presentación red reciproca y zonas de brillouin

8/17/2019 Presentación Red Reciproca y Zonas de Brillouin

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Red reciproca

Est.:

Carlos Mendoza Merlano

Doc.:Carlos Ostos

Estado Sólido

Universidad de Antioquia

2016


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ed reci!roca

ed directaedes


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#roducto!unto

#roductocruz

Con$uta %o con$uta

i&'t('and rule

#roducto de )ectores


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Dirección de los vectoresrec*!rocos


5/32

+on&itud de los vectoresrec*!rocos


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,rea!lan

o

altura

DirecciónMa&nitud

)olu$en de una celda


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)olu$en de una celda


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e!resentación celdareci!roca


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Ecuaciones de +aue


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Ecuaciones de +aue


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Ecuaciones de +aue


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Ecuaciones de +aue


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Ecuaciones de +aue


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Ecuaciones de +aue


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Celda de Wigner-Seitz

.

Construcción de la celda:

1. Se eli&e un !unto de la red de -ravais que se deno$inael ori&en O se une !or $edio de l*neas con los !untos dela red vecinos.

2. Des!u/s se diuan l*neas o !lanos en 3 di$ensiones4

!er!endiculares que corten e5acta$ente en el !unto $ediode las l*neas que unen los !untos $,s !ró5i$os.

3. +a lon&itud el ,rea o el volu$en en una dos o tresdi$ensiones res!ectiva$ente encerrado !or las l*neas o!lanos que se interce!tan es la celda de 7i&ner(Seitz el

!unto de la red est, dentro de esta ,rea que es $*ni$a.

• Celda en el es!acio directo

• Celda !ri$itiva• 8nica !ara una red• 9nvolucra la si$etr*a del siste$a cristalino


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Zonas de Brillouin

.

#ri$era ona de -rillouin PZB4:

la celda de 7i&ner(Seitz en el es!acio rec*!roco.

2da 3ra; onas de -rillouin:

El !unto O ele&ido se une con los si&uientes !untos

vecinos a los a utilizados !ara diuar la #- se trazannuevas l*neas o !lanos !er!endiculares que cortene5acta$ente en el !unto $edio de las l*neas que unen lossi&uientes vecinos todas las l*neas !lanos se !rolon&an'asta donde sea necesario !ara que se !uedan construirlas si&uientes zonas de -rillouin a!licando sucesiva$ente

el !rocedi$iento usado !ara diuar la PZB.+a lon&itud en una di$ensión4 ,rea en dosdi$ensiones4 o volu$en en tres di$ensiones4 decualquier ona de -rillouin es i&ual al de la #-


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Zonas de Brillouin


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Zonas de Brillouin

http://www.cryst.ehu.es/rep/rep_correlation_relations.html

http://www.cryst.ehu.es/rep/rep_correlation_relations.htmlhttp://www.cryst.ehu.es/rep/rep_correlation_relations.html


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Zonas de Brillouin


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Zonas de Brillouin


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Zonas de Brillouin


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Zonas de Brillouin ydifraccion

En di


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=

>

>?

=@2


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Zonas de Brillouin y bandas

d ill i b d


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d ill i b d


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At B n@a t'e discontinuities in ener& occur at t'ese valueso< k, and t'ese conditions also corres!ond to t'e -ra&&re


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Fd-3m

Z d B ill i b d


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Fd-3m


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Documents