resoluciÓn nº 058/05 por los profesores, y … · asignatura: introducciÓn a la informÁtiga...

RESOLUCIÓN Nº 058/05

GENERAL PICO, 07 de julio de 2005

VISTO: El Artículo 104º Inciso II del Estatuto de la Universidad Nacional de La Pampa donde se

menciona que es función deI Consejo Directivo aprobar los Programas de Enseñanza proyectadospor los Profesores, y

CONSIDERANDO: Que por Resolución Nº 077/03 el Consejo Directivo de la Facultad de Ingeniería aprobó

el proyecto de creación de la carrera Ingeniería en Sistemas, donde se incluyen los programas sintéticos de cada una de las asignaturas y se elevó al Consejo Superior para su tratamiento y aprobación.

Que por Resolución No 196/2003 el Consejo Superior de la Universidad Nacional de La Pampa aprobó la creación de la carrera, en el ámbito de la Facultad de Ingeniería.

Que por Resolución Nº 242/2004 el Consejo Superior modificó el régimen de correlatividades en elPlan de Estudio 2004 de la carrera Ingeniería en Sistemas.

Que debido a que el Plan fue implementada en el año 2004, solo se aprueban los Programas deEnseñanza de las asignaturas del primer año.

Que los docentes responsables de las asignaturas involucradas presentaron, para su aprobación, los Programas de Enseñanza respectivos, donde constan: objetivos, contenidos

mínimos, carga horaria detallada, programa analítico, descripción de las actividades teórico-prácticas,metodología de enseñanza, forma de evaluación y bibliografía.

Que el Consejo Directivo en su reunión del día 07.07.05 aprobó por mayoría el despacho presentado en la Comisión de Enseñanza.

POR ELLO EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE INGENIERíA

RESUELVE

ARTÍCULO 1º.- Aprobar los Programas de Enseñanza de las asignaturas del 1º año del Plan deEstudio 2004 de la carrera “Ingeniería en Sistemas” que se dicta en la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Pampa y que forman parte del Anexo I de la presente Resolución.

ARTÍCULO 2º .- Regístrese, comuníquese, cumplido archívese.

Carrera: Ingeniería en Sistemas

Departamento de: INFORMÁTICA

Asignatura: INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA

Área: Cs. Básicas

Introducir al estudiante en los conceptos básicos del campo de la informática, que servirán de fundamento para el desarrollo de las cátedras del área.

Conceptualización de la Informática. Evolución Histórica.

Representación de la información.

n Arquitectura básica de una computadora.

n Comunicación y redes.

Lenguajes de Programación. Gramáticas. Jerarquía de Chomsky. Autómatas.

Sistema Operativo.

l Algoritmos y Programación.

Lenguajes de Representación de Algoritmos y técnicas básicas de programación.

Asignatura: INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTIGA

(software) y humano. Evolución histórica.

2- REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN: Alfabeto de una computadora. Codificación de la información. Sistema de codificación binaria. Código ASCII. Compactación de binario: octal y hexadecimal. Sistemas numéricos. Principios de los sistemas numéricos posicionales. Conversiones de base. Aritmética en binario, octal y hexadecimal. Codificación de datos numéricos. Detección de errores.

3- ARQUITECTURA BASICA DE UNA COMPUTADORA: Arquitectura y Componentes básicos.Componentes de procesamiento: unidad de control, unidad aritmético lógica. Memoriaprincipal. Bus. Operación e interacción entre las componentes de procesamiento en las fases de búsqueda y ejecución. Componentes de entrada, salida. Dispositivos y medios de almacenamiento.Interacción de las componentes de procesamiento con los dispositivos.

4- COMUNICACIÓN Y REDES: Conceptos introductorios. LAN. WAN. Internet. Intranets. Tecnología Ethernet. Medios físicos de transmisión: Hardware de comunicación Topologías.

5- LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN: Lenguaje maquina, lenguaje ensamblador. Comparaciónentre lenguaje maquina y lenguaje ensamblador. Lenguajes de alto nivel. Traductores y tipos detraductores. Generaciones de lenguajes. Distintos paradigmas. Expresiones regulares.Gramáticas. Jerarquía de Chomsky. Autómatas.

6- SISTEMA OPERATIVO: Clasificación del software. Programas del sistema y programas de aplicación. Funciones del S.O. Multiprogramación. Tiempo compartido Administradores derecursos. Programas de control y programas de servicio.

7- ALGORITMOS Y PROGRAMACIÓN: Algoritmos y programas. Concepto de variable y constante. Expresiones aritméticas y su notación. Lógica: expresiones lógicas, combinación de expresiones lógicas, operadores lógicos. Operaciones básicas, estructuras de control.

8- LENGUAJES ALGORITMICOS Y TÉCNICAS BASICAS DE PROGRAMACIÓN: Lenguajes derepresentación de algoritmos: diagrama de flujo, pseudocódigo, tablas de decisiónEstilos de representación. Resolución de problemas. Pruebas de escritorio. Estrategias deResolución de problemas. Programación modular y estructurada. Abstracción .


Departamento de: INFORMÁTICA Área: Cs. Básicas

Asignatura: INTRODUCCI'ÓN A LA INFORIMÁTICA

Descripción de las actividades teóricas y prácticas:

Elaboración e interpretación de informes (grupal). Elaboración de monografías (grupal).Resolución de ejercicios prácticos. Resolución de problemas mediante algoritmos. Descripción de algoritmos en distintos lenguajes. Resolución de

cuestionarios. Utilización de herramientas de software para la ejecución de algoritmos. Utilización de herramientas desoftware de aprendizaje, que emplean CFT. Utilización de procesadores de texto e Internet.

Metodología de Enseñanza:

Reconociendo la heterogeneidad de los alumnos, se trabaja reflexiva e interactivamente en la construcción de significados,interrelacionando los ejercicios teóricos y prácticos e incrementando de modo progresivo el nivel de dificultad.cultad. Los ejercicios prácticos representan la aplicación de los conceptos y procedimientos tratados en las clases teóricas. Se busca una articulación con los conocimientos previos. Se incentiva la lectura crítica de la bibliografía y se intenta crear un espacio en donde las preguntas jueguen un rol fundamental. Se solicitan producciones individuales y grupales, en la que se plantean resolución de situaciones problemáticas y actividades que promuevan la reflexión, el establecimiento de relaciones y el intercambio y validación de respuestas de los alumnos. Se utilizan herramientas de software con CFT (Cognitive Flexibility Theory), estudios de casos, recursos didácticos específicos, intentando de este modo “llegar” a las distintas formas de apropiación de conocimiento. Se busca que las evaluaciones, que a su vez actúan como auto evaluaciones, sirvan como orientadoras en la selección demetodologías.

Forma de Evaluación:

Si bien se utiliza la legislación vigente para la acreditación y regularización, el alumno es evaluado en forma continua en lasprácticas, monografías e informes que debe presentar, en su participación en las clases teóricas y prácticas, etc

Se trata de utilizar la mayor variedad posible de instrumentos a fin de obtener una visión más amplia y se interpreta la comprensión como el desempeño a partir de lo que se sabe. Vale aclarar además, que los criterios se hacen públicos y

compartidos, actuando de este modo como ejes orientadores del proceso de aprendizaje.Si bien las consideraciones anteriores influyen sobre la calificación final de los alumnos, las consideraciones esenciales

para calificar son los resultados de los dos exámenes parciales y los trabajos prácticos e informes presentados.



Asignatura: Introducción A LA INFORMÁTICA

Área: Cs. Básicas

Bibliografía:

. Biondi - Clavel, “Introducción a la Programación “, Masson

. Joyanes Aguilar, ‘Metodología de la Programación “, McGraw Hill

. Brookshear, “Introducción a la Ciencias de la Computación”, Wesley

. Alcalde - Garcia, “Informática Básica ‘, McGraw Hill

. M.A. Jackson, “Principios del diseño de Programas’, Pamel

. Jean-Paul Tremblay, Paul G. Sorenson, “The theory and Practice of Compiler Writing”, McGraw Hill

. Prieto - Lloris - Torres, “Introducción a Za Informática “, McGraw Hill

. Guilera - Aguera, “Informática Básica”, Edunsa

VISADO


Departamento de: MATEMÁTICA

Qsignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - a

Área: Cs. Básicas

es para que pue

Sentar las bases en todo lo referido al razonamiento matemático, tanto en lo deductivo como en la organización del mismo. Al finalizar el curso, el estudiante deberá conocer y ser capaz de emplear los resultados hda-

. Números reales. Intervalos y valor absoluto .

Funciones de variable real.

Límite y continuidad de funciones.

n Sucesiones. Límite de sucesiones.

Derivada y sus aplicaciones.

Teoremas del valor medio. Consecuencias.

. Aproximación de funciones por polinomios de Taylor.

. Cálculo de primitivas.

Universidbf A&hd cie La %mpa ~acdtad d2 Ingenieda

Calle 9 esq. 110 - Genera/ Pico Resol. No 058/05

Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería H. 2/4 larrera: Ingeniería en Sistemas

Departamento de: MATEMÁTICA Área: Cs. Básicas

isignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO I - a

2 - FUNCIONES: Funciones. Defmición. Dominio e Imagen. Gráfica. Operaciones con ftmcio- nes: suma, diferencia, producto y cociente. Funciones inyectivas y sobreyectivas. Composición de funciones. Función inversible. Definición de función inversa. Funciones pares e impares. Gráfica de las funciones elementales y sus inversas.

3 - LÍMITE DE FUNCIONES: Límite de una función. Definición. Propiedades. Cálculo de Ií- mites. Límites laterales. Límite infinito y para la variable independiente tendiendo a infinito. Continuidad. Defmición. Propiedades. Continuidad a derecha e izquierda. Teoremas fundamentales: Permanencia de signo; enunciado del Teorema de Bolzano - Weierstrass; enunciado del Teorema de los Valores Intermedios. Sucesiones. Límites de sucesiones.

4 - DERIVADA DE UNA FUNCIÓN: Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Interpretación física - Función derivada. Continuidad de una función derivable. De- rivadas laterales. Reglas de derivación. Derivadas sucesivas. Derivadas de funciones dadas en

5 - TEOREMA DEL VALOR MEDIO. APROXIMACIÓN DE FUNCIONES: Teoremas del valor medio: de Rolle y de Lagrange. Teorema de Cauchy. Regla de L’Hopital. Aplicaciones. Diferencial. Aproximación de funciones: Polinomios de Taylor. Término complementario de Lagrange. Aplicaciones al cálculo numérico de funciones.

6 - APLICACIONES DE LA DERIVADA: Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones: Crecimiento y decrecimiento. Determinación de extremos relativos. Concavidad. Puntos de in- flexión. Problemas sobre máximos y minimos. Problemas donde intervienen razones de cambio

7 - PRIMITIVAS: Definición. Propiedades. Primitivas de las funciones elementales. Cálculo de primitivas: método de sustitución y método de integración por partes.

Universidbd *ional dé La Pampa ~adtad de Ingenieria

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. N” 058/05

Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Carrera: Ingeniería en Sistemas


4signatura: ANÁLIS1.S MATEMÁTICO ì - a


Las clases llamadas “teóricas” son expositivas, con intervención de los alumnos cuando necesitan que se les aclare algo. En las mismas se explican y definen los conceptos fundamentales, se introduce la notación propia del Cálculo, y se enuncian los teoremas relativos, demostrando solamente algunos. También se desarrollan ejercicios de aplica- ción de lo visto. Las demostraciones que se dan tienen por objeto hacer que el alumno comprenda cómo es el proceso de construc- ción del conocimiento matemático y ejercite su capacidad de razonamiento deductivo. Usualmente en estas clases se utilizan las clásicas herramientas de tiza y pizarrón, ocasionalmente se usan diapositivas de Power Point y como así también se presentan gráficas y respuestas a problemas utilizando el software DE- RIVE. En las clases denominadas “prácticas” los alumnos trabajan generalmente en grupos informales, salvo cuando la cátedra los organiza para realizar alguna tarea específica utilizando alguna técnica de trabajo grupal. Otra actividad a la que se le asigna gran importancia es la revisión por parte de los alumnos, con el apoyo de los docentes, de lo realizado en las evaluaciones a fin de que comprendan las correcciones hechas por la cátedra, que tomen nota de los errores cometidos y analicen el posible origen de los mismos.


Si se parte del concepto del aprendizaje como construcción, no se puede aceptar una separación arbitraria entre teo- ría y práctica; es por ello que la introducción a los conceptos y su posterior desarrollo se hace utilizando como eje motivador problemas sencillos de la vida real , integrando así lo teórico - práctico. Este modo de encarar la práctica docente, ademas de ser una forma de generar el conocimiento ayuda a que el estudiante, desde el comienzo de su carrera, se forme como pensador de problemas. En las sucesivas etapas del cursado, las actividades se presentan con mayor nivel de exigencia, profundidad e inte- gración a medida que transcurre el semestre. El inicio de cada nuevo aprendizaje se realiza a partir de los conceptos, representaciones y conocimientos que el alumno ha construido en el transcurso de sus experiencias previas. Ca- da nuevo material de aprendizaje se relaciona significativamente para que el alumno pueda integrarlo a su estructura cognoscitiva previa y modificarla a fin de producir un conocimiento duradero y sólido.


Se realiza una evaluación diagnóstica al ingresar los alumnos a la Facultad y a lo largo del semestre se efectúan evaluaciones sumativas. Estas evaluaciones consisten en: dos exámenes (Primer Parcial y Segundo Parcial) que el alumno deberá aprobar para regularizar y/o promocionar la asignatura, con la posibilidad de volver a rendir uno de ellos que haya desapro- bado (examen de recuperación). En estos exámenes se evalúan los conocimientos de temas teóricos, la habilidad para resolver situaciones problemáticas y la destreza para efectuar cálculos.

Universihd 9&md rie La Pampa Flla&tad d-2 IyenieM

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol, No 058105

hiversidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Carrera: Ingenietia en Sistemas


H. 414

4signatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - a

Bibliografía:

l- “Cálculo con geometría analítica” - Anton, H.

2- “Calculus” ( volumen 1) - Apostol T.

3- “Análisis Matemático” - Apostol T.

