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Un cuento de David y Goliat: Comercio, Tecnología y Crisis Ambiental
Diana Carolina León Torres
Documentos CEDEISSN 1657-7191 Edición electrónica.
No.36SEPTIEMBRE DE 2019
Serie Documentos Cede, 2019-36 ISSN 1657-7191 Edición electrónica.Septiembre de 2019
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Un cuento de David y Goliat:Comercio, Tecnologıa y Crisis Ambiental.
Diana Carolina Leon Torres∗
Abstract
La heterogeniedad entre las acciones ambientales de los paıses es uno de los mas grandes desafıos sociales y economicos globales. Este trabajo construye un modelo de comercio interna-
cional de dos paıses y dos sectores simetricos (Sucio y Limpio) con cambio tecnologico dirigido que analiza si una polıtica ambiental unilateral puede asegurar un crecimiento sostenible. La polıtica es tomada por el Norte y, es una funcion del nivel del consumo y la calidad ambiental del paıs que la imponga. La polıtica debe tener: (i) un impuesto a los insumos sucios domesticos para reducir el impacto ambiental del Norte; (ii) un arancel a los insumos sucios del extranjero para evitar paraısos de contaminacion en los otros paıses y, (iii) un subsidio al sector limpio para promover la investigacion en las tecnologıas limpias. Cuando hay difusion tecnologica entre los paıses, esta politica unilateral puede evitar una catastrofe ambiental global.
Palabras Clave: Innovaciones Sesgadas, Comercio Internacional, Polıticas Unilaterales, Difu- sion Tecnologica, Medio Ambiente, Crisis Ambiental.
Clasificacion JEL: F18, F64, 038, O44, Q54, Q58
∗Magister en Economıa. Universidad de los Andes. Correo electronico: [email protected].
Agradezco la invaluable asesorıa de Hernando Zuleta y todo lo que he aprendido de el durante este
proceso. Tambien agradezco la guıa y comentarios de Paula Jaramillo durante Seminario de Tesis y a
mis jurados de Tesis, Santiago Caicedo y Luis Felipe Saenz por sus comentarios y recomendaciones en
el documento. Por ultimo, le agradezco a Juan Camilo Cardenas por sus aportes y soportes para la
motivacion y desarrollo de este trabajo.
A Tale of David and Goliath:
Trade, Technology and Environmental Crisis.
Diana Carolina Leon Torres∗
Abstract
The heterogeneity between countries’ environmental actions is one of the biggest social and economic global challenges. This paper builds a two-country and two symmetric sectors (Dirty and Clean) trade model with directed technical change. This model analyze wher-
ever a unilateral environmental policy can ensure a sustainable global growth. The policy is imposed by the North and, it is a function of country’s consumption levels and country’s environmental quality. The policy must have: (i) a tax to domestic dirty inputs to reduce Northern environmental impact; (ii) a tariff to foreign dirty inputs to avoid a pollution heaven in another country and, (iii) a subsidy to clean sector to promote clean technologies research. With technology diffusion between countries, this unilateral policy could avoids the global environmental catastrophe.
Keywords: Directed technological Change, International Trade, Unilateral Policies, Technol-
ogy Diffusion, Environment, Environmental Crisis.
JEL codes: F18, F64, 038, O44, Q54, Q58
∗Master in Economics. Universidad de los Andes. Email: [email protected].
1 Introduccion.
En la Conferencia de las Naciones Unidas sobre el Medio Ambiente Humano de 1972 (tambien
conocida como Cumbre de la Tierra de Estocolmo), un grupo de polıticos y cientıficos resaltan
por primera vez la necesidad de un polıtica internacional sobre cuestiones medioambientales. Este
grupo reflexiona sobre los impactos de la escasez de los recursos minerales sobre el crecimiento y
las actividades economicas que rigen el mundo (ONU, 1972). Sin embargo, hoy en dıa la eviden-
cia cientıfica indica que los verdaderos lımites planetarios son principalmente ecologicos y estan
inducidos por la emision de gases de efecto invernadero, producidos por las actividades del hombre
que usan combustibles fosiles (Sachs, 2015). Estos gases se acumulan en la atmosfera y calientan
la superficie del planeta, tanto oceanica como terrestre, produciendo inundaciones, acidificacion
del oceano, temperaturas extremas, largas sequıas, intensas lluvias, entre otras consecuencias que
amenazan el estilo de vida actual del ser humano.
Aunque el efecto invernadero es parte del proceso geologico, la velocidad a la que el hombre
ha acelerado este calentamiento sobrepasa desmesuradamente las tendencias climaticas de eras
anteriores1. De hecho, los reportes de la NASA (2018) indican que la temperatura promedio de
la superficie de la tierra ha aumentado en 0.9oC desde la epoca pre-industrial y puede aumentar
entre 4 y 7oC para finales de este siglo si nada cambia en el comportamiento humano. Dado que
el calentamiento global representa un desafıo ambiental, social y economico mundial (Sachs, 2015),
varios acuerdos de coordinacion internacional han sido celebrados con el fin de mitigar y disminuir
el nivel de contaminacion producida globalmente. Aunque, varios paıses, de manera unilateral
o subglobal, han legislado polıticas para reducir la contaminacion, la heterogeneidad entre los
incentivos que enfrentan los paıses puede entorpecer el objetivo de los acuerdos climaticos cuando
la planeacion de las polıticas ambientales se hace de manera unilateral, pues cada paıs puede escoger
niveles de contaminacion no optimos e incluso decidir no participar en dichos acuerdos (Martimont
y Sand-Zatman, 2016).
Boehring et al (2010) senalan que aun falta debatir sobre el impacto de dichas polıticas am-
bientales unilaterales bajo un contexto de comercio internacional , pues la globalizacion permite
que ciertos paıses puedan limpiar su medio ambiente a expensas de generar paraısos de contamina-
cion2 en las regiones con polıticas ambientales laxas como resultado de los terminos de intercambio
(DiMaria y Smulders, 2004). En particular, cuando un paıs o varios paıses imponen regulaciones
ambientales que disminuyen la produccion de bienes que generan contaminacion, los precios inter-
nacionales de las actividades contaminantes aumentan. Entonces, se crea una ventaja comparativa
en la produccion de bienes contaminantes en paıses donde la regulacion de estas actividades no
es tan estricta, incentivando la localizacion de industrias contaminantes allı (Copeland y Taylor,
1999).
Mientras que la globalizacion y la apertura comercial han jugado un papel importante en los
niveles de contaminacion global en las ultimas decadas, los avances tecnologicos han sido determi-
1Ver mas en Santer et al. (1996); Hegerl (1996); Ramaswamy et al. (2006); Santer et al. (2003)2La hipotesis de los paraısos de contaminacion sugiere que los paıses establecen sus regulaciones ambientales por
debajo de los niveles socialmente eficientes para atraer inversiones o promover sus exportaciones. Para ver la evidenciaempırica de esta hipotesis, ver mas en Levinson y Taylor (2008)
1
nantes de los patrones de comercio y niveles de ingreso de cada una de las economıas. Por esto, ante
la esperanza de un crecimiento tecnologico que permita mitigar los sobresaltos climaticos (Sachs,
2008), las teorıas de crecimiento con progreso tecnologico han sido usadas para proveer sendas de
crecimiento sostenible y mitigar la crisis ambiental. Si la innovacion lleva a que los metodos de pro-
duccion sucios o contaminantes sean mas costosos, o menos productivos, que los metodos limpios,
a pesar de la ventaja comparativa, se puede evitar la produccion de bienes sucios en regiones con
regulacion ambiental laxa gracias a las transferencias de tecnologıas (Di Marıa y Valente, Simone,
2006). No obstante, como las innovaciones tecnologicas responden a los intereses privados, el princi-
pal desafıo de las polıticas ambientales esta en alinear los intereses de los agentes de una economıa
con los intereses sociales (Sachs, 2008) y, la coordinacion multilateral para el uso y creacion de
dichas innovaciones.
De igual manera, uno de los grandes retos que enfrenta la planeacion de dichas polıticas es
el desapego intergenracionales pues las decisiones ambientales actuales no tienen en cuenta las
consecuencias en las generaciones futuras. Dado que los efectos de la contaminacion producida
hoy en dıa pueden tardar decadas en afectar a la poblacion, son las generaciones futuras quienes
sufren las consecuencias de las decisiones ambientales actuales. Esto representa un desafıo en la
planeacion de las regualciones ambientales ya que es muy difıcil que un sistema polıtico represente
equitativamente los intereses multigeneracionales (Sachs, 2015).
Este trabajo plantea un modelo de generaciones traslapadas (OLG por sus siglas en ingles)
que analiza las medidas que debe tener una polıtica ambiental unilateral para mitigar el cambio
climatico a traves de una transicion global hacia economıas limpias. Esta es una forma de modelar
este problema que permite ver los conflictos intergeneracionales en el contexto de cambio climatico
(Stokey, 1998).
En primer lugar, se supone que cada uno de los agentes que viven esta economıa deriva utilidad
del consumo de bienes finales, de la calidad ambiental del paıs en que habita y, dependiendo del
altruismo, de la utilidad de sus descendientes. Aunque la calidad ambiental global es un bien publico
en el que cada unidad de contaminacion causada lo deteriora sin importar el paıs de origen, este
trabajo propone que la calidad ambiental en cada paıs es funcion de la contaminacion causada dentro
de su lımites geograficos y una fraccion de la contaminacion causada por fuera de sus fronteras.
Dicha fraccion se relaciona con la distancia que hay entre los dos paıses, ya que entre mas separados
esten, menor sera la repercusion que tiene la contaminacion de un paıs sobre la calidad ambiental
del otro. Esto permite que la forma en que se plantean las polıticas ambientales varıe entre paıses3
con dotaciones ambientales diferentes.
Por el lado de las firmas, esta economıa produce un unico bien final que usa dos insumos
sustitutos: los bienes limpios y los bienes sucios donde solo la produccion de insumos sucios deteriora
el medio ambiente. Siguiendo a Aghion y Howitt, P. (1992), cada uno de los insumos es producidos
en un modelo de destruccion creativa de dos sectores simetricos. El hecho de que la frontera de
innovacion sea identica entre sectores permite ver el efecto que tiene una regulacion ambiental en los
incentivos monopolistas para la inversion en la creacion de nuevas tecnologıas (Acemoglu, Aghion,
3La literatura en este campo (Acemoglu, Aghion y Hemous, 2014; DiMaria y Smulders, 2004; Hemous, 2014)plantea polıticas ambientales basadas en la calidad ambiental global. Ver mas en el siguiente capıtulo.
2
Bursztyn y Hemous, 2012). En este modelo, el progreso tecnologico es guiado por la maximizacion
de beneficios de los productores de maquinas. Esto se usa principalmente para plantear una polıtica
ambiental que permita coordinar los intereses privados de los agentes y los intereses sociales globales.
Estas maquinas junto a la mano de obra, producen los insumos usados para la produccion del bien
final de esta economıa, solo la produccion de uno de ellos produce un deterioro en la calidad
ambiental.
El sesgo de las innovaciones tecnologicas en este trabajo reaccionan a los efectos del precio y el
tamano de mercado (Acemoglu, 2002). El efecto precio incentiva a generar tecnologıas en el sector
donde los insumos son mas costoso mientras que el efecto mercado, hacia el sector donde hay mayor
demanda. El tamano de estos efectos dependen de la elasticidad de sustitucion de los insumos y el
nivel tecnologico en cada sector. Partiendo de una brecha tecnologica donde el sector que produce
la externalidad ambiental esta relativamente mas avanzado, el equilibrio descentralizado en ambos
paıses produce una catastrofe global donde el medio ambiente llega a niveles crıticos.
A partir de las condiciones del equilibrio descentralizado, uno de los dos paıses impone una
regulacion a la contaminacion y, lo hace teniendo en cuenta la calidad ambiental dentro de sus
lımites geograficos y no la calidad ambiental global. Esto permite ver la heterogeneidad de los
incentivos que produce las diferencias en calidad ambiental entre los paıses como lo es la calidad
ambiental local y el nivel de ingreso de la economıa. La regulacion ambiental analizada en este
trabajo es un impuesto pigouviano ad valorem sobre los precios de los insumos sucios. Este tipo de
regulacion es de estilo de los impuestos de carbono implementados en al menos veinte paıses.
Sin embargo, la heterogeneidad entre los incentivos que enfrentan cada uno de los paıses pueden
entorpecer el objetivo de los acuerdos climaticos si la planeacion de las polıticas ambientales se
hace de manera unilateral pues cada paıs puede escoger sus niveles de contaminacion de forma
no cooperativa incluso, decidir no participar (Martimont y Sand-Zatman, 2016). Por ejemplo, a
pesar de que EEUU ha sido en los ultimos anos el segundo paıs que mas emisiones de CO2 per
capita produce, la administracion de George W. Bush4, en el 2001, justifica el retiro de este paıs del
Protocolo de Kyoto (1998) argumentando que los paıses industrializados tenıan un trato injusto.
Ası mismo, Donald Trump abandona el Acuerdo de Parıs (2015) asegurando que es desventajoso,
debilitante e injusto para su paıs durante su mandato en el 20175.
Los resultados de este trabajo indican que los impuestos ambientales planeados en autarquıa
no alivian el impacto de la contaminacion sobre la calidad ambiental local ni la calidad ambiental
global. Esto se debe a que solo el paıs domestico regula la produccion de contaminacion mientras el
paıs extranjero no lo hace. Entonces, por la externalidad ambiental, si solo uno de los dos paıses toma
una regulacion que desincentive la produccion de insumos sucios y el otro actua baja un equilibrio
descentralizado, la calidad ambiental se deteriora por el impacto del paıs sin regulaciones.
Al abrir la economıa, la regulacion ambiental unilateral aumenta los precios relativos de los
bienes contaminantes, lo que genera una ventaja comparativa sobre la produccion de bienes sucios
convirtiendolos en paraısos de contaminacion. Es importante senalar que, en este modelo no se
tiene en cuenta el papel de los costos de transaccion y restringue la movilidad de la mano de obra
4Ver mas en BBC (2005)5ver mas en BBC (2017)
3
internacional. Al convertirse en un paraıso de contaminacion, la tecnologıa del sector sucio crece
mas rapido en los paıses que no han implementado impuestos sobre la contaminacion. Esto se
debe a que, al enfrentar una mayor demanda de bienes contaminantes, los paıses sin regulacion
tienen un mayor mercado que cubrir (efecto de mercado). Dado que la produccion de dichos bienes
es una funcion complementaria entre maquinas del sector y la mano de obra trabajando allı, los
monopolistas deben buscar que la tecnologıa haga que la mano de obra sea mas eficiente y, ası se
produzcan mas maquinas. En este caso, el Sur puede llegar a una completa especializacion en el
sector sucio.
