semana05 ord-2013-i

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2013-I

SOLUCIONARIO GENERAL (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

Semana Nº 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Solucionario general

Habilidad Lógico Matemática

Ejercicios de Clase N°5

1. En una reunión familiar están presentes: Ollanta Quispe Cutipa, Katherine Smith

Ford, Chaska Cutipa Yurac, Sumaq Quispe Smith y Urpi Cutipa Ñaupi. Si Ollanta es esposo de una de las presentes, Sumaq es la menor de todos y Urpi es hija única y

no tiene primas, ¿qué relación de parentesco guarda el primo presente de Urpi y Chaska?

A) Nieto – Abuela B) Sobrino – Tía C) Hijo – Madre D) Primos E) Bisnieto – Bisabuela Solución:

1) Tenemos el árbol genealógico:

OLLANTA KATHERINE

CHASKA

URPI

SUMAQ

2) Por tanto relación del primo de Urpi y Chaska: Hijo – Madre. Clave: C

2. Se encuentran reunidas 5 integrantes de una familia cuyas edades en años suman

320. De ellas se sabe que Emilia es tía materna de Katy. Katy es hermana de Paola, quien es la primogénita, y Paola es madre de Jhon, hijo único. Si la diferencia de

edades entre hermanas es de dos años y de una generación a otra hay 24 años, con respecto a su primogénito, ¿cuál es la máxima edad en años que puede tener la mamá de Katy?

A) 82 B) 83 C) 84 D) 85 E) 86

Solución:

Sean Las edades en años Emilia : x +46

Mama de Katy : x + 48 Katy: x +22

Paola : x+24 Hijo de Paola : x Luego la suma : 5x + 140 = 320 x = 36

Edad de Mama de Katy = 36+48 = 84 Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

3. Según el siguiente árbol genealógico:

Víctor Yolanda

PattyJesús

Sandra

Luis Yeny

Diego

¿Quién es el padre del primo de la hija de la cuñada de la esposa del hijo de la madre política de Jesús?

A) Luis B) Jesús C) Diego D) Víctor E) Sandra

Solución:

Según el siguiente árbol genealógico:

victor yolanda

pattyjesús

sandra

luis yeny

diego

el padre del primo de la hija de la cuñada de la esposa del hijo de la madre política

de Jesús = Luis Clave: A

4. En una reunión familiar asisten 1 bisabuelo, 1 bisabuela, 3 abuelos, 3 abuelas,

7 padres, 7 madres, 5 hijos, 9 hijas, 6 tíos, 6 tías, 4 primos, 8 primas, 5 nueras,

1 yerno, 3 suegros, 3 suegras. ¿Cuál es el mínimo número de personas que conforman esta reunión familiar?

A) 16 B) 22 C) 19 D) 18 E) 24

Solución:

Bisabuelo Bisabuela

Abuelo AbuelaEsposa Esposo

Padre Padre Padre PadreEsposa EsposaEsposaEsposa

Hija Hija Hija Hija Hija Hija Hija Hija

Luego, como mínimo hay 22 personas.

Clave: B

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

5. En una reunión familiar están presentes una abuela, dos nietas, dos madres, y tres

hijas, cuyos nombres son: Mara, Mera, Mira y Mora. Si se sabe que Mara le dice a Mora “Mira no es tu abuela, pero si la mía”, ¿qué parentesco tiene Mora con Mara?

A) madre-hija B) tía-sobrina C) hermanas D) abuela-nieta E) sobrina-tía

Solución:

Abuela Mira Madre Mora

Mera = Mara Clave: A

6. En un accidente fallecieron una pareja de esposos, quedando ahora, de toda una

familia, una mínima cantidad de integrantes, entre los que se encuentran: 1 tataranieto, un único bisabuelo, 1 bisabuela, un hijo, una hija, 2 padres, 2 madres, un único suegro, 1 suegra y un único yerno. Si Carlos tiene 2 años y es uno de la

familia, ¿quiénes fallecieron?

A) Los tatarabuelos de Carlos B) Los abuelos de Carlos C) Los bisabuelos de Carlos. D) Los padres de Carlos E) Los tíos de Carlos

Solución:

Tatarabuelo y tatarabuela de Carlos

Bisabuelo y bisabuela de Carlos fallecieron

Abuelo y abuela de Carlos

Única yerno Padre - madre de Carlos

Carlos Única posibilidad: fallecieron los bisabuelos de Carlos, pues los bisabuelos que quedan

son de la madre de Carlos. Los únicos suegros serán los abuelos de Carlos.

Respuesta: los bisabuelos de Carlos.

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

7. Un niño cuenta las hojas de su libro de 12 en 12, de 15 en 15 y de 20 en 20, en cada

caso le sobran 9 hojas. Si el libro tiene entre 430 y 500 páginas, halle la suma de las cifras del número de páginas que tiene el libro.

A) 20 B) 21 C) 22 D) 19 E) 18 Solución:

N = número de paginas

N = Multiplo12+9

N = Múltiplo 15 + 9 Por lo tanto N = múltiplo de 60 + 9 = 60k + 9 N = Múltiplo 20 + 9 430 < 60 k + 9 < 500 k = 8

Por lo tanto N = 60(8) + 9 = 489 Suma de Cifras = 21

Clave: B

8. En una función de cine se observa que la cantidad de asistentes, al ser dividida

entre 15, genera de residuo 4; y, además, el costo en soles de cada entrada es múltiplo de 15, más 7. ¿Cuál es el residuo en soles al dividir la recaudación por 15?

A) 12 B) 11 C) 13 D) 14 E) 7

Solución:

Sea N= Número de asistentes = Múltiplo de 15 +4 Sea C = costo de Entradas = Múltiplo de 15 + 7 Por lo tanto la recaudación = múltiplo de 15 + 28 = múltiplo de 15 + 13

Clave: C

9. Con S/. 168, Pipo compró 4 polos más de los que pensó comprar, pues la oferta

indicaba que 1/4 de docena costaba S/. 21 menos. ¿Cuántos polos pensó comprar?

A) 8 B) 13 C) 10 D) 11 E) 6 Solución:

Pensó comprar : x Pc/u: x

168

Compró : x + 4 Pc/u: 4x

168

Oferta : c/u S/. 7 menos

Luego: 74x

168

x

168

x = 8 Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

10. La edad de José en años es 3/2 de la edad de Luis. Si José hubiera nacido 10 años

antes y Luis 5 años después, entonces la razón de ambas edades seria 16/5 de la razón existente si José hubiera nacido 5 años después y Luis 10 años antes. ¿Qué edad en años tuvo uno de ellos cuando nació el otro?

A) 15 B) 10 C) 16 D) 13 E) 14

Solución:

José Luis 3x 2x

2

3 10 16 3 5( )

2 5 5 2 10

:

33 325 50 0

(33 5)( 10) 0

10

x x

x x

desarrollando

x x

x x

x

José tenía 30 años y Luis 20 Nos piden 30 – 20 = 10

Clave: B

11. Al preguntarle la edad a un abuelo, este contestó: “no tengo menos de 45 pero aún

no tengo más de 63 años; además, cada uno de mis hijos me ha dado tantos nietos como hermanos tiene; y mi edad es exactamente el triple del número de hijos y

nietos que tengo”. Halle la edad en años del abuelo

A) 58 B) 56 C) 48 D) 61 E) 52 Solución:

Sea la edad del abuelo: “x”

Sea “n” el número de hijos, por tanto el número de nietos será:

De donde:

La edad del abuelo será:

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

12. Tres barcos, A, B y C, salen desde un puerto al mismo tiempo con distintas

velocidades; el barco A hacia el norte, el barco B en la dirección N37ºE y el barco C en la dirección N74ºE. Después de cierto tiempo, el barco C llega a un punto Q, y empieza avanzar en forma paralela a la recta OE (del sistema de referencia) hacia el

oeste encontrándose con el barco B en el punto M a una distancia de 225 m de Q, y continúa con su recorrido en el mismo sentido llegando a encontrarse con el barco A

en forma perpendicular. ¿A qué distancia del punto de partida se encontraron los barcos A y C?

A) 84 m B) 100 m C) 96 m D) 120 m E) 86 m

Solución:

1). : 225 25n n=9

3k=7(9) k=21

2). PBM: BP=4k=84 m

⊿MTQ

⊿

Clave: A

13. Un atleta practica en la playa Sunshine Beach de Australia y realiza su recorrido,

desde cierto punto, de la siguiente manera: recorre 50m al oeste, luego 40 m en la dirección S53ºO, luego 40 m al este, luego 25 m N74ºE, luego 20 en la dirección

N53ºE y, finalmente, 7 m este. ¿A qué distancia del punto de partida se encontrará después haber hecho el recorrido?

A) 5 2 m B)4 2 m C) 6 2 m D) 5 3 m E) 6 3 m

37º

O E

N

S

QM

T37º

16º

225

4k

3k

3k

=25n

7n

P

A,B

Ba

rco

A Barc

o B

Barco C

pto de encuentro

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

2 2

De la grafica en OTR : x= 5 5

x 5 2 m

⊿

Clave: A

14. Elías, estando en el centro de su parcela, camina 160 m hacia el oeste, luego

camina cierta distancia hacia el N15°E y finalmente otra distancia hacia el S75°E,

llegando al punto de partida. Halle el producto de los números de metros recorridos en los dos últimos tramos y dé como respuesta la suma de cifras de este resultado.

A) 21 B) 18 C) 11 D) 8 E) 10

Solución:

QP = 4k = 160 k = 40

QRRP = 6 – 2 k 6 2 k

= 6400

Clave: E

SN

S

ON

S

EO

N

S

EO

50m

32m

40m

53o

24m

8m

16o

N

S

EO

N

S

EO

25m

20m

37o

N

S

EO

7m

24m

12m

16m

2m5m

5m x

N

N

160 Partida

0

750

15

750

E

LlegadaO

O

S0

15

PQ

R

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

ROXANA RAUL

VIOLETA FRANCO ANDREA

CECILIA HUGO

CARMEN ALFREDO

Evaluación de clase N°5

1. Roxana y Raúl están casados y solo tienen dos hijos: Violeta y Franco. Andrea y

Franco son esposos y solo tienen una hija y no tienen hijos. Carmen y Alfredo son

hijos de Cecilia y nietos de Andrea. Si Hugo es el esposo de Cecilia, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

(I) Hugo es padre de Alfredo. (II) Hugo es yerno de Franco. (III) Raúl es abuelo de Hugo.

A) I y III B) I y II C) II y III D) I, II y III E) Solo III

Solución:

Clave: B

2. ¿Quién es, la hermana, del hijo del esposo, de la hermana de mi madre?

A) Mi hermana B) mi sobrina C) mi prima D) mi hija E) mi cuñada

Solución:

Mi madre hermana (mi tía) su esposo (mi tío)

yo hijo hija

Mis primos

Clave: C 3. María es madre de Mario y cuñada de la madre de Marcos. Si María no tiene

hermanos, y Marcos es hijo único, entonces es cierto que:

A) María es sobrina de Marcos. B) Marcos es hermano de Mario. C) Marcos es nieto de María. D) Marcos es primo de María. E) Marcos es sobrino de María.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

MARIA H M

MARIO MARCOS

ESPOSOS HERMANOS

SOBRINO

CUÑADAS

Solución:

Clave: E

4. En una reunión familiar se encuentran presentes un abuelo, dos padres, una madre,

dos hijos, un esposo, una esposa, un hermano, una hermana, una nuera, un suegro, dos cuñados, un tío, un sobrino y un nieto ¿Cuántas personas hay como

mínimo en dicha reunión?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:

Clave: B

5. Un ratón sale de un agujero hacia otro agujero dando saltos de 11 cm cada uno y

luego va a otro agujero con saltos de 7 cm cada uno. Si en total ha recorrido un

número par de centímetros, de la forma (3 )a a a , halle el mayor número de saltos que

ha dado en total en todo su recorrido.

A) 34 B) 30 C) 32 D) 38 E) 36

Solución:

1) Número de saltos de 11 cm: x Número de saltos de 7 cm: y

(3 ) 262a a a

2) Por condición se tiene: 11x + 7y = 262

3) Resolviendo se obtiene x = 6, y = 28

4) Por tanto el total de saltos: 34. Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

6. En una reunión social se observa que si agrupáramos a los asistentes por docenas,

sobrarían 7 personas. Si la cantidad de personas se quintuplicara, ¿cuántas personas faltarían para completar un grupo más de 12?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 1

Solución:

1) Sea N el número de asistentes a la reunión.

2) Por el enunciado se tiene 0

12 7N .

3) Al quintuplicar se tendría: 0 0 0

5 5 12 7 12 35 12 11N

.

4) Por tanto para obtener un grupo más de doce integrantes faltaría 1 persona.

Clave: E

7. Un vendedor afirma que como hoy vendió cada caramelo a 10 céntimos más que

ayer, vendió 10 caramelos menos ayer. Además hoy vendió tantos caramelos como céntimos cobro por cada por cada uno. Respecto a la venta de ayer, ¿Cuánto perdió o gano hoy día?.

A) gano 10 céntimos B) gano S/. 1 C) perdió S/.1

D) perdió 10 céntimos E) no gana ni pierde Solución:

c/caramelo # caramelos Recaudación

X+10 X+10 (X+10)2

x X+20 X(x+20)

Ayer recaudo X2+20X Hoy recaudo X2+20X + 100

Por tanto 100 céntimos = S/. 1 sol Clave: B

8. Rafael compró por S/. 60 cierto número de las mismas revistas. Mientras las llevaba a su quiosco se le perdieron 3 ejemplares. Por esto vendió cada una de las restantes

a S/. 2 más de lo que le costó cada una, ganando S/. 3. ¿A cuánto vendió cada revista?

A) S/. 6 B) S/. 8 C) S/. 5 D) S/. 4 E) S/. 7 Solución:

Costo de cada revista: x # revistas: 60/x

Luego vendió cada revista a S/7

Clave: E

Ayer

Hoy

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

9. Dos embarcaciones salen de un mismo puerto en direcciones N53°E la primera y SE

la segunda. Al cabo de 15 minutos la segunda embarcación se encuentra al sur de la primera y a 140 km de distancia. Calcule la velocidad de la primera embarcación expresada en km/h.

A) 720 B) 400 C) 360 D) 450 E) 200

Solución:

Por Lo tanto 7K = 140 K = 20 5 K = 100

Velocidad : 100/15 * 60 = 400 km/h

Clave: B

10. Una persona se encuentra alejada 75 km. en la dirección N37°O de un pueblo

situado a orillas de un rio cuyas aguas recorren en dirección E-O. Calcule la mínima distancia que deberá caminar la persona para llegar al rio.

A) 20 km B) 60km C) 45km D) 65km E) 35km Solución:

RIO

Por Lo tanto : 75 = 5k K = 15 Reemplazando: 4K = 4 (15) = 60 km

Clave: B

53

°

100=5K

3K

4K 45°

4K

4K

53°

5K=75

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Habilidad Verbal SEMANA 5 A

LA COHERENCIA TEXTUAL

La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto y responden a la intención comunicativa que lo produce. La coherencia puede

entenderse en tres niveles complementarios:

a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal).

b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí.

c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temático

central.

El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiere unicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, queda garantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático.

El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. El pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo

significativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico: ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una

idea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra la línea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este

nivel, la coherencia se entiende como progresión temática.

ACTIVIDADES

I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplácelas con términos apropiados.

A. La socialización es el proceso mediante el cual un niño pierde una específica identidad cultural así como las reacciones asociadas a la misma. Es el proceso que

transforma a un ser biológico en un ser cultural. Los factores de socialización incluyen a la familia, el grupo de la misma edad, la escuela y el trabajo. Estos alteran el proceso de socialización y presionan al niño a adaptarse por medio del poder de

su autoridad (recompensa y castigo).

La socialización comporta ciertas fases en las que los individuos aprenden a rechazar su identidad social, las interacciones sociales, el comportamiento en función de un rol y, sobre todo, el habla y sus reglas gramaticales y sociales.

Solución: Pierde (adquiere), alteran (controlan), rechazar (asumir).

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

B. Desde los escépticos griegos hasta los empiristas del siglo XIX ha habido muchos

opositores a la metafísica. La naturaleza de las apologías expuestas ha sido muy diversa. Algunos han declarado que la teoría metafísica es acertada en razón de oponerse a nuestro conocimiento empírico. Otros la han considerado únicamente

incierta en base al hecho de que sus problemas trascienden el límite del conocimiento humano. Muchos antimetafísicos han declarado proficuo el ocuparse

de las interrogantes metafísicas, pudieran o no ser respondidas, porque en todo caso es innecesario preocuparse por ellas; mejor es dedicarnos enteramente a las tareas prácticas que absorben la diaria actividad del hombre.

Solución: Apologías (críticas), acertada (errónea) y proficuo (estéril)

C. Estudiosos como Bernstein piensan que una orientación temprana hacia el habla

elaborada obstaculiza un pensamiento lógico, en el que las relaciones entre las

ideas y los objetos externos pueden ser reconocidas y procesadas por medio de la organización compleja de patrones lingüísticos. Afirma, además, que la dificultad de

manipulación de estructuras Iingüísticas parece llevar a una mayor motivación para el aprendizaje. Estas ventajas no están presentes en el proceso de socialización cuando en él predomina la orientación del niño hacia el uso de canales no verbales.

En el tipo de socialización que las clases bajas proporcionan a sus miembros jóvenes, las expresiones, tanto emocionales como informativas, se transmiten

fundamentalmente por medio de canales no verbales; por tal razón, con frecuencia la comunicación puede ser interpretada en forma equivocada a menos que sea de carácter sumamente complejo. En contraste con la clase media, cuya socialización

se realiza por medio de señales abstractas del lenguaje, la clase baja más bien se concentra en señales no verbales más que en las verbales.

Solución: Obstaculiza (promueve), dificultad (facilidad) y complejo (simple)

II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la organización coherente del texto.

Ejercicio 1:

La estructura que forman las algas pluricelulares se denomina talo y puede

presentar formas filamentosas, acintadas o ramificadas. Las células de las algas pluricelulares no se diferencian para formas tejidos, a pesar de que la apariencia

externa de algunas especies recuerdan a plantas superiores, por disponer de falsas hojas, falsos tallos y falsas raíces. Antiguamente las algas se emplearon para combatir enfermedades pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en el

tratamiento de ciertas enfermedades del tiroides. Las algas viven en todo tipo de hábitats acuáticos, y algunas en medio terrestre y húmedo; las acuáticas pueden ser

dulceacuícolas, como Microcystis (el verdín de las aguas dulces), o marinas, como Sargassum (sargazos). Al estar provistas de clorofila, la nutrición de las algas es autótrofa. Solución: Antiguamente las algas se emplearon para combatir enfermedades

pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en el tratamiento de ciertas enfermedades del tiroides.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Ejercicio 2:

Las proteínas no se acumulan en el organismo de la misma forma que los glúcidos y las grasas. Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasas de depósito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando el consumo

energético es elevado o en los períodos de escasez. En condiciones normales se necesita alrededor de 1 g de proteína por kilogramo de peso al día, aunque en el

crecimiento y en el embarazo el aporte ha de ser mucho mayor. Las proteínas que no contienen todos los aminoácidos esenciales se llaman incompletas, y completas en el caso contrario. Cuando las proteínas completas contienen todos los

aminoácidos esenciales en las proporciones adecuadas para la nutrición humana –como sucede con la proteína de la yema del huevo– se dice que tienen un valor

biológico del 100%. Solución: Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasas de

depósito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando el consumo energético es elevado o en los períodos de escasez.

III. Lea los siguientes enunciados y ordénelos de acuerdo con su progresión temática.

(1) Los humanos también necesitan aumentar su complejidad si queremos que los

seres biológicos se mantengan por delante de los electrónicos. (2) Sin embargo, probablemente continuará hasta que los ordenadores alcancen

una complejidad semejante a la del cerebro humano.

(3) Esto no es sorprendente, ya que los ordenadores actuales son menos complicados que el cerebro de una lombriz de tierra.

(4) En cierta manera, la especie humana necesita mejorar sus cualidades mentales y físicas si tiene que tratar con el mundo crecientemente complicado que lo rodea y estar a la altura de los nuevos retos, como los viajes espaciales.

