Microsoft PowerPoint - 1.2.Probabilidad condicionada.ppt

Probabilidad condicionadaProbabilidad condicionada1Cual es la probabilidad de padecer una enfermedad cardiovascular?Podemos indicar un valor absoluto?Hasta qu punto depende de otros factores?Cmo podramos formalizar esta idea?Definicin:P( A / B) P( A B)P(B)AAcBP( A / B) :Probabilidad de que suceda Asi consideramos que estamos en BP(B)Probabilidad condicionada2NB / NNB NAB / N P( A B)P( A / B) Estimacin NABBcExplicacin intuitiva:Probabilidad condicionadaProbabilidad condiconadaEjemplosProbabilidad de morir de accidente cardiovascular (C) en los hombres (H) con antecedentes familiares (A) deproblemas cardiovascularesProbabilidad de morir de accidente cardiovascular (C) en los hombres (H) hipertensos (T) con antecedentes familiares (A) de problemas cardiovasculares ehipertension (h)Probabilidad de morir de accidente cardiovascular (C) en las mujeres (M) hipertensas (T) y en edad menopasica(P)P(C / H A)P(C / H A T h)P(C / M A P)Probabilidad condicionada3Probabilidad condicionadaPropiedades bsicasDefinicin:P(B)Probabilidad condicionada4P( A B)P( A / B) Consecuencias:En general: P( A / B) P( A)Si P(A / B) P(A) c A y B son independientes P( A B) P( A / B)P(B) P(B / A)P( A)Si A y B son independientes c P(AB) P(A)P(B)Probabilidad condicionadaDefinicin:P(B)P( A B)P( A / B) PA B/ C P( A / C) P(B / C) PA B/ C P( A / B) 1 P( A / B)Si A B c P( A / C) P(B / C)Probabilidad condicionada5Probabilidad condicionada P(A/B)Relacin con P(A) y P(B)P(B)Definicin: P( A / B) P( A B)Probabilidad condicionada6AAcBBcP( A B)|||[J|S [P(B)]{Si P(B) P( A) c P( A / B) [0,1]P( A B) P( A)} c {i P(B) P( A) c P( A / B) J0, P( A) ]P( A B) P(B)P(B) P( A / B) P( A B)Probabilidad condicionadaEjemploVVcEEcP(V) = 0.6P(E) = 0.4

P(E/V)?}Probabilidad condicionada7|[0.6 0.67{0.4{0P(V )P(E V ) P(V ) 0.6JP(E V ) P(E) 0.4P(E V ) |c P(E /V ) P(E /V ) P(E V )P(V )V :Vacunados E : EnfermosFactor de riesgoDefinicin e interpretacin|JP(R) ]P(E)]Si P(E) P(R) c P(E / R) |0,[P(E / R)P(E) Prevalencia de la enfermedadP(R) Exposicin al factor de riesgo

Si P(E) P(R) c P(E / R) 0,1}P(R) 0.10JP(E) 0.01c P(E / R) 0,0.1Ejemplo:}P(R) 0.01JP(E) 0.10c P(E / R) 0,1Probabilidad condicionada8Riesgo relativo (RR)Definicin(R: Factor de riesgo, E: Enfermos)

RR P(E / R)P(E / R )

Interpretacin

RR P(E / R) 1 c R es un factor de riesgoP(E / R )Probabilidad condicionada9Probabilidades totalesDescomposicin de P(B)A1A2Ak

BB AjProbabilidad condicionada10P(B) P(B A1 ) (B A2 ) (B Ak ) P(B A1 ) P(B A2 ) P(B Ak ) P(B / A1 )P( A1 ) P(B / A2 )P( A2 ) P(B / Ak )P( Ak )Teorema de BayesFrmula de inversin de la probabilidad condicionada..A1A2Ak

BB AjP(B / Aj )P( Aj )Probabilidad condicionada11P(B)P( Aj B)P( Aj / B) P(B / A1 )P( A1 ) P(B / A2 )P( A2 ) P(B / Ak )P( Ak )Diagnosticar enfermedadesAplicacin del teorema de BayesP(S / Ej )P(Ej )P(S )P(Ej S )P(Ej / S ) P(S / E1 )P(E1 ) P(S / E2 )P(E2 ) P(S / Ek )P(Ek )Conocimientos mdicosP(S / E j )EpidemiologaP(Ej )..Probabilidad condicionada12E1E2Ek

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