robótica inteligente tema 3: mecánica l. enrique sucar alberto reyes itesm cuernavaca

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  • Robtica InteligenteTema 3: Mecnica

    L. Enrique SucarAlberto ReyesITESM Cuernavaca

  • MecnicaTipos de robotsRobots de RuedasConfiguracionesCinemticaFormaEspacio de configuracionesRobots de Patas

  • Tipos de RobotsTerrestresRobots de ruedasRobots de patasAcuticsAreosEspaciales

  • Robots de RuedasSon los ms utilizados por varias razones:Ms simples y fciles de construirBuena capacidad de cargaMs sencillo el control (estabilidad)Pero:Limitados a terrenos relativamente planosTienen problemas si las diferencias en el terreno son mayores al radio de las ruedas (una alternativa son ruedas grandes)

  • RuedasSe mueven por el contacto superficial (o friccin) con la superficie)Idealmente, se desplaza 2pr por vueltaEje XEje Y

  • GiroUn un vehculo con varias ruedas, existe un punto alrededor del cual cada rueda sigue una trayecoria circularCCI centro de curvatura instantneoEn el caso de una trayectoria recta, el ICC est en infinitoCCI

  • Principales arreglos de ruedasDiferencialSncronoTipo tricicloTipo carro

  • DiferencialUno de los esquemas ms sencillosConsiste de dos ruedas en un eje comn, donde cada rueda se controla independientementeMovimientos:En forma rectaEn arcoVuelta sobre su propio ejeUtiliza una o dos ruedas adicionales (caster) para mantener el balance

  • Diferencial

  • Diferencial3 ruedas: trianguloProblema de estabilidad4 ruedas: diamantePrdida de contacto de las ruedas de traccin (requiere sistema de suspensin)Movimiento recto:Requiere asegurarse de que las ruedas vayan a la misma velocidad (control dinmico con retroalimentacin encoders)

  • SncronoTodas las ruedas (usualmente 3) se mueven en forma sncrona para dar vuelta y avanzarLas 3 ruedas estan ligadas de forma que siempre apuntan en la misma direccinPara dar vuelta giran las ruedas sobre el eje vertical, por lo que la direccin del chasis se mantiene se requiere de un mecanismo adicional para mantener el frente del chasis en la direccin de las ruedas (torreta)

  • Sncrono

  • SncronoSe evitan los problemas de inestabilidad y de prdida de contacto del diferencialMayor complejidad mecnica

  • TricicloDos ruedas fijas que le dan traccinUna rueda para direccin que normalmente no tiene traccinBuena estabilidad y simplicidad mecnicaFacilidad para ir rectoCinemtica ms compleja (ms adelante)

  • Triciclo

  • CarroSimilar al tricicloDos ruedas de traccin y dos ruedas para direccinMayor complejidad mecnica que el triciclo por acoplamiento entre las 2 ruedas de direccinBuena estabilidad y facilidad de ir derechoComplejidad cinemtica

  • Carro

  • CinemticaLa cinemtica se refiere a como se mueve el robotDirecta: dada lo posicin inicial y los movimientos realizados, cul es la posicin final del robotInversa: dada la posicin inicial y final deseadas, cul es la serie de movimientos que debe realizar el robot

  • CinemticaDiferentes tipos de ruedas (traccin y direccin) tienen diferentes propiedades cinemticasUn robot mvil normalmente tiene 3 grados de libertad respecto a una referencia: posicin en el plano (X,Y) y orientacin (Q)Idealmente, independientemente de donde inicie, el robot debe poder moverse a cualquier posicin y orientacin (X,Y,Q)

  • Grados de Libertad(X,Y)Q

  • Restricciones cinemticasHolonmicas: los diferentes grados de libertad estn desacopladosRobots diferenciales y sncronos: se puede desacoplar la posicin de orientacin (rotando sobre su eje)No-holonmicas: los grados de libertad estn acopladosTriciclos y carros: para dar vuelta debe moverse hacia el frente o hacia atrs es ms complejo llegar a la posicin final deseada

