sem2_investigacion y decisiones

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

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INVESTIGACION Y DECISIONES DE MERCADOTECNIA

INTRODUCCIN

El dinmico mundo del encargado de tomar decisiones est sujeto a una combinacin de oportunidades, peligros y dudas que hacen riesgosa incluso la seleccin ms sencilla de un curso de accin de mercadotecnia .entre varias opciones. Las presiones de la competencia, la participacin del gobierno y las preocupaciones ambientales se unen a un mercado a veces caprichoso haciendo que el camino de prosperidad del hombre de negocios resulte una ardua tarea.

A pesar de afrontar tales fuentes de incertidumbre, los empresarios gastan cada ao millones de dlares en el desarrollo, promocin y distribucin de los bienes que han producido. Si atendemos a la magnitud colectiva de sus actividades, no debe sorprendemos que los encargados de la toma de decisiones de mercadotecnia estn tan interesados en la obtencin y utilizacin de la informacin que promete mejorar la calidad de sus decisiones.

Pero, pese al empeo de los profesionales de la investigacin de mercados, diariamente se toman decisiones equivocadas; por ejemplo, se estima que 40% de los nuevos productos de consumo son un fracaso. Ello no se debe a una investigacin defectuosa o incompetente, sino que es inherente a ella como medio de reducir la incertidumbre que entraa la interaccin tan compleja entre las decisiones presentes y los acontecimientos del futuro. En las decisiones del mundo real generalmente es imposible lograr la eliminacin total de la in certeza, meta por lo dems deseable.

En el presente capitulo examinaremos las decisiones de mercadotecnia junto con la aportacin potencial de la investigacin de mercados a partir de los temas siguientes:

I. Variables de decisin y estados de duda. II. Estructuracin de la situacin de decisin. III. Las clases principales de anlisis. IV. Criterios no bayesianos (no probabilsticos) de decisin. V. Criterios bayesianos (probabilsticos) de decisin.

VI. Utilidad y decisiones de mercadotecnia.


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VARIABLES DE DECISIN Y ESTADOS DE DUDA Variables controlables e incontrolables

Los personajes de la figura 2-1 ejemplifican el dilema doble que encara el gerente de mercadotecnia: 1) la necesidad de tomar decisiones y 2) el grado en que el futuro ser un ambiente propicio para el curso de accin seleccionado. Las variables que intervienen en esta clase de decisiones pertenecen a dos tipos: variables controlables e incontrolables.

Variables controlables (Hemos de. . .?)

Estas variables son .fundamentalmente estrategias de decisiones alternas que se halIan bajo el control de quien las toma. Esta categora comprende adems otras decisiones de mercadotecnia estrechamente conexas; por ejemplo, la seleccin del mercado meta, el canal de distribucin, las estrategias promocionales, las de fijacin de precios, las de fabricacin y las de empaque que pueden ser decisivas para cada uno de los cursos alternos de accin de que dispone el gerente de mercadotecnia.


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Variables incontrolables (Y qu sucede si. . .?) Las variables que, segn se supone, se hallan fuera del control del encargado de la toma de decisiones

pertenecen a dos tipos: 1) estados de la naturaleza o 2) acciones competitivas. Los estados de la naturaleza son factores ambientales relativamente pasivos pero muy importantes que estn bajo el control del que toma las decisiones o, de uno de sus competidores activos. Casi siempre se considera que las variables legales, tecnolgicas y sociales son incontrolables desde el punto de vista del encargado de la toma de decisiones de mercadotecnia. Acciones competitivas. Suele ser difcil anticipar o prever las decisiones de los competidores activos en el mercado; pese a ello desempean parte importante en el xito o fracaso de las medidas que adopte la empresa. El anlisis de las situaciones en que intervienen estas actividades se efecta primordialmente aplicando la teora de juegos, tema que expondremos en uno de los apndices del captulo.

En el siguiente ejemplo se ilustran las variables controlables y las incontrolables que pudiera afrontar el fabricante nacional de bicicletas que est considerando la conveniencia de introducir un modelo caro y mecnicamente complejo, cuyo precio al detalle cueste ms de $300 dlares. Aunque la decisin principal consistir en determinar fabricar o no un modelo nuevo, tambin habr que atender a otros factores de carcter controlable e incontrolable:

Otras variables controlables:

Precio, caractersticas del producto, decisiones sobre el canal de distribucin, enfoque promocional y nivel de gastos destinados ala mercadotecnia del nuevo modelo. Por ejemplo: deberemos incluir un equipo de herramientas y bomba para llantas como equipo estndar? Debemos limitar la distribucin a los distribuidores actuales o ampliarla para incluir las tiendas de departamentos de descuento? En qu medida habremos de destacar varios mensajes de compra como la economa de operacin, salud fsica, preocupacin por el ambiente, el placer de andar en bicicleta y la seguridad? Variables incontrolables (estados de la naturaleza):

Posibles carriles exclusivos para bicicletas patrocinados por el gobierno, a fin de facilitar el traslado entre los suburbios y las grandes ciudades. Potencial promulgacin de normas muy estrictas de seguridad como la obligacin de recibir adiestramiento en el manejo de la bicicleta, licencia de manejo, registro de la bicicleta, leyes sobre el empleo obligatorio de caso. Incertidumbres referentes al precio futuro y a la disponibilidad del combustible que se necesita para operar los vehculos ordinarios de gasolina que se utilizan en viajes cortos. Posibilidad de cambios en la posicin competitiva mundial, debidos al incremento o disminucin del valor del dlar frente a otras monedas.


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Continuacin de la propensin de las sociedades modernas a economizar energticos y a mantenerse en buena condicin fsica. El estado futuro de la economa nacional y el efecto que ejercer sobre los ingresos personales discrecionales. La creciente popularidad del modelo Moped de 60km por litro como una alternativa de bajo precio ante las bicicletas en la gama superior de precios. Variables incontrolables (acciones competitivas):

Tambin los competidores principales pueden introducir un nuevo modelo de precio y caractersticas semejantes. La competencia puede rebajar el precio o ampliar las caractersticas de un modelo parecido que en ese momento est en el mercado. Uno de los ms importantes fabricantes del Moped podra introducir un modelo especial que ofrezca una operacin con energa procedente del motor y con un precio de venta poco mayor que el de nuestra bicicleta. Estados de duda Un encargado de tomar decisiones que acte en un estado de certeza tendr pocos problemas en seleccionar el mejor curso de accin, puesto que conocer exactamente las consecuencias que resultarn de cada estrategia disponible. Por ejemplo, cuando hay certeza absoluta, un gerente hipottico de mercadotecnia seleccionar sin dificultades el mensaje publicitario II en la siguiente situacin de decisin:

Mensaje publicitario Utilidad del prximo ao

Desde luego, la situacin anterior rara vez se presenta en el mundo tan complejo de la toma de decisiones. El encargado de tomar decisiones reales casi siempre tiene alguna duda respecto a los posibles estados de la naturaleza y a la probabilidad de que ocurran.

Los posibles grados de duda presentes en una situacin de decisin de mercadotecnia se sintetizan brevemente en la tabla 2-1 e incluyen las siguientes categoras: 1) riesgo, 2) incertidumbre y 3) ignorancia.

Riesgo

En este nivel de duda, conocemos tanto los posibles estados de la naturaleza como sus respectivas probabilidades de ocurrencia. Las compaas aseguradoras y los jugadores a menudo han de tomar decisiones que caen dentro de esta categora.

I II III

$300,000 500,000 250,000


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Incerteza En estas situaciones, sabemos de antemano los posibles eventos futuros que pueden presentarse

despus de nuestra decisin, pero no conocemos sus probabilidades respectivas de ocurrencia. La generalidad de las decisiones de mercadotecnia pertenecen a esta categora. Por ejemplo, si disminuyramos nuestros precios en 10%, podramos identificar las posibles reacciones de los clientes y competidores; pero nos resultara imposible determinar de antemano las probabilidades exactas de sus respuestas potenciales. Si bien el que toma la decisin quiz logre hacer una estimacin subjetiva bastante satisfactoria de las probabilidades presentes, stas no sern tan precisas como las probabilidades objetivas y exactas que intervienen en la si-tuacin de riesgo que acabamos de describir.

