practica n°1 pronosticos

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍACARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Nombre: Yave Lovera Wilfredo VicenteAsignatura: Gestión de la producción II (IND 3311 “A”)Fecha: 4 de mayo de 2015

PRACTICA N° 1

PRONOSTICOS

1. La dueña de una tienda de computadoras alquila impresoras a algunos de sus mejores clientes. Ahora le interesa elaborar un pronóstico de sus operaciones de alquiler para poder comprar la cantidad correcta de suministros para sus impresoras. A continuación se presenta los datos correspondientes a las 10 últimas semanas:

SEMANA ALQUILERES

SEMANA ALQUILERES

1 23 6 282 24 7 323 32 8 354 26 9 265 31 10 24

a) Prepare un pronóstico para las semanas 6 a 10, usando un promedio móvil de cinco semanas ¿Cuál será el pronóstico para la semana 11?

SOLUCION

SEMANA ALQUILERES

PRONOSTICO

1 23 -2 24 -3 32 -4 26 -5 31 -6 28 27,27 32 28,28 35 29,89 26 30,4

10 24 30,411 29

El dato de alquileres pronosticado para la semana 11 es de 29


b) Calcule la desviación media absoluta al final de la semana 10

SEMANA ALQUILERES

PRONOSTICO

|E t|

6 28 27,2 0,87 32 28,2 3,88 35 29,8 5,29 26 30,4 4,410 24 30,4 6,4

MAD 4,12El MAD es de 4.12

2. Las ventas realizadas en los últimos doce meses por Darworth Company aparece a continuación:

MES VENTA(MILLONES DE DOLARES) MES VENTA(MILLONES DE DOLARES)

Enero 20 Julio 53Febrero 24 Agosto 62Marzo 27 Septiembr

e54

Abril 31 Octubre 36Mayo 37 Noviembre 32Junio 47 Diciembre 29

a) Utilice un promedio móvil simple de tres meses y pronostique las veantas para los meses comprendidos entre abril y diciembre

MES VENTA(MILLONES DE DOLARES) PRONOSTICO

Enero 20 -Febrero 24 -Marzo 27 -Abril 31 23,67Mayo 37 27,34Junio 47 31,67Julio 53 38,34Agosto 62 45,67Septiembre

54 54


Octubre 36 56,34Noviembre 32 50,67Diciembre 29 40,67ENERO 32,34

b) Aplique un promedio móvil de cuatro meses y pronostique las ventas para los meses comprendidos entre mayo y diciembre


Enero 20 -Febrero 24 -Marzo 27 -Abril 31 -Mayo 37 25,5Junio 47 29,75Julio 53 35,5Agosto 62 42Septiembre

54 49,75

Octubre 36 54Noviembre 32 51,25Diciembre 29 46ENERO 37,75

c) Compare el desempeño de los dos métodos, utilizando la desviación media absoluta como criterio de desempeño. ¿Qué método recomendaría?

Para n=3

MES VENTA(MILLONES DE DOLARES) PRONOSTICO |E t|Abril 31 23,67 7,33Mayo 37 27,34 9,66Junio 47 31,67 15,33Julio 53 38,34 14,66Agosto 62 45,67 16,33Septiembre 54 54 0Octubre 36 56,34 20,34Noviembre 32 50,67 18,67Diciembre 29 40,67 11,67

MAD 12,67


Para n=4


|E t|

Mayo 37 25,5 11,5Junio 47 29,75 17,25Julio 53 35,5 17,5Agosto 62 42 20Septiembre

54 49,75 4,25

Octubre 36 54 18Noviembre

32 51,25 19,25

Diciembre 29 46 17MAD 15,6

Con n = 3 produjo una desviación media absoluta más baja. Y sería el que mejor desempeño produce.

3. Karl´s Copiers vende y repara fotocopiadoras. El gerente necesita pronósticos semanales de las solicitudes de servicio para poder programar las actividades del personal de servicio. El pronóstico de la semana del 3 de julio fue 24 solicitudes de servicio. El gerente usa el suavisamiento exponencial con α=¿0.20. Pronostique el número de solicitudes de servicio correspondiente a la semana del 7 de agosto, suponiendo que esta sea la semana próxima.

SEMANA NUMERO REAL DE SOLICITUDES DE SERVICIO

3 de julio 2410 de julio 3217 de julio 3624 de julio 2331 de julio 25

SOLUCION

SEMANA NUMERO REAL DE SOLICITUDES DE SERVICIO

PRONOSTICO MES t+1

3 de julio 24 24 10 de julio


10 de julio 32 26 17 de julio17 de julio 36 28 24 de julio24 de julio 23 27 31 de julio31 de julio 25 27 7 de agosto

El pronóstico para la semana del 7 de agosto son 27 solicitudes

4. Considere los datos sobre las ventas de Dalworth Company presentados en el problema2. Para las partes (c) a (e), use solo los datos de abril a diciembre.

a) Utilice un promedio móvil ponderado de tres meses para pronosticar las ventas de los meses transcurridos entre abril y diciembre. Use ponderacines (3/6),(2/6) y (1/6), asignando una ponderación mayor a los datos mas recientes

MES VENTA(MILLONES DE DOLARES)

PRONOSTICO

Enero 20 -Febrero 24 -Marzo 27 -Abril 31 24,84Mayo 37 28,5Junio 47 33,34Julio 53 41Agosto 62 48,34Septiembre

54 56,5

Octubre 36 56,5Noviembre 32 46,34Diciembre 29 37ENERO 31,17

b) Use el suavizamiento exponencial con α= 0.6 para pronosticar las ventas de los meses comprendidos entre abril y diciembre. Suponga que el pronostico inicial para enero fue de $22 millones


PRONOSTICO

MES t+1

Enero 20 22 FebreroFebrero 24 23,2 MarzoMarzo 27 25,48 AbrilAbril 31 28,8 MayoMayo 37 33,72 Junio


Junio 47 41,69 JulioJulio 53 48,48 AgostoAgosto 62 56,6 SeptiembreSeptiembre 54 55,04 OctubreOctubre 36 43,62 NoviembreNoviembre 32 36,65 DiciembreDiciembre 29 32,06 Enero

c) Compare el desempeño de los dos métodos, aplicando la desviación media absoluta como criterio de desempeño ¿Qué método recomendaría?

MES VENTA(MILLONES DE DOLARES) PRONOSTICO |E t|Abril 31 24,84 6,16Mayo 37 28,5 8,5Junio 47 33,34 13,66Julio 53 41 12Agosto 62 48,34 13,66Septiembre 54 56,5 2,5Octubre 36 56,5 20,5Noviembre 32 46,34 14,34Diciembre 29 37 8TOTAL 99,32

MAD 11,04

MES VENTA(MILLONES DE DOLARES) PRONOSTICO |E t|Abril 31 28,8 2,2Mayo 37 33,72 3,28Junio 47 41,69 5,31Julio 53 48,48 4,52Agosto 62 56,6 5,4Septiembre 54 55,04 1,04Octubre 36 43,62 7,62Noviembre 32 36,65 4,65Diciembre 29 32,06 3,06TOTAL 37,08

MAD 4,12El mejor método es el segundo porque su MAD es mucho menor con relación al primero


d) Compare el desempeño de los dos métodos, usando el error porcentual media absoluta como criterio de desempeño ¿Qué método recomendaría?


PRONOSTICO

|E t| (|E t|/Dt)*100

Abril 31 24,84 6,16 19,9Mayo 37 28,5 8,5 23Junio 47 33,34 13,66 29,1Julio 53 41 12 22,7Agosto 62 48,34 13,66 22,1Septiembre

54 56,5 2,5 4,7

Octubre 36 56,5 20,5 57Noviembre 32 46,34 14,34 44,9Diciembre 29 37 8 27,6TOTAL 99,32 251

MAPE 27,89


PRONOSTICO

|E t| (|E t|/Dt)*100

Abril 31 28,8 2,2 7,1Mayo 37 33,72 3,28 8,9Junio 47 41,69 5,31 11,3Julio 53 48,48 4,52 8,6Agosto 62 56,6 5,4 8,8Septiembre

54 55,04 1,04 2

Octubre 36 43,62 7,62 21,2Noviembre 32 36,65 4,65 14,6Diciembre 29 32,06 3,06 10,6TOTAL 37,08 93,1

MAPE 10,35El mejor método es el segundo porque su MAPE es mucho menor con relación al primero

e) Compare el desempeño de los dos métodos, usando el error cuadrático medio como criterio de desempeño ¿Qué método recomendaría?

MES VENTA(MILLONES DE PRONOSTIC |E t| |E t|^2


DOLARES) OAbril 31 24,84 6,16 37,9456Mayo 37 28,5 8,5 72,25Junio 47 33,34 13,66 186,5956Julio 53 41 12 144Agosto 62 48,34 13,66 186,5956Septiembre

54 56,5 2,5 6,25

Octubre 36 56,5 20,5 420,25Noviembre

32 46,34 14,34 205,6356

Diciembre 29 37 8 64TOTAL 1323,53

MSE 147,06


PRONOSTICO

|E t| |E t|^2

Abril 31 28,8 2,2 4,84Mayo 37 33,72 3,28 10,7584Junio 47 41,69 5,31 28,1961Julio 53 48,48 4,52 20,4304Agosto 62 56,6 5,4 29,16Septiembre

54 55,04 1,04 1,0816

Octubre 36 43,62 7,62 58,0644Noviembr

e32 36,65 4,65 21,6225

Diciembre 29 32,06 3,06 9,3636TOTAL 37,08 183,52

MSE 20,39

El mejor método es el segundo porque su MSE es mucho menor con relación al primero

5. Últimamente, una tienda de artículos varios ha empezado a vender en su territorio una nueva marca de refrescos. A la gerencia le interesa estimar el volumen de las ventas futuras para determinar se debe seguir vendiendo la nueva marca o si será preferible sustituirla por otra. A finales de abril, el volumen de promedio de ventas mensuales del nuevo refresco era 700 latas y la tendencia indicaba +50 latas por mes. Las cifras del volumen de ventas de mayo, junio y julio son de 760, 800, y 820, respectivamente. Utilice el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia, con α=0.2 y β=0.1 para pronosticar el consumo de junio, julio y agosto


SOLUCION

At=α D t+(1−α)(A t−1+T t−1)

T t=β ( At−At−1 )+(1−β)T t−1

F t+1=A t+T t

Para junio tenemos:

Ama yo=0.2∗760+(1−0.2 ) (700+50 )=752

T mayo=0.1∗(752−700 )+(1−0.1 )∗50=50.2

F junio=752+50.2=802.2

Para julio tenemos:

A junio=0.2∗800+(1−0.2 ) (752+50.2 )=801.76

T junio=0.1∗(801.76−752 )+(1−0.1 )∗50.2=50.156

F julio=801.76+50.156=851.9≅ 852

Para agosto tenemos:

A julio=0.2∗820+(1−0.2 ) (801.76+50.156 )=845.53

T julio=0.1∗(845.53−801.76 )+(1−0.1 )∗50.156=49.517

Fagosto=845.53+49.517=895.04≅ 895

6. El Community Federal Bank de Dothan, Alabama, instalo recientemente un nuevo cajero automático para ofrecer servicios bancarios convencionales y atender solicitudes de préstamo y transacciones de inversión. El manejo de la nueva máquina es un poco complicado, por lo cual a la gerencia le interesa llevar un registro de su utilización en el pasado y proyectar el uso en el futuro. Si el uso proyectado es insuficiente amplio, tal vez sea necesario adquirir más maquinas. Al final d abril el uso mensual era de 600 clientes y la tendencia señalaba +60 clientes por mes. Las cifras de uso real correspondientes a mayo, junio y julio son 680,710, y 790, respectivamente. Use el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con α=0.3 y β=0.2, para elaborar un pronóstico de la utilización en junio, julio y agosto.

SOLUCION


At=α D t+(1−α)(A t−1+T t−1)

T t=β ( At−At−1 )+(1−β)T t−1

F t+1=A t+T t

Para junio tenemos:

Amayo=0.3∗680+(1−0.3 ) (600+60 )=666

T mayo=0.2∗(666−600 )+(1−0.2 )∗60=61.2

F junio=666+61.2=727.2≅ 727

Para julio tenemos:

A junio=0.3∗710+(1−0.3 ) (666+61.2 )=722.04

T junio=0.2∗(722.04−666 )+ (1−0.2 )∗61.2=60.168

F julio=722.04+60.168=782.2≅ 782

Para agosto tenemos:

A julio=0.3∗790+(1−0.3 ) (722.04+60.168 )=784.55

T julio=0.2∗(784.55−722.04 )+(1−0.2 )∗60.168=60.64

Fagosto=784.55+60.64=845.19≅ 845

7. El número de intervenciones quirúrgicas de corazon que se realiza en el hospital general de Heartville ha aumentado sin cesar en los últimos años. La administración del hospital está buscando el mejor método para pronosticar la demanda de esas operaciones en el año 6. A continuación se presentan los datos de los últimos cinco años. Hace seis años, el pronóstico para el año 1 era de 41 operaciones y la tendencia estimada fue de un incremento de 2 por años.

AÑO DEMANDA

1 45


2 503 524 565 58

La administración del hospital está considerando los siguientes métodos de pronóstico.

i) Suavizamiento exponencial con α=0.6ii) Suavizamiento exponencial con α=0.9iii) Suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con α=0.6 y β=0.1iv) Promedio móvil de tres añosv) Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de 3/6, 2/6 y 1/6 y

asignando una mayor ponderación a los datos mas recientes.vi) Modelo de regresión Y=42.6 +3.2X donde Y es el numero de cirugías y x representa el

índice del añoa) Si la MAD es el criterio de desempeño seleccionado por la administración,¿Qué método de

pronostico seleccionaría debería elegir?b) Si el MSE es el criterio de desempeño seleccionado por la administración,¿Qué método de

pronostico seleccionaría debería elegir?c) Si el MAPE es el criterio de desempeño seleccionado por la administración,¿Qué método

de pronostico seleccionaría debería elegir?

SOLUCION

i) Suavizamiento exponencial con α=0.6

AÑO DEMANDA

PRONOSTICO

|E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*100

1 45 41 4 16 8,892 50 44 6 36 123 52 48 4 16 7,74 56 51 5 25 8,935 58 54 4 16 6,96 57

MAD 4,6 MSE 21,8 MAPE 8,884

ii) Suavizamiento exponencial con α=0.9

AÑO DEMANDA PRONOSTICO |E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*1001 45 41 4 16 8,892 50 45 5 25 103 52 50 2 4 3,854 56 52 4 16 7,15


5 58 56 2 4 3,456 58

MAD 3,4 MSE 13 MAPE 6,668

iii) Suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con α=0.6 y β=0.1

AÑO DEMANDA PRONOSTICO

|E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*100

1 45 41 4 16 8,892 50 46 4 16 83 52 51 1 1 1,934 56 54 2 4 3,585 58 58 0 0 06 61

MAD 2,2 MSE 7,4 MAPE 4,48

iv) Promedio móvil de tres años

AÑO DEMANDA PRONOSTICO |E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*1001 45 - - - -2 50 - - - -3 52 - - -4 56 49 7 49 12,55 58 53 5 25 8,636 56

MAD 6 MSE 37 MAPE 10,565

v) Promedio móvil ponderado de tres años, usando ponderaciones de 3/6, 2/6 y 1/6 y asignando una mayor ponderación a los datos mas recientes.

