7/17/2019 Racional 2

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Problema Nro. 12-30

Enunciado

La velocidad de una partícula que se desplaza a lo largo de una línea reV=Vo+ks, donde k es constante. Si s=0 cuando t=0, determine la pos

aceleración de la partícula como función del tiempo.

Datos Nos pide

determinar:

V=Vo+ks . Posiciónrespecto al tiempo

s=0 cuando t=0 . Aceleraci

respecto al tiempo

Solución

Como sabemos v= si despeamos tendríamos dt=

 

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Para la posición tendríamos

. """.. remplazando la velocidad v#

. ""integrando por sustitución simple#

.""..despeamos la posición s#

.""""".despeamos s y obtenemos la $espuesta#

$pta. 

Para la aceleració

Si tenemos la posición deriva

%allar la aceleración entonce

."..derivando una vez 

obtenemos#

. """""..entonces la acele

$pta.

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Problema Nro. 12-!

Enunciado

&n misil disparado del reposo viaa a lo largo de una pista recta durante 10s con

aceleración mostrada. 'race la gr()ca "-t que describe el movimiento y determi

distancia recorrida en 10s.

  a*+

  -

a= -t / -

pide determinar:  0-

#ra$ca "-t

 

. Distancia recorrida en 10 s

  a= 1t

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Para la %ra$ca "-t

tendríamos Para donde a=&t

  sabemos que dv=a dt ""

integrando#

. 

de donde en t=2s seria

"='m(s

Para donde a= 20t ) 20

  sabemos que dv=a dt ""

integrando#

.

de donde#

  en t=3-s seria

#ra$cando "-t con lo datos ob

  v*m4s+

  2-

 

52

  2

t*s+

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Para la parte 2 del problema 12-! no

piden la posición

*omo tenemos las "elocidades inte%ramos

para cada inter"alo de tiempo

Para donde "=3

. 

de donde en t=2s seria

s=12m

Para donde .

de donde#

  s=!1'm

 

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Enunciado

Se tiene que patear el balón de futbol sobre el poste de meta, el cual tiene 32 pi

rapidez inicial es 6a=7-pies4s, determine se evita golpear el poste, y si lo %ace

la )gura+

  %

 

Nos pide determinar:

 

ue sobrepasa la pelota del poste

  6a=7-pies4s 32ft

reerencia

 

Problema Nro. 12-103

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Primero calculamos el tiempo de "uelo,asta la altura m/ima

Sabemos que

. " 2

.2".. =7-cos*1-+=-ft4s " entonces#

.

Con el tiempo podemos calcular la altura m(8ima

.

. Si remplazando#

. Si g=ft4=0.ft4

. 05.-3ft

 

*onociendo S

05.-3ft

9ue es la altura malcanzara el balórestamos con la a%allamos %.

.%

.%

$pta#"""%

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