Probabilidad: Un enfoque didáctico

Raúl Rivilla Bastante raul_rivilla@yahoo.es

Primaria: D. 54/2014

Bloque 5 Estadística y Probabilidad

1º EP: NO HAY2º EP: Posibles resultados de una experiencia ¿aleatoria?: seguro, posible, imposible

3º EP: Permanece igual

4º EP: + “más o menos probable”

5º EP: Permanece igual

6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso

Objetivo: El bloque 5, … prioriza la lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en diferentes tipos de gráficos, y que forman parte de la realidad.

E.S.O.: D. 40/2015

Bach.: D. 85/08

Bloque 5 Estadística y Probabilidad

1º EP: NO HAY2º EP: Posibles resultados de una experiencia ¿aleatoria?: seguro, posible, imposible

3º EP: Permanece igual

4º EP: + “más o menos probable”

5º EP: Permanece igual

6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso

LEGISLACIÓN DECRETO CURRÍCULO CLM 40/2015

ORIENTACIÓN METODOLÓGICADada esta distribución se recomienda introducir la Probabilidad a través de la Estadística y la Ley de los Grandes Números.

Para favorecer una mayor comprensión de los 

conceptos, profundidad en la impartición de los 

contenidos y economía temporal en el desarrollo del 

programa

1º ESOESTADÍSTICA

2º ESO PROBABILIDAD

Primaria: D. 54/2014

Bloque 5 Estadística y Probabilidad

1º EP: NO HAY2º EP: Posibles resultados de una experiencia ¿aleatoria?: seguro, posible, imposible

3º EP: Permanece igual

4º EP: + “más o menos probable”

5º EP: Permanece igual

6º EP: Iniciación intuitiva (juegos, monedas, cartas) al cálculo de la probabilidad de un suceso

Objetivo: El bloque 5, … prioriza la lectura e interpretación de datos e informaciones que aparecen en diferentes tipos de gráficos, y que forman parte de la realidad.

E.S.O.: D. 40/2015Bloque 5 Estadística y Probabilidad

1º ESO: No hay2º ESO: Frec. Relativa => Medida incertidumbre => Prob. Laplace

APLICADAS3º ESO: ---4º ESO: Prob. Simples/CompuestasLaplaceDiagrama árbol/Tabla 2 entrada

ACADÉMICAS3º ESO: Laplace, Diagrama de árbol, Permutaciones, Prob. y decisiones4º ESO: Combinatoria, probsimples, compuestas y condicionadas. Dependencia de sucesos, Tablas y diagramas

100.000.000 € UNA JORNADA

NO SE JUEGA

¿QUÉ HACEMOS?

Caballero Mevre

De los siguientes experimentos, ¿cuáles son aleatorios?

1. Extraer una carta de una baraja

2. Arrojar una piedra al vacío

3. Lanzar una moneda sobre el suelo y anotar el resultado de la cara superior

4. Lanzar un dado y anotar el número de la cara superior

5. Medir la longitud de una circunferencia de radio 5cm

6. Quitar el freno de mano de un coche en una pendiente muy pronunciada

7. Quitar el tapón de la bañera llena de agua

Determinismo - Azar

¿En qué ruleta es más fácil, más probable obtener un 3?

3 5

7

2 4

9

1 6

8

Jugamos al número más alto, ¿qué ruleta quieres tú?

Determinismo - Azar

PROBABILIDAD

Si sacas la bola roja, tellevas el premio.

¿De qué bolsa prefieressacarla?

Ley de Laplace

Suceso SeguroP(Caer Suelo)=1

Suceso ImposibleP(Volar)=0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Ocurre siempre

Casi seguro

Bastante probable

Nunca ocurre

Casi imposible

Poco probable

Igual de probable que ocurra como que no

Menos probab que ocurra

Más probable que ocurra

Ejemplo: El príncipe de Toscana preguntó a Galileo: ¿Por qué cuando se lanzan tres dados, obtenemos

con más frecuencia la suma 10 que la suma 9, aunque ambas cantidades se pueden obtener de 6

maneras distintas cada una? Observación: Importante sistematizar (25 vs 27)

Introducimos en la parte superior de estos laberintos una cantidad grande debolas,

1. ¿Llegarán a todos los canales aproximadamente la misma cantidad debolas?

2. ¿Cuántas llegarán al final de cada canal?

Probabilidad - Frecuencia

Algunas consideraciones: Probabilidad Cuidado con los matices

Se tienen tres naipes:

Blanco RojoRojo y Blanco

Si muestro una cara de uno deestos tres naipes y es de colorrojo,

¿cuál es la probabilidad de que la otracara sea blanca?

Podemos pensar que como hay 3 caras R y 3 caras B, si vemos 1 R, de las 5 caras restantes, 2 son R y 3 B. Por tanto, la probabilidadpedida es P(B) = 3/5. ¿Es esto correcto?

NO, pues el naipe blanco por ambas caras no puede ser el que nos muestran.Por tanto, nos han tenido que mostrar o el naipe rojo por las dos caras o el naipe rojo y blanco. Uno tiene la otra cara roja y el otro la otracara blanca, => P(B) = 1/2

NO, porque de las 3 caras rojas que nos han podido mostrar 2 tienen la otra cara roja y solo una tiene la otra cara blanca, por lo que laprobabilidad correcta es P (B)= 1/3

¿Estrategia ganadora si lo planteamos como un juego?

Algunas consideraciones:

Orientaciones Paralelismos: CX, RN, ♂♀ ,…Equiprobabilidad – DADOS – TABLAS

Lanzamiento justo con Moneda injusta: Von Neumann

Paradoja de San Petersburgo, Prog. TVTeoría de Juegos – Teoría de la Decisión

Combinatoria y probabilidad: Sistematizar

CLEARBLUE 2011CLEARBLUE 2014 

Probabilidad y decisiones – Esperanza Matemática