AÑO DEMANDA PRONOSTICO |E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*1001 45 - - - -2 50 - - - -3 52 - - -4 56 51 5 25 8,935 58 54 4 16 6,96 57


MAD 4,5 MSE 20,5 MAPE 7,915

vi) Modelo de regresión Y=42.6 +3.2X donde Y es el numero de cirugías y x representa el índice del año

AÑO DEMANDA

PRONOSTICO

|E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*100

1 45 46 1 1 2,232 50 49 1 1 23 52 53 1 1 1,934 56 56 0 0 05 58 59 1 1 1,736 62

MAD 0,8 MSE 0,8 MAPE 1,578

a) Elegimos el método vi de regresión lineal porque su desviación media absoluta(MAD) es mínima

b) Elegimos el método vi de regresión lineal porque su error cuadrático medio(MSE) es mínima

c) Elegimos el método vi de regresión lineal porque su error porcentual medio(MAPE) es mínima

8. Los siguientes datos corresponden a las ventas de calculadoras, expresadas en unidades, en una tienda de artículos electrónicos en las últimas cinco semanas:

SEMANA VENTAS1 462 493 434 505 53

Use el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia con α=0.2 y β=0.2, para pronosticar las ventas correspondientes a las semanas 3 a 6. Suponga que el promedio de la seri de tiempo fue de 45 unidades y que la tendencia promedio fue de +2 unidades por semana inmediatamente antes de la semana 1


SOLUCION

SEMANA VENTAS PRONOSTICO

|E t| |E t^2| (|E t|/Dt)*100

1 46 45 1 1 2,182 49 48 1 1 2,053 43 50 7 49 16,284 50 52 2 4 45 53 54 1 1 1,896 56

El pronóstico para la semana 6 es de 56 unidades vendidas

9. Forrest y Danfabrican cajas de chocolates, cuya demanda es incierta. Forrest comenta” Asi es la vida”. Por otro lado Dan está convencido de que existen ciertos patrones de demanda que podrían ser útiles para planear las compras de azúcar, chocolate y camarones. Forrest insiste en incluir en algunas cajas, como regalo sorpresa, una camarón cubierto de chocolate, para que el cliente “nunca sepa lo que va a encontrar”. A continuación se presenta la demanda trimestral registrada en los últimos tres años (expresada en cajas de chocolate)

TRIMESTRE

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3

1 3000 3300 35022 1700 2100 24483 900 1500 17684 4400 5100 5882TOTAL 10000 12000 13600

a) Use la intuición y el buen juicio para estimar la demanda trimestral correspondiente al cuarto año

Una manera de ajustar estos datos es realizando regresión :

Se ajusta a un modelo sinusoidal : y=1780.60*sin(158x+0.93)+2951.8

TRIMESTRE

AÑO 1 PRONOSTICO


1 3000 4003,1212932 1700 1505,0837713 900 1927,1085384 4400 4417,3778135 3300 3949,5144446 2100 1467,8571717 1500 1981,400628 5100 4453,605055


9 3502 3894,55552510 2448 1432,64156311 1768 2037,00775612 5882 4487,79709713 3838,31901214 1399,48467115 2093,8545916 4519,907605

b) Si las ventas esperadas de los chocolates son de 14800 cajas en el año 4 utilice el método estacional multiplicativo y prepare un pronóstico para cada trimestre del año ¿alguno de los pronósticos trimestrales es diferente de lo que usted supuso que obtendría en la parte a?

TRIMESTRE AÑO 1 FACTOR ESTACIONAL AÑO 2

FACTOR ESTACIONAL AÑO 3 FACTOR ESTACIONAL

F.E. PROMEDIO

AÑO 4(PRONOSTICO)

1 3000 1,2 3300 1,1 3502 1,03 1,11 41072 1700 0,68 2100 0,7 2448 0,72 0,7 25903 900 0,36 1500 0,5 1768 0,52 0,46 17024 4400 1,76 5100 1,7 5882 1,73 1,73 6401

PROMEDIO 2500 3000 3400 14800


10. La gerente de Snyders Garden Center debe elaborar sus planes anuales de compras de rastrillos, guantesy otros artículos de jardinería. Uno de los artículos que tiene en inventario es Fast- grow, un fertilizante liquido. Las ventas de dicho articulo son estacionales, con puntos máximos en los meses de primavera, verano y otoño . a continuación se presenta la demanda trimestral (en cajas ) registrada durante los dos últimos años:

TRIMESTRE

AÑO 1 AÑO 2

1 40 602 350 4403 290 3204 210 280TOTAL 890 1100

Si las ventas esperadas de Fast- Grow son de 1150 cajas para el año 3, use el método estacional multiplicativo y prepare un pronóstico para cada trimestre.

TRIMESTRE

AÑO 1

FACTOR ESTACIONAL

AÑO 2

FACTOR ESTACIONAL

F.E. PROMEDIO

AÑO 3 PRONOSTICO

1 40 0,179775281 60 0,218181818 0,19897855 57,212 350 1,573033708 440 1,6 1,586516854 456,133 290 1,303370787 320 1,163636364 1,233503575 354,644 210 0,943820225 280 1,018181818 0,981001021 282,04

1150,02PROMEDIO

222,5

275

11. El gerente de una compañía de luz, localizada en la franja estrecha del territorio des estado de Texas, necesita elaborar pronósticos trimestrales de las cargas de energías eléctrica que deberá suministrar el año entrante. Las cargas de energía so estacionales, y los datos sobre las cargas trimestrales, en megaeatts (MW),en los últimos cuatro años, son los siguientes:

TRIMESTRE

AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4

1 103,5 94,7 118,6 109,32 126,1 116 141,2 131,63 144,5 137,1 159 149,54 166,1 152,5 178,2 169


El gerente ha estimado la demanda total para el año próximo en 600 MW. Use el método estacional multiplicativo y elabore un pronóstico para cada trimestre.

