RESISTENCIA DEL CONCRETO

1. RESISTENCIA A LA COMPRESINEl valor de fc (resistencia a la compresin) se utiliza generalmente como indicador de la calidad del concreto. Es claro que pueden existir otros indicadores ms importantes dependiendo de las solicitaciones y de la funcin del elemento estructural o estructura.

Por ejemplo en el diseo de pavimentos la resistencia a la traccin por flexin es un indicador importante. Otro indicador importante puede ser la durabilidad. Las Normas o Cdigos relacionan muchas de las caractersticas mecnicas del concreto (mdulo de elasticidad, resistencia a la traccin, resistencia al corte, adherencia, etc.) con el valor de fc.

La resistencia a la compresin se determina a partir de ensayos de laboratorio en probetas estndar cargadas axialmente. Este ensayo se utiliza para monitorear la resistencia del concreto tanto para el control de la calidad como para la aceptacin del concreto fabricado. La confeccin de las probetas y el ensayo estn reguladas por las Normas (ASTM) y en ellas se especifica:

- El proceso de confeccin de las probetas.- El tamao de las probetas. Normalmente se utilizan probetas cilndricas 6x12.- El proceso de curado de las probetas ya sea en el laboratorio o en obra para las probetas denominadas curadas bajo condiciones reales de obra. Estas ltimas permiten determinar la efectividad de los procesos de curado utilizados y los plazos de desencofrado y puesta en servicio de la estructura.- El proceso de ensayo a compresin de las probetas. El ensayo puede estar controlado por carga o por deformacin. Cuando el ensayo es realizado controlando la carga, normalmente la velocidad es tal que se alcanza la falla de la probeta en 2 a 3 minutos, lo cual equivale a un incremento de esfuerzo entre 2.1 y 2.8 kg/cm2 por segundo aproximadamente. Cuando el control es por deformacin, la velocidad de deformacin unitaria es de 0.001 por minuto aproximadamente.

En otros pases (Europa) se utilizan probetas cbicas de 0.15, 0.20 0.30 m de lado (la arista debe ser mayor que tres veces el tamao mximo del rido empleado). La resistencia de las probetas cbicas, por el efecto del confinamiento que producen las aristas y los cabezales de las mquinas de ensayo en contacto con la probeta, es mayor que las cilndricas. Se recomienda la siguiente equivalencia (valor medio) entre probetas cilndricas y cbicas: fc (cilndrica) 0.80 fc (cbica de 0.15 m de arista). Valores lmites entre 0.70 y 0.90 fc (cilndrica) 0.83 fc (cbica de 0.20 m de arista). Valores lmites entre 0.75 y 0.90 fc (cilndrica) 0.90 fc (cbica de 0.30 m de arista). Valores lmites entre 0.80 y 1.00Es necesario resaltar que las probetas de concreto curadas y ensayadas bajo condiciones estndar, miden, en teora, el potencial resistente del concreto al cual representan.

2. PRINCIPALES FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA fc

a) En todos los concretos de buena calidad, la resistencia de las partculas de agregado es mayor que la de los dems componentes del concreto, de modo que los elementos importantes en la resistencia del concreto son, la resistencia del propio cemento hidratado (matriz) y la resistencia de la interface matriz - agregado.

b) La relacin agua - cemento (w/c). Esta es tal vez la variable ms importante, una relacin w/c baja, reduce la porosidad de la matriz o pasta de cemento y mejora la traba entre los slidos aumentando la resistencia. Por el contrario una relacin alta aumenta la porosidad de la matriz y de la zona de transicin entre la matriz y los agregados, reduciendo la resistencia. La figura 1-1 (ACI) muestra la clara influencia que tiene la relacin w/c en la resistencia a la compresin a los 28 das de un grupo de mezclas de concreto sin aire incorporado. Tambin se observa que para una misma relacin el rango de resistencias es amplio. Para una relacin w/c de 0.45 el rango de resistencia vara entre 350 y 450 kg/cm2 aproximadamente, mientras que para una relacin de 0.65 el rango de variacin es entre los 175 y los 280 kg/cm2.

Fig. 1-1 Influencia de la relacin w/c

La figura 1-2 (Gonzlez Cuevas) muestra la influencia de la relacin agua cemento en la resistencia y en forma de la curva esfuerzo deformacin del concreto. Ntese que a medida que se reduce la relacin w/c aumenta la resistencia y la rigidez axial (mdulo de elasticidad). Los concretos de baja resistencia muestran deformaciones de rotura (cu) mayores que los de alta resistencia y la pendiente de la rama descendente de la curva es suave.

Fig. 1-2 Influencia de la relacin w/c en la resistencia y la forma de la curva

La figura 1-3 (Bresler) muestra curvas aproximadas que permiten apreciar el efecto de la relacin w/c sobre la resistencia del concreto.

Fig. 1-3 Efecto de w/c en concretos con y sin aire incorporado.Ya hemos mencionado que para una misma relacin pueden obtenerse varias resistencias (figura 1-1) por lo tanto las curvas deben tomarse como tendencias globales y no como valores exactos. Se muestran las curvas para mezclas confeccionadas con y sin aire incorporado, curadas por va hmeda a 21 C hasta el da del ensayo.

c) El aire incorporado (aire incluido o incorporado) en la mezcla a travs de aditivos, tiende a reducir la resistencia en compresin. Tambin el aire que queda atrapado (aire atrapado) por una consolidacin no adecuada del concreto dentro de los encofrados, tiende a reducir la resistencia. Las burbujas de aire incluido son del orden de 0.05 mm mientras que las de aire atrapado suelen ser mucho mayores, algunas de ellas tan grandes que se les denomina marcas de viruela como aquellas que se aprecian en la superficie de algunos elementos de concreto, principalmente muros, luego de desencofrar. En la figura 1-3 se puede apreciar el efecto del aire incluido por medio de aditivos en la mezcla. Es claro que para una misma relacin w/c las mezclas con aire incluido (a la izquierda de la figura) presentan resistencias menores. La figura 1-4 (Neville) muestra la reduccin de la resistencia del concreto por el efecto del aire incluido y el atrapado. La figura demuestra que la presencia de aire, sin ningn otro cambio en las proporciones de la mezcla, genera una reduccin en la resistencia que es prcticamente proporcional al volumen del aire incluido. Tambin muestra el efecto del aire atrapado como producto de una mala compactacin.

Fig. 1-4 Efecto del contenido de aire en el concreto

d) El tipo de cemento. El tipo de cemento normalmente afecta la velocidad con la cual se logra fc. El Cemento Tipo III, por ejemplo, es de una alta resistencia inicial o de rpido endurecimiento. A la edad de un da los concretos fabricados con Cemento Tipo III exhiben, aproximadamente, una resistencia dos veces mayor que los fabricados con Cemento Tipo I y a los 7 das una resistencia entre 1.2 y 1.5 veces mayor. Los Cementos Tipo II (calor de hidratacin moderado y resistencia moderada a los sulfatos) el Tipo IV (de bajo calor de hidratacin) y el Tipo V (resistente a los sulfatos) desarrollan resistencia en el tiempo ms lentamente que el Tipo I. A partir de los dos o tres meses de edad aproximadamente, los concretos fabricados con cualquiera de los cinco tipos de cemento definidos por la Norma ASTM C150, exhiben prcticamente la misma resistencia.

e) La gradacin, textura y origen de los agregados. La gradacin influye en la porosidad y la textura superficial afecta la adherencia entre el agregado y la matriz y el tamao del rea adherida. Los concretos de resistencia normal fabricados con agregados gruesos resistentes, fallan en compresin por el agrietamiento del mortero (matriz) y muestran un curva esfuerzo deformacin con una amplia rama descendente. En contraste si el agregado falla antes que el mortero, la falla tiende a ser sbita con una rama descendente corta y muy inclinada.

f) Las condiciones de humedad y temperatura durante el curado. Debido al proceso continuo de hidratacin del cemento, el concreto aumenta su resistencia en el tiempo dependiendo de las condiciones de intercambio de humedad con el ambiente, por ello las condiciones de humedad durante el curado afectan fuertemente la resistencia. Periodos prolongados de curado aumentan significativamente la resistencia. La figura 1-5 (Mehta) muestra la influencia de las condiciones y tiempo de curado en la resistencia del concreto. Las diferencias en la resistencia por el efecto del curado son notables entre los concretos curados al aire (curva inferior) y los curados por va hmeda.

Fig. 1-5 Influencia de las condiciones de curado en la resistencia.

La figura 1-6 (Gonzlez Cuevas) muestra las curvas esfuerzo deformacin de probetas fabricadas con un mismo concreto y ensayadas a distintas edades, todas las probetas fueron curadas bajo las mismas condiciones hasta el da del ensayo.

