robótica inteligente tema 3: mecánica l. enrique sucar alberto reyes itesm cuernavaca

Robtica InteligenteTema 3: Mecnica

L. Enrique SucarAlberto ReyesITESM Cuernavaca

MecnicaTipos de robotsRobots de RuedasConfiguracionesCinemticaFormaEspacio de configuracionesRobots de Patas

Tipos de RobotsTerrestresRobots de ruedasRobots de patasAcuticsAreosEspaciales

Robots de RuedasSon los ms utilizados por varias razones:Ms simples y fciles de construirBuena capacidad de cargaMs sencillo el control (estabilidad)Pero:Limitados a terrenos relativamente planosTienen problemas si las diferencias en el terreno son mayores al radio de las ruedas (una alternativa son ruedas grandes)

RuedasSe mueven por el contacto superficial (o friccin) con la superficie)Idealmente, se desplaza 2pr por vueltaEje XEje Y

GiroUn un vehculo con varias ruedas, existe un punto alrededor del cual cada rueda sigue una trayecoria circularCCI centro de curvatura instantneoEn el caso de una trayectoria recta, el ICC est en infinitoCCI

Principales arreglos de ruedasDiferencialSncronoTipo tricicloTipo carro

DiferencialUno de los esquemas ms sencillosConsiste de dos ruedas en un eje comn, donde cada rueda se controla independientementeMovimientos:En forma rectaEn arcoVuelta sobre su propio ejeUtiliza una o dos ruedas adicionales (caster) para mantener el balance

Diferencial

Diferencial3 ruedas: trianguloProblema de estabilidad4 ruedas: diamantePrdida de contacto de las ruedas de traccin (requiere sistema de suspensin)Movimiento recto:Requiere asegurarse de que las ruedas vayan a la misma velocidad (control dinmico con retroalimentacin encoders)

SncronoTodas las ruedas (usualmente 3) se mueven en forma sncrona para dar vuelta y avanzarLas 3 ruedas estan ligadas de forma que siempre apuntan en la misma direccinPara dar vuelta giran las ruedas sobre el eje vertical, por lo que la direccin del chasis se mantiene se requiere de un mecanismo adicional para mantener el frente del chasis en la direccin de las ruedas (torreta)

Sncrono

SncronoSe evitan los problemas de inestabilidad y de prdida de contacto del diferencialMayor complejidad mecnica

TricicloDos ruedas fijas que le dan traccinUna rueda para direccin que normalmente no tiene traccinBuena estabilidad y simplicidad mecnicaFacilidad para ir rectoCinemtica ms compleja (ms adelante)

Triciclo

CarroSimilar al tricicloDos ruedas de traccin y dos ruedas para direccinMayor complejidad mecnica que el triciclo por acoplamiento entre las 2 ruedas de direccinBuena estabilidad y facilidad de ir derechoComplejidad cinemtica

Carro

CinemticaLa cinemtica se refiere a como se mueve el robotDirecta: dada lo posicin inicial y los movimientos realizados, cul es la posicin final del robotInversa: dada la posicin inicial y final deseadas, cul es la serie de movimientos que debe realizar el robot

CinemticaDiferentes tipos de ruedas (traccin y direccin) tienen diferentes propiedades cinemticasUn robot mvil normalmente tiene 3 grados de libertad respecto a una referencia: posicin en el plano (X,Y) y orientacin (Q)Idealmente, independientemente de donde inicie, el robot debe poder moverse a cualquier posicin y orientacin (X,Y,Q)

Grados de Libertad(X,Y)Q

Restricciones cinemticasHolonmicas: los diferentes grados de libertad estn desacopladosRobots diferenciales y sncronos: se puede desacoplar la posicin de orientacin (rotando sobre su eje)No-holonmicas: los grados de libertad estn acopladosTriciclos y carros: para dar vuelta debe moverse hacia el frente o hacia atrs es ms complejo llegar a la posicin final deseada