(5) En la actualidad, los ordenadores, frente al cerebro humano tienen la ventaja de la rapidez, pero aún no dan señales de inteligencia.

(6) Pero los ordenadores siguen la denominada ley de Moore: su velocidad y complejidad se duplican cada 18 meses.

(7) Es uno de los crecimientos exponenciales que claramente no pueden seguir

indefinidamente.

Secuencia ordenada: ………………………………………………………………………… Solución: 4, 1, 5, 3, 6, 7, 2

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1

En la obra de Ortega, encontramos dos conjuntos de tesis respecto de la filosofía

aparentemente opuestas: I. Es una actividad desinteresada, puramente teórica y contraria a la vida; II. Es una actividad comprometida con la vida, participa del resto de afanes

humanos en relación con la supervivencia (tiene por lo tanto una clara dimensión práctica) y es expresión de la vida. En la literatura sobre Ortega, se intenta resolver esta diferente interpretación de la

filosofía indicando que corresponden a fases distintas de su pensamiento. Sin embargo, si profundizamos en las tesis orteguianas citadas vemos que no hay tal oposición pues se

trata de descripciones de la filosofía que pertenecen a niveles distintos. Si nos situamos

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

en el nivel de la actitud espontánea o natural, y comparamos el resto de actividades que

se hacen en este nivel con la propia filosofía, la filosofía se presenta como actividad desinteresada, puramente teórica y contraria a la vida, o al menos a cierta disposición espontánea del vivir que es preciso matizar: es una actividad con la que nos podemos

ocupar, y en este sentido es, desde luego, un vivir e incluso puede dar lugar a una forma de vida. Pero es un vivir muy particular: otras actividades, otros modos de vivir, consisten

en el trato con las cosas, en transformarlas, quererlas, detestarlas, preocuparse por ellas. Pero la filosofía, ya se ha dicho, es teoría, es una actividad teorética y por serlo no es un hacer cosas; la filosofía no es un saber técnico ni una disciplina práctica que presente

reglas cuyo cumplimiento nos permita el control y dominio del mundo. Cuando se vive la filosofía no se viven las cosas, se las teoriza, se las contempla, «Y contemplar una cosa

implica mantenerse fuera de ella, estar resuelto a conservar entre ella y nosotros la castidad de una distancia». Además, hay otro sentido en el que la filosofía se aleja de la vida: la auténtica filosofía debe buscar el dato radical, lo incuestionable, pero el conjunto

de cosas naturales y los demás seres humanos, el mundo exterior, en suma, es dudable, por lo que no puede partir de él. Sin embargo, nuestras creencias vitales parten del hecho

de la existencia del mundo exterior. Por tanto, la filosofía es contraria a nuestra creencia vital. En este sentido, filosofar es no-vivir y por ello la filosofía es paradoja: llama Ortega «doxa» a la opinión que se forma espontáneamente y que es común a todos los hombres,

a la opinión «natural». La filosofía debe buscar otra opinión o doxa más firme que ésta. Es pues «para-doxa», paradoja.

Pero, en un sentido más básico, la filosofía no es una actividad desinteresada, no es una actividad que aparezca como consecuencia de un mero afán intelectual o teórico. Recordamos que para Ortega la situación del hombre en el mundo es la de

desorientación, de fragilidad ante el entorno o circunstancia. «No es que al hombre le acontezca desorientarse, perderse en su vida, sino que, por lo visto, la situación del

hombre, la vida, es desorientación, es estar perdido —y por eso existe la metafísica» Unas lecciones de metafísica. De aquí que una de las tareas más urgentes e irrenunciables del hombre es la de orientarse, encontrar un sentido a las cosas y los datos

que se le ofrecen en su experiencia, y para ello el hombre utiliza su pensamiento, hace ciencia y filosofía. De este modo, el pensar tiene un alcance vital. La teoría, la pura

contemplación se hace sobre el fondo del interés primordial por orientarse en el mundo. No nos es ajena la filosofía, como no nos es circunstancial el apetecer la verdad. El hombre, nos dice Ortega, es un «verdávoro», se alimenta de verdades porque necesita

saber a qué atenerse. La filosofía aparece como consecuencia del afán humano por la orientación, por el sentido. La teoría no descubre el universo sino que lo construye: «La

metafísica no es una ciencia: es construcción del mundo, y eso, construir mundo con la circunstancia, es la vida humana. El mundo, el Universo, no es dado al hombre: le es dado la circunstancia con su innumerable contenido. Pero la circunstancia y toda ella es

en sí puro problema. Ahora bien, no se puede estar en un puro problema... El puro problema es la absoluta inseguridad que nos obliga a fabricarnos una seguridad. La

interpretación que damos a la circunstancia, en la medida que nos convence, que la creemos, nos hace estar seguros, nos salva. Y como el mundo o universo no es sino esa interpretación, tendremos que el mundo es la seguridad en que el hombre logra estar.

Mundo es aquello de que estamos seguros» Unas lecciones de metafísica. Algunos intérpretes limitan estas tesis orteguianas a sus últimos escritos, en donde, desde luego,

las presenta con mayor claridad. Pero tal vez es más correcto considerar que estas ideas están de modo implícito o explícito en la médula de su sistema filosófico, pues sólo con ellas podemos entender aspectos básicos de su filosofía que aparecen en épocas

anteriores, por ejemplo su doctrina de la perspectiva, o su tesis de la dependencia absoluta entre mundo y subjetividad, entre circunstancia y yo.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

1. El texto, medularmente, busca comprobar en el pensamiento de Ortega,

A) el profundo conocimiento de la disciplina metafísica, como base de toda su obra

filosófica.

B) el papel medular que tiene en él, la contemplación, la teorización y la búsqueda de la verdad.

C) su preocupación por encontrar una definición satisfactoria de la naturaleza de la filosofía.

D) la inexistencia de contradicción, entre sus dos tesis acerca de la naturaleza de la

filosofía.* E) la existencia de dos etapas bien marcadas en el desarrollo de su pensamiento

filosófico. Solución D:

El autor, muestra desde el inicio las dos tesis aparentemente contradictorias, que sobre la filosofía, expuso Ortega, y luego se esfuerza por demostrar que pertenecen a niveles

distintos entre los que hay continuidad. 2. En el texto, la expresión LA CASTIDAD DE UNA DISTANCIA connota

A) las formas y modales debidos. B) una separación conveniente.*

C) mutuo respeto por la intimidad. D) el decoro de una relación pura. E) la decencia de no tener contacto.

Solución B:

La separación o distancia conveniente entre el que teoriza y la cosa contemplada.

3. Se sigue del primer conjunto de tesis respecto de la filosofía, que concibió Ortega,

que quien lo asume puede llegar a ser un

A) epistemólogo muy prestigioso. B) intelectual erudito y destacado.

C) filósofo político muy influyente. D) escritor famoso e incomparable. E) filósofo académico y profesional.*

Solución E:

El texto, señala que según el primer conjunto de tesis sobre la filosofía, se podría “dar

lugar a una forma de vida”, y esta podría ser la de un filósofo académico y profesional. 4. No se condice con lo aseverado por Ortega en el segundo conjunto de tesis respecto

de la filosofía que quien lo asume

A) quedará imposibilitado de hacer verdadera filosofía.* B) ira descubriendo las verdades necesarias en la vida. C) buscará encontrarle una significación a las cosas.

D) teorizará a partir del interés por orientarse en el mundo. E) apetecerá la verdad y la filosofía no le será ajena.

Solución A: Según el autor, del segundo conjunto de tesis de Ortega, se sigue que “No nos es ajena la

filosofía, como no nos es circunstancial el apetecer la verdad”, por lo que es incompatible

sostener que uno no podría hacer filosofía autentica.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

5. Si el autor diera un giro radical en su opinión respecto de la relación entre los dos

conjuntos de tesis sobre la filosofía de Ortega, A) estaría totalmente seguro que el segundo conjunto de tesis seria apócrifo.

B) plantearía que dichas tesis atañen a niveles distintos de la filosofía de Ortega. C) señalaría que corresponden a etapas distintas del pensamiento de Ortega.*

D) vería la posibilidad que a Ortega le faltara tiempo para corregir esta oposición. E) diría que existe un tercer conjunto de tesis inéditas de Ortega, sobre el tema.

Solución C:

Si se cumpliera la premisa del condicional subjuntivo, el autor estaría aceptando la tesis

que se señala como dominante en la literatura sobre Ortega, aceptando que las dos tesis corresponden a diferentes etapas del pensamiento de nuestro filósofo.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I. La elección de presidente, vicepresidentes y congresistas en el Perú, se realiza

mediante un proceso electoral, por mandato constitucional. II. La elección de presidentes regionales, de alcaldes provinciales y distritales, así como sus

asambleístas y regidores respectivamente, es otro tipo de proceso electoral según la constitución de 1993. III. La revocatoria de autoridades, como las municipales, según nuestra carta magna es una consulta popular. IV. El referéndum, como el realizado

sobre la devolución o no de los aportes realizados al FONAVI, también está en nuestra constitución y es regulado por la ley electoral. V. Los diferentes tipos de elecciones autorizados por la constitución y la ley electoral en el Perú, son: Los

procesos electorales, el referéndum y las consultas populares.

A) III B) IV C) II D) V* E) I

Solución D:

Se elimina la oración V por ser redundante, lo que informa se encuentra desarrollado en

todas las anteriores.

2. I. Cuando fue electo el nuevo Papa, el cardenal Protodiácono pronunció el tradicional Habemus Papam (tenemos Papa), anunciando que había sido electo el cardenal argentino Jorge Bergoglio, y que había elegido el nombre de Francisco. II.

Al morir o renunciar el Papa, la Iglesia Católica entra en el periodo denominado como sede vacante, hasta la elección del nuevo Papa. III. Los cardenales miembros

del Colegio cardenalicio son convocados al Vaticano para el Conclave que elegirá al nuevo Papa, aunque sólo los menores de 80 años podrán ser electores. IV. . En el Conclave (con llave), que se realiza en la Capilla Sixtina, después de jurar que

guardaran en secreto lo que ocurra en él, el maestro de ceremonias pronuncia la frase Extra omnes (fuera todos), quedando solamente ellos, encerrados hasta que

se pongan de acuerdo en quien será el nuevo pontífice. V. Los cardenales deben votar hasta que uno de los candidatos alcance el 75 por ciento de los votos, entonces recién se hace un primer anuncio de que ya hay nuevo Papa mediante el

humo blanco que se deja salir por la chimenea de la Sixtina, sino se ponen de acuerdo dejaran salir humo negro.

A) III B) I* C) IV D) II E) V

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución B:

Se elimina la oración I por ser inatingente. El tema central de las demás es el procedimiento general para la elección de un nuevo Papa, mientras que dicha oración nos informa concretamente del resultado de la última elección.

3. I. El seleccionado peruano de futbol asistió al primer mundial de dicho deporte,

realizado en Uruguay en 1930. II. La selección peruana de futbol, tuvo una destacada y accidentada participación en las olimpiadas de Berlín en 1936. III. El seleccionado nacional tuvo su mejor participación, en el mundial de México 1970,

ocupando el séptimo lugar. IV. El combinado patrio también asistió al mundial de Argentina 1978. V. La última participación de una selección peruana en un mundial

de futbol, ocurrió en España 1982. A) III B) II* C) IV D) I E) V

Solución B:

Se elimina la oración II, por ser inatingente. El tema del conjunto oracional es la participación peruana en mundiales de futbol, mientras que dicha oración se refiere a la participación en una olimpiada.

4. I. En la legislación peruana existe la figura del indulto, que consiste en la potestad

del Presidente de la República de renunciar al ejercicio del poder punitivo del Estado respecto de los condenados, cuyos casos son vistos y resueltos de forma individual. II. El Presidente de la República deberá conceder indultos vía Resolución Suprema y

podrá rechazar de plano las solicitudes de indultos que tengan impedimento legal o constitucional expreso. III. En nuestra legislación, la amnistía es una causa del fin

de la responsabilidad penal, que normalmente es emanado del poder legislativo, y afecta a un grupo de personas. IV. El otorgamiento del indulto es discrecional (esto quiere decir que la decisión la toma el presidente con absoluta libertad) pero

limitado, porque sólo se ajusta a determinados casos. V. El otorgamiento indebido del indulto puede conducir a la impunidad, sobre todo cuando se trate de graves

violaciones a DDHH (como crímenes contra la humanidad, etc.). A) I B) IV C) III* D) V E) II

Solución C:

Se elimina la oración III por inatingencia. El tema del conjunto oracional es el indulto, mientras que dicha oración se refiere a la amnistía.

5. I. Jack Parsons fue un destacado científico e ingeniero que trabajó en 1936 para el Guggenheim Aeronautical Laboratory del Instituto Tecnológico de California. II. Fue

cofundador del Laboratorio de Propulsión a Chorro ayudando a desarrollar el cohete de combustible sólido, lo que lo convirtió en uno de los responsables de la Era espacial. III. Un cráter lunar, situado en el lado oscuro de la luna, lleva su nombre en

honor a su contribución científica. IV. Parsons aseguraba que sus creencias religiosas y mágicas no contradecían su labor científica y realizaba oraciones al dios

pagano Pan, antes de que un cohete fuera despegado. V. El 17 de junio 1952 Parsons fue muerto por una explosión de fulminato de mercurio, en el laboratorio de su casa.

A) I B) V C) II D) IV* E) III

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Semana Nº 5

Solución D:

Se elimina la oración IV, por inatingencia. El conjunto oracional se refiere centralmente a la dimensión científica de su vida, mientras que la oración en cuestión hace referencia a sus creencias religiosas y mágicas.

SEMANA 5 B COMPRENSIÓN DE TEXTOS

TEXTO 1

Ya hemos tenido ocasión de hablar de la masa. Para la vida diaria, la masa es lo mismo que el peso; las medidas usuales de peso-onzas, gramos, etcétera, son realmente

medidas de masa. Pero tan pronto como deseamos mediciones exactas nos vemos obligados a distinguir entre masa y peso. Hay dos métodos comunes y diferentes para

pesar: uno, mediante la balanza de platillo, y el otro con la balanza de resorte. Cuando hacemos un viaje y pesan nuestro equipaje, lo hacen con la balanza de resorte; el peso extiende el resorte en cierta medida y una aguja indica el resultado sobre un círculo. El

mismo principio se aplica en las máquinas automáticas que determinan nuestro peso. La balanza de resorte indica el peso, pero la balanza de platillos indica la masa. Esta

diferencia no tiene importancia mientras nos hallemos, el tiempo que sea, en una misma parte del mundo; pero si probamos dos balanzas de diferente clase en lugares distintos, notaremos, si son exactas, que no siempre coinciden los resultados. Las balanzas de

platillos darán siempre el mismo resultado, no así las balanzas de resorte. Es decir, si tenemos un trozo de plomo que pesa 10 kg., en una balanza de platillos, pesará también 10 Kg., en cualquier otra parte del mundo, siempre que volvamos a usar una balanza de

platillos. Pero si lo pesamos en una balanza de resorte y pesa, en Londres, 10 Kg., pesará más en el Polo Norte, menos en el Ecuador, menos en un aeroplano que vuela a gran

altura y menos también en el fondo de una mina de carbón. El hecho es que los dos instrumentos miden cantidades completamente distintas. Las balanzas de platillos miden lo que podemos llamar (…) «cantidad de materia». Hay la misma «cantidad de materia»

en una libra de plomo que en una libra de plumas. Las «pesas» patrones, que son realmente «masas» patrones, miden la cantidad de masa de cualquier sustancia que se

coloque en el otro platillo. Pero el «peso» es una propiedad causada por la gravitación terrestre: es la intensidad de la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos. Esta fuerza varía de un lugar a otro. En primer lugar, para cualquier punto fuera de la Tierra, la

atracción varía universalmente el cuadrado de la distancia al centro terrestre; por esta razón, es menor a medida que aumenta la altura. En segundo lugar, cuando

descendemos al fondo de una mina de carbón, parte de la Tierra se encuentra por arriba de nosotros y atrae la materia hacia arriba, en lugar de atraerla hacia abajo, en consecuencia, la atracción neta hacia el centro de la Tierra es menor que en la superficie.

En tercer lugar, debido a la rotación de la Tierra, hay lo que llamamos «fuerza centrífuga», que actúa contra la gravitación. Es mayor en el Ecuador, porque ahí la rotación es más

rápida; en los polos no existe, porque se está sobre el eje de rotación. Por todas estas razones es que, en lugares distintos, obtenemos diferentes medidas de la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo determinado; y como es ésta la fuerza que mide una balanza

de resortes, se justifica que tales balanzas den diferentes resultados en los distintos lugares. En el caso de las balanzas de platillos, las «pesas» patrones se alteran en la

misma proporción que se altera el cuerpo que se pesa; en consecuencia, el resultado debe ser siempre el mismo; pero el resultado es la «masa», no el «peso»: es en realidad, una unidad de masa, no una unidad de peso. Para la teoría, la masa, que es casi siempre

invariable en un cuerpo dado, es mucho más importante que el peso, que varía de acuerdo a las circunstancias: Podemos considerar a la masa, para comenzar, como la

«cantidad de materia», veremos que esta definición no es suficientemente correcta, pero nos servirá como punto de partida para perfeccionamientos ulteriores.

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1. El tema del texto está centrado en

A) la invariancia y constancia de la masa.

B) la equivalencia de las masas y pesos. C) dos métodos para pesar los cuerpos.

D) la diferencia entre la masa y el peso.* E) la variancia del peso por la gravitación.

Solución D:

El peso y la masa es lo mismo en la vida diaria, pero en un examen más riguroso el peso

varía de acuerdo a la gravitación y la masa es la cantidad de materia e invariable. 2. El termino PROBAMOS tiene el sentido contextual de

A) ensayamos B) utilizamos.* C) examinamos.

D) convenimos. E) tratamos. Solución B:

El enunciado no varía de significado al cambiar el término ‘probamos’ por utilizamos.

3. Es incompatible sostener que el peso y la masa

A) son indistinguibles en la vida diaria.

B) son diferentes si queremos exactitud. C) tienen el mismo status científico.*

D) se miden de dos maneras diferentes. E) se pesan en dos balanzas diferentes.

Solución C:

Para la teoría la masa es más importante que el peso.

4. Es incompatible sostener que la masa de un cuerpo

A) para la teoría, es más importante que el peso. B) normalmente es equivalente al de su peso.

C) se mantiene inalterable en cualquier lugar. D) es distinguible al hacer medidas exactas. E) varía de acuerdo al lugar donde es medida.*

Solución E:

Es siempre invariable en un cuerpo dado. 5. Es incompatible afirmar que el peso de un cuerpo

A) se mide en una balanza de resorte. B) es igual a la masa en la vida diaria.

C) es dado por la gravitación universal. D) es mayor en el Polo Sur que en Lima. E) es igual en cualquier lugar de la tierra.*

Solución E:

El peso es causado por la gravitación universal, y varía según el lugar donde se tome la

medida.

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6. Se infiere que la distinción entre peso y masa sólo es importante

A) en la investigación científica.* B) en el quehacer cotidiano del vulgo. C) para conocer el volumen exacto. D) para determinar la gravitación.

E) para medir la “fuerza centrífuga.

Solución A:

Para la gente común es indistinguible el peso de la masa, siendo lo mismo.

7. Si pesáramos el mismo cuerpo en balanzas de resorte en Arequipa y Lima simultáneamente, se deduce que

A) las masas serían similares. B) los pesos serían equivalentes. C) la masa sería indeterminada.* D) el peso sería menor en Lima.

E) el peso sería indeterminado. Solución C:

Sólo se puede conocer el peso con una balanza de resorte.

8. Si el peso no fuera causado por la gravitación universal

A) serían indistinguibles la masa y el peso.* B) todos los cuerpos tendrían el mismo peso. C) sería mayor el peso de un cuerpo en altura.

D) un cuerpo perdería su “cantidad de materia” E) sería mayor el peso de un cuerpo en una mina.

Solución A:

Lo que permite distinguir el peso de la masa está dado por la gravitación universal, por

eso un cuerpo pesa más en el Polo Norte que en el Ecuador.

