resistencia del concreto

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CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA. L. 121 6. RESISTENCIA DEL CONCRETO CAPÍTULO 6 RESISTENCIA DEL CONCRETO 6.1 GENERALIDADES. Cuando se estudian los procedimientos para dosificar mezclas de concreto, se recomienda hacer mezclas de prueba, con el fin de determinar las proporciones del hormigón que cumplan con las características deseadas, para ser empleado en la construcción. Sin embargo, esto no significa, que el hormigón hecho en la obra o en la planta vaya a tener una resistencia uniforme e igual a la determinada con base en las mezclas de prueba. Lo anterior se debe a que el concreto es un material esencialmente heterogéneo, porque sus componentes tienen características que no son constantes. o sólo son los materiales los causantes de las variaciones en la calidad del hormigón! también influye la forma de mezclarlo, su transporte y colocación en formaletas, la compactación a que se someta y el curado que se le proporcione. "or las razones anteriores, es necesario tomar las precauciones adecuadas para que la calidad del material producido, sea aceptable. La medida final que informa sobre la calidad obtenida, es la que resulta de los ensayos de resistencia. #quí surge otra variable, pues la forma de hacer los ensayos y la precisión de la m$quina que se use, van a influir en los resultados. La resistencia de un concreto, normalmente aumenta con la edad. %icho aumento se produce muy r$pidamente durante los primeros días posteriores a su colocación, resultando m$s gradual al transcurrir el tiempo, a&n continuar$ increment$ndose en una proporción m$s reducida durante un período de tiempo indefinido. La resistencia a compresión de un concreto a los '( días, determinada de acuerdo con los ensayos normalizados y suponiendo que haya sido curado en forma correcta, se emplea generalmente como índice de calidad del mismo. )l me*or método para obtener un criterio sobre calidad, debido a la dispersión de los resultados, es el derivado de consideraciones estadísticas. 6.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO. Se ha comprobado que los resultados de los ensayos de resistencia de una misma mezcla, se agrupan siguiendo una curva de distribución normal de frecuencias +figura o. .-. Lo anterior ha conducido a la presentación de procedimientos estadísticos sencillos, con base en los cuales se han fi*ado normas para la producción y aceptación de mezclas de concreto.

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CONCRETO SIMPLEING. GERARDO A. RIVERA. L. 121

6. RESISTENCIA DEL CONCRETO

CAPÍTULO 6

RESISTENCIA DEL CONCRETO

6.1 GENERALIDADES.

Cuando se estudian los procedimientos para dosificar mezclas de concreto, se recomiendahacer mezclas de prueba, con el fin de determinar las proporciones del hormigón que cumplancon las características deseadas, para ser empleado en la construcción. Sin embargo, esto nosignifica, que el hormigón hecho en la obra o en la planta vaya a tener una resistencia uniforme

e igual a la determinada con base en las mezclas de prueba.Lo anterior se debe a que el concreto es un material esencialmente heterogéneo, porque suscomponentes tienen características que no son constantes. o sólo son los materiales loscausantes de las variaciones en la calidad del hormigón! también influye la forma de mezclarlo,su transporte y colocación en formaletas, la compactación a que se someta y el curado que sele proporcione.

"or las razones anteriores, es necesario tomar las precauciones adecuadas para que la calidaddel material producido, sea aceptable. La medida final que informa sobre la calidad obtenida,es la que resulta de los ensayos de resistencia. #quí surge otra variable, pues la forma dehacer los ensayos y la precisión de la m$quina que se use, van a influir en los resultados.

La resistencia de un concreto, normalmente aumenta con la edad. %icho aumento se producemuy r$pidamente durante los primeros días posteriores a su colocación, resultando m$sgradual al transcurrir el tiempo, a&n continuar$ increment$ndose en una proporción m$sreducida durante un período de tiempo indefinido. La resistencia a compresión de un concretoa los '( días, determinada de acuerdo con los ensayos normalizados y suponiendo que hayasido curado en forma correcta, se emplea generalmente como índice de calidad del mismo. )lme*or método para obtener un criterio sobre calidad, debido a la dispersión de los resultados,es el derivado de consideraciones estadísticas.

6.2 ANÁLISIS ESTADÍSTICO.

Se ha comprobado que los resultados de los ensayos de resistencia de una misma mezcla, seagrupan siguiendo una curva de distribución normal de frecuencias +figura o. .-. Lo anterior ha conducido a la presentación de procedimientos estadísticos sencillos, con base en loscuales se han fi*ado normas para la producción y aceptación de mezclas de concreto.

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FRE t * s

C

UENCI

A

Xi X RESISTENCIA

Figu! N". 6.1 Curva de distribución normal. ./.-0

%e lo anterior podemos definir entonces la ecuación general de la curva de distribución normal.

 X = Xi + t*S +.-

%onde1

 X =(  Xi)

n= 2alor medio. 3 4pa 5 o

 

⎡ 

kg ⎤⎣⎢ cm 

2

⎥⎦

+.'

1

⎡ ∑ (  Xi − X ) 

2 ⎤ 

2

S = ⎢⎢⎣ 

⎥ 

6 %esviación est$ndar. +.7

⎦⎥

 Xi 6 2alor de resistencia por deba*o del cual se presenta un porcenta*e dado de resultados.

t 6 Coeficiente sin unidades que depende del porcenta*e de resultados que se presenten por deba*o de 8i. )n latabla o. .- se muestran algunos valores de t en función del porcenta*e de resultados inferiores a 8i.

n 6 &mero total de resultados. "ara que el an$lisis estadístico sea confiable n97:.

; '< ': -< -: < ',< - :,<t :,=0 :,(0' -,:7 -,'(' -,0< -,/: ',7' ',<=

T!#$! N". 6. 1  #lgunos valores de t../.-7

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La ecuación de la curva de distribución normal también se puede e>presar como1

 X 6

 Xi

1 −t *V 

100

+.0

%onde 

⎛ 

S ⎞V(%) = ⎜  ⎟  

* 100 +.< ⎝  

 X ⎠

V 6 Coeficiente de variación, e>presado en porcenta*e.

Los valores de S o de 2 nos indican que tan dispersos est$n los resultados! así, valores altosde S o 2 representan resultados muy ale*ados del promedio, lo que significa ba*a calidad de lamezcla y por el contrario un valor peque?o representa uniformidad en la mezcla +figura o..'. )n la tabla o. .' se muestran valores típicos del coeficiente de variación +2 y grado deuniformidad que puede esperarse en el concreto, ba*o diferentes condiciones de producción.

F

R VALOR DE S. O V.

E PE%UE&O

CU

E

N

C

I

A

VALOR DE S. O V.

ALTO

X RESISTENCIA

Figu! N". 6.2 # menor valor de S y 2, menor dispersión. Los menores valores de S y 2 dan

una curva que representa me*or uniformidad +calidad.

./.-0

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V '() UNIFORMIDAD DELCONCRETO

CONDICIONES FRECUENTES EN %UESE OTIENE

: @ < )>celente Condiciones de laboratorio.< @ -: 4uy bueno "reciso control de materiales y dosif. por  

masa.-: @ -< Aueno Auen control de los materiales y dosif. por  

masa.-< @ ': 4ediano #lg&n control de los materiales y dosif. por  

masa.': @ '< 4alo #lg&n control de los materiales y dosif. por  

volumen.9 '< 4uy malo ing&n control de los materiales y dosif.

por volumen.

T!#$! N". 6. 2 2alores de coeficiente de variación y grado de uniformidad que puede esperarse en el concreto, ba*odiferentes condiciones de producción.

./.-<

%e acuerdo a los conceptos estadísticos, se debe tener en cuenta que si un con*unto de datossigue una distribución normal el con*unto de promedios de Bm ensayos consecutivos, tambiénsigue una distribución normal, con el mismo valor promedio y con un coeficiente de variación yuna desviación est$ndar igual a1

(V )V m =

ó

Sm =

1

(m) 2

(S )1

(m) 2

+.

+.=

m 6 &mero de ensayos consecutivos.

Cuando el n&mero de resultados es menor de 7: +nD7:, los valores de S o de 2 no sonenteramente confiables, y por lo tanto, con el fin de tener una mayor seguridad los valores de So de 2 deben ampliarse! la SEF/( da unos coeficientes de modificación para la desviaciónest$ndar cuando hay disponibles menos de 7: ensayos! estos coeficientes pueden ser aplicados al coeficiente de variación +2, si se traba*a con él. )n la tabla o. .7 se presentandichos coeficientes.

