Unidad 3 Fracciones

FRACCIONES, REPARTOS Y DIVISIONES

Clase 1

Fecha: 5/8

Contenido: Resolución de problemas que involucran distintos sentidos de las fracciones utilizando, comunicando y comparando estrategias posibles

Propósito: Resolver problemas que involucran distintos sentidos de las fracciones utilizando, comunicando y comparando estrategias posibles.

Se iniciará la clase con cálculos mentales utilizando fracciones

Los problemas se trabajarán en grupos y se expondrán en el pizarrón las diferentes estrategias de los diferentes grupos

1. En cada caso, indicá cuánto chocolate le corresponde a cada chico, teniendo en cuenta que se trata de repartir sin que sobre nada y en partes iguales.a) 3 chocolates entre 4 chicosb) 4 chocolates entre 5 chicosc) 5 chocolates entre 8 chicos2. Se quieren repartir, en partes iguales y sin que sobre nada, 15 chocolates entre 5 chicos. ¿Cuántos chocolates recibirá cada uno? Explicá cómo lo pensaste.3. Para repartir en partes iguales 5 alfajores entre 3 chicos, sin que sobre nada, Ana dibujó todos los alfajores y “cortó” cada uno en 3 partes iguales. Después, indicó que le correspondería un tercio de cada alfajor para cada chico, o sea que en total cada chico recibe cinco tercios de alfajor.Utilizá el procedimiento de Ana para averiguar cuál es el resultado de repartir 7 alfajores entre 4 chicos de manera que todos reciban lo mismo y que no quede nada sin ser repartido.

Clase 2

Fecha:

Contenido: Relaciones entre los números que intervienen en una división entera con la fracción que expresa el resultado de un reparto.

Propósito: reconocer la relación que existe entre la división entera y la fracción

4. Ernesto tiene que repartir en partes iguales 9 alfajores entre 4 personas de manera que no sobre nada. Para saber cuántos darle a cada una, hizo esta cuenta:

Ahora dice que a cada persona le tocan dos alfajores enteros y un cuarto. ¿Te parece correcta esa respuesta? ¿Por qué?

5. Para repartir chocolates, Débora escribió esta cuenta:

¿Es posible responder las siguientes preguntas usando solo la información que brinda esta cuenta? Si pensás que es posible, escribí la respuesta; si creés que no, explicá por qué.a) ¿Entre cuántas personas repartió Daniela sus chocolates?b) ¿Cuántos chocolates repartió?c) ¿Qué cantidad recibió cada persona si no quedó nada sin ser repartido y a todos les tocó la misma cantidad?6. Matías realizó un reparto de alfajores, en partes iguales, entre cierta cantidad de personas. Se sabe que cada una de esas personas recibió 2 alfajores enteros y 3/4.¿Cuál de las siguientes cuentas podría ser la que hizo Matías para averiguar cuánto entregarle a cadapersona?

Fracciones y medida

Clase 3

Fecha:

Contenido: Resolución de problemas que demanden recurrir a las relaciones entre el entero y las partes, así como entre las partes entre sí.

Propósito: establecer y comprender las relaciones entre el entero y las partes

Se entregará las tiras en fotocopia

Primero se realizará el trabajo oralmente para luego pasar a la carpeta

7. Esta tira mide 1/5 de una tira entera. Dibujá toda la tira.

b) ¿Qué parte de la tira A es la tira C?________c) ¿Cuántas tiras C hacen falta para armar la tira B?________d) Si se toma como unidad de medida la tira B, ¿cuánto mide la tira C?________10. Pintá ¼ de cada una de estas figuras.

11. ¿Qué parte del rectángulo está pintado en cada caso?

12. Los dos rectángulos son iguales. ¿Es cierto que en los dos se pintó la misma cantidad?

13. Este rectángulo es ¾ de una unidad. Dibujá esa unidad.

14. Este rectángulo es 4/3 de una unidad. Dibujá esa unidad.

15. Esta tira mide 1/3 de una unidad. Dibujá una tira que mida ¾ de esa misma unidad.

Clase 4

Fecha:

Contenido: Búsqueda de fracciones entre dos fracciones dadas. Fracciones equivalentes

Propósito: llegar al concepto de fracción equivalente para luego encontrarlas

Presentación del tema con fichas de dominós de fracciones

Los alumnos deben asociar la representación geométrica de una fracción con la fracción irreductible correspondiente y no con la fracción inicialmente representada.

Reglas del juego: Forma una cadena con estas 21 fichas de dominós, conectando la fracción con una representación geométrica equivalente. Empieza por la ficha que quieras.

Fracciones equivalentes

16. ¿Cuántos cuartos se necesitan para tener 1/2? ¿Y para tener 3/2 ?17. ¿Será cierto que 5/4 kg de helado es lo mismo que 10/8 kg de helado? ¿Por qué?18. a) ¿Cuántas fracciones equivalentes a ¾ podés encontrar?b) ¿Cuántas fracciones equivalentes a ¾ con denominador 12 podés encontrar?19. a) Encontrá una fracción equivalente a 5/15 con denominador 3. ______b) Encontrá una fracción equivalente a 15/24 con denominador 3. _______20. El resultado de dividir 11 por 4 es 11/4 . Encontrá otra división entre números naturales que también dé 11/4. ¿Es posible encontrar más de una?

