Gestión de Recursos 04 - Pronósticos

Ejercicio 1) "Pronósticos de JMAF"

Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos.Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas.

Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante el verano. A raíz de esto, la forma más satisfactoria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cual deberá coordinar los planes de elaboración del JMAF.

Es importante no generar excesivo stock, ya que al ser el JMAF una solución de hidratos de carbono, es susceptible a la degradación orgánica en lapsos cortos de tiempo. Por otro lado, en caso de quebrar stock en un período de alta demanda le haría perder mucho dinero, prestigio y seguramente su reciente empleo. Para hacer frente a esta situación, le han acercado el registro de ventas de los últimos años.

Ventas de JMAF en miles de toneladas

BIMESTREAÑO PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO Demanda media Bimestral

1 9000 6540 5500 4020 6310 8010 6563.332 9150 7220 4750 4200 6350 7820 6581.673 8500 7890 6060 3960 5000 8540 6658.334 10270 8430 7030 5650 7110 9030 7920.005 9100 7560 5900 4150 6030 7950 6781.67

Demanda total bimestral media: 6901.00

Utilizando las diferentes herramientas de pronósticos, haga una estimación de las ventas para el año 6

Enfoque simple: 6781.67 Mton / bimestre

Media simple: 6901.00 Mton / bimestre

Media móvil con n=3: 7120.00 Mton / bimestre

Media móvil ponderada: 7123.17 Mton / bimestrecon 70% para t1 y 30% para t2

Suavización exponencial: 7011.61 Mton / bimestre6692.18 Mton / bimestre

Año 0 1 2 3 4 5 6Ft 6100 6145.00 6354.17 6467.92 6563.13 7241.56 7011.61At 6190 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67

Error 90 418.33 227.50 190.42 1356.88 -459.90

Año 0 1 2 3 4 5 6Ft 6100 6118.00 6207.07 6281.99 6357.26 6669.80 6692.18At 6190 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67

Error 90 445.33 374.60 376.35 1562.74 111.86

Suavización exponencial con ajuste de tendencia: 7432.87 Mton / bimestre

Año 0 1 2 3 4 5 6Ft 6100 6255.00 6506.17 6652.35 6749.64 7410.85 7274.13At 6190 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67Tt 220 194.00 216.87 188.59 152.07 355.73 158.75

FIT t 6320 6449.00 6723.03 6840.94 6901.71 7766.58 7432.87Error 114.33 -141.37 -182.61 1018.29 -984.92SAEP 114.33 -27.03 -209.64 808.65 -176.27

Módulo del error 114.33 141.37 182.61 1018.29 984.92DAM 114.33 127.85 146.10 364.15 488.30

Señal de Rastreo 1.00 -0.21 -1.43 2.22 -0.36

Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular la demanda bimestrepor bimestre.

a : 0,5a : 0,2

Con a = 0,5:

Con a = 0,2:

a : 0,5 b : 0,4

Método estacional multiplicativo: Promedio bimestral esperado en año 6 7432.87

BIMESTREAÑO PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO

1 9000 6540 5500 4020 6310 80102 9150 7220 4750 4200 6350 78203 8500 7890 6060 3960 5000 85404 10270 8430 7030 5650 7110 9030

5 9100 7560 5900 4150 6030 7950 Media total bimestral

Demanda bimestral media 9204.00 7528.00 5848.00 4396.00 6160.00 8270.00 6901Indice estacional 1.33 1.09 0.85 0.64 0.89 1.20

Pronóstico año 6 9913.37 8108.20 6298.71 4734.81 6634.76 8907.38

Una vez realizado el pronóstico mediante el modelo estacional multiplicativo, se puede refinar el cálculomediante los índices estacionales con promedios móviles centrados. Recordar que si se trata de un número par de observaciones (Como en el caso de seis bimestres) se deberá utilizar el promedio entre los doscálculos "centrados desfasados"

PROMEDIO

Ambos promedios están centrados en el valor D1

BIMESTRE VENTAS

Año1

Primero 9000Segundo 6540Tercero 5500 Promedio 1 Promedio 2 Promedio Indice est.Cuarto 4020 6563.33 6588.33 6575.83 0.61Quinto 6310 6588.33 6701.67 6645.00 0.95Sexto 8010 6701.67 6576.67 6639.17 1.21

Año2

Primero 9150 6576.67 6606.67 6591.67 1.39Segundo 7220 6606.67 6613.33 6610.00 1.09Tercero 4750 6613.33 6581.67 6597.50 0.72Cuarto 4200 6581.67 6473.33 6527.50 0.64Quinto 6350 6473.33 6585.00 6529.17 0.97Sexto 7820 6585.00 6803.33 6694.17 1.17

Año3

Primero 8500 6803.33 6763.33 6783.33 1.25Segundo 7890 6763.33 6538.33 6650.83 1.19Tercero 6060 6538.33 6658.33 6598.33 0.92Cuarto 3960 6658.33 6953.33 6805.83 0.58Quinto 5000 6953.33 7043.33 6998.33 0.71Sexto 8540 7043.33 7205.00 7124.17 1.20

Año4

Primero 10270 7205.00 7486.67 7345.83 1.40Segundo 8430 7486.67 7838.33 7662.50 1.10Tercero 7030 7838.33 7920.00 7879.17 0.89Cuarto 5650 7920.00 7725.00 7822.50 0.72Quinto 7110 7725.00 7080.00 7402.50 0.96Sexto 9030 7080.00 6891.67 6985.83 1.29

Año5

Primero 9100 6891.67 6641.67 6766.67 1.34Segundo 4560 6641.67 6461.67 6551.67 0.70Tercero 5900 6461.67 6281.67 6371.67 0.93Cuarto 4150Quinto 6030Sexto 7950

BIMESTRE Por media movil centrada Por media semanal simple Diferencia %Primero 1.35 1.33 0.91Segundo 1.02 1.09 -7.08Tercero 0.86 0.85 1.94Cuarto 0.64 0.64 0.42Quinto 0.90 0.89 0.74Sexto 1.22 1.20 1.49

Entonces, se toma como índice estacional al promedio de los índices estacionales que se fueroncalculando con media móvil centrada. Si bien este método es más refinado, las diferencias quepresenta no son tan significativas. Se podrá elegir en función de la solución de compromiso queelijan entre sofisticación y simplicidad...

Adicional: Modelo estacional multiplicativo, con media móvil centrada

Promedio 1 = (a1; b1; c1; D1; e1; f1)

Promedio 2 = (b1; c1; D1; e1; f1; a2)

Gestión de Recursos 04 - Pronósticos

Ejercicio 1) "Pronósticos de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa"

Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos.Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas.

Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante el verano. A raíz de esto, la forma más satisfactoria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cuál deberá coordinar los planes de elaboración del JMAF.

Es importante no generar excesivo stock, ya que al ser el JMAF una solución de hidratos de carbono, es susceptible a la degradación orgánica en lapsos cortos de tiempo. Por otro lado, en caso de quebrar stock en un período de alta demanda le haría perder mucho dinero, prestigio y seguramente su reciente empleo. Para hacer frente a esta situación, le han acercado el registro de ventas de los últimos años.

Ventas de JMAF en miles de toneladas

BIMESTRE

AÑO PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO Demanda media Bimestral1 9,000 6,540 5,500 4,020 6,310 8,010 6,5632 9,150 7,220 4,750 4,200 6,350 7,820 6,5823 8,500 7,890 6,060 3,960 5,000 8,540 6,6584 10,270 8,430 7,030 5,650 7,110 9,030 7,920

5 9,100 7,560 5,900 4,150 6,030 7,950 6,782

Demanda total bimestral media: 6,901

Utilizando las diferentes herramientas de pronósticos, haga una estimación de las ventas para el año 6

Enfoque simple: 6781.67 Mton / bimestre

Media simple: 6901.00 Mton / bimestre

Media móvil con n=3: 7120.00 Mton / bimestre

Media móvil ponderada: 7123.17 Mton / bimestrecon 70% para t1 y 30% para t2

70% 30%Suavización exponencial: 7011.61 Mton / bimestre

6692.18 Mton / bimestre

Año 0 1 2 3 4 5 6Ft 6100 6145.00 6354.17 6467.92 6563.13 7241.56 7011.61At 6190 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67

Error 90 418.33 227.50 190.42 1356.88 -459.90

Año 0 1 2 3 4 5 6Ft 6100 6118.00 6207.07 6281.99 6357.26 6669.80 6692.18At 6190 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67