SOLUCION

TRIMESTRE

AÑO 1

FACTOR ESTACIONAL

AÑO 2

FACTOR ESTACIONAL

AÑO 3

FACTOR ESTACIONAL

AÑO 4

FACTOR ESTACIONAL

F.E. PROMEDIO

AÑO 5 PRONOSTICO

1 103,5 0,76638282 94,7 0,75714571 118,6 0,79463987 109,3 0,78155166 0,77493002 116,2395022 126,1 0,93372825 116 0,92744353 141,2 0,94606365 131,6 0,94100822 0,93706091 140,5591373 144,5 1,06997408 137,1 1,09614231 159 1,06532663 149,5 1,0690025 1,07511138 161,2667084 166,1 1,22991485 152,5 1,21926844 178,2 1,19396985 169 1,20843761 1,21289769 181,934653

600PROMEDIO

135,05

125,075

149,25

139,85

MK 150

12. La demanda de cambios de aceite de garcias Garage ha sido la siguiente

MES NUMERO DE CAMBIOS DE ACEITE

Enero 41Febrero 46Marzo 57Abril 52Mayo 59Junio 51Julio 60Agosto 62


a) Aplique el análisis de regresión lineal simple y elabore un modelo de pronostico para la demanda mensual. En esta aplicación, la variable dependiente, Y, corresponde a la demanda mensual, y la variable independiente, X, representa el mes . Para enero , sea x=1, para febrero x=2, y asi sucesivamente

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

10

20

30

40

50

60

70

f(x) = 2.45238095238095 x + 42.4642857142857R² = 0.668241370622323

Series2Linear (Series2)

b) Utilice el modelo para pronosticar la demanda en septiembre, octubre y noviembre. en este caso, X=9, 10, 11 respectivamente

MES NUMERO DE CAMBIOS DE ACEITE

PRONOSTICO

Enero 41 44,916Febrero 46 47,368Marzo 57 49,82Abril 52 52,272Mayo 59 54,724Junio 51 57,176Julio 60 59,628Agosto 62 62,08Septiembre

64,532

Octubre 66,984Noviembre

69,436


El pronóstico para los meses de septiembre son:

MES PRONOSTICO

Septiembre

64,532

Octubre 66,984Noviembre

69,436

13. En una fabrica procesadora de hidrocarburos , el control de procesos requiere al analisisperiodico de muestras para un parámetro determinado de la calidad del proceso. El procedimiento analítico que se sigue actualmente es costos y consume mucho tiempo. Se ha propuesto un procedimiento más rápido.y económico. Sin embargo las cifras obtenidas con el procedimiento alternativo con el parámetro de calidad son un tanto diferentes de las obtenidas con el procedimiento actual,no ha causa de errores intrínsecos , sino por cambios en el carácter del análisis químico. La gerencia considera que si es posible usar las cifras obtenidas con el nuevo procedimiento para hacer un pronostico fiable de las cifras correspondientes del procedimiento actual la adopción de nuevo procedimiento seriasensata y rentable. Los siguientes datos referentes al parámetro de calidad se obtuvieron analizando muestras con los dos procedimientos.

ACTUAL (Y)

PROPUESTO (X)

ACTUAL (Y)

PROPUESTO (X)

3 3,1 3,1 3,13,1 3,9 2,7 2,93 3,4 3,3 3,6

3,6 4 3,2 4,13,8 3,6 2,1 2,62,7 3,6 3 3,12,7 3,6 2,6 2,8

a) Use la regresión lineal para encontrar una relación que permita pronosticar Y, que es el parámetro de calidad del procedimiento actual, utilizando los valores del procedimiento propuesto, X.

Para el primero:


3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

f(x) = 0.5 x + 1.32857142857143R² = 0.125664893617022


Para el segundo:

2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5f(x) = 0.659498207885305 x + 0.765591397849462R² = 0.655933352707546


b) ¿Existe una relación fuerte entre Y y X? Explique

Existe una mayor relación en el segundo modelo puesto que su coeficiente de determinación R2 es mayor con relación al primero de 0.6559 a 0.1257.

14. Ohio Swis Milk Products fabrica y distribuye helados en Ohio, Kentucky y West Virginia. La compañía desea expandir sus operaciones, abriendo una nueva planta en el norte de Ohio. El tamaño de la nueva planta se calculara en función dela demanda esperada de helado en el área atendida por dicha planta. Actualmente se está realizando un estudio de mercado para determinar cuál será esa demanda.

Ohio Swiss desea estimar la relación entre el costo de fabricación por galón y el número de galones vendidos en un año para determinar la demanda de helado y por consiguiente el tamaño de la nueva planta. Se ha recopilado los siguientes datos:

PLANTA COSTO POR MILLAR DE

MILES DE GALONES


GALONES (Y) VENDIDOS (X)1 1015 416,92 973 472,53 1046 2504 1006 372,15 1058 238,16 1068 258,67 967 5978 997 4149 1044 263,210 1008 372TOTAL 10182 3654,4

a) Desarrolle una ecuación de regresión para pronosticar el costo por galon, en función del numero de galones producidos

200 300 400 500 600 700900

920

940

960

980

1000

1020

1040

1060

1080

f(x) = 1883.12605369555 x -̂0.105076355078999R² = 0.91907946589397

Series2Power (Series2)

b) Calcule el coeficiente de correlación y el coeficiente de determinación. Comente sobre su ecuación de regresión a la luz de sus medidas

Coeficiente de determinación: R2=0.9191

Coeficiente de correlación: R=0.9587

Podemos observar que el coeficiente de determinación está cercano a 1 por lo que las variables se encuentra muy relacionadas una de otra y el coeficiente de correlación nos indica que una 95% justifica el modelo el comportamiento de los datos.

c) Suponga que el estudio de mercado indica una demanda de 325000 galones en el área de Bucyrus, Ohio. Estime el costo de fabricación por galon en una planta que produce 325.000 galones al año.


Y=1883.1∗x−0.105=1883.1∗325000−0.105=1025.95

El costo es de 1025.95 [$]

15. El director de una gran biblioteca pública tiene que programar las actividades de los empleados a cargo de colocar de nuevo en los estantes los libros y las publicaciones periódicas que devuelven los usuarios de la biblioteca. El número de elementos bibliográficos que salen en calidad de préstamo determinara los requisitos de mano de obra. Los siguientes datos reflejan el número de dichos elementos que han salido de la biblioteca en los últimos año.


N° MES AÑO 1 AÑO2 AÑO 31 Enero 1847 2045 19862 Febrero 2669 2321 25643 Marzo 2467 2419 26354 Abril 2432 2088 21505 Mayo 2464 2667 22016 Junio 2378 2122 26637 Julio 2217 2206 20558 Agosto 2445 1869 16789 Septiembr

e1894 2441 1845

10 Octubre 1922 2291 206511 Noviembre 2431 2364 214712 Diciembre 2274 2189 2451

El director necesita un método de series de tiempo para pronosticar el número de elementos que saldrán de la institución durante el próximo mes. Encuentre el mejor pronóstico posible con el método de promedio móvil simple. Defina lo que se entiende por el mejor y justifique su decisión.


