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PROPUESTA DE MODIFICACIÓN DEL ANCHO ACTIVO DEL CIRSOC 801, PARA EL ANÁLISIS TRANSVERSAL DE PUENTES VIGA
Tissoni, Jonathan; Peralta, María H.; Bacchiarello, Raúl
Ingenieros Civiles Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Centro de la Pcia. de Bs. As.
RESUMEN
Para la redacción de la serie 800 de la reglamentación argentina para puentes se efectuaron estudios previos considerando las reglamentaciones utilizadas en el mundo. Estos estudios se realizaron principalmente analizando los puentes de manera longitudinal. Particularmente, se consideraron casos de puentes viga. Esta tipología es analizada para el desarrollo del presente trabajo mediante las normativas de la DNV1, AASHTO2 y el CIRSOC 8013, focalizando el análisis en el comportamiento transversal del tablero. Se consideraron distintas separaciones de vigas longitudinales, contemplando además la influencia de posibles voladizos. Los resultados obtenidos, permiten indicar que, para la tipología estudiada, con el reglamento CIRSOC 8013 se llega a armaduras de tablero necesarias muy superiores a las obtenidas con la normativa DNV1, lo cual permite analizar que el incremento del 60% en el peso de sus sobrecargas en el reglamento CIRSOC 8013, adecuado para el análisis longitudinal, no lo es para el transversal. De acuerdo a los análisis efectuados, se propone realizar modificaciones en el cálculo del ancho activo que indica el CIRSOC 8013, a partir de un proceso que contempla los porcentajes extras de armaduras transversales obtenidos según CIRSOC 8013 respecto a DNV1, sin modificar el análisis longitudinal.
ABSTRACT
For the redaction of the Argentine regulations for bridges, studies were carried out considering the regulations used in the world. These studies were mainly conducted by analyzing the bridges longitudinally. In particular, beam bridges were considered. This typology is analyzed for the development of this work through the DNV, AASHTO and CIRSOC 801 regulations, focusing the analysis on the transversal behavior of the slab. Different spacing of longitudinal beams was considered, also considering the influence of possible cantilevers.
The results obtained indicate that, for the typology studied, with the CIRSOC 801 regulation, the necessary slab reinforcements are much higher than those obtained with the DNV regulation, which allows us to analyze that the 60% increase in the weight of its lives loads in the CIRSOC 801 regulation, suitable for longitudinal analysis, not suitable for transversal analysis. According to the analyzes carried out, it is proposed to make modifications in the calculation of the active width indicated by CIRSOC 801, based on a process that considers the extra percentages of transverse reinforcements obtained according to CIRSOC 801 with respect to DNV, without modifying the longitudinal analysis.
1. INTRODUCCIÓN
En el proyecto de los puentes de hormigón armado se ha utilizado, en Argentina, el mismo tren de carga para el cálculo de solicitaciones durante más de 60 años, aun habiéndose producido cambios importantes en cuanto al tipo de camiones y cargas transportadas durante ese período de tiempo. Desde 1952 se del reglamento “Bases para el cálculo de puentes de hormigón armado”, DNV1 52, el cual utiliza para el cálculo de solicitaciones un tren de carga que consta de una aplanadora por cada faja de circulación y una multitud compacta en el resto de la calzada y veredas.
Con la nueva generación de reglamentos del año 2005 queda desarticulada la combinación con el reglamento DNV1, dado que el CIRSOC 201-054 presenta una orientación muy específica hacia la aplicación en edificios. Por ese motivo y reconociendo que el reglamento de la Dirección Nacional de Vialidad, teniendo más de 60 años, se encuentra desactualizado e incompleto para abordar proyectos actuales, surge la idea de redactar un nuevo reglamento para la construcción de puentes de hormigón, generándose así la serie 800, de la cual forman parte el CIRSOC 801, 802 y 8043.
