde pequeños deben de saber aplicar la

seriación y la clasificación en lo que al comercio se refiere como conocer el dinero y saber

clasificarlo por su valor, etc.

En efecto es muy común que la gente que realiza algún acto de comercio con los

indígenas, sobre todo fuera de sus comunidades, se aprovechen de ellos, ya sea, desde

“regatearles” el precio de sus productos y prácticamente fijarlo el comprador, también

ocurre al contrario cuando el indígena quiere comprar algo, le venden el producto a un

precio más elevado que en el que se encuentra. Por lo tanto, el conocimiento de las

nociones de seriación y clasificación cobran fuerza en este sentido, sin embargo, su uso se

aplica a cualquier aspecto y problema de una u otra manera.

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Las principales fuentes productivas en Uruapan son; la industria del aguacate, que

se exporta a varias partes del mundo, además de otras industrias como la del papel,

chocolate, aguardiente, etc., pero además se dan fuentes de trabajo de todo tipo.

En lo que se refiere al aspecto cultural la ciudad esta dividida en barrios, en los

cuales cada uno celebra su fiesta patronal, con danzas , comida y diversas actividades

propias de la región como la ciudad crece día con día ahora existen muchas más colonias,

pero las de tradición siguen conservándolas, aunque se han ido perdiendo con el tiempo.

También se celebran los días de fiesta nacional como la independencia o la

revolución con desfiles, pirotecnia, etc.

Toda esta perdida de tradiciones y costumbres precisamente ha repercutido en la

comunidad en que ya no es considerada como tal sino como una ciudad, en donde se puede

encontrar mayor diversidad de costumbres, ya no solo a nivel nacional, sino internacional

con la apropiación e influencia de Estados Unidos, principalmente; que cada día influye

más en la gente y ocasiona el problema anterior.

Lo que se puede rescatar como positivo en este aspecto, es precisamente la

diversidad de todo lo que se puede encontrar en la ciudad, como mayores fuentes de trabajo

y en prácticamente todos los oficios, mayor cantidad de servicios públicos, de medios de

comunicación que han sido de gran influencia para ocasionar la apropiación de otras

costumbres, ajenas a las de nosotros.

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Las formas de gobierno que se presentan en el contexto que influye dentro de esta

investigación, es que; Uruapan por ser una ciudad grande las comunidades que están a su

alrededor dependen en muchos aspectos de esta, sobre todo en los aspectos económico y

educativo.

En lo educativo debido a que la mayor parte de las escuelas, toman como ejemplo la

forma de enseñanza de las escuelas urbanas y no de la bilingüe en como deberían de

enseñar. Precisamente la forma de enseñanza de las escuelas urbanas es tan mala que

influye en todas las demás, lo que ha ocasionado con el tiempo el nivel educativo tan bajo

que se tiene en el estado.

La ciudad de Uruapan cuenta con escuelas de todos los niveles, que van desde

guarderías hasta superiores. Las escuelas están situadas en diferentes tipos de colonias con

características diferentes, algunas están situadas en lugares con buenos servicios, ubicación,

con buena estructura, etc., y por otro lado se encuentran algunas ubicadas en colonias

marginadas, con condiciones generales malas como es el caso de la escuela “Juan de la

Barrera” donde trabajo y se analiza la problemática en cuestión.

1.3. FACTORES

Dentro de toda la problemática que se da en relación a la falta de conocimientos en

los niños acerca de las nociones de seriación y clasificación para la aplicación en su vida

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diaria, influyen gran cantidad de factores la mayoría externos a ellos, y que complican

mucho más el problema. Estos factores se presentan en varios aspectos; los hay sociales,

curriculares, cotidianos etc.

Dentro de los primeros se puede incluir en primer termino, el papel fundamental que

juega la familia en la forma de ser y de aprender de cada niño, se le considera la primer

fuente de conocimientos de éstos, por lo tanto, el niño es un reflejo de cómo esta

constituida su estructura familiar en todos los aspectos, dentro de mi grupo, se ve que ha

influido con estos niños desafortunadamente, sobre todo, de manera negativa, debido a la

cantidad de problemas en que se encuentran, en algunas no tienen el padre o ambos, se

dedican a la prostitución, etc., y si influyen en gran medida estos factores en su

comportamiento, hace algún tiempo tuve un alumno que tenia un de estos problemas, el

niño vio a su mamá en un acto de infidelidad, lo cual lo traumó a sus escasos seis años,

decía que mejor no quería hacer nada, ni quería obtener una profesión cuando creciera, el

decía que quería ser como el sol, que porque estaba nada más ahí sin hacer nada, es triste

que a esa edad un niño ya se pueda dar cuenta de los terribles problemas que se pueden

presentar quitándole la felicidad de su niñez, y en el caso de este niño deprimiéndolo a ese

grado.

Debido a este tipo de problemas que se dan dentro de las familias, es de esperarse

que se den otras circunstancias, como la falta de apoyo y motivación para que los niños

aprovechen de mejor manera los conocimientos adquiridos en la escuela. Por lo regular

pocas veces les ayudan a realizar tareas, a preguntarles ¿cómo les fue en la escuela?, ¿qué

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aprendieron?, etc., esto influye por supuesto, en que a los niños no les agrade asistir a

clases, y piensen que no tiene importancia para su vida.

El contexto por su parte influye debido a que los niños aprecian en las calles todo

tipo de problemas, (como los anteriores) y lo que hace debido a que, por lo regular se la

pasan todo el día en la calle y adoptan costumbres y hábitos que no son los adecuados para

su edad y sobre todo para su aprendizaje. Muchos de ellos adoptan hábitos de rebeldía, que

si no se logran controlar, los llevaran a cabo toda su vida, y dentro del grupo pueden

ocasionar que los demás niños comiencen a imitarlos, lo que ocasionará un desorden en el

grupo y una falta de organización, como en el caso del grupo donde comencé a laborar, en

él, los niños hacían lo que querían , se salían de salón, gritaban, peleaban, etc., y la

maestra la forma de “mantener el orden” era por medio de regaños y en ocasiones de

golpes, esto influye en la manera de enseñanza, en que lejos de lograr que los niños se

interesen en la clase y aprendan, pienso que los niños cada vez más, adoptan esa actitud,

aunado a esto se pueden mencionar las actividades cotidianas que los niños realizan, ya

que la maestra se enfoca siempre en trabajar la lecto-escritura por medio únicamente de la

realización de planas de palabras que cuando se les pregunta qué entendieron no saben

expresarlo.

En el caso del trabajo con otras áreas, es nulo, es por ello que cuando se presenta la

oportunidad de que trabaje con ellos, no lo pienso dos veces y abordo otras áreas, sobre

todo la seriación y clasificación para que obtengan las nociones generales del número, que

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dicho sea de paso desconocen, por lo tanto, se torna mi principal preocupación dentro de

ese grupo.

