secuencia matemáticas v

Matemticas VCOLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

Gua de Actividades del Alumno para el Desarrollo de Competencias

Quinto Semestre

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

FRANCISCO ARTURO VEGA DE LAMADRIDGobernador del Estado de Baja California

MARA DEL ROSARIO RODRGUEZ RUBIOSecretaria de Educacin y Bienestar Social y Directora General del ISEP del Estado de Baja California

MARCO ANTONIO ESPONDA GAXIOLASubsecretario de Educacin Media Superior, Superior, Formacin Docente y Evaluacin

ARCELIA GALARZA VILLARINODirectora General del CBBC

IVN LPEZ BEZDirector de Planeacin Acadmica del CBBC

MATEMTICAS V

Edicin, agosto de 2014

Diseado por: Ing. Rafael Ayala Figueroa Ing. Bertha Varela Gutirrez Lic. Gastn Santos Cabrera

Actualizado por: Ing. Rafael Ayala Figueroa

En la realizacin del presente material, participaron:

JEFA DEL DEPARTAMENTO DE ACTIVIDADES EDUCATIVAS Teresa Lpez Prez

EDICIN, AGOSTO DE 2014 Gerardo Enrquez Niebla Diana Castillo Cecea

La presente edicin es propiedad delColegio de Bachilleres del Estado de Baja California.Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra.

Este material fue elaborado bajo la coordinacin y supervisin de laDireccin de Planeacin Acadmica del Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California.Blvd. Anhuac #936, Centro Cvico, Mexicali, B.C., Mxico. www.cobachbc.edu.mx

N D I C E

PRESENTACIN

COMPETENCIAS GENRICAS QUE EXPRESAN EL PERFIL DEL EGRESADO

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS DEL CAMPO DE LAS MATEMTICAS

ANEXO

BLOQUE I: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones

.... 2

BLOQUE II: Enuncias, formulas y resuelves problemas de espacio y forma en una variedad de dominios y situaciones

...................... 18

BLOQUE III: Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio, relaciones y probabilidad, en una variedad de dominios y situaciones

..... 40

BIBLIOGRAFA .. 61

En el marco de la Reforma Integral de la Educacin Media Superior, Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California (CBBC), se ha propuesto la meta de formar y consolidar el perfil de egreso en el bachiller, poniendo a disposicin del alumno los elementos necesarios que le permitan crecer y desarrollar conocimientos, habilidades, actitudes y valores para poder enfrentar los retos de un mundo globalizado, vertiginoso, competitivo y complejo. Por tanto, es importante que el proceso educativo implemente estrategias que contemplen actividades de aprendizaje en diversos contextos y escenarios reales, donde el estudiante con creatividad, habilidad y destreza sepa desarrollar, movilizar y transferir las competencias adquiridas.

En virtud de lograr lo anterior y consciente de la dificultad para que el alumnado tenga acceso a una bibliografa adecuada, pertinente y eficaz con el entorno socio-econmico actual, el CBBC brinda la oportunidad a los estudiantes de contar con materiales didcticos para el ptimo desarrollo de los programas de estudio de las asignaturas que comprende el Plan de Estudios Vigente. Cabe subrayar que, dichos materiales son producto de la participacin de docentes de la Institucin, en los cuales han manifestado su experiencia, conocimientos y compromiso en pro de la formacin de los jvenes bachilleres.

Los materiales didcticos se dividen en dos modalidades: Gua de Actividades del Alumno para el Desarrollo de Competencias, dirigida a las asignaturas de los Componentes de Formacin Bsica y Propedutica, y Gua de Aprendizaje; para las capacitaciones del Componente de Formacin para el Trabajo. Cabe sealar que, los materiales se encuentran en un proceso permanente de revisin y actualizacin por parte de los diferentes equipos docentes as como del equipo editorial. Las guas se pueden consultar en la pgina Web del CBBC: www.cobachbc.edu.mx en la seccin alumnos / material didctico.

Es necesario, hacer nfasis que la gua no debe ser tomada como la nica herramienta de trabajo y fuente de investigacin, ya que es imprescindible que los estudiantes lleven a cabo un trabajo de consulta en otras fuentes bibliogrficas impresas y electrnicas, material audiovisual, pginas Web, bases de datos, entre otros recursos didcticos que apoyen su formacin y aprendizaje.

PRESENTACIN

COMPETENCIAS GENRICAS QUE EXPRESANEL PERFIL DEL EGRESADO

Las competencias genricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempear, y les permitirn a los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional e influir en l), contar con herramientas bsicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus mbitos social, profesional, familiar, etc. Estas competencias junto con las disciplinares bsicas constituyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato.

Se autodetermina y cuida de s1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los

objetivos que persigue.2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones

en distintos gneros.3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Se expresa y se comunica4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la

utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

Piensa crtica y reflexivamente5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos

establecidos.6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general,

considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.

Aprende de forma autnoma7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

Trabaja en forma colaborativa8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Participa con responsabilidad en la sociedad9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin,

Mxico y el mundo.10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias,

valores, ideas y prcticas sociales.11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones

responsables.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS

DEL CAMPO DE LAS MATEMTICAS

Las competencias disciplinares de Matemticas buscan propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes. Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

Las competencias reconocen que a la solucin de cada tipo de problema matemtico corresponden diferentes conocimientos y habilidades, y el despliegue de diferentes valores y actitudes. Por ello, los estudiantes deben poder razonar matemticamente, y no simplemente responder ciertos tipos de problemas mediante la repeticin de procedimientos establecidos. Esto implica el que puedan hacer las aplicaciones de esta disciplina ms all del saln de clases. Las competencias propuestas a continuacin buscan formar a los estudiantes en la capacidad de interpretar el entorno que los rodea matemticamente.

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

5. Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia.

8. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

a= b2

(a + b)2

xy( )2

BloqueI

Matemticas V

ENUNCIAS, FORMULAS Y RESUELVES PROBLEMAS DE

CANTIDAD EN UNA VARIEDAD DE DOMINIOS Y SITUACIONES

ENUNCIAS, FORMULAS Y RESUELVES PROBLEMAS DE CANTIDAD EN UNA VARIEDAD DE DOMINIOS Y SITUACIONES2

Formacin Bsica - Quinto Semestre

Matemticas V Bloque I.- Enuncias, formulas y resuelves problemas de cantidad en una variedad de dominios y situaciones.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR:

Usa estrategias simples de solucin de problemas que incluyan el razonamiento en contextos de la vida cotidiana.

Usa habilidades de razonamiento en una variedad de contextos. Interpreta diferentes representaciones (tablas, textos, diagramas) de una misma situacin. Usa diferentes habilidades de clculo para la solucin de problemas, incluyendo

procesos secuenciales.


