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PRONÓSTICO DE DEMANDA
LUIS QUEZADA LLANCA
Pronósticos de Ventas
Pronosticar es el arte y la ciencia de predecir eventos del futuro.
Los pronósticos están siempre equivocados, la idea es cometer el menor error posible.
Mecanismos de Ajuste:- Mejores pronósticos- Aumento de flexibilidad
El mejor pronóstico es aquel que predice mejor y no el que se ajusta mejor a los datos
Métodos Cualitativos
Se basan en:
- Criterio
- Experiencia
- Datos relevantes (que pueden ser pocos)
- Modelo “implícito”
Métodos
- Delphi
- Estudios de mercado
- Ciclo de vida
- Juicio informado
Métodos Cuantitativos
Utilizan un modelo matemático
Métodos:
- Series de Tiempo: asumen que el patrón de demanda pasado se repetirá en el futuro.
- Métodos causales: desarrollan un modelo causa-efecto entre la demanda y otras variables.
Series de TiempoEjemplo de Descomposición
Serie Original
CicloEstacionalidadTendenciaNivelRuido
Tiempo
Tiempo
Error de Proyección
Se debe estimar un error de la proyección. Para monitorear datos de demanda erráticos.
Para determinar si el método de estimación “sigue” a la demanda real.
Para determinar el método y/o parámetros más convenientes.
Para establecer niveles de seguridad (stocks, capacidades, etc.).
Errores de Proyección
tte
osAcumulativ Errores de Suma
Error
tperiodo para demanda de pronóstico
tperiodoen real demanda
Sea
CFE
FDe
F
D
ttt
t
t
Errores de Proyección
i
t
iii
t
ii
D
FD
MAD
CFET
n
e
1t
1t
n
1 MAPE
absoluto medio porcentualError
Rastreo de Señal
MAD
Absoluta Media Desviación
Errores de Proyección
Error Error Error MAD SeñalMes Demanda Pronostico Error Acumulado Absoluto Abs. Acum. de Rastreo
1 200 190 10 10 10 10 10,00 1,002 250 220 30 40 30 40 20,00 2,003 200 230 -30 10 30 70 23,33 0,434 250 217 33 43 33 103 25,83 1,685 270 233 37 80 37 140 28,00 2,866 250 240 10 90 10 150 25,00 3,607 340 257 83 173 83 233 33,33 5,208 300 287 13 187 13 247 30,83 6,059 250 297 -47 140 47 293 32,59 4,30
10 350 297 53 193 53 347 34,67 5,58
MAD
CFET Rastreode Señal
Medias Móviles
promedio elen periodos de número N
tperiodo del real demanda D
tperiodo del demanda de estimación F
)D ...... D D(N
1 F
t
t
1N-t1-tt1t
•Si N es pequeño la respuesta es más rápida, pero el ruido tiene efecto mayor
•Si N es grande se reduce el efecto del ruido, pero la respuesta es más lenta
Medias Móviles Ponderadas
i
1 w
promedio elen periodos de número N
tperiodo de peso w
tperiodo del real demanda D
tperiodo del demanda de estimación F
D w...... D wD wF
i
t
t
t
1N-t1N-t1-t1-ttt1t
Ajuste Exponencial
Dda. Est. Est.0,1 0,3
0 200 200 2001 220 200 2002 240 202 2063 350 206 2164 350 220 2565 400 233 2846 450 250 3197 400 270 3588 400 283 3719 220 295 380
10 200 287 332
nsuavizació de constante
tperiodo para demanda de estimación F
tperiodo de demanda D
F ) -(1 D F
t
t
tt1t
Fórmula:Ejemplo 1
Ajuste Exponencial
Ponderadores
Periodo 0,05 0,1 0,2 0,3
1 0,0500 0,1000 0,2000 0,30002 0,0475 0,0900 0,1600 0,21003 0,0451 0,0810 0,1280 0,14704 0,0429 0,0729 0,1024 0,10295 0,0407 0,0656 0,0819 0,07206 0,0387 0,0590 0,0655 0,0504
0
100
200
300
400
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Semanas
Demanda
Estimación (0,1)
Estimación (0,3)
Ajuste Exponencial
RESULTADO EJEMPLO
Ajuste ExponencialIMPACTO VALOR ESTIMACION INICIAL
0
100
200
300
400
500
600
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
Demanda Real
Proyeccion 1
Proyeccion 2
Proyecccion 3
Proyeccion 4
Ajuste Exponencial
1-tttt MAD ) -(1 F-D MAD
Error de Estimación
MAD: Desviación Media Absoluta
T: Señal de Rastreo
t
k
MAD
F
t
1kk
t
)(D T
Ajuste ExponencialError de Estimación: Intervalos de Control
[Dt – Ft ]> 3,75 MADt Punto Extremo
= 1,25 MADt
[T] > 6 No se “sigue” demanda.
(Sólo el 3% de probabilidad que [T] > 6 en forma aleatoria)
Ajuste Exponencial: Ejemplo 2
1,0 0,1 0,3Dda. Est. Error MAD Est. Error MAD
0 200 200 10 200 101 220 200 20 11 200 20 132 240 202 38 14 206 34 193 350 206 144 27 216 134 544 350 220 130 37 256 94 665 400 233 167 50 284 116 816 350 250 100 55 319 31 667 330 260 70 57 328 2 468 300 267 33 54 329 -29 419 250 270 -20 51 320 -70 50
10 200 268 -68 53 299 -99 65
Sesgo 614 231Desviación Absoluta 791 628
3,0
ALFA 0,3
Error SumaDía Demanda Proyección Error MAD TS Absoluto Errores
------------ ------------ -------------- ---------- ---------- ------------ ------------ ------------1 40,0 40,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,02 50,0 40,0 10,0 3,0 3,3 10,0 10,03 60,0 43,0 17,0 7,2 3,8 17,0 27,04 70,0 48,1 21,9 11,6 4,2 21,9 48,95 80,0 54,7 25,3 15,7 4,7 25,3 74,26 90,0 62,3 27,7 19,3 5,3 27,7 102,07 50,0 70,6 -20,6 19,7 4,1 20,6 81,48 64,4
--------- --------- --------- --------- ---------- ---------- ---------TOTAL 440,0 358,6 81,4 76,6 25,4 122,5
Ajuste Exponencial: Ejemplo 3
Ajuste Exponencial con Tendencia
11
1
)1()(
)1(
tttt
ttt
ttt
TAAT
FDA
TAF
F = estimación
A = promedio suavizado
T = tendencia suavizada
, = Coeficientes de suavización
Ajuste Exponencial con Tendencia: Ejemplo
0,2
0,1
Semana Demanda Promedio Tendencia Estimación Error Estimación c/Tendencia Simple
t D A T F0 30 30,00 3,00 30,001 28 32,50 2,90 33,00 -5,00 30,002 39 35,76 2,97 35,40 3,60 29,803 45 39,36 3,10 38,73 6,27 30,724 36 41,81 2,97 42,46 -6,46 32,155 40 44,30 2,87 44,78 -4,78 32,536 45 46,96 2,83 47,17 -2,17 33,287 52 50,01 2,87 49,79 2,21 34,458 60 53,59 3,02 52,88 7,12 36,219 46 55,55 2,80 56,61 -10,61 38,59
10 55 58,02 2,74 58,35 -3,35 39,3311 50 59,68 2,52 60,75 -10,75 40,8912 48 60,78 2,24 62,20 -14,20 41,8113 43 61,02 1,84 63,02 -20,02 42,4214 52 61,77 1,62 62,85 -10,85 42,4815 50 62,05 1,35 63,39 -13,39 43,4316 63,40 44,09
Ajuste Exponencial con Tendencia: Ejemplo
0
10
20
30
40
50
60
70
1 3 5 7 9 11 13 15
Dem
and
a
Semanas
Ajuste Exponencial con Tendencia
Demanda Real
Demanda Estimada
Ajuste Simple
Modelo Regresión Lineal con Estacionalidad
ruido
tperiododelestacionalíndiceI
nivelb
tendenciaa
Ibaty
t
t
)(
Procedimiento
•Determinar índices estacionales•Desestacionalizar la serie: dividir serie de datos por el índice correspondiente•Aplicar mínimos cuadrados a serie desestacionalizada: estimar parámetros a y b•Proyectar demanda para los periodos siguientes
Modelo Regresión Lineal con Estacionalidad
•La demanda se proyecta como:
kperiododeestacionalíndiceI
nivelytendenciadeesestimacionb
periodoendemandadeestimaciónF
IbkaF
k
k
kk
,a
k
)(
Modelo Regresión Lineal con Estacionalidad
Modelo Regresión LinealÍndices Estacionales
•Los índices estacionales se calculan como:
meses) 12 ejemplo(por ciclo un en periodos de número L
años) ejemplo,(por ciclos de número n
j ciclo en i periodo dedemanda d
que en
*
ij
11
1
n
jij
L
i
n
jij
i
d
Ld
I
Modelo Regresión Lineal:Método de los Mínimos Cuadrados
xayb
xnx
yxnyxa
baxy
n
tt
n
ttt
ˆˆ
ˆ
1
22
1
Modelo Regresión Lineal
Indices
0,62010,67940,89511,04611,75071,0084
0,6201
DemandaDesestacionalizada
243246244252244254
313311313304312302
Bimestre DemandaHistórica
1 1512 1673 2184 2645 4286 256
7 1948 2119 28010 31811 54612 305
3338
Modelo Regresión LinealAplicando el método de los mínimos cuadrados ordinarios a la seriedesestacionalizada:
Bimestre Demanda
Desestacionalizada
(x) (y) (xy) (x2)
1 243 243 1
2 246 492 4
3 244 732 9
4 252 1008 16
5 244 1220 25
6 254 1524 36
7 313 2191 49
8 311 2488 64
9 313 2817 81
10 304 3040 100
11 312 3432 121
12 302 3624 144
Suma 78 3338 22811 650
Promedio 6,5 278
Modelo Regresión Lineal
¿Cómo se pronostica la venta de los periodos futuros?
59,2275,6*7902,7278ˆˆ
7902,7)5,6(*12650
278*5,6*12811.22ˆ
2
1
22
1
xayb
xnx
yxnyxa
n
tt
n
ttt
Modelo Regresión Lineal
F13= (7,7902*13+227,53)*0,6201
F14= (7,7902*14+227,53)*0,6794
F15= (7,7902*15+227,53)*0,8951
F16 =
F17 =
F18 =
Estimación
204229308368630371
Regresión Lineal: Ejemplo
0
100
200
300
400
500
600
700
1 3 5 7 9
11
13
15
17
PERIODOS
DE
MA
ND
AS
Demanda real
Dda. Desest.
Demanda Ajustada
Estimación deDemanda
Método de Winters
Ltt
tt
tttt
ttt
tt
Lktttkt
Ib
dI
abba
abI
db
IbkaF
)1(
)1()(
))(1(
)(
11
11
a = tendencia suavizada
b = promedio suavizado
It = índice estacional
, , γ = Coeficientes de suavización
Modelos Causales
y a bx
2
)ˆ( 2
,
n
yyS yx
y = Valor de la variable dependientex = valor de la variable dependientea = Pendiente de la línea de regresiónb = Término libre
Error estándar de la estimación:
Modelos CausalesCoeficiente de Correlación
rn xy x y
n x x n y y
{ ( ) }{ ( ) }2 2 2 2
El coeficiente de correlación r mide la dirección e intensidad de la relación entre la variable dependiente e independiente. Está entre -1 y 1.
Reglas Prácticas (Smith, 1984)
Son reglas lógicas y simples.
Requieren:
- Varias reglas de proyección.
- Modelo de simulación para validarlas
Reglas Prácticas: Ejemplos
En los próximos 3 meses se venderá lo mismo que los mismos 3 meses del año pasado.
En los 3 meses siguientes se venderá lo mismo que los 3 últimos meses más un 5%.
Los cambios porcentuales en los siguientes 3 meses serán los mismos existentes el año pasado
Selección de Método de Pronóstico
•Complejidad del sistema actual de pronóstico.
•Los usuarios (quienes utilizarán los métodos)
•Tiempo y recursos disponible para búsqueda de datos y preparación de la proyección.
•Uso de la proyección
•Disponibilidad de datos
•Patrón de datos
PRONÓSTICO DE DEMANDA
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