Fecha: 2 y 3 de mayo de 2011

Unidad: Estudios ObservacionalesTema: Probabilidad de un evento

Prof. Diannette Molinary Massol

Matemática Integrada 2

Probabilidad

• Es la rama de las matemáticas que trabaja

con eventos y la razón de la posibilidad

con que ocurren estos.

• Estos se clasifican en:

• probabilidad experimental

• Probabilidad teórica

Evento

• Es el conjunto de todas las posibles

ocurrencias.

• Estos se clasifican en:

• Eventos independientes

• Eventos dependientes

Fórmula de Probabilidad de Laplace

Ejemplos

Probabilidad de una fase

• Lanzar una moneda y que sea cruz

• Elegir un color primario y que sea azul

Probabilidad de dos fases

• Lanzar dos monedas y salga una cara y

una cruz, sin importar el orden en que

salga.

Tabla Diagrama de árbolSegunda moneda

Primer

moneda

o x

o (o,o) (o,x)

x (x,o) (x,x)

Primer Segunda Resultados

moneda moneda

o (o,o)

o

x (o.x)

o (x,o)

x

x (x,x)

Probabilidad de dos fases

• Tirar dos dados de seis lados y sume 7.

Segundo dado

Primer

dado

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

Probabilidad condicional

• En un grupo de cinco personas, escoger

un presidente y un secretario,

considerando que la misma persona no

puede tener los dos puestos.

SECRETARIO

A B C D E

A AA AB AC AD AE

B BA BB BC BD BE

PRESIDENTE C CA CB CC CD CE

D DA DB DC DD DE

E EA EB EC ED EE

Probabilidad de eventos independientes

• Girar dos veces una ruleta que contiene

tres partes verdes, dos partes

anaranjadas y tres partes violetas y

obtener dos verdes consecutivos.

Probabilidad de eventos dependientes (con reemplazo)

• Tomar dos cartas, con reemplazo, de

barajas de poker (52 cartas) y que estás

sean un cuatro y un diamante.

Probabilidad de eventos dependientes (sin reemplazo)

• Tomar tres canicas, sin reemplazo,

2 amarillas, 3 azules y 4 rojas y que

ambas salgan rojas.

Ejercicios de Práctica

Escoge la oportunidad de que se seleccione una canica blanca:

( seguro / muy probable / probable / poco probable / imposible )

1 2 3 4 5

*No es un pareo, por lo que podría repetirse una contestación.*

Imposibl

e

Poco

probabl

e

Segur

o

Muy

probabl

e

Poco

probabl

e

Encuentra la probabilidad de cada evento

1) Si se tiran dos monedas, que se obtengan dos caras.

2) Obtener un número mayor de 2 en un dado de seis lados.

3) Obtener un múltiplo de 3 en un dado de diez lados.

4) Obtener un factor de 6 en un dado de ocho lados.

5) En una alcancía que contiene 6 pesetas, 2 niqueles y 3 chavitos, que se elijan tres monedas, con reemplazo, y que se saquen 2 pesetas, 1 níquel y 2 chavitos.

6) Tomar dos cartas, sin reemplazo, de barajas españolas (40 cartas) y que se obtenga un caballo y una copa.

7) En un grupo de cuatro personas, escoger un secretario y un historiador, considerando que la misma persona no puede tener los dos puestos.