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Cátedra de Física Experimental II Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología

U.N.T.

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PROYECTO: CONSTRUCCIÓN Y VERIFICACIÓN DE FUNCIONAMIENTO DE UN

TRANSFORMADOR ELÉCTRICO.

AUTORES: Paliza, César Luis - Ing. Mecánica

Parellada, Adolfo - Ing. Eléctrica

Santucho, Isaías Miguel Alejandro - Ing. Electrónica

ASIGNATURA: FISICA III

AÑO: 2009

Descripción del Proyecto:

Introducción:

El transformador es un aparato que de una corriente alterna de determinada tensión,

permite obtener otra corriente alterna de distinta tensión. En esencia consiste en un núcleo de

hierro en el que por una parte se hace un arrollamiento con el alambre por el cual circula la

corriente alterna cuya tensión se quiere transformar (primario), y por otra se hace otro

arrollamiento, de donde se obtendrá la corriente alterna a la tensión deseada (secundario). El

núcleo de hierro constituye un circuito magnético, por el cual las variaciones de flujo se realizan

con facilidad.

En los sistemas de transmisión de energía eléctrica desde la planta generadora hasta el

consumidor, se desea la corriente mínima práctica (por tanto la diferencia de potencial máxima

práctica) de tal modo que la disipación i2R en la línea de transmisión sea la mínima posible,

permitiendo así también reducir las secciones de los conductores y en consecuencia su costo.

Esto se logra elevando la tensión mediante un transformador elevador.

En muchos electrodomésticos los transformadores juegan un papel importante,

reduciendo la tensión de la línea a valores manejables por sus componentes y aportando a la

seguridad del usuario.

Operando sobre la base de la ley de inducción de Faraday, el transformador no tiene un

equivalente en corriente continua.


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Principio de funcionamiento:

En la figura 1 se muestra dos bobinas devanadas alrededor de un núcleo de hierro. El

devanado primario de Np vueltas, está conectado a un generador de corriente alterna cuya fem

está dada por E=Em sen t. El devanado secundario de Ns vueltas, es un circuito abierto en tanto

esté abierto el interruptor S, lo cual se supone por el momento. Entonces no existe corriente en el

devanado secundario. Despreciamos también los elementos de disipación como la resistencia de

ambos devanados.

Figura 1

Según las condiciones anteriores el devanado es una inductancia pura. La corriente en el

primario (corriente magnetizante, muy pequeña) imag(t), se atrasa respecto a la diferencia de

potencial del primario p(t) en 90º.

Sin embargo la pequeña corriente alterna en el primario induce un flujo magnético

alternado (t) en el núcleo del hierro, y suponemos que este flujo eslabona las vueltas de los

devanados del secundario. Por la ley de inducción de Faraday sabemos que la variación de flujo

produce en el secundario una tensión inducida s(t):

Donde el término

es la fem por vuelta, y es la misma para ambos devanados,

porque los flujos en cada uno son iguales.

Invirtiendo los roles, de manera que el secundario pase a ser el primario, obtenemos que

la tensión inducida en el primario p(t) y es:


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Dividimos ambas expresiones buscando una relación entre ambas tensiones:

Quedando la siguiente expresión llamada relación de transformación, donde Vs y Vp se

refieren a valores eficaces:

Nota: Puesto que 1 y 2 oscilan ambos con la misma frecuencia que la fuente de c.a. la

ecuación da el cociente de las amplitudes o de los valores eficaces de las fems inducidas.

Si Ns > Np nos referimos a un transformador elevador, si Np > Ns nos referimos a un

transformador reductor, el cual es el caso de este experimento.

Objetivo del proyecto:

Comprender el principio del transformador

Calcular y armar un transformador reductor de 220 Vca a 24 Vca y 47 (W).

Observar cómo la relación de vueltas entre las dos bobinas determina la relación entre la tensión en cada una.

Instrumentos y materiales utilizados:

En la construcción del transformador de este ensayo se utilizaron los siguientes

materiales:

Alambre esmaltado de 0,35mm para el primario (150 gr).

Alambre esmaltado de 1mm para el secundario (180 gr).

Núcleo acorazado de laminación 112 (66 chapas).

Carrete plástico.

Aislante de Mylar (0,10mm).

Espaguetis para alambres de 1mm.

Tornillos, tuercas y arandelas para prensar.

Cable 1,5mm, x3m.

Ficha macho 10A, 220V.

Grampa.

2 Borneras.


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Estaño para soldar.

Soporte de madera.

Cinta aisladora.

(Tanto el alambre como las chapas se adquieren por peso, y el Mylar en planchas de

64cm de ancho por el largo deseado.)

Herramientas:

Pinza pelacables, alicate, destornilladores.

Trincheta.

Tijeras.

Regla.

Soldador de estaño.

Multímetro digital TOBAX M890G.

Multímetro digital MASTECH.

Cámara fotográfica digital Canon

Calculadora científica


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Realización del Proyecto:

Generalidades:

Generalmente un transformador como el que vamos a realizar está compuesto por dos

arrollamientos montados sobre un núcleo de chapas aisladas de hierro silicio, de

aproximadamente 0,35mm de espesor, formando paquetes ensamblados.

Las partes del núcleo rodeadas por las bobinas se llaman columnas, y la unión entre ellas

culatas o yugos.

Suponiendo que las bobinas sean de igual longitud lb y de una altura hb despreciable,

ambas estarán concatenadas al mismo flujo alterno que circula por el núcleo y se desprecia el

flujo de dispersión. Suponiendo además que carecen de resistencia las bobinas y que la

permeabilidad del hierro es infinita; tendremos entonces que las pérdidas en el hierro y en el

cobre serán nulas, cumpliéndose por lo tanto la relación ideal de transformación.

Según la ubicación de las bobinas, los transformadores se pueden clasificar en:

1. Bobinado en una sola columna.

2. Bobinado en dos columnas:

a. Con primario y secundario separados en cada columna.

b. Con primario y secundario repartidos en ambas columnas.

3. Bobinado central sobre núcleo acorazado.

Este último es el más apto para pequeños transformadores por reducir sensiblemente

las pérdidas.

Cálculo Práctico

Los parámetros principales necesarios para la construcción de un transformador son: la

tensión del primario, la tensión del secundario, la potencia a extraer del transformador (muchas

veces se tiene como dato la corriente del secundario pero para los fines prácticos es lo mismo) y

el tipo de uso que se le dará al transformador (servicio continuo o servicio intermitente).

Una vez definidos estos parámetros los pasos a seguir son los siguientes:

1) Cálculo de la sección del núcleo.

Se determinó empíricamente que:

ú

ú


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Pero la superficie a utilizar es la aparente, por lo que tenemos

ú

Se considera un 10% de pérdida de espacio en el armado del laminado.

2) Cálculo del número de espiras

De la expresión:

Donde f es la frecuencia, B la inducción, S es la sección útil y N es el número de espiras.

Considerando B=10.000 (Gauss) para laminado común de silicio, f=50(Hz), y las

constantes 4,44 y 10-8.

Podemos obtener las espiras por voltio del transformador:

En el caso del primario

Para el caso del secundario se incrementa el valor un 5% para compensar las pérdidas en

el cobre.


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3) Cálculo del diámetro del alambre

La densidad de corriente se toma de acuerdo a la potencia y al tipo de uso

Potencia (V.A) Densidad de corriente (A/mm2)

Servicio continuo Servicio intermitente

Hasta 50 V.A 4 4

50 a 100 V.A 3,5 4

100 a 200 V.A 3 3,5

200 a 500 V.A 2,5 3,5

Generalmente tomamos el peor caso d=2,5 A/mm2

Sabiendo que y además , igualando ambas expresiones obtenemos:

Conociendo I1 e I2 podemos obtener el diámetro del primario y del secundario:

4) Elección del laminado

En base a la superficie aparente y a los cálculos elegimos el laminado a usar.


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Como así también el carrete plástico correspondiente.

Laminado 112; Apilado q=33(mm)

A=29(mm) Sap=9,52 (cm2)

P=47(w) y=39(mm); x=13(mm)

(Tabla de laminaciones adjunta al final)

Una vez elegido el laminado, verificamos si los bobinado primario y secundario con

sus respectivos aislantes, caben en el espacio de ventana (x-y), con el siguiente

procedimiento.

5) Cálculo del número de espiras por capa y número de capas

Tenemos que el diámetro real del alambre: D =D+0,05mm

Donde los 5 centésimos corresponden al espesor de aislación.

Si dividimos Y en el diámetro real del alambre, obtendremos el número de espiras por

capa

Entonces en el primario:

En el secundario:


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6) Cálculo de la altura de la bobina

La altura de la bobina: hb=h1+h2

Donde h1=(Nº capas1 . D 1) + espesor de aislante entre capas (Ídem para h2)

Se debe cumplir que X> h1+h2 con lo cual aseguramos que el laminado y el carreta

elegido son los correctos.

(0,10 espesor Mylar)

Ahora: h1+h2=10,3 (mm) < X

7) Cálculo de la longitud del alambre

Lo primero que determinamos es la longitud media del primario lm1:

Del análisis del dibujo deducimos que: lm1=2(A+q+2h1) (donde q es el apilado)

La longitud del primario L1= lm1.N1

lm1=2(29+33+12)=0,148 (mts)

L1=171 (mts)


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La longitud media del secundario será

lm2= 2(A+2h1) + 2 (q+2h1) + 4h2

lm2= lm1 + 4 (h2 + h1)

La longitud del secundario será: L2= lm2.N2

lm2=148 + 4. 10,3= 0,189 (mts)

L2=25,3 (mts)

8) Cálculo del peso del alambre

Primero determinamos el peso por unidad de longitud del alambre. Como el peso

específico del cobre es Pe=8,9 (gr/cm3), tenemos que:

P = Pe . V = Pe . S. L = Pe .

. D2 . L/4

Reemplazando tenemos:

Que no es otra cosa que el peso por metro de alambre con el diámetro dado en mm.

Si multiplicamos el P/l por la longitud de alambre, tendremos el peso del conductor

en cuestión.


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9) Cantidad de chapas

Armado del transformador

Disponemos el carrete sobre un eje montado sobre un rodamiento cuyo eje es sujeto por

una morsa. Al eje se le añade una manivela de modo de felicitar el bobinado.

En uno de los huecos que posee el carrete para tal efecto, se sujeta un extremo del

alambre que será uno de los bornes del arrollamiento primario. Luego se comienza a bobinar

disponiendo las espiras yuxtapuestas cuidando de no dejar espacio entre las mismas y arrollando

en forma prolija.


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Una vez finalizada la primera capa se dispone sobre la misma una cinta aislante de Mylar,

alternando a cada lado del carrete el extremo en donde se une la cinta de forma que el espesor del

bobinado resultante sea uniforme a cada lado del carrete. Hecho esto sobre la misma se continúa

bobinando.

Se repite el procedimiento como tantas capas tenga el primario hasta lograr el número de

espiras requeridas. Una vez alcanzado ese número se dispone fuera del carrete el extremo que

representará el segundo borne del primario, y se cubre esa última capa nuevamente con una cinta

aislante de Mylar. Siguiendo el mismo procedimiento planteado se realiza el bobinado del

secundario, teniendo en cuenta que a mitad del número de espiras total del secundario se dispone


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de un borne adicional y luego se continúa bobinando. De esta forma se logra una salida de

tensión de 12 Vca y otra de 24 Vca.

Una vez finalizados los arrollamientos se aísla el conjunto con una nueva cinta de Mylar

y se recubren los terminales con espaguetis. Dicho esto se completa el bobinado en sí del

transformador y se procede ahora a montar sobre el carrete el núcleo laminado.

El núcleo está constituido por varias láminas compuestas por dos piezas de hierro al

silicio, una en forma de E y otra en forma de I las cuales se van introduciendo de manera

alternada en el carrete con el objetivo de lograr que el conjunto una vez prensado sea más

estable.


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Una vez colocadas todas las chapas se prensa el conjunto con 4 tornillos.

Ahora el transformador en sí está terminado, sólo resta montarlo sobre una base y

agregarle terminales que facilitarán la conexión a la red y a la carga.


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Transformador terminado:


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Resultados obtenidos

Por razones constructivas los valores con que se realizó el transformador son ligeramente

distintos a aquellos con los que se proyectó:

Siendo N1= 1147, N2=137, V1=220 Vca, obtenemos V2 teórico:

Mediante mediciones obtuvimos los siguientes valores experimentales acotados.

V1= (219 ± 0,1) (V) ; V2=(25,5 ± 0,1) (V) (la cota del valor es el error de apreciación de

0,1V en un rango de medición de 0-200Vca)

Con estos datos obtenemos el error relativo:

%

%

Este valor representa la diferencia entre el valor ideal calculado y el obtenido en la

medición.

Estimación del rendimiento

Para determinar el rendimiento de un transformador, se utiliza la siguiente expresión:

Para encontrar el rendimiento de esta forma es necesario, además de cargar el

transformador y medir la potencia efectiva que le entrega a la carga mediante un vatímetro,

realizar los ensayos de vacío y cortocircuito para determinar las pérdidas en el hierro y en el

cobre.

Para lo anterior es necesario disponer un vatímetro (instrumento que mide potencia efectiva).

Al no disponer de este instrumento, sólo podemos estimar el rendimiento recurriendo a la

definición y midiendo tensión y corriente tanto en la entrada del primario como en la salida del

secundario, averiguando potencias aparentes absorbidas por el transformador y entregadas a la

carga, luego:


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Siendo S2=V2.I2 y S1=V1.I1 ambos valores eficaces.

Entonces medimos y acotamos V1, V2, I1 e I2:

V1= (216 ± 1) (V); V2= (24,7 ± 0,1) (V); I1= (0,0809 ± 0,0001) (A); I2= (0,45 ± 0,01) (A)

Con estos valores calculamos y acotamos S1 y S2:

S1= (17,5 ± 0,1) (W); S2= (11,3 ± 0,3) (W)

Obteniendo finalmente un valor para el rendimiento:

= (0,65 ± 0,02)

Expresado en términos porcentuales:

= 65%

La cifra obtenida es baja, puesto que la estimación se hizo a partir de potencias aparentes.

Observamos que la potencia aparente S1 abarca tanto la potencia que desarrolla el transformador

como la reactiva que intercambia el transformador con la línea. Mientras que S2 es una potencia

puramente efectiva puesto que la carga que se alimentó era resistiva pura.

En conclusión no corresponde realizar el cociente entre S2 y S1.

Justificación

Las pérdidas de potencia en el transformador se deben a dos tipos de pérdidas principales:

1-Pérdidas en el cobre y 2-pérdidas en el hierro.

Durante el uso general del transformador (es decir, con carga), las pérdidas por el cobre

representan mayor importancia que las pérdidas por el hierro.

1) Pérdidas en el cobre

Las pérdidas en el cobre son provocadas por el paso de la corriente por la resistencia

propia de los conductores en el devanado. Debido a que para un conductor la resistencia está

dada por: R= .(l/s), donde l es la longitud, s es la sección, y es la resistividad del material. En

un transformador, l resulta ser grande al tener gran cantidad de espiras, y s generalmente es

pequeño, por lo que R se ve incrementada.

Esta dada en general por la expresión, PCu= I2.R, donde I es la corriente que circula por

el conductor.


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Determinación de pérdidas en el Cobre:

En este caso es necesario otro ensayo de laboratorio llamado Ensayo de cortocircuito .

Este se lleva a cabo mediante la medición de la potencia efectiva consumida por el

transformador, intercalando un vatímetro en la alimentación al primario del mismo, mientras

que el arrollamiento secundario se encuentra en cortocircuito. Para este ensayo, se alimenta al

transformador con una tensión reducida en bornes del 1rio (tensión de cortocircuito en gral.

denominada Uk, menor a la tensión nominal de alimentación) de modo que la corriente

circulante por el secundario sea la corriente nominal bajo carga. Además se debe tener en cuenta

la temperatura a la que están sometidos los devanados puesto que esta modifica (eleva) la

resistencia eléctrica de los mismos.

La potencia leída en el instrumento (vatímetro) corresponderá a la potencia perdida en el

cobre, si consideramos que puesto que en cortocircuito la corriente es la nominal, y se alimenta

al transformador con una tensión reducida, de modo que las perdidas en el hierro son

despreciables frente a las perdidas en el cobre, (las perdidas en el hierro dependen de la tensión

al cuadrado).

2) Pérdidas en el hierro

a. Pérdidas por histéresis

La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en

ausencia del estímulo que la ha generado. En electrotecnia se define la histéresis magnética como

el retraso de la inducción respecto al campo que lo crea.

Se produce histéresis al someter al núcleo a un campo creciente, los imanes elementales

giran para orientarse según el sentido del campo. Al decrecer el campo, la mayoría de los imanes

elementales recobran su posición inicial, sin embargo, otros no llegan a alcanzarla debido a los

rozamientos moleculares conservando en mayor o menor grado parte de su orientación forzada,

haciendo que persista un magnetismo remanente que obligue a cierto retraso de la inducción

respecto de la intensidad de campo.

Las pérdidas por histéresis representan una pérdida de energía que se manifiesta en forma

de calor en los núcleos magnéticos. Con el fin de reducir al máximo estas pérdidas, los núcleos

se construyen de materiales magnéticos de características especiales.

Se llama magnetismo remanente a la parte de la inducción magnética que queda en el

núcleo cuando el campo que realizó dicha inducción es nulo.

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Un

opone a la causa que la produce. Esto ocasiona la circulación de una corriente

La corriente parásita

calor (parte de las

Vemos cómo podemos disminuir la pérdida por corrientes parásitas:

Al material del núcleo se lo subdivide en ch

0,35mm de espesor por lo general, aisladas entre

Conclusión: Las pérdidas por corrientes parásitas disminuyen con relación in

Por dicha razón es que utilizamos un núcleo laminado en la construcción del transformador.


b. Pérdidas por corrientes parásitas

Un (t)

sobre el elemento conductor da lugar a una tensión inducida parásita


La corriente parásita

calor (parte de las P







Pérdidas por corrientes parásitas



La corriente parásita ip

PFe pérdidas en el hierro










p

dará lugar a una pérdida

pérdidas en el hierro




Para n=1

Donde G

La línea azul representa

el campo magnético.

Para n=2

Para n=4

Para n chapas:

Pp= (e/n)



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dará lugar a una pérdida

pérdidas en el hierro- en todo dispositivo magnético).



0,35mm de espesor por lo general, aisladas entre sí por un barniz o papel.

n=1

(Número de chapas)

G

es la conductancia del material del n

La línea azul representa


n=2

Pp= (e/2)

n=4

Pp= (e/4)

chapas:

= (e/n)2.G = e2/n






dará lugar a una pérdida pp (pérdida por parásitas) en forma de

en todo dispositivo magnético).


Al material del núcleo se lo subdivide en chapas de material ferromagnético de 0,3 a

por un barniz o papel.

(Número de chapas)


La línea azul representa la corriente parásita, y las cruces rojas


= (e/2)2.G = (e2

= (e/4)2.G = (e2

/n2.G






(pérdida por parásitas) en forma de



apas de material ferromagnético de 0,3 a

por un barniz o papel.

(Número de chapas)

Pp=e2.G


la corriente parásita, y las cruces rojas

2/4).G

2/16).G





opone a la causa que la produce. Esto ocasiona la circulación de una corriente ip.





.G

es la conductancia del material del núcleo.


Conclusión: Las pérdidas por corrientes parásitas disminuyen con relación inversa a n2.



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sobre el elemento conductor da lugar a una tensión inducida parásita ep que se




versa a n2.


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que se





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Determinación de pérdidas en el Hierro:

Para la determinación de las pérdidas se realiza un ensayo de laboratorio denominado

Ensayo de vacío . Dicho ensayo consiste en medir la potencia en el arrollamiento primario del

transformador (mediante un vatímetro) mientras que se deja el arrollamiento secundario al

vacío(es decir, sin carga). La potencia leída en el instrumento (vatímetro) corresponderá a la

potencia perdida en el Hierro, si consideramos que, puesto que el transformador esta en vacío, la

corriente por el secundario es nula y las perdidas en el cobre son únicamente debidas a la

circulación de una corriente muy pequeña por el primario, por lo que frente al valor de las

perdidas en el núcleo ferromagnético, esta es despreciable.

Fuentes:

Física Universitaria Novena Edición. Francis W. Sears , Mark W. Zemansky , Hugo D.

Young , Roger A. Freedman.

Física II - Introducción a la Física, 2da edición. Alberto P. Maiztegui, Jorge A. Sabato.

Apuntes de práctica de Taller de Electricidad provistos por el Instituto Técnico U.N.T.

Email Integrantes:

Paliza, César Luis: [email protected]

Parellada, Adolfo: [email protected]

Santucho Miguel: [email protected]

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