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IES.Luis Buñuel /Departamento de Matemáticas / Matemáticas I/ septiembre 2010 1

1º BACHILLERATO

MATEMÁTICAS I

PROGRAMACIÓN 2010/2011

Modalidad de Ciencias y Tecnología

Según el DECRETO 67/2008, de 19 de junio, por el que se establece el currículo del Bachillerato para la Comunidad de Madrid (BOCAM, 27 de junio).


ÍNDICE: PÁG. 1. OBJETIVOS..................................................................................... 3 2. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS

BÁSICAS.......................................................................................... 6 3. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS

CONTENIDOS.................................................................................. 8 4. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS…………..……. 10 5. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN......... 12 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN....................................................... 12 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN..................................................... 13 8. CONTENIDOS Y CRITERIOS MÍNIMOS EXIGIBLES..................... 15 9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS................................... 23 10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES

CURRICULARES.............................................................................. 23 11. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA......................... 24 12. TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN ........................................ 24 13. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS DE CURSOS ANTERIORES............................................................ 26 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y

EXTRAESCOLARES........................................................................ 26 15. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE...................... 27 16. SISTEMA DE INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO A LOS ALUMNOS Y SUS FAMILIAS............................................... 27


1. OBJETIVOS 1. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA DE BACHILLERATO. (DECRETO 67/2008, por el que se establece el currículo del B achillerato para la Comunidad de Madrid). El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos las siguientes capacidades: a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad. b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad. d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal. e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su comunidad autónoma. f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación. h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social. i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida. j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente. k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico. l) Conocer la literatura en lengua castellana a través de la lectura y el análisis de las obras literarias más significativas.


m) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural. n) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. o) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial. p) Conocer, valorar y respetar la historia, la aportación cultural y el patrimonio de España. q) Participar de forma activa y solidaria en el cuidado y desarrollo del entorno social y natural, despertando el interés del alumnado por las diversas formas de voluntariado, especialmente en aquellas protagonizadas más específicamente por los jóvenes.

2. OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LAS MODALIDADES DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y SALUD Y TECNOLOGÍA (DECRETO 67/2008 , por el que se establece el currículo del Bachillerato para la Com unidad de Madrid) 1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber. 2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. 3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas para formarse una opinión que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales. 4. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. 5. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber. 6. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.


7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico. 8. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas. 9. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas. 10. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones problemáticas nuevas y desconocidas. 3. SELECCIÓN DE OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LAS M ODALIDADES DE CIENCIAS DE LA NATURALEZA Y SALUD Y TECNOLOGÍA. 1. Analizar diferentes hechos e informaciones de la vida cotidiana, de las propias

matemáticas y de otras ciencias que requieran el uso de las distintas formas de expresión matemática: numérica, algebraica, gráfica, geométrica, analítica, lógica y probabilística.

2. Incorporar diversas estrategias a la resolución de problemas como son la planificación y ensayo, la experimentación, la aplicación de la inducción y deducción, la formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas y la comprobación de los resultados obtenidos siendo capaz de modificar el punto de vista personal.

3. Simbolizar, según los formalismos matemáticos habituales, enunciados verbales de problemas propios de las ciencias y la técnica y emplear el lenguaje gráfico de funciones para transmitir información de fenómenos de la vida real.

4. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, para mejorar la capacidad de razonamiento lógico matemático y formalizar el pensamiento abstracto.

5. Entender el conocimiento matemático como una parte del conocimiento científico sometido a continuas modificaciones y avances e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber.

6. Desarrollar actitudes relacionadas con la investigación matemática, como la visión crítica, la necesidad de verificación, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.

7. Aplicar el vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos para expresar de forma oral y escrita diferentes informaciones extraídas de la vida cotidiana y de otras ciencias susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Reconocer la evolución histórico-cultural de las matemáticas y su contribución actual a la resolución de problemas vinculados con el ámbito físico, sanitario,


social, cultural y económico del Estado. 9. Utilizar con cierto rigor el lenguaje numérico, algebraico, gráfico, geométrico,

analítico, lógico y probabilístico para plantear los problemas, justificar procedimientos y estrategias encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

10. Explicar el conocimiento científico, del que forma parte el matemático, como una interacción de diversas disciplinas que profundizan en distintos aspectos de la realidad y que al mismo tiempo se encuentra en continua elaboración, expuesta a revisiones y modificaciones.

11. Aplicar el conocimiento matemático a la realización de investigaciones valorando

las estrategias seguidas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

2. CONTRIBUCIÓN A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIA S BÁSICAS. La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias básicas es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a continuación. - La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza, íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, y la habilidad para utilizar el método científico y las herramientas matemáticas en la comprensión de distintos fenómenos y la transformación de la realidad a través de las técnicas, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el lenguaje matemático. Además incluye actitudes como la disposición para utilizar el pensamiento crítico, para mostrar una actitud flexible y abierta ante otras argumentaciones y opiniones y para utilizar procedimientos rigurosos de verificación y precisión. - Competencia social y ciudadana , vinculada a las Matemáticas a través del empleo de las herramientas matemáticas para estudiar y describir fenómenos sociales del entorno de la Comunidad Autónoma y del Estado. Se sirve, por tanto, de las aportaciones y modelos de pensamiento, análisis e interpretación de las matemáticas y del procedimiento y estrategias científicas para abordar el análisis de los fenómenos humanos. El uso de las herramientas propias de la materia mostrará su papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de oportunidades entre los sexos o la convivencia pacífica. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo de esta competencia.


-Conocimiento e interacción con el mundo físico . Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver con ella. Son destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la modelización; ésta requiere identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Los conceptos matemáticos de función, estadística y probabilidad y los económicos de productividad, mercado o división del trabajo, cooperan activamente en el desarrollo de esta competencia. - Tratamiento de la información y competencia digital , competencia para aprender a aprender y autonomía e iniciativa person al. Estas tres competencias se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados en el desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos, entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen vías de tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. - Competencia en comunicación lingüística . Las Matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de comunicación y expresión. Se apoyan y, al tiempo fomentan la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático es un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. En las matemáticas de Bachillerato tiene una importancia clave el desarrollo de habilidades y destrezas que permitan expresarse verbalmente y por escrito en diferentes situaciones, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas. - La competencia en expresión cultural y artística también está vinculada a los procesos de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Éstas constituyen una expresión de la cultura. La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la Comunidad Autónoma y el Estado.


3. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS D E MATEMÁTICAS I 3. A) ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. — Números racionales e irracionales. Números reales. La recta real. Valor absoluto. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. — El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades. Cálculo logarítmico. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. — Utilización de la calculadora. — Descomposición factorial de un polinomio. Fracciones algebraicas: Simplificación y operaciones. — Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de grados primero y segundo. — Números combinatorios. Binomio de Newton. — Aplicación del método de Gauss a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. — Utilización de herramientas algebraicas en la resolución de problemas. — El número i. Números complejos. Operaciones con números complejos en forma binómica. BLOQUE II: GEOMETRÍA — Ampliación del concepto de ángulo. El radián. Medida de un ángulo en radianes. — Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. — Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos: Rectángulos y no rectángulos. — Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. — Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. — Forma trigonométrica de los números complejos. Operaciones. — Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas: Adición, sustracción y multiplicación por un escalar. — Componentes de un vector en un sistema de referencia ortonormal. Módulo de un vector. Operaciones con vectores mediante sus componentes. Aplicaciones a la resolución de problemas. — Ángulo entre vectores. Producto escalar de dos vectores. — Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de distancias entre puntos y rectas. Cálculo de ángulos entre rectas. Resolución de problemas. — Lugares geométricos del plano: Mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo y cónicas. Ecuaciones de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.


BLOQUE III: ANÁLISIS — Características de las funciones y de sus gráficas: Dominio, signo, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencias, crecimiento, decrecimiento y extremos. Descripción de funciones dadas mediante sus gráficas. — La función raíz. — La función exponencial y la función logarítmica. — Las funciones trigonométricas: sen, cos y tg, y sus inversas. Utilización de la calculadora. — Operaciones con funciones. Composición de funciones. — Concepto intuitivo de límite, finito o infinito, de una función en un punto y en el infinito, con apoyo gráfico y de la calculadora. Límites laterales. Asíntotas verticales y horizontales de una función. Cálculo elemental de límites de funciones. — Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Continuidad de las funciones elementales (resultado de operaciones combinadas de adición, multiplicación, división y composición de las funciones: Constante, identidad, raíz, ln y exp, sen, cos, tg, arcsen, arccos y arctg). Discontinuidades. — Características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto (raíz cuadrada del cuadrado), parte entera, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, obtenidas a partir de la expresión analítica que las define. — Aproximación intuitiva a la derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física. — Iniciación al cálculo de derivadas. — Signo de la derivada: Crecimiento y decrecimiento. — Puntos críticos o singulares de una función. Máximos y mínimos relativos. — Análisis y representación gráfica de funciones sencillas dadas por su expresión analítica. — Resolución en un contexto real de problemas relacionados con las funciones. Interpretación de funciones de las que se conoce su gráfica. BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD — Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos y correlación. — Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. — La combinatoria como técnica de recuento. — Probabilidad en experimentos simples o compuestos. Probabilidad condicionada, probabilidad total y probabilidad a posteriori. — La probabilidad en experimentos repetidos e independientes: La distribución binomial. Uso de tablas. Asignación de probabilidades. — La distribución normal. Normal típica y uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Asignación de probabilidades. Aproximación de la binomial por la normal.


3. B) SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS 1º BACH (T y CNS) 1ª EVALUACIÓN. 56 HORAS Unidad I: Números reales, 12 horas. Unidad II: Expresiones algebraicas, 11 horas. Unidad III: Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss, 11 horas. Unidad IV: Trigonometría. Resolución de triángulos, 17 horas. 2ª EVALUACIÓN: 54 HORAS Unidad V: Números complejos, 9 horas. Unidad VI: Plano vectorial. Producto escalar, 12 horas. Unidad VII: Plano afín. La recta en el plano afín, 14 horas. Unidad VIII: Problemas métricos, 9 horas. Unidad IX: Cónicas, 10 horas. 3ª EVALUACIÓN 60 HORAS Unidad X: Funciones. Sucesiones. Monotonía y acotación. Convergencia, 5 horas Unidad XI: Funciones: Límites y continuidad. Funciones elementales, 9 horas Unidad XII: Derivadas. Cálculo de derivadas, 7 horas. Unidad XIII: Aplicaciones de la derivada. Monotonía y curvatura. Recta tangente.

