Sistema NuméricoDECIMALDECIMAL

Números Decimales

E l s is tema dec imal:– e s un s is tema de numerac ión e n e l que

la s c a ntida de s s e re pre s e nta n utiliz a ndo c om o bas e e l núm e ro diez.

– S e g ún los a ntropólog os , e l orig e n de l s is te m a de c ima l e s tá e n los d ie z de dos que te ne m os los h um a nos e n la s m a nos , los c ua le s s ie mpre nos h a n s e rvido de ba s e pa ra c onta r.

SENTIDO NUMÉRICOSENTIDO NUMÉRICO

E l e s tud ia nte– E s c rib e núm e ros

• us ua le s y pa la bra numé ric a de c ima l• de c ima le s h a s ta lo s c ie nm ilé s imos• e n nota c ión de s a rro lla da

– e ntie nde , re pre s e nta y utiliz a núme ros e n d ive rs a s form a s e qu iva le nte s

– ide ntific a va lor de l d íg ito h a s ta los c ie nm ilé s im os– utiliz a la c a lc u la dora pa ra re donde a r a l num e ra l m á s

próximo:• Die z m ilé s imo, m ilé s imo, c e nté s im o, dé c imo y e nte ro

Los números decimales y las fracciones

Pueden expres ars e en otra forma llamada número dec imal. A s u vez, los números dec imales podrán también expres ars e como fracc iones . Las fracc iones impropias es tán formadas por una parte entera y una parte fracc ionaria. En cambio , las fracc iones propias s ó lo tendrán parte fracc ionaria ya que s u parte entera es igual a cero

REPRESENTACIÓN VISUALNÚMEROS DECIMALES

Representación de un entero 1/1 = 1.0

Representación de un décimo 1/10 = 0.1

Selecciona el número decimal representado

A. un centésimo = 0/01

B. un décimo = 0.1

C. un milésimo = 0.001

A. 0.003

B. 0.3

C. 0.03

Representación de un centésimo 1/100 = 0.01

Selecciona el número decimal representado

A. un milésimo = 0.001

B. un décimo = 0.1

C. un centésimo = 0/01

A. 0.054

B. 5.4

C. 0.55

Representación de un milésimo 1/1,000 = 0.001

Selecciona el número decimal representado

A. 0.024

B. 2.4

C. 0.24

A. 0.75

B. 0.075

C. 7.5

Números Decimales

Le c c ión Inte ra c tivah ttp://www.a plic a c ione s .in fo/de c ima le s /de c ima 01.h tm

Lugar y Valor Posicional

Números Decimales

CARTEL PERÍODO Y VALOR POSICIONAL DECIMALLUGAR Y VALOR DECIMAL

0.000000.00000.0000.000.0.110100

Cienmilés imos

Diezmilé s imosMilé s imosCentés imosDécimosPunto

dec imalUnidadesDecenasCentenas

Período y Valor Pos ic ionalNúmeros Decimales

Valor Pos ic ional Números Enteros

LECTURA Y ESCRITURA NÚMEROS DECIMALES

Identifica e l díg ito , s u lugar y valor dec imal

10) 4.287551

9) 716.634

8) 83.79974

7) 79.3635

6) 806.0550

5) 49.404

4) 14.650

0.0040.001Milé s imos43) 8.574

0.020.01Ce nté s imos22) 5.62

0.50.1Dé c imos51) 7.5

Valor del DígitoValor del LugarLugarDígitoNumeral

Identifica el valor de posiciónvalor de posición del dígito subrayado

4.945 9.456 5.8544 dé c imos 4 milé s imos 4 ce nté s imos 4 ce nté s imos 4 dé c imos 4 milé s imos4 milé s imos 4 ce nté s imos 4 dé c imos

Identifica el valor del dígito subrayado hasta los cienmilésimos

5 .21074 4 .30127

dé c imos c ie nmilé s imosce nté s imos d ie z milé s imosmilé s imos milé s imosdie z milé s imos ce nté s imosc ie nmilé s imos dé c imos

Escribe las diferentes formas de escribir un número decimal:

0.2

0.02 + 0.003 + 0.0005

Och e nta y dos ce nté s ima s

15.22346

0.7 + 0.01 + 0.0003

Tre s y c inco mil c ie nto tre ce die z milé s ima s

9.1153

12 + 0.6 + 0.08 + 0.009

S e te c ie ntos tre inta y cua tro milé s ima s

2.0 + 0.0Dos e nte ros2.0

Notación Des arrolladaPalabra NuméricaForma Us ual

Escribe la representación decimal dada

Valor de l númeroDecimal

5) c ienmilés imos

4) diezmilés imos

3) milés imos

2) centés imos

0.01) déc imos

BLOQUES DE BASE DIEZ

Representación cúbicaIgual a cuantas

unidades ³Parte de l Cubo

4. Una un ida d de l c ub o e s ig ua l a

3 . Una fila de l c ubo e s ig ua l a

2 . Una c a ra de l c ub o e s ig ua l a

1 . Un c ubo e s ig ua l

Integración de la tecnologíaUso de la calculadora científica Casio fx-55

Explorando el uso de la calculadora científica Casio fx-55

Us o de l te c la do– F ix punto (b orra todo lo q ue te ng a e n me m oria )