SOLUCION

N° MES

PRESTAMOS

PRONOSTICO n=2

PRONOSTICO n=3

PRONOSTICO n=4

PRONOSTICO n=22

PRONOSTICO n=33

PRONOSTICO n=44

ERROR DE PROVISION 1



1 Enero 1847 - - - - - - - - -2 Febrero 2669 - - - - - - - - -3 Marzo 2467 2258 - - - - - 209 - -

4 Abril 2432 25682327,666667 - 2568 2328 - 136 104 -

5 Mayo 2464 2449,52522,666667 2353,75 2450 2523 2354 14 59 110

6 Junio 2378 24482454,333333 2508 2448 2455 2508 70 77 130

7 Julio 2217 24212424,666667 2435,25 2421 2425 2436 204 208 219

8 Agosto 2445 2297,5 2353 2372,75 2298 2353 2373 147 92 72

9Septiembre 1894 2331

2346,666667 2376 2331 2347 2376 437 453 482

10 Octubre 1922 2169,5

2185,333333 2233,5 2170 2186 2234 248 264 312

11

Noviembre 2431 1908 2087 2119,5 1908 2087 2120 523 344 311

12

Diciembre 2274 2176,5

2082,333333 2173 2177 2083 2173 97 191 101

13 Enero 2045 2352,5 2209 2130,25 2353 2209 2131 308 164 8614 Febrero 2321 2159,5 2250 2168 2160 2250 2168 161 71 153


15 Marzo 2419 2183

2213,333333 2267,75 2183 2214 2268 236 205 151

16 Abril 2088 2370

2261,666667 2264,75 2370 2262 2265 282 174 177

17 Mayo 2667 2253,5 2276 2218,25 2254 2276 2219 413 391 44818 Junio 2122 2377,5

2391,333333 2373,75 2378 2392 2374 256 270 252

19 Julio 2206 2394,5

2292,333333 2324 2395 2293 2324 189 87 118

20 Agosto 1869 2164

2331,666667 2270,75 2164 2332 2271 295 463 402

21

Septiembre 2441 2037,5

2065,666667 2216 2038 2066 2216 403 375 225

22 Octubre 2291 2155 2172 2159,5 2155 2172 2160 136 119 13123

Noviembre 2364 2366

2200,333333 2201,75 2366 2201 2202 2 163 162

24

Diciembre 2189 2327,5

2365,333333 2241,25 2328 2366 2242 139 177 53

25 Enero 1986 2276,5

2281,333333 2321,25 2277 2282 2322 291 296 336

26 Febrero 2564 2087,5

2179,666667 2207,5 2088 2180 2208 476 384 356

27 Marzo 2635 2275

2246,333333 2275,75 2275 2247 2276 360 388 359

28 Abril 2150 2599,5 2395 2343,5 2600 2395 2344 450 245 19429 Mayo 2201 2392,5

2449,666667 2333,75 2393 2450 2334 192 249 133

30 Junio 2663 2175,5

2328,666667 2387,5 2176 2329 2388 487 334 275


31 Julio 2055 2432 2338 2412,25 2432 2338 2413 377 283 35832 Agosto 1678 2359

2306,333333 2267,25 2359 2307 2268 681 629 590

33

Septiembre 1845 1866,5 2132 2149,25 1867 2132 2150 22 287 305

34 Octubre 2065 1761,5

1859,333333 2060,25 1762 1860 2061 303 205 4

35

Noviembre 2147 1955

1862,666667 1910,75 1955 1863 1911 192 284 236

36

Diciembre 2451 2106 2019 1933,75 2106 2019 1934 345 432 517

37 Enero 2299 2221 2127 2299 2221 2127

MAD 268 257 242Para este conjunto de datos cuando n= 4 produjo una deviación media absoluta más baja entonces nuestro valor pronosticado es de 2127


16. Usando los datos del problema 15, encuentre la mejor solución posible con el suvizamiento exponencial. Justifique su decisión.

N° MES PRESTAMOS PRONOSTICO MES t+11 Enero 1847 2071 Febrero2 Febrero 2669 2191 Marzo3 Marzo 2467 2247 Abril4 Abril 2432 2284 Mayo5 Mayo 2464 2320 Junio6 Junio 2378 2332 Julio7 Julio 2217 2309 Agosto8 Agosto 2445 2337 Septiembre9 Septiembre 1894 2249 Octubre

10 Octubre 1922 2184 Noviembre11 Noviembre 2431 2234 Diciembre12 Diciembre 2274 2242 Enero13 Enero 2045 2203 Febrero14 Febrero 2321 2227 Marzo15 Marzo 2419 2266 Abril16 Abril 2088 2231 Mayo17 Mayo 2667 2319 Junio18 Junio 2122 2280 Julio19 Julio 2206 2266 Agosto20 Agosto 1869 2187 Septiembre21 Septiembre 2441 2238 Octubre22 Octubre 2291 2249 Noviembre23 Noviembre 2364 2272 Diciembre24 Diciembre 2189 2256 Enero25 Enero 1986 2202 Febrero26 Febrero 2564 2275 Marzo27 Marzo 2635 2347 Abril28 Abril 2150 2308 Mayo29 Mayo 2201 2287 Junio30 Junio 2663 2363 Julio31 Julio 2055 2302 Agosto32 Agosto 1678 2178 Septiembre33 Septiembre 1845 2112 Octubre34 Octubre 2065 2103 Noviembre35 Noviembre 2147 2112 Diciembre36 Diciembre 2451 2180 Enero


MESDEMANDA

REALPRONOSTIC

OERRO

R ERROR ABSOLUTOERROR PORCENTUAL

ABSOLUTOFebrero 2669 2071 598 598 23Marzo 2467 2191 276 276 12Abril 2432 2247 185 185 8Mayo 2464 2284 180 180 8Junio 2378 2320 58 58 3Julio 2217 2332 -115 115 6

Agosto 2445 2309 136 136 6Septiembr

e 1894 2337 -443 443 24Octubre 1922 2249 -327 327 18

Noviembre 2431 2184 247 247 11

Diciembre 2274 2234 40 40 2Enero 2045 2242 -197 197 10

Febrero 2321 2203 118 118 6Marzo 2419 2227 192 192 8Abril 2088 2266 -178 178 9Mayo 2667 2231 436 436 17Junio 2122 2319 -197 197 10Julio 2206 2280 -74 74 4

Agosto 1869 2266 -397 397 22Septiembr

e 2441 2187 254 254 11Octubre 2291 2238 53 53 3

Noviembre 2364 2249 115 115 5

Diciembre 2189 2272 -83 83 4Enero 1986 2256 -270 270 14

Febrero 2564 2202 362 362 15Marzo 2635 2275 360 360 14Abril 2150 2347 -197 197 10Mayo 2201 2308 -107 107 5Junio 2663 2287 376 376 15Julio 2055 2363 -308 308 15

Agosto 1678 2302 -624 624 38Septiembr

e 1845 2178 -333 333 19Octubre 2065 2112 -47 47 3

Noviembre 2147 2103 44 44 3

Diciembre 2451 2112 339 339 14


MAD 237MAPE 12

El método se suaviza miento exponencial vendría a ser el mejor método porque su MAD es menor con relación a medias móviles.


17. Usando los datos del problema 1, busque la mejor solución posible con el suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia. Compare el desempeño de este metdode promedio móvil y el suavizamiento exponencial ¿Cuál de los tres métodos utilizaría usted?

N° MESPRESTAMOS F FIT T MES t+1 PROYECCION

ERROR DE PREVISION

ERROR DE PROVISION

1 Enero 1847 2080,1 2180 -9,99 Febrero 2081 -234 2342 Febrero 2669 2356,67 2361,35 4,68 Marzo 2357 312 3123 Marzo 2467 2394,449 2402,2985 7,8495 Abril 2395 72 724 Abril 2432 2413,5638 2422,30435 8,740545 Mayo 2414 18 18