Crea y expresa argumentos matemticos. Sigue y valora cadenas de argumentos matemticos de diferentes tipos. Estructura el campo o situacin que va a modelarse. Traduce la realidad a una estructura matemtica. Interpreta los modelos matemticas en trminos reales. Trabaja con un modelo matemtico:

Maneja enunciados y expresiones que contengan smbolos y frmulas.Plantea, formula y define diferentes tipos de problemas matemticos.Resuelve diferentes tipos de problemas matemticos mediante una diversidad

de vas.

Objeto de aprendizaje:Cantidad

SITUACIN DIDCTICA:

La resolucin de problema es un proceso que realizas a diario cuando te enfrentas con situaciones que se te presentan en el hogar, en la escuela, en tu trabajo y en otros contextos, en donde hay preguntas que no puedes contestar de inmediato. Los problemas son situaciones que contienen informacin sobre la cual reflexionas antes de resolverlos. En ocasiones tienen ms de una solucin, una o ninguna. En la resolucin de problemas aplicas conceptos ya estudiados y te relaciona con otros que necesitaras en el futuro.

En este bloque aprenders a leer, analizar, interpretar, organizar, plantear, resolver, reflexionar y argumentar los tipos de problemas que impliquen efectuar el razonamiento cuantitativo de la aritmtica; colaborando con tus compaeros de grupo manteniendo una actitud de disposicin, respeto y apertura en el estudio de estos contenidos.

BLOQUE I 3

MATEMTICAS V Vsemestre

CONSTRUYENDO LA CANCHA DE FUTBOL PARA MI ESCUELA

Estimando las medidas de nuestra cancha de futbol.

a) Qu cantidades estiman que se deben destinar para la cancha si han de dejar 1/5 de terreno para bancas y 1/8 para baos, bebederos y rea de jardn?

b) Qu operaciones se hacen para saber cunto terreno queda para las canchas, quitando el terreno de los baos y bebederos?

c) Qu cantidad de terreno se destinar para la cancha?

Los padres de familia de una escuela preparatoria han comprado un terreno anexo para construir una cancha de futbol en la que jueguen los alumnos. El terreno mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho.

Diseando el estacionamiento de mi escuela

Los padres de familia de esa escuela secundaria observaron que el terreno para la cancha de futbol era muy grande y decidieron quitar 160 metros cuadrados para un estacionamiento, en un terreno rectangular de 16 metros de frente por 10 metros de fondo.

Le pidieron a un grupo de primer grado que, guiados por su maestro de Matemticas, hicieran un diseo para saber cuntos carros cabran en el estacionamiento, pensando que cada espacio para cada carro midiera 3.75 metros de ancho y 4.20 metros de largo, y dejando espacio para entrada y salida de vehculos y teniendo la entrada por la parte ms larga del terreno que da a la calle de la que se dejarn 6.85 metros para que haya espacio para entrar y salir.

El maestro de Matemticas pidi a sus alumnos que analicen la propuesta de los padres de familia (ver prrafo anterior) y hagan los trazos necesarios y operaciones. Renanse en equipos de cuatro personas para contestar las siguientes preguntas.

a) Cmo sera su diseo del estacionamiento tratando de aprovechar al mximo el terreno rectangular?

b) Aproximadamente, cuntos carros cabran?

ACTIVIDAD 1



Las medidas de la cancha de futbol

El director de la preparatoria llam a los capitanes de los diferentes equipos de futbol que se formaron en el plantel, para que acomoden las porteras y tracen la cancha de futbol, que no va a ser profesional, sino que se va a ajustar a las medidas del terreno. A ellos se les inform que se dispone de un terreno rectangular de 77 metros de largo por 40 metros de ancho y en ese terreno ellos sealarn los espacios para:

a. Los postes de la portera con una separacin entre s de 7.25 metros.b. La lnea media.c. El crculo central de 8.25 metros de dimetro.d. El rea chica a 2.5 metros de cada poste de la portera, teniendo como superficie 61.25

metros cuadrados. Qu dimensiones tendr?e. El rea grande a 2.5 metros del rea chica y con una superficie de 138 metros cuadrados.

Qu dimensiones tendr?f. El tiro de penal que va a estar en direccin al centro de la portera a la mitad de la distancia

entre el rea chica y el rea grande.g. El rea penal de 11.5 metros de cada portera.

Reunirse en equipo de 4 personas para delinear y hacer las operaciones necesarias y saber las medidas que pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha.

ACTIVIDAD 2

ACTIVIDAD 3

Renanse en equipos y hagan las operaciones necesarias para saber: qu medidas pusieron los capitanes en todos los espacios notables de la cancha?

Torneo de futbol

Por fin lleg el da de estrenar la cancha de futbol, para lo cual se organiz un torneo en el que participarn los equipos representativos de cada uno de los grupos de la preparatoria (12 equipos en total).

Los maestros de Educacin Fsica, organizadores del torneo, distribuyeron las comisiones entre algunos grupos.

BLOQUE I 5


ACTIVIDAD 4

Rene tus ideas y procedimientos matemticos para dar respuesta a los siguientes incisos:

a) A los grupos 1 y 2 les toc pintar con cal el permetro de la cancha, para lo que les dijeron que con 2.5 kilogramos de cal se completa para 1/6 del permetro de la cancha. Cuntos kilogramos de cal debern de comprar aproximadamente?

b) Durante el torneo las alumnas de los grupos 3 y 4 van a vender aguas frescas, para lo que una madre de familia les prepar tres recipientes de limonada de 13.75 litros cada una y la van a vender en vasos de 1/4 de litro. Cuntos vasos de limonada vendern? Cul ser su ganancia si venden el vaso a $ 5.50 y han de pagar a las madres de familia $215.50 de los gastos?

c) A los grupos 11 y 12 les toc hacer los banderines para cada equipo y entre otros materiales compraron 35 metros de listn verde para hacer cortes de 3/5 cada uno, y 28 metros de listn amarillo para hacer cortes de 2/7 cada uno. Cuntos cortes de listn sacan de cada pieza? Cuntos metros de listn necesitan para los 12 banderines, si esos que compraron se emplean para 1/3 de los banderines?

d) Finalmente, revisa los problemas de todas las sesiones y contesta si se ocup todo el terreno o cunto sobr.

Instrucciones: En equipos de dos o tres alumnos, resuelvan los siguientes problemas y luego presenten sus resultados al resto de los compaeros para su comparacin con los otros equipos de trabajo. Finalmente anoten en el recuadro, la conclusin grupal en cada caso analizado.

1. Cul es la forma equivalente de la siguiente fraccin?

A)

B)

C)

D)



2. Cul de los siguientes nmeros se

encuentra entre 37

y 83 ?

A)

B)

C)

D)

3. En un laboratorio de qumica tienenfrascos con los siguientes elementos:

g de sodio, g de magnesio, g

de yodo y g de potasio.

Cul de los frascos contiene la menorcantidad de gramos?

A) Potasio

B) Sodio

C) Magnesio

D) Yodo

BLOQUE I 7


4. En la tabla siguiente se muestran las compras que realiz Raquel en un supermercado.

ConceptoCantidad

enkilogramos

Preciopor kilo

Jamn $45.00

Queso $50.00

En total, cunto pago por su compra?

