prueba matematicas profesor

8/10/2019 Prueba Matematicas Profesor

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Curso PISA en el aula. A. Dez Santos, C. Sanz Lpez, O. lvarez Justo -2014-

PRUEBA DE EVALUACIN DE MATEMTICASEstmulos y criterios de correccin

1. LISTA DE XITOS

Los nuevos CD de los grupos BTABailar y Caballos Desbocaos salieron a la venta en enero.En febrero los siguieron los CD de los grupos Amor de Nadie y Los Metalgaites. El siguiente grficomuestra las ventas de CD de estos grupos desde enero hasta junio.

Pregunta 1Cuntos CD vendi el grupo Los Metalgaites en abril?A. 250B. 500C. 1000D. 1270

Mxima puntuacinCdigo 1: B. 500Sin puntuacinCdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

Nivel Dificultad enla escala PISAPromedio de

aciertos Proceso Contenido Contexto

Por debajonivel 1 347,7

OCDE: 87,3% Interpretar Incertidumbre y datos SocialEspaa: 90,9%


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2. SALSASEsts preparando tu propio alio para la ensalada. He aqu una receta para 100 mililitros (ml) de alio.

Aceite para ensalada 60 ml

Vinagre30 ml

Salsa de soja 10 ml

Pregunta 2En qu mes vendi por primera vez el grupo Amor de Nadie ms CD que el grupo Caballos Desbocaos?

A. En ningn mesB. En marzoC. En abrilD. En mayo

Mxima puntuacinCdigo 1: C. AbrilSin puntuacinCdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

Nivel Dificultad en laescala PISA Promedio de aciertos Proceso Contenido Contexto

nivel 1 415,0OCDE: 79,5%

Interpretar Incertidumbre y datosSocial

Espaa: 76,5%

Pregunta 3El mnager de Caballos Desbocaos est preocupado porque el nmero de CD que han vendido disminuyde febrero a junio.Cul es el volumen de ventas estimado para julio si contina la misma tendencia negativa?

A. 70 CDB. 370 CDC. 670 CDD. 1340 CD

Mxima puntuacinCdigo 1: B. 370 CDSin puntuacinCdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

NivelDificultad en la

escala PISA Promedio de aciertos Proceso Contenido Contexto

nivel 2 428,2 OCDE: 76,7% Interpretar Incertidumbre y datos SocialEspaa: 74,3


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Pregunta 4

Cuntos mililitros (ml) de aceite para ensalada necesitas para preparar 150 ml de este alio?

Respuesta: .. ml

Mxima puntuacin

Cdigo 1: 90Sin puntuacinCdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.



3 489,0 OCDE: 63,5% Formular Cantidad PersonalEspaa: 62,1%

3. FRECUENCIA DE GOTEO

Las infusiones intravenosas (goteo) se utilizan para administrar lquidos y frmacos a los pacientes.

Las enfermeras tienen que calcular la frecuencia de goteo G de las infusiones intravenosas en gotas porminuto.Utilizan la frmulaG = gv donde

60n g es el factor de goteo expresado en gotas por mililitro (ml)v es el volumen de la infusin intravenosa en ml

n es el nmero de horas que ha de durar la infusin intravenosa.


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4. PUERTA GIRATORIA Una puerta giratoria consta de tres hojas que giran dentro de un espacio circular. El dimetro interior dedicho espacio es de 2 metros (200 centmetros). Las tres hojas de la puerta dividen el espacio en tressectores iguales. El siguiente plano muestra las hojas de la puerta en tres posiciones diferentes vistas desdearriba.

Pregunta 7

Cunto mide (en grados) el ngulo formado por dos hojas de la puerta?Medida del ngulo: .

Mxima puntuacinCdigo 1: 120

Sin puntuacinCdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

Pregunta 8 Las dos aberturas de la puerta (la seccin punteada en el dibujo)son del mismo tamao. Si estas aberturas son demasiado anchaslas hojas giratorias no pueden proporcionar un espacio cerrado yel aire podra entonces circular libremente entre la entrada y lasalida, originando prdidas o ganancias de calor no deseadas.Esto se muestra en el dibujo de al lado.

Cul es la longitud mxima del arco en centmetros (cm) quepuede tener cada abertura de la puerta para que el aire nocircule nunca libremente entre la entrada y la salida?

Longitud mxima del arco: ................... cm

Mxima puntuacinCdigo 1: Respuestas en el intervalo de 104 a 105. [Deben aceptarse las respuestas calculadascomo 1/6 de la circunferencia, p. ej., (100)

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3 512,3 OCDE: 57,7% Emplear Espacio y forma CientficoEspaa: 52,5%


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Sin puntuacinCdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

Pregunta 9 La puerta da 4 vueltas completas en un minuto. Hay espacio para dos personas en cada unode los tres sectores.

Cul es el nmero mximo de personas que pueden entrar en el edificio por la puerta en30 minutos?A. 60B. 180C. 240D. 720

Mxima puntuacinCdigo 1: D. 720.Sin puntuacinCdigo 9: Sin respuesta.

Nivel Dificultad en laescala PISA Promedio de aciertos Proceso Contenido Contexto

6 840,3 OCDE: 3,5% Emplear Espacio y forma CientficoEspaa: 2%

Dificultad en laescala PISA

Promedio deaciertos Proceso Contenido Contexto

4 561,3 OCDE: 46,4% Emplear Espacio y forma CientficoEspaa: 45,3%

5. ESTANTERAS

Para construir una estantera un carpintero necesita lo siguiente:

4 tablas largas de madera,

6 tablas cortas de madera,12 ganchos pequeos,2 ganchos grandes,14 tornillos.

Pregunta 10 El carpintero tiene en el almacn 26 tablas largas de madera, 33 tablas cortas de madera, 200 ganchospequeos, 20 ganchos grandes y 510 tornillos.

Cuntas estanteras completas puede construir este carpintero?

Respuesta:........................... estanteras.


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CRITERIOS DE CORRECCINMxima puntuacin:Cdigo 1: 5 estanteras.Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

Nivel Dificultad enla escala PISA Promedio deaciertos Proceso Contenido Contexto

3 499 Espaa 57,0 % Formular Cantidad LaboralOCDE 60,9%

6. CUBOS

En esta fotografa puedes ver seis dados,etiquetados desde (a) hasta (f).

Hay una regla que es vlida para todos los dados:

En todo dado, la suma de los puntos de cada doscaras opuestas es siete.

Pregunta 11Escribe en cada casilla de la tabla siguiente el nmero de puntos de la cara inferior del dadocorrespondiente al de la foto.

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

CRITERIOS DE CORRECCIN

Mxima puntuacin:Cdigo 1: Fila superior (1 5 4) Fila inferior (2 6 5). Tambin es aceptable la respuestamostrando las caras de los dados.


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Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.



2 478

Espaa 72,5%

FormularEspacio y

forma LaboralOCDE 69,0%

7. MANZANAS

Un agricultor planta manzanos en un terreno cuadrado. Con objeto de proteger los manzanos delviento planta conferas alrededor de la totalidad del huerto.Aqu ves un esquema de esta situacin donde se puede apreciar la colocacin de los manzanos y de

las conferas para cualquier nmero (n) de filas de manzanos:

Pregunta 12 Completa la tabla

N Nmero de manzanos Nmero de conferas

1 1 82 4345

Respuesta correcta

N Nmero de manzanos Nmero de conferas1 1 8

2 4 163 9 244 16 325 25 40


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Mxima puntuacin:Cdigo 1: 7 nmeros correctos.Sin puntuacin:Cdigo 0: Cualquier otra respuesta.Cdigo 9: Sin respuesta.

Nivel Dificultad en

la escala PISA

Promedio de

aciertosProceso Contenido Contexto

4 548 OCDE 49,1% Formular Cambio yrelacionesLaboral.

Espaa 44,2%

Pregunta 13

Se pueden utilizar dos frmulas para calcular el nmero de manzanos y el de conferas dentro delplanteamiento descrito anteriormente:Nmero de manzanos = n2Nmero de conferas = 8nsiendo n el nmero de filas de manzanos.Existe un valor de n para el cual el nmero de manzanos coincide con el de conferas. Halla este valor de ny muestra el mtodo que has usado para calcularlo.

CRITERIOS DE CORRECCINMxima puntuacin:(Las puntuaciones siguientes son para las respuestas que utilizan el mtodo correcto y dan la respuestacorrecta. El segundo dgito diferencia los distintos enfoques)

Cdigo 11: Respuestas que dan n = 8 con el mtodo algebraico mostrado explcitamente. Por ejemplo:

n2 = 8n, n2 8n = 0, n(n 8) = 0, n = 0 y n = 8, por tanto n = 8Cdigo 12: Respuestas que dan n = 8, sin presentar un mtodo algebraico claro, o sin clculos. Por ejemplo:n2 = 82 = 64, 8n = 8 8 = 64n2 = 8n. Esto da n = 8.8 x 8 = 64, n = 8n = 88 x 8 = 82Cdigo 13: Respuestas que dan n = 8 utilizando otros mtodos, por ejemplo, utilizando la regularidad de latabla.Cdigo 14: Respuestas similares a la primera de arriba (lgebra explcita) pero que dan ambas respuestas.

n = 8 y n = 0. Por ejemplo:n2 = 8n, n2 8n = 0, n(n 8) = 0, n = 0 y n = 8Cdigo 15: Respuestas similares a la segunda de arriba (sin lgebra) pero que dan ambas respuestas n = 8 yn = 0.Sin puntuacin:(Las puntuaciones siguientes son para las respuestas que obtienen 0 puntos )Cdigo 00: Otras respuestas, incluyendo la respuesta n = 0. Por ejemplo,n2 = 8n (repeticin del enunciado)n2 = 8n = 0. No se puede tener el mismo nmero porque por cada manzano

hay 8 conferasCdigo 99: Sin respuesta.


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Pregunta 15

Dnde alcanz el coche la velocidad ms baja en la segunda vuelta?

A. En la lnea de salida.

B. Aproximadamente en el km 0,8.C. Aproximadamente en el km 1,3.D. En el punto medio de la pista.


Mxima puntuacin:Cdigo 1: Respuesta C - Aproximadamente en el km 1,3.Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.

Cdigo 9: Sin respuesta..



1 403OCDE 83,3%

Formular Cambio yrelaciones CientficoEspaa 88,6%

Pregunta 16

Qu se puede afirmar sobre la velocidad del coche entre el km 2,6 y el 2,8?

A. La velocidad del coche permanece constante.B. La velocidad del coche aumenta.C. La velocidad del coche disminuye.D. La velocidad del coche no se puede hallar basndose en este grfico


Mxima puntuacin:Cdigo 1: Respuesta B La velocidad del coche aumenta.Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta..



1 413 OCDE 82,5% Formular Cambio yrelaciones CientficoEspaa 80,6%


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Pregunta 17

Aqu estn dibujadas cinco pistas:En cul de ellas se condujo el coche para producir el grfico de velocidad mostrado anteriormente?

CRITERIOS DE CORRECCINMxima puntuacin:Cdigo 1: Pista B.Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.



5 655 OCDE 28,3% Interpretar Cambio yrelaciones CientficoEspaa 23,0%;

9. GRANJAS

Aqu ves una fotografa de una casa de campocon el tejado en forma de pirmide


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Al lado, hay un modelo matemtico del tejadode la casa con las medidas correspondientes

La planta del tico, ABCD en el modelo, es un cuadrado. Las vigas que sostienen el tejado son lasaristas de un bloque (prisma rectangular) EFGHKLMN.E es el punto medio de AT, F es el punto medio de BT,G es el punto medio de CT y H es el puntomedio de DT.

Todas las aristas de la pirmide tienen 12 m de longitud.

Pregunta 18

Calcula el rea de la planta del tico ABCD.

El rea de la planta del tico ABCD es igual a .................................. m2


Mxima puntuacin:Cdigo 1: 144 (las unidades no son necesarias)Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.



3 492 OCDE 61,0% Emplear Espacio yforma OcupacionalEspaa 28,6 %

Pregunta 19Calcula la longitud de EF, una de las aristas horizontales del bloque.

La longitud de EF es igual a .................................. m


Mxima puntuacin:

Cdigo 1: 6 (las unidades no son necesarias)Sin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.


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3 524 OCDE 55,2% Interpretar Espacio yforma OcupacionalEspaa 44,1%

10. TRINGULOS

Pregunta 20Rodea con un crculo la figura que se ajusta a la siguiente descripcin.El tringulo PQR es un tringulo rectngulo con el ngulo recto en R.El lado RQ es menor que el lado PR. M es el punto medio del lado PQ y N es el punto medio del lado QR. Ses un punto del interior del tringulo. El segmento MN es mayor que el segmento MS.

A B C

D E


Mxima puntuacin:Cdigo 1: Respuesta DSin puntuacin:Cdigo 0: Otras respuestas.Cdigo 9: Sin respuesta.

Nivel Dificultad en

la escala PISA

Promedio de

aciertosProceso Contenido Contexto

3 537 OCDE 58,5% Formular Espacio yforma. Cientfico.Espaa 53,2%

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