TEXTO 2

Con la expresión «lo místico» nos referimos en castellano a ciertas experiencias en las que, supuestamente, Dios se nos hace presente, y presente de forma directa e

inmediata. En la filosofía de Wittgenstein el concepto de lo místico no tiene este sentido de acontecimiento extraordinario; lo común al sentido Wittgensteiniano y al corriente es,

en primer lugar, referirse a una experiencia que no se puede transmitir adecuadamente con palabras, y, en segundo lugar, referirse al mundo religioso; lo que le separa sería, en primer lugar, que no es la experiencia de Dios como tal, no es una experiencia en la que

se nos muestre Dios en su aspecto propio (no es un ver a Dios), y, en segundo lugar, que es una experiencia frecuente, es una experiencia que muchas personas tienen. En su

Conferencia sobre ética describe varias vivencias que nos relacionan con lo místico: «creo que la mejor forma de describirla es decir que cuando la tengo me asombro ante la existencia del mundo. Me siento entonces inclinado a usar frases tales como «Qué

extraordinario que las cosas existan» o «Qué extraordinario que el mundo exista». Su posición empirista le llevó a negar la posibilidad de un acceso intelectual, racional

a dichas realidades; consideró que en el mundo están presentes sólo los hechos, por lo que concluyó que Dios no se revela en el mundo (Tractatus, 6.432) y que ningún conocimiento relativo al mundo puede darle un sentido a este y a la vida. Wittgenstein

dedica pocas y breves sentencias a este concepto, por lo que no es nada fácil aclarar su sentido; de cualquier modo, los escasos textos permiten las siguientes consideraciones: lo

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místico se relaciona con la religión y con el sentido último del mundo: el objeto de lo

místico es Dios y los valores éticos y estéticos absolutos. La posición de Wittgenstein sobre esta cuestión no es la misma que la del positivismo lógico, movimiento en el que se suele incluir al primer Wittgenstein: el

neopositivismo fue contrario a la religión y a la metafísica, y por esta razón, cuando los filósofos incluidos en esta corriente leyeron el Tractatus, desatendieron las sentencias de

esta obra en las que Wittgenstein presenta el concepto de lo místico y destacaron sus críticas a la filosofía. Pero cada vez está más claro que esta interpretación fue un malentendido —cuando no una lectura interesada—, pues no parece que Wittgenstein

tuviese la intención de negar la religión o los objetos tradicionales de la metafísica, aunque sí, y nunca hay que olvidarlo, la posibilidad de construir un discurso con sentido

de estos temas. En conversaciones particulares, se declaró creyente (incluso pensó ingresar en la vida monástica), aunque no un creyente ordinario pues el concepto corriente de Dios y del

alma no le convencían; la experiencia mística no es una experiencia cognoscitiva sino un sentimiento: el objeto del sentimiento místico no se ofrece en el mundo, no es un hecho y

sólo de los hechos cabe el conocimiento; sin embargo, hay otras formas de relacionarse con lo que hay, con lo existente, distinta a la relación cognoscitiva, y, aunque Wittgenstein en absoluto explica en qué consiste, sugiere que está del lado de los sentimientos: «Sentir

el mundo como un todo limitado es lo místico» (Tractatus, 6.45); esta experiencia es inefable, no se puede decir, pues está más allá de los límites del lenguaje: «¿No es ésta

la razón de que los hombres que han llegado a ver claro el sentido de la vida, después de mucho dudar, no sepan decir en qué consiste este sentido?» (Tractatus, 6.521); de ahí la recomendación última del Tractatus (7): «De lo que no se puede hablar, mejor es

callarse»; aunque lo místico no se puede demostrar ni describir con el lenguaje, existe y se muestra por sí mismo: «Hay, ciertamente, lo inexpresable, lo que se muestra a sí

mismo; esto es lo místico» (Tractatus, 6.522) la experiencia de lo místico no aparece por algún dato concreto del mundo que suscite nuestra extrañeza; en el mundo no hay otra cosa que hechos, y los problemas a los que éstos pueden dar lugar atañen sólo a

cuestiones empíricas, por lo tanto a las ciencias; lo místico aparece ante la contemplación del mundo como un todo; aunque Wittgenstein, insistimos, no desarrolla esta idea, parece

que se refiere a lo que otros autores han señalado: la gratuidad completa del mundo exige la existencia de un ser necesario, Dios: «No es lo místico cómo sea el mundo, sino que sea el mundo» (Tractatus, 6.44).

1. En el texto, el autor aborda centralmente una

A) exposición sobre la definición de Dios en la filosofía de Ludwig Wittgenstein. B) dilucidación del concepto de lo místico en el pensamiento de Wittgenstein.*

C) presentación de la noción del valor ético en la filosofía de Wittgenstein. D) exégesis de la forma en que Wittgenstein definía el sentido del mundo.

E) aclaración de las ideas de lo místico y de lo religioso en Wittgenstein. Solución B:

Desde el inicio del texto, el autor desarrolla un esclarecimiento del concepto de lo místico en la filosofía de Wittgenstein, concepto poco trabajado por nuestro filósofo e incluso mal

interpretado por alguna corriente filosófica. 2. En el texto, la expresión EL MUNDO connota

A) la tierra. B) un planeta. C) las cosas.

D) la naturaleza. E) los hechos.*

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Solución E:

El autor señala que para Wittgenstein: «en el mundo están presentes sólo los hechos»,

como se señala al inicio de su Tractatus. 3. Se colige del texto, que los filósofos Neopositivistas

A) concordaban en varios aspectos con el Tractatus de Wittgenstein.*

B) fueron probados seguidores del pensamiento de Wittgenstein. C) tuvieron un destacado rendimiento como alumnos de Wittgenstein. D) estuvieron muy cerca de hacer la lectura completa del Tractatus.

E) constituyeron tenaces opositores a la filosofía de Wittgenstein. Solución A:

El texto indica con claridad que los Neopositivistas desatendieron lo que Wittgenstein había escrito sobre la mística en el Tractatus, y destacaron aquellas en la que criticaba a

la filosofía, por lo que se infiere que en varios aspectos estuvieron de acuerdo con lo que se sostuvo en el libro.

4. Es incompatible sostener que para Wittgenstein la experiencia mística es de

naturaleza

A) sentimental. B) inefable. C) epistémica.*

D) inexpresable. E) afectiva. Solución C:

El autor deja en claro que para Wittgenstein a lo místico se puede acceder por el sentimiento y no por la facultad cognitiva.

5. Si Wittgenstein en el Tractatus hubiera sido contrario a los objetos de la metafísica y

hubiera negado la religión,

A) hubiera sido un creyente común e ingresado a la vida monástica. B) su filosofía habría recusado plenamente a la neopositivista.

C) los hechos le habrían mostrado el sentido de la vida y el mundo. D) su filosofía habría sido más cercana a la del positivismo lógico.*

E) Dios se le habría hecho presente de forma directa e inmediata. Solución D:

Si Wittgenstein hubiera hecho lo planteado en la premisa, hubiera tenido más puntos de coincidencia con los positivistas lógicos.

SERIES VERBALES

1. Necio, mentecato, estúpido,

A) ingenuo. B) casto. C) majadero.*

D) célibe. E) cándido. Solución C:

Serie verbal sinonímica, que se completa adecuadamente con el término majadero.

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2. Lunático, tocado, orate,

A) pasmado. B) perplejo. C) aturdido. D) demente* E) azorado.

Solución D:

Serie verbal sinonímica, que se completa adecuadamente con el vocablo demente. 3. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?

A) poltronería. B) pigricia. C) haraganería.

D) flojedad. E) cicatería.* Solución E:

El término cicatería no guarda relación con la serie verbal cuyos vocablos se hallan en el campo semántico de la ociosidad.

4. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal?

A) intrigar.* B) indagar. C) escrutar. D) inquirir. E) investigar.

Solución A:

El término intrigar, no guarda relación con la serie verbal cuyos vocablos se hallan en el

campo semántico de la examinación.

5. ¿Cuál es el Hiperónimo en la siguiente serie? A) milímetro. B) kilometro. C) centímetro. D) longitud.* E) metro.

Solución D:

El vocablo longitud es el hiperónimo de los demás términos. 6. ¿Cuál es el merónimo de computadora?

A) internet. B) pantalla.* C) smartphone. D) memoria. E) router.

Solución B:

El vocablo pantalla es el merónimo del término computadora.

SEMANA 5 C

TEXTO 1

Gregor Mendel fue el único que estuvo en lo cierto. Sin embargo, se mire como se

mire no fue un candidato idóneo al superestrellato científico. Nacido en una familia de granjeros en lo que hoy día es la República Checa, sobresalió en la escuela del pueblo y

a los veintiún años ingresó en el monasterio de los agustinos de Brunn. Después de resultar un desastre como párroco —su reacción al ministerio fue una crisis nerviosa—, probó con la enseñanza. Según el decir general era un buen maestro, pero a fin de

cumplir los requisitos para enseñar una serie de asignaturas tenía que pasar un examen. Le suspendieron. El padre superior de Mendel, el abad Napp, le envió entonces a Viena,

donde tuvo que estudiar con plena dedicación para volver a examinarse. A pesar de que

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Semana Nº 5

aparentemente en Viena le fue bien en el estudio de la física, volvió a suspender el

examen, de modo que nunca pudo superar la categoría de profesor sustituto. En torno a 1856 y a sugerencia del abad Napp, Mendel emprendió ciertos experimentos científicos sobre la herencia. Optó por estudiar algunos rasgos de las

plantas de guisantes que cultivaba en su propio pedazo del jardín del monasterio. En 1865 presentó sus resultados ante la sociedad local de Historia Natural en dos

conferencias, y un año después los publicó en la revista de dicha sociedad. El trabajo fue una proeza: diseñó los experimentos con brillantez, los llevó a cabo con esmero y analizó los resultados con habilidad y perspicacia. Al parecer, su formación en física contribuyó a

su éxito porque, a diferencia de otros biólogos de la época, abordó el problema cuantitativamente. Más que la simple observación de que la hibridación de flores rojas y

blancas daba como resultado algunas rojas y algunas blancas, lo que hizo Mendel fue contarlas y darse cuenta de que las proporciones de progenie roja y blanca podían ser significativas —como en realidad lo son- a pesar de enviar copias de su artículo a varios

destacados científicos, Mendel se encontró con que la comunidad científica hizo caso omiso. Sus esfuerzos por atraer la atención hacia sus resultados fueron en vano. Escribió

al único científico de categoría que conocía, el botánico Karl Nageli de Múnich, pidiéndole que reprodujera los experimentos, y puntualmente envió ciento cuarenta paquetes de semilla cuidadosamente etiquetados. No debería haberse molestado. Nageli creía que el

oscuro monje debería serle útil a él y no al revés, de modo que envió a Mendel unas semillas de su planta favorita, la vellosilla, desafiando al monje a reproducir sus resultados

con una especie diferente. Lamentablemente y por diversas razones, la vellosilla no resulta apropiada para los experimentos de reproducción como los que Mendel había realizado en los guisantes. Todo el trabajo fue una pérdida de tiempo.

1. Fundamentalmente el texto trata de la

A) biografía de Mendel y la indiferencia académica a un gran experimento.* B) sobre los estudios seguidos de Mendel en Viena y su formación en física.

C) injerencia del abad Napp en los experimentos de Mendel con los guisantes. D) vellosilla, la planta predilecta de Nageli para los experimentos de Mendel.

E) lucha de Mendel para que los experimentos realizados fueran reconocidos. Solución A:

El autor describe su biografía, el experimento realizado con guisantes, el esfuerzo de Mendel para que se conociera su trabajo, siendo todo inútil.

2. La palabra OSCURO puede ser reemplazado por

A) negro. B) prieto. C) lóbrego. D) tenebroso. E) desconocido.* Solución E:

Al introducir el término ‘desconocido’ se mantiene el significado del enunciado.

3. Se infiere que Mendel en su labor como científico

A) trabajo con la vellosilla para contrastar su experimento. B) estaba al nivel del científico y botánico alemán Nageli. C) fue un gran desconocido para la comunidad científica.*

D) por su formación física, empezó con la observación. E) aceptó la sugerencia de investigar sobre la herencia.

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Solución C:

Mendel hizo lo posible para que su trabajo sea reconocido, pero su labor fue infructuosa. 4. Es incompatible sostener acerca del experimento de Mendel que

A) no fue considerado como uno científico.

B) se inicia con la observación rigurosa.* C) fue expuesta al público en dos sesiones. D) envió a Nageli para su corroboración.

E) trataban tópicos sobre la herencia.

Solución B:

A diferencia de otros biólogos abordó el problema cuantitativamente más que de la simple observación.

5. Si el trabajo de Mendel hubiera sido reconocido por la comunidad académica de la

época, probablemente

A) la presentación de su descubrimiento lo habría hecho en una sesión.

B) Nageli habría tenido reparos en enviarle su planta favorita, la vellosilla. C) Mendel habría sido reconocido por dicha comunidad como un científico.* D) las revistas de la época habrían sido indiferentes frente a sus logros.

E) los científicos habrían destacado su origen y su condición de monje.

Solución C:

El trabajo de Mendel no fue conocido por la comunidad académica, y tampoco tuvo un reconocimiento.

TEXTO 2

A medida que el debate sobre los alimentos genéticamente modificados se aviva a nuestro alrededor, es importante comprender que nuestra costumbre de tomar alimentos

que han sido genéticamente modificados tiene realmente una antigüedad de miles de años. De hecho, tanto nuestros animales domésticos, origen de la carne que comemos,

como las plantas de cultivo que nos suministran granos, frutas y verduras, están genéticamente muy alejadas de sus antepasados silvestres. La agricultura no apareció de repente, completamente desarrollada, hace diez mil

años. Por ejemplo, muchos de los antepasados silvestres de las plantas de cultivo ofrecían relativamente poco a los primeros agricultores: eran difíciles de cultivar y su

producción era escasa. Para que la agricultura diera buenos resultados fue necesario modificarla. Los primeros agricultores comprendieron que el que las características deseables se mantuvieran de generación en generación implicaba una modificación

ingénita (nosotros diríamos genética). De este modo comenzó el ingente programa agrícola de nuestros antepasados. Y en ausencia de pistolas de genes y artilugios

similares, la actividad dependía de una especie de selección artificial, según la cual los granjeros sólo criaban aquellos individuos que presentaban los rasgos deseados —por ejemplo, las vacas que producían más leche-. En efecto, los granjeros hacían lo que la

naturaleza hace en el curso de la selección natural: elegir de entre la gama de variaciones genéticas de las que disponían, con el fin de asegurarse de que la siguiente generación

se enriqueciera con aquellas que se adaptaran mejor al consumo, en el caso de los granjeros, y a la supervivencia, en el caso de la naturaleza. La biotecnología nos ha ofrecido un modo de generar las variaciones deseadas, de manera que no tenemos que

esperar a que aparezcan de forma natural; no es, de por sí, más que el último de una serie de métodos que han sido utilizados para modificar genéticamente nuestros

alimentos.

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1. El tema que el autor relieva está relacionado con

A) el debate sobre los alimentos genéticamente modificados. B) el desarrollo de la biotecnología desde tiempos prístinos.

C) los métodos en la modificación genética de los alimentos.* D) el inconcluso programa agrícola realizado por el hombre.

E) la biotecnología y los alimentos genéticamente modificados.

Solución C:

Los alimentos que consumimos desde miles de años han sido genéticamente modificados

por el hombre y el último método para conseguir lo deseado más rápidamente es la biotecnología.

2. El término SILVESTRES, tiene el significado de

A) modificados. B) rústicos. C) pedestres. D) naturales. E) bastos.

Solución D:

El término ‘naturales’ permite que el significado del enunciado no varíe.

3. Se infiere que modificar los alimentos genéticamente

A) está vedado por sus implicancias sociales y morales. B) es una práctica normal realizada por el ser humano.*

C) es un hecho reciente en el desarrollo de la ciencia. D) sólo fue posible con el avance de la biotecnología.

E) causará debates interminables a favor y en contra.

Solución B:

Los animales y plantas que observamos son diferentes de los antepasados silvestres, para que sean asimilables tuvieron que ser modificados desde la aparición de la agricultura.

4. Es incompatible sostener que los alimentos genéticamente modificados son

A) beneficiosos. B) nutritivos. C) saludables. D) perniciosos.* E) asimilables.

Solución D:

Si el hombre desde que apareció la agricultura ha estado modificando genéticamente los animales, plantas, frutas…, que estos consumían, estos no son dañinos.

5. Si se prohibiera modificar los alimentos genéticamente

A) se mantendría el debate sobre ellos. B) la biotecnología entraría en crisis. C) las cosechas se mantendrían igual D) la alimentación sería más saludable. E) habría insuficiencia de alimentos.*

Solución E:

Los primeros agricultores lo sabían, las plantas silvestres eran difíciles de cultivar y su producción escasa, por lo que tuvieron que modificarlos.

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TEXTO 3

La hormona de crecimiento bovina (BGH) es en muchos aspectos similar a la hormona de crecimiento humana, pero tiene un valioso efecto secundario desde el punto de vista agrícola: aumenta la producción de leche en las vacas. Monsanto, la compañía

química agrícola con base en St. Louis, clonó el gen de la BGH recombinante. Las vacas producen la hormona de forma natural, pero con las inyecciones de la BGH de Monsanto

su producción de leche aumentó en un 10 por ciento aproximadamente. A finales de 1993, la FAD aprobó el uso de la BGH, y para 1997 más o menos un 20 por ciento de los diez millones de vacas del país estaban recibiendo suplemento de BGH. La leche producida no

se distingue de la que producen las vacas sin el suplemento: ambas contienen las mismas pequeñas cantidades de BGH. En realidad, el principal argumento en contra de poner un

rótulo a la leche de «sin suplemento de BGH» frente a «con suplemento de BGH» es que es imposible distinguir la leche de vaca con o sin suplemento, de modo que no hay forma de determinar si tal publicidad es o no fraudulenta. Puesto que la BGH permite a los

granjeros alcanzar sus objetivos de producción láctea con menos ganado, en principio resulta beneficioso para el medio ambiente porque podría acarrear una disminución del

tamaño de los rebaños de vacas lecheras. Debido a que el gas metano producido por el ganado contribuye significativamente al efecto invernadero, puede que la reducción de la cabaña ganadera tenga un efecto a largo plazo sobre el calentamiento global. El metano

retiene el calor con una eficacia veinticinco veces mayor que el dióxido de carbono, y una vaca que se alimente de pasto produce seiscientos flatulentos litros de la sustancia al día

—suficiente para inflar cuarenta globos de fiesta—. 1. El texto aborda, fundamentalmente, como la

A) hormona de crecimiento es similar en humanos y bovinos. B) compañía Monsanto incrementó la producción de vacas. C) FAD aprobó el uso de la BGH para suplemento en vacas.

D) biotecnología mejora la producción y el medio ambiente.* E) leche modificada es difícil de distinguir de cualquiera otra.

Solución D:

La hormona BGH se obtiene por biotecnología y ésta es inyectada a las vacas

produciendo más leche y conservando el medio ambiente al reducir el ganado.

2. El término CABAÑA en el contexto tiene el significado de

A) cobertizo. B) toldo. C) masa. D) pabellón. E) cabañuela.

Solución C:

El ‘término’ masa suple adecuadamente al término cabaña en el significado del enunciado.

3. Se infiere que la hormona BGH

A) es fruto de la aplicación de biotecnología a la producción de leche.* B) tiene un efecto secundario que es irrelevante para el ser humano. C) ahora, se utiliza de manera generalizada en la producción de leche.

D) distingue a las vacas con esta hormona de las que carecen de ella. E) cuando se aplica con frecuencia, contribuye al calentamiento global.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución A:

La compañía Monsanto clonó el gen de la BGH y aprobado por la FAD, fue posteriormente inyectado en las vacas en el marco de la biotecnología.

4. Es incompatible con el uso de la BGH sostener que

A) es valiosa para el incremento de leche. B) se ha incrementado de manera significativa. C) es perniciosa para granjeros de EEUU.*

D) es beneficiosa para el medio ambiente. E) está presente en la leche de vacunos.

Solución C:

El suplemento de la hormona BGH es beneficioso por el incremento de la leche y

protección del medio ambiente.