A) $60.00

B) $89.16

C) $95.00

D) $172.50

5. Qu cantidad se obtiene al resolverla siguiente operacin?

A)

B)

C)

D)



6. Martha compr 2 metros de listn y utiliz solamente 5 retazos de 1/8 de metro cada uno. Qu opcin representa los metros de listn sobrantes?

Problemas complementarios:

1. A qu nmero mixto equivale ?

A) B) 6.6 C) D)

2. Cul es el resultado al realizar la siguiente operacin?

A) B) C) D)

3. Cul es el resultado de la siguiente expresin? ( )

1

36423

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

BLOQUE I 9


4. Observa la siguiente operacin:

Elige la opcin que corresponda al nmero que falta.

A) B) C) D)

5. Laura recibi como herencia la tercera parte de un terreno; el cual reparti entre sus dos hijos. En cul de las siguientes se expresa lo que le toc a cada uno de ellos?

A) B) C) D)

6. Cul de los siguientes nmeros se encuentra entre y ?

A) B) C) D)

7. Durante un partido de futbol soccer se lesionaron tres jugadores. Qu fraccin del equipo result ileso?

A) B) C) D)

8. Alejandro tarda de su casa a la escuela 0.25 ms 0.50 de hora. Cunto tiempo hace en realidad?

A) 4.5 minutos B) 0.75 minutos C) 45 minutos D) 7.5 minutos

9. Una profesora de ingls quiere hacer una presentacin teatral y pide material a sus alumnos para construir el escenario, le pidi a una alumna que llevara 9.50 pies de listn azul. Si la alumna sabe que 1 pie equivale a 0.305 metros, cuntos centmetros debe pedir en la papelera?

A) 28.975 B) 31.147 C) 289.750 D) 311.475



10. Un vendedor de nieves gana $9.00 por cada 5 nieves que vende. Cuntas nieves necesita vender para obtener una ganancia de $144.00?

A) 32 B) 48 C) 80 D) 112

11. Una tienda ofrece 25% de descuento en ropa. Juan escogi una camisa de $300, un pantaln de $500 y una camiseta de $200. Al llegar a la caja pag por la ropa entre:

A) $200 y $550 B) $600 y $950 C) $1000 y $1350 D) $1400 y $ 1750

12. Cul es el valor de la siguiente fraccin aritmtica compleja?

A) 2 B) C) 23 D) 1

13. Lupita escoge dos nmeros de la lista -9, -7, -5, 2, 4, 6 y los multiplica. Cul es el menor resultado que puede obtener?

A) -63 B) -54 C) -18 D) -10

14. En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas, utilizando placas que contenan un dgito cada una (por ejemplo, al numerar la oficina nmero 14 se usaron dos placas, una con el nmero 1 y otra con el nmero 4. Si en total se utilizaron 35 placas, cuntas puertas hay?

A) 14 B) 19 C) 22 D) 28

15. Un conejo da 5 saltos en el mismo tiempo en que el perro que lo persigue da 4, pero 8 saltos del perro equivalen en distancia a 11 saltos del conejo. Si el conejo le lleva 66 saltos de ventaja, cuntos saltos deber dar el perro para alcanzar al conejo?

A) 478 B) 493 C) 507 D) 528

BLOQUE I 11


LISTA DE COTEJO

MATEMTICAS V

BLOQUE 1

Nombre del equipo:___________________________Grupo:______Equipo No:______

Nombre del docente:_______________________________Fecha:________________

Alumnos

INDICADORES 1 2 3 4

1 Muestra autonoma en la resolucin de problemas?

2Presenta avance para pasar de los procedimientos informales (p.ej. una estimacin) a los procedimientos formales (p.ej. una ecuacin)?

3Va avanzando en la presentacin de sus argumentos partiendo de una explicacin sencilla a una apoyada en reglas?

4Considera la construccin de modelos, traduccin, interpretacin y solucin de problemas estndar (problemas tipo)?

5 Abarca la formulacin y solucin de problemas complejos?

6 Se interesa por el trabajo en equipo y se integra con sus compaeros?

7 Escucha las aportaciones de los compaeros con respeto y participa continuamente?

8 Propone soluciones a los problemas que se le presentan al equipo?

9 Argumenta para explicar, mostrar o justificar el problema?

10 Presenta, junto con su equipo, estrategias correctas de solucin?

TOTAL:



Autoevaluacin y heteroevaluacin

Escala de valor Excelente 10 Bien9 - 8

Regular 7 - 6

Insuficiente 5 - 0

RBRICA 1

MATEMTICAS VBLOQUE I

Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______ apellido paterno, materno, nombre(s)

Nombre del docente:____________________________________Fecha:___________

Tarea vinculada con solucin de problemas abiertos: comprensin del problema y solucin.

Criteriocualitativo

Criteriocuantitativo Puntaje

Demuestra total comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en la respuesta y la o las soluciones son pertinentes y originales.

excepcional 5 _____

Demuestra considerable comprensin del problema. Todos los requerimientos de la tarea estn incluidos en la respuesta, la o las soluciones ofrecidas son correctas.

admirable 4 _____

Demuestra comprensin parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea estn comprendidos en la respuesta. Ofrece al menos una solucin apropiada y correcta al problema planteado.

aceptable 3 _____

Demuestra poca comprensin del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea faltan en la respuesta. Las soluciones que intenta son parciales o sesgadas.

amateur 2 _____

No comprende el problema, no resuelve la tarea. Aunque hace intentos, no logra enfocar el problema ni ofrecer soluciones.

Incipiente 1 _____

TOTAL:

BLOQUE I 13


RBRICA 2

MATEMTICAS VBLOQUE I



Incipiente1

En desarrollo2

Maduro3

Ejemplar4

Puntaje

Escucha a los

compaeros de

equipo

Estuve siempreacaparando laconversacin

y nopermit que los

dems se expresaran

Generalmente intervine

y raramentepermit que los

otros expresaransus puntos de vista

Tom en cuenta

las aportacionesde los otros,pero a veces

intervinedemasiado

Tom en cuenta

a los demsy particip

demanera

razonable

_____

Coopera con los

compaeros del

equipo

Frecuentementediscut con loscompaeros

A veces entr encontroversias innecesarias

Raramente polemic

sin necesidad

Nunca discut

de modo impertinente

_____

Toma de decisiones

Generalmente deseaba

que las cosasse hicieran ami manera

A menudo me alinecon mis amigossin considerar

desapasionadamentetodas lasopciones

Usualmente considertodos lospuntos de

vista

Siempre ayud

al equipo para

que se tomaran

decisionesrazonables

_____

TOTAL:



Problemario finalBloque I

INSTRUCCIONES. De manera individual resuelve los siguientes problemas, redacta tus soluciones para entregarlas al profesor. Despus de que se entreguen las soluciones el profesor solicitar voluntarios para exponer las soluciones obtenidas.