21. Para cada una de las siguientes fracciones, encontrá, si es posible, una equivalente que tenga un denominador menor que el de la fracción original.a) 15/27 d) 24/18b)5/9 e) 32/45c) 30/45 f) 200/10022. Martín y Pablo discuten mientras hacen la tarea de matemática. Martín dice que si se reparten 42 alfajores entre 12 personas, cada una de ellas recibe más que si se reparten 35 alfajores entre 10 personas.Martín escribió esta cuenta:

Y Pablo escribió esta otra:

Martín sostiene que en ambos casos cada persona recibe 3 alfajores enteros, pero como 6 es más que 5, en el primer reparto se termina entregando más a cada uno. Pablo insiste en que ese argumento está equivocado. ¿Quién de los dos tiene razón? ¿Por qué?23. La siguiente tira mide ¾ de un entero. ¿Es más corta, más larga o igual que otra que mide 6/4 del mismo entero?

Comparación entre fracciones24. Indicá cuál es la fracción mayor de cada par. Explicá cómo lo pensaste:

26. Escribí 4 fracciones que estén ubicadas entre 2/5 y 3/5 . ¿Podrías escribir 5? ¿Y 6? ¿Cuántas podrías escribir?27. Escribí una fracción con denominador 8 que esté entre ½ y 3/4. ¿Es posible escribir más de una fracción diferente que cumpla con esta condición?28. Escribí, para cada caso, una fracción que se encuentre entre las dadas.

29. Ordená las siguientes fracciones de menor a mayor.

30. Ubicá en la siguiente recta numérica las fracciones ¼ y ¾ .

31. En la siguiente recta, ubicá el número 2.

32. Indicá qué números corresponden a las letras en la siguiente recta numérica.

Fracción de una cantidad33. Ana leyó 120 páginas que representan ¾ partes de un libro, ¿cuántas páginas le falta leer?34. Juan va a hacer un viaje de 1.800 km. Ya recorrió 450 km. ¿Qué parte del viaje recorrió?

35. Juani comió 3/8 de su paquete de 24 galletitas, y Agustín 1/3 comió de su paquete de 30 galletitas. ¿Quién comió más galletitas?36. Para una reunión de amigos Taty encargó 6 docenas de empanadas: la mitad son de carne, un tercio de pollo y el resto de jamón y queso. ¿Cuántas empanadas de cada gusto había?37. Ana se fue de vacaciones y gastó ½ del dinero que llevaba en hospedaje, 1/5 en comida y 1/20 en salidas. Le quedan $1.000. ¿Qué cantidad de dinero llevó a su viaje?38. De una tira de cinta de 30 metros de largo, se cortó primero 1/5 y luego 1/4 de lo que quedaba. ¿Cuántos metros de cinta quedaron después del segundo corte?39. Completá la tabla anotando en cada caso la fracción del total que se pide.

40. Para calcular 2/5 de 100, Camilo hizo lo siguiente: buscó 1/5 de 100, que es 20, y luego multiplicó 20 por 2. ¿Te parece correcto el procedimiento que usó Camilo? Explicá tu respuesta.41. Calculá:1/4 de 80 = ___________ 3/4 de 80 = ___________ 3/5de 600 = ___________7/5 de 120 = ___________ 2/3 de 180 = ___________ 3/2 de 180 = ___________42. Un camión transporta naranjas en bolsas. El primer día, descargaron 1/5 de las bolsas que llevaban; el segundo día 2/3, del total y el tercer día, las 2.000 bolsas restantes. ¿Cuántas bolsas de naranjas había en el camión al iniciar el recorrido?43. Sol y Matías compraron una heladera que cuesta $2.500. Cuando se la entregaron, pagaron 2/5 del precio al contado, y pagarán el resto en 5 cuotas iguales, sin recargo. ¿Cuánto pagarán en cada cuota?Cálculos mentales con fracciones 44. Escribí cuánto le falta a cada número para llegar a 1:

45. Calculá mentalmente las siguientes sumas y restas.a) 3/4 + 1 = d) 9/7 – 1 = g) 2/3 + 1 =b) 7/4 + 2 = e) 11/3 – 2 = h) 9/2 + 3 =c) 1/2 + 3/4 = f) 5/6 + 1/3 = i) 11/3 – 1/18 =46. Sin realizar la cuenta, decidí si es posible que:a) 2 + 11/5 dé un resultado menor que 3.b) 3/4 + 1 dé un resultado mayor que 2.c) 9 – 5/4 dé un resultado menor que 8.d) 1/3+ 7/4 dé un resultado menor que 1

Multiplicación y división de fracciones51. Una parte de un terreno rectangular se destinará a la construcción de una escuela. El sector destinado a la construcción tendrá 2/3 del ancho y 3/4 del largo del terreno. ¿Cuál será la superficie que ocupará la escuela si se toma como unidad de medida el área de todo el terreno?

52. ¿Qué parte del lote ocuparía la escuela si se le asignara 3/5 del largo y 1/2 del ancho del terreno?53. ¿Cuál de los siguientes cálculos permite averiguar qué parte de este rectángulo está pintado de verde?

54. Sin hacer ninguna cuenta, seleccioná y subrayá la opción que consideres correcta.a) 3/4 x 5 = es mayor / menor / igual que 5.b) 7/4 x 3 = es mayor / menor / igual que 3.c) 12 x 1/4 = es mayor / menor / igual que 12.d) 9/2 x 6 = es mayor / menor / igual que 6.55. Escribí una división de fracciones en la que se obtenga 1 como cociente.56. Escribí una división de fracciones en la que se obtenga un número natural como cociente. ¿Podés encontrar más de una división?57. Sin hacer ninguna cuenta, elegí y subrayá la opción que consideres correcta en cada caso. Después, verificá realizando el cálculo.a) 1/2 : 2 = es mayor / menor / igual que 1/2.b) 3/4 : 4 = es mayor / menor / igual que 3/4.c) 3/4 :7/5= es mayor / menor / igual que 3/4.d) 2/5 : 13= es mayor / menor / igual que 2/5