UNIVERSIDAD DE

GUADALAJARA

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E

INGENIERIAS.

Cinemática y Dinámica de Maquinas

PROFESOR

MSTRO: REYNOSO GARCIA CESAR ALBERTO

ALUMNO

SERGIO PUENTE VILLAFAÑA

304476743

TEMA:

CENTRO DE GRAVEDAD

El centro de gravedad (c.g.) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

El c.g. de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

La resultante de todas las fuerzas gravitatorias que actúan sobre las partículas que constituyen un cuerpo pueden reemplazarse por una fuerza única, , esto es, el propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas) pueden contrarrestarse por una sola fuerza, , con tal de que sea aplicada en el centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura.

Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente (cae) dentro de la base de apoyo.

Además, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de apoyo y, en estas condiciones, no habrá un momento restaurador y el cuerpo abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.

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TEMA:

PARALELOGRAMO DE FUERZAS

 

COMPOSICIÓN DE FUERZAS:PARALELOGRAMO DE FUERZAS.

 

OBJETIVOS:

Comprobar el carácter vectorial de las fuerzas estudiando la composición de dos fuerzas no paralelas.

 

INTRODUCCIÓN:

Si nosotros aplicamos dos fuerzas sobre un cuerpo, F1 y F2, y ambas las desarrollamos en el mismo sentido (por ejemplo cuando empujamos un coche dos personas),

observamos que resulta una fuerza, F, mucho mayor. Sin gran esfuerzo mental podemos inferir que nuestras fuerzas se han sumado algebraicamente.

 

Sin embargo si nuestras fuerzas fuesen aplicadas en sentidos contrarios (recordemos el juego de la cuerda), se observa que, en este caso, dichas fuerzas se compensan en parte,

incluso si son de igual magnitud observamos que el cuerpo en cuestión ni siquiera se desplaza. Obviamente, ambas fuerzas se han restado anulándose.

 

Pero, ¿qué pasa si aplicamos ambas fuerzas en direcciones diferentes? Por ejemplo formando 90º entre ellas. La fuerza que resulta, ¿cuál será?.

Se puede comprobar empíricamente (sin más que realizar experiencias sobre una mesa, por ejemplo) que la fuerza resultante lleva la dirección de la diagonal del paralelogramo

que forman las direcciones de F1 y F2 :

Si suponemos que las fuerzas que aplicamos son F1 y F2, formando 90º entre ellas, fácilmente podemos comprobar, por simple aplicación del teorema de

Pitágoras, que la resultante, F, será en este caso:

 

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TEMA: PRINCIPIO DE MOMENTOS

“FUERZAS PARALELAS”

Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas, la resultante tendrá un valor igual a la suma de ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas, pero su punto de aplicación debe ser determinado con exactitud para que produzca el mismo efecto que las componentes. En los siguientes ejemplos se determinará en forma gráfica en punto de aplicación de la resultante de dos fuerzas paralelas con igual y diferente sentido:

En la figura se tiene una barra de 90 cm de longitud, soportando una fuerza de 20 N y otra de 30 N. La resultante evidentemente es la suma de las dos fuerzas, o sea 50 N, pues actúan en forma paralela y con el mismo sentido. Para encontrar el punto donde debe actuar la resultante, se produce de la siguiente forma, tal como se ve en la figura: se traza una paralela de F2 sobre F1 en el mismo sentido, después una paralela de F1 a partir del origen de F2 pero en sentido contrario. Se traza una línea uniendo los extremos de F1 y F2 de tal forma que en punto preciso en que la línea corta la barra, se tendrá el origen o punto de aplicación de la resultante a 54 cm de F1.

Las fuerzas paralelas son aquellas que actúan sobre un cuerpo rígido con sus líneas de acción en forma paralela, como se ve en las figuras siguientes:

La resultante de dos o mas fuerzas paralelas tiene un valor igual a la suma de ellas con su línea de acción también paralela a las fuerzas. Cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero de sentido contrario actúan sobre un cuerpo, se produce el llamado par de fuerzas en el que el resultante es igual a cero y su punto de aplicación está en el centro de la línea que une a los puntos de aplicación de las fuerzas componentes.

No obstante que la resultante es cero, un par de fuerzas produce siempre un movimiento de rotación, tal como sucede con el volante de un automóvil o como la figura anterior.