Ejemplo - diferencial

Ejemplo - carro

Cinemtica - DiferencialW(R + l/2) = VrR=l/2 [ (Vr+Vl) / (Vr-Vl) ]W(R - l/2) = VlW = (Vr-Vl) / lCasos especiales:Vr=VlVr= - VlCCIlVrVlWR

Cinemtica - TricicloR=d tan (p/2 a)w= v / (d2 + R2)1/2CCIQyxavdR

FormaLa forma del robot tiene un fuerte impacto en su facilidad de navegacin, en particular con obstculos y pasillos angostosRobot cilndricos:Es ms fcil navegar por la simetra del robot (espacio de configuraciones se reduce a 2D)Robots cuadrados:Es ms complejo navegar, depende de la orientacin del robot (espacio de configuraciones en 3D)

Forma -cilndrico

Forma -cuadrado

Espacio de configuracionesGrados de libertad:Se refiere a los posibles movimientos de un robot (X,Y,Z y rotaciones)Para manipuladores, cada articulacin provee un grado de libertad (se requieren 6 para ubicar un manipulador en cualquier posicin y orientacin)Robots mviles: Movimiento en el plano X-Y y rotacin

Configuracin de un robotLa configuracin de un robot se refiere a la posicin de sus todas articulaciones que definen su estado en el espacio

Q1Q2

Espacio de configuracionesEspacio n-dimensional donde se ubica cada grado de libertad del robot el robot (orgno terminal) se puede ver como un punto en este espacioQ1Q2

Espacio de configuracionesEjemplos:Robot Scout: X, Y, Q1Robot Nomad: X,Y, Q1, Q2

Para un robot mvil, la configuracin del robot est dada por su posicin X-Y y su orientacin

Espacio de configuraciones: robot mvilQ1YX

Planeacin en el espacio de configuracionesPosibles configuraciones del robot en el espacio de configuraciones C Localizacin de los obstculos en el espacio de configuraciones - O = espacio de obstculosEspacio libre - F = C O

Robot es un punto en este espacio

Ejemplo: espacio de configuraciones, de obstculos y espacio libreQ1Q2

Plan: trayectoria en el espacio libreQ1Q2

Espacio para robots mvilesConsiderando un robot cilndrico, el espacio de obstculos / libre se puede visualizar en 2-D extendiendo los obstculos por el diametro del robot

Espacio para robots mvilesEl robot se puede ver como un punto en este espacio lo que facilita la planficacin de para navegacin

Ejemplo de espacio de configuraciones

Robots con PatasLa construccin y control de robots con patas es ms complicada, la ventaja es que son ms verstiles para diferentes tipos de terrenosExisten diferentes arreglos de patas (2, 4, 6 son los ms comunes)Tambin existen diferentes variaciones de diseo de patas

Pata tipo insectoConsiste de un segmento con 2 motores que le dan dos grados de libertad:Movimiento fuera-adentro (respecto al cuerpo del robot) M1Movimiento adelante-atrs M2El movimiento combinado en ambos sentidos le permite el desplazamientoEl movimiento coordinado de 6 patas de este tipo permite a un robot avanzar, retroceder o girar

Pata tipo insecto M2M1

Pata tipo insectoSecuencia de un movimiento:Mover pata alejandola del cuerpo (M1)Mover pata hacia delante (M2)Mover pata hacia abajo (acercandola al cuerpo) hasta que toque el piso (M1)Mover pata hacia atrs, empujando el robot hacia delante (M2)

CoordinacinLas patas se deben mover de acuerdo a cierta secuencia que produzca el movimiento deseado y al la vez mantenga el equilibro del robot (centro de masa)Por ejemplo, para un robot de 6 patas, el equilibrio se mantiene mediante el movimiento alternado de tres patas, dos de un lado y una del otro

Coordinacin

Referencias[Jones, Flynn] Cap 6[Russell y Norvig] Cap 25[Dudek y Jenkin] Cap 2J.C Latombe, Robot Motion Planning, Kluwer

ActividadesExplorar diferentes mecnicas para robots mviles mediante el Laboratorio VirtualAnalizar las diferentes categora probables para el concurso