4- “Teoria y problemas de cálculo diferencial e integral” - Ayres F.

5- “Cálculo diferencial e integral” volumen 1. -Bers L.

6- “Cálculo diferencial e integral” - Courant, R.

7- “Introducción al cálculo y al análisis matemático” volumen 1. - Courant, R, John

S- “¿Qué es la matemática?” - Courant Y Robins

9- “Problemas y ejercicios de análisis matemático” - Demidovich, B.

lo- “Cálculo con geometria analítica” - Protter ; Morrey

1 l- “Cálculo con geometría analítica” volumen 1. - Purcell E. Stein, S.

12- “Cálculo infinitesimal y geometría Analítica” - Thomas, G.B.

13- “ Cálculo con geometria analítica” - Zill, 0.

14- “Cálculo”. - Smith, Robert T- Minton, Roland B.

VIGENCIA DE ESTE PROGRAMA

VISADO

Universidbd 5@ciod rie La Pampa ~adtad di Ingenieria

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. No 058/05

Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería H. ll6 Carrera: Ingeniería en Sistemas


hsignatura: ÁLGEBRA

Que el estudiante alcance una sólida formación en los conceptos básicos del Álgebra, y un buen dominio de los métodos vectoriales en diversas aplicaciones.

ue el estudiante adquiera cierto grado de familiaridad con el razonamiento matemático formal io del Álgebra, y desarrolle la capacidad de elaborar conclusiones dentro de un sistema for-

Introducción al razonamiento matemático y al lenguaje de los conjuntos. Sistemas axiomáti-

cos. Álgebras de Boole. Aplicaciones entre conjuntos.

Sistemas numéricos: números naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Propiedades

algebraicas y de orden. Principio de Inducción.

Elementos de combinatoria. Binomio de Newton.

Polinomios formales en una indeterminada con coeficientes complejos.

Vectores en el plano y el espacio. Producto escalar y vectorial. Rectas y planos.

R” como espacio vectorial. Subespacios de R”; bases y dimensión. El espacio vectorial C”.

Sistemas de ecuaciones lineales. Espacios solución. Compatibilidad.

n Matrices con coeficientes reales o complejos. Espacios vectoriales R”” y C”“. Expresión

matricial de un sistema.

n Determinantes. Matriz de cofactores. Regla de Cramer.

‘uniuersidd 5t$cianaL rié La Pampa @xhd di Ingenieda

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. NO 058/05

Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingenieria Carrera: Ingeniería en Sistemas


H. 2/6

Área: Cs. Básicas

4signatura: ÁLGEBRA

Programa l- INTRODUCCIÓN AL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Y AL LENGUAJE DE LOS

Analítico: CONJUNTOS: La Matemática como ciencia deductiva. Sistemas axiomáticos. Definiciones y teoremas. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Subconjuntos, uniones, intersecciones y complementos. Algebras de Boole.

2- SISTEMAS NUMÉRICOS: Presentación intuitiva de los números naturales. Principio de in- ducción. Números enteros y racionales. Representación de los números racionales como puntos sobre una recta. Existencia de números irracionales. El sistema de los números reales. Biyección entre los números reales y los puntos de la “recta real”. Propiedades algebraicas básicas de la suma y el producto de números reales (axiomas de cuerpo). Relación de orden en R y resolución de desigualdades. Valor absoluto en R, desigualdad triangular. Números complejos: definición como par ordenado de números reales. Suma y producto. La unidad imaginaria. Forma binómi- ca. Representación geométrica. Forma trigonométrica: módulo, argumento principal. Teorema de DeMoivre. Potencias y raíces. Raíces n-ésimas de la unidad.

3- ELEMENTOS DE COMBINATORIA: Factoriales. Permutaciones. Números combinatorios. Potencia de un binomio (fórmula de Newton). Potencia de un polinomio (fórmula de Leibnitz). Combinatoria simple y con repetición.

4- POLINOMIOS: Polinomios formales en una indeterminada con coeficientes complejos. Gra- do de un polinomio. Adición y multiplicación. Propiedades de anillo. Algoritmo de división. Especialización de un polinomio. Teorema del resto. Raíces simples y múltiples de un polinomio. Polinomios irreducibles en R[x] y en C[X]. Teorema fundamental del álgebra. Factoriza- ción como producto de irreducibles. Relaciones entre coeficientes y raíces. Criterio de Gauss para buscar raíces de un polinomio en Z[X]. Resolución de ecuaciones algebraicas.

5- VECTORES Y ALGEBRA VECTORIAL: Segmentos orientados, vectores libres. Operacio- nes con vectores. Combinaciones lineales. Bases en el plano y el espacio. Coordenadas de un vector en una base. Sistemas de coordenadas cartesianas. Operaciones con vectores en forma analítica: los espacios R* y R3. Producto escalar entre vectores. Expresión del producto escalar en coordenadas cartesianas. Orientación del plano y del espacio. Producto vectorial (definición geométrica). Aplicaciones a la mecánica: centro de masa; velocidad angular. Area del paralelo- gramo determinado por dos vectores. Expresión del producto vectorial en coordenadas cartesianas. Producto mixto, interpretación geométrica. Ecuación vectorial de una recta en el plano o el espacio. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas en el espacio. Ecuación vectorial de un plano en el espacio. Ecuación de un plano que pasa por tres puntos. Ecuaciones paramétricas de rectas y planos. Ecuación de un plano en coordenadas cartesianas. Posiciones relativas de rectas y planos. Distancia de un punto a un plano.

Universidad !?&ckmd rie La &ntpa ~acdtad de Ingenieda




H. 316

Qsignatura: ÁLGEBRA

R” generado por un numero finito de vectores. Bases y dimensión de subespacios de R”. El espacio C”. Sistemas de ecuaciones lineales. Equivalencia de sistemas y operaciones elementales. Matrices con coeficientes reales o complejos. El espacio vectorial K”“. Expresión matricial de un sistema. Matrices escalonadas y sistemas escalonados. El método de Gauss. Rango de una matriz. Compatibilidad de sistemas: el teorema de Rouché-Frobenius. Producto de matrices. Matrices invertibles. Cálculo de la inversa. Matrices semejantes. Traspuesta de una matriz. Ma- trices elementales. Reducción de una matriz a su forma escalonada reducida. Matrices equiva- lentes por tilas y por columnas.

7- DETERMINANTES: Propiedad de los determinantes de 2d” orden. Unicidad de los determinantes de 2do orden. Generalización de las propiedades del determinante de 2do orden para defí- nir determinantes de orden IZ. Determinante de un producto de matrices. Desarrollo del determinante por una columna. Determinantes de matrices triangulares y de matrices elementales. Cál- culo del determinante efectuando operaciones elementales sobre las tilas de una matriz. Deter- minante de la traspuesta. Desarrollo por una tila. Matriz de cofactores. Regla de Cramer.

Universidád A&hmal L La Pampa ~acahad dé I~enida

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. No OSS/

Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Zarrera: Ingeniería en Sistemas


qsignatura: ÁLGEBRA

Descripción de las actividades teóricas v prácticas:

Las clases teóricas consistirán en la exposición detallada y completa, por parte del profesor a cargo del curso, de los contenidos incluidos en el programa analítico de la asignatura. Estas clases se desarrollarán en conformidad con los criterios metodológicos explicados en el próximo ítem Las actividades prácticas estarán centradas en la resolución de los ejercicios y problemas incluidos en las guías de trabajos prácticos. Durante las clases prácticas se atenderán las consultas que sobre la resolución de tales problemas efectúen los alumnos, y también se darán explicaciones complementarias para ayudarles a encarar los ejercicios más difíciles.