ESTÁTICA GRÁFICA. Definición y objeto. Fuerza: concepto, representación gráfica, escalas. Efectos de una fuerza al actuar sobre un cuerpo rígido (desplazamiento, cambio de velocidad, deformación). Los cinco principios fundamentales de la estática: traslación o transmisibilidad de una fuerza; sustitución de dos fuerzas (paralelogramo de fuerzas); introducción o supresión de bifuerzas; desplazamiento paralelo de una fuerza y acción y reacción. Representación gráfica de fuerzas en un sistema ortogonal.2. SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES. Composición gráfica de fuerzas concurrentes. Descomposición de fuerzas. Resultante. Equilibrio. Teorema de las proyecciones. Descomposición de una fuerza en dos direcciones dadas. Descomposición de una fuerza en tres direcciones. Método de Cullman. Composición gráfica de fuerzas no concurrentes. Polígono vectorial. Polígono polar. Polígono funicular. Propiedades. Condiciones gráficas de equilibrio.3. FUERZAS PARALELAS COPLANARES. Composición de fuerzas paralelas del mismo y distinto sentido. Cuplas. Operaciones con cuplas. Cuplas iguales y equivalentes. Composición de pares de fuerzas. Composición de un par y una fuerza.4. MOMENTO ESTÁTICO. Definición. Teorema de Varignon. Determinación gráfica y analítica del momento estático. Condiciones gráficas y analíticas de equilibrio en sistemas de fuerzas.5. VÍNCULOS DE APOYO. Estructura con apoyo simple, apoyo articulado, apoyo empotrado. Transmisión de las fuerzas en los distintos casos. Determinación de las reacciones vinculares. Sistemas isostáticos e hiperestáticos.6. CENTRO DE GRAVEDAD. Definición. Determinación gráfica y analítica para

líneas y superficies.7. MOMENTO ESTÁTICO DE SUPERFICIES. Definición. Cálculo para diferentes figuras.8. MOMENTO DE INERCIA DE LAS ÁREAS PLANAS. Concepto. Definición. Unidades. Determinación analítica y gráfica para diferentes figuras. Método de Cullman y Teorema de Mohr de los ejes paralelos. Momento polar de inercia. Radio de giro. Ejes principales de inercia. Cambio de dirección de los ejes. Producto de inercia. Círculo de Mohr. Círculo de Land.9. ESTRUCTURAS RETICULARES PLANAS. Definición y generación. Condiciones de isostacidad. Diferentes formas de estructuras reticulares planas: cerchas, cabriadas, jácenas, pórticos y arcos. Cargas: viento, nieve, peso propio. Hipótesis y procedimientos de cálculo: gráficos y analíticos. Cremona, Ritter, Cullman.10. DIAGRAMAS DE ESFUERZOS. Momento flector (M). Esfuerzo de corte (Q). Esfuerzo normal (N). Determinación gráfica y analítica de las acciones internas en los sitemas planos. Trazado de los diagramas de M- Q-N, para diferentes estados e cargas y condiciones de apoyo. Relaciones analíticas entre M-Q-N. Secciones peligrosas. Determinación de Mmax. y Qmax.

Ejemplo practico:

Dos caballos tiran de una carreta

La resultante de las dos fuerzas paralelas es otra fuerza paralela a las componentes y del mismo sentido; su intensidad es la forma de ellos.

Ejemplo con vectores

F1 = 2N F2=1N

El punto de aplicación de la fuerza resultante esta en la recta que une los dos puntos de aplicación de sus componentes. La distancia de la resultante, esta en razón inversa de las intensidades de cada uno de los componentes, por lo tanto, en este ejemplo, la fuerza resultante está a una distancia igual a 1 de la componente de 2kg y a una distancia de un componente 1kg.

Fuerzas paralelas de sentido contrario y distinta intensidad

Ejemplo practico

La resultante es paralela a su fuerza componente, con sentido a la mayor. La intensidad es igual a la intensidad de los componentes y su punto de aplicación no se encuentra entre ellas, sino en la prolongación de la linea que une los puntos de aplicación y en el lado de la fuerza cuya intensidad es mayor a una distancia determinada, como en el caso anterior, es decir, inversamente proporcionales a la distancia respectiva al punto de aplicación de la resultante de manera que la fuerza resultante se encuentra a una distancia 2 de la F1 1 y a una distancia triple de la F2.

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TEMA: POLEAS SIMPLES

Una polea, también llamada garrucha, carrucha, trocla, trócola o carrillo, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el concurso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso.

Según definición de Hatón de la Goupillière, «la polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla sobre ella sin dar una vuelta completa»1 actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia.