El resultado de paraıso de contaminacion en paıses con polıticas ambientales laxas o inexistentes
se ha enfocado en las condiciones bajo las cuales los paıses deciden que sus estandares ambientales
esten por debajo de los niveles socialmente eficiente para atraer inversiones e impulsar sus expor-
taciones (Copeland y Taylor, 1999). La hipotesis de paraısos de contaminacion indican que las
polıticas ambientales laxas estan guiadas por las diferencias en dotacion de capitales y niveles de
ingreso. Sin embargo, este trabajo propone una fuente que puede generar ventajas comparativas
sobre la contaminacion en paıses donde su calidad ambiental es lo suficientemente alta para que la
externalidad no afecte drasticamente a sus habitantes.
Con la idea de direccionar las economıas del globo hacıa una reduccion de la contaminacion,
este trabajo plantea que la polıtica ambiental unilateral tambien debe imponer un arancel sobre
las importaciones de bienes contaminantes para prevenir los paraısos de contaminacion e incentivar
las innovaciones en las tecnologıas limpias por medio de subsidios en este sector. Esto permite
que la tecnologıa limpia en donde se apliquen estas polıticas ambientales crezca mas rapido que
las tecnologıas sucias en donde no hay regulaciones ambientales. Entonces, se puede lograr una
transicion hacıa una produccion no contaminantes a traves de transferencias tecnologicas entre
paıses cuando los avances tecnologicos del sector limpio son lo suficientemente atractivos. Esto se
debe a que para un paıs sin regulacion es mas atractivo invertir en adoptar los avances tecnologicos
limpios que invertir en crear tecnologıas sucios cuando la tecnologıa limpia esta muy avanzada.
Este documento se organiza en seis secciones incluyendo esta introduccion. La siguiente seccion
muestra la revision de literatura y luego, se expone la evolucion de la calidad ambiental en cada paıs
y en todo el planeta. Posteriormente, la seccion cuatro muestra el marco en autarquıa analizando
solo una de las regiones del planeta y plantea la polıtica optima para reducir la contaminacion
producida en sus lımites nacionales. En la quinta seccion se desarrolla el modelo en apertura co-
mercial, donde solo uno de los paıses adapta polıticas ambientales mostrando los impactos de la
regulacion unilateral y otros mecanismos que dicha polıtica ambiental debe tener para mitigar el
impacto ambiental. Despues de esta, la ultima seccion presenta las conclusiones derivadas de este
trabajo.
4
2 Revision de literatura.
Gran parte de la literatura se ha enfocado en modelos estaticos para analizar el efecto de las polıticas
unilaterales en las emisiones de carbono6; en modelos con una sola fuente de progreso tecnologico7,
o han ignorado los spillovers tecnologicos a pesar de tener crecimiento endogeno en diferentes
sectores8. El modelo desarrollado en este trabajo esta en lınea con la literatura que muestra el
papel del comercio internacional y las regulaciones ambientales unilaterales en el crecimiento con
progreso tecnologico endogeno en diferentes sectores y sus spillovers.
En este campo se encuentra el trabajo de DiMaria y Van der Werf (2008), el cual analiza el papel
de una polıtica ambiental unilateral en la generacion de paraısos de contaminacion. Partiendo de dos
regiones, los autores muestran que cuando una de ellas impone un tope exogeno a la contaminacion
producida dentro de sus lımites geograficos, se producen cambios en los precios relativos de los
insumos que se transan internacionalmente. Estos cambios relativos afectan los beneficios y, por
ende, los incentivos a innovar en cada uno de los sectores. Entonces, al aumentar el precio relativo
de los bienes sucios, los incentivos de innovar en dicho sector aumentan. Sin embargo, como el
precio es una funcion inversa del nivel tecnologico, cuando la tecnologıa del sector sucio esta muy
avanzada, el precio es lo suficientemente bajo para atraer las inversiones de R&D al sector limpio.
Dado que los planos de las maquinas estan disponibles para todos los paıses y que los beneficios
monopolistas son perpetuos, las innovaciones tecnologicas en el largo plazo se encuentran en el
sector no contaminante al imponer un tope a los niveles de contaminacion producidos en un paıs.
No obstante, en el corto plazo, las innovaciones en el sector sucio son mas rentables para la economıas
que no enfrentan regulaciones ambientales. Por ultimo, los autores omiten los impactos ambientales
de la produccion de bienes contaminantes en los hogares o las firmas. Entonces, DiMaria y Van
der Werf solo pueden analizar las fugas de carbono de largo plazo sin atenerse a los impactos
ambientales que esta fuga produce.
Por otro lado, DiMaria y Smulders (2004) se concentran en el papel de los derechos de propiedad
intelectual. A diferencia del trabajo anterior (DiMaria y Van der Werf, 2008), este trabajo senala
que cada unidad de produccion de bienes contaminantes afecta a la calidad ambiental de ambos
paıses. En este trabajo, los autores analizan un modelo con dos regiones que solo se diferencian en
la proteccion de estos derechos y, por lo tanto, de los beneficios de los monopolistas que invierten en
I&D. En primer lugar, encuentran que los derechos de propiedad incentivan polıticas ambientales
mas estrictas. En segundo lugar, mientras el Sur imite las tecnologıas del Norte, las transferencias
tecnologicas entre paıses son una poderosa herramienta para contrarrestar las tendencias de pa-
raısos de contaminacion. Esto se debe a que, ante una polıtica ambiental, el Norte solo invierte en
tecnologıas limpias pues la regulacion reduce los beneficios esperados del sector sucio.
No obstante, DiMaria y Smulders (2004) plantean que el medio ambiente se regenera por com-
pleto en el siguiente periodo lo que deja a un lado las consecuencias de largo plazo que produce la
acumulacion de contaminacion producida en cada periodo de tiempo como lo es cambio climatico
6Ver mas en Boehringer et al. (2010); Boehringer, Carbone y Rutherford (2011); Babiker (2005); Elliot et al.(2010); Bucher y Schenker (2010).
7Ver mas en Daubanes y Grimaud (2010).8Ver mas en Bretschger, Ramer y Schwark (2011).
5
antropogenico.
Acemoglu et al. (2014) plantean un modelo donde, a traves de la imitacion, el Sur puede
copiar las tecnologıas que el Norte produce; es decir, Acemoglu et al. analizan los impactos de
las polıticas ambientales que nacen de las diferencias en los derechos de propiedad intelectual de
DiMaria y Smulders. Para evitar una catastrofe ambiental, estos autores plantean una polıtica
ambiental basada en impuestos a la contaminacion y subsidios a la investigacion. Bajo este marco
y sin la posibilidad de interacciones comerciales entre los paıses, todas las regulaciones ambientales
tomadas por el paıs lıder en tecnologıa evitan una catastrofe global. Sin embargo, cuando el Sur
se limita a copiar las innovaciones producidas por el Norte, las innovaciones se direccionan a la
decision de innovaciones tomadas por el Norte. Entonces, al imponerse una regulacion ambiental
que desincentive la contaminacion en el paıs lıder tecnologico, el sesgo de las innovaciones las
determina un solo paıs y no los intereses privados en cada uno de ellos.
Esta literatura deja a un lado que los paıses sin regulaciones tambien toman decisiones de
inversion en R&D, ya sea por iniciativa propia o por inversiones extranjeras en dichas tecnologıas.
Por el contrario, este trabajo supone que cada uno de los paıses toma decisiones de inversion
en R&D. Dichas inversiones pueden ser en crear mejores tecnologıas o invertir en adaptar las
tecnologıas del paıs lıder en el Sur. Esto permite ver los aspectos a tener en cuenta en la difusion
de tecnologıas limpias para lograr una transicion hacia una economıa global sin contaminacion.
Por otro lado, el trabajo de Hemous (2014) tambien plantea un modelo de dos regiones que
comercian insumos producidos en dos sectores distintos. Plantea que la funcion de produccion del
bien final es un cobb-douglas entre los bienes de cada sector donde solo uno de ellos produce
gases de efecto invernadero. Este bien contaminante, usa insumos del sector limpio y del sector
sucio. Entonces, las innovaciones tecnologicas en el sector limpio afecta ambos sectores mientras
que las innovaciones del sector sucio solo beneficia a este sector. Por lo tanto, para evitar una
catastrofe ambiental, cuando uno de los dos paıses impone una regulacion ambiental, es necesario
que la regulacion ambiental tambien este acompanada de subsidios a la investigacion y aranceles
a la importacion de bienes contaminantes. Ası, se logra direccionar las innovaciones tecnologicas
al sector limpio. No obstante, la complementariedad entre sectores para la produccion de bienes
contaminantes es la fuente del poder de mercado relativamente mayor que tiene el sector limpio y,
por lo tanto, hace mas atractivas las innovaciones en tecnologıas limpias.
Aunque estos ultimos trabajos mencionados sı analizan las repercusiones ambientales en las
decisiones del hogar representativo, sus analisis dejan de lado el desapego intergeneracional que es
inherente a los problemas de cambio climatico (Stokey, 1998). Los trabajos anteriormente mencio-
nados plantea que modelos donde el hogar vive infinitos perıodos (ILA por sus siglas en ingles).
Este trabajo tiene en cuenta que las consecuencias de la contaminacion son de largo plazo y que
las generaciones actuales no tienen en cuenta el impacto causado en las generaciones futuras. Por
lo tanto, propone un modelo de generaciones traslapadas como una estrategia de modelacion para
ver el papel del desapego en las decisiones ambientales actuales y el bienestar de las generaciones
futuras.
Ası mismo, este trabajo propone un modelo donde las polıticas unilaterales permiten coordinar
los intereses privados del extranjero con los intereses sociales globales. Esto se debe a que en este
6
modelo se analizan las condiciones bajo las cuales los paıses sin regulaciones prefieren invertir en
adaptar tecnologıas limpias en lugar de seguir innovando en tecnologıas sucias. Este punto es un
aporte de este trabajo pues, hasta el momento la literatura modela el camino hacia una economıa
global sin contaminacion gracias a que los paıses sin regulaciones copian la tecnologıa exogena y
dejan a un lado las decisiones de innovacion de los agentes.
Por ultimo, este trabajo contribuye a la literatura existente que se concentra en los aspectos del
comercio que generan paraısos de contaminacion. Esta literatura resalta dos fuentes de las ventajas
comparativas de un paıs de producir contaminacion. En primer lugar, dado que la calidad ambiental
es un bien normal, aumentos en el nivel de ingreso lleva a una demanda de mayor calidad y, por
esto, los paıses mas ricos imponen regulaciones ambientales mas estrictas relativo a los paıses mas
pobres. Ası se desarrolla una ventaja comparativa en la produccion de bienes contaminantes en
donde las polıticas ambientales sean mas laxas. Sin embargo, las regulaciones ambientales tambien
pueden estar sustentadas en la susceptibilidad que enfrenta cada paıs al cambio climatico. Esto
quiere decir que entre mas riesgosa sea su posicion geografica (e.g. derretimiento de los polos y
aumento del nivel del mar en los paıses con costas cercanas a estos) o mas ventajosa su dotacion
ambiental, los paıses tienen mas incentivos a mitigar la crisis ambiental.
En segundo lugar, la ventaja comparativa tambien surge de las dotaciones iniciales relativas
de los factores9: si bien los bienes intensivos en capital son relativamente mas contaminantes, los
paıses que tienen mayores dotaciones de capital pueden disfrutar de una ventaja comparativa sobre
la produccion de bienes contaminantes. Sin embargo, los paıses tambien difieren en las dotaciones
iniciales de la calidad ambiental local por dichas dotaciones. Es decir, aquellos paıses que cuenten
con un mayor stock de recursos naturales tienen mas incentivos a la sobre-explotacion de estos sin
afectar drasticamente la resiliencia ecologica con la que su medio ambiente se regenera por sı solo.
Hasta el momento, la literatura que analizan el impacto las regulaciones unilaterales en apertura
economica sobre el crecimiento con progreso tecnologico endogeno entre sectores limpios y sucios
han mirado la calidad ambiental como un bien publico global dejando de lado el papel de las
diferencias entre paıses en sus niveles de dotaciones iniciales ambientales. Este trabajo propone una
diferenciacion entre las calidades ambientales de cada uno de ellos, lo cual permite ver otra fuente
de heterogeneidad en los incentivos de cada paıs para tomar decisiones ambientales. Cuando la
polıtica depende de la calidad ambiental global, las regulaciones entre paıses solo varıan por el nivel
de ingreso. Sin embargo, actualmente los impuestos pigouvianos como el impuesto al contaminacion
difieren entre paıses. La diferenciacion entre calidades ambientales locales de cada paıs permite que
dichas diferencias entre las tasas del impuesto del carbon estan dadas tanto por el nivel de ingreso
de los paıses como por la calidad ambiental en el paıs que imponga esta regulacion.
3 Calidad Ambiental y Contaminacion.
La calidad ambiental, tanto global como local, esta amenazada por la produccion de bienes con-
taminantes. En esta economıa, cada insumo sucio producido, yst, degrada la calidad ambiental del
siguiente periodo de su produccion en una proporcion ξ pero el medio ambiente se renueva a una
9ver mas en Copeland y Taylor (1999)
7
tasa δ. La explotacion actual de combustibles fosiles y otros formas de producir contaminacion so-
brepasan la tasa de resilencia ambiental (WWF, 2018). Todo este dano ambiental del que el planeta
no ha podido recuperarse se ha acumulado y esta produciendo la crisis ambiental actual.
Por otro lado, es importante resaltar que el cambio climatico es un proceso geologico natural
y, por lo tanto, hay un nivel maximo de calidad ambiental. Este maximo es la calidad ambiental
del planeta sin la intervencion de las actividades contaminantes del hombre (es decir, la calidad
ambiental de la era pre-industrial). Sin embargo, el punto de partida de la calidad ambiental en
esta economıa es un nivel por debajo de la epoca pre-industrial, pues el efecto de las actividades
de la humanidad ha deteriorado aceleradamente a la calidad ambiental.
Aunque los paıses de este modelo comparten un bien publico global de calidad ambiental (e.g.
la atmosfera terrestre), cada uno de ellos tiene o percibe una calidad ambiental que puede diferir
entre paıses. Esta calidad ambiental local se define como la calidad ambiental dentro los lımites
geograficos de cada paıs. Es importante senalar que en esta definicion la percepcion es identica
para los individuos que habiten el mismo paıs y, por lo tanto, no esta dada en sı, por percepciones
individuales de cada uno de los habitantes. Un ejemplo de estas diferenciacion en la percepcion
de la calidad ambiental puede ser la presencia en el aire de materias o formas de energıa que
implican riesgo, dano o molestia grave para las personas y bienes de cualquier naturaleza. Aunque
la atmosfera es un bien publico global, en cada paıs la concentracion atmosferica de estos materiales
en cada paıs puede ser diferente10. Este capıtulo explica las diferencias entre la calidad ambiental
local y la calidad ambiental global.
