Estadstica unidad 2 y 3

En una empresa se tienen los siguientes datos de los salarios de los trabajadores, distinguidos por sexo.

Sexo\salario9700125001580060000150000total

mujeres20852237

hombres4015104170

total60231563107

I. Calcule el promedio (la media) de los salarios de:

a) todos los trabajadores.

b) las mujeres

c) los hombres

II. Calcule el nmero y el porcentaje de trabajadores que ganan como mximo el promedio de los salarios

III. Calcule el nmero y el porcentaje de trabajadores que ganan como mnimo el promedio de los salarios

IV. Calcule el nmero y el porcentaje de los trabajadores que ganan como mximo 13000 o como mnimo 50000

V. Calcule el nmero y el porcentaje de los trabajadores que ganan como mximo 40000 y como mnimo 10000

Si escogemos un trabajador al azar de la empresa.

VI. Cul es la probabilidad de que gane menos del salario promedio?

VII. Cul es la probabilidad de que gane ms del salario promedio?

VIII. Cul es la probabilidad de que sea mujer?

IX. Cul es la probabilidad de que sea hombre?

X. Cul es la probabilidad de que sea mujer y gane menos del salario promedio?

XI. Cul es la probabilidad de que gane menos del salario promedio dado que es mujer?

XII. Cul es la probabilidad de que sea hombre y gane menos del salario promedio?

XIII. Cul es la probabilidad de que gane menos del salario promedio dado que es hombre?

XIV. Cul es la probabilidad de que sea mujer y gane ms del salario promedio?

XV. Cul es la probabilidad de que gane ms del salario promedio dado que es mujer?

XVI. Cul es la probabilidad de que sea hombre y gane ms del salario promedio?

XVII. Cul es la probabilidad de que gane ms del salario promedio dado que es hombre?

XVIII. Cul es la probabilidad de que gane entre 10000 y 50000?

XIX. Cul es la probabilidad de que sea mujer y gane entre 10000 y 50000?

XX. Cul es la probabilidad de que gane entre 10000 y 50000 dado que es mujer?

XXI. Cul es la probabilidad de que sea hombre y gane entre 10000 y 50000?

XXII. Cul es la probabilidad de que gane entre 10000 y 50000 dado que es hombre?

El consejo estudiantil de una universidad propuso un proyecto de actividades para el prximo semestre. Se pidi a los estudiantes su opinin en relacin a tal proyecto y se clasific su respuesta de acuerdo a la licenciatura que estudian. En una muestra aleatoria se obtuvieron los siguientes datos

LICENCIATURA

OPININAdministracinPedagogaPsicologaSociologaTotales

A favor10118433

Indiferente31217

En contra543315

Totales181613855

I. Si se elige a un alumno de esta universidad al azar, determine la probabilidad de que el alumno elegido

a) est en contra del proyecto

b) no est en contra del proyecto

c) estudie Pedagoga

d) no estudie Pedagoga

e) estudie Pedagoga o Psicologa

f) no estudie Pedagoga y est en contra del proyecto

g) estudie Pedagoga y no est en contra del proyecto

h) estudie Pedagoga o est a favor del proyecto

i) sea indiferente al proyecto y no estudie Psicologa

j) sea indiferente al proyecto si sabemos que estudia Pedagoga

k) estudie Sociologa si sabemos que es indiferente al proyecto

l) estudie Pedagoga si se sabe que es indiferente al proyecto

m) estudie Psicologa o est en contra del proyecto

n) est a favor del proyecto si se sabe que estudia Psicologa

o) no estudie Administracin y est a favor del proyecto

p) estudie Pedagoga si sabemos que no est en contra del proyecto

q) no est en contra del proyecto y no estudie Administracin

r) est en contra del proyecto y estudie Administracin

s) estudie Administracin o est en contra del proyecto

t) no estudie Administracin si sabemos que no est en contra del proyecto

Los trabajadores acadmicos y administrativos de una universidad van a rifar un pavo para navidad. Hay 654 administrativos y 327 acadmicos. En 12 rifas anteriores entre este personal, han resultado premiados 9 administrativos y 3 acadmicos.

I. Cul es la probabilidad de que el pavo lo gane un trabajados acadmico:

a: segn la definicin clsica.

b: segn la definicin frecuencial.

Cul considera la ms adecuada?

Con los datos obtenidos en una encuesta a unos alumnos se form la siguiente tabla

Calificacin en matemticas

Procedencia5678910total

Normal68111616966

Prepa-CCH1925212011399

C. Ballicheres111321167472

Bach. Pedal.08254019

Otros38453427

Total396259624120283

I. Si se elige un alumno al azar, calcule la probabilidad de que el alumno

a: Haya reprobado matemticas

b: Haya obtenido como mnimo 8 de calificacin en matemticas

c: Haya obtenido cmo mximo 7 de calificacin o cmo mnimo 9 de calificacin en matemticas

d: Haya obtenido 10 de calificacin en matemticas si proviene de la normal

e: Haya obtenido 10 de calificacin en matemticas si proviene de la prepa-CCH

f: Haya obtenido 10 de calificacin en matemticas si proviene del C. de bachilleres

g: Haya obtenido 10 de calificacin en matemticas si proviene del Bach. Pedaggico

h: Provenga del bachillerato pedaggico si obtuvo 10 de calificacin en matemticas

i: Provenga de otros si no obtuvo ms de 7 en matemticas

j: Provenga de otros y haya obtenido 8 de calificacin en matemticas

k: Provenga de la Normal si obtuvo 10 de calificacin

Existen 2 sistemas de becas

1. el sistema C, que otorga becas-crdito a alumnos que tiene promedio de 9 o 10

2. el sistema H, que otorga becas de habitacin y alimentos a alumnos con nivel socioeconmico bajo o con promedio de 10.

Se tiene

Ns\cp678910

Bajo (b)205468267

Medio (m)113162469

Alto (a)71626125

a) Defina el espacio muestral

ConsidereN={9b, 9m, 9a}D={10b, 10m, 10a}B={6b, 7b, 8b, 9b, 10b}b) Utilizando los conjuntos N, D y B, defina los eventos C y H

Calcule

c) p(C)

d) p(H)e) p(N)

f) p(D)

g) p(B)

Compare p(C) con p(N) + p(D)

Compare p(H) con p(B) + p(D)

Un 15% de los pacientes atendidos en un hospital son hipertensos, un 10% son obesos y un 3% son hipertensos y obesos. Calcule la probabilidad de que elegido un paciente al azar:

a) sea obeso

b) sea hipertenso

c) sea hipertenso y obeso

d) sea obeso o hipertenso Se sabe que el 50% de la poblacin fuma y que el 10% fuma y es hipertensa. Calcule la probabilidad de que elegido una persona al azar:

a) sea un fumador

b) sea hipertenso

c) sea hipertenso y fumador

d) sea hipertenso dado que es fumador

Una urna contiene 10 bolas, de las cuales 3 son rojas, 5 verdes y 2 azules. Se extraen al azar 3 bolas. Calcular la probabilidad de que la primera sea azul, y las otras dos verdes.

Un vendedor de autos sabe que de acuerdo a las ventas realizadas, la variable X: ocupacin del cliente, tiene asociada la siguiente distribucin de frecuencias

X: ocupacinEmpresaInstitucin pblicaComercianteProfesionistaOtros

frecuencia601601204020

a) Estime la probabilidad de que al efectuarse una venta, el comprador no sea un profesionista.

b) Estime la probabilidad de al efectuarse una venta, el comprador sea o comerciante o profesionista

En la siguiente grfica de frecuencia relativa, se describe el nmero de hijos que tienen las mujeres menores de 30 aos:

Estime la probabilidad de que al elegir aleatoriamente una mujer menor de 30 aos, tenga:

a) Exactamente un hijo

b) No tenga hijos

c) Tenga ms de tres hijos

d) Tenga menos de tres hijos

e) Tenga ms de 1 y menos de 6

f) Tenga menos de 2 o ms de 4

En la siguiente distribucin de frecuencia se describe el sexo y la carrera que cursan 100 alumnos de la UPN:

CARRERA

Sexo\Psicologa

(PS)Pedagoga

(P)administracin

(A)Sociologa

(S)Total

Masculino (M)

Femenino (F)16

185

159

1015

1245

55

Total34201927100

a) Indique el espacio muestral

b) Cuntos experimentos se realizaron

c) Estime la probabilidad de que al elegir aleatoriamente a un alumno

i. Sea de sexo femenino

ii. Estudie psicologa

iii. Estudie pedagoga y sea de sexo masculino

iv. Sea de sexo masculino sabiendo que estudio sociologa

v. Estudie administracin y sea de sexo femenino

vi. Estudie psicologa sabiendo que es de sexo femenino

Si una variable Z se distribuye normalmente con media = 0 y varianza 2 = 1, encuentre

a) P(Z ( -1.645)

b) P(Z < 0.82)

c) P(-1.64 < Z)

d) P(0.33 < Z)

e) P(0 < Z < 1.29)

f) P(-0.43 < Z < 0)

g) P(0.82 < Z < 1.64)

h) P(-0.82 < Z < 1.64)

i) P(-1.04 -1.3)

Considere que el tiempo que emplean los alumnos para contestar una prueba de conocimientos se distribuye normalmente con media ( de 75 minutos y desviacin estndar ( de 12 minutos.

a) Qu porcentaje de alumnos contestan dicha prueba entre 75 y 90 minutos?

b) Qu porcentaje de alumnos contestan en 70 minutos o menos de 70 minutos?

c) Se sabe que el 17.39% de los alumnos emplea el mximo de tiempo en resolver la prueba, cul es el rango de tiempo que requieren estos alumnos?

d) Estime la probabilidad de que al elegir aleatoriamente a un alumno haya empleado

i. entre 70 y 80 minutos en resolver la prueba

ii. entre 75 y 90 minutos en resolver la prueba

iii. entre 63 y 82 minutos en resolver la prueba

iv. entre 58 y 65 minutos en resolver la prueba

v. menos de 65 minutos

vi. menos de 75 minutos

vii. ms de 77 minutos

viii. ms de 66 minutos

e) Encuentre x1 tal que la probabilidad de que un alumno resuelva la prueba en:

i. ms de x1 minutos sea 0.63

ii. ms de x1 minutos sea 0.42

iii. menos de x1 minutos sea 0.55

iv. menos de x1 minutos sea 0.39

f) Encuentre x1 y x2, simtrico con respecto a la media (=75, tales que la probabilidad de que un alumno resuelva la prueba en:

i. ms de x1 minutos y menos de x2 minutos sea 0.35.

ii. menos de x1 minutos o ms de x2 minutos sea 0.23.

_1224316158.xlsGrfico2

0.16

0.34

0.19

0.12

0.1

0.06

0.03

frecuencia relativa

nmero de hijos

frecuencia relativa

Hoja1

# hijosfrecuencia relativa

00.16

10.34

20.19

30.12

40.1

50.06

>=60.03

1

Hoja1

frecuencia relativa

nmero de hijos

frecuencia relativa

Hoja2

Hoja3