PROPAGACIN DEL CALOR: CONDUCCIN, CONVECCIN RADIACIN Y LEY DE FOURIER

Universidad Nacional del CallaoFacultad de Ingeniera Industrial y de Sistemas

INTRODUCCION

El calor es una de las mltiples formas en que se manifiesta laenerga, y la transferencia de calor es el proceso mediante el cual se intercambia energa en forma de calor entre distintos cuerpos o entre diferentes partes de un cuerpo que estn a temperaturas desiguales. La transferencia de calor ocurre medianteconveccin,radiacinyconduccin. Estas tres formas pueden producirse a la vez, aunque por lo regular predomina una de ellas.

En el siguiente informe se describe de manera minuciosa el concepto de cada tema relacionado a esta, como la transferencia de calor por medio de conveccin, radiacin y conduccin, ya que se mira en la realidad diferentes ejemplos que se dan simultneamente y pasan desapercibido, ahora bien hemos conceptualizado ejemplos que resultaran de gran facilidad para quien lo lea, sin dejar de lado la objetividad.

OBJETIVOS

Describir la propagacin de calor

Conceptualizar los medios de propagacin de calor

Conduccin Conveccin Radiacin

Explicar la ley de Fourier

Conocer los conceptos acerca de la propagacin de calor

Realizar un informe breve y completo sobre la propagacin de calor

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONCuando una varilla metlica se coloca en el fuego, o una cuchara de plata se introduce en una sopa caliente, el extremo expuesto de la varilla o la cuchara pronto tambin se calienta, aun cuando no est directamente en contacto con la fuente de calor. Se dice que el calor se condujo del extremo caliente al extremo frio.La conduccin de calor se puede ver en muchos casos como un transporte mediante colisiones moleculares. Conforme un extremo del objeto se caliente, las molculas ah se mueven cada vez ms rpido. Conforme chocan con molculas vecinas de movimiento ms lento, trasfieren parte de su energa cintica a esas otras molculas, las cuales a la vez, transfieren energa mediante colisiones a otras molculas mucho ms alejadas en el objeto. En los metales, las colisiones de los electrones libres son los principales responsables de la conduccin.La conduccin de calor de un punto a otro tiene lugar solo si hay diferencia de temperatura entre los dos puntos. De hecho, experimentalmente se encuentra que la tasa de flujo de calor a travs de una sustancia es proporcional a la diferencia en temperatura entre sus extremos. La tasa de flujo de calor tambin depende del tamao y la forma del objeto. Para investigar esto cuantitativamente consideremos el flujo de calor a travs de un cilindro uniforme:

Experimentalmente se encuentra que el flujo de calor Q durante un intervalo de tiempo t est dado por la relacin:

Donde:A: rea transversalL: es la distancia entre los extremos que estn a las temperaturas T1 T2K: constante de conductividad trmicaLaconductividad trmicaes una propiedad intrnseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a travs de ellos. El valor de la conductividad vara en funcin de la temperatura a la que se encuentra la sustancia, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300Kcon el objeto de poder comparar unos elementos con otros.En algunos casos cuando K y A no se pueden considerar constantes, es necesario considerar el lmite de una losa infinitesimalmente delgada de grosor dx, entonces la ecuacin se convierte en:

Donde dT/dx es el gradiente de temperatura, y se incluye el signo negativo pues el flujo de calor esta en direccin opuesta al gradiente de temperatura.

Algunas conductividades trmicas K para varias sustancias son:

Las sustancias para las que K es grande conducen el calor rpidamente, y de ellas se dice que son buenos conductores trmicos.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIONCONVECCION NATURAL

Si existe una diferencia de temperatura en elinteriorde un lquido o un gas, es casiseguroque se producir un movimiento del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso llamado conveccin. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado. Si se calienta un lquido o un gas, sudensidad(masa por unidad devolumen) suele disminuir. Si el lquido o gas se encuentra en el campo gravitatorio, el fluido ms caliente y menos denso asciende, mientras que el fluido ms fro y ms denso desciende. Este tipo de movimiento, debido exclusivamente a la no uniformidad de la temperatura del fluido, se denomina conveccin natural.