Para la redacción de los nuevos reglamentos para puentes se realizaron estudios basados en las distintas reglamentaciones utilizadas en el mundo, comparando diferentes características como trenes de carga, coeficientes de mayoración de cargas, coeficientes de impacto, disposición de las cargas, disminución de resistencias y dimensionamiento.
Es así que se generaron estudios5,6,7,8,9,10 y comparaciones entre reglamentos incluyendo el DNV 52, la norma AASHTO Norteamérica, la norma DIN alemana, el EUROCODIGO, la norma española IAP y la norma British Standard 5400.
Finalmente y dado que el CIRSOC 201/054 tiene como base el ACI 318-0511 y es de aplicación para edificios, se adoptó para el caso de puentes la base reglamentaria americana AASHTO LRFD2 Bridge Desing Specifications.
El CIRSOC 8013 es el Reglamento Nacional de Seguridad que establece los requerimientos mínimos para el diseño, evaluación y rehabilitación de las estructuras de puentes carreteros tanto de tableros fijos como móviles las que deberán ser capaces de resistir las acciones previstas durante los períodos de construcción y de servicio, ofreciendo la seguridad adecuada al uso previsto durante su vida útil de diseño. Este Reglamento contempla una vida útil de diseño de 75 años”. Complementándose con los Reglamentos CIRSOC 8023 (Puentes de hormigón) y CIRSOC 8043 (Defensas y barandas). Posteriormente se adicionará el CIRSOC 803, destinado a estructuras de acero, aluminio, madera, entre otros puntos.
Los estudios mencionados contemplaron en el análisis principalmente los puentes de manera longitudinal. Y sirvieron para establecer puntos de referencia para posibles modificaciones del reglamento base, posibilitando redactar los actuales CIRSOC 801, 802 y 8043.
La idea y consenso entre el CIRSOC y las diferentes Direcciones de Vialidades, tanto nacional como provinciales, frente a las características que debería reunir un
nuevo reglamento para puentes de hormigón estructural, fue que los puentes proyectados con la nueva normativa no deberían resultar menos seguros que los puentes construidos hasta el momento. Como se mencionó anteriormente el documento elegido como referencia es la norma AASHTO2. Para la calibración del nuevo reglamento se realizaron diferentes comparaciones con tipologías y luces típicas, realizados en igualdad de hipótesis de cálculo.
Dichos estudios concluyen que las comparaciones globales no permiten sacar conclusiones numéricas que ayuden a calibrar los requisitos demandantes del nuevo reglamento. Es por eso que en la etapa de calibración los estudios realizados fueron sobre estructuras reales, principalmente puentes vigas con elementos postesados y puentes losas.
Las conclusiones a las que se arribó con los estudios previos para satisfacer el requerimiento de contar con seguridades similares a las que se obtienen en la actualidad en nuestro medio, llevaron a que efectivamente en la redacción del CIRSOC 801 se utilizara un coeficiente de mayoración de sobrecargas de 1,6; modificando directamente el peso de los trenes de carga de AASHTO2.
El presente trabajo se enfoca en analizar el efecto de dicha modificación en el dimensionado del tablero de puentes vigas. Dado que los antecedentes de estudios se realizaron principalmente analizando los puentes de manera longitudinal en el presente trabajo, mediante las normativas de la DNV1, AASHTO2 y el CIRSOC 8012, se efectúa el análisis del comportamiento transversal del tablero. Se consideraron distintas separaciones de vigas longitudinales, contemplando además la influencia de posibles voladizos.
2. CASOS DE ESTUDIO
Se realiza el cálculo de solicitaciones y dimensionamiento del tablero de tipologías de puentes viga representadas de manera transversal como una losa continua.