1. Un banco cobra 440 pesos al ao por utilizar la tarjeta de crdito. Cunto cobrar en 9 aos?

2. Un pantaln de marca vale 600 pesos, una camisa de marca 540 pesos y una chaqueta de marca 820 pesos. La misma ropa pero de una marca desconocida vale 1200 pesos. Cunto se ahorrar comprando la ropa de marca desconocida?

3. En el tren A viajan 9 viajeros en cada uno de sus 7 vagones. En el tren B viajan 7 pasajeros en cada uno de sus 9 vagones. En qu tren viajan ms pasajeros?

4. Un nmero de tres dgitos se llama "equilibrado" s uno de esos dgitos es el promedio de los otros dos. Cuntos nmeros equilibrados de tres dgitos hay?

5. Tres luces se encienden de la siguiente manera: una cada 10 segundos, otra cada 25 segundos, y la tercera cada 35 segundos. Cada cuanto tiempo se encienden las tres juntas?

6. Pedro tena algunos dulces guardados, se comi la mitad y regal 2. Ahora tiene 4 dulces. Cuntos dulces tena guardados Pedro?

BLOQUE I 15


7. Cantos minutos faltan para el medio da, si hace 8 minutos faltaban 9/5 de lo que falta ahora?

8. En el mes de enero de cierto ao hubo exactamente cuatro lunes y cuatro viernes. Qu da de la semana fue el 17 de enero?

9. Tres recipientes contienen agua. Si se vierte 1/3 del contenido del primer recipiente en el segundo, y a continuacin 1/4 del contenido del segundo en el tercero, y por ltimo 1/10 del contenido del tercero en el primero, entonces cada recipiente queda con 9 litros de agua. Qu cantidad de agua haba originalmente en cada recipiente?

10.Una rana est parada en el primer escaln de una escalera de 75 escalones. Durante los primero 8 minutos sube 5 escalones, los siguientes 6 minutos baja 4 escalones, los siguientes 8 minutos sube otros 5 escalones y durante los siguientes 6 minutos baja 4 escalones, as sucesivamente. Cunto tiempo tardar la rana en subir los 75 escalones?

11.Una cantidad de bacterias es colocada en un tubo de ensayo. Un segundo ms tarde cada bacteria se divide en dos, el siguiente segundo cada una de las bacterias se divide en dos otra vez, as sucesivamente. Despus de un minuto el tubo de ensayo se llena. Cunto tiempo tard el tubo en estar a la mitad?



Instrumento de evaluacin del problemario final

LISTA DE COTEJO

Instrucciones: Marca con una X si el alumno cumple o no el criterio; si tiene algn comentario, anotarlo en observaciones.

Criterio a evaluar S No Observaciones

Cumpli con la actividad en tiempo y forma.

Resuelve los problemas de manera correcta.

Argumenta sus procedimientos.

Aporta ideas para la solucin total o parcial de los problemas.

a= b2

(a + b)2

xy( )2

BloqueII

Matemticas V

ENUNCIAS, FORMULAS Y RESUELVES PROBLEMAS DE ESPACIO Y FORMA EN UNA VARIEDAD DE DOMINIOS Y

SITUACIONES

ENUNCIAS, FORMULAS Y RESUELVES PROBLEMAS DE ESPACIO Y FORMA EN UNA VARIEDAD DE DOMINIOS Y SITUACIONES18


Matemticas VBloque II.- Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio, relaciones y probabilidad en una variedad dominios y situaciones.

DESEMPEOS A DEMOSTRAR:

Resuelve problemas que impliquen razonamiento visual y espacial, as como la argumentacin en diferentes contextos.

Usa el razonamiento espacial, argumenta e identificar informacin relevante.

Realiza procesos secuenciales.

Aplica habilidades de visualizacin espacial e interpretacin.


Formula y resuelve problemas matemticos aplicando diferentes enfoques.

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean.

Resuelve diferentes tipos de problemas matemticos mediante una diversidad de vas.

Decodifica, interpreta y distingue entre diferentes tipos de representacin de objetos matemticos y situaciones, as como las interrelaciones entre las distintas representaciones.

Escoge y relaciona diferentes formas de representacin de acuerdo con la situacin y el propsito.

Decodifica e interpreta el lenguaje simblico y formal y entiende sus relaciones con el lenguaje natural.

BLOQUE II 19


Objeto de aprendizaje:Espacio y forma

Hemos llegando al final del Bloque I, has logrado el dominio de la terminologa en problemas sobre cantidad, has aplicado tus conocimientos y empleado procedimientos matemticos en problemas reales, as mismo has desarrollado tu habilidad para realizar diversas operaciones, y poner en prctica mtodos de resolucin de problemas, as como el planteamiento, formulacin e interpretacin de problemas en diferentes situaciones de la

vida cotidiana. En este bloque seguirs reforzando tus habilidades matemticas que involucran el espacio y la forma de objetos de tu entorno.

SITUACIN DIDCTICA:

A la derecha, hay un dibujo de dos dados.Los dados son cubos con un sistema especial de numeracin en los que se aplica la siguiente regla:

EL NMERO TOTAL DE PUNTOS EN DOS CARAS OPUESTAS ES SIEMPRE SIETE

De acuerdo a la informacin anterior interpreta y contesta el siguiente enunciado:

A la derecha se pueden ver tres dados colocados uno encima del otro.

El dado 1 tiene cuatro puntos en la cara de arriba.

Cuntos puntos hay en total en las cinco caras horizontales que no se pueden ver (cara de abajo del dado 1, caras de arriba y de abajo de los dados 2 y 3)?



Justifica tu respuesta:

ACTIVIDAD 1

Instrucciones: Observa las siguientes figuras y en equipo de trabajo (3 4 personas) identifica la informacin para contestar correctamente lo que se te pide. Argumenta tus respuestas.

A) Problema de los cubos

En esta fotografa puedes ver seis dados, etiquetados desde la (a) a la (f). Hay una regla que es vlida para todos los dados:

La suma de los puntos de dos caras opuestas de cada dado es siempre siete.

Escribe en cada casilla de la tabla siguiente el nmero de puntos que tiene la cara inferior del dado correspondiente que aparece en la foto.

BLOQUE II 21


B) Problema del carpintero

Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequea valla alrededor de un parterre en el jardn. Est considerando los siguientes diseos para el parterre:

Rodea con un crculo S o No para indicar si, para cada diseo, se puede o no se puede construir el parterre con los 32 metros de madera.

C) Problemas de la escalera

Un albail debe construir una escalera con 14 peldaos y con una altura total de 252 cm. como en el esquema.

Cul es la altura de cada uno de los peldaos?



ACTIVIDAD 2

Instrucciones: En equipos de dos o tres alumnos, resuelve los siguientes problemas y luego presenta tus resultados al resto de tus compaeros para su comparacin con los otros equipos de trabajo. Finalmente, anota en el recuadro, la conclusin grupal en cada caso analizado.

