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V jornadas de enseñanza de las matemáticas en Navarra 3 y 4 de noviembre 2017

Matematikaren irakaskuntzarako V Jardunaldiak Nafarroan 2017ko azaroaren 3an eta 4ean

Estructura de las jornadas

Jardunaldien egitura

Viernes 3 de noviembre de 2017

2017ko azaroaren 3a, ostirala

16:00 – 17:00 Recepción, acreditaciones, entrega de

materiales

Harrera, akreditazioak, materiala-

ren ematea 16:00 – 17:00

17:00 – 17:30 Acto de apertura Irekiera ekitaldia 17:00 – 17:30

17:30 – 18:30 Conferencia inaugural Irekiera-hitzaldia 17:30 – 18:30

18:30 – 18:45 Descanso Atsedenaldia 18:30 – 18:45

18:45 – 20:00 Comunicaciones en sesiones paralelas Komunikazioak saio paraleloetan 18:45 – 20:00

Sábado 4 de noviembre de 2017

2017ko azaroaren 4a, larunbata

09:00 – 10:10 Talleres en sesiones paralelas Tailerrak saio paraleloetan 09:00 – 10:10

10:20 – 11:30 Talleres en sesiones paralelas Tailerrak saio paraleloetan 10:20 – 11:30

11:30 – 11:45 Café Kafea 11:30 – 11:45

11:45 – 12:45 Comunicaciones en sesiones paralelas Komunikazioak saio paraleloetan 11:45 – 12:45

12:45 – 13:00 Sorteo concurso micro-relatos Mikro-ipuinen lehiaketako zozketa 12:45 – 13:00

13:00 – 14:00 Conferencia de clausura Itxiera-hitzaldia 13:00 – 14:00

En color azul Conferencias, talleres y comunicaciones en castellano

Berde kolorean Konferentziak, tailerrak eta komunikazioak euskaraz

Recepción, acreditaciones, entrega de materiales Harrera, akreditazioak, materialaren ematea

Lugar: Hall principal del edificio del aulario

Hora: 16:00 a 17:00

Lekua: Ikasgelen eraikineko hall nagusia

Ordua: 16:00etatik 17:00etara



Acto de apertura Irekiera ekitaldia

Alfonso Carlosena (Rector Magnífico UPNA)

D. María Solana Arana (Consejera de Educación)

D. Jesús Javier Jiménez (Presidente Tornamira)

D. David Fernández Pérez (CAP-Pamplona)

Dr. Aitzol Lasa (Dep. Matemáticas UPNA)

Alfonso Carlosena (NUPeko Errektore Magnifikoa)

Maria Solana Arana and. (Hezkuntza Kontseilaria)

Jesus Javier Jimenez jn. (Tornamirako presidentea)

David Fernández Pérez jn. (Iruñeko ILZ)

Aitzol Lasa Dk. (NUPeko Matematika Saila)

Lugar: Salón de actos A-09

Hora: 17:00 a 17:30

Lekua: A-09 areto nagusia


Conferencia inaugural Irekiera-hitzaldia

Ponente: Claudi Alsina


Hora: 17:30 a 18:30

Título: “La seducción matemática”

Hizlaria: Claudi Alsina



Izenburua: “Matematikaren sedukzioa”

La su ponencia, el profesor Alsina tratará de contestar

a la siguiente pregunta: ¿Cómo podríamos lograr que

los estudiantes se enamoren de las matemáticas?

Para poder amar algo primero es preciso enamorarse.

Esta conferencia presentará una serie de acciones

docentes encaminadas a seducir matemáticamente.

Además de un gran matemático y didacta, el profesor

Alsina es un gran conferenciante y divulgador, y sus

dotes de orador no dejarán a nadie indiferente.

Ponentzia honetan Alsina irakasleak ondoko galdera honi

erantzungo dio: Nola lor genezake ikasleak matematikekin

maitemintzea?

Zerbait maitatu ahal izateko, lehenengo eta behin, maite-

mindu beharra dago. Hitzaldi honetan, ikuslea matematiko-

ki maitemintzera bideraturiko zenbait irakaskuntza-akzio

aurkeztuko dira.

Ospe handiko matematikari eta didaktikari izateaz gainera,

Alsina irakaslea mintzalari eta dibulgatzaile bikaina da, eta

bere hizlari gaitasunek ez dute inor epel utziko.



