propuesta de modificaciÓn del plan de ......propone la presente modificación del plan de estudios...

Facultad de Matemáticas Propuesta de Modificación

PPRROOPPUUEESSTTAA DDEE MMOODDIIFFIICCAACCIIÓÓNN DDEELL PPLLAANN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS DDEE LLAA

LLIICCEENNCCIIAATTUURRAA EENN EENNSSEEÑÑAANNZZAA DDEE LLAASS MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS

Junio de 2009

2

ÍNDICE

JUNIO DE 2009 ............................................................................................................................... 1

1. DATOS GENERALES .................................................................................................................. 4

1.1. Nombre de la propuesta: ................................................................................................................................. 4

1.2. Nombre del programa: .................................................................................................................................... 4

1.3. Título que se otorgará: .................................................................................................................................... 4

1.4. Dependencia que hace la propuesta: ............................................................................................................... 4

1.5. Comité que elabora la propuesta: ................................................................................................................... 4

2. PRESENTACIÓN ......................................................................................................................... 5

3. JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................................... 5

4. MÉTODO DE TRABAJO ............................................................................................................ 8

5. PLAN DE ESTUDIOS .................................................................................................................. 8

5.1. Objetivo general, perfil de egreso y perfil de ingreso vigentes ........................................................................ 8

5.2. Estructura del plan de estudios ..................................................................................................................... 11 5.2.1. Tipo de plan ............................................................................................................................................... 11 5.2.2. Duración máxima ....................................................................................................................................... 11 5.2.3. Periodicidad de ingreso .............................................................................................................................. 11 5.2.4. Organización de las asignaturas ................................................................................................................. 11 5.2.5. Requisitos académicos de las asignaturas obligatorias ............................................................................... 12 5.2.6. Listado de asignaturas obligatorias por periodo semestral ......................................................................... 20 5.2.7. Estrategias de enseñanza ............................................................................................................................ 22 5.2.8. Criterios de evaluación ............................................................................................................................... 22 5.2.9. Prácticas profesionales ............................................................................................................................... 23 5.2.10. Servicio social .......................................................................................................................................... 23 5.2.11. Tutorías .................................................................................................................................................... 23 5.2.12. Movilidad estudiantil ............................................................................................................................... 24 5.2.13. Requisitos de idioma ................................................................................................................................ 24

5.3. Régimen académico‐administrativo .............................................................................................................. 24 5.3.1. Requisitos de ingreso ................................................................................................................................. 24 5.3.2. Requisitos de permanencia ......................................................................................................................... 25

5.4. Requisitos de egreso ..................................................................................................................................... 26

5.5. Titulación ...................................................................................................................................................... 26

3

5.6. Infraestructura básica para el funcionamiento de la licenciatura .................................................................. 26 5.6.1. Recursos humanos ...................................................................................................................................... 26 5.6.2. Recursos físicos (infraestructura) ............................................................................................................... 26

6. PLAN DE LIQUIDACIÓN DEL PROGRAMA VIGENTE ................................................... 27

7. MECANISMOS DE EVALUACIÓN CURRICULAR ............................................................. 28

7.1. Sistema de evaluación ................................................................................................................................... 28

8. DESCRIPCIÓN SINTÉTICA DE LOS PROGRAMAS DE LAS ASIGNATURAS OBLIGATORIAS ........................................................................................................................... 30


Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas

4

1. DATOS GENERALES 1.1. Nombre de la propuesta: Modificación del Plan de Estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas

Implementando la Flexibilización 1.2. Nombre del programa: Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas 1.3. Título que se otorgará: Licenciado(a) en Enseñanza de las Matemáticas 1.4. Dependencia que hace la propuesta: Facultad de Matemáticas 1.5. Comité que elabora la propuesta: M. en C. Genny Rocío Uicab Ballote M. en C. Martha Imelda Jarero Kumul M. en Ed. Brenda Gamboa Marrufo Fecha de inicio: Agosto de 2009


Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas 5

2. PRESENTACIÓN El actual plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (2001) tiene su antecedente desde la creación de la carrera de Profesor de Matemáticas de Enseñanza Media (en 1968), el inicio del Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas (PNFAP) (en 1984) y la creación de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (en 1989). Desde la creación del plan de estudios en 1989, no se había realizado una evaluación curricular, hasta el año 2000 cuyos resultados de dicha evaluación (interna y externa) condujeron a los siguientes planteamientos:

a) Definición de los objetivos, que se caractericen por ser claros, alcanzables y suficientes.

b) Actualización del perfil de egresado acorde con los objetivos del programa. c) Eliminación de contenidos matemáticos manejados en niveles previos. d) Inclusión de nuevos contenidos. e) Organización y actualización de los contenidos de computación para el apoyo del

proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. f) Reforzamiento del área didáctica. g) Organización, integración y actualización de contenidos de Didáctica de las

Matemáticas. h) Inclusión de un Taller de Formación Profesional.

La presente modificación propone una flexibilización del régimen administrativo y académico a nivel Facultad. Esta modificación, surge con la idea de mejorar los índices de aprovechamiento de los estudiantes, y considerando la necesidad de presentar una opción curricular para que los estudiantes puedan avanzar en su formación de acuerdo a sus capacidades y necesidades; de igual manera, en atención a las sugerencias del Modelo Educativo y Académico de la UADY, y el Programa Sectorial de Educación del Gobierno Mexicano 2007-2012 (Estrategia 1.15, página 27) de Educación del Gobierno Mexicano. 3. JUSTIFICACIÓN La Facultad de Matemáticas, de acuerdo a su misión de “Formar profesionales altamente capacitados, desarrollar investigación y realizar actividades de extensión en matemáticas y computación, así como en sus diversas aplicaciones”, y en su compromiso por lograr la excelencia académica, ha considerado siempre el seguimiento y la actualización curricular como el mecanismo más adecuado para la toma de decisiones responsable que permitan orientar sus acciones. En el Modelo Educativo y Académico de la UADY (2002), se presentan algunos desafíos por enfrentar:

• Igualdad de oportunidades de acceso para los estudiantes y apoyo para desarrollar sus capacidades en condiciones adecuadas para su desempeño óptimo.



• Mejora y conservación de la calidad de la investigación y la docencia. • Aseguramiento de la calidad de los procesos académicos, centrados en el

aprendizaje de los estudiantes. • Establecimiento de acuerdos y redes eficaces de cooperación que favorezcan la

movilidad de estudiantes y profesores. • Eficiencia, eficacia y transparencia en la operación del proceso educativo.

Para enfrentar estos desafíos, la UADY ha decidido dirigir sus esfuerzos hacia tres vertientes: conformar una estructura flexible y dinámica en sus programas de estudio que le permita anticipar los cambios sociales y en su caso enfrentarlos adecuadamente; adecuar sus medios y quehaceres a los nuevos tiempos, ya que debe formar integralmente hombres y mujeres capaces de convertirse en los constructores del futuro; y transitar hacia una nueva conceptuación y organización del quehacer académico mediante el trabajo multidisciplinario e interdisciplinario. Entre los principios fundamentales que el Modelo Educativo y Académico plantea como sustento de la formación de recursos humanos están los siguientes:

1. La educación es el desarrollo del individuo como persona, bajo la acción consciente e inteligente de su voluntad, considerando las diferencias individuales.

2. Educar no es aumentar desde fuera, sino propiciar que la persona crezca desde dentro. En el proceso educativo el agente principal será el principio interno de actividad del alumno. Sin embargo, el maestro también será un agente cuyo dinamismo, ejemplo y positiva dirección son fundamentales.

3. Su interés por la totalidad del ser humano –por la congruencia entre su pensamiento, emoción y conducta– centrando su atención en el alumno mismo como sujeto de su propia educación, creando las condiciones para que esto pueda suceder.

4. Considera que sus integrantes son seres humanos que tienen una naturaleza constructiva y digna de confianza cuando funcionan libremente y en un ambiente adecuado.

5. Coincide en que el aprendizaje se facilita cuando el estudiante participa responsablemente en el proceso mismo, asignando a la enseñanza el papel estimulador.

6. Fomentará en sus alumnos hábitos mentales y competencias que signifiquen estrategias para la vida, el diálogo respetuoso y la relación personal entre el maestro y el alumno.

La flexibilidad se define como el conjunto de características que se incorporan al Modelo Educativo, dotándolo de cualidades que le permiten acudir al encuentro de las necesidades de todos los involucrados; impulsa la movilidad de los actores universitarios en la generación y socialización del conocimiento a través del diseño y rediseño de planes de estudios, la formación interdisciplinaria, la promoción del autoaprendizaje, la corresponsabilidad en la toma de decisiones, la consideración de cuestiones contextuales, la planificación y crecimiento de la institución y la



diversificación de las opciones en la formación profesional (Modelo Educativo y Académico. Mérida: Universidad Autónoma de Yucatán, 2002). Bajo las premisas anteriores, se consideró importante llevar a cabo un análisis de las características de flexibilidad curricular, que permitan incorporarla a los planes de estudio de licenciatura con el fin de que se favorezca la participación de los propios estudiantes; permitiéndoles elegir su carga académica y que ésta elección les permita concluir satisfactoriamente sus estudios y egresar como profesionistas, en los tiempos mínimos o máximos establecidos en la duración de una licenciatura.

Considerando este referente y en virtud de que el plan de estudios vigente de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas (LEM) presenta un currículo rígido (36 asignaturas obligatorias y 3 optativas, distribuidas en 8 semestres), lo cual conlleva a que el avance en el plan de estudios sea regido por la condición de que los alumnos se puedan inscribir a un semestre, si aprobaron al menos el 50% de las asignaturas del semestre anterior, y el 100% del segundo anterior; se ha observado un panorama en donde existen altos índices de reprobación de algunas asignaturas principalmente en los primeros cuatro semestres y en consecuencia, ésto genera rezago y deserción en los estudiantes.

Además se ha observado en los resultados de la prueba diagnóstica que se aplica a los aspirantes aceptados, que éstos no cuentan con todos los conocimientos en matemáticas del perfil de ingreso (de las tres últimas generaciones que han ingresado a la Facultad, más del 80%), y a pesar de la implementación de un curso de nivelación intensivo con duración de 4 semanas previo al inicio de clases del primer semestre, éste aún resulta insuficiente para lograr una adecuada preparación para iniciar la licenciatura.

Ante estas situaciones, y con el deseo de ofrecer a los educandos mejores oportunidades curriculares que les permitan ajustar sus cargas académicas y administrar su avance de acuerdo a sus capacidades y disponibilidad de tiempo, se propone la presente modificación del plan de estudios de la LEM, en la que se presenta una versión curricular que permita tener un plan de estudios flexible. Dicha flexibilidad consiste en evitar la seriación de las asignaturas y la oportunidad de que un estudiante se inscriba a determinada(s) asignatura(s) sin esperar el semestre en donde se encuentre ubicada dicha asignatura (considerando el plan vigente). Con esta visión, el plan de estudios no presenta cambio alguno en los objetivos del plan, en los perfiles de ingreso y de egreso, en las asignaturas, en las opciones de titulación, y, en consecuencia, en los totales de créditos y términos para concluir el plan de estudios. Se realizaron modificaciones en la organización de las asignaturas, en las condiciones administrativas de inscripción en los períodos semestrales; y también, se realizaron ajustes en la cantidad de horas teóricas, prácticas y totales de las asignaturas, considerando las actividades que se realizan en ellas y que completan el número de créditos ya asignado. .



En términos generales, puede decirse que el esquema propuesto reduce las restricciones administrativas para el avance de los alumnos a lo largo de su formación, refuerza la importancia del programa de tutorías y ofrece mejores condiciones para la movilidad estudiantil. 4. MÉTODO DE TRABAJO En septiembre de 2007, se integra un grupo colegiado de profesores, formado con los coordinadores de cada uno de los planes de licenciatura de la Facultad, para analizar las estrategias adecuadas de flexibilización de los planes de estudio, que convengan a las necesidades de los estudiantes, basados en las recomendaciones del Modelo Educativo y Académico de la UADY. El objetivo principal del grupo de coordinadores consistió en analizar y discutir las características de flexibilidad curricular, evaluando las ventajas que ésta puede otorgar en la disminución de los índices de rezago y deserción. Se llevaron a cabo reuniones periódicas con el fin de ir estructurando de manera colegiada, los aspectos comunes que tendría cada plan de estudios en su modificación. Se realizó la revisión de otros planes de estudios que ya estaban bajo un esquema de régimen flexible y se tuvieron reuniones con personas cuyas experiencias en cuestión permitieron tener un panorama amplio en el tema de la flexibilización. 5. PLAN DE ESTUDIOS 5.1. Objetivo general, perfil de egreso y perfil de ingreso vigentes Objetivo general Formar profesionales en: 1) El manejo de las estructuras teóricas fundamentales de la matemática y los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de esta ciencia. 2) La planeación de actividades de enseñanza-aprendizaje de matemáticas, mediante el diseño de programas y estrategias que faciliten el proceso correspondiente, así como de los instrumentos adecuados para medir los aprendizajes de acuerdo con los objetivos de las mismas. 3) El desarrollo de programas de enseñanza-aprendizaje de matemáticas en forma dinámica y creativa, utilizando la metodología y los recursos necesarios y adecuados para lograr en sus alumnos aprendizajes significativos y permanentes. 4) La evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, con el fin de utilizar los resultados para retroalimentar el proceso mismo, así como para obtener indicadores útiles para una mejor planeación de actividades. Perfil de ingreso



El aspirante a ingresar a la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas de la Facultad de Matemáticas debe poseer los siguientes conocimientos y habilidades:

Conocimientos de:

• Operaciones algebraicas y ecuaciones. • Conceptos básicos de triángulos, polígonos y circunferencia. • Conceptos básicos de funciones e identidades trigonométricas y de las cónicas. • Conceptos básicos de desigualdades, funciones y series y sucesiones. • Conceptos básicos de probabilidad condicional y distribuciones.

Habilidades para:

• Comunicarse en forma oral y escrita. • Desarrollar claramente procedimientos matemáticos. • Adaptarse a métodos y técnicas de enseñanza.

Y es deseable que posea

Actitudes de:

• Interés por las matemáticas y por la docencia • Perseverancia en la solución de problemas. • Disposición para trabajar en equipo. • Disposición de actualización constante

Perfil de egreso Al concluir la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, el egresado tendrá:

Conocimientos sobre:

• Las estructuras teóricas de las matemáticas que son base para el profundo dominio de las mismas.

• Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Cálculo, así como la aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos que tienen que ver con fenómenos físicos o con problemas del propio ámbito de las matemáticas.

• Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados del Álgebra, así como la aplicación de éstos en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.

• Los procesos matemáticos que justifican los principales resultados de la Probabilidad y de la Estadística, así como de su aplicación en la solución de problemas prácticos o del propio ámbito de las matemáticas.



• Los procesos matemáticos que justifican los métodos y técnicas para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones, así como de la aplicación de éstos en problemas de tipo práctico.

• Las teorías matemáticas que justifican los procesos que más se utilizan en la aplicación de las matemáticas a problemas prácticos o en el propio ámbito de las matemáticas.

• La herramienta computacional básica como apoyo para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

• La teoría básica de la comunicación y de metodología de la investigación. • Los principios, normas y procedimientos básicos de la Didáctica general y de las

matemáticas. • Las teorías del aprendizaje en general y las relacionadas con el aprendizaje de

las matemáticas en particular. • La situación general y actual de la enseñanza de las matemáticas.

Habilidades para:

• Manejar adecuadamente los contenidos matemáticos. • Relacionar las matemáticas con situaciones reales, esto es, enfocadas a la

resolución de problemas. • Determinar el contenido de cursos de matemáticas a partir de los objetivos de los

mismos. • Manejar adecuadamente el software de apoyo al proceso enseñanza-aprendizaje

de las matemáticas. • Impartir cursos de matemáticas en forma dinámica y creativa • Organizar adecuadamente la información necesaria para impartir cursos de

matemáticas. • Diseñar y administrar programas de cursos de matemáticas. • Diseñar estrategias de enseñanza que propicien el desarrollo del razonamiento. • Comunicarse de manera efectiva en forma oral y escrita. • Motivar a sus alumnos hacia el estudio de las matemáticas. • Producir y utilizar materiales didácticos o de apoyo para la enseñanza de las

matemáticas. • Utilizar recursos tecnológicos que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje

de las matemáticas. • Diseñar, administrar e interpretar estrategias de evaluación. • Propiciar la formación de espíritu crítico en sus alumnos. • Propiciar en sus alumnos la creatividad para la solución de problemas. • Propiciar en sus alumnos una actitud de búsqueda constante del conocimiento.

Y es deseable que posea

Actitudes de:

• Disposición para trabajar en grupos de personas. • Respeto hacia las personas y sus opiniones. • Perseverancia en la solución de problemas.



• Disposición para la actualización constante. • Reflexión de la crítica dirigida a su desempeño profesional. • Disposición para la superación profesional

5.2. Estructura del plan de estudios 5.2.1. Tipo de plan

Plan de inscripción por periodos semestrales con carga flexible de asignaturas en cada uno. Un período semestral es aquél en el que se imparten las clases de un curso y comprende desde el inicio de éstas hasta concluir el período de exámenes ordinarios.

El plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas consta de 36 asignaturas obligatorias y al menos 3 optativas.

5.2.2. Duración máxima

La duración máxima para completar el plan de estudios es de 16 períodos semestrales, contabilizados a partir de su primer ingreso al programa educativo. El tiempo recomendable para cursarlo es de 8 períodos semestrales. 5.2.3. Periodicidad de ingreso Anual 5.2.4. Organización de las asignaturas El plan de estudios comprende asignaturas obligatorias y optativas. En el caso de las obligatorias se computarán un total de 355 créditos, de acuerdo con el listado siguiente:

ASIGNATURAS OBLIGATORIAS Horas Total

de Horas

CréditosTeóricas Prácticas

Álgebra superior I 75 75 10 Álgebra superior II 75 75 10 Cálculo I 150 45 195 23 Cálculo II 150 45 195 23 Cálculo III 96 48 144 16 Geometría Plana y del Espacio 75 75 10 Geometría Analítica 75 75 10 Computación I 75 75 10 Álgebra lineal I 75 75 10 Ecuaciones Diferenciales 75 75 10 Probabilidad 75 75 10 Inferencia estadística 75 75 10 Análisis Numérico 75 75 10 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 97.5 97.5 13 Psicología Aplicada a la Enseñanza 52.5 52.5 7



ASIGNATURAS OBLIGATORIAS Horas Total

de Horas

CréditosTeóricas Prácticas

Didáctica I 52.5 52.5 7 Modelos lineales 60 60 8 Didáctica de las Matemáticas I 97.5 97.5 13 Microenseñanza I 7.5 45 52.5 4 Recursos Didácticos 52.5 52.5 7 Metodología de la Investigación Educativa 52.5 52.5 7 Geometría Moderna 75 75 10 Comunicación en la enseñanza 52.5 52.5 7 Computación II 75 75 10 Álgebra lineal II 75 75 10 Introducción al Análisis Matemático 75 75 10 Teorías del Aprendizaje 52.5 52.5 7 Computación y enseñanza de las matemáticas 75 75 10 Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 97.5 97.5 13 Evaluación educativa 52.5 52.5 7 Didáctica II 52.5 52.5 7 Diseños experimentales 60 60 8 Didáctica de las Matemáticas II 97.5 97.5 13 Taller de formación Profesional 60 60 4 Microenseñanza II 7.5 45 52.5 4 Desarrollo curricular 52.5 52.5 7 TOTAL 2518.5 288 2806.5 355

Al total de horas y créditos se le agregarán los datos correspondientes de las asignaturas optativas que el estudiante deberá cursar, debiendo cubrir, el estudiante, un mínimo de 21 créditos correspondientes al menos a tres asignaturas optativas. En consecuencia, esta licenciatura cuenta con las siguientes horas y créditos:

Totales de horas Total de horas de asignaturas y talleres obligatorios: 2,806.5Total mínimo de horas de asignaturas optativas: 157.5Total mínimo de horas del plan: 2,964

Totales de créditos Total de créditos de asignaturas y talleres obligatorios: 355Total mínimo de créditos de asignaturas optativas: 21Total mínimo de créditos del plan: 376 5.2.5. Requisitos académicos de las asignaturas obligatorias La organización flexible del plan de estudios permite al estudiante elegir las asignaturas que desea cursar en cada inscripción. No se tendrá ninguna restricción para la



selección de dichas asignaturas más que la oferta de la Facultad en cada período semestral.

Sin embargo, el estudiante deberá estar atento a los antecedentes académicos que debe poseer para cursar satisfactoriamente cada asignatura. Para tal efecto, se detallan a continuación, las asignaturas obligatorias con los requisitos académicos que deben ser cubiertos.

Asignatura Requisitos Asignatura(s) Temas

Álgebra Superior I

Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Cálculo I

Computación I

Geometría Analítica

Geometría Plana y del Espacio

Álgebra Superior II Álgebra Superior 1

Nociones de lógica elemental. Cuantificadores. Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Introducción a las estructuras algebraicas como anillos, dominios enteros y campos.

Cálculo II

Cálculo I

Función real de variable real: el concepto y componentes de la función.

Límite: La noción intuitiva y la parte operativa. Derivada: La parte operativa (derivada de la suma, del producto, del cociente, de exponenciales, logarítmicas, etc.)

Anti-derivada: Las principales técnicas de antiderivación (sustitución, por partes, sustitución trigonométrica, fracciones parciales)


Identificación y graficación de las curvas cónicas principales (parábola, elipse, círculo, hipérbola).

Operaciones entre vectores: suma, resta, producto punto, producto cruz de vectores (geométrica y analíticamente)

Álgebra Superior 1

Lógica matemática. Métodos básicos de demostración. Uso de cuantificadores universales.



Computación II

Computación I Manejo de una PC. Sistema operativo. Unidades de RAM. Algoritmos.

Álgebra Superior I Lógica

Geometría Moderna Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Comunicación en la enseñanza Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Álgebra Lineal I

Álgebra Superior I

Nociones de lógica elemental. Cuantificadores. Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Relaciones de equivalencia.

Álgebra Superior II Números complejos. Polinomios. Matrices.

Cálculo III

Cálculo I La derivada: la noción intuitiva y la parte operativa.

Cálculo II

La integral definida y la integral indefinida sobre R.

Graficación de funciones de varias variables, trayectorias y campos vectoriales.

Concepto de límite para funciones de varias variables.

La mecánica del Límite para funciones de varias variables, campos vectoriales, trayectorias.

Geometría Analítica Operaciones entre vectores: suma, resta, producto punto, producto cruz de vectores (la geometría y la parte operativa).

Análisis Numérico

Cálculo I Todos los contenidos del temario.

Cálculo II Integración, sucesiones y series.

Álgebra Superior II Operaciones entre matrices.

Álgebra Lineal I Sistemas de ecuaciones lineales Factorización LU

Computación I y II Programar en algún lenguaje con propósito numérico.

Ecuaciones Diferenciales Cálculo I La derivada (el concepto y la parte operativa).



Cálculo II La parte operativa acerca de Integración de funciones reales de variable real, sucesiones y series.

Álgebra Superior II Matrices

Álgebra Lineal I Linealidad, espacios vectoriales, vectores

Geometría Analítica Identificación de lugares geométricos básicos.

Probabilidad

Álgebra Superior I Teoría de conjuntos Funciones (rango de una función) Cálculo combinatorio

Álgebra Superior II Algebra matricial (matrices y determinantes)

Cálculo I Desigualdades Derivación

Cálculo II

Integración Series Representaciones geométricas en R1, R2 y R3.

Funciones de geometría analítica

Cálculo III Derivación parcial e integración múltiple

Álgebra Lineal I Sistemas de ecuaciones Espacios vectoriales

Álgebra Lineal II

Álgebra Superior I

Nociones de lógica elemental. Cuantificadores. Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Relaciones de equivalencia.

Álgebra Superior II Números complejos. Polinomios. Matrices.

Álgebra Lineal I Todos los temas

Ecuaciones Diferenciales I Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial.

Cálculo I La derivada (concepto y la mecánica).

Cálculo II Integral definida (concepto y la mecánica). Polinomios de Taylor.



Introducción al Análisis Matemático

Cálculo I

Función: El concepto, las componentes de la función (dominio, contradominio, imagen), tipos de función (inyectiva, sobre, biyectiva, par, impar) de manera conceptual y operativa.

Límite y continuidad: La noción intuitiva y la parte operativa.

Cálculo II Sucesiones y series: La idea intuitiva y la mecánica.

Cálculo III La noción intuitiva de abierto, cerrado, acotado y frontera de un conjunto.

Álgebra Superior I Métodos básicos de demostración. Uso de cuantificadores universales.

Computación y enseñanza de las

matemáticas

Álgebra Superior I Nociones de lógica elemental (Proposiciones y conectivos lógicos)

Cálculo Combinatorio

Cálculo I

Funciones Límites y continuidad Derivación Integración de funciones de variable real


Propiedades, relaciones y construcción de rectas y figuras planas (rectas paralelas, perpendiculares, mediatrices, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.

Perímetro y áreas Semejanza y congruencia de triángulos Propiedades y cálculo del volumen de poliedros, cilindros y conos


Vectores Rectas y planos Secciones cónicas Ecuaciones paramétricas Coordenadas polares La ecuación general de segundo grado en dos variables

Computación I Clasificación del software para los sistemas de cómputo

Teorías del Aprendizaje Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Inferencia Estadística

Álgebra Lineal

Operaciones con vectores y matrices. Inversa y transpuesta de una matriz.

Solución de sistemas de ecuaciones. Combinaciones lineales

Cálculo I

Limites. Operaciones algebraicas de funciones. Continuidad. Máximos y mínimos. Derivadas Criterios de primera y segunda derivada.

Cálculo II Integrales definida y no definidas.



Cálculo III Derivadas parciales Integrales dobles

Probabilidad Todos los temas

Desarrollo Conceptual de las

Matemáticas I

Geometría Plana y del

Espacio

Conceptos fundamentales El Triángulo Paralelas Cuadriláteros El Círculo Semejanza de triángulos Problemas de construcciones


La recta La circunferencia Secciones cónicas

Álgebra Superior I

Cuantificadores Métodos de demostración Conjuntos Funciones Introducción a las estructuras algebraicas (anillos, dominios enteros y campos)

Didáctica I Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Psicología aplicada a la enseñanza Teorías del aprendizaje

Conocimientos sobre las principales teorías del aprendizaje como la conductista, cognoscitivista y la humanista

Modelos Lineales

Probabilidad Las principales distribuciones de probabilidad

Inferencia Estadística Pruebas de hipótesis

Desarrollo Conceptual de las

Matemáticas II

Geometría Plana y del

Espacio

Conceptos fundamentales El Triángulo Paralelas Cuadriláteros El Círculo Poliedros, cilindros y conos La esfera

Cálculo I

Funciones Límites y Continuidad Derivación Integración de funciones reales de variable real

Geometría Analítica La recta La circunferencia Secciones cónicas



Álgebra Superior I

Métodos de demostración. Conjuntos. Funciones. Cálculo combinatorio

Cálculo II

Relación entre integración y derivación Aplicaciones: longitud de arco de una curva, probabilidad, etc.

Sucesiones Series

Álgebra Superior II Divisibilidad en los números enteros Polinomios

Probabilidad

Conceptos básicos de probabilidad Variables aleatorias unidimensionales Familias paramétricas especiales de distribuciones univariadas.

Evaluación Educativa Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Didáctica II Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Diseños Experimentales

Se recomienda después de haber cursado Probabilidad e Inferencia Estadística

Recursos didácticos

Comunicación en la enseñanza Comunicación oral y escrita

Didáctica I

Taxonomía de Bloom

Didáctica II

Elaboración de objetivos Planificación de una clase Métodos y técnicas de enseñanza

Evaluación educativa

Criterios de evaluación sobre los aprendizajes alcanzados por los estudiantes

Autoevaluación sobre el empleo de los recursos

Microenseñanza I

Los contenidos correspondientes a las asignaturas de corte matemático. Comunicación en la Enseñanza Didáctica I Didáctica II Recursos Didácticos Evaluación Educativa



Didáctica de las matemáticas I

Álgebra Superior I

Métodos de demostración Conjuntos Relaciones y funciones El binomio de Newton Introducción a las estructuras algebraicas

Álgebra Superior II Números complejos Polinomios


Conceptos fundamentales El Triángulo Paralelas Cuadriláteros El Círculo Semejanza de triángulos Perímetro y área Problemas de construcciones Propiedades y cálculo del volumen de poliedros, cilindros y conos

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I

Álgebra griega La aportación de los árabes El álgebra del renacimiento El álgebra de Vieta Los números complejos La aparición de la teoría de grupos Los inicios de la geometría Thales y la escuela jónica Pitágoras y los pitagóricos La academia de Platón Aristóteles y Menecmo Euclides y la escuela de Alejandría Geometría no euclideana

Comunicación en la Enseñanza Comunicación oral y escrita

Didáctica I Función del docente Áreas del aprendizaje Taxonomía de Bloom

Didáctica II

Redacción de objetivos Propósitos de aprendizaje Planificación de una clase Métodos y técnicas de enseñanza

Evaluación Educativa



Computación y Enseñanza de las Matemáticas Software para el área de matemáticas

Teorías del Aprendizaje Conocimientos sobre las principales teorías del aprendizaje como la conductista, cognoscitivista y la humanista

Metodología de la investigación

educativa Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso



Microenseñanza II


Didáctica de las matemáticas II

Cálculo de una variable

Funciones Límite Continuidad Derivada Integrales

Probabilidad

Probabilidad axiomática Experimentos-eventos aleatorios Teorema de Bayes Medidas de probabilidades Espacios muestra

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II

Método de exhaución Cálculo geométrico Cálculo de tangentes y Subtangentes Cálculo de máximos y mínimos (Fermat) Los infinitesimales (Newton y Leibniz) Contribuciones de Taylor y L`Hospital al cálculo.