El curso de Algebra se organizará dividiendo las clases en teóricas y prácticas. Las clases teóricas serán dictadas por el profesor a cargo de la cátedra, quién utilizará una metodología expositiva, tratando de trasmitir los contenidos en forma general. Estos serán presentados primero de manera informal e intuitiva, y luego se darán todas las definiciones formales, las notaciones utilizadas y los enunciados de los teoremas previstos. Como la materia incluye teoremas que varían en importancia y posibilidades de demostración, se tiene previsto que algunos de ellos se demuestren en forma completa en el pizarrón, dejándose la demostración de otros como ejercicio. De algunos teoremas se omitirán las demostraciones, pero se intentará que los estudiantes los comprendan y los apliquen correctamente. Sobre cada bloque temático se sugerirá al alumno la bibliografía específica de la materia. Eventualmente, a partir de las necesidades del estudiante, el docente aconsejará libros de menor o de mayor nivel que la complementen. Las actividades en las clases prácticas tendrán como eje principal el trabajo sobre las guías de ejercicios. Habrá una guía con ejercicios sobre cada bloque temático. En tales guías la ejercitación propuesta estará ordenada con un grado creciente de dificultad, y mantendrá un para- lelismo con los desarrollos teóricos previstos. Por esa razón, se recomendará al estudiante que, antes de intentar resolver los ejercicios propuestos, estudie los contenidos teóricos dados en clase y, si fuera necesario, recurra a la bi- bliografía específica para comprender el tema en cuestión. En las clases prácticas, la tarea de los docentes auxiliares consistirá en responder consultas individuales y brindar sugerencias para la resolución de los ejercicios propuestos. Si fuese necesario durante el cuatrimestre, especialmente en semanas previas a las evaluaciones, se ofrecerán clases complementarias dedicadas a solucionar las necesidades del estudiante, ya sea en relación con la resolución de 105 ejercicios de las guías, o en cuanto a la comprensión de los contenidos teóricos dados en clase.

Uniuersidíuí 9&ciod di La Pampa ~adtad di Ingeniería


hiversidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Zarrera: Ingeniería en Sistemas

departamento de: MATEMÁTICA Área: Cs. Básicas

H. 516

isignatura: ÁLGEBRA


Algebra es una de las primeras materias que los alumnos cursan cuando ingresan a la Facultad. En ella se asumirá que los estudiantes, por haber cursado y aprobado el nivel polimodal (o secundario) son conocedores de los contenidos considerados mínimos en dicho nivel. Comenzado el dictado de la materia se realizarán evaluaciones continuas sobre la base de las respuestas de los alumnos en las clases teóricas, del avance en la resolución de los ejercicios en las clases prácticas y de la entrega de ejercicios resueltos cuando se pidan. A partir de estas evaluaciones el docente podrá decidir reorientar la enseñanza. La evaluación para acreditar buscará verificar si determinados contenidos mínimos de la materia han sido adquiridos por el estudiante. La evaluación tendrá por objeto determinar si el estudiante aprueba la materia, si posee los conocimientos mínimos para cursar la correlativa posterior (regulariza) o si el estudiante necesita rever cada uno de los contenidos ( no regulariza). Para aprobar la materia rendirá dos parciales. En caso de que el estudiante no hubiese alcanzado los requisitos para promocionar o regularizar la materia tendrá la oportunidad de recuperar un parcial a los efectos de promocionar o regularizar. Eventualmente se podrán pedir la presentación de alguna actividad complementaria, Q trabajos prácti- cos adicionales. El estudiante que regulariza la materia deberá rendir un examen final que cubra los contenidos no evaluados en los parciales para regularizar. El estudiante que no regulariza la materia deberá rendir un examen final que cubra todos los contenidos de la materia.

Uniuersidád *ti dé Lu Pampa facultad de Ingenieda


hiversidad Nacional de La Pampa ?acultad de Ingeniería Zarrera: Ingeniería en Sistemas


H. 616

isignatura: ÁLGEBRA

Bibliografía:

Bibliografía básica

l_ GENTILE, ENZO: Notas de Algebra 1. Eudeba (1988).

2- COTLAR, M. y SADOSKY, C.: Introducción al Algebra. Eudeba (1977).

3- FLOREY, FRANCIS: Fundamentos de Algebra :Lineal y Aplicaciones. Prentice-Hall(1979).

4- GROSSMAN, STANLEY 1.: Algebra Lineal. McGraw-Hill(1996).

Bibliografía complementaria

5- BURGOS, JUAN de: Algebra Lineal. McGraw-Hill(l993).

6- APOSTOL, TOM M.: Calculus Tomo 1. Editorial Reverte (1999).

7- SANTALÓ, LUIS A.: Vectores y Tensores (con sus aplicaciones). Eudeba (1970).

8- ANTON, HOWARD: Introducción al Algebra Lineal. Editorial Limusa (1997).

9- LENTIN, A. y RIVAUD, J.: Algebra Moderna. Ediciones Aguilar (1970).


AÑO PROFESOR RESPONSABLE FIRMA

Universidúd !@ional cie La Pampa ~adtad rie Ingeniería




bignatura: PROGKAMACIbN PROCEDURAL

H. 1/4

Área: Tec. Básicas

Introducir a los estudiantes en la programación, en el paradigma procedural. Brindar conocimientos de técnicas de programación y la posibilidad de automatizar soluciones a problemas de complejidad simple y media.

Resoluciones de problemas con una computadora.

Ideas básicas sobre la programación y el entorno de desarrollo.

Introducción a un lenguaje procedural.

Estructuras de control.

Programación modular.

. Conceptos y técnicas de Programación.

. Representación de la información.

‘zlmiversihd 5@&d rie La Pampa ~aczdtad de Ingenioha




Qsignatura: PROGRAMAClbN PROCEDURAL

H. 214


Programa l- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON UNA COMPUTADORA: Introducción al proceso

Analitico: de desarrollo de Software Los lenguajes de programación. Introducción a la programación modular y estructurada. Ventajas. Teorema de la programación estructurada. Componentes de un entorno de desarrollo integrado.

2- INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE: Estructura de un programa. Objetos de un programa. Diagramas de Sintaxis. Tipos de datos básicos. Constantes y Variables. Sentencias Básicas. Ex- presiones aritméticas. Orden de Evaluación. Operaciones de entrada / salida. Directivas al com- pilador.

3- ESTRUCTURAS DE CONTROL Estructuras de control selectivas. Expresiones lógicas. Va- riables lógicas. Expresiones en corto. Estructuras de control repetitivas. Anidamiento de estructuras de control. Programación estructurada, ventajas. Utilización de diagramas de flujo para lograr el diseño de algoritmos estructurados.

