problema iii de giovanaghjghjghjgj

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ INGENIERIA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL II

PROBLEMA N°3

DATOS GENERALES

UBICCIÓN : Huancayo-Junín USO : Vivienda SISTEMA ESTRUCTURAL : Aporticado SUELO DE CIMENTACIÓN : Tipo S2(Suelo Intermedio)

DATOS DE DISEÑO

CONCRETO :

ACERO :

1. Rigidez lateral de los elementos: KL

f´c 210kg

cm2Ec

15000 210

1000217.3707

ton

cm2

fy 4200kg

cm2

KL48 E

hi

4 hi

Ic

hi

hi hj

Iv

hi

1

12

Ic

hi

1

E

h1 450 cm Ic130 30

3

126.75 10

4 cm

4

L1 600

L2 300

h2 300

Iv125 50

3

122.6042 10

5 cm

4

Iv225 35

3

128.9323 10

4 cm

4



KL1148 Ec

h1

4 h1

4Ic1

h1

h1

2Iv1

L1

Iv2

L2

4

12

Ic1

h1

1

6.8799ton

cm

KL2148 Ec

h2

4 h2

4Ic1

h2

h2

2Iv1

L1

Iv2

L2

4

12

Ic1

h2

1

22.0805ton

cm

h1 450 cm Ic130 30

3

126.75 10

4 cm

4

L1 600

L2 300

Iv125 50

3

122.6042 10

5 cm

4

Iv225 35

3

128.9323 10

4 cm

4

KL1248 Ec

h1

4 h1

4Ic1

h1

h1

2Iv1

L1

Iv2

L2

4

12

Ic1

h1

1

6.8799ton

cm

KL2248 Ec

h2

4 h2

4Ic1

h2

h2

2Iv1

L1

Iv2

L2

4

12

Ic1

h2

1

22.0805ton

cm



h1 450 cm Ic130 30

3

126.75 10

4 cm

4

L3 608

L4 304

Iv125 50

3

122.6042 10

5 cm

4

Iv225 35

3

128.9323 10

4 cm

4

KL1348 Ec

h1

4 h1

4Ic1

h1

h1

2Iv1

L3

Iv2

L4

4

12

Ic1

h1

1

6.8703ton

cm

KL2348 Ec

h2

4 h2

4Ic1

h2

h2

2Iv1

L3

Iv2

L4

4

12

Ic1

h2

1

22.0382ton

cm



Ic130 30

3

126.75 10

4

cm4h1 450 cm

h2 300 cm

L7 500

L8 500

Iv325 45

3

121.8984 10

5 cm

4

cm4Ic2

154

27.9522 10

4

Iv425 35

3

128.9323 10

4

cm4

h1 450 cm Ic130 30

3

126.75 10

4 cm

4

h2 300 cm

Ic2 15

4

27.9522 10

4 cm

4

L5 500

L6 400

Iv325 45

3

121.8984 10

5 cm

4

Iv425 35

3

128.9323 10

4 cm

4

KL1a48 Ec

h1

4 h1

2Ic1

h1

Ic2

h1

h1

Iv3

L5

Iv4

L6

1

12

2Ic1

h1

Ic2

h1

1

5.1801ton

cm

KL2a48 Ec

h2

4 h2

2Ic1

h2

Ic2

h2

h2

Iv3

L5

Iv4

L6

1

12

2Ic1

h2

Ic2

h2

1

16.3212ton

cm



KL1c48 Ec

h1

4 h1

2Ic1

h1

Ic2

h1

h1

Iv3

L9

Iv4

L10

1

12

2Ic1

h1

Ic2

h1

1

5.0967ton

cm

KL2c48 Ec

h2

4 h2

2Ic1

h2

Ic2

h2

h2

Iv3

L9

Iv4

L10

1

12

2Ic1

h2

Ic2

h2

1

15.9776ton

cm

h1 450 cm Ic130 30

3

126.75 10

4 cm

4

h2 300 cm

Ic2 15

4

27.9522 10

4 cm

4

L11 500

L12 650

Iv325 45

3

121.8984 10

5 cm

4

Iv425 35

3

128.9323 10

4 cm

4

KL1d48 Ec

h1

4 h1

2Ic1

h1

Ic2

h1

h1

Iv3

L11

Iv4

L12

1

12

2Ic1

h1

Ic2

h1

1

5.0581ton

cm

KL2d48 Ec

h2

4 h2

2Ic1

h2

Ic2

h2

h2

Iv3

L11

Iv4

L12

1

12

2Ic1

h2

Ic2

h2

1

15.8206ton

cm



2. Centro de Masa: CM(Xo,Yo)

PRIMER PISO SEGUNDO PISO

Xo =ΣA.X/ΣA Xo =ΣA.X/ΣA

Yo =ΣA.Y/ΣA Yo =ΣA.Y/ΣA

3. Centro de rigidez: CR (XR,YR)

PRIMER PISO SEGUNDO PISO

Xr =ΣK'y.X/ΣK'y Xr =ΣK'y.X/ΣK'y

Yr =ΣK'x.Y/ΣK'x Yr =ΣK'x.Y/ΣK'x

4. Excentricidad: e

Excentricidad directa:

Primer Piso

Segundo Piso

Excentricidad accidental

Primer Piso

Xo175 2.5 27 7.25 3 5.5 36 8

75 27 3 364.8777 m Xo2

75 2.5 27 7.25 15 7.5 36 8

75 27 3 365.5585

Yo175 7.5 27 3 3 7.5 36 12

75 27 3 367.7872 m Yo2

75 7.5 27 3 15 7.5 36 12

75 27 3 368.4255

Xr1KL11 0 KL12 5 KL13 10.25

KL11 KL12 KL135.0809 m

Xr2KL21 0 KL22 5 KL23 10.25

KL21 KL22 KL235.08

Yr1KL1a 0 KL1b 6 KL1c 9 KL1d 15

KL1a KL1b KL1c KL1d7.4535 m Yr2

KL2a 0 KL2b 6 KL2c 9 KL2d 15

KL2a KL2b KL2c KL2d7.4392

ey1 Yo1 Yr1 0.3337 m ex1 Xo1 Xr1 0.2033 m

ey2 Yo2 Yr2 0.9863 m ex2 Xo2 Xr2 0.4785 m

eyacc1 0.0515 0.75 m exacc1 0.0511.5 0.575 m

eyacc2 0.05 15 0.75 m exacc2 0.05 11.5 0.575 m



F1Pt1 4.5

Pt1 4.5 Pt2 7.5V 12.0555 ton

F2Pt2 7.5

Pt1 4.5 Pt2 7.5V 18.0832 ton

Excentricidad Real:

Primer Piso

Condicion 1:

Condicion 2:

Segundo Piso

Condicion 1:

Condicion 2:

I. ANÁLISIS SISMICO ESTÁTICO

1. Cálculo de la cortante basal: v

Periodo fundamental de la estructura

por lo tanto

Parametros Sismicos:

Peso total del edificio:

Primer piso: Primer piso:

Reemplazando en:

V es 11.25% de Pt

e11y 1.5 ey1 eyacc1 1.2506 m e11x 1.5 ex1 exacc2 0.8799 m

e12y ey1 eyacc2 0.4163 m e12x ex1 exacc1 0.3717 m

e21y 1.5 ey2 eyacc1 2.2294 m e21x 1.5 ex2 exacc1 1.2927 m

e22y ey2 eyacc2 0.2363 m e22x ex2 exacc2 0.0965 m

hn 7.5 m Ct 35

Thn

Ct0.2143 seg

C 2.50.4

T

4.6667 C 2.5

C 2.5

Z 0.3

U 1

S 1.2

R 8

C 2.5

Pt1 141 1 141ton

m2Pt2 141 0.9 126.9

ton

m2

Pt Pt1 Pt2 267.9ton

m2

VZ U S C

RPt 30.1387 ton

Z U S C

R0.1125



f2

F1

0

Mtx11

F2

0

Mtx21

12.0555

0

15.0762

18.0832

0

40.3153

k12 KL12

cos12

cos1 sen1

r12 cos1

cos1 sen1

sen12

r12 sen1

r12 cos1

r12 sen1

r122

0

0

0

0

6.8799

3.8242 103

0

3.8242 103

2.1257 106

2. Momentos Torsores: Mt

Dirección de Análisis: X

Condicion 1:

Condicion 2:

3. Cálculo del vector de fuerza externa: F

CASO 1: F= Fdirecto

4. Cálculo de la matriz de rigidez de la estructura: k

PORTICO 1:

CASO 2: F= Fdirecto+Fcond-1

Mtx11 F1 e11y 15.0762 ton m

Mtx21 F2 e21y 40.3153 ton m

Mtx12 F1 e12y 5.0185 ton m

Mtx22 F2 e22y 4.2728 ton m

f1

F1

0

0

F2

0

0

12.0555

0

0

18.0832

0

0

x1 0 y1 7.5

sen1 1

cos1 0 r11 x1 Xo1( ) sen1 y1 Yo1( ) cos1[ ] 100 487.766 cm

k11 KL11

cos12

cos1 sen1

r11 cos1

cos1 sen1

sen12

r11 sen1

r11 cos1

r11 sen1

r112

0

0

0

0

6.8799

3.3558 103

0

3.3558 103

1.6368 106

r12 x1 Xo2( ) sen1 y1 Yo2( ) cos1[ ] 100 555.8511 cm



xA 4.50 yA 0

sen 0

cos 1

rA1 xA Xo1( ) sen yA Yo1( ) cos[ ] 100 778.7234 cm

PORTICO 2:

PORTICO 3:

PORTICO A:

x2 5 y2 7.5

sen2 1

cos2 0 r21 x2 Xo1( ) sen2 y2 Yo1( ) cos2[ ] 100 12.234 cm

k21 KL21

cos22

cos2 sen2

r21 cos2

cos2 sen2

sen22

r21 sen2

r21 cos2

r21 sen2

r212

0

0

0

0

22.0805

270.1339

0

270.1339

3.3048 103


k22 KL22

cos22

cos2 sen2

r22 cos2

cos2 sen2

sen22

r22 sen2

r22 cos2

r22 sen2

r222

0

0

0

0

22.0805

1.2332 103

0

1.2332 103

6.8877 104

x3 10 y3 7.5

sen3 0.986842

cos3 0.1644737 r31 x3 Xo1( ) sen3 y3 Yo1( ) cos3[ ] 100 510.2183 cm

k31 KL13

cos32

cos3 sen3

r31 cos3

cos3 sen3

sen32

r31 sen3

r31 cos3

r31 sen3

r312

0.1859

1.1151

576.5365

1.1151

6.6907

3.4592 103

576.5365

3.4592 103

1.7885 106


k32 KL23

cos32

cos3 sen3

r32 cos3

cos3 sen3

sen32

r32 sen3

r32 cos3

r32 sen3

r322

0.5962

3.577

1.6439 103

3.577

21.462

9.8634 103

1.6439 103

9.8634 103

4.533 106



yC 9

rC1 xC Xo1( ) sen yC Yo1( ) cos[ ] 100 121.2766

kC1 KL1c

cos2

cos sen

rC1 cos

cos sen

sen2

rC1 sen

rC1 cos

rC1 sen

rC12

5.0967

0

618.1073

0

0

0

618.1073

0

7.4962 104

cm

PORTICO B:

PORTICO C:

kA1 KL1a

cos2

cos sen

rA1 cos

cos sen

sen2

rA1 sen

rA1 cos

rA1 sen

rA12

5.1801

0

4.0339 103

0

0

0

4.0339 103

0

3.1413 106

rA2 xA Xo2( ) sen yA Yo2( ) cos[ ] 100 842.5532 cm

kA2 KL2a

cos2

cos sen

rA2 cos

cos sen

sen2

rA2 sen

rA2 cos

rA2 sen

rA22

16.3212

0

1.3751 104

0

0

0

1.3751 104

0

1.1586 107

xB 4.50 yB 6

sen 0

cos 1 rB1 xB Xo1( ) sen yB Yo1( ) cos[ ] 100 178.7234 cm

kB1 KL1b

cos2

cos sen

rB1 cos

cos sen

sen2

rB1 sen

rB1 cos

rB1 sen

rB12

5.1203

0

915.1199

0

0

0

915.1199

0

1.6355 105

rB2 xB Xo2( ) sen yB Yo2( ) cos[ ] 100 242.5532 cm

kB2 KL2b

cos2

cos sen

rB2 cos

cos sen

sen2

rB2 sen

rB2 cos

rB2 sen

rB22

16.0744

0

3.8989 103

0

0

0

3.8989 103

0

9.4569 105

xC 4.50

sen 0

cos 1



PORTICO D:

rC2 xC Xo2( ) sen yC Yo2( ) cos[ ] 100 57.4468 cm

kC2 KL2c

cos2

cos sen

rC2 cos

cos sen

sen2

rC2 sen

rC2 cos

rC2 sen

rC22

15.9776

0

917.8616

0

0

0

917.8616

0

5.2728 104

xD 4.50 yD 12

sen 0

cos 1 rD1 xD Xo1( ) sen yD Yo1( ) cos[ ] 100 421.2766 cm

kD1 KL1d

cos2

cos sen

rD1 cos

cos sen

sen2

rD1 sen

rD1 cos

rD1 sen

rD12

5.0581

0

2.1309 103

0

0

0

2.1309 103

0

8.9768 105

rD2 xD Xo2( ) sen yD Yo2( ) cos[ ] 100 357.4468 cm

kD2 KL2d

cos2

cos sen

rD2 cos

cos sen

sen2

rD2 sen

rD2 cos

rD2 sen

rD22

15.8206

0

5.655 103

0

0

0

5.655 103

0

2.0214 106



k

k10 0 ( )

k11 0 ( )

k12 0 ( )

0

0

0

k10 1 ( )

k11 1 ( )

k12 1 ( )

0

0

0

k10 2 ( )

k11 2 ( )

k12 2 ( )

0

0

0

0

0

0

k20 0 ( )

k21 0 ( )

k21 0 ( )

0

0

0

k20 1 ( )

k21 1 ( )

k22 1 ( )

0

0

0

k20 2 ( )

k21 2 ( )

k22 2 ( )

20.6411

1.1151

2.7766 103

0

0

0

1.1151

35.6511

373.5618

0

0

0

2.7766 103

373.5618

7.7061 106

0

0

0

0

0

0

64.7899

3.577

3.577

0

0

0

3.577

50.4225

4.806 103

0

0

0

1.2721 104

4.806 103

2.1334 107

u2 k1

f2

0.6144

0.0169

2.1859 104

0.279

0.0204

6.4395 106

u1 k1

f1

0.6146

0.0169

2.2064 104

0.2793

0.0202

4.5143 106

5. Cálculo del vector desplazamiento: u

CASO 1:

CASO 2:

k1

20.6411

1.1151

2.7766 103

1.1151

35.6511

373.5618

2.7766 103

373.5618

7.7061 106

k2

64.7899

3.577

1.2721 104

3.577

50.4225

4.806 103

1.2721 104

4.806 103

2.1334 107

cmradcm



cos1 0 sen1 1 r11 487.766

111 u10 0 ( )

cos1 u11 0 ( )

sen1 u12 0 ( )

r11 0.0907

112 u20 0 ( )

cos1 u21 0 ( )

sen1 u22 0 ( )

r11 0.0897

113 u30 0 ( )

cos1 u31 0 ( )

sen1 u32 0 ( )

r11 0.091

cm

cm

CASO 3:

se elige los de mayor valor:

DESPLAZAMIENTO LATERAL: Δu =< 0.007hi

no pasa

6. Cálculo de desplazamiento de cada elemento: δi

ELEMENTO 1:

Primer Piso

Caso 2:

Caso 3:

Caso 1:

cm

cm

rad

u3 k1

f3

0.6147

0.0169

2.2133 104

0.2793

0.0203

4.7183 106

cm

cm

rad

cm

cm

rad

u

u30 0 ( )

u11 0 ( )

u32 0 ( )

u13 0 ( )

u24 0 ( )

u25 0 ( )

0.6147

0.0169

2.2133 104

0.2793

0.0204

6.4395 106

cm

cm

rad

u3

4R

u0 0( )

u3 0( )

3.6884

1.676

0.007450

750

3.15

5.25

ok

cm



Segundo Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

ELEMENTO 2:

Primer Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

Segundo Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

r12 555.8511 cm

121 u13 0 ( )

cos1 u14 0 ( )

sen1 u15 0 ( )

r12 0.0228 cm

122 u23 0 ( )

cos1 u24 0 ( )

sen1 u25 0 ( )

r12 0.024 cm

123 u33 0 ( )

cos1 u34 0 ( )

sen1 u35 0 ( )

r12 0.0229 cm

e

cos2 0

sen2 1

r21 12.234 cm

211 u10 0 ( )

cos2 u11 0 ( )

sen2 u12 0 ( )

r21 0.0196 cm

212 u20 0 ( )

cos2 u21 0 ( )

sen2 u22 0 ( )

r21 0.0196 cm

213 u30 0 ( )

cos2 u31 0 ( )

sen2 u32 0 ( )

r21 0.0196 cm

r22 55.8511 cm

221 u13 0 ( )

cos2 u14 0 ( )

sen2 u15 0 ( )

r22 0.0205 cm

222 u23 0 ( )

cos2 u24 0 ( )

sen2 u25 0 ( )

r22 0.0208 cm

223 u33 0 ( )

cos2 u34 0 ( )

sen2 u35 0 ( )

r22 0.0205 cm



ELEMENTO 3:

Primer Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

Segundo Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

ELEMENTO A:

Primer Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

cos3 0.1645

sen3 0.9868

r31 510.2183 cm

311 u10 0 ( )

cos3 u11 0 ( )

sen3 u12 0 ( )

r31 0.0282 cm

312 u20 0 ( )

cos3 u21 0 ( )

sen3 u22 0 ( )

r31 0.0272 cm

313 u30 0 ( )

cos3 u31 0 ( )

sen3 u32 0 ( )

r31 0.0285 cm

r32 453.5274 cm

321 u13 0 ( )

cos3 u14 0 ( )

sen3 u15 0 ( )

r32 0.028 cm

322 u23 0 ( )

cos3 u24 0 ( )

sen3 u25 0 ( )

r32 0.0287 cm

323 u33 0 ( )

cos3 u34 0 ( )

sen3 u35 0 ( )

r32 0.0281 cm

cos 1

sen 0

rA1 778.7234 cm

A11 u10 0 ( )

cos u11 0 ( )

sen u12 0 ( )

rA1 0.4428 cm

A12 u20 0 ( )

cos u21 0 ( )

sen u22 0 ( )

rA1 0.4442 cm

A13 u30 0 ( )

cos u31 0 ( )

sen u32 0 ( )

rA1 0.4424 cm



Segundo Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

ELEMENTO B:

Primer Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

Segundo Piso

Caso 1:

Caso 2:

Caso 3:

rA2 842.5532 cm

A21 u13 0 ( )

cos u14 0 ( )

sen u15 0 ( )

rA2 0.2831 cm

A22 u23 0 ( )

cos u24 0 ( )

sen u25 0 ( )

rA2 0.2844 cm

A23 u33 0 ( )

cos u34 0 ( )

sen u35 0 ( )

rA2 0.2833 cm

cos 1

sen 0

rB1 178.7234 cm

B11 u10 0 ( )

cos u11 0 ( )

sen u12 0 ( )

rB1 0.5752 cm

B12 u20 0 ( )

cos u21 0 ( )

sen u22 0 ( )

rB1 0.5753 cm

B13 u30 0 ( )

cos u31 0 ( )

sen u32 0 ( )

rB1 0.5752 cm

rB2 242.5532 cm

B21 u13 0 ( )

cos u14 0 ( )

sen u15 0 ( )

rB2 0.2804 cm

B22 u23 0 ( )

cos u24 0 ( )

sen u25 0 ( )

rB2 0.2805 cm

B23 u33 0 ( )

cos u34 0 ( )

sen u35 0 ( )

rB2 0.2804 cm



7. Cálculo de la fuerza cortante de cada elemento: Vi

ELEMENTO 1:

Primer Piso Segundo Piso

Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

ELEMENTO 2:


Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

ELEMENTO 3:


Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

V111 KL11111 0.6241 ton V121 KL21121 0.5025 ton

V112 KL11112 0.6171 ton V122 KL21122 0.5296 ton

V113 KL11113 0.6264 ton V123 KL21123 0.5053 ton

V211 KL12211 0.1349 ton V221 KL22221 0.4526 ton

V212 KL12212 0.1348 ton V222 KL22222 0.4585 ton

V213 KL12213 0.135 ton V223 KL22223 0.4532 ton

V311 KL13311 0.1936 ton V321 KL23321 0.6173 ton

V312 KL13312 0.1868 ton V322 KL23322 0.6318 ton

V313 KL13313 0.1958 ton V323 KL23323 0.6188 ton



ELEMENTO A:


Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

ELEMENTO B:


Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

ELEMENTO C:


Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

VA11 KL1a A11 2.2939 ton VA21 KL2a A21 4.6212 ton



VB11 KL1b B11 2.9453 ton VB21 KL2b B21 4.5078 ton



VC11 KL1c C11 3.269 ton VC21 KL2c C21 4.459 ton





ELEMENTO D:


Caso 1: Caso 1:

Caso 2: Caso 2:

Caso 3: Caso 3:

VD11 KL1d D11 3.5791 ton VD21 KL2d D21 4.3938 ton



problema iii de giovanaghjghjghjgj

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