propagación del calor: conducción, radiación y...

Propagación del calor:

Conducción, Radiación y

Convección

07/06/2012 Y Milachay, S Tinoco, L Arrascue 2

Calor• El calor es la forma de energía que se

transmite de un cuerpo a otro debido a

la diferencia de temperaturas.

• En el SI, joule (J)

• 1 caloría (cal) Es la cantidad de

energía que es necesaria transferir para

aumentar la temperatura de 1 g de agua

de 13,5°C a 14,5°C .

• 1 cal = 4,186 J

• El calor que se transfiere a un sistema

puede ser positivo o negativo, este

ultimo si es calor que se extrae del

sistema.

• Calorías alimenticias y calorías físicas.

1 Cal = 1 000 cal


Conducción• En el fenómeno de conducción las

moléculas colisionan contra las vecinasde modo que comparten energíacinética.

• Aislante térmico es un material que nopermite el paso del calor entre dossistemas que no están en equilibriotérmico.

• Un conductor térmico es un materialque facilita el paso del calor entre dossistemas térmicos que están adiferentes temperaturas.

Propagación del calor


Cuando se calienta una barra de hierro a la cual hay sujetas con cera unas puntas o unos

clips.

Conducción del calor


• Cuando los dos extremos de una barra

tienen diferentes temperaturas, se

produce conducción de calor de uno a

otro extremo.

• Experimentalmente, se deduce que el

flujo calorífico es directamente

proporcional a la sección S del cuerpo

y a la diferencia de temperatura por

unidad de longitud.

• S – área transversal de flujo

• K – conductividad térmica

• H se mide en J/s, W o cal/s .

• Otra magnitud importante es la

resistencia térmica, que se define como

• R=d/kA2 1Q T T

I kAt d

∆ − = =

∆

Conducción del calor


Conductividades térmicas de sustancias

Sustancia Conductividad térmica (W/m ºC )

Metales (a 25 ºC)

Aluminio 238

Cobre 397

Hierro 79,5

Plomo 34,7

Acero 79

No metales (valores aproximados)

Asbestos.

Madera0,08

Concreto 0,8

Vidrio:

Hormigón 0,8

Hielo 1,7-2

Agua 0,59-0,60

Otros materiales

Músculo animal. Grasa 0,2

Fieltro. Lana mineral 0,04

Vello 0,019

Sustancia Conductividad térmica

(W/m ºC )

Gases (a 25 ºC )

Aire 0,0234

Helio 0,138

Hidrógeno 0,172

Nitrógeno 0,0234

Oxígeno 0,0238


Transmisión de calor por conducción• Las ventanas de doble cristal con cámara de

aire aíslan bien y evitan las pérdidas de calor,al contrario de lo que sucede con lasventanas de un solo cristal.

• ¿Cuál podría ser la explicación?


Techo de ichu vs. Techo de calamina


Ejemplo 17.13

• Una barra de acero de 10,0 cm de

longitud se suelda a tope con una

de cobre de 20,0 cm de longitud.

Ambas están perfectamente

aisladas por sus costados. Las

barras tienen la misma sección

transversal cuadrada de 2,00 cm de

lado. El extremo libre de la barra

de acero se mantiene a 100 ºC

colocándolo en contacto con vapor

de agua, y el de la barra de cobre se

mantiene a 0 ºC colocándolo en

contacto con hielo. Calcule la

temperatura de la unión de las dos

barras y la razón de flujo de calor.

Solución

Las corrientes de calor en las dos

barras deben de ser iguales

las barras del acero y cobre tienen

la misma área A

6/7/2012 9

acero

aceroaceroL

)T100(AkH

−=

cobre

cobrecobreL

)0T(AkH

−=

T


Ejemplo 17.13

• Reemplazando los valores, y

despejando la temperatura T

T= 20,7 °C

Luego determinamos la razón de

flujo de calor o corriente térmica

sustituyendo para cualquiera de los

dos materiales

6/7/2012 Anthony Macedo, Soledad Tinoco, Yuri Milachay 10

T

acero

aceroaceroL

)T100(AkH

−=

cobre

cobrecobreL

)0T(AkH

−=

Obteniendo 15,9 W


Ejemplo 17.14• En el ejemplo anterior, suponga

que las dos barras se separan, un

extremo da cada una se mantiene a

100 ºC, y el otro, a 0 ºC. Determine

la razón total de flujo de calor en

las dos barras.

Solución

Las barras están en paralelo no en

serie. La corriente de calor total

ahora es la suma de las corrientes

en las dos barras.

Escribimos las corrientes de calor

para cada barra

6/7/2012 11

acero acero

acero

(100 0 )H k A 20,1 W

L

−= =

cobre cobre

cobre

(100 0 )H k A 77 ,0 W

L

−= =

acero cobreH H H 97 ,1 W= + =

aislante


Ejercicios de aplicación• Una habitación tiene una ventana de 3,0 m2

de superficie con un vidrio de 1,0 cm deespesor. La temperatura del aire exterior esde 3,0°C . ¿A qué temperatura podrá llegarla habitación si la calentamos con unaestufa de 1 000 W? Kvidrio = 0,84 W/m°C .

• Solución:

• El ritmo metabólico de un alumno en unexamen es de 100 kcal/h . ¿Qué temperaturaalcanzará un aula con 50 alumnos en unexamen, si la temperatura del exterior es de15°C y los alumnos liberan el 50% de suenergía metabólica en forma de calor? Elaula tiene 10 m2 de ventanas con un espesorde 1,0 cm. Kvidrio = 0,84 W/m°C .

• Solución:

( )( )( )( )

2

1

1000 1,0 103,0

0,84 3,0T C C

−×

= ° + °

1 2

HLT T

KA= +

14,0 3,0 7,0T C C C= ° + ° = °

1 4,1862500

3 600 1

2 907

kcal h JH

h s cal

H W

= × ×

=

( )( )( )( )

2

1

1

2 907 1,0 1015

0,84 10

3,5 15 18,5

T C C

T C C C

−×

= ° + °

= ° + ° = °


Convección de calor• Cuando un fluido se calienta, sus partículas

se mueven más rápido, se separan más unasde otras y el fluido se hace menos denso ysube. Cuando se enfría, se hace más denso ybaja: se crean unas corrientes (verticales),las cuales son denominadas corrientes deconvección. Estas corrientes tienden adistribuir el calor por toda la masa delfluido.

• En un fluido, la mayor parte del calor estransportado de una parte a otra del cuerpopor el mismo fluido. Se produce tambiéndesplazamiento de la masa de líquido o degas, arrastrada por las corrientesconvectivas. La Tasa de transmisión de calor porconvección

( )1 2H hA T T= −

Donde A es el área superficial del cuerpo en

contacto con el ambiente circundante y h es el

coeficiente de transferencia por convección.


Convección y acondicionamiento del

ambiente

Corriente de convección del

aire frío

Corriente de convección del

aire caliente


• Se produce en medios no materiales, comoespacio interplanetario, y hace posible, porejemplo, que llegue a la Tierra el calor quedespide el Sol.

• El calor es una forma de radiación como laluz pero de longitud de onda más larga,radiación infrarroja.

• Los cuerpos calientes emiten radiaciónelectromagnética. Los objetos, además deemitir este tipo de radiación, también laabsorben.

• La transferencia de calor por radiación seproduce cuando un objeto más calienteemite radiación electromagnética y otro másfrío la absorbe.

Radiación

Caliente Frío


Transmisión de calor: Radiación• En la figura se aprecia un termograma.

Detecta las radiaciones y el programa

establece una relación entre la

temperatura del emisor y la frecuencia

de la radiación.

• La cantidad de calor por unidad de

tiempo, H, cedida por un cuerpo de

área A, a temperatura absoluta T se

expresa mediante la ley de Stefan-

Boltzmann, según la cual:

• σ = 5,67 × 10−8 W/(m2⋅K4)

• e es el coeficiente de emisividad (entre 0

y 1)

• Si un cuerpo a temperatura absoluta T

está rodeado por material a

temperatura Ts, la corriente de calor

neta del cuerpo a su entorno es:

http://www.termografia.com/paginas/aplicaciones/medicina.htm

4H e ATσ=

( )4 4

sH e A T Tσ= −


Termograma de una vivienda

• En la figura se muestra la foto de una casa y un termograma de la

misma. Señale cuáles son los puntos de pérdida de calor y

justifique su respuesta.

Madera 0,12 - 0,14

Vidrio 0,80


Lana de vidrio


Casas pasivas


Ejercicios de aplicación• Si el área superficial total del cuerpo

humano es de 1,2 m2 y la temperaturasuperficial es de 30°C, (a) calcule la razóntotal de radiación de energía del cuerpo. (b)Si el entorno está a 20°C, calcule la razónneta de pérdida de calor del cuerpo porradiación. Considere e = 1.

• Solución

• (a) El cuerpo emite:

• (b) La razón neta de transferencia de energíaes:

• Un termómetro de oído mide la

radiación emitida por el tímpano. ¿En

qué porcentaje aumenta la razón de

radiación si la temperatura del tímpano

aumenta de 37,00°C a 37,10°C?

• Solución

• El aumento porcentual es de 0,13%.( ) W7244

=−σ=s

TTAeH

4ATeH σ=

( ) ( )( )48

5,67 10 1,2 303,15 /

575

H J s

H W

−= ×

=

4

2

4

1

4

2

4

1

2

1

T

T

ATe

ATe

H

H=

σ

σ=

4

1

2

310,251,0013

310,15

H

H

= =

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