1. La oficina de correos desea trasladar sus archiveros de 4m3 a unas nuevas oficinas ubicadas en un edificio del otro lado de la ciudad. Para el traslado emplean contenedores como el que se muestra en la figura. Cuntos archiveros caben en un contenedor?

A) 24 B) 32 C) 48 D) 96

BLOQUE II 23


2. Observa la siguiente figura. Cul es el volumen, en centmetros cbicos, del prisma mostrado?

A) 160.67

B) 187.50

C) 281.25

D) 562.50

3. El propietario de un restaurante quiere remodelar la entrada de su negocio y colocar un vitral en la superficie para que se vea de tipo colonial; el diseo y dimensiones de la entrada se muestran en la figura. Cuntos metros cuadrados tendr el vitral?

A) 8.78

B) 11.14

C) 14.28

D) 20.56



4. En un cubo se realizaron cortes en cuatro aristas, como se representa en la figura. Cul es el nmero de caras despus de realizar los cortes?

A) 6

B) 7

C) 9

D) 10

5. La siguiente figura gira con respecto a los ejes que se muestran, qu figura contina en la serie?

BLOQUE II 25


6. La siguiente figura muestra un espacio de tres dimensiones. El punto P, cuyas coordenadas se muestran en la figura, se desplaza 3 unidades hacia el frente, 3 unidades hacia abajo, y 4 unidades hacia la derecha. Cules son sus coordenadas finales?

A) P(1,0,4)

B) P(1,-2,4)

C) P(1,-2,1)

D) P(1,1,-4)



7. Qu posicin final representa la figura si se realiza una rotacin de 180 grados con respecto al lado frontal?


1. Observa el siguiente prisma, y elige la opcin que corresponda al volumen de la figura.

a

A) 78a B) C) 36a D) 76a

2. Tres cuadrados con lados de longitudes: 10cm, 8cm y 6cm, respectivamente, se colocan uno al lado del otro como se muestra en la figura.

BLOQUE II 27


Cul es el rea de la parte sombreada?

A) 100cm2 B) 90cm2 C) 120cm2 D) 80cm2

3. La siguiente figura est formada por 10 crculos tangentes entre s y de dimetro 1. Si deseamos rodear la figura con una cuerda, cul debe ser la longitud mnima de esa cuerda?

A) 3.14 B) 9 - C) 12 D) 9 +

4. Una empresa desea construir una alberca como se muestra en la figura.

Cuntos metros cuadrados de mosaico se necesitan para cubrir el fondo de la alberca?

A) 52.81 B) 58.70 C) 62.62 D) 121.50



5. La siguiente figura corresponde a un edificio escolar.

Cul es el rea, en metros, de la parte trasera (parte sombreada)?

A) 111.8 B) 142.4 C) 189.2 D) 266.6

6. Si se corta por las lneas punteadas al octgono, como se muestra en la figura, cuntas diagonales internas se pueden trazar en la figura resultante?

A) 9 B) 14 C) 20 D) 27

7. En una hoja de papel se perfora una forma irregular y se puntea por la diagonal, como se muestra en la figura.

Si se dobla la hoja por la lnea punteada de tal manera que A quede encima de D, qu figura se obtiene?

BLOQUE II 29


8. La figura muestra la mitad de un cuerpo simtrico con respecto a la lnea punteada. Cul es la figura que representa la otra mitad?

9. Observa el siguiente plano:

Desde cul de los puntos sealados es posible tomar la siguiente fotografa?



A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

10. Observa la plantilla que se muestra a continuacin.

Cul de los siguientes cuerpos tridimensionales se obtiene con ella?

A) B) C) D)

11. Las siguientes figuras representan las vistas superior, inferior, frontal y lateral, respectivamente, de un cuerpo tridimensional.

A qu figura corresponden?

A) B) C) D)

BLOQUE II 31


12. La figura representa dos cuadrados que miden 11X11 que se han encimado para formar un rectngulo de 11X19. Cul es el rea de la regin sombreada (en la que los dos cuadrados se traslapan)?.

A) 11

B) 22

C) 33

D) 44

13. El cuadrado de la figura ABCD est formado por 4 rectngulos grises y un cuadrado blanco. Si el permetro de cada uno de los rectngulos mide 40 cm. Cul es el permetro del cuadrado ABCD?

A) 70cm

B) 75cm

C) 80cm

D) 44cm

14. Un trozo de papel en forma de sector circular (como el de la figura) se dobla para formar un cono. Si la altura del cono es 4 y el rea de la base es 6, cul es el rea del trozo de papel?

A) 10

B) 6

C) 15

D) 12



15. Cul de las dos reas numeradas es mayor?A) 1

B) 2

C) Son iguales

D) No se puede responder

LISTA DE COTEJO

MATEMTICAS VBLOQUE II

Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______

Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________

AlumnosINDICADORES 1 2 3 4



3 Va avanzando en la presentacin de sus argumentos partiendo de una explicacin sencilla a una apoyada en reglas?

4 Considera la construccin de modelos, traduccin, interpretacin y solucin de problemas estndar (problemas tipo)?







TOTAL:

BLOQUE II 33



Escala de valor Excelente 10 Bien9 - 8

Regular 7 - 6

Insuficiente 5 - 0

RBRICA 1



Nombre del docente:_________________________________________Fecha:________


Criteriocualitativo



excepcional 5

_____


admirable 4

_____

Demuestra comprensin parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea estn comprendidos en la respuesta.

Ofrece al menos una solucin apropiada y correcta al problema planteado.

aceptable 3

_____


amateur 2

_____


Incipiente 1

_____

TOTAL:



RBRICA 2


Nombre del alumno:____________________________Grupo:______Equipo:______apellido paterno, materno, nombre(s)


Incipiente

1

En desarrollo

2

Maduro

3

Ejemplar

4Puntaje

Escucha a loscompaeros de

equipo

Estuve siempreacaparando laconversacin y

nopermit que los

dems se expresaran




Tom en cuenta


intervinedemasiado

Tom en cuenta

a los demsy particip de

manera razonable

_____

Coopera con los

compaeros del

equipo



Raramente polemic

sin necesidad

Nunca discutde modo

impertinente

_____

Toma de decisiones






vista

Siempre ayud

al equipo para

que se tomaran


_____

TOTAL:

BLOQUE II 35


Problemario final

Bloque II

Instrucciones: De manera individual resuelve los siguientes problemas, redacta tus soluciones para entregarlas al profesor. Despus de que se entreguen las soluciones el profesor solicitar voluntarios para exponer las soluciones obtenidas.

1. Se muestra la vista en planta de una cancha de futbol. Se desea conocer cuntos metros cuadrados de csped se tendrn que comprar y cuntos metros cuadrados de cemento se tendrn que colocar en los contornos. (Redondea a una unidad).

