presentación de powerpointen este caso, es una recta. en la práctica, basta dibujar unos pocos...
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Recordemos…
Unidades de medida
Una conversión muy útil
Si necesitamos pasar desde a o viceversa, podemos seguir este
sencillo procedimiento.
m
s
km
h
x 3,6
m
s
km
h
÷ 3,6
m
s
km
h
3 6 9
3
2
1
0
d[m]
t[s]
Gráficos
Para graficar, asociamos la información a una serie
de puntos. Los puntos o datos se ubican en pares,
llamados “pares ordenados”.
El punto (0,0) es el origen delsistema de coordenadas.
t [segundos] d [metros]
0 0
3 1
6 2
9 3
Gráficos
Finalmente, unimos todos los puntos con una línea, que puede ser recta o curva,
dependiendo de la relación que exista entre las variables graficadas. En este caso,
es una recta.
En la práctica, basta dibujar unos pocos puntos y unirlos convenientemente para
Obtener el gráfico con una buena aproximación.
De la información contenida en el gráfico se
ve que, por cada 3 segundos, el móvil
avanza 1 metro; es decir, la relación entre
las variables es muy “ordenada”. Esta
relación es representada en el gráfico por
una línea recta.
3 6 9
3
2
1
0
d[m]
t[s]Este tipo de gráficos recibe elnombre de “gráfico lineal”
Resumen VECTORES
MAGNITUDES
Módulo
Cantidad más unidad de
medida
Solo poseen
Escalares
Tiempo Longitud Masa
Algunas son
C.G.S.M.K.S.
Poseen
Unidades
Vectoriales Poseen
Sentido
DirecciónMódulo
Algunas son
Fuerza
Aceleración
Velocidad
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
El movimiento
La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de
referencia, en un cierto instante, respecto de un punto dado.
El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a
través del tiempo.
xi =0[m] xf =20[m] xf =40[m]
10 20 30 40
Punto de
referencia
[m] 0
El movimiento es el cambio de posición en el tiempo
El movimiento
El movimiento es relativo, pues depende
del sistema de referencia con el que se
observe.
Clasificación de los movimientos según
el sistema de referencia utilizado
• Movimiento relativo: El origen del
sistema de referencia con el cual se
observa el movimiento está, a su vez, en
movimiento.
• Movimiento absoluto: El origen del
sistema de referencia con el cual se
observa el movimiento está en reposo.
1.1 Movimiento relativo y absoluto
El movimiento
Trayectoria
A
B
Trayectoria: Es la curva imaginaria que va trazando un cuerpo al
moverse. La longitud de la trayectoria se denomina camino o distancia
recorrida (d).
Desplazamiento: Es el vector que une la posición inicial con la final de un
movimiento ( )
Conceptos básicos
El movimiento
Movimiento rectilíneo: La trayectoria que
describe el móvil es una línea recta.
Clasificación de los movimientos según su trayectoria
Ejemplo:
La caída de una manzana desde un árbol.
Movimiento curvilíneo: La trayectoria que
describe el móvil es una curva.
Ejemplo:
El movimiento de la jabalina al ser lanzada.
El módulo del vector desplazamiento siempre es ____________ que la longitud
de la trayectoria. De las siguientes alternativas, aquella que completa la oración
correctamente es
A) igual
B) menor o igual
C) mayor o igual
D) menor
E) mayor
Ejemplo
B
La figura indica la posición de un móvil en diferentes instantes. Su recorrido empieza
en A, avanza hasta B, donde gira y regresa a C. Vuelve a girar y se detiene, finalmente,
en D.
Si se considera un eje positivo hacia la derecha, de las siguientes afirmaciones:
I) La distancia recorrida es 76 [km].
II) El desplazamiento es 24 [km].
III) El desplazamiento, cuando avanza desde B hasta C, es 26 [km] î .
Es (son) correcta(s)
A) solo I.
B) solo II.
C) solo I y II.
D) solo I y III.
E) solo II y III.