Fig. 1-6 Efecto de la edad y del curado en la resistencia.

g) La edad del concreto. Con Cemento Tipo I la resistencia a los 7 das es aproximadamente el 65% a 70% de la resistencia a los 28 das. En la figura 1-3 se nota claramente el efecto de la edad en la resistencia para probetas curadas permanentemente hasta el da del ensayo. En la figura 1-5 es posible apreciar que una probeta curada durante 7 das, que suele ser el plazo mnimo recomendado de curado para cementos Portland normales, aumenta poco su resistencia luego de un mes. En consecuencia, en estructuras reales curadas durante plazos convencionales, no es de esperarse un aumento importante en la resistencia con el tiempo.

h) La velocidad de carga o de deformacin. (2.1 y 2.8 kg/cm2 por seg, 1.4 a 3.5 kg/cm2/seg) sin embargo en las estructuras reales la velocidad con la cual se aplica la carga es distinta a la del ensayo. Este suele ser el caso de las cargas vivas, de las cargas de impacto y de las cargas inducidas por las acciones ssmicas. A velocidades de carga muy altas, fc puede aumentar en un 15% a 20% o ms. Por ejemplo cuando la probeta se lleva a la falla en 0.1 a 0.15 segundos, lo que corresponde a una velocidad de carga de unos 2,000 kg/cm2 por segundo, la resistencia del concreto se incrementa en un 15%. Esta velocidad de carga es la que podra esperarse en una estructura rgida durante un sismo intenso.La figura 1-7 (Bresler) y 1-8 (Gonzlez Cuevas) muestran la influencia de la velocidad de aplicacin del esfuerzo de compresin sobre la resistencia del concreto. Es clara la influencia de las cargas (esfuerzos) aplicadas rpidamente, tambin el hecho de que a velocidades de carga muy bajas fc se reduce hasta en un 15%. Este fenmeno probablemente se deba a que con velocidades de carga muy bajas, puede producirse un mayor creep o flujo plstico en el concreto. Como resultado, las deformaciones en el concreto se incrementan ms rpidamente y la falla ocurre cuando se alcanza una cierta deformacin lmite, independiente de la magnitud del esfuerzo aplicado en ese instante.

Fig. 1-7 Influencia de la velocidad de carga.

En la figura 1-8 no ha sido posible obtener la rama descendente de la curva, por lo menos para cargas lentas, ya que el ensayo fue controlado por carga.

Fig. 1-8 Efecto de la velocidad de carga en la curva esfuerzo deformacin.

La figura 1-9 (adaptada de Neville) muestra las curvas esfuerzo deformacin de probetas cargadas axialmente para distintas velocidades de deformacin. En este caso el ensayo se hace controlando la deformacin longitudinal (axial) de la probeta y, a diferencia de los ensayos controlados por velocidad de carga, s es posible obtener la rama descendente de la curva. La velocidad de deformacin, por lo menos en el rango presentado en la figura, no tiene una marcada influencia en la resistencia mxima, la influencia fuerte est en la forma de las curvas. La diferencia en las formas de las curvas para velocidades lentas, se debe al efecto del creep o flujo plstico.

Fig. 1-9 Efecto de la velocidad de deformacin

3. RESISTENCIA DEL CONCRETO EN LA ESTRUCTURA REALEn general, la resistencia del concreto en la estructura real, tiende a ser menor que la resistencia fc obtenida en laboratorio a partir de las probetas fabricadas y ensayadas de acuerdo a las normas. Recuerde que, en teora, las probetas miden el potencial resistente del concreto al cual representan. Las siguientes son algunas de las razones por las cuales se producen las diferencias:

a. Las diferencias en la colocacin y compactacin entre el concreto colocado y compactado (vibrado) en la estructura real y el concreto colocado y compactado en una probeta.

b. Las diferencias en el curado. Es clara la diferencia notable en las condiciones de curado entre una probeta de laboratorio y una estructura real.

c. El efecto de la migracin hacia arriba del agua en el concreto colocado en una estructura real. Esto genera que la relacin w/c no sea uniforme a lo largo de la altura del elemento. En elementos peraltados el concreto de la parte superior suele ser menos resistente que el de la parte inferior. Esto debido a un aumento en la relacin w/c por la migracin del agua luego de colocado el concreto, y por la mayor compactacin del concreto de la parte inferior producto del peso del concreto por encima.

