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Funciones Ivn Canales

Matas Rodrguez Sebastin Garrido

Introduccin

A continuacin les presentaremos seis funciones que les servirn para materias y cursos futuros. Estas funciones son: Funcin Constante Funcin Lineal Funcin Valor Absoluto Funcin Racional Funcin Cuadrtica Funcin Logartmica

Objetivos

Principalmente aprender el contenido, desarrollar dudas y averiguar e informar tiles propiedades sobre los distintos tipos de funciones. Adems, demostrar por nuestros propios medios y explicarles a nuestros compaeros y profesora cmo se deben ejecutar los distintos tipos de funciones que vamos a presentarles.

Funcin Una funcin entre dos conjuntos numricos es una correspondencia tal que no hay ningn nmero que tenga ms de una imagen. Dicho de otro modo. Una funcin entrega una imagen nica para cada valor.

Dominio Se llama dominio de f al conjunto de valores que toma la variable x. Se indica como Dom f. E l d o m i n i o e s t f o r m a d o p o r l o s valores de x para los que existe la funcin, es decir, para los que hay un f(x).

Recorrido El recorrido es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, y, esto es el conjunto de las imgenes, por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a x. Se representa como Im f.

Grfica Para obtener puntos de la forma p(x,y). Le entregaremos a una funcin f(x) valores a la incgnita y para as obtener un resultado para y. Luego de obtener una secuencia de puntos p ( x , y ) , p o d r e m o s graficar la funcin.

Funcin Constante Es de la forma:

f(x) = b Donde b es constantes. Esta funcin esta representada por una lnea recta de forma vertical u horizontal.

Funcin Constante Aplicacin:

f(x) = 5

Funcin Lineal Es de la forma:

f(x) = mx+b D o n d e m e s l a p e n d i e n t e y b r e p r e s e n t a e l intercepto en f(x) dicho de otra forma es donde la funcin corta al eje y.

Funcin Lineal Aplicacin:

f(x) = 2x-3

Funcin Valor Absoluto Es de la forma:

f(x) = |x| La funcin de valor absoluto. Convierte la parte negativa de la funcin en positiva. Es decir, refleja este segmento.

Funcin Valor Absoluto Aplicacin:

f(x) = |x-2| g(x) = |x2-4|

Funcin Racional Una funcin racional es a q u e l l a d o n d e l a variable aparece en el denominador. La grfica q u e s e g e n e r a s e denomina hiprbola. Dentro de la funcin racional, encontramos l a f u n c i n d e p r o p o r c i o n a l i d a d inversa

Donde k es un nmero real distinto de cero.

Funcin Racional S u r e p r e s e n t a c i n g r f i c a e s u n a hiprbola equiltera. Para K>0 se forma una familia de hiprbolas d e c r e c i e n t e s q u e ocupan el primero y tercer cuadrante. Ejemplo:

Funcin Racional Para K

Funcin Racional Ejemplo:

Funcin Racional Ejercicio a realizar:

Funcin Cuadrtica De la forma:

f(x) = ax2 + bx + c

Se calculan los puntos de corte con el eje x p o r m e d i o d e l a frmula en donde:

Funcin Cuadrtica P a r a c a l c u l a r s u vrtice, aplicamos la siguiente frmula:

Funcin Cuadrtica Aplicacin:

f(x) = 32-10x+3

Funcin Logartmica De la forma:

Logb y = x El logaritmo de un nmero y es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces logb y = x si y slo si y = bx. Nota: La notacin logb y = x, se lee el logaritmo de y en la base b es x.

Funcin Logartmica Aplicaciones:

f(x) = ln 1/(1-x)

Conclusin Vimos distintos tipos d e f u n c i o n e s , s u aplicacin y grficos. E s p e r a m o s h a b e r explicado la materia de forma clara y que la puedan aplicar de manera fcil para las futuras materias que nos esperan.

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