Así es, la mejor manera de que en este grupo se solucionen algunos problemas con

el trabajó con los niños, sobre todo con el de las actividades cotidianas, considero que es

por medio de la enseñanza con juegos, dinámicas materiales didácticos llamativos y

significativos, etc., que como he comentado no se realizan el grupo casi nunca. Las veces

en que he trabajado con ellos he tratado de emplear otra forma de trabajo tanto en el uso de

materiales didácticos como en la dinámica de trabajo, consideró que antes que nada se debe

partir tanto de lo que el niño requiera y de sus ideas al respecto, es necesario emplear

diferentes actividades enfocadas al contenido con que se trabaje para que el niño mantenga

el interés en el mismo, al principio, me costaba trabajo que los niños cooperaran con el

trabajo, pero cuando empezaron a ver que las clases ya no eran tan cotidianas y aburridas,

les gusto tanto que ahora prefieren que yo les de clases en lugar de la maestra titular, como

ellos comentan. Esto para mi es señal, de que a los niños les gusta mi forma de trabajo y

que puedo obtener buenos resultados con ella.

Otro factor que debe tomarse en cuenta, de porque presentan los niños problemas de

aprendizaje, acerca de las nociones de seriación y clasificación, además de todas las áreas,

es porque muchos niños tienen algún tipo de discapacidad física o mental, en efecto, he

notado que en esa escuela en el turno vespertino, en todos los salones hay niños con

problemas físicos, los hay con algún tipo de malformación en el cuerpo, con dislexia, pero

sobre todo se dan los casos de niños, que presentan problemas mentales, como trastornos, a

21

algunos de estos niños, les da por pelear, por gritar, etc., pudiera ser considerados actos de

indisciplina, pero en lo personal y apoyado en el comentario de los otros maestros, se

considera que esto pudiera ser causado entre otros factores por dichos trastornos

ocasionados algunos de nacimiento por los problemas que tienen, ya que la mayoría de

estos niños, sus padres, el que no es drogadicto, se dedica a la prostitución, o simplemente

carecen de ellos, etc.

Por lo tanto consideró que esto es un factor de mucha importancia que ocasiona que

al niño le cueste más trabajo aún el asimilar los contenidos, es tal el problema que

consideró que algunos de estos niños, debieran asistir a escuelas especiales.

Además se presentan factores que impiden efectuar el trabajo adecuadamente como

la impuntualidad, tanto de niños como de maestros; la desnutrición, y si le agregamos el

horario de trabajo, se ve reflejado en el aburrimiento en clases y las ganas de trabajar.

Una vez establecido esto como factores y posibles causas del problema en cuestión,

es necesario hacer mención tanto del objetivo general que se pretende lograr con esta

investigación, como de los objetivos específicos que llevarán a cabo paulatinamente para

lograr el objetivo general que es: “Establecer las causas y posible solución del ¿por qué los

niños del primer grado, de educación primaria, a su edad no tienen las nociones de

seriación y clasificación como precedente en la adquisición del concepto de número?”

Los objetivos con los que se llevará a cabo este trabajo son:

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General: Que los niños realicen seriaciones y clasificaciones como precedente de la

adquisición del concepto de número.

Específicos:

-Aplicar ejercicios que cubran la necesidad de la adquisición de la noción de seriación en

los niños.

-Aplicar ejercicios que cubran la necesidad de la adquisición de la noción de clasificación

en los niños.

-Obtener información de diferentes fuentes (libros, encuestas a maestros, padres de

familia), acerca de las causas.

-Establecer los pasos a seguir para obtener una solución satisfactoria.

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CAPÍTULO 2: “CONOCIENDO LA SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN

Y SUS IMPLICACIONES EN LA VIDA”

2.1. SUPUESTOS TEÓRICOS

Ahora bien para entender con mayor claridad todos los elementos que conforman la

problemática en cuestión, es necesario analizar desde diferentes puntos de vista, para sentar

las bases que sirvan de referencia en la búsqueda de una posible solución. Se debe

comenzar en primer lugar por analizar en sí lo que significa la clasificación y la seriación,

su importancia e implicaciones en el desarrollo del niño, en la educación en general, la

posible solución al problema, etc.

2.1.1 DEFINICIÓN DE CLASIFICACIÓN

Precisamente Jerome Bruner, nos dice qué es la clasificación para él, lo plantea de

esta forma:

“El control cognitivo en un mundo que genera estímulos a un ritmo muy

superior a nuestra velocidad de clasificación depende de la posesión de

ciertas estrategias para reducir la complejidad y el desorden”3

3 BRUNER. Jerome. “Aprendizaje, llegar a saber” Enciclopedia de Psicopedagogía. Ed. Océano Centrum. Chile 1998 p.281-282

24

Es decir, que ante la necesidad de agrupar y categorizar las cosas, surge

precisamente la clasificación, o dicho de otra manera, es un proceso mental mediante el

cual se analizan las propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establecen

relaciones de semejanza y diferencia entre los elementos de las mismas, delimitando así sus

clases y subclases.

2.1.2 VENTAJAS DE LA CLASIFICACIÓN

Asimismo Bruner, enumera cinco ventajas de la clasificación en acontecimientos en

términos en categorías conceptuales, nos dice que la clasificación:

-“Ayuda a simplificar el medio ambiente. Se refiere a que cada especie de objetos recibe un determinado nombre y no uno diferente para cada objeto, por ejemplo, al referirnos a la palabra árbol, sabemos que se refiere a cualquier árbol. -Ayuda a encontrar semejanzas. Por ejemplo con el ruido, aunque provenga de diferentes orígenes, lo identificamos como uno solo. -Elimina la necesidad del reaprendizaje constante. Es decir, un recipiente que tiene un asa y que se denomina taza e identificado como algo que sirve para beber, aunque la persona no lo haya visto antes. -Permite poner en práctica una conducta determinada. Por ejemplo con la palabra peligro, aunque existan múltiples situaciones donde nos podemos hacer daño ante el previo aviso de peligro, no se necesita un nombre para cada situación, con una sola palabra basta. -Mejora la capacidad para formar un todo, entonces sabemos el acontecimiento o fenómeno del que eran las partes.”4

4 Ibid p.283

25

Por lo tanto es de mucha importancia que desde pequeños, se les de a los niños un

aprendizaje significativo con el uso de la clasificación, además de que su práctica puede ser

utilizada de una u otra manera en cualquier cosa.

En el niño despierta el interés, precisamente por querer conocer cada vez más los

elementos y usos que se les puede dar a las cosas, lo cual creará en él, un aprendizaje más

significativo y debe ser constructivista sabiendo orientar, guiar y motivar al niño.