Historia

La única nota histórica sobre su uso se debe a Plutarco, quien en su obra Vidas paralelas (c. 100 a. C.) relata que Arquímedes, en carta al rey Hierón de Siracusa, a quien lo unía gran amistad, afirmó que con una fuerza dada podía mover cualquier peso e incluso se jactó de que si existiera otra Tierra yendo a ella podría mover ésta. Hierón, asombrado, solicitó a Arquímedes que realizara una demostración. Acordaron que el

objeto a mover fuera un barco de la armada del rey, ya que Hierón creía que éste no podría sacarse de la dársena y llevarse a dique seco sin el empleo de un gran esfuerzo y numerosos hombres. Según relata Plutarco, tras cargar el barco con muchos pasajeros y con las bodegas repletas, Arquímedes se sentó a cierta distancia y halando la cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco, sacándolo del agua tan derecho y estable como si aún permaneciera en el mar.2

Designación y tipos

Los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta) suele haber una acanaladura denominada "garganta" o "cajera" cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla; las "armas", armadura en forma de U invertida o rectangular que la rodea completamente y en cuyo extremo superior monta un gancho por el que se suspende el conjunto, y el "eje", que puede ser fijo si está unido a las armas estando la polea atravesada por él ("poleas de ojo"), o móvil si es solidario a la polea ("poleas de eje"). Cuando, formando parte de un sistema de transmisión, la polea gira libremente sobre su eje, se denomina "loca".

Según su desplazamiento las poleas se clasifican en "fijas", aquellas cuyas armas se suspenden de un punto fijo (la estructura del edificio)y, por lo tanto, no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean, y "movibles", que son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se desplazan, en general, verticalmente.

Cuando la polea obra independientemente se denomina "simple", mientras que cuando se encuentra reunida con otras formando un sistema recibe la denominación de "combinada" o "compuesta".

Polea simple fija

La manera más sencilla de utilizar una polea es anclarla en un soporte, colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso.

Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente.

Polea simple móvil

Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga, fijar un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la carga.

La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.

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TEMA: LA SIMPLE RUEDA Y EJE

Ejes de un vehículo

Se denominan ejes de un vehículo a las líneas imaginarias de dirección transversal respecto a las cuales giran las ruedas cuando el vehículo avanza recto. En los ciclos, estos ejes coinciden con los ejes de las ruedas y en los vehículos con ruedas a cada lado, se denomina eje a la recta transversal que une los centros de dos ruedas.

Los ejes son componentes del mecanismo de un vehículo. Los ejes mantienen la posición relativa de las ruedas entre sí y estas respecto al chasis del vehículo. En la mayoría de los vehículos las ruedas son la única parte que toca el suelo y los ejes deben soportar el peso del vehículo así como cualquier carga adicional que este transporte, junto con otros esfuerzos como las fuerzas de aceleración y frenado. Además del objetivo de componente estructural, los ejes deben cumplir con una o más de las siguientes funciones dependiendo del diseño del vehículo:

Transmisión: uno o más ejes deben formar parte del sistema de transmisión. Un sistema mecánico ejerce un fuerza descentrada sobre el eje que, con la reacción del apoyo del eje, da lugar a un momento de fuerzas sobre el eje que es transferido hacia las ruedas para la aceleración del vehículo.

Frenado: para disminuir la velocidad de un vehículo se aplica una fuerza descentrada de forma que, con la reacción del apoyo del eje, se forma un momento de fuerzas en sentido contrario a la rotación de la rueda. Tanto los frenos de disco como los freno de tambor, ejercen esta fuerza descantrada. Además puede aplicarse el freno motor a través de la transmisión, que tiene un efecto más significativo en vehículos pesados y con relativamente poca deceleración máxima.

Guía: el eje de una rueda debe además guiar la rueda para que no se desplace axialmente, así como que no gire involuntariamente respecto a un eje perpendicular al eje de giro. El sistema de dirección controla el ángulo de guiado de las ruedas respecto al chasis, en la mayoría de los casos solo las del el eje delantero.

Características estructurales

Un eje rígido es una barra rígida que une una rueda de un lado con otra rueda del otro lado. Este elemento puede ser o no concéntrico con el eje de giro de las ruedas. Este tipo de diseño es más simple que el de eje independiente y proporciona una mayor rigidez y resistencia al guiado de las ruedas, pero normalmente proporciona menos confort y maniobrabilidad al circular por baches a alta velocidad. Los ejes rígidos son utilizados trenes y en los ejes traseros de camiones y vehículos todo terreno. El eje rígido puede no transmitir el movimiento de rotación, siendo posible así el uso de un mecanismo diferencial que permita que la rueda de un lado gire a una velocidad diferente a la del otro lado, lo cual es necesario en las curvas para disminuir el deslizamiento.

En los ejes independientes o de suspensión independiente, cada rueda está unida a un eje por separado. Los vehículos de pasajeros modernos generalmente tienen este tipo de eje delante y detrás. Con este tipo de eje la masa no suspendida es menor y cada rueda tiene suspensión por separado y por consiguiente reaccionan de forma diferente que con un eje rígido, proporcionando más confort y maniobrabilidad a circular sobre baches.

Un eje libre es aquel que no forma parte del sistema de transmisión y gira libre. El eje trasero en un automóvil con tracción delantera se puede considerar un eje libre. Los camiones y remolques utilizan tracción trasera debido a su reparto de cargas, a las ventajas del eje rígido para estos vehículos, lo que permite el uso de ruedas libres delanteras.

Eje libre

Algunos camiones y remolques tienen un eje portador, que es un eje libre en tándem que puede subirse o bajarse con mecanismos neumáticos para que soporte o no parte del peso del vehículo. El eje se pude bajar para incrementar la capacidad de carga o para distribuir el peso sobre más ruedas, por ejemplo para cruzar un puente con restricciones de peso por eje. Cuando no se utilizan se levantan del suelo para disminuir el desgaste

en los neumaticos debido a la deriva en las curvas. Varios fabricantes ofrecen sistemas neumáticos controlados por computadora para que el eje portador baje automáticamente cuando se alcanza un determinado nivel de carga.

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TEMA: LOS BLOQUES DIFERENCIALES DE LA CADENA DE WESTON

Las poleas son elementos que sirven de apoyo a cables y correas y transmiten el movimiento de giro comunicado por éstos. La superficie exterior es de

revolución y tiene una geometría adaptada al elemento que vaya a sustentar.   La zona de acoplamiento con el cable o con la correa se denomina garganta.

Correas.

Tienen una función equivalente a las cadenas. Permiten transmitir menos esfuerzos, pero por contra, se consigue una transmisión mucho más elástica.

En las correas planas y trapeciales la superficie lateral que está en contacto con la polea es plana, y la transmisión del movimiento se produce por la fricción existente entre la correa y la polea. No se puede garantizar pues con exactitud la relación de compresión.

 

Las correas síncronas presentan la ventaja adicional de poder garantizar una relación de transmisión constante debido al dentado interior que presentan. Aparecen definidas en las normas UNE 18153 y UNE 18160

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TEMA: CORREA DE GOMA

Caraterísticas Y Especificaciones de Correa de goma plana

La correa de goma plana común, también llamada correa de transmisión, utiliza comúnmente la lona del algodón de la alta calidad como sus capas esqueléticas. La

superficie de la lona se friega o está cubierta con caucho apropiado, y entonces varias capas de lona de goma se adhieren juntas para formar la correa de goma plana. En la

costura longitudinal de la correa, el cerco del caucho se utiliza para hacer la costura más firme, y mejor adherido junto. La correa de goma plana tiene las características de la flexibilidad de alta resistencia, buena y pequeño del alargamiento funcionando. Se utiliza principalmente en fábricas, minas, muelles, industria metalúrgica y el etc, y

también ampliamente utilizado en la transmisión de energía mecánica ordinaria, gran aplicado en el proceso de granos del arroz y el trigo, el equipo de la irrigación, el corte de madera y el otro equipo que transmite de la energía para la industria y la agricultura.

Por lo tanto desempeña papel cada vez más importante en varios tipos de equipo tuansmitting de la energía

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TEMA: TRINQUETE

Trinquete (mecánica)

Un trinquete es un mecanismo que permite a un engranaje girar hacia un lado, pero le impide hacerlo en sentido contrario, ya que lo traba con dientes en forma de sierra. Permite que los mecanismos no se rompan al girar al revés.

Ejemplo de este mecanismo: El trinquete se encuentra en el reloj para prevenir que las manecillas giren hacia el sentido contrario. Tiene diferentes formatos y medidas.

Es un mecanismo que deriva de la rueda dentada, pero no tiene sus mismas funciones.

Básicamente está formado por una rueda dentada y una uñeta que puede estar accionada por su propio peso o por un mecanismo de resorte.

← La rueda dentada posee unos dientes inclinados especialmente diseñados (denominados dientes de trinquete) para desplazar a la uñeta durante el giro permitido y engranarse con ella cuando intenta girar en el sentido no permitido.

← La uñeta hace de freno, impidiendo el giro de la rueda dentada en el sentido no permitido.