TRABAJO COLABORATIVO 1:

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRIA AXIOMATICA

QUENTASI MAMANI, EDERD

1. En la figura se muestra un puente sobre una vía férrea. Sean y , respectivamente,

los planos de la pista del puente y el piso de la vía férrea, y sean r y s las rectas que

representan el eje de la pista y uno de los carriles.

a. ¿Cuáles son las posiciones relativas de y ?

Los planos son paralelos, porque la distancia que representa la altura del puente

(soportes) tienen la misma longitud.

b. ¿Cuáles son las posiciones relativas de r y s?

Son alabeadas, porque se encuentra en dos planos diferentes.

c. ¿Cuáles son las posiciones relativas de , , r y s?

Los planos y son paralelos y las rectas r y s son alabeadas2. Sean r y s dos rectas alabeadas, A un punto en r y B un punto en s. ¿Cuál es la inter-

sección del plano definido por r y B con el plano definido por s y A?Recta que pasa por los puntos A y B que se justifica por A9.

3. Sean r y s dos rectas y un plano de modo que r y se intersecan en el punto O, la recta s está contenida en el plano y O no pertenece a la recta s. a. ¿Es verdad que las rectas r y s no se intersecan?

Geometría Euclidiana en el plano y en el espacio2014-2

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Verdadero, se justifica por A8b. ¿Es verdad que r y s determinan un plano?Es falso que r y s determinan un plano, se justifica por T3

4. Dos rectas r y s son concurrentes en un punto O. Fuera del plano determinado por r y s tomamos un punto P cualquiera. ¿Cuál es la intersección del plano definido por r y P con el plano definido por s y P?Una recta que pasa por los puntos O y P, lo que se justifica por A9.

5. ¿Cuántos son los planos determinados por cuatro puntos no coplanares?Los planos determinados por cuatro puntos no coplanares son cuatro, que se justifica por A5.

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