2.1.3 DEFINICIÓN DE SERIACIÓN

Por otro lado pero de igual importancia que la clasificación, y por lo regular se

aplican juntas, es la seriación, se entiende que,

“es una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas –respecto a un sistema de referencia- entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según su diferencia ya sea en forma creciente o decreciente”5

La importancia de la seriación radica pues, en que puede ser utilizada junto con la

clasificación en la vida de cualquier persona y en todo lo que hacemos, pensamos o vemos

ya sea de forma consciente o inconscientemente, sirve también para llevar un orden de las

cosas, por su importancia o simplemente para organizar las actividades cotidianas como

queremos, debido a esto, es necesario que se le presenten al niño situaciones en donde las

5 Ibid p. 284

26

utilicen, esto no es difícil por que se pueden tomar de ejemplo cualquier situación o

fenómeno de la naturaleza y siempre se encontrará donde aplicarlas.

2.1.4 PROPIEDADES DE LA SERIACIÓN

La seriación a su vez posee dos propiedades de las cuales es conveniente estudiarlas

con los alumnos a través de ejercitación. Así tenemos que es importante hacer patente lo

siguiente:

-La transitividad, o relación que se establece entre un elemento de una serie con la

siguiente, y entre este y el posterior, para deducir la relación que existe entre el primero y el

último de los elementos considerados. Por ejemplo; si 3 es mayor que 2, y 2 es mayor que

1, podemos deducir que 3 es mayor que 1.

-La reciprocidad, que consiste en el establecimiento que las relaciones entre los elementos

de tal manera que al invertir el orden de la comparación el orden de la comparación

también se invierta. Así, por ejemplo, podemos pensar que 2 es mayor que 1 invertimos la

comparación comenzando por 1, obtenemos que la afirmación posee igual significado, es la

forma de referirse a la relación lo que haría, dependiendo de la dirección que se siga al

recorrer la serie.

27

2.1.5 LA CONSERVACIÓN

Otra característica importante que hay que resaltar dentro del proceso de aprendizaje

de la seriación y clasificación, es la conservación. Piaget nos dice que conservación se

refiere, “al hecho de que los aspectos cuantitativos de los objetos no varían a menos que

algo se les añada o quite, pese a que sufran otros cambios pese a que pueden inducir a una

engañosa percepción de alteración.”6

Esta situación es fácil de comprobar en ejercicios, como en el de las fichas al mover

algunas a los extremos y simular que una es más grande que la otra, el niño se deja guiar

por la impresión pero con el tiempo irá perfeccionando poco a poco su pensamiento y sabrá

que un objeto transformado no posee más o menos sustancia que antes, al comprender este

proceso, entenderá lo que es la conservación y este será el paso entre el razonamiento

preoperacional y el de las operaciones concretas.

...”Cuando la tarea consiste en formar un conjunto de objetos que tenga el cardinal pedido, entonces los niños (de 3;6 a 6 ;00 años) suelen contar para determinar la extensión del conjunto. En cambio, cuando se trata de construir una hilera similar a otra que se propone como modelo, entonces los niños prefieren utilizar la estrategia de emparejamiento, raramente el conteo, y casi nunca se toma como referencia la longitud de la hilera. Ahora bien, si se pide a los sujetos que estimen la equivalencia de dos hileras de estímulos, entonces la mayoría de los niños se basa en la longitud de las hileras (58%) mientras que 38% emplea el conteo...”7

6 RICHMOND. P. G. “Introducción a Piaget” Edit. Fundamentos. España (1981). P.45 7 BERMEJO, Vicente. “El niño y la aritmética” Ediciones Paidos. Barcelona(1990) p.45

28

Existen algunas normas que lo reafirman y que cuando el niño logra entenderlas,

entonces es capaz de resolver con éxito problemas en torno a la conservación: como son la

identidad, la reversibilidad y la combinalidad.

La primera noción de que por cada operación (acto internalizado o pensamiento)

hay una operación que deja inalterado el producto. La reversibilidad, se refiere al hecho de

que toda operación puede deshacerse, (invertirse, volverla a su estado anterior o

repensarse), y de esa posibilidad se desprenden ciertas consecuencias lógicas. La

combinalidad (llamada también conclusión o cierre) es la ley lógica que específica que se

puedan combinar varias operaciones pueden combinarse en diferentes formas para obtener

el mismo resultado (asociabilidad o compensación).

Existen innumerables ejemplos en donde se pueden establecer estas reglas de

conservación, aparte de los mencionados, pueden presentarse, en la longitud, el área,

volumen, líquidos, etc., y por supuesto en ejercicios de seriación y clasificación.

Además en el período de las operaciones concretas, el niño comprende los

conceptos de clasificación y seriación, pero en el caso del grupo donde asisto como

auxiliar, es preocupante la situación que presentan debido a que casi no se le ha estimulado

para practicar y conocer estos conceptos, por lo que aún niños de 7 y 8 años presentan

problemas en ambos aspectos, otro ejercicio del método clínico que nos lo demuestra, es el

ejercicio que efectúe en el grupo pero en este caso de seriación y el cual Piaget lo había

llevado a la práctica. El ejercicio consiste en presentarle a un niño 15 palitos de madera de

29

diferentes tamaños, después de motivar al niño jugando con el, formando diferentes figuras

con ellos se le pide al niño que los acomode del más grande al más chico y si el niño es

capaz de acomodarlos, entonces se le retiran y se le quitan cinco palitos de tal forma que los

vuelvan a acomodar y se le pide que integre los demás donde corresponden.

Desafortunadamente, los niños no pudieron pasar del primer problema, al igual que

en el ejercicio de las fichas, lo que da muestra que la problemática que presentan los niños

es grande, y que se deben tomar acciones para combatir estos problemas.

Después de realizar el ejercicio con cinco niños escogidos al azar, los demás niños

que observaron el ejercicio quisieron realizarlo debido a que les gusto mucho trabajar con

objetos manipulables que casi no trabajan normalmente o mejor dicho nunca.

Esta vez les dejé el material a todos los niños y fue interesante ver la forma en que

se ponían de acuerdo para trabajar en equipo y resolver por si mismos el problema, de esta

manera pudieron realizarlo, pero lo importante de esto que pude rescatar, es precisamente

el hecho de que trabajarán en equipo y prueben sus ideas mediante la comprobación de sus

errores con otros niños.

2.1.6 CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO

Una vez que el niño entiende el proceso de la clasificación y la formación de la

serie, está en condiciones de comprender también el concepto de número. Aunque ya antes

30

haya aprendido a recitar los números en su orden apropiado y parezca que ya puede asociar

conjuntos de objetos con ciertos números particulares, forzosamente su noción numérica es

aún incompleta. Tiene que entender las propiedades ordinales la secuencia o sucesión

ordenada de los números y cardinales (cuantitativas) del número; el primer concepto ya esta

implícito en la ordenación por serie, mientras que el segundo se relaciona con la

clasificación. Es decir: número supone clase, puesto que representa conjuntos (clases) de

magnitud diferente o creciente (propiedad cardinal del número); número implica serie , en

el sentido que los números están ordenados en relación con otros de mayor o menor

magnitud (propiedades ordinales del número).