40 m

80 m

4 m

32 m

4 m

40 m

32 m

32 m

2. Cuntos cubos observas en la siguiente figura?

3. Observa la siguiente secuencia de figuras:



Cul carta debe colocarse en el lugar del signo de interrogacin para mantener la secuencia?

4. Se construyeron las dos torres que aparecen en el dibujo, pegando cubos del mismo tamao. Un ave est observando la torre 1 desde arriba.

a) Cuntos cubos se deben pegar en la torre 1 para formar la torre 2?

b) Dibuja la vista que tiene el ave de la torre 1.

5. Con el molde que se presenta a continuacin se va a construir un dado. A cada uno de los cuadrados en el molde, se le asign uno de los nmeros del 1 al 6 como se ilustra en la siguiente figura:

En cul de las siguientes figuras se muestra la ubicacin correcta de los nmeros en las caras del dado?

BLOQUE II 37


6. En el pentgono regular que se muestra en la figura se han trazado algunas de sus diagonales. Haz una lista de todos los tringulos congruentes que observes en la figura.

7. A Juan le dieron 4 piezas de cartulina como las que se muestran a continuacin:

El quiere construir un cubo hacindole dobleces a alguna de estas piezas. Cul de las piezas debe seleccionar?

8. Un ro de 4 metros de ancho tiene una vuelta de 90 grados como se muestra en la siguiente figura. Es posible cruzar el ro sin mojarse nicamente con la ayuda de dos tablas de 3.9 metros de longitud?



9. Diez monedas estn acomodadas como en la figura. Cul es el mnimo nmero de monedas que debemos remover para que ninguna tercia de monedas sean los vrtices de un tringulo equiltero?

10.En la siguiente figura, calcula el rea sombreada y el permetro que la rodea, si el radio de las circunferencias es 5m.


LISTA DE COTEJO







a= b2

(a + b)2

xy( )2

BloqueIII

Matemticas V

ENUNCIAS, FORMULAS Y RESUELVES PROBLEMAS DE CAMBIO, RELACIONES

Y PROBABILIDAD, EN UNA VARIEDAD DE DOMINIOS Y SITUACIONES

ENUNCIAS, FORMULAS Y RESUELVES PROBLEMAS DE CAMBIO, RELACIONES Y PROBABILIDAD, EN UNA VARIEDAD DE DOMINIOS Y SITUACIONES40


Matemticas VBloque III.- Enuncias, formulas y resuelves problemas de cambio, relaciones y probabilidad en una variedad dominios y situaciones.

DESEMPEOS A DEMOSTRAR:

Comprende, trabaja y resuelve problemas prcticos con representaciones mltiples, incluyendo modelos matemticos explcitos de situaciones del mundo real.

Tiene flexibilidad en la interpretacin y razonamiento en contextos familiares.

Comunica las explicaciones y argumentaciones resultantes.

Usa conceptos bsicos de estadstica y probabilidad combinados con razonamiento numrico en contextos menos familiares para la solucin de problemas simples.

Realiza procesos de clculo secuencial o de multinivel.

Usa y comunica argumentos basados en la interpretacin de datos.


Estructura el campo o situacin que va a modelarse.

Traduce la realidad a una estructura matemtica.

Interpreta y trabaja con un modelo matemtico.

Traduce e interpreta desde el lenguaje natural al simblico y formal, y viceversa.

Maneja enunciados y expresiones que contengan smbolos y frmulas.

Plantea, formula y define diferentes tipos de problemas matemticos

Resuelve diferentes tipos de problemas matemticos mediante una diversidad de vas.

Crea y expresa argumentos matemticos.

Sigue y valora cadenas de argumentos matemticos de diferentes tipos.

BLOQUE III 41


Objetos de aprendizaje:

Cambios y relaciones Probabilidad

En este tercer y ltimo bloque trabajars con una variedad de problemas donde pondrs en prctica todas tus herramientas para solucionar de problemas. En un principio, nuestro objeto de aprendizaje sern los cambios y relaciones entre diversas variables, principalmente estudiadas en problemas algebraicos y geomtricos para despus analizar una serie de problemas relacionados con la probabilidad.

SITUACIN DIDCTICA: Desde hace tiempo la familia Hernndez ha estado pensando en contratar un servicio de telefona domstica. La mam de Francisco recibi recientemente un folleto publicitario donde se presenta la informacin de la Compaa A y los servicios que ofrece. Ella le pidi a su hijo que le ayudara a decidir cul paquete les convendra contratar.

La empresa ofrece tres paquetes.

Bsico:

a) Costo de instalacin: $1 000 por una lnea o $389 por cada lnea contratada, si se contratan dos o ms lneas.

b) Renta mensual: $250c) Costo por llamada: $1.70d) Conexin a Internet: $250 mensuales

Intermedio:

a) Costo de instalacin: $1 000 por una lnea o $289 por cada lnea contratada, si se contratan dos o ms lneas.

b) Renta mensual: $400c) Costo por llamada: $1.55d) Conexin a Internet: $199 mensuales



Intensivo:

a) Costo de instalacin: $1 000 por una lnea o $150 por cada lnea contratada, si se contratan dos o ms.

b) Renta mensual: $550c) Costo por llamada: $0.45d) Conexin a Internet: sin costo

1. Plantea mediante una expresin algebraica las condiciones de cada paquete y verifica que la expresin matemtica obtenida sea la correcta.

2. Puedes decir en cul de los paquetes el costo por llamada es ms barato? Justifica tu respuesta.

3. Cul es la constante de proporcionalidad de cada paquete?

ACTIVIDAD 1

Instrucciones: Observa las siguiente figura y en equipo de trabajo (3 4 personas) identifica la informacin para contestar correctamente lo que se te pide. Argumenta tus respuestas.

PASOS

La foto muestra las huellas del caminar de un hombre. El tamao de cada paso P es la distancia entre los talones de dos huellas consecutivas.

Para los hombres, la frmula n/P= 140 nos da una relacin aproximada entre n y P donde, n=nmero de pasos por minuto y P = el tamao del paso en metros.

BLOQUE III 43


Pregunta 1:

Si aplicamos la frmula a Hctor que da 70 pasos por minuto, cul es el tamao de los pasos de Hctor? Muestra tus operaciones.

Pregunta 2:

Bernardo sabe que el tamao de su paso es de 0.80 metros. La frmula se ajusta al caminado de Bernardo. Calcula la velocidad a la que camina Bernardo en metros por minuto y kilmetros por hora. Muestra tus operaciones.

Instrucciones: Reunidos en equipos analicen la siguiente situacin y respondan lo que se les pide.

Los alumnos de un grupo no estuvieron de acuerdo con la opinin de su maestro de Espaol cuando les dijo que las alumnas haban tenido mejor desempeo que ellos, por lo que decidieron analizar las grficas con las calificaciones que obtuvieron y que publicaron en el departamento escolar, con ese motivo propusieron a su maestro de Matemticas que analizaran la grfica en la clase.

ACTIVIDAD 2



Cul es la calificacin de las alumnas que ms se repite?