Comunicaciones, viernes 3 de noviembre de 2017

Komunikazioak, 2017ko azaroaren 3a, ostirala

A-01 Universidad e investigación

A-01 Unibertsitatea eta ikerkuntza

18:45

19:15

“Aplicación de la clotoide en la resolución de problemas técnicos

dentro del ámbito de la ingeniería civil”

La ingeniería civil es la actividad profesional encargada de la planificación, proyecto, ejecución, desarrollo,

control y evaluación de los proyectos civiles. Una de sus competencias profesionales exclusivas es el pro-

yecto y la ejecución de carreteras y rutas de ferrocarril, que implica el diseño geométrico. Un aspecto im-

portante del diseño geométrico es la transición de una alineación recta a una curva en el plano horizontal,

utilizándose para ello las denominadas curvas de transición y especialmente, la clotoide. Este proyecto se

ha desarrollado en la Escuela de Ingeniería de Bilbao (UPV/EHU), en el Grado de Ingeniería Civil, y con el

objeto de reforzar el concepto de clotoide en las asignaturas “Álgebra y Geometría” y “Expresión Gráfica I”

del primer curso académico. Se ha buscado que el alumnado conozca este concepto para su correcta utili-

zación en asignaturas de cursos superiores, donde se trabajan aspectos relacionados con el diseño geomé-

trico de las carreteras.

Mª José García López; Heriberto Pérez-Acebo;

Elisabete Alberdi Celaya; Mª Isabel Eguia Ribero;

Irantzu Álvarez González

UPV/EHU

19:15

19:45

“Evaluación de las necesidades matemáticas de los estudiantes

del grado de economía de la FCCEE de la UPNA”

Debido a la preocupación por las diferencias en el nivel de matemáticas de los estudiantes del grado de

Economía de la UPNA se ha realizado un estudio para localizar y subsanar estas carencias. En él, se evalúan

los contenidos matemáticos de la etapa preuniversitaria, los de las asignaturas de matemáticas del grado y

las necesidades matemáticas del resto de asignaturas impartidas en Economía, unido a entrevistas con pro-

fesores y estudiantes. Los resultados muestran que la brecha existente es debida a la diferencia entre los

currículos de Matemáticas del Bachiller de Ciencias Sociales y el de Ciencias, los dos principales accesos.

Además, parte de las herramientas utilizadas en el grado no quedan cubiertas por la actual oferta de Ma-

temáticas. En conclusión, es indispensable que las Matemáticas del Bachillerato de Ciencias estén a disposi-

ción del de Ciencias Sociales y se necesita una asignatura adicional de Matemáticas en el grado de Econo-

mía.

Ana Munárriz Iriarte; María Jesús Campión Arrastia

UPNA/NUP



A-02 Educación Infantil y Primaria

A-03 Haur eta Lehen Hezkuntza

18:45

19:15

“En Bilbao hay dibujos en las calles”

Se presenta la narración de una experiencia que se desarrolla durante varios cursos académicos en un aula

multigrado de la escuela rural “Pulunpa” de Ituren de la que he sido tutora. La historia parte de un comenta-

rio que realiza un niño: “Bilboko karriketan marrazkiak daude!” y que es el motor de una parte importante

de experiencias que van a suceder, a lo largo de sucesivos años en la vida del aula, aportando un espacio

nuevo que generará nuevas vivencias. En estas historias de vida de aula, vincularemos creación artística per-

sonal, trabajo colectivo y matemáticas. Los momentos y procesos matemáticos que compartiremos, están

contextualizados en situaciones que surgen en la vida del grupo, sin que exista ningún tipo de propuesta,

programación o diseño por parte de la maestra. Desde la mirada de la Cultura matemática de las personas,

veremos que “todo” está impregnado de ellas, siendo posible vivirlas de múltiples formas y en diversos con-

textos, desde el respeto a la individualidad, impulsando el sentido de pertenencia al grupo y sintiendo emo-

ción en lo que hacemos. Esto nos permitirá reflexionar sobre el rol de los docentes y buscar caminos para

que seamos también protagonistas en nuestra profesión (al margen de editoriales) junto con nuestros alum-

nos y nuestras alumnas.

Ilzarbe Ibargaray Begoña

CAP-Pamplona

19:15

19:45

“Autoestima, autonomía y matemáticas. Una propuesta educativa basada en el juego”

Piaget y Erikson definieron la autoestima y la autonomía basándose en lo que significa el juego. Para el niño,

el valor del juego está únicamente en lo que supone en sí y no por algo exterior al mismo juego. Por tanto, el

valor está en el disfrute de la interacción personal. En este contexto, el niño alcanza la autoestima cuando

descubre que su persona es significativa para alguien, en especial para el educador. Por otro lado, el juego

nos enseña el valor de las normas, aceptadas por todos, como forma de promover la autonomía, entendida

no como independencia sino como agencia encaminada a la construcción social. Presentamos una actividad

de matemáticas para cuarto curso de primaria sobre áreas y perímetros que responde a una serie de carac-

terísticas relevantes para promover la autoestima y la autonomía al mismo tiempo que satisface las necesi-

dades curriculares.

Inmaculada Lizasoain

UPNA/NUP

José Víctor Orón

(ICS) Universidad de Navarra

Director del programa UpToYou



A-03 Educación Secundaria

A-04 Bigarren Hezkuntza

18:45

19:15

“Robótica con ARDUINO”

Este curso hemos comenzado con la asignatura de robótica en el centro con el objetivo de que los alumnos

no solo aprendiesen algo de robótica sino que se fuesen con algo físico a casa, montando un robot y que

pudiese seguir profundizando y ser autodidactas e independientes. En una primera fase se dieron unos con-

ceptos básicos tanto de robótica, impresión 3D, como de electricidad con sus correspondientes prácticas en

el taller. En una segunda fase se fueron imprimiendo las diferentes piezas del robot y a la vez aprendiendo a

programar cada elemento que lo compone con el programa bitbloq que es un programa on-line, libre, senci-

llo con una programación muy parecida a scratch realizando pequeñas prácticas. En la última fase se hizo el

montaje y la programación del robot. Al finalizar el curso el alumno ha sido capaz de imprimir en 3D su pro-

pio robot, montarlo y programarlo.

Edurne Subiza Iturri; Adolfo Lizarraga Baigorri

Colegio Salesianos Pamplona

19:15

19:45

Aprender matemáticas a través del juego: Scratch & Singapur

Presentamos una propuesta para trabajar algunos aspectos matemáticos del currículum de Educación Pri-

maria de la forma en la que se trabajan en el modelo de Singapur, pero utilizando, además, la herramienta

digital Scratch, que permite la programación por bloques. Se trata de un juego con una serie de retos que los

alumnos tienen que resolver por grupos en el ordenador hasta llegar a descubrir el mapa entero de Singapur

y encontrar un tesoro escondido en este país. Cada prueba superada descubre una provincia nueva en la que

aparece un personaje distinto, que les mostrará las instrucciones de la prueba siguiente. La propuesta está

dirigida a grupos de alumnos de diferentes edades, por lo que los grados de dificultad de los diferentes retos

que aparecen son variados.

María Bernal García, David Donázar Arguiñano, Ohiane Fernández Yanguas,

Esther Furtado Eraso, Ana Gracia Navarro, Irati Marquina Istúriz

Alfredo Pina Calafi

Curso de Experto Universitario en Matemáticas en Educación Primaria



A-04 Educación Secundaria

A-04 Bigarren Hezkuntza

18:45

19:15

REA ¿A qué jugamos hoy en clase de mates?

Se presenta un REA (Recurso Educativo Abierto) con sugerencias didácticas para usar en el aula escenas de

Descartes que contienen un juego o pasatiempo y trabajar conceptos y contenidos del currículo de Matemá-

ticas principalmente de Secundaria (aunque también aplicables en primaria). Todas las escenas permiten

jugar y /o simular el juego tantas veces se desee, pertenecen al Proyecto Descartes y están publicadas en

Red Educativa Digital Descartes (RED Descartes)

Podemos encontrar escenas que son un juego y al usarlas se están trabajando los contenidos, escenas a

partir de las cuales se sugiere cómo crear puzzles que permiten a los alumnos trabajar algunos conceptos,

escenas que recrean un juego conocido y al plantear preguntas podemos descubrir las matemáticas que

contiene ese juego y usarlas para ganar etc

¿Quieres practicar las operaciones con enteros con los cuadrados y las estrellas mágicos? ¿Quieres saber qué

famoso teorema te hará ganar al billar? ¿Quieres aprender geometría con el Tangram? son algunas ejemplos

del contenido del REA.

Se ha utilizado exelearning (software libre) que permite incluir actividades interactivas tipo rellenar huecos,

contestar preguntas etc. con autocorrección y/o retroalimentación.