Las necesidades de contar y comunicar a otros el resultado de las operaciones los

nombres y los símbolos o signos de los números, materializándose así el concepto de

número abstracto y permitiendo la concepción de números tan grandes como aquellos que

no podían descubrirse por observación o enumeración. Dar esta materialización tangible a

los conceptos matemáticos abstractos fue lo que hizo surgir todas las notaciones

matemáticas que funcionan como medio para la realización de las operaciones, a las cuales

se llegó mediante un devenir de diferentes sistemas y simbolizaciones a través del tiempo,

hasta arribar a las formas simbólicas y al sistema decimal que ahora utilizamos.

El número no tiene que ver con la naturaleza de los objetos, no es una propiedad de

los mismos.

31

El número que designa a una cantidad de objetos será siempre el mismo,

independientemente del orden o la disposición de los elementos contados.

Al contar el mismo número indica cantidad total de objetos contados y no solo el

número que le corresponde al último objeto. Esto debido a que en el conteo se encuentran

implicadas la cardinalidad y la ordinalidad del número.

2.1.7 PROPIEDADES DEL NÚMERO

LA CARDINALIDAD

Es la propiedad numérica de los conjuntos. Así, el número cuatro es la

propiedad común a todos los conjuntos de objetos que tienen cuatro elementos. Esta

propiedad común se basa en la posibilidad de hacer corresponder dos conjuntos

cualquiera de cuatro elementos.

LA ORDINALIDAD

Es una relación de orden de conjuntos. L a relación de orden (cuatro es mayor que

dos), expresa el hecho de que el conjunto de dos elementos puede ser puesto en

correspondencia biunívoca solamente con una parte del conjunto de cuatro elementos. Así,

ordenados jerárquicamente dichos conjuntos, tendrán un rango determinado por el sentido

que se le da al ordenamiento y con base en la cardinalidad de cada conjunto.

32

LA RELACIÓN DE INCLUSIÓN

Corresponde a la manera en que es posible determinar la dimensión mayor de la

clase, frente a las subclases que tienen siempre menos elementos que la primera. Es decir,

en la clase del cuatro estarán incluidas las subclases de uno, dos y tres.

De forma similar, en su relación jerárquica, la clase del cuatro estará incluida en

todas las clases superiores a ella, las clases del cinco, seis, siete, etc. De esta manera al

constituirse las relaciones lógicas de la clasificación operatoria en el plano cuantitativo de

los objetos, los conjuntos equivalentes y las clases de conjuntos, se constituye el aspecto

cardinal del número.

La importancia de la correspondencia radica en que, al realizarla de manera

biunívoca (relación uno a uno entre los elementos de dos conjuntos), se pueden comparar

los conjuntos y decir si son o no equivalentes, y por lo tanto, formar clases con los

equivalentes. Después se pueden ordenar dichas clases mediante su puesta en

correspondencia biunívoca, así como construir la serie numérica, considerando la relación

+1 y –1. Así, la fusión de la clasificación y la seriación se realiza por medio de la

correspondencia.

33

En efecto, los profesores debemos poner un poco más de énfasis en el hecho de

enseñar a los niños estos conceptos para prepararlos de una manera más eficaz en el

concepto de número y estén listos para aprender lo que es su representación gráfica.

“Kamii propone seis principios para enseñar (de modo indirecto el número: 1)estimular y orientar la atención del niño a establecer relaciones entre los objetos, 2)animar al niño a pensar sobre el número y la cantidad de modo significativo, 3)animar al niño en la cuantificación lógica de los objetos y en la comparación de conjuntos (más que en el conteo mismo), 4)animar al niño a construir conjuntos con objetos móviles, 5)favorecer el intercambio de ideas entre los niños, y 6)intervenir en el quehacer infantil en conformidad con su peculiar desarrollo”.8

2.1.8 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA CANTIDAD

Generalmente se ha considerado que la construcción del concepto de número esta

íntimamente relacionada con el aprendizaje de la representación gráfica de los números.

Esta idea remitiría a considerar que la memorización y reproducción de los numerales

equivale a la adquisición del concepto.

Sin embargo, como ya se señalo, esto no es así, toda representación gráfica, de

conceptos matemáticos involucra siempre la intervención de dos aspectos: significado y

significante (número y numeral). El primero se refiere al concepto o a la idea que el sujeto

8 Ibid. P. 52-53

34

ha elaborado sobre algo y existe en él sin necesidad de que lo manifieste de manera gráfica;

el segundo es la forma a través de la cual puede expresarse gráficamente dicho concepto o

significado.

La representación gráfica de los conceptos matemáticos es arbitraria y

convencional. Se dice que es arbitraria ya que no existe en el concepto ninguna propiedad

o característica que determine su representación, por ejemplo el tres son dos curvas

superpuestas que no guardan ninguna relación con el concepto de número tres. La

convencionalidad de la representación esta dada por el acuerdo que la comunidad tomó

para representar así el concepto de número tres.

2.2. IMPLICACIONES PARA LOGRAR UNA EDUCACIÓN

INTEGRAL

Una buena estrategia para hacerlo y lograr una educación integral, la cual se puede

lograr, es que los niños les gusta trabajar por interacción social con la ayuda de otros,

entonces para que aprendan a resolver situaciones de seriación, clasificación y futura

construcción del concepto del número, esta opción también es necesario que los docentes la

tomen en cuenta y la utilicen, ya que proporciona muy buenos resultados sobre todo en

grupos multigrado donde se les aplica el método globalizador de temas, en estos se tiene la

35

ventaja de que los niños, pueden llegar a aprender contenidos que todavía no ven, en el caso

de los más pequeños, es decir, debido, a que se encuentran de distintas edades y con un

nivel cognitivo diferente, constantemente trabajan en los mismos contenidos y en algunos

casos con las actividades, donde se da la facilidad, de que los más grandes ayuden a los

chicos, reafirmando dichos conocimientos y posiblemente reafirmen el conocimiento de

una manera y materiales diferentes a como lo aprendieron; Ausubel lo define como:

“el hábito de relacionar material nuevo con el aprendizaje anterior de forma significativa y útil. Se puede enseñar e inducir a los estudiantes a comparar, contrastar y asociar materiales nuevos con conceptos relevantes que han adquirido, organizado y almacenado en la memoria previamente.”9

Asimismo aprenden a trabajar en equipo, donde todos expresan sus puntos de vista

y sean escuchados, en lo personal tuve la oportunidad de trabajar en el CONAFE de esta

manera, dicha forma de trabajo es muy recomendable, sobre todo en las comunidades

indígenas donde los contenidos se adecuan a las condiciones y necesidades de la

comunidad, se basan en la experimentación, el uso de juegos y actividades

complementarias, ahora que laboro en la ciudad con un grupo multigrado, más o menos he

tratado de seguir una forma de trabajo parecida a la que se utiliza en el CONAFE, en donde

los niños aprenden por interacción y se ayudan unos a otros.