Se consideraron casos de tableros de puentes analizados transversalmente, con luces entre apoyos de vigas longitudinales que varían desde 1,3 m hasta 4,6 m, avanzando a escalones de 0,3 m. Todos los casos tienen una cantidad de vanos suficientes para completar un ancho total capaz de disponer 4 carriles de circulación, lo cual requiere de 12 m de calzada para la normativa DNV1 (debido a que indica que los carriles se deben considerar de 3 m de ancho) y 14,4 m para AASHTO2 y CIRSOC3 (debido a que indican anchos de carriles de 3,6 m), para unificar los modelos se consideró una calzada mínima de 14,4 m, y como mínimo un total de 4 vanos de losa, lo que constituye un mínimo de 5 apoyos. Las medidas utilizadas son consideradas como mínimas pero varían para cada luz entre apoyos analizada ya que el ancho total es múltiplo de las mismas.
Para considerar la influencia de voladizos, se analizaron 3 posibles casos:
• Voladizos a cada lado con una luz igual a L/2 (siendo L la luz entre apoyos)con barrera de contención New Jersey en los extremos de los mismos.
• Voladizos en cada extremo con una luz igual a L/3 y, al igual que el primer
caso, con la presencia de barrera de contención.
• Sin la presencia de voladizos.
En todos los casos se tomaron los mismos datos que se indican a continuación:
• Hormigón H-25 con una densidad de 2,4 t/m3.
• Espesor de losa de 20 cm.
• Peso propio de las barreras New Jersey igual a 0,49 tn/m.
No se tuvieron en cuenta las sobrecargas de veredas para peatones ni vallas pues no contribuyen de manera significativa a los esfuerzos en los distintos casos.
Como los distintos reglamentos poseen distintas cargas para el cálculo de solicitaciones y procesos de dimensionado también diferentes, se define que las comparaciones realmente representativas son las del dimensionado final, aunque igualmente se comparan las solicitaciones obtenidas para observar las diferencias a través del proceso.
3. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
Se efectúa el análisis y diseño de tableros de puentes mediante el uso de los reglamentos Argentinos DNV1 y CIRSOC 801, 802, 8043, y americano AASHTO2.
Para el cálculo de solicitaciones se utilizó el software SAP 2000, el cual permitió considerar las disposiciones de los trenes de carga de los distintos reglamentos. Al ser un análisis lineal y para facilitar los cálculos de solicitaciones, por un lado se evaluaron las solicitaciones por peso muerto o permanente, y por otro lado las solicitaciones por carga viva, las que luego se sumaron para cada sección.
A continuación se indican las particularidades de cada reglamento considerado para la carga y el ancho activo para la correspondiente distribución de esfuerzos.
3.1 DNV1: En Figura 1 se indica la carga establecida y constituida por una aplanadora A30
Figura 1. Esquema de cargas de aplanadora A30
Los momentos ocasionados por cargas vivas se distribuyen en un ancho de losa,
denominado ancho equivalente o ancho activo, el cual se define a partir de la
separación entre apoyos con la siguiente ecuación
⁄ (1)
Siendo t el ancho de la huella del rodillo, es decir 10 cm, S el espesor de la capa de
rodamiento, en este caso 5 cm, y L la luz entre apoyos. Limitándose dicha ecuación
a t+2xS+2,0 m. Quedando conformados los anchos activos indicados en la Tabla 1.
Separación entre apoyos [m]
Ancho activo [m]
1,3 1,07
1,6 1,27
1,9 1,47
2,2 1,67
2,5 1,87
2,8 2,07
3,1 2,20
3,4 2,20
3,7 2,20
4 2,20
4,3 2,20
4,6 2,20
Tabla 1- Anchos activos según DNV1
Los mismos reducen las solicitaciones ocasionadas por las cargas vivas, ya que
todos resultan mayores que la unidad.
Para el esfuerzo de corte se utiliza un método distinto para el cálculo del ancho
activo, el mismo se basa en la distancia desde los apoyos hasta cargas puntuales
aplicadas, y como límite máximo indica el ancho activo calculado para momentos
flectores. En este estudio las cargas de los rodillos de las aplanadoras se
representaron como cargas distribuidas que recorren transversalmente el puente,
haciendo muy complejo calcular el ancho activo para cada caso siguiendo dicho
método, por lo cual se consideraron los mismos anchos activos que para momentos
flectores dado que no generaban diferencias significativas.