T!#$! N". 6. + 2alores del coeficiente de modificación cuando hay disponibles menos de 7: resultados../.0

Coeficiente4enos de -<

-<':'<

7: o 4Gs

Hsar Iabla o. .0-,--,:(-,:7-,::

J Se puede interpolar linealmente entre eln&mero de ensayos.

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R,sist,-i! -"/i-!$ ! $! "/0,si-F MP!

R,sist,-i! 0"/,3i" ,4u,i3!! $! "/0,si- F MP! *

4enos de '- 4"a F’ c K = 4"a

de '- 4"a a 7< 4"a F’ c K (,< 4"am$s de 7< 4"a F K -: 4"a

J 4ega"ascal +-4pa 6 -: gFcm'

T!#$! N". 6.5 Eesistencia promedio requerida a la compresión cuando no hay datos que permitan determinar ladesviación est$ndar.

./.0

%e acuerdo a lo anterior la ecuación general de la curva de distribución normal quedaría1

 X 6 8i K t J S J Coeficiente +.(

o

 X 6 Xi

1 −

t *V *

Coeficiente

100

+./

6.+ RESISTENCIA A LA COMPRESIN

Meneralmente el dise?ador de estructuras, especifica en la memoria de c$lculos y en losplanos una resistencia a la compresión del concreto +NOc, la cual utilizó como base paracalcular el dimensionamiento y el refuerzo de los diferentes elementos de una obra.

Cuando en la obra se obtenga una resistencia menor que la especificada +NPc, se disminuir$ elfactor de seguridad de la estructura. "ara evitar esta posible disminución de seguridad y debido

a  que en toda obra se obtienen diferentes valores de resistencia para una misma mezcla,debido a variaciones en la dosificación, mezcla, transporte, colocación, compactación y curadodel concreto! la mezcla deber$ dosificarse para obtener una resistencia a la compresiónpromedia +NOcr mayor que NOc.

)n la pr$ctica resulta antieconómico indicar una resistencia mínima, igual a la resistencia dedise?o! puesto que de acuerdo al an$lisis estadístico, siempre e>iste la posibilidad de obtener algunos valores m$s ba*os.

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6.+.1 RESISTENCIA A LA COMPRESIN DE DOSIFICACIN

Con el fin de no disminuir en forma apreciable el factor de seguridad de las estructuras oencarecer innecesariamente el concreto, se acepta que un porcenta*e razonable de resultadoscaigan por deba*o de NOc. La SEF/( da las siguientes normas para la mezcla que se vaya a

producir.Cuando una instalación productora de concreto disponga de registros de ensayos, debecalcularse su desviación est$ndar. La desviación est$ndar se debe calcular utilizando losregistros de ensayo que cumplan las siguientes condiciones1

'!) Eepresenten los materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones similares alas esperadas en la obra y las variaciones permitidas en los registros de ensayos de losmateriales y sus proporciones no deben ser m$s restrictivas que las permitidas en la obra.

'#) Eepresenten un concreto producido para una resistencia o resistencias nominales, NPc, queno difieran en m$s de = 4"a +4ega"ascal de la resistencia nominal especificada para la obra.

') Consistan en por lo menos 7: ensayos consecutivos, correspondientes cada uno de ellos alpromedio de dos cilindros ensayados el mismo día, o de dos grupos de ensayos consecutivosque sumen, en total, al menos 7:

%e acuerdo a los criterios estadísticos tenemos1

 #Q La probabilidad de tener resultados por deba*o de +NOc @ 7,< 4pa, debe ser inferior al -;.AQ La probabilidad de que el promedio de 7 ensayos consecutivos sea menor de NOc +4pa,

debe ser inferior al -;.

Si se define1

NPc 6 Eesistencia a la compresión de dise?o del calculista y determinada con probetas de

tama?o normalizado, e>presada en 4"a, si no se especifica su edad, se adopta que es a los'( días.

NPcr 6 Eesistencia promedio a la compresión del concreto requerida para dosificar las mezclas,en 4"a.