Por lo tanto es necesario intervenir lo necesario cuando los niños trabajan en

interacción, para darles la oportunidad de criticar y construir nuevos conocimientos, y que 9AUSUBEL. “Dimensiones del aprendizaje”, en: Enciclopedia de la Psicopedagogía. Ed. Océano Centrum. Chile (1998) p.275

36

mejor que utilizar alguna herramienta para lograrlo como lo que más le llama la atención

hacer a los niños: el juego.

2.2.1 EL JUEGO COMO MOTIVADOR

En efecto, el juego es un autorevelador de la persona, el juego es mostrar afectos,

sentimientos, compartir, autorevelarse, relacionarse con otros.

Ahí se logra comunicar todo, lo que conoce y desconoce, lo que quiere y a veces lo

que no quiere.

Es la principal forma de expresión de los niños, por medio de el, es capaz de

mostrar y a la vez aprender todos sus sentimientos, actitudes, gustos, conocimientos

previos, así como aprender otros, con lo que se irá desarrollando de etapa en etapa hasta

llegar a adulto que es cuando muchas de las personas desafortunadamente, pierden esa

práctica de juego simbólico por muy distintas razones.

El uso del juego para el aprendizaje puede tener un doble propósito por un lado

como ya mencioné puede servir para que el niño que es tan pequeño se vaya

condicionando, y se inicia con los padres de familia, se sigue con los maestros y la sociedad

en general, quienes de manera conciente e inconsciente proporcionan al niño los elementos

que consideran “son los adecuados” para su desarrollo, es decir, que le proporciona al niño

37

el material previamente escogido y se le dice lo que tiene que hacer, sin darle la

oportunidad de que el mismo vaya descubriendo esos conocimientos.

Se deben analizar tanto la eficacia que estos tendrán en clase como también la

facilidad con que el niño los manipule y relacione con su contexto y los problemas de su

vida cotidiana, de ser posible se debe permitir que el niño analice tanto estos materiales

como otros que ellos aporten para la ejemplificación y posterior experimentación. Se

necesita que el material no se utilice para mantener a los niños ocupados, como nos lo dice,

Ma. Guadalupe Moreno,

“la experiencia nos muestra que en el peor de los casos, algunas veces se recurre al material didáctico para “entretener” a los alumnos, para suplir la clase que no se preparó, o para que “no se diga que nuestras clases son solo expositivas”. Cuan do el material didáctico es utilizado solo con estos fines pierde su valor y será una entretención pero no un auténtico beneficio para los alumnos.”10

En palabras de Hilda Cañeque,

“muchos han sido educadores que se han ocupado de analizar como la direccionalidad externa del proceso educativo, aparece aliada en la conceptualización, al adultoformismo a la mecanización, disociándose o descolgándose inevitablemente a la vida”.11

Por lo tanto se debe de tomar en cuenta que el niño se siente mucho más cómodo

jugando en algunos lugares específicos como la calle, la casa, en algún rincón en especial,

etc. Y por lo tanto se debe aprovechar esos lugares para rescatar modelos de juego infantil.

10 MORENO, Ma. Guadalupe. Didáctica, fundamentación y práctica. Tomo 1 Ed. Progreso, México D.F. (1999) p.119 11 CAÑEQUE, Hilda. “Juego y vida” en: El campo de lo social y educación indígena (Antología) UPN P.123

38

Eso implica que el adulto se ponga al nivel del niño para jugar, es decir, se convierte

en uno más para que este se sienta mucho mejor al mostrarse, como es en general, cuando

juega, pero para la mayoría de los adultos, esto resulta ser una actividad complicada, temida

o una rechazada aventura, que resulta casi imposible vivir, por diferentes razones, como la

vergüenza o la flojera por mencionar algunas.

Asimismo Hilda Cañeque nos menciona, que es conveniente el separar el espacio

disponible en dos sectores sumamente movibles, a los que se denomina el sector de la

realidad en el cual se encuentran las actividades del aprendizaje de ciertos conocimientos,

habilidades o destrezas, desarrollo de juegos simbólicos, etc., y el sector de lo imaginario,

que es donde se construyen los escenarios y escenas del juego con la ayuda de elementos

como telas, cajas, tablas, etc., y todo lo que ayude a enriquecer este juego simbólico; y que

enriquezca al mismo tiempo los conocimientos, de todo tipo incluyendo de seriación y

clasificación.

Al respecto, Juan Delval, menciona que desde su hogar el se ve en situaciones

donde se le prohíbe experimentar con los objetos, se les prohíbe tocar los objetos porque

los destruyen, y esto ocasionará repercusiones en su autoestima cuando va a la escuela.

También nos hace mención del hecho de que muchos docentes con tal de que sus

alumnos les pongan atención a la clase se les “motiva” con juegos, que solo sirven para

39

ocultar la enseñanza de tipo tradicionalista es, “hacerle tragar una medicina dándole un

terrón de azúcar”12

En efecto, se sigue confundiendo la idea de la motivación de hacer “atractiva” la

clase, con un tipo de motivación negativa, ocultando el aprendizaje memorístico, a lo que

debe ser la verdadera motivación, que es con el propósito de que ellos realmente estén

interesados con el contenido y deseen seguir aprendiendo con lo relacionado a esto, o en

palabras de Vigotsky, que considera al juego, “como una actividad que determina el

desarrollo del niño.”13

Por lo tanto, al considerar esto, el uso del juego en este proyecto es, precisamente, el

que se utilice el juego como herramienta tanto de motivación como la experimentación y

posterior retroalimentación (Feedback), de los contenidos que se trabajen.

2.2.2 IMPORTANCIA DE LA EXPERIMENTACIÓN

Cuando el niño asiste a la escuela y va desarrollando las habilidades de discutir,

criticar y autocriticar, se encuentra con situaciones que él desconocía anteriormente y a las

cuales se tendrá que adaptar a esta parte de su vida.

12 DELVAL, Juan. “La vieja y la nueva escuela” en: El campo de lo social y la educación indígena II. UPN p.11 13 VIGOTSKY “Resolución de problemas a través del juego” en: Matemáticas y educación indígena II. UPN p.43

40

L a mayoría de las escuelas siguen apegadas a una concepción muy tradicional de lo

que es el aprendizaje, en donde, si una persona recuerda los conocimientos impartidos por

el maestro o contenidos en el libro de texto, dicha persona ha aprendido, si no los recuerda,

dicha persona no ha aprendido.

La escuela pues tiende olvidar lo que en realidad es la ciencia como investigación, y

por lo tanto al niño se le da una sola información (teoría) de los contenidos, se olvida de lo

que realmente es importante para el aprendizaje que es la práctica, y de lo que muchas

veces nuestros alumnos asisten a la asisten a la escuela con cosas nuevas que aprenden d su

entorno y no lo tomamos en cuenta.

Es importante que esto cambie, es necesario tomar conciencia de la importancia que

tiene la experimentación para que los niños aprendan mejor, o como nos menciona un

proverbio chino “si escucho olvido; si veo recuerdo; si hago comprendo”.

Durante esta experimentación es necesario enseñar a los niños a que utilicen

diferentes estrategias que le servirán para llevar un control de sus observaciones

principalmente la observación participativa, ya que es una de las más importantes

habilidades que tiene que desarrollar en su paso por la escuela, y este precisamente el cual,

yo quiero que mis alumnos desarrollen más adecuadamente.

“Así ante un contenido específico, necesitamos diseñar problemas accesibles a los niños del grupo de edad de que se trate, que pueden ser resueltos en un primer momento movilizando algún recurso, con que ya

41

cuenten, pero que posteriormente ese recurso resultaría insuficiente para resolver el problema y será necesario construir otro, precisamente el que el desea.”14

Una estrategia deseable es partir de lo que el alumno sabe sobre el concepto y a

través de distintos materiales y preguntas hacer posible que estos conceptos iniciales se

plasmen en acciones y lenguaje. Ha partir de ahí se trabajará el concepto de diferentes

situaciones (numéricas, geométricas, etc.), situando al alumno frente a problemas que

obliguen a replantear posibles soluciones parciales para pasar finalmente a la aplicación del

concepto a distintas situaciones. Al respecto Branth Waite y Rogers (1985:1) advierten que,

“aunque las personas mayores se muestren cooperadoras, y frecuentemente procuren ayudar, hemos de reconocer que el dominio se logrará a través de los esfuerzos mentales del niño al observar, probar y comprobar.”15

Así es, si realmente se quiere lograr el objetivo de crear alumnos críticos-

constructivistas, y futuras personas exitosas, entonces como docentes debemos de poner

mucho énfasis en el hecho de crear en los niños el gusto por querer saber el porqué de las

cosas, y no simplemente que se queden en aprender si están bien o no, es necesario ir más

allá de este simple conocimiento.

Brosseau, distingue cuatro fases fundamentales de las relaciones que se establecen

en las situaciones didácticas a lo largo de la adquisición de un conocimiento, en donde se

hacen señalar algunos de los principales puntos señalados:

14 GALVEZ,Grecia “Tesis doctoral” 1985 p.25 15 WAITE y Rogers “ Resolución de problemas a través del juego” en: Matemáticas y educación indígena II. UPN p.42

42

“La primera fase se denomina de acción. En cuanto una vez que el niño tiene planteado el problema, este actúa ya sea sólo o con otros niños, y si este no cuenta con una estrategia ya establecida para resolverlo, puede recurrir en una dialéctica de ensayo y de error, que le ofrece mucha información. En la fase de formulación. Como su nombre lo indica en esta fase se intenta que las ideas de los niños tomen práctica en situaciones que le sean sinificativas. La fase de validación. Es la fase de experimentación donde el alumno mediante una actitud crítica y reflexiva debe de demostrar que el modelo explícito es correcto. La fase de institucionalización. En esta fase el maestro juega un papel muy importante, ya que por medio del los niños conocerán que el conocimiento construido tiene un cierto nombre y reglas.”16

2.2.3 EL MAESTRO COMO INTERMEDIARIO

Para que el niño enriquezca todos estos aspectos que se han tratado y como parte

esencial del proceso enseñanza-aprendizaje, es necesario hablar precisamente del papel que

debe cumplir en este proceso el maestro, actualmente,

“no se debe hablar de maestros investigadores que hacen docencia. En términos más concretos: La docencia debe ser una consecuencia de la investigación, es decir, de la formulación de preguntas esenciales que cualifiquen el conocimiento y la labor de los docentes”.17

16 Ibid. P.52 17 REYES,Italo “El desarrollo del coconocimiento “ en: http://www.monografias.com/trabajos2/desarroconocim/desarroconocim.shtlm (14/08/05 16:50)

43

Así es, como dentro de la nueva escuela que se pretende propiciar, el papel del

maestro se caracteriza por inculcarle al niño el deseo de conocer y experimentar los

contenidos, el maestro deja a un lado el tradicionalismo en sus clases donde se limitaba a

exponerlas sin importarle si el alumno había aprendido, el maestro de la nueva escuela

ahora debe plantearles a los niños el problema y ellos son los que se encargan de ir

formulando hipótesis para solucionarlo, él los coordinará y apoyará donde sea necesario,

pero no debe pasar de ser el intermediario entre el alumno y el contenido.

En efecto, los errores cometidos por los niños deben ser descubiertos por los

mismos, las reglas de esta situación, en matemáticas son fáciles y no habrá dificultad en

que la verdad surja a la discusión. De esta forma la verdad se admite por si misma, más que

por el maestro encargado de intermediarla.

Al respecto Hughes (1986:169) señala:

“Para resolver los problemas matemáticos prácticos, necesitamos ser capaces no solo de operar dentro de un código formal, sino también de efectuar traducciones fluidas entre las representaciones formal y concreta del mismo problema.”18

18 HUGHES “Resolución de problemas del juego” en: Matemáticas y educación indígena II. UPN p.39

44

CAPÍTULO 3: “UNA FORMA DE ENFRENTAR EL PROBLEMA”

3.1. ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN

Una vez vistas las características generales del problema, conviene ahora hacer

mención de un plan de trabajo a modo de sugerencia que nos lleve a cumplir con el objetivo

general, es decir; “Que los niños realicen seriación y clasificación como precedente de la

adquisición del conocimiento del número”, esto claro esta cumpliendo primeramente con

los objetivos iniciales de aplicar ejercicios tanto de seriación como de clasificación que

cubran las deficiencias que los niños manifiesten en estos conceptos, pero para lograr con

éxito llegar a ellos es necesario formular cuáles serán los ejercicios adecuados

(planeaciones);

“Así, el diseño curricular formulado por el Ministerio de Educación de España (1899) propone, una “serie de principios de intervención educativa”, que intenta explicitar los principios generales que dan fundamento a lo denominado fuente psicológica del currículo... En resumen, se hace referencia a las siguientes cuestiones: 1.- Partir del desarrollo del alumno. 2.- Asegurar la construcción de aprendizajes significativos. 3.- Posibilitar que los alumnos realicen aprendizajes significativos por sí mismo. 4.- Procurar que los alumnos modifiquen sus esquemas de conocimientos ya existentes.” 19

Las anteriores cuestiones son aplicadas son aplicadas en España, sin embargo, creo

que se apegan en gran medida a las que se manejan en esta investigación, por tal motivo,

analizándolas una por una se puede dar uno cuenta de esto. Por ejemplo la primera hace 19 CARRETERO, Mario. Constructivismo y educación. Aula Reforma p.23

45

referencia al hecho de el docente debe realizarle a sus alumnos un análisis cognitivo y

psicológico, para ver la mejor estrategia o método con el que trabajará con ellos. Otras

cuestiones nos hablan de la importancia de darle al niño libertad de expresión de ideas y

partir de ellas para poco a poco modificar sus esquemas de conocimiento con lo ya

establecido.