Comunicación en la Enseñanza

Comunicación oral y escrita

Didáctica I Taxonomía de Bloom

Didáctica II Elaboración de objetivos Planificación de una clase Métodos y técnicas de enseñanza

Evaluación Educativa



Teorías del Aprendizaje Conocimientos sobre las principales teorías del aprendizaje como la conductista, cognoscitivista y la humanista

Desarrollo Curricular Conocimientos mencionados en el perfil de ingreso

Taller de Formación Profesional


De esta forma, este listado será una herramienta de apoyo para profesores, tutores y estudiantes en la toma de decisiones sobre la organización del currículo personal de cada estudiante y su carga académica en cada periodo semestral. 5.2.6. Listado de asignaturas obligatorias por periodo semestral La flexibilidad del plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas permite estructurar el mapa curricular de cada estudiante de manera individual. Sin embargo, debido a las restricciones de aulas, laboratorios y personal docente, las



asignaturas obligatorias del plan de estudios sugeridas para ofrecer en cada uno de los periodos semestrales del año escolar se distribuyen en la tabla siguiente. Este listado podrá ampliarse de acuerdo a la demanda de asignaturas y en función de los recursos humanos e infraestructura disponible con que cuente la Facultad en cada periodo semestral para satisfacer dicha demanda.

Período agosto-enero

ASIGNATURAS Horas Total

de horas

Créditos Teóricas Prácticas

Álgebra Superior I 75 75 10 Álgebra Superior II 75 75 10

Cálculo I 150 45 195 23 Cálculo II 150 45 195 23 Cálculo III 96 48 144 16

Geometría Plana y del Espacio 75 75 10 Geometría Analítica 75 75 10

Computación I 75 75 10 Álgebra Lineal I 75 75 10

Ecuaciones Diferenciales 75 75 10 Probabilidad 75 75 10

Inferencia Estadística 75 75 10 Análisis Numérico 75 75 10

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas I 97.5 97.5 13 Psicología Aplicada a la Enseñanza 52.5 52.5 7

Didáctica I 52.5 52.5 7 Modelos Lineales 60 60 8

Didáctica de las Matemáticas I 97.5 97.5 13 Microenseñanza I 7.5 45 52.5 4

Recursos Didácticos 52.5 52.5 7 Metodología de la Investigación Educativa 52.5 52.5 7

Período enero-junio

ASIGNATURAS Horas Total de

horas Créditos Teóricas Prácticas

Álgebra Superior I 75 75 10 Álgebra Superior II 75 75 10

Cálculo I 150 45 195 23 Cálculo II 150 45 195 23 Cálculo III 96 48 144 16

Geometría Analítica 75 75 10 Geometría Moderna 75 75 10

Comunicación en la Enseñanza 52.5 52.5 7 Computación II 75 75 10 Álgebra Lineal II 75 75 10

Introducción al Análisis Matemático 75 75 10



Teorías del Aprendizaje 52.5 52.5 7 Probabilidad 75 75 10

Inferencia Estadística 75 75 10 Computación y Enseñanza de las

Matemáticas 75 75 10

Desarrollo Conceptual de las Matemáticas II 97.5 97.5 13 Evaluación educativa 52.5 52.5 7

Didáctica II 52.5 52.5 7 Diseños Experimentales 60 60 8

Didáctica de las Matemáticas II 97.5 97.5 13 Taller de formación Profesional 60 4

Microenseñanza II 7.5 45 52.5 4 Desarrollo Curricular 52.5 52.5 7

5.2.7. Estrategias de enseñanza Para cada una de las asignaturas, se utilizarán las estrategias de enseñanza convenientes, de acuerdo con la naturaleza de las mismas, teórica, práctica o teórico-práctica, enfocadas a lograr los objetivos de la carrera y el perfil del egresado y procurando en la formación de los alumnos, el ejemplo en el desempeño de los profesores. Bajo estas condiciones proponemos las siguientes estrategias generales:

• Utilizar técnicas de grupo grande para motivar a los alumnos, introducirlos a algún tema, propiciar la discusión e integración de conclusiones, y la exposición tanto del profesor como de los alumnos cuando sea conveniente y para inducir a estos últimos en el ejercicio de las habilidades que requerirán en su desempeño profesional.

• Diseñar actividades en grupos pequeños que favorezcan el intercambio de ideas, la

cooperación y el trabajo en equipo así como para la proposición de ejemplos y la elaboración de modelos didácticos.

• Seleccionar tareas individuales para realizar en clase o fuera de ella, que propicien

el reforzamiento de los contenidos mediante la resolución de ejercicios o problemas y la creatividad en el planteamiento y resolución los mismos, así como la consulta o investigación bibliográfica.

Es importante observar que las estrategias de enseñanza propuestas están también orientadas a propiciar las actitudes consideradas en el perfil del egresado. 5.2.8. Criterios de evaluación La evaluación de los estudiantes se realizará de acuerdo con las estrategias utilizadas en la impartición de los cursos, la naturaleza de las asignaturas y utilizando los instrumentos de medición adecuados. Los criterios generales para cada asignatura se incluyen en los programas sintéticos que se presentan en la sección correspondiente.



Es importante hacer énfasis en que en la Facultad de Matemáticas, es común, dadas las características de los planes y para contribuir a la formación independiente de los estudiantes, que la parte práctica de la gran mayoría de las asignaturas se desarrolle fuera de las aulas y sin la presencia de los instructores. Sin embargo, en las evaluaciones de estas asignaturas, los exámenes siempre tienen un componente de evaluación de la parte práctica, ya sea vía proyectos o desarrollo de trabajos apropiados. Estos criterios de evaluación se plantean con toda claridad en los programas detallados correspondientes a cada una de las asignaturas. 5.2.9. Prácticas profesionales Se requiere que el alumno realice al menos 480 hrs. de prácticas profesionales, las cuales podrá iniciarlas al cubrir al menos el 60% del total de créditos del plan de estudios. 5.2.10. Servicio social Se requiere cubrir al menos 480 horas de servicio social y se puede inicial al cubrir 264 créditos (esto equivale al 70% del total de créditos del plan de estudios). 5.2.11. Tutorías Desde febrero de 2003 se incluyen las actividades de tutoría para los estudiantes durante los primeros años de cursar la licenciatura, de parte de los profesores de tiempo completo de la Facultad. Todo el mecanismo de tutorías se encuentra descrito en el Programa de Tutorías de la Facultad de Matemáticas, el cual fue elaborado por un comité de profesores, de donde se extrae lo siguiente:

“Las tutorías son un proceso de asesoramiento y orientación de tipo personal y académico a lo largo del proceso formativo para mejorar el rendimiento del estudiante, solucionar problemas escolares, desarrollar hábitos de estudio, de trabajo, de reflexión y de convivencia social”.

Así, el objetivo de las tutorías dentro de la Facultad de Matemáticas es “Contribuir a elevar la calidad del proceso formativo en el ámbito de la construcción de valores, actitudes y hábitos positivos con la promoción del desarrollo de habilidades intelectuales en los estudiantes, mediante la utilización de estrategias de atención personalizada que complementen las actividades docentes regulares, con el fin de abatir la deserción, el rezago y el fracaso escolar permitiendo así el cumplimiento de la misión de la institución”. Es el profesor quien asume de manera individual la guía del proceso formativo del estudiante y está permanentemente ligado a las actividades académicas de los alumnos bajo su tutela, orientando, asesorando y acompañando al mismo durante el proceso educativo con la intención de conducirlo hacia su formación integral, estimulando su responsabilidad por aprender y alcanzar sus metas educativas. El tutor juega un papel primordial en la modalidad de plan de estudios flexible, ya que será el orientador del



estudiante en la elección de las asignaturas para inscripción en cada período semestral. Sin embargo, la responsabilidad de la inscripción recaerá solamente en el estudiante, y el tutor tendrá el papel de orientador académico. A los estudiantes que tengan menos de 70 créditos se les asignará un tutor, en otro caso, el estudiante solicitará la asignación del tutor. La asignación de los tutores la realiza el Secretario Académico a propuesta del Comité de Tutorías. Para el seguimiento del desarrollo de las tutorías, el tutor deberá llevar un expediente por cada tutorado.

5.2.12. Movilidad estudiantil Los estudiantes podrán cursar asignaturas de su plan de estudios que sean equivalentes en otros programas educativos de la UADY o en programas educativos de otras instituciones de educación superior nacionales o extranjeras reconocidas, previa autorización de la Secretaría Académica de la Facultad. En el caso de asignaturas obligatorias, se reconocerá el mismo número de créditos que establece este plan de estudios, y para el caso de las optativas, se reconocerá el número de créditos del plan de estudios de la institución receptora. 5.2.13. Requisitos de idioma

El dominio del idioma inglés es muy importante en la formación integral de los estudiantes de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, que los apoyará en el desarrollo profesional.

Dentro del plan de estudios se fomentará el uso del idioma inglés entre los estudiantes a través de actividades académicas, tales como el uso de materiales y bibliografía, así como su asistencia a seminarios con ponentes de habla inglesa y se alentará la participación en el Programa Institucional de Inglés (PII) de la UADY. Los estudiantes cuentan con instalaciones de auto-acceso al aprendizaje del idioma inglés en el Campus de Ingeniería y Ciencias Exactas, donde se cuenta con las facilidades para que los alumnos, a su propio ritmo, adquieran conocimientos y habilidades de este idioma. 5.3. Régimen académico-administrativo 5.3.1. Requisitos de ingreso Para ingresar a la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas se requiere que el aspirante participe en el proceso de admisión a nivel de licenciatura, de acuerdo a la convocatoria respectiva aprobada por el Consejo Universitario. Una vez que el aspirante ha sido admitido, tendrá que presentar una evaluación diagnóstica, cuyo resultado se tomará en cuenta para recomendar cursar los talleres de



nivelación en temas de Matemáticas que se consideren necesarios, a propuesta de la Secretaría Académica de la Facultad. Al inicio de las actividades académicas, los estudiantes de primer ingreso a la Facultad tendrán que asistir a un taller de inducción, donde se darán a conocer la misión institucional, los principales reglamentos de la Universidad Autónoma de Yucatán y de la Facultad de Matemáticas, la estructura del plan de estudios, el sistema de tutorías y los procedimientos para utilizar los servicios de cómputo, bibliotecarios y escolares. 5.3.2. Requisitos de permanencia Las inscripciones se realizarán por periodo semestral. En cada periodo, el estudiante podrá elegir las asignaturas que conformarán su carga académica con base en la oferta de dicho periodo, y asesorado por su tutor. Para concluir el plan de estudios en el tiempo recomendable de 8 periodos semestrales, el estudiante deberá elegir al menos 47 créditos en cada inscripción. En caso de seleccionar cargas semestrales menores, el estudiante deberá tomar en cuenta que en los periodos semestrales posteriores tendrá que acreditar una cantidad de créditos suficiente para completar el plan de estudios en un máximo de 16 periodos semestrales. Una vez completada la inscripción, la carga de asignaturas obligatorias no se podrá cancelar. Para las asignaturas optativas se contará con un periodo de 10 días hábiles para cancelar su carga. Se recomienda al estudiante estar atento a los antecedentes académicos que se considera debe saber para cursar satisfactoriamente cada asignatura. La calificación mínima aprobatoria en cada una de las asignaturas es de 60 puntos. En caso de que el alumno no apruebe el examen ordinario de alguna de las asignaturas en las que esté inscrito por primera vez, para aprobarla, tendrá derecho a lo más a tres oportunidades para presentar examen extraordinario, y a repetir la asignatura una sola vez. Las tres únicas oportunidades de examen extraordinario podrá utilizarlas antes o después de repetir la asignatura, pero no al mismo tiempo de cursarla, distribuidas en el orden que el estudiante requiera, ajustándose a los criterios establecidos en el Reglamento Interior de la Facultad. Una vez que el estudiante haya agotado estas oportunidades sin haber aprobado la asignatura, causará baja definitiva del programa educativo. Cuando un estudiante pretenda cambiar de carrera entre las licenciaturas que ofrece la Facultad, sólo se podrá inscribir en caso de no haber agotado todas las oportunidades para acreditar alguna de las asignaturas comunes, y cuando el número de oportunidades utilizadas sea menor que el máximo establecido en el plan al que se pretende inscribir. Además, el número de oportunidades para cada una de las asignaturas en cuestión será el resultado de restarle las oportunidades ya utilizadas al número máximo de oportunidades. Por lo anterior, un estudiante no podrá inscribirse a



alguna de las otras licenciaturas en la Facultad al haber agotado sus oportunidades en alguna de las asignaturas comunes. Debido a que algunas instituciones con las que la Facultad mantiene intercambio de información, por ejemplo, instituciones que otorgan becas para estudiantes de licenciatura, aún no consideran los esquemas académico administrativos que incorporan un sistema basados en créditos, se presenta la siguiente tabla que relaciona los créditos aprobados con los semestres equivalentes a un plan de estudios de 8 semestres de duración. Esta equivalencia no se utilizará para el cálculo del tiempo máximo de permanencia del estudiante en el plan de estudios, exceptuando los casos de estudiantes que ingresan al programa después de un proceso de revalidación de estudios. 5.4. Requisitos de egreso Para egresar de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas el estudiante deberá acreditar:

355 créditos correspondientes a las 36 asignaturas obligatorias Un mínimo de 21 créditos correspondientes a al menos 3 asignaturas optativas Haber concluido sus prácticas profesionales Haber concluido sus servicio social

5.5. Titulación Una vez acreditados los requisitos de egreso el alumno estará en posibilidades de iniciar el proceso de titulación. Después de cumplir los requisitos y concluir el proceso correspondiente, la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán otorgará el título de Licenciado(a) en Enseñanza de las Matemáticas. 5.6. Infraestructura básica para el funcionamiento de la licenciatura

5.6.1. Recursos humanos En virtud de la forma en que se organizaron las asignaturas, la Facultad de Matemáticas cuenta actualmente con los recursos materiales y humanos para la implementación de esta modificación. 5.6.2. Recursos físicos (infraestructura) De igual manera, la Facultad de Matemáticas cuenta con la infraestructura para la implantación de la modificación del Plan de Estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas. En particular:

1. Diecisiete aulas completamente acondicionadas para impartir las clases.



2. Tres salones de cómputo y una sala para usuarios en general, con suficientes equipos con tecnología y software actualizados, instalación de red, y servicio de Internet.