3.2 AASHTO2
El reglamento presenta dos posibles cargas vivas de diseño, una conformada por un
camión con un eje delantero y dos traseros y la otra representada por un eje tándem
como se observa en las Figuras 2 y 3.
Figura 2. Carga viva, camión de 3 ejes
Figura 3. Carga viva de diseño de un eje tándem
A su vez estos trenes de carga se combinan con una carga distribuida denominada
carga carril la cual distribuye 0,952 t/m en un ancho de 3 m.
Se han estudiado solo los efectos producidos por uno de los ejes traseros del
camión, ya que la misma normativa indica que de manera transversal los resultados
obtenidos con el eje tándem son muy próximos a los obtenidos con un eje trasero
del camión, debido a que, aunque el peso del eje tándem es mayor, se distribuye en
un área considerablemente mayor.
Las dimensiones de la huella de los neumáticos se describe como 0,25 m de ancho
y 0,25 m de largo cada rueda, por lo que al ser duales, la huella queda de 0,5 m de
ancho por 0,25 m de largo. Al igual que en DNV1 se puede modificar dicha huella
teniendo en cuenta su distribución por la capa de rodadura, que al ser de 5 cm, la
huella quedaría de 0,35 m x 0,6 m.
El proceso para encontrar las solicitaciones es exactamente igual que el realizado
para DNV, realizándose casos de carga de un solo camión, 2, 3 y 4; solamente que
para encontrarlas se tienen en cuenta otros factores de mayoración, de impacto,
distintos anchos activos y diferentes casos de combinaciones entre los distintos tipos
de solicitaciones.
Ancho activo: el reglamento ASSHTO2 presenta la incorporación de anchos activos
para distribuir los momentos generados por las sobrecargas, diferenciando entre
momentos positivos y momentos negativos en los apoyos, los mismos siguen las
siguientes ecuaciones 2 y 3:
Para momento positivo:
(2)
donde S es la separación entre apoyos en metros.
Para momento negativo:
(3)
De esta manera quedan conformados los anchos activos según Tabla 2:
Separación entre apoyos [m]
Ancho activo M+ [m] Ancho activo M- [m]
1,3 1,375 1,545
1,6 1,54 1,62
1,9 1,705 1,695
2,2 1,87 1,77
2,5 2,035 1,845
2,8 2,2 1,92
3,1 2,365 1,995
3,4 2,53 2,07
3,7 2,695 2,145
4 2,86 2,22
4,3 3,025 2,295
4,6 3,19 2,37
Tabla 2-Anchos activos según AASHTO2.
AASHTO no indica anchos activos para esfuerzos cortantes, pero teniendo en
cuenta que las mayores solicitaciones por corte se producen cercanas a los apoyos,
al igual que los momentos negativos, se consideró conveniente contemplar el ancho
activo por corte igual que el correspondiente a los momentos flectores negativos.
Considerando las distintas configuraciones de cargas y los factores mencionados,
se determinaron las máximas solicitaciones para cada combinación posible.
3.3 CIRSOC 8013
El CIRSOC 8013 sigue las mismas indicaciones que AASHTO2 para el dimensionado
de los tableros, con la única diferencia que incrementa en un 60 % el peso de las
sobrecargas, conservando la disposición y dimensiones de ejes. Esta modificación
se ha realizado para mantener la seguridad del reglamento de la DNV.
Figura 4. Esquema de cargas del camión de diseño CIRSOC 801
Figura 5. Esquema de cargas del tándem de diseño CIRSOC 801
En la Figura 4 se observa como los ejes del camión de diseño del CIRSOC 8013
tienen un peso de 56 KN, y 232 KN, siendo los resultados de multiplicar los pesos de
los ejes del camión de diseño de AASHTO2, Figura 2, por un factor de 1,6. Lo mismo
ocurre con el eje tándem de la Figura 5, respecto al de la Figura 3. La carga carril
también se ve afectada por dicho factor, ya que AASHTO2 contempla de 950 Kg/m y
CIRSOC 1500 Kg/m
Respecto a los coeficientes de impacto, factores de presencia múltiple, anchos
activos y las combinaciones de solicitaciones con sus factores de mayoración se
mantienen los de AASHTO2.
Considerando el análisis lineal se obtuvieron las solicitaciones de CIRSOC
multiplicando por 1,6 las solicitaciones obtenidas con AASHTO. Posteriormente, se
combinaron con las solicitaciones por cargas muertas, usando los factores de
mayoración de la combinación por Resistencia I de CIRSOC 8013.
4. RESULTADOS OBTENIDOS Y ANÁLISIS
Se indican, a continuación en Figuras 6 a 15, los esfuerzos de momentos, corte y
armaduras obtenidas a partir de los análisis efectuados con las normativas
consideradas a efectos de su comparación.
4.1 Momentos flectores
Figura 6. Comparación momentos flectores positivos.
Figura 7.Comparación momentos flectores negativos a 10 cm del apoyo.
Como se puede apreciar los momentos obtenidos con CIRSOC son los mayores,
seguidos por los obtenidos con AASHTO que presenta la misma tendencia pero con
valores menores debidos a la disposición del tren de carga menor, y finalmente por
debajo se encuentran los obtenidos con DNV, presentando una tendencia diferente
sobre los últimos valores y esto es seguramente por fijar el ancho activo máximo.
Pero, como se mencionó anteriormente no es correcto comparar solo las
solicitaciones obtenidas porque los métodos de dimensionado deben ser
consistentes y lo adecuado es comparar las armaduras necesarias que se obtienen
y que se realiza en el siguiente ítem.
4.2 Armadura por flexión
Figura 8. Comparación de armaduras necesarias por momentos flectores positivos.
Figura 9. Porcentaje de armadura extra por momentos flectores positivos con respecto a DNV.
Se puede observar cómo se reduce la diferencia con respecto a la comparación de
momentos, a tal punto que la armadura obtenida con DNV1 se mantiene muy
próxima a la obtenida con AASHTO2 hasta llegar a una distancia entre apoyos
cercana a los 3,5 m y a partir de allí es mayor la obtenida con DNV1. Pero
igualmente la armadura obtenida con CIRSOC 8013 es mayor en todos los casos,
con una tendencia a reducir la diferencia a medida que la distancia entre apoyos es
mayor. Dicha diferencia en promedio de todos los casos es del 53% y si contamos
solo los casos hasta una distancia entre apoyos de 3,5 m, el promedio de diferencias
se encuentra cercano al 66%, presentando un máximo para separaciones de 1,9 m,
del 80%.
Figura 10. Comparación de armaduras necesarias por momentos negativos.
Figura 11. Porcentaje de armadura extra por momentos negativos con respecto a DNV.
En este caso la tendencia es bastante similar a la armadura en los tramos,
AASHTO2 y DNV1 se mantienen cercanos para todas las longitudes entre apoyos,
siendo DNV mayor en casi todos los casos, llegando a una diferencia máxima del
20% para las separación entre apoyos mayores, lo que puede corresponder, tal lo
indicado anteriormente, a la fijación de anchos activos máximos por parte de DNV1.
La armadura necesaria con la utilización del CIRSOC 8013 sigue siendo mayor en
todos los casos, llegando a un promedio cercano al 45% extra respecto a DNV1, y si
tomamos solo los casos desde 1,9 m hasta 3,4 m de luz entre apoyos, este
promedio sube a 53%, presentando un máximo con una separación entre apoyos de
3,1 m del 60%.
4.3 Voladizos. En Figuras 12 a 14 se indican los momentos flectores y armaduras
:
Figura 12. Comparación de momentos flectores negativos en comienzo de voladizo.
Se observa, al igual que en los momentos en tramos y apoyos, que son muy
superiores los momentos obtenidos con AASHTO2 y más aún los obtenidos con
CIRSOC 8011. A continuación se compara la armadura obtenida.
Figura 13. Comparación de armaduras necesarias por momentos en voladizo.
Figura 14. Porcentaje de armadura extra en voladizos con respecto a DNV
Se puede observar que solo en los casos de voladizos de poca luz es mayor la
armadura con DNV1. Con el incremento de luces las diferencias a favor de AASHTO
y CIRSOC aumentan considerablemente, incluso tendiendo a ser constantes,
llegando a un promedio en AASHTO cercano al 20% y en CIRSOC cercano al 90%
de armadura extra.
4.4 Solicitaciones por corte
Figura 15. Comparación esfuerzos de corte a 0,3 m del apoyo.
Con las consideraciones realizadas en cuanto a anchos activos, los esfuerzos de
corte siguen la misma tendencia que la de momentos flectores, siendo mayores los
obtenidos con CIRSOC3, seguido de AASHTO2 y por último DNV1. Para la
comparación de la armadura necesaria por corte deberían considerarse varios
aspectos relacionados con: la sección que se considere; el ancho activo adoptado; la
armadura existente por flexión en la sección considerada, cantidad de barras que se
pueden doblar para absorber el esfuerzo cortante; y hasta qué punto cada método
de dimensionamiento considera que es necesario o no la disposición de armadura
de corte.
5. PROPUESTA DE MODIFICACIÓN DEL ANCHO ACTIVO
El desarrollo realizado para el análisis transversal del tablero de la tipología
estudiada permite indicar que con CIRSOC 8013 se llega a armaduras necesarias
bastantes superiores a las obtenidas con DNV1. También, para los casos
analizados, se observa que los resultados obtenidos con AASHTO2 no difieren
significativamente de los de DNV1 y es el incremento del 60% en el peso de sus
sobrecargas en el CIRSOC 8013, el que produce las diferencias en los resultados.
Cabe destacar que dicho incremento se incorporó para equiparar los resultados que
se obtenían de manera longitudinal, ya que los estudios previos demostraron que
AASHTO2 brindaba resultados considerablemente menores. Y estudios posteriores
demostraron que con las modificaciones realizadas en CIRSOC 8013, dicha
diferencia se hacía despreciable. Dado esto, surge el interés de buscar modificar
el comportamiento transversal sin modificar el longitudinal.
Si observamos los pesos que representan los trenes de carga y su disposición
(Figuras 4 y 5) y los comparamos con la realidad, con los pesos máximos permitidos
por tipos de ejes, se observa que no es posible que un eje simple con ruedas dobles
soporte las 232.3 kN propuestas por CIRSOC, incluso ni siquiera un eje doble, el
cual podría cargar un máximo cercano a 190 kN. Si bien se contempla el aspecto de
seguridad, y se indica que dichos camiones de diseño no son reales, sino que tratan
de simular posibles disposiciones de carga, la realidad muestra que dicho peso
debe estar distribuido en dos o incluso hasta 3 ejes, y por lo tanto el ancho en el que
se distribuyen los momentos, es decir, el ancho activo debería incrementarse, lo que
permitiría disminuir los momentos obtenidos de manera transversal, reduciendo la
armadura necesaria posteriormente, pero no modificaría los resultados obtenidos de
manera longitudinal. De acuerdo a los análisis efectuados, se propone realizar
modificaciones en el cálculo del ancho activo que indica el nuevo reglamento
CIRSOC 8013. A efectos de la propuesta se realizó el proceso, que se indica a
continuación, siguiendo las tendencias de los porcentajes extras de armaduras
obtenidos y mostrados por el reglamento CIRSOC 8013 respecto a DNV1.