4- TIPOS DE DATOS: Tipos de datos primitivos. Definiciones de nuevos tipos. Compatibilidad de Tipos. Conversión de tipos. Introducción a estructuras de datos: Vectores y matrices. Algorit- mos de ordenamiento, búsqueda y mezcla sobre vectores y matrices.

5- PROGRAMACIÓN MODULAR, TECNICAS: Diseño descendente. Refinamiento sucesivo. Cartas estructuradas. Transferencia de información. Abstracción y encapsulamiento .Parámetros formales y locales. Parámetros por valor y por referencia. Ámbito de un identiticador. Utilización 1 creación de librerías.

6- ESTRUCTURAS DE DATOS: Conceptualización. Strings. Manejo de strings. Registros. Ac- ceso a componentes. Vectores de registros. Tratamiento de vectores de registros. Archivos. Tipos de archivos. Tipos de acceso. Archivos de registros de Acceso directo.

7- RECURSIVIDAD: Naturaleza de la recursividad. Seguimiento. Funciones recursivas. Detini- ción. Análisis de invocaciones. Ejemplificación.

9- ESTRUCTURAS DINÁMICAS DE DATOS - PUNTEROS: Operaciones con variables punteros. El tipo genérico puntero.

Universircad 5$ciod a!é La Pampa Facultad di Iqenieliía

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. IV 058/05


departamento de: INFORMÁTICA

H. 314


isignatura: PROGRAMAC16N PROCEDURAL


Resolución de cuestionarios. Resolución de ejercicios prácticos. Resolución de problemas mediante algoritmos, utilizando técnicas de programación modular y estructurada. Descripción de algoritmos en un lenguaje de programación. Utilización de entornos de desarrollo de programas. Utilización de cartas estructuradas y diagramas de flujo para representar las soluciones algorítmicas.


Reconociendo la heterogeneidad de los alumnos, se trabaja reflexiva e interactivamente en la construcción de significados, interrelacionando los ejercicios teóricos y prácticos e incrementando de modo progresivo el nivel de dificultad. Los ejercicios prácticos representan la aplicación de los conceptos y procedimientos tratados en las clases teóricas. Se busca una articulación con los conocimientos previos. Se solicitan producciones individuales y grupales, en la que se plantean resolución de situaciones problemáticas y actividades que promuevan la reflexión, el establecimiento de relaciones y el intercambio y validación de respuestas de los alumnos. Se busca que las evaluaciones orienten en la selección de metodologías.


Si bien se utiliza la legislación vigente para la acreditación y regularización, el alumno es evaluado en forma continua en las practicas e informes que debe presentar, en su participación en las clases teóricas y prácticas, etc. Se trata de utilizar la mayor variedad posible de instrumentos a fin de obtener una visión mas amplia y se interpreta la comprensión como el desempeño a partir de lo que se sabe. Vale aclarar ademas, que los criterios para la acredi- tación se hacen públicos, actuando de este modo como ejes orientadores del proceso de aprendizaje. Si bien las consideraciones anteriores influyen sobre la calificación final de los alumnos, las consideraciones esenciales para calificar son los resultados de los dos exámenes parciales y los trabajos prácticos e informes presentados.

Uniuersidúd 5i&uiaal di La Pampa !muhf cie Illpkuíll

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. WO58/05

isignatura: PROGRAMACIÓN PROGEDURAL

Bibliografía:

. Joyanes Aguilar, ‘Metodología de la Programación “, McGraw Hill

. Kemigham - Ritchie, “ElLenguaje de Programación C’, Prentice Hall

. Lippman, “C ++“, Wesley

. Hanly - Koffman, “Problem Solving & Program Design in C’, Addison Wesley

. Gottfried, “Programación cn C’, McGraw Hill

. Pappas - Murray , “Manual de Borland C++ “, McGraw Hill

Universidád A@onal di La pampa ~aadtad dé Ingenieda


niversidad Nacional de La Pampa acuitad de Ingeniería arrera: Ingeniería en Sistemas

separtamento de: MATEMÁTICA

.signatura: GEOMETIÚA ANALÍTICA

H. 114

Área: Cs. Básicas

Dar al estudiante una sólida formación en geometría métrica, utilizando herramientas avanzadas

Que el estudiante conozca los aspectos básicos de la geometría diferencial de curvas. Afianzar la capacidad adquirida en Álgebra y Análisis 1 en lo referido al razonamiento matemáti-

Espacios vectoriales, subespacios, bases y dimensión. Cambio de base.

Transformaciones lineales, núcleo e imagen. Matriz de una transformación lineal.

n Diagonalización de operadores y matrices. Autovalores y autovectores. Polinomio caracte-

rístico. Base de autovectores.

9 Productos internos y normas. Grtogonalidad. Gram-Schmidt. Bases ortonormales. Proyec-

ciones ortogonales.

Transformaciones y matrices ortogonales. Rotaciones y simetrías en el plano y el espacio.

Formas cuadráticas. Cónicas y cuádricas. Cónicas en coordenadas polares.

. Curvas en el plano y en el espacio. Velocidad y aceleración. Plano osculdor. Longitud de

arco. Aplicaciones al movimiento planetario.

Universidhd *ional cie La pampa $mhi de Ingenie&

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol. No 058105



H. 214

isignatura: GEOMETRÍA,ANALITICA

Programa l- ESPACIOS VECTORIALES: Definición y ejemplos de espacios vectoriales. Subespacios.

Analítico: Operaciones con subespacios. Combinaciones lineales Dependencia e independencia lineal de vectores. Espacios finitamente generados. Bases y dimensión. Coordenadas de un vector en una base. Matrices de cambio de base. Espacios de dimensión infinita.

2- TRANSFORMACIONES LINEALES: Definición y ejemplos de transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Dimensiones del núcleo y de la imagen. Matriz de una transformación referida a un par de bases. Cambio de bases. Transformaciones invertibles. Traza y determinante de un operador lineal.

3- DIAGONALIZACIÓN: Definición de operador lineal diagonalizable. Matrices diagonaliza- bles. Autovalores y autovectores. Polinomio característico de una matriz y de un operador. Con- diciones necesarias y suficientes para que un operador o una matriz sea diagonalizable. Bases de autovectores.

4- ESPACIOS EUCLIDIANOS: Espacios vectoriales reales con producto interno; definición y ejemplos. Normas y desigualdad de Cauchy-Schwartz. Ortogonalidad. Bases ortonormales. Al- goritmo de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal de un conjunto. Proyecciones ortogonales. Mejor aproximación. Introducción a las series de Fourier.

5- TRANSFORMACIONES ORTOGONALES Y FORMAS CUADRÁTICAS: Matrices y transformaciones ortogonales. Rotaciones y simetrías en el plano y en el espacio. Caracterización de los movimientos rigidos en el espacio. Diagonalización ortogonal de matrices reales simétri- cas. Formas cuadráticas. Diagonalización y clasificación de las formas cuadráticas.

6- CÓNICAS: Definiciones focales y ecuaciones canónicas. Ecuación general de segundo grado. Reducción a la forma canónica por rotación y traslación de los ejes coordenados. Ecuación general de las cónicas en coordenadas polares.