Ignorancia

Las situaciones especiales o muy poco frecuentes son a veces imposibles de analizar con objeto de anticipar la gama de acontecimientos futuros que ocurrirn despus de una decisin. En tal caso no conocemos ni las posibilidades de ellos ni sus probabilidades de ocurrencia. En la mercadotecnia, este tipo de situacin es bastante rara y generalmente supone un curso de accin sin precedentes como la introduccin de un producto enteramente nuevo o de un concepto novedoso, cuyas consecuencias son casi imposibles de prever en el momento de tomar la decisin. ESTRUCTURAC/N DE LA SITUACIN DE DECISIN

Una vez identificado un problema de decisin de mercadotecnia y enumeradas las posibles estrategias que han de examinarse para llegar a una solucin, el siguiente paso consiste en analizar los estados de la naturaleza, que pudieran presentarse. Adems, podemos tratar de conseguir estimaciones aproximadas de las respectivas probabilidades de esos estados. De ese modo, las alternativas y sus, posibles resultados tendrn una forma que ser visualizada ms fcilmente por el encargado de la toma de decisiones y que ser analizada con menos dificultades por el investigador de mercadotecnia. Esa descripcin estructurada del problema suele adoptar la forma de una matriz de pago o de un rbol de decisin.


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Matriz de pago La tabla 2-2 es un ejemplo de una matriz de pago que describe una situacin de decisin de

mercadotecnia. La matriz contiene los elementos siguientes: 1. Alternativas: las estrategias alternas que tiene en cuanta el que toma la decisin. 2. Estados de naturaleza: acontecimientos incontrolables que afectarn al resultado de escoger una estrategia

determinada. 3. Consecuencias: el resultado de las 'intersecciones de las estrategias con los esta dos de naturaleza.

Las cifras incluidas en la tabla 2-2 son las utilidades estimadas de la compaa para diversas intersecciones de estrategias y estados de la naturaleza. Por ejemplo, si decidimos cambiar a famoso personaje de caricaturas (al que llamaremos El Chimpanc amistoso) por otro (Capitn intrpido) y si los consumidores muestran gran preferencia por este segundo personaje, cabe esperar una utilidad de $120,000. No obstante, si se hace el cambio y los consumidores tienen poca preferencia por el Capitn intrpido, perderemos $20,000. (Nota: los estados de la naturaleza se expresan en funcin de la ventaja desventaja del Capitn intrpido en popularidad. En este momento no se conoce realmente la popularidad de uno, ni del otro.)

En el ejemplo, citado, los pagos representan la estimacin de las utilidades de la empresa para un solo ao. Obsrvese que hay otras posibilidades de expresar numricamente las consecuencias de una matriz de pago. As, cada entrada de ella puede representar: 1) el valor presente obtenido descontando los, flujos de caja positivos y negativos en el futuro, 2) el valor de utilidad (la nocin de utilidad se explicar ms adelante en este captulo) de un resultado en particular o 3) cualquier otra medida cuantitativa de xito o fracaso, como la participacin en el mercado o las ventas unitarias. Las cantidades en dlares pueden tratarse como cientos, miles, millones o cualquier otra unidad que sea apropiada para ayudar a reducir la complejidad matemtica de la matriz.

Los valores exactos de los pagos anotados en una matriz han de fundarse en la mejor combinacin posible de experiencia, sentido comn y pericia. La investigacin de mercados sirve para ayudar a calcular el valor de una consecuencia en particular. Del mismo modo que la investigacin de mercados puede usarse para recabar informacin sobre la matriz de pago, tambin sta puede servir (como veremos luego) para determinar cunto dedicar a la investigacin de mercados y reducir el grado de incertidumbre presente en la situacin de decisin.

Adems de los componentes de la matriz de, pago que acabamos de explicar, el encargado de tomar decisiones tal vez quiera estimar las probabilidades de los diversos estados de la naturaleza representados por las columnas de la matriz. Lo mismo que en el caso de las anotaciones de pagos, estas probabilidades se


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fundan tambin en la experiencia, el sentido comn y la investigacin disponible, siendo adems subjetivas algunas veces. Por ejemplo, en la situacin descrita por la tabla 2-2, el gerente de mercadotecnia puede pensar que las probabilidades conexas con cada estado de naturaleza son del modo siguiente: Prob(S1) = 2 = probabilidad de que los consumidores sientan "poca" preferencia por el Capitn intrpido. Prob(S2) = 5 = probabilidad de que los consumidores sientan una "regular" preferencia por el Capitn intrpido. Prob(S3) = 3 = probabilidad de que los consumidores sientan "gran" preferencia por el Capitn intrpido.

Es muy probable que, para los mismos estados de la naturaleza, otro observador asigne un conjunto enteramente diferente de probabilidades. Y eso es lo que hace subjetivas las probabilidades. Pero, a pesar de su ndole subjetiva, tales probabilidades pueden ser muy importantes en la situacin de toma de decisiones porque reconocen explcitamente y cuantifican el conocimiento de la gerencia. Y al hacerlo ofrecen un medio para incluido en la estructura de toma de decisiones que acabamos de describir.

El rbol de decisiones

La construccin de un diagrama de rbol de decisiones constituye una alternativa visualmente atractiva frente a la matriz de pago que hemos explicado. En ese rbol, la situacin de decisin se considera Una serie cronolgica de procesos en el que se incluyen las alternativas, los estados de la naturaleza y las consecuencias, en el mismo orden que tendran en una decisin concreta: En comparacin con la matriz de pago, este diagrama tiene la ventaja de permitir incorporar una serie de decisiones y no slo una sola seleccin.

En la figura 2-2 se muestra el rbol de decisiones del Capitn intrpido frente a la decisin relativa a otro personaje de cartones: El Chimpanc amistoso, que aparece en la matriz de pagos de la tabla 2-2. Ntese que el diagrama est "construido" de izquierda a derecha: los acontecimientos que ocurren antes se hallan ms a la izquierda que los que suceden ms tarde. Aunque no "resolveremos" un problema de rbol de decisin en este momento, recuerda la siguiente regla emprica:


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Direccionabilidad del rbol de decisiones Construccin de izquierda a derecha (orden cronolgico) Solucin de derecha a izquierda (inverso del orden cronolgico)

Segn se indic en el diagrama de la figura 2-2, primero hemos de decidir si cambiamos o no al Capitn intrpido; hecho eso, ensayamos uno de los tres posibles estados de la naturaleza y descubrimos uno de los posibles .pagos relacionados con nuestra decisin. Si hacemos el cambio y la preferencia de los consumidores por Capitn intrpido resulta ser "regular", nuestra utilidad en el ao ser de $40,000. En l diagrama, todo se representa en el mismo orden temporal de ocurrencia que presentara en la vida real.

PRINCIPALES TIPOS DE ANLISIS

Ahora que contamos con, los medios de estructurar la situacin de la toma de decisiones en funcin de sus componentes controlables e incontrolables, hemos de explorar a continuacin una decisin un poco ms general; es decir, cmo llevar a cabo la toma de decisin propiamente dicha. Contamos para ello con varios criterios: algunos (los bayesianos) se valen de las probabilidades originales o mejoradas, del estado de la naturaleza y otros (los no bayesianos) prescinden del nexo entre las probabilidades y los estados de la naturaleza. Tales criterios, que se compendian en la tabla 2-3, se explicarn por separado en las siguientes secciones.


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CRITERIOS DE DECISIN NO BAYESIANOS (NO PROBABILISTICOS) Siempre existe una situacin de decisin en la cual un gerente de mercadotecnia no puede o no quiere

realizar y aplicar las estimaciones de probabilidad a los diversos estados de la naturaleza que pueden presentarse. Adems, algunos gerentes y empresas tienden a ser conservadores en extremo al momento de seleccionar los cursos de accin; otros, en cambio, en circunstancias similares aceptan sin titubeos el riesgo presente. Lo importante es que no todos los ejecutivos piensan lo mismo acerca de afrontar la incertidumbre. Por ejemplo, en un espectculo de juegos de televisin, algunos aceptarn con alivio el premio que ya han ganado, mientras que otros buscarn con ansiedad "el motivo que se esconde detrs del juego". De ah que los criterios de decisin sean atractivos para los empresarios conservadores, y en cambio otros tendrn mayor inters para el individuo que est ms dispuesto a aceptar riesgos. Puesto que los criterios suelen tener atractivo diferente para los diversos tipos de encargados de tomar decisiones, su empleo casi siempre desemboca en evaluaciones distintas entre las cuales se escoge el "mejor" curso de accin.