d. El efecto de la segregacin de los agregados que se produce durante el llenado de las columnas. Este efecto genera un concreto no uniforme.

e. Las diferencias de forma y tamao entre los elementos de una estructura y la probeta de laboratorio. La probeta es cilndrica de 6x12 mientras que el elemento real puede tener cualquier forma y tamao.

f. Las diferencias entre los regmenes de esfuerzos en una probeta y en el elemento real. En una probeta la solicitacin es prcticamente de compresin uniforme, con algunas distorsiones o concentraciones de esfuerzos cerca de las zonas de aplicacin de las cargas, mientras que en el elemento estructural real pueden existir fuertes gradientes de esfuerzos. Por ejemplo en la zona comprimida de una viga sometida a flexin, las fibras menos esforzadas, las cercanas al eje neutro, tienden a estabilizar a las fibras ms esforzadas.

La resistencia del concreto en una estructura real se puede estimar mediante la extraccin de testigos perforados (Norma Peruana artculo 4.6.6, ACI-02 artculo 5.6.5). La uniformidad del concreto en la estructura real se puede determinar con la ayuda de un instrumento denominado Esclermetro, con el cual se determina la dureza superficial del concreto. Aunque algunos de los Esclermetros incluyen tablas de correlacin entre la dureza superficial y la resistencia del concreto, estos valores deben tomarse con suma prudencia, los resultados deben interpretarse como una medida de la uniformidad del concreto y no como una medida directa de la resistencia del concreto.

4. Resistencia a la Traccin del Concreto

La resistencia en traccin directa o en traccin por flexin del concreto, es una magnitud muy variable. La resistencia a la traccin directa (ft) del concreto vara entre el 8% y el 15% de la resistencia en compresin (fc). La resistencia a la traccin del concreto es importante ya que la resistencia al corte del concreto, la adherencia entre el concreto y el acero y la fisuracin por retraccin y temperatura, dependen mucho de esta. La resistencia en traccin directa, depende mucho del tipo de ensayo utilizado para su determinacin. El ensayo en traccin directa no es simple de ejecutar por el tamao de la probeta, por la baja resistencia en traccin del concreto, por su fragilidad ante esta solicitacin y por la dificultad de aplicar cargas sin producir concentraciones de esfuerzos que distorsionen los resultados de los ensayos. La figura 1-10 (Gonzlez Cuevas) muestra un ensayo en traccin directa sobre una probeta de seccin variable. Es un ensayo difcil de ejecutar y no est normalizado. Ntese que la curva esfuerzo deformacin se puede aproximar bastante bien mediante una parbola. Tambin es importante hacer notar la pequea deformacin axial asociada al valor mximo del esfuerzo de traccin (0.00001) y al esfuerzo de rotura. La deformacin de rotura en este caso, es del orden de la vigsima parte de la deformacin de rotura en compresin del concreto especificada por el ACI (0.003). La resistencia a la traccin del concreto depende tambin del tipo de agregado y de la presencia de esfuerzos transversales a los de traccin (estados biaxiales o triaxiales). Se desarrolla ms rpidamente en el tiempo que la resistencia a la compresin.

Fig. 1-10 Ensayo de traccin directa.

Los principales ensayos utilizados para determinar, de manera indirecta, la resistencia a la traccin del concreto son:

a) Mdulo de Rotura fr (ensayo de traccin por flexin) es una medida indirecta de ft. Se obtiene ensayando hasta la rotura una probeta prismtica de concreto simple de 6x6x18 simplemente apoyada, con cargas a los tercios. Para calcular el esfuerzo de rotura fr se asume una distribucin lineal de los esfuerzos internos y se aplica la frmula de resistencia de materiales: fr = 6 M / (bh2) (1-1)

El ajuste de un gran nmero de resultados experimentales, arroja un promedio (con mucha dispersin) de:fr 2.2 fc (kg/cm2) ..(1-2).

