Reflexión y Refracción de la Luz.

Departamento de Ciencias Básicas, Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco.

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Resumen

Observamos los fenómenos de reflexión y refracción de la luz cuando esta incide sobre una superficie de separación de dos

medios distintos. La refracción la observamos con ayuda de un semicilindro de vidrio, el rayo apuntó al centro de la cara de la

pieza, y la reflexión la observamos con un espejo. Comprobamos las Leyes de Snell y el resultado obtenido tuvo una

desviación de 10.06% con respecto índice de refracción teórico.

Introducción

Consideramos ciertos fenómenos relacionados con la propagación de luz y su interacción con medios materiales.

Las características de las ondas de luz al progresar a través de varias sustancias, cruzando interfases y siendo

reflejadas y refractadas por el camino.

Cuando sobre la superficie que separa dos medios transparentes, tales como el aire y el vidrio, incide un haz de

luz paralelo de luz, parte de esta se refleja hacia el medio donde se origino y parte se transmite hacia el segundo

medio. La dirección de propagación de esta segunda parte no es la misma que la dirección de propagación

original y se dice que la luz se refracta. Las observaciones de las relaciones angulares entre las direcciones de

propagación de los haces incidente, reflejado y refractado, se resume en las siguientes leyes:

(i) Las direcciones de incidencia, de reflexión y de la normal a la superficie estas en un mismo plano. El ángulo

que forma la dirección de incidencia con la normal (llamado ángulo de incidencia) es igual al ángulo que forma el

rayo reflejado con la normal (llamado ángulo de reflexión). La dirección del rayo reflejado está al otro lado de la

normal que la dirección de incidencia.

(ii) La dirección de incidencia, la de refracción y la normal, están en un mismo plano. El seno del ángulo que

forma con la normal la dirección de refracción (llamado ángulo de refracción) mantiene una razón constante con

el seno del ángulo de incidencia.

Angulo de incidencia: θ1

Angulo de reflexión: θ2

Angulo de refracción: θ3

será

θ1 = θ2 1.1

y

𝑠𝑒𝑛 θ1

sen θ3= µ13 1.2

La constante µ13 es característica de los dos medios. Se encuentra que las constantes correspondientes a pares de

medios diferentes cumplen con la relación

µ14 = µ13 ∗ µ34 1.3

La constante µ13 se denomina índice de refracción de los dos medios, entendiéndose que la luz pasa del medio 1

al medio 2. El valor que se obtiene para dicha constante cuando la luz pasa del vacío de un medio se llama índice

de refracción de dicho medio y la representamos por n. El índice de refracción del aire a un medio se representa

por µ. Como índice de refracción del aire es casi igual a la unidad, los valores de µ𝑣 𝑦 𝑛𝑣 correspondientes a

vidrios son casi iguales.

La ecuación 1.3 implica que la 1.2 puede escribirse en la forma simétrica

n1senθ1 = n2senθ2 1.4

Metodología

Actividad 1.

En esta actividad utilizamos el Sistema de Óptica Geométrica.

1.1 Leyes de Refracción

Armamos el equipo y colocamos una lente cilíndrica el centro del disco Hartl alineamos la lente perpendicular

al eje del disco 0-180º, manipulando el dispositivo observamos la relación entre el ángulo de incidencia θ1 y el

ángulo de refracción θ3

1.2 Ley de Reflexión

Ahora colocamos en lugar de la lente cilíndrica un espejo y manipulando el disco de Hartl observamos la relación

entre en ángulo de incidencia θ1 y el ángulo de reflexión θ2.

Actividad 2.

Llenamos cuatro recipientes en los cuales colocamos: aceite, agua, glicerina y alcohol. En cada uno de los

recipientes sumergimos un palillo. Observamos el fenómeno de refracción de la luz.

Figura 1. Reflexión y Refracción de la Luz

Análisis de Datos Al presentar los datos obtenidos se obtiene la siguiente grafica:

Tabla 1. Relación de 𝜃1 y 𝜃3

𝜃 1 [rad] 𝜃3 [rad]

0.17453 0.10472

0.2618 0.17453

0.34907 0.22689

0.43633 0.27925

0.5236 0.33161

0.61087 0.38397

0.69813 0.43633

0.7854 0.48869

0.87267 0.54105

0.95993 0.59341

Figura 2. Refracción de la Luz

Tabla 2 Ajuste Lineal de la Figura 2. Refracción de la Luz

Ecuación: y = a + bx Ordenada al origen: a = -0.012 ± 0.00519

Pendiente: b = 0.686 ± 0.00927

Al presentar los datos obtenidos se obtiene la siguiente grafica:

Tabla 3. Relación de 𝜃1 y 𝜃2

𝜃 1 [°] 𝜃 2[°] 𝜃 1 [rad] 𝜃 2 [rad]

5 -5 0.08727 -0.08727

10 -10 0.17453 -0.17453

15 -15 0.2618 -0.2618

20 -20 0.34907 -0.34907

25 -25 0.43633 -0.43633

30 -30 0.5236 -0.5236

35 -35 0.61087 -0.61087

40 -40 0.69813 -0.71559

45 -45 0.7854 -0.80285

50 -50 0.87267 -0.89012

Tabla 4. Ajuste Lineal de la Figura 3. Reflexión de la Luz

Ecuación: y = a + bx

Ordenada al origen: a = 0.0069 ± 0.00368

Pendiente: b = -1.02545 ± 0.0068

Figura 3. Reflexión de la Luz

En el grafico de la figura 3 observamos que la magnitud del ángulo de incidencia y la magnitud del

ángulo de reflexión es igual, de donde podemos observar fácilmente que:

sen(𝜃 1)=-sen(𝜃 2)

Por lo tanto, 𝜃 1 = 𝜃 2 , que es la segunda Ley de la Reflexión.

Al presentar los datos obtenidos se obtiene la siguiente grafica:

Tabla 5. Relación de sen(𝜽𝟏 ) y sen(𝜽𝟑)

A partir del grafico anterior obtenemos:

Tabla 6. Ajuste Lineal de la Figura 4. Ley de Snell

Ecuación: a + bx y = a + bx

Ordenada al origen: a = 0.009± 0.00391

Pendiente: b = 0.610 ± 0.0063

Donde la pendiente es igual al Índice de Refracción del medio 1 relativo al medio 2, es decir:

n12= 0.610

n12 = n1

n2 = 0.610

Donde:

n12= Índice de Refracción del medio 1 relativo al medio 2

n1 = Índice de Refracción del aire

𝜃1 [rad] 𝜃3 [rad] sen( 𝜃1 ) sen(𝜃3 )

0.17453 0.10472 0.17365 0.10453

0.2618 0.17453 0.25882 0.17365

0.34907 0.22689 0.34202 0.22495

0.43633 0.27925 0.42262 0.27564

0.5236 0.33161 0.5 0.32557

0.61087 0.38397 0.57358 0.37461

0.69813 0.43633 0.64279 0.42262

0.7854 0.48869 0.70711 0.46947

0.87267 0.54105 0.76605 0.51504

0.95993 0.59341 0.81915 0.55919

Figura 4. Ley de Snell

n2 = Índice de Refracción del acrílico

n2 = 1.003

0.610 = 1.64

Tabla 7. Índice de Refracción.

Con respecto al resultado del índice de refracción del medio 2 obtenido experimentalmente y

comparándolo con el índice de refracción teórico el porcentaje de error es de 10.06 %, la desviación es

significativa.

Comprobamos las leyes de Snell de Reflexión y Refracción las cuales parten del mismo principio, un

rayo que incide en la frontera o superficie de dos medios, entonces la manera en la cual reacciona una

rayo cuando llega a la interfase entre dos materiales tienen diferentes índices de refracción.

Actividad 2.

Al introducir el palillo a la sustancia, note que la parte que quedo en el aire es el rayo incidente y la

parte sumergida del palillo es el rayo refractado, como era de esperarse ya que cada sustancia tiene

densidades distintas el índice de refracción también fue distinto, es decir si aumenta la densidad de la

sustancia aumenta el índice de refracción.

Cuando la luz pasa de un medio menos denso (aire) a otro más denso (sustancia), el rayo de luz es

refractado acercándose a la normal y por tanto, el ángulo de refracción será más pequeño que el ángulo

de incidencia. Del mismo modo, si el rayo de luz pasa de un medio más denso a uno menos denso, será

refractado alejándose de la normal y, por tanto, el ángulo de incidencia será menor que el de refracción.

El índice de refracción fue en aumento de la siguiente manera: alcohol, agua, aceite y finalmente

glicerina.

Conclusiones

En esta práctica comprobamos las Leyes de Refracción y Reflexión, el resultado del índice de Refracción tuvo

una desviación de 10.06% . Y la Ley de Reflexión se comprobó con éxito en la cual el ángulo de incidencia es

igual al ángulo reflector, con respecto a la actividad 2 la refracción depende de la densidad del medio.

Referencias

[1] R. W. Ditchburn , Óptica, Reverte 1982.

[2] Eugene Hecht, Óptica,1974.

[3] Daniel Malacara, Óptica Básica 1989.

Material Índice de refracción

[n]

Aire 1,0003

Acrílico 1,49