EJERCICIOSDEMOVIMIENTOSENELPLANO

1) Dadalafiguraadjunta:

a. Trasládalaunvector 4)(6,u −=!

b. Gírala900respectodelpuntoOc. DibujasusimétricarespectodeOd. Dibujalasimétricarespectodelarectar(Nombracadaunadelasfigurasobtenidasconlaletradelapartado

correspondiente)

2) Dadalafiguraadjunta:a. Trasládalaunvector 1)(-4,u −=

!

b. Gírala-1800respectodelpuntoOc. DibujasusimétricarespectodeAd. Dibujalasimétricarespectodelarectar(Nombracadaunadelasfigurasobtenidasconlaletradelapartado

correspondiente)

3) Dadalafiguraadjuntaa. Trasládalaunvector 2)(-3,u −=

!

b. Gírala2700respectodelpuntoOc. DibujasusimétricarespectodeAd. Dibujalasimétricarespectodelarectare. DibujasusimétricarespectodeO(Nombracadaunadelasfigurasobtenidasconlaletradelapartado

correspondiente)

4) Dadoeltriánguloadjuntoa. DibujasusimétricorespectodeAb. Dibujasusimétricorespectodelejedeabscisasc. ¿Quémovimientotransformaríalaúltimafiguraobtenidaenlafigura

original?

5) Dadalafiguraadjuntaa. Dibujasusimétricorespectodelabisectrizdelprimercuadranteb. Dibujalasimétricadelafiguraobtenidaena),respectodelejede

ordenadasc. ¿Quémovimientotransformaríalaúltimafiguraobtenidaenlafigura

original?

6) Dadalafiguraadjuntaa. Gírala900respectodelpuntoAb. Dibujasusimétricarespectodel

ejedeabscisasc. Trasládalaunvector

1)(3,u −=!

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INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS DE FUNCIONES 1.- La siguiente gráfica describe la variación del ruido de una moto:

a) ¿Cuánto tiempo ha durado el ruido de la moto? ¿Cuál ha sido la intensidad máxima?

b) ¿Había ruido antes de llegar la moto? ¿Qué intensidad de ruido se oye al acabar de pasar la moto?

c) ¿Cuál es la intensidad del ruido a los 5 segundos? d) ¿En qué momento o momentos, la intensidad del

ruido es de 90 decibelios? e) ¿Cuánto tiempo dura el ruido máximo?

2.- La siguiente gráfica representa la variación de la velocidad de un coche:

a) ¿Cuánto tiempo ha durado su viaje? b) ¿Qué velocidad llevaba el coche a las dos horas

de viaje? c) ¿Cuándo ha llevado el coche una velocidad de

60 km/h d) ¿En qué tramos aumentó la velocidad? ¿

Cuándo la disminuyó? e) ¿Qué significado das a los tramos horizontales? f) ¿Cuál es la velocidad máxima alcanzada?

¿Cuándo y cuánto ha descansado?

3.- En una casa había una temperatura de 10º a la una de la tarde. Hemos ido observando el termómetro desde esa hora hasta las siete de la tarde y la temperatura ha ido cambiando de la forma siguiente: durante las dos horas siguientes va subiendo hasta que alcanza la temperatura máxima (20º). Después baja y entre las cuatro y las cinco se mantiene constante (18º). Sigue bajando a partir de las cinco y a las seis llega a ser de 15º. De nuevo empieza a subir y llega a los 18º cuanto son las siete. Dibuja la gráfica correspondiente a la situación anterior

4.- La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en km):

a) ¿A cuántos km estaba el lugar que visitaron? b) ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar? c) ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta? d) ¿Cuánto duró la excursión completa?

5.- Se va a organizar

una excursión y el precio por persona va a depender del número de excursionistas. El número máximo de plazas es de 60 y el mínimo, de 10. Se admiten solamente grupos con un número de personas que resulte múltiplo de 10. La siguiente gráfica muestra la situación:

a) ¿Qué significa tiene el punto (20 , 8 )? ¿ Y el (40 , 4 )? b) ¿Por qué hemos dibujado la gráfica sólo entre 10 y 60?

6.- Construye una gráfica que represente lo mejor posible las siguientes situaciones:

a) Altura de una pelota que bota, según pasa el tiempo b) Coste de una llamada telefónica en función de su duración c) Distancia a casa durante un paseo de ida y vuelta de 30’ de duración d) Nivel del agua en una piscina vacía al llenarla

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7.-MuchosniñosdeRetamarvanalcolegioaCabodeGata.Suelenirenbicicleta.Laprimeraclaseempiezaalasochoycuarto, loquesignificaque lamayorpartede losalumnosyasalendecasaa lassieteymedia,porquellegar tarde. La distancia de Retamar al colegio es de (casi) 10 kilómetros. Las cuatro gráficas que vienen a

continuación muestran cómo las cosas son distintasparaCarmen,Fernando,MarujayYolandacuandovanalcolegio.YOLANDA:Yosiempresalgoconcalma.Porqueyomedigo, a esas horas de la mañana no te puedesprecipitar....Yaenelcaminoempiezoapedalearmásdeprisa,porquenomegustallegartarde.FERNANDO: Estamañanaconlamotoalcole“guaydel Paraguay”. Bien rápido. Pero cuando casi habíallegado, ploff, ploff, ¿sin gasolina! Yo, ¡hasta lacoronilla!Motodelamanoyandandoelresto.Lleguéporlospelos.CARMEN: Acababa de salir de casa, cuando me dicuenta que hoy tenemos gimnasia. Y me habíaolvidado el chandal y las zapatillas. Que despiste¿verdad?Otravezacasaparabuscarlos.Despuéstuvequepedalearmuydeprisaparallegaratiempo.MARUJA:

a)¿Aquiéncorrespondecadagráfica?b)ImagínateloquepuedehaberdichoMaruja.Aquí tienesotra vez la gráficadeYolanda,peroesta vez,conmayorprecisión.Úsalaparacontestaralassiguientespreguntas:c)¿CuántosKmhabíarecorridoYolandaalas7:45?¿CuántosminutostardóYolandaenlos5primerosKm?¿CuántosKmpedaleóentrelasochomenoscuartoylasocho?d)¿CómosepuedesaberqueYolandahaidoalamismavelocidadenlosprimeros25minutos(de7:30a7:55)?e)SiYolandahubieraseguidoconlamismavelocidad,¿habríallegadoatiempoalcolegio?¿Cuántosminutosdeadelantooatraso?¿Cómohasencontradolarespuesta?f)¿Entrequéhoras,aproximadamente,fuemayorlavelocidaddeYolanda?¿Cómolopuedessaber?Intentacalcularaquévelocidadpedaleabaenesosmomentos.

DenuevolagráficadeYolanda:g) Sandra sale al mismo tiempo que Yolanda deRetamar. Después de 20minutos va exactamenteun kilómetro detrás de Yolanda y llega 5minutosdespués que ella al colegio. ¿Cómo puedes estarsegurodequeSandranohapedaleadosiemprealamismavelocidad?

h) DibujalagráficadeSandraenlamismacuadrícula.Compara tu gráfica de Sandra con algunos de tuscompañeros. ¿Son todas iguales? ¿Deberían selo?¿Quédebendetenerencomún?

i) RobertosaledeRetamarcincominutosdespuésdeYolandayllegaalcolegiocincominutosantes.¿CómopuedessaberqueRobertohaadelantadoaYolanda?

j) DibujalagráficadeRoberto,tambiénenlamismacuadrícula,sabiendoquehapedaleadoaunavelocidadconstante.¿DebeserlagráficadeRobertoigualparatodosvosotros?¿Porqué?

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k) Silohabéisdibujadobien,seencontraránlasgráficasdeYolandayRoberto.Sesueledecirquelasgráficas

secortan.l) Rellena: RobertoadelantóaYolandaalas8menos................minutos.Enesemomentoestabana

............kilómetros,aproximadamente,delcolegio.Aliciavaalcolegioenautobús.Elmédicolehaprohibidoirenbici.Siemprecogeelautobúsdelas8menos25ypara en el colegio a las 8. AquíveslagráficadeYolandayladeAliciaenelautobús.m) ¿Iba hoy el autobús

puntual?n) El autobús ha parado varias

vecesporelcamino.¿Cómolopuedesverenlagráfica?

o) ¿Cuántas veces paró elautobús? ¿Cuánto duró laparadamáslarga?

p) ¿A qué hora y a quédistancia de Retamaradelantó el autobús aYolanda?¿Cómohabríasidosi el autobús hubiera sidopuntual?

q) ¿Cuántos minutos deventajallevabaAliciasobreYolandaamitaddecamino?

r) ¿CuántoskilómetroslequedabanaúnaYolandacuandoAliciallegóalcole?s) ¿Aquéhora,aproximadamente,fuecuandoAliciallevabamayorventaja?t) ExplicalarazóndeporquéhatenidoquehaberunmomentoenelquelaventajadeAliciaeraexactamente

de1.3kilómetros.OtravezlagráficadeYolanda:u) Alas8menosdiez,Gracielallevaba

exactamente2KmdeventajaaYolanda.EllallegóalcolegioalmismotiempoqueYolanda.Hallevadosiempreunavelocidadconstante.

v) ¿AquéhorasalióGracieladecasa?w) Porlanoche,Yolandaleeenelperiódico

unanoticiaquepuedeserimportanteparaella:

Portrabajosdeasfaltado,mañana,lacarreteradeRetamar-CabodeGata,estarácortadaaltráficoenambasdirecciones.Setratadeobrasentreloskilómetros7y8(desdeRetamar).Elcierreempiezaalas8delamañanayduraráaproximadamenteunahora.Seaconsejaalosusuarioscontarconelretrasoconsiguiente.x) ¿SeránecesarioqueYolandasalgamástempranodecasa?¿Porqué?Sifueseasí,¿cuántosminutos?y) CalculaconquévelocidadmediahaidoYolandadecasaalcole.z) ImagínatequeYolandahubierapedaleadotodoelcaminoconesavelocidadmedia.¿Quéaspectotendríasu

gráficaentonces?Dibujaesagráficaenlacuadrículaanterior.aa) “Catalinahadejadoaquísugabardina”dijoundíalamadredeYolanda.“¿Selaquieresacercarmañanaen

unmomento? Pero tiene que ser antes de las 7:35, porque después se va a trabajar”. Catalina vive en lacarreteradeRetamaraCabodeGata,a3KmdeRetamar.“Deacuerdo”,diceYolanda,“peroentoncestengoquesalirantes.¿Medespiertasatiempo?”.¿Cuántosminutosantesquedecostumbretienequesalirdecasa?Describeconprecisióncómohasencontradolarespuesta.

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1. Observalassiguientesgráficasyestudiasuspropiedades(dominio,recorrido,simetría,crecimiento,continuidad,máximosymínimosyperiodicidad)

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