5. Si la BGH no tuviera el efecto secundario

A) seguiría siendo utilizada como suplemento para vacas

B) la cantidad de ganado vacuno se mantendría igual.* C) se diferenciaría con la BGH del crecimiento humano.

D) habría sido rechazada por la FAD por su inutilidad. E) los ganaderos disminuirían en 10% su producción.

Solución B:

Al no haber incremento de leche por el efecto secundario de la BGH, no disminuiría el

ganado vacuno.

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 05

1. Si en una división inexacta de residuo máximo, al dividendo se le disminuye 170, el cociente disminuiría en tres unidades y se obtendría un residuo mínimo

positivo; halle la suma de las cifras del divisor. A) 9 B) 5 C) 8 D) 4 E) 7

Solución:

Sea D= dividendo, d = divisor, rmáx = residuo máximo = d – 1

Luego, D = dq + d – 1 y D – 170 = d(q – 3) + 1

Reemplazando D por su igual; dq – 3d + 1 = dq + d – 171

4 d = 172, entonces d = 43, Σ de cifras: 4 + 3 = 7 Clave: E

2. Un comerciante agrupa sus lapiceros en grupos de 19 cada uno, tras lo cual le

sobran cierta cantidad de lapiceros. Si compra 264 lapiceros y los vuelve a

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

agrupar, el número de grupos aumenta en 14 y le sobra 5 lapiceros. Hallar la

mayor cantidad de lapiceros que tenía inicialmente si esta era menor que 585.

A) 539 B) 558 C) 541 D) 545 E) 577

Solución:

N 19 N+264 19 N < 585

q q +14

R 5

N+264 = 19 (q+14) + 5

N = 19q + 14 x19 + 5 - 264

N = 19q + 7 < 585

19q < 578

q < 30,42 qmax=30

N = 19x30 + 7 = 577

Clave: E

3. Al dividir dos números enteros por defecto y por exceso se obtuvo 6 y 5 de

residuo respectivamente. Si la suma del dividendo, divisor y el cociente por

exceso es 282, halle el dividendo.

A) 203 B) 205 C) 213 D) 245 E) 248

Solución: D = dqd + rd ; rd = 6

D = dqe – re ; re = 5 d = 11

D + d + qe = 282 (11qd +6) + 11 + (qd + 1) = 282 12qd = 264 qd = 22

D = 11.22 + 6 = 248 Clave: E

4. Se sabe que a b5 83 7 es divisible por 99. Halle el resto de dividir

_abb por a.

A) 5 B) 6 C) 2 D) 7 E) 3

Solución:

__ __ __O O O

__ __O O

a b = 99 a + 83 + b7 = 99 a b0 +7 = 99

+ b0 + a = 99 41 + b0 + a = 99 b a

5 83 7 5 50 83

140 5 8

Luego 585 = 5.584 = 5(54)21 = 5(O

8 + 1)21 585 = 5(O

8 + 1) = O

8 + 5

El residuo es 5

Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

5. Si o

xyzw 19 5 ; x y z w 18 y xy yz zw 161 , calcule el valor de

wy .

A) 32 B) 62 C) 26 D) 37 E) 73

Solución:

Como xy yz zw 161

10x + 11(y + z) + w = 161 10x + 11(18 – x – w) + w = 161 10w + x = 37

3 7

Además o

yz 7 3 19 5

7003 + 10 yz = 19 5o

19 11o

+ 10 yz =19 5o

10 yz =19 13o

=19 70o

yz =19 7o

; y + z = 8 yz = 26 wy = 32

Clave: A

6. Calcule la suma de todos los números de la forma nmpnm que son divisibles

por 495. Dé como respuesta la suma de cifras.

A) 24 B) 18 C) 21 D) 22 E) 23

Solución:

Por condición o

nmpnm

x x

495

5 11 9

Entonces es o o o

, y5 11 9

Aplicamos los criterios

o

nmpnm m m 5 0 5

o o o

nmpnm n m p n m p (p )

p

11 11 11 11

0

o o

nmpnm n m 9 2 2 9

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

o

n m

Si m

Si m

9

0 9 0

5 4 5

Por lo tanto

nmpnm , 90090 45045

Suman: 135135

Por lo tanto, la suma de cifras es 18

Clave: B

7. En una batalla se observa que, de los sobrevivientes, los 5/6 son casados y los

2/9 resultaron ilesos. ¿Cuántos soldados murieron, sabiendo que inicialmente en total eran 60 soldados y que además, la cuarta parte de los sobrevivientes

eran veteranos? A) 24 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

Solución: * 5/6 sobrevivientes = casados

o

o

o

sobrevivientes

6

9

4

Sobrevivientes: 2x3x3x2xk = 36k = 36 k= 1

Piden 60 – 36 = 24

Clave: A

8. Calcule la suma de las cuatro últimas cifras que se obtiene al convertir el

número 92013 al sistema binario.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

k

( )g Rta :

0

1 2 1

2

2

9 16 1

9 16 9 2 9 16 9 16 1001 2

9 16 1

Clave: C

9. Calcule el residuo de dividir (5463812)26 por 9.

A) 2 B) 1 C) 4 D) 7 E) 5

Solución:

(5463812)26 = 9o

+ r (9o

+ 2)26 = 9o

+ r 226 = 9o

+ r

(23)8.22 = ( 9o

+ r) (9o

– 1)8 .4 = 9o

+ r (9o

+ 1) .4 = 9o

+ r 9o

+ 4 = 9o

+ r r = 4

Clave: C

10. Si x w ,4 500 además O O O

x w , xw , xw 4 4 4 3 1 4 5 1 , halle el resto de dividir

x(x )(w )w 7777

4 4 3 por 6.

A) 5 B) 2 C) 3 D) 4 E) 1

Solución:

4 4 4

4 3 1 4 3 1

4 5 1 4 5 1

____O O

O O

O O

x w 4 w

xw x w

xw x w

Luego:

4 4O

4 x w 3 4O

= 4 3 5 4

O

MCM( , , ) 4 60 4 500 O

x w 4 x w 244

5 4O

x = 2, w = 4 7777 7777 7777

4 4 3 26843 6 1 6 1 6 5 O O O

x(x )(w )w ( )

Por lo tanto r = 5

Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

11. Hallar el residuo por exceso al dividir el número 63 cifras

186224186224 ... 186 por 37.

A) 31 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5

Solución:

63 cifras

N 186224186224 ... 186

i) 21 grupos de tres cifras

186 11 grupos 186 = 37 1

224 10 grupos 224 = 237

N = 186(11) + 224(10) = 11( 137

) + 10 ( 237

) = 6373137

Clave:

12. Si o

mnp 687 11 9 ; m n p , halle la suma de cifras del mayor valor de

mnp .

A) 23 B) 26 C) 21 D) 28 E) 18 Solución:

9116870

mpq

0

0

0

0

0

50

5

450

4

350

3

250

2

150

1

687111687

687911687

687411687

687311687

687511687

5g … 45mpq

0

687687

21cifras

)si...(9844980

)no...(989498545mpq0

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 05

1. Al dividir un numero de tres cifras entre su complemento aritmético que tiene

dos cifras se obtiene 15 de cociente y como residuo un número igual al

formado por las dos últimas cifras del numero dado. Halle la suma de las cifras de dicho número.

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 12

Solución:

Sea abc el número, entonces CA(abc) abc 1000

abc abc a 1000 100 900 9

abc ( abc) bc

abc bc ( abc)

( abc)

( abc)

abc

a b c

15 1000

15 1000

900 15 1000

60 1000

940

13

Clave: A

2. ¿Cuántos números de tres cifras existen, de modo que al ser divididos por

cierto número se obtenga 12 de cociente y un residuo máximo?

A) 70 B) 69 C) 67 D) 68 E) 72

Solución:

valores

N abc d d d d

d

, d ,

d , , , ,....,

69

12 1 13 1 100 13 1 1000

101 13 1000

7 76 76 9

8 9 10 11 76

Clave: B

3. Representa 2013

3 en el sistema binario y dé como respuesta la suma de las tres últimas cifras.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

. . .

o

oo o

2013(2)

10061006

2

3 abcd 8 4b 2c d

3 3 = 8 1 3 = 8 1 3 = 8 3

Luego, 4b + 2c + d = 4(0) + 2(1) + 1 b c d 2 Clave: C

4. ¿Cuál es el menor número de cuatro cifras que al ser dividido entre cualquiera de las siguientes cantidades: 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, deja un residuo que es menor

en uno que el divisor empleado?

A) 1689 B) 1879 C) 1779 D) 1679 E) 1789

Solución:

abcd abcd abcd

2 1

3 1

4 1

5 1 840 1 1679

6 1

7 1

8 1

Clave: E

5. ¿Cuántos números de la forma xyx existen tal que

___0

xyx489 11 4 ?

A) 20 B) 14 C) 15 D) 24 E) 18

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

___

0 0 0

0

001 5 1

002 5 2

003 5 3

004 5 4

0 _____0 05 5

_____

_____

__xyx xyx

__xyx

489 11 4 (11 5) 11 4

5 11 4

5 11 5 5

5 11 3 5

5 11 4 5

5 11 9 5

5 11 1 5 xyx 5 3

x 3 8

i) x = 3 3y3 tiene 10 numeros

ii) x = 8 8y8 tiene 10

_____

numeros

La cantidad de numeros de la forma

xyx son 20.

Clave: A

6. Si al dividir 2mnp por 17, su residuo es 4, ¿Cuánto se debe aumentar como

mínimo a mnp8 para que sea divisible por 17?

A) 6 B) 18 C) 9 D) 12 E) 11

Solución:

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0

0 0 0

2mnp 17 4 2000 mnp 17 4

17 11 mnp 17 4

mnp 17 7 17 10

mnp8 x 17 10mnp 8 x 17

10(17 10) 8 x 17

17 108 x 17 6 x 17 x 11

El aumento es 11.

Clave: E

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

7. Si 5 5 5 5 5 5

81 sumandos

N 352 357 452 457 462 467 ...... determine la cifra de menor

orden de N.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

3525 = O

10 + 25

3575 = O

10 + 75

4525 = O

10 + 25

4575 = O

10 + 75

N = O

10 + 41(25) + 40(75)

25 = O

10 + 2 , 75 = O

10 + 7

N = O

10 + 41(O

10 + 2) + 40(O

10 + 7) = O

10 + 2

Por lo tanto la cifra de menor orden es 2

Clave: B

8. Si 57q4p3b2a1

, halle el resto de dividir 6q5p4b3a2 por 7.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

Solución:

1a2b3p4q0 7 1 … (I)

o

2a3b4p5q6 7 x … (II)

(II) – (I): o

101010106 7 x 1 o o

7 8 7 x 1

o o

7 9 7 x

o o

7 2 7 x x = 2

Clave: E

9. Halle la suma de las cifras del mayor valor de abc tal que al dividir abc948 por 5

se obtiene 1 como residuo por exceso. A) 26 B) 24 C) 18 D) 13 E) 19

Solución:

abc948 =

O

5 4 abc3 =

O

5 4

o

4 13 = O

5 3 ,

o

4 23 = O

5 4 ,

o

4 33 = O

5 2 ,

o

43 = O

5 1 ,

_____ _____O

MAXabc 4 2 abc 998 9 + 9 + 8 = 26

Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

10. Si K = (25)272727...2727 se convierte al sistema decimal y luego se divide

1000 cifras por 8, halle el residuo por exceso obtenido.

A) 5 B) 0 C) 3 D) 4 E) 2

Solución:

999 998

(25)

O O O179 178

272727...2727 = 2(25) + 7(25) + ... + 2(25) + 7 =

1000 cifras

= 2(8 1) + 7(8 1) + ... + 2(8 1) + 7 = 2 + 7 + 2 + 7 + ... + 2 + 7 =

O O

ex = 9(500) = 4500 = 8 + 4 = 8 4 r = 4

Clave: D

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Dado el polinomio

1n

122 2xx)x(pnn

la diferencia entre la suma de

coeficientes y el término independiente en ese orden es 56, halle el grado del polinomio p (x).

A) 128 B) 48 C) 32 D) 16 E) 2

Solución:

3

1516

31n

2

2

1n2

1n

1n1n1n

1n

1n

1n

2xxxp

4n

22

!No!7z8z

07z8z

056zz

56zz

5622

z2sea5624iii)

20pii)

4

2111p)i

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Por lo tanto el grado del polinomio es: 48

Clave: B

2. Dado el polinomio n1nn 2x3xx1xp

. Si el término

independiente de p (x) es 108, halle el grado de )x(pn

.

A) 8 B) 11 C) 16 D) 24 E) 33 Solución:

x1z

1xzSea

n1nn

i

i

n1nn

n1nn

321xpt

0pxpt

3x2x1xxp

3z2z1zzp

polinomioelenosReemplazam

24xpdeGrado el tanto lo Por

38xpdeGrado

xpxpdeGrado

8esxpdeGrado

3x2x1xxp

Luego

3n

2323

23108

23xpt

n

n

3n

323

1nn23

1nn

1nni

Clave: D

3. Si 2xp2xpxp 04py06pa d e m á s , calcule el valor de

2p8pM .

A) 0 B) 1 C) 2 D) – 1 E) – 3

Solución:

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

0M de valor eltantoloPor

0M

00M

2p8pM

2p022x

2p0062x

2p6p4p4xSi

8p042x

08p082x

4p8p6p6xSi

Clave: A

4. Si mnxkxqynxxnm)x(p son polinomios idénticos,

calcule el valor de 333

333333

knm

knkmnmM

, 0nkm .

A) mnk

1 B)

mkm

1

C) mnk

D) m + n + k E) –mnk

1

Solución: Sean los polinomios:

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

3mnk

kn3mM

:Entonces

kn3mknkmnm0nkmkmnSi

4De

3mnkknm0knmSi

3De

40nkmkmn

nkmkmn

2De

30knm

0knm

1De

2knmmn

1knm

:quetieneseidénticosxqyxpserPor

knmkxxq

mnxnmxp

222

222333333

333

Por lo tanto el valor de M = mnk

Clave: C

5. Si 3n2n 22x1m1xp y 52x2mmxq 4n2

son

polinomios idénticos, halle el mayor valor de n

m.

A) 0 B) 2

1 C) 1 D)

4

1 E) 2

Solución: Sean los polinomios:

3n2n 22x1m1xp

52x2mmxq 4n2

Por ser idénticos, se tiene que:

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

25222

12mm1m1

4n3n2n

2

04

0

n

m4ny 0mSi

2

1

4

2

n

m4ny 2mSi

4n

04n

22

552

51222

5222

2De

0m2m

11m11m ! No¡

11m 21m

011m21m

021m1m

1m1m2

112mm1m1

1De

04n

4n

24n

4n3n2n

2

2

2

Por lo tanto el mayor valor de 2

1

n

m

Clave: B

6. Si 1x...x22nx12n2nxxp 22n12n2n es completo,

ordenado y tiene 4 + n términos, halle la suma de los coeficientes de p(x).

A) 43 B) 42 C) 22 D) 21 E) 20

Solución:

Como p(x) es completo y ordenado por los exponentes se puede ver que está ordenado en forma creciente.

Entonces:

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

221p

12

761p

11...4561p

3n

n41n2

Por lo tanto la suma de los coeficientes del polinomio es: 22 Clave: C

7. Si el polinomio nmnm mnm zm2ny1n2mx3n1mzy,,xp

es homogéneo, halle la suma de coeficientes del polinomio.

A) – 24 B) 16 C) – 29 D) 13 E) –13

Solución:

Por ser homogéneo

13162451,1,1p

:Entonces

2n

2n

2n

n

n2n

2nn

mn

32Si

4m2nm

nnm

mm

31Si

321

mnm

nn

nn

2n

nn2n

n2n

nm

nnm

nmnm

Por lo tanto la suma de coeficientes del polinomio es: – 13

Clave: E

8. De un polinomio p(x,y) completo , homogéneo de grado 8 y ordenado

crecientemente respecto a la variable x, se ha tomado tres términos

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

consecutivos, que son ...yxy,xKyx... 2mn2nm , halle el

y,xKGRy

.

A) 5 B) 6 C) 10 D) 4 E) 2

Solución:

Por ser homogéneo y creciente respecto a x 3my1nxα yx,K

Entonces, por ser el polinomio homogéneo se cumple:

16nm

82nm

82nm3m1n2nm

Luego por ser el polinomio completo y ordenado , la diferencia de los

exponentes de x es de UNO

Entonces:

22mn

1m1n

De 1 y 2

4n,2m

2nm

6nm

Luego 53 yxyx,K

5yx,KGRy

Clave: A

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si la suma de los coeficientes del polinomio

2x5x35x2x1nx4x2nx2x4xp n1n226n es 48,

halle el grado de p (x).

A) 10 B) 14 C) 18 D) 16 E) 20

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

164264 p(x) de Grado

25x3x52xx34x2x42x4xxp

4nSiii)

3n4n

012nn

423n2n48

2535211n42n241p

481p)i

432264

2

Por lo tanto el Grado de p(x) es :16

Clave: D

2. Sean los polinomios nxxqn3xmxxp y2 , donde el producto de

p(x) y q (x) es un polinomio mónico con término independiente cuatro veces el

coeficiente del término cuadrático, halle el mayor valor de m+n. A) – 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7

Solución:

223

2

n4nxx3mnmx

nxn3xmxxqxpSi)i

)ii Por ser mónico 1m

)iii

2n6n

06n2n

012mn4n

3mn4n

2

2

7nm6ny1mSi

1nm2ny1mSi

Por lo tanto el mayor valor de m+n = 7

Clave: E

3. Si Kx5tnmx1xxxp 32

es idénticamente nulo, halle el valor

de 3K .

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) 125 B) 8 C) 27 D) 64 E) 343

Solución:

Ktnxtnmxmtnx5mxp 23

Por ser idénticamente nulo se cumple:

40Ktn

30tnm

20mtn

105m

De 1 m = 5

De 2 5tn0mtn

De 4 5K0K50Ktn

Por lo tanto 125K 3

Clave A

4. Si nmn8m2n y7xy3xyx,p es un polinomio homogéneo y yx,pGRx

es menor en 6 unidades que el yx,pGRy

, halle el valor de m.n.

A) 80 B) 100 C) 96 D) 70 E) 56

Solución:

)i Por ser homogéneo

10n

2nm10nm

8m

610m12

6yx,pGRyx,pGR

10myx,pGR10mnmyx,pGR

12yx,pGR122nyx,pGR)ii

yx

yy

xx

Por lo tanto 80mn

Clave: A

5. Dado el polinomio 3m21mm22m yx5yx2y,xp es tal el

13yx,pGRx

, calcule el valor de yx,pGRmy

.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) 38 B) – 15 C) – 38 D) 15 E) 17

Solución:

12m

131m

13yx,pGRx

27xypGR

y5xy2xyx,p

x

27132410

Por lo tanto 152712yx,pGRmx

Clave: B

6. Si los polinomios 0a;bxaxqy2xa2xbxp son

idénticos, hallar el valor de b.

A) – 6 B) – 4 C) – 2 D) 2 E) 4

Solución:

2bvaloreltantoloPor

2b

0a ,ab2a

abab2

2De

2ab1De

2ab2a2b

1aab

:cumpleseidénticosserPor

abaxxq

2a2bxabxp

Tenemos

Clave: C

7. Sí baba aba az2by1ba2x3b1azy,x,p

es un polinomio

homogéneo, halle la suma de coeficientes del polinomio.

A) – 13 B) – 29 C) 13 D) 16 E) – 24

Solución:

Para ser homogéneo se cumple:

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

2ba

bba

aa31Sí bba

13:polinomiodelcoefientesdesuma la tanto lo Por

131,1,1p

44342151,1,1p

4a2b

2b

2b

b

b2b

2bb

32Si

bb

bb

2b

bb2b

b2b

Clave: A

8. Considerando polinomioel,ba,1b,a Z

b2ab21aa3bb a byaxyxy3xyx,p tiene 13yx,pGR

y y

la suma de coeficientes es 9. Halle el grado absoluto del polinomio.

A) 14 B) 13 C) 11 D) 7 E) 20

Solución:

!No!!Si!