Optimización. 7 horas. Unidad XIV: Estudio y representación de funciones, 7 horas Unidad XV: Distribuciones unidimensionales y bidimensionales, 7 horas Unidad XVI: Cálculo de probabilidades, 5 horas. Unidad XVII: Distribuciones discretas. Distribución binomial, 6 horas. Unidad XVIII: Distribuciones continuas. Distribución normal, 7 horas. 4. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Criterios metodológicos En la elaboración de la programación de Matemáticas I para la etapa de Bachillerato, se han tenido en cuenta los siguientes criterios metodológicos: El lenguaje y estructura de las matemáticas. La enseñanza de las matemáticas en primero de Bachillerato introduce nuevos conceptos y profundiza en el tratamiento de procedimientos de la etapa anterior, ajustándose a la evolución intelectual de los alumnos y alumnas. Este hecho posibilita la puesta en práctica de razonamientos de tipo formal más complejos y el uso de lenguajes simbólicos más completos. Desde el punto de vista metodológico se insiste en el triple papel de las Matemáticas en el Bachillerato: instrumental, formativo y de fundamentación teórica.


Los conocimientos previos . Los alumnos y alumnas han realizado ya unos estudios anteriores en la ESO y han adquirido ciertos conocimientos. En cada uno de los temas de las Matemáticas de 1.º de Bachillerato se parte de esos conocimientos para introducir los nuevos contenidos. La metodología debe ser eminentemente activa, procurando estimular la creación y originalidad y fomentando la constitución de grupos de trabajo que permitan la intercomunicación de los alumnos. Cada tema comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias: - Lluvia de ideas. -Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas son recopiladas, analizadas en común y aclaradas. - Resolución de ejercicios. - Análisis de ejemplos prácticos. Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá el tema utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o basadas en conocimientos adquiridos. Se plantearán siempre que sea posible cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por si mismo los contenidos objeto de estudio. Se utilizarán cuando sea necesario explicaciones en la pizarra por parte del profesor o profesora. Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente cuando detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán dificultad creciente, que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según las características individuales. Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por cada alumno en su casa. Cuando el tema lo permita se planteará la realización de trabajos prácticos en grupo, que serán expuestos en clase por los representantes de dicho grupo. En la exposición será necesaria la utilización adecuada de la terminología correspondiente. Pretendemos, en definitiva, la participación activa de los alumnos y alumnas , y el aprendizaje constructivista con todo lo que ello conlleva, y las dificultades que acarrea.


5. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN La evaluación por parte del profesor se llevará a cabo, por un lado, mediante una observación continuada del alumno, valorando su actitud, esfuerzo, trabajo y asimilación de los conceptos a lo largo del curso. Asimismo, el profesor evaluará el hábito de estudio, realización y presentación de las tareas, etc., a través de las actividades en el aula. Por otro lado, se realizarán pruebas objetivas, que se adaptarán a los criterios de evaluación incluidos en esta programación, e irán cubriendo los diversos objetivos de cada bloque temático. Al alumno que tenga un número de faltas de asistencia, sean éstas justificadas o no, superior a 28 periodos lectivos, será imposible aplicarle los criterios de evaluación y la propia evaluación continua, por lo que en mayo deberá realizar la prueba extraordinaria especificada en el RRI. 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS I (BOCM 27.06.2008) 1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. (C.B.1, 2, 3, 4, 5, 8) 2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos, desigualdades y distancias en la recta real. (C.B. 2) 3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos (particularmente ecuaciones e inecuaciones) y dar una interpretación, ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas. (C.B.1, 2, 3, 4, 5, 7, 8) 4. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real. (C.B.1, 2, 3, 4, 6, 8) 5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo y las cónicas. Obtener las ecuaciones reducidas de las cónicas. (C.B.1, 2, 6) 6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. (C.B. 2, 6) 7. Identificar las funciones habituales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través


de enunciados, tablas o expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas. (C.B.1, 2, 3, 4, 5, 7, 8) 8. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función elemental sencilla, que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive. (C.B.1, 2, 3, 4, 5, 7, 8) 9. Manejar el cálculo elemental de derivadas como herramienta para determinar el crecimiento, el decrecimiento, y los puntos críticos de funciones elementales sencillas. (C.B. 2, 7, 8) 10. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 11. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas. (C.B. 2, 3, 4, 5, 7, 8) 12. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso. (C.B.2, 4, 5, 7, 8) Entre paréntesis se indican las competencias básicas relacionadas con cada criterio de evaluación. 7. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Los alumnos, a la hora de realizar sus ejercicios, trabajos o pruebas objetivas, deberán adoptar las siguientes normas acordadas por los profesores del Área de Matemáticas: - El trabajo realizado debe presentarse sin faltas de ortografía, claro y limpio, es decir: escrito a bolígrafo sin tachaduras ni líquido corrector, y en caso de error, señalarlo entre paréntesis. El Dpto. de Matemáticas considera necesario prestar atención a la corrección ortográfica, sobre todo en estos niveles académicos, por lo que se podrá sancionar con 0,25 puntos por cada falta de ortografía, siendo la penalización no superior a 1 punto por examen. - Los ejercicios deberán realizarse de forma ordenada, explicando el razonamiento seguido para su resolución final.


- Se indicarán todas las operaciones realizadas en cada ejercicio, simplificando cada una de ellas siempre que sea posible y redondeando resultados cuando sea oportuno. - Han de reflejarse las unidades utilizadas en la resolución de cada ejercicio. Si el alumno/a incumple las normas expuestas, el profesor/a podrá bajar la calificación del examen como máximo en un 25 %. Durante el curso se realizarán tres evaluaciones. La nota de cada evaluación se obtendrá sobre la base de los siguientes porcentajes: a) ejercicios diarios, cuaderno y trabajos, notas de clase y actitud 10% b) controles periódicos 20% c) examen global de evaluación 70% Después de cada evaluación se realizará un examen de recuperación para todos los alumnos que hayan suspendido esa parte de la asignatura. Dicha prueba será de carácter global e incluirá todos los contenidos que se hayan explicado en clase durante esa evaluación. La nota de ésta evaluación será, entonces, el 90% del examen de recuperación más la obtenida en el apartado a). El examen de recuperación de la tercera evaluación se realizará conjuntamente con el examen final extraordinario de junio. La persona que apruebe las tres evaluaciones estará aprobada por curso. Si un alumno tiene suspensa una sola evaluación podrá intentar recuperarla de nuevo en el examen final extraordinario de junio. En caso de tener suspensas dos o tres evaluaciones deberá examinarse de toda la materia en el examen final extraordinario de junio. Además, existirá un examen extraordinario en septiembre para aquellos alumnos que no hayan alcanzado los objetivos previstos en la ley para la asignatura. En dicha prueba los alumnos se examinarán de toda la asignatura.

Tanto en el examen final de mayo como en el de sept iembre, la nota se obtendrá como media aritmética de las tres evaluaciones en l as que se divide el mismo, siempre y cuando el alumno obtenga una puntuación s uperior o igual a tres en cada una de ellas. El examen y, por tanto, el curso se aprobará cuando dicha nota media sea igual o superior a un cinco.

La nota global del curso se obtendrá como media arit mética de las tres evaluaciones, siendo condición necesaria tener apro badas dichas evaluaciones (Se entiende como aprobado una nota ig ual o superior a un cinco).


8. CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EX IGIBLES. 8. A) CONTENIDOS MÍNIMOS EXIGIBLES. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA:

• Números racionales. • Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal periódico. • Clasificación de números racionales y números irracionales. • Números reales. Operaciones. • Ordenación en R. Desigualdades. • Comparación de números reales. • Resolución de inecuaciones y desigualdades. • Obtención de aproximaciones por exceso y por defecto. Control del error

cometido. • Representación, en la recta real, de números enteros, racionales, números

radicales sencillos, y de intervalos, semirrectas y entornos de un punto. • Definición de subconjuntos de números reales con la ayuda del valor absoluto

de un número. • La recta real. Representación de números reales. • Valor absoluto. • Intervalos y entornos. • Aproximaciones y errores. • Notación científica. • Radicales. • Cálculo del producto y cociente de radicales y de la potencia y raíz de un

número radical. • Cálculo con radicales mediante su notación potencial. • Números combinatorios. Binomio de Newton. • Logaritmos. • Extracción de logaritmos en una expresión algebraica. • Cálculo del logaritmo de un número. • Aplicaciones de las potencias y de los logaritmos. • Planteamiento y resolución de problemas de las ciencias de la naturaleza y de

la vida real cotidiana que involucren números reales. • Curiosidad por el conocimiento de los números racionales e irracionales. • Toma de conciencia sobre la necesidad de la destreza en el cálculo numérico

de uso cotidiano. • Valoración positiva de la necesidad de utilizar la calculadora científica para

hallar aproximaciones decimales de los números reales y de sus logaritmos. • Operaciones con polinomios. • Factorización de un polinomio. • Fracciones algebraicas. Operaciones. • Operaciones con fracciones algebraicas. • Determinación de las raíces enteras y racionales de un polinomio. • Cálculo de la suma, el producto y el cociente de dos o más fracciones

algebraicas o expresiones con radicales. • Valoración positiva de la utilidad de las expresiones algebraicas para describir


situaciones relacionadas con las propias matemáticas o con otras ciencias. • Ecuaciones polinómicas. • Ecuaciones racionales. • Ecuaciones con radicales. • Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. • Sistemas de tres ecuaciones lineales. Método de Gauss. • Sistemas de ecuaciones de 2.º grado. • Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. • Inecuaciones. • Resolución de ecuaciones mediante la aplicación de las reglas de la suma y del

producto. • Resolución de ecuaciones por factorización. • Resolución de ecuaciones irracionales. • Resolución de ecuaciones logarítmicas o exponenciales. • Aplicación del método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones. • Resolución de situaciones mediante el planteamiento de ecuaciones,

inecuaciones o sistemas de ecuaciones. • Interpretación gráfica de las soluciones de ecuaciones, sistemas de ecuaciones

e inecuaciones. • Valoración positiva del planteamiento y resolución de ecuaciones, inecuaciones

y sistemas de ecuaciones como herramienta eficaz que se puede aplicar a numerosos problemas en diversos contextos y, en particular, relacionados con las propias matemáticas y las otras ciencias.

• Gusto por la resolución de situaciones matemáticas utilizando el álgebra como un método perfectamente lógico y ordenado.

• Reconocimiento de la importancia de comprobar la veracidad o falsedad de las soluciones halladas al resolver una ecuación, sobre todo en situaciones radicales o logarítmicas.

GEOMETRÍA: • Medida de ángulos. El radián. • Razones trigonométricas de un ángulo agudo. • Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. • Reducción al primer cuadrante de las razones trigonométricas. • Relaciones entre las razones trigonométricas. • Razones trigonométricas de la suma y la diferencia de ángulos. • Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. • Transformación de sumas en productos. • Expresión de la medida de un ángulo en radianes cuando se conoce su medida

en grados y viceversa. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo

rectángulo. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo utilizando la calculadora

científica. • Cálculo, con ayuda de la calculadora científica, de todos los ángulos positivos y

menores que 360º que presentan un mismo valor para una de sus razones


trigonométricas. • Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo conociendo una de ellas. • Ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas. • Teoremas del seno y del coseno. • Resolución de triángulos cualesquiera conocidos los tres lados, dos lados y un

ángulo o un lado y dos ángulos. • Cálculo del área de un triángulo conocidas la base y la altura correspondiente. • Representación gráfica de los datos e incógnitas de triángulos correspondientes

a situaciones geométricas y topográficas. Resolución numérica de dichas situaciones.

• Valoración positiva de la necesidad de utilizar relaciones matemáticas que liguen las medidas de los lados de un triángulo con las de sus ángulos.

• Reconocimiento de la utilidad de las relaciones trigonométricas de un ángulo para poder resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas, las otras ciencias y la vida cotidiana.

• Respeto por las técnicas diferentes de las propias y utilizadas por otros compañeros para resolver situaciones relacionadas con las medidas angulares.

• Vectores fijos en R2 y vectores libres en R2. • Operaciones con vectores. Dependencia lineal. • Obtención gráfica del vector suma de dos vectores libres. • Obtención gráfica del vector que resulta de multiplicar un número real por un

vector libre dado. • Base canónica. Coordenadas de un vector. • Operaciones de vectores con coordenadas. Módulo y argumento. • Puntos y vectores. Sistema de referencia euclídeo. • Cálculo del producto escalar de dos vectores libres dados por sus coordenadas

cartesianas. • Cálculo del ángulo formado por dos vectores dados por sus coordenadas. • Cálculo del módulo de un vector dado por sus coordenadas. • Obtención de vectores ortogonales a uno dado. • Valoración positiva del cálculo vectorial como una herramienta más que

favorece la resolución de numerosas situaciones de tipo geométrico. • Análisis de la importancia del concepto de vector y de su aparición en

numerosas situaciones de tipo físico y cotidiano. • Ecuaciones vectorial y paramétricas de la recta. • Ecuaciones continua y general de la recta. • Ecuación normal de la recta. • Ecuación explícita de la recta. • Posiciones relativas de rectas en el plano. • Distancia entre puntos y rectas. • Ángulo de dos rectas. • Puntos y rectas simétricos. • Lugares geométricos. Mediatriz y bisectriz. • Cálculo de las ecuaciones vectorial y paramétricas de una recta de la cual se

conocen las coordenadas de uno de sus puntos y de un vector de su misma dirección.

• Cálculo de las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua, general, explícita y en forma segmentaria de una recta de la cual se conocen ciertos elementos que


la definan. • Cálculo de ecuaciones de rectas paralelas. • Estudio de la posición relativa de dos rectas dadas por sus ecuaciones. • Valoración de la importancia del lenguaje algebraico como lenguaje universal y

válido para generalizar ciertas propiedades, operaciones numéricas y planteamiento de ciertos problemas.

• Valorar los razonamientos deductivos de la geometría analítica. • Gusto por la investigación y demostración de propiedades geométricas

elementales con la ayuda de las herramientas que la geometría analítica proporciona.

• Utilización de las técnicas propias de la geometría analítica para obtener lugares geométricos sencillos.

• Secciones cónicas. • La circunferencia. • Posiciones relativas de puntos, rectas y circunferencias. • Cálculo de la ecuación de una circunferencia cuando se conoce su centro y su

radio. • Cálculo del centro y del radio de una circunferencia determinada por su

ecuación. • Potencia de un punto respecto de una circunferencia. • Eje radical de dos circunferencias. • La parábola, la elipse y la hipérbola. • Obtención de elementos y medidas de una elipse, hipérbola o parábola a partir

del conocimiento de algunos de ellos o de su gráfica. • Interpretación de la excentricidad de una cónica. • Cálculo de la ecuación de una cónica de la cual se conocen suficientes

elementos que la determinan. • Valoración positiva de la presencia de los lugares geométricos, y en particular

de las cónicas, en la naturaleza, en la tecnología y en la vida cotidiana. • Interés por el estudio de las propiedades de las cónicas y las aplicaciones que

de ellas se derivan. • Problemas no resolubles en R. Números complejos. • Operaciones con números complejos en forma binómico. • Forma polar y trigonométrica de un número complejo. • Producto, cociente y potencias en forma polar. • Raíces de números complejos en forma polar. • Raíces de una ecuación. Teorema fundamental del álgebra. • Representación de los números complejos en el plano geométrico. • Cálculo del módulo y el argumento principal de un número complejo. • Expresión trigonométrica y polar de números complejos dados en su forma

binómica, y viceversa. • Gusto por el cálculo ordenado, y con la ayuda de representaciones gráficas, de

expresiones en las que intervienen números complejos. • Interés por la investigación de estrategias que precisen de la utilización de

números complejos y que conduzcan a la solución de problemas relacionados con situaciones de tipo geométrico.


ANÁLISIS: • Concepto de función. Dominio y recorrido. • Formas de definir una función. • Operaciones con funciones. • Límite de una función en un punto. • Límites en el infinito. • Límites infinitos. • Cálculo de límites. • Asíntotas. • Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. • Sucesiones de números reales. Límites. • Cálculo de límites de sucesiones. El número e.

• Resolución de indeterminaciones del tipo ∞

∞ , 0

0 ,

k

∞ y ∞ - ∞ en el cálculo de ∞

∞ límites de funciones.

• Determinación de la continuidad de una función expresada de forma gráfica. • Identificación de los posibles puntos de discontinuidad de una función racional o

definida a trozos. • Reconocimiento y valoración de la utilidad de los distintos lenguajes (verbal,

gráfico y simbólico) para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias.

• Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad que proporciona el lenguaje de funciones en el tratamiento de la información.

• Puntos de corte con los ejes y signo de una función. • Simetría. • Funciones polinómicas, racionales, con radicales, periódicas, exponenciales y

logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. • Construcción de funciones por traslación y dilatación. • Estudio de las funciones polinómicas, racionales, con radicales, periódicas,

exponenciales y logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas. • Representación gráfica de funciones. • Aprecio por los métodos de acercamiento a la gráfica de una función y su

correspondiente interpretación. • Tasa de variación instantánea. • Derivada de una función en un punto. • Aplicaciones de la interpretación geométrica de la derivada. • Establecimiento de la relación entre derivada y continuidad. • La función derivada. • Derivadas de las operaciones con funciones. • Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena. • Aplicación de las técnicas de transformación algebraica en la simplificación de

la expresión de la derivada de una función. • Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos. • Problemas de optimización. • Aplicación de los métodos de cálculo de la tasa de variación media y la tasa de

variación instantánea a la resolución de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana o con otras ciencias en los que se precise evaluar la velocidad de


variación de una determinada función. • Valoración positiva de la utilidad y eficacia de los procedimientos que permiten

el cálculo de derivadas para resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas o con las otras ciencias.

• Interés por el conocimiento de nuevos procedimientos matemáticos que dan solución a situaciones relacionadas con el cálculo de funciones derivadas.

• Derivada de la función recíproca, de la función potencial, de la función exponencial, de la función logarítmicas, de las funciones trigonométricas y de las funciones trigonométricas inversas

• Aplicaciones de la derivada segunda. • Representación de funciones polinómicas, de funciones racionales y de otras

funciones. • Cálculo de los máximos y mínimos de funciones dadas, como aplicación a

situaciones de la vida real o de diversos ámbitos científicos. • Interpretación de las características de una función según la gráfica de su

función derivada. • Área bajo una curva. Teorema fundamental del cálculo. • Área entre dos curvas. • Primitivas de una función. La integral indefinida. • Otras primitivas inmediatas. • Integral definida. Regla de Barrow. • Cálculo de áreas encerradas bajo una curva mediante la aplicación del método de

Barrow. • Valoración positiva de la utilidad y eficacia de los procedimientos que permiten

el cálculo de primitivas de funciones sencillas para resolver situaciones relacionadas con las propias matemáticas o con las otras ciencias.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD: • Estadística unidimensional. • Variables estadísticas bidimensionales. • Idea intuitiva de correlación. • Coeficiente de correlación lineal. • Estudio analítico de la regresión lineal. • Coeficiente de determinación. Linealización de modelos. • Elaboración de diagramas de dispersión. • Expresión de datos mediante tablas bidimensionales de frecuencias. • Cálculo del coeficiente de correlación. • Obtención del coeficiente de regresión y de las rectas de regresión de un

conjunto de datos. • Análisis de la dependencia y del tipo de correlación en conjuntos de datos y

mediante diagramas de dispersión. • Valoración de la fiabilidad de las predicciones basadas en las rectas de

regresión. • Interés y valoración crítica de las informaciones referidas a relaciones

estadísticas. • Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento de

la información de tipo estadístico.


• Variaciones ordinarias y con repetición. • Permutaciones ordinarias y con repetición. • Combinaciones ordinarias y con repetición. • Aplicación de la fórmula de las variaciones, permutaciones y combinaciones con

y sin repetición. • Utilización de las técnicas de la combinatoria para la resolución de problemas

de recuento. • Sucesos. Tipos y operaciones. • Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números. • Definiciones clásica y axiomática de la probabilidad. • Probabilidad de la unión de sucesos. • Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. • Probabilidad compuesta. • Teorema de la probabilidad total. • Teorema de Bayes. • Determinación del espacio muestral de un experimento aleatorio simple o

compuesto. • Aplicación de la regla de Laplace para la asignación de probabilidades. • Identificación de situaciones en las que la probabilidad de un suceso está

condicionada por la probabilidad de ocurrencia previa de un suceso relacionado.

• Asignación de probabilidades a sucesos resultantes de una sucesión de pruebas homogéneas distinguiendo los casos de dependencia e independencia de los sucesos simples que lo componen.

• Cálculo de la probabilidad de un suceso resultante de un experimento compuesto mediante el teorema de la probabilidad total.

• Aplicación del teorema de Bayes. • Reconocimiento y valoración de la utilidad de las matemáticas para interpretar y

describir situaciones relacionadas con el azar. • Curiosidad e interés por conocer estrategias diferentes a las propias para la

resolución de problemas de cálculo de probabilidades. • Variable aleatoria. • Función de probabilidad. Media y varianza. • Distribución binomial. • Media y varianza de la distribución binomial. • Función de densidad. Media y varianza. • Distribución normal. • Tipificación de la variable. Uso de tablas. • Aproximación de la binomial por la normal. • Cálculo de la media, la varianza y la desviación típica de una variable aleatoria

discreta. • Identificación y descripción de modelos de probabilidad que siguen una

distribución binomial. • Asignación de probabilidades mediante la función de probabilidad de una

distribución binomial. • Cálculo de la media, la varianza y la desviación típica en una distribución

binomial. • Obtención de los parámetros de la distribución normal que aproxima una


distribución binomial. • Reconocimiento y valoración de la utilidad de las matemáticas para interpretar y

describir situaciones de la vida cotidiana y de carácter científico. • Curiosidad e interés por conocer estrategias diferentes a las propias para la

resolución de problemas. • Valoración crítica de las informaciones de tipo probabilístico y estadístico que se

transmiten a través de los medios de comunicación. 8. B) CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS EXIGIBLES.

1. Utilizar los números reales de forma que sea capaz de compararlos, operar con ellos y producir y recibir informaciones en situaciones habituales resolviendo problemas relacionados con las propias matemáticas o las otras ciencias.

2. Simplificar expresiones en las que aparezcan operaciones combinadas con sumas, diferencias, productos y cocientes de fracciones algebraicas.

3. Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y otras ciencias mediante el planteamiento de ecuaciones, inecuaciones o sistemas de ecuaciones.

4. Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales y problemas que requieran la simbolización y resolución de estas ecuaciones interpretando la solución y comprobando la validez de la misma.

5. Resolver sistemas de tres ecuaciones de primer grado con tres incógnitas aplicando el método de Gauss.

6. Simplificar y comprobar expresiones trigonométricas resolviendo ecuaciones sencillas.

7. Resolver triángulos cualesquiera mediante la utilización del teorema de los senos y del teorema del coseno y con el apoyo de la calculadora científica.

8. Resolver situaciones geométricas sencillas con el apoyo que las herramientas propias de la geometría analítica proporcionan, en particular con el apoyo de las coordenadas de puntos y vectores y de las ecuaciones de rectas.

9. Representar y calcular la ecuación analítica de una circunferencia, de una elipse, de una hipérbola o de una parábola de la que se conocen condiciones, de tipo analítico o geométrico, que la determinan.

10. Utilizar los números complejos para resolver situaciones geométricas relacionadas con las transformaciones en el plano.

11. Estudiar las funciones polinómicas, racionales, con radicales, periódicas, exponenciales y logarítmicas, trigonométricas y trigonométricas inversas analizando la representación gráfica de las mismas.

12. Aplicar los métodos de cálculo de la tasa de variación media y la tasa de variación instantánea a la resolución de problemas sencillos relacionados con la vida cotidiana o con otras ciencias.

13. Aplicar la regla de la cadena para la obtención de la derivada de una función compuesta por dos funciones elementales.

14. Aplicar el cálculo de derivadas a la obtención de funciones y valores numéricos en contextos relacionados con problemas geométricos y de otras ciencias.

15. Obtener las ecuaciones de las rectas de regresión de una variable estadística bidimensional para predecir los valores de una variable en función de la otra, analizando la fiabilidad de los resultados así obtenidos.


16. Resolver problemas de recuento que requieran el uso combinado de distintas técnicas de la combinatoria.

17. Asignar probabilidades a sucesos expresados en función de otros de probabilidad conocida utilizando las propiedades estudiadas.

18. Calcular la probabilidad condicionada de un suceso en experimentos aleatorios simples y mediante los teoremas de la probabilidad total y de Bayes.

19. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en modelos de probabilidad que siguen una distribución binomial.

20. Reconocer problemas de distribuciones binomiales que se puedan aproximar mediante una distribución normal.

9. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS Libro de texto:

♦ Matemáticas I (Ciencias de la Naturaleza y de la Salud/Tecnología) Editorial SM. Autores: J.R.Vizmanos, Joaquín Hernández, Fernando Alcaide. - Apuntes o actividades propuestas por el profesor en algunos temas. - Calculadora científica y gráfica. - Ordenador, programas como, Derive, Cabri, Excel... - Internet. -Transparencias. - Material de dibujo. -Vídeo - Aula materia 10. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y ADAPTACIONES CURRICU LARES Tal y como se refleja en el apartado relativo a la metodología, cada tema se iniciará con un estudio de las condiciones previas con las que parte cada alumno. En función de los resultados se propondrán actividades con orden creciente de complejidad, de modo que los chicos con dificultades, se centrarán en la comprensión y trabajo de los aspectos básicos, mientras que a los que muestren más facilidad se les propondrán actividades de ampliación. Este departamento ha elaborado un Plan de Atención a la Diversidad que se adjunta a la Programación del Departamento en el anexo I.


11. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA Puesto que el BOCAM establece la lectura como una competencia básica, el Departamento de Matemáticas colabora en el fomento de esta actividad, de distintas maneras: Por un lado, se recomienda la lectura de un artículo relacionado con la materia, el cual aparece publicado en páginas web de divulgación científica, tales como www.fogonazos.com. En los días siguientes se emplea un tiempo de la clase de Matemáticas para comentar y debatir su contenido. Por otro lado, al abordar los problemas matemáticos que se les plantea e intentar entender su enunciado, los alumnos están ejercitando continuamente su comprensión lectora en clase de Matemáticas. 12. TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN El departamento se va a centrar en tres ejes de mejora, que descansan sobre uno fundamental que es la utilización de las nuevas tecnologías para el aprendizaje de las matemáticas, estos ejes son: 1. La utilización de vídeos sobre matemáticas. 2. La utilización de algunas determinadas páginas web. 3. El uso de programas como herramientas matemáticas: Derive, Exel, Cabri. 1. El departamento dispone de determinados vídeos sobre matemáticas, los cuales intentaremos utilizar para acercar las matemáticas a nuestro alumnado; otros, se comprarán con la dotación presupuestaria. Algunos de estos videos son los siguientes: - La serie “más por menos”: De esta serie podemos utilizar sobre todo los siguientes vídeos: “El lenguaje de las gráficas”

Este video se puede utilizar para motivar el tema de representación gráfica sobre el plano en los niveles de 1º, 2º, 3º o 4º de ESO.

“Las leyes del azar”

Es un video muy útil para utilizarlo en 1º de Bachillerato para introducir el tema de azar y probabilidad.

“Matemáticas y realidad”

Este video se puede utilizar en cualquier nivel, puesto que es un video que pretende acercar las matemáticas al mundo real. Presenta el inconveniente de ser un video un tanto “serio” y como disponemos de otro video del mismo estilo, pero un poco más “infantil”, utilizaremos por ejemplo este para los niveles de 3º, 4º de ESO y Bachillerato.


Por otra parte, disponemos de otros vídeos como pueden ser “Aritmética Electoral”, “Del baloncesto a los cometas”, “El mundo de las espirales”, “El número áureo”, “Fibonacci, la magia de los números”, “Fractales, geometría del caos”, “La geometría se hace arte”, “Movimientos en el plano” y “Números naturales” según crea correspondiente el profesor en cuestión.

- La serie “Universo Matemático”: Esta serie se dedica a hablar de personajes fundamentales para el desarrollo de las matemáticas, por lo que podremos utilizarlos como motivación histórica de algún personaje. Entre estos videos podemos destacar: “Euler una superestrella”, “Fermat el margen más famoso de la historia”, “Gauss de lo real a lo imaginario”, “Historias de Pi”, “Las cifras un viaje en el tiempo”, “Matemáticas en la revolución francesa”, “Newton y Leibnitz sobre hombros de gigantes” y “Orden en el caos”. Por otra parte, hay dos videos de esta serie que pueden resultar especialmente interesantes. Son: “Mujeres Matemáticas”, que podremos utilizar para tratar algún tema transversal como puede ser la importancia de la mujer a lo largo de la historia de las matemáticas; y, “Pitágoras, mucho más que un teorema”, que puede ser visionado para los niveles de 2º y 3º de ESO, cuando tratemos el tema del Teorema de Pitágoras. Por último, se utilizará el vídeo “Walt Disney en el país de las Matemáticas”, que no pertenece a ninguna de las dos series anteriores y que, como hemos dicho anteriormente, puede ser utilizado con el fin de acercar las matemáticas al entorno del alumno para los niveles de 1º y 2º de ESO. 2. En cuanto a páginas web, utilizaremos las siguientes como complemento para el desarrollo de alguna unidad didáctica:

http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ Herramienta de cálculo matemático

accesible por Internet y con una amplia funcionalidad. Se pueden plantear cálculos y recibir la respuesta instantes después.

www.deberesmatematicas.com Herramientas para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la ESO. Ejercicios, problemas, temarios. Todo viene resuelto y explicado paso a paso.

www.elosiodelosantos.com Portal educativo con software educativo, páginas para la resolución de problemas de matemáticas y más de 1200 ejercicios resueltos.

http://descartes.cnice.mecd.es Es la página del Proyecto Descartes. Está desarrollada para el uso de los profesores de Matemáticas en sus aulas. Herramienta que permite al


alumno mover puntos, cambiar parámetros, dibujar, …

De todas estas páginas, utilizaremos las primeras para que los alumnos trabajen con ellas en casa, ya que disponen de numerosas actividades. No obstante, la última de estas páginas web la utilizaremos para trabajar alguna sesión en el aula, por ejemplo, sobre números enteros, ya que es una página muy completa y que puede utilizarse tanto en todos los niveles como para numerosas unidades didácticas. 3. Por último, el departamento dispone de un proyector que el profesor usará para mostrar a los alumnos el manejo de distintos programas matemáticos para hallar o comprobar soluciones, para hacer cálculos, representar funciones o gráficos, organizar información… Asimismo, podrá usar el aula de informática para que sean los propios alumnos quienes manejen estos programas. 13. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE MATERIAS PENDIEN TES Los alumnos de primero, al comenzar la etapa de bachillerato, no tienen materias pendientes. 14. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

. Concurso matemático.

. Asistencia a la semana de la Ciencia.

. Visita a un Centro de Investigación o Museo de la Ciencia.

. Concurso de Primavera.

. Olimpiadas Científico-Matemáticas. . Proyecto Comenius: ‘Naturaleza sin fronteras’.

15. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE Existirá un examen final en septiembre para aquellos alumnos/as que no hayan conseguido los objetivos previstos en la ley para la asignatura. Dicha prueba estará compuesta por ejercicios donde el alumno demuestre su destreza y dominio de los criterios de evaluación mínimos exigibles para poder continuar la etapa con garantías en su aprendizaje.


16. SISTEMAS DE INFORMACIÓN DEL DEPARTAMENTO A LOS ALUMNOS Y SUS FAMILIAS. Inicialmente, al comenzar el curso, el profesor responsable de impartir la asignatura leerá a los alumnos un breve resumen en el que incluirá algunas informaciones de utilidad para el alumno: Procedimientos de evaluación que se vayan a aplicar. Información sobre la pérdida de evaluación continua. Criterios de evaluación mínimos exigibles para promocionar. Criterios de calificación. Sistema de recuperación de evaluaciones pendientes. Sistema de recuperación de materias pendientes. Textos didácticos o materiales que tendrá que adquirir. A lo largo del curso, cuando el profesor que imparta la materia o el Jefe de Departamento en última instancia lo estimen conveniente, o bien en respuesta a la petición por parte de los alumnos, padres o tutores, se pondrán en contacto ambas partes para aclarar o resolver cualquier cuestión relacionada con la programación, ya sea por vía telefónica, o bien mediante una entrevista personal o, en su defecto, a través de una carta enviada directamente al interesado/a. En el caso de pruebas, ejercicios o trabajos escritos, los alumnos podrán acceder a los mismos y revisarlos con el profesor. En el anexo II a esta programación se adjunta la información que se facilita a los estudiantes de los diferentes niveles educativos al comenzar el presente curso académico.

DPTO. DE MATEMÁTICAS DEL IES. LUIS BUÑUEL DE MÓSTOLES

programacion matematicas i 1 bachillerato cc y tecnologia ... · pdf fileies.luis...

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