5 Mayo 24642437,43521 2447,42662 9,99141465 Junio 2438 26 26

6 Junio 23782429,59606 2437,50467 7,90861606 Julio 2430 -52 52

7 Julio 22172373,72586 2375,01933 1,29347583 Agosto 2374 -157 157

8 Agosto 24452396,40158 2399,79447 3,39289586 Septiembre 2397 48 48

9Septiembre 1894 2249,074 2237,29306 -11,7809383 Octubre 2250 -356 356

10 Octubre 1922

2139,17086 2117,93113 -21,2397301 Noviembre 2140 -218 218

11 Noviembre 2431

2205,47987 2193,63221 -11,847664 Diciembre 2206 225 225

12 Diciembre 2274

2214,18825 2204,75162 -9,43663028 Enero 2215 59 59

13 Enero 2045

2153,99514 2139,76596 -14,2291788 Febrero 2154 -109 109

14 Febrero 2321

2189,86742 2181,07526 -8,79215768 Marzo 2190 131 131


15 Marzo 2419

2249,81504 2248,16062 -1,65441558 Abril 2250 169 169

16 Abril 2088

2199,61611 2193,15688 -6,45923422 Mayo 2200 -112 112

17 Mayo 2667

2333,37204 2341,1281 7,7560595 Junio 2334 333 333

18 Junio 2122

2277,71649 2278,89871 1,18221642 Julio 2278 -156 156

19 Julio 2206

2257,38376 2256,37901 -1,00474476 Agosto 2258 -52 52

20 Agosto 1869

2139,86389 2127,23777 -12,6261152 Septiembre 2140 -271 271

21

Septiembre 2441

2217,57861 2214,36536 -3,21324833 Octubre 2218 223 223

22 Octubre 2291

2236,39178 2235,47757 -0,91420905 Noviembre 2237 54 54

23 Noviembre 2364

2273,76003 2276,7015 2,94146396 Diciembre 2274 90 90

24 Diciembre 2189

2251,27349 2251,58391 0,31041903 Enero 2252 -63 63

25 Enero 1986

2172,00186 2164,34476 -7,65709817 Febrero 2173 -187 187

26 Febrero 2564 2281,9442 2286,27676 4,33255896 Marzo 2282 282 28227 Marzo 2635 2392,1935 2406,98776 14,7942561 Abril 2393 242 24228 Abril 2150

2334,32971 2341,41433 7,08462333 Mayo 2335 -185 185

29 Mayo 2201

2301,41542 2304,28761 2,87219341 Junio 2302 -101 101

30 Junio 2663

2412,76299 2426,39655 13,6335651 Julio 2413 250 250


31 Julio 2055

2319,06766 2321,55932 2,49166852 Agosto 2320 -265 265

32 Agosto 1678

2129,23903 2112,42392 -16,8151112 Septiembre 2130 -452 452

33

Septiembre 1845

2027,15221 2002,31438 -24,8378287 Octubre 2028 -183 183

34 Octubre 2065

2013,66872 1990,71146 -22,9572601 Noviembre 2014 51 51

35 Noviembre 2147

2030,71084 2012,44224 -18,2686038 Diciembre 2031 116 116

36 Diciembre 2451

2138,52899 2133,41711 -5,11187091 ENERO 2139 312 312

MAD=16


Erigiría el tercer método puesto que su MAD es mínimo en comparación de los demás métodos.

18. Cannister, Inc. Se especializa en la fabricación de recipientes de plásticos. Los datos de las ventas mensuales de botellas de champú de 10 onzas en los últimos cinco años son los siguientes:

AÑO 1 2 3 4 5Enero 742 741 896 951 1030Febrero 697 700 793 861 1032Marzo 776 774 885 938 1126Abril 898 932 1055 1109 1285Mayo 1030 1099 1204 1274 1468Junio 1107 1223 1326 1422 1637Julio 1165 1290 1303 1486 1611Agosto 1216 1349 1436 1555 1608Septiembre

1208 1341 1473 1604 1528

Octubre 1131 1296 1453 1600 1420Noviembre 971 1066 1170 1403 1119Diciembre 783 901 1023 1209 1013


a) Use el método estacional multiplicativo para calcular los índices estacionales mensuales

AÑO 1 INDICE ESTACIONAL

2 INDICE ESTACIONAL

3 INDICE ESTACIONAL

4 INDICE ESTACIONAL

5 INDICE ESTACIONAL

Enero 742 0,759467758 741 0,69949654 896 0,76706856 951 0,74046198 1030 0,7784846Febrero 697 0,713408393 700 0,66079295 793 0,67888992 861 0,67038671 1032 0,77999622Marzo 776 0,794268168 774 0,73064821 885 0,75765142 938 0,73033999 1126 0,85104239Abril 898 0,919140225 932 0,87979862 1055 0,90318898 1109 0,863483 1285 0,97121622Mayo 1030 1,054247697 1099 1,03744493 1204 1,03074838 1274 0,99195432 1468 1,10952951Junio 1107 1,133060389 1223 1,15449969 1326 1,13519298 1422 1,1071892 1637 1,23726145Julio 1165 1,192425793 1290 1,21774701 1303 1,1155026 1486 1,1570205 1611 1,21761038Agosto 1216 1,244626407 1349 1,27344242 1436 1,22936434 1555 1,21074487 1608 1,21534295Septiembre

1208 1,236438076 1341 1,2658905 1473 1,26104017 1604 1,24889696 1528 1,15487813

Octubre 1131 1,157625384 1296 1,22341095 1453 1,2439181 1600 1,24578251 1420 1,07325061Noviembre

971 0,993858751 1066 1,00629327 1170 1,00164086 1403 1,09239554 1119 0,84575172

Diciembre

783 0,801432958 901 0,85053493 1023 0,87579368 1209 0,94134441 1013 0,76563583

PROMEDIO

977 1059,33333

1168,08333

1284,33333

1323,08333


b) Desarrolle una ecuación de regresión lineal simple para pronosticar las ventas anuales. En esta regresión, la variable dependiente, Y, es la demanda registrada cada año, y la variable independiente, X, es el índice del año

AÑO DEMANDA1 117242 127123 140174 154125 15877

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

f(x) = 1100.6 x + 10646.6R² = 0.981384900482454


c) Pronostique las ventas anuales para el año 6, usando el modelo de regresión que desarrollo en la parte b

y=1100.6 x+10647=1100.6∗6+10647=17250.6[unidades vendidas]

El pronóstico para el año 6 es de 17250.6 botellas de champú.

d) Prepare el pronóstico estacional para cada mes, utilizando los inndices estacionales mensuales calculados en la parte a


AÑO I.E. PROMEDIO

PRONOSTICO AÑO 6

Enero 0,748995887 1076,71904Febrero 0,700694839 1007,28387Marzo 0,772790036 1110,92432Abril 0,90736541 1304,38315Mayo 1,044784967 1501,93063Junio 1,153440741 1658,12874Julio 1,180061258 1696,39706Agosto 1,234704198 1774,94902Septiembre 1,233428765 1773,11552Octubre 1,188797511 1708,95586Noviembre 0,987988027 1420,28219DiciembreTOTAL

0,846948359 1217,5306117250.6

19. Midwest Computer Company atiende a un gran numero de empresas en la región de los grandes lagos. La compañía vende suministros y partes de repuestos, y da servicios a todas las computadoras vendidas en sus siete oficinas de venta. Como hay muchos artículos almacenados, se requiere un cuidadoso control de inventario para garantizar a los clientes un servicio eficiente. El trabajo ha aumentado recientemente y la dirección esta preocupada por un posible desabasto. Se requiere un método de pronóstico que permita estimar las necesidades con varios meses de anticipación para poder comprar las cantidades adecuadas de reabastecimiento. Un ejemplo del crecimiento de las ventas observado en los últimos años 50 meses es el crecimiento de la demanda del articulo EP-37, un cartucho para impresora láser, como muestra la tabla 13.5

MES VENTAS EP-37

ALQUILERES

MES VENTAS EP-37

ALQUILERES

1 80 32 26 1296 2812 132 29 27 1199 2983 143 32 28 1267 3144 180 54 29 1300 3235 200 53 30 1370 3096 168 89 31 1489 3437 212 74 32 1499 3578 254 93 33 1669 3539 397 120 34 1716 36010 385 113 35 1603 37011 472 147 36 1812 38612 397 126 37 1817 38913 476 138 38 1798 39914 699 145 39 1873 40915 545 160 40 1923 410