“Ahora bien, ¿cómo se pasa de una concepción equivocada a una correcta? La estrategia mantenida desde la posición constructivista es la creación de conflictos o contradicciones. Es decir, se trata de que el profesor produzca situaciones que favorezcan la comprensión por parte del alumno de la existencia de un conflicto entre su percepción sobre un determinado fenómeno y la concepción científica correcta. Esto supone la aplicación de una metodología educativa más difícil y complicada de lo aceptado. En primer lugar, es preciso señalar que reorganización conceptual por la que pasará el alumno no es simple ni inmediata, ya que no se trata de que adquiera la idea correcta en el vacío, sino de aplicarla a un conjunto amplio de situaciones, es decir, generalizarla tanto a situaciones académicas como de vida cotidiana.” 20

Es decir, no se trata de que el niño memorice los contenidos que el profesor le

brinde, se debe tratar de crear situaciones donde el niño pueda no solo resolverlas, sino

además entender el ¿por qué? de las cosas, desde pequeños es recomendable aplicar esta

ideología en el, esto se puede dar por ejemplo en ejercicios donde interactúen en equipos o

grupalmente, cambiando la tradicional forma de enseñar individualmente, por una crítico-

constructivista.

De esta forma, la enseñanza debería plantearse como un conjunto de acciones

dirigidas a favorecer el proceso constructivo mencionado y al cual se pretende llegar, dando

20 Ibid. P.69

46

por supuesto que, cuando explicamos alguna noción a los alumnos o éstos la leen en sus

libros de texto, su comprensión inicial será probablemente mucho más deformada de lo

pensado.

Por lo tanto, es importante tener en cuenta, que el profesor debe prestar atención a

las opiniones de los niños, tanto a las adquiridas previamente, como a las generadas durante

el proceso de aprendizaje, ya que en él recae la responsabilidad de que el niño adquiera un

buen aprendizaje.

3.2. SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES PARA UN APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO

Una vez analizado el problema, presento algunas sugerencias, con las que se le

brindará a los niños, la posibilidad de comprender y aplicar correcta y significativamente la

seriación y clasificación en situaciones de su cotidianeidad.

Se enumeran una a una dichas sugerencias, mencionando todos los recursos,

elementos, actividades, tiempos, etc. Que se planea aplicar a cada uno.

Aunque las sugerencias constan de actividades diferentes unas y otras, la

metodología de trabajo es la misma en todos los casos. Se plantea antes que nada que el

niño sea quien tenga una participación activa en el proceso, se requiere que él proponga y

47

experimente sus propias ideas a fin de lograr crearle, una actitud exploratoria en los

problemas que se le presenten.

A) QUE EL NIÑO SEPA DIFERENCIAR OBJETOS GRANDES Y

PEQUEÑOS

El primer paso es analizar lo que se quiere lograr, por lo tanto se sugiere que se utilicen

recursos didácticos interactivos, es decir, cualquier objeto con que el niño se relacione y

de preferencia deben ser manipulables, es mejor cuando este palpa los objetos, que

cuando se le muestran solamente, eso nos recuerda el proverbio chino “si escucho

olvido, si veo recuerdo; si hago aprendo”, también deben ser objetos que se encuentren

en el contexto donde él se desenvuelve y algunos que sean los mismos niños los que

propongan, ya sean piedras, hojas de árbol, semillas, o lo que sea.

En el transcurso de las clases se pretende que los niños utilicen como procedimiento

didáctico la discusión dirigida, sobre todo cuando trabajen en equipo, es decir, que

mediante ésta los niños elaboren sus ideas y construyan sus propios conocimientos con

la interacción del contenido en cuestión.

Además es importante realizarlas cotidianamente, evaluando constantemente, en lo

personal me parece mucho mejor evaluar primeramente por medio de la observación

que conocimientos ha adquirido el niño en forma oral, es decir, en una platica, pero sin

48

que el niño lo tome como un examen y se sienta presionado, es útil que el niño conteste

preguntas y dé ejemplos, no es recomendable que se le señalen los posibles errores, sino

más bien el grado de avance que haya tenido con respecto al inicio del trabajo, ya

posteriormente viene la parte obligatoria, los exámenes escritos que muchas veces no

dicen exactamente la verdad del grado del conocimiento adquirido, se puede confundir

con las preguntas y aunque realmente sepa, puede contestar mal, no teniendo la

calificación que pudiera tener, considero que los exámenes escritos debieran ser, sobre

todo para los niños más pequeños, por ejemplo, por medio de textos ilustrativos que el

mismo realice con los conocimientos del tema que tenga y apoyándose en dibujos o lo

que deseé, en el caso de los que aún no saben escribir será por medio de dibujos e

intentos de expresar con “palabras escritas”, lo que saben.

Desafortunadamente, esto no es así, el docente está obligado a aplicar exámenes ya

establecidos y que en la mayoría de los casos ocurre lo antes mencionado.

Para lograr lo descrito, considero que el tiempo aproximado es de una semana, claro

que puede variar mucho, pero si se modifican los contenidos de la manera que he

venido planteando, esto si se puede lograr.

En caso de no lograrse en este tiempo, es conveniente hacer el reajuste y/o

retroalimentación que sea necesario para poder pasar a la realización de otras

actividades.

49

B) QUE EL NIÑO SEPA ORDENAR OBJETOS EN FORMA

CRECIENTE Y DECRECIENTE

Es decir, que el niño nuevamente aplicará los conceptos de grande y chico, pero esta

vez realizando ejercicios donde incluya objetos en una secuencia ya establecida, o

simplemente acomodándolos jerárquicamente.

La acción concreta que se requiere desarrollar, es la ordenar, por lo tanto, los

materiales y los recursos didácticos, serán igualmente interactivos y significativos. Como

en todas las actividades que se vayan a llevar a cabo, se tratará de dar prioridad a las ideas

que los niños aporten en este caso, con que tipo de material desean trabajar, asimismo se le

pueden sugerir por ejemplo que elaboren dibujos con los miembros de su familia, puede ser

por tamaños, edades, etc.

También se puede utilizar material didáctico de distintos tamaños como palitos de

madera, ordenar a los propios niños por tamaños, etc.

En este tipo de actividades muchas como procedimiento didáctico, utilizarán

también la discusión dirigida para llegar a un acuerdo al trabajar en equipos y mediante la

demostración de sus conclusiones.

50

Además como actividades complementarias o de retroalimentación, será muy

importante realizar constantes juegos y dinámicas para mantener igualmente el interés del

niño.

La evaluación tendrá que ser constante, mediante la observación y registro

posterior.

El tiempo será de aproximadamente 2 semanas, y al igual que en las demás

sugerencias el tiempo de aplicación puede variar en mayor o menor tiempo, cabe aclarar

que no es necesariamente tendrá que ser corrido, se podrán incluir estas para complementar

otras actividades en clase.