7- SUPERFICIES EN EL ESPACIO: Ecuación cartesiana implícita o explícita de una superficie. Intersección de una superficie con planos paralelos a los planos coordenados (“‘trazas”). Superfi- cies parametrizadas. Superficies cilíndricas y de revolución. Cuádricas en el espacio. Ecuación general de segundo grado con tres variables. Reducción por rotación y traslación de los ejes coordenados. Coordenadas cilindricas y esféricas.

8- CURVAS EN EL ESPACIO: Ecuaciones paramétricas. Curvas definidas como la intersección de dos superficies. Funciones vectoriales de una variable real. Limite y continuidad. Diferencia- bilidad. Vectores velocidad y aceleración. Reparametrizaciones. Longitud de arco. Sistema de referencia intrínseco. Curvatura y torsión. Fórmulas de Frenet. Velocidad y aceleración en coordenadas curvilineas. Aplicaciones al movimiento planetario.

Universihd !$uiotd rie La Pampa 5acdttad &2 Ingenieda

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol.W058/05



H. 314

Asignatura: GEOMETRíA,ANALíTICA


Aproximadamente el 50% de las horas disponibles para el dictado de la materia se destinará a clases teóricas, en las cuales se expondrán los temas incluidos en el programa de la asignatura. El resto del tiempo se ocupará con actividades prácticas. Estas consistirán, básicamente, en la atención de las consultas individuales que sobre la resolución de los ejercicios y problemas contenidos en las guías de trabajos prácticos, o de cualesquiera otros relacionados con la materia, efectúen los alumnos; pero también se brindarán explicaciones específicas en el frente para atacar los problemas mas difíciles. Eventualmente, algunos de tales problemas se resolverán completamente en la pizarra. Asimismo, podrán darse sugerencias para encarar las demostraciones de algunos teoremas que no hayan sido de- mostrados en las teóricas.

Metodolopía de Enseñanza:

Durante las clases teóricas se intentará transmitir los contenidos en forma general, para posteriormente concentrarse en el análisis de los casos particulares. Cada tema será introducido primero de manera informal, apelando en lo posible a la intuición geométrica de los alumnos. Una vez fijadas las ideas principales, se darán las definiciones formales y el enunciado de los teoremas. Los teoremas más importantes para el desarrollo de la teoría se demostraran en clase, y se dejará como ejercicio para los alumnos la demostración de algunos resultados auxiliares. Los ejemplos concretos, y las aplicaciones de los contenidos a otras disciplinas (especialmente a la Física), ocuparán un lugar importante en las clases teóricas. Sobre cada tema se sugerirá una bibliografía específica, y se alentará a los alumnos a consultarla. Se entregará a los alumnos una guía de trabajos prácticos con ejercicios sobre cada unidad. Algunos ejercicios ten-

drán un carácter “algoritmico”: el alumno simplemente deberá aplicar un método de resolución; pero muchos otros estarán diseñados para que su resolución exija una comprensión más seria de los conceptos involucrados. Se insisti- rá en la necesidad de leer los contenidos teóricos dados en clase antes de abocarse a la resolución de los prácticos. Se pedirá a los alumnos que trabajen primero individualmente, y que sólo consulten sobre aquellos ejercicios con los que se hayan “peleado” insistentemente.


Durante el dictado de la materia se evaluarán los conocimientos adquiridos a través de un examen “‘parcial” (a realizar en la mitad del cuatrimestre y que tendrá un carácter esencialmente práctico) y de un examen “‘integrador” (al finalizar el curso) que abarcará todos los temas dados en clase, y constará de dos partes: en la primera se propon- drán 4 o 5 ejercicios con características similares a los incluidos en las guías de trabajos prácticos, mientras que en la segunda parte se evaluarán contenidos teóricos y se incluirán 1 o 2 problemas “integradores’9. Sólo aquellos alumnos que aprueben la primer parte podrán rendir la segunda. Independientemente de la calificación que hayan obtenido en el examen parcial, promocionarán la asignatura todos los alumnos que aprueben el examen integrador, y alcanzarán la condición de regulares aquellos que sólo aprueben la primera parte de dicho examen La aprobación del examen parcial otorgará al alumno el derecho a rendir un recuperatorio de la primera parte del examen integrador. No habrá una instancia recuperatoria para la segunda parte. Los cursantes que habiéndose presentado a rendir el examen parcial o el integrador, no aprueben la primera parte de este último, quedaran incluidos en la condición “no regularizó”. Finalmente, serán considerados “ausentes” aquellos estudiantes que no se presenten a ninguno de los exámenes. Los alumnos regularizados rendirán un examen escrito cuyos contenidos serán similares a los toma- dos en la segunda parte del examen integrador. Quienes no hayan regularizado, también podrán presentarse en las mismas cuatro instancias finales, pero en cada una de ellas deberán rendir un examen oral complementario.

Universidád *ional rie La Pampa ~acdtad de ~ngenieriu


4signatura: GEOMET’IEÚA ,ANALíTICA

Biblioprafía:

Bibliografía básica

l- BURGOS, JUAN de: Algebra Lineal. McGraw-Hill(1993).

2- FLOREY, FRANCIS G.: Fundamentos de Algebra :Lineal y Aplicaciones. Prentice-Hall(l979).

3- APOSTOL, TOM M.: Calculus Tomos 1 y II. Editorial Reverte (1999).

4- SANTALÓ, LUIS A.: Vectores y Tensores (con sus aplicaciones). Eudeba (1970).

Bibliografía complementaria

5- LARROTONDA, A.: Algebra Lineal y Geometría. Eudeba ( ).

6- HOFFMAN, K. y KUNZE, R.: Algebra Lineal. Prentice-Hall Hispanoamericana (1988).

7- PITA RUIZ, CLAUDIO: Calculo Vectorial. Prentice-Hall Hispanoamericana (1995).

8- CURTIS, Jr.: Calculo de Varias Variables con Algebra Lineal. Editorial Limusa (1997).

9- BEAUREGARD, R. y FRALEIGH, S.: Algebra Lineal. Addison-Wesley Iberoamericana.

lo- ANTON, HOWARD: Introducción al Algebra Lineal. Editorial Limusa (1997).

ll- LENTIN, A. y RIVAUD, J.: Algebra Moderna. Ediciones Aguilar (1970).

VIGENCIA DE ESTE PROGRAMA ri

AÑO PROFESOR RESPONSABLE

2005 DAVIS, Eduardo Enrique Y

VISADO h

Universihd 5+&onul rie La Bampa ~acdtad lie Ingenieria

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4signatura: ANÁLISIS MATEMÁTlCO 1 - b

H. 1/4

Área: Cs. Básicas

variable, imprescindibles para que pueda desenvolverse en casi todas las disciplinas de la carre-

Sentar las bases en todo lo referido al razonamiento matemático, tanto en lo deductivo como en la organización del mismo. Al finalizar el curso, el estudiante deberá conocer y ser capaz de emplear los resultados fundamentales del Cálculo para interpretar y resolver problemas relacionados con los temas vistos en el curso y de realizar demostraciones sencillas utilizando las herramientas adquiridas.

n Integral definida.

Teorema fundamental del Cálculo.

n Aplicaciones geométricas de la integral definida.

Función logaritmo.

n Otras funciones trascendentes: exponenciales, hiperbólicas, trigonométricas e hiperbólicas

n Nociones acerca de métodos aproximados de integración.