Ejemplo
A
El movimiento
Rapidez media
Magnitud escalar que relaciona la
distancia recorrida y el tiempo
demorado.
Velocidad media
Magnitud vectorial que relaciona el
cambio de posición (desplazamiento)
y el tiempo demorado.
desplazamientoVelocidad
tiempo empleado
distancia recorridaRapidez
tiempo empleado
d
tv
Unidades para rapidez y velocidad
m cmS.I.: C.G.S.:
s s
d
tv
Rapidez media y velocidad media
Ejemplo
Si la distancia entre los puntos A y B es de 120 [km] por la carretera y en línea
recta es de solo 30 [km], la diferencia entre la rapidez media y el módulo de la
velocidad media, para un automóvil que viaja desde A hasta B demorando
1,5 horas en el trayecto, es
A)
B)
C)
D)
E)
h
km 80
h
km 60
h
km 50
h
km 20
h
km 0
B
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Se caracteriza por ser un movimiento
con velocidad constante y trayectoria
rectilínea.
El móvil recorre distancias iguales en
tiempos iguales.
Definición
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
En este movimiento, la posición del móvil en cualquier instante queda
definida por la “ecuación itinerario”:
Donde
xf : posición final
xi : posición inicial
v : rapidez del móvil
t : tiempo empleado
·f i
x x v t
Si el móvil parte del origen, entonces xi = 0, y la expresión anterior se
transforma en:
t
dv
Un automóvil viaja con movimiento rectilíneo uniforme, recorriendo los 100 [m]
que separan los puntos x e y del camino con una rapidez media de .
La rapidez del automóvil en un punto z, a 40 metros del extremo x, es
A)
B)
C)
D)
E)
s
m 20
s
m 20
2 m
s
3 m
s
5 m
s
100m
s
Ejemplo
D
Ejemplo
Un cuerpo experimenta movimiento rectilíneo uniforme, siendo su ecuación
Itinerario: . Considerando que el cuerpo se mueve sobre un eje
coordenado positivo hacia la derecha, es correcto afirmar que
I) la posición inicial del cuerpo es 2 [m], a la derecha del origen.
II) la rapidez del móvil es .
III) la posición final del cuerpo, al cabo de 3 segundos, es 32 [m] a la derecha
del origen.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) I, II y III
ts
mmxf
10][2
s
m 10
E
Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Gráfico posición / tiempo
La línea recta ascendente o descendente indica que el móvil recorre
distancias iguales en intervalos iguales.
·f i
x x v t x[m]
t[s]
xi
xi =0
xi
·f
x v t
·f i
x x v t
El gráfico adjunto muestra la posición de un móvil en el tiempo.
Es correcto afirmar que el móvil
I) entre 0 y 3 segundos experimenta un MRU.
II) entre 3 y 9 segundos recorre 6 metros.
III) entre 9 y 17 segundos recorre distancias iguales en tiempos iguales.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y III
E) I, II y III
Ejemplo
D
Ejemplo
B
El gráfico de la figura describe el movimiento horizontal de una partícula en el
tiempo, siendo x la posición de la partícula, y t el tiempo transcurrido.
De la información contenida en el gráfico y considerando que la partícula se
mueve sobre el eje x, se afirma que
I) la distancia recorrida es 180 [m].
II) el desplazamiento es – 20 [m] î.
III) la partícula se mueve con velocidad constante entre t = 3 [s] y t = 4 [s]
Es (son) correcta(s)
A) solo I.
B) solo I y II.
C) solo I y III.
D) solo II y III.
E) I, II y III.
Síntesis CINEMÁTICA
MOVIMIENTO
Desplazamiento
Puede experimentar un
Se clasifica según
Trayectoria:- Rectilíneo- Curvilíneo
Sistema de referencia:- Relativo- Absoluto
Trayectoriarectilínea
MRU
Velocidadconstante
Cambio de posición en el
tiempo
Es el El móvil
Distancia Trayectoria
Marca una Recorre una
Rapidezconstante
Recorre distancia iguales en tiempos
iguales
El móvil