programaciÓn matemÁticas curso 2019-2020

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS CURSO 2019-2020

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INDICE

0. Justificación normativa

1. Introducción a la materia

1.1. Contextualización

1.2. Planes y proyectos

1.3. Componentes del departamento

2. Objetivos

2.1. Objetivos matemáticas

2.2. Objetivos matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas en la educación secundaria

obligatoria

2.3. Objetivos matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas en la educación secundaria

obligatoria

3. Los contenidos y su distribución temporal

3.1. Contenidos de matemáticas de 1º ESO

3.2. Contenidos de matemáticas de 2º ESO

3.3. Contenidos de matemáticas académicas de 3º ESO

3.4. Contenidos de matemáticas académicas de 4º ESO

3.5. Contenidos de matemáticas aplicadas de 3º ESO

3.6. Contenidos de matemáticas aplicadas de 4º ESO

3.7. Secuenciación de contenidos en unidades didácticas y temporalización.

4. Los criterios de evaluación

4.1. Criterios de evaluación para 1º y 2º ESO.

4.2. Criterios de evaluación para matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 3º ESO.

4.3. Criterios de evaluación para matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 3º ESO.

4.4. Criterios de evaluación para matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas 4º ESO.

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4.5. Criterios de evaluación para matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4º ESO.

5. Contribución de la materia a las competencias clave

6. La forma en que se incorporan los contenidos de carácter transversal

7. La metodología a aplicar

7.1. Metodología de las matemáticas primer ciclo.

7.2. Metodología de las matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas.

7.3. Metodología de las matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas.

7.4. Organización del proceso de aprendizaje

7.4.1. Actividades educativas

7.4.2. Agrupamientos

8. Los procedimientos de evaluación del alumnado y los criterios de calificación, en consonancia

con las orientaciones metodológicas establecidas

8.1. Procedimiento de evaluación del alumnado

8.2. Evaluación y competencias clave

8.3. Tablas de calificación con porcentajes por temas y criterios de evaluación

8.6. Recuperación de evaluaciones suspensas

9. Las medidas de atención a la diversidad

9.1. Refuerzo de matemáticas 1º, 3º y 4º ESO

10. Los materiales y recursos didácticos

11. Actividades complementarias y extraescolares

13. Plan de fomento de la lectura

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0. JUSTIFICACIÓN NORMATIVA

El presente curso escolar 2019/2020 tiene como característica especial la aplicación a

todos los cursos del sistema educativo propuesto en la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre,

para la mejora de la calidad educativa (LOMCE).

El currículo básico correspondiente a esta ley orgánica para la ESO y el Bachillerato se

regula en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, publicado en el BOE de 3 de

enero de 2015. Así como, Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación

y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía

En cuanto a la atención a la diversidad, se mantienen las medidas de atención reguladas

en el Decreto 231/2007 de 31 de julio por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a

la educación Secundaria en Andalucía, la Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla

el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria y la Orden de 27 de julio de

2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica

en los centros docentes de Andalucía.

En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea se han identificado siete

competencias clave: Comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología, competencia digital, aprender a aprender, competencias sociales y cívicas,

sentido de iniciativa y espíritu emprendedor y conciencia y expresiones culturales.

Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación

Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

Finalmente, el artículo 6.5, del citado Decreto 231/2007 señala que: “La lectura constituye

un factor primordial para el desarrollo de las competencias clave.” Por ello, desde el

Departamento de Matemáticas promoveremos el valor de la lectura siempre que nos sea posible

en nuestra práctica docente, promoviendo el aprendizaje de vocabulario matemático y científico,

la lectura comprensiva de los enunciados de los problemas y de textos científico-matemáticos y la

redacción apropiada de las soluciones de los problemas

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1. INTRODUCCIÓN A LA MATERIA

Este documento desarrolla las programaciones didácticas de los cuatro cursos de Educación

Secundaria Obligatoria del área de Matemáticas para el curso 2019/20.

La Educación Secundaria Obligatoria tiene como finalidad asegurar una formación común a

todo el alumnado dentro del sistema educativo español y es una etapa educativa obligatoria hasta

los 16 años de edad en todo el territorio nacional.

Sus fines son: lograr que los alumnos y alumnas adquieran los elementos básicos de la

cultura, especialmente en sus aspectos humanísticos, artístico, científico y tecnológico; desarrollar

y consolidar en ellos hábitos de estudio y de trabajo; prepararles para su incorporación a estudios

posteriores y para su inserción laboral; y formarles en el ejercicio de sus derechos y obligaciones

en la vida como ciudadanos.

Para lograr estos fines y atender lo mejor posible a nuestros alumnos y alumnas, desde el

departamento y el centro tenemos previstas diferentes medidas de atención a la diversidad que

nos ayudarán a ofertar una educación lo más personalizada posible, que no supondrán, en modo

alguno, una discriminación que les impida alcanzar los objetivos señalados, ni obtener la titulación

correspondiente sino que por lo contrario, les ayuden a ampliar su formación tanto integral

académica que les ayude a promocionar de curso y a titular al final de la etapa.

1.1. CONTEXTUALIZACIÓN

El IES Galeón está ubicado junto a una de las zonas más desfavorecidas del municipio de

Isla Cristina (Huelva). Sin embargo, el centro cuenta también con algunas ventajas, ya que se

encuentra cerca de la playa y de una zona de pinares, agradable para realizar actividades

complementarias y extraescolares. También hay cerca del centro zonas de más reciente

construcción, con población de un nivel adquisitivo más alto.

El nivel de instrucción de la población activa de esta localidad es bajo: el 25% no tiene

estudios -y se emplea en el sector de la agricultura o la pesca-, sólo un 20% cuenta con estudios

primarios y en el extremo opuesto, la población con estudios universitarios apenas supera el 10%.

La gran demanda de mano de obra no cualificada favorece el hecho de que los jóvenes abandonen

precozmente el sistema educativo.

Este bajo, o muy bajo, nivel socio-económico de las familias de nuestro alumnado provoca

que otorguen a la educación de sus hijos un papel secundario. Sin llegar a ningún tipo de

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generalización, se detectan en ocasiones los siguientes comportamientos: escasa asistencia a

reuniones informativas y entrevistas con el/la tutor/a, falta de pautas de trabajo en casa,

delegación de la responsabilidad educativa en el Centro, actitud defensiva ante el planteamiento

de los problemas de sus hijos/as, participación sólo en caso de ser requeridos, etc. Decir que

también hay familias muy preocupadas por la educación de sus hijos y que participan de una

forma más activa en la educación de sus hijos y en la vida en el centro.

El claustro está constituido aproximadamente por 49 profesores más dos profesores de

religión cubriendo solo la plaza de uno. Una de las problemáticas más destacada del profesorado

es la gran inestabilidad de su plantilla: la mayoría del profesorado que obtiene destino definitivo

en el centro, acaba marchándose a los dos años y únicamente un 25% aproximadamente

permanece más tiempo. Este hecho hace que a muchos de los proyectos de mejora que se

proponen, no se les pueda dar continuidad.

Nuestro centro es una I.E.S.O. tiene un total de aproximadamente 570 alumnos/as

repartidos entre los cuatro cursos de la ESO, un curso de la Formación Profesional Básica I y un

curso de Formación Profesional Básica II de Fabricación y Montaje y un Aula Específica.

El alumnado de la ESO se distribuyen en 21 grupos: seis grupos de primero, cinco grupos de

segundo, cinco grupos de tercero, tres grupos de cuarto, un grupo de 1º FPB y un grupo de 2º FPB.

Los alumnos matriculados que asisten al aula de apoyo a la integración presentan un

retraso madurativo provocado por déficit sociocultural en muchos casos y suelen entrar al aula de

apoyo alternando su presencia con el grupo ordinario. Es importante destacar también que el

centro es de compensatoria y que tiene dos grupos de compensatoria en 1º de la E.S.O. y un grupo

en 2º de la E.S.O., grupos en los que las matemáticas son impartidas por maestros responsables

del plan de compensatoria.

Además de los problemas socioeconómicos y culturales, ya mencionados, encontramos un

gran número de alumnos con una problemática familiar grave (divorcios, drogodependencias,

padres en la cárcel, etc.) que evidentemente influye en el rendimiento de nuestro alumnado

Aunque no es posible generalizar en cuanto a las características del alumnado, sí se da en

un nivel considerable una problemática que dificulta la consecución de objetivos, niveles de

competencia curricular bajos, que llegan en bastantes casos al desfase curricular: escasa

motivación hacia el estudio, falta de hábitos de trabajo en casa, problemas de actitud en clase,

alto nivel de absentismo, porcentaje significativo de abandono del sistema educativo sin finalizar

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ESO, etc.

Es necesario resaltar la presencia en el centro de alumnado inmigrante (que representa de

forma aproximada el 5% del alumnado del centro). Por lo que el centro tiene a su disposición el

maestro de español para el alumnado inmigrante (ATAL), por lo que es de esperar que su atención

resulte más fácil. Por lo general, podemos decir que la integración de este alumnado en la vida del

centro y de la localidad es aceptable.

Cabe también mencionar el alto número de alumnos/as en nuestro Centro con fracaso

escolar.

Por último hemos de señalar que algunos de nuestros alumnos/as proceden de Pozo del

Camino y de La Redondela, por lo que dependen del transporte escolar para acudir a estudiar en

nuestro Centro.

No obstante, a pesar de los condicionantes expuestos, podemos hacer referencia a

determinados aspectos positivos con los que cuenta nuestro Centro entre los que destacamos: la

dotación (aunque siga siendo escasa) de recursos humanos para el proyecto de Educación

Compensatoria; la presencia de una educadora social en nuestra plantilla; la existencia de un

polideportivo y un campo de fútbol cercanos al Centro; la implicación de parte del profesorado en

la mejora del Instituto, el maravilloso enclave natural del centro y el carácter pacífico y agradable

de gran parte de nuestro alumnado.

1.2. PLANES Y PROYECTOS

El centro participa en los siguientes planes y proyectos:

Plan de igualdad.

Forma joven.

Programa Vivir y sentir el patrimonio.

Programa aldea.

Proyecto cine.

Escuela Espacio de Paz.

1.3. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO

PROFESORES GRUPO Y MATERIA

Dª. Carmen Maestre Santana Directora

3º C Matemáticas Académicas

DACE

4º A Matemáticas Académicas

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Dª. Bella del Rocío Vicente Martín 3º A Matemáticas Académicas

1º Juegos matemáticos

1º D Matemáticas

D. José Ángel Rodríguez Rodríguez

Jefe de estudios

2º E Matemáticas

Dª. Montserrat Bravo García

Jefe de Departamento

4º B/C Matemáticas Académicas

1º A Matemáticas

2º FPB Ámbito Científico Tecnológico

Refuerzo 1º

Refuerzo 4º

D. Miguel Ángel Martínez Muñoz

3º D Matemáticas Académicas

2º A Matemáticas (Tutoría)

2º PMAR Ámbito Científico Tecnológico

Refuerzo 1º

Refuerzo 3º

Dª. Sonia Valiente Jiménez

4º B Matemáticas Aplicadas

3º E Matemáticas Aplicadas (Tutoría)

1º B Matemáticas

1º F Matemáticas

D. Manuel Clouté González

3º B Matemáticas Académicas

2º D Matemáticas (Tutoría)

1º C Matemáticas

1º E Matemáticas

Refuerzo 3º

D. Jesús Galiano Fernández

4º C Matemáticas Aplicadas

3º C/D Matemáticas Aplicadas

2º B Matemáticas

2º C Matemáticas (Tutoría)

Refuerzo 1º

Refuerzo 1º

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REUNIÓN DEL DEPARTAMENTO:

Los miércoles, desde las 12:45 horas hasta las 13:45 horas, 5ª hora en el horario.

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2. OBJETIVOS

Según el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre que establece el currículo básico de

la Educación Secundaria Obligatoria, donde define el currículo como la regulación de los

elementos que determinan los procesos de enseñanza y aprendizaje para cada una de las

enseñanzas. El currículo estará integrado por los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa;

las competencias, o capacidades para activar y aplicar de forma integrada los contenidos propios

de cada enseñanza y etapa educativa, para lograr la realización adecuada a actividades y la

resolución eficaz de problemas complejos; los contenidos, o conjuntos de conocimientos,

habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y

etapa educativa y a la adquisición de competencias; la metodología didáctica, que comprende

tanto la descripción de las prácticas docentes como la organización del trabajo de los docentes; los

estándares y resultados de aprendizaje evaluables; y los criterios de evaluación del grado de

adquisición de las competencias y del logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa.

Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al

finalizar cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje

intencionalmente planificadas a tal fin.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos generales

de la etapa definidos para la Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden

ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los

contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria

Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro siguiente se detallan los objetivos de la etapa y

la relación que existe con las competencias clave:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer

sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia,

la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la

igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y

hombres, como valores comunes de una sociedad plural y

prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

Competencias sociales y

cívicas. (CSC)

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b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y

trabajo individual y en equipo como condición necesaria para

una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

Aprender a aprender. (CAA)

Sentido de iniciativa y

espíritu emprendedor. (SIEP)

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de

derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la

discriminación de las personas por razón de sexo o por

cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre

hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de

violencia contra la mujer.


cívicas. (CSC)

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los

ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás,

así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo,

los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los

conflictos.


cívicas. (CSC)

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las

fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir

nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

campo de las tecnologías, especialmente las de la información

y la comunicación.

Competencia en

comunicación lingüística.

(CCL)

Competencia matemática y

competencias básicas en

ciencia y tecnología. (CMCT)

Competencia digital.

(CD)

f) Concebir el conocimiento científico como un saber

integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como

conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.




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g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí

mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal

y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar

decisiones y asumir responsabilidades.

Competencia de sentido de

iniciativa y espíritu

emprendedor. (SIEP)

Competencia para aprender a

aprender. (CAA)

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por

escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua

cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el

estudio de la literatura.

Competencia en


(CCL)

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas

extranjeras de manera apropiada.

Competencia en


(CCL)

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la

cultura y la historia propias y de los demás, así como el

patrimonio artístico y cultural.

Conciencia y expresiones

culturales. (CEC)

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y

el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de

cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la

práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y

social. Conocer y valorar la dimensión humana de la

sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los

hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el

cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo

a su conservación y mejora.





cívicas. (CSC)

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de

las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos

medios de expresión y representación.


culturales. (CEC)

Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos

generales añadidos por el artículo 3.2 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se

establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad

Autónoma de Andalucía.

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a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad

lingüística andaluza en todas sus variedades.

Competencia en


(CCL)


culturales (CEC)

b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura

andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio

propio y en el marco de la cultura española y universal.


culturales (CEC)

A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las

materias, que establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.

A continuación podemos ver los objetivos de la materia de Matemáticas para la etapa de

Educación Secundaria Obligatoria.

2.1. OBJETIVOS MATEMÁTICAS

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía

contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan:

a) Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático,

tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos

de la actividad humana.

b) Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos,

elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando

los recursos más apropiados.

c) Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de

los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación.

d) Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de

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información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos

matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

e) Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar

las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que

generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

f) Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora,

ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos

como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también como

ayuda en el aprendizaje.

g) Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos

científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de

alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la

perseverancia en la búsqueda de soluciones.

h) Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la

conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su

carácter exacto o aproximado.

i) Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su

propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima

adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos,

prácticos y utilitarios de las matemáticas.

j) Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo

desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y

crítica.

k) Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual.

Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos

sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la

salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de

nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la

aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y

utilidad social o convivencia pacífica.

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2.2. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS EN

LA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en la Educación

Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático,

tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos

de la actividad humana.


elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando

los recursos más apropiados.

c) Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de

los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación.

d) Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

etc.)presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de

información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos

matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

e) Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar

las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan,

al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

f) Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,

dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para

buscar, tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el

aprendizaje.

g) Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos

científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de

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alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la

perseverancia en la búsqueda de soluciones.

h) Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación

y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la





adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos,

prácticos y utilitarios de las matemáticas.


desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y

crítica.

k) Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual,

apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al

desarrollo social, económico y cultural.

2.3. OBJETIVOS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS EN

LA EDUCACIÓN SECUNDARIA

La enseñanza de las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas en Educación

Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las

capacidades que les permitan:

a) Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en

los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la

actividad humana.


elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los

recursos más apropiados.

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c) Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas

de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos

mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada

situación.

d) Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.)

presente en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información,

analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su

aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

e) Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las

propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.

f) Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador,

dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) para realizar cálculos, buscar, tratar y

representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.

g) Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos

y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la

precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la

búsqueda de soluciones.

h) Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y

resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la





adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos

y utilitarios de las matemáticas.


desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

k) Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto

de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Apreciar el

conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social,

económico y cultural.

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3. LOS CONTENIDOS Y SU DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y

actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada materia y etapa educativa y a la

adquisición de competencias.

Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es

transversal, pues se desarrollará de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe

actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía, este bloque se sustenta sobre tres

pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios

tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre

presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha

organizado alrededor de los siguientes bloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

Bloque 2: Números y Álgebra.

Bloque 3: Geometría.

Bloque 4: Funciones.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad.

A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso.

3.1 CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 1ºESO

Esta asignatura consta de cinco bloques temáticos, con los que se progresará en la

adquisición de algunas habilidades de pensamiento matemático.

Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico,

algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,

búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en

contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las

dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de

tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y

conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque II: Números y álgebra.

Los números naturales.

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos.

Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios

números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones

con calculadora.

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Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones.

Representación, ordenación y operaciones.

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y

decimales. Jerarquía de las operaciones.

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Razón y proporción. Magnitudes directa e

inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que

intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Elaboración y

utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con

calculadora u otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que

representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una

expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución.

Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Introducción a la resolución de

problemas.

Bloque lIl: Geometría.

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano:

paralelismo y perpendicularidad.

Ángulos y sus relaciones. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y

cuadriláteros. El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus

aplicaciones en la arquitectura andaluza. Propiedades y relaciones. Medida y cálculo de ángulos de

figuras planas.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras

simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque lV: Funciones.

20

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes

coordenados.

Organización de datos en tablas de valores.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.

Bloque V: Estadística y probabilidad.

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras y de sectores.

Polígonos de frecuencias. Fenómenos deterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño

de experiencias para su comprobación.

Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o

experimentación.

Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

3.2 CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS DE 2ºESO











21










estadísticos.




diversas.





Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números

triangulares, cuadrados, pentagonales, etc. Potencias de números enteros y fraccionarios con

exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para

representar números grandes.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y

decimales. Conversión y operaciones. Jerarquía de las operaciones. Cálculos con porcentajes

(mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de

problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.

Repartos directa e inversamente proporcionales.

22

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el

cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una

expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de

pautas y regularidades.

Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado

con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones

sin solución. Resolución de problemas.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y

método gráfico. Resolución de problemas.

Bloque III: Geometría

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

Bloque IV: Funciones.

El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad.

Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.

Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una

recta.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e

interpretación de gráficas.

Bloque V: Estadística y Probabilidad

23

Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión.

3.3 CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3ºESO




















estadísticos.




diversas.



24



Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con

números expresados en notación científica.

Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y

operaciones.

Jerarquía de operaciones.

Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas.

Error absoluto y relativo.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con

polinomios.

Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.


Geometría del plano.

Lugar geométrico. Cónicas.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de

problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza.

Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

25

La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.


Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y

de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos

de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación

gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida

cotidiana.

Bloque V: Estadística y Probabilidad.

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión.

Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

26

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos.

Permutaciones, factorial de un número.

Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

3.4. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4ºESO




















estadísticos.




diversas.

27





Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

Representación de números en la recta real. Intervalos.

Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

aproximación adecuadas en cada caso.

Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.


Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

Logaritmos. Definición y propiedades.

Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

Ecuaciones de grado superior a dos.

Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos

y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Resolución de otros tipos de

ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios

tecnológicos.

Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas en

diferentes contextos utilizando inecuaciones.


Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

28

Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo

físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta.

Paralelismo, perpendicularidad.

Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

semejantes.

Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. Análisis de resultados.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Bloque V: Estadística y Probabilidad.

Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol

para la asignación de probabilidades.

Probabilidad condicionada.

Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el

azar y la estadística.

Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en

los medios de comunicación. Detección de falacias.

Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

29

3.5. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3ºESO




















estadísticos.




diversas.




30


Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10.

Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en

notación científica.


Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números

decimales exactos y periódicos.

Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.

Expresión usando lenguaje algebraico.

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios.

Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables.

Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución,

igualación, reducción y gráfico).

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

Bloque ll: Geometría.

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de

problemas.

Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

Geometría del espacio: áreas y volúmenes.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.


Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y

de otras materias.

31

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica

correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y

enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos

de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación

gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida

cotidiana.

Bloque V: Estadística y probabilidad.

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas,

discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e

interpretación.

Diagrama de caja y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

3.6. CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4ºESO





32
















estadísticos.




diversas.





Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales.

Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la

recta real.

Jerarquía de las operaciones.

33

Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos,

eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica.

Cálculos aproximados.

Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos.

Interés simple y compuesto.

Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

Resolución gráfica y algebraica de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

Bloque llI: Geometría.

Figuras semejantes.

Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. Origen, análisis y

utilización de la proporción cordobesa.

Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana y en el mundo físico: medida

y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos

y propiedades geométricas.


Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica.

Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje

matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Bloque V: Estadística y Probabilidad

34

Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

3.7. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS Y

TEMPORALIZACIÓN

CRITERIOS DE SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS

La secuenciación de contenidos se diseña respetando la estructura interna de la materia,

por ser especialmente significativo este aspecto en el área de Matemáticas, donde la

jerarquización de los mismos es estrictamente necesaria para conseguir un aprendizaje

significativo.

Los contenidos se distribuyen de forma espiral a lo largo de la etapa, de forma que se

permite un progresivo acercamiento, y futuras ampliaciones de acuerdo con las pautas de

maduración psicoevolutivas de la edad del alumnado y en conexión con lo que han

aprendido.

Lógicamente, también se hace teniendo en cuenta la duración de cada trimestre en el

curso escolar correspondiente.

A continuación veremos la secuenciación de los contenidos en unidades didácticas y su

temporalización por trimestre.

Excepto el Bloque 1, cuyo tratamiento será transversal a lo largo del curso, el resto de

contenidos se organizará en unidades didácticas, cuya secuenciación y temporización se recoge en

la siguiente tabla:

35

1º ESO

Unidad

1. Los números naturales.

Sistemas de numeración. Aproximación de números naturales. Operaciones.

2. Potencias y raíces. Divisibilidad.

Potencias. Potencias de base 10. Operaciones. Raíz cuadrada. Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en sus factores primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

1º Trimestre

3. Números enteros. Números positivos y negativos. Conjuntos de los números enteros. Operaciones. Potencias y raíces.

4. Números decimales. El sistema métrico decimal.

Estructura de los números decimales. Operaciones. Magnitudes y medida. El sistema métrico decimal. Unidades de medidas básicas Cambios de unidad. Cantidades complejas e incomplejas. Medida de la superficie.

2º Trimestre

5. Fracciones. Operaciones.

Relación entre fracciones y decimales. Fracciones equivalentes. Reducción a común denominador. Operaciones.

6. Proporcionalidad y porcentajes.

Relación de proporcionales entre magnitudes. Directa. Inversa Porcentajes. Aumentos y disminución porcentuales.

7. Álgebra. Expresiones algebraicas. Ecuaciones. Resoluciones de ecuaciones.

8. Rectas y ángulos. Elementos geométricos básicos. Dos rectas importantes. Ángulos. Operaciones con medidas angulares.

3º Trimestre

9. Figuras geométricas. Áreas y perímetros.

Polígonos y otras figuras planas. Simetrías. Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Circunferencia. Teorema de Pitágoras. Medidas en los cuadriláteros, triángulos, polígonos.

10. Gráfica y funciones. Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas.

11. Estadísticas. Proceso para realizar un estudio estadístico. Frecuencias. Gráficos estadísticos. Parámetros estadísticos.

12. Azar y probabilidad. Sucesos aleatorios. Probabilidad de un suceso

36

2º ESO

Unidad

1º Trimestre

1.Los números naturales. Conjunto números naturales. Operaciones con números naturales. Relación de divisibilidad. Números primos y compuestos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.

2. Los números enteros. Números positivos y negativos. El conjunto de los números enteros. Operaciones con números enteros. Potencias y raíces.

3. Los números decimales y las fracciones. Operaciones con fracciones.

Los números decimales. Representaciones y ordenación de números decimales. Operaciones con números decimales Raíz cuadrada de un número decimal. Las fracciones. Fracciones y decimales. Operaciones con fracciones. Problemas con fracciones. Potencias y fracciones.

4. Proporcionalidad y porcentajes.

Razones y proporciones. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Proporcionalidad compuesta. Reparto de proporciones. Porcentajes. Interés bancario.

2º Trimestre

5. Álgebra. Expresiones algebraicas. Polinomios. Productos notables

6. Ecuaciones. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado.

7. Sistemas de ecuaciones. Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones (métodos).

8. Teorema de Pitágoras. Semejanza.

Teorema de Pitágoras. Semejanza. Teorema de Thales.

3º Trimestre

9. Cuerpos geométricos. Medida del volumen.

Prismas. Pirámides. Troncos de pirámide. Poliedros regulares. Cilindros. Conos. Troncos de cono. Unidades de volumen.

10. Funciones. Concepto de función. Monotonía. Tipos de funciones.

11. Estadística. Confección de una tabla y su gráfica. Parámetros de centralización, dispersión y posición. Tablas de doble entrada.

37

3º ESO Académicas

Unidad

1º Trimestre

1. Fracciones y decimales.

Número racional. Operaciones. Números decimales. Paso de decimal a fracción.

2. Potencias y raíces. Problemas aritméticos.

Potenciación. Notación científica. Raíces y radicales. Números racionales e irracionales. Aproximaciones y errores. Proporcionalidad simple y compuesta. Problemas de reparto, mezclas y movimientos. Porcentajes. Interés compuesto.

3. Progresiones. Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas.

4. El lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Operaciones. Identidades. Cociente de polinomios. Fracciones algebraicas.

2º Trimestre

5. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas.

6. Sistemas de ecuaciones.

Ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Métodos. Sistemas de ecuaciones no lineales.

7. Funciones y gráficas. Funciones lineales y cuadráticas.

Las funciones y su gráfica. Monotonía. Tendencias de una función. Continuidad. Discontinuidad. Expresión analítica de una función. Función de proporcionalidad. Función afín. Construcción de rectas. Funciones cuadráticas.

3º Trimestre

8. Problemas métricos en el plano.

Relaciones angulares. Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. Lugares geométricos. Áreas de los polígonos y de figuras curvas.

9. Cuerpos geométricos. Transformaciones geométricas.

Poliedros regulares y semirregulares. Simetría. Ejes de giro. Superficie y volumen de los cuerpos geométricos. Movimientos, traslaciones, giros, simetrías axiales y composición.1

10. Estadística. Población y muestra. Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráfico adecuado. Parámetros de centralización, dispersión y posición. Media y desviación típica en tablas y con calculadora. Interpretación.

11. Probabilidad y azar.

Sucesos aleatorios. Probabilidad. Ley de Laplace

38

3º ESO

Aplicadas

Unidad

1º Trimestre

1. Números naturales, enteros y decimales.

Operaciones con números naturales, enteros y decimales.

2. Fracciones. Número racional. Paso de decimal a fracción. Operaciones.

3. Potencias y raíces. Potencias. Potencias con exponente cero o negativo. Notación científica. Raíces exactas.

4. Secuencias numéricas. Sucesiones. Sucesiones definidas de forma recurrente Progresiones aritméticas y geométricas.

5. El lenguaje algebraico. Ecuaciones de primer y segundo grado.

Expresiones algebraicas. Monomios. Polinomios. Operaciones. Identidades. Ecuaciones de primer y segundo grado

2º Trimestre

6. Sistemas de ecuaciones.

Ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones. Número de soluciones. Métodos.

7.Funciones y gráficas. Funciones lineales y cuadráticas.

Funciones. Monotonía. Máximos y mínimos relativos. Tendencias de una función. Discontinuidad y continuidad. Expresión analítica. Función de proporcionalidad. Gráfica y ecuación. Función afín. Construcción de rectas. Función cuadrática.

8. Elementos de geometría plana.

Ángulos en las figuras planas. Figuras semejantes. Planos, mapas y escalas. Triángulos semejantes. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras. Áreas de los polígonos. Áreas y perímetros de algunas figuras curvas.

3º Trimestre

9. Figuras en el espacio. Poliedros y cuerpos de revolución. Prismas. Pirámides. Poliedros regulares. Cilindros. Conos. Esferas.

10. Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos.

Transformaciones geométricas. Movimientos. Traslaciones. Giros. Simetrías axiales. Composición de movimientos. Mosaicos, cenefas y rosetones.

11. Estadística Población y muestra. Variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráfico adecuado. Parámetros de centralización, dispersión y posición. Media y desviación típica en tablas y con calculadora. Interpretación.

39

4º ESO

Académicas

Unidad

1º Trimestre

1. Números reales. Conjuntos numéricos. Intervalos y semirrectas. Potencias. Notación científica. Radicales. Logaritmos.

2. Polinomios y fracciones algebraícas.

Polinomios. Operaciones. Identidades notables. Teorema del resto. Regla de Ruffini. Factorización. Fracciones algebraicas. Operaciones.

3. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Inecuaciones.

Ecuaciones de grado superior a dos. Ecuaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones con radicales. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Métodos de resolución de sistemas lineales y no lineales. Inecuaciones de 1º y 2º grado con una incógnita. Inecuaciones de 1º grado con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas.

2º Trimestre

4. Semejanza y trigonometría.

Semejanza. Teorema de Thales. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. La circunferencia goniométrica. Relaciones entre razones trigonométricas. Resolución de triángulos.

5. Geometría analítica.

Vectores. Ecuación de la recta. Lugares geométricos.

6. Funciones. Estudio de una función. Representación gráfica. Tasa de variación media. Función de segundo grado y de proporcionalidad inversa. Interpretación de gráficas de funciones.

3º Trimestre

7. Estadística. Frecuencias. Gráficos y parámetros estadísticos. Distribuciones bidimensionales.

8. Combinatoria y probabilidad

Combinaciones, variaciones y permutaciones. Sucesos. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes. Teorema de probabilidad total.

40

4º ESO Aplicadas

Unidad

1º Trimestre

1.Números enteros y racionales.

Números naturales. Números enteros. Números racionales. Fracciones. Potencias de exponente entero.

2. Números decimales. Tipos de números decimales. De decimal a fracción. Aproximaciones. Notación científica

3. Números reales. Numero reales. Intervalos y semirrectas. Raíces y radicales. Operaciones.

4. Problemas aritméticos. Proporcionalidad simple y compuesta. Reparto proporcionales. Porcentajes. Depósitos y préstamos. Otros problemas aritméticos.

2º Trimestre

5. Expresiones algebraicas. Ecuaciones.

Monomios, polinomios y otras expresiones algebraicas. Operaciones con monomios, polinomios Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones con fracciones algebraicas. Ecuaciones con radicales.

6. Sistemas de ecuaciones. Métodos de resolución de sistemas lineales y no lineales

7.Funciones. Características. Funciones elementales.

Estudio de una función. Representación gráfica. Tasa de variación media. Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, radicales y exponenciales.

3º Trimestre

8. Estadística. Frecuencias. Gráficos y parámetros estadísticos. Distribuciones bidimensionales.

9. Probabilidad. Sucesos. Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada.

10.Geometría. Teorema de Pitágoras. Semejanza. Semejanza de triángulos. Áreas y volúmenes.

41

El número de sesiones para cada curso las expondremos de forma aproximada ya que

depende de la unidad y de la dificultad que encuentre el alumnado respecto a esa unidad, por

tanto, el profesorado se sentirá con la libertad de ampliar o reducir el número de las sesiones

dependiendo del alumnado y la unidad. Así, el número de sesiones son: 1º ESO con 11 sesiones

por unidad, 2º ESO con 9 sesiones por unidad, 3ºESO Académicas con 12 sesiones por unidad, 3º

ESO Aplicadas con 11 sesiones por unidad, 4º ESO Académicas con 16 sesiones por unidad, y 4º

ESO Aplicadas con 13 sesiones por unidad.

42

4. LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de

la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en

el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere

valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave.

Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.

4.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA 1º y 2º ESO

En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje

para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye.

Criterios de Evaluación Estándares de aprendizaje evaluables C.CLAVE

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

CCL, CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

CMCT, SIEP

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

CMCT, SIEP

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

CMCT, SIEP

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT, SIEP

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos,

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

CMCT, SIEP

43

valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CMCT, SIEP

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

CMCT, CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CMCT, CAA

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.


6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.


6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.


44

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

CMCT, CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CMCT, CSC, SIEP, CEC

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.


8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CAA, SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CAA, CSC, CEC

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCT, CD, CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMCT, CD, CAA

45

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CMCT, CD, CAA

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMCT, CD, CAA

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CMCT, CD, SIEP

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CMCT, CD, SIEP

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMCT, CD, SIEP

Bloque 2. Números y Álgebra CC

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CCL, CMCT, CSC

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

CCL, CMCT, CSC

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando

CCL, CMCT, CSC

46

mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

CMCT

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

CMCT

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

CMCT

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

CMCT

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

CMCT

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

CMCT

47

operaciones o estrategias de cálculo mental.

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

CMCT, CD, CAA, SIEP

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CMCT, CD, CAA, SIEP

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

CMCT, CSC, SIEP

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

CMCT, CSC, SIEP

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.


6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.


6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.


7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

CCL, CMCT, CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta

CCL, CMCT, CAA

48

el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría CC

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.


1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.


1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.


2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

CCL, CMCT, CD, SIEP

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

CCL, CMCT, CD, SIEP

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

CMCT, CAA, SIEP, CEC

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

CMCT, CAA, SIEP, CEC

4. Analizar e identificar figuras semejantes, 4.1. Reconoce figuras semejantes y CMCT,

49

calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

CAA

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

CMCT, CAA

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

CMCT, CAA

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

CMCT, CAA

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

CMCT, CAA

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.


Bloque 4. Funciones CC

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.


2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.


3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

CMCT, CAA

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.


4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

CCL, CMCT,

50

CAA, SIEP

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.


4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.


Bloque 5. Estadística y probabilidad CC

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.


1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.


1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.


1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.


2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP

3. Diferenciar los fenómenos deterministas 3.1. Identifica los experimentos CCL,

51

de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

aleatorios y los distingue de los deterministas.

CMCT, CAA

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

CCL, CMCT, CAA

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

CCL, CMCT, CAA

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

CMCT

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

CMCT

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

CMCT

4.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS

ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 3ºESO







CCL, CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos


CMCT, SIEP

52

necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP



CMCT, CAA


CMCT, CAA




6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones



6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él


53

problemáticas de la realidad. y los conocimientos matemáticos necesarios.









CMCT, CAA












CAA, SIEP


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones

CAA, CSC, CEC

54

futuras similares.



CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA



CMCT, CD, SIEP


CMCT, CD, SIEP


CMCT, CD, SIEP


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMCT, CAA

1.2. Distingue, al hallar el decimal CMCT, CAA

55

precisión requerida. equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

CMCT, CAA

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

CMCT, CAA

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

CMCT, CAA

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

CMCT, CAA

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

CMCT, CAA

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

CMCT, CAA

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

CMCT, CAA

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

CMCT, CAA

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

CMCT

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión

CMCT

56

numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

CMCT

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CMCT

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

CMCT

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

CMCT

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

CMCT

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta criticamente el resultado obtenido.

CCL, CMCT, CD, CAA


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

CMCT

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

CMCT

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando

CMCT, CAA, CSC, CEC

57

inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

CMCT, CAA, CSC, CEC

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

CMCT, CAA, CSC, CEC

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT, CAA

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

CMCT, CAA, CSC, CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT, CAA, CSC, CEC

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

CMCT

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

CMCT

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

CMCT

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

CMCT


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

CMCT

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas

CMCT

58

dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

CMCT

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

CMCT

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

CMCT, CAA, CSC

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

CMCT, CAA, CSC

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

CMCT, CAA, CSC

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

CMCT, CAA

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT, CAA


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

CCL, CMCT, CD, CAA

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

CCL, CMCT, CD, CAA

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

CCL, CMCT, CD, CAA

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

CCL, CMCT, CD, CAA

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a

CCL, CMCT, CD, CAA

59

distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

CMCT, CD

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

CMCT, CD

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

CCL, CMCT, CD, CAA, CSC

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.


3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.


4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

CMCT, CAA

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

CMCT, CAA

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

CMCT, CAA

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

CMCT, CAA

60


ENSEÑANZAS APLICADAS 3ºESO







CCL, CMCT



CMCT, SIEP


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP



CMCT, SIEP


CMCT, SIEP



CMCT, CAA

61


CMCT, CAA

















CMCT, CAA




8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la


62

dificultad de la situación.







CAA, SIEP



CAA, CSC, CEC



CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos


CMCT, CD, SIEP

63

propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


CMCT, CD, SIEP


CMCT, CD, SIEP


1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias

CMCT, CD, CAA

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

CMCT, CD, CAA

1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

CMCT, CD, CAA

1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

CMCT, CD, CAA

1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

CMCT, CD, CAA

1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

CMCT, CD, CAA

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números

CMCT, CD, CAA

64

naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

CMCT, CD, CAA

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

CMCT, CAA

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

CMCT, CAA

2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CMCT, CAA

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

CCL, CMCT, CAA

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

CCL, CMCT, CAA

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

CCL, CMCT, CD, CAA

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

CCL, CMCT, CD, CAA

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta criticamente el resultado obtenido.

CCL, CMCT, CD, CAA


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo.

CMCT

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos.

CMCT

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos CMCT

65

definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

CMCT

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

CMCT, CAA, CSC, CEC

2.2. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

CMCT, CAA, CSC, CEC

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT, CAA

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

CMCT, CAA, CSC, CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CMCT, CAA, CSC, CEC

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

CMCT


1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

CMCT

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

CMCT

66

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

CMCT

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

CMCT

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

CMCT, CAA, CSC

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

CMCT, CAA, CSC

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características

CMCT, CAA

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CMCT, CAA


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

CMCT, CD, CAA, CSC

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

CMCT, CD, CAA, CSC

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

CMCT, CD, CAA, CSC

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

CMCT, CD, CAA, CSC

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

CMCT, CD, CAA, CSC

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para

CMCT, CD

67

estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

CMCT, CD

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

CCL, CMCT, CD, CAA

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

CCL, CMCT, CD, CAA

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CCL, CMCT, CD, CAA


ENSEÑANZAS ACADÉMICAS 4ºESO







CCL, CMCT



CMCT, CAA


CMCT, CAA

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

CMCT, CAA

68

y eficacia.


CMCT, CAA



CCL, CMCT, CAA


CCL, CMCT, CAA



CMCT, CAA


CMCT, CAA






CMCT, CAA, CSC, SIEP



6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la

CMCT, CAA,

69

resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CSC, SIEP







CMCT, CAA



CMCT


CMCT


CMCT


CMCT



CMCT, CAA, SIEP



CMCT, CAA, SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los

CMCT, CD, CAA

70

estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA



CCL, CMCT, CD, CAA


CCL, CMCT, CD, CAA


CCL, CMCT, CD, CAA


1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CCL, CMCT, CAA

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

CCL, CMCT, CAA

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel,


71

sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.


2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.


2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.


2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.


2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.


2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.


3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

CCL, CMCT, CAA

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

CCL, CMCT, CAA

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

CCL, CMCT, CAA

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

CCL, CMCT, CAA

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

CCL, CMCT, CD

4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

CCL, CMCT, CD


72

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

CMCT, CAA

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

CMCT, CAA

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

CMCT, CAA

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

CMCT, CAA

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

CCLM CMCT, CD, CAA

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

CCLM CMCT, CD, CAA

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

CCLM CMCT, CD, CAA

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

CCLM CMCT, CD, CAA

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

CCLM CMCT, CD, CAA

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

CCLM CMCT, CD, CAA


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

CMCT, CD, CAA

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática,

CMCT, CD, CAA

73

expresión algebraica. proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

CMCT, CD, CAA

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

CMCT, CD, CAA

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

CMCT, CD, CAA

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

CMCT, CD, CAA

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

CMCT, CD, CAA

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

CMCT, CD, CAA

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

CMCT, CD, CAA

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

CMCT, CD, CAA


1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

CMCT, CAA, SIEP

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

CMCT, CAA, SIEP

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la

CMCT, CAA, SIEP

74

vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

CMCT, CAA, SIEP

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CMCT, CAA, SIEP

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

CMCT, CAA

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

CMCT, CAA

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

CMCT, CAA

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

CMCT, CAA

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.


4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).


4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.


4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.


75


ENSEÑANZAS APLICADAS 4ºESO







CCL, CMCT



CMCT, SIEP


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP


CMCT, SIEP



CMCT, SIEP


CMCT, SIEP

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o

CMCT, CAA

76

preguntas, otros contextos, etc. buscando otras formas de resolución.


CMCT, CAA

















CMCT, CAA




8.2. Se plantea la resolución de retos y CMCT, CSC,

77

problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

SIEP, CEC







CAA, SIEP



CAA, CSC, CEC



CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA


CMCT, CD, CAA

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta

CMCT, CD, SIEP

78

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.


CMCT, CD, SIEP


CMCT, CD, SIEP


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CCL, CMCT, CAA

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

CCL, CMCT, CAA

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

CCL, CMCT, CAA

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

CCL, CMCT, CAA

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

CCL, CMCT, CAA

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

CCL, CMCT, CAA

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

CCL, CMCT, CAA

79

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

CCL, CMCT

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

CCL, CMCT

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

CCL, CMCT

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.



1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

CMCT, CAA

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

CMCT, CAA

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

CMCT, CAA

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

CMCT, CAA

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

CMCT, CD, CAA


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas

CMCT, CD, CAA

80

de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

CMCT, CD, CAA

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

CMCT, CD, CAA

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

CMCT, CD, CAA

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

CMCT, CD, CAA

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

CMCT, CD, CAA

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

CMCT, CD, CAA

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

CMCT, CD, CAA

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

CMCT, CD, CAA

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

CMCT, CD, CAA

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

CMCT, CD, CAA


1. Utilizar el vocabulario adecuado 1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para CCL, CMCT,

81

para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

CAA, CSC, SIEP

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.


1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.


1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.


2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.


2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.


2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,…), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.


2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.


3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

CMCT, CAA

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CMCT, CAA

82

5 . CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LAS COMPETENCIAS CLAVE

El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de

enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias

clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las

materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la

adquisición y el desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la

adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a

estudios posteriores o para su inserción laboral futura.

Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los

contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la

resolución eficaz de problemas complejos. En la Educación Secundaria Obligatoria, las

competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la

realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la

incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un

aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos,

motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de

comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan,

pues, como conocimiento en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación

activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo

formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.

El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos,

principios, teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento

relativo a las destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental

(conocimiento procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia

social y cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).

Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje

y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el

conocimiento de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber

83

hacer»; tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un

conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.

El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este

modo estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.

Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una

diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos

contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las

competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.

El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la

motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.

Se identifican siete competencias clave:

Comunicación lingüística.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia digital.

Aprender a aprender.

Competencias sociales y cívicas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Conciencia y expresiones culturales.

El aprendizaje por competencias se caracteriza por:

a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en

competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las

diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y

multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la

aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.

b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado

momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante

el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso

de estas.

c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar

su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes

adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las

84

actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y

las variadas actividades humanas y modos de vida.

d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que

partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje

de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y

promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales

didácticos diversos.

e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta

imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo

tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.

Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo,

deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia

los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

Esta materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática,

reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del

alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La

habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades

esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos

cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo

interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución

e investigación están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre

otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los

resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo

para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la competencia

digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución de

problemas y comprobación de las soluciones; o la competencia social y cívica, al implicar una

actitud abierta ante diferentes planteamientos y resultados.

85

6. LA FORMA EN QUE SE INCORPORAN LOS CONTENIDOS DE CARÁCTER

TRANSVERSAL

La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación,

establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes

elementos transversales:

a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en

la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,

desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el

pluralismo político, la paz y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la

competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para

el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso

escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la

protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre

mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de

nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas,

situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de

comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la

prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato

personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la

consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia

terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento

de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente

con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa,

la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

86

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo

derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al

trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en

conocimiento.

i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los

accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante

emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los

hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo,

incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la

creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento

económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto

al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de

oportunidades.

87

7. LA METODOLOGÍA A APLICAR

Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y

acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la

finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados

potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta

materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el

acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que,

partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo

competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la

atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante

prácticas de trabajo individual y cooperativo

Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación

del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo

del alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes

posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del

alumnado.

Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos

de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la

investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.

Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de

recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis,

observación y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.

Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que

presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos,

centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la

motivación de los alumnos y las alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los

aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir

el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.

88

La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-

problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y

tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia

experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a

lugares de especial interés.

Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en

el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y

facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la

enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el

alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo,

consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de

generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las

actitudes y valores presentes en las competencias. Desde esta materia se colaborará en la

realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que

impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado

avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo

objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y

situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las

siguientes:

Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de

distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,

reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.

Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.

Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,

habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea

capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.

Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde

el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios

objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la

89

información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y

evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.

Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el

conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e

incluso compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como

diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y

adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que

enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya

característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que

se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo

que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de

interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.

Diversificar, como veremos a continuación, estrategias e instrumentos de evaluación.

Los contenidos de la unidad se dividen en epígrafes y subepígrafes, donde encontramos:

En el libro del alumnado, los contenidos más importantes destacados entre los demás; y

en la propuesta didáctica, los contenidos que, como mínimo, al final de la unidad el

alumnado debe dominar.

En la propuesta didáctica, sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados

apartados y actividades.

Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.

Piensa y practica. Ejercicios de aplicación directa de la teoría que se acaba de explicar.

Iconos asociados a algunos apartados y actividades, tanto del libro del alumnado como de

la propuesta didáctica, que sugieren la metodología que puede aplicarse para su

desarrollo: afrontando desafíos en los que ponemos en práctica nuestras competencias,

con rigor y creatividad, fomentando la diversidad de pensamiento (pensamiento crítico),

relacionando con otras materias (interdisciplinariedad), cooperando para afrontar tareas

(aprendizaje cooperativo), usando las nuevas tecnología para conectarnos con nuestro

mundo, (las TIC), emprendiendo para cambiar nuestro entorno (emprendimiento) y

utilizando diversas e innovadoras herramientas para la evaluación (evaluación).

90

Ejercicios y problemas resueltos. A lo largo del desarrollo teórico de la unidad hay

abundantes ejercicios y problemas resueltos. En ellos se muestran estrategias, sugerencias,

pistas y formas de pensar que te serán útiles para enfrentarte a la resolución de los

problemas que se te proponen a continuación o en las páginas finales de la unidad. Su fin

último es que el alumnado sea capaz de reproducir procedimientos similares cada vez que

se encuentres ante una situación problemática.

En las matemáticas de primer ciclo, tercero y cuarto académicas. Se concluye con:

Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo

de la exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se

especifica su grado de dificultad, de uno a tres.

El apartado “Aprende a resolver problemas”, que sirve de ayuda para enfrentar los

problemas, comprobando el grado de comprensión del enunciado y reflexionando sobre el

camino a seguir para resolverlos.

Taller de matemáticas que incluye varias actividades de diversa índole (aprender

emprender, entrena resolviendo problemas,..) en los que se trabajan muchos de los

criterios de evaluación del primer bloque, para concluir con unos ejercicios de

autoevaluación en los que el alumno/a podrá testar su grado de conocimiento de lo

trabajado en la unidad.

En las matemáticas de tercero y cuarto aplicadas. Se concluye con:

- Ejercicios y problemas de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo

de la exposición teórica. Están convenientemente clasificados y para cada uno de ellos se

especifica su grado de dificultad, de uno a tres.

- Curiosidades matemáticas: En este apartado, hay lecturas, actividades, consejos,

informaciones... para contemplar desde otro punto de vista la materia trabajada en cada

unidad.

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su

transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia

incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los

objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave.

91

7.1. METODOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS PRIMER CICLO

La materia debe abordarse incluyendo en las programaciones didácticas las estrategias que

desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos previstos, así como la adquisición por el

alumnado de las competencias clave. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe

caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral.

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el

alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su

propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de

problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y

completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de

aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sin descartar otras estrategias, podemos

apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, en la atención personalizada aprovechando

recursos tecnológicos y la conocida como clase invertida o Flipped Classroom, con las que se

consigue el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo

individual y cooperativo.

A continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido:

El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar correctamente

estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos:

comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en

el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos matemáticos y materiales manipulativos

para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio

de situaciones simples relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y

Química y Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función

instrumental de las matemáticas.

Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales,

introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso,

enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos con simuladores,

cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje

por competencias. Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de

contenido CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y

entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras.

92

Los departamentos didácticos pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides

como el Día Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases: una primera en el

aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y una tercera extendiendo la

celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la calle para que los alumnos y alumnas

actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Con actividades y proyectos de esta índole se

consigue desarrollar todas las competencias clave y la mayoría de los elementos transversales

contemplados.

La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera

cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva

histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la

realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones,

visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han

tenido para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las

herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes

matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico

que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos

compartidos. También podemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la

formación competencial crear de forma colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación

cronológica de descubrimientos matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a

generar contenido matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las

matemáticas con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de

ambos géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que

entreviste de forma ficticia a dichos personajes.

Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones

básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con

la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los problemas

aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay que reducir el número

de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos.

En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la

manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para

construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos establecer relaciones de la

geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la

93

historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe

iniciarse por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las

fórmulas correspondientes.

Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y enseñar al alumnado

a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo imágenes u organizando un

concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso, proponiendo la elaboración de una

guía matemática de la ciudad.

En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que

abundan en los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes

para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar

generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben orientarse hacia

situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de

algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a

funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se

ajusta a un modelo lineal.

Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un

estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo

recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para,

posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo.

El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas para la

recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas

o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtención de medidas de

centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos utilizando el

ordenador y la calculadora.

Los juegos de azar proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de

probabilidad y sus conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de

probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio muestral,

utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos manipulables para

realizar experimentos aleatorios.

94

7.2. METODOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS

A continuación se exponen las orientaciones concretas para los distintos bloques de

contenido:

El bloque Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a los dos

cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el

eje fundamental de la asignatura.

En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las

Matemáticas que servirá para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica,

así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades

actuales. Para ello se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el descubrimiento

de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres matemáticas y las

dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia.

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las

calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la

construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las

aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, deben enriquecer el proceso de evaluación del

alumnado, tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y

autoevaluación automatizados, etc. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS,

plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos

favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.

En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el

geoplano o la trama de puntos facilitan el aprendizaje del origen de los números irracionales y las

operaciones con ellos de forma amena y visual.

El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la

hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la

vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de

polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica

y algebraica. Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones

algebraicas como necesidad al aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

95

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la

experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos

digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben

establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño,

destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía.

El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos

favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas.

La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),

formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollará su aprendizaje, trabajando

con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través

de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la

semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa, que servirán para adquirir las

competencias clave.

El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la

enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje más efectivo en el

alumnado.

Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos

funcionales que aparecen en el bloque de Funciones.

En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben

capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y

abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores

representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más

complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos

digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan

ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de

recuento para calcular las probabilidades de un suceso.

El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de

tablas y gráficas estadísticas.

Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos

como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones...), dominós (de áreas, de ecuaciones...),

96

bingos (de números reales, de operaciones,...), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en

raya polinómico,...), ruletas y dados.

7.3. METODOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

APLICADAS.

El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su

transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y debe abordarse desde esta materia

incluyendo en las programaciones las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los

objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave.

A continuación se proponen orientaciones concretas para los distintos bloques de

contenido:

El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los dos

cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el

eje fundamental de la asignatura.

En este bloque se puede introducir el conocimiento histórico, social y cultural de las

Matemáticas que sirve para la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica,

así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con las realidades

actuales. Para ello, se deben realizar actividades de investigación que favorezcan el

descubrimiento de personajes históricos y sus aportaciones y el reconocimiento de mujeres

matemáticas y las dificultades que tuvieron que superar para acceder a la educación y a la ciencia.

El uso de los recursos TIC en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, las

calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales para la

construcción del pensamiento matemático, introduciendo elementos novedosos como las

aplicaciones multimedia tales como libros interactivos con simuladores, cuestionarios de

corrección y autoevaluación automatizados, etc. que, en cualquier caso, deben enriquecer el

proceso de evaluación del alumnado. Además, el uso de blogs, wikis, gestores de contenido CMS,

plataformas de e-learning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos

favorecen el aprendizaje constructivo y cooperativo.

En el bloque «Números y Álgebra», la utilización de materiales manipulativos como el

geoplano o la trama de puntos, facilitan el aprendizaje de forma amena y visual del origen de los

números irracionales y las operaciones con ellos.

97

El uso de calculadoras gráficas, programas de geometría dinámica y cálculo simbólico y la

hoja de cálculo favorecen la resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa de la

vida cotidiana, problemas de interés simple y compuesto, problemas financieros, factorización de

polinomios, cálculo de raíces y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de forma gráfica

y algebraica.

Conviene utilizar contextos geométricos y potenciar el aprendizaje de las expresiones

algebraicas que son muy necesarias para aplicar fórmulas en el cálculo de áreas y volúmenes.

En el bloque de Geometría, es conveniente conjugar la metodología tradicional con la

experimentación a través de la manipulación y con las posibilidades que ofrecen los recursos

digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, deben

establecerse relaciones con otros ámbitos como la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño,

destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía.

El uso de materiales manipulativos como el tangram, los pentominós o los geoplanos

favorecen la enseñanza y el aprendizaje del cálculo de longitudes y áreas.

La utilización de metodologías como el ABP (Aprendizaje Basado en Problemas),

formulando preguntas al alumnado a partir de las cuales desarrollarán su aprendizaje, trabajando

con técnicas de aprendizaje cooperativo, o el ABI (Aprendizaje Basado en la Investigación) a través

de la resolución de problemas, son muy útiles a la hora de elaborar tareas relacionadas con la

semejanza, el Teorema de Tales o la proporción cordobesa.

El uso de programas y aplicaciones informáticas (app) de geometría dinámica hacen que la

enseñanza de la Geometría sea más motivadora consiguiendo un aprendizaje en el alumnado más

efectivo.

Estas mismas aplicaciones informáticas permiten representar y analizar modelos

funcionales que aparecen en el bloque de Funciones.

En el bloque Estadística y Probabilidad, las actividades que se lleven a cabo deben

capacitar para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y

abusos que a veces contiene la información de esta naturaleza. Se deben obtener valores

representativos de una muestra y profundizar en la utilización de diagramas y gráficos más

complejos que en cursos anteriores para sacar conclusiones, utilizando hojas de cálculo, recursos

digitales interactivos y/o software específico o de «la nube». Los juegos de azar proporcionan

98

ejemplos para ampliar la noción de probabilidad y conceptos asociados, utilizando técnicas de

recuento para calcular las probabilidades de un suceso.

El uso de materiales cotidianos como revistas y artículos de prensa, facilitan el estudio de

tablas y gráficas estadísticas.

Para todos los bloques, hay que destacar la importancia del uso de juegos matemáticos

como cartas (chinchón algebraico, barajas de funciones...), dominós (de áreas, de ecuaciones...),

bingos (de números reales, de operaciones,...), juegos de mesa (tres en raya algebraico, cuatro en

raya polinómico,...), ruletas y dados.

7.4. ORGANIZACIÓN DEL PROCESO DE APRENDIZAJE

La organización del proceso de aprendizaje se desarrollará a través de las actividades

educativas y de las actividades complementarias. Las primeras, a su vez, las podemos describir

atendiendo a dos criterios distintos: el momento de cada Unidad Didáctica en que se realizan y la

finalidad didáctica que con ella perseguimos o “actividades tipo”. Empezaremos describiéndolas

atendiendo al momento en que se desarrollan.

7.4.1. ACTIVIDADES EDUCATIVAS

Los espacios que emplearemos para el desarrollo de la Programación son: el aula de

referencia del grupo-clase, el aula de informática (que cuenta con ordenadores conectados a

Internet), la Biblioteca (para la realización de actividades de fomento de la lectura) y los exteriores

del edificio principal (pistas polideportivas).

Se han seleccionado las actividades teniendo en cuenta los siguientes criterios:

Validez; esto es, relación entre experiencia y conducta deseada.

Variedad; para cubrir diferentes intereses, modalidades de aprendizaje, ritmo de

trabajo, etc.

Adaptación al nivel general del desarrollo individual y del grupo.

Relevancia para la vida cotidiana del alumnado; ya que, generalmente, el alumnado aprende

para responder a sus necesidades.

Atendiendo a las finalidades que pueden perseguir dentro del proceso de

enseñanza-aprendizaje podemos dividirlas en:

Actividades iniciales: que sirven para la presentación del tema, para la motivación y para

la detección de conocimientos previos que tiene el alumnado sobre la unidad. A modo de

99

ejemplo, se pueden realizar: lluvia de ideas, vídeos, audiciones,… que generarán un

debate. Además, para la presentación y motivación de la unidad podemos utilizar

exposiciones de fotografías, diapositivas (entre otras, señalemos una sesión de diapositivas

sobre geometría para que los/las alumnos/as observen la belleza de este bloque de las

Matemáticas), visionado de películas (como la película española "La habitación de

Fermat”, que suele gustar mucho al alumnado, que descubre hasta qué punto puede ser

útil utilizar la lógica matemática para resolver un problema a partir de unas pocas pistas o

datos) y lecturas comprensivas y expresivas (cuentos y leyendas de Matemáticas, poesía

Matemática, historia de las Matemáticas, etc.). Todas estas actividades estarían siempre

acompañadas de un diálogo o cuestionario relacionado con el tema que estamos viendo.

Actividades de desarrollo de los contenidos: permiten que los alumnos/as se pongan en

contacto con los contenidos de las unidades didácticas y afiancen y apliquen los aprendizajes

asimilados. Son múltiples las actividades que se pueden realizar. Entre otras, señalemos a

modo de ejemplo, cálculos de operaciones, completar, representar, resolver problemas,

comprobar resultados y soluciones, resolver ecuaciones, simplificar expresiones, ordenar y

colocar números en la recta real, actividades TIC (búsqueda de información en Internet -

para cualquier unidad), etc.

Actividades de refuerzo: para aquellos/as alumnos/as con dificultades o que no hayan

asimilado suficientemente los contenidos, disponemos en cada unidad de múltiples

actividades de refuerzo, como pueden ser por ejemplo, cálculos numéricos fáciles,

realización de resúmenes y esquemas de la unidad; actividades para subrayar (por

ejemplo, el resultado correcto); colorear (por ejemplo, los distintos tipos de conjuntos de

números, cada uno de un color diferente). O también en unidades de geometría colorear y

dibujar los cuadriláteros, triángulos, polígonos, círculo y poliedros más importantes,

colocando sus nombres debajo para facilitar su aprendizaje); actividades de unir con

flechas, verdadero o falso, etc.

Actividades de ampliación: son aquellas actividades que permiten al alumnado que

superan fácilmente los objetivos planteados, profundizar en los contenidos de la unidad

correspondiente. Disponemos en cada unidad de múltiples actividades de ampliación.

Proponemos, a modo de ejemplo, en todas las unidades trabajar ejercicios y problemas

que presenten una mayor complejidad que los que hemos visto en clase y aplicar los

contenidos aprendidos; trabajos de investigación y ampliación de la información aprendida

a través de Internet, etc.

100

Actividades de síntesis: con ellas permitimos al alumnado recapitular y aplicar, los

aprendizajes. En este bloque propondremos la realización de fichas, resúmenes y

esquemas aclaratorios sobre la información aprendida de cada una de las unidades

didácticas. También es eficaz una puesta en común, a nivel de clase, en la que los/las

alumnos/as repasen los nuevos contenidos y emitan una crítica o valoración personal

sobre los mismos; y, por último, sería necesario para una evaluación más objetiva del

proceso de enseñanza-aprendizaje, la resolución personal de la Autoevaluación (que trata

sobre los distintos contenidos que han aprendido a lo largo de cada unidad).

7.4.2. AGRUPAMIENTOS

Además de planificar las actividades, hemos de tener en cuenta el tipo de agrupamientos,

de tal manera que habrá algunas actividades que se realicen en grupo clase y habrá otras que

puedan planificarse unas veces en pequeño grupo y otras de forma individual. Lo que no podemos

olvidar es que su planificación tiene que estar equilibrada porque son importantes todas ellas.

Individual. (I).El trabajo individual nos ayuda a comprobar si un/a alumno/a ha

interiorizado el aprendizaje, se ha apropiado del conocimiento que le hemos ofrecido.

Recordemos que es el propio alumno/a el que a partir del conflicto cognitivo llega a aprender y

que la superación de las dificultades le ayuda a tener confianza en sí mismo y en sus producciones.

Parejas. (PAR). Estas actividades cada vez tienen más seguidores entre el profesorado, ya

que la interacción con un igual más capaz, a veces, ayuda a conseguir un aprendizaje más rápido

que cuando interviene el adulto.

Pequeños grupos. (P.G.) Se utilizará para la realización de murales, carteles, dominós de

fracciones equivalentes, juegos matemáticos, preparación de trabajos para exponer, realización de

tareas de investigación, etc.

Gran grupo o grupo clase. (G.G.) Son actividades colectivas basadas en las destrezas

básicas de “hablar y escuchar”. Como estrategia metodológica utilizamos debates, puestas en

común, etc.

101

8. LOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Y LOS CRITERIOS

DE EVALUACIÓN, EN CONSONANCIA CON LAS ORIENTACIONES

METODOLÓGICAS ESTABLECIDAS

La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que

nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo.

Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus

características, diremos que será:

Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza aprendizaje.

Dicha evaluación aportará la información necesaria, al inicio de dicho proceso y durante su

desarrollo, para adoptar las decisiones que mejor favorezcan la consecución de los

objetivos educativos y la adquisición de las competencias clave, todo ello, teniendo en

cuenta las características propias del alumnado y el contexto del centro docente.

Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias

curriculares. Se centrará en el propio alumnado y estará encaminada a determinar lo que

conoce (saber), lo que es capaz de hacer con lo que conoce (saber hacer) y su actitud ante

lo que conoce (saber ser y estar) en relación con cada criterio de evaluación de las

materias curriculares.

Integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el

currículo y la aportación de cada una de las materias a la consecución de los objetivos

establecidos para la etapa y el desarrollo de las competencias clave, si bien, su carácter

integrador no impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación

de cada materia en función de los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje

evaluables que se vinculan con los mismos.

Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener

en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo, con el fin de detectar

las dificultades en el momento en el que se produzcan, averiguar sus causas y, en

consecuencia, adoptar las medidas necesarias que le permitan continuar su proceso de

aprendizaje.

La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y

se realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y

102

los mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluación establecido

en el Proyecto Educativo del Centro.

8.1. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO

Evaluación inicial

La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes

del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al

grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas

materias. Tendrá en cuenta:

el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a

los alumnos y las alumnas de su grupo,

otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el

alumno o alumna inicia los nuevos aprendizajes.

Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo

docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo

docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.

El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las

medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y

alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de

apoyo educativo.

Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los

conocimientos y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos

fundamentales que el alumnado debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán

actividades suficientes que permitan conocer realmente la situación inicial del alumnado en

cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la

materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los ajustes pertinentes a las necesidades

y características tanto de grupo como individuales para cada alumno o alumna, de acuerdo con lo

establecido en el marco del plan de atención a la diversidad.

Evaluación continua

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso

general del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.

103

La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias

clave como el logro de los criterios de evaluación de la etapa. El currículo está centrado en el

desarrollo de capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias

curriculares de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluación y sus

correspondientes estándares de aprendizaje evaluables que muestran una progresión en la

consecución de las capacidades que definen los objetivos.

Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el

referente fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de

las diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.

En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o

alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se

adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán

dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso

educativo.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas

realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes

contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.

Evaluación final o sumativa

Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-

aprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de

las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.

Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso

global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes

realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde

estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.

El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones:

Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose

calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados

de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las

siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8.

Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados,

104

o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes

previstos.

El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de

acuerdo con la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada

en las programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y

Avanzado (A).

La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por

el principio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la

permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un

informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la

evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas

para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final de etapa, se

adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado

con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de orientación y se

tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente.

8.2. EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

Durante toda la etapa deberá tenerse en cuenta el grado de logro de las competencias

clave a través de procedimientos de evaluación e instrumentos de obtención de datos que

ofrezcan validez y fiabilidad en la identificación de los aprendizajes adquiridos. Por ello, para poder

evaluar las competencias en el alumnado, de acuerdo con sus desempeños en las actividades que

realicen, es necesario elegir estrategias e instrumentos que simulen contextos reales siempre que

sea posible, movilizando sus conocimientos, destrezas, valores y actitudes.

La evaluación del grado de adquisición de las competencias está integrada en la

consecución de los criterios de evaluación.

Es necesario incorporar estrategias que permitan la participación del alumnado en la

evaluación de sus logros, como la autoevaluación, la evaluación entre iguales o la coevaluación.

En todo caso, los distintos procedimientos e instrumentos de evaluación utilizables, como

la observación sistemática del trabajo de los alumnos y las alumnas, las pruebas orales y escritas,

el portfolio, los protocolos de registro, o los trabajos de clase, permitirán la integración de todas

las competencias en un marco de evaluación coherente, como veremos a continuación.

105

8.3. TABLAS DE CALIFICACIÓN CON PORCENTAJES POR TEMAS Y CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

A continuación, detallamos por cursos los porcentajes trimestrales y anuales por temas en

función del valor porcentual que le hemos dado a los criterios de evaluación. También detallamos

el instrumento que utilizaremos para evaluar cada tema.

1º ESO Matemáticas

TEMA CRITERIOS PONDERACIÓN TRIMESTRAL

PONDERACIÓN ANUAL

INSTRUMENTOS

1 2.1, 2.2,2.3 24 % 8 %

Prueba escrita y observación directa

2 2.2,2.3 24 % 8 %

3 2.1,2.2,2.3,2.4 30 % 10 %

4 2.1,2.2,2.3,2.4 22 % 7 %

5 2.1,2.2,2.3,2.4 27 % 10 %

6 2.1,2.4,2.5 19 % 7 %

7 2.6,2.7 40 % 15 %

8 3.1,3.2 14 % 5 %

9 3.1,3.2,3.3,3.4 33 % 10 %

10 4.1 33 % 10 %

11 5.1,5.2 17 % 5 % Trabajo y observación directa

12 5.3,5.4 17 % 5 % Prueba escrita y observación directa

Los 12 criterios del Bloque 1 se trabajarán en todas las unidades.

La prueba escrita o trabajo valdrá un 80% de la nota del tema y la observación directa 20% (incluye la realización puntual de tareas, participación en clase, actitud positiva hacia el trabajo, etc)

Criterio 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

% 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8

Criterio 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3.1 3.2 3.3 4.1 5.1 5.2 5.3 5.4

% 8 18 10,5 4,5 5 7 7 3 3 3,5 9 2 2 2 2

106

2º ESO Matemáticas


PONDERACIÓN ANUAL

INSTRUMENTOS

1 2.1, 2.2,2.3 34 % 15 %


2 2.1,2.2,2.3,2.4 22 % 10 %

3 2.1,2.2,2.3,2.4 22 % 10 %

4 2.1,2.4,2.5 22 % 10 %

5 2.6,2.7 13 % 5 %

6 2.6,2.7 29 % 10 %

7 2.6,2.7 29 % 10 %

8 3.3,3.4 29 % 10 %

9 3.4,3.5,3.6 25 % 5 %

10 4.2,4.3,4.4 50 % 10 %




Criterio 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

% 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8

Criterio 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3.3 3.4 3.5 3.6 4.2 4.3 4.4 5.1 5.2

% 10 8 13 6 5 11 11 7 3 1,5 1,5 5 2 2 2 2

107

3º ESO Matemáticas Académicas


PONDERACIÓN ANUAL

INSTRUMENTOS

1 2.1 25 % 10 %


2 2.1 25 % 10 %

3 2.2 25 % 10 %

4 2.3 25 % 10 %

5 2.3,2.4 29 % 10 %

6 2.3,2.4 29 % 10 %

7 4.1,4.2,4.3 42 % 15 %

8 3.1,3.2,3.3 40 % 10 %

9 3.1,3.4,3.5,3.6 20 % 5 %

10 5.1,5.2,5.3 20 % 5 % Trabajo y observación directa

11 5.4 20 % 5 % Prueba escrita y observación directa



Criterio 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

% 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8

Criterio 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3 5.4

% 19 9 17 10 2 6 2 1 1 1 3,5 7 3,5 1 2 1 4

108

3º ESO Matemáticas Aplicadas


PONDERACIÓN ANUAL

INSTRUMENTOS

1 2.1 20 % 10 %


2 2.1 30 % 15 %

3 2.1 20 % 10 %

4 2.2 20 % 10 %

5 2.3,2.4 10 % 5 %

6 2.3,2.4 28 % 10 %

7 4.1,4.2,4.3 44 % 15 %

8 3.1,3.2,3.3 28 % 10 %

9 3.1,3.2 33,3 % 5 %

10 3.4 33,3 % 5 %

11 5.1,5.2,5.3 33,3 % 5 % Trabajo y observación directa



Criterio 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

% 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8

Criterio 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 4.3 5.1 5.2 5.3

% 33 9 6 7 7 3 2 4 1 5 5 4 1 2 1

109

4º ESO Matemáticas Académicas


PONDERACIÓN ANUAL

INSTRUMENTOS

1 2.1, 2.2 29 % 11 % Prueba escrita y observación directa

2 2.3 29% 11 %

3 2.4 42 % 16 %

4 3.1, 3.2 50% 16 %

5 3.2, 3.3 50% 16 %

6 4.1, 4.2 56% 17 %

7 5.1, 5.3, 5.4 24% 7 % Trabajo y observación directa

8 5.2 20% 6 % Prueba escrita y observación directa



Criterio 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

% 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8

Criterio 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3 5.4

% 3 7 10 15 7,5 12,5 10 7,5 7,5 1,6 5 1,7 1,7

110

4º ESO Matemáticas Aplicadas


PONDERACIÓN ANUAL

INSTRUMENTOS

1 2.1 25 % 10 %


2 2.1 25 % 10 %

3 2.1 25 % 10 %

4 2.1 25 % 10 %

5 2.2,2.3 37 % 15 %

6 2.2,2.3 26 % 10 %

7 4.1,4.2 37 % 15 %


9 5.3 25 % 5 % Prueba escrita y observación directa

10 3.1,3.2 50 % 10 % Prueba escrita y observación directa



Criterio 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

% 0,9 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,8

Criterio 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3

% 36 11,5 11,5 4,5 4,5 7 7 2 2 4

111

Con estos porcentajes obtendremos la calificación trimestral. Los resultados de la

evaluación se expresarán en los siguientes términos: Insuficiente (IN): 1, 2, 3, 4, Suficiente (SU): 5,

Bien (BI): 6, Notable (NT): 7, 8 y Sobresaliente (SB): 9, 10, considerándose calificación negativa el

Insuficiente y positivas todas las demás.

Dado que las calificaciones están asociadas a los estándares de aprendizaje y éstos a las

competencias clave, en el “Cuaderno del profesorado” se contará con registros que facilitarán la

obtención de información sobre el nivel competencial adquirido. De este modo, al finalizar el

curso escolar, se dispondrá de la evaluación de cada una de las competencias clave. Los resultados

se expresarán mediante los siguientes valores: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).

La calificación del trimestre se obtendrá a partir de los porcentajes que valga cada tema, de

las pruebas escritas, trabajos y observación directa que se realice durante cada uno de los

trimestres. Estos porcentajes de los temas están sujetos a los porcentajes de los criterios de

evaluación que los alumnos tienen que alcanzar.

La nota final del curso se obtendrá a partir de los porcentajes de los temas, trabajo y

observación directa de las tres evaluaciones, como se ha indicado anteriormente en las tablas.

Al comenzar el curso se informará a los alumnos de los criterios de evaluación y calificación

señalados anteriormente.

En el caso de alumnos/as con asignaturas pendientes la calificación se hará de acuerdo con

lo establecido en el siguiente apartado.

8.4. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES SUSPENSAS

Se harán recuperaciones de las evaluaciones no superadas por el alumno. Para la

preparación de esta prueba, se repartirá material de apoyo y se orientará al alumno en la

preparación de la misma.

Los/as alumnos/as que al término del periodo ordinario no obtengan calificación positiva

en el área de matemáticas realizarán una prueba extraordinaria, que versará sólo sobre los

aspectos básicos del currículo de esta área.

Para la recuperación de la materia de cursos anteriores, durante el curso, se les entregará

a los alumnos/as un cuadernillo de ejercicios con las competencias curriculares mínimas de dicho

curso. Los alumnos deberán realizar de forma opcional este cuadernillo pero la nota real de la

materia será la obtenida según los criterios superados. Esos criterios los superarán en los

112

exámenes de la materia actual, es decir, en los exámenes de la materia actual se les indicará las

actividades que deben realizar para recuperar la materia no superada de otro año.

El alumno que no supere la materia de otro año, como hemos indicado anteriormente,

también tendrá otra convocatoria en el mes de Septiembre.

El alumno que apruebe la materia de Matemáticas del curso superior en que esté

matriculado, aprobará automáticamente la materia pendiente.

113

9. LAS MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

En este Centro tenemos un alumnado muy variado, pero predomina un alumnado con escasa

motivación hacia el estudio. Los niveles de conocimiento y capacidades son bajos y en algunos casos

están bastante por detrás del curso en el que se encuentran. Por otro lado, hay numerosos/as

alumnos/as que necesitan apoyo de diversos niveles, alumnado inmigrantes, alumnado objetor escolar

(que vienen por obligación pero se niegan a participar en las actividades de clase), problemas de

asistencia y abandonos, problemas de comportamiento, urbanidad y disciplina, disrupciones constantes

en muchas clases y, como es de esperar, un alto fracaso escolar.

El departamento, teniendo en cuenta las circunstancias indicadas anteriormente, prestará una

atención adecuada a dicha diversidad, aunque señala la dificultad de encontrar soluciones óptimas a tan

variados y extensos problemas.

El capítulo IV de la Orden de 14 de julio de 2016 está dedicado por completo a la atención

a la diversidad y según las instrucciones de la Junta para este curso, son de aplicación para este

curso escolar. Al margen de las cuestiones de carácter general que allí se reflejan, consideramos

de interés incluir en esta programación algunas indicaciones al respecto.

La capacidad de aprender no debe entenderse como una capacidad que el individuo ha

adquirido por herencia genética, sino como una capacidad que puede modificarse y beneficiarse,

dependiendo de los contenidos y procedimientos de los que se acompañe todo el proceso

educativo. Así, cada alumno/a presenta capacidades diferentes y, para que el proceso de

aprendizaje sea fructífero, debe atenderse esa diversidad. La dualidad igualdad-diferencia propia

de los seres humanos, está presente también en la enseñanza, siendo fundamental dar una

atención adecuada a dicha diversidad.

Para atenderla, existen vías distintas que cada profesor/a puede seguir en el momento que

lo crea oportuno, ya que es quien mejor puede captar esa necesidad de cambio, gracias a su

continuo contacto con el alumnado. Entre esas medidas podemos nombrar el seguimiento de

diferentes metodologías, la utilización de materiales didácticos variados, cambios de ritmo en el

desarrollo de las clases, presentación de actividades variadas con diferentes niveles de dificultad,

etc.

Para aplicar estas medidas en el momento oportuno, deberá tenerse en cuenta que la

diversidad está presente en múltiples facetas: diversidad de intereses (respuestas emocionales de

114

agrado o desagrado del alumnado ante los diferentes contenidos, objetivos o actividades),

diversidad de motivaciones a las que cada alumno/a responde, diversidad de estilos cognitivos

(cada individuo tiene una manera diferente de organizar y procesar la información), diversidad de

capacidades (diferente poder para realizar un acto mental de índole matemático o para aprender

procedimientos nuevos) o diversidad de necesidades (en función de las condiciones escolares,

familiares o de dificultad de aprendizaje).

De este modo, el profesorado, movido por las circunstancias reseñadas anteriormente,

realizará los ajustes necesarios para prestar la mejor ayuda a su alumnado.

En nuestro trabajo realizaremos distintos tipos de actividades que facilitarán esta atención

a la diversidad. Dichas actividades podrán tener carácter individual o colectivo, en función de los

objetivos que pretendamos conseguir con cada una de ellas, destacando el papel esencial que las

actividades en grupo tienen en el aprendizaje de actitudes y valores.

Dentro de las distintas tipologías de actividades, al inicio de cada unidad didáctica,

plantearemos una serie de actividades iniciales, para conocer el punto de partida de cada

alumno/a y la diversidad de sus conocimientos previos.

Igualmente, en todas las unidades didácticas propondremos actividades de secuenciación-

desarrollo generales de los contenidos tratados, que incluirán los procedimientos básicos que

pretendemos que nuestro alumnado adquiera y/o desarrolle. Estas actividades serán secuenciadas

según el grado de complejidad.

Junto a éstas, y en función de la respuesta individual de cada alumno/a a las mismas,

proporcionaremos otras actividades con diferentes grados de complejidad que permitirán trabajar

con los mismos contenidos pero con niveles de exigencia y profundización variados.

Dentro de estos distintos niveles de complejidad, existirá un grupo de actividades de

refuerzo, destinadas al alumnado que manifieste alguna dificultad para trabajar determinados

contenidos para que puedan corregir y consolidar determinados conceptos.

De igual modo, y para aquellos alumnos/as que puedan avanzar con rapidez y profundizar

o ampliar los contenidos tratados mediante un trabajo más autónomo, se propondrán una serie de

actividades de ampliación.

Para que cada alumno/a pueda tener un conocimiento aproximado de cómo se va

desarrollando su proceso de aprendizaje y en qué aspectos necesita una profundización mayor, al

final de cada unidad didáctica se realizarán unas actividades de autoevaluación.

115

Dentro de la diversidad presente en nuestro alumnado, pueden existir situaciones

relativamente específicas (alumnos/as con discapacidad física o sensorial, alumnos/as

pertenecientes a clases desfavorecidas o marginadas de la sociedad, alumnos/as extranjeros/as,

alumnos/as superdotados/as,...). Todos los colectivos que merezcan un tratamiento específico

deben, en función de sus necesidades, ser atendidos educativamente por nuestra Programación

de Aula concreta en cada grupo-clase. La atención a estas necesidades se coordinará con los

equipos educativos del alumno/a concreto a través del tutor/a, así como con reuniones colectivas

en colaboración con el Departamento de Orientación de nuestro centro.

Algunas consideraciones particulares que podemos hacer desde nuestra área son: facilitar

el material necesario (libros, cuadernos, calculadoras,...) al alumnado desfavorecido socialmente;

realizar una adaptación curricular al alumnado cuyo desarrollo evolutivo en lo referente a nuestra

materia le imposibilite de antemano alcanzar los objetivos propuestos (pero sin dejar de realizar

actividades que involucren al grupo-clase para favorecer su integración); favorecer la integración

del alumnado con dificultades de carácter lingüístico gracias a la universalidad del lenguaje

matemático (al margen, este sector del alumnado será atendido por intérpretes u otros medios

facilitados por la Administración Educativa); apoyar y atender las necesidades espaciales,

materiales o de otra índole del alumnado con discapacidades físicas, asesorados por el

Departamento de Orientación.

La experiencia de cursos anteriores señala que es muy habitual la presencia en el aula de

alumnos/as procedentes de diversos países. El profesorado del departamento afectado por esta

circunstancia procurará y favorecerá una óptima integración de este sector.

También suele ser habitual la existencia de alumnos/as cuyas familias cambian de lugar de

residencia durante el año por motivos laborales. Este alumnado, cuya incorporación al centro es

más tardía que la del resto, recibirá también una atención especial por parte del profesorado.

Existen en el centro programas diseñados para dar una atención adecuada a dicha

diversidad como son: Programa de Compensatoria Educativa en 1º y 2º de ESO. PMAR en 2º ESO y

3º ESO; Programas de Apoyo Educativo fuera del aula con dos profesionales de Pedagogía

Terapéutica y la Formación Profesional Básica.

9.1. REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º, 3º y 4º ESO

Durante este curso escolar se oferta Refuerzo de Matemáticas para 1º, 3º y 4º de ESO. En

estas clases se le ayudará a los alumnos a reforzar los conceptos que han adquirido en las clases

116

de matemáticas y se reforzarán conceptos que no están suficientemente asimilados por los

alumnos.

117

10. LOS MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Utilizaremos los libros de texto de la Editorial Anaya en 1º, 2º ,3º y 4º de ESO.

“Matemáticas 1” Editorial Anaya. 2016.

“Matemáticas 2” Editorial Anaya. 2016.

“Matemáticas 3”. Aplicadas. Editorial Anaya. 2016.

“Matemáticas 3”. Académicas. Editorial Anaya. 2016.

“Matemáticas 4”. Aplicadas. Editorial Anaya. 2016.

“Matemáticas 4”. Académicas. Editorial Anaya. 2016.

En el propio libro del alumnado supone en sí un banco de recursos donde podemos

encontrar para cada unidad:

Sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados y actividades.

Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.

Ejercicios de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de la

exposición teórica

Ejercicios y problemas resueltos.

Lecturas, consejos, informaciones...

Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

Por otro lado será conveniente el uso de la calculadora para realizar los cálculos necesarios

cuando lo indique el profesor o profesora.

En la web del profesorado en http://www.anayaeducacion.es encontraremos:

Solucionarios de cada unidad: uno general y otro para el apartado de autoevaluación.

Actividades interactivas que complementan los aprendizajes de cada unidad.

Estas actividades interactivas de la web del profesorado se detallan de manera más

pormenorizada en la siguiente tabla:

1 ESO

TEMA 1

Diez actividades interactivas: una de sistemas de numeración, dos sobre números

grandes, una de aproximación, cuatro de cálculo mental con números naturales y dos

sobre expresiones con operaciones combinadas.

http://www.anayaeducacion.es/

118

TEMA 2

Diecisiete actividades interactivas: dos sobre el concepto y el producto de potencias,

dos sobre potencias de base 10, once de operaciones con potencias y dos sobre

raíces cuadradas.

TEMA 3

Catorce actividades interactivas: dos de relaciones de divisibilidad, cuatro de

múltiplos y divisores de un número, dos de números primos y compuestos, una de

descomposición factorial de números primos y cinco de m.c.m y m.c.d.

TEMA 4

Diez actividades interactivas: una sobre números positivos y negativos, uno sobre

ordenar números enteros, tres de suma y resta de números enteros, dos de

multiplicación y división, dos de operaciones combinadas y uno sobre potencias y

raíces de números enteros.

TEMA 5

Trece actividades interactivas: Cinco sobre la estructura de los números decimales,

tres sobre la suma, resta y multiplicación de números decimales, cuatro sobre la

división y una sobre la raíz cuadrada.

TEMA 6 Seis actividades interactivas: Una autoevaluación, dos de cambio de unidades y tres

de medidas de superficie.

TEMA 7

Once actividades interactivas: Cuatro sobre el significado de una fracción, tres sobre

fracciones equivalentes, tres de problemas de fracciones y una animación sobre

cálculo con fracciones.

TEMA 8

Doce actividades interactivas: Una autoevaluación, una animación sobre el cálculo

con fracciones, dos de reducción a común denominador, dos de suma y resta de

fracciones, una de división, una de operaciones combinadas y cuatro sobre

problemas con fracciones.

TEMA 9

Diecinueve actividades interactivas: Una autoevaluación, un problema sobre

exportaciones, dos de relaciones de proporcionalidad entre magnitudes, dos de

proporcionalidad directa, dos de proporcionalidad inversa, siete de porcentajes y

cuatro sobre aumentos y disminuciones porcentuales.

TEMA 10

Dieciséis actividades interactivas: Una de autoevaluación, dos de traducción al

lenguaje algebraico, tres de expresiones algebraicas, una de resolución de

ecuaciones por tanteo, seis sobre técnicas de resolución de ecuaciones de primer

grado con una incógnita y tres de resolución de ecuaciones.

119

TEMA 11

Dieciséis actividades interactivas: Una de autoevaluación, una animación sobre

rectas y ángulos, dos sobre el concepto de ángulo, una sobres medidas de ángulos,

una de operaciones con medidas de tiempo, tres de relaciones angulares, cinco de

ángulos en polígonos y dos de ángulos en una circunferencia.

TEMA 12

Siete actividades interactivas: Una de autoevaluación, una de simetrías en figuras

planas, dos de triángulos, una de cuadriláteros, una de polígonos regulares y una

sobre circunferencias.

TEMA 13

Catorce actividades interactivas: Una de autoevaluación, una animación sobre el

cálculo de áreas, una sobe el uso del Tangram, cinco de medidas de cuadriláteros,

dos de medidas en triángulos y cuatro de medidas en polígonos.

TEMA 14

Diez actividades interactivas: Una de autoevaluación, cuatros de interpretación de

gráficas, dos de coordenadas cartesianas, dos sobre puntos que trasmiten

información y una sobre puntos que se relacionan.

TEMA 15 Doce actividades interactivas: Tres sobre urnas y barajas, una de clasificación de

variables estadísticas, siete de gráficos estadísticos y una de parámetros estadísticos.

TEMA 16 Solucionarios de la unidad: uno general y otro para el apartado de autoevaluación.

2 ESO

TEMA 1

Once actividades interactivas: Tres sobre múltiplos y divisores, dos de divisibilidad,

tres sobre números primos y compuestos y tres sobre el máximo común divisor y el

mínimo común múltiplo.

TEMA 2 Siete actividades interactivas: Seis de operaciones con enteros y una sobre el cálculo

de potencias.

TEMA 3

Trece actividades interactivas: una sobre lectura y escritura de números decimales,

uno de representación de números decimales en la recta, dos de aproximación y

redondeo, dos de cálculo mental, una de práctica del algoritmo de la división, una de

resolución de problemas y cinco sobre fracciones (concepto, simplificación y

comparación).

TEMA 4 Seis actividades interactivas: Cinco de operaciones con fracciones y una de

resolución de problemas con ecuaciones.

120

TEMA 5

Catorce actividades interactivas: Una sobre la razón y proporción, dos de

construcción de tablas de valores directa e inversamente proporcionales, dos de

práctica de proporcionalidad directa, una de resolución de problemas de

proporcionalidad simple, dos de práctica del concepto de proporcionalidad inversa,

una de resolución de problemas de proporcionalidad compuesta, cuatro de

porcentajes y problemas de porcentajes y una de interés bancario.

TEMA 6

Diez actividades interactivas: Tres sobre monomios y sus operaciones, tres de

polinomios y sus operaciones, dos de simplificación de fracciones, una de extracción

de factor común y una de desarrollo de productos notables.

TEMA 7

Once actividades interactivas: Tres de técnicas básicas de resolución de ecuaciones,

una de ecuaciones con denominadores, dos de resolución de ecuaciones de primer

grado, una de resolución de problemas con ecuaciones de primer grado, tres de

resolución de ecuaciones de segundo grado y una sobre problemas con ecuaciones

de segundo grado.

TEMA 8

Diez actividades interactivas: Dos de representación gráfica de ecuaciones lineales,

seis de resolución de sistemas de ecuaciones por distintos métodos y dos de

resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales.

TEMA 9

Tres actividades interactivas: Una sobre la demostración gráfica del teorema de

Pitágoras, una actividad manipulativa sobre el teorema de Pitágoras y una sobre la

aplicación del teorema de Pitágoras para resolver problemas.

TEMA 10

Ocho actividades interactivas: Una de práctica de conceptos de semejanza y razón de

semejanzas, otra de semejanza de áreas, una sobre el concepto de escala, una de

métodos de construcción de figuras semejantes, una de práctica de triángulos, una

de práctica del teorema del cateto y de la altura y dos sobre problemas para calcular

medidas inaccesibles utilizando la semejanza de triángulos.

TEMA 11

Diez actividades interactivas: Dos sobre prismas, dos de pirámides, dos de troncos de

pirámides, una de poliedros regulares, una sobre cilindros, una sobre conos y una de

cálculo de superficies de figuras esféricas.

TEMA 12

Siete actividades interactivas: Una sobre equivalencias entre distintas unidades de

volumen, cinco de cálculo de áreas y volúmenes de prismas y cilindros, pirámides y

conos y una de ampliación.

121

TEMA 13

Doce actividades interactivas: Una sobre el concepto de función, una de monotonía,

máximos y mínimos, dos de representación de funciones mediante tablas, una de

representación de funciones mediante una ecuación, una sobre el concepto de

proporcionalidad, dos de pendiente de una recta y cuatro sobre funciones lineales.

TEMA 14 Tres actividades interactivas: Una de práctica de parámetros de centralización, otra

de parámetros de dispersión y una última de parámetros de posición.

3 ESO ACADÉMICAS

TEMA 1

Veintiuna actividades interactivas: tres sobre números racionales, cinco de

operaciones con fracciones, tres de decimales, cinco de paso de decimal a fracción,

un problema resuelto y cuatro sobre las actividades del apartado “entrénate

resolviendo problemas”.

TEMA 2

Veintidós actividades interactivas: seis sobre potenciación, tres de notación

científica, cuatro de radicales y raíces, cuatro de números racionales e irracionales,

dos ejercicios resueltos y tres sobre las actividades del apartado “entrénate


TEMA 3

Catorce actividades interactivas: una sobre aproximaciones y errores, tres de

proporcionalidad en los problemas aritméticos, una de problemas clásicos, tres de

cálculo de porcentajes, una de interés compuesto, dos ejercicios resueltos y tres

sobre las actividades del apartado “entrénate resolviendo problemas”.

TEMA 4

Dieciocho actividades interactivas: cuatro sobre sucesiones, dos de progresiones

aritméticas, seis de progresiones geométricas, tres ejercicios y problemas resueltos y

tres sobre las actividades del apartado “entrénate resolviendo problemas”.

TEMA 5

Veintitrés actividades interactivas: trece sobre polinomios, dos de identidades, tres

de fracciones algebraicas, dos ejercicios resueltos y tres sobre las actividades del

apartado “entrénate resolviendo problemas”.

TEMA 6

Veinte actividades interactivas: una de resolución de ecuaciones al estilo árabe, tres

sobre ecuaciones de primer grado, siete de ecuaciones de segundo grado, cuatro de

problemas con ecuaciones, dos problemas resueltos y tres sobre las actividades del

apartado “entrénate resolviendo problemas”.

122

TEMA 7

Veinte actividades interactivas: un número de soluciones de un sistema lineal, diez

sobre métodos de resolución de sistemas, cinco de resolución de problemas con

sistemas, un problema resuelto y tres sobre las actividades del apartado “entrénate


TEMA 8

Catorce actividades interactivas: Una de lectura de gráficas, una de llenado de

recipientes, dos de funciones y sus gráficas, una de monotonía de una función, una

sobre tendencias de una función, una de discontinuidades, dos de expresión analítica

de una función, dos ejercicios resueltos y tres sobre las actividades del apartado

“entrénate resolviendo problemas”.

TEMA 9

Dieciseis actividades interactivas: dos sobre la función de proporcionalidad y=mx,

una sobre la función y = mx + n, dos de rectas en las que se conoce un punto y la

pendiente, dos de rectas que pasa por dos puntos, una sobre aplicación de la función

lineal, dos sobre el estudio conjunto de funciones, tres ejercicios resueltos y tres


TEMA 10

Diecisiete actividades interactivas: dos sobre la proporción áurea, una de relaciones

angulares, siete de semejanza de triángulos, una sobre el teorema de Pitágoras,

cuatro ejercicios resueltos y dos sobre las actividades del apartado “entrénate


TEMA 11

Veintiuna actividades interactivas: una sobre poliedros regulares y semirregulares,

quince sobre áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, dos ejercicios resueltos y

tres sobre las actividades del apartado “entrénate resolviendo problemas”.

TEMA 12

Quince actividades interactivas: dos sobre el estudio de traslaciones, tres de giros,

cuatro de simetrías axiales, una de composición de movimientos, una de mosaicos,

cenefas y rosetones, un ejercicio resuelto y tres sobre las actividades del apartado

“entrénate resolviendo problemas”.

TEMA 13

Cuatro actividades interactivas: una de confección de tabla de frecuencias, una sobre

el gráfico de sectores, y dos sobre las actividades del apartado “entrénate


TEMA 14

Trece actividades interactivas: dos sobre parámetros estadísticos, tres sobre la

interpretación conjunta de la media y la desviación típica, dos de mediana y cuartiles,

tres problemas resueltos y tres sobre las actividades del apartado “entrénate


123

TEMA 15

Quince actividades interactivas: una sobre sucesos aleatorios, dos sobre la

probabilidad de un suceso, 8 de la ley de Laplace, dos problemas resueltos y dos


3 ESO APLICADAS

TEMA 1

Cinco actividades interactivas: dos sobre fracciones y decimales (repasa y refuerza las

operaciones con números enteros), una sobre números decimales en la recta

numérica, una sobre ejercicios resueltos de aproximaciones y otra sobre

representación de números irracionales.

TEMA 2

Doce actividades interactivas: cinco de paso de fracción a decimal y viceversa, una de

repaso de la fracción como operador, una de simplificación de fracciones, cuatro de

operaciones con fracciones y una de resolución de problemas.

TEMA 3

Quince actividades interactivas: Una sobre las propiedades de las potencias de base

diez, una de repaso de operaciones con potencias de exponente natural, siete sobre

potencias de exponente cero o entero, dos de repaso de notación científica y cuatro

en las que se trabajan las raíces exactas.

TEMA 4

Seis actividades interactivas: Una sobre problemas de proporcionalidad simple y

compuesta, una de refuerzo del cálculo de porcentajes y tres sobre aumentos y

disminuciones porcentuales.

TEMA 5

Once actividades interactivas: Cuatro sobre concepto de sucesión y sucesión

recurrente, cuatro sobre progresiones aritméticas y tres de progresiones

geométricas.

TEMA 6 Diecinueve actividades interactivas: Once sobre polinomios y sus operaciones y ocho

sobre identidades notables y fracciones algebraicas.

TEMA 7

Dieciséis actividades interactivas: Tres de conceptos de ecuación, siete sobre la

resolución de ecuaciones de segundo grado de los tres tipos y seis de resolución de

problemas de ecuaciones.

TEMA 8

Diecisiete actividades interactivas: Una sobre el número de soluciones de un sistema

lineal, tres sobre el método de sustitución, dos de igualación y tres de reducción, dos

para reforzar la elección del método adecuado para resolver sistemas y seis para la

traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.

124

TEMA 9

Once actividades interactivas: Dos de lectura e interpretación de gráficas (los dos

caminantes y llenado de recipientes), una de relación de imágenes con gráficas, una

sobre tabla de valores de una función, una sobre los elementos básicos de una

función, una sobre máximos y mínimos relativos, una de tendencias de una función,

una de discontinuidades y tres sobre la expresión analítica de una función.

TEMA 10

Trece actividades interactivas: Dos de función de proporcionalidad y mx, dos sobre

la función y mx n, dos para calcular rectas de la cual se conoce un punto y la

pendiente otras dos que pasan por dos puntos, cuatro sobre aplicaciones de la

función lineal y una sobre el estudio conjunto de funciones.

TEMA 11

Doce actividades interactivas: Una sobre la proporción áurea en el Partenón, otra

sobre el número áureo en el renacimiento, una sobre figuras semejantes, una del

cálculo de áreas de combinaciones de figuras planas, siete sobre triángulos

semejantes y el teorema de Tales y una última sobre áreas de polígonos.

TEMA 12

Dieciocho actividades interactivas: Una sobre volumen de poliedros, otra sobre

poliedros y cuerpos de revolución, tres sobre prismas, una sobre poliedros regulares,

tres de pirámides, cuatro de cilindros, dos de conos y tres sobre esferas.

TEMA 13 Doce actividades interactivas: Dos sobre traslaciones, cuatro de giros, cuatro de

simetrías axiales, una de composición de movimientos y una última sobre mosaicos.

TEMA 14 Dos actividades interactivas: Una sobre confección de tablas de frecuencias y otro

sobre la elección de gráficos adecuados al tipo de información.

TEMA 15

Nueve actividades interactivas: Una de uso de los parámetros estadísticos, tres de

cálculo de media y desviación típica en tablas de frecuencias, tres de interpretación

conjunta de media y desviación típica y dos de parámetros de posición.

4 ESO ACADÉMICAS

TEMA 1

Quince actividades interactivas: Dos sobre números irracionales, dos de

representación de números irracionales en la recta, una de representación de

intervalos, una de recuerdo de las propiedades de las potencias, siete sobre radicales

y dos de logaritmos.

TEMA 2

Ocho actividades interactivas: Tres de aplicación de la regla de Ruffini, tres de

factorización de polinomios, una de refuerzo del cálculo del máx.c.d. y el mín.c.m. de

polinomios y una de simplificación de fracciones algebraicas.

125

TEMA 3

Veinte actividades interactivas: Una de repaso de ecuaciones de primer grado, una de

segundo grado, una de bicuadradas, una de x en el denominador, una con radicales,

una de exponenciales, una de logarítmicas, otra de resolución de ecuaciones

mediante factorización, una de resolución de problemas con ecuaciones, seis de

repaso de sistemas de ecuaciones lineales, una de resolución de sistemas de

ecuaciones no lineales, tres de inecuaciones y una de resolución de problemas (“Las

latas” y ”Las mezclas”)

TEMA 4

Seis actividades interactivas: Una de lectura de gráficas, una de modelización del

llenado de recipientes, dos de cálculo de dominios, una sobre la tasa de variación

media y una de funciones periódicas.

TEMA 5

Diecisiete actividades interactivas: Siete sobre funciones lineales, dos sobre

parábolas, dos de funciones de proporcionalidad inversa, dos de funciones

exponenciales, una de funciones logarítmicas, dos de relacionar gráficas y su

expresión analítica y una de modelización de áreas dependientes de un parámetro.

TEMA 6

Dieciocho actividades interactivas: Una de presentación y uso del pantógrafo, cuatro

sobre el teorema de Tales y sus aplicaciones, dos de aplicación de los criterios de

semejanza de triángulos, una de resolución de problemas aplicando la semejanza de

triángulos rectángulos, cuatro de demostración y aplicación de los teoremas del

cateto y la altura, tres sobre aplicación de la semejanza de triángulos y tres sobre la

proporción áurea.

TEMA 7

Diecinueve actividades interactivas: Una de visualización de las razones

trigonométricas de un ángulo agudo, una sobre la obtención de las razones

trigonométricas de 30, 45 y 60 grados, una del uso de la calculadora en

trigonometría, dos de resolución de triángulos rectángulos, una de ampliación teórica

(teoremas del seno y del coseno), una de práctica de resolución de triángulos

oblicuángulos, una de cálculo del lado de polígonos estrellados, cinco sobre el uso de

la circunferencia goniométrica y el transportador de ángulos, una de cálculo de

razones trigonométricas que se relacionan con las de otros ángulos, una sobre el

significado y uso del radián, una sobre funciones trigonométricas y tres de resolución

de problemas.

126

TEMA 8

Catorce actividades interactivas: Una sobe combinación lineal de vectores en el

plano, dos del cálculo del punto medio de un segmento, dos sobre puntos alineados,

tres de ecuaciones de la recta, dos sobre paralelismo y perpendicularidad, dos de

refuerzo del trabajo con ecuaciones de rectas cualesquiera, una de práctica con la

ecuación de la circunferencia y una de determinación del simétrico de un punto

respecto de una recta.

TEMA 9

Diecisiete actividades interactivas: Una sobre diagramas de barras e histogramas, una

de elaboración de tablas de frecuencias, ocho sobre cálculo e interpretación de la

media, la desviación típica, y el coeficiente de variación, cuatro de cálculo de

parámetros de posición para datos aislados, una para parámetros de posición para

datos agrupados, una de representación de diagramas de caja y una de actividades

para relacionar “tamaño de la muestra-nivel de confianza-amplitud del intervalo de

confianza”.

TEMA 10

Tres actividades interactivas: Una sobre diagramas de dispersión con diferentes

grados de correlación, una ampliación teórica sobre la explicación y cálculo del

coeficiente de correlación y otra sobre la explicación y cálculo de la recta de

regresión.

TEMA 11

Seis actividades interactivas: Una de ejemplos con diagramas de árbol, una de

refuerzo, uno sobre técnicas de conteo con variaciones y permutaciones y tres sobre

combinatoria.

TEMA 12

Once actividades interactivas: Una de repaso de los conceptos de experimento

aleatorio, espacio muestral y suceso, una para reforzar la relación entre un suceso y

su contrario, dos de calculo de probabilidades sencillas, cinco de cálculo de

probabilidades en experiencias dependientes e independientes y dos de cálculo de

probabilidades en tablas de contingencia.

4 ESO APLICADAS

TEMA 1 Tres actividades interactivas: Una sobre problemas con fracciones y dos de

operaciones con potencias de exponente entero.

TEMA 2 Cinco actividades interactivas: Una de cálculo de errores, una de potencias de base 10

y tres sobre notación científica.

127

TEMA 3

Once actividades interactivas: Una sobre el número pi y otros irracionales, una sobre la

demostración de que √2 es irracional, dos de representaciones de números

irracionales en la recta, una de intervalos, una de recuerdo de las propiedades de las

potencias y cinco sobre radicales.

TEMA 4

Seis actividades interactivas: Uno sobre problemas de proporcionalidad simple, dos de

problemas de proporcionalidad compuesta y tres de resolución de problemas

aritméticos.

TEMA 5

Ocho actividades interactiva: Una de simplificación de expresiones no polinómicas,

una de lenguaje algebraico, una sobre la regla de Ruffini, dos de identidades notables y

tres sobre factorización de polinomios.

TEMA 6 Cinco actividades interactivas: Una de repaso de ecuaciones de primer grado, una de

bicuadradas, dos de segundo grado y una de ecuaciones con radicales.

TEMA 7

Nueve actividades interactivas: Tres de resolución de sistemas de ecuaciones lineales,

una de sistemas de ecuaciones no lineales, cuatro de problemas con sistemas y una de

traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.

TEMA 8 Cinco actividades interactivas: Una de dominios de funciones, dos de lectura de

gráficas, una sobre la T.V.M. y una sobre funciones periódicas y cálculo de periodos.

TEMA 9

Trece actividades interactivas: Cuatro sobre representación de rectas y sus

expresiones analíticas, dos de parábolas, dos de hipérbolas, una sobre funciones

radicales, dos de funciones exponenciales, una de relación de gráficas con su

expresión analítica y una de modelización de áreas dependientes de un parámetro.

TEMA 10

Diez actividades interactivas: Una sobre el uso del pantógrafo, cuatro sobre el teorema

de Tales y sus aplicaciones, tres de cálculo de longitudes, áreas y volúmenes en figuras

semejantes, un problema de alturas y una sobre el rectángulo áureo y otros

rectángulos interesantes.

TEMA 11

Catorce actividades interactivas: Una de repaso de conceptos básicos, una de recuerdo

de diagramas de barras e histogramas, una de elaboración de tablas de frecuencias,

una de ampliación teórica, dos hojas de cálculo, una sobre el uso de la calculadora,

seis de interpretación y cálculo de parámetros estadísticos y una de representación de

diagramas de caja.

128

TEMA 12 Dos actividades interactivas: Una sobre diagramas de dispersión y otra de ampliación

teórica sobre las rectas de regresión.

TEMA 13

Diez actividades interactivas: Una de iniciación de sucesos aleatorios, una experiencia,

una lectura sobre la leyes que regulan el azar, dos sobre la ley de Laplace, dos de

calculo de probabilidades en experiencias dependientes e independientes, una hoja de

cálculo y dos sobre el trabajo con tablas de contingencias.

Material audiovisual

Las producciones audiovisuales pueden servir como punto de unión entre los contenidos

del aprendizaje matemático y la experiencia cotidiana del entorno, los contenidos de otras

disciplinas y los mensajes que se reciben a través de los medios de comunicación. Existe ya un

buen número de ellas que buscan el acercamiento de las matemáticas a la vida práctica, en las

que se presentan escenas cotidianas donde subyace un concepto matemático, y que estimulan

el descubrimiento y la investigación. Otras muchas producciones específicas de otras

disciplinas contienen también aspectos matemáticos, planteando un contexto interdisciplinar

donde observar y analizar las interacciones entre las matemáticas y otras ciencias. Existen

excelentes filmes sobre historia de las matemáticas, donde se explicitan los avances conjuntos

con otros aspectos del saber y otras necesidades prácticas de la época. Finalmente, son

numerosas las emisiones de los medios de comunicación de masas en las que aparecen

términos, argumentaciones e informaciones en general que pueden ser objeto de un

tratamiento crítico e instructivo en la clase de matemáticas, facilitando la comprensión y el

acercamiento del alumno a este tipo de mensajes.

Disponemos de:

Pizarra digital interactiva en 1º, 2º, 3º y 4º de ESO pero no en todas las clases y aunque

tengamos pizarra en las clases no todas funcionan.

129

11. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Este apartado queda abierto y se concretará cada curso escolar por el profesorado que

imparta esta materia, en función de las características del grupo, la organización del curso escolar

y el presupuesto del que se disponga.

Algunas sugerencias:

ACTIVIDAD OBJETIVOS ORGANIZADOR/A O

RESPONSIBLE CALENDARIO LUGAR

Origami Navideño

-Desarrollar la

imaginación para

relacionar las

matemáticas

aplicadas con la

navidad

Departamento de

Matemáticas

Primer

trimestre Centro

Mujeres científicas

-Desarrollar la

visión de que la

mujer ha sido

importante.

Departamento de

Matemáticas

Segundo

trimestre Centro

Concurso de

fotografía

matemática

- Trabajar los

conceptos

geométricos del

curso.

- Desarrollar el

interés por la

relación entre las

matemáticas y la

naturaleza.

Departamento de

matemáticas

Tercer

trimestre

El propio

centro y

exteriores.

Pleamar y ecohuerto

-Desarrollar el

interés por la

cultivación

ecológica

Departamento de

matemática,

conjunta con todo

el centro

Todo el año Centro

130

Patrimonio

-Desarrollar el

interés por la

cultura de la

localidad

Departamento de

matemática,

conjunta con todo

el centro

Todo el año Centro

Jaker

-Desarrollar el

interés por el

ajedrez y los juegos

de estrategia

Departamento de

matemática,

conjunta con todo

el centro

Todo el año Centro

Juegos Lógicos

- Desarrollar el

interés por los

juegos de

estrategia

Departamento de

matemáticas

Todo el año, los

martes en el

recreo

Centro

Visita matemática a

Granada

1º y 2º ESO

- Desarrollar interés

por la ciencia en el

“Parque de la

Ciencia”

- Ver y relacionar

las matemáticas

con la cultura,

“visita a la

Alhambra”

Departamento de

matemáticas

conjuntamente con

CCNN

Segundo o

tercer

trimestre

Granada

Feria de la Ciencia

-Desarrollar interés

por las

matemáticas.

-Relacionar las

matemáticas con la

vida cotidiana, con

aspectos artísticos,

etc.

Departamento de

matemáticas

Tercer

trimestre Sevilla

131

12. FOMENTO DE LA LECTURA

Todo el profesorado de Matemáticas reconoce la importancia de una buena lectura

comprensiva en nuestra materia El texto que encierra un problema simple puede ocasionar

grandes dificultades a nuestros alumnos y muchos de ellos suelen desligar un texto escrito del

ámbito científico y matemático. Además, no solo se trata de analizar matemáticamente un texto

sino que también es necesario interpretar situaciones reflejadas en tablas o gráficas que aparecen

en múltiples medios que van desde los medios escritos como la prensa, los libros, revistas,

facturas, etc., hasta los medios audiovisuales o tecnológicos como la televisión o internet.

El Departamento de Matemáticas contribuirá a la adquisición de la competencia en

comunicación lingüística a través de las siguientes actuaciones:

Actividades para el fomento de la lectura.

Estas actividades consistirán en poner en contacto al alumnado con distintas fuentes de

información (Lectura de los propios temas, revistas, periódicos, enlaces de Internet para ampliar

información y realizar las tareas,…).

Actividades para fomentar la expresión oral. Las actividades que se prevén desde el

Departamento para desarrollar la expresión oral en el aula son las siguientes:

- La participación del alumnado en las explicaciones. Durante estos momentos

favorecemos la expresión de conocimientos previos, experiencias, comentarios

adecuados,…. del alumnado en relación con el contenido de la Unidad Didáctica.

- En la corrección de tareas en la pizarra se insistirá en que los alumnos verbalicen el

razonamiento empleado.

- Exposición de trabajos monográficos. A este respecto, estaremos atentos/as a la forma y

el contenido de la expresión oral del alumnado para corregirla y enriquecerla.

Actividades para fomentar la expresión escrita. Con respecto al fomento de la expresión

escrita en sus aspectos formales y de contenido, las tareas que hemos acordado desde el

Departamento son:

- Aspectos formales. Los aspectos formales en los que prestaremos atención en los

escritos del alumnado son:

La limpieza de escritos y tareas.

132

La organización espacial de los escritos: respeto de los márgenes, uso de sangría,

empleo de un espacio entre párrafos, etc

La correcta elaboración e interpretación de gráficos.

Los enunciados de las actividades. Exigiremos al alumnado que copie en su cuaderno

los enunciados de las distintas tareas que les proponemos.

La elaboración durante el curso de un diccionario de términos de términos

matemáticos.

- Aspectos de contenido. Las actividades que favorecerán explícitamente la expresión de

ideas del alumnado son numerosas. Las que emplearemos a lo largo de las distintas

Unidades didácticas son, entre otras, las siguientes:

La realización de comentarios críticos o personales acerca de un contenido de la

Unidad (como es el caso de las problemáticas sociales a las que se refieren los temas

transversales).

Utilización de un lenguaje científico adecuado tanto en las tareas como en las

pruebas escritas.

Elaboración de resúmenes.

Realización de mapas conceptuales sobre determinadas unidades o bloques de

contenidos estudiados.

Actividades para fomentar la comprensión escrita. El conjunto de actividades que se

desarrollarán a lo largo de las diferentes unidades didácticas irán encaminadas a:

Trabajar con textos científicos en los que el alumno tenga que sacar la idea central del

artículo, hacer un resumen, un esquema y contestar ciertas preguntas sobre el mismo.

Proponer a los alumnos la lectura de algún texto de contenido o divulgación matemática (o

de algún capítulo) y la elaboración de un resumen sobre él.

Al inicio de cada tema se realizará la lectura de la introducción histórica, haciendo un

análisis del texto, buscando nuevas palabras y pidiendo a los alumnos que hagan un

pequeño resumen y comenten al grupo el contenido del texto.

Actividades para fomentar la comprensión de mensajes no escritos. Se prestará especial atención

a distintos tipos de mensajes y formatos, especialmente: gráficos, diagramas o vídeos. Las

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actividades irán encaminadas a comprobar la correcta comprensión de la información contenida

en ellos.

programaciÓn matemÁticas curso 2019-2020

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