  • Ejemplo - diferencial

  • Ejemplo - carro

  • Cinemtica - DiferencialW(R + l/2) = VrR=l/2 [ (Vr+Vl) / (Vr-Vl) ]W(R - l/2) = VlW = (Vr-Vl) / lCasos especiales:Vr=VlVr= - VlCCIlVrVlWR

  • Cinemtica - TricicloR=d tan (p/2 a)w= v / (d2 + R2)1/2CCIQyxavdR

  • FormaLa forma del robot tiene un fuerte impacto en su facilidad de navegacin, en particular con obstculos y pasillos angostosRobot cilndricos:Es ms fcil navegar por la simetra del robot (espacio de configuraciones se reduce a 2D)Robots cuadrados:Es ms complejo navegar, depende de la orientacin del robot (espacio de configuraciones en 3D)

  • Forma -cilndrico

  • Forma -cuadrado

  • Espacio de configuracionesGrados de libertad:Se refiere a los posibles movimientos de un robot (X,Y,Z y rotaciones)Para manipuladores, cada articulacin provee un grado de libertad (se requieren 6 para ubicar un manipulador en cualquier posicin y orientacin)Robots mviles: Movimiento en el plano X-Y y rotacin

  • Configuracin de un robotLa configuracin de un robot se refiere a la posicin de sus todas articulaciones que definen su estado en el espacio

    Q1Q2

  • Espacio de configuracionesEspacio n-dimensional donde se ubica cada grado de libertad del robot el robot (orgno terminal) se puede ver como un punto en este espacioQ1Q2

  • Espacio de configuracionesEjemplos:Robot Scout: X, Y, Q1Robot Nomad: X,Y, Q1, Q2

    Para un robot mvil, la configuracin del robot est dada por su posicin X-Y y su orientacin

  • Espacio de configuraciones: robot mvilQ1YX

  • Planeacin en el espacio de configuracionesPosibles configuraciones del robot en el espacio de configuraciones C Localizacin de los obstculos en el espacio de configuraciones - O = espacio de obstculosEspacio libre - F = C O

    Robot es un punto en este espacio

  • Ejemplo: espacio de configuraciones, de obstculos y espacio libreQ1Q2

  • Plan: trayectoria en el espacio libreQ1Q2

  • Espacio para robots mvilesConsiderando un robot cilndrico, el espacio de obstculos / libre se puede visualizar en 2-D extendiendo los obstculos por el diametro del robot

  • Espacio para robots mvilesEl robot se puede ver como un punto en este espacio lo que facilita la planficacin de para navegacin

  • Ejemplo de espacio de configuraciones

  • Robots con PatasLa construccin y control de robots con patas es ms complicada, la ventaja es que son ms verstiles para diferentes tipos de terrenosExisten diferentes arreglos de patas (2, 4, 6 son los ms comunes)Tambin existen diferentes variaciones de diseo de patas

  • Pata tipo insectoConsiste de un segmento con 2 motores que le dan dos grados de libertad:Movimiento fuera-adentro (respecto al cuerpo del robot) M1Movimiento adelante-atrs M2El movimiento combinado en ambos sentidos le permite el desplazamientoEl movimiento coordinado de 6 patas de este tipo permite a un robot avanzar, retroceder o girar

  • Pata tipo insecto M2M1

  • Pata tipo insectoSecuencia de un movimiento:Mover pata alejandola del cuerpo (M1)Mover pata hacia delante (M2)Mover pata hacia abajo (acercandola al cuerpo) hasta que toque el piso (M1)Mover pata hacia atrs, empujando el robot hacia delante (M2)

  • CoordinacinLas patas se deben mover de acuerdo a cierta secuencia que produzca el movimiento deseado y al la vez mantenga el equilibro del robot (centro de masa)Por ejemplo, para un robot de 6 patas, el equilibrio se mantiene mediante el movimiento alternado de tres patas, dos de un lado y una del otro

  • Coordinacin

  • Referencias[Jones, Flynn] Cap 6[Russell y Norvig] Cap 25[Dudek y Jenkin] Cap 2J.C Latombe, Robot Motion Planning, Kluwer

  • ActividadesExplorar diferentes mecnicas para robots mviles mediante el Laboratorio VirtualAnalizar las diferentes categora probables para el concurso