C) QUE EL NIÑO SEPA ORDENAR CONJUNTOS CON POCOS

OBJETOS QUE SEAN EQUIVALENTES ENTRE SI

La acción concreta a desarrollar es ordenar, conjuntos de objetos de un grupo mayor, la

ordenación será de objetos que aunque no sean iguales si pertenecen a un determinado

grupo.

Primeramente se puede ejemplificar a los alumnos con la ayuda de recursos

didácticos ilustrativos, como láminas o dibujos, posteriormente para realizar

actividades se pueden utilizar algunos del tipo informativo que sirvan para que se

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interese por investigar lo que necesita, como son los recortes de revistas o periódicos.

Los recursos interactivos no deben faltar en la realización de las actividades.

El método que se utilizará es el mismo para todas las sugerencias, es decir, la

participación activa ya sea en forma individual o en equipo.

Se pretende trabajar durante una semana, y de ser posible retomando las demás

actividades para ir construyendo el objetivo principal.

La evaluación debe ser constante, mediante la observación directa y el registro en

un diario de campo. Se tratará de que los niños hagan mención en todo el proceso de lo

que no les gusta de las clases para tratar de mejorar en ese aspecto.

D) QUE EL NIÑO LOGRE CLASIFICAR CONJUNTOS GRANDES

DE OBJETOS EQUIVALENTES ENTRE SI

Una vez que logre realizar las actividades con objetos entonces se ampliará

el número de estos, con el fin de reafirmar sus conocimientos de clasificación. Al

igual que en las anteriores actividades, se utilizarán recursos didácticos ilustrativos

(láminas, dibujos, etc.), informativos (recortes de revistas o periódicos, etc.), e

interactivos (cualquier objeto significativo de preferencia palpables y algunos otros

propuestos por ellos).

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El tiempo aproximado para su cumplimiento será de una semana. La

evaluación será constante, con la observación y ejercicios que realicen los niños.

Y para concluir, el niño debe ser capaz de seriar y clasificar objetos de

acuerdo de acuerdo a sus características generales. Es decir, podrá realizar ejercicios

que se le presenten, sin mayor dificultad, logrando con esto cumplir con el propósito

principal que es; “que los niños sepan aplicar correcta y significativamente la

seriación y clasificación en la resolución de situaciones cotidianas, como precedente

en la adquisición del concepto de número”.

Para el trabajo, se le plantearán al niño ejercicios de todo tipo donde

desarrolle estos conocimientos, por supuesto tendrá la oportunidad de plantear sus

propias situaciones o experiencias que sirvan para trabajar y ejemplificar en las

clases los contenidos, se utilizarán, tanto éstos, como, los marcados en el programa

que sean de mayor importancia y significativos.

3.3. EJEMPLO DE CLASE:

EJE No. 26 Manejar objetos grandes y pequeños en una secuencia creciente.

-Saludo

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-Calendarización, pidiéndole a los niños que la digan.

-Pase de lista

-Plática sobre la importancia de la seriación, dando libertad a los niños que aporten ideas y

realizando preguntas sencillas al respecto, se les hablará también acerca de la cardinalidad

en los objetos, para que la traten de aplicar en las posteriores actividades. Tiempo

aproximado 10 minutos.

-Realizar ejercicios sobre la ordinalidad, poniendo un ejemplo en el pizarrón y los niños

aportarán ideas sobre otros. Tiempo aproximado 20 minutos.

-Se les proporcionará plastilina para que jueguen un rato con ella y posteriormente elaboren

objetos que ellos quieran de diferentes tamaños y las ordenen tratando de señalar la

ordinalidad en la que se encuentran. Tiempo aproximado 30 minutos.

-Se realizarán dibujos en hojas blancas de objetos pertenecientes al contexto del niño para

colorear, utilizando un color diferente para cada tamaño. Tiempo aproximado 20 minutos.

-Recreo. Tiempo 30 minutos.

-Proporcionarles revistas o cuentos y pedirles que recorten objetos de distintos tamaños y

los peguen en hojas blancas. Tiempo aproximado 20 minutos.

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-Pedir a algunos niños que formen una fila de un determinado número de niños, por

tamaños dependiendo de la capacidad de éste para seriar, posteriormente se le pedirá que

incluya a otros niños que él quiera y los incluya en lugar donde les corresponde. Esta

actividad se puede realizar como juego motivacional y de retroalimentación, al hacerlo en

forma de competencia entre dos o en equipos. De preferencia se debe realizar en el patio.

Además este tipo de actividades pueden servirnos como ejercicio del método clínico y ver

en que estadio se encuentran según las teorías de Piaget para ponerles más atención a los

niños que así lo requieran. Tiempo aproximado 30 minutos.

-Platica sobre las actividades del día y dándoles a elegir la que tipo de actividades quieren

trabajar al día siguiente. Tiempo aproximado 10 minutos.

MATERIAL DIDÁCTICO

+ Plastilina

+ Hojas blancas

+Colores o crayolas

+Revistas, cuentos o periódicos

Hay que resaltar que este ejemplo de clase debe aplicarse al inicio del curso para

posteriormente pasar al trabajo en los libros de texto.

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CONCLUSIONES

Como conclusiones queda claro entonces que el trabajo en el aula es muy deficiente de

muchos docentes en cuanto a la seriación y clasificación como precedentes de la noción de

número.

En efecto, los datos recapitulados en esta investigación además de las carencias dejan

ver en claro que el trabajo dentro del aula debe cambiar, para lo cual señalo algunos

estrategias y sugerencias que pueden ser utilizadas por el maestro que se preocupa por mejorar

su práctica, por ejemplo; el juego como motivador pocas veces utilizado, el partir de los

conocimientos previos del niño es un paso muy importante que en lo personal, con los años de

experiencia trabajando con niños que empiezan a manejar estos conceptos. Otro elemento

importante es la utilización de elementos que sean conocidos por el niño, es decir, pertenezcan

a su entorno para una mejor comprensión de estos conceptos.

Pero me queda claro que mediante un análisis más a fondo de cada niño para ver sus

necesidades, esto para ver en que etapa (estadio) se encuentra y no situarlo en otro de acuerdo

a su edad, sino, a su nivel cognitivo como debe de ser, es el primero de muchos pasos que el

maestro debe dar para atacar de raíz el problema que se presenta con los niños en la seriación

y clasificación, para posteriormente se le enseñe lo que son los números y su utilidad en la

vida cotidiana.

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El trabajo además como pudo apreciarse es apoyado por teóricos reconocidos, así

como experiencias personales lo que hace constar que el problema planteado es verídico.

Estas operaciones lógicas (seriación y clasificación) son el antecedente natural de

número y como consecuencia también de las operaciones matemáticas básicas: suma, resta,

multiplicación y división.

Luego entonces si no se tienen estas bases bien estructuradas, no nos sorprenda

encontrar niños que no puedan resolverlos fácilmente y tengamos tanto sufrimiento en ellos

con solo escuchar la palabra matemáticas.

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BIBLIOGRAFÍA

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