• Al a pre ta r la te c la fix m á s e l # 0 1 2 3 4 5 6 7» Nume ra l Va lor P os ic iona l a

ob te ne r– F ix c e ro E nte ro 0.– F ix 1 Dé c im os 0.0– F ix 2 Ce nté s im os 0.00– F ix 3 Milé s im os 0.000– F ix 4 Die z m ilé s im os 0.0000– F ix 5 C ie nm ilé s im os 0 .00000

Presiona la tecla FIXEscribe el número que dicte el maestro, identifica el numeral que aparece en la pantalla de la calculadora

Coma ndos Coma ndos R e pre s e nta c iónR e pre s e nta c ión De c im a l De c im a l

F ix . _____________ _________ F ix 0 _____________ _________ F ix 1 _____________ _________

F ix 2 _____________ _________ F ix 3 _____________ _________ F ix 4 _____________ _________ F ix 5 _____________ _________

F ix 6 0 – 7 0.0000000

Convertir una decimal a fracciónUso de la tecla F D

E s c rib e e l de c im a l. P re s iona F D y e s c rib e e l de c im a l que a pa re c e e n la pa nta lla de la c a lc u la dora .– P a la bra numé ric a De c im a l

F ra c c ión– Ve intic inc o c e nté s imos 0.25 ¼ – S ie te dé c im os ______ ______– Die c is ie te m ilé s imos ______ ______– Cinc ue nta d ie z m ilé s imos ______ ______– Uno y c inc o m il c ie nm ilé s im os ______ ______

Convertir una fracción en decimal Uso de la tecla b/cb/c

E s c ribe la fra c c ión. E s c ribe e l num e ra l da do. Pres iona bPres iona b. E s c ribe e l próximo núme ro. Pres iona Pres iona cc . E s c ribe la fra c c ión que a pa re c e e n la pa nta lla de la c a lc u la dora .– P a la b ra num é ric a F ra c c ión De c ima l

• Ve inte c e nté s imos 20/100 0.2• Nue ve dé c im os ______ ______• Tre c e milé s im os ______ ______• Quin ie ntos d ie z m ilé s im os ______ ______• Mil c ie nto onc e c ie nm ilé s imos ______ ______

R e donde o de núm e ros de c im a le s m ilé s im o, c e nté s im o, dé c im o y e nte ro m á s próxim o.E s c ribe e l de c im a l re donde a do

72.33.140.2565.8367

0.970.486.3019.5214

33.69.153.0954.1269

55.86.0

7.6647.66

0.00 0090 .00 11

7.63 8857.63 99

F ix 0 F ix 0 EnteroEntero m á s próximom á s próximo

F ix 1 F ix 1 DécimoDécimo m á s próximom á s próximo

F ix 2 F ix 2 Centés imoCentés imo m á s próximom á s próximo

F ix 3 F ix 3 Milés imoMilés imo m á s próximom á s próximo

Parea la palabra numérica con el decimal

1) s e is dé c imos

2) uno y s e s e ntitre s ce nté s imos

3) och o e nte ros

4) nue ve y dos dé c ima s

5) un die z milé s imo

6) cua tro y s ie te milé s ima s

7) c incue ntidos ce nté s ima s

8) un c ie nmilé s imo

9) och e nta y tre s e nte ros

10) un dé c imo

A. 0.0001

B . 83.0

C. 9.6

D. 0.1

E . 0.52

F . 1.63

G. 0.00001

H. 9.2

I. 4.007

J . 8.0

Escribe el número usualNÚMERO USUALDECIMAL

15. oc h oc ie ntos s ie te d ie z milé s im os

14. d ie z m il qu in ie ntos ve intic inc o c ie nmilé s imos

13. un c ie nm ilé s imo

12. c inc o mil s e is c ie ntos tre s d ie z milé s imos

11. un d ie z m ilé s imo

10. c inc o y nue ve dé c imos

8. c ie nto c inc ue nta y s ie te m ilé s imos

7. c ua tro y dos c ie ntos oc h e nta y s e is m ilé s im os

6. un milé s imo

5. s e is y nue ve c e nté s imos

4. oc h o e nte ros

2. c ua tro y oc h o dé c imos

1. s ie te dé c imos

Lecciones: Escribiendo números decimales hasta los diezmilésimos

http://www.aaamatematicas .com/dec.htm#topic1 – Décimos I – Décimos II – Centenas I – Centenas II – Milésimos I – Milésimos II – Diezmilésimos