16 837 196 41 2028 41317 743 180 42 2049 43918 422 197 43 2084 45419 735 203 44 2083 44120 838 223 45 2121 47021 1057 247 46 2072 46922 930 242 47 2262 49023 1085 234 48 2371 49624 1090 254 49 2309 50925 1218 271 50 2422 522

a) Desarrolle una solución de suavizamiento exponencial ajustado a la tendencia para pronosticar la demanda. Encuentre los mejores parámetros y justifique sus selecciones . pronostique la demanda para los meses 51 a 53


N° MES VENTAS F FIT T MES t+1PROYECCION

ERROR DE PREVISION

ERROR DE PROVISION

1 Enero 80 98,2 106 -0,78 Febrero 99 -19 192 Febrero 132 116,14 116,14 0 Marzo 117 15 153 Marzo 143 124,198 125,0038 0,8058 Abril 125 18 184 Abril 180 141,7444 144,200086 2,455686 Mayo 142 38 385 Mayo 200 161,676766 165,806449 4,12968342 Junio 162 38 386 Junio 168 167,70342 171,89891 4,19548994 Julio 168 0 07 Julio 212 185,187884 190,586406 5,39852265 Agosto 186 26 268 Agosto 254 211,230041 218,530972 7,30093046 Septiembre 212 42 429 Septiembre 397 274,261959 286,916961 12,6550013 Octubre 275 122 12210 Octubre 385 320,138373 335,735865 15,5974925 Noviembre 321 64 6411 Noviembre 472 381,294353 400,97977 19,6854165 Diciembre 382 90 9012 Diciembre 397 405,691464 425,257487 19,5660234 Enero 406 -9 913 Enero 476 446,350048 467,438347 21,0882988 Febrero 447 29 2914 Febrero 699 543,233333 571,268481 28,0351484 Marzo 544 155 15515 Marzo 545 571,798481 599,045575 27,247094 Abril 572 -27 2716 Abril 837 678,606031 712,991758 34,3857267 Mayo 679 158 15817 Mayo 743 732,309948 767,595922 35,285974 Junio 733 10 1018 Junio 422 674,502938 699,421034 24,9180963 Julio 675 -253 25319 Julio 735 717,570153 743,555618 25,9854653 Agosto 718 17 1720 Agosto 838 779,684572 808,503369 28,8187968 Septiembre 780 58 5821 Septiembre 1057 891,697997 927,971693 36,2736957 Octubre 892 165 16522 Octubre 930 939,462294 975,796839 36,3345449 Noviembre 940 -10 1023 Noviembre 1085 1019,45815 1059,06879 39,6106397 Diciembre 1020 65 6524 Diciembre 1090 1080,23135 1120,76992 40,538576 Enero 1081 9 925 Enero 1218 1162,10052 1205,556 43,4554784 Febrero 1163 55 55


26 Febrero 1296 1245,72584 1291,89464 46,1687985 Marzo 1246 50 5027 Marzo 1199 1277,87689 1321,25885 43,3819593 Abril 1278 -79 7928 Abril 1267 1317,99578 1359,74997 41,7541939 Mayo 1318 -51 5129 Mayo 1300 1354,35124 1394,31293 39,9616947 Junio 1355 -55 5530 Junio 1370 1399,00756 1438,23987 39,2323067 Julio 1400 -30 3031 Julio 1489 1465,2376 1505,99271 40,7551106 Agosto 1466 23 2332 Agosto 1499 1516,12143 1556,66676 40,5453293 Septiembre 1517 -18 1833 Septiembre 1669 1602,53033 1646,44566 43,9153264 Octubre 1603 66 6634 Octubre 1716 1680,48656 1726,48851 46,0019567 Noviembre 1681 35 3535 Noviembre 1603 1703,24255 1745,53985 42,2973013 Diciembre 1704 -101 10136 Diciembre 1812 1778,16708 1822,45819 44,2911058 ENERO 1779 33 3337 Enero 1817 1834,10806 1878,23543 44,1273601 FEBRERO 1835 -18 1838 Febrero 1798 1867,40301 1909,1233 41,7202974 MARZO 1868 -70 7039 Marzo 1873 1910,8024 1951,439 40,6365983 ABRIL 1911 -38 3840 Abril 1923 1955,09828 1994,88171 39,7834283 MAYO 1956 -33 3341 Mayo 2028 2016,75222 2057,5292 40,7769771 JUNIO 2017 11 1142 Junio 2049 2067,20353 2107,72463 40,521101 JULIO 2068 -19 1943 Julio 2084 2112,76357 2152,57294 39,809362 AGOSTO 2113 -29 29

44 Agosto 2083 2143,64386 2181,36604 37,7221739SEPTIEMBRE 2144 -61 61

45 Septiembre 2121 2174,57288 2210,48407 35,9111928 OCTUBRE 2175 -54 5446 Octubre 2072 2179,71221 2211,46888 31,7566706 NOVIEMBRE 2180 -108 10847 Noviembre 2262 2236,15522 2269,42782 33,2726043 DICIEMBRE 2237 25 2548 Diciembre 2371 2309,88126 2346,20103 36,3197696 ENERO 2310 61 6149 Enero 2309 2345,93665 2381,14039 35,2037389 FEBRERO 2346 -37 3750 Febrero 2422 2403,95939 2440,38892 36,4295273 MARZO 2404 18 1851 Marzo 2405 2440,7011 2476,06896 35,3678597 ABRIL 2441 -36 3652 Abril 2441 2476,15863 2510,47442 34,3157908 MAYO 2477 -36 3653 Mayo 2477 2510,72683 2544,03839 33,3115581 JUNIO 2511 -34 34


MAD=51.34

b) Un consultor de la gerencia de Midwest propuso que los alquileres de espacios para nuevas oficinas serian un buen indicador líder de las ventas de la compañía. El mismo menciono que en un estudio universitario reciente llego a la conclusión de que los alquileres de nuevos espacios de oficina preceden a las ventas de equipo y suministros de oficina por un periodo de tres meses. Según los resultados de ese estudio, los alquileres registrados en el mes 1 afectarían las ventas en el mes 4, los alquileres registrados en el mes 2 afectaría las ventas en el mes 5, y así sucesivamente. Use la regresión lineal y desarrolle un modelo de pronóstico para las ventas, considerando los alquileres como variable independiente. Pronostique las ventas para los meses 51 a 53.

MES VENTAS EP-37

ALQUILERES

PRONOSTICO

ERROR

4 180 32 117 635 200 29 102 986 168 32 117 517 212 54 228 168 254 53 223 319 397 89 403 610 385 74 328 5711 472 93 423 4912 397 120 559 16213 476 113 524 4814 699 147 694 515 545 126 589 4416 837 138 649 18817 743 145 684 5918 422 160 759 33719 735 196 940 20520 838 180 859 2121 1057 197 945 11222 930 203 975 4523 1085 223 1075 1024 1090 247 1195 10525 1218 242 1170 4826 1296 234 1130 16627 1199 254 1231 3228 1267 271 1316 4929 1300 281 1366 6630 1370 298 1451 81


31 1489 314 1531 4232 1499 323 1577 7833 1669 309 1506 16334 1716 343 1677 3935 1603 357 1747 14436 1812 353 1727 8537 1817 360 1762 5538 1798 370 1812 1439 1873 386 1893 2040 1923 389 1908 1541 2028 399 1958 7042 2049 409 2008 4143 2084 410 2013 7144 2083 413 2028 5545 2121 439 2158 3746 2072 454 2234 16247 2262 441 2168 9448 2371 470 2314 5749 2309 469 2309 050 2422 490 2414 851 2444 496 244452 2509 509 250953 2575 522 2575

MAD=72.43

c) ¿Cuál de los dos modelos produce mejores pronósticos? Explique su respuesta

El primero produce mejores pronósticos puesto que su MAD es menor al segundo

20. Un determinado producto alimenticio que se vende en los supermercados P&Q tiene el patrón de demanda que muestra la tabla siguiente. Encuentre el mejor pronóstico posible para el mes 25 y justifique su metodología. Puede usar alguno de los datos para encontrar el mejor valoro valores de los parámetros de su método, y los demás para probar el modelo de pronóstico. La justificación que presente deberá incluir consideraciones cuantitativas.