3. Equipo audiovisual, como cañones de proyección, pantallas, retroproyectores, computadoras portátiles, etc.

4. Una biblioteca, con bibliografía adecuada y reciente, para satisfacer adecuadamente los requerimientos de información de los alumnos.

No obstante, se requiere la actualización constante de los equipos y los programas de cómputo que apoyen el desarrollo de la licenciatura. También, es necesaria la actualización periódica de la bibliografía. 6. PLAN DE LIQUIDACIÓN DEL PROGRAMA VIGENTE Esta modificación del plan de estudios se aplicará:

a) A los estudiantes que ingresen al primer semestre de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas en agosto 2009.

b) A los estudiantes que actualmente cursan el plan de estudios en su versión 2001, a través de un proceso de reconocimiento de estudios, el cual se hará con base en lo establecido en el Reglamento de Incorporación y Revalidación de Estudios de la UADY y que cumplan alguna de las siguientes condiciones:

Que sean alumnos regulares o irregulares que hayan ingresado al primer

semestre de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas en agosto de 2008, sin importar si están inscritos o no a algún semestre actualmente.

Que sean alumnos regulares o irregulares, que pertenezcan a alguna de las

generaciones anteriores al ingreso de agosto de 2008, que no hayan tenido inscripción al quinto semestre y que en agosto de 2009 no cumplan con los requisitos para inscribirse a dicho semestre.

Para los estudiantes que se incorporarán a la versión flexible del plan de estudios con el proceso de reconocimiento de estudios descrito anteriormente, el tiempo de permanencia en el programa de licenciatura se contabilizará a partir de su primer ingreso a dicho programa educativo. Para el caso de asignaturas que habiéndose cursado bajo el esquema rígido no hayan sido aprobadas por el alumno al momento del su proceso de reconocimiento, el número restante de oportunidades de aprobación se calculará considerando las utilizadas hasta el momento.

Para el resto de los estudiantes de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas, no habrá modificación alguna en su régimen académico administrativo, y permanecerán bajo las condiciones del plan de estudios versión 2001 hasta su egreso. La Facultad de Matemáticas procurará que existan las condiciones suficientes para cubrir la demanda de asignaturas del plan en liquidación.



También se incorporarán a esta modificación todos los alumnos de otras licenciaturas que, después de realizar su proceso de revalidación de estudios, no tengan la posibilidad de inscribirse en agosto de 2009 al quinto semestre o posterior. Su tiempo límite de permanencia se contabilizará de acuerdo a la tabla de semestres equivalentes, siendo el límite el doble del número de períodos semestrales que se requiera para completar el plan de estudios (ver tabla). Por ejemplo, si el estudiante revalida 120 créditos, equivale a que ya ha completado 3 semestres, por lo que su límite de permanencia en el programa educativo será de 10 periodos semestrales.

Total de créditos

aprobados: Semestre equivalente

acreditado: 30 min. 1º 70 min. 2º 115 min. 3º 165 min. 4º 215 min. 5º 265 min. 6º 320 min. 7º 370 min. 8º

Tabla de conversiones 7. MECANISMOS DE EVALUACIÓN CURRICULAR Para su óptimo desarrollo y una actualización constante, el plan de estudios de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas se evaluará en forma progresiva y permanente. 7.1. Sistema de evaluación

Para obtener la información necesaria para el análisis y la adquisición de elementos de juicio para la evaluación interna del plan de estudios, al finalizar cada semestre el Comité de Evaluación Curricular, dependiente de la Secretaría Académica, realizará encuestas a alumnos y a profesores, donde se consideren diversos aspectos tales como:

El logro de los objetivos de aprendizaje de cada asignatura. La calidad de los contenidos. Las estrategias de enseñanza utilizadas por los profesores. Los criterios de evaluación de las asignaturas. Los logros terminales de los estudiantes comparados con el perfil del egresado.

Además de profesores y alumnos, se encuestará a los egresados y se entrevistará a expertos para la evaluación externa que permita valorar:

La pertinencia del programa de la Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas en cuanto a su vinculación con las necesidades sociales en el área de su competencia.

Las funciones que desempeñan los egresados, así como su campo de trabajo.



La demanda permanente de interesados. El avance en los conocimientos y la tecnología relacionados.



8. DESCRIPCIÓN SINTÉTICA DE LOS PROGRAMAS DE LAS ASIGNATURAS OBLIGATORIAS



ÁLGEBRA SUPERIOR I

Horas: 75 T

Créditos: 10 OBJETIVOS: 1. Manejar los aspectos de la lógica matemática que justifican los métodos de

demostración que se emplean en matemáticas. 2. Manejar la teoría de las relaciones entre conjuntos, en particular la de las relaciones

funcionales y la de las relaciones de equivalencia. 3. Deducir y manejar las fórmulas y procedimientos más utilizados en el cálculo

combinatorio. 4. Manejar algunas estructuras numéricas, en particular el anillo de los números

enteros. CONTENIDO: 1. Lógica, métodos de demostración y conjuntos. 2. Relaciones y funciones. 3. Cálculo combinatorio. 4. El anillo de los números enteros. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tareas: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Ash, R.B. A primer of Abstract Mathematics. The Mathematical Association of

America, 1998. 2. Birkhoff, G. y Maclane, S. A. Survey of modern algebra. Macmillan, 1977. 3. Cárdenas, Humberto et. al. Algebra Superior. México: Trillas, 1990. 4. Halmos, P. y Givant, S. Logic as Algebra. The Mathematical Association of America,

1998. 5. Jonhsonbaugh, Richard J. Matemáticas Discretas. México: Iberoamérica, 1988.



PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



CÁLCULO I

Horas: 150 T y 45PCréditos: 23

OBJETIVOS: 1. Manejar las propiedades de los números reales. 2. Manejar los conceptos de derivada e integral. 3. Deducir y manejar las técnicas de derivación e integración. 4. Demostrar y manejar los principales resultados que provienen del concepto de

derivada. 5. Manejar las fórmulas básicas de integración. 6. Resolver problemas geométricos y físicos empleando las propiedades, técnicas y

principales resultados del Cálculo diferencial e integral. CONTENIDO: 1. Axiomática de los números reales. 2. Subconjuntos importantes de los números reales. 3. Cotas de un conjunto de números reales. 4. Propiedad de completez. 5. Propiedad arquimediana. 6. Valor absoluto y desigualdad triangular. 7. Funciones reales de variables real. 8. Límites y continuidad. 9. Derivación de funciones reales de variables real. 10. Teoremas de derivación. 11. Aplicaciones. 12. Integración de funciones reales de variable real. 13. Aplicaciones de la integral: cálculo de áreas y de volúmenes. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de Ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 85% Taller de ejercicios: 15% BIBLIOGRAFÍA: 1. Apóstol, Tom. M. Calculus, Vol. I. México: Reverté, 1979.



2. Boyce, W. y DiPrima, R. C. Cálculo. México: CECSA, 1999. 3. Haaser, Norman B. Análisis Matemático, Vol. I. México: Trillas, 1970. 4. Hagin, F. y Cohen, J. Calculus exploration using Matlab, 1999. 5. Hughes-Hallet, Deborah, et al. Cálculo Aplicado. México: CECSA, 1999. 6. Hughes-Hallet, Deborah, et al. Cálculo, 2a. edición. México: CECSA, 2001. 7. Spivak, Michael. Calculus infinitesimal. Reverte: 1988. 8. Stewart J. Cálculo: conceptos y contextos. México: International Thomson Editores,

1998. 9. Stewart J. Cálculo: trascendentales tempranas. México: International Thomson

Editores, 1998. 10. Strang G. Calculus. Wellesley Cambridge Press, 1991. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO

Horas: 75 TCréditos: 10

OBJETIVO: Demostrar teoremas y propiedades fundamentales de figuras planas y espaciales por los métodos adecuados y aplicarlas en la demostración de otras propiedades y en la solución de problemas de construcción. CONTENIDO: 1. Conceptos Fundamentales 2. El Triángulo 3. Paralelas 4. Cuadriláteros 5. El Círculo 6. Semejanza de Triángulos 7. Problemas de Construcciones 8. Rectas y Planos en el Espacio 9. Poliedros, Cilindros y Conos 10. La Esfera ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes 80% Tareas 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Baldor. Geometría Plana y del Espacio con Introducción a la Trigonometría. México.

Ed. Publicaciones Cultural, 1983. 2. Fetisov, A.I. Acerca de la demostración en geometría. México. Ed. Mir, 1973. 3. Hemmerling. Geometría Elemental. México. Ed. Limusa, 1971. 4. Nichols, Palmer. Geometría Moderna. México. CECSA, 1971. 5. Programa Nacional de Formación y Actualización Profesores de Matemáticas.

Geometría Euclideana. Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV – IPN, 1987.

6. Thompson. Geometría al alcance de todos. México. UTEHA, 1967. 7. Velasco Sotomayor, Gabriel. Tratado de Geometría, México Ed. Limusa, 1983. 8. Wentworth y Smith. Geometría plana y esférica. México. Ed. Porrúa, 1997.



GEOMETRÍA ANALÍTICA


OBJETIVOS: 1. Manejar los conceptos fundamentales de la geometría analítica en el plano y en el

espacio. 2. Deducir y manejar los resultados fundamentales de la geometría analítica en el

plano y en el espacio, utilizado los vectores y sus propiedades 3. Deducir y manejar la ecuación general (en las coordenadas con las que más se usa)

de las curvas o superficies más importantes en matemáticas. 4. Deducir y manejar las propiedades de las curvas o superficies más utilizadas en

matemáticas. 5. Graficar las curvas y superficies más utilizadas en matemáticas. 6. Resolver problemas matemáticos empleando los resultados fundamentales de la

geometría analítica plana y del espacio y las propiedades de las curvas y superficies más utilizadas en matemáticas.

CONTENIDO: 1. Vectores en el plano y en el espacio. 2. La recta. 3. El plano. 4. La circunferencia. 5. La esfera. 6. Transformaciones rígidas. 7. Ecuaciones en coordenadas polares. 8. Ecuaciones paramétricas. 9. Coordenadas cilíndricas y esféricas. 10. Las secciones cónicas. 11. El principio de unificación para las secciones cónicas. 12. La ecuación general de segundo grado. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes parciales: 100% Tareas: Su entrega es requisito para presentar exámenes.



BIBLIOGRAFÍA: 1. Geometer’s Sketchpad (Software), Key curriculum Press (versión español), 1995. 2. Haaser, Norman B. Análisis Matemático, Vols. I y II. México: Trillas, 1970. 3. Wexler, Charles. Analytic Geometry: A Vector Approach. U.S.A: Addison-Wesley,

1962. Sitios de internet: 4. Geometry center: http://www.geom. unam.edu. 5. http://forum.swarthmore.edu. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



COMPUTACIÓN I


OBJETIVOS: 1. Manejar el desarrollo actual de la computación y sus áreas de aplicación. 2. Manejar los conceptos fundamentales que se utilizan en el área de computación, en

especial, aquellos que se requieran para desenvolverse en un curso de lenguaje de programación de alto nivel.

3. Manejar las matemáticas básicas que se requieren para la solución de problemas en sistemas computacionales.

4. Elaborar secuencias de etapas lógicas para la solución de problemas a través de un equipo automático de cómputo.

CONTENIDO: 1. Introducción a la computación y sistemas operativos. 2. Lenguajes algorítmicos. 3. Matemáticas discretas y estructuras de datos. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 60% Trabajos: 20% Prácticas en la computadora: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Hill, Frederick J. et al. Teorías de Computación y Diseño Lógico. México: Limusa,

1978. 2. Norton, P. Introducción a la Computación. McGraw Hill, 1995. 3. Jonhsonbaugh, Richard J. Matemáticas Discretas. México: Iberoamérica, 1988. 4. Tremblay, J.P. et al. Discrete Mathematical Structures With Applications to Computer

Science. Nueva York: McGraw Hill, 1995. 5. Tucker. A.B. Fundamental of Computing I: Logic, problem solving. Programs and

Computers. 2ª edición. EE.UU: McGraw-Hill, 1994. 6. Warfords. S.L. Computer Science. EE.UU: D.C. Heat and Company, 1991.



PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas, Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Ciencias de la Computación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



ÁLGEBRA SUPERIOR II


OBJETIVOS: 1. Manejar la estructura numérica de los números complejos. 2. Demostrar y manejar los resultados fundamentales de la divisibilidad. 3. Demostrar y manejar las propiedades fundamentales de los polinomios y de sus

operaciones. 4. Manejar el concepto de espacio vectorial Rn 5. Demostrar y manejar los resultados fundamentales de la teoría de espacios

vectoriales en Rn 6. Demostrar y manejar las propiedades de las matrices y sus operaciones, en

participar las que justifican los métodos que se emplean para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

CONTENIDO: 1. Los números complejos. 2. Divisibilidad. 3. Polinomios. 4. Espacios vectoriales. 5. Matrices con componentes en un campo arbitrario. 6. Permutaciones. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tareas: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Ash, R.B. A primer of Abstract Mathematics. The Mathematical Association of

America, 1998. 2. Cárdenas, Humberto et al. Algebra Superior. México: Trillas, 1974. 3. Lang, Serge. Algebra Lineal. México: Fondo educativo Interamericano. S.A., 1976. 4. Niven, I.N. y Zuckerman, S. Introducción a la teoría de números. Limusa, 1969. 5. Pinzón Escamilla, Álvaro. Conjuntos y estructuras. Harla, 1975. 6. Pita Ruiz Claudio. Álgebra Lineal. México: Mc Graw Hill, 1991



7. Weiss, Marie J. et al. Algebra Superior. México: Limusa, 1980. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



CÁLCULO II


OBJETIVOS: 1. Demostrar y manejar los principales resultados de integración de funciones reales

de variable real. 2. Manejar el concepto de convergencia para sucesiones y series. 3. Demostrar y manejar los principales resultados que se derivan del concepto de

convergencia para sucesiones y series. 4. Manejar la teoría básica del cálculo diferencial de varias variables. 5. Demostrar y manejar los principales resultados que provienen de la teoría anterior. 6. Distinguir las analogías y diferencias entre el cálculo diferencial de varias variables y

el de una variable. 7. Resolver problemas geométricos y físicos usando modelos en varias variables. CONTENIDO: 1. Teoría de integración. 2. Relación entre integración y derivación. 3. Integrales impropias. 4. Aplicaciones: área de superficies de revolución, longitud de arco de una curva,

probabilidad, masa y momento, fuerza, trabajo y energía. 5. Sucesiones. 6. Series. 7. Funciones que admiten una expresión en serie. 8. Convergencia uniforme. 9. Elementos de topología en Rn. 10. Funciones en el espacio euclidiano. 11. Continuidad. 12. Derivación de campo escalares. 13. La diferencial. 14. Aplicaciones. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 85% Taller de ejercicios: 15%