Si bien cada criterio no bayesiano ofrece sus propias ventajas e inconvenientes, no puede afirmarse

que una predomine sobre las otras ni que sea la mejor para todas las ocasiones. Adems, puede afirmarse que los criterios no bayesianos, por no utilizar las probabilidades, son inferiores al enfoque bayesiano en cuanto base de la toma de decisiones. Pero, pese a su aversin por la estimacin de probabilidad, los siguientes criterios no bayesianos (minimax-maximin, maximax, minimax-arrepentimiento y probabilidad igual) siguen siendo modelos viables que sirven para explicar y guiar el comportamiento de la toma de decisiones en mercadotecnia.


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Minimax-maximin No obstante su nombre un poco extrao, esta estrategia no es compleja en absoluto, Al aplicarla,

asumimos la eterna actitud de pesimismo del personaje tan desafortunado de la caricatura (en la que siempre aparece una nube sobre su cabeza) que lleva destruccin y desgracia a dondequiera que va. Suponemos que, sin importar la alternativa que seleccionemos, el peor estado posible de la naturaleza tendr lugar. La expresin minimax-maximin puede traducirse as:

1. Mini1nax: si la matriz de pago contiene prdida, se selecciona la alternativa que minimice la prdida

mxima.

2. Maximin: si la matriz de pago consta de ganancias, se selecciona la alternativa que maximice la ganancia mnima.

En uno y otro caso, el resultado final es simplemente seleccionar la estrategia con la consecuencia

ptima y psima (excuse el lector el empleo de dos adjetivos superlativos opuestos).

Por ejemplo, en la decisin de personajes de caricaturas que hemos expuesto antes, la tabla 2-4 muestra la solucin de minimax-maximin del problema. Si conservamos a El Chimpanc amistoso, lo peor que pudiera ocurrirnos sera una prdida de $10,000. Sin embargo, si cambiamos al Capitn intrpido, quiz perdamos an ms, es decir, $20,000. De ah la necesidad de escoger una estrategia A2 que tiene mayor grado de seguridad.

Toda nueva empresa o producto casi siempre entraan la posibilidad de un pago muy negativo, por lo cual la aplicacin constante del criterio de minimax-maximin tender a suprimir nuevos desarrollos de la mercadotecnia. No obstante, algunas veces la firma debe protegerse contra la ms ligera posibilidad de un desastre financiero y para hacerlo, juega sus cartas de mercadotecnia con el mnimo riesgo posible. Cada vez que una empresa es bastante grande en comparacin con la magnitud de las posibles consecuencias que afronta, la gerencia de mercadotecnia puede graduar a partir del minimax-maximin hasta aplicar criterios de decisin menos rgidos.

Otro aspecto del criterio de decisin basado en minimax-maximin consiste en simplificar los requisitos impuestos a la funcin de investigacin de mercados al estimar los valores de entrada en la matriz de pagos. En vez de calcular todos los pagos, no se necesita ms que obtener los valores de los correspondientes al peor estado posible de la naturaleza en cada alternativa. As, en la tabla 2-4 habra que estimar nicamente dos valores de pago: los resultantes de las intersecciones A1S1, y A2S3.


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Maximax A semejanza del criterio que acabamos de explicar, maximax se centra en un resultado extremo de

cada alternativa: en este caso, el mejor pago. Emplear el mximas significa que la alternativa con el mximo-mximo pago ser la que se escoja. Tambin en este caso, el uso del doble adjetivo quiz resulte un poco confuso; pero el resultado final consiste en seleccionar la alternativa que est asociada con el mayor pago posible en la matriz entera.

La caracterstica predominante del criterio de maximax es su optimismo (un poco ciego, por cierto). Prescindiendo de la alternativa que prefiera el encargado de la toma de decisiones, espera que ocurra el mejor posible de los estados de la naturaleza. Aun cuando se trata de una estrategia adecuada para Pnfilo Ganso (el afortunado amigo del Pato Donald), rara vez se recomienda al gerente de mercadotecnia si es que quiere conservar su empleo.

En nuestra decisin referente al personaje de una caricatura muy popular, la tabla 2-5 muestra la solucin de maximax al Problema. Si cambiamos al Capitn intrpido,-el mejor pago posible es $120,000. Pero en caso de conservar a El Chimpanc amistoso, lo ms que ganaramos sera $50,000. Por consiguiente, con el empleo de mximas podemos cambiar al Capitn con la esperanza de lograr la mxima ganancia en la matriz.

Una debilidad fundamental que supone la aplicacin de maximax a una situacin de decisin consiste en el hecho de prescindir totalmente de las probabilidades subjetivas u objetivas que se asocian a los diversos estados de la naturaleza. La alternativa con el mejor pago posible se escoge pese a ser extremadamente improbable el estado necesario de la naturaleza. Por ejemplo, un comit de picnic que utilice el maximax insistir en planear un picnic en el campo aun cuando el servicio meteorolgico prediga un 99% de probabilidades de lluvia. Ello se debe a la posibilidad (aunque ligara, en 1%) de que deseen que ocurra la, situacin del picnic. .

Como en el caso del criterio mnimas-maximin, el mtodo de maximax puede reducir la cantidad de investigacin de mercados que se requiere para calcular las entradas en la matriz de pago; en cada alternativa de decisin, tan slo se ha de evaluar el efecto de mejor estado posible de la naturaleza. Por ejemplo, en la tabla 2-5 sera preciso estimar nicamente los pagos conexos con las intersecciones A1S3 y A2S1


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El arrepentimiento minimax (prdida de oportunidad) Como supone la ley de Murphy ("Si algo puede marchar mal, no dudes en que saldr mal"), la historia y

los jugadores de ftbol americano a menudo sealan que la decisin formada en la poltica y en los partidos de ftbol fue totalmente errnea. En el ejemplo referente a la decisin sobre el personaje de la caricatura, podramos cambiar al Capitn intrpido; pero luego descubriramos que ese simptico personaje es arrestado por seducir a, una nia seis meses mas tarde. Los crticos tienen razn al afirmar que debimos conservar a El Chimpanc amistoso. (Ntese que los crticos siempre toman las decisiones "acertadas" ya que cuentan con una pequea ventaja: pueden darse el lujo de escoger despus de sucedido el estado de la naturaleza).

El arrepentimiento minimax reconoce la diferencia entre lo que "hicimos" y lo que "deberamos haber hecho", y trata de minimizar la mxima cantidad de error que pudo haberse cometido. A semejanza del minimax-maximin, se trata de un enfoque pesimista el cual supone que ocurrir la peor posibilidad, sin importar la alter-nativa de decisin que uno elija. Parte fundamental de la aplicacin de este criterio es el concepto de prdida de oportunidad:

la diferencia de ganancia debida a Prdida de oportunidad (o arrepentimiento) = que, en determinado estado de la naturaleza se toma la decisin errnea.

Al aplicar este concepto a una situacin de decisin, se principiar con la matriz de pago y se constituir-una matriz de arrepentimiento, o prdida de oportunidad, segn se describe en la figura 2-3.

En la decisin referente "al personaje de la caricatura, la aplicacin del criterio de arrepentimiento minimax nos llevar a la matriz de arrepentimiento de la tabla 2-6. Para dar un ejemplo de las entradas en las columnas de la matriz, examinemos el primer estado posible de la naturaleza, en el cual la preferencia de los consumidores por el Capitn intrpido es "poca". En caso de presentarse este estado, nos habran ido muy bien si hubiramos escogido la alternativa A2 en la cual habramos obtenido una ganancia positiva de $50,000. Pero si


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hubiramos cometido el error de seleccionar A1 antes de la ocurrencia de S1 habramos ganado $70,000 menos. De ah que la prdida de oportunidad al conservar a El Chimpanc amistoso habra sido cero (correspondiente a la mejor decisin respecto a ese estado de la naturaleza) y la prdida de oportunidad al cambiar al Capitn intrpido habra sido $70,000 (la diferencia entre +$50,000 y - $20,000).

La tabla 2-6 contiene los arrepentimientos conexos con las diversas intersecciones de la matriz a lo largo de la mxima prdida de oportunidad que sufriramos en cada curso de accin. Cuando la mxima prdida de oportunidad debida al cambio de personaje de caricatura es menor ($70,000 frente a $130,000) que el del estado actual (status quo), decidiremos hacer el cambio si estuviramos utilizando como criterio el arrepentimiento mximo.

El criterio anterior adolece de una debilidad comn del minimax-maximin en el sentido de que siempre asume que la naturaleza est contra uno. Se trata acaso de una estrategia til en las decisiones trascendentes de las que puede depender la supervivencia de la compaa si no se les concede la debida importancia; pero no


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reconoce ni siquiera las probabilidades ms generales que describen cun desastrosa puede ser la naturaleza. Por tales razones no es una estrategia aconsejable para el buen gerente de mercadotecnia a largo plazo.

Igual probabilidad (valor monetario promedio)

El ltimo de los criterios de decisin no bayesianos que estudiaremos, el de igual probabilidad, no supone la asignacin de probabilidades a los posibles estados de la naturaleza. No obstante, resulta sumamente simplista, decir en efecto que "como no sabemos con seguridad lo que va a suceder conviene suponer que los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad de ocurrir". Tal razonamiento pudiera justificarse si realmente no tuviramos la menor idea de cul de los estados es ms o menos probable. Pero en la mayor parte de las decisiones reales podemos hacer por lo menos una conjetura bien fundamental respecto a las probabilidades relativas de que se presenten varios estados de la naturaleza.

As un gerente de hotel en Tampa (Florida) ve dos posibles escenarios para el resultado de la prxima temporada de la Liga Nacional de Ftbol Americano: los bucaneros de Tampa Bay irn al Super Bowl o no irn. Pero resultara absurdo concederles un 50% de probabilidades de obtener el campeonato de liga simplemente por haber identificado dos posibles estados de la naturaleza. Y sta es una de las debilidades de la probabilidad igual: siempre que podamos identificar los posibles estados de la naturaleza, hay que asignar una probabilidad de 1/n a cada una de ellas.

En el caso del problema relacionado con la decisin sobre el personaje de la caricatura, la tabla 2-7 expresa la solucin de la probabilidad igual. Con la alternativa A1, tenemos un pago promedio de (-20,000 + 40,000 + 120,000)/3 = $46,667. En el caso de A2, la ganancia promedio ser (50,000 + 30,000 - 10,000)/3 = $23,333. Por tanto, haremos el cambio al Capitn intrpido pues la ganancia mayor promedio est asociada con esta alternativa.


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La funcin de la investigacin de mercados En los criterios no bayesianos que acabamos de exponer, la funcin de mercadotecnia consiste tan slo

en estimar la consecuencia de la matriz de pago (ganancia). Sin embargo, en la toma de decisiones bayesianas la investigacin de mercados tiene importancia bajo otro aspecto: ayuda a estimar la probabilidad de ocurrencia de I da uno de los posibles estados de la naturaleza. La tabla 2-8 sintetiza esta importa) diferencia de funcin en la aplicacin de la investigacin de mercados.

Desde luego, en la toma de decisiones con criterios bayesianos y no bayesianos, investigacin sirve asimismo para determinar el conjunto de alternativas de decisin disponibles y los posibles estados de la naturaleza, cosas ambas que son indispensables para la matriz de pago.


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Segn se describi en la tabla 2-3 y se indic en el diagrama anexo, hay tres tipos de anlisis bayesianos (apriorsticos, preposterior y posterior) que toma en cuenta uno o ms de los tres puntos procedentes. Anlisis bayesiano apriorstico; valor monetario esperado (VME)

El valor esperado de una alternativa de decisin no es otra cosa que el promedio ponderado de todas las posibles ganancias (pagos) que nos produce el curso de accin. Los pesos usados son las probabilidades personales u objetivas que hemos relacionado con los diversos estados de la naturaleza. En nuestro ejemplo de la decisin sobre el personaje de la caricatura, supongamos que pensamos que estas probabilidades son, 2, .5 y .3 para los estados respectivos de la naturaleza que aparecen en la tabla 2-9. Y luego empezaremos a calcular la ganancia prevista en cada alternativa, sirvindonos para ello de la frmula:

Al aplicar esta frmula a la matriz de pago y las probabilidades de la tabla 2-9, calcularemos el valor esperado de cada alternativa as: VME (cambio al Capitn) = .2 (-20) + .5(40) + .3(120) = 52.

VME (conservar al Chimpanc amistoso) = .2(50) + .5(30) + .3(-10) = 22.

La alternativa A1, o sea cambiar al Capitn intrpido, se escogera si quisiramos maximizar nuestra ganancia prevista. Recurdese que el VME de $52.000 realmente no se obtendr, pero es una expectativa basada en la combinacin ponderada de las consecuencias estimadas, Segn dijimos en pginas precedentes, un encargado de tomar decisiones que sea sumamente conservador (por ejemplo, un partidario de mnimas-maximin) tal vez desee evitar esta alternativa por entraar la posibilidad de que pueda obtener la ganancia mas


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baja (-$20,000) en la matriz entera. Pero, por su VME mayor, fa alternativa A1 sera la que escogiera el encargado de la toma de decisiones que aplica el mtodo bayesiano. Anlisis preposterior bayesiano y el valor esperado de la informacin perfecta

Basndonos en el' grado actual de informacin, escogeremos la alternativa A1 con la ganancia esperada de $52,000. Pero supongamos que tenemos ahora la oportunidad de realizar un estudio de investigacin de mercados que nos ayude a determinar mejor el verdadero grado de preferencia que nuestros ms recientes clientes sienten por el Capitn intrpido. Debemos 1) desistir de recabar ms informacin y seguir adelante con nuestra decisin o bien 2) llevar a cabo el proyecto de investigacin de mercados? Si emprendemos la investigacin, cunto podemos gastar en ella?

Al tratar de contestar las preguntas anteriores, primero hemos de considerar cunto estamos dispuestos a pagar por un estudio perfecto de investigacin, es decir, uno que nos indique con seguridad cmo el mercado reaccionar ante el Capitn intrpido. Si bien no existe el estudio "perfecto", calcular su valor nos dar un lmite superior de cunto podemos destinar a un estudio de carcter realista, efectuado por seres humanos falibles en un ambiente cambiante.

Nota: no se olvide que todava estamos en el punto "presente" de la escala de tiempo y que aunque tuviramos la oportunidad de conseguir informacin perfecta sobre el futuro, en este momento no sabemos cul ser; Por desgracia, es ahora cuando tenemos que decidir si realizamos o prescindimos de investigaciones ulteriores.

"Con informacin perfecta, estaremos seguros de tomar la mejor decisin sin importar cul estado de la

naturaleza se presentar. Por ejemplo, si supiramos que el mercado tiene fuerte preferencia por el Capitn intrpido, dejaramos a El Chimpanc amistoso y obtendramos una ganancia de $120,000. Basndonos en nuestro conjunto inicial de probabilidades, hay una probabilidad de .3 de que un estudio perfecto de investigacin nos lleve a esta consecuencia.

Aplicando este razonamiento, podemos calcular en seguida el valor esperado con informacin perfecta al aplicar esta frmula a nuestros estados de la naturaleza k.

Si aplicamos esta frmula a la matriz de pago y las probabilidades de la tabla 2-9, encontramos que la promesa de informacin perfecta nos permitir esperar una utilidad de $66,000:


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Valor esperado con informacin perfecta = .2(50) + .5(40) + .3(120) = 66.

Y a continuacin determinaremos, segn se ejemplifica en la figura 2-4, un valor de $66,000 - $52,000=

$14,000 como el valor previsto de la informacin perfecta. Ntese que la partcula de es de capital importancia en este contexto. Aunque el valor esperado de la informacin perfecta (VEIP) generalmente se interpreta como tal, algunos por error lo llaman valor esperado con informacin perfecta. A partir de este clculo debemos .considerar que cualquier estudio de investigacin que cueste $14,000 o ms no vale la pena. Segn su veracidad, un trabajo real (o sea imperfecto) costar entre $0 y $14,000.

La figura 2-5 representa la misma situacin en forma de un rbol de decisiones, en la cual hemos de pagar $X por un estudio perfecto. Las probabilidades que hemos identificado estn entre parntesis y los cursos de accin que no hemos de tomar estn marcadas con una cruz, para indicar que conducen a valores o consecuencias previstos inferiores. Segn se aprecia en el diagrama, los valores monetarios esperados en el punto inicial de la decisin ("informacin de compra" frente a "no compre") son iguales cuando $66,000 - X = $52,000 o cuando la informacin perfecta cueste $14,000. Tambin en este, caso recurdese que hemos de proceder de derecha a izquierda al resolver un diagrama de rbol de decisiones. UTILIDAD Y DECISIONES DE MERCADOTECNIA Utilidad: una medida ms bsica del valor

En nuestra exposicin sobre los diversos criterios de decisin, hemos hecho algo que al parecer es muy espontneo: utilizar dlares como medida, del valor cuando examinamos las posibles consecuencias de nuestras decisiones. Sin embargo, hemos de avanzar un paso ms y planteamos la pregunta: Cunto vale un dlar?


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Est claro que un dlar ms tendr mayor valor para un habitante de un pas con hambruna que para un famoso estrella de cine que gane millones de dlares por cada pelcula. Asimismo, una prdida de $100,000 no afectar en mucho a los estados financieros de una enorme corporacin transnacional; en cambio, quiz represente la quiebra para una empresa familiar. Adems, la predisposicin personal a tomar o evadir los riesgos es un factor qu se atiende al momento de estimar qu valor concedemos a cierta cantidad de dlares. y es teniendo presente lo anterior como podemos hacer la siguiente afirmacin:

Utilidad = una funcin de (dlares, actitudes, circunstancias) Utilidad y valor monetario esperado.

En la seccin anterior de este captulo, generalmente nos declaramos partidarios de utilizar el valor monetario esperado (VME) como criterio de decisin y el valor esperado de informacin perfecta (VEIP) para fijar el lmite superior de los gastos destinados a la informacin que se obtiene mediante la investigacin de mercados. Al hacerlo, hemos supuesto que el encargado de tomar decisiones quiere slo maximizar su valor monetario esperado. Si bien ste es sin duda una medida creble (la usan jugadores, entrenadores de equipos de ftbol americano y las compaas de seguros


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Que apuestan a las probabilidades a largo plazo), quiz no sea muy adecuada para algunas decisiones de mercadotecnia. Por ejemplo, si una situacin de decisin es especial (por ejemplo, en el caso de una probabilidad solamente) o riesgos a (cuando hay de por medio cosas muy positivas y negativas), ese individuo tal vez no est dispuesto a servirse del valor monetario previsto como nico criterio. Para ilustrar cmo sucede eso, examine el lector la serie de alternativas que vienen en la figura 2-6.

En una oportunidad de tina sola conjetura en que hay igual probabilidad de ganar $10 o $0, la mayor parte de los estudiantes (salvo los que no tienen un centavo en sus bolsillos) asumirn el riesgo en vez de conformarse con $3 dlares. La mayora de ellos dicen que lo hacen "porque tienen un valor esperado mayor si aceptan el riesgo".

Incluso en la situacin B, unos cuantos de tus condiscpulos quizs opten por tomar un riesgo en vez de

conformarse con un valor monetario inferior ($300) que no representa riesgo alguno. Sin embargo, cuando aadimos unos cuantos ceros ms a las ganancias, parece que casi todo mundo (estudiantes, profesores y ricos estrellas de cine) han abandonado el valor monetario esperado y con gusto se contentarn con una ganancia segura de $300,000 en vez de tratar de obtener un VME de $500,000. De repente, el valor monetario esperado ha perdido su importancia y la causa de ello es evidente: la, gran mayora de nosotros pensamos que tener $300,000 en el banco nos brinda suficiente seguridad financiera por el resto de nuestra vida.


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En lugar de leer este libro de texto, el lector probablemente estara practicando el buceo en las Bahamas. Y yo, en lugar de escribirlo, me hubiera dedicado a verlo bucear desde mi yate privado. En uno y otro caso, esta suma de dinero resulta bastante atractiva para hacernos abandonar las probabilidades y centrarnos en una cosa segura y tranquila.

Pero conviene formularnos la siguiente pregunta: habran tomado la misma decisin que nosotros en la situacin C el gerente de mercadotecnia de una corporacin gigantesca, un magnate de los astilleros o un multimillonario? Lo ms probable es que hubieran aceptado el riesgo de un rendimiento de un valor esperado 67% mayor ($500,000 frente a $300,000): Aunque la cantidad de dlares es la misma para todos nosotros, nuestras actitudes,.y circunstancias personales resultan decisivas. Por ejemplo, si el multimillonario perdiera despus de aceptar el riesgo, posiblemente se tomara un martini extra despus de la comida y se olvidara por completo del asunto. Pero si nosotros perdiramos, en nuestras conjeturas, lo ms seguro es que por el resto de nuestra vida lamentaramos haber perdido los $300,000 que nos hubieran permitido vivir desahogadamente.

El valor monetario previsto (VME) no explica la eleccin de la cosa segura en una situacin C, en

cambio, s lo hace la utilidad esperada. En otras palabras, para la generalidad de las personas esa utilidad de la cosa segura excede a la que se espera si se acepta el riesgo. Lo anterior podemos expresarlo con una ecuacin.

Utilidad de $300,000 > .5(utilidad de $0) + .5(utilidad de $1,000,000).

Esta desigualdad est apoyada por una curva de utilidad como la de la figura 2-7, en la cual (debido a la pendiente decreciente de la curva) Ia utilidad de $1.000,000 es menor que el doble de la utilidad de $300,000. La pendiente decreciente es tpica de la mayor parte de los encargados de tomar decisiones y representa lo que pudiramos llamar "individuo conservador" o poco dispuesto a correr riesgos.

En contraste con la curva ordinaria de utilidad que se aprecia en la figura 2-7, las figuras 2-8 y 2-9 muestran el tipo de curvas que representan a los encargados de la toma de decisiones (2-8) y los que se apegan estrictamente al valor monetario esperado (2-9). Para aquellos que confan en ese valor, la curva de utilidad no pasa de ser una simple recta, ya que cada dlar posee el mismo grado de utilidad, trtese de su primer dlar o de su millonsimo.


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Construccin de una curva de utilidad

Supongamos que tenemos a un encargado hipottico de tomar decisiones, cuyo nombre es Greta Breck, vicepresidenta de Breck Cosmetid, Inc. y que vamos a construir la curva matemtica que traduzca los valores de sus dlares en valores de utilidad. El procedimiento que aplicaremos puede sintetizarse en el diagrama de flujo de la figura 2-10.

Primero, necesitaremos asignar valores arbitrarios de utilidad a los extremos de la gama de dlares en

la cual estamos interesados. Para facilitar el clculo, stos sern ($0) = O Y ($1,000.000) = 100. Las utilidades asignadas podran haber sido 13.7 y 29.63, respectivamente; pero 0 y 100 son mucho ms fciles de manejar. Lo importante es que el valor de utilidad para la cantidad mayor de dlares habr de ser ms grande que la asignada a la cantidad menor. Ello nos da dos puntos iniciales sobre nuestra curva, que se advierten en la figura 2-11.


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A continuacin presentaremos a Greta la siguiente oportunidad que contiene los dos puntos que tenemos hasta ahora:

Al interrogar a Greta descubrimos que valor X la har indiferente entre la lotera y $X. Naturalmente si X = $0, preferir la lotera, y si X = $1,000,000 preferira la cosa segura. En algn valor X situado entre $0 y $1,000,000, cambiar de opinin segn se representa en las siguientes respuestas hipotticas.

A raz de la entrevista con Greta, hemos descubierto que es indiferente cuando X = $200,000. Por tanto:

Ahora tenemos un tercer punto de nuestra curva; nos referimos a ($200,000) = 50. El siguiente paso consiste en establecer otra lotera entre dos puntos contiguos:

Si descubrimos que Greta es indiferente entre ambos cuando Y = $50,000, la utilidad de $50,000 ser entonces .5(50) + .5(0) = 25. Y ya tenemos cuatro puntos sobre la curva de utilidad de Greta para el dinero. Para obtener un punto mas sobre la curva, enunciamos las siguientes alternativas:


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Si descubrimos que Greta es indiferente entre las dos cuando Z = $400,000, la utilidad de $400,000 es la misma que la utilidad esperada de lotera C, o sea .5(100) + .5(50) o bien ($400,000) = 75.

Una vez obtenida la respuesta de Greta ante las tres situaciones, tenemos ahora un total de cinco puntos y podemos ya trazar la curva como se indica en la figura 2-12. Obsrvese que pudimos haber continuado el proceso y haber introducido otros puntos ms si hubiramos pensado que los necesitbamos. Segn la pendiente decreciente de la curva de utilidad en la figura 2-12, la seora Breck es una conservadora en la toma de decisiones y prefiere evitar los riesgos.

Aplicacin de la utilidad a las decisiones de mercadotecnia

Al ayudar a la seora Breck a aplicar esta informacin a una situacin de decisin, basta que sustituyamos los valores de utilidad en la curva para reemplazar las cantidades de dlares en la matriz de pago. As pues, sta se revisar para posibilitar la maximizacin de la utilidad esperada en vez del valor monetario esperado.

En lo tocante a la aplicacin prctica del concepto de las funciones de la utilidad, recurdese que se trata simplemente de otro mtodo para ayudar al encargado de la toma de decisiones de mercadotecnia a seleccionar entre las estrategias alternas. Como en el caso de los criterios no bayesianos, la utilidad resulta de mxima utilidad cada vez que piense usted que hay otros factores que deben atenderse y no slo el valor mo-netario esperado.

El concepto de utilidad puede plantear dificultades en cuanto a recibir la atencin, comprensin y cooperacin del encargado de la toma de decisiones a quien el mercadlogo trata de ayudar. En trminos generales, en ciertos casos ser preferible abordar verbalmente los asuntos no relacionados con el valor monetario esperado (por ejemplo, "la prdida conexa con esta posible consecuencia podra poner en peligro la supervivencia de nuestra empresa"), en vez de intentar instruir a un gerente no tcnico en la teora de utilidades.


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Nuestra descripcin de utilidad pretende, pues, servir de marco de referencia para examinar la situacin de decisin y, posiblemente, complementar el VME ms corriente y otros enfoques explicados con anterioridad. Un punto clave en este caso es que la utilidad representa muchas de las consideraciones importantes ajenas al VME y que puede aplicarse en forma matemtica directa (como se explic en la presente seccin) o incorporarse a las recomendaciones verbales y criterios no bayesianos de decisin.


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RESUMEN

El encargado de la toma de decisiones de mercadotecnia afronta muchos factores competitivos, gubernamentales y del ambiente, que estn fuera de su control. Adems, tiene una amplia variedad de estrategias, alternas, de mercadotecnia que pueden escoger en una situacin de decisin. Por ello, le interesa mucho reunir y emplear la informacin que prometa mejorar la calidad de sus decisiones.

Las decisiones de mercadotecnia se toman en varios estados de duda, entre los que figuran el riesgo, la incertidumbre y la ignorancia. La mayor parte de las decisiones de mercadotecnia suponen incertidumbre, ua situacin en que los posibles estados de la naturaleza se conocen, no as sus probabilidades respectivas. La situacin de la decisin de mercadotecnia puede estructurarse mediante una matriz de pago que describa los estados probables de la naturaleza y el resultado que produce la interseccin de cada uno con las alternativas disponibles de decisin. El rbol de decisin es otro, mtodo, ms visual, que compendia alternativas de la misma decisin y sus posibles consecuencias.

El anlisis de la situacin de decisin puede ser bayesiano o no bayesiano. El primero incluye los criterios que se valen de las probabilidades iniciales o mejoradas de los estados de la naturaleza. El segundo mtodo no tiene en cuenta las probabilidades relativas asociadas a los estados de la naturaleza. El "valor esperado de la informacin perfecta" es un anlisis bayesiano de la situacin de decisin y ofrece un lmite superior de cunto debe destinarse a reducir el grado de incertidumbre que afronta una firma.

La utilidad es en parte una funcin del dinero aunque incluye adems otros factores, como la actitud y la circunstancia. Construir una curva de utilidad que traduce en utilidad los dlares, ayuda a evitar las deficiencias del valor monetario esperado como criterio. La curva incorpora los valores no monetarios que varias cantidades de dlares tienen para el individuo o el grupo que intervienen en la decisin.


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PREGUNTAS PARA REPASO 1. Cules son algunas de las variables controlables e incontrolables que pudiera afrontar un fabricante de

aparatos electrnicos qu est examinando la posibilidad de introducir un nuevo juego de video de bolsillo?. 2. Cul es la diferencia entre la toma de decisiones con criterios bayesianos y no bayesiaoos en el caso de

incertidumbre? Qu tipo tiene mayores probabilidades de estar presente en la investigacin de mercados? 3. En general, cmo puede contribuir la investigacin de mercados a la construccin real de una matriz de

pago que se utiliza en la toma de decisiones de mercadotecnia? Por ejemplo, cmo podra el investigador identificar las probabilidades y las ganancias especficas en la matriz?

4. Claudia afronta una decisin relativa al prximo festival estudiantil de su universidad. Tiene la opcin de

vender helados o chocolate caliente en su pequeo puesto. Si el clima es fro el da del festival, estima que su utilidad ser de $200 con el chocolate caliente y apenas de $10 si vende helado. En caso de que el clima sea bueno, prev Una prdida de $50 con el chocolate caliente y una utilidad de $100 si vende helado. Suponiendo que la probabilidad de que el clima sea fro ese da sea de .6:

Si Claudia trata de maximizar su utilidad esperada, qu decisin tomar y qu utilidad espera

conseguir? Qu es lo ms que Claudia estara dispuesta a pagar por un pronstico perfecto?

5. En la situacin de decisin de la pregunta anterior, qu decisin tomar Clau utilizara uno de los criterios

siguientes?: a. El criterio minimax-maximin. b. El criterio maximax. c. El criterio de arrepentimiento (prdida de oportunidad) minimax.

6. Al analizar tres estrategias para un nuevo refresco, las utilidades dependern eleccin que hagamos y de las

condiciones de mercado que se presente. La siguiente matriz de pago sintetiza el panorama de utilidades (las cifras son en millones de dlares):

a. Si pensamos que las probabilidades de las diferentes condiciones del mercado son .2, .5 y .3

respectivamente; qu eleccin haremos basndonos en el valor monetario esperado? b. Si pensamos que las probabilidades de las diferentes condiciones de mercado son .2, .5 y .3

respectivamente, cul es lo ms que estaremos dispuestos a pagar por un pronstico perfecto del


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mercado? c. Cul estrategia escogeramos si quisiramos aplicar maximax? Mnimas-maximin? La prdida de

oportunidad minimax? Igual probabilidad?.

7. Construya un rbol de decisiones, compltela con probabilidades y ganancias (pagos) para la situacin de decisin descrita en la pregunta anterior. Avanzando de derecha a izquierda, resuelva el diagrama de rbol y calcule la decisin ptima y la utilidad esperada asociada a ella.

8. En cada una de las siguientes actividades, indique si el encargado de la toma de decisiones est aplicando

maximax, minimax-maximin o el valor esperado como criterio: Rafael juega a la lotera. Mara compra un seguro automovilstico. Carlos adquiere un nuevo juego de llantas antes de emprender sus vacaciones por la campia.

9. Como no existe un estudio "perfecto" de investigacin, cul es el valor prctico de calcular eI valor esperado de la informacin perfecta?

10. Una situacin de decisin incluye dos posibles estados de la naturaleza, y el valor esperado de-la

informacin perfecta se estima que sea de $2,000. Un asesor promete una probabilidad del 70% de identificar correctamente el estado actual de la naturaleza que se presentar y pide $1,400 (.70 x $2,000) por su investigacin. El gerente de investigacin de mercados rechaza la propuesta. Por qu?

11. Es, posible que el valor esperado de la informacin perfecta sea cero? (Es decir, usted no estar dispuesto

a pagar nada por conocer el estado de la naturaleza que realmente va a ocurrir). De ser as, ofrezca un ejemplo real o hipottico de esa situacin.

12. Distinga entre los enfoques apriorsticos, a posterior y preposterior en la toma de decisiones. 13. Arturo es indiferente: Entre $200,000 con seguridad absoluta y una probabilidad de 50% en ganar $1.000,000. Entre $50,000 con seguridad absoluta y una probabilidad de 50-50 de ganar $0 $200,000. Entre $300,000 con absoluta seguridad y una probabilidad de 50-50 de ganar $200,000 $1.000,000.

Suponiendo que la utilidad ($0) es 0 y que la utilidad ($1,000.000) es 100, trace la curva de utilidad de Arturo para el dinero.


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14. Distinga entre el riesgo, la (incertidumbre y la ignorancia en la toma de decisiones de mercadotecnia. En qu circunstancias suelen tomarse ese tipo de determinaciones?

15. Miguel es indiferente entre:

a. $3000 de ganancia segura Y. b. Una probabilidad entre $10,000 y nada. Tambin es indiferente entre: c. $1000 de ganancia segura y d. Una probabilidad entre $0 y $3000. Suponiendo que la utilidad de $10,000 es 100 y que la de $0 es 0, cul es el valor de utilidad de Miguel para $1,000? Parece Miguel una persona dispuesta a correr riesgos?


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Apndice 2A REVISIN DE LAS PROBABILIDADES Y EL VALOR ESPERADO

DE LA INFORMACIN PERFECTA

INTRODUCCIN

La parte medular del captulo estuvo dedicada a explicar la aportacin que la investigacin de mercados hace a la toma de 'decisiones; comprobamos que el lmite superior del valor de un proyecto de investigacin es el valor esperado de la informacin perfecta (VEIP).

En el presente apndice vamos a estudiar un concepto, denominado valor esperado de la informacin

imperfecta (VEII), que supone que un estudio de investigacin puede dar resultados errneos. Sin embargo antes de explorar ese concepto mediante un problema, debemos examinar la nocin de probabilidad revisada.

Probabilidad revisada y el teorema de Bayes

A fin de demostrar cmo tiene lugar esta revisin, examinemos la situacin siguiente:

Nuestro amigo Benjamn tiene una moneda en cada mano. Una de ellas es una moneda ordinaria, o sea que tiene dos caras distintas. La otra le ayud a Benjamn a comprar su Mercedes: tiene una sola cara. Nos dice que escojamos al azar una moneda y que le digamos en cul mano est. 1. Supongamos que escogemos la moneda que est en la mano derecha. Cul es la probabilidad de que hayamos

acertado?

La respuesta es sencilla: .5, pues haba una probabilidad de 50-50 de adivinar. Y esto es lo que

llamamos probabilidad apriorstica (antes de contar con ms informacin) referente al estado de la naturaleza; es decir:

Probabilidades apriorsticas

Prob (la moneda es legal) = .5 Prob (la moneda no es legal) = .5

2. Benjamn, por ser una persona agradable, ofrece ms informacin mediante un lanzamiento muestra. El resultado es

"lado a". Cul es ahora la probabilidad de que hayamos escogido bien?

A fin de contestar esta pregunta, que requiere una revisin de la probabilidad basada en informacin

complementaria, estudiemos atentamente el diagrama de rbol que describe las condiciones, apriorsticas de este lanzamiento muestra de la moneda. La figura 2A-1 contiene la informacin bsica que necesitamos para


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determinar la probabilidad revisada que estamos buscando. En la figura 2A-1, tenemos tres tipos de probabilidades: a priori, condicionales y conjuntas:

Conviene considerar frecuencias relativas a las probabilidades conjuntas de la figura 2A-1; es decir, si tuviramos que repetir 100 veces el juego de Benjamn, cabra esperar que 50 veces escogeramos la moneda de dos caras y el mismo lanzamiento nos dara lados A.

El problema del diagrama de rbol que viene en la figura 2A-1 consiste en que es "hacia atrs" en comparacin con la informacin que estamos buscando. El diagrama nos proporciona las probabilidades de los resultados del lanzamiento de moneda, en determinado estado de la naturaleza. Lo que queremos es lo contrario, o sea conocer la probabilidad de que se presente un estado de la naturaleza con cierto resultado del lanzamiento.


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Al utilizar las probabilidades conjuntas, podemos volver al diagrama de rbol que aparece en la figura 2A-2. Tambin en este caso deber recordarse que nos ayuda a ver las probabilidades conjuntas como frecuencias relativas que reflejan cuntas veces cabe esperar recorrer determinada trayectoria a travs del diagrama. En cada 100 recorridos, por ejemplo, se supone que el resultado del lanzamiento ser "lado A" 75 veces (probabilidades conjuntas .25 + .50). En cada 75 veces, saldr el lado A y apenas en 25 veces (probabilidad conjunta .25) conseguiramos ese resultado recorriendo la porcin del diagrama correspondiente a "la moneda es legal", lo cual tambin puede expresarse as:

Al aplicar el mismo razonamiento a otras ramas del rbol se obtienen las otras probabilidades de la figura 2A-2. Despus de un lanzamiento muestra de la moneda en el cul se observ el lado A, podremos revisar nuestra probabilidad inicial del modo siguiente:2


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Valor esperado de la informacin imperfecta (VEII)

A continuacin procederemos a demostrar, mediante un anlisis previo (es decir, decidir o no realizar investigaciones ulteriores), cmo podemos utilizar la probabilidad revisada y determinar con ella el valor esperado de la informacin imperfecta. En las dos primeras partes del ejemplo, nos basaremos en el material presentado en la parte principal del captulo. Y en la tercera calcularemos y aplicaremos la probabilidad revisada para determinar cunto estamos dispuestos a pagar por el servicio de investigacin. He aqu la situacin de investigacin:

Una firma de negocios est examinando la conveniencia de introducir un nuevo producto. El xito de l depende de su diseo y de los gustos del pblico en el mercado. Puede suponerse que al producto se aplica la matriz de pago de utilidades que aparece en la tabla 2A-1.

1. Si la empresa piensa que las probabilidades de que el consumidor tenga gustos muy abiertos frente a gustos conservadores son de

.6 y .4, qu curso de accin deber tomar a fin de maximizar sus utilidades previstas?.


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Sin recabar ms informacin, nos basaremos en la maximizacin del valor monetario esperado y escogeremos el diseo conservador del producto con su VME de $3000:

Valores monetarios esperados (VME)

Diseo novedoso: VME = .6(10,000) + .4( - 20,000) = - $2000 Diseo conservador: VME = .6( -5000) + .4(15,000) = + $3000

2. Cul es el mximo que la firma estar dispuesta a pagar por el estudio de investigacin de mercados para

reducir la incertidumbre referente a los gustos del consumidor?.

Contando con informacin perfecta, la mejor decisin se tomar sin importar cul estado de la naturaleza ocurra; esto es, si los gustos son "novedosos" (probabilidad de .6), optaremos por ese diseo y recibiremos $10,000. De manera anloga, si los gustos son "conservadores", optaremos por este diseo y ganaremos $15,000. En consecuencia, el valor esperado con una informacin perfecta es de .6(10,000) + .4(15,000) = $12,000 y el valor esperado de la informacin perfecta es igual a

$12,000 (el valor esperado con informacin perfecta) - $3,000 (el valor esperado sin informacin adicional) = $9,000 (el valor esperado de la informacin perfecta)

3. El servicio de pronsticos sobre preferencias del consumidor de Rodrguez ha ofrecido, por cierta

remuneracin, efectuar un estudio de investigacin para ayudamos a predecir los gustos del consumidor de los cuales depende el xito de la firma en el lanzamiento de este nuevo producto. Suponiendo que ese tra-bajo tiene una probabilidad de .8 de identificar correctamente cada uno de los estados de la naturaleza (esto es, si los gustos del consumidor son "novedosos", existe una probabilidad del 80070 de que el estudio del servicio de pronsticos favorezca la prediccin de este tipo de preferencia), cul es el mximo que la firma debe considerar que ha de pagar de remuneracin al servicio Rodrguez?.

Los pronsticos de esa empresa, como lo indica la descripcin precedente, tiene un promedio de

acierto del 80% cuando se trata de identificar correctamente los estados de la naturaleza del consumidor. Si bien el porcentaje es bueno, no deja por ella de resultar imperfecto. En consecuencia, cabe esperar que el estudio imperfecto de Rodrguez valga menos que el valor de la informacin perfecta. En otras palabras, vale menos de $9000. Y exactamente cunto menos es lo que vamos a calcular al examinar esta oportunidad de lograr una informacin imperfecta.

El primer caso consiste en construir un diagrama de rbol que describa las probabilidades exactamente

como estn formuladas en la descripcin del problema. Si conocemos un estado de la naturaleza, hay 80% de


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probabilidades de que ese servicio las identifique correctamente. Las probabilidades a priori de los estados de la naturaleza son .6 y .4, segn se muestra en la figura 2A-3. Podemos calcular las probabilidades conjuntas en la figura 2A-3, del mismo modo que lo hicimos en el ejemplo anterior relativo a la probabilidad revisada. Como se aprecia en el diagrama, el orden del tiempo est equivocado: si ya conociramos el verdadero estado de la natu-raleza, no habra motivo para considerar siquiera la conveniencia de contratar el estudio de investigacin.

Ahora debemos invertir el diagrama de rbol de la figura 2A-4, de modo que tendremos lo que realmente .necesitamos: la probabilidad de cada estado de la naturaleza conociendo los posibles resultados del estudio de Rodrguez. Como en el ejemplo anterior de la moneda, nos serviremos de las probabilidades conjuntas para reconsiderar las probabilidades iniciales (a priori). Tambin en este caso, conviene considerar las probabilidades conjuntas como indicadores de las frecuencias relativas del recorrido a travs de las diversas partes del "rbol". Por ejemplo, habr una probabilidad de .56 (.48 + .08) de que Rodrguez pronostique gustos "novedosos". De manera semejante, si se realiza esta alternativa; habr una probabilidad de .48/.56 o bien .48/(.48 + .08) de que el estado real de la naturaleza sea el de los gustos novedosos.


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Utilizando clculos semejantes, pudimos invertir el diagrama de rbol como se muestra en la figura. Tenemos ya todas las probabilidades que necesitamos y slo falta construir un diagrama ms grande

de rbol que combine las probabilidades y los valores de dlares en el orden temporal en que los eventos se realizarn; es decir:


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El proceso se sintetiza en la figura 2A-5, en el cual estn incluidos los valores monetarios esperados en cada alternativa de decisin. No se olvide que, al resolver un diagrama de rbol de decisin, hemos de avanzar de derecha a izquierda, o sea yendo del futuro hacia el presente.

La parte inferior de la figura 2A-5 no es ms que la situacin sin informacin adicional; es decir,

comercializamos el diseo conservador del producto y tenemos una utilidad esperada de $3000. La rama superior, donde compramos el estudio, contiene las probabilidades revisadas que se mostraron en la figura 2A-4. En caso de comprar el estudio, nuestra decisin del producto recibir el influjo de su resultado. Por ejemplo, si el pronstico seala gustos "novedosos", comercializaremos ese diseo y esperamos una utilidad de $5714, cifra que calculamos mediante

Si compramos el estudio, tendremos una expectativa de $7400 menos lo que se pague al servicio Rodrguez. En caso de que no lo compremos, optaremos por el diseo conservador y tendremos un VME de $3000. El valor esperado del estudio de Rodrguez es, pues, de $7400 - $3000 = $4400. Ntese que esa cantidad es menor que el valor $9000 que habamos calculado antes para el valor esperado de la informacin perfecta, como se aprecia en la figura 2A-6.


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Apndice 2B DECISIONES DE MERCADOTECNIA RELATIVAS A LA COMPETENCIA

INTRODUCCION

A lo largo de este captulo nos hemos concentrado en los estados de la naturaleza como fuente de incertidumbre para nuestra matriz de pago (utilidades). No obstante, la consecuencia de una decisin de mercadotecnia tambin depende mucho de las acciones de un competidor. El anlisis de tales situaciones forma parte de un acervo de conocimientos denominado teora de juegos, en la cual nuestro competidor, a diferencia de la "naturaleza", es una entidad que toma decisiones y busca su propio inters.

El concepto llevar a cabo la "investigacin de mercados" pata averiguar lo que har el competidor se

considera en ocasiones una funcin impropia de la investigacin, especialmente porque algunas firmas sin escrpulos pueden recurrir al espionaje industrial.

Por esa razn, y dado que los competidores suelen ser menos cooperativos que la "naturaleza, la

aportacin de la investigacin de mercados en situaciones de decisin de esta clase se concentran en dos puntos: las posibles acciones de la competencia y 2) las consecuencias que emanan de la interseccin de cada una de nuestras estrategias con las de ella:

En virtud de la naturaleza bastante especializada de la teora de juegos, nos ocuparemos de ella en

forma sucinta. Mediante ejemplos analizaremos dos clases de situaciones competitivas:

1. Suma cero: lo que un oponente "gana" el otro lo "pierde". 2. Suma no cero: ambos competidores pueden "ganar" o "perder", segn la estrategia que seleccione cada uno. Juegos de suma cero

En estos juegos la ganancia de un oponente es la prdida del otro y a la inversa. Los renglones de la matriz de pago representan las alternativas de un oponente y las columnas representan las del otro. Las entradas de la matriz se observan desde nuestro punto de vista; indica cunto ganaremos nosotros o cunto perderemos en determinada consecuencia.

Para ejemplificar una situacin de juego con suma cero, examinemos la matriz de la tabla 2B-I.

Estamos suponiendo que el Teatro familiar y el Cinema pornogrfico estn compitiendo por un mercado fijo de pblico y que tendrn diferente grado de xito segn el tipo de pelcula que exhiban durante cierta semana. Las ganancias se observan desde el punto de vista del Teatro familiar; por ejemplo, si exhibe una pelcula apta para


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todo pblico y la pelcula del cinema pornogrfica est clasificada como slo para adultos, el Teatro familiar obtendr una participacin del mercado de apenas 20%, y el restante 80% ir al Cinema pornogrfico para su funcin nocturna. (Las cifras precedentes bien pudieran basarse en las estimaciones de la investigacin o en datos relativos a la asistencia anterior.)

Una ventaja de encuadrar una situacin de decisin en la teora de juegos consiste en que es posible "eliminar" algunas de las estrategias del oponente, entre ellas la de querer pasarse de listo. Segn el nmero de las que se supriman, hasta es posible determinar de antemano un "equilibrio" que de lo contrario uno se tardara mucho en alcanzar mediante decisiones peridicas, As, en la tabla 2B-l la estrategia "G" del Teatro familiar es superior a "PG", sin importar lo que decida hacer el Cinema pornogrfico. (En cada columna, la ganancia "G" es mayor que la de "PG".)

Una vez eliminado el primer rengln y reducida la matriz de pagos a un rengln y tres columnas, advertimos que el Cinema pornogrfico conseguir seleccionar entre X" (100 - 30 = 70% de la participacin en el mercado), "R" (100 - 40 60% de participacin en el mercado) y "PG" (100 - 60 = 40% de participacin en el mercado). No se olvide que las entradas se perciben desde el punto de vista del Teatro familiar. Si est en condiciones de elegir, el Cinema pornogrfico preferir desde luego capturar el 70% del mercado y exhibir las pelculas clasificadas como "G" (slo para adultos). La interseccin entre el Teatro familiar ("G") y el Cinema pornogrfico ("X") recibe el nombre de punto de equilibrio porque, si uno de los competidores opta por alejarse de" l, disminuir su participacin en el mercado.

Esos puntos de equilibrio no siempre se alcanzan, pero son tiles en caso de poderse predecir de

antemano. Lo que suele suceder es que una matriz puede reducirse eliminando algunos renglones y/o columnas, .pero al final constar de dos o ms renglones y de dos o ms columnas. En tal caso, quiz queramos basamos en uno de los criterios no bayesianos para guiamos en la seleccin de una estrategia. La tabla 2B-2 muestra una situacin de esa ndole: ninguno de los dos competidores puede prescindir automticamente de una estrategia. Para el competidor A, ninguna de las dos estrategias es superior a la otra y lo mismo ocurre con el competidor B.


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Juegos de suma no cero En estos juegos ambos competidores pueden ganar, uno puede ganar y otro puede perder o ambos

pueden ganar, segn la combinacin de estrategias que se seleccione. Pongamos el caso, por ejemplo, de dos locales de comestibles situados en el mismo vecindario, que afronta la decisin de dar o no estampillas de intercambio a sus clientes.

Ambos competidores, Almacn Popular y Hnos. Daz, recibirn las utilidades que aparecen en la tabla

2B-3. En cada casilla de la matriz, la ganancia de la izquierda representa al Almacn Popular, mientras que la de la derecha representa a Hnos. Daz. Por ejemplo, si la primera tienda ofrece estampillas y la segunda se abstiene de hacerlo, sus utilidades sern de $10,000 y $1000, respectivamente.

Igual que en el caso del juego de suma cero, suponemos que cada competidor analizar la informacin

relacionada con sus intereses y que tratar de eliminar las alternativas inferiores. Por ello el Almacn Popular sale ganando si da estampillas prescindiendo de lo que haga el rival. (En la primera columna, $3000 es mejor que $1000 y en la segunda $10,000 es mejor que $7000, de modo que regalar estampillas es la mejor decisin para Almacn Popular).

De manera anloga, Hnos. Daz descubre que les conviene ofrecer estampillas, cualquiera que sea la

decisin de Almacn Popular. (En el primer rengln, $3000 es mejor que $1000 y en el segundo $10,000 es mejor que $7000.)


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As pues, si dos competidores llegan a una decisin de manera independiente, ambos ofrecern estampillas y lograrn una utilidad de $3000 cada uno. Pero si optan por una colusin (prctica ilegal), tal vez determinen prescindir de las estampillas (pues con ellas no hacen ms que neutralizarse uno al otro y aumentar las ganancias de la compaa de las estampillas de intercambio) y entonces incrementarn sus ganancias en $7000 cada uno, segn se advierte en la tabla 2B-4. .

Como sealamos con anterioridad, la teora de juegos es un amplio acervo de conocimientos y los ejemplos citados tan slo pretenden dar al lector una idea de cmo funciona esta clase de anlisis.3 Un punto fundamental es que no todas las situaciones pueden manejarse con slo identificar un factor desconocido como un "estado de la naturaleza". Cuando las posibles acciones de un competidor dominan una situacin de decisin, quiz valga la pena tratar de ver las cosas desde su punto de vista y tambin desde el nuestro.

sem2_investigacion y decisiones

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