Además el REA incluye una página del profesor (con distintas sugerencias metodológicas de cada escena),

enlaces a otras páginas con actividades lúdicas, la versión en formato juego de mesa de algunos de ellos

lista para imprimir.

Rita Jiménez Igea

IES Tomás Mingot (Logroño)

19:15

19:45

“Experiencia práctica: Participación en la

‘Incubadora de Sondeos y Experimentos’

con alumnado de 1º ESO”

Durante el curso 2016/2017 cuatro alumnos de 1º de ESO del IES Ibaialde se presentaron al concurso esta-

dístico “Incubadora de Sondeos y Experimentos”, resultando ganadores en un primer momento de la fase

autonómica y finalmente de la fase estatal. Se pretende en esta comunicación contar la experiencia desde

tres enfoques: desde el punto de vista de la coordinadora del proyecto y cómo han vivido los alumnos y sus

familias esta experiencia.

Sabela Vázquez Paradela

IES Ibaialde

http://proyectodescartes.org/descartescms/



Comunicaciones, sábado 4 de noviembre de 2017

Komunikazioak, 2017ko azaroaren 4a, larunbata



11:45 – 12:15

“DUMAS proiektua: eskola txikiak sarean”

Sakanako eskola txikiek DUMAS proiektua abiatu zuten 2015ean. Haur Hezkuntzatik hasi eta Lehen

Hezkuntzan aurrera eginez, asmoa da metodologiaz gainera ikastetxearen egitura fisikoa ere itxu-

raldatzea, haurraren ikaskuntzak dekalogo zehatz baten arabera antolatzeko. Proiektuaren sinatzai-

leek dekalogo horren azalpena egingo digute, eta matematikaren ikaskuntzan haurrek euren errit-

mora nola ikasten duten azalduko dute. Esperientziatik abiatuta ikasten baita matematika.

Alfredo Hoyuelos, Ainara Martin.

Arbizuko Eskola, Sakanako Eskola Txikien izenean

12:15

12:45

“Gorputz geometrikoen eta irudi lauen ikaskuntza:

Esperientzia bat Peruko eskola txikietan”

Peruko egonaldian Haur Hezkuntzako bi ikastetxeetan irudi lauen eta gorputz geometrikoen ikas-

kuntzarako burututako hezkuntza proiektua aurkezten da. Alde batetik, hirian kokaturiko eta maila

sozioekonomiko altuko familiak dituen ikastetxe bateko 3 urteko umeekin aritu zen. Bestetik, jar-

duera berdinak landa-eremuetako, eta ondorioz, maila sozioekonomiko baxuko, ikastetxe bateko 5-

6 urteko haurrekin egin ziren. Ikasleei egindako aurre analisiak irudi lauen eta gorputz geometriko-

en ezagutza urria zela agerian utzi zuen. Landa-eremuetako ikastetxean, bereziki, kontzeptu mate-

matiko guztiak fitxa edo lan orrien bidez lantzen ziren. Ondorioz, objektu geometriko hauen identi-

fikazioa eta haien ezaugarrien ezagutza hobetzeko, esplorazioan eta manipulazioan oinarrituriko

egora a-didaktikoen bidez lan egitea aproposena zela aintzakotzat hartu zen. Diseinatu ziren egoera

a-didaktikoen sekuentziak hiru dimentsioko geometriatik bi dimentsiorako saltoa ahalbidetzen zu-

en. Haurrek, beraien inguruko hurbila aztertuz, zilindroak, kuboak, esferak edota prismak identifika-

tu zituzten; eta hauen aurpegien analisiaren bidez, irudi lauak ezagutzera iritsi ziren. Jarduera hauek

aurkezteaz gain, ikasleek emandako erantzunen analisia egiten da komunikazio honen helburua.

Jaione Abaurrea Larrayoz; Aitzol Lasa Oyarbide; Miguel Rodriguez Wilhelmi

Nafarroako Unibertsitate Publikoa



A-06 Educación Secundaria y Universidad

A-06 Bigarren Hezkuntza eta Unibertsitatea

11:45 – 12:15

“EKI proiektua martxan”

Komunikazio honen helburua ikas-elkar argitaletxearen eki-proiektuarekin DBH-ko 1. eta 4. mailako

ikasleek egindako hainbat lan aurkeztea da. EKI-proiektuaren maila bakoitzeko materiala hiru unita-

tez osatuta dago; unitate bakoitzean testuinguru diferentetan kokatutako jarduera desberdinak

dauzka edukiak lantzeko. Unitatearen bukaeran egoera erreal bati aurre egin behar izaten diote

ikasleek eduki guztiak integratuz; liburuak ematen dituen baliabideekin eta irakaslearen bideratze

lanarekin, oinarrizko gaitasunak lantzen dituzte ikasleek jarduera hauek bideratzean. Izan ere, ma-

tematika gaitasuna lantzeaz gain, ikasleek testuak irakurri eta sortu behar izaten dituzte, grafikoak

sortzeko teknologia berriak erabiltzen dituzte, egoeraren arabera ingurugiro naturala edo artistikoa

aztertzen dute eta hau guztia egiteko ezinbestekoa den jarrera aktibo eta parte hartzailea lantzen

dute. Esperientziari buruzko oso balorazio positiboa egin dute bai ikasleek eta bai irakasleek. Tal-

deka lan egitea eta, bereziki, ikasitakoaren aplikazio praktiko eta erreala egitea izan dira arrakasta-

ren gakoak.

Ana Turumbay Izurdiaga

Alaitz BHI

12:15 – 12:45

“N-erreginaren problema joko bezala planteatuz”

N-erreginaren problema nxn tamainako taula batean n erregina elkarri erasorik egingo ez dioten

eran kokatzean datza. Problema hau n=8 erregina xake taula batean kokatzearen orokorpena da. N-

erreginaren problema NP-konplexua motako problema da. Hitz lauz esanda, askatzeko konplexuta-

sun handikoa. Lan honetan n-erreginaren problema ikasleentzat joko bezala aurkezten da, proble-

maren aurkezpena eta bere ebazpenaren garapena egiten dira. Batxilergoko ikasleekin lantzeko

moduko problema izan daiteke, tamaina txikiko taulak kontsideratzen direnean. Eta ingeniaritza

edo zientzietako unibertsitate ikasketak egiten ari diren ikasleekin lantzeko modukoa, tamaina han-

diagoko taulen kasuan. Problema hau algoritmo ezberdinak erabilita nola ebatz daitekeen azalduko

da, eta ebazpenean erabilitako algoritmoen eraginkortasunak neurtuko dira.

Elisabete Alberdi Celaya; Judit Muñoz Matute

UPV/EHU





11:45

12:15

“De patos y globos”

Contaremos el desarrollo de un juego para trabajar algunos conceptos de azar y probabilidad en 5.º o 6.º de

Primaria. Esta experiencia se ha puesto en práctica en los últimos cursos de Primaria (y en 1.º de ESO) dentro

del programa Conexión Matemática. El eje principal es la resolución de un problema basado en uno del ar-

tículo de Borrás y Morata, «El azar y su aprendizaje», Suma, n.º 3, utilizando la simulación. La resolución

teórica requiere unos conocimientos de cálculo de probabilidades avanzados, sin embargo, lo resolvemos

mediante un juego al alcance de los niños, y se comprueba que el resultado experimental converge bastante

rápido al teórico. Justificaremos porqué hemos elegido este problema y no otros, contaremos los pasos que

damos antes de llegar a él en el aula, y posibles caminos para continuar. La experiencia que planteamos

abarca 2 sesiones de clase, pero se propone seguir avanzando en la senda propuesta.

Daniel Sierra Ruiz

IES El Picarral (Zaragoza)

12:15

12:45

“Matemáticas con Memory”

Se comunica una experiencia de aula que gira en torno al juego Memory con niños de Educación Infantil, de

5 y 6 años). El punto de partida consiste en la motivación y el disfrute por el juego reglado en grupo.

En la situación de juego surgen procesos y conceptos matemáticos que se van adquiriendo poco a poco a

pesar de la complejidad de los mismos para su edad.

Charo Arroyo Martín

CP Ciudad de Corella



A-011 Cultura matemática e interdisciplinares

A-011 Kultura matematikoa eta diziplinartekoak

11:45

12:15

“Was David Copperfield a son of the Industrial Revolution?”

Se presenta un proyecto multidisciplinar para 1º de Bachillerato que involucra las asignaturas de

Inglés, Ciencias Sociales, Economía y Matemáticas aplicadas a las CCSS. A partir de un texto adapta-

do de la novela de Charles Dickens titulada David Copperfield se trabajan conceptos lingüísticos e

históricos. Se relaciona la situación de la novela con los indicadores demográficos y económicos de

Gran Bretaña en el s. XIX. Con una hoja de cálculo preparada al efecto se estudia la correlación en-

tre las diferentes variables.

