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CONCURSO DE LÍDERES MATEMÁTICOS 2011I.E. “SANTO DOMINGO DE GUZMÁN” – MOCHE

Primera Fase – Nivel Secundario ( Tercer Grado )

• Después de haber leído completamente los problemas y ejercicios propuestos, resuélvelos correctamente y marca en la hoja de respuestas sólo la alternativa que contenga la respuesta que consideres correcta.

• Entrega solamente tu hoja de respuestas cuando hayas terminado con la prueba. En caso de empate se tomará en cuenta la hora de entrega.

1. La suma de dos números es 10; además el triple del menor más el doble del mayor es 24. Indicar la diferencia de dichos númerosA. 1 B. 2 C. 3D. 4 E. 6

2. Al resolver la ecuación: -4(a – 2) = -3 (a + 6) su resultado es:A. -5/2 B. -5,2 C. -26D. 26 E. 52

3. Si mn

nmcalcular

n

m 22

,2+= :

A. 1/2 B. 3/2 C. 5/2D. 7/2 E. 9/2

4. El conjunto solución que satisface la inecuación: 5x + 2 > 3x + 8 es:A. [-3; ∞[ B. ]-3; ∞[ C. ]3; ∞[D. [3; ∞[ E. [-∞;3 [

5. Cuando se vende un producto a 104 nuevos soles se obtiene una ganancia del 30% ¿A cómo se debe vender dicho producto para obtener una ganancia del 50%?A. 112 B. 116 C. 118D. 120 E. 156

6. Sabiendo que: 2a # 3b = 3a - 2bCalcular: A= (8 # 3) # (6 # 9)A. 9 B. 10 C. 11D. 12 E. 13

7. Se tienen 80 personas de las cuales 6 juegan fútbol y básquet, 30 no juegan fútbol ni básquet y 20 juegan fútbol. ¿Cuántas juegan solamente básquet?

A. 15 B. 18 C. 20D. 24 E. 30

8. Al resolver la siguiente inecuación 7x2

+ 2x – 15 < 5x2 su conjunto solución es:A. ]-5; 3[ B. ]-1; 3[ C. ]-3; 5[D. ]-3; ∞ [ E. ]3; ∞ [

9. Los polígonos A, B, C y D de la figura son cuadrados. El área del cuadrado A es 9 cm2

y el área del cuadrado B es 25 cm2. ¿Cuánto mide el área del cuadrado D?

A. 36 B. 64 C. 81D. 169 E. 196

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10. Al resolver la siguiente ecuación:

4349 2 +=+ xx el resultado esA. 8/3 B. 3/8 C. -1/2D. -8/3 E. -3/8

11. En el siguiente cuadro puedes observar seis vistas de un mismo cubo:

En el siguiente desarrollo del cubo debes dibujar las formas del anterior para que al montarlo nos quede el mismo cubo de arriba. Indique la figura que corresponde en ?

A. B.

C. D.

E.

12. Después de hallar x en y en el sistema:4x + 3y = 253x + 4y = 24

Calcular b en la relación: b(x + y) + b = 32:A. 7 B. 4 C. 3D. 2 E. 1

13. ¿Qué número falta?

A. 2 B. 3 C. 4D. 5 E. 6

14. Calcular el valor de:

( ) ( ) ( ) 131

21

4 111

642516−−−−−− ++=

−

SA. 8 B. 9 C. 10D. 11 E. 12

15. Efectuar:

( )88 74 77 33333 ××××=EA. 3 B. 9 C. 27D. 81 E. 243

16. Simplificar:

n

nnn

M226

222 578

×++=

+++

A. 32 B. 24 C. 16D. 18 E. 26

17. Sabiendo que cadcdbcdabcd 79=+++ y 15=+++ dcba calcula dbcaA. 4263 B. 4362 C. 6324D. 6234 E. 3246

18. Al tostar maní se pierde el 20% del peso, un comerciante vende maní tostado a 48 soles el kilo, ganando el 20% de su costo. Si después de vender “n” kilos tiene una ganancia de 72 soles, ¿cuántos kilos de maní sin tostar compró?A. 11 B. 12 C. 11,5D. 11,25 E. 13

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19. Un padre de familia compró un número de regalos (todos iguales) por una suma de 120 soles y observa que si hubiese pagado 20 soles menos por cada uno, habría comprado tres objetos más por la misma suma. ¿Cuántos regalos compró?A. 9 B. 12 C. 15D. 3 E. 6

20. Determina los factores de:3m2 – 6mn + 4m - 8

A. (2n + m)(4n) B. (3m + 5)nC. (m - 2)(3m + 4) D. (6m + n)2

E. (3m - n)2

GRACIAS POR TU PARTICIPACIÓN

La suerte favorece sóloa la mente preparada

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