presentación de powerpoint... · elementos de un vector: modulo: es el tamaño del vector....
TRANSCRIPT
COSAS QUE DEBES RECORDAR
¿Qué es un vector?Es un elemento matemático, representado porsu segmento orientado y que nos permite representargráficamente a una magnitud vectorial.
Notación vectorial:
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Elementos de un vector:
Modulo:Es el tamaño del vector.
Dirección:Es la orientación del vector respecto al sistema de coordenadas. Se define mediante el ángulo α con respecto al eje «x».
Sentido:Esta dado por la cabeza o flecha del vector e indica hacia donde apunta el vector.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Tipos de vectores:
Vectores ColinealesCuando tienen igual línea de acción.
Vectores ConcurrentesCuando los vectores tienen un punto de aplicación o sus líneas de acción se interceptan en un punto.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Vectores CoplanaresSe llama así cuando están contenidos en un plano.
Vectores IgualesSon aquellos que tienen igual dirección, sentido y módulo.
Vector ResultanteEs aquel vector que reemplazará a un sistema de vectores.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Operaciones con Vectores
Suma de vectores colinealesCuando la línea de acción de los estos es la misma o paralelas, seejecutan algebraicamente teniendo en consideración los sentidos.
Ejemplo de vectores colinealesCalcular el modulo de la resultante cuyos módulos son de 5u y 3u.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Suma de vectores cuando forman un ángulo entre sí.
a) Gráficamente:Se obtiene el vector resultante construyendo un paralelogramo,donde la diagonal mayor indica el vector resultante. (también sellama método de construcción)
• Para obtener el módulo del vector resultante, se construye a escala los vectores componentes y el ángulo que forman.
• Si actúan dos o más, se construye combinando de dos en dos
COSAS QUE DEBES RECORDAR
b) Analíticamente (Método del paralelogramo)El módulo del vector resultante se determina con la siguiente fórmula:
Ejemplo del método del paralelogramoCalcular la resultante de los siguientes vectores:
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Suma de vectores por el método del polígonoConsiste en ir trazando estos uno a continuación de otro, manteniendo constante sus tres elementos (módulo, dirección y sentido); luego se une el origen del primero con el extremo del último, este será el vector resultante.
Ejemplo 1 – Método del Polígono
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Suma de vectores por el método del polígonoConsiste en ir trazando estos uno a continuación de otro, manteniendo constante sus tres elementos (módulo, dirección y sentido); luego se une el origen del primero con el extremo del último, este será el vector resultante.
Ejemplo 1 – Método del Polígono
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Suma de vectores por el método del polígonoConsiste en ir trazando estos uno a continuación de otro, manteniendo constante sus tres elementos (módulo, dirección y sentido); luego se une el origen del primero con el extremo del último, este será el vector resultante.
Ejemplo 1 – Método del Polígono
Ejemplo 2 – Método del polígono
Ejercicio 1:
Se tienen tres vectores A, B y C colineales y paralelos, cuyos módulos son: 3u, 4u y 10u respectivamente. Calcular el módulo del vector resultante.
SOLUCION:
Ejercicio 2:
Se tienen los vectores A, B, C y D inscritos en un rectángulo cuyos lados miden 8 cm y 10 cm. Calcular el módulo del vector resultante.
SOLUCION:
Ejercicio 3:
Dos vectores concurrentes forman 120° entre sí. Calcular el módulo del vector resultante, siendo A=8u; B=2u
SOLUCION:
Ejercicio 4:
Calcular el módulo del vector resultante, inscritos en un rectángulo,cuyos lados miden 4 cm y 2 cm.
SOLUCION:
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Descomposición vectorial
Dado un vector, se puede descomponer en otros vectores llamadoscomponentes de dicho vector, de tal manera que estos en suconjunto sean capaces de reemplazar al vector dado. Debes notarque un vector puede descomponerse en una gama infinita devectores, todos en conjunto tendrán una resultante que es elvector dado.
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Descomposición Rectangular
Dado un vector, se puede descomponer en dos vectores llamados componentes rectangulares, donde:
COSAS QUE DEBES RECORDAR
Ejercicio 5:
Descomponer el vector A cuyo módulo es 80 u y forma un ángulo de 53° con el eje x.
SOLUCION:
Ejercicio 6:
Hallar el módulo del vector resultante
SOLUCION:
Ejercicio 7:
Hallar el módulo del vector A mostrado en el figura, sabiendo que el vectorresultante del conjunto de vectores mostrados forma 45° con el semiejepositivo de las x. (B=4u; C=10√2u; D=2√3u)
SOLUCION:
1. Debes practicar los mismos ejercicios.2. Una vez que terminas de ver el video,
coge un papel y un lápiz y solo mira el enunciado.
3. Ahora te toca a ti, resuélvelo tu mismo.
Si te sirvió este video, no olvides: