proyecto nº 6

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA

TOPOGRAFÍA ICIV- 2213 –A

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PROYECTO Nº 7

MATERIA: TOPOGRAFÍA - I

PARALELO: “A”

GRUPO: 8

DOCENTE: Ing. AUGUSTO MEDINACELLI

AUXILIAR: UNIV. FRANZ NINA

ALUMNO UNIV. CONDORI MENDOZA CLEMENTE

FECADE ENTREGA: 06-12-2010

ORURO - BOLIVIA

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NIVELACIÓN

PROYECTO Nº6

1.-OBJETIVO

El motivo de desarrollar este proyecto tiene muchos objetivos, entre los cuales nombraremos los siguientes:

Aprender la correcta utilización del instrumento con que se trabaja para hacer un levantamiento adecuado.

El objetivo del presente proyecto es el de realizar la nivelación de una poligonal

(Nivelación Cerrada) con la ayuda del nivel de ingeniero, luego realizar el ajuste de

elevaciones de la misma.

Luego también realizar la nivelación de la vía de un camino de ida y de vuelta

(Nivelación Abierta), realizando también para esta la graficación del perfil

longitudinal.

Llevar a la práctica el funcionamiento de cada uno de los instrumentos que se utilizan en terreno.

Poner en práctica todos los conocimientos que se han obtenido durante la clase de teoría.

Ejercitar los cálculos, que se obtienen en las planillas de caculos esto para un mejor levantamiento.

Verificar por formulas que los errores de terreno sean menores que los error admisible para así comprobar la medición este correcta para seguir con el trabajo.

Aprender a trabajar con la con la meticulosidad necesaria para llevar una toma de datos ordenada y no caer en errores innecesarios los que pueden retrasar todo el proyecto.

Lograr una correcta y rápida nivelación de los instrumentos en el terreno para no perder tiempo y a la vez no caer en errores, esto nos dará la seguridad de que los datos sean precisos.

Ser capaz de superar cualquier tipo de problema que se nos presente en terreno ya sea por errores sistemáticos o accidentales.

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Organizar al grupo como un verdadero equipo en el cual se repartirán las taras de forma equitativa y rotativa para poder practicar con todos los instrumentos que se utilizan, asumir una responsabilidad con los horarios de llegada y hacer un buen trabajo individual de cada persona.

Una vez terminada la etapa de tomar los datos en terreno, cada persona deberá asumir su responsabilidad en el trabajo de gabinete.

Saber reconocer cuando un instrumento se encuentra en buenas condiciones como para ser utilizado en el terreno sin tener problemas con posterioridad.

Poder ser capaces de llevar todos los cálculos tomados en terreno a un plano debidamente presentado en una escala sobrepuestas en la planimetría del terreno estudiado.

2.-BASE TEORICA

INTRODUCCION

Se denomina levantamiento al conjunto de operaciones necesarias para representar topográficamente un terreno. Aunque en general todo levantamiento ha de hacerse con precisiones ya establecidas, hay ocasiones en que, por la índole del trabajo, puede aligerarse éste aún cuando lleguen a cometerse errores sensibles en el plano, e incluso, a veces, basta un ligero bosquejo, con rápidas medidas, constituyendo un croquis.

Este trabajo consiste en: la ejecución de todas las obras de explanación

necesarias para la correcta nivelación de las áreas destinadas a la construcción, la

excavación de préstamos cuando estos sean necesarios, la evacuación de

materiales inadecuados que se encuentran en las áreas sobre las cuales se van a

construir, la disposición final de los materiales excavados y la conformación y

compactación de las áreas donde se realizará la obra. Estos trabajos se

ejecutarán de conformidad con los detalles mostrados en los planos o por el

Interventor, utilizando el equipo apropiado para ello. No se medirán ni se pagarán

obras ejecutadas para conveniencia del Contratista y los costos causados por la

readecuación del terreno, según lo indique el Interventor serán cubiertas por él.

Clasificación. Para efectos de pago, los materiales excavados se clasifican como

sigue: Descapote y Desenraice. Consiste en el retiro de raíces y suelos que

contengan materia orgánica, arcillas expansivas o cualquier otro material que el

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Interventor considere inapropiado para la construcción de la obra. Los materiales

resultantes serán retirados del sitio de la obra por el Contratista. No se pagará el

descapote ejecutado por fuera de los límites indicados en los planos o no

ordenados por el Interventor. Medida y pago. La cantidad de la obra

correspondiente a este ítem se medirá por metros cúbicos (m3). El volumen se

calcula de acuerdo con las secciones del terreno tomadas antes y después de

descapotar. Su precio incluye todos los costos directos e indirectos necesarios

para la ejecución del trabajo y el retiro de los materiales resultantes.

Corte en Roca. Se define como roca aquel material cuya dureza y textura sea tal que no

puede excavarse por métodos diferentes de voladuras o trabajo manual por medio de

fracturas y cuñas posteriores y cuyo volumen sea superior a 3/4 de metro cúbico. Cortes

en Material Común. Comprende todas las excavaciones no clasificadas como

excavación en roca. Remoción de Derrumbes. Comprende la extracción y disposición de

los materiales provenientes de derrumbes o deslizamientos de los taludes sobre la

explanación ya terminada o en ejecución. Estos derrumbes deben ser removidos tan

pronto se presenten para evitar daños y perjuicios. Si durante la ejecución de los cortes,

se presentaren derrumbes en los taludes y aquellos no fuesen atribuibles a descuido,

negligencia o falta de cuidado del Contratista, éste los retirará, y el costo le será

reconocido de acuerdo con el volumen removido. Las cunetas y drenajes se restablecerán

tan pronto sean removidos los derrumbes. Si estos se debieran a negligencia o descuido

del Contratista o a operaciones deficientes, serán retirados por el Contratista a su costo.

Si tales derrumbes produjeren perjuicios a las obras, al personal o a terceros, las

indemnizaciones correrán por cuenta del Contratista. Medida y Pago de Derrumbes en

Explanaciones. La unidad de medida será el metro cúbico (m3), se pagará de acuerdo

con lo convenido en la obra o el contrato entre la Interventoría y el contratista.

También podemos decir que Recibe el nombre de nivelación o altimétrica al conjunto de trabajos que se suministran los elementos para conocer las alturas y forma del terreno en sentido vertical. Todas las alturas de un trabajo de topografía, están referidas a un plano común de referencia. Este plano común de referencia llamado de comparación es una superficie plana imaginaria, cuyos puntos se asumen con una elevación o altura de

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cero. Se denomina cota, elevación, o altura de un punto determinado de la superficie terrestre a la distancia vertical que existe desde el plano de comparación a dicho punto.

Comúnmente se usa como plano de comparación es del nivel medio del mar , que se establece por medio de una gran número de observaciones en un aparato llamado mareógrafo a través de un largo período de años. En los trabajos topográficos, dad su limitada extensión superficial, el plano de comparación no es necesariamente el nivel medio del mar, sino que el operador lo elige a su arbitrio, procurando que todas las cotas resulten positivas para comodidad del cálculo. El plano de comparación se considera como un plano solamente, en extensiones cortas ya que en realidad es una superficie de nivel.

Nivelación Cerrada: Se llama nivelación cerrada a la que, habiendo partido de un punto dado, termina en el mismo punto, después de recorrer todos los puntos que se quería nivelar. Por consiguiente, es también nivelación cerrada la que resulta al nivelar desde A a B y enseguida desde B hasta A, por vía de comprobación. Cuando se hace esto, conviene hacer el cierre del circuito por otro camino. La comprobación global de la nivelación cerrada, se obtiene verificando si la suma de todas las lecturas de atrás es igual a la suma de todas las lecturas de adelante.

Ejemplos de poligonales cerradas:Poligonal envolvente, cuando los obstáculos o la forma del terreno es tal que no podemos medir sobre el lindero del mismo, ni desde punto alguno del interior.

Poligonal interior o inscrita, cuando no es posible medir los linderos directamente y podemos formar un polígono desde cuyos vértices definir el contorno del terreno que nos interesa representar.Poligonales mixtas, cuando por necesidades específicas se recurre a poligonales que cruzan de afuera hacia adentro y viceversa

Poligonales coincidentes con el terreno, cuando desde las propias esquinas del terreno podemos medir una poligonal. Esto significa que tenemos visibilidad desde todos los vértices con los lados anterior y siguiente, además de no haber obstáculos para realizar las medidas lineales. Esto es muy ventajoso pues no tiene menos trabajo de campo, de gabinete, de cálculo y de dibujo, además de que hay menos probabilidad de errores.

De aquí la clasificación de levantamientos regulares e irregulares; en los primeros se utilizan instrumentos, más o menos precisos, que con fundamento científico permiten obtener una representación del terreno de exactitud variable, pero, de tal naturaleza, que se compute siempre como de igual precisión en cualquier punto de la zona levantada. La exactitud de los levantamientos regulares depende, desde luego, de la habilidad del operador, pero es debida, principalmente, a la precisión de los instrumentos empleados.

ELEMENTOS NECESARIOS

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Los enlemnetos necesarios para este levantamiento son los siguientes:

1) El nivel.

A su vez, es un instrumento que sirve para medir diferencias de altura entre dos puntos, para determinar estas diferencias, este instrumento se basa en la determinación de planos horizontales a través de una burbuja que sirve para fijar correctamente este plano y un anteojo que tiene la función de incrementar la visual del observador. Además de esto, el nivel topográfico sirve para medir distancias horizontales, basándose en el mismo principio del taquímetro. Existen también algunos niveles que constan de un disco acimutal para medir ángulos horizontales, sin embargo, este hecho no es de interés en la práctica ya que dicho instrumento no será utilizado para medir ángulos.

2).-El trípode.

Es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo ,pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.

El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características:

Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.

Diámetro de la cabeza: 158 mm.

Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.

Peso: 6,5 Kg.

3).-La mira

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Se puede describir como una regla de cuatro metros de largo, graduada en centímetros y que se pliega en la mitad para mayor comodidad en el transporte. Además de esto, la mira consta de una burbuja que se usa para asegurar la verticalidad de ésta en los puntos del terreno donde se desea efectuar mediciones, lo que es trascendental para la exactitud en las medidas. También consta de dos manillas, generalmente metálicas, que son de gran utilidad para sostenerla.

4).-La huincha que se utilizará será de fibra, de cincuenta metros de largo y graduada en milímetros.

5).-Nivel de Anteojo .-En toda obra de arquitectura o ingeniería, ya sea para una

vivienda, un edificio o la apertura de una calle se requiere tomar niveles o medir

desniveles. Esta operación se realiza con el Nivel de Anteojo, que apoya sobre

un trípode y puede girar en forma horizontal solamente para la lectura gruesa de

ángulos horizontales. Se centra y se nivela el instrumento con un nivel de burbuja

incorporado circular o tubular.

La lectura de niveles se realiza apuntando el hilo Axial del Nivel de Anteojo sobre una

‘mira’ o regla graduada en centímetros y resaltada con colores rojo y negro para una

perfecta visualización, y que debe permanecer perfectamente vertical al momento de las

lecturas. Las miras tienen generalmente 4 ó 5 metros de largo. La utilización del Nivel

automático se utiliza para terrenos de no mucha pendiente o desnivel, ya que en caso

contrario se utiliza el Teodolito, que puede medir ángulos horizontales y verticales con

gran precisión.

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TIPOS DE NIVELLACIÓN

Existen varios tipos de nivelación como las que podemos observar acontinuación.

a) Nivelación barométrica; Para su realización requiere de un instrumento denominado barómetro o altímetro, el cual nos proporciona la elevación respecto al nivel promedio de los mares. Se utiliza normalmente para determinar las elevaciones en sectores dónde no se dispone de elevaciones, su precisión es más o menos un metro.

b) La nivelación trigonométrica; Para su aplicación requiere de un teodolito para determinar el ángulo vertical y de un medio para determinar las distancias (cinta, taquimetría o distanciómetro).En función del ángulo vertical y la distancia inclinada se puede calcular la distancia vertical como también el desnivel entre dos puntos. El método de la nivelación trigonométrica lo hay venido aplicando en las poligonales teodolito cinta, poligonales taquimétricas, y como se ha visto las precisiones que se alcanza son bastante aceptables.

c) La nivelación directa o geométrica; para su realización se utiliza un instrumento denominado "nivel de ingeniero" que tiene características muy similares a la de un teodolito con única diferencia que no se dispone del eje horizontal y por lo tanto su anteojo no puede transitar y al girar nos define un plano paralelo a la superficie terrestre.

NIVELACIÓN BAROMETRICA NIVELACIÓN DIRECTA

a).-Nivelación simple (sencilla).- Es aquella nivelación en la cual, desde una misma estación se determinan los desniveles y las cotas de uno o varios puntos ya sea alineados o dispersos.

1º Paso: Se procede a instalar el instrumento en un lugar despejado. El instrumento se ubica en un lugar estratégico para visualizar de una misma posición instrumental todos los puntos a nivelar.

2º Paso: Se procede a visualizar el primer punto de referencia A, el cual tendrá una cota conocida por ejemplo 100, la que corresponderá a la primera lectura atrás.

3º Paso: Luego se procede a visar las lecturas intermedias que corresponderán a los puntos

entre A y B, y luego del último punto intermedio se procede a visar la lectura adelante B.

b).- Nivelación compuesta (sencilla).- Es una cadena de nivelaciones simples, donde existen dos o más posiciones instrumentales para con ellas llegar al punto deseado. Esta nivelación es en base a la aplicación de las fórmulas fundamentales de la nivelación

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geométrica y no tiene más medios para combatir los errores que colocar especial cuidado en la operación propiamente tal.

1º Paso: Se debe instalar el instrumento en la primera posición y a distancias cortas y equidistantes entre los puntos para evitar posibles errores de refracción y curvatura.

2º Paso: Se procede a visualizar el primer punto de referencia A, el cual tendrá una cota conocida 100, la que corresponderá a la primera lectura atrás.

3º Paso: Luego se procede a visar las lecturas intermedias, si es necesario, y desde el último punto intermedio se procede a visar la lectura adelante.

4º Paso: Se procede a cambiar el instrumento a una segunda posición para visualizar otros puntos. Desde esta nueva posición primero, se procede a visar el último punto intermedio de la posición anterior, el que corresponderá a una lectura atrás. Luego se procede a visar las lecturas intermedias y luego la lectura adelante que corresponda.

5º Paso: Lo anterior se realiza hasta nivelar todos los puntos, es necesario registrar las lecturas en una cartera de nivelación para realizar los cálculos pertinentes.

c).- Nivelación cerrada.- Son métodos de nivelación sencilla que nos permiten comprobar nuestros resultados. La nivelación cerrada propiamente tal es aquella nivelación que habiendo partido de un punto dado, termina en el mismo punto, después de recorrer todos los puntos que se quería nivelar. También es una nivelación cerrada la que resulta al nivelar desde A a B y en seguida desde B a A, por vía de comprobación, en este caso conviene hacer el cierre del circuito por otro camino. La comprobación de la nivelación cerrada, se obtiene verificando si la suma de todas las lecturas de atrás es igual a la suma de todas las lecturas de adelante.

1º Paso: Se procede a instalar el instrumento en una primera posición (1) desde donde se visualiza el PR que corresponderá a la lectura atrás. Y luego se visa el punto A que corresponderá a la lectura adelante.

2º Paso: Luego, se procede a ubicar en diferentes posiciones el instrumento, (1, 2, 3) visualizando diferentes puntos de cambio con sus respectivas lecturas de atrás y de adelante hasta visar la última lectura adelante que nos lleve al punto B.

3º Paso: Desde el punto B se procede a regresar al punto A por otro camino siendo las estaciones 1', 2' 3', pasando por otros puntos de cambio, visando las lecturas de atrás y adelante según corresponda.

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4º Paso: Para la comprobación se procede a desarrollar la cartera de nivelación, para luego proceder a sumar todas las lecturas de atrás y todas las lecturas de adelante, y la diferencia de ambas sumatorias se compara con la diferencia entre la cota del primer punto A y la cota del último punto que corresponde también a A. Estos resultados deberían ser aproximadamente iguales y tender a cero. En la práctica se aceptan algunos errores en el cierre conforme a la tolerancia.

d).- Nivelación por doble visada.- Este método está limitado a ser empleado con niveles que tienen eje de figura o eje geométrico (niveles reversibles). Consiste en leer cada punto de cambio (atrás y adelante) las dos visadas que se tienen en estos instrumentos, vale decir, una en posición normal de trabajo y la otra después de haber girado el antojo en 200g en torno del eje de figura. Es necesario llevar el doble registro. Si el instrumento no está corregido, al promediar ambas lecturas, se eliminará el error.

e).- Nivelación paralela.- Consiste en llevar simultáneamente la nivelación entre A y B, utilizando dos series de puntos de cambio (1, 2, 3... y 1', 2', 3'...) desde una serie de instalaciones instrumentales (a, b, c...). Para este tipo de nivelaciones se deben utilizar dos miras, una para cada serie de puntos, ya que las miras pueden tener variaciones en sus respectivas graduaciones lo que podría provocar posteriores errores. Como existen para cada posición instrumental dos lecturas atrás y dos lecturas adelante es necesario llevar dos registros paralelos, lo cual permite ubicar errores si los hay en cada posición instrumental.

1º Paso: Se procede a instalar el instrumento en el punto a, desde donde se dirige la visual hacia A, primero con una mira y luego con la otra, obteniendo ambas lecturas atrás. La primera mira se cambia al punto 1 y la segunda al punto 1', donde se visan ambas lecturas de adelante desde la misma posición instrumental.

2º Paso: Se procede a ubicar el instrumento en el punto b, donde se hacen las lecturas de atrás hacia los puntos 1 y 1', luego, la mira ubicada en el punto 1 se cambia al punto 2 y la mira ubicada en el punto 1' se cambia al punto 2', para visar las lecturas de adelante.

3º Paso: Después se procede a cambiar el instrumento a las demás posiciones, haciendo las lecturas de atrás y adelante como se explico en los pasos anteriores, hasta llegar a la última posición instrumental llevando ambas miras al punto B donde se deben leer las dos lecturas de adelante.

4º Paso: La comprobación o cierre de esta nivelación se produce porque la diferencia de nivel entre el punto inicial A y el punto final B debe ser la misma en la nivelación medida por los

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puntos de cambio 1, 2, 3... Y la medida por los puntos 1', 2', 3'... o debe ser concordante con la tolerancia.

f).- Nivelación por doble posición instrumental.- Consiste en ir comprobando las nivelaciones entre dos puntos de cambio para lo cual se coloca la mira en cada uno de ello y se mide la diferencia de nivel desde dos posiciones instrumentales diferentes. La comprobación resulta verificando si las diferencias de nivel con los datos de las dos posiciones, son las mismas.

Se acepta una pequeña tolerancia:

Donde: Dn = Desnivel

g).-Nivelación recíproca.- Es un caso especial de la nivelación por doble posición instrumental, que se presenta cuando se necesita determinar con precisión la diferencia de nivel entre dos puntos separados por una distancia considerable, colocando el instrumento cercano a un extremo de la distancia, visualizando ambos puntos, y luego en el otro extremo visualizando nuevamente los dos puntos. En este método no se obtiene comprobación sino que los valores de los desniveles se promedian con lo cual se eliminan errores debidos al descontrapeso de la longitud de las visuales desde el instrumento a las miras.

Donde: Dn = Desnivel

NIVEL DEL INGENIERO.

TIPOS DE NIVEL DEL INGENIERO.

FORMAS DE NIVELACIÓN.

PERFILES LONGITUDINALES.

1).- Perfil longitudinal.- Es la expresión gráfica de un corte del terreno por una superficie cilíndrica de generatrices verticales que contengan el eje longitudinal. Para poder dibujar a cierta escala dicho perfil es necesario suponerlo desarrollado sobre un plano. Los perfiles longitudinales se usan para conocer el relieve del terreno en un corte según un determinado

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trazado longitudinal, para apoyar perfiles transversales, para proyectar rasantes y para trazar curvas de nivel.

1º Paso: Se procede a ubicar el terreno donde se necesita realizar el perfil longitudinal. A continuación se procede a estacar el eje del trazado, las estacas se colocan a distancias iguales, dependiendo de la naturaleza del terreno, es recomendable colocar las estacas a intervalos de no más de 20 mts. en las rectas y a 10 mts. en las curvas. Estas distancias se miden con huincha en forma horizontal.

2º Paso: Se procede a determinar las cotas de los puntos por medio de una nivelación cerrada para asegurar una determinada precisión de acuerdo a la tolerancia fijada, (puede ser cualquier método de nivelación cerrada).

3ºPaso: Se deben anotar todos los datos en un registro o cartera de nivelación, para su posterior desarrollo. Es recomendable utilizar el registro por cota instrumental, ya que los puntos están ubicados a distancias cortas y desde una posición instrumental se pueden nivelar una gran cantidad de ellos.

4º Paso: Para dibujar el perfil longitudinal en el plano, primero se elige un sistema de ejes de coordenadas ortogonales (X, Y), en el eje horizontal X o abcisa, se llevan las distancias y en el vertical Y u ordenada, las cotas. Luego se ubica el punto de origen que puede ser el punto de partida u otro punto.

5º Paso: Al comenzar a colocar los valores correspondientes a las distancias y cotas, se aconseja que la escala horizontal sea 10 veces más reducida que la vertical, lo cual proporciona un dibujo desproporcionado de la realidad, pero es la única solución para apreciar los detalles de relieve que interesan.

Generalmente se emplea para las distancias horizontales la escala 1:1000 y para las verticales 1:100.

6º Paso: Después de ubicar los puntos, se procede a trazar el perfil que corresponderá a las cotas del terreno, quedando la posibilidad de trazar la rasante o las cotas del proyecto, para calcular posteriormente cortes y terraplenes. A continuación se muestra un ejemplo:

2).- Perfiles transversales.- Es la expresión gráfica de la intersección del terreno con un plano vertical, perpendicular al eje longitudinal, en cualquier punto que interese.

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Generalmente los perfiles transversales se toman frente a cada una de las estacas que indican el trazado del perfil longitudinal.

Los perfiles transversales se usan para conocer el terreno en diferentes secciones normales al trazado y en una dirección fija y para cubicar movimientos de tierra, de acuerdo con un proyecto del perfil longitudinal.

1º Paso: Se procede a ubicar el primer punto del perfil longitudinal donde se dará la dirección de la recta perpendicular al eje longitudinal.

2º Paso: Para ubicar en forma perpendicular el primer eje transversal con respecto al longitudinal, se puede usar la regla del 3 - 4 - 5 o bien se puede alinear de la siguiente manera: se ubica el instrumento en el primer punto y se visualiza un jalón ubicado en el segundo punto calando el instrumento en 0.0g y luego se gira hasta el ángulo 100.0g, en donde se visualiza un jalón a una determinada distancia, que puede corresponder a distancias establecidas (por ejemplo: 5 y 10 mts. para cada lado) o a distancias a puntos que interesen como un cambio de pendiente, luego se obtienen las distancias a la derecha y para las distancias a la izquierda se gira el instrumento a 300.0g.

3º Paso: Se debe considerar un rango de 2 a 10 mts. Para medir las distancias, las cuales se miden con huincha y se puede aprovechar el uso de jalones para medir intervalos cortos.

4º Paso: Se procede a determinar las cotas de los puntos por medio de una nivelación cerrada para asegurar una determinada precisión de acuerdo a la tolerancia fijada. La nivelación se puede realizar al mismo tiempo de la alineación usando una mira en vez de un jalón, sin embargo, se debe tener especial cuidado en la alineación, por el ancho de la mira.

5ºPaso: Se debe anotar todos los datos en un registro o cartera de nivelación, para su posterior desarrollo. A continuación, se muestra un registro para un levantamiento de perfil transversal:

6º Paso: Para dibujar un perfil transversal en el plano, primero se elige un sistema de ejes de coordenadas ortogonales (X, Y), el punto de origen corresponderá a la cota del punto del perfil longitudinal y desde este punto se procede a ubicar las distancias a la derecha y a la izquierda, con sus respectivas cotas.

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7º Paso: Después se procede a trazar el perfil que corresponderá a las cotas del terreno, quedando la posibilidad de trazar la rasante o las cotas del proyecto, para calcular posteriormente cortes y terraplenes.En la planilla tipo de perfiles se puede observar cómo se obtuvieron las cotas de cada punto a través de las lecturas de atrás y adelante. Entre paréntesis figuran (para mayor claridad) las fórmulas de la altitud del punto ( H) y horizonte instrumental.

La unión de todos los puntos de igual cota se llama Curva de Nivel.

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1. PROCEDIMIENTO DEL TRABAJO DE CAMPO.

Para la OBTENCION DE LOS DATOS DE CAMPO se puede utilizar la planilla de campo y primeramente se debe instalar el nivel en un punto, luego se debe nivelar con los tornillos de nivelación con el nivel tubular, luego nivelamos el nivel de una, después ponemos el ocular en B.M. (Back Side) y tomamos la lectura que nos da el hilo axial con respecto a la mira , luego ponemos el ocular en F.S. (For Side) y tomamos la lectura que nos da el hilo axial con respecto a la mira repetimos el mismo procedimiento para todos los puntos necesarios.

2. PLANILLAS DE CAMPO

4.1. NIVELACION CERRADA

PUNTO DISTANCIAS [ m ]LECTURAS SOBRE LA

MIRA

PARCIAL ACUMULADO L. Atrás L. Adel.

BM 25.0 25.0 1.228

P1 25.0 25.0 1.804 1.003

P2 25.0 5075.0 1.822 0.611

P3 25.0 75100.00 1.340 1.195

P4 25.0 100125.00 1.282 1.229

P5 25.0 120150.0 1.063 2.236

P6 25.0 138175.0 1.090 1.827

P7 25.0 175200.0 1.165 1.368

P8 25.0 20226.90 1.657 1.961

BM 226.90 1.018

SUMATORIA 12.451 12.448

4.2. NIVELACION ABIERTA

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PUNTO

DISTANCIAS [m] LECTURAS SOBRE LA MIRA

PARCIAL ACUMULADO L. Atrás L. Inter. L. Adelante

BM 1.915

P1 30.00 30.00 2.307 - 1.153

P2 30.00 60.00 1.878 - 1.826

P3 30.00 90.00 1.893 - 0.656

P4 30.00 120.00 2.600 - 0.475

P5 30.00 150.00 3.295 - 0.283

P6 30.00 180.00 2.568 - 0.213

P7 30.00 210.00 1.200 - 1.264

P6 30.00 240.00 0.156 - 2.518

P5 30.00 270.00 0.534 - 3.244

P4 30.00 300.00 0.695 - 2.312

P3 30.00 330.00 0.798 - 2.113

P2 30.00 360.00 0.763 - 2.015

P1 30.00 390.00 1.138 - 1.772

BM 30.00 420.00 1.902

Sumatoria= 21.740 21.746

3. CALCULOS4. PLANILLA DE CALCUL

NIVELACION CERRADA CALCULOS DE POLIGONAL CERRADA (PUNTO A PUNTO)

CONDICIÓN: ERROR:

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∑ B .S .=∑ F .S .12 . 009≠12 .050

e=|∑ B .S .−∑ F .S .|e=|12 .009−12 .0501|e=0 .041



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PRECISION LINEAL:

CALCULO DE ELEVACIONES

CORRECCION DE ELEVACIONES

ELEVACIONES CORREGIDAS

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Sien :236 .6 [m ]⇒0 .041 [m ]

en :1000 [mkm ]⇒ x (PL ) PL=1000[ mkm ]∗0 .041 [m ]

236 .6 [m ]=0.0173 [ mkm ]∗1000 [mm ]

1 [m ]=173[mmkm ]

Elev1=ElevBM+B .S .BM−FS1=37−0 .849+2 .551=3637 .898 [m . s .n.m . ]Elev 2=Elev1+B .S .1−FS2=3637 .898+0 .681−2.332=3636 .247 [m . s .n .m . ]

Elev 3=Elev2+B .S .2−FS3=3636 .247+0 .845−2.031=3635 .061 [m . s .n .m . ]Elev 4=Elev 3+B . S .3−FS4=3635 .061+2 .860−0 .529=3637 .892 [m . s .n .m . ]

Elev 5=Elev4+B . S .4−FS5=3637 .892+3 .405−0 .532=3640 .263 [m . s .n.m . ]

ElevBM=Elev6+B .S .6−FSBM=3641 .277+0 .839+2.699=3639 .517 [m . s .n .m . ]Elev6=Elev5+B .S .5−FS4=3640 .263+2. 430−1 .388=3641 .277 [m . s .n.m . ]

FC=eDT

=0 .041236.6

=0 .000173288

C2=FC∗D2=0 .000173288∗62=0 .010743871C1=FC∗D1=0 .000173288∗62=0 .010743871

C3=FC∗D3=0.000173288∗104=0 .018021978C4=FC∗D4=0.000173288∗144=0 .024953508C5=FC∗D5=0 .000173288∗180=0 .031191885C6=FC∗D6=0 .000173288∗212=0.036737109CBM=FC∗DBM=0 .000173288∗236 .6=0 .04100000

Elev '1=Elev1+C1=3637 .898+0 .005198647=3637 .903 [m . s .n.m . ]



_______________________________________________________________________________________________________________

PLANILLA DE CALCULOS: POLIGONAL CERRADA (PUNTO A PUNTO)

PTO

DISTANCIAS LECTURASELEVACIÓ

N CORRECCIÓN

ELEVACIÓN

PARCIAL

TOTAL

B. S. INT. F. S.CALCULA

DACORREGI

DA

BM 0,00 0,00 0,849 3639,600 0,0000000 3639,600

P1 30,00 30,00 0,681 2,551 3637,8980,00519864

73637,905

P2 32,00 62,00 0,845 2,332 3636,2470,01074387

13636,261

P3 42,00104,0

02,860 2,031 3635,061 0,018.21978 3635,084

P4 40,00144,0

03,405 0,529 3637,392

0,024953508

3637,424

P5 36,00180,0

02,430 0,532 3640,265

0,031191885

3640,305

P6 32,00212,0

00,939 1,388 3641,277

0,036737109

3641,354

BM24,60

236,60

2,699 3639,5170,04100000

03639,600

Σ = 236,60 12,00

9

12,050

e t = 0,041 FC =0,0001732

88

PL = 173

6.1.2POLIGONAL CERRADA CON PUNTOS INTERMEDIOS

CONDICIÓN: ERROR:

PRECISION LINEAL:

18

Elev '2=Elev2+C2=3636 .247+0 .0107438711=3636 .258 [m . s .n .m . ]Elev '3=Elev 3+C3=3635 .061+0.018021978=3635 .079 [m . s .n.m . ]

Elev '5=Elev5+C5=3640 .256+0 .031191885=3640 .287 [m . s .n .m . ]Elev '6=Elev 6+C6=3641 .277+0 .0367371091=3641 .314 [m . s .n .m . ]

Elev 'BM=ElevBM+CBM=3639.517+0 .04100000=3639.600 [m . s .n .m . ]

∑ B .S .=∑ F .S .6 . 856≠6 .832

e=|∑ B .S .−∑ F .S .|e=|6.856−6 .382|e=0 .024

PL=1000[ mkm ]∗0 .024 [m ]

266 .6 [m ]=0 .009002[ mkm ]∗1000 [mm ]

1 [m ]=90 .022[mmkm ]

Sien :266 .6 [m ]⇒0 .024 [m ]

en :1000 [mkm ]⇒ x (PL )



_______________________________________________________________________________________________________________

CALCULO DE ELEVACIONES

CORRECCION DE ELEVACIONES

ELEVACIONES CORREGIDA

19

Elev1=ElevBM+B .S .BM−INT 1=3639.600+0 .251−1 .198=3638 .653 [m . s .n .m . ]

Elev3=Elev2+B .S .2−INT 3=3636 .863+2.278−3.100=3636.041 [m . s .n .m . ]Elev 2=ElevBM+B . S .BM−FS2=3639.6+0.251−2.988=3636 .863 [m . s .n.m . ]

Elev4=Elev2+B .S .2−FS4=3636 .863+2 .278−0 .842=3638 .299 [m . s .n .m . ]Elev 5=Elev4+B . S .4−FS5=3638 .299+2 .542−0 .476=3640 .365 [m . s .n .m . ]

Elev7=Elev5+B . S .5−FS7=3640.365+1 .316−1 .436=3640 .245 [m . s .n .m . ]Elev6=Elev5+B .S .5−INT 6=3640 .365+1.316−0 .396=3641 .285 [m . s .n.m . ]

ElevBM=Elev 7+B . S .7−FSBM=3640 .245+0 .469−1 .090=3639 .624 [m . s .n.m . ]

FC=eDT

=0 .024266.6

=0.00090022

C1=FC∗D1=0 .00090022∗30=0 .002700675169C2=FC∗D2=0 .00090022∗60=0 .005401350338

C3=FC∗D3=0.00090022∗92=0 .00828070518

C5=FC∗D5=0 .00090022∗174=0.015663915C4=FC∗D4=0.00090022∗134=0 .012063015

C7=FC∗D7=0.00090022∗242=0 .021785446C6=FC∗D6=0 .00090022∗210=0.018904726

CBM=FC∗DBM=0 .00090022∗266 .6=0 .02400000

Elev '1=Elev1+C1=3638 .653−0 .002700675169=3638 .650 [m . s .n .m . ]

Elev '3=Elev 3+C3=3636 .041−0 .00828070518=3636 .033 [m . s .n .m . ]Elev '2=Elev2+C2=3636 .863−0 .005401350338=3636.858 [m . s .n.m . ]

Elev '4=Elev4+C4=3638 .299−0 .012063015=3638.287 [m . s .n .m . ]Elev '5=Elev5+C5=3640 .365−0 .015663915=3640 .349 [m . s .n .m . ]

Elev '7=Elev7+C7=3641 .245−0 .021785446=3640.223 [m . s .n .m . ]Elev '6=Elev6+C6=3641 .285−0 .018904726=3641 .266 [m . s .n .m . ]

Elev 'BM=ElevBM+CBM=3639.624+0 .02400000=3639 .600 [m . s .n.m . ]



_______________________________________________________________________________________________________________

PLANILLA DE CALCULOS: POLIGONAL CERRADA CON PUNTOS INTERMEDIOS

PTO


N CORRECCIÓN

ELEVACIÓN

PARCIAL

TOTAL


DACORREGI

DA

BM 0,00 0,000,25

1 3639,600 0,0000000 3639,600

P1 30,00 30,00 1,198 3638,653 0,0027007 3638,650

P2 30,00 60,002,27

8

2,988

3636,863 0,0054014 3636,858

P3 32,00 92,00 3,100 3636,041 0,0082821 3636,033

P4 42,00134,0

02,54

2

0,842

3638,299 0,0120630 3638,287

P5 40,00174,0

01,31

6

0,476

3640,365 0,0156639 3640,349

P6 36,00210,0

00,396 3641,285 0,0189047 3641,266

P7 32,00242,0

00,46

9

1,436

3640,245 0,0217854 3640,223

BM 24,60266,6

0

1,090

3639,624 0,0240000 3639,600

Σ = 266,60 6,85

6

6,832

e t = 0,024 FC = 9,002E-05

PL = 90,0225

PLANILLA DE CALCULOS: POLIGONAL ABIERTA CON PUNTOS INTERMEDIOS

PTO


N CORRECCIÓN

ELEVACIÓN

PARCIAL

TOTAL


DACORREGI

DA

BM 0,00 0,00 0,523 3639,600 0,0000000 3639,600

A 6,60 6,60 0,308 3639,815 0,0001272 3639,815

20



_______________________________________________________________________________________________________________

B 25,00 31,60 1,098 3639,025 0,0006090 3639,024

C 25,00 56,60 1,668 3638,455 0,0010909 3638,454

D 25,00 81,60 0,200 2,287 3637,836 0,0015727 3637,834

E 25,00106,6

0 1,337 3636,699 0,0020545 3636,697

F 25,00131,6

0 0,248 2,977 3635,059 0,0025363 3635,056

G 25,00156,6

0 1,632 3633,675 0,0030182 3633,672

H 25,00181,6

0 2,913 2,914 3632,393 0,0035000 3632,390

G 25,00206,6

0 1,631 3633,675 0,0039818 3633,671

F 25,00231,6

0 2,521 0,247 3635,059 0,0044637 3635,055

E 25,00256,6

0 2,519 0,889 3636,691 0,0049455 3636,686

D 25,00281,6

0 1,382 3637,828 0,0054273 3637,823

C 25,00306,6

0 0,749 3638,461 0,0059091 3638,455

B 25,00331,6

0 1,750 0,175 3639,035 0,0063910 3639,029

A 25,00356,6

0 0,968 3639,817 0,0068728 3639,810

BM 6,60363,2

0 1,178 3639,607 0,0070000 3639,600

Σ = 363,20 10,67

4

10,667

e t = 0,007 FC = 1,927E-05

PL =19,273

1

COMPENSACIÓN DE ELEVACIONES

PTO

ELEVACIÓN

ELEVACIÓN

ELEVACIÓN

IDA VUELTA COMP.

BM 3639,600 3639,600 3639,600

A 3639,815 3639,810 3639,813

B 3639,024 3639,029 3639,027

21



_______________________________________________________________________________________________________________

C 3638,454 3638,455 3638,455

D 3637,834 3637,823 3637,829

E 3636,697 3636,686 3636,692

F 3635,056 3635,055 3635,056

G 3633,672 3633,671 3633,672

H 3632,390 3632,390 3632,390

22

POLIGONAL ABIERTA

0,003639,600

6,603639,813

31,603639,027

81,603637,829

106,603636,692

131,603635,056

156,603633,672

181,603632,390

56,603638,455

3632,00

3633,00

3634,00

3635,00

3636,00

3637,00

3638,00

3639,00

3640,00

3641,00

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00

DISTANCIAS ACUMULADAS

EL

EV

AC

ION

ES



_______________________________________________________________________________________________________________

PTO

DISTANCIASLECTURAS SOBRE

LA MIRA ELEVACION

CORRECCION

ELEVACION

PARCIAL

ACUMULADO L. Atrás L. Adel.

CALCULADA

COMPENSADA

[ m. ] [ m. ] [m.s.n.m] [m.s.n.m]

BM 3.035 3712.343 11208.253

P1 33.84 33.84 1.258 0.855 3714.523 0.001 3714.524

P2 32.13 65.97 0.472 1.694 3714.087 0.002 3714.089

P3 33.00 98.97 0.603 2.735 3711.824 0.003 3711.827

P4 33.00 131.97 1.186 2.443 3709.984 0.004 3709.988

P5 33.50 165.47 1.972 1.709 3709.461 0.005 3709.466

P6 33.60 199.07 2.135 0.900 3710.533 0.006 3710.539

P7 36.00 235.07 2.655 1.245 3711.423 0.007 3711.430

P8 38.00 273.07 1.726 1.064 3713.014 0.008 3713.022

P9 48.90 321.97 1.168 0.727 3714.013 0.009 3714.022

BM 37.60 359.57 2.848 3712.333 0.010 3712.343

SUMATORIA 16.210 16.220

ERROR = 0.010

NIVELACION ABIERTA (DE IDA Y VUELTA

PTO DISTANCIAS LECTURAS SOBRE LA ELEVACION CORRECCIO ELEVACION

23

F. C. = 2.7811E-05



_______________________________________________________________________________________________________________

MIRA

NPARCIA

LACUMULAD

O L. ATRÁS L. ADEL.

CALCULADA

COMPENSADA

[ m. ] [ m. ] [m.s.n.m] [m.s.n.m]

BM 1.915 3712.343 3712.343

P1 30.00 30.00 2.307 1.153 3713.105 0.00043 3713.105

P2 30.00 60.00 1.878 1.826 3713.586 0.001 3713.587

P3 30.00 90.00 1.893 0.656 3714.808 0.001 3714.809

P4 30.00 120.00 2.600 0.475 3716.226 0.002 3716.228

P5 30.00 150.00 3.295 0.283 3718.543 0.002 3718.545

P6 30.00 180.00 2.568 0.213 3721.625 0.003 3721.628

P7 30.00 210.00 1.200 1.264 3722.929 0.003 3722.932

P6 30.00 240.00 0.156 2.518 3721.611 0.003 3721.614

P5 30.00 270.00 0.534 3.244 3718.523 0.004 3718.527

P4 30.00 300.00 0.695 2.312 3716.745 0.004 3716.749

P3 30.00 330.00 0.798 2.113 3715.327 0.005 3715.332

P2 30.00 360.00 0.763 2.015 3714.110 0.005 3714.115

P1 30.00 390.00 1.138 1.772 3713.101 0.006 3713.107

BM 30.00 420.00 1.902 3712.337 0.006 3712.343

SUMATORIA 21.740 21.746

ERROR = 0.006

24



_______________________________________________________________________________________________________________

F. C. = 1.42857E-05

5. MEMORIA DE CALCULO

CALCULO DE ELEVACIONES.

Elevp=ElevBM+L ArasBM-L. Adel.BM

CALCULO DEL ERROR

error=∑ L. Atras−∑ L . Adel .

COMPENSACION DE ELEVACIONES

correccion=fc∗distacia⋅acumulada⋅al⋅punto⋅de⋅cpunto

CACLULO DE ELEVACIONES DE LA RAZANTElev .BM Razante=Elev BM−hBM

Desnivel⋅BM Razante=Grad .∗DH100

Elev .PiRazante=Elev . BM Razante+Desniv .BM Razante

CALCULO DE LAS ALTURAS DE LOS RELLENOS.

25

fc= error

∑ dis tan cias



_______________________________________________________________________________________________________________

hi=Elevi−Elevi '

6. CONCLUSIONES

Se realizo el trabajo de campo y se obtuvo una nivelacion corriente, esto significa que está dentro el rango permitido

Se determinó el tipo de nivelación, y se puede ver que el error está en el rango permitido.

Nivelación cerrada 28 mm/Km

Nivelación abierta (ida y vuelta) 14 mm/Km

26



_______________________________________________________________________________________________________________

27

proyecto nº 6

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