MES DEMANDA

MES DEMANDA

1 33 13 372 37 14 433 31 15 564 39 16 415 54 17 36


6 38 18 397 42 19 418 40 20 589 41 21 4210 54 22 4511 43 23 4112 39 24 38

SOLUCION

Media móviles n=3

MES DEMANDA

PRONOSTICO

ERROR

1 33 -2 37 -3 31 -4 39 34 55 54 36 186 38 42 47 42 44 28 40 45 59 41 40 110 54 41 1311 43 45 212 39 46 713 37 46 914 43 40 315 56 40 1616 41 46 517 36 47 1118 39 45 619 41 39 220 58 39 1921 42 46 422 45 47 223 41 49 824 38 43 525 42

MAD 7Por regresión:

y=0.2409x+38.989


MES DEMANDA

PRONOSTICO

ERROR

1 33 47 142 37 48 113 31 47 164 39 49 105 54 52 26 38 49 117 42 50 88 40 49 99 41 49 810 54 52 211 43 50 712 39 49 1013 37 48 1114 43 50 715 56 53 316 41 49 817 36 48 1218 39 49 1019 41 49 820 58 53 521 42 50 822 45 50 523 41 49 824 38 49 1125 39

MAD 8.5El mejor modelo es el de promedio móvil porque su MAD es menor con relación al que realizamos por regresión.

21. Los datos del grafico de visibilidad de la pregunta para discusión 1 se presenta en la tabla 13.6. la norma de visibilidad se ha establecido en 100. Las lecturas por debajo de 100 indica que la contaminación del aire ha reducido la visibilidad, y las lecturas por encima de 100 indica que el aire está más limpio.

a) Use varios métodos para generar un pronóstico de visibilidad para el 31 de agosto del segundo año ¿Qué método parece el mejor pronóstico?


SOLUCION

Usando media móvil n=3 y n=4

FECHA AÑO N=3 N=4 ERROR ERROR22 12523 10024 4025 100 89 1126 185 80 92 105 9327 85 109 107 24 2228 95 124 103 29 829 200 122 117 78 8330 125 127 142 2 1731 90 140 127 50 371 85 139 128 54 432 135 100 125 35 103 175 104 109 71 664 200 132 122 68 785 105 170 149 65 446 205 160 154 45 517 90 170 172 80 828 45 134 150 89 1059 100 114 112 14 1210 120 79 110 41 1011 85 89 89 4 412 125 102 88 23 3713 165 110 108 55 5714 60 125 124 65 6415 65 117 109 52 4416 110 97 104 13 617 210 79 100 131 11018 110 129 112 19 219 170 144 124 26 4620 125 164 150 39 2521 85 135 154 50 6922 45 127 123 82 7823 95 85 107 10 1224 85 75 88 10 325 160 75 78 85 8226 105 114 97 9 827 100 117 112 17 1228 95 122 113 27 18


29 50 100 115 50 6530 60 82 88 22 2831 69 77

MAD 44,5945946

MAD 42,5277778

El mejor modelo es el de media móvil con n=4 porque su MAD es menor con relación al de n=3

22. Tom Glass elabora pronósticos de demanda eléctrica para el Flatlands Public Power District (FPPD). El FPPD tendrá que suspender temporalmente el servicio de su planta en Constock para Realizar operaciones de mantenimiento, pero quiere hacerlo cuando se espere que la demanda sea baja. A partir del momento que se suspenda el servicio, se requerirán dos semanas para realizar los trabajos de mantenimiento y poner la planta en marcha nuevamente. La empresa de servicio publico tiene suficiente capacidad adicional de generación de energía para satisfacer una demanda de 1550 megawatt(MW), mientras la planta de Constockesta fuera de servicio. La tabla 13.7 muestra las demandas máximas semanales (en MW),registrada en los otoño de los últimos años .¿en que momento del siguiente otoño será mas conveniente programar las operaciones de mantenimiento en la planta de Comstock?

AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBREAÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 2050 192

51825

1525

1050

1300

1200

1175

1350

1525

1725

1575

1925

2 2000 2075

2225

1800

1175

1050

1250

1025

1300

1425

1625

1950

1950

3 1950 1800

2150

1725

1575

1275

1325

1100

1500

1550

1375

1825

2000

4 2100 2400

1975

1675

1350

1525

1500

1150

1350

1225

1225

1475

1850

5 2275 2300

2150

1525

1350

1475

1475

1175

1375

1425

1425

1550

1900

SOLUCION

Los pronósticos para el año 6 son:

AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBREAÑO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

6 2187.5

2350

2062.5

1600

1350

1500

1487.5

1162.5

1362.5

1325

1325

1512.5

1875


Lo recomendable seria para en la semana 8 y 9 del mes de octubre debido a que la demanda en este periodo es mínima.

23. una empresa manufacturera ha creado una prueba de aptitudes, cuyas calificaciones pueden utilizarse para pronosticar factores de capacidad de producción de los trabajadores. Los datos de las calificaciones obtenidas en las pruebas por varios trabajadores, y las calificaciones de capacidad de producción observadas después, aparecen en la siguiente tabla:

TRABAJADOR

CALIFICACION EN LA PRUEBA

CAPACIDAD DE

PRODUCCION

TRABAJADOR

CALIFICACION EN LA PRUEBA

CAPACIDAD DE

PRODUCCION

A 53 45 K 54 59B 36 43 L 73 77C 88 89 M 65 56D 84 79 N 29 28E 86 84 O 52 51F 64 66 P 22 27G 45 49 Q 76 76H 48 48 R 32 34I 39 43 S 51 60J 67 76 T 37 32

a) Usando la regresión lineal, desarrolle una relación para pronosticar la capacidad de producción a partir de las calificaciones obtenidas en la prueba


10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = 0.943062495351558 x + 4.18440963089676R² = 0.932909236621213


La ecuación es y=0.9431x+4.1844

b) Si la calificación de un trabajador en la prueba fue de 80, ¿Cuál seria su pronostico de la capacidad de producción de ese trabajador?

y=0.9431x+4.1844y=0.9431∗80+4.1844=79.6≅ 80

Su capacidad de producción seria aproximadamente 80c) Comente sobre la fuerza de la relación que existe entres calificaciones obtenidas en la

prueba obtenidas en la prueba y la capacidad de producción

En este caso particular la calificación casi es proporcional a la capacidad de producción puesto que mediante un análisis de regresión se vio que tiene un comportamiento lineal.

24. El gerente de manejo de materiales de una compañía manufacturera está tratando de pronosticar el costo de mantenimiento de los tractores se eleva a medida que la maquina se hace más vieja. Ha recopilado los siguientes datos:

ANTIGