Robótica Inteligente

L. Enrique SucarMarco López

ITESM Cuernavaca

Representación del Espacio

• Representación del espacio – mapas:– Descomposición espacial– Mapas Geométricos– Mapas topológicos

• Representación del robot – espacio de configuraciones

Representación del espacio

• Una representación interna del espacio puede servir para al menos 3 objetivos:

1. Identificar el espacio libre

2. Reconocer regiones en el ambiente

3. Reconocer objetos en el ambiente

Mapas

• Modelo del ambiente – generalemnte se representa el espacio libre y el espacio ocupado (obstáculos) mediante una representación geométrica: un mapa

• Tipos de mapas:– Mapas métricos

• Decomposición espacial• Representaciones geométricas

– Mapas topológicos

Decomposición espacial

• Se representa el espacio libre y/o obstáculos directamente mediante una discretización.

• Dos formás básicas: decomposición y geométrico

• Decomposición: se representa mediante una discretización en un con junto de celdas básicas, por ejemplo:– Rejilla de ocupación espacial (occupancy grids)

Ejemplo: mapas métricos

Ejemplo

• Rejilla uniforme

Ejemplo

• rejilla

Otras decomposiciones espaciales

• Una desventaja de una rejilla uniforme es el alto número de elementos requerido para espacios grandes

• Otras alternativas:

– Quadtree (árboles cuaternarios)

– BSP (árboles de partición del espacio)

– Decomposición exacta

Ejemplo

• quadtree

Ejemplo

• BSP

Ejemplo

• exacto

Mapa de Rejilla Probabilístico• Cada celda tiene asociada una probabilidad

de estar ocupada

Fusión sensorial: simulación

Ambiente simuladoMapa

Fusión Sensorial: robot real

Fusión Sensorial: robot real

Dibujo ideal de una casa

Mapa construido

Representaciones Geométricas

• Geométrico: se representa mediante figuras geométricas básicas en 2 ó 3 dimensiones.

• 2-D– Puntos– Líneas, polilíneas– Círculos– Poliedros (triángulos)– Splines

Ejemplo• triangulación

Ejemplo• Segmentos de línea

Ejemplo• Segmentos de línea

Mapas Topológicos

• Se considera el ambiente como una serie de lugares y conexiones entre dichos lugares.

• Esto se puede considerar como un grafo:– Nodos: lugares– Arcos: conexiones

• Se le puede incorporar información métrica al grafo – longitud y orientación de los arcos

Ejemplo: mapa topológico• Grafo de conectividad entre “cuartos”

Ejemplo: mapa topológico• Grafo de conectividad entre “cuartos”

Representación del robot

• Espacio de configuraciones

• Robot puntual

Espacio de configuraciones

• Grados de libertad:– Se refiere a los posibles movimientos de un

robot (X,Y,Z y rotaciones)– Para manipuladores, cada articulación provee

un grado de libertad (se requieren 6 para ubicar un manipulador en cualquier posición y orientación)

• Robots móviles: – Movimiento en el plano X-Y y rotación

Configuración de un robot

• La configuración de un robot se refiere a la posición de sus todas articulaciones que definen su estado en el espacio

1

2

Espacio de configuraciones

• Espacio “n”-dimensional donde se ubica cada grado de libertad del robot – el robot (orgáno terminal) se puede ver como un punto en este espacio

1

2

Espacio de configuraciones

• Ejemplos:– Robot Scout: X, Y, 1– Robot Nomad: X,Y, 1, 2

Para un robot móvil, la configuración del robot está dada por su posición X-Y y su orientación

Espacio de configuraciones: robot móvil

1

Y

X

Ejemplo: espacio de configuraciones, de obstáculos y

espacio libre

1

2

Robot puntual

• Considerando un robot cilíndrico, el espacio de obstáculos / libre se puede visualizar en 2-D “extendiendo” los obstáculos por el diametro del robot

Espacio para robots móviles

• El robot se puede ver como un punto en este espacio lo que facilita la planficación de para navegación

Ejemplo de espacio de configuraciones

Referencias

• [Kortenkamp et. al] – Parte III

• [Russell y Norvig] – Cap 25

• [Dodek y Jenkin] – Cap 5

Examen Parcial # 2

• Demostración de Prototipo por equipos en el laboratorio

• Entregar reporte que integre el trabajo realizado a la fecha:– Diseño mecánico– Configuración sensorial (e interfaces)– Arquitectura y especificación de software– Programación