Quines reprobaron ms, los hombres o las mujeres?

Cuntos alumnos y cuntas alumnas hay en el grupo?

Cuntos alumnos y cuntas mujeres obtuvieron ms de 7?

Cul subgrupo tuvo mejor desempeo?

ACTIVIDAD 3

Instrucciones: Reunidos en equipos, resuelvan el siguiente problema.

Se realiz una entrevista a los trabajadores de una fbrica para conocer el tiempo diario que destinan al ejercicio con el propsito de realizar una investigacin para conocer si su estilo de vida tiene relacin con su salud, la informacin se registr de la siguiente manera.

BLOQUE III 45


ACTIVIDAD 4

Analicen la informacin de la grfica y contesten las siguientes preguntas:

Cul es el promedio de minutos destinado al ejercicio?

Cul es la edad que corresponde a la mediana del tiempo?

Qu medida representa el grupo de 20 a 40 minutos en la grfica?

Instrucciones: En forma individual resuelve los siguientes problemas, al trmino de su resolucin lleva a cabo la coevaluacin con tus compaeros de saln de clase.

1. Cul de las siguientes grficas corresponde a la ecuacin 122 += xxy ?

A)

C)

B)

D)

2. Pedro camina por la calle y se detiene frente a un edificio que proyecta en ese momento una sombra de 70 metros, como se muestra en la figura.



Pedro desea calcular la altura del edificio: su hijo mide 1 metro y proyecta una sombra de 1.5 metros. Cul es el resultado en metros de su clculo?

A) 35.0 B) 46.6 C) 68.5 D) 105.0

3. David necesita alcanzar un libro que se encuentra en la parte superior de un librero; coloca una escalera de 150 centmetros de longitud, cuya base queda a 75 centmetros de la del librero, como se muestra en la figura.

Cul es el valor del ngulo que tiene la escalera con respecto al piso?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75

4. El brazo de una gra bombea agua del subsuelo. La siguiente grfica describe la distancia en metros a la que se encuentra el punto medio de este brazo, a medida que transcurre el tiempo en segundos.

El nivel puede ser positivo, cuando est sobre el suelo, o negativo, cuando est debajo. Cul es la funcin trigonomtrica que describe a esta funcin de distancia D(T)?

5. En la siguiente figura se dan las magnitudes de dos lados de un tringulo y el ngulo entre ellos.

A) 10 sen (T) B) 10 cos (T) C) 10 tan (T) D) 60 sen (T)

BLOQUE III 47


Cul es la longitud del lado BC?

6. Un ingeniero trabaja con piezas metlicas, como la que se muestra en la figura, y necesita encontrar el valor del ngulo A con el fin de hacer algunos ajustes.

A) 5 B) C) D) 13

De acuerdo con las dimensiones del esquema, y dado que sen(B) = 0.625, cul es el valor del ngulo A?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60

7. A la antena parablica de la figura mostrada se le debe colocar el aparato receptor en el punto A.

Cul es la distancia del punto A al B y qu ecuacin la describe?

8. En una plaza pblica se desea colocar un arco que tiene la forma de una semielipse cuyas medidas corresponden a la figura que se encuentra plasmada en el siguiente plano cartesiano.

Para una posible remodelacin se requiere la ecuacin de la elipse, la cual es:

A) B)

C)

A)

C)

B)

D)

D)



9. Cul es el valor de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (b) de la recta que se muestra en la grfica?

10. Alejandro quiere ingresar a una escuela de deportes, busca informacin acerca de los costos en dos escuelas:

La escuela 1, no cobra inscripcin y cobra una cantidad fija por cada mes de entrenamiento.

La escuela 2, cobra inscripcin y las primeras 4 mensualidades son gratis. Despus del cuarto mes se cobra una colegiatura constante.

En la grfica se muestra la relacin entre el nmero de meses por el costo de cada escuela.

A)

C)

B)

D)

BLOQUE III 49


Cul es la expresin algebraica del nmero de meses (n), de tal forma que el costo sea el mismo en ambas escuelas?

11.Cul de las siguientes grficas es la que representa a la parbola con foco en el punto (4, 1) y vrtice en (2, 1)?

12.Observa la siguiente grfica:

De acuerdo con los datos de la grfica, cul es la distancia entre los puntos A y B?

A) 5 B) 12 C) 13 D) 17

A)

A) B)

C) D)

C)

B)

D)



13.La pendiente de una recta es m = -3 y las coordenadas de un punto por el que pasa son P(1,-2). Cul es la ecuacin que representa a esta recta?

14.Cul es la ecuacin de la circunferencia con centro en el punto C(3, -2) y radio r = 4?

15.Mara registra en la siguiente tabla el nmero de llamadas de larga distancia llevadas a cabo por los empleados de una empresa en los ltimos 12 das. Si su jefe le pide la media de los datos, cul es el dato que le debe proporcionar?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

16.Gustavo lanza un dado 50 veces y registra el nmero que se obtiene. En la siguiente tabla se muestra el nmero de veces que se obtuvo las diferentes caras del dado.

Cara del lado 1 2 3 4 5 6

No. de veces 8 5 6 10 12 9

A)

A)

C)

C)

B)

B)

D)

D)

BLOQUE III 51


Con base en los datos, determina la probabilidad de obtener un 4:

A) 0.08 B) 0.20 C) 0.40 D) 0.42


1. El rea de un rectngulo es de 10x+15x. Si el largo mide 5x, cul de las siguientes expresiones representa la medida de su ancho?

2. Cul es la grfica de la funcin 5x+y = 3?

A)

C)

B)

D)



3. Observa la siguiente ecuacin de una recta: 47

23

= xy

Cul es el valor de su pendiente?

A) 23 B)

23

C) 47

D) 47

4. Observa el siguiente trapecio issceles:

Con base en sus datos, cul es la longitud de la distancia x?

A) (17.25)2 B) 17.25 C) (4.15)2 B) 17.25

5. Cul es el rea del tringulo sombreado si los lados de los cuadrados son 3 y 6 respectivamente?

6. La siguiente figura est formada por cuatro tringulos equilteros que miden por lado una unidad. Calcula el valor de la diagonal AC.

B) C) D)

B C

A D

BLOQUE III 53


7. Cul es la frmula que se utiliz para construir la siguiente tabla?

A) y =4 (x+2) B) 24 += xy

C) 5+= xy D) 5.521 += xy

8. Se tiene en una caja dos bolas blancas y cuatro negras. De cuntas maneras se pueden sacar dos bolas del mismo color?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 89. La relacin entre precio y consumo de gasolina se expresa en la grfica:

Cunto se paga por 22 litros?

A) $144.00 B) $150.00 C) $154.00 D) $158.00

10. La grfica representa el nmero de visitas que ha tenido una pgina Web desde las 9:00 de la maana hasta las 7:00 de la noche.



Cuntas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde?