Formas indeterminadas. Regla de L’Hopital.

Sucesiones y series de números reales.

Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

Uniuersidbd 5l$&d dé Lu Pampa ~adtad di Ingenida

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hiversidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Jarrera: Ingeniería en Sistemas

departamento de: MATEMÁTICA

isignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - b

Área: Cs. Básicas

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l- INTEGRAL DEFINIDA: Integral definida. Definición. Propiedades. Teorema del valor medio. Función Integral. Teorema Fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow. Aplicación de la integral al cálculo de: áreas, volúmenes por sección y de sólidos de revolución. Nociones acerca de métodos de integración aproximada.

2- FUNCIONES TRASCENDENTES: Función logaritmo. Definición usando integral. Propieda- des. Función exponencial. Funciones hiperbólicas. Inversas de las funciones trigonométricas e hiperbólicas. Cálculo de derivadas. Técnicas usuales para hallar primitivas (descomposición en fracciones simples, sustituciones trigonométricas, etc.).

3- INTEGRALES IMPROPIAS: Definición. Convergencia. Abscisa de convergencia. Conver- gencia absoluta. Criterios de convergencia. Ejemplos: con integrales que definen Transformadas de Laplace. Función Gamma.

4- INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS: Definición Solución general. Solución particular. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Aplicación a la resolución de problemas.

5- SERIES: Series. Definición. Convergencia. Convergencia absoluta. Criterios de convergencia.

Uniuersidkí %&hd & La pampa facultad di Ingenierká


LJniversidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Carrera: Ingeniería en Sistemas

H. 3f4


Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - b

Área: Cs. Básicas


Las clases “teóricas” son expositivas, con intervención de los alumnos cuando necesitan aclaraciones. En las mismas se explican y definen los conceptos fundamentales, se introduce la notación correspondiente, se enuncian los teoremas relativos, demostrando la mayoría de los mismos, ya que los alumnos se han familiarizado con el proceso de construcción del conocimiento matemático y han madurado lo suficiente para comprenderlas. También se desarrollan ejercicios de aplicación de lo visto. Usualmente en estas clases se utilizan las clásicas herramientas de tiza y pizarrón, ocasionalmente diapositivas de Power Point y como así también se presentan gráficas y respuestas a problemas utilizando el software DERIVE. En las clases “prácticas” los alumnos trabajan generalmente en grupos informales, salvo cuando la cátedra los organiza para realizar alguna tarea específica utilizando alguna técnica de trabajo grupal. Quincenalmente se asigna a los alumnos algunos ejercicios relacionados con la práctica para que los resuelvan; estos trabajos se devuelven al alumno una vez corregidos y no se utilizan para evaluarlo, pero su entrega es obligato- ria para poder rendir los exámenes de evaluación. La revisión por parte de los alumnos de lo realizado en estos trabajos y también en las evaluaciones, a fin de que comprendan las correcciones hechas por la cátedra, que tomen nota de los errores cometidos y analicen el posible origen de los mismos, es otra actividad que se considera importante.


En las sucesivas etapas del cursado, las actividades se presentan con mayor nivel de exigencia, profundidad e inte- gración a medida que transcurre el semestre. El inicio de cada nuevo aprendizaje se realiza a partir de los conceptos, representaciones y conocimientos que el alumno ha construido en el transcurso de sus experiencias previas. Como los conceptos que se estudian completan el curso de Cálculo Intinitesimal de una variable, iniciado en Análi- sis I-a., la introducción de otros nuevos da lugar a una constante revisión de lo visto; una ocasión inmejorable para ello, es la presentación en este curso de las funciones trascendentes que permite la afirmación de los conceptos vistos en la asignatura precedente, mediante la aplicación de los mismos a nuevas funciones. Por otra parte, continuamente se informa a los alumnos acerca de la conexión de lo que vieron en Análisis I-a y lo que están viendo en Análisis I-b, con lo que estudiarán en Análisis Matemático II, dejando en claro que algunos temas (por ejemplo: Series de Taylor, Ecuaciones Diferenciales) recién se desarrollaran en protündidad en esas asignaturas.


Se realiza una evaluación diagnóstica al ingresar los alumnos a la Facultad y a lo largo del semestre se efectúan evaluaciones sumativas. Estas evaluaciones consisten en: dos exámenes (Primer Parcial y Segundo Parcial) que el almo deberá aprobar para regularizar y/o promocionar la asignatura, con la posibilidad de volver a rendir uno de ellos que haya desapro- bado (examen de recuperación). En estos exámenes se evalúan los conocimientos de temas teóricos, la habilidad para resolver situaciones problemáticas y la destreza para efectuar cálculos.

‘Zlnivenidbd 5$zcional rié La !Pampa ~acdtad rCe Ingeniería

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol, N” 058105

Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería carrera: Ingeniería en Sistemas


Asignatura: ANÁLISIS MATEMÁTICO 1 - b

Área: Cs. Básicas

H. 414

Bibliografía:

. “Cálculo con geometría analítica” - Anton, H.

. “Calculus” ( volumen 1) - Apostol T.

. “Análisis Matemático” - Apostol T.

. “Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral” - Ayres F.

. “Cálculo diferencial e integral” volumen 1. -Bers L.

. “Cálculo diferencial e integral” - Courant, R.

. “Introducción al cálculo y al análisis matemático” volumen 1. - Courant, R, John

. “¿Qué es la matemática?” - Courant Y Robins

. “Problemas y ejercicios de análisis matemático” - Demidovich, B.

. “Cálculo con geometría analítica” - Protter ; Morrey

. “Cálculo con geometría analítica” volumen 1. - Purcell E. Stein, S.

. “Cálculo infinitesimal y geometría Analítica” - Thomas, G.B.

. “ Cálculo con geometría analítica” - Zill, 0.

. “Cálculo” . Smith, Robert T- Minton, Roland B.

VISADO

Calle 9 esq. 1 IU - General Pico Resol. No 058/05

ksignatura: MATEMÁ’I’ICA DISCRETA

omputacion, no mc Continuar y profundizar la formación de los estudiantes en cuanto a los procesos deductivos y el razonamiento correcto iniciado en las asignaturas previas de matemática. Se pretende que al finalizar el curso el estudiante comprenda y maneje las herramientas proporcionadas de modo que pueda aplicarlas cuando ello sea requerido en los siguientes cursos especí-

computación. Ademas, que haya adquirido la madurez suficiente como para poder por si solo temas de Matemática Discreta que pudiera necesitar y que no estén en el

Lógica, cálculo preposicional y de predicados.

Demostración formal. Diferentes tipos de demostraciones.

n Nociones de grupos y semigrupos. El semigrupo P( *).

n Sucesiones, velocidad de crecimiento, notación O-grande.

n Cardinal de un conjunto. Conjuntos finitos, infinitos, numerables y contables.

Definiciones recursivas. Inducción generalizada.

n Relaciones binarias y n-arias. Composición de relaciones. Clausura de relaciones. Relacio-

nes de equivalencia.

n Orden parcial, cadenas. Íntimo y supremo. Reticuladas distributivos y complementados.

Álgebras de Boole, polinomios booleanos. Diseño de circuitos.