CONVECCION FORZADA

La conveccin forzada se logra sometiendo el fluido a un gradiente de presiones, con lo que sefuerzasu movimiento de acuerdo a lasleyesde lamecnica de fluidos.Supongamos, por ejemplo, que calentamos desde abajo una cacerola llena deagua. El lquido ms prximo al fondo se calienta por el calor que se ha transmitido por conduccin a travs de la cacerola. Al expandirse, su densidad disminuye y como resultado de ello el agua caliente asciende y parte del fluido ms fro baja hacia el fondo, con lo que se inicia un movimiento de circulacin. El lquido ms fro vuelve a calentarse por conduccin, mientras que el lquido ms caliente situado arriba pierde parte de su calor por radiacin y lo cede alairesituado por encima. De forma similar, en una cmara vertical llena de gas, como la cmara de aire situada entre los dos paneles de una ventana con doble vidrio, el aire situado junto al panelexteriorque est ms fro desciende, mientras que al aire cercano al panel interior ms caliente asciende, lo que produce un movimiento de circulacin.

El calentamiento de una habitacin mediante un radiador no depende tanto de la radiacin como de las corrientes naturales de conveccin, que hacen que el aire caliente suba hacia el techo y el aire fro del resto de la habitacin se dirija hacia el radiador. Debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire fro a bajar, los radiadores deben colocarse cerca delsuelo(y los aparatos de aire acondicionado cerca del techo) para que laeficienciasea mxima. De la misma forma, la conveccin natural es responsable de la ascensin del agua caliente y el vapor en lascalderasde conveccin natural, y del tiro de las chimeneas. La conveccin tambin determina el movimiento de las grandes masas de aire sobre la superficie terrestre, laaccinde los vientos, la formacin de nubes, las corrientes ocenicas y la transferencia de calor desde el interior del Sol hasta su superficie.

RADIACIONLa radiacin presenta una diferencia fundamental respecto a la conduccin y la conveccin: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vaco. La radiacin es un trmino que se aplica genricamente a todaclasede fenmenos relacionados conondaselectromagnticas. Algunos fenmenos de la radiacin pueden describirse mediante la teora de ondas, pero la nica explicacin general satisfactoria de la radiacin electromagntica es la teora cuntica. En 1905, Albert Einstein sugiri que la radiacin presenta a veces uncomportamientocuantizado: en el efecto fotoelctrico, la radiacin se comporta como minsculos proyectiles llamados fotones y no como ondas. Lanaturalezacuntica de la energa radiante se haba postulado antes de la aparicin del artculo de Einstein, y en 1900 el fsico alemn Max Planck emple la teora cuntica y el formalismo matemtico de lamecnicaestadsticapara derivar una ley fundamental de la radiacin. La expresin matemtica de esta ley, llamadadistribucinde Planck, relaciona la intensidad de la energa radiante que emite un cuerpo en una longitud de onda determinada con la temperatura del cuerpo. Para cada temperatura y cada longitud de onda existe un mximo de energa radiante. Slo un cuerpo ideal (cuerpo negro) emite radiacin ajustndose exactamente a la ley de Planck. Los cuerpos reales emiten con una intensidad algo menor.

Hemos dicho que la energa radiante se transmite por ondas electromagnticas, por lo tanto su velocidad de propagacin ser la de la luz (300.000 km/seg en el vaco).Las ondas electromagnticas comprenden: radio ondas, ondas infrarrojas, luz visible, ondas ultravioletas y rayos X y ; todas diferentes solamente en sus longitudes de ondas. Los cuerpos slidos y lquidos emiten energa radiante que contiene ondas de todas las frecuencias, cuyas amplitudes dependen principalmente de la temperatura del cuerpo emisor y no del tipo de molculas que lo formen.Si la radiacin emitida por un cuerpo se hace incidir sobre un prisma, se descompone en radiaciones monocromticas cuyo conjunto se denomina espectro. Cada radiacin monocromtica corresponde a una determinada longitud de onda , que est relacionada con la velocidad de propagacin c por la ecuacin: = c x T. Donde T es el perodo correspondiente al fenmeno peridico al cual responde la radiacin.

Por otra parte, T = 1 / ; siendo la frecuencia.

El espectro se puede dividir en tres zonas:1. Zona infrarroja: constituida por radiaciones de longitud de onda superiores a 0,8 .2. Zona luminosa o visible, cuyas radiaciones poseen longitudes de onda comprendidas entre 0,4 y 0,8 . e impresionan la retina humana.3. Zona ultravioleta, cuyas longitudes de onda son inferiores a 0,4 ..La energa radiante es emitida por toda la materia del cuerpo, pero en general, en su interior la energa emitida por cada punto es nuevamente absorbida por eso solamente se libera la energa correspondiente a una delgada capa de la superficie del cuerpo. No solo depende de la temperatura de la superficie sino tambin de su naturaleza.Distribucin espectral de la energa radianteLumer y Pringssheim, efectuaron una serie de experimentos en los cuales tomaban las radiaciones emitidas a una cierta temperatura y medan su energa a distintas longitudes de onda. As encontraron que la energa en las distintas longitudes de onda no era uniforme. Si E es la energa emitida con longitud de onda , la energa total a temperatura T est dada por:

Por lo tanto, el rea encerrada por cada curva representa la energa total emitida a esa temperatura, ser proporcional a la cantidad de calor transmitida por unidad de superficie y unidad de tiempo.Se puede observar que a temperaturas bajas, la energa emitida corresponde a radiaciones de longitudes de onda ubicadas en la zona infrarroja. a medida que el cuerpo aumenta su temperatura, emite radiaciones de longitud de onda cada vez menores, alcanzando la zona roja de luz visible y posteriormente al cubrir todo el espectro visible, la luz blanca. Por este motivo, los cuerpos a temperaturas elevadas presentan color rojo y tambin blanco.Calor transmitido por radiacinSupongamos que un cuerpo 1 a temperatura T1y de superficie S1 transmite calor a otro cuerpo 2 de temperatura T2y superficie S2, considerando adems que el medio que lo rodea no es absorbente. La cantidad de calor transmitida ser igual a la cantidad de calor emitida por el cuerpo 1 a temperatura T1menos la cantidad de calor reflejada por el cuerpo 2 y menos la cantidad de calor emitida por dicho cuerpo a T2y absorbida por 1.Si el cuerpo 1 fuera gris y el 2 negro y rodeara totalmente a 1, las cantidades de calor seran:Ejemplo:

Calor emitido por 11 = e1sS1T14 El cuerpo 2 por ser negro no refleja radiacin El cuerpo 1 absorbe de 22= e1sS1T24Calor transmitido: = 1- 2= e1sS1( T14- T24)Si t = T 273,15 = r S1( t1- t2)Donde:

r= se denomina coeficiente de radiacin.Pero la nica explicacin general satisfactoria de la radiacin electromagntica es la teora cuntica.H = A.e. .T4[J/s] =[watt] [cal/h]

H: flujo de calor [J/s].A: superficie que emite o recibe.e: poder emisor, nmero no dimensional, que est entre 0 y 1. : constante de radiacin ( = 5,6699.10-8.W/m.K4).

Ley de FourierLa conduccin trmica est determinada por la ley de Fourier, que establece que el flujo de transferencia de calor por conduccin en un medio istropo es proporcional y de sentido contrario al gradiente de temperatura en esa direccin. De forma vectorial:

Dnde:: Es el vector de flujo de calor por unidad de superficie (Wm-2).: Es una constante de proporcionalidad, llamada conductividad trmica (W m-1K-1).: es el gradiente del campo de temperatura en el interior del material (K m-1).De forma integral, el calor que atraviesa una superficie S por unidad de tiempo viene dado por la expresin:

El caso ms general de la ecuacin de conduccin, expresada en forma diferencial, refleja el balance entre el flujo neto de calor, el calor generado y el calor almacenado en el material.[]

Dnde: es la difusividad trmica,

: Es el operador laplaciano del campo de temperatura, que mide el flujo neto de calor.: Es el calor generado por unidad de volumen,: Es la densidad del material,: Es el calor especfico del material: Es la variacin de temperatura con el tiempo.La ecuacin de conduccin, que es un caso particular de la ecuacin de Poisson, se obtiene por aplicacin del principio de conservacin de la energa.Conductividad trmicaLa conductividad trmica es una propiedad intrnseca de los materiales que valora la capacidad de conducir el calor a travs de ellos. El valor de la conductividad vara en funcin de la temperatura a la que se encuentra la sustancia, por lo que suelen hacerse las mediciones a 300 K con el objeto de poder comparar unos elementos con otros.Es elevada en metales y en general en cuerpos continuos, y es baja en los gases (a pesar de que en ellos la transferencia puede hacerse a travs de electrones libres) y en materiales inicos y covalentes, siendo muy baja en algunos materiales especiales como la fibra de vidrio, que se denominan por eso aislantes trmicos. Para que exista conduccin trmica hace falta una sustancia, de ah que es nula en el vaco ideal, y muy baja en ambientes donde se ha practicado un vaco elevado.En algunos procesos industriales se trabaja para incrementar la conduccin de calor, bien utilizando materiales de alta conductividad o configuraciones con un elevado rea de contacto. En otros, el efecto buscado es justo el contrario, y se desea minimizar el efecto de la conduccin, para lo que se emplean materiales de baja conductividad trmica, vacos intermedios, y se disponen en configuraciones con poca rea de contacto.

Coeficientes para distintos materiales

MaterialMaterialMaterial

Acero47-58Corcho0,04-0,30Mercurio83,7

Agua0,58Estao64,0Mica0,35

Aire0,02Fibra de vidrio0,03-0,07Nquel52,3

Alcohol0,16Glicerina0,29Oro308,2

Alpaca29,1Hierro80,2Parafina0,21

Aluminio209,3Ladrillo0,80Plata406,1-418,7

Amianto0,04Ladrillo refractario0,47-1,05Plomo35,0

Bronce116-186Latn81-116Vidrio0,6-1,0

Zinc106-140Litio301,2

Cobre372,1-385,2Madera0,13

El coeficiente de conductividad trmica() expresa la cantidad o flujo de calor que pasa a travs de la unidad de superficie de una muestra del material, de extensin infinita, caras, plano, paralelas y espesor unidad, cuando entre sus caras se establece una diferencia de temperaturas igual a la unidad, en condiciones estacionarias. La conductividad trmica se expresa en unidades de W/mK (J/s m C).La conductividad trmica tambin puede expresarse en unidades de British thermal units por hora por pie por grado Fahrenheit (Btu/hftF). Estas unidades pueden transformarse a W/mK empleando el siguiente factor de conversin: 1 Btu/hftF = 1,731 W/mK.Intercambiador de calorUn intercambiador de calores un dispositivo diseado para transferir calor entre dos medios, que estn separados por una barrera o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de calefaccin, refrigeracin, acondicionamiento de aire, produccin de energa y procesamiento qumico.Un intercambiador tpico es el radiador del motor de un automvil, en el que el fluido calo portador, calentado por la accin del motor, se enfra por la corriente de aire que fluye sobre l y, a su vez, reduce la temperatura del motor volviendo a circular en el interior del mismoClasificacinLos intercambiadores de calor pueden clasificarse segn como sea:Intercambiador de contacto indirecto alternativo, por rueda de inercia.Intercambiadores de contacto directo: son aquellos dispositivos en los que los fluidos sufren una mezcla fsica completa.Intercambiadores de contacto indirecto:Alternativos: ambos fluidos recorren un mismo espacio de forma alternada, la mezcla entre los fluidos es despreciable.De superficie: son equipos en los que la transferencia de calor se realiza a travs de una superficie, cilndrica o plana, sin permitir el contacto directo.Existen dos tipos de intercambiadores de contacto indirecto: Los cambiadores de flujo paralelo (intercambio lquido - lquido) Los cambiadores de flujo cruzado (intercambio lquido - gas)

CONCLUSIONES La transferencia de calor por conduccin es un proceso mediante el cual fluye el calor desde una regin de alta temperatura a una regin de baja temperatura dentro de un medio o entre medios diferentes en contacto fsico directo. Los valores de conductividad trmica dependen del material y de la temperatura. Un material ser mejor conductor de calor mientras mayor sea su conductividad trmica del mismo. La conveccin es el mecanismo de transferencia de calor a travs de un fluido con movimiento masivo de este. En la conveccin existe movimiento del fluido a nivel macroscpico (volmenes relativamente grandes de fluido) mientras que en la conduccin se da a nivel atmico o molecular. La conveccin se clasifica en natural y forzada. En la conveccin forzada se hace fluir a causa de factores externos, como un ventilador o una bomba. En la conveccin natural el movimiento del fluido es debido a cusas naturales, como el efecto de flotacin el cual se manifiesta con la subida de fluido caliente y el descenso del fluido frio La radiacin es una forma de transmisin de calor que no utiliza ningn medio para su transmisin La radiacin presenta una diferencia fundamental respecto a la conduccin y la conveccin. La radiacin es un trmino que se aplica genricamente a todaclasede fenmenos relacionados conondaselectromagnticas. La radiacin presenta a veces uncomportamientocuantizado en el efecto fotoelctrico.

RECOMENDACIONES

Para el estudio de la radiacin es necesario tener conceptos bsicos de transmisin de calor por conveccin y conduccin

Debido a que la radiacin es una forma de transmitir energa intensa, se recomienda no exponerse por mucho tiempo

La radiacin causa enfermedades degenerativas debido a su alto contenido de energa

Para la consolidacin del tema de la radiacin es necesario resolver los problemas planteados ms adelante

ANEXOSAplicaciones mdicas.Dentro del uso de la radiactividad en las actividades humanas, la ms conocida es la de sus aplicaciones mdicas. El uso de la radiacin en el diagnstico y el tratamiento de enfermedades se han convertido en una herramienta bsica en medicina. Con ella se ha podido realizar exploraciones del cerebro y los huesos, tratar el cncer y usar elementos radiactivos para dar seguimiento a hormonas y otros compuestos qumicos de los organismos.Aplicaciones en agricultura.Quiz sea una de sus aplicaciones ms polmicas. Como hemos venido indicando, las radiaciones ionizantes tienen la propiedad de ionizar (arrancar electrones) de la materia que atraviesan. Esta ionizacin tiene efectos biolgicos que cada vez van siendo mejor conocidos. El efecto ms claro es el de las mutaciones genticas que ha habido a lo largo de la evolucin. Actualmente se investiga sobre cmo aprovechar estas mutaciones y el efecto de estas radiaciones para mejorar los cultivos, evitar plagas... As, por ejemplo, cada da vamos viendo aparecer cada vez un nmero mayor de productos transgnicos (manipulados genticamente).Existe un tenso debate sobre si se debera permitir este tipo de investigaciones y la comercializacin de estos productos. Muchas organizaciones ecologistas avisan de la existencia de riesgos potenciales en el consumo de estos alimentos. El problema involucrado reside en que las mutaciones inducidas tienen un carcter bsicamente aleatorio. Esto hace que en muchos casos no se pueda predecir el efecto o efectos secundarios que tienen sobre las plantas, las radiaciones a las que se les ha sometido. Los cientficos argumentan en su defensa que las radiaciones forman parte natural de la evolucin y que su empleo no es algo que no haya hecho ya la Naturaleza. Adems, el inmenso potencial que tienen estas investigaciones a la hora de lograr una mayor productividad agrcola, abre la puerta a una futura erradicacin del hambre en el mundo.Aplicacin en minera.Al aplicarse ionizacin en la bsqueda de materiales mineros (metales preciosos), el uso de esta facultad de algunas sustancias qumicas es favorable para el uso humano. Aunque es un mtodo de elevados costos, la exactitud de la radiactividad para hacer reaccionar algunos metales es sorprendente.En el caso de Oro, se utiliza Cesio 13 o 14 para hacer reaccionar este metal en una frecuencia ultravioleta: Se magnetiza una potencial veda para hacerla reaccionar en la oscuridad. (El Oro bombardeado por Cesio brilla con luz propia).Otra aplicacin de la radiactividad se ve manifestada en el uso que se le aplica al Uranio 248: Para lograr que algunos procesos de Electrolisis, como con el Aluminio o el Platino, sean ms precisos y el resultado de este proceso ms puro, se irradian terrenos con este metal para que, luego de hacer correr corrientes elctricas, la proporcin de pureza sea ms exacta.Aplicaciones industriales.Probablemente sea menos conocida la funcin que desempea la radiacin en la industria y la investigacin. La inspeccin de soldaduras, la deteccin de grietas en metal forjado o fundido, el alumbrado de emergencia, la datacin de antigedades y la preservacin de alimentos son algunas de sus numerosas aplicaciones.Peligros de la radiactividad.La radiactividad puede ser peligrosa y sus riesgos no deben tomarse a la ligera. Puede daar las clulas del organismo y la exposicin a altos niveles, puede ser nociva e incluso fatal si se trata de manera inadecuada, por eso lleva un largo proceso de investigacin y descubrimientos abrindose las puertas de la era nuclear.Despus de muchos aos de investigacin, desarrollo y aplicaciones industriales, hoy se puede afirmar que existen soluciones tecnolgicas bastante seguras para manejar adecuadamente los desechos radiactivos. Estos no solo provienen de los reactores que generan electricidad, sino tambin de los hospitales, la industria, la agricultura y la investigacin, como ya se estudi en los apartados anteriores donde se conocieron las aplicaciones de la radiactividad en esos campos.

EJERCICIOS DE APLICACIN

Propagacin de Calor por Conduccin:Problema#1

Una chimenea de hormign armado con dimetro interior D2= 800 mm, dimetro exterior D3= 1300 mm, debe ser revestida por dentro con refractario. Determinar el espesor del revestimiento y la temperatura T3de la superficie exterior de la chimenea, partiendo de la condicin de que las prdidas de calos de un metro de la chimenea no excedan de 2000 W/m, y de que la temperatura T2de la superficie interior de la pared de hormign armado no supere 200 C. La temperatura de la superficie interior del revestimiento es de T1= 425 C; el coeficiente de conductividad trmica de revestimiento es K1= 0.5 W/mC; el coeficiente de conductividad trmica del hormign es K2= 1.1 W/mC.SOLUCION: Hallando el espesor del revestimiento :

Ahora hallamos el valor de :

Problema#2

Calcular las prdidas de calor de 1m de una tubera no aislada con dimetro d1/d2= 150/165 mm tena al aire libre cuando por el interior de sta corre agua con una temperatura media T1= 90C y la temperatura ambiente Ta= -15C. El coeficiente de conductividad trmica del material del tubo es K = 50 W/mC. El coeficiente de transferencia de calor para el agua y el tubo es 1000 W/m2C y el del tubo y el ambiente es 12 W/m2C. Determinar tambin las temperaturas en las superficies interior y exterior del tubo.SOLUCION:Calculando el calor perdido:

Finalmente de hallar , hallamos

Problema#3

Una barra de cobre de 2 cm de dimetro exterior tiene en su interior un ncleo de acero de 1 cm de dimetro. El conjunto tiene una longitud de 1 m. Uno de sus extremos est en contacto con agua en ebullicin mientras que el otro extremo est en contacto con hielo en fusin. Si el conjunto se encuentra aislado del exterior. Cul ser el flujo total de calor en la barra y el porcentaje transportado por cada sustancia. Los coeficientes de conductibilidad son y .

SOLUCION:

El problema se plantea como un caso de dos materiales entre dos superficies expuestas a distintas temperaturas, por lo tanto:donde es el flujo total transmitido y el flujo de calor del cobre y del acero respectivamente.Como por la ley de Fourier: donde Y reemplazando:

Luego: Donde:

El flujo total de calor ser:

A continuacin se calcula el porcentaje de flujo de calor transportado por cada sustancia:Porcentaje transmitido por el cobre:

Porcentaje transmitido por el acero:

Problema#4

Una Pared Consta en barras alternas de longitud y de coeficientes de conductividad trmica Y , segn figura. Las reas de la seccin transversal de las barras son iguales. Hallar el coeficiente de conductividad trmica de la pared.

SOLUCION:

El flujo de calor atravs de la barra de conductividad es :

Para la barra de conductividad es:

Luego el flujo total es:

El flujo de calor a travs de las cuatro barras es:

Luego:

Problema#5

Una tetera de porcelana de 2mm de espesor contiene agua hirviendo. Hallar: a)La temperatura de la superficie externa de la misma, siendo la del exterior 20, la conductividad de la porcelana 0.0025 y su coeficiente de radiacin y conversin 0.0012 b) Que espesor har que dar a la tetera para q su cara exterior no sobrepase de los 50.

SOLUCION:

a) El Calor por conduccin es:

El calor que se transmite por conversin es:

Como el flujo calorfico es uniforme:

Luego:

b) Nuevamente el calor que se transmite por conduccin es igual al calor por conveccin:

Propagacin de Calor por Radiacin:Problema#1

En un horno de 1 m3, las paredes verticales estn hechas de un material aislante. La resistencia elctrica fue colocada en la superficie inferior produce una potencia total de 60 W siendo su temperatura 328 K. Determine la temperatura de la cara superior del horno de la cara superior del horno.

SOLUCIN:

Problema#2

Se necesita conocer la cantidad de calor que una pared de un cuarto irradia sobre el piso. La temperatura de la pared es de 50C y la del piso 27C. La dimensiones de la pared son 3 x 6 m y la del piso 6 x 9 m. La emisividad de la pared es 0.8 y la del piso 0.6.SOLUCIN:

Problema#3

En un horno elctrico se hace un pequeo orificio de de rea (a modo de cuerpo negro) en una de sus paredes que est a de temperatura. Hallar la cantidad de calor radiada por unidad de tiempo a travs de este orificio.SOLUCION:Hallemos la temperatura :

Luego por teora:

El calor que se irradia por unidad de tiempo por la superficie dada es:

Problema#4

Una superficie metlica incandescente tiene 10 y emite en un minuto . La temperatura de sta superficie es , Hallar a) La radiacin de sta superficie si fuera la de un cuerpo negro. b) El valor del poder emisivo a la del cuerpo negro.SOLUCION:a) La energa total emitida para un cuerpo es:

b) Cuando el cuerpo no es negro, la energa total emitida es:

De donde:

Problema#5

Una habitacin se calienta por medio de un hervidor de agua, el que est instalado por medio de tubos en el cielo raso enyesado de 20x30 pies de rea. El cielo raso est a 10 pies del piso del concreto la temperatura del cielo raso es 100 y la del piso 60. Calcular el flujo de energa radiante que se transfiere al piso si: y SOLUCION:

El flujo de energa radiante se calcula de la siguiente expresin:

Aqu:

Factor de configuracin que depende de la posicin relativa y geomtrica del cuerpo.Factor de emitividad para cuerpos no negros.

Propagacin de Calor por Conveccin:Problema#1

Por una tubera de 150 m circulan 0.63 kg/s de vapor hmedo con calidad 10% a una temperatura de 250 F. El dimetro interior de la tubera es 4. A la salida de la tubera se tiene lquido saturado. Calcular la temperatura de la superficie interior del tubo.1 lbm = 0.45359 kg

1 pulg = 2.54 cm

1 Joule = 9.478x10-4BTUSOLUCION:De la tabla de vapor hmedo:120503.712706.3

121.11508.432707.9

125524.992713.5

Problema#2

Por una tubera de plstico (K = 0.5 W/mK) circula un fluido de modo que el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es 300 W/m2K. La temperatura media del fluido es 100C. La tubera tiene un dimetro interno de 3 cm y un dimetro externo de 4 cm. Si la cantidad de calor que se transfiere a travs de la unidad de longitud de tubera por unidad de tiempo es 500 W/m, calcular la temperatura de la superficie exterior de la tubera. Hallar el coeficiente de transferencia trmica global U basado en el rea de la superficie exterior de la misma. SOLUCION:

Donde

Problema#3

Un tubo vertical que conduce vapor, de 7,5 cm de dimetro exterior y 4 m de altura, tiene su superficie exterior a una temperatura de 95 C. El aire que lo rodea se encuentra a la presin atmosfrica y a 20 C. Calcular: a) Cunto calor es cedido al aire por conveccin natural en una hora ; b) la temperatura del vapor si el espesor del tubo es de 10mm y su SOLUCION:

a) La cantidad de calor transmitida por conveccin es:

b) A rgimen trmico estacionario:

Finalmente:

Problema#4

Una esfera de fierro de 1 cm de radio, se calent, hasta 393 y se coloc sobre una superficie horizontal de hielo. Hasta que profundidad penetr en el hielo esfera?. El calor especfico del hierro es 475 , la densidad del hielo es 900 , la del hierro est dado por , la temperatura del hielo es 273 y su calor de fusin es de . Desprciese la conductividad del hielo y el calentamiento del agua.

SOLUCION:

Aplicaremos el principio fundamental de la calorimetra:

Calor perdido = Calor absorbido

El calor perdido por la esfera de hierro es:

El calor absorbido por el hielo se usa para fundir a ste

Reemplazando y luego igualndolas, hallamos:

La profundidad hasta la que penetra la esfera en el hielo es como se puede observar de la figura:

De manera que reemplazamos, hallamos:

BIBLIOGRAFA ZEMANSKY, MARK W.- CALOR Y TERMODINMICA. EDIT. AGUILAR S.A 1979 SEARS, FRANCIS W.- TERMODINMICA. EDITORIAL REVERT, S.A. 1969

PROPAGACIN DEL CALOR: CONDUCCIN, CONVECCIN RADIACIN Y LEY DE FOURIERpGINA 39