Claudio Martínez Gil; Rocío Mancebo Francisco

IES ALHAMA (Corella)

12:15

12:45

“De navarros, matemáticas y algo más”

Utilidad y disfrute son la razón de ser de la enseñanza de la matemática. No siempre es fácil que

esto sea percibido por un alumnado lleno de prejuicios. Los medios unen la palabra matemática a la

de hueso. Bien es verdad que el tópico de la dificultad convive con cierta reverencia de saber obje-

tivo y necesario. El docente de matemáticas dispone de muchos recursos. El todo es número de

Pitágoras quizá no sea cierto del todo pero se aproxima bastante. Existe mucho material estimulan-

te para usar en clase. La comunicación está dedicada a los recursos de proximidad que faciliten la

percepción de la utilidad y belleza a través de la historia y el entorno cercano. Con los matemáticos

navarros y las matemáticas de la calle (o monumentos o parques o bosques) se puede construir un

relato atractivo que humanice la enseñanza y estimule la imaginación. Si los recursos de proximidad

no fueran suficientes o no nos satisfacen: ¡Hay que crearlos! Y esa creación debe ser realizada y

presentada a la comunidad por nuestros alumnos y nuestras alumnas.

Ángel Requena Fraile

IES Enrique Nieto



A-010bis Educación Secundaria

A-010bis Bigarren Hezkuntza

11:45

12:15

“Matemáticas, pasatiempos y concursos”

Presentación de diversas experiencias que relacionan las Matemáticas y los Juegos y Pasatiempos, gran

parte de ellas en formato de concursos. El objetivo es que los alumnos y alumnas se diviertan enfrentán-

dose a la resolución de Juegos y Pasatiempos y participen (el mayor número posible) en actividades dife-

rentes, originales y lúdicas.

Fernando Martín Sendín

IES Tierra Estella

12:15

12:45

“¿Qué hacemos con el bloque I?”

En todos los cursos de la ESO y Bachillerato el currículo contiene un primer bloque llamado “Procesos,

métodos y actitudes en matemáticas”, que incide en la resolución de problemas, planteamiento de inves-

tigaciones, el uso de tecnologías para ello, la comunicación de procesos y resultados, la demostración…

Pero, ¿se le dedica el tiempo que le corresponde como a otros bloques del currículo?, ¿se difumi-

na/integra entre el resto de bloques?, ¿se evalúa?...

En esta comunicación se pretende reflexionar sobre estas cuestiones y mostrar posibles acercamientos al

desarrollo (al menos en parte) de este bloque de contenidos.

Ricardo Alonso Liarte

IES Salvador Victoria (Monreal del Campo, Teruel)



Talleres, sábado 4 de noviembre de 2017 [9:00 – 10:10]

Tailerrak, 2017ko azaroaren 4a, larunbata [9:00 – 10:10]

A-05 “El ábaco japonés para mejorar el cálculo mental en el aula”

El taller está dirigido a profesores de primaria que quieren conocer y utilizar el ábaco japonés en el aula para enseñar

cálculo mental. El taller ofrece la posibilidad de reflexionar sobre la enseñanza y aprendizaje del cálculo. Asimismo

da algunas pautas sobre cómo integrar esta herramienta en el aula.

Izaskun Fernandez de las Heras Ansorena – Hegoalde Ikastola

A-06 “Ajedrez Educativo y la Disposición afectiva a resolver problemas

El Ajedrez Educativo se relaciona con las distintas competencias que la educación formal se plantea en la Escuela, y

trabaja competencias transversales críticas como la toma de decisiones y la planificación. Trabajar la disposición

afectiva a enfrentarse a problemas nos parece fundamental, y el juego en este aspecto es clave.

Julián Pérez Muñoz – ADADAE

A-010 “Arqueología matemática”. Analizando reglas aritméticas de problemas antiguos

La lectura de textos matemáticos antiguos muestra que muchos problemas que siguen apareciendo en los libros de

texto ya lo hacían hace siglos. Sin embargo, los métodos de resolución han ido variando a lo largo del tiempo. En

particular, muchos problemas que hoy se resuelven haciendo uso del lenguaje algebraico iban acompañados de re-

glas aritméticas concretas que, en muchos casos, estaban particularizadas a los datos concretos del problema en que

se presentaban. En este taller analizaremos algunos de estos problemas “clásicos” con el objetivo de entender, justi-

ficar y quizás generalizar las reglas presentadas. Además, intentaremos poner en valor el interés de las resoluciones

aritméticas de estos problemas puesto que muestran una comprensión de las situaciones y de las operaciones y sus

significados que, en ocasiones, quedan ocultas por la potencia de las técnicas algebraicas.

Antonio Oller – Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza

A-016 ¿Sobramos los profesores de Matemáticas?

Se tomó como punto de partida en nuestras metodologías el trabajo cooperativo, la gamificación y el aprendizaje

por descubrimiento. Las herramientas que se han demostrado eficaces y eficientes para llevarlas al aula son: Khan

Academy, estructuras cooperativas; GeoGebra y Kahoots. Esta práctica hará ver su utilidad y facilidad de uso.

José Manuel Martínez Ilundáin- Colegio San Ignacio (Pamplona)



Talleres, sábado 4 de noviembre de 2017 [10:20 – 11:30]

Tailerrak, 2017ko azaroaren 4a, larunbata [10:20 – 11:30]

A-05 “Jugando con la intuición geométrica de todos los niños”

Los niños de Infantil y Primaria, también aquellos que tienen algún tipo de discapacidad intelectual, tienen una intui-

ción del continuo geométrico que puede ser una base para ayudarles a entender la aritmética e introducirles en las

matemáticas. En el Taller, tras una breve introducción teórica, presentaremos algunas actividades que nuestro grupo

de investigación ha desarrollado en este sentido, y que hemos puesto en práctica con éxito con niños con trisomía

21, lo que muestra que pueden ser de utilidad para un enfoque inclusivo en el aula de matemáticas. El primer grupo

de actividades se dedicará a cómo explorar las concepciones ingenuas geométricas con las que los niños comienzan

su escolaridad y cómo se pueden construir a partir de ellas ideas acerca de los elementos básicos de la geometría,

de sus relaciones y de la medida de magnitudes. El segundo grupo de actividades mostrará secuencias didácticas

para resolver problemas aritméticos utilizando el modelo de barras, que relaciona, magnitudes y relaciones entre

ellas con figuras rectangulares y constituye un modelo eficaz, por sus bases geométricas para ayudar a los niños de

Primaria a elaborar estrategias con las que abordar dichos problemas.

Elena Gil Clemente – Universidad de Zaragoza; Raquel García Catalán – Universidad Pública de Navarra

A-06 “Jugando se aprenden Matemáticas”

¡Jugar en clase de matemáticas! A muchos profesores todavía les parece una herejía. Sin embargo cada vez somos

más los que creemos que intercalar en nuestras clases juegos y pasatiempos, puede ayudar a la motivación de los

alumnos y a su implicación en clase. En este taller queremos demostrarlo presentando actividades lúdicas para el

alumnado de Primaria y Secundaria.

Ana García Azcárate – Grupo Azarquiel

A-010 “Juegos en clase de matemáticas”

Es frecuente observar en nuestros alumnos dificultades para captar determinados conceptos y falta de motivación.

En este taller se presentan actividades que, en formato de juego, pretenden ayudar a comprender, afianzar y/o re-

pasar conceptos y algoritmos del currículo de Matemáticas. El enorme atractivo que los juegos ejercen sobre los

niños hace que aumente su predisposición hacia el aprendizaje. Resulta curioso y sorprendente ver cómo idean es-

trategias para poder averiguar el dinero que les ha tocado y la facilidad que tienen para usarlas posteriormente en

los ejercicios de lápiz y papel. Desde el año 2000 trabajo creando juegos de mesa variados (de tablero, cartas y de

ordenador) para el aula. La mayor parte corresponden al currículo de Matemáticas de Secundaria pero hay también

para Bachillerato y Primaria. Algunos contenidos tratados son números enteros, fracciones, porcentajes, iniciación al

lenguaje algebraico, proporcionalidad, repartos, interés,, probabilidad, inecuaciones, geometría, trigonometría, nú-

meros complejos, logaritmos sistema métrico decimal, etc. De los puestos en práctica se presentará una selección,

algunos de los cuales formaban parte del material que recibió, en 2003, el 1er Premio de Innovación e Investigación

Educativa de la Comunidad Autónoma de La Rioja.

Rita Jiménez Igea – IES Tomás Mingot (Logroño)

A-011 “Matemáticas con calculadora científica”

El objetivo del taller es dar a conocer al profesorado las diferentes opciones que tiene la calculadora científica, así

como ofrecer materiales que puedan utilizar en el aula y de esta manera sacar el máximo rendimiento a este recur-

so. El taller se realizará con los nuevos modelos de calculadoras configurables en castellano y euskera, ClassWiz de

CASIO, dadas sus nuevas y mejoradas prestaciones didácticas.

Mª Ángeles Rodríguez Burgui – IESO Elortzibar (Noain)



Talleres, sábado 4 de noviembre de 2017

Tailerrak, 2017ko azaroaren 4a, larunbata

9:00 – 10:10

A-011 “Matematikak kalkulagailu zientifikoarekin”

Berriki, CASIO kalkulagailu zientifiko programagarriak euskarazko interfazea egin du. Tailer honen bidez erakutsi egin

nahi dira kalkulagailu zientifikoak ematen dituen hainbat aukera, eta erakutsi egin nahi da matematikako klaseetan

duen erabilgarritasuna. Tailerra egiteko CASIO-n CLASSWIZ kalkulagailu modelo berria erabiliko da.

Goyo Lekuona – Lemniskata

10:20 – 11:30

A-017 “Matematika ikasteko testuinguruak GeoGebrarekin”

Matematika ikasteko eskola-testuinguruak diseinatzerako orduan, haurren esperientziatik eta interes-guneetatik

hurbil dauden testuinguruak erabiltzea komeni da. Horrez gainera, jarduera horietan integratu egin behar dira eduki

matematikoak, eduki horiek ez daitezen modu isolatuan landu prozedura huts gisa, eta aldi berean, jarduerak pibo-

tatu egin behar du euskarrien artean (objektu fisikoak, arkatza eta papera, softwarea) erregistro aldaketa horiek

ezinbestekoak direlako haurrarentzat, honek nozio matematikoak bereganatu ditzan. Tailer honetan, GeoGebraren

azken berrikuntzen inguruan ariko gara, eta eredu dinamikoak gainerako euskarriekin nola txertatu daitekeen azter-

tuko dugu.

Aitzol Lasa – UPNA/NUP

GeoGebra erabiltzaileen I Topaketa (A-017)

Matematikaren ikaskuntza eta ikaskuntza jardunaldiekin batera, GeoGebra erabiltzai-

leen Topaketa bat programatu da, UEUrekin batera. Bertaratzen direnek aukera izango

dute euren proposamenak aurkezteko eta GeoGebra nola erabiltzen duten azaltzeko

eta partekatzeko, gainerako erabiltzaileekin batera. Ordenagailu gela bat atonduko da

esperientzia horiek elkar-banatzeko.



Sorteo del concurso de micro-relatos Mikro-ipuinen lehiaketako zozketa


Hora: 12:45 a 13:00

Lekua: A-09 areto nagusian


Conferencia de clausura Amaiera-hitzaldia

Ponente: Eduardo Sáenz de Cabezón


Hora: 13:00 a 14:00

Título: “Un teorema llamado deseo”

Hizlaria: Eduardo Saenz de Cabezon



Izenburua: “Desira izeneko teorema bat”

Sexo, chocolate y matemáticas son los tres pilares en

los que se sustenta nuestro deseo ¿o no? ¿Quizá hay

alguno más? ¿Seguro las matemáticas también?

En esta charla abordaremos la ciencia, las matemáticas,

desde el punto de vista del deleite. Están aseguradas la

diversión, la sorpresa, y ¿por qué no? el aprendizaje de

conceptos científicos y matemáticos. Hagamos del de-

seo también un lugar para la comunicación científica

Sexua, txokolatea eta matematikak dira gure desiraren

hiru oinarriak. Ez da hala? Ez ba? Besterik ez da ba egon-

go? Matematikak barne hartuko ditugu segur?

Mintzaldi honetan zientzia eta matematika aztertuko di-

tugu plazerraren ikuspuntutik. Ongi pasatzea eta usteka-

bekoak ziurtaturik daude, baita matematika eta zientzia-

kontzeptu zenbaiten ikastea ere; zergatik ez ba. Har deza-

gun desira zientziaren komunikaziorako esparru gisa.

v jornadas de enseñanza de las matemáticas en navarra · v jornadas de enseñanza de las...

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