132b13a3b

13y,xpGR)

byyaxybxaxy3xyxp

y

2b22abb1a1b3aa3bb a

3ab

6a2b2

9baba3

91,1p)

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

20yxpGAeltantoloPor

5yy2x5xy2xy3xyx,p

2ay5b

102b

3ab

13a3b

Entonces

729510137

Clave: E

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. En la figura, ABCD es un trapezoide, M es punto medio de BC , AC es bisectriz

de BAD y N AD . Si mACD = 90° y 3AN = 3AB = ND = 6 m, halle MN.

A) 3 m

B) 3,6 m

C) 4 m

D) 2,5 m

E) 5 m

Solución:

Trazar CP mediana del ACD

AP = PD = CP = 4

ABCD es un trapecio y

MN es su base media

MN = 2

24 = 3

Clave: A

M

NA

B

C

D

M

NA

B

C

D

2

2 2 P 4

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

2. En la figura, ABCD es un trapecio, M y P son puntos medios de CD y AM . Si

las distancias de C y P a BD son 6 y 2,5 metros, respectivamente, halle la

distancia de A a BD .

A) 9 m

B) 8,5 m

C) 8 m

D) 9,5 m

E) 7 m

Solución:

CS = 6, PQ = 2,5 y AR = x

En CSD por base media

MT = 3

En el trapecio ARMT:

PQ = 2

3x x = 8

Clave: C

3. En un rombo ABCD, mA = 60°, M punto medio de BC y N punto medio de AD ,

AC interseca a BN y MD en P y Q respectivamente. Si AP = 12 cm, halle el

perímetro del rombo.

A) 42 3 cm B) 36 3 cm C) 40 3 cm D) 48 3 cm E) 45 3 cm

Solución:

En AHC

CH = 18

En DHC

CD = 12 3

Clave: C

A

B C

D

P

M

A

B C

D

P

Mx 2,5

S

Q

T

R

6

3

A

B C

D

M

N H

30°12

30° 60°

12

6

6

P

Q18

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

4. Dado un triángulo isósceles ABC (AB = BC), exterior a este triángulo se construye

el cuadrado BCDE. Halle mEAC.

A) 2

53 B) 45° C)

2

37 D) 37° E) 60°

Solución:

En AFC:

x + 60° – + x + = 180°

Clave: B

5. En la figura, ABCD es un paralelogramo, mBAP = 2mPAD, BH es perpendicular

a AD y BH AP = {Q}. Si AB = 12 m, halle PQ.

A) 20 m

B) 22 m

C) 23 m

D) 25 m

E) 24 m

Solución:

En ABP (2 – ):

trazar BR tal que ABR sea isósceles

BR = 12

BQR y BRP son isósceles

QR = 12 = RP

PQ = 12 + 12 = 24 Clave: E

A

B C

DH

P

xA

B

C

D

E

x

90°

A

B C

DH

P

2

2

2

Q

R90°

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

6. En un rectángulo ABCD, la bisectriz interior de B interseca a AD en E. Si la

longitud del segmento que une los puntos medios de BD y EC es 10 m, halle CD.

A) 24 m B) 26 m C) 20 m D) 25 m E) 18 m

Solución:

En ACE por base media

AE = 20

En BAE:

x = 20

Clave: C

7. En un paralelogramo ABCD, mB = 150° y BC = 2AB. Halle la relación entre las

longitudes de la altura mayor y la altura menor.

A) 3

3 B)

1

2 C)

1

3 D)

2

2 E)

1

4

Solución:

BHyCK son alturas

1

2

BH

CK

Clave: B

8. En un romboide ABCD, AB = 30 cm, AD = 34 cm y AC = 42 cm. Si P y Q son

puntos de trisección de BD , halle la suma de las longitudes de las tres medianas

del triángulo APQ.

A) 63 cm B) 53 cm C) 54 cm D) 55 cm E) 56 cm

Solución:

En APQ:

G es baricentro

BO = 21, NQ = 17 y PM = 15

son las longitudes de las medianas

que suman 53. Clave: B

A

B C

DE

45°

xP

Q10 x

20 + a

20 a

A

BC

DH

K

60°a

2a

a

30°

a2

A

B C

DM

N

OP

Q

30

G

34

21

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

9. En un trapecio isósceles ABCD, la base menor BC mide 10 m. Si mB = 2mA y

AC es perpendicular a CD , halle la longitud de la base mayor.

A) 18 m B) 20 m C) 24 m D) 25 m E) 15 m

Solución:

En ACD: 4a = 2a + 10

a = 5

AD = 20

Clave: B

10. En la figura, ABCD es un trapecio, mA = 36° y mD = 54°. Si E y F son puntos

medios de las bases del trapecio cuyas medidas son 28 m y 74 m, halle EF.

A) 22 m

B) 26 m

C) 24 m

D) 20 m

E) 23 m Solución:

En APD:

PF = 37

En BPC:

PE = 14

EF = 37 – 14 = 23 Clave: E

11. En la figura, ABCD es un romboide, M punto medio de CD . Si BE = 8 m y AE = 12 m,

halle EM.

A) 2 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 5 m

E) 3,5 m

A

B C

D

E

F

A

B C

D

E

M

A

B C

DK

60°

a H

60°

120°

a

10

10

2a

A

B C

D

E

F

P

36° 54°

28

74

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

DMF CMB

PF = 37

MF = BM = x + 8

y BC = DF = a

AEF es isósceles

12 = 2x + 8 x = 2

Clave: A

12. En un romboide ABCD, se traza la bisectriz exterior de C que interseca a la

prolongación de AD en R. Si AB = 14 m, halle la longitud del segmento que une

los puntos medios de AC y BR .

A) 5 m B) 6 m C) 7 m D) 8 m E) 5,5 m

Solución:

AB = CD = 14

CDR es isósceles

DR = 14

En DBR por base media:

x = 7

Clave: C

13. En la figura, las distancias de A y C a BD son 20 m y 3 m respectivamente.

Halle la longitud de la diagonal menor del trapezoide ABCD.

A) 18 m

B) 15 m

C) 14 m

D) 13 m

E) 17 m

AB

C

D

45°

A

B C

D

EM

12

8

x

x+8

a

a a F

A

B C

D

P Q

R

x14

14

14

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

BFA GEB (ALA)

BG = 20

CHD DGE (ALA)

DG = 3

BD = 20 – 3 = 17

Clave: E

14. En la figura, ABCD es un rombo. Si las distancias de A, B, y D a la recta L,

exterior al rombo son 6, 8 y 20 metros, respectivamente, halle la distancia de C a L.

A) 25 m

B) 22 m

C) 20 m

D) 18 m

E) 27 m

Solución:

2m = x + 6

2m = 8 + 20

x + 6 = 28

x = 22

Clave: B

EVALUACIÓN Nº 5

1. En un trapecio ABCD, mB = 110°, mC = 130°. Si por un punto P en AD se

trazan rectas paralelas a los lados no paralelos del trapecio, halle la medida del

ángulo formado por estas rectas.

A) 60° B) 53° C) 45° D) 55° E) 62°

AB

CD

L

AB

C

D

45°

E

G

F3

20

H

AB

CD

L8 6

x m

O

20

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

x = 60°

Clave: A

2. En la figura, ABCD es un rectángulo cuyo centro es O, AE = 20 cm y CP = PE.

Halle OP.

A) 8 cm

B) 7 cm

C) 10 cm

D) 9 cm

E) 11 m

Solución:

En ACE, por base media:

x = 10

Clave: C

3. En un trapecio ABCD, A y D son ángulos complementarios, los lados no paralelos

miden 10 m y 24 m. Si BC = 6 m, halle la longitud de la mediana del trapecio.

A) 18 m B) 17 m C) 19 m D) 20 m E) 21 m

Solución:

Trazar BE paralelo a CD

En ABE:

AE = 26

La mediana del

trapecio ABCD

mide 19 m Clave: C

A

B C

D

E

O

P

A

B C

DP

50°50°70° 70°

x

110° 130°

A

B C

D

E

O

P

20

x

A

B C

DE

10

24 24

26 6

6

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

4. En la figura, ABCD es un trapecio cuya mediana mide 16 m. Si BA y CD son

bisectrices exteriores del triángulo BEC, halle el perímetro del triángulo BEC.

A) 20 m

B) 17 m

C) 18 m

D) 15 m

E) 16 m

Solución:

Como la mediana del

trapecio mide 8 m.

a + b = 16

El perímetro de BEC

es a + b.

Clave: E

5. En la figura, A y D son ángulos complementarios, M y N son puntos medios de BC y

AD . Si MN = 30 m, halle la longitud del segmento que une los puntos medios de las

medianas de los triángulos BEC y AED relativas a E.

A) 18 m

B) 15 m

C) 14 m

D) 20 m

E) 21 m

A

B C

DE

A

B

C

D

E

M

N

A

B C

DE

b

a

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

Sean P y Q puntos medios de las

medianas EM y EN respectivamente.

En el MEN por base media:

MN = 15

Clave: B

6. En la figura, ABCD es un romboide. Si ER = 10 cm y SP = 24 cm. Halle EQ.

A) 34 cm

B) 32 cm

C) 33 cm

D) 34 cm

E) 35 cm

Solución:

Trazar SH perpendicular a EQ.

SER SHE

EH = 10

Por tanto EQ = 34

Clave: D

A

B C

D

E

Q

R S

P

A

B

C

D

E

M

N

P

Q

A

B C

D

E

Q

R S

P

210

24

H

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. Según el gráfico, calcular tg 13 cos .

A) 15

4 B)

13

5

C) 13

3 D)

11

3

E) 12

5

Solución:

Como y son coterminales, entonces

5 8

tg tg cos cos8 89

Reemplazamos

8 tg 89 cos

3 3

=

8 5 89 8

3 8 3 89

= 13

3

Clave: C

2. De acuerdo a la figura, calcule tg ctg , si k 0 .

A) 21 k

k

B) 21 k

2k

C) 2

1 k

k

D) 2

1 k2

k

E) 2k

1 k

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

k

k1ctgtg

kk

1ctgtg

x

kx

kx

xctgtg

)x,kx(PSea

2

Clave: A

3. Con los datos de la figura, si el ángulo es coterminal de , calcule csc ctg .

A) 1

2

B) 1

2

C) 2

D) 1

3

E) 2

Solución:

2

1M

8

10

8

6M

8

6

8

10M

ctgcscM

Sea

Clave: B

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

17)cossen(13

13

12

13

513)cossen(13

)cossen(13)cossen(13

Luego

4. Sean y ángulos coterminales, siendo un ángulo agudo. Si 4a 1

sen5a 8

y

10a 3csc

8a 3

, calcular 13 sen cos .

A) 16 B) 18 C) 17 D) 15 E) 12

Solución:

Como y son ángulos coterminales

13

5senLuego

1a

3a10

3a8

8a5

1a4

sensen

Clave: C

5. Con los datos de la figura, calcular 2sec 5csc tg .

A) 5

2 B)

5

2

C) 0 D) 1

2

E) 1

2

Solución:

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

2

5

2

5

5

295

2

292tgcsc5sec2Finalmente

tg2

5

tg)90(ctgctg

sec2

29

sec)90(csccsc

csc5

29

csc)90(secsec

90Sea

Clave: A

6. En la figura se tiene el rectángulo ABCD y 3AE = 2EB. Si 1

ctg tg2

, calcular

tg ctg .

A) 3

4

B) 3

2

C) 1

D) 4

3

E) 2

3

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

a2m

2

1

m

a

2

1

m

b

b

atgctg

Sea

3

4

b2

3

a2

a

bctgtg

Luego

Clave: D

7. Con los datos de la figura, hallar 25ctg 90º sec 90º

34 csc

.

A) 3

B) 1

3

C) 3

D) 1

3

E) 5

3

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

3

3

345

345

3

534

3

34

5

325

csc34

)90(sec)90(ctg25

Sea

Clave: C

8. En el grafico adjunto, si el ángulo verifica la ecuación 23sen 5sen 2 0 ,

hallar sen cos .

A) 1 2 2

3

B)

2 2

3

C) 2 2 3

5

D)

1 2 2

3

E) 5

6

Solución:

3

221cossen

3

1

3

22cossen

)(cos)(sencossen

Luego

3

1)(sen

3

1sen

2sen3

1sen

0)2sen()1sen3(

02sen5sen3

Sea

2

Clave: D

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

9. De la figura mostrada, calcular tg 270º tg 90º .

A) 3

2 B)

5

2

C) 5

3 D)

3

4

E) 4

3

Solución:

3

4

3

2

3

2

)90(tg)270(tg

)90(tg)270(tg

Sea

Notemos 90y270 son coterminales.

Clave: E

10. Con los datos de la figura, calcular 4tg 2ctg .

A) 1

B) 1

C) 1

2

D) 2

E) 2

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

132)3(2

ctg2)(tg4

32

32)(ctg2

24

24)(tg4

Sea

Clave: A

EVALUACIÓN Nº 5

1. De acuerdo a la figura, si 1

tg2

, halle 5 cos sen .

A) 1 B) 1

2

C) 3

2 D) 1

E) 3

2

Solución:

Sabemos 1

tg2

2

1tg)(tg

Luego

1M

5

1

5

25M

)(sen)(cos5M

Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

2. Evaluar 5

ctg3

.

A) 43

2 B)

4

2 3

2 C)

4

2

3 D)

42 2

3 E)

43

3

Solución:

1

2sen30

4

3 1 3Sea ctg

3 3 33

3

Clave: E

3. Con los datos de la figura, calcular tg , si se sabe que la longitud del segmento

OP es (3a + 1)u.

A) 3

4 B)

3

8

C) 3

2 D) 3

E) 3

8

Solución:

3a5a

30a4a2a

1a6a931a10a7

)1a3(3a33)a22(Sea

2

22

222

3)5(22

3533)(tgFinalmente

5a

CPcomo

II

Clave: D

sen 2550º

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

4. Si ctg cos 0 y 21

cos29

, hallar el valor de la expresión

17tg 10csc

6 .

A) 9 B) 6 C) 10 D) 7 E) 8

Solución:

86

48

6

1

2

29

3

20

6

1

20

2910

21

207

6

1csc10tg7Luego

C0cosy0ctgcomo

IV

Clave: E

5. Con los datos de la figura y AB = 3 BC, hallar el valor de la expresión

7 csc 3ctg .

A) 25

B) 17

C) 24

D) 23

E) 20

Solución:

23

914

333727ctg3csc4

Clave: D

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5

1. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de los

sistemas de escritura.

I. Todos se basan en sílabas. ( )

II. No se adquieren espontáneamente. ( ) III. Todos son sistemas alfabéticos. ( )

IV. Aparecieron hace dos mil años. ( ) V. Todos se rigen por reglas.

A) FFFFV B) FVFFV C) FVVFV D) FVFFF E) FFVFV Clave: B. Es la secuencia correcta.

2. Marque la opción correcta respecto de la relación entre una lengua natural y su

sistema de escritura.

A) Cambian con diferente dinamismo. B) Aparecieron al mismo tiempo.

C) Sus unidades tienen idénticas propiedades físicas. D) Ambos se aprenden en la escuela. E) Ambos tienen la misma complejidad.

Clave: A. Los cambios en la escritura son mucho más lentos.

3. En el sistema de escritura fonográfica, cada grafema representa

A) una letra. B) un morfema. C) una sílaba.

D) una palabra. E) un fonema. Clave: E. Cada grafema representa idealmente un fonema.

4. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) El profesor de Arte II dijo: “Acérquense los dos aquiles”. B) El responsable político de la zona era un Pilatos.

C) Sturges basó Los siete magníficos en Los siete samuráis. D) La imprenta moderna empezó a usarse a partir del s. xv.

E) Una y otra vez, Pinocho desoye los consejos de Pepe grillo. Clave: C. En ambos casos, se trata de nombres de películas.

5. Señale la opción que presenta corrección ortográfica.

A) El redactor Eduardo de la Piniela es un mártir del periodismo. B) José Antonio Ñique De la Puente fue candidato presidencial.

C) El excongresista del Castillo apoyó la revocatoria de Villarán. D) Pilar De La Hoz retituló Quisiera quererte como Ayer te vi. E) Mi amiga Diana la Torre se dedica a la crianza de camélidos.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Clave: A. La preposición de los apellidos compuestos se escribe con mayúscula si el

apellido está antecedido del nombre correspondiente. 6. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del

sistema de escritura de la lengua castellana.

I. Los grafemas representan fonos. ( ) II. Un grafema puede representar dos fonemas. ( ) III. Consta de 29 letras en total. ( )

IV. <xh> constituye un dígrafo. ( ) V. /g/ puede ser representado por <j>. ( )

A) VVFFF B) FVFFF C) FVVFF D) FVFFV E) VVFFV Clave: B. Es la secuencia correcta.

7. Marque la alternativa que presenta mayor diversidad de dígrafos.

A) El lingüista escribía ora quorum ora cuórum.

B) Cleto Cafrune trajo trece globos en su carro. C) Repetía: “María Chucena techaba su choza…”

D) Esta comunidad quechua es muy aguerrida. E) Accedió a competir y terminó muy exhausto. Clave: D. Cuatro son los dígrafos: qu, ch, gu, rr.

8. Marque la alternativa que presenta correcta escritura.

A) La avenida Primavera será reasfaltada.

B) En la Región Cajamarca hay conflictos. C) El tiempo es una unidad de la Física.

D) Simón Díaz compuso Tonada de Luna Llena. E) La luz de la Luna guiaba nuestros pasos. Clave: A. “Primavera” es un topónimo.

9. Señale la opción donde el número de fonemas de cada palabra supera el de

grafemas correspondientes.

A) Búsqueda B) Exhaustivo C) Plegable D) Oxígeno E) México

Clave: D. Los fonemas son ocho: /oksixeno/.

10. Marque la alternativa carente de errores ortográficos.

A) La novela Ladrón del Tiempo tiene ribetes filosóficos. B) El Quechua no es lengua materna en La Libertad. C) De México, trajo el periódico La crónica de hoy.

D) Conseguí el diario argentino El Cronista Comercial. E) La creencia popular afirma que los Aries son celosos.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Clave: D. Los nombres de las publicaciones periódicas registran con mayúscula

inicial no solo la primera palabra sino también los nombres y adjetivos que forman parte de la denominación.

11. A la derecha de cada palabra, escriba la representación ortográfica correspondiente.

A) /eksuberante/ ____________________ B) /moxigato/ ____________________

C) /ambaxes/ ____________________ D) /proximo/ ____________________

E) /axetreo/ ____________________ Clave: exuberante, mojigato, ambages, prójimo, ajetreo.

12. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Dos de mis amigos viven en el Agustino. B) Han estado descansando en Cerro Azul.

C) Andrés trabaja en la tercera región militar. D) Lo ha citado la oficina central de admisión.

E) El ministerio de Trabajo realizó inspecciones.

Clave: B. Se trata de un topónimo.

13. En el enunciado “el ministro de salud se ha reunido recientemente con el

prelado de la iglesia católica en el perú”, las palabras que requieren mayúscula son

A) Salud, Iglesia, Perú.

B) Salud, Iglesia, Católica, Perú. C) Ministro, Salud, Prelado, Iglesia, Perú.

D) Iglesia, Perú. E) Iglesia, Católica, Perú. Clave: A. La primera va con mayúscula por ser el nombre de la cartera; la segunda,

por denotar la colectividad correspondiente; la última, por ser topónimo.

14. Señale la opción que presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Richard Gere protagoniza el remake sobre Hachiko, el perro de raza Akita.

B) El guía nos decía: “No dejen de visitar La Ciudad de la Eterna Primavera”. C) Tomó impulso, saltó al vacío, desplegó sus alas, las agitó y… no pudo volar. D) Debido a la hepatitis, el Dr. Me ha prescrito reposo absoluto por cinco días.

E) Casi inconsciente se preguntó: “¿Saldré de este desierto? ¿me hallará alguien?”

Clave: C. En este caso, los puntos suspensivos no cierran enunciado por lo que

deben ser seguidos de minúscula.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

15. A la derecha de cada palabra, escriba la representación ortográfica

correspondiente.

A) /eskaso/ ____________________

B) /senofobia/ ____________________ C) /garaxe/ ____________________

D) /igera/ ____________________ E) /eksexeta/ ____________________ Clave: escaso, xenofobia, garaje, higuera, exégeta.

16. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la

lengua española y su sistema de representación escrita.

I. El número de fonemas supera el de los grafemas correspondientes. ( ) II. Fonemas distintos pueden ser representados por un mismo grafema. ( )

III. Los grafemas representan fonemas suprasegmentales. ( ) IV. El acento carece de representación ortográfica. ( ) V. El número de dígrafos suma la cantidad de cinco. ( )

A) FVFFV B) VVFFV C) FVVFV D) FFFFV E) VVFVV

Clave: A. Es la secuencia correcta.

17. Señale la opción donde hay correcta escritura.

A) Una prueba del nivel de la unmsm es su acreditación. B) El músico Alberto “Chino” Chávez frecuenta el Jazz Zone. C) En las lomas de Lúcumo, encontramos un perro Chimo.

D) Llegó toda su parentela: Tíos, sobrinos, primos, hermanos… E) Muchos desocupados se reúnen en la Plaza San Martín.

Clave: B. Los apelativos que se pueden confundir con los nombres o apellidos se

registran entre comillas; la última expresión es el nombre propio de un recinto.

18. En el enunciado “el imperio incaico se expandió por el sur hasta el río maule”,

las palabras que requieren mayúscula son

A) Imperio, Maule.

B) Imperio, Incaico, Maule. C) Imperio, Sur, Maule.

D) Imperio, Incaico, Sur, Maule. E) Imperio, Incaico, Sur, Río, Maule. Clave: A. La primera palabra lleva mayúscula por referirse a un acontecimiento

histórico; la segunda, por ser un topónimo.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

19. Marque la alternativa que presenta escritura correcta.

A) Resumió el artículo “La dimensión de focalidad”. B) Participaré en el II congreso nacional de historia.

C) Con medio K. de mero preparó un tiradito tricolor. D) Se inició el V curso de actualización ortográfica.

E) El título de su ponencia fue Género y sexismo. Clave: A. Se escribe con mayúscula inicial y entre comillas el título de un artículo.

20. Señale la opción que presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Las aguas del río Rímac desembocan en el Océano Pacífico. B) Rubén Darío es el máximo exponente del modernismo.

C) El Viernes, se promulgó la Ley de Fomento Artesanal. D) Nuevamente, el poder judicial está en reorganización.

E) Tras ser salvado, viernes acepta servir a Robinson Crusoe. Clave: B. El modernismo se focalizó en la literatura por lo que se escribe con

minúscula. 21. En el enunciado “el inti raymi se celebra el 24 de junio, uno de los días más

fríos del invierno en cusco”, las palabras que requieren mayúscula son

A) Inti, Raymi, Junio, Cusco. B) Inti, Raymi, Junio.

C) Inti, Raymi, Junio, Invierno, Cusco. D) Inti, Raymi, Cusco. E) Junio, Cusco, Invierno.

Clave: D. Los nombres de las fiestas y los topónimos van con mayúscula inicial.

22. Marque la alternativa que presenta escritura correcta.

A) El nombre científico del gato es Felis Catus. B) Diómedes, rey de Argos, era protegido por Atenea.

C) Recién en el 2009, se admitió a Cuba en la O.E.A. D) Comprobarás que Teo es un verdadero Cupido. E) El dios wiracocha fue una divinidad de los incas.

Clave: B. Los nombres de las deidades van con mayúscula inicial.

23. Marque la alternativa que presenta uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Se dice que el Diablo mora en el Infierno. B) El gobierno no efectuará cambios en la policía.

C) Los Kipus hicieron famoso el tema rosa té. D) La especie humana emerge en el cuaternario. E) Hemos estado leyendo el Bhágavad-guitá.

Clave: E. Se escriben con mayúscula los nombres de los libros sagrados.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

24. En el enunciado “el cantautor manu chao le compuso a maradona la vida

tómbola”, las palabras que deben iniciar con mayúscula son

A) Manu, Chao, Maradona.

B) Manu, Chao, Maradona, La. C) Manu, Chao, Maradona, La, Vida.

D) Manu, Chao, Maradona, La, Vida, Tómbola. E) Chao, Maradona, Tómbola. Clave: B. “Manu” es el nombre, acortado, del artista; “Chao” es su apellido;

“Maradona” es un apellido; “La” es la palabra con que se inicia el nombre de la

canción. 25. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.

A) Al hijo Veterinario le regalaron un gato Angora.

B) Desde hace años, su padre tiene el Parkinson. C) No pudo ver en el felinario, al tigre de Bengala. D) El último nobel de literatura visitará nuestro país.

E) En 1877, tras rendirse, caballo loco fue asesinado. Clave: C. “Bengala” no es una raza, sino un topónimo.

26. De entre “haber” y “hallar” elija y escriba la forma correspondiente según el

contexto.

A) Ojalá no se _______________ perdido. B) Lo hemos _______________ en el parque. C) No se _______________ contento en el equipo.

D) Es posible que _______________ vuelto. E) Apenas te _______________ ido, él volverá.

Clave: A) haya, B) hallado, C) halla, D) haya, E) hayas.

27. Sobre el espacio subrayado, escriba la forma ortográfica correspondiente a la presentada a la derecha en dialecto yeísta.

A) Yo no me _______________ ante nadie. (/ka ĵo/) B) Un niño se _______________ a la acequia. (/ka ĵo/) C) Le extirparon un _______________ del pie. (/ka ĵo/)

D) Ante esa injusticia, no se pudo ________. (/ka ĵar/) E) El obispo extravió su _______________. (/ka ĵado/)

Clave: A) callo, B) cayó, C) callo, D) callar, E) cayado.

28. Sustituya el verbo “hacer” por otro de mayor precisión léxica.

A) He hecho una solicitud. B) Liz hizo varias preguntas.

C) Están haciendo otro edificio. D) Hará mazamorra morada. E) Al ingresar hizo problemas.

Clave: A) redactado, B) formuló, C) construyendo, D) preparará, E) ocasionó.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

29. De entre las expresiones “a ser” y “a hacer” escriba la que corresponde según

el contexto.

A) Voy ____________ mi trabajo.

B) Todo va ____________ filmado. C) Salió ____________ una inspección.

D) Va ____________ necesaria tu presencia. E) Empezó ____________ su tarea. Clave: a hacer, a ser, a hacer, a ser, a hacer.

30. Marque la alternativa que presenta corrección gramatical.

A) Esto va a ser diferente.

B) Ha venido a hacer disciplinado. C) Ha salido a ser su ronda.

D) No supo a hacer la maqueta. E) Volvió ha hacer de las suyas. Clave: A. En esta alternativa, se presenta la perífrasis verbal y el atributo diferente.

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre el

Poema de Mio Cid: “Este cantar de gesta fue escrito en___________ de métrica

irregular y con el uso de la rima__________”.

A) oraciones – disonante B) estrofas – regular C) cantares – consonante D) prosa – irregular E) versos – asonante

Solución:

El Poema de Mio Cid fue escrito en versos de métrica irregular y con el uso de rima asonante.

Clave: E

2. Marque la alternativa que contiene una afirmación correcta sobre el Poema de Mio

Cid. A) En el poema se muestra solo dos clases sociales: nobleza linajuda y advenediza.

B) La obra se desarrolla bajo un clima de guerra santa entre moros y musulmanes. C) La nobleza advenediza asciende socialmente por riquezas obtenidas en guerra.

D) Ramón Berenguer es un infante y pertenece a la clase social de los ricoshombres. E) Diego y Fernán González, los infantes de Carrión, son sobrinos del rey Alfonso VI.

Solución:

En el Poema de Mio Cid, la nobleza advenediza asciende de rango social por las riquezas obtenidas en guerra.

Clave: C

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Semana Nº 5

3. ¿Cuál de los siguientes eventos corresponde al segundo cantar del Poema de Mio

Cid?

A) Ruy Díaz de Vivar se despide de sus familiares.

B) El Cid tiene un corto plazo para dejar la ciudad. C) Doña Ximena y sus hijas se reúnen con el Cid.

D) El rey Alfonso VI convoca las cortes en Toledo. E) El Cid es calumniado por cortesanos envidiosos.

Solución:

El rey Alfonso autoriza que doña Ximena y sus hijas Elvira y Sol se unan a Ruy Díaz

de Vivar, el Cid, en la ciudad de Valencia. Clave: C

4. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el argumento del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia

correcta.

I. El Cid es desterrado por el rey debido a su amistad con los reyes moros.

II. Los judíos, Raquel y Vidas, le donan al Campeador miles de marcos. III. En Rey decide honrar al Cid casando a sus hijas con los Infantes de Carrión.

IV. En las cortes de Toledo el Cid exige la devolución de la dote y sus espadas. V. Al final, Martín Antolínez y Pedro Bermúdez se casan con las hijas del Cid.

A) FFVVF B) VFVFF C) VFVFV D) VFFVV E) FVFVF

Solución:

I. El Rey destierra al Cid ya que fue acusado de haberse apropiado de las parias reales. (F). II. Los judíos le prestan al Cid 600 marcos a cambio de las dos arcas de

arena (F). III. El Rey decide honrar al Cid dando la mano de sus hijas en matrimonio a los infantes, Diego y Fernán González (V). IV. Ruy Díaz de Vivar en las cortes de

Toledo exige la devolución de la dote y sus espadas Colada y Tizona (V). V. Las hijas del Cid se casan en segundas nupcias con los infantes de Navarra y Aragón. (F).

Clave: A

5. En el Poema de Mio Cid, el enfrentamiento entre la nobleza linajuda y la nobleza advenediza se manifiesta cuando los Infantes de Carrión en venganza hacia el Cid

A) se coluden con los moros para expulsarlo de Valencia. B) azotan a sus esposas por considerarlo de clase inferior.

C) se casan con sus hijas para adueñarse de todo su dinero. D) planean enemistarlo nuevamente con el rey de Castilla. E) abandonan a sus esposas y contraen nuevas nupcias.

Solución:

En el Poema de Mio Cid, los enfrentamientos entre la nobleza linajuda y la nobleza de abolengo se evidencia cuando los Infantes de Carrión deciden azotar a sus esposas en venganza hacia el Cid porque lo consideran de clase social inferior.

Clave: B

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Semana Nº 5

6. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados

subrayados sobre el Siglo de Oro, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

“El Siglo de Oro es muy importante para España puesto que representa una etapa de esplendor cultural y religioso. Presenta dos etapas sucesivas: Renacimiento (S.

XVII) y Barroco (S. XVIII). El Humanismo es una causa externa que influyó en el Siglo de Oro”

A) VVFVF B) FFVVF C) FVVVF D) VFFFV E) VFVFV

Solución:

El Siglo de Oro es muy importante para España puesto que representa una etapa de esplendor cultural (V) no religioso (F). Tiene dos etapas sucesivas: el Renacimiento

que se desarrolló en el siglo XVI (F) y el Barroco, en el siglo XVII (F). En este periodo se desarrolló el Humanismo, que se originó en Italia (V).

Clave: D

7. Marque la alternativa que completa correctamente la siguiente afirmación:

“_________ se compone de dos cuartetos y dos tercetos, con predominio del verso _________ “.

A) La octava rima – alejandrino B) La lira – endecasílabo C) El soneto – octosílabo D) La silva – heptasílabo

E) El soneto – endecasílabo

Solución:

El soneto está compuesto por catorce versos distribuidos en dos tercetos y dos cuartetos, con predominio del verso endecasílabo.

Clave: E

8. Seleccione la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre los tópicos renacentistas: “El amor refleja ____________; por ello, cuando se quiere representar un amor correspondido, el mundo de la naturaleza equivale

____________”.

A) el tiempo finito – a un universo igualitario B) el goce de la juventud – al caos total C) la belleza absoluta – a armonía

D) la voluntad del hombre – a indiferencia E) el armónico paisaje – al destino incierto

Solución:

“El amor refleja la belleza absoluta; por ello, cuando se quiere representar un amor

correspondido, el mundo de la naturaleza equivale a armonía”.

Clave: C

9. ¿Qué tema renacentista destaca en los siguientes versos de la “Égloga primera”, de Garcilaso de la Vega?

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Semana Nº 5

El sol tiende los rayos de su lumbre

por montes y por valles, despertando las aves y animales y la gente; cuál por el aire claro va volando

cuál por verde valle o alta cumbre paciendo va segura y libremente,

cuál con el sol presente va de nuevo al oficio, y al usado ejercicio

do su natura o menester le inclina.

A) Beatus ille B) Lugar ameno C) El destino D) Carpe diem E) El amor

Solución:

El tópico del lugar ameno da énfasis la atmosfera bucólica (relativa al campo y a los

pastores), la cual es acompañada por el estado de ánimo del poeta. Clave: B

10. En este breve fragmento de la “Égloga primera”, ¿qué personaje pronuncia estos versos?

Salid sin duelo, lágrimas, corriendo. Tu dulce habla ¿en cuya oreja suena?

Tus claros ojos ¿a quién volviste? ¿Por quién tan sin respeto me trocaste?

Tu quebrantada fe ¿do la pusiste? A) Galatea B) Nemoroso C) Elisa

D) Salicio E) Duque de Alba

Solución:

Estos versos corresponden al lamentar de Salicio y se las dirige a Galatea, cuyo amor esquivo lamenta el pastor idealizado.

Clave: D

Psicología PRÁCTICA Nº 05

Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera.

1. El que una adolescente utilice sus cabellos para ocultar el acné que tiene en la cara

porque piensa que todos la observan y critican; constituye, según Elkind, un ejemplo

de

A) razonamiento moral B) pensamiento posformal C) climaterio femenino D) inteligencia cristalizada

E) audiencia imaginaria SOLUCIÓN.- Audiencia imaginaria; según Elkind el egocentrismo racional puede generar

en el adolescente algunas confusiones, entre ellas la audiencia imaginaria. En este caso

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Semana Nº 5

la adolescente cree que todos la están observando y criticando los barritos que tiene en la

cara. Clave: E

2. El empleado que trabaja responsablemente motivado para lograr el respeto de sus compañeros, es un ejemplo que ilustra el nivel de razonamiento moral

A) posconvencional. B) convencional. C) preconvencional. D) heterónomo. E) egocéntrico.

SOLUCIÓN.- Razonamiento moral convencional, en este nivel la persona actúa debido a

que ha interiorizado determinados valores o normas sociales las cuales son convencionales, es decir pertenecen a un grupo social.

Clave: B

3. Etapa del razonamiento moral en la cual se encuentra el adolescente que tiende su cama para que su mamá no lo sancione.

A) posconvencional B) convencional. C) preconvencional D) seriación. E) egocéntrico.

SOLUCIÓN.- Razonamiento moral preconvencional, en este nivel las personas actúan

motivadas por factores externos, en función de lograr premios y evitar la imposición de castigos.

Clave: C

4. Si menarquia es a menospausia; entonces, espermarquia es a

A) polución. B) menstruación. C) andropausia.

D) maduración. E) egocentrismo. SOLUCIÓN.- Andropausia; al inicio de la capacidad reproductora masculina se le conoce

como espermarquia y a los cambios en su capacidad reproductora o período crítico masculino se le conoce como andropausia.

Clave: C

5. El adolescente que se lanza a nadar mar adentro de manera intrépida y riesgosa,

porque piensa que a él no le puede ocurrir ningún daño, según Elkind constituye un ejemplo de

A) audiencia imaginaria. B) pensamiento dialéctico. C) razonamiento moral. D) fabulación personal.

E) orientación espacial. SOLUCIÓN.- Fabulación personal, creencia que es único, asumiendo una actitud de

invulnerabilidad, que a él no le puede ocurrir nada que lo dañe. Clave: D

6. Señale una característica sexual secundaria típica en las adolescentes.

A) Cambios en la voz. B) Presencia de la ovulación.

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Semana Nº 5

C) Estrechamiento de las caderas. D) Aparición del acné en la cara.

E) Adiposidad en los muslos. SOLUCIÓN.- Adiposidad en los muslos, así como también en los glúteos; las

características sexuales secundarias ayudan a diferenciar físicamente al hombre de la mujer.

Clave: E

7. El individuo que ha adquirido la capacidad de interpretar y aplicar el refrán “A quien

madruga Dios lo ayuda”; es muy probable que su pensamiento se encuentre en la etapa que Piaget denomina

A) operacional formal. B) sensorio motriz. C) operacional concreto. D) pre operacional.

E) egocéntrico racional. SOLUCIÓN.- Operacional formal; el pensamiento operacional formal es racional,

sistemático y abstracto. Opera con ideas y conceptos cuyas hipótesis pueden ser del tipo implicativas p → q. Si ocurre p (madrugar, anticiparse) entonces se producirá q

(resultados positivos). Clave: A

8. La persona que se preocupa por la salud y el futuro bienestar tanto de su familia

como de los miembros de su comunidad, es muy posible que se encuentre en la

etapa del ciclo vital denominada

A) adultez temprana. B) adultez intermedia. C) adultez tardía. D) senectud. E) adultez joven.

SOLUCIÓN.- Adultez intermedia, entre los 40 y 65 años. Es la etapa en la cual existe una

preocupación por aportar, crear y se busca el bienestar tanto de la familia como de la sociedad.

Clave: B

9. Si un individuo comprende la paradoja que de las experiencias adversas de la vida,

en ellas también se hallan las oportunidades para lograr su desarrollo personal; entonces, podemos presumir que ha adquirido el nivel de pensamiento

A) pre operacional. B) operacional concreto C) operacional formal. D) posformal.

E) posconvencional. SOLUCIÓN: En el pensamiento posformal, los individuos comprenden las contradicciones

y paradojas de la existencia humana; así, de las experiencias negativas también se obtienen aspectos positivos; el mundo no solo se percibe en blanco o negro, sino en una

escala de grises o claro oscuros. Clave: D

10. Cuando Mario Vargas Llosa ganó el premio Nobel de Literatura, a los 74 años, se encontraba en la etapa de la adultez ………. y su producción literaria constituye un

ejemplo de su desarrollo ………

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Semana Nº 5

A) temprana – físico. B) temprana – cognitivo. C) intermedia – psicosocial. D) tardía – cognitivo. E) intermedia – psicosocial.

SOLUCIÓN.- Adultez tardía – desarrollo cognitivo; Mario Vargas Llosa recibió el premio

Nobel de Literatura a los 74 años; edad que corresponde a la adultez tardía (de 65 años en adelante) etapa que se caracteriza por el incremento de su sabiduría.

Clave: D

Historia

EVALUACIÓN Nº 5

1. Fue una de las consecuencias de las Guerras Púnicas

A) Roma logró convertirse en potencia del Mediterráneo. B) Consolidación del Imperio greco-macedónico.

C) Fenicia inicia la conquista del territorio cartaginés. D) Disminución de la esclavitud y las haciendas costeras. E) Expansión de la cultura macedónica por Europa.

Clave: A. Las consecuencias de las guerras Púnicas fueron: Roma primera potencia

del Mediterráneo occidental. Roma influenciada por la cultura griega. Expansión de la mano de obra esclava

2. La conquista del Imperio persa por Alejandro Magno produjo la

A) expansión por el Mediterráneo Occidental. B) primera fusión cultural entre Oriente y Occidente.

C) colonización romana de todo el Mar Rojo. D) helenización del reino de Macedonia por Octavio. E) conquista del imperio persa por Filipo II.

Clave: B. La primera gran fusión cultural entre oriente y Occidente se dio tras la

conquista del Oriente por Alejandro Magno, lo que dio lugar a la cultura helenística en la cual se mezclaban elementos griegos y orientales.

3. Durante la época clásica se manifestó la crisis de las polis griegas mediante

A) la formación de la Liga de Corintio.

B) la destrucción de la zona de Greta. C) las derrotas en las Guerras púnicas.

D) la conquista del Imperio Medo. E) las Guerras del Peloponeso.

Clave: E. Producto de las Guerras del Peloponeso se quebraron las relaciones

sociales y el ideal de ciudadanía entre las polis griegas. Después de las Guerras del

Peloponeso producto del estado de guerra permanente las clases sociales se empobrecen.

4. La derrota que sufrió Marco Antonio y Cleopatra por Octavio permitió

A) el fin de la helenización en Macedonia.

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Semana Nº 5

B) el establecimiento de los reinos egipcios.