. Grafos dirigidos y pesados. Ciclos de Euler y de Hamilton. Algoritmo de Fleury. Algoritmo

de Dijkstra. Grafos planos.

Árboles. Arboles de expansión mínimos. Algoritmo de Prim.

Uniuersídbd !A$aciod cií La Pampa ~acdtad rie Ingenie&

Calle 9 esq. 110 - General Pico Resol.N"058/05



H. 214

bignatura: MATEMÁTICA DISCRETA

2.- RELACIONES Y DIGRAFOS: Relaciones n-arias. Relaciones binarias. Dominio e imagen de una relación. Matriz de una relación. Representación de relaciones por medio de digrafos. Operaciones con relaciones: unión, intersección, complemento y relación inversa. Composición de relaciones. Trayectoria en una relación. Relaciones de conectividad y de alcanzabilidad. Pro- piedades de una relación: relaciones reflexivas, irreflexivas, asimétricas, antisimétricas, simétri- cas y transitivas. Relaciones de equivalencia. Partición de un conjunto. Clausura de una relación: reflexiva, simétrica y transitiva. Relaciones de orden: Conjuntos parcialmente ordenados. Dia- gramas de Hasse. Elementos minimales, maximales, primero y último. Cotas superiores e inferio- res, supremo e ínfimo. Reticuladas. Reticuladas acotados, distributivos y complementados. Reti- culadas booleanos.

3 .- FUNCIONES: Funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Cardinal de un conjunto. Conjuntos ftitos e infinitos. Conjuntos numerables. Sucesiones, velocidad de crecimiento, notación O-grande. Principio de Inducción. Definiciones recursivas.

4.- ÁLGEBRAS DE BOOLE: Definición. Propiedades. Estructura ordenada asociada. Isomor- fismo de álgebras de Boole. Teorema de Representación para Álgebras de Boole fintas. Estruc- tura Booleana del conjunto de funciones a valores en un Álgebra de Boole. Funciones booleanas. Polinomios booleanos. Forma normal disyuntiva. Circuitos lógicos. Puertas especiales y com-

5.- GIUFOS: Definición. Formas de representación. Isomorfismo de grafos. Caminos y ciclos. Grafos conexos. Grafos de Euler. Algoritmo be Fleury; Grafos de Hamilton. Grafos con peso. Algoritmo de Dijkstra para la ruta más corta. Fboles. Arbol generador de un grafo conexo. Ar- bol generador miuimal. Algoritmo de Prim. Arboles con raíz; recorridos con orden inicial, con orden intermedio, con orden final. Grafos planos.

6.- NOCIONES BÁSICAS DE GRUPOS Y SEMIGRUPOS: Operaciones binarias. Semigrupos. Grupos. Ejemplos. El semigrupo formado por los subconjuntos del conjunto de palabras sobre un alfabeto con la operación de concatenación.

Uniuersidúd !?@od di La !Pampa ~wxltad rk Ityeniería




Asignatura: MATEMÁTICA DISCRETA

Área: Cs. Básicas

H. 314


Las actividades a lo largo del curso se distribuirán en: n Clases teórico-prácticas a cargo de los docentes de la cátedra donde se desarrollaran los temas del programa. . Resolución por parte de los alumnos de guías de Trabajos Prácticos proporcionadas por la cátedra.


La metodología de la enseñanza debe surgir del análisis del perfil del profesional que se esta formando, de la ubi- cación curricular de la materia y de sus relaciones con otras del Plan de Estudios. Otros aspectos a tener en cuenta son las características del grupo de alumnos y la disponibilidad de recursos materiales y humanos. El aprendizaje de la matemática debe ser activo, gradual y personalizado. Estas características, aunque deseables, son difíciles de alcanzar, especialmente la última, por lo que se exige un esfuerzo superior, o al menos diferente, tanto al alumno como a los docentes de la asignatura. Se procederá de lo particular a lo general, estructurando el conocimiento desde lo más simple a lo mas complejo en una secuencia lógica. La Matemática es una ciencia deductiva, por lo que es fundamental profundizar la formación de los estudiantes en cuanto a los procesos deductivos y el razonamiento correcto, utilizando la analogía o la intui- ción cuando el tema así lo requiera; pero observando también que, a veces, tanto la analogía como la intuición conducen a conclusiones erróneas. De aquí surge la importancia de la demostración. Para lograr los objetivos propuestos es imprescindible generar espacios de aprendizaje que promuevan la participa- ción activa e interacción de los alumnos entre sí y con el docente, fomentando su iniciativa y trabajo personal dentro y fuera del aula, así como el trabajo y debate grupal. Esto se llevará a cabo con estrategias reconstructivas (sin dejar de considerar aquellas más reproductivas que en algunos momentos del proceso de enseñanza deben imple- mentarse también) y actividades de integración teoría-práctica, como lo es la resolución de situaciones problemáti- cas. Estas estrategias, y otras, permitirán la construcción del conocimiento matemático y su utilización en otras áreas, objetivo último de esta asignatura.


La evaluación del alumno se realizará de dos formas diferentes. Por un lado, se tendrá en cuenta la evolución del proceso de enseñanza a tin de considerar el mismo e ir realizando los ajustes necesarios a la propuesta. A esta evaluación la consideramos una evaluación más procesual. Por otro lado, se realizarán evaluaciones de tipo sumativas que hacen especial hincapié en los resultados de aprendizaje alcanzados. Para ello se organizaran dos exáme- nes escritos que cubrirán los aspectos teóricos y prácticos de todos los temas del programa, teniendo la posibilidad de recuperar uno de ellos.

Universidhf 9&cimal rie Lu !Pampa ~adttad di Inflenieria


hiversidad Nacional de La Pampa Facultad de Ingeniería Varrera: Ingeniería en Sistemas

H. 4/4

Departamento de: MATEMÁTICA l Área: Cs. Básicas

isignatura: .MATEMÁTIC,A DISCRETA

Biblioprafía:

[l] J. C. Ferrando, V. Gregori, Matemática Discreta, Segunda edición, Editorial Reverté, 1995.

[2] A. Gill, Applied Algebra for the Computer Science, Prentice Hall, 1976.

[3] Grimaldi, Matemáticas Discreta y Combinatoria, Addison-Wesley, Tercera Edición, 1997.

[4] B. Hernández Bermejo, A. Gallinari y M. González Vasco, Apunte de la cátedra MATEMÁTICA DISCRETA - Escuela Superior de Ciencias Experimentales y Tecnología - Universidad Rey Juan Carlos. www.escet.uric.es/%7Ematemati/md itilammtes/md03.pdf

[5] R. Johnsonbaugh, Matemáticas Discretas, Prentice-Hall, Cuarta Edición, 1999.

[6] B. Kohnan, R. Busby y S. Ross, Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación, Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., Tercera Edición, 1997.

[7] Kenneth A. Ross and Charles R.B. Wright, Matemáticas Discretas, Segunda Edición, Prentice Hall Hispanoa- mericana, 1990.

[8] K. H. Rosen, Matemática Discreta y sus Aplicaciones, McGraw-Hill, Quinta Edición, 2004.


PROFESOR RESPONSABLE

resoluciÓn nº 058/05 por los profesores, y … · asignatura: introducciÓn a la informÁtiga...

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