A) 90 B) 110 C) 120 D) 160

11. Leonardo lanza una moneda en tanto que Juan lanza un dado. Cul es la probabilidad de que en sus respectivos lanzamientos obtengan exactamente un guila y un seis?

A) B) 61 C)

D)

32

12. Analiza la siguiente figura:

Si sen 39 = 0.6293 y cos 39 = 0.7771, cul es el valor aproximado del ngulo B, considerando que C=90?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 51

13. Cul es la grfica de la elipse cuyo centro coincide con el origen, las coordenadas de los extremos del eje mayor son (-4, 0) y (4, 0) y las coordenadas de los extremos del eje menor son (0, -3) y (0, 3)?

A) B) C) D)

y

x0 0 0 0

yy

y

x x x

BLOQUE III 55


14. En una escuela hay un espacio triangular para el rea de juegos, similar al que se observa en la figura:

Se requiere colocar una cerca en el lado que da a la calle (c) para evitar que los nios se salgan. Cul ser la longitud de la cerca?

A) 12.47 B) 14.16 C) 16.74 D) 18.61

15. Cules son las coordenadas del centro y vrtices de la elipse que tiene por ecuacin

A) C(-7,7), V1(-3,0), V2(3,0)

B) C(-3,3), V1(-7,3), V2(-7,3)

C) C(0,0), V1(-7,0), V2(7,0)

D) C(0,0), V1(-49,0), V2(49,0)



LISTA DE COTEJO

MATEMTICAS VBLOQUE III

Nombre del equipo:__________________________Grupo:______Equipo No:______

Nombre del docente:___________________________________Fecha:____________

AlumnosINDICADORES 1 2 3 4



3Va avanzando en la presentacin de sus argumentos partiendo de una explicacin sencilla a una apoyada en reglas?

4Considera la construccin de modelos, traduccin, interpretacin y solucin de problemas estndar (problemas tipo)?







TOTAL:

BLOQUE III 57



Escala de valor Excelente10 Bien9 - 8

Regular7 - 6

Insuficiente 5 - 0

RBRICA 1

MATEMTICAS VBLOQUE III




Criteriocualitativo



excepcional 5 _____


admirable 4 _____

Demuestra comprensin parcial del problema. La mayor cantidad de requerimientos de la tarea estn comprendidos en la respuesta.

Ofrece al menos una solucin apropiada y correcta al problema planteado.

aceptable 3 _____


amateur 2 _____


Incipiente 1_____

TOTAL:



RBRICA 2

MATEMTICAS V

BLOQUE III


Nombre del docente:___________________________________Fecha:___________

INCIPIENTE

1

EN DESARROLLO

2

MADURO

3

EJEMPLAR

4Puntaje

Escucha a los

compaeros de

equipo

Estuve siempreacaparando laconversacin y

nopermit que los

dems se expresaran




Tom en cuenta


intervinedemasiado

Tom en cuenta

a los demsy particip

demanera

razonable

_____

Coopera con los

compaeros del

equipo



Raramente polemic

sin necesidad

Nunca discut

de modo impertinente

_____

Toma de decisiones






vista

Siempre ayud

al equipo para

que se tomaran


_____

TOTAL:

BLOQUE III 59


Problemario final

Bloque III

Instrucciones: De manera individual resuelve los siguientes problemas, redacta tus soluciones para entregarlas al profesor. Despus de que se entreguen las soluciones el profesor solicitar voluntarios para exponer las soluciones obtenidas.

1. Los videojuegos de una tienda estn marcados con un cdigo de dos cifras. La primera cifra corresponde a la clase de juego segn la tabla. La segunda cifra corresponde al nmero de jugadores que pueden participar.

Qu cdigo le corresponde a un videojuego de aventura donde pueden participar dos jugadores?

2. La siguiente grfica muestra la cantidad de billetes de $50, $100, $200 y $500 pesos que una tienda departamental tuvo en sus cajas registradoras al terminar el da. Cunto dinero en total tiene la tienda?

3. La siguiente figura representa los diferentes cultivos en un terreno. La zona de los claveles ocupa 10,000 metros cuadrados. Cul es el rea total del terreno?

4. Dada la ecuacin , determina el valor de k de tal forma que la lnea que describe la ecuacin:

a) Pase por el punto (-2,3) b) Sea paralela al eje X c) Tenga m=2/3



5. Cuando una piedra se arroja desde un punto A la piedra viaja aproximadamente a lo largo de un arco parablico. Si se arroja la piedra con una direccin que forma un ngulo de 45 grados con la horizontal, entonces el foco de la parbola est sobre una recta horizontal que pasa por A. Supongamos que la piedra que se lanza con este ngulo de elevacin llega a una altura mxima de 40m.

Qu distancia recorre la piedra horizontalmente hasta el momento de alcanzar una altura igual a la del punto A.

6. Encuentra una funcin cuyos ceros sean: a) 0 y 3. b) m y m+1.

7. Considera que en el lanzamiento de 4 dados aparece al menos un par. Cul es la probabilidad de que la suma de los resultados sea par?

8. Encuentra un nmero de dos dgitos cuya suma de dgitos no cambia cuando se multiplica por cualquier nmero de un dgito.

9. La suma de 22 nmeros enteros es igual a 1. Puede la suma ser cero? Argumenta tu respuesta.


LISTA DE COTEJO







BIBLIOGRAFA 61


BIBLIOGRAFA

BSICA:

Instituto Nacional para la Evaluacin de la Educacin (2008). PISA en el Aula. Mxico. Textos de Divulgacin.

Instituto Nacional para la Evaluacin de la Educacin (2005). PISA para docentes. Mxico. Secretara de Educacin Pblica.

COMPLEMENTARIA:

Waldegg, Guillermina; Villaseor, Roberto; Garca, Vctor (1998). Matemticas en contexto. Primero, segundo y tercer curso. Mxico. Gpo. Editorial Iberoamrica.

PGINAS ELECTRNICAS:http://www.enlacemedia.sep.gob.mx

http://www.oecd.org/document/25/0,3746,en_32252351_32235731_39733465_1_1_1_1,00.html



ANEXO

MATEMTICAS V

NGULO 30 45 60

SENO = 0.5 =0.7071 =0.866

COSENO =0.866 =0.7071 = 0.5

TANGENTE =0.5773 1 =1.732

TEOREMA DE PITGORAS

Pendiente y ordenada de una recta:

ECUACIN DE LA RECTA SI NOS DAN UN PUNTO Y SU PENDIENTE:

Frmula general:

rea tringulo=

Permetro:

Suma de todos los lados.

rea crculo= r2.

Volumen= (Abase)(altura)

Ley de senos:

Ley de cosenos:

Probabilidad =

Ecuacin de la Circunferencia:

Ecuacin de la Parbola:

Ecuacin de la Elipse:

PAG INICIALES ALGEBRA IBLOQUE 1 ALGEBRA INT I OKBLOQUE 2 ALGEBRA INT I OKBLOQUE 3 ALGEBRA INT I OK

secuencia matemáticas v

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