Conversión de decimales a fracciones

Palabra numérica fracción = decimal Un entero = 1/1 = 1 La mitad, un medio = 1/2 = 0.5 Un tercio = 1/3 = 0.3Dos tercios = 2/3 = 0.6 Un cuarto = 1/4 = 0.25Tres cuartos = 3/4 = 0.75 Un quinto = 1/5 = 0.22Un octavo = 1/8 = 0.1253Un noveno = 1/9 = 0.12/9Un décimo = 1/10 = 0.1

El dólar como representación decimal / fraccionaria

Un dóla r ($1.00) = a un e nte ro 1/1 = 1

Una pe s e ta = 0.25 = ¼ un cua rto)

0.75 centavos = ¾ tres cuartos del dólar 0.50 centavos = 1/2

medio dólar (medio peso)

Escoge el número usual correctonúmero usual correcto:

7.9357.935

A. siete y novecientos treinticinco centésimosA. siete y novecientos treinticinco centésimos

B. siete y novecientos treinticinco décimosB. siete y novecientos treinticinco décimos

C. siete y novecientos treinticinco milésimosC. siete y novecientos treinticinco milésimos

D. siete mil novecientos treinta y cincoD. siete mil novecientos treinta y cinco

Escoge el número usual correcto:

0.82410.8241

A. ocho mil doscientos cuarentiunoA. ocho mil doscientos cuarentiuno

B. ocho mil doscientos cuarentiun cienmilésimosB. ocho mil doscientos cuarentiun cienmilésimos

C. ocho mil doscientos cuarentiun diezmilésimosC. ocho mil doscientos cuarentiun diezmilésimos

D. ocho mil doscientos cuarentiun milésimosD. ocho mil doscientos cuarentiun milésimos

Escoge el número usual correcto:

Mil cuatrocientos veintiocho diezmilésimosMil cuatrocientos veintiocho diezmilésimos

A. 1.428A. 1.428

B. 0.1428B. 0.1428

C. 0.01428C. 0.01428

D. 1,428D. 1,428

Escoge el número usual correcto:

Quince mil seiscientos treinta y cuatro cienmilésimos

A. 15,635B. 15.635C. 0.015635D. 0.15635

REDONDEA AL DECIMAL PRÓXIMO

Redondea al decimal más próximo> que 5 suma uno a la izquierda - < que 5 el numeral se queda igual (5,6,7,8,9) (0,1,2,3,4)

1.4 0 .09 0.213 0.1606

4.63 63.02 0.258 1.1342

6.48 1 .56 0.034 3.0092

45.4 9 .03 0 .157 6.9266

0.79 0 .46 5 .402 7.5313

73.9 4 .16 6 .099 3.0368

8.8 - 9 .0 8 .64 – 8.6 0 .014 – 0.01 5.74 885 – 5.79

Entero má s próximo

Fix 0

Décimo má s próximo

Fix 1

Centés imo má s próximo

Fix 2

Milés imo má s próximo

Fix 3

Notación Desarrollada

Escoge la notación desarrolla correcta:

2.3452.345

2.0 + 300 + 0.040 + 0.0052.0 + 300 + 0.040 + 0.005

2.0 + 0.3 + 0.04 + 0.0052.0 + 0.3 + 0.04 + 0.005

2.0 + 0.3 + 0.40 + 0.0052.0 + 0.3 + 0.40 + 0.005

0.2 + 0.3 + 0.40 + 0.0050.2 + 0.3 + 0.40 + 0.005

5.432 5.432

5.0 + 400 + 0.03 + 0.002

0.5 + 0.4 + 0.03 + 0.002

5.0 + 0.4 + 0.30 + 0.002

5.0 + 0.4 + 0.30 + 0.002

Suma, multiplicación y división de decimales

h ttp://h a rc ourts c h ool.c om /a c tivity/e la b2004/inde x_2004.h tm l

Suma de decimalesh ttp://h a rc ourts c h ool.c om /a c tivity/e la b2004/g r5/2.h tm l

Multiplicación de enteros por decimalesh ttp://h a rc ourts c h ool.c om/a c tivity/e la b2004/g r5/3.h tml

Explorando la multiplicación de decimales h ttp://h a rc ourts c h ool.c om/a c tivity/e la b2004/g r6/1.h tml

División de decimalesh ttp://h a rc ourts c h ool.c om /a c tivity/e la b2004/g r5/6.h tm l

Referencias y créditos

E -La b Ha rc ourt B ra c e– h ttp://h a rc ourts c h ool.c om /a c tivity/e la b2004/inde x_2004.h tm l

AAA Ma th– h ttp://www.a a a m a te m a tic a s .c om /de c .h tm

Ma th .c om– h ttp://www.m a th .c om /ta b le s /g e ne ra l/a rith m e tic /fra de c .h tm

Núm e ros de c ima le s– h ttp://www.a p lic a c ione s .in fo/de c im a le s /de c ima 01.h tm