ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE MECNICAESCUELA DE INGENIERA DE MANTENIMIENTO

DINMICA

INTEGRANTES: Lorena PilatuaMarielita Chang

APLICACIN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

PERIODO ACADMICO: MARZO-AGOSTO 2015

RIOBAMBA2015Contenido1.TEMA:32.OBJETIVOS:33.INTRODUCCIN:34.JUSTIFICACIN:45.MARCO TERICO:45.1.Leyes del movimiento de Newton.45.2.Ley de fuerza55.3.La segunda ley de Newton tiene muchas aplicaciones.66.DESARROLLO:6Proceso77.Resultados:98.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:109.BIBLIOGRAFA:10

1. TEMA:Aplicacin de la ley de Newton.2. OBJETIVOS:2.1. Objetivo General:Explicar la segunda ley de Newton su importancia y sus limitaciones a travs del desarrollo de la temtica para saber a qu tipos de fenmenos son aplicables.2.2. Objetivos Especficos: Identificar la rama de la fsica a la que pertenecen las leyes de Newton. Conocer las aplicaciones que tienen la segunda ley de Newton.3. INTRODUCCIN:En algn momento de nuestra vida la gran mayora de nosotros hemos escuchado al menos alguna referencia acerca de Isaac Newton pero ignoramos la magnitud de lo que este nombre implica tanto como para la fsica como para las matemticas. Es considerado el grande entre los grandes, la mente ms poderosa, ms original, tenaz y capaz a la hora de escudriar la naturaleza con fines cientficos, y de encontrar sistemas lgico-deductivos que permitan representar de manera satisfactoria el funcionamiento del cosmos.A pesar de su prodigiosa e inigualable inteligencia su personalidad y la forma en la que se relacionaba con los dems no son igual de admirables; no fue un hombre amable, ni afectuoso ni simptico. Cuando pudo fue dspota, cruel y tirano, pero su ciencia, es tan grande y maravillosa que influy tanto en la humanidad que hasta hoy su nombre infunde admiracin y respeto. Los impresionantes avances que tuvo la ciencia en el siglo de las luces se debi en gran parte a las contribuciones hechas por Sir Isaac Newton. Sus relaciones con otros acadmicos fueron escandalosas, pasando la mayor parte de sus ltimos tiempos enredado en acaloradas disputas. Despus de la publicacin de Principia Mathematica (seguramente el libro ms influyente jams escrito en el campo de la fsica), Newton haba ascendido rpidamente en importancia pblica. Mantuvo una disputa seria con el filsofo alemn Gottfried Leibniz. Ambos, Leibniz y Newton, haban desarrollado independientemente el uno del otro una rama de las matemticas llamada clculo, que est en la base de la mayor parte de la fsica moderna. Aunque sabemos ahora que Newton descubri el clculo aos antes que Leibniz, public su trabajo mucho despus. 4. JUSTIFICACIN:La obra de Isaac Newton, el ms grande cientfico de la historia, es un aporte de cuantiosa importancia para la fsica, el plante tres leyes fundamentales que explican la mayora de problemas de la dinmica pero que tienen ciertas restricciones para otros fenmenos.Durante casi dos siglos se cuestion la validez de las leyes newtonianas que son la base de la mecnica clsica y a partir de estas se logr un avance en la rama como es la mecnica cuntica y la relativista.La eleccin de este tema se debe principalmente al inters personal de investigar sobre la importancia y aplicaciones de las leyes del movimiento de newton ya que aumentar el conocimiento en el rea de la dinmica.Este trabajo se realiza con la finalidad de explicar la segunda ley de newton y lograr que los estudiantes puedan identificarlas en la vida cotidiana. Abordaremos la temtica de una manera muy espontnea para que se vuelva una herramienta til de consulta.5. MARCO TERICO:5.1. Leyes del movimiento de Newton.Las Leyes de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinmica, en particular, aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica en general.Aunque incluyen ciertas deniciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton arm que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue vericada en todos y cada uno de los casos durante ms de dos siglos.En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:* Por un lado, constituyen, junto con la transformacin de Galileo, la base de la mecnica clsica;* Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitacin universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.As, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles articiales creados por el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de las mquinas.Su formulacin matemtica fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.5.2. Ley de fuerzaLa primera ley de Newton explica lo que ocurre a un objeto cuando sobre ste no acta ninguna fuerza: el objeto permanece en reposo o contina en movimiento en lnea recta con rapidez constante. La segunda ley de Newton responde a la pregunta de lo que ocurre a un objeto sobre el cual acta una fuerza neta.Imagine que empuja un bloque de hielo por una superficie horizontal sin friccin. Cuando ejerce alguna fuerza horizontal sobre el bloque, ste se mueve con aceleracin de 2 m/s2, por ejemplo; si aplica el doble de la fuerza, la aceleracin se duplica; si empuja con el triple de la fuerza se triplica la aceleracin, y as sucesivamente. De estas observaciones, concluimos que la aceleracin de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que acte sobre l.La experiencia comn de empujar objetos nos dice que la masa tambin afecta la aceleracin. Imagine que coloca bloques de hielo idnticos uno sobre el otro y los empuja con fuerza constante. Si la fuerza cuando empuja un bloque produce una aceleracin de 2 m/s2, la aceleracin bajar a la mitad de ese valor cuando se empujen dos bloques, bajar a un tercio de ese valor inicial cuando se empujen tres bloques, y as sucesivamente. Concluimos que la aceleracin de un objeto es inversamente proporcional a su masa. Estas observaciones se resumen en la segunda ley de Newton:Siempre que una fuerza no equilibrada acte sobre un cuerpo, se produce una aceleracin en la direccin de la fuerza que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.De acuerdo con lo anterior, podemos escribir la proporcionalidad:

Siempre que la masa permanezca constante, un aumento en la fuerza aplicada resultar en un aumento similar de la aceleracin producida. Por otro lado, si la fuerza permanece sin cambio, un aumento en la masa del cuerpo resulta en una disminucin proporcional de la aceleracin. Si se escogen las unidades apropiadas, se puede escribir esta proporcin como una ecuacin:Fuerza resultante = masa x aceleracinF = m.a La unidad fundamental de masa en el SI es el kilogramo (kg), y la unidad de aceleracin es el metro por segundo por segundo (m/s2). La unidad de fuerza derivada de estas dos unidades recibe el nombre de newton (N), que es la fuerza resultante requerida para imprimir a una masa de 1 kg una aceleracin de 1 m/s2. As, las unidades que aseguran concordancia sonFuerza (N) = masa (kg) x aceleracin (m/s2)5.3. La segunda ley de Newton tiene muchas aplicaciones.Si se salta de una altura de 1 1 m sobre una superficie dura, deben relajarse los msculos y permitir a las rodillas doblarse un poco cuando los pies tocan el piso. Si esto no se hace, la fuerza del impacto lastima los pies y sacude todo el cuerpo, lo que ilustra la segunda ley de Newton. El cuerpo se desacelera, es decir, sufre una aceleracin opuesta a la direccin del movimiento. El piso aplica una fuerza a los pies y sta es la que causa la desaceleracin. Qu es lo que dice la ley? La fuerza es proporcional al producto de la masa por la aceleracin. La masa es la misma, no importa cmo se caiga, as que aqu la aceleracin ser el factor importante. Si se cae rgidamente, el cuerpo llega al reposo en un tiempo muy corto y la desaceleracin es grande, en consecuencia, la fuerza es grande. Si se doblan las rodillas, disminuyendo gradualmente la velocidad, la desaceleracin es pequea y, por lo tanto, tambin lo es la fuerza.Cuando un elevador asciende bruscamente, la inercia de nuestro cuerpo produce la sensacin de que el estmago queda atrs. Cuando el elevador baja repentinamente, se tiene una sensacin semejante. Un modo de juzgar esta experiencia es aplicar la primera ley de Newton. En cada caso, nuestro cuerpo est al principio en reposo y se resiste a ponerse en movimiento. Nuestros rganos internos, que estn sueltos, aguantan ms y se quedan atrs por un instante, mientras el resto del cuerpo empieza a moverse.Si el elevador se detiene de repente, nuestros rganos internos siguen su movimiento y otra vez nos sentimos un poco incmodos.Una manera ms completa de explicar estas experiencias es por medio de la segunda ley de Newton. 6. DESARROLLO:En este proyecto se va a calcular la tensin del cable de un ascensor. Esto se puede aplicar a un local comercial para subir o bajar mercaderas de un piso a otro para agilitar los procesos de compra y venta dentro del almacn. Una vez que se obtenga el valor de la tensin se podr deducir, utilizando una tabla, que tipo de cabo utilizar para que resista dicha tensin. ProcesoPrimero: Se estableci la masa que va a transportar el ascensor y la masa que tendr el mismo.

Luego por investigaciones realizadas se encontr que un ascensor de 380 kg soporta un peso de 8150 N y haciendo regla de tres encontramos la masa del ascensor:

Segundo: Como se sabe que el ascensor va a ser movido por un motor elctrico se determin el valor de la velocidad mediante la conversin de unidades y transformacin de velocidad angular a velocidad lineal:Caractersticas del motorMarca: MecModelo: Mec hp 1500 rpmDimetro de eje: 14 mm

Velocidad angular:

Velocidad lineal:

Tercero: Con los datos obtenidos podemos plantearnos el problema que se va a resolver. Como la incgnita es la tensin se requiere los valores de masa, aceleracin y peso.Masa:

Peso:

Aceleracin:Para encontrar la aceleracin se va a suponer que el ascensor que est bajando con una velocidad decreciente, con una aceleracin constante dirigida hacia arriba y se detiene totalmente al recorrer 5m.Se utiliz una ecuacin del movimiento rectilneo uniformemente acelerado:

Cuarto: Se realiz el diagrama de cuerpo libre para conocer las fuerzas que influyen sobre el cuerpo.

TWay+y -

Quinto: Se plante una ecuacin utilizando la segunda ley de Newton.

7. RESULTADOS:Conocer el valor de la tensin nos ayuda en identificar qu tipo de cabo es el que se debe utilizar para que soporte todo el sistema. Como las cargas de rotura de los cabos ya estn establecidas nicamente transformamos el valor de la tensin de newtons (N) a decanewtons (daN):

Tabla 1 Tabla carga rotura cabo polister

Fuente: http://www.tutiendanautica.com/shop/cabo-poliester-alta-tenacidad/cabo-poliester-a-t-suave-8-mm-o/El cabo que se recomienda utilizar es uno de polister A.T. suave que soporta hasta 250 daN y que tiene un peso de 11 gr/m.

8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: El estudio de las leyes del movimiento en consecuencia ayuda al entendimiento de fenmenos que vivimos a diario como el simple hecho de caminar o subir las escaleras, aunque algunos de sus planteamientos describen situaciones ideales no dejan de ser tiles y reales. El planteamiento de las leyes de Newton es sencillo, pero muchos estudiantes las encuentran difcil de comprender y manejar ya que antes de estudiarlas han pasado aos caminando, lanzando pelotas o empujando bloques y por sentido comn se han hecho ideas, a veces erradas, sobre el movimiento por lo que no estn acostumbrado a realizar un anlisis lgico de cmo funciona el mundo fsico que los rodea. Se conoci que existen diferentes tipos de cables y cabos que se pueden emplear para este tipo de sistema y que se debe tomar en cuenta la resistencia que estos ofrecen.

9. BIBLIOGRAFA:TIPPENS, Paul E; Fsica Conceptos y Aplicaciones; Segunda Edicin; Editorial:Mc Graw-hill; Mxico D. F.; 1994.MOSQUEIRA, Salvador; Fsica General Primer Curso; Primera Edicin; Impresora Azteca; Mxico D. F.; 1977.