3.1 Calidad ambiental local:
En cada paıs, los hogares perciben una calidad del medio ambiente et. Esta percepcion de la ca-
lidad ambiental se denomina como la calidad ambiental local y siempre debe estar en el intervalo
[0, e], donde e es el nivel maximo del medio ambiente, es decir la calidad ambiental de la epoca
pre-industrial. La produccion insumos sucios causa una externalidad ambiental. De hecho, el de-
terioro en calidad ambiental local esta dada por una fraccion ξ de los insumos sucios producidos
domesticamente, yst, y por fuera de los lımites fronterizos, y∗st11 lo cual depende de la distancia
entre los dos paıses, κ. Esta fraccion ξ puede verse como la tasa de contaminacion y, para este
modelo, se va tomar como una tasa exogena y constante en el tiempo y, entre paıses. Por lo tanto,
la calidad ambiental local de cada paıs esta dada por:
et+1 = −ξ(yst + κy∗st)︸ ︷︷ ︸Deterioro ambiental
+ (1 + δ)et︸ ︷︷ ︸Resilencia ecologica
Donde κ puede ser entendido como la inversa de la distancia geografica entre dos paıses, pues
el impacto de la contaminacion de otro paıs sobre la calidad del medio ambiente esta ligado a la
10Ver mas en (Yale Center for Environmental Law & Policy and Center for International Earth Science InformationNetwork, 2018).
11Dado que es un modelo Norte-Sur, este y∗st es la produccion de bienes sucios en la region complemento a la regionanalizada en el universo de este modelo.
8
cercanıa de estos dos. Para que et+1 este en el intervalo [0, e], es necesario que se cumpla que:
et+1 = mın e,max [−ξ(yst + κy∗st) + (1 + δ)et, 0] (1)
Cuando et = 0 se ha llegado al punto de no retorno del medio ambiente y, por lo tanto, ev es 0
para todo v > t.
Definicion 1.
Una catastrofe ambiental local ocurre en un paıs cuando et = 0 para algun t <∞.
La ecuacion (1) muestra que cuando dos paıses tienen diferentes dotaciones iniciales de calidad
ambiental, e0 6= e∗0, los efectos de la contaminacion son mas graves en aquel que tiene un nivel de
calidad ambiental local mas baja. Estas dotaciones iniciales pueden entenderse como la ubicacion
geografica pues, entre mas costeros sean los paıses a los polos del globo terraqueo, mas rapido sufren
las consecuencias del cambio climatico. Otra dotacion inicial que difiere entre paıs puede verse como
la calidad del aire donde habitan, ya que este aspecto tiene impactos en la salud de sus habitantes.
La introduccion de una tercera fuente de heterogeneidad es una caracterıstica que diferencia este
trabajo de la literatura pues actualmente se mira la calidad ambiental como un bien publico global
dejando de lado las diferencias ambientales entre los paıses. Esta nueva fuente de heterogeneidad
afecta los incentivos de los paıses para tomar decisiones y actuar ante el cambio climatico. Esto se
da, ya sea por la posicion geografica, las dotaciones iniciales de recursos naturales o la calidad del
aire, pues algunos paıses estan mas amenazados a los impactos del cambio climatico antropocenico
y, por ende, tienen mas incentivos a generar polıticas que restrinja las actividades humanas que
deterioren su calidad ambiental.
Ası mismo, la ecuacion (1) tambien muestra que entre mas distantes esten los paıses entre si,
menor sera las repercusiones que tiene la contaminacion de un paıs sobre la calidad ambiental local
del otro. Esto se debe a que la contaminacion se acentua en la region que la produce y no se esparce
homogeneamente por todo el globo terraqueo. Por ejemplo, del cerro termotasajero, ubicado dentro
de los lımites geograficos de Colombia a orillas de la frontera con Venezuela, se extraen recursos
como grava, arena, carbon, arcilla, entre otros. Esta explotacion trae consecuencias ambientales
sobre la zona aledana tanto dentro del territorio colombiano como venezolano. Sin embargo, no
trae consecuencias directas sobre paıses que no comparten la zona geografica dada su distancia a
este territorio. No obstante, sin importar el lugar donde se produzca la contaminacion, la calidad
ambiental global se ve afectada. Por esto, el siguiente capıtulo analiza la calidad ambiental global
analizada como un bien publico global.
3.2 Calidad ambiental global:
Los hogares perciben una calidad del medio ambiente, et, dependiendo del paıs que habitan. No
obstante, la calidad mundial del medio ambiente es diferente de la percepcion de los hogares en
cada paıs. Esto se debe a que toda la contaminacion producida, sin importar la region de origen,
9
tiene el mismo impacto sobre la calidad ambiental del globo, Et. Entonces, la calidad ambiental
global, Et, esta dada por:
Et+1 = −ξ(ynortest + ysur
st ) + (1 + δ)Et
Donde ξ es la tasa en la que se deteriora la calidad ambiental global, Et por la produccion de
insumos sucios en cualquier en cualquiera de los dos paıses, yst y y∗st. Mientras que δ es la tasa a la
que se regenera la calidad ambiental. Para que Et+1 este en el intervalo [0, E], es necesario que se
cumpla que:
Et+1 = mın E,max [−ξ(ynortest + ysur
st ) + (1 + δ)Et], 0 (2)
Siguiendo con la idea del punto de no retorno, cuando Et = 0, Ev = 0 para todo v > t.
Definicion 2.
Una catastrofe ambiental global ocurre cuando Et = 0 para algun t <∞
Partiendo de un nivel inicial de calidad ambiental, E0, la Figura 1 muestra la evolucion de la
calidad ambiental global cuando no hay contaminacion, ynortest = 0 y ysur
st = 0, y cuando hay un
nivel de contaminacion alto, ξ(ynortest + ysur
st ) > (1 + δ)et. En esta figura, la lınea solida representa la
calidad ambiental en t+ 1. De allı se puede ver que la calidad ambiental en t+ 1 siempre va a ser
mejor que la del periodo inmediatamente anterior cuando no hay contaminacion en t y la calidad
ambiental no es la maxima. Esto se debe a que la tasa de resilencia ambiental, δ, permite que el
ambiente se regenere solo sin necesidad de alguna intervencion humana, llegando a un equilibrio
donde la calidad ambiental es la mejor posible, E.
Por otro lado, las lineas discontinuas representan dos escenarios de contaminacion posible:
primero, la lınea de guiones muestra la calidad ambiental de t + 1 cuando la contaminacion es
constante y segundo, la lınea punteada muestra la calidad ambiental de t + 1 cuando el nivel de
contaminacion crece y, por lo tanto, el deterioro ambiental es mas rapido. Estos dos escenarios
con contaminacion llevan a un equilibrio donde la calidad ambiental llega al punto de no retorno
ambiental del planeta, Et = 012.
Por otro lado, es importante senalar que una catastrofe local no implica una catastrofe global
pero una catastrofe global sı implica una catastrofe local. Esto quiere decir que, si uno de los
dos paıses llegan al punto de no retorno, et = 0, el otro paıs puede seguir sobreviviendo aunque su
calidad ambiental sea muy baja. Sin embargo, cuando la contaminacion en ambos paıses deteriora la
calidad ambiental global hasta el punto de no retorno, Et = 0, inmediatamente la calidad ambiental
local en cada paıs es cero. Entonces, agregando esta condicion en la percepcion de cada paıs se tiene
12Este punto de no retorno o punto de inflexion es el momento en el ciclo ambiental ya no esta bajo el control delser humano. El profesor Sybren Drijfhout lo explica ası: ”Hay que imaginarse a alguien sentado en una silla inclinadahacia atras, oscilando. El punto de no retorno es ese punto, entre dos estados, donde una pequena perturbacion haceque el sistema bascule”(ONU, 2017).
10
Figura 1: Cambio en la calidad ambiental.
que la ecuacion (1) es:
et+1 =
mın e,max [−ξ(yst + κy∗st) + (1 + δ)et, 0] si Et > 0
0 si Et = 0(3)
Por ultimo, en este trabajo existe la posibilidad de infinitos estados estacionarios del calidad am-
biental, tanto local como global. Dichos estados estacionarios son posible cuando el nivel de conta-
minacion es igual a la tasa de resilencia ecologica, es decir:
i) Para un estado estacionario en la calidad ambiental local en cada paıs es necesario que:
ξ(yst + κy∗st) = δe
11
y, ii) para un estado estacionario en la calidad ambiental global es necesario que:
ξ(ynortest + ysur
st ) = δE
Aunque este modelo permite la existencia de estos estados estacionarios, no van a ser estudiado
pues teniendo en cuenta que actualmente las tasas de contaminacion global sobre pasa la tasa de
resilencia ecologica y en los ultimos anos son cada vez menos los paıses que tienen el nivel de
contaminacion que les permite estar en un estado estacionario de la calidad ambiental percibida
(WWF, 2018). Ası mismo, este modelo muestra como la produccion de insumos sucio crece en el
tiempo cuando hay incentivos a innovar en dicho sector.
4 Modelo en Autarquıa.
En esta seccion se presenta el marco general de modelo basado en el comportamiento de una
economıa cerrada de OLG para cada paıs. Teniendo en cuenta el modelo desarrollado en este
trabajo, cuando la calidad ambiental afecta a ambos sectores, no cambian las decisiones de inversion
en I&D pues la externalidad no afecta los beneficios relativos ni la probabilidad relativa de innovar
entre sectores. Por el contrario, si la calidad ambiental afecta solo uno de los dos sectores, los
beneficios relativos y la probabilidad relativa de innovar entre sectores sı refleja el impacto de
la externalidad desincentivando la innovacion en el sector que sufre las consecuencias ambientales.
Entonces, los sectores no serıan simetricos por la externalidad ambiental. Es por esto que a diferencia
de los modelos sobre los costos de cambio climatico, en este modelo la calidad ambiental tiene
repercusiones en la utilidad de los hogares y no en la productividad de las firmas (Weitzman, 2012;
W. Nordhaus, 2007).
Sin embargo, este modelo analiza cuando la calidad ambiental afecta al bienestar de la poblacion
de un paıs sin discriminar por el nivel de ingresos de los habitantes o la actividad productiva a la
que se dediquen. Tal es el caso de la calidad del aire del paıs que habitan y los perjuicios que tiene
sobre la salud de individuos. Entonces, aunque los hogares no toman decisiones que contaminan
directamente, el deterioro del medio ambiente disminuye la utilidad derivada por sus niveles de
consumo.
Ası mismo, plantea un modelo de innovaciones sesgadas donde el unico bien final de consumo
es producido por insumos de dos sectores sustitutos. Los insumos del sector sucio producen un
deterioro en la calidad ambiental13. Para producir insumos en cada sector se demanda mano de
obra y maquinas producidas por monopolistas que tambien innovan en tecnologıas aumentadoras
de la mano de obra. Este capıtulo desarrolla el modelo en autarquıa para uno de los dos paıses de
esta economıa.
4.1 Hogares
Los hogares de esta economıa viven dos periodos: en el primero, ofrecen inelasticamente su mano de
obra y por esto reciben un salario (w1t). Estos ingresos los usan para consumir bienes finales (c1t) y
13Ver mas en capıtulo anterior.
12
ahorrar (a1t). Durante su segundo periodo de vida, reciben los retornos de sus ahorros ((1+rt+1)a1t)
para poder consumir (c2t+1) bienes finales durante su ultimo periodo de vida. En terminos generales,
los hogares toman decisiones cuando son jovenes sobre su consumo actual, sobre su consumo futuro
e indirectamente sobre la calidad ambiental futura. Por ultimo, los hogares pueden obtener utilidad
del bienestar de las generaciones futuras, V′t+1, en una proporcion γ ∈ [0, 1]. Este factor γ es el
factor de descuento que mide la importancia que un individuo le da a sus descendientes. Aunque
el hogar no deja herencias en terminos de bienes finales, por medio de sus decisiones de consumo sı
deja herencia a sus descendientes en terminos de calidad ambiental.
Preferencias
Dado que los hogares toman las decisiones de consumo para su vida cuando son jovenes, la tasa
de impaciencia por la cual el hogar descuenta el futuro es ρ. Por lo tanto, las preferencias del agente
joven estan representadas por:
Vt = u(c1t, e1t) +
(u(c2t+1, e2t+1) + γV
′t+1
1 + ρ
)(4)
En esta ecuacion hay dos factores de descuento ρ y γ. El factor ρ > 1 refleja el descuento
intertemporal de los hogares es decir, cuanto les importa su consumo en el ultimo perıodo de vida
cuando ellos son jovenes. El segundo factor γ es el nivel de altruismo generacional. Por lo tanto,
se restringe que γ ∈ [0, 1], pues un hogar completamente altruista va a descontar el bienestar de
sus hijos al igual que descuenta su consumo futuro. El hecho que γ < 1 refleja que los pesos a las
generaciones futuras son decrecientes con la distancia generacional entre el periodo de juventud del
altruista y aquellos que vive en los siguientes periodos. Cuando γ = 0, a las generaciones actuales
no les importan sus hijos ni las otras generaciones futuras.
La utilidad instantanea del hogar, u(.) = u(ct, et), es creciente en los consumos, cj , y en la
calidad del medio ambiente, ej , que percibe mientras vive. Ası mismo, es doblemente diferenciable
y conjuntamente concava en (cj , ej). Ademas, se imponen las siguientes condiciones:
lımcj→0
∂u(.)
∂cj=∞ ; lım
ej→0
∂u(.)
∂ej=∞ y lım
ej→0u(.) = 0 para todo j ∈ t, t+ 1 (5)
Las dos ultimas condiciones implican que cuando la calidad del medio ambiente alcanza el lımite
inferior, tiene repercusiones en la utilidad de los hogares. Por ultimo, se supone que:
∂u(.)
∂ej= 0 para todo j ∈ t, t+ 1 (6)
Esta ultima condicion implica que cuando ej → e, un cambio marginal de la calidad del medio
ambiente tiene un efecto es muy pequeno en la utilidad de los hogares.
Restriccion Presupuestal
Cuando son jovenes, los hogares reciben un salario por trabajar en la produccion de insumo
en cada sector w1t. Estos ingresos son usados para consumir c1t bienes finales y ahorrar para su
13
siguiente periodo a1t.
w1t = c1t + a1t
Ası mismo, cuando son viejos, los hogares reciben los retornos de sus ahorros a una tasa (1+rt+1),
los cuales son usados para consumir bienes finales en ese periodo c2t+1.
(1 + rt+1)a1t = c2t+1
Por lo tanto, la restriccion presupuestal intertemporal esta dada por:
(w1t − c1t) =c2t+1
1 + rt+1(7)
4.2 Firmas
Por el lado de las firmas, en esta economıa se produce un unico bien final de consumo, Yt, el cual
es producido a partir de dos insumos sustitutos, yit donde i ∈ s, l de dos sectores diferentes:
Sector Sucio y Sector Limpio. Cada uno de estos insumos se produce, de manera simetrica, bajo
competencia perfecta a un precio Pit. La simetrıa entre sectores permite aislar el papel de la
regulacion de polıtica de otros elementos que pueden presentarse en una situacion donde los sectores
no son completamente simetricos (Acemoglu et al., 2012). Para producirlos, se usan maquinas, xit,
y mano de obra Lit. Las maquinas son producidas a un costo ϕ y, en competencia monopolıstica,
se venden a un precio pxit. Mientras que la mano de obra es ofrecida inelasticamente por el hogar
y recibe una remuneracion wit. Sin perdida de generalidad los precios de los bienes producidos de
esta economıa son precios relativos al precio del bien final.
4.3 Bien Final
El bien final, y unico bien de consumo del hogar, es producido bajo la siguiente funcion de produc-
cion:
Yt =
(yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) εε−1
(8)
Donde Yt es la cantidad de bien final usando insumos sucios, yst, e insumos limpios, ylt, y,
ε ∈ (0,∞) es la elasticidad de sustitucion entre ambos sectores. Como se menciona anteriormente,
los dos sectores son sustitutos, ε > 1. Entonces, el ındice de precios de los insumos de esta economıa
relativo al bien final es: (P 1−εst + P 1−ε
lt
) 11−ε = 1 (9)
Donde Pst y Plt son los precios de los insumos sucios y limpios que el productor del bien final
debe pagar. Teniendo en cuenta el problema de maximizacion de la firma productora del bien final,
las demandas de insumos sucios y limpios son:
Pst =
(yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) 1ε−1
× y−1εst (10)
Plt =
(yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) 1ε−1
× y−1εlt (11)
14
y, la demanda relativa de insumos es:
yltyst
=
(PltPst
)−ε(12)
4.4 Insumos limpios y sucios
Los dos sectores producen insumos de manera simetrica, usando mano de obra y maquinas exclusivas
de cada sector. Como la tecnologıa es aumentadora de trabajo, la produccion de insumos esta dada
por:
yit = (AitLit)1−α × xαit (13)
Donde Ait es el nivel tecnologico en cada sector, Lit es la mano de obra y xit es la cantidad
de maquinas usadas en la produccion de insumos en cada sector. El productor representativo de
insumos busca maximizar sus beneficios escogiendo las cantidades optimas de maquinas de su sector
y la mano de obra demandada.
maxxit,Lit
Pit[(AitLit)
1−αxitα]− (wit × Lit)− (pit × xit) (14)
Donde wit es el salario pagado por cada unidad de mano de obra contratada en cada sector y
pit es el precio que el productor de insumos debe pagar por cada maquina usada. De las condiciones
de primer orden se obtiene la demanda de maquinas:
xit =
(αPitpit
) 11−α
AitLit (15)
y, la demanda de mano de obra:
Lit =
((1− α)PitA
1−αit
wit
) 1α
xit (16)
4.5 Maquinas en cada sector
Las maquinas son producidas bajo competencia monopolista. Por lo tanto, estos monopolistas
escogen el precio al cual venden las maquinas teniendo en cuenta la demanda de cada una de estas
en el sector que se utilicen. Los beneficios de los monopolistas, Πxt , estan dados por:
Πxit = (pit − ϕ)× xit (17)
Donde ϕ es el costo marginal de producir una maquinas que enfrenta el monopolista. Entonces,
la firma monopolista maximiza sus beneficios cuando: pit = ϕα . Este precio senala el mark-up del
monopolista de maquinas pues, el precio de venta es superior al costo marginal de producirlas. Por
simplicidad se supone que las maquinas se desprecian despues de su uso y ϕ = α2 (Acemoglu et
al., 2012). Entonces, cada monopolista pone un precio para las maquinas que supla la demanda del
15
mercado.
pit = α (18)
El precio de las maquinas es α sin importar el sector en el que se produce ni el nivel tecnologico.
Esto se debe a que este precio es la relacion entre el costo marginal de producir cada maquinas
y la participacion de estas en la produccion de insumos. Dado que son constantes en el tiempo y
toman el mismo valor, el precio de las maquinas del sector sucio es el mismo precio de este bien
intermedio en el sector limpio. Los precios de las maquinas entre sectores son iguales puesto que la
forma de produccion de estas entre los dos sectores son identicas. Esto permite que el sesgo de las
innovaciones no este dado porque los ingresos de los monopolistas dependan su poder monopolico
(mark-up) sino de decisiones de demanda del mercado.
4.6 Cambio Tecnologico en cada sector
En cada momento del tiempo, hay un emprendedor que decide invertir en uno de los dos sectores.
La frontera de posibilidades de innovacion determina como mejora la calidad de las maquinas. Esta
innovacion lleva a que la tecnologıa del siguiente periodo, Ai,t+1, sea λ veces mejor que la que
existe actualmente, Ai,t. Las innovaciones dependen de la cantidad de recursos en I&D de cada
sector ,zi,t, y el nivel de tecnologıa existente en el momento de invertir, Ai,t−1. Las innovaciones
tecnologicas son destrucciones creativas de la version anterior de tecnologıa (Aghion y Howitt, P.,
1992). Entonces, el flujo de innovaciones es:
Ait =
λAit−1 con probabilidad µit
Ait−1 con probabilidad 1− µit(19)
Entonces, el crecimiento esperado de las tecnologıas esta dado por:
E
[∆AitAit
]= µit(λ− 1)
Donde µit es la probabilidad de innovar (Aghion y Howitt, P., 1992) y esta dada por:
µit =
[2zitAit−1
] 12
(20)
En primer lugar, la probabilidad de innovar (20) depende tanto de los recursos invertidos en
I&D de cada sector como del nivel tecnologico en t − 1. En segundo lugar, la concavidad de la
probabilidad de innovar en cada sector hace que a medida que aumenta el nivel tecnologico, el
emprendedor debe invertir mas para obtener la misma probabilidad de innovar. Sin embargo, la
probabilidad de innovar es marginalmente decreciente con el ratio entre los recursos invertido y el
nivel tecnologico. Esto se debe a que las innovaciones tecnologicas se hacen parados en hombros de
gigantes (Newton, 1675) y, por lo tanto, a medida que aumenta el nivel tecnologico se necesitan
mayores inversiones para lograr una innovacion.
Las innovaciones se encuentran en competencia monopolıstica. Por lo tanto, cada monopolıstica
16
debe maximizar su probabilidad de innova es decir, los recursos que debe invertir teniendo en cuenta
el nivel tecnologico en cada momento del tiempo. Entonces, el problema del emprendedor es:
maxµitµitΛit − zit (21)
Donde Λit es el valor de una patente una vez un emprendedor logre una innovacion. Por ultimo,
los incentivos a innovar estan dados porque los duenos de las innovaciones se convierten inmedia-
tamente en los duenos de las maquinas (bienes intermedios) durante la generacion en la que logran
la innovacion y, por esto, obtienen beneficios por la produccion de maquinas de ese momento. En
el siguiente periodo, el monopolısta ya no obtiene los beneficios de la produccion de maquinas.
Entonces, el valor de patente de innovacion es:
Λit = Πxit
Donde Λit son los beneficios que recibe un emprendedor por crear una nueva patente tecnologica
y, Πxit son los beneficios monopolısticos de la produccion de maquinas.
4.7 Equilibrio Descentralizado
En esta seccion se caracteriza la asignacion del equilibrio descentralizado; es decir, el equilibrio
resultante de la interaccion de los agentes sin ninguna intervencion o regulacion ambiental. Para
esto, primero se describe las decisiones del hogar; luego, el equilibrio de produccion de bienes finales,
insumos y maquinas para unos parametros dados de productividad y, por ultimo, la direccion del
cambio tecnologico.
Dado que este modelo esta en autarquıa y no hay un gobierno, el ingreso en cada momento del
tiempo se destina a consumo de los hogares, costo de produccion de maquinas e inversion en I&D:
Yt = c1t + c2t + a1t (22)
donde
a1t = Xt + Zt (23)
donde Xt = ϕxst + ϕxlt y Zt = zst + zst. Ası mismo, suponiendo que no hay crecimiento
poblacional y normalizando el total de la poblacion de cada generacion a 1 y que ellos ofrecen toda
su mano de obra de manera inelastica cuando son jovenes, se tiene que:
Lst + Llt = 1 (24)
Definicion 3.
Una asignacion de equilibrio en esta economıa esta definida por: las sendas de consumo y
ahorro, [ct, at]∞t=0; las sendas de salario y tasa de interes [wt, rt]
∞t=0; las sendas de demanda de
mano de obra en cada sector [Lst, Llt]∞t=0; las sendas de bien final producido, [Yt]
∞t=0; las sendas de
precios y cantidades de los insumos en cada sector, [Pst, yst]∞t=0 y [Plt, ylt]
∞t=0; las sendas de precios y
17
cantidad de maquinas producidas en cada sector, [pst, xst]∞t=0 y [plt, xlt]
∞t=0; las sendas del progreso
tecnologico, [Ast, Alt]∞t=0, y las sendas de la calidad ambiental [et, Et]
∞t=0, tal que:
1. La ley de movimiento de la calidad ambiental global y local se cumplan: (2).
2. Los mercados se vacıen: (22), (23) y (24).
3. El hogar maximice sus beneficios (4) sujeto a su restriccion presupuestal, (7), y la ley de
movimiento de la calidad ambiental local en el paıs que habitan, (3).
4. La firma de bien final maximice sus beneficios: (10) y (11).
Sector Sucio:
5a. Las firmas de insumos maximice sus beneficios: (15) y (16).
6a. Las firmas de maquinas maximice sus beneficios (17).
7a. Los innovadores maximicen sus beneficios, (21), sujeto a su probabilidad de innovar en
este sector, (20).
Sector Limpio:
5b. Las firmas de insumos maximice sus beneficios: (15) y (16).
6b. Las firmas de maquinas maximice sus beneficios: (17).
7b. Los innovadores maximicen sus beneficios, (21), sujeto a su probabilidad de innovar en
este sector, (20).
Problema del hogar:
El hogar representativo busca maximizar su utilidad de consumir bienes finales en cada momento
del tiempo sujeto a su restriccion presupuestal intertemporal y segun como cambia dicha calidad:
Vt = maxc1t,c2t+1
u(c1t, et) +
(u(c2t+1, et+1) + γV
′2t+1
1 + ρ
)+ ω1,t
(w1t − c1t −
c2t+1
1 + rt+1
)︸ ︷︷ ︸
Restriccion presupuestal
+ω2,t (−ξ(yst + κy∗st) + (1 + δ)et − et+1)︸ ︷︷ ︸Evolucion de la calidad ambiental
(25)
Sea la utilidad instantanea de la siguiente forma:
u(cjt, et) =(Ω(et)× cjt)1−σ
1− σ∀j ∈ (1, 2) y ∀t ∈ (0,∞) (26)
Donde Ω(et) es una funcion de la sensibilidad del consumo a la calidad ambiental en cada paıs.
Aunque la calidad ambiental tambien puede afectar a la firma de este modelo, aquı se supone
que afecta el bienestar de los hogares de cada paıs teniendo en cuenta los perjuicios que tiene la
contaminacion 14.
Dado que en este modelo la calidad ambiental afecta la utilidad del consumo de sus habitantes,
Ω(et) es una funcion de dano ambiental como las que son usadas en los modelos donde la calidad
14Ver mas en (Yale Center for Environmental Law & Policy and Center for International Earth Science InformationNetwork, 2018)
18
ambiental afecta la productividad de las firmas15 pero aplicada a la utilidad de los hogares. Para
que estas funciones cumplan las condiciones de la seccion anterior, Ω(et) debe ser una funcion tal
que16:∂Ω(et)
∂et≥ 0 ;
∂2Ω(et)
∂e2t
≤ 0 ; lımet→0
Ω(et) = 0 y lımet→e
Ω(et) = 1 para todo t
El hogar toma decisiones de consumo presente y futuro, cuando es joven, tal que:
[c1t] : Ω(et)1−σc−σ1t − ω1,t = 0
[c2t+1] :Ω(et+1)1−σc−σ2t+1
1 + ρ− ω1,t
1 + rt+1= 0
Entonces, la relacion optima entre consumo presente y consumo futuro es:
c2t+1
c1t=
(1 + rt+1
1 + ρ
) 1σ
×(
Ω(et+1)
Ω(et)
) 1−σσ
(27)
La ecuacion de Euler (27) determina las decisiones intertemporales de consumo de los individuos.
A medida que la tasa de interes, rt+1, aumente, los individuos prefieren consumir menos cuando son
jovenes; a medida que aumente la impaciencia de los individuos, ρ, ellos valoran menos su consumo
cuando son viejos.
Por otro lado, dado que la calidad ambiental tiene un impacto en la utilidad del consumo de los
hogares, tambien afecta el crecimiento del consumo. Partiendo de una calidad ambiental diferente
del nivel maximo, et < e, cuando no hay contaminacion en ninguno de los dos paıses, el consumo
crece mas rapido que lo que determina las tasas de mercado ya que la calidad ambiental futura es
mayor que la calidad ambiental actual. No obstante, cuando hay contaminacion en alguno de los dos
paıses, el consumo crece mas lento que lo determinado por las tasas de mercado ya que la calidad
ambiental futura es menor que la calidad ambiental actual. Solo cuando la calidad ambiental esta en
el maximo nivel y no hay contaminacion, el consumo crece a la tasa del mercado sin la externalidad
ambiental17.
Cabe recalcar que este modelo permite la existencia de un estado estacionario en la calidad
ambiental local en cada paıs. En este caso, el consumo tambien crece a la tasa del mercado sin la
externalidad. Sin embargo, este modelo parte del supuesto donde ninguno de los dos paıses tienen
el nivel de contaminacion que les permite estar en dicho estado estacionario. Ası mismo, cuando
crece el nivel tecnologico del sector sucio, el nivel de contaminacion no es constante.
Problema de las firmas:
La firma monopolista maximiza sus beneficios cuando pit = ϕα . Este precio senala el mark-up
del monopolista de maquinas pues, el precio de venta es superior al costo marginal de producirlas.
Sin perdida de generalidad, se supone que ϕ = α2, entonces el precio al cual la firma maximiza sus
15Ver mas en W. Nordhaus (2007); Weitzman (2012)16Ver mas en apendice A.17Esto se debe a que la tasa del cambio en la calidad ambiental intertemporal afecta la tasa de sustitucion del
consumo intertemporal.
19
beneficios es:
pst = α y plt = α (28)
A partir del precio de las maquinas en cada sector, pit = α, se obtiene la demanda optima de
maquinas en cada sector.
xst = (Pst)1
1−α LstAst y xlt = (Plt)1
1−α LltAlt (29)
Por lo tanto, los beneficios de los monopolistas en cada sector son:
Πxst = α(1− α) (Pst)
11−α LstAst y Πx
lt = α(1− α) (Plt)1
1−α LltAlt (30)
y, las cantidades de insumos producidos en cada sector son:
yst = Ast × Lst × Pα
1−αst y ylt = Alt × Llt × P
α1−αlt (31)
Reemplazando la cantidad de maquinas (29) en la demanda de mano de obra (16), se tiene que:
Pst =
(wst
(1− α)Ast
)1−αy Plt =
(wlt
(1− α)Alt
)1−α(32)
Dado que los salarios en equilibrio son iguales,wst = wlt = wt, al reemplazar los precios de los
insumos (32) en el ındice de precios, el salario de equilibrio es:
wt = (1− α)×(A
(ε−1)(1−α)st +A
(ε−1)(1−α)lt
)(1−α)(ε−1)(33)
Por lo tanto el precio de equilibrio de cada insumo es:
Pit =
(A
(ε−1)(1−α)st +A
(ε−1)(1−α)lt
)(1−α)(ε−1)
Ait
1−α
(34)
Entonces, el precio relativo de los insumos es:
PltPst
=
(AltAst
)−(1−α)
(35)
Tomando la cantidad producida de insumos (31) y su demanda relativa (12), se obtiene que:
yltyst
=
(PltPst
) α1−α× AltAs× LltLst
=
(PstPlt
)−εAl reemplazar los precios de equilibrio, (34), y despejar la demanda de mano de obra relativa,
se obtiene que:
LltLst
=
(AltAst
)(1−α)(ε−1)
(36)
20
Por la condicion de mercado laboral (24), se obtiene que:
Lit =A
(1−α)(ε−1)it
A(1−α)(ε−1)lt +A
(1−α)(ε−1)st
(37)
Entonces, la produccion de insumos de cada sector es:
yit =[A
(1−α)(ε−1)lt +A
(1−α)(ε−1)st
]α−(1−α)(ε−1)(1−α)(ε−1) ×Aε(1−α)
it (38)
Por lo tanto, la produccion de bienes finales es:
Yt =[A
(1−α)(ε−1)lt +A
(1−α)(ε−1)st
]α(ε−1)+(1−α)(1−α)(ε−1)
(39)
Problema de los innovadores:
A partir de la maximizacion de los beneficios netos esperados (21), el emprendedor busca ma-
ximizar su probabilidad de lograr una innovacion. Entonces, la condicion de libre entrada en cada
sector es:ΛitAit−1
= µit si zit > 0 (40)
Donde Λit es el valor de la patente de innovacion, µit es la probabilidad de lograr una innovacion
y Ait−1 es el nivel tecnologico inicial en cada periodo de tiempo. La ecuacion anterior muestra que,
cuando los beneficios de crear una nueva innovacion con respecto al nivel de tecnologıa actual, ΛitAit−1
,
sean iguales a la probabilidad de innovar, µit, el emprendedor esta dispuesto a invertir, zit > 0.
Entonces, la probabilidad de innovar en cada sector es:
µit =ΛitAit−1
= α(1− α)λ−1P1
1−αit Lit
Reemplazado los beneficios del emprendedor por los benefecios que deriva del monopolio de
maquinas,
Λit = Πxit = α(1− α)λ−1P
11−αit LitAit
Se tiene que la probabilidad de innovar en cada sector es:
µit = α(1− α)λ−1P1
1−αit Lit
Por lo tanto, la probabilidad relativa de obtener una innovacion en el sector limpio es:
µltµst
=
[PltPst
] 11−α×[LltLst
](41)
En este modelo hay tres fuerzas que determinan el crecimiento relativo de las innovaciones y,
21
por lo tanto, los beneficios relativos de innovacion:
ΛltΛst
=
[PltPst
] 11−α
︸ ︷︷ ︸Efecto Precio
×[LltLst
]︸ ︷︷ ︸
Efecto de Mercado
×[Alt−1
Ast−1
]︸ ︷︷ ︸
Efecto directo de productividad
(42)
• Efecto Precio: Este efecto crea incentivos a desarrollar tecnologıas usadas en la produccion
de insumos del sector con mayor remuneracion. Esto quiere decir que, manteniendo todo
constante, si el precio del insumo limpio aumenta entonces, aumentan los beneficios relativos
de innovar en ese sector.
• Efecto Mercado: Este efecto crea incentivos a desarrollar tecnologıas que tienen un mayor
mercado. En este caso, dado que (i) la tecnologıa es aumentadora de la productividad de la
mano de obra en la produccion de insumos; que (ii) dicha mano de obra es complementaria a
las maquinas de cada sector y, que (iii) los beneficios de innovar son iguales a los beneficios
monopolistas de producir maquinas, el sector que demande mas mano de obra es el que genera
mayores beneficios cuando se logra una innovacion.
• Efecto directo de productividad: Los beneficios relativos de innovar siempre son mayores en
el sector que tenga un nivel tecnologico mas alto. Es por esto que las diferencias iniciales de
tecnologıa entre sectores juegan un papel importante en el sesgo de las tecnologıas.
El efecto precio y mercado juegan un papel importante en el progreso tecnologico dirigido pues,
mientras el efecto precio implica que el avance en tecnologıas favorece al sector escaso (mayor
precio), el efecto mercado hace fuerza para que las innovaciones se den en el sector abundante
(mayor demanda de mano de obra). Reemplazando los precios relativos de los insumos (35) y la
demanda de manos de obras relativas (36)18 se obtiene que la probabilidad relativa de lograr una
innovacion en el sector limpio es:
µltµst
=
[Alt−1
Ast−1
](1−α)(ε−1)−1
(43)
Lema 1.
En un equilibrio descentralizado, siAlt−1
Ast−1< 1, la probabilidad de lograr una innovacion es mas
alta en el sector sucio (siempre y cuando ε > 2−α1−α) y, por lo tanto, la tecnologıa del sector sucio
crece mas rapido que el sector limpio.
Bajo el supuesto de que el nivel inicial de tecnologıa en el sector sucio es superior al nivel inicial
de tecnologıa del sector limpio, las tecnologıas sucias crecen a una tasa mayor que las tecnologıas
limpias. Entonces, el precio de estos insumos es mas bajo y la mano de obra de obra en dicho sector
es mas productiva y, por lo tanto, la demanda y produccion de insumos sucios aumenta. Como la
18Ver mas en apendice B.1
22
produccion de bienes sucios deteriora la calidad ambiental, tanto nacional como global, entre mas
productivo sea este sector, mas rapido se acelera la catastrofe global.
Lema 2.
En un equilibrio descentralizado, siAlt−1
Ast−1< 1, una catastrofe ambiental local es inevitable,
ev = 0 para algun v <∞.
SiAlt−1
Ast−1< 1 y ambos paıses actuan bajo un equilibrio descentralizado, cada uno de ellos produce
la contaminacion ambiental suficiente para llegar a una catastrofe global.
Lema 3.
En un equilibrio descentralizado, siAlt−1
Ast−1< 1 y
A∗lt−1
A∗st−1< 1, una catastrofe ambiental global es
inevitable, Ev = 0 para algun v <∞.
4.8 Externalidad Ambiental
Dado que existe una externalidad ambiental que se deriva de la produccion de insumos sucios, una
regulacion ambiental debe aliviar esta externalidad en el hogar pero es producida por las firmas de
insumos. Para empezar, se parte del hecho que la produccion de estos insumos tiene en cuenta las
repercusiones que tiene.
Le = maxc1t,c2t+1
∞∑j=t
[γ
1 + ρ
]t−j×[
(Ω(ej)× c1j)1−σ
1− σ+
1
1 + ρ
(Ω(ej+1)× c2j+1)1−σ
1− σ
]
sujeto a: (yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) εε−1
= c1t +c2t+1
1 + rt+1
et+1 = −ξ(yst + κy∗st) + (1 + δ)et
De las condiciones de primer orden se obtiene que:
∂Le∂yst
=
Utilidad Marginal de consumir un bien contaminante:[(Ω(et))
1−σ
(c1t)σ+
1 + rt+1
1 + ρ
(Ω(et+1))1−σ
(c2t)σ
]×(yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) 1ε−1
× y−1εst
menos Costo Marginal Ambiental Individual de consumir un bien contaminante:
− ξ
1 + ρ
[(c2t+1)1−σ
(Ω(et+1))σ
]menos Costo Marginal Ambiental Intergeneracional de consumir un bien contaminante:
−ξ∑∞
j=t+1
[1 + δ
1 + ρ
]j−t−1 [ γ
1 + ρ
]j−t×[(
(c1j)1−σ
(Ω(ej))σ
)+
1 + δ
1 + ρ
((c2j+1)1−σ
(Ω(ej+1))σ
)](44)
23
Por la ecuacion (44), la utilidad marginal de consumir un bien contaminante aumenta cuando
el consumo de los agentes es muy bajo o la calidad ambiental local es muy alta. Sin embargo, el
costo marginal ambiental de los insumos sucios se divide entre el costo ambiental individual y el
costo ambiental intergeneracional. El primero de ellos es menor cuando la tasa de impaciencia, ρ,
o la calidad ambiental local en el futuro, et+1, aumenta; y, es mayor cuando el dano que causa la
produccion de un insumo contaminante, ε, y el consumo futuro, c2t+1, aumentan.
Ası mismo, el costo marginal intergeneracional responde al consumo de las siguientes genera-
ciones, la calidad ambiental percibida por ellas, la tasa de impaciencia y la tasa dano ambiental
de cada insumo sucio. Sin embargo, este costo ambiental depende proporcionalmente al nivel de
altruismo entre generaciones. Esto quiere decir que si los hogares son completamente altruistas con
las siguientes generaciones, γ = 1, este costo marginal tiene en cuenta el impacto que tiene sus
decisiones de consumo actual sobre todas las generaciones descontandolos solo por la tasa de impa-
ciencia intertemporal. Pero, si los hogares no son altruistas, γ = 0, el costo marginal de consumir
un bien contaminante solo depende del impacto que tiene en la calidad ambiental del siguiente
periodo de vida.
Entonces, el precio social de los insumos sucios19, θt, esta dado por:
θt =Costo Marginal Ambiental de consumir un bien contaminante (Individual + Intergeneracional)
Utilidad Marginal de consumir un bien contaminante
θt =
ξ1+ρ
[(c2t+1)1−σ
(Ω(et+1))σ
]+ ξ
∑∞j=t+1
[1+δ1+ρ
]j−t−1 [γ
1+ρ
]j−t×[(
(c1j)1−σ
(Ω(ej))σ
)+ 1+δ
1+ρ
((c2j+1)1−σ
(Ω(ej+1))σ
)](Ω(et))1−σ
(c1t)σ+ 1+rt+1
1+ρ(Ω(et+1))1−σ
(c2t)σ
(45)
Donde θt aumenta con los costos ambientales marginales y disminuye con la utilidad marginal
de aumentar la produccion de insumos sucios. La ecuacion (45) muestra los incentivos de los paıses
para disminuir la contaminacion dentro de sus lımites geograficos. El precio de contaminar es mayor
en los paıses donde la calidad ambiental local es muy mala pero, puede ser mas atractivo contaminar
en los paıses donde el ingreso de los hogares es muy bajo.
Este modelo permite ver que la heterogeneidad de los paıses sobre sus preferencias a la hora
de legislar polıticas ambientales sı esta relacionada con los niveles de ingreso (Copeland y Taylor,
1999) y las calidad ambiental local en sus lımites geograficos como lo ha senalado el quinto reporte
sobre el cambio climatico del IPPC (2014).
Partiendo de que en este modelo la calidad ambiental afecta al bienestar de los hogares, en
lugar de la productividad de las firmas, debe existir una polıtica ambiental que interiorice en las
decisiones de las firmas los efectos de la externalidad. Dicha polıtica ambiental debe lograr que la
demanda de insumos sucios tenga en cuenta el costo marginal privado mas el costo social de estos
insumos sucios, Pst y θt respectivamente, tal que:(yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) 1ε−1
× y−1εst = Pst + θt
19Este precio tiene en cuenta que las generaciones futuras pueden no estar perfectamente representadas en laspolıticas ambientales actuales.
24
Entonces, un impuesto pigouviano ad valorem sobre el precio que debe pagar el productor de
bien final que alivie esta externalidad ambiental es:
τt =θtPst
(46)
Donde θt es el costo social de la contaminacion, Pst es el precio que se paga por cada insumo
y τt es la proporcion del precio de los insumos que se cobra para reducir la cantidad demanda
de insumos sucios. El subındice t indica que el impuesto cambia en el tiempo ya que la calidad
ambiental tambien lo hace cuando et 6= 0 o et 6= E. Este impuesto se cobra sobre el precio que
paga el productor del bien final por cada uno de los insumos sucios demandados, lo que hace que
la demanda de insumos sucio sea:(yε−1ε
st + yε−1ε
lt
) 1ε−1
× y−1εst = Pst(1 + τt)
y, por lo tanto, la demanda relativa de insumo sea:
yltyst
=
[Pst(1 + τt)
Plt
]ε(47)
Como los insumos son susitutos entre sı, ε > 1, a medida que aumenta el impuesto, aumenta la
demanda relativa de insumos limpios. Entonces, el nuevo ındice de precios de los insumos relativos
al bien final de esta economıa es:([(1 + τt)Pst]
1−ε + P 1−εlt
) 11−ε
= 1
Entonces, el salario de equilibrio de esta economıas es:
wt = (1− α)×
(A
(ε−1)(1−α)st
(1 + τt)ε−1+A
(ε−1)(1−α)lt
)(ε−1)(1−α)
y, el precio de cada insumo esta dado por:
Pst =
(A
(ε−1)(1−α)st
(1+τt)ε−1 +A(ε−1)(1−α)lt
)(ε−1)(1−α)
A1
1−αst
y,
Plt =
(A
(ε−1)(1−α)st
(1+τt)ε−1 +A(ε−1)(1−α)lt
)(ε−1)(1−α)
A1
1−αlt
Entonces, los precios relativos son identicos a la seccion anterior (32) pero la demanda relativa
25
de mano de obra es:LltLst
=
[AltAst
](1−α)(ε−1)
× (1 + τt)ε (48)
y, los beneficios relativos de innovar en el sector limpio son:
µltµst
=
[AltAst
](1−α)(ε−1)−1
× (1 + τt)ε (49)
El impuesto que logra que la probabilidad de invertir en el sector limpio sea mayor que en el
sector sucio es20:
τt >
[AstAlt
] (1−α)(ε−1)−1ε
− 1 (50)
La ecuacion (50) muestra que entre mas rezagado tecnologicamente el sector limpio del sucio,
mas grande debe ser el impuesto para direccionar los recursos de I&D al sector limpio. Esta tasa
impositiva hace que el nivel tecnologico del sector limpio crezca mas rapido que en el sector sucio.
Entonces, si la brecha tecnologica entre sectores es lo suficientemente grande, Ast >> Alt, la
tasa impositiva debe ser muy alta para que las innovaciones del sector limpio crezcan relativamente
mas rapido. Lo mismo sucede cuando la calidad ambiental local es alta pues, el impuesto no es lo
suficientemente alto para disminuir la probabilidad relativa de lograr una innovacion en el sector
sucio21. Ası mismo, cuando el consumo de los hogares es muy bajo pues el impuesto tiende a cero
cuando el consumo ınfimo. Sin embargo, aunque el hogar no sea altruista, cuando la calidad del
medio ambiente es cercana a 0, la utilidad marginal del hogar por la calidad del medio ambiente
en su siguiente periodo tiende a infinito, lo que hace que el impuesto sea lo suficientemente alto
(τt →∞) para que sea mas atractivo innovar en el sector limpio.
Lema 4.
Cuando τt >[AstAlt
](1−α)(ε−1)−1− 1, la probabilidad de lograr una innovacion en el sector limpio
es mayor que la probabilidad de innovar en el sector sucio,µltµst
> 1.
Este impuesto afecta la probabilidad relativa de invertir en el sector limpio puesto que disminuye
los beneficios del sector sucio. Esto se debe a que la demanda de mano de obra aumenta en cada
sector a medida que aumenta el nivel tecnologico. Ası mismo, la produccion de insumos en cada
sector crece en funcion del nivel tecnologico. Entonces, la tecnologıa del sector limpio crece mas
rapido que la tecnologia del sector limpio.
Dado que el impuesto a los insumos sucios domesticos y el subsidio planteado en este capıtulo,
la probablidad relativa de innovar en el sector limpio es mayor y, por ende, el crecimiento del sector
limpio se acelera.
20Para ver la derivacion de esta tasa, ver mas en B.221Aunque los trabajos de Acemoglu et al. (2014) plantean un impuesto pigouviano sobre la contaminacion y cuando
dicho impuesto traslada hace que el sector limpio crezca mas rapido que el sucio, lo hacen teniendo en cuenta la calidadambiental globla y no la percibida en cada paıs.
26
A pesar de que este impuesto limite la contaminacion producida en el paıs que lo adopte, aun
puede suceder una catastrofe ambiental mientras el otro paıs actue bajo un equilibrio descentrali-
zado. Esto se debe a que la calidad del medio ambiente, tanto la percibida en cada paıs como la
global, dependen de la contaminacion producida en el otro paıs. Entonces, el paıs sin regulacion va
llegar a una catastrofe ambiental y por lo tanto, disminuir la calidad ambiental percibida en el otro
paıs y la calidad ambiental global.
4.9 Contaminacion a traves de los lımites nacionales
Como el otro paıs de esta economıa sigue produciendo contaminacion, el impuesto de la seccion
anterior tiene un efecto limitado y, en el largo plazo, no logra prevenir la catastrofe. Esto se da
porque la calidad ambiental percibida en cada paıs depende en una proporcion κ de la contaminacion
producida por fuera de sus lımites fronterizos. Dado que la contaminacion producida por fuera de
los lımites nacionales afecta la calidad ambiental percibida en el siguiente periodo por los hogares,
el impacto de producir un bien sucio es en el Sur sobre el bienestar de los hogares del Norte esta
dado por:
ϑ∗t =
Impacto en el bienestar futuro de un individuo
κξ
1 + ρ
[(c2t+1)1−σ
(Ω(et+1))σ
]+ Impacto en el bienestar de las futuras generaciones
+κξ∑∞
j=t+1
[1 + δ
1 + ρ
]j−t−1 [ γ
1 + ρ
]j−t×[(
(c1j)1−σ
(Ω(ej))σ
)+
1 + δ
1 + ρ
((c2j+1)1−σ
(Ω(ej+1))σ
)] (51)
Donde κ es la inversa de la distancia entre ambos paıses, ξ es el dano ambiental que produce
cada insumo sucio producido, δ es la tasa de resilencia ambiental, ρ y γ son los parametros de
impaciencia intertemporal y altruismo intergeneracional, respectivamente.
Aunque el Norte no produzca contaminacion, la contaminacion producida por fuera de los
lımites nacionales afecta el bienestar de los hogares del Norte. Dado que las polıticas ambientales
impuestas por un paıs no traspasan sus lımites nacionales, la catastrofe ambiental no puede ser
evitada con polıticas unilaterales en autarquıa.
El hecho de que la regulacion ambiental planteada anteriormente no alivie completamente la
externalidad ambiental, aunque no haya comercio internacional, hace que la unica manera de evitar
una catastrofe global bajo estas condiciones es que todos los paıses impongan la regulacion am-
biental optima. Sin embargo, la heterogeneidad en las preferencias de los gobiernos sobre la calidad
ambiental, la asimetrıa de informacion entre paıses y, sobre todo, la polıtica y soberanıa interna
de cada paıs, dificultan las negociaciones donde los compromisos adquirido por cada uno de los
participantes sea el optimo para el globo (Martimont y Sand-Zatman, 2016).
Dicha heterogeneidad tambien esta en los incentivos que tienen los paıses frente a cuales paıses
deben tomar polıticas ambientales pues, en particular, aquellos paıses cuya calidad ambiental esta
mayormente deteriorada tienen mayores incentivos a que otros paıses vecinos y/o mas contaminantes
adopten las regulaciones ambientales optimas lo mas rapido posible. La ecuacion (51) puede explicar
las preferencias de ciertos gobiernos para liderar los tratados globales sobre el cambio climatico e
27
insistir tanto en la permanencia de los otros paıses participantes como el cumplimento de los
compromisos adquiridos por cada uno de ellos.
Por ultimo, este modelo en autarquıa no permite analizar la existencia de los paraısos de con-
taminacion pues no hay intercambios comerciales entre paıses. Estos paraısos se derivan del hecho
de que las polıticas ambientales unilaterales pueden aliviar la contaminacion producida dentro de
un territorio pero aumentan la ventaja comparativa del resto de los paıses que no las adoptan en
la produccion de bienes contaminantes. Analizar las implicaciones de las regulaciones ambientales
en la formacion de paraısos de contaminacion es un punto crucial en los acuerdos climaticos pues,
aquellos paıses que no hagan parte de los firmantes tienen mas incentivos en ser productores de
bienes contaminantes.
5 Comercio Internacional.
Los patrones de comercio internacional afectan las tasas de cambio tecnologico (Grossman y Help-
man, E., 1991). Esto se debe a que una apertura comercial implica un aumento en el tamano del
mercado y por lo tanto, afecta el tipo de tecnologıas que son desarrolladas para suplir las necesi-
dades globales (Acemoglu, 2002). En un contexto de cambio climatico, el sesgo de las innovaciones
puede incrementar la produccion de bienes contaminantes en paıses con regulaciones laxas y por lo
tanto, intensificar el dano en el medio ambiente causado por el ser humano.
Teniendo en cuenta que, en los acuerdos multilaterales para afrontar el cambio climatico, cada
uno de los paıses del globo tienen incentivos heterogeneos en tomar decisiones sobre la contami-
nacion producida (Martimont y Sand-Zatman, 2016), este trabajo descarta las polıticas optimas
de planeador social global. Sin embargo, se plantea un modelo en apertura comercial que busca
analizar el efecto de las regulaciones unilaterales y, sobre todo, entender las condiciones en las que
dichas regulaciones pueden evitar una catastrofe global. Aunque en este modelo hay comercio de
insumos, no hay libre movilidad de la mano de obra entre sectores.
Este capıtulo presenta un marco de apertura comercial entre el Norte y el Sur. Al principio
el Norte, aplica la regulacion ambiental expuesta en el capıtulo anterior, mientras el Sur toma
decisiones sin ninguna intervencion es decir, en un equilibrio descentralizado. Bajo este marco, la
regulacion ambiental del Norte genera un paraıso de contaminacion en el sur, pues este tiene una
ventaja comparativa en la produccion de insumos sucios por la medida del Norte.
Para evitar que el Sur sea un paraıso de contaminacion, el Norte tambien impone un arancel
sobre las importaciones de insumos sucios. Cuando este arancel es lo suficientemente alto, el Sur
ya no tiene una ventaja comparativa sobre la produccion de insumos contaminantes y, no hay
transacciones comerciales entre los paıses de esta economıa. Dado que el Norte busca que no haya
contaminacion en ninguno de los paıses, aplica subsidios a la innovacion en tecnologıas limpias o
a la mano de obra en el sector limpio. Finalmente, para lograr direccionar a todas las economıas
del globo hacia actividades limpias, el Sur puede decidir invertir en adaptar tecnologıas limpias del
Norte o seguir invirtiendo en tecnologıas sucias.
Para mostrar lo anterior, este capıtulo presenta el marco de apertura comercial entre los dos
paıses donde el Norte va tomando cada una de las medidas ambientales expuestas anteriormente
28
mientras el Sur actua bajo un equilibrio decentralizado.
5.1 Apertura comercial de insumos.
En esta seccion, se presenta una version del modelo con comercio internacional Norte-Sur a la
Hercksher-Ohlin22. Ambos paıses tienen el mismo nivel inicial de tecnologıa en cada sector, Ast =
A∗st y Alt = A∗lt. Esto quiere decir que la brecha tecnologica entre sectores es identica en ambos
paıses; tambien tienen los mismos niveles iniciales de la calidad ambiental local en cada paıs, et = e∗t ;
el tamano de la poblacion, L = L∗ = 1, y las tasas de interes y de impaciencia. La unica diferencia
es que el paıs del Norte cobra un impuesto sobre el precio de los insumos sucios, como el explicado
en la seccion anterior, mientras que el paıs del Sur no tiene ninguna regulacion ambiental.
Este modelo supone que los insumos en cada sector son identicos a los producidos en ambas
regiones. Esto hace que los insumos producidos en el Norte sean sustitutos perfectos de los insu-
mos producidos en el Sur y viceversa. Para analizar el papel de las regulaciones ambientales que
encarecen a los insumos contaminantes en el sesgo de las innovaciones es fundamental que cada
uno de los bienes producidos en las regiones sean sustitutos perfectos. Por ultimo, se supone que
no hay costos de transaccion durante las transacciones comerciales entre paıses. Esto lleva que
la demanda de insumos puede ser satisfecha por los insumos producidos en cualquiera de los dos
paıses. El libre comercio de insumos implica que el precio de los insumos debe ser igual entre los
paıses que comercian.Como la calidad ambiental percibida en cada paıs ya ha sufrido el impacto de
la contaminacion, et < e y e∗t < e∗, el Norte impone un impuesto pigouviano ad valorem al precio
de los insumos sucios, τt > 0. Esto hace que la relacion de precios de los insumos entre los paıses
es:Plt
Pst(1 + τt)=P ∗ltP ∗st
(52)
Este impuesto hace que el Sur tenga una ventaja comparativa en la produccion de insumos sucios
pues el impuesto hace que estos sean mas caros en el Norte. Entonces, la demanda de insumos sucios
del Norte sera cubierta principalmente por el Sur ya que (1 + τt)Pst > P ∗st.
Problema del Sur:
La demanda global inicial de insumos sucios va a ser cubierta por el Sur. Esto se debe a que
el Sur tiene una ventaja comparativa en insumos sucios dada la brecha tecnologica inicial y los
impuestos del Norte a estos insumos. Un resultado de esta ventaja comparativa en los beneficios de
I&D es que las inversiones del sector sucio son mas atractivas que en el sector limpio y, por ende,
la tecnologıa del sector sucio crece mas rapido que el sector limpio en el Sur. Bajo este panorama
es inevitable que el paıs que no adopte las regulaciones ambientales se convierta en un paraıso de
contaminacion pues los beneficios de los productores de estos insumos en el paıs extranjero son
mayor que los beneficios de producir insumos limpios.
Por ende, la polıtica ambiental unilateral en el paıs domestico, sin una coordinacion global,
es insuficiente para evitar un desastre ambiental pues lleva a que, indirectamente, la produccion
de estos insumos se traslade al Sur y aumente los beneficios relativos de innovar en dicho sector.
22Las variables de la region Sur son identificadas con el superındice (*)
29
Aunque la polıtica unilateral alivia la contaminacion interna, el hecho de que la produccion se
localice en el paıs extranjero hace que la calidad ambiental disminuya en el paıs domestico y por lo
tanto, el impuesto aumente. Esto incentiva mas la produccion de bienes contaminantes en el paıs
extranjero pues cada vez el impuesto a estos insumos en el Norte es mayor. A esto se le conoce
como Paraıso de Contaminacion.
Definicion 4.
Un paıs es un paraıso de contaminacion cuando, dadas las barreras de comercio, su polıtica
ambiental crea una ventaja comparativa para la produccion y exportacion de bienes contaminantes
(Copeland y Taylor, 1999).
Entre mas grande sea la brecha entre Ast y Alt al momento en que el impuesto direccione las
innovaciones al sector limpio, mas tiempo se demora este sector en alcanzar el nivel tecnologico
sucio; sin embargo, en ese momento, el sector sucio del Sur estara mucho mas avanzado, lo que
disminuye el precio de estos insumos en dicha region y, por ende, aumento la ventaja comparativa
de este paıs en la produccion de insumos sucios.
Lema 5.
Si en el paıs extranjero las tecnologıas sucias estan mas desarrolladas que las tecnologıas limpias,
A∗st > A∗lt, y si esa brecha es identica o mayor a la del paıs domestico, A∗st − A∗lt ≥ Ast − Alt,cualquier impuesto unilateral del paıs domestico (τt) sobre la produccion interna de dichos insumos
(yst) hara que el paıs extranjero se convierta en un paraıso de contaminacion, lo que lleva a una
catastrofe ambiental local en el extranjero y, por ende en el globo.
Actualmente, todos los paıses firmantes del Acuerdo de Paris tienen una polıtica ambiental, o
estan en camino de legislarla, para mitigar el cambio climatico (Nachmany y Setzer, 2018). Una de
las polıticas mas debatidas es Cap and Trade (Lımite y Comercio en espanol). Esta polıtica propone
que el paıs que la imponga tenga un lımite a la contaminacion que produce y comercie el resto de
los bienes contaminantes. Lo expuesto en este capıtulo muestra como una polıtica ambiental de este
estilo genera incentivos a los paraısos de contaminacion en los paıses donde no haya una regulacion
ambiental.
5.1.1 Impuestos sobre las importaciones de insumos sucios
Para complementar la polıtica unilateral planteada anteriormente y evitar que el Sur se convierta
en un paraıso de contaminacion es necesario establecer un arancel a los insumos sucios importados
del paıs extranjero. Al igual que el impuesto a la produccion nacional de bienes contaminantes, este
arancel, τ∗t , es un impuesto pigouviano al precio de dichos bienes evita que la produccion de los
insumos taxados se traslade por completo al extranjero, evitando que se convierta en un paraıso
30
a la contaminacion. Este arancel, τ∗t es igual al costo marginal de la contaminacion producida por
fuera de los lımites fronterizo sobre la utilidad marginal de consumir por el precio de dichos bienes.
τ∗t =
ξκ1+ρ
∂u(c2t+1,et+1)∂(et+1) + ξκ
∑T−1j=t+1
(1+δ1+ρ
)j−t−1 (γ
1+ρ
)j−t [∂u(c1j ,ej)∂(ej)
+ 1+δ1+ρ
∂u(c2j+1,ej+1)∂(ej+1)
](∂u(c1t,et)∂(c1t)
+ ∂u(ct,et)∂(c1t)
)P ∗st
(53)
Donde κ es una medida de la inversa de la distancia entre paıses. El arancel es una proporcion
κ del impuesto a los insumos sucios producidos en el Norte si los niveles tecnologicos de cada sector
en ambos paıses son identicos. Dado que el efecto de la contaminacion por fuera de los lımites
nacionales esta mediada por la distancia entre los dos paıses, cuando los paıses estan muy alejados,
κ→ 0, el arancel tiende a 0. Si los costos de transaccion son proporcionales a la distancia, el precio
de los insumos refleja estos costos y, por ende, cae la ventaja comparativa del Sur. Aunque sea
atractivo importar los insumos del Sur, el arancel evita el paraıso de contaminacion23. Entonces,
este impuesto es cobrado a los precios de insumos sucios cuando el Norte los compra. Por ende, el
precios relativo de los insumos (importados o producidos nacionalmente) en el Norte es:[AltAst
](1−α)
(1 + τt) =
[A∗ltA∗st
](1−α)
(1 + τ∗t ) (54)
Cuando la calidad ambiental es lo suficientemente baja o los paıses estan lo suficientemente
cercanos, este arancel evita la locacion de la produccion global de bienes sucios en el Sur. Esto se
debe a que, cuando τt y τ∗t sean lo suficientemente altos, el Norte solo demanda insumos limpios.
Sin embargo, por el supuesto de no costos de transaccion, cuando los paıses estan muy alejados, este
arancel no evita la ventaja comparativa de insumos sucios en el Sur si la brecha tecnologica entre
sectores es muy alta. Entonces, para que el Norte no compre insumos sucios es necesario que24:
τ∗t >
[A∗stAlt
]1−α− 1 (55)
A medida que el nivel tecnologico del sector Sur sucio es mayor al del sector limpio en el Norte,
el arancel debe aumentar para evitar el paraıso de contaminacion. Si, al momento de imponer la
regulacion, las brechas tecnologicas iniciales son muy grandes, el arancel debe ser muy alto. Esto
se debe a que para evitar el paraıso de contaminacion, el Norte debe aumentar los precios de
importacion los suficiente para disminuir la ventaja comparativa que la regulacion unilateral del
capıtulo anterior crea.
Por otro lado, entre mas alejados esten los mas paıses, mas grande debe ser el arancel que evita
el paraıso de contaminacion en el extranjero. Lo que hace que, aunque no haya demanda de insumos
sucios producidos en el Norte gracias al impuesto, si los paıses estan muy alejados entre sı, el Sur
sigue teniendo una ventaja comparativa para la produccion de insumos sucios y exportarlos hacia el
23Actualmente la literatura relacionada no ha estudiado los costos de transaccion en un marco de comercio. Estose debe a que los analisis de polıtica publica son tomados por planificador central que tiene en cuenta la calidadambiental global y no la percibida por cada paıs.
24Para ver la derivacion de esta tasa, ver mas en C.1
31
Norte. Esto se debe a que este modelo supone que no hay costos de transaccion entre el comercio de
los paıses. Sin embargo, aunque el arancel sea muy bajo, los costos de transaccion pueden disminuir
la ventaja comparativa del Sur en la produccion de insumos sucios si los niveles tecnologicos son
iguales en ambos paıses.
Aun cuando las regulaciones ambientales del Norte, impuesto y arancel, logran que la demanda
de insumos sucios sea nula, el Sur sigue produciendo insumos sucios e innovando en dicho sector.
De hecho, el Norte se encuentra mas avanzada que el Sur en el sector limpio y el Sur es el lıder
en tecnologıa sucia. Por lo tanto, es atractivo al Sur especializarse en tecnologıas sucias e importar
los bienes limpios. Por eso, parte del reto de las polıticas unilaterales del Norte es lograr que la
transicion hacia tecnologıas limpias tambien se de en el Sur. Las siguientes secciones de este capıtulo
exponen como subsidios al sector limpio y las transferencias tecnologicas entre paıses pueden mitigar
la catastrofe ambiental.
5.2 Subsidios al sector limpio.
Si bien las polıticas unilaterales planteadas en este capıtulo pueden evitan la hipotesis de paraıso de
contaminacion, no logran mitigar la crisis ambiental. Entonces, para evitar un desastre ambiental
es necesario hacer que el uso de insumos limpios sea atractivo en ambos paıses. Esto se logra
aumentando el nivel tecnologico en el sector limpio del Norte. En este modelo, el recuado del
Gobierno es:
Gt = (τt × Pst × yst) + (τ∗t × P ∗st × y∗ist) (56)
Donde yst es la produccion de insumos sucios en el Norte, mientras que y∗ist son los insumos
sucios importados en este paıs. A continuacion se presentan dos posibles usos del recaudo de los
impuestos y sus efectos en las innovaciones tecnologicas. El primero de ellos es un subsidio a la
inversion en tecnologıas limpias y, el segundo es un subsidio a la salario de la mano de obra en el
sector limpio.
5.2.1 Subsidios a las inversion en innovaciones.
El subsidio a las tecnologıas limpias pretende incentivar la innovacion en este sector dado que,
teniendo en cuenta los beneficios relativos, los emprendedores prefieren dirigir sus recursos al sector
mas rentable. El subsidio a la inversiones en tecnologıas va a ser un pago proporcional por cada
ganancia obtenida de la produccion de maquinas. Entonces, el subsidio esta dado por:
zglt =GtΠxlt
(57)
Las probabilidades relativas de innovar en el sector limpio, teniendo en cuenta los impuesto y
subsdios planteados, son:
µltµst
= (1 + zglt)×[Alt−1
Ast−1
](1−α)(ε−1)−1
× (1 + τt)ε (58)
32
El subsidio que logra que la probabilidad de innovar en el sector limpio sea mayor es:
zglt >
[Ast−1
Alt−1
](1−α)(ε−1)−1
× 1
(1 + τt)ε− 1 (59)
Donde a medida que aumenta τt, el subsidio necesario para direccionar la inversion a tecnologıas
limpias es menor. Sin embargo, entre mas grande sea la brecha entre el sector limpio y el sector
sucio, el subsidio debe aumentar para lograr direccionar la inversion en tecnologıas limpias.
5.2.2 Subsidios a los salarios.
Otra posible asignacion de los recursos recaudados es un subsidio a los salarios de la mano de obra
en la produccion de insumos limpios en cada momento del tiempo es:
wgt =Gt
wltLlt(60)
Este subsidio se le asigna a los productores de insumos limpios por cada unidad de mano de
obra contratada. Entonces, la demanda de mano de obra en el sector limpio es:((1− α)PltA
1−αlt
wlt(1− wtg)
) 1α
xlt = Llt (61)
A medida que aumente el subsidio a la mano de obra, el sector limpio demanda mas mano de obra
para la produccion de insumos limpios y, por lo tanto mas maquinas. Como los emprendedores son
los duenos de los monopolios de maquinas una vez logren una innovacion, obtienen mas beneficios
de mejorar las tecnologıas del sector limpio. De hecho, cuando el subsidio es lo suficientemente alto,
las firmas solo contratan mano de obra limpia.
Cuando Ast > Alt, para que la mano de obra relativa del sector limpio aumente es necesario
que el subsidio sea:
wgt > 1−[AltAst
] (ε−1)(1−α)ε(1−α)+α
(62)
En la ecuacion (62), entre mas grande avanzado este el sector sucio del sector limpio, el subsidio
debe ser mayor. Pero cuando la contaminacion es lo suficientemente grande y, por ende, el subsidio,
el sector limpio aumenta la mano de obra demandada. Ası mismo, la probabilidad relativa de
innovar en el sector limpio del Norte es:
µltµst
=
[Alt−1
Ast−1
](1−α)(ε−1)−1
× (1 + τt)ε
1− wgt
Entonces, cuando el subsidio a la mano de obra es lo suficientemente alto, el crecimiento de la
tecnologıa del sector limpio se acelera. En particular, el subsidio debe cumplir que:
wglt > 1− (1 + τt)ε
[AltAst
](1−α)(ε−1)−1
(63)
33
A medida que la brecha tecnologica entre el sector sucio y el sector limpio aumente, el subsidio
debe ser mayor. Si el subsidio es lo suficientemente alto, los costos salariales del sector limpio caen
y la demanda de maquinas aumenta. Esto tambien genera que el efecto del tamano de mercado
juegue a favor de las inversiones de I&D en el sector limpio del Norte. Entonces, esta la polıtica
ambiental unilateral planteada esta generando incentivos para que el Norte se especialice en tec-
nologıas limpias. Sin embargo, el Sur puede especializarse en tecnologıas sucias, lo cual no evitarıa
una catastrofe ambiental.
Aun cuando los impuestos y aranceles desincentivan la produccion domestica y la importacion de
insumos sucios y, el subsidio hace que la tecnologıa del sector limpio en el Norte crezca mas rapido,
el Sur se especializa en el sector sucio. Por lo cual, hasta el momento, las medidas ambientales
tomadas por el Norte no logran direccionar las economıas hacia el sector limpio.
El resultado anterior puede evitarse a traves de las transferencias tecnologicas. Si el Sur le es
atractivo adaptar la tecnologıa limpia del Norte entonces, la produccion de bienes contaminantes
puede disminuir o incluso acabarse. Este trabajo analiza las condiciones bajo las cuales los empren-
dedores del Sur prefieren adoptar la tecnologıa limpia del Sur en lugar de invertir en la I&D del su
sector sucio. A diferencia de la literatura en este campo, este trabajo no permite que el Sur copie
la tecnologıa lıder sino que plantea un marco donde el Sur decide en que tecnologıas invertir y, por
lo tanto, busca maximizar sus beneficios monopolicos.
5.3 Transferencias tecnologicas entre paıses.
Las regulacion unilaterales desarrolladas en este capıtulo, impuestos a la demanda de bienes con-
taminantes y subsidios al sector limpio, ya sea a la innovacion de tecnologıas limpias o a la mano
de obra que trabaja en este sector, logran mitigar el impacto de la actividad humana en el medio
ambiente pero no evitan una catastrofe global. De hecho,las tecnologıas limpias crece mas rapido en
el paıs que se adopte las regulaciones que los avances tecnologicos del sector sucio en el extranjero.
Entonces, las tecnologıas limpias crece mas rapido en el paıs que se adopte las regulaciones que los
avances tecnologicos del sector sucio en el extranjero
Esta seccion propone un modelo de transferencia tecnologica donde el Sur adopte las tecnologıas
limpias producidas en el Norte. Como la tecnologıa del sector limpio del Norte es mas avanzada que
la tecnologıa del sector limpio del Sur, el emprendedor del Sur que decida invertir en este sector
prefiere invertir en adoptar la tecnologıa limpia del Norte en lugar de crear una nueva tecnologıa.
Por otro lado, como el sector sucio del Sur esta mas avanzado que el sector sucio del Norte, el
emprendedor del Sur prefiere crear una nueva tecnologıa en lugar de adoptar el nivel tecnologico
sucio del Norte. Entonces, la nueva frontera de posibilidad de innovacion en el sector limpio es:
A∗lt =
φ(Alt−1 −A∗lt−1) + λAlt−1 con probabilidad µit
Alt−1 con probabilidad 1− µit(64)
Donde (Alt−1 − A∗lt−1) es la brecha tecnologica del sector limpio del Norte con respecto al
nivel tecnologico de tecnologıas sucias en el Sur y, φ ∈ [0, 1] es la tasa de absorcion de la tecnologıa
34
extranjera25. En caso de que la adaptacion de tecnologıas sea exitosa, los beneficios del monopolista
serıan:
Π∗lt = α(1− α)(P ∗lt)1
1−α × (λa(Alt−1 −A∗lt−1) + λA∗lt−1)× L∗lt (65)
Dado que la frontera de posibilidades de innovacion en el sector sucio permanece igual a la
desarrollada en los capıtulos anteriores, la probabilidad relativa de lograr una innovacion en el
sector limpio es:
µ∗ltµ∗st
=
(A∗ltA∗st
)(ε−1)(1−α)
×A∗st−1
A∗lt−1
=
(φ(Alt−1 −A∗lt−1) + λA∗lt−1
λA∗st−1
)(ε−1)(1−α)
×A∗st−1
A∗lt−1
(66)
Entre mayor sea el adelanto tecnologico del Norte en el sector limpio, mayores seran los beneficios
relativos de adoptar esa tecnologıa en el Sur. Cuando el nivel tecnologico en el sector limpio del paıs
lıder es lo suficientemente alto, el paıs sucio adopta esta tecnologıa y, por lo tanto,la probabilidad
relativa de innovar en este sector es mayor. En particular, esto se cumple cuando el nivel tecnologico
del Norte es:
Alt−1 >1
φ×
(A∗st−1
A∗lt−1
) 1(ε−1)(1−α)
× λA∗st−1
− (λ− φ)A∗lt−1 (67)
En la ecuacion anterior (67) cuando el nivel de tecnologıa del sector sucio en el Sur es muy alto,
mas alto debe ser el nivel tecnologico del sector limpio del Norte para que sea atractivo inversion
de los emprendedores en la transferencia tecnologica. Ası mismo, si la tasa de absorcion, φ, es muy
baja, el nivel tecnologico del sector limpio en el Norte debe ser muy alto pues la copia tecnologica
efectiva es muy baja. Dado que el nivel tecnologico del sector limpio del Norte siempre crece, el Sur
siempre tiene algo que absorber de tecnologıa.
Esta transferencia tecnologica permite que los paıses que esten mas rezagados en tecnologıas
sucias, estos se beneficien mas de la adopcion de tecnologıas limpias para su produccion. Entonces,
los monopolistas de los paıses con regulaciones laxas tienen incentivos a la adopcion de tecnologıas
limpias en otros paıses donde este sector este mas desarrollado. Con esta adopcion de tecnologıas,
ambos paıses disminuyen su produccion de bienes contaminantes. Sin embargo, cuando el nivel
tecnologico del sector sucio en el Sur esta muy avanzado, el nivel tecnologico del sector limpio en el
paıs lıder debe ser muy alto para hacer atractivo la adopcion de esta tecnologıa en los otros paıses.
Ası mismo, la tasa de absorcion es un determinante clave para el uso de tecnologıas en todas
las economıas del globo. En aquellos paıses que tengan polıticas o instituciones que entorpezcan
la transferencia tecnologica es mas difıcil la transicion hacia un economıa sin contaminacion. Sin
embargo, mientras el nivel tecnologico siga creciendo, los paıses rezagados tiene mas incentivos a
adaptar estas tecnologıas a pesar de las barreras que puedan existir la difusion tecnologica. De
hecho, aunque la tecnologıa limpia del Sur no sea tan alta como del Norte, el Sur va importar y
producir solo bienes limpios cuando la brecha entre sectores en este paıs sea muy alta.
Este capıtulo plantea un polıtica ambiental unilateral en un marco de comercio internacional
25La tasa de absorcion, φ, mide las dificultades que hay para absorber tecnologıa extranjera en un paıs. Esto puedeser visto como dificultades polıticas u otras instituciones que entorpezcan el proceso de adopcion de cierto tipo detecnologıas
35
donde no solo se impone un impuesto ad valorem a la contaminacion producida dentro de los
lımites geograficos sino que se acompana de un arancel ad valorem a la importacion de bienes
contaminantes lo cual evita los paraısos de contaminacion; de un subsidio al sector limpio, lo cual
acelera el crecimiento de la tecnologıa en ese sector y, un proceso de difusion tecnologica donde los
emprendedores del extranjero optan por adoptar tecnologıas limpias del paıs lıder para maximizar
sus beneficios.
A diferencia de la regulacion en autarquıa o de la regulacion unilateral en apertura economi-
ca, esta polıtica ambiental sı logra evitar una catastrofe global. Esto se debe a que la medidas
ambientales de la polıtica unilateral planteada (i) desincentiva las innovaciones en el sector sucio
domestico; (ii) incentiva, directa e indirectamente, las innovaciones en el sector limpio domestico
y, (iii) incentiva la adopcionn de tecnologıas limpias en el extranjero. Es importante senalar que
para evitar los paraısos de contaminacion, el impuesto y el arancel son necesarios y, para lograr
la transicion global hacia una economıa sin contaminacion, es necesario que hayan transferencias
tecnologicas limpias entre el paıs lıder de este sector y los otros paıses; pero, para que se atractiva
la adopcion por los otros paıses, los subsidios al sector limpio son necesarios para acelerar el creci-
miento del sector limpio y ası, los intereses privados de los monopolıstas extranjeros coordinen con
los intereses sociales globales.
6 Conclusiones
Desde principios de los noventas, se han visto propuestas de polıticas ambientales que solucionen
la contaminacion causada por los paıses desarrollados y sean una fuente de crecimiento para las
economıas en desarrollo. Este es el caso de memo del Banco Mundial escrito por Lant Princhett y
firmado por Lawrence Summers, presidente de dicha entidad en ese momento, donde se sugiere el
vertido de desechos toxicos en paıses del tercer mundo con el fin de buscar un beneficio economico26.
Aunque la propuesta de Summers no fue puesta en practica, otras polıticas ambientales unilaterales
que incentivan la locacion de industrias contaminantes en otros paıses sı han sido discutida en las
mesas de los acuerdos climaticos. En particular, aquellas que incentivan las ventas de derechos a
contaminar o generan una ventaja comparativa a algunos paıses a contaminar. Este trabajo plantea
un modelo donde solo uno de los paıses toma una regulacion ambiental mientras el otro, actuan sin
intervenciones estatales.
Partiendo de un modelo de generaciones traslapadas, se analiza un conjunto de medidas am-
bientales que permiten disminuir la contaminacion en todas las economıas del globo y mitigar el
cambio climatico. En este modelo la contaminacion afecta directamente la utilidad de los hogares
de las futuras generaciones. Los resultados de este trabajo senalan que los paıses con menor cali-
dad ambiental en sus lımites geografico tiene mas incentivos a tomar regulaciones ambientales mas
estrictas. Esto se debe a que el bienestar de sus habitantes disminuye a medida que empeora la
calidad ambiental del lugar que habitan. Por otro lado, como la regulacion ambiental es un bien
26Ver mas sobre este memo en Journal do Brasil (n.d.). Se debe resaltar que, posterior a la divulgacion del memo,Princhett afirmo que este fue escrito en tono sarcastico y que su divulgacion habıa sido descontextualizada (HarvardMagazine, 2001). Sin embargo, es usado en este trabajo para dar una ejemplificacion de las polıticas ambientalesunilaterales planteadas para aliviar la contaminacion de algunos paıses a expensas de contaminar otros.
36
normal, a menores niveles de ingreso, los paıses toman regulaciones ambientales mas laxas. Esto
esta en lınea con lo senalado por los informes del Panel intergubernamental del Cambio Climatico
(IPCC, 2007; IPPC, 2014).
Partiendo de la regulacion optima en autarquıa, este modelo predice que, aun sin comercio, es
inevitable una catastrofe global si al menos un paıs esta produciendo bienes contaminantes. Cuando
hay una apertura comercial, esta polıtica optima no mitiga el impacto ambiental (Acemoglu et al.,
2014; Hemous, 2014). De hecho, el paıs que no toma regulaciones ambientales se convierte en un
paraıso de contaminacion. Esta situacion acelera el cambio climatico. Entonces, la polıtica ambiental
unilateral en apertura economica acelera la catastrofe ambiental que mitiga en autarquıa.
En este contexto, una forma de evitar estos paraısos de contaminacion es, ademas de la regula-
cion optima en autarquıa, imponer aranceles a la importacion de insumos contaminantes. Cuando
el arancel es lo suficientemente alto, los paıses sin regulacion pierden la ventaja comparativa que la
polıtica unilateral causa. Sin embargo, se sigue produciendo contaminacion en los paıses donde el
nivel tecnologico del sector sucio es muy alto. El impuesto y el arancel hacen que el Norte mitigue
su impacto sobre la calidad ambiental pero el Sur siga actuando bajo un marco de equilibrio des-
centralizado. Ante estas dos regulaciones, los paıses no tienen incentivos a transar insumos entre
ellos.
Con esto en mente, el paıs que impone la polıtica ambiental, impuestos y aranceles, debe esti-
mular el desarrollo del sector limpio para desincentivar el uso de insumos contaminantes en el globo.
Estos estımulos pueden ser subsidios a las innovacion en el sector o subsidios a la mano de obra
en este. Esto permite que el paıs con esta polıtica ambiental se convierta en un lıder tecnologico.
Por ultimo, este modelo tambien tiene en cuenta que muchos paıses usan tecnologıas desarrolladas
en otras economıas (Acemoglu, 2009), lo cual a traves de transferencias tecnologicas entre paıses,
se puede lograr que las economıas contaminantes cambien la trayectoria de sus innovaciones a
tecnologıas limpias y, ası mitigar el impacto de las actividades humanas sobre el medio ambiente.
Este trabajo permite resaltar aspectos que deben tenerse en cuenta a la hora de formular
polıticas ambientales en cada paıs. El primero de ellos es la miopıa intergeneracional en terminos
de cambio climatico que pueden tener los tomadores de polıticas publicas (Stokey, 1998; Sachs,
2008, 2015; Nordhaus, 2013). Pues, a pesar de ser las futuras generaciones son quienes sufren el
impacto ambiental de las decisiones actuales, sus intereses pueden no estan representadas en las
sendas de consumo de los hogares ni en las decisiones de los gobiernos. Entre mayor sea el desapego
intergeneracional, mas laxas son las regulaciones enfrentadas por el mercado y no representa todo el
costo real de la contaminacion. Otro aspecto es que no basta con desincentivar la produccion local
de contaminacion, pues la locacion de esta en otras regiones acelera la catastrofe global dada la
ventaja comparativa que adquieren los paıses que no imponen regulaciones ambientales. Entonces,
las polıticas ambientales tambien deben desincentivar el uso de insumos contaminantes producidos
en el extranjero.
Aunque este trabajo es un acercamiento hacia las polıticas unilaterales optimas para disminuir
la contaminacion, tambien puede extenderse para analizar el papel de las inversiones estatales
en aumentar la resilencia ambiental en cada paıs (e.g. reforestacion). Dichas inversiones pueden
contrarrestar el efecto de la contaminacion producida en cada paıs y, por lo tanto, no direccionar
37
las tecnologıas hacia el sector limpio. Ası mismo, tanto las inversiones estatales como las inversiones
de I&D tambien pueden disminuir la contaminacion causada por cada bien sucio producido en esta
economıa.
Ası mismo, es importante tener en cuenta la explotacion de recursos naturales para futuros
trabajos, no solo por el impacto ambiental que tiene dicha explotacion sino porque en muchas
economıas en desarrollo representan una fuente importante de ingresos. Tambien se puede incluir
diferencias entre las funciones de produccion entre sectores como un sector sucio que use recursos
naturales y que las innovaciones tecnologicas hagan mas eficiente la explotacion de dichos recursos
(Acemoglu et al., 2012) o que la externalidad ambiental este presente en uno de los dos sectores.
Aunque la cooperacion de todos los paıses para reducir los impactos de la contaminacion es el
camino mas rapido para hacerle frente al cambio climatico, la heterogeneidad de los incentivos de
los paıses dificultan que dicha cooperacion se logre (Martimont y Sand-Zatman, 2016). Sin embargo,
este trabajo plantea que un paıs puede tomar una polıtica ambiental conformada por un conjunto
de medidas que logran desincentivar la contaminacion domestica y extranjera. Dicha alinea los
intereses privados y monopolistas de cada uno de los paıses con los intereses sociales globales de
disminuir la contaminacion producida tanto en el paıs en el que se impone como en el que no.
Finalmente, a pesar de que este trabajo puede extenderse para acercarse mas a la realidad, brinda
un esbozo de la polıtica ambiental que debe plantearse cada uno de los paıses aunque los otros no
sean parte del compromiso por el cambio climatico y, ası, lograr una economıa global dirigida hacia
la produccion de bienes limpios.
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University and Columbia University.
40
Apendice
A Sensibilidad ambiental en el consumo.
En este modelo, la calidad ambiental, en cada paıs, afecta la utilidad del consumo de sus habitantes
(Acemoglu et al., 2012), en lugar de la productividad de las firmas (W. Nordhaus, 2007). A esto se
le denomina como la sensibilidad ambiental en el consumo, Ωj(et), y esta dada por:
Ωj(et) =1
1 +
(∆jt
20,2
)2
+
(∆jt
6,08
)6,76 (68)
La ecuacion (68) esta basada en la funcion de dano ambiental de Weitzman (2012). En esta ecuacion,
la sensibilidad ambiental es una funcion de los aumentos en la temperatura desde la epoca pre-
industrial, que a su vez es una funcion de la concentracion de CO2 en la atmosfera. A medida que
los aumentos en la temperatura se acerca a 18oC, la sensibilidad ambiental al consumo tiende a 0,
mientras que cuando la temperatura se acerca a la epoca pre-industrial, la sensibilidad ambiental
del consumo tiende a 1.
B Modelo en Autarquıa
B.1 Precios y demandas relativas de insumos y mano de obra.
Reemplazando la cantidad optima de maquinas en la demanda de mano de obra, se tiene que:
Pit =
(wit
(1− α)Ait
)(1−α)
Entonces, los precios relativos de los insumos son:
PstPlt
=
[wstwlt×(AstAlt
)−1](1−α)
Como en equilibrio los salarios son identicos, wst = wlt, entonces:
PstPlt
=
(AstAlt
)(α−1)
(69)
Por otro lado, la demanda relativa de insumos esta dada por:
yltyst
=
(PltPst
) α1−α× AltAs× LltLst
=
(PstPlt
)−ε(AltAst
)(1−α)
× LltLst
=
(AltAst
)(1−α)ε
41
Reemplazando los precios relativos de la ecuacion (69), se tiene que:
LstLlt
=
(AstAlt
)(1−α)(ε−1)
(70)
Es necesario que ε > 2−α1−α .
B.2 Condiciones del impuesto para desincentivar las innovaciones en el sector sucio
Para desincentivar las innovaciones en el sector sucio o, dicho de otra manera, aumentar la proba-
bilidad relativa de innovar en el sector limpio es necesario que:
µlt > µlt
Es decir, [AltAst
](1−α)(ε−1)−1
× (1 + τt)ε > 1 (71)
Entonces, al despejar τt se obtiene que:
τt >
[AstAlt
](1−α)(ε−1)−1
− 1
C Comercio Internacional
C.1 Condiciones del arancel para evitar que el Sur se convierta en un paraıso de
contaminacion.
Para desincentivar la importacion de insumos sucios del extranjero y por lo tanto, evitar que el Sur
se convierta en un paraıso de contaminacion es necesario que:
PltPst
<P ∗ltP ∗st
En particular, como los insumos limpios y sucios, tanto del Norte como del Sur, son sustitutos, es
necesario que:Plt
P ∗st(1 + τ∗t )< 1
Dado que no hay movilidad de la mano de obra entre paıses y que las brechas iniciales de tecnologıa
son identicas, Ast −Alt = A∗st −A∗lt. Entonces,
A∗stAlt× 1
1 + τ∗t < 1
τ∗t >
[A∗stAlt
]1−α− 1
42