C) la formación de los ejércitos mercenarios. D) la integración del sistema monárquico. E) el establecimiento del imperio romano.

Rpta: E. La victoria de Octavio en el combate de Accio, sobre Marco Antonio y

Cleopatra permitió a éste controlar la Republica y establecer el imperio y cambiando de nombre a Augusto.

5. Las Guerras Médicas enfrentaron a los griegos y medos por

A) la conquista del territorio fenicio. B) la formación de la liga de Delos. C) los controles económicos del Mar Rojo

D) el control del Mar Egeo y el Asia Menor. E) los extranjeros que vivían en Persia.

Clave: D. En las guerras Médicas se enfrentaron los griegos y los medos por el

control del Mar Egeo y el Asia Menor.

Geografía

EJERCICIOS Nº 5

1. Son geoformas del litoral costero peruano ubicadas en las regiones de Piura y Ancash respectivamente.

A) Puntas de Pariñas y Aguja B) Esteros de Zarumilla y Bendito C) Bahías de Huarmey y Matarani D) Penínsulas de Illescas y Ferrol

E) Bahías de Paracas y Chimbote Solución:

En el borde o litoral costero peruano es la zona continental en contacto con el mar cuyos relieves son formados principalmente por la acción marina. Tenemos por

ejemplo bahías, penínsulas, puntas, playas y esteros. Así como la península de Illescas ubicada en la región Piura y la de Ferrol en Ancash.

Clave: D

2. Relacionar ambas columnas vinculando los relieves costeños con su respectiva

región. 1. Punta La Chira ( ) Piura

2. Depresión de Cañamac ( ) Lima 3. Valle de Chicama ( ) Lambayeque

4. Pampa de Sihuas ( ) Arequipa 5. Tablazo de Negritos ( ) La Libertad

A) 5-2-4-1-3 B) 1-3-4-5-2 C) 2-4-5-3-1 D) 3-1-2-4-5 E) 5-1-2-4-3 Solución:

5. Tablazo de Negritos : Piura 1. Punta La Chira : Lima

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Semana Nº 5

2. Depresión de Cañamac : Lambayeque

4. Pampa de Sihuas : Arequipa 3. Valle de Chicama : La Libertad

Clave: E

3. De las formaciones costeras como Majes y La Joya, podemos afirmar que son

A) áreas desérticas poco productivas. B) geoformas ricas en nitratos.

C) pampas ricas en depósitos aluviales. D) depresiones salinas de la superficie

E) relieves por degradación glacial. Solución:

Las pampas son las llanuras desérticas, formadas por depósitos aluviales y eólicos, constituyen geoformas con un gran potencial para el desarrollo de la agricultura,

convirtiéndose en áreas altamente productivas mediante obras de irrigación.

Clave: C

4. En la cordillera oriental existen relieves de paredes casi verticales, estrechas y

profundas como A) el pongo de Maynique. B) el cañón del Colca.

C) el paso de Anticona. D) el abra de La Viuda. E) la quebrada de Apacheta.

Solución:

Los Pongos son relieves que los ríos peruanos han erosionado fuertemente en las

cordilleras, formando gargantas profundas, con paredes casi verticales; el pongo de Maynique en Cuzco, erosionado por el río Urubamba.

Clave: A

5. Alpamayo y Huandoy son ________que se ubican en la _____________.

A) mesetas – faja subandina oriental B) nevados – cordillera Blanca C) abras – cordillera occidental D) glaciares – cordillera oriental

E) cañones – cordillera de Huayhuash Solución:

La cordillera Blanca es la cadena montañosa en la cual se ubican los nevados Alpamayo y Huandoy.

Clave: B

6. Las mesetas son relieves llanos localizados en la parte superior de los Andes; en el

Cuzco podemos encontrar algunas de ellas como

A) Conococha. B) Chumbivilcas. C) Parinacohas. D) Bombón. E) Castrovirreyna.

Solución:

Las mesetas son espacios llanos en la parte superior de los andes se ubican a

altitudes entre 4 000 y 4 600 metros. Su origen puede ser erosivo (fluvial glaciar),

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

volcánico, tectónico o sedimentario; algunas con desarrollo agropecuario y con

asentamientos de poblaciones. Así como la meseta de Chumbivilcas del departamento de Cuzco.

Clave: B

7. Relieve de la sierra que es el más adecuado para el desarrollo de la agricultura

debido a que sus suelos son aluviales. A) Pasos B) Valles en U C) Mesetas

D) Valles interandinos E) Quebradas Solución:

Los valles interandinos se ubican entre la cordillera occidental y la cordillera oriental. En su mayoría se desplazan longitudinalmente. Los suelos son muy fértiles, por ello

gran parte de las actividades agrícolas se desarrollan allí; asimismo, constituyen las regiones más pobladas de la sierra peruana.

Clave: D

8. Son terrazas inundables por crecida de los ríos, ubicadas por debajo de los altos en

la selva peruana, con predominancia de cultivos como plátano, maíz, frijol y hortalizas.

A) Restingas B) Filos C) Tahuampas D) Cochas E) Bajiales

Solución:

Son terrenos constituidos por sedimentos, son inundables por lluvias; ubicados en la

selva baja y son apropiados para el desarrollo de la agricultura. Clave: A

9. La región de la selva baja, en el oriente peruano, se caracteriza por

a) ubicarse entre los 400 y 80 msnm. b) ocupar la ceja de selva. c) tener un relieve suavemente ondulado.

d) presentar valles estrechos y longitudinales. e) poseer ríos que forman meandros.

A) a-b-c B) a-d-e C) a-c-e D) b-d-e E) c-d-e Solución:

La Selva baja es la región que se extiende entre los entre los 400 y 80 msnm.

Encontramos formaciones como las playas, tahuampas, bajiales, cochas, restingas; presenta un relieve suavemente ondulado, y en la llanura los ríos forman meandros.

Clave: C

10. La cordillera que se ubica al este de la cordillera oriental desde la frontera norte hasta Ucayali se denomina

A) Contamaná. B) Subandina. C) Huancabamba. D) Huayhuash. E) Negra.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

La cordillera de Subandina se extiende longitudinalmente entre los departamentos de Loreto y Ucayali, presentando altitudes entre 500 y 3000 msnm.

Clave: B

Filosofía

EVALUACIÓN SEMANA 5

1. La afirmación gnoseológica agustiniana de que “primero hay que creer para luego comprender y no al revés” se vincula, principalmente, con el criterio

A) de certeza. B) de razón. C) de autoridad. D) patrístico. E) de duda.

Solución:

La afirmación agustiniada de que para conocer primero hay que creer pone de

manifiesto del denominado criterio de autoridad (para conocer hay que creer que es cierto lo que nos dice el que sabe).

Clave: C

2. Con respecto a la patrística se puede sostener que pertenece a la etapa medieval porque

A) es parte cronológica. B) está antes que la escolástica. C) está entre los siglos I y VI. D) desarrolla las bases doctrinarias.

E) están los padres de la Iglesia. Solución:

La Patrística est´pa fuera de la cronología de la etapa medieval, pero en ella se desarrollan las bases doctrinarias de la misma.

Clave: D

3. Que “las cosas se mueven y cambian sin tener en ellas el principio de cambio y movimiento”, constituye para Santo Tomás la prueba de la existencia de Dios denominada vía

A) de la finalidad. B) de la causa eficiente.

C) de la contingencia. D) de los grados de perfección. E) del cambio.

Solución:

Santo Tomás consideró que el heho que las cosas se muevan y cambien sin poder

moverse a sí mismas es la prueba de la existencia de Dios por la vía del cambio.

Clave: E

4. Según Ockham, cuando uno menciona a “un perro” se dirige ____________ y

cuando a “perro” se dirige_____________.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) a una cosa – al universal B) a un universal – a una cosa

C) a un nombre – a la realidad D) a un nombre – a un nombre E) al universal – al universal

Solución:

Para Ockhan “un perro” es una cosa como el perro fido por ejemplo y “perro” ya no

es una cosa sino un nombre universal (o un concepto universal). Clave: A

5. Para un filósofo antiguo, un tema resaltante es_____________, en tanto que para el filósofo medieval lo es________________.

A) la creación – el cosmos B) Dios – la naturaleza C) el bien – la fe D) Dios – la fe E) Dios – la razón

Solución:

Temas de relieve para los filósofos antiguos fueron el Cosmos, la naturaleza, el bien, la razón, en tento que para los filósofos medievales lo fueron Dios, la creación, la fe.

Clave: C

6. En torno a los universales, Ockham se aleja de Tomás de Aquino al considerar que A) son representaciones. B) están en las cosas.

C) son esencias reales. D) son productos reales. E) son puras imaginaciones.

Solución:

Para Ockham los universales son solo representaciones (ya como conceptos, ya

como nombres) en tanto que para Aquino son en parte esencias reales que están entre las cosas.

Clave: A

7. Una proposición atómica relacional se caracteriza por

A) prescindir del sujeto. B) impedir la separación de los sujetos.

C) por tener operador lógico. D) prescindir del predicado. E) tener solo sujetos.

Solución:

La proposición atómica relacional pierde sentido de proposición cuando sus sujetos son separados porque con ello se elimina la relación indispensable que la convierte el relacional.

Clave: E

8. El caso especial de proposición molecular, que teniendo un solo sujeto, verbo y predicado, sin embargo es molecular, se presenta en

A) Juan y María son optimistas. B) José es feliz y Mario melancólico. C) si voy, entonces Juana comercia. D) Rudecindo no viene mañana.

E) Betsabé estudia o trabaja.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

La proposición especial molecular que, teniendo un solo sujeto, verbo y predicado, es no obstante molecular se presenta en la proposición negativa “Rudecindo no viene mañana”.

1 sujeto 1 verbo 1 predicado Clave: D

9. La proposición “si Malatesta fuera perseverante sería un abogado, pero no lo es, por

lo tanto no será un abogado” se expresa simbólicamente como sigue

A) [(p ↔ q) ˄ ~ p] ← q B) [(p q) → q] → ~ p C) [(p ← q) p] q

D) [(p ← q)] ˄ p] ˄ q E) [(p → q) ↔ q) ↔ ~ q

Solución:

Si Malatesta fuera perseverante = p Malatesta sería abogado = q

pero = ˄ no = ~

Malatesta no lo es = ~ p Entonces = → [Si (Malatesta fuera perseverante sería un abogado), pero no lo es], por lo

P → q ˄ ~ p tanto no será un abogado”

→ ~ q Clave: C

10. La proposición “Si el inculpado no fue juzgado porque el juez no vino, entonces no se sabrá si dicho inculpado es o no es culpable” se simboliza:

A) (q → p) v (~ q ˄ ~ p) B) (p → q) ˄ (~ q ˄ ~ p) C) (q → p) ˄ (q ˄ ~ p) D) (~ q → ~ p) → (r ↔ ~ s) E) (p ← q) → (r ˄ ~ s)

Solución:

Si (el inculpado no fue juzgado porque el juez no vino), entonces (dicho inculpado ~ p ← ~ q → es o no es culpable),

r v ~ s

Arreglando el operador condicional que está en desorden:

Si (el juez no vino entonces el inculpado no fue juzgado), entonces (dicho inculpado ~ q → ~ p →

es o no es culpable), r ↔ ~ s

(Nota: La disyunción es fuerte ↔, poner el símbolo correcto, yo no lo tengo a la mano AC.)

Clave: D

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 05

Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 3, 6, 9 y 14 son tareas para la casa.

1. (*) Un móvil de 500 kg de masa se mueve rectilíneamente. Si disminuye su rapidez

uniformemente desde 20 m/s hasta 5 m/s en10 s, ¿cuál es la magnitud de la fuerza

aplicada al móvil?

A) 250 N B) 500 N C) 750 N D) 850 N E) 100 N

Solución:

N7505,1500F

s/m5,110

15a

2

Clave: C

2. (*) Un bloque de peso 20 N se desliza sobre un plano inclinado 45° respecto a la

horizontal con rapidez constante de 2 m/s. El coeficiente cinético de rozamiento

entre el bloque y el plano inclinado es A) 0,1 B) 0,3 C) 0,5 D) 0,9 E) 1,0

Solución:

145tgtg

Clave: E

3. (*) Sobre el bloque de 20 kg mostrado en la figura actúan las fuerzas 21

FyF .

Determine la aceleración del bloque.

A) 1 m/s2

B) 1,5 m/s2

C) 2 m/s2 D) 2,5 m/s2

E) 5 m/s2

Solución:

2

R

s/m1a

a253cos2037cos10F

Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

4. (*) En el sistema mostrado no existe rozamiento. Si los bloques parten del reposo y

el bloque B desciende 32 m en 4 s, ¿cuál es la masa del bloque A? A) 7,5 kg

B) 4,5 kg

C) 5,0 kg

D) 2,0 kg

E) 1,0 kg

Solución:

N5,7mamT:AEn

N30T45T50:BEn

s/m4a2

tah

aA

22

Clave: A

5. (*) ¿A qué altura respecto de la superficie terrestre el peso de un cuerpo es la cuarta

parte de su peso en la superficie? (R: radio de la Tierra)

A) 2

R B) 3R C) 2R D) R E)

2

R2

Solución:

RhnR

RW

4

W

hR

RWW

22

n

Clave: D

6. (*) Sobre un cuerpo que inicialmente reposa en una superficie plana y lisa actúa

durante 4s una fuerza horizontal de 1 000 N. Si el cuerpo recorre 400 m, determine

el peso del cuerpo.

A) 100 N B) 150 N C) 200 N D) 300 N E) 250 N

Solución:

Kg2050

1000mamF

s/m50a)4(2

a400

22

N200gmW

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

7. (*) En la figura, los bloques A de 3 kg. y B de 2 kg. están unidos por una cuerda y

se deslizan sobre una superficie lisa. La tensión en la cuerda es A) 14 N

B) 52 N

C) 0

D) 22 N

E) 40 N

Solución:

0T30senga

Clave: C

8. Un ladrillo es lanzado sobre una superficie horizontal tal como se muestra en la

figura. Determine la magnitud de la aceleración del ladrillo. (g = 10 m/s2)

A) 3 m/s2 B) 2,5 m/s2 C) 1,5 m/s2 D) 4,5 m/s2 E) 2 m/s2

Solución:

Clave: A

9. Las masas de los bloques mostrados en la figura son ,.kg26mA .kg2m

B y

.kg12mC Determina la magnitud de la fuerza de contacto entre los bloques A y B.

(g = 10 m/s2) A) 6 N

B) 36 N

C) 13 N

D) 12 N

E) 40 N

Solución:

2

rs/m3amagmf

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

N632mR:BEn

s/m3aammMgm

A

2

CBAc

Clave: A

10. Los bloques de masas .kg2m1 y ,.kg3m

2 se mueven hacia abajo con

aceleración constante de magnitud 3 m/s2. Determinar la tensión T. (g = 10 m/s2)

A) 14 N

B) 21 N

C) 35 N

D) 26 N

E) 39 N

Solución:

N21T

)3(3T30amTgm22

Clave: B

11. Los bloques se sueltan de la posición mostrada en la figura. Si la masa del bloque A

es 3 kg y la rapidez del bloque B al llegar al piso es 4 m/s, ¿cuál es la masa del

bloque B? (g = 10 m/s2)

A) 2 kg

B) 3 kg

C) 1 kg D) 4 kg

E) 5 kg

Solución:

Kg2410

43

ag

amm

s/m422

4

d2

va

A

B

222

Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

12. El bloque que se muestra en la figura pesa 20 N. Si los coeficientes de rozamiento

son 2,0y4,0ce , ¿cuál es la mínima magnitud de la fuerza F para que el

bloque inicie su movimiento?

A) 8 N B) 4 N C) 12 N D) 2 N E) 6 N

Solución:

N4202,0eNfFe

Clave: B 13. Una persona de masa 60 kg se encuentra dentro de un ascensor que sube

desacelerando con aceleración constante de magnitud 2 m/s2. Determine la reacción del piso del ascensor sobre la persona.

A) 400 N B) 600 N C) 480 N D) 720 N E) 200 N

Solución:

N480R

)210(60)ag(mR

Clave: C

14. En la figura mostrada, determinar la mínima aceleración a para que el bloque de masa m no resbale con respecto a M.

A) 12,5 m/s2

B) 14,5 m/s2 C) 10,5 m/s2

D) 8,5 m/s2

E) 11,5 m/s2

Solución:

2s/m5,12

8,0

10ga

amgmfmg

Clave: A

15. Una persona pesa en la Tierra 900 N. ¿Cuál será su peso en una estación espacial

que gira alrededor de la Tierra a una altura igual a dos radios terrestres?

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) 100 N B) 300 N C) 450 N D) 400 N E) 250 N

Solución:

N100hR

RWW

2

sh

Clave: A

16. En el sistema mostrado en la figura, el bloque se libera cuando el resorte no ha

sufrido deformación. Calcular la magnitud de la aceleración del bloque si el resorte

se ha estirado 0,1 m. Considere: m = 2 kg, k = 100 N/m y g = 10 m/s2.

A) 5 m/s2

B) 2,5 m/s2

C) 10 m/s2

D) 7,5 m/s2

E) 4 m/s2

Solución:

2

1

s/m5a

a210100102

amkxgm

Clave: A

Química

SEMANA Nº 5: ENLACE QUIMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES

*1. Respecto al enlace químico, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso

(F):

I. Es la fuerza que mantiene unidos a los átomos de una sustancia. II. Se puede presentar por compartición o transferencia de electrones.

III. Solo los electrones de valencia participan en el enlace químico.

A) VFV B) VVV C) FFF D) FFV E) FVV

Solución:

m k

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

I. VERDADERO: enlace químico se define como la fuerza que mantiene unidos a

los átomos de una sustancia (elemento o compuesto). II. VERDADERO: si comparten electrones es covalente y si se gana o pierde

electrones, es iónico III. VERDADERO: solo los electrones de valencia participan en el enlace químico.

Rpta. B *2. ¿Qué sustancia es iónica?

A) Ag B) Cl2O5 C) CaO D) CO2 E) HF

Solución:

A) Ag : elemento metálico, enlace metálico.

B) Cl2O5 : no metal y no metal, enlace covalente

C) CaO : metal (IIA) y no metal (VIA), enlace iónico. D) CO2 : no metal y no metal, enlace covalente. E) HBr : no metal y no metal, enlace covalente. Tomando en cuenta la diferencia de electronegatividades:

A) Ag : 1,9 – 1,9 = 0,0 Enlace metálico B) Cl2O5 : 3,5 – 3,0 = 0,5 Enlace covalente polar

C) CaO : 3,5 – 1,0 = 2,5 Enlace iónico

D) CO2 : 3,5 – 2,5 = 1,0 Enlace covalente polar

E) HF : 4,0 – 2,1 = 1,9 Enlace covalente polar Rpta. C

3. Respecto a los compuestos iónicos, marque lo INCORRECTO.

A) Sus puntos de fusión son relativamente altos. B) A condiciones ambientales son sólidos. C) Conducen la corriente eléctrica al estado fundido o en solución.

D) La atracción electrostática del MgCl2 es mayor que en NaCl.

E) El catión y anión se unen por compartición de pares de electrones.

Solución:

A) CORRECTO: Sus puntos de fusión son altos debido a la alta intensidad de

atracción presente en el enlace iónico. B) CORRECTO: A condiciones ambientales son sólidos debido a sus altas fuerzas

de atracción entre cationes y aniones organizados en la estructura cristalina de los sólidos iónicos.

C) CORRECTO: Conducen la corriente eléctrica al estado fundido o en solución, al

tener sus iones liberados. D) CORRECTO: La atracción electrostática del MgCl2 es mayor que en NaCl,

porque el primero presenta mayor carga transferida (Mg2+) de atracción

electrostática comparada con la del. E) INCORRECTO: El catión y anión se unen debido a transferencia de electrones.

Rpta. E

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

4. Respecto al enlace metálico y las propiedades de los metales, marque la secuencia

correcta de verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones: I. El enlace metálico se debe a los electrones de valencia deslocalizados.

II. En el enlace, la diferencia de electronegatividad es igual a cero. III. Los metales al estado sólido, conducen la corriente eléctrica y son maleables.

IV. El punto de fusión del aluminio es mayor que el del sodio. A) FVVV B) VVFV C) VVVV D) VFVV E) VVVF

Solución:

I. VERDADERO: Los metales se ionizan formando cationes, los electrones de

valencia deslocalizados están en constante movimiento dentro de la estructura

cristalina, estos electrones amortiguan la repulsión catión-catión interactuando a través de fuertes atracciones con los cationes, manteniendo estructuras muy

estables. II. VERDADERO: Si los átomos de los metales son iguales entre sí, entonces la

diferencia de electronegatividad siempre será igual a cero. III. VERDADERO: Los metales al estado sólido conducen la corriente eléctrica

debido a la presencia de electrones libres o deslocalizados. IV. VERDADERO: El aluminio (IIIA) tiene mayor número de electrones

deslocalizados en su estructura con respecto al sodio (IA), por lo que el enlace metálico es más intenso en el aluminio (Na = 98°C Al = 660°C). Son maleables

por naturaleza del desplazamiento de sus planos. Rpta. C

*5. Indique la alternativa que contiene respectivamente enlace covalente apolar y enlace

covalente polar.

A) NaCl – H2S B) H2O – NH3 C) Cl2 – CO2

D) CS2 – I2 E) PH3 – H2

Solución:

Basándose en la diferencia de electronegatividades:

NaCl: 3,0 – 0,9 = 2,1 iónico.

H2O: 3,5 – 2.1 = 1,4 covalente polar. Cl2: 3,0 – 3,0 = 0,0 covalente apolar.

CS2: 2,5 – 2,5 = 0,0 covalente apolar.

PH3: 2,1 – 2,1 = 0,0 covalente apolar.

H2S: 2,5 – 2,1 = 0,4 covalente polar. NH3: 3,0 – 2,1 = 0,9 covalente polar. CO2: 3,5 – 2,5 = 1,0 covalente polar.

I2 : 2,6 – 2,6 = 0,0 covalente apolar. H2 : 2,1 – 2,1 = 0,0 covalente apolar.

Rpta. C

6. ¿En cuál de las siguientes sustancias, los átomos cumplen la regla del octeto?

I) CO2 II) H2 III) BF3 IV) PCl5 V) CCl4

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) I y II B) II y III C) III y IV D) I y V E) IV y V

Solución:

Las moléculas que cumplen la regla del octeto son:

I) CO2 y V) CCl4

Las moléculas que no cumplen la regla del octeto son:

II) H2 III) BF3 IV) PCl5

Rpta. D

*7. Respecto a la siguiente estructura de Lewis del trióxido de azufre (SO3), es correcto

decir que presenta

A) sólo un solo enlace dativo o coordinado.

B) cuatro enlaces covalente polares. C) cuatro electrones compartidos o enlazantes.

D) ocho electrones no enlazantes. E) dos enlaces simples y uno múltiple.

Solución:

A) INCORRECTO: dos enlaces dativos o coordinados. B) INCORRECTO: tres enlaces covalente polares. C) INCORRECTO: ocho electrones compartidos o enlazantes.

D) INCORRECTO: dieciseis electrones no enlazantes. E) CORRECTO: dos enlaces simples y uno múltiple.

Rpta. E 8. Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F), con respecto a las sustancias con

enlace covalente.

I. Pueden estar constituidos de moléculas homonucleares o heteronucleares. II. Se presentan en el estado líquido y gaseoso, no en sólido. III. Son malos conductores de la corriente eléctrica.

IV. Todas son solubles en solventes polares como el agua.

OS

O

O

OS

O

O

H : H

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) VFVF B) VVVF C) FFFV D) VFVV E) FVVF

Solución:

I. VERDADERO: Pueden estar constituídos de:

moléculas homonucleares (O3, P4, Br2, N2), ó

moléculas heteronucleares. (H2O, NH3, HBr),

II. FALSO: Se presentan en el estado líquido (H2O), gaseoso (NH3) y en estado

sólido (C12H22O11).

III. VERDADERO: Son malos conductores de la corriente eléctrica porque no tienen

cargas libres, sus electrones se encuentran compartidos en posiciones fijas.

IV. FALSO: Las sustancias covalentes generalmente se presentan como moléculas,

el agua a su vez está formado de moléculas polares, por lo que sólo podrá disolver a moléculas polares pequeña como CH3OH, NH3, entre otras.

Rpta. A

9. Respecto a las fuerzas intermoleculares, marque la alternativa que contiene la

secuencia correcta de verdadero (V) o falso para las siguientes afirmaciones:

I. Las fuerzas de London sólo se presentan en moléculas apolares como CH4,

CO2, H2. II. Las fuerzas dipolo-dipolo se manifiestan en moléculas polares como HCl, H2S,

HBr.

III. El puente de hidrógeno se presenta en moléculas polares como NH3, CH3OH, HF.

IV. Las propiedades de las sustancias moleculares depende de sus fuerzas

intermoleculares

A) VFVV B) FVVV C) FFFV D) FFVV E) FVVF Solución:

I. FALSO: Las fuerzas de London no sólo se presentan en moléculas apolares

como CH4, CO2, H2. Las fuerzas de dispersión o fuerzas de Londón también unen moléculas polares

II. VERDADERO: Las fuerzas dipolo-dipolo se manifiestan en moléculas polares

como HCl, H2S, HBr.

III. VERDADERO: El puente de hidrógeno se presenta en moléculas polares como

NH3, CH3OH, HF, ya que estas moléculas contienen al H ligado directamente al

N, O y F, respectivamente. IV. VERDADERO: Las sustancias moleculares que sólo presentan las fuerzas de

London son generalmente muy volátiles como los halógenos, en tanto que en

sustancias moleculares que presentan predominancia del puente hidrógeno presentan altos puntos de ebullición como el agua, o estados de agregación

sólido a condiciones ambientales como la sacarosa. Rpta. B

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA

1. De los siguientes compuestos, ¿cuál de ellos presenta el mayor número de electrones en el átomo central y el mayor número de electrones no compartidos en

su estructura?

A) PCl5 B) BF3 C) BeCl2 D) SF6 E) HCN

Solución:

A) PCll5 B) BF3 C) BeCl2

D) SF6 E) HCN

A) PCl5 : P, tiene 10 electrones y Cl = 5 x 6 = 30 electrones

B) BF3 : B, tiene 6 electrones y F = 3 x 6 = 18 electrones C) BeCl2 : Be, tiene 4 electrones y Cl = 2 x 6 = 12 electrones

D) SF6 : S, tiene 12 electrones y F = 6 x 6 = 36 electrones

E) HCN : C, tiene 8 electrones y N = 2 electrones Rpta. D

2. El número de enlaces covalentes múltiples, covalentes coordinados y el número de electrones sin compartir en la estructura Lewis del HClO4, donde el átomo central

cumple con la regla del octeto, respectivamente es:

A) 1, 1, 18 B) 0, 1, 16 C) 0, 3, 22 D) 0, 3, 20 E) 0, 1, 16

Solución:

Hay 0 enlaces múltiples, 3 enlaces covalentes coordinados y 22 electrones sin compartir

Rpta. C

3. Respecto al nitrito de amonio (NH4NO2), marque la alternativa INCORRECTA

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) Es un compuesto iónico formado por el catión amonio y el anión nitrito.

B) El ión amonio presenta 1 enlace covalente coordinado. C) El anión nitrito cumple con la regla del octeto. D) El anión del compuesto presenta 1 enlace covalente múltiple. E) En la molécula del compuesto están presentes elementos no metálicos.

Solución:

El compuesto (NH4NO2) es iónico formado por la atracción entre el catión amonio

(NH4+) y el anión nitrito (NO2–).

catión amonio anión nitrito A) CORRECTO: Es un compuesto iónico formado por el catión amonio y el anión

nitrito. B) CORRECTO: El ión amonio presenta 1 enlace covalente coordinado.

C) CORRECTO: El anión nitrito cumple con la regla del octeto. D) CORRECTO: El anión del compuesto (NO2)

1- presenta 1 enlace covalente

múltiple. E) INCORRECTO: Al ser un compuesto iónico no está conformado de moléculas,

sino de iones. Rpta. E

4. Indique la sustancia en la que predominan las fuerzas dipolo–dipolo. A) H2O B) NH3 C) H2Se D) Ar E) CO2

Solución:

A) H2O : fuerzas puente de hidrógeno.

B) NH3 : fuerzas puente hidrógeno C) H2Se : fuerzas dipolo-dipolo D) Ar : fuerzas de London

E) CO2 : fuerzas de London Rpta. D

5. Las moléculas de metano (CH4), nitrógeno e hidrógeno al igual que las moléculas

de los halógenos son apolares, en tanto que las moléculas del cloruro de hidrógeno

(HCl) y agua son polares. Señale lo correcto respecto a las moléculas

mencionadas.

A) De las 3 moléculas heteronucleares, la que presenta menor punto de ebullición es la que contiene puente hidrógeno.

B) Todas las moléculas homonucleares presentan enlace covalente simple y cumplen la regla del octeto.

C) Entre las moléculas de agua sólo están presentes las fuerzas dipolo-dipolo y

puente hidrógeno.

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

D) La molécula del cloruro de hidrógeno y la molécula del agua presentan geometría

lineal. E) De las que sólo presentan fuerzas de London, la que presenta mayor intensidad

de atracción es el I2.

Solución:

Las fuerzas de London se incrementan a medida que se incrementa el Peso molecular de la sustancia

Molécula

heteronuclear

Geometría

de la molécula

Tipo(s) de fuerza intermolecular

CH4 tetraédrica Fuerzas de London

HCl lineal London y dipolo-dipolo

H2O angular London, dipolo-dipolo y puente hidrógeno

A) INCORRECTO: De las 3 moléculas heteronucleares mencionadas, la que

presenta puente hidrógeno presentará mayor punto de ebullición.

(CH4= -161,5°C), (HCl = -85,05 °C), (H2O= 100°C).

B) INCORRECTO: El N2 presenta enlace covalente múltiple: :N ≡ N: y el hidrógeno

no cumple la regla del octeto: H : H

C) INCORRECTO: Entre las moléculas de agua están presentes las fuerzas de

London, dipolo-dipolo y predominan las de puente hidrógeno.

D) INCORRECTO: La molécula del cloruro de hidrógeno es lineal (H – Cl) y la

molécula del agua es angular.

Molécula homonuclear

Peso molecular

Tipo de fuerza intermolecular

H2 2 Fuerzas de London

N2 28 Fuerzas de London

F2 38 Fuerzas de London

Cl2 71 Fuerzas de London

Br2 160 Fuerzas de London

I2 254 Fuerzas de London

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

E) CORRECTO: De las moléculas que sólo presentan fuerzas de London, la que

presenta mayor intensidad de atracción es el I2, por tener mayor peso molecular. A condiciones ambientales se presenta al estado sólido.

Rpta. E

Datos de electronegatividades:

Ag = 1,9 O = 3,5 S = 2,5 Na = 0,9 F = 4,0 N = 3,0 Mg = 1,3

H = 2,1 Br = 2,9 P = 2,1 Ca = 1,0 Cl = 3,0 C = 2,5 I = 2,6

Diagrama de Lewis de elementos representativos

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO

EJERCICIOS DE CLASE Nº

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS)

1 al 9

--------

BCF (1 HORA)

1, 2, 5, 7

--------

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 5

1. Con respecto a la nutrición autótrofa, coloque un aspa en los recuadros de acuerdo

a las necesidades nutricionales de los organismos.

NUTRICIÓN AUTÓTROFA HETERÓTROFA

ORGANISMO (Incorporan energía

directamente) FOTOSÍNTESIS a partir de la

(Elaboran sus propias sustancias orgánica

combustible) a partir de

Luz

solar Oxidación de sustancias

inorgánicas Sustancias inorgánicas

H2S Sales

ferrosas Amoniaco

Sales minerales

Agua O2 CO2

Bacterias sulfurosas: verdes y

purpúreas

Ferrobacterias

Nitrobacterias Bacterias

quimiosintéticas

Protozoarios holofíticos

Plantas, cianobacterias

Hongos

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

NUTRICIÓN AUTÓTROFA HETERÓTROFA

ORGANISMO (Incorporan energía

directamente) FOTOSINTESIS a partir de la

(Elaboran sus propias sustancias orgánica

combustible) a partir de

Luz

solar Oxidación de sustancias

inorgánicas Sustancias inorgánicas

H2S Sales

ferrosas Amoniaco

Sales minerales

Agua O2 CO2

Bacterias sulfurosas: verdes y

purpúreas

X X

Ferrobacterias X X

Nitrobacterias X X Bacterias

quimiosintéticas X X X X X

Protozoarios holofíticos

X X X X

Plantas, cianobacterias

X X X X

Hongos - - - - - - - - X

2. Los organismos que se alimentan por absorción de materia orgánica muerta o

putrefacta disuelta se denominan A) holofíticos. B) macrófagos. C) saprófagos.

D) bacteriófagos. E) holozoicos.

Solución:

Los hongos se alimentan de materia orgánica muerta o putrefacta disuelta por absorción procedente de los desechos de los productores y consumidores; y se les

denomina saprófagos o detritívoros. Clave: C

3. Complete los pasos de la fotosíntesis y marque la alternativa correcta.

cloroplasto CLOROPLAST

O Ingresa

(1)________ y (2)_______

libera O2

y produce

(3)________

__

(4)____________..........................

que es utilizada

en

Energía

radiante

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

A) Glucosa – H2O – respiración – CO2

B) CO2 – H2O – glucosa – respiración C) CO2 – H2O – respiración – glucosa D) CO2 – glucosa – respiración – H2

E) H2O – CO2 – glucosa – respiración Solución:

Las plantas captan el CO2 y el agua para realizar la fotosíntesis, formando glucosa y liberan oxígeno el cual es utilizado por los animales aeróbicos para la respiración,

liberando agua y anhídrido carbónico. Clave: E

4. Con respecto a la fase cíclica de la fotosíntesis, coloque (V) o (F) según corresponda

a verdad o falsedad y marque la alternativa correcta.

( ) Ocurre en la fase oscura.

( ) Intervienen los fotosistemas I y II. ( ) En el fotosistema II ocurre la fotólisis del agua. ( ) Se genera ATP y NADPH.

A) VVVF B) VFVF C) FFVV D) FVVV E) FVFV

Solución:

(F) Ocurre en la fase oscura.

(V) Intervienen los fotosistemas I y II. (V) En el fotosistema II ocurre la fotólisis del agua. (V) Se genera ATP y NADPH.

Clave: D

5. Con respecto al ciclo de Calvin y Benson, marque la alternativa correcta.

1. Se requiere de la enzima RuBisCo carboxilasa para fijar el CO2. 2. Necesariamente la pentosa ribulosa debe estar fosforilada en C1 y C5.

3. Utiliza el ATP y el NADP formado en la fase luminosa. 4. La acetil CoA es un producto intermedio.

A) 123 B) 124 C) 1234 D) 234 E) 24 Solución:

La fase oscura de la fotosíntesis comprende el ciclo de Calvin y Benson, donde

ocurre la fijación del CO2 en el estroma; requiere que la pentosa ribulosa que necesariamente debe estar fosforilada en C1 y C5 de dicha reacción está mediada por la enzima RuBisCo carboxilasa; y para la reducción del producto utiliza el ATP y

el NADP formado en la fase luminosa. Clave: A

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

6. Con respecto al Ciclo de Calvin, complete el esquema.

A) Ribulosa 5 fosfato – ATP y NADP – almidón B) Almidón – ribulosa 1-5 bifosfato – ATP y ADPH C) Ribulosa 1-5 bifosfato – ATP y NADPH – almidón

D) Ribulosa 1 fosfato – ATP y NADPH – almidón E) Ribulosa 1-5 bifosfato – ATP y NADPH – PGAL

Solución:

(1) Ribulosa 1-5 bifosfato

(2) ATP y NADPH (3) almidón

Clave: C

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

7. El proceso de fermentación

A) produce gran cantidad de ATP. B) necesita la participación de oxígeno.

C) regenera el NAD+. D) solo produce CO2 a partir del azúcar. E) degrada el alcohol a piruvato.

Solución:

Los procesos de fermentación regeneran el NAD+ (oxidado). Clave: C

8. Con respecto al sistema de lanzaderas, marque verdadero (V) o falso (F) según convenga.

( ) Los NADH + H+ formados en la glicólisis ingresan a este sistema.

( ) Los tejidos que necesitan más energía utiliza la lanzadera del glicerol 3-fosfato. ( ) El FADH2 formado en el ciclo de Krebs ingresa al sistema.

A) FVV B) VFV C) VVV D) FVF E) VVF

Solución:

(V) Los NADH + H formados en la glicólisis ingresan a este sistema.

(F) Los tejidos que necesitan más energía utiliza la lanzadera del glicerol 3-fosfato. (V) El FADH2 formado en el ciclo de Krebs ingresa al sistema.

Clave: B

9. En anaerobiosis, la levadura Saccharomyces cerevisae produce por fermentación

dióxido de carbono, ATP y

A) etanol. B) ácido láctico. C) piruvato.

D) azúcar. E) citrato. Solución:

En ausencia de oxígeno, la levadura Saccharomyces cerevisae produce por fermentación dióxido de carbono, ATP y etanol.

Clave: A

10. El esquema representa a ____________; donde (1) corresponde a _____________

en la cual se realiza _______________ y la (2) representa a ________________.

A) una mitocondria – la matriz – el ciclo de

Krebs – las crestas mitocondriales

B) un cloroplasto – el estroma – el ciclo de

Calvin – la membrana tilacoidea

C) una mitocondria – la matriz – la

fosforilación oxidativa – las crestas mitocondriales

D) un cloroplasto – la membrana tilacoidea – la fotofosforilación – la matriz mitocondrial

E) una miticondria – las crestas

mitocondriales – el ciclo de Krebs – la matriz mitocondrial

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

Solución:

El esquema representa a una mitocondria (1) corresponde a la matriz donde se realiza el ciclo de Krebs y (2) representa a – las crestas mitocondriales.

Clave: A

11. Los electrones que circulan en la fase cíclica, cuando llegan a la ferrodoxina los

cede A) al fotosistema I. B) al fotosistema II.

C) al complejo de citocromos (c-f). D) al NADP+.

E) a la plastoquinona.

Solución:

Los electrones que circulan en la fase cíclica, cuando llegan a la ferrodoxina esta los

cede al complejo de citocromos (c-f) para que regresen al fotosistema I generando sólo ATP.

Clave: C

12. Cuando ocurre la fosforilación oxidativa, el FADH2 deja los electrones en la

membrana mitocondrial a nivel de

A) citocromo b. B) flavoproteína. C) Ferredoxina. D) citocromo c. E) coenzima Q. Solución:

En la fosforilación oxidativa, el FADH2 deja los electrones en la coenzima Q.

13. El balance energético en la respiración aeróbica generado a partir de la oxidación de

la glucosa en la célula es de ___ ATPs, sin considerar la energía generada por el

sistema de lanzaderas.

A) 24 B) 32 C) 36 D) 38 E) 30 Solución:

En el balance energético en la respiración aeróbica generado a partir de la oxidación de la glucosa en la célula, es de 32 ATPs, sino consideramos la energía generada

por el sistema de lanzaderas. Clave: B

14. Las hidras, medusas y algunos invertebrados realizan el intercambio de gases, por

A) diálisis. B) secreción. C) presión. D) difusión. E) excreción. Solución:

El intercambio de gases en algunos invertebrados acuáticos como las hidras, medusas lo realizan por difusión porque son animales bastante simples. El oxígeno

difunde al interior de las células y el anhídrido carbónico sale de ellas. Clave: D

Marcos Elantiguo



Semana Nº 5

15. En el ser humano, el 75% del anhídrido carbónico es transportado como ion

bicarbonato hasta llegar a los alveolos y otra parte unida a la hemoglobina formando A) oxihemoglobina. B) carbaminohemoglobina.

C) cetohemogloglina. D) anhidrohemoglobina. E) dioxihemoglobina.

Solución:

En el ser humano, un tercio del anhídrido carbónico es transportado como ion

bicarbonato hasta llegar a los alveolos y otra parte unida a la hemoglobina formando carbaminohemoglobina.

Clave: B

Marcos Elantiguo

semana05 ord-2013-i

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