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Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Suma vectorial
Unidad II
Suma vectorial por métodos analíticos
Mecánica
Catedrático: Q. Agustina Romero Hoyos
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Métodos de suma vectorial
Métodos analíticos
Ley de senos y cosenos
Descomposición
Teorema de
Pitágoras
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Teorema de Pitágoras
• Sirve para sumar dos vectores que formen un ángulo de 90°.
22 BAR
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Ley de senos y cosenos
• Sirve para sumar vectores que formen un ángulo diferente de 90°
2abcosbaR 22
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Descomposición
• Sirve para sumar cualquier número de vectores a cualquier ángulo.
FcosFx
FsenFy
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Teorema de Pitágoras
• Sumar el siguiente sistema de vectores y obtener la resultante grafica y analítica.
• A = 40m/s a 45°
• B = 60m/s a 135°
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Teorema de Pitágoras 22 BAR
22 )/60()/40( smsmR
smR /11.72
R
cosen
832.0/11.72
/60
sm
smsen
º3.101º45º31.56
R = 72.11m/s a 101.3°
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Método del Polígono
• Sumar el siguiente sistema de vectores y obtener la resultante grafica y analítica.
• A = 20N a 30º
• B = 70N a 125º
• C = 60N a 225º
• D = 40N a 290º
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Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
A
B
CD
Ax
Ay
Bx
By
Cy
Cx
Dy
Dx
Método de descomposición
Esc. 1:10
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Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
FsenFy
NNsenFyA 10º3020
NNsenFyB 34.57º12570
NNsenFyC 42.42º22560
NNsenFyD 59.37º29040
NFy
67.12
NNFxA 32.17º30cos20
cosFFx
NNFxC 43.42º225cos60
NNFxB 15.40º125cos70
NNFxD 68.13º290cos40
NFx
58.51
Método de descomposición
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Método de descomposición
YY´
X´
X
R
22 BAR
22 )67.12()58.51( NNR
NR 11.53
R
cosen
2385.011.53
67.12
N
Nsen
º8.193º180º8.13
R = 53.11N a 193.8°
Esc. 1:10
Escuela Preparatoria Número Cuatro
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Bibliografía • HÉCTOR PÉREZ MONTIEL (2006). Física
general, publicaciones cultural.
• PAUL W. ZITZEWITZ (1997). Física,
principios y problemas; tomo 2, editorial Mc
Graw Hill.
• CETTO K. ANA MARIA Y OTROS (1993). El
mundo de la física, tomo 3, editorial trillas.
• RAYMOND A. SERWAY y otros (2005) Física
para ciencias e ingenierías, editorial
Thomson, sexta edición, volumen II.