EL ACI y la Norma Peruana, definen el Mdulo de Rotura del concreto mediante la ecuacin 1-3. El ACI utiliza esta ecuacin para el clculo de deflexiones en elementos de concreto armado. Sin embargo para elementos de concreto simple (sin armadura) sometidos a flexin el ACI-02 (artculo 22.5.1) especifica el valor dado por la ecuacin 1-4.fr 2 fc (kg/cm2) (1-3) ACI-02 9.5.2.3fr 1.3 fc (kg/cm2) ..(1-4) ACI-02 22.5.1

b) Split Test fsp. Tambin llamado Ensayo Brasileo o Ensayo de Compresin Diametral. Se ensaya hasta la rotura una probeta cilndrica de estndar 6x12 cargada diametralmente, tal como se ilustra en la figura 1-10. Los esfuerzos a lo largo del dimetro vertical varan de compresiones transversales muy altas cerca de las zonas de aplicacin de cargas a esfuerzos de traccin prcticamente uniformes en aproximadamente las dos terceras partes del dimetro. El esfuerzo de rotura se calcula con la frmula 1-5 deducida de la teora de la elasticidad para materiales homogneos. fsp = 2 P / ( l d) (1-5).El ajuste de un gran nmero de resultados experimentales, arroja un promedio (con mucha dispersin) de: fsp 1.7 fc (kg/cm2) ..(1-6)

Fig. 1-10 Ensayo de Compresin Diametral (Split Test).

La figura 1-11 (MacGregor) muestra los resultados de un gran nmero de ensayos de compresin diametral (fsp) con relacin a la resistencia a la compresin fc. La curva (ajuste) superior corresponde al promedio representado por la ecuacin 1-6 en unidades inglesas. Es notoria la fuerte dispersin de los resultados en todos los rangos de resistencia, en consecuencia los valores promedio deben utilizarse con criterio. En general las resistencias obtenidas de los ensayos, se ordenan del siguiente modo: fr > fsp > ft .(1-7).

El CEB (Jimnez Montoya) admite las siguientes relaciones entre los resultados de los ensayos: ft 0.9 fsp .(1-8)ft 0.5 fr (1-9)

Fig. 1-11 Relacin entre el ensayo Split Test y la resistencia en compresin

Tal como se mencion, las deformaciones de rotura medidas en los ensayos de traccin son pequeas, los siguientes son valores referenciales (MacGregor):

Traccin axial (ft): rotura = 0.0001 a 0.00015 Traccin por flexin (fr): rotura = 0.00014 a 0.0002El ensayo de traccin por flexin o mdulo de rotura (fr) presenta mayor dispersin que el ensayo de compresin diametral. Esto se debe a que en la probeta utilizada, la hiptesis de secciones planas que se utiliza para calcular la resistencia fr no es vlida y al gradiente de esfuerzos que existe en la zona traccionada de la probeta, gradiente que origina que las fibras menos esforzadas, las cercanas al eje neutro, tiendan a estabilizar a las ms esforzadas. La correlacin entre la resistencia a traccin por flexin y la resistencia a la traccin directa no es buena. Si fuera necesario estimar la resistencia a la traccin directa del concreto, es preferible utilizar el ensayo de compresin diametral. Debido a la baja resistencia en traccin del concreto, esta generalmente se desprecia en los clculos de resistencia en flexin y flexocompresin. Sin embargo el comportamiento de los elementos de concreto armado bajo cargas de servicio (fisuracin y deflexiones por flexin) es fuertemente dependiente de la resistencia a traccin del concreto. Adems existen situaciones en las cuales el diseo del concreto se realiza en estado elstico y est controlado por la resistencia en traccin del concreto, como por ejemplo en cimentaciones sin armar, estanques o reservorios impermeables, pavimentos. Si fuese necesario contar con un modelo simplificado (diagrama -) del comportamiento en traccin directa del concreto, por ejemplo para el diseo de tirantes en los cuales no se acepta fisuracin, puede suponerse un diagrama lineal hasta la deformacin de rotura en traccin, o hasta un esfuerzo mximo aproximado de 0.1 fc, con una pendiente aproximadamente igual a la del mdulo de elasticidad del concreto en compresin. Esta ltima suposicin relativa al mdulo de elasticidad en traccin del concreto, se ha comprobado experimentalmente que es aceptable.