Error 90 445.33 374.60 376.35 1562.74 111.86

Suavización exponencial con ajuste de tendencia: 7432.87 Mton / bimestre

Año 0 1 2 3 4 5 6Ft 6100 6255.00 6506.17 6652.35 6749.64 7410.85 7274.13At 6190 6563.33 6581.67 6658.33 7920.00 6781.67Tt 220 194.00 216.87 188.59 152.07 355.73 158.75

FIT t 6320 6449.00 6723.03 6840.94 6901.71 7766.58 7432.87Error 114.33 -141.37 -182.61 1018.29 -984.92SAEP 114.33 -27.03 -209.64 808.65 -176.27

Módulo del error 114.33 141.37 182.61 1018.29 984.92DAM 114.33 127.85 146.10 364.15 488.30

Señal de Rastreo 1.00 -0.21 -1.43 2.22 -0.36

Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular la demanda bimestre por bimestre.por bimestre.

a : 0,5a : 0,2

Con a = 0,5:

Con a = 0,2:

a : 0,5 b : 0,4

Método estacional multiplicativo: Promedio bimestral esperado en año 6 7432.87

BIMESTREAÑO PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO

1 9000 6540 5500 4020 6310 80102 9150 7220 4750 4200 6350 78203 8500 7890 6060 3960 5000 85404 10270 8430 7030 5650 7110 9030

5 9100 7560 5900 4150 6030 7950 Media total bimestral

Demanda bimestral media 9,204 7,528 5,848 4,396 6,160 8,270 6,901Indice estacional 1.33 1.09 0.85 0.64 0.89 1.20

Pronóstico año 6 9,913 8,108 6,299 4,735 6,635 8,907

Adicional: Modelo estacional multiplicativo, con media móvil centrada

Una vez realizado el pronóstico mediante el modelo estacional multiplicativo, se puede refinar el cálculomediante los índices estacionales con promedios móviles centrados. Recordar que si se trata de un número par de observaciones (Como en el caso de seis bimestres) se deberá utilizar el promedio entre los doscálculos "centrados desfasados"

PROMEDIO

Ambos promedios están centrados en el valor D1

BIMESTRE VENTAS

Año1

Primero 9000Segundo 6540Tercero 5500 Promedio 1 Promedio 2 Promedio Indice est.Cuarto 4020 6563.33 6588.33 6575.83 0.61Quinto 6310 6588.33 6701.67 6645.00 0.95Sexto 8010 6701.67 6576.67 6639.17 1.21

Año2

Primero 9150 6576.67 6606.67 6591.67 1.39Segundo 7220 6606.67 6613.33 6610.00 1.09Tercero 4750 6613.33 6581.67 6597.50 0.72Cuarto 4200 6581.67 6473.33 6527.50 0.64Quinto 6350 6473.33 6585.00 6529.17 0.97Sexto 7820 6585.00 6803.33 6694.17 1.17

Año3

Primero 8500 6803.33 6763.33 6783.33 1.25Segundo 7890 6763.33 6538.33 6650.83 1.19Tercero 6060 6538.33 6658.33 6598.33 0.92Cuarto 3960 6658.33 6953.33 6805.83 0.58Quinto 5000 6953.33 7043.33 6998.33 0.71Sexto 8540 7043.33 7205.00 7124.17 1.20

Año4

Primero 10270 7205.00 7486.67 7345.83 1.40Segundo 8430 7486.67 7838.33 7662.50 1.10Tercero 7030 7838.33 7920.00 7879.17 0.89Cuarto 5650 7920.00 7725.00 7822.50 0.72Quinto 7110 7725.00 7080.00 7402.50 0.96Sexto 9030 7080.00 6891.67 6985.83 1.29

Año5

Primero 9100 6891.67 6641.67 6766.67 1.34Segundo 4560 6641.67 6461.67 6551.67 0.70Tercero 5900 6461.67 6281.67 6371.67 0.93Cuarto 4150Quinto 6030Sexto 7950

BIMESTRE Por media movil centrada Por media semanal simple Diferencia %Primero 1.35 1.33 0.91Segundo 1.02 1.09 -7.08Tercero 0.86 0.85 1.94Cuarto 0.64 0.64 0.42Quinto 0.90 0.89 0.74Sexto 1.22 1.20 1.49

Promedio 1 = (a1; b1; c1; D1; e1; f1)

Promedio 2 = (b1; c1; D1; e1; f1; a2)

04 - Pronósticos

Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas.

Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante

Una vez elegido uno de los pronósticos bimestrales, puede utilizarse el método estacional multiplicativo para calcular la demanda bimestre por bimestre.

Media total bimestral

6,901

Ejercicio 2) Angel Freire ISuavización exponencial

Angel Freire, editor del diario 'El Profeta" pide asesoramiento para pronosticar la tirada de cada día porque, según le comentó, reconoce la necesidad de establecer un criterio serio para la impresión de sus diarios ya que actualmente suele imprimir lo mismo que la semana anterior, y eso lo deja mal parado.

Ud le pide un detalle de las ventas del último mes, para poder tener información suficiente almomento de opinar.

Según los datos aportados el primer objetivo es reconocer las impresiones para la semana siguiente, peronunca se sabe donde puede terminar el asesoramiento (Sobre todo si no le cobramos nada y se lo hacemosde pura onda)

Datos de venta del mes de Enero.

Semana 1 2 3 4 Valores en miles de ejemplaresLunes 13.0 14.1 12.2 13.0Martes 10.0 11.3 9.1 9.9

Miércoles 7.8 8.4 6.9 7.9Jueves 10.9 11.7 10.1 10.8Viernes 12.1 12.9 10.9 11.9Sábado 15.1 16.0 14.2 15.3

Domingo 20.6 21.7 19.3 20.5Demanda semanal media 12.79 13.73 11.81 12.76

Demanda mensual media 12.8 periódicos / día

a)

Semana 5 según el actual pronóstico del Sr. Freire. miles de periódicos / día

b)

Utilizando los diferentes criterios de pronósticos que ha aprendido puede ir sugiriendo la cantidad

los insumos que considere indispensables.

0.9 miles de periódicos / día

Semana 0 1 2 3 4 5A t 12.80F t 12.90

Error -0.10

0.3 periódicos / día

Semana 0 1 2 3 4 5A t 12.80F t 12.90

Error -0.10

de periódicos que el Sr. Freire deberá imprimir la semana 5. De esta manera podrá comprar

a =

a =

Ejercicio 3) Angel Freire IIAjuste de tendencia

Debido al éxito de los consejos dados respecto a los pronósticos semanales, Angel Freire le pide ayudanuevamente para pronosticar la tendencia de ventas del diario "El Profeta". Según reconoce en el último

Por tal motivo propone como herramienta de pronóstico "eficaz" alguna que ajuste dicha tendencia.

Ventas del mes de Marzo

Semana 1 2 3 4 Valores en miles de ejemplaresLunes 11.1 11.5 11.4 11.9Martes 10.0 10.1 10.5 10.6

Miércoles 7.7 7.9 7.9 8.0Jueves 10.6 10.4 10.9 11.2Viernes 12.1 12.1 12.5 13.0Sábado 15.4 15.9 16.1 16.3

Domingo 20.6 21.2 21.5 21.8Demanda semanal media 12.50 12.73 12.97 13.26

Demanda mensual media 12.86 periódicos / día

Suavización exponencial con ajuste de tendencia

Como escoger los parámetros más acertados?Se debe calcular el valor de DAM y la evolución de la señal de rastreo.

Esto aplica para elegir entre cualquier método de pronósticos. En este caso en particular,lo utilizaremos como criterio para elegir dentro de un mismo método, pero con diferentes parámetros.

Se proponen los siguientes parámetrosa)

Caso 1) a = 0.5

b = 0.2

Semana 0 1 2 3 4 5A t 12.50F t 13.50T t 0.50

FIT t 14.00Error -1.50

Sumat.de erroresModulo del Error

DAMSeñal de rastreo

Caso 2) a = 0.5

b = 0.6

Semana 0 1 2 3 4 5A t 12.50F t 13.50T t 0.50

FIT t 14.00Error

Sumat.de erroresModulo del Error

DAMSeñal de rastreo

mes ha comenzado a ganar mayor porción del mercado (MARKET SHARE)

Atención: del enunciado original,fueron modificados los datos iniciales(semana 0)

Atención: del enunciado original,fueron modificados los datos iniciales(semana 0)

b)

Modelo estacional multiplicativo Promedio diario esperado en semana 5

Semana 1 2 3 4 Índice estacional 5

LunesMartes

MiércolesJuevesViernesSábado

Domingo

Demanda mensual media periódicos / día

Demanda estacional

media