BIBLIOGRAFÍA: 1. Apóstol, Tom. M. Calculus, Vol. I. México: Reverté, 1979. 2. Bartle, Robert G. The Elements of Real Analysis. Nueva York: John Wiley, 1975. 3. Courant, John. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, Vol. II. México:

Limusa, 1979. 4. Haaser, Norman B. Análisis Matemático, Vol. I. México: Trillas, 1970. 5. McCallum, W. G., Hughes-Hallet, D., et al. Cálculo con varias variables. México:

CECSA, 1999. 6. Stewart J. Cálculo: trascendentales tempranas. México: International Thomson

Editores, 1998. 7. Stewart J. Cálculo: conceptos y contextos. México: International Thomson Editores,

1998. 8. Stewart, J. Cálculo Multivariable, 3ª. Edición. México: International Thomson, 1999. 9. Strang. Calculus. Wellesley Cambridge Press, 1991. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



GEOMETRÍA MODERNA


OBJETIVOS: 1. Clasificar las geometrías según el conjunto postulacional que les sirve de

fundamento. 2. Demostrar resultados fundamentales para la geometría utilizando los principales

conceptos, propiedades y teoremas que surgieron en la era moderna. 3. Resolver problemas geométricos utilizando los resultados anteriores. CONTENIDO: 1. Antecedentes y evolución de la geometría. 2. Triángulos orientados y los teoremas de Ceva, Menelao y Desargues. 3. Transformaciones del plano. 4. La geometría del triángulo. 5. La razón doble y los cuadriláteros completos. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 100% Tareas: Su entrega es requisito para presentar los exámenes. BIBLIOGRAFÍA: 1. Adler, Claire F. Modern Geometry: an Integred First Course. McGraw Hill. 1967. 2. Boyer, Carl B.A. History of Mathematics. John Willey, 1969. 3. Coxeter HS.M y Greitler S.L. Geometry revisited. The Mathematical Association of

America, 1967. 4. Coxeter, H.S.M. Now Euclidean Geometry. The Mathematical Association of

America, 1998. 5. Eves, Howard. Estudio de las Geometrías, Tomo I. Uteha, 1969. 6. Fenn, R. Geometry. Springer, 2000. 7. Geometer’s Sketchpad (Software), Key curriculum Press (versión español), 1995. 8. Greenber, Marvin lay. Euclidean & Non-Euclidean Geometry. Freeman, 1974. 9. Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyord. Springer, 2000. 10. King, J y Schatt Schneider, editors. The Mathematical Association of America, 1997.



11. Prenowitz, Walter. Basic Concepts of Geometry. John Wiley, 1965. 12. Shively, L.S. Geometría Moderna. CECSA, 1966. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



COMUNICACIÓN EN LA ENSEÑANZA

Horas: 52.5 TCréditos: 7

OBJETIVO: Seleccionar las estrategias para comunicarse adecuadamente en forma oral y escrita. CONTENIDO:

1. EL PROCESO DE LA COMUNICACIÓN Intercambio de experiencias en el aula Liderazgo

2. CLARIDAD EN EL LENGUAJE Precisión de la comunicación verbal Problemas comunes 3. COMUNICACIÓN NO VERBAL Alcances y limitaciones Kinesis y gestualidad La imagen 4. DOCENCIA Y COMUNICACIÓN Comunicación e incomunicación en educación Elementos del lenguaje total aplicado a la enseñanza Proceso metodológico centrado en las formas 5. PATRONES DE COMUNICACIÓN EFECTIVA Expresión clara de las ideas Comunicación ante diversos auditorios Comunicación con una variedad de maneras Comunicación con una variedad de propósitos 6. COMUNICACIÓN ESCRITA Las reglas ortográficas Los signos de puntuación Generalidades de la redacción Clases de escritos Estructura y partes de un escrito Informe de escritos 7. HABILIDADES PARA LA COMUNICACIÓN Introducción Desarrollo



Escalas de calificación para medir la habilidad. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método expositivo, Pequeños Grupos, Demostraciones, Guías de discusión, Tareas, Observación Sistemática. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 50% Tareas: 20% Presentaciones: 30% BIBLIOGRAFÍA 1. Coupland, N., Misscomunication and problematic talk. Newbury Park: Sage

Publications Inc., 1991. 2. Cazden, Courtney B.; John, Vera P. and Dell Hymes. Functions of language in the

classroom. New York: Teachers College Press, 1972. 3. Basulto, H. Ortografía actualizada. México: McGraw Hill, 1984. 4. Paoli, J., Comunicación e información. México: Trillas-U.A.M, 1983. 5. Prieto Castillo, D. Discurso autoritario y comunicación. México: Edicol, 1983. 6. Tenorio Bahena, J. Redacción: conceptos y ejercicios. México: McGraw Hill, 1983. 7. Yerena Escudero, M. La comunicación en la enseñanza. México: Trillas, 1981. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE PROFESOR Licenciado en Educación o Licenciado en Ciencias de la Comunicación.



COMPUTACIÓN II


OBJETIVOS: 1. Diseñar, codificar y ajustar programas escritos en un lenguaje de programación de

alto nivel. 2. Elaborar manuales e instructivos en apoyo a un programa diseñado. CONTENIDO: 1. Introducción. 2. Tipos de datos. 3. Proposiciones de entrada/salida. 4. Proposiciones de control de flujo del programa. 5. Otros tipos de datos. 6. Arreglos. 7. Subprogramas y procedimientos. 8. Tipos especiales de datos. 9. Archivos. 10. Elaboración de manuales de usuario. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Trabajos: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Byron S. Gotfried. Programación en C. McGraw Hill, 1997. 2. H.M. Deitel, P.J. Deitel. Como programar en C/C++. Prentice Hall, 1996. 3. Peter Aitken. Aprenda C en 21 días. Prentice Hall, 1997. 4. Stroustrup B. El lenguaje de programación C. Addison-Wesley, 1995. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas, Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Ciencias de la Computación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



ÁLGEBRA LINEAL I


OBJETIVOS: 1. Manejar los resultados teóricos que fundamentan el aspecto práctico del manejo de

determinantes y de obtención de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.. 2. Demostrar y manejar los principales resultados sobre espacios vectoriales sobre un

campo arbitrario y también aquellos acerca de transformaciones lineales. 3. Mostrar las relaciones entre matrices, soluciones de un sistema de ecuaciones

lineales y transformaciones lineales. CONTENIDO: 1. Determinantes. 2. Espacios vectoriales. 3. Sistemas de ecuaciones lineales. 4. Transformaciones lineales. 5. Transformaciones lineales y matrices. 6. Aplicaciones. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tareas: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Anton, Howard. Introducción al Álgebra lineal, 2ª edición. México: Limusa, 1998. 2. Cárdenas, Humberto et. al. Álgebra Superior. México: Trillas, 1974 3. Florey, Francis G. Fundamentos de Álgebra Lineal y Aplicaciones. Prentice Hall

Hispanoamericana, 1980. 4. Fraleigh, John B. Álgebra Abstracta. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. 1987. 5. Grossman, Stanley I. Álgebra Lineal, 2ª edición. Grupo Editorial Iberoamérica, 1987. 6. Herstein, I.N. Álgebra Moderna. México: Trillas, 1970. 7. Hill, D.R. Linear Algebra labs with Matlab, 2ª edición. Prentice Hall, 1996. 8. Hoffman, Kenneth et al. Álgebra Lineal. México: Prentice Hall, 1984.



9. Kreider, Donald et al. An Introduction to Linear Analysis. EE.UU.: Adisson Wesley, 1971.

10. Lancaster, Peter and Tismenetsky, M. The Theory of Matrices, 2ª edición. Academic Press, 1997.

11. Lang, Serge. Álgebra Lineal. México: Fondo Educativo Iberoamericano, 1976. 12. Lax, P. Linear Algebra. Willey-Interscience, 1996. 13. León, S. Linear Algebra With Applications, 5ª edición. Prentice Hall, 1998. 14. Meyer, Carl D. Matrix analysis and applied linear algebra. SIAM, 2000. 15. Nering, Evar D. Álgebra Lineal y Teoría de Matrices. México. Trillas, 1977. 16. Noble, Ben y Daniel, James W. Álgebra Lineal Aplicada, 3ª edición. México: Prentice

Hall Hispanoamericana, 1989. 17. Pita Ruiz, Claudio. Álgebra Lineal. México: Mc Graw-Hill, 1991. 18. Strang, G. Introduction to Linear Álgebra, 2ª edición . Wellesley-Cambridge Press,

1998. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



CÁLCULO III


OBJETIVOS: 1. Manejar la teoría de la integral en Rn. 2. Demostrar y manejar los resultados fundamentales de la integración en Rn. 3. Distinguir las analogías y diferencias entre el cálculo integral de varias variables y el

una variable. 4. Calcular integrales de línea y de superficies. 5. Resolver problemas geométricos y físicos empleando modelos vectoriales. CONTENIDO: 1. Función vectorial de argumento escalar 2. Derivación de campos vectoriales.. 3. Integral doble 4. .Integrales dobles impropias. 5. Integrales que dependen de un parámetro. 6. Integral triple. 7. Geometría de la transformaciones de R2 a R2 8. Cambio de variable. 9. Aplicaciones. 10. Extensión a Rn. 11. Integral de línea. 12. Aplicaciones de la integral de línea. 13. Teoremas de Green. 14. Integrales de superficie y aplicaciones. 15. Divergencia y rotacional. 16. Teorema de Stokes. 17. Teorema de Gauss. 18. Aplicaciones. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencias, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 85% Taller de Ejercicios: 15%



BIBLIOGRAFÍA: 1. Apóstol, Tom. M. Calculus, Vol. I. México: Reverté, 1979. 2. Bartle, Robert G. The Elements of Real Analysis. Nueva York: John Wiley, 1975. 3. Darrigol, O. Electrodynamics from Ampere to Einstein. Oxford University Press,

2000. 4. Haaser, Norman B. Análisis Matemático, Vol. I. México: Trillas, 1970. 5. Kosmala. W.J. Advanced Calculus: a Friendly approach. Prentice Hall, 1999. 6. Kovetz, A. Electromagnetic Theory. Oxford University Press, 2000. 7. Malek-Madani, R. Advanced Engineering Mathematics With Mathematics and

MATLAB, Vol 2. Addison-Wesley, 1995. 8. Marsden Jerrold E. Cálculo Vectorial, 3ª edición. México: Addison-Wesley

Iberoamericana, 1991. 9. Arman Matiur y Mulolani Isaac. Applied Vector Analysis. CRC Press, 2000. 10. Stewart, J. Cálculo Multivariable, 3a. Edición. México: International Thomson

Editores, 1999. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



ECUACIONES DIFERENCIALES


OBJETIVOS: 1. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales

lineales y no lineales que requieran de las técnicas analítica y numéricas más importantes y utilizarlas en la solución de problemas de modelaje matemático.

2. Describir el comportamiento de las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales.

3. Graficar el comportamiento de las soluciones apoyándose en algún paquete computacional y/o calculadoras graficadoras.

4. Resolver problemas que requieren para su modelaje el planteamiento de ecuaciones diferenciales o sistemas de ecuaciones que se estudiarán en este curso.

CONTENIDO: 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden. 2. Métodos analíticos. 3. Métodos numéricos. 4. Existencia y unicidad para ecuaciones de primer orden. 5. Sistemas de ecuaciones de primer orden. 6. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. 7. Osciladores armónicos no autónomos. 8. Sistemas no lineales autónomos. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 60% Tareas: 20% Prácticas en la computadora: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Blanchard, Devaney & Hall. Ecuaciones Diferenciales. International Thomson

Editores, 1999. 2. Braun, M. Ecuaciones Diferenciales y sus aplicaciones. Grupo Editorial

Iberoamérica, 1983.



3. Lomen, D. Y Lovelock, D. Ecuaciones Diferenciales a través de Gráficas., Modelos y Datos. México: CECSA, 1999.

4. Malek-Madani, R. Advanced Engineering With Mathemathica and MATLAB, Vol I. Addison Wesley, 1998.

5. Sánchez R. Allen, W. Kyner. Differential Equations: An introduction. Addison-Wesley, 1983.




PROBABILIDAD


OBJETIVOS: Deducir y aplicar los resultados fundamentales de probabilidad, así como los modelos probabilísticos más usuales para la solución de problemas que lo requieran. CONTENIDO: 1. Introducción a la teoría de probabilidad. 2. Variables aleatorias unidimensionales. 3. Familias paramétricas de distribuciones unidimensionales. 4. Variables aleatorias n-dimensionales. 5. Distribución de probabilidad de una función de variables aleatorias. 6. Distribuciones muestrales. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tareas: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. DeGroot, M. H. Probabilidad y Estadística, 2ª. Edición. México: Addison Wesley

Iberoamericana, 1988. 2. Garza,T. Probabilidad y Estadística, un enfoque intuitivo con apoyo en

matemática.1996. 3. Grinsterd, C.M y Snell, J.L. Introduction to probability, segunda edición revisada.

AMS, 1997. 4. Hoog, R. V. and Craig, A. T. Introduction to Mathematical Statistics, 5a. edición.

Nueva Jersey, EE.UU.: Prentice may, 1995. 5. Kreyszig, E. Introducción a la Estadística Matemática. México, D.F.: Limusa, 1979. 6. Mendenhall, W., Wackerly, D.D. y Scheaffer, R.L. Estadística Matemática con

aplicaciones, 2ª. Edición. México D.F.:. Grupo editorial Iberoamérica, 1994. 7. Meyer, P. Probabilidad y Aplicaciones Estadística. México, D.F.: Fondo Educativo

Interamericano, S.A., 1973.



8. Mood, A.M., Graybill, F.A. y Boes, D. Introduction to the Theory of Statistics, 3a. edición. Nueva York: Mc Graw Hill, 1974.

9. Mukhopadhyay, N. Probability and Statistical Inference. Marcel Dekker, 2000. 10. Parzen, E. Modern Probability Theory and its Applications. Nueva York: John Wiley

& Sons, 1960. 11. Ross. S.M. A First Course in Probability. Nueva York: Mc Millan Publishing

Company, 1988. 12. Ross, S.M. Introduction to Probability Models, 6ª edición. Academic Press, 1997. 13. Tuckwell, H. C. Elementary Applications of Probability Theory, 2a. edición. Gran

Bretaña: Chapman & Hall, 1995. 14. Woodroofe, M. Probabilidad con aplicaciones. Universidad PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



ANALISIS NUMÉRICO Horas: 75 T

Créditos: 10 OBJETIVOS: 1. Deducir y manejar algoritmos para resolver ecuaciones polinomiales y sistemas de

ecuaciones. 2. Implementar los algoritmos anteriores en un lenguaje de alto nivel, así como la

utilización de software científico. CONTENIDO: 1. Nociones preliminares. 2. Cambios de base. 3. Errores. 4. Solución de ecuaciones de una variable. 5. Métodos directos para la solución de sistemas lineales. 6. Interpolación y aproximación polinómica. 7. Soluciones numéricas a sistemas no lineales de ecuaciones. 8. Técnicas iterativas del álgebra matricial. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencias, Interrogatorio, Tormenta de Ideas, Resolución de Ejercicios, Demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tarea: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Conte, S.D: Análisis Numérico. México: Mc Graw-Hill, 1979. 2. Fausett, Laurene V. Applied Numerical Analysis Using Matlab. Prentice Hall, 1999. 3. Gerald, Curtis F. Aplied Numerical Analysis, 6ª edición. Addison, Wesley, 1999. 4. Melvin J.M., y López R.J. Análisis Numérico: Un enfoque práctico, 3ª. Edición.

México: CECSA, 1999. 5. Peter H. Elementos de Análisis Numérico. México: Trillas, 1972. 6. Richard. W. H. Introduction to Applied Numerical Analysis. McGraw-Hill, 1969. 7. Stoer, J. y Bulirsch, R. Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, 1980.



ÁLGEBRA LINEAL II

Horas: 75 T

Créditos: 10 OBJETIVOS: 1. Manejar los conceptos de: Productos escalar, forma bilineal, vector y valor propio. 2. Demostrar y manejar los resultados fundamentales que se deriven de los conceptos

anteriores y de sus propiedades. 3. Mostrar las relaciones entre productos escalares, forman bilineales y matrices. CONTENIDO: 1. Productos escalares y ortogonalidad. 2. Formas bilineales y operadores. 3. Polinomios y matrices. 4. Triangulación de matrices y de aplicaciones lineales. 5. Teorema espectral. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tareas: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Cárdenas, Humberto Lluis Emilio, et al. Álgebra Superior. México: Trillas, 1974. 2. Florey, Francis G. Fundamentos de Álgebra Lineal y Aplicaciones. Prentice Hall

Hispanoamericana, 1980. 3. Fraleigh, John B. Álgebra Abstracta. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A. 1987. 4. Grossman, Stanley I. Álgebra Lineal, 2ª edición. Grupo Editorial Iberoamérica, 1987. 5. Herstein, I.N. Álgebra Moderna. México: Trillas, 1970. 6. Hill, D.R. Linear Algebra Labs With Matlab, 2ª edición. Prentice Hall, 1996. 7. Hoffman, Kenneth et al. Algebra Lineal. México: Prentice Hall, 1984. 8. Kreider, Donald et al. An Introduction to Linear Analysis. EE.UU.: Adisson Wesley,

1971. 9. Lancaster, Peter and Tismenetsky, M. The Theory of Matrices, 2ª edición. Academic

Press, 1997. 10. Lang, Serge. Álgebra Lineal. México: Fondo Educativo Iberoamericano, 1976.



11. Lax, P. Linear Algebra. Willey-Interscience, 1996. 12. León, S. Lineal Algebra With Applications, 5ª edición. Prentice Hall, 1998. 13. Meyer, Carl D. Matrix analysis and applied linear álgebra. SIAM, 2000. 14. Nering, Evar D. Álgebra Lineal y Teoría de Matrices. México. Trillas, 1977. 15. Noble, Ben y Daniel, James W. Álgebra Lineal Aplicada, 3ª edición. México: Prentice

Hall Hispanoamericana, 1989. 16. Pita Ruiz, Claudio. Álgebra Lineal. México: Mc Graw-Hill, 1991. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO


OBJETIVO: Analizar dentro del rigor teórico analítico del pensamiento matemático los conceptos relacionados con los números reales, funciones continuas, diferenciación e integración. CONTENIDO: 1. Números reales. 2. Funciones continuas. 3. Diferenciación e integración. 4. Series y sucesiones. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, Interrogatorio, Tormenta de Ideas, Resolución de Ejercicios, Demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes 85% Tareas: 15% BIBLIOGRAFÍA: 1. Maxwell Rosenlicht, Dover. Introduction to Analysis, 1986. 2. Moreno L- y Waldegg G. Cálculo Avanzado, Introducción al Análisis. 2a. Parte.

Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas, 1986.

3. Serge, Lang. Undergraduate Analysis. 2a Ed., Springer, 1997. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:

Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



TEORÍAS DEL APRENDIZAJE


OBJETIVO: Utilizar las teorías del aprendizaje en el análisis de problemas educativos relacionados con la enseñanza de las matemáticas. CONTENIDO: 1. NATURALEZA DE LAS TEORÍAS DEL APRENDIZAJE

Concepto de teoría y cómo surgen las teorías El aprendizaje y sus problemas en el aula Importancia de las teorías del aprendizaje Ventajas y desventajas de las teorías del aprendizaje. 2. TEORÍAS CONDUCTISTAS DEL APRENDIZAJE Aprendizaje por Condicionamiento Clásico Aprendizaje por Condicionamiento Operante Aprendizaje por Condicionamiento Social 3. TEORÍAS COGNITIVISTAS DEL APRENDIZAJE Aprendizaje por Descubrimiento de Bruner Aprendizaje Significativo de Ausubel Teoría psicogenética de Piaget Modelo de Bloom Taxonomía de Robert Gagné Modelo de competencias profesionales de Marzano 4. TEORÍAS HUMANISTAS DEL APRENDIZAJE Teoría del aprendizaje significativo Libertad para aprender Actitudes del maestro ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método expositivo, Pequeños grupos de discusión, Tareas en el nivel de Clasificación, Ejercicios.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 50% Tareas: 30% Trabajo de Investigación 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Ausubel, D. Psicología educativa: Un punto de vista cognoscitivo. México:Trillas,

1983. 2. Bigge, Morris L. Teorías del aprendizaje para maestros. México: Trillas, 1975. 3. Bloom, B. Taxonomía de los objetivos de la educación. Buenos Aires: El Ateneo,

1990. 4. Gagné, R. La planificación de la enseñanza. México: Trillas, 1991. 5. Gagné, R. Las condiciones del aprendizaje. México: Mc Graw Hill, 1987. 6. García Venero, M. Metodología para el logro del aprendizaje significativo. Primera

parte. México: ILCE Tecnología y Comunicación educativas. Año 4, número 13, 1989.

7. García Venero, M. Metodología para el logro del aprendizaje significativo. Segunda parte. México: ILCE Tecnología y Comunicación educativas. Año 4, número 14, 1989.

8. Hilgard, Ernest R. Teorías del aprendizaje. México: Trillas, 1973. 9. Klausmerer, Herbert J. Psicología educativa. México: Harla, 1977. 10.Marzano, R. A different kind of classroom. Alexandria: Association for Supervision

and Curriculum Development, 1992. 11.Mouly, George J. Psicología para la enseñanza. México, Interamericana, 1978. 12.Skinner, B. F. Aprendizaje escolar y evaluación. Buenos Aires: Piadós, 1984.

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:

Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Psicología o Licenciado en Educación preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



INFERENCIA ESTADÍSTICA


OBJETIVO: Comprender y aplicar los conceptos de estimación, prueba de hipótesis y regresión lineal a problemas prácticos. CONTENIDO: 1. Estimación puntual. 2. Estimación por intervalos. 3. Pruebas de hipótesis. 4. Regresión lineal. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 80% Tareas 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Chatterjee, S. y Price, B. Regression Analysis by Example, 2a. edición. Nueva York:

John Wiley & Sons, 1991. 2. Guttman, I. Linear Models: An Introduction. Nueva York: John Wiley & Sons, 1982. 3. Hogg, R. y Craig, A.T. Introduction to Mathematical Statistics, 5a. edición. Nueva

Jersey, EE. UU.:Prentice Hall, 1995. 4. Iversen, G.R. y Georgen, M.S. Statistics: the Conceptual Approach. Springer, 1997. 5. Kiefer, J.C. Introduction to Statistical Inference. Nueva York: Springer-Verlag, 1987. 6. Kreyszig, E. Introducción a la Estadística Matemática. México, D.F.: Limusa, 1979. 7. Lehman, E.L. Testing Statistical Hipótesis. Nueva York: John Wiley & Sons, 1980. 8. Mendenhall, W., Wackerly, D.D. y Scheaffer, R.L. Estadística Matemática con

Aplicaciones, 2ª edición. México, D.F.: Grupo Editorial Iberoamérica, 1994. 9. Montgomery D.C. y Peck E. Introduction to Linear Regression Analysis. John Wiley

& Sons, 1992. 10. Mood, A.M., Graybill, F.A. y Boes, D. Introduction to the Theory of Statistics, 3a.

edición. Nueva York: Mc Graw Hill, 1974.



11. Mukhopadhyay, N. Probability and Statistical Inference. Marcel Dekker, 2000. 12. Silvey, S.D. Statiscal Inference. Londres, Inglaterra: Chapmand Hall, 1975. 13. Sincich, T. Statistics by Example. 4ª edición. San Francisco, EE. UU: Dellen-

Macmillan, 1990 14. Weiss, N.A. Elementary Statistics, 2ª edición. Nueva York: Addison-Wesley, 1993. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



COMPUTACIÓN Y ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS


OBJETIVO: Utilizar software matemático como herramienta didáctica para la enseñanza de las Matemáticas. CONTENIDO: 1 EL APRENDIZAJE ASISTIDO POR COMPUTADORA

• Introducción y conceptos • Programas Lineales • Programas ramificados • Enseñanza generativa asistida por computadora • Modelos matemáticos de aprendizaje • Simulación • Juegos • Resolución de problemas • Otras modalidades

2 EL ROL DE LA COMPUTACIÓN EN LA EDUCACIÓN.

• La computadora como profesor • La computadora como alumno • La computadora como herramienta • La eficacia de la computadora en la clase

3 EL SOFTWARE EDUCATIVO.

• Conceptos básicos • Componentes del software educativo • Clasificación de los programas educativos • El desarrollo de software educativo



4 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES PARA MATEMÁTICAS

• Ambientes computacionales para el aprendizaje de las matemáticas • Estrategias didácticas por computadora • Software de propósito general como apoyo en la enseñanza de las

Matemáticas. • Características del Software Matemático

5 SOFTWARE PARA EL AREA DE LAS MATEMÁTICAS.

• Programas para el área de Cálculo: Derive, Calcula, MathCad, etc. • Programas para el área de Geometría: Geometra, Cabri, etc. • Programas para el área Estadística: SPSS, StatGraphics, etc. • Programas para edición de textos matemáticos: Scientific Work. Place.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, Interrogatorio, Tormenta de ideas, Demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 85% Tareas: 15% BIBLIOGRAFÍA:

1 Flores Alfinio El Efecto de Programar la Computadora en el Aprendizaje de Conceptos de Cálculo, Cuadernos de Investigación No. 1, México PNFAPM, 1987.

2 Hatfield, Larry L. “Instructional Computing in Mathematics Teacher Education.”

Journal of Research and Development in Education, Vol 15, Número 4, EUA, 1982.

3 Oliveró Martha, Abreu José Luis. Manual de Calcula. Grupo Editorial Iberoamérica, 1995.

4 Oliveró Martha, Abreu José Luis. Manual de Cónicas. Grupo Editorial Iberoamérica,

1995.

5 Oshea, T. y Self J. Enseñanza y Aprendizaje con Ordenadores. Inteligencia Artificial en Educación. Cuba: Editorial Científico Técnica, 1989.

6 Taylor, Robert The Computer in The Schoul: Tutor, Tool, Tutte, EUA Teachers

College Press, 1980.



7 Unesco Nuevas Tendencias en la Enseñanza de las Matemáticas Vol. IV,.1979.

8 Vivas, J Software Educativo. Usos y Desarrollo. Monografía de la Licenciatura en

Ciencias de la Computación. México: Facultad de Matemáticas UADY, 2000.


Licenciado en la Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Ciencias de la computación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



DESARROLLO CONCEPTUAL DE LAS MATEMÁTICAS I

Horas: 97.5 T

Créditos: 13

OBJETIVO: Comprender la historia y desarrollo de los conceptos fundamentales del Álgebra y de la Geometría y empleando estos, resolver ecuaciones cúbicas, cuárticas y de quinto grado y demostrar los postulados de Euclides y de la Geometría no euclideana. CONTENIDO: 1. DESARROLLO CONCEPTUAL DEL ÁLGEBRA

1.1 La Matemática Babilónica y Egipcia. 1.2 La Matemática Griega y la aportación de los árabes. 1.3 Los principios de un Lenguaje Aritmético Algebraico. 1.4 Los Números Complejos. 1.5 La aparición de la Teoría de Grupos.

2. DESARROLLO CONCEPTUAL DE LA GEOMETRÍA

2.1 Hacia una Fundamentación de la Geometría. 2.2 La Filosofía Eleática. 2.3 La Edad de Oro. 2.4 La Escuela de Atenas.

2.5 Postulados de Euclides y Geometrías no Euclideanas.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, Interrogatorio, Tormenta de ideas, Resolución de ejercicios, Demostración.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 70% Tareas: 20% Presentaciones: 10% BIBLIOGRAFÍA:

1. Banola, Roberto. Geometrías no Euclideanas. Edit. Espasa-Calp, 1951 2. Curant-Rabbims.¿Qué es la Matemática? Edit. Aguilar, 1979. 3. Euclides. Los Elementos. Científicos griegos, Tomo I Ed. Aguilar, 1956. 4. Eves H. An Introduction to the History of Mathematics, 4a. edición. New York: Holt,

Rinehart and Winston editors, 1976. 5. Eves, Howard. Estudio de las Geometrías. Edit. UTEHA, 1969. 6. Hilbert, David. Los Fundamentos de la Geometría. México: CINVESTAV-IPN, 1997. 7. Piaget J., García R. Psicognesis e Historia de la Ciencia. México Siglo XXI Editores

S.A., 1982. 8. Uspensky . Teoría de las Ecuaciones. México: Ed. Limusa, 1948. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Matemáticas o Licenciado en la Enseñanza de las Matemáticas preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área, o profesional afín con experiencia docente en matemáticas y posgrado en el área.



PSICOLOGÍA APLICADA A LA ENSEÑANZA


OBJETIVO: Seleccionar estrategias adecuadas para resolver problemas educativos. CONTENIDO: 1. TEORÍAS DE LA MOTIVACIÓN Teoría conductista de la motivación Teoría de la motivación de logro Teoría de la atribución Teoría de las expectativas del maestro y la motivación del alumno Teoría humanista de la motivación. 2. LIDERAZGO Teorías del liderazgo. Definición Liderazgo autoritario Liderazgo democrático Liderazgo Laissez-faire Relación entre el estilo de liderazgo y la productividad grupal. 3. COOPERACIÓN Y COMPETENCIA Ambiente competitivo. Características Ambiento cooperativo. Características 4. VARIABLES QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-

APRENDIZAJE Físicas Ambientales Sociales Culturales Institucionales Otras 5. BAJO RENDIMIENTO ACADÉMICO Definición Causas: Físicas, psicológicas y sociales Estrategias de intervención



ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método expositivo, Foro, Guías de discusión, Tareas, Ejercicios. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes : 30% Tareas : 30% Trabajos de investigación : 40% BIBLIOGRAFÍA: 1. Good, T. Y Brophy, L. Psicología educativa contemporánea. México: MacGraw-

Hill, 1995. 2. Johnson, D. Psicología social en la educación. Buenos Aires: Kapelusz, 1972. 3. Napier, R. W. Grupos, Teoría y experiencia. México: Trillas, 1990. 4. Sánchez, P.; Cantón, B.; Sevilla, D. Compendio Educación Especial. México:

El Manual Moderno, 1997. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Educación o Licenciado en Psicología, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



DIDÁCTICA I


OBJETIVO: Argumentar la importancia que tiene la aplicación de los principios de la Didáctica a la práctica educativa. CONTENIDO: 1. EL DOCENTE Y EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE La función docente. La formación del docente Formación científica. Formación pedagógica. Actitud favorable a la enseñanza. Formación ético-filosófica. El proceso de enseñanza-aprendizaje. Áreas del aprendizaje. 2. EL DOCENTE Y LA SISTEMATIZACIÓN DE LA ENSEÑANZA Valor e importancia de la educación sistemática. Modelos de instrucción.

Modelo de Anderson y Faust. Modelo de Glasser. Modelo general de instrucción.

Modelos de enseñanza. Modelo de Benjamín Bloom. Modelo de Robert Gagné. Modelo de La NLSMA. Modelo de Marzano.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método Expositivo, Foro, Pequeños grupos de discusión, Tareas en el nivel de clasificación. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 50% Tareas: 30% Presentaciones: 20%



BIBLIOGRAFÍA: 1. De Rezzano, C. Didáctica General Buenos Aires. Kapelusz. 1983. 2. Gutiérrez , R. Introducción a la Didáctica México. Esfinge, 1980. 3. Huerta, J. Organización lógica de las experiencias de aprendizaje. México. Trillas-

ANUIES, 1982. 4. Moncayo L. No sólo con gis y buenos deseos. Guadalajara. Hexágono, 1984. 5. Nérici, Imideo G. Hacia una Didáctica general dinámica Buenos Aires. Kapelusz,.

1973. 6. Tomaschewski, F. Didáctica General. México. Grijalbo, 1980. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Educación o Licenciado en Psicología, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



MODELOS LINEALES


OBJETIVOS:

1. Interpretar correctamente el concepto de modelo de regresión lineal. 2. Conocer las técnicas estadísticas para verificar los supuestos del modelo de

regresión lineal. 3. Aplicar correctamente los modelos de regresión lineal. 4. Seleccionar la mejor ecuación de regresión. 5. Estar en condiciones de conocer y aplicar otros métodos estadísticos

multivariados como generalización del modelo de regresión lineal. CONTENIDO:

1. Regresión lineal simple. 2. El coeficiente de correlación y la regresión lineal simple. 3. Análisis de varianza. 4. Regresión lineal múltiple: consideraciones generales. 5. Prueba de hipótesis en regresión múltiple. 6. Correlaciones: múltiple, parcial y múltiple-parcial 7. Confusión e interacción en regresión 8. Diagnósticos en regresión. 9. Regresión polinomial. 10. Variables indicadoras en regresión 11. Selección de la mejor ecuación de regresión.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: La metodología de enseñanza en las clases será mediante exposición oral y talleres de presentación de trabajos por parte de los estudiantes. Los conocimientos adquiridos por ellos se consolidarán mediante el estudio de casos y trabajos extra clase. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes parciales: 50% Examen final: 50%



BIBLIOGRAFÍA: 1 .Dunn, O. J. y Clark, V. A. Applied Statistics: Analysis of variance and regression, Nueva York, John Wiley and sons, 1987. 2. Kleinbaum, D.G. y.Kuper L.L. Applied Regresión Analysis and Other Multivariate Methods. Boston. PWS-Kent, 1988. 3. Montgomery, D.C. y Peck, E.A. Introduction to Linear Regression Analysis. Nueva

York, John Wiley and sons, 1982. 4. Weisberg, Sanford. Applied Linear Regression., New York, E.E.U.U. John Wiley &

Sons, Inc., 1985. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Maestría o doctorado en estadística con experiencia docente, de investigación o de trabajo con grupos multidisciplinarios.



DESARROLLO CONCEPTUAL DE LAS MATEMÁTICAS II

Horas: 97.5 T

Créditos: 13

OBJETIVO: Comprender la historia y desarrollo de los conceptos fundamentales del Cálculo, de la Probabilidad y de la Estadística, y empleando estos, demostrar las nociones básicas de estas ramas de las matemáticas. CONTENIDO: 1. DESARROLLO CONCEPTUAL DEL CÁLCULO

1.1 Presentación 1.2 La Antigüedad Clásica 1.3 La Edad Media 1.4 Siglo XVII 1.5 Siglos XVIII y XIX

2. DESARROLLO CONCEPTUAL DE LA PROBABILIDAD Y DE LA ESTADÍSTICA

2.1 Mínimos cuadrados y la combinación de observaciones antes de 1827

2.2 Probabilistas y la Medición de la Incertidumbre. 2.3 Probabilidad Inversa. 2.4 La Síntesis Gauss-Laplace.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA :

Conferencia, Interrogatorio, Tormenta de ideas, Resolución de Ejercicios, Demostración.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN : Exámenes: 70% Tareas: 20% Presentaciones: 10%



BIBLIOGRAFÍA: 1. Arquímedes. El Método. EUDEBA, 1966. 2. Boyer C. The history of the calculus and its conceptual development. Dover,

1959. 3. Boyer C. “A history of mathematics”. Wiley, 1968. 4. Cantoral R. “Procesos del Cálculo y su Desarrollo Conceptual”. Sección de

Matemática Educativa, 1983. 5. Cordero F. About the heritage in calculus textbooks: A definition of integral or

the fundamental theorem of calculus. Proceedings PME-NA 11, pp 61-69, 1989. 6. Grattan-Guiness Del cálculo a la Teoría de Conjuntos 1630-1910. Alianza

Editorial, 1984. 7. Fisher A. “The Mathematical theory of Probabilities and its Application to

Frequency Curves and Statistical Methods. New York, The MacMillan Company, 1922.

8. Maistrov L. “Probability Theory: A historical sketch”. Ed. Academic Press, New York and London, 1974.

9. Stigler S. The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. The Belknap Press Harvard University Press Cambridge, Massachusetts, and London. England, 1986.

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR :

Licenciado en Matemáticas o Licenciado en la Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área, o profesional afín con experiencia docente en matemáticas y posgrado en el área.



EVALUACIÓN EDUCATIVA


OBJETIVO: Diseñar los instrumentos de evaluación de los aprendizajes. CONTENIDO: 1. EVALUACIÓN Y MEDICIÓN

Evaluar y medir Etapas, propósitos y funciones de la evaluación educativa Principios generales de la evaluación educativa

2. EFICACIA DE LAS PRUEBAS Características que debe reunir una prueba

Validez Confiabilidad De contenido De construcción 3. LOS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Y LA EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS

Objetivos y resultados educativos Posibilidades para medir los resultados educativos

4. PLAN GENERAL DE EVALUACIÓN

Secuencia 5. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Exámenes Pruebas orales Pruebas escritas

Objetivas: ventajas y desventajas. Utilización De ensayo: ventajas y desventajas. Utilización

Registro sistemático de observaciones para medir destrezas y actitudes Listas de cotejo Escalas de calificación

Integración de los instrumentos 6. SELECCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS

Tabla de especificación

7. ADMINISTRACIÓN Y ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS



ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método expositivo, Pequeños grupos, Guías de discusión, Tareas, Ejercicios. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes escritos: 60% Elaboración de un instrumento de medición: 40% BIBLIOGRAFÍA: 1. Fermín, M. La evaluación, los exámenes y las calificaciones. Buenos Aires.

Kapelusz, 1971. 2. Gagné, Robert y Briggs, Leslie. La planificación de la enseñanza. México. Trillas.

1992. 3. Lafourcade, Pedro. Planeamiento, conducción y evaluación de la enseñanza. Buenos

Aires. Kapelusz, 1974. 4. Marzano, Robert; Pickering, Debra y McTighe, Jay. Assesing students outcomes.

Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 1994. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Educación o Licenciado en Psicología, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



DIDÁCTICA II


OBJETIVO: Diseñar el programa de un curso. CONTENIDO: 1. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Los objetivos como resultados Los cursos y los objetivos Categorías de resultados Estructura de los objetivos

2. CARTA DESCRIPTIVA DE UN CURSO

Definición Ventajas y riesgos del uso Partes de una carta descriptiva

Denominación Propósito Contenido

3. METODOS DE ENSEÑANZA

Grupos grandes Exposición Interrogatorio Foro

Grupos pequeños Grupos de discusión Discusión dirigida Cuchicheo Comisión Phillips 66

Laboratorio Demostración

4. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

Planificación de una clase Métodos y técnicas de enseñanza Tareas Recursos didácticos Elaboración de tareas didácticas Referencias



Consistencia entre la estrategia y los objetivos 5. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Selección y diseño de instrumentos Retroalimentación

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método Expositivo, Foro, Pequeños grupos de discusión, Tareas en el nivel de clasificación CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes: 30% Tareas: 20% Elaboración del Programa de un curso: 50% BIBLIOGRAFÍA: 1. Davis, Robert H. Diseño de sistemas de aprendizaje: Un enfoque de

mejoramiento de la instrucción. México: Trillas, 1983. 2. Gago, H. Elaboración de cartas descriptivas. Guía para cursos de enseñanza-

aprendizaje. México: Trillas, 1977. 3. Gagne, R. Las condiciones del aprendizaje. México: Iberoamericana, 1987. 4. Hernández, P. Diseñar y enseñar: Teoría y Técnica de la Programación y del

Proyecto Docente. Madrid: Ice, 1989. 5. Kaufman, R. Planificación de Sistemas Educativos: Ideas básicas. México:

Trillas, 1978. 6. Kemp, J. Planeamiento didáctico. México: Diana, 1987. 7. Lafourcade, P. Planeamiento, conducción y evaluación de la enseñanza.

Buenos Aires: Kapelusz, 1974. 8. Marzano, R. Assessing students outcomes. Alexandria: Association for

Supervision and Curriculum Development, 1994. 9. Pratt, D. Curriculum, design and development. New York: Harcourt Brace

Javanovich Inc.,1980.



10.Rugarcía Torres, A. Desarrollo de la creatividad para la docencia. Puebla:Universidad Iberoamericana. Unidad Golfo centro, 1993.

11.Rugarcía Torres, A. Desarrollo de la criticidad para la docencia. Puebla: U

Universidad Iberoamericana. Unidad Golfo centro, 1993. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Educación o Licenciado en Psicología, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



DISEÑOS EXPERIMENTALES


OBJETIVO: 1. Manejar los conceptos fundamentales sobre diseño de experimentos. 2. Utilizar los diseños experimentales más comunes. 3. Diseñar un experimento y fundamentar su elección. 4. Analizar e interpretar los resultados del experimento planteado. 5. Reportar las conclusiones desde el punto de vista estadístico. CONTENIDO:

1. Conceptos básicos. 2. Análisis de varianza de una clasificación. 3. Bloques completos.

4. Modelos de dos factores.

5. Diseños factoriales. 6. Confusión y repetición fraccional.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: La metodología de enseñanza en las clases será mediante exposición oral y talleres de presentación de trabajos por parte de los estudiantes. Los conocimientos adquiridos por ellos se consolidarán mediante el estudio de casos y trabajos extra clase. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Presentación de Trabajos: 100% BIBLIOGRAFÍA: 1. Anderson, V.L. y McLean, R., Design of Experiments, Marcel Dekker, New York,

1974.



2. Clarke, Geoffrey M. y Kempson, Robert E., Introduction to the Design and Analysis of Experiments, Londres. Arnold, 1997.

3. Kempthorne, O., The Design and Analysis of Experiments, New York. John Wiley.

1952. 4. Kreyszig, E. Introducción a la estadística matemática. Limusa, 1979. 5. Montogomery, Douglas C. Diseño y Análisis de Experimentos. 3ª. edición México,

D.F.,Iberoamericana, 1991. 6. Snedecor, G.W. y Cochran, W.G. Métodos Estadísticos. México, D.F. CECSA, 1971. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Maestría o doctorado en estadística con experiencia docente, de investigación o de trabajo con grupos multidisciplinarios.



DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS I

Horas: 97.5 T

Créditos: 13 OBJETIVOS:

1. Conocer el desarrollo histórico de los conceptos fundamentales del Álgebra y de la Geometría.

2. Conocer y manejar diferentes métodos y técnicas para la enseñanza de las Matemáticas.

3. Conocer y manejar los medios, materiales y recursos usuales en la enseñanza–aprendizaje del Álgebra y la Geometría.

4. Diseñar y analizar las diferentes situaciones de Enseñanza, así como expresarse con claridad, precisión y rigor.

CONTENIDO:

1. DIDÁCTICA DEL ÁLGEBRA

1.1. Las Matemáticas y el proceso educativo. 1.2. Marco histórico del Álgebra. 1.3 Lenguaje algebraico, visual y comprensión matemática. 1.4 El Álgebra y los estadios de Desarrollo. 1.5 La Generalización y el proceso de Simbolización. 1.6 Enseñanza – Aprendizaje del Álgebra. 1.7 Elementos de Didáctica del Álgebra. 1.8 Resolución de Problemas Algebraicos verbales que involucren ecuaciones numéricas. 1.9. Resolución de Problemas usando Tecnología (calculadoras graficadoras y software educativo). 1.10 Propuestas Didácticas.

2. DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA

2.1 Métodos de Estructura y Epistemología, de la Matemática. 2.2 Bases Psicopedagógicas. 2.3 Aspectos generales de la Enseñanza de la geometría Elemental. 2.4 Perspectiva de la Enseñanza de la Geometría en los diversos niveles educativos: primaria, secundaria y bachillerato. 2.5 Resolución de problemas geométricos usando tecnología (programas Cabri-Géometré y el Geómetra).



ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Conferencia, interrogatorio, tormenta de ideas, resolución de ejercicios, demostración. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes : 40% Tareas : 15% Presentación de proyecto de una propuesta: 35% Control de Lecturas: 10%

BIBLIOGRAFÍA:

1. Burgues C., Fortony J., Alsina C. Materiales para construir la geometría. México: Síntesis, 1998.

2. García Alfonsa, Martínez Alfredo, Miñano Rafael. Nuevas Tecnologías y Enseñanza de las Matemáticas, México: Síntesis, 1995.

3. Alsina, C., Trillas E. Lecciones de Álgebra y Geometría. Editorial Gustavo Gili, 1984.

4. Burgues, C., Fortony J., Alsina C., Invitación a la Didáctica de la Geometría, México: Síntesis, 1989.

5. Freudenthal H. Didactical phenomenology of mathematical structures, Reidel Dordrecht, 1983.

6. Gutiérrez Rodríguez Ángel. Área del Conocimiento Didáctica de la Matemática, México: Síntesis, 1991.

7. Marastovi G. Hagamos Geometría, Editorial Fontanella, 1980. 8. Martín Manuel Sucas Robayna, Matías Camacho Machín. Iniciación de Álgebra,

México: Síntesis, 1989. 9. Santos Trigo Luz Manuel. Principios y métodos de la resolución de problemas en

el aprendizaje de las matemáticas. México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1996. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área, o profesional afín con experiencia docente en matemáticas y posgrado en el área.



RECURSOS DIDÁCTICOS


OBJETIVOS:

1. Comprender el marco teórico que sustenta el uso apropiado de recursos en la enseñanza.

2. Conocer los diferentes recursos didácticos, sus alcances y su manejo. 3. Utilizar adecuadamente los recursos didácticos que faciliten el logro de los

objetivos de aprendizaje.

CONTENIDO: 1. LOS RECURSOS Y EL ENFOQUE SISTEMÁTICO DE LA ENSEÑANZA Terminología de medios Planeamiento sistemático de la enseñanza Materiales y equipo 2. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN Y USO DE RECURSOS DIDÁCTICOS Procedimientos para la utilización de medios Orientaciones para el uso de los medios Selección de recursos didácticos 3. COMUNICACIÓN VISUAL El pizarrón El retroproyector El rotafolios Modelos Materiales impresos 4. SONORAMA Nivel de audiencia Resultados Guión Fotografías Edición de producción Uso y evaluación 5. VÍDEO EDUCATIVO ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método expositivo, Pequeños grupos, Demostraciones, Guías de Discusión, Tareas, Ejercicios.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • Prueba Escrita : 30% • Elaboración de Material : 50%

Individual : 30% Grupal : 20%

• Presentación de trabajos: 20% BIBLIOGRAFÍA: 1. Baqueiro, L. Planeación de materiales audiovisuales. México: Harla, 1986. 2. Brown, W. ; Harcleoroad, F. Instrucción audiovisual. México: Trillas, 1989. 3. Kent Jones, R. Métodos didácticos audiovisuales. México: Pax, 1980. 4. Martínez Abadía, J Introducción a la tecnología audiovisual. Televisión, vídeo, radio.

Barcelona: Piados, 1988. 5. Rodríguez Estrada, M. y Torres Honorata, A. Formación de Instructores (Serie

Capacitación efectiva). México: McGraw Hill, 1991. 6. Wiman, Raymond V. Material didáctico. Ideas prácticas para su desarrollo. México:

Trillas, 1973. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Psicología, Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Educación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en al área.



MICROENSEÑANZA I

Horas: 7.5 T y 45PCréditos

: 4

OBJETIVO: Aplicar las habilidades de Inducción, Comunicación y Reforzamiento en la impartición de clases. CONTENIDO: 1. MICROENSEÑANZA, CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN.

Origen y naturaleza Retroalimentación Ventajas y probables aplicaciones de la microenseñanza.

2. SUPERVISIÓN Y MICROENSEÑANZA

Significado de la supervisión Funciones El equipo de videotape y el modulado de las habilidades

3. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN EN LA MICROENSEÑANZA

Uso de medidas Escalas de calificación: diseño Niveles de las escalas

4. HABILIDADES PARA LA ENSEÑANZA

Inducción Comunicación verbal y no verbal Reforzamiento

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método expositivo, Pequeños grupos, Demostraciones, Filmaciones con retroalimentación, Tareas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Plan de clase: 10% 30 puntos por la presentación de cada habilidad (3 presentaciones): 90%



BIBLIOGRAFÍA: 1. Brown, George. Microteaching New York: Methrien and Co., 1985. 2. Ribeiro, Lidio N. y otros CIIDET Mejoramiento del profesor en funciones México:

Teide, 1983. 3. Santa Anna, Flavia María Microenseñanza y habilidades técnicas del profesor

Bogotá: Mc Graw Hill Latinoamericana, 1982. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Psicología, Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Educación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN EDUCATIVA


OBJETIVO: Comprender el proceso de la investigación científica en la solución de problemas educativos y aplicarlo en el planteamiento de una investigación en el área de la enseñanza de las matemáticas. CONTENIDO: EL MÉTODO CIENTÍFICO Y LA INVESTIGACIÓN EDUCATIVA

Fuentes del conocimiento. Supuestos del Método Científico. Investigación Educativa. Métodos : Histórico, descriptivo, ex - postfacto, experimental.

2. PARADIGMAS DE INVESTIGACIÓN EN LA CIENCIAS SOCIALES Problemática de la Metodología. Paradigma en la Investigación Educativa. Métodos de Investigación Cualitativa.

3. EL PROBLEMA. La idea de Investigación. Proceso para formular problemas de investigaciones. Redacción del problema.

4. REVISIÓN DE LA LITERATURA. Lenguaje en investigación. Revisión de la Literatura. Marco Teórico.

5. VARIABLES E HIPOTÉSIS. Tipos de variables. Hipótesis

− Características. − Pruebas de Hipótesis. − Procesos de elaboración.

6. INSTRUMENTOS DE MEDIDAS.

Cartillas de observación sistemática. Entrevistas Encuestas



Cuestionarios

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método Expositivo, Pequeños Grupos, Guías de Discusión, Tareas, Ejercicios. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes : 20% Ejercicios y trabajos : 30% Trabajo final : 50% BIBLIOGRAFÍA: 1. Ander-Egg, E. Técnicas de investigación social. México: Ateneo, 1987. 2. Ary, D., Jacobs Ch. y Razavieh, A. Introducción a la Investigación pedagógica.

2ª. edición, México: McGraw-Hill, 1989. 3. Best, W. Cómo investigar en educación, 7ª. Edición, Madrid: Murata 1978. 4. Hernández, R.; Fernández, C. y Baptista, P. Metodología de la investigación

México: McGraw-Hill, 1991. 5. Moreno Bayardo, M. Introducción a la metodología de la investigación educativa.

México: Progreso, 1989. 6. Van Dalen, Deobold B. y Meyer, W. Manual de técnicas de la investigación

educacional. México: Paidos, 1984. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Educación, Licenciado en Psicología o Profesional afín con Maestría en Educación.



DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS II

Horas: 97.5 T

Créditos: 13 OBJETIVOS: 1. Conocer el desarrollo histórico de los conceptos fundamentales del Cálculo

diferencial e integral y de la Probabilidad. Conocer y manejar los medios, materiales y recursos usuales en la enseñanza–

aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral y de la Probabilidad. Diseñar y analizar las diferentes situaciones de enseñanza, así como expresarse con

claridad, precisión y rigor. CONTENIDO:

1. DIDÁCTICA DEL CÁLCULO

Síntesis histórica del Desarrollo Conceptual del Cálculo. Problemas Epistemológicos, Cognitivos y Didácticos de la

enseñanza de los principios del Cálculo. Resolución de problemas, usando tecnología (Programas Calcula, Derive, Mathematic, Calc Dife II y las Calculadoras gráficas TI-82 y TI-85). Propuestas didácticas:

El concepto de límite. El concepto de derivada. El cálculo de derivadas y sus aplicaciones. El concepto de integral. La integración numérica. La integración Algebraica

2. DIDÁCTICA DE LA PROBABILIDAD

Fundamentos Epistemológicos. Desarrollo cognitivo. Perspectiva de la enseñanza de la Probabilidad en los diversos niveles educativos: primaria, secundaria y preparatoria.

Resolución de Problemas usando tecnología (calculadora graficadora TI-83 y Software educativo). Propuestas Didácticas:

Conceptualización matemática en la Probabilidad. Combinaciones y Permutaciones. Probabilidad Axiomática.



Eventos Independientes. Probabilidad Condicional. Teoría de Bayes. La solución de Problemas en el Aprendizaje de la Probabilidad.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método Expositivo, Pequeños Grupos, Guías de Discusión, Tareas, Ejercicios. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Control de Lecturas: 10% Tareas : 15% Exámenes : 40% Proyecto y su presentación: 35% BIBLIOGRAFÍA:

1. Andrev, Ma. Eugenia, Cuevas Armando. Calc Dife un Programa computacional y libro de ejercicios de apoyo didáctico a un curso de Cálculo Diferencial, México: Iberoamérica, 1997.

2. Artigue Michele, Douady Regine, Moreno Luis. Ingeniería Didáctica en educación

matemática un Esquema para la Investigación y la innovación en la Enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, Pedro Gómez (editor), México: Iberoamérica, 1995.

3. Azcarate Carmen, CasaDevall Martín, Cansellas Esther, Bosch Daniel Cálculo

Diferencial e Integral, Madrid: Síntesis, 1996.

4. Batananero G. Godino J. D. y Navarro-Pelayo V. Razonamiento Combinatorio, Madrid. Síntesis, 1994.

5. Diaz J., Batananero B., Cañizares C. Azar y Probabilidades, Madrid: Síntesis,

1987. 6. Wenzelburger, E. Didáctica del Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial

Iberoamérica, 1993.

7. Wenzelburger, E. Didáctica del Cálculo Integral. México: Grupo Editorial Iberoamérica, 1993.



PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área, o profesional afín con experiencia docente en matemáticas y posgrado en el área.



TALLER DE FORMACIÓN PROFESIONAL

Horas: 60 PCréditos: 4

OBJETIVO: Aplicar habilidades docentes en la impartición de cursos de matemáticas. CONTENIDO: 1. LA PLANIFICACIÓN DE LA ENSEÑANZA Objetivos de aprendizaje Estrategias de enseñanza Evaluación 2. RECURSOS DIDÁCTICOS Selección Manejo óptimo 3. RELACIÓN MAESTRO-ALUMNO Inducción Comunicación efectiva Reforzamiento Retroalimentación

DESCRIPCIÓN SINTÉTICA: Este taller es integrador y el alumno demostrará sus habilidades docentes adquiridas como resultado de todos los cursos relacionados con el área didáctica en la impartición de cursos de matemáticas. Para su realización se contará con un catálogo de Escuelas interesadas en el desarrollo de actividades de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y se elaborarán previamente programas relacionados con éstas. El alumno será supervisado y evaluado tanto por el responsable del taller como por el profesor del grupo en el que se desempeña. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Guías de Discusión, Retroalimentación, Tareas, Ejercicios.



CRITERIOS DE EVALUACIÓN: • La calificación de esta asignatura será aprobado o reprobado, dependiendo

ésta de la puesta en práctica de las habilidades docentes requeridas • Para la evaluación de las habilidades se utilizarán listas de cotejo. BIBLIOGRAFÍA: Será la utilizada en los cursos previos relacionados con el área de didáctica. PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR:

Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área o profesional afín con experiencia docente en matemáticas y posgrado en el área.



MICROENSEÑANZA II

Horas: 7.5 T y 45PCréditos: 4

OBJETIVO: Aplicar las habilidades de: Variación del estímulo, Formulación de preguntas e Integración, Razonamiento y Motivación en la impartición de cursos. CONTENIDO: 1. Variación del estímulo. 2. Formulación de preguntas. 3. Integración. 4. Razonamiento. 5. Motivación. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método Expositivo, Pequeños Grupos, Demostraciones, Filmaciones con Retroalimentación, Tareas. CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Plan de clase : 10% 30 puntos por la presentación de cada habilidad (3 presentaciones): 90% BIBLIOGRAFÍA: 1. Allen, D. y Ryan K. Microenseñanza, México: Ateneo, 1978. 2. Brown, G. Microteaching. New York: Methrien and Co., 1985. 3. Ribeiro Mejía, C. Mejoramiento del profesor en funciones. México: Teide, 1983.



4. Santanna, F. Microenseñanza y habilidades técnicas del profesor, Bogotá: McGraw-Hill, 1982.

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DEL PROFESOR: Licenciado en Psicología, Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas o Licenciado en Educación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área.



DESARROLLO CURRICULAR


OBJETIVO: Argumentar la importancia de la teoría curricular para el desarrollo óptimo de planes y programas de estudio. CONTENIDO: 1. EL CURRICULUM

Definiciones Marco de referencia El objetivo curricular El perfil de ingreso El perfil del egresado Objetivos por áreas La retícula

2. CONCEPCIONES DE LA TEORÍA CURRICULAR Humanista Académica Social Reconstruccionista Tecnológica Futurista

3. DOMINIOS DEL CURRICULUM

Metas y objetivos en la planeación curricular Teorías del aprendizaje Corrientes filosóficas Selección y organización de actividades de aprendizaje Selección y organización de contenidos Orientaciones para implementar el currículum

4. ETAPAS DEL DESARROLLO CURRICULAR

Diseño curricular Implementación Evaluación curricular



ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA: Método Expositivo, Pequeños Grupos, Guías de Discusión, Tareas, Ejercicios. CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Exámenes 60% Tareas 40% BIBLIOGRAFÍA: 1. Hernández, P. Diseñar y Enseñar: Teoría y Técnica de la Programación y del

Proyecto docente. Madrid: ICE, 1989. 2. Kaufman, R. Planificación de Sistemas Educativos: Ideas básicas. México: Trillas,

1987. 3. Marzano, R. A different kind of classroom. Alexandria: Association for Supervision

and Curriculum Development, 1992. 4. Marzano, R., Pickering, D. y Mc Tighe, J. Assessing students outcomes.

Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 1994. 5. Pratt, D. Curriculum, design and development, New York: Harcourt Brace

Javanovich Inc., 1980.


Licenciado en Enseñanza de las Matemáticas, Licenciado en Psicología, o Licenciado en Educación, preferentemente con posgrado y experiencia docente, de investigación o de trabajo en el área, o profesional afín con formación en el área.

propuesta de modificaciÓn del plan de ......propone la presente modificación del plan de estudios...

Documents