5. RESISTENCIA A LA FLEXION

Este parmetro es aplicado en estructuras tales como pavimentos rgidos; debido a que los esfuerzos de compresin que resultan en la superficie de contacto entre las llantas de un vehculo y el pavimento son aproximadamente iguales a la presin de inflado de las mismas, la cual en el peor de los casos puede llegar a ser de 5 o 6 kg/cm2; este esfuerzo de compresin sobre un pavimento de concreto hidrulico resulta sumamente bajo con relacin a la resistencia a la compresin del concreto que normalmente vara entre 150 y 350 kg/cm2 en nuestro medio

ENSAYO DE RESISTENCIA A LA FLEXIN El mtodo ms empleado para medir la resistencia a la flexin es usando una viga simplemente apoyada con carga en los tercios de la luz, aunque en algunas partes se emplea el mtodo de la viga en voladizo o el de la viga simplemente apoyada con carga en el punto medio; los resultados obtenidos difieren con el mtodo empleado. El ensayo de la viga simplemente apoyada con carga en los tercios de la luz se realiza de acuerdo con la norma NTC 1377 o ASTM C31 y ASTM C78. El equipo empleado en el ensayo es el siguiente: - Probetas para ensayo: vigas rectangulares elaboradas y endurecidas con el eje mayor en posicin horizontal. Los moldes deben cumplir los siguientes requisitos: Longitud > 3 profundidad en posicin de ensayo + 5 cm. Ancho / profundidad (en la posicin en que se elabora) 3 tamao mximo del agregado (para TM>5cm) - Varilla compactadora: debe ser de acero estructural, cilndrica, lisa, de 16 mm de dimetro y de longitud aproximada de 600 mm, la punta debe ser redondeada. - Vibrador: puede ser vibracin interna o externa, se debe cumplir con los mismos requisitos que para el ensayo de resistencia a la compresin. - Compactacin: Cada capa se compactar de la siguiente forma: Varilla: se dar un golpe por cada 14 cm2 de seccin horizontal. Vibrador: se debe tener cuidado de no sobrevibrar porque produce segregacin.

Vibracin: En la vibracin interna se coloca el vibrador cada 15 cm a lo largo del eje longitudinal y se penetra ligeramente en la capa inferior; cuando las probetas tienen un ancho mayor de 15 cm debe introducirse el vibrador alternadamente a lo largo de 2 lneas de accin. En la vibracin externa el molde debe colocarse rgidamente unido a la superficie vibrante. Las vigas deben referenciarse. Los moldes con el hormign, se deben colocar durante las primeras 16 horas como mnimo y mximo 24 horas, sobre una superficie rgida, libre de vibracin u otras perturbaciones. Las vigas se deben almacenar en condiciones tales que se mantenga la temperatura entre 16 oC y 27 oC y se prevenga la prdida de humedad de las mismas. Las vigas que se elaboran para conocer el tiempo en que se pueda dar al servicio el pavimento o para hacer el control de curado en la obra, se deben almacenar sobre la losa o tan cerca como sea posible al sitio donde se est usando el concreto y deben recibir la misma proteccin. Para el ensayo de flexin deben sumergirse en agua las vigas por 24+4 horas inmediatamente antes de la rotura para asegurar una condicin uniforme de humedad.

Las vigas deben ensayarse tan pronto como sea posible, en estado hmedo; se llevan a la mquina de ensayo, se giran 90o respecto a la posicin de elaboracin y se aplica carga a una velocidad constante (8,8 a 12,4 kg/cm2/min.), hasta que la viga falle. La resistencia a la flexin se calcula as: A-) Si la falla ocurre dentro del tercio central, el mdulo de rotura se determina con la frmula:

MR = Mdulo de rotura (kg/cm2). L = Distancia entre apoyos (cm). b = Ancho de la viga en la posicin de ensayo, en la seccin de falla (cm). d = Altura de la viga en la posicin de ensayo, en la seccin de falla (cm). B-) Si la falla ocurre por fuera del tercio central, pero no est separada de l por ms de una longitud equivalente al 5% de la luz libre o distancia entre apoyos, el mdulo de rotura se determina con la ecuacin siguiente:

MR = Mdulo de rotura (kg/cm2). P = Carga mxima aplicada en kg. a = Distancia entre la seccin de falla y el apoyo ms prximo medido sobre el eje longitudinal de la cara inferior de la viga en cm. b = Ancho de la viga en la posicin de ensayo, en la seccin de falla (cm). d = Altura de la seccin en la posicin de ensayo, en la seccin de falla (cm). C-) Si la falla ocurre por fuera del tercio medio de la viga y a una distancia mayor del 5% de la distancia entre apoyos, se debe descartar el resultado del ensayo. La resistencia a la flexin del concreto se debe determinar como el promedio de al menos dos vigas probadas al mismo tiempo y con una aproximacin a 0,1 kg/cm2. 10kg/cm2 1Mpa.