5.1 Ancho activo propuesto para los momentos positivo
En el primer paso se aumenta el ancho activo según el CIRSOC 8013, el
mismo porcentaje que presenta de extra de armadura, según Figura 9
Figura 16. Primera modificación de ancho activo de CIRSOC por M+
Luz entre
apoyos
[m]
Ancho
activo
[m]
%Extra
armadura
por M+ de
CIRSOC
Nuevo
ancho
activo [m]
1,30 1,38 67% 2,301,60 1,54 71% 2,641,90 1,71 80% 3,062,20 1,87 75% 3,272,50 2,04 66% 3,382,80 2,20 58% 3,473,10 2,37 58% 3,733,40 2,53 54% 3,903,70 2,70 48% 3,984,00 2,86 32% 3,794,30 3,03 18% 3,574,60 3,19 8% 3,45
Luego se genera una línea de tendencia, Figura 17, teniendo en cuenta que la
misma debe lograr generar resultados por debajo de todos los obtenidos en el
paso anterior.
Figura 17. Línea de tendencia de nuevos anchos activos para M+
Para simplificar dicha fórmula se propone utilizar
b=0,7845*S+1,23 (4)
Y se fija su máximo en 3,43 de esta manera todos los casos quedan por debajo
de la gráfica inicial, lo que da un margen de seguridad. Obteniendo los anchos
activos indicados en Figura 18
Figura 18. Propuesta de nuevos anchos activos por M+
Luz entre
apoyos
[m]
Anchos
activos
nuevos [m]
1,30 2,251,60 2,491,90 2,722,20 2,962,50 3,192,80 3,433,10 3,433,40 3,433,70 3,434,00 3,434,30 3,434,60 3,43
5.2 Ancho activo propuesto para los momentos negativos
Se procede de igual forma que el caso anterior, primero buscando los nuevos
anchos activos a partir del porcentaje extra de armadura obtenido por
CIRSOC, Figura 19.
Figura 19. Primera modificación de ancho activo de CIRSOC por M-
Se seleccionan, para la línea de tendencia, los puntos correspondientes a 1,3
m y 2,5 m de luz entre apoyos, obteniendo lo indicado en Figura 20:
Figura 20. Línea de tendencia de nuevos anchos activos para M-
Al igual que en el caso anterior se simplifica la ecuación, según Ec. 5 y se fija
un ancho máximo de 2.92 m obteniéndose lo indicado en Figura 21.
b=6481*S+1,12 (5)
Luz entre
apoyos
[m]
Ancho
activo
[m]
%Extra
armdura
por M- de
CIRSOC
Nuevo
ancho
activo
[m]
1,30 1,55 29% 1,99
1,60 1,62 49% 2,42
1,90 1,70 51% 2,56
2,20 1,77 48% 2,63
2,50 1,85 50% 2,77
2,80 1,92 59% 3,04
3,10 2,00 60% 3,20
3,40 2,07 52% 3,15
3,70 2,15 46% 3,13
4,00 2,22 38% 3,07
4,30 2,30 32% 3,04
4,60 2,37 26% 2,99
Figura 21. Propuesta de nuevos anchos activos por M-
5.3 Ancho activo propuesto para voladizo
Se realiza el mismo proceso con lo cual inicialmente, los nuevos anchos
activos resultarían según Figura 22
.
Figura 22. Primera modificación de ancho activo de CIRSOC en voladizos.
Se toman dos líneas de tendencia, una con los puntos de 0,8 y 0,7 m de luz y
otra con los puntos de 0,9 ; 1,1 ; 1,3 y 1,4 m de luz, obteniendo las líneas de
tendencia siguientes:
Para luces menores que 0,85m la ecuación será
(6)
Y para luces mayores a 0,85m la ecuación será:
(7)
Las mismas se indican en Figura 23.
Luz entre
apoyos
[m]
Anchos
activos
nuevos
1,30 1,96
1,60 2,16
1,90 2,35
2,20 2,55
2,50 2,74
2,80 2,923,10 2,923,40 2,92
3,70 2,92
4,00 2,92
4,30 2,92
4,60 2,92
Luz
voladizo
[m]
Ancho
activo
[m]
%Extra
armdura
voladizo
CIRSOC 801
Nuevo
ancho
activo
[m]
0,70 1,16 -16% 0,97
0,80 1,25 51% 1,88
0,90 1,33 77% 2,36
1,00 1,41 87% 2,65
1,10 1,50 88% 2,81
1,20 1,58 93% 3,04
1,30 1,66 89% 3,15
1,40 1,75 92% 3,35
Figura 23. Líneas de tendencia de nuevos anchos activos para momentos en voladizos.
Se ajustan las Ecs. 6 y 7, desplazándolas en el eje Y para obtener valores por
debajo de los calculados inicialmente, lo que se indica en Figura 24
Figura 24. Propuesta de nuevos anchos activos para momentos en voladizo.
5.4 Verificación de propuestas
Con los nuevos anchos activos calculados se realizan nuevamente los cálculos de
armadura necesaria en cada caso y nuevamente se comparan con DNV, obteniendo
los siguientes resultados.
Armadura en tramos.
Se puede observar, Figura 25, como la diferencia realmente se reduce, siendo por
momentos nula, y manteniéndose siempre por encima la armadura obtenida con
CIRSOC con los nuevo anchos activos para mantenernos del lado de la seguridad,
pero con un promedio de diferencias de un 6% y un máximo de un 15%.
Luz
voladizo
[m]
Nuevos
anchos
activos
voladizo
0,70 0,88
0,80 1,790,90 2,21
1,00 2,401,10 2,60
1,20 2,791,30 2,99
1,40 3,18
Figura 25. Armadura obtenida con nueva propuesta de ancho activo para M+
Armadura en apoyos
Se logra lo mismo que para la armadura en los tramos, incluso en este caso el
promedio es del 4% y la mayor diferencia es del 12%, siempre a favor de CIRSOC
con los nuevos anchos activos, Figura 26.
Figura 26. Armadura obtenida con nueva propuesta de ancho activo para M-
Armadura en voladizo
Se logra la misma aproximación, llegando a un promedio de diferencias del 9% y
un máximo de un 14%, Figura 27.
Figura 27. Armadura obtenida con nueva propuesta de ancho activo para voladizo.
CONCLUSIONES
Considerando la seguridad de los distintos reglamentos, estudios previos demostraron que AASHTO brindaba resultados considerablemente inferiores a los
obtenidos con DNV. Por lo cual se decidió utilizar AASHTO como base para el nuevo reglamento CIRSOC 801, considerando un tren de carga incrementado en un 60%, ya que dichos estudios demostraron que la mayoración de 1,6 otorgaba una seguridad comparable a DNV.
Los estudios mencionados, se realizaron con análisis longitudinales y, al analizar el comportamiento transversal, se puede observar que:
• Los resultados obtenidos con AASHTO no estaban muy alejados de losobtenidos con DNV en los elementos estudiados y el incremento de un 60% en sutren de carga originó que los resultados obtenidos con CIRSOC 801 fueranconsiderablemente mayores.
• La diferencia de armadura extra del CIRSOC 801 respecto a DNV, paramomentos positivos, en promedio de todos los casos, es del 53%. Para momentosnegativos, es del 45 %. Y la armadura extra para momentos negativos en apoyo delvoladizo, se acerca al 90%.
• Si se modifica el ancho activo utilizado por CIRSOC 801, según la presentepropuesta, se pueden obtener resultados mucho más cercanos a los obtenidos conDNV en cuanto al comportamiento transversal con impacto en el uso de menosarmadura lo que redunda en el aspecto económico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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