SEC 6 %esviación est$ndar de valores de resistencia a la compresión, en 4"a

 #plicando las anteriores normas en las fórmulas vistas en el an$lisis estadístico +.( y ./ setiene1

 #Q F'cr = F'c – 3,5 + 2,33 * SRC * Coeficiente +.-: o F´cr = F ' c −

3,51 −

2,33 *V * coef .

100

+.--

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AQ F'cr = F'c +1,34 * SRC * Coeficiente +.-' o F´cr = F '

c

1 − 

1,34 *V * coef 

.

100

+.-7

CQ Cuando no se tengan registros de ensayos para calcular la desviación est$ndar +o elcoeficiente de variación o cuando el n&mero de resultados sea menor de -<, el valor de NPcr deber$ determinarse de acuerdo a la tabla o. .0

%e acuerdo a lo anterior tenemos1

J %e las tres normas se debe tomar el mayor valor entre el primero y el segundo criterio+fórmulas .-: o .-- y .-' o .-7, teniendo como tope m$>imo o límite el tercer criterio +tablao. .0.

J Cuando no hay datos o este n&mero es menor de -<, se utiliza solamente el tercer criterio.

J Cuando el n&mero de datos est$ entre -< y 7:, se usa el valor de S o 2 pero multiplicado por los coeficientes dados en la tabla o. .7, teniendo en cuenta que se puede interpolar linealmente.

Ejemplo:

Calcular el valor de resistencia a la compresión de dosificación de una mezcla +NPcr, si setienen los siguientes datos1

F'c 6 '- 4"a +4ega"ascalSRC 6 7 4"a para n 6 '< datos

Solución1"ara n 6 '< datos el coeficiente correspondiente es -,:7

Criterios1 #Q F'cr = F'c – 3,5 + 2,33 * SRC * coeficiente

F'cr = 21 – 3,5 + 2,33 * 3 * 1,03 = 24,0!"#

AQ F'cr = F'c + 1,34 * SRC * coeficienteF'cr = 21 + 1,34* 3*1,03 = 25,14 !"#

CQ Como F'c =21 !"# QQQ9 F'cr = F'c + $,5 = 2,5 !"#

%e los criterios #Q y AQ, el mayor valor es '<,-0 4pa y éste no supera a '/,< 4pa.Luego, f'cr = 25,14 !&# (251,4 cm

2  )

)n la figura o. .7 se presenta un resumen gr$fico con la solución a los criterios planteados.

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0<:N Pc r + R g F c m '

0::

7<:

7::

'<:

'::

-<:

-::: < - : - < ' : ' <

C O E F I C I E N T E D E V A R I A C I N ' V ) * C " , 7 .

Figu! N". 6.+ Q Eesistencia promedio a la compresión del concreto requerida para dosificar las mezclas +NPcr, para

diferentes valores de resistencia a la compresión de dise?o del calculista +NPc y de coeficientes de variación +2.

6.+.2 ENSA8O DE RESISTENCIA A LA COMPRESIN

)l ensayo con el cual se mide la resistencia a la compresión del concreto, est$ establecido enlas normas IC <<: y =7.

Se emplean moldes cilíndricos de -< cm de di$metro por 7: cm de longitud. "ara cada edad sedeben ensayar como mínimo ' cilindros y traba*ar con el valor promedio. Se deben aceitar lasparedes del molde! al llenar éste se debe lograr una buena compactación, la cual puederealizarse con varilla +método apisonado si el asentamiento es mayor a =,< cm ó con vibrador 

+método vibrado si el asentamiento es menor a ',< cm, para asentamientos entre ',< y =,< cmpuede usarse varilla o vibrador preferiblemente el método empleado en la obra.

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La varilla compactadora debe ser de acero estructural, cilíndrica, lisa, de - mm de di$metro yde longitud apro>imada de :: mm, la punta debe ser redondeada. Los vibradores pueden ser internos o e>ternos! los vibradores internos pueden ser de e*e rígido o fle>ible, preferiblementeaccionados con motores eléctricos, la frecuencia de vibración debe ser de =::: rpm o mayor,

el di$metro e>terior o dimensión lateral del elemento vibratorio no debe ser menor de -/ mm, nimayor de 7( mm! La longitud del e*e sumada a la del elemento vibrante debe ser como mínimo0:: mm. Los vibradores e>ternos pueden ser de mesa o de plancha, la frecuencia de vibracióndebe ser de 7:: rpm o mayor y su construcción debe ser tal que el molde quede biena*ustado, se debe usar un tacómetro para controlar la frecuencia de vibración.

Los cilindros se llenan con hormigón en capas de igual volumen apro>imadamente, el n&merode capas depende del método de compactación escogido, así1

2arillado 7 capas2ibrado ' capas

)n el método apisonado cada capa debe compactarse con '< golpes, los cuales debendistribuirse uniformemente en toda la sección transversal del molde. La capa del fondo debecompactarse en toda su profundidad, al compactar las capas superior e intermedia la varilladebe penetrar apro>imadamente '< mm en la capa inmediatamente inferior. Si al retirar lavarilla quedan huecos en el cilindro, éstos deben cerrarse golpeando suavemente en lasparedes del molde.

La vibración se debe transmitir al cilindro el tiempo suficiente para lograr la adecuadacompactación del hormigón, pues un e>ceso de vibrado puede causar segregación. )l moldese debe llenar y vibrar en dos capas apro>imadamente iguales, todo el concreto para cadacapa se debe colocar en el molde antes de iniciar su vibrado.

La duración del vibrado depende de la mane*abilidad del concreto y de la efectividad del

vibrador, se considera suficiente el vibrado, cuando el hormigón presente una superficierelativamente lisa. )n la vibración interna en cada capa se debe introducir el vibrador en tressitios diferentes! al compactar, el vibrador no debe tocar el fondo o las paredes del molde ydebe penetrar '< mm apro>imadamente en la capa inferior. )l vibrador se debe retirar suavemente de modo que no se formen bolsas de aire. )n la vibración e>terna debe tenerse elcuidado de que el molde esté rígidamente unido a la superficie o elemento vibrante.

Los cilindros deben referenciarse. Los moldes con el concreto, se deben colocar durante lasprimeras - horas como mínimo y m$>imo '0 horas, sobre una superficie rígida, libre devibración u otras perturbaciones. Los cilindros se deben almacenar en condiciones tales que semantenga la temperatura entre - oC y '= oC y se prevenga la pérdida de humedad de losmismos. Los cilindros para verificar dise?o o para control de calidad, deben removerse de losmoldes después de ':K0 horas de haber sido moldeados y deben almacenarse en condiciones

de humedad tales que siempre se mantenga agua libre en todas sus superficies, a temperaturapermanente de '7K' oC hasta el momento del ensayo. Los cilindros no deben estar e>puestosa goteras o corrientes de agua, si se desea almacenamiento ba*o agua ésta debe estar saturada de cal.

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F"t" 6.1. #lmacenamiento del concreto ba*o agua saturada con cal.

Los cilindros que se toman para conocer el tiempo mínimo de desencofrado, el tiempo para dar al servicio una estructura o para hacer el control de curado en las obras, se deben almacenar dentro o sobre la estructura, tan cerca como sea posible al sitio donde se esté usando elconcreto y deben recibir la misma protección que la dada a las partes de la estructura querepresentan y los moldes deben removerse simult$neamente con el retiro de los encofrados noportantes. "ara el ensayo de compresión deben sumergirse en agua los cilindros por '0K0horas inmediatamente antes de la rotura para asegurar una condición uniforme de humedad.Los cilindros se deben probar a la edad especificada por el calculista, aunque se recomiendaprobar pare*as de cilindros antes y después de la edad especificada con el fin de determinar como ha sido el desarrollo de resistencia.

 #ntes de probar los cilindros se debe comprobar que sus bases sean planas, las bases de loscilindros que no sean planas dentro de :,::< mm deben refrentarse. )l refrentado se puedehacer con mortero de azufre o yeso de acuerdo con la norma IC <:0. Los cilindros deben

ensayarse tan pronto como sea posible, en estado h&medo! se llevan a la m$quina de ensayo yse aplica carga a una velocidad constante +-,0 a 7,< gFcm'Fs hasta que el cilindro falle.

F"t" 6.2. Eefrentado de cilindros de concreto +mortero de azufre y almohadillas de neopreno.

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La resistencia a la compresión se calcula así1

RC = P/A +.-0

%onde1P 6 Carga m$>ima aplicada en g.

 A 6 rea de la sección transversal en cm'.

RC 6 Eesistencia a la compresión del cilindro en gFcm', con apro>imación a - gFcm

'.

-:gFcm'≈ -4pa

F"t" 6.+. )nsayo de Eesistencia a la Compresión del Concreto.

 #dicional al valor de la resistencia a la compresión se debe reportar el n&mero de identificacióno referencia del cilindro, su edad, tipo de fractura y defectos tanto del cilindro como delrefrentado.

La resistencia a la compresión del concreto se debe determinar como el promedio de al menosdos cilindros probados al mismo tiempo.

6.5 RESISTENCIA A LA TENSIN

)l concreto posee muy ba*a resistencia a la tensión y por lo tanto esta propiedad no se tiene encuenta en el dise?o de estructuras normales. Sin embargo, la tensión tiene importancia en elagrietamiento del concreto debido a la restricción de la contracción inducida por el secado opor disminución de la temperatura. Los concretos preparados con agregados livianos, seencogen considerablemente m$s que los normales y por lo tanto la resistencia a la tensiónpuede ser tenida en cuenta en el dise?o de la estructura correspondiente.

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La resistencia a la tensión es difícil de medir por medio de ensayos directos, debido a lasdificultades para montar las muestras y las incertidumbres que e>isten sobre los esfuerzossecundarios inducidos por los implementos que su*etan las muestras.

"ara evitar este problema e>iste un método indirecto +norma IC ='', en el cual la resistenciaa la tensión se determina cargando a compresión el cilindro est$ndar de -< cm de di$metro por 7: cm de longitud, a lo largo de dos líneas a>iales diametralmente opuestas! los listonesdiametrales de apoyo deben ser dos tiras de cartón o de madera laminada, libres deimperfecciones, de 7 mm de espesor y '< mm de ancho apro>imadamente. La elaboración ycurado de los cilindros se realiza en forma similar al ensayo de resistencia a la compresión! lavelocidad de aplicación de la carga debe ser de = a -< gFcm'Fmin. La resistencia a la tensiónindirecta se calcula con la siguiente ecuación1

RT =2 P 

π L

 D

+.-<

%onde1

RT 6 Eesistencia a la tracción o tensión indirecta de un cilindro en +gFcm', con apro>imación a - gFcm

'.

P 6 Carga m$>ima aplicada +g..L 6 Longitud del cilindro +cm.D 6 %i$metro del cilindro +cm.

F"t" 6.5. )squema del )nsayo de Eesistencia a la Iensión indirecta.

"ara cada edad se deben ensayar como mínimo ' cilindros y traba*ar con valores promedio.

)n caso de no poderse realizar el ensayo, la resistencia a la tensión puede tomarseapro>imadamente como el -:; de la resistencia a la compresión.

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6.9 RESISTENCIA A LA FLEXIN

La resistencia a la fle>ión de un concreto es ba*a en comparación con su resistencia a lacompresión, pero muy superior a su resistencia en tracción pura.

)ste par$metro es aplicado en estructuras tales como pavimentos rígidos! debido a que losesfuerzos de compresión que resultan en la superficie de contacto entre las llantas de unvehículo y el pavimento son apro>imadamente iguales a la presión de inflado de las mismas, lacual en el peor de los casos puede llegar a ser de < o gFcm '! este esfuerzo de compresiónsobre un pavimento de concreto hidr$ulico resulta sumamente ba*o con relación a la resistenciaa la compresión del concreto que normalmente varía entre -<: y 7<: gFcm' en nuestro medio.

"or lo tanto, no es la resistencia a la compresión el factor determinante de la calidad delconcreto para pavimentos, sino la resistencia a la fle>ión, por el paso de los vehículos y por diferencias de temperatura un lado de la losa estar$ sometida a tensión y el otro lado acompresión, siendo cambiables estos esfuerzos. Los esfuerzos de fle>ión podrían ser 

atendidos por medio de refuerzo, pero esto sería antieconómico debido a que se tendría queutilizar refuerzo en dos capas. )n la pr$ctica lo que se hace es dise?ar el espesor delpavimento en forma tal que los esfuerzos de fle>ión, causados por el paso de los vehículos y ladiferencia de temperatura, sean inferiores a la capacidad m$>ima a fle>ión de las placas. )sclaro entonces que para el dise?o de pavimentos de concreto la característica importante es laresistencia a la fle>ión del concreto o también llamada Tmódulo de roturaT.

6.9.1 RESISTENCIA A LA FLEXIN DE DOSIFICACIN

Lo indicado anteriormente sobre la resistencia de dise?o a la compresión es aplicable a lafle>ión. "or lo tanto, la mezcla deber$ dosificarse para obtener un módulo de rotura promediomayor que la resistencia a la fle>ión de dise?o, con el fin de no disminuir el factor de seguridad

de la estructura +la vida &til del pavimento.

Luego1

F'r 6 Eesistencia a la fle>ión o módulo de rotura de dise?o del calculista en 4pa o gFcm'. Si no se especifica la

edad se asume que es a los '( días.

F'rr 6 Eesistencia promedio a la fle>ión del concreto requerida para dosificar las mezclas en 4pa o gFcm'.

S RF 6%esviación est$ndar de valores de resistencia a la fle>ión, en 4"a o gFcm'.

Los valores de resistencia a la fle>ión de una mezcla de concreto se agrupan de acuerdo auna curva de distribución normal! con el fin de no disminuir la vida &til del pavimento ni

encarecer la mezcla, el Unstituto Colombiano de "roductores de Cemento +UC"C recomiendaque sólo un ':; de valores sean menores de NPr. %e acuerdo con lo anterior, al reemplazar este criterio en las fórmulas vistas en el an$lisis estadístico +.( y ./ tenemos1

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 #Q )n función de la desviación est$ndar1

F'rr = F'r + t * SRF * coeficiente

"ara un ':; de valores inferiores a NPr, t es :,(0'

Luego1

F'rr = F'r + 0,$42 * SRF * coeficiente +.-

V en función del coeficiente de variación +2 en ;

F´rr = F '

1 −

0,842 *V * coef .

100

+.-=

Los valores del coeficiente son los mismos dados en la tabla o. .7 y depende del n&mero dedatos +n.

AQ Cuando no hay datos o los datos son muy pocos +menos de -< o el grado de uniformidadde la mezcla producida es malo y est$ representada por valores de S y 2 altos, el valor de NPrr se recomienda tomarlo como1

F'rr = 1,20 * F'r +.-(

)s decir, que se debe tomar el menor valor de los dos criterios antes e>puestos.

Ejemplo:

Calcular el valor de resistencia a la fle>ión de dosificación de una mezcla +NPrr, si se tienen lossiguientes datos1

N'r 6 0 4paSRF 6 :,7= 4pa para n 6 ': datos

Solución1"ara n 6 ': datos el coeficiente correspondiente es -,:(

 #Q N'rr = F'r + 0,$42 * SRF * coefF'rr = 4 + 0,$42 * 0,3 * 1,0$ = 4,34 !&#

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AQ N'rr = 1,20 * F'r 

F'rr = 1,20 * 4 = 4,$ !&#

Luego, el módulo de rotura de dosificación de la mezcla es1 N'rr = 4,34 !&# (43,4 gFcm'

6.9.2 ENSA8O DE RESISTENCIA A LA FLEXIN

)l método m$s empleado para medir la resistencia a la fle>ión es usando una viga simplementeapoyada con carga en los tercios de la luz, aunque en algunas partes se emplea el método dela viga en voladizo o el de la viga simplemente apoyada con carga en el punto medio! losresultados obtenidos difieren con el método empleado.

)l ensayo de la viga simplemente apoyada con carga en los tercios de la luz se realiza deacuerdo con la norma IC -7== o #SI4 C7- y #SI4 C=(. )l equipo empleado en el ensayo

es el siguiente1Q "roet# &#r# en#-o.  vigas rectangulares elaboradas y endurecidas con el e*e mayor enposición horizontal. Los moldes deben cumplir los siguientes requisitos1

/onit 3 &rofni# en &oicin e en#-o + 5 cm nco &rofni# (en 6# &oicin en 7e e e6#or#)81,5 9imenin menor e 6# eccin rect# 3 t#m#:o m;<imo e6 #re#o (&#r#!5cm)

Los moldes m$s empleados tiene una sección de -<,' J -<,' cm y una longitud de <<,( cm y seusar$ para concretos con agregado grueso de tama?o m$>imo D < cm. Se pueden usar moldes

de otras dimensiones pero que cumplan los requisitos antes vistos.

Q V#ri66# co m &#ct#or# . debe ser de acero estructural, cilíndrica, lisa, de - mm de di$metro yde longitud apro>imada de :: mm, la punta debe ser redondeada.

Q Vir#or. puede ser vibración interna o e>terna, se debe cumplir con los mismos requisitosque para el ensayo de resistencia a la compresión.

La utilización de la varilla o el vibrador para compactar, se hace de acuerdo a los criterios delensayo de resistencia a la compresión, a menos que las especificaciones de la obra indiquen locontrario.

 ent#miento ,5 cm e ee ti6i>#r ?#ri66# ent#miento 8 2,5 cm e ee ti6i>#r ?ir#or ent#miento entre 2,5 - ,5 cm e &ee ti6i>#r ?#ri66# o ?ir#or, &referi6emente e6 m@too em&6e#o en 6#or#

Los moldes se deben aceitar y luego se procede a llenarlos por capas de acuerdo a la tablao. .<.

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ALTURA DELMOLDE '/)

FORMA DECOMPACTAR

N". DE CAPAS ALTURA APROX. DECADA CAPA

D ':9 ':D ':9 ':

2arilla2arilla

2ibrador 2ibrador 

'7 o m$s

-' o m$s

4itad de la altura-: cm

Ioda la altura': cm

T!#$! N". 6. 9 &mero de capas requeridas en la elaboración de las vigas../.=

Cada capa se compactar$ de la siguiente forma1

Q2arilla1 se dar$ un golpe por cada -0 cm' de sección horizontal.

Q2ibrador1 la duración requerida de la vibración es función de la traba*abilidad del concreto yde la efectividad del vibrador. Hsualmente la vibración debe suspenderseinmediatamente después de que la superficie del concreto se haga relativamente

suave +comience a fluir la pasta! se debe tener cuidado de no sobrevibrar porqueproduce segregación.

)n la vibración interna se coloca el vibrador cada -< cm a lo largo del e*e longitudinal y sepenetra ligeramente en la capa inferior! cuando las probetas tienen un ancho mayor de -< cmdebe introducirse el vibrador alternadamente a lo largo de ' líneas de acción. )n la vibracióne>terna el molde debe colocarse rígidamente unido a la superficie vibrante.

Las vigas deben referenciarse. Los moldes con el hormigón, se deben colocar durante lasprimeras - horas como mínimo y m$>imo '0 horas, sobre una superficie rígida, libre devibración u otras perturbaciones. Las vigas se deben almacenar en condiciones tales que semantenga la temperatura entre - oC y '= oC y se prevenga la pérdida de humedad de lasmismas.

Las vigas para verificar dise?o o para control de calidad deben removerse de los moldesdespués de ':K0 horas de haber sido moldeadas y deben almacenarse en condiciones dehumedad tales que siempre se mantenga agua libre en todas sus superficies a temperaturapermanente de '7K' oC hasta el momento del ensayo. Las vigas no deben estar e>puestas agoteras o corrientes de agua, si se desea almacenamiento ba*o agua ésta debe estar saturadade cal.

Las vigas que se elaboran para conocer el tiempo en que se pueda dar al servicio el pavimentoo para hacer el control de curado en la obra, se deben almacenar sobre la losa o tan cercacomo sea posible al sitio donde se esté usando el concreto y deben recibir la mismaprotección. "ara el ensayo de fle>ión deben sumergirse en agua las vigas por '0K0 horasinmediatamente antes de la rotura para asegurar una condición uniforme de humedad.

Las vigas se deben probar a la edad especificada por el calculista, aunque se recomiendaprobar pare*as de vigas antes y después de la edad especificada con el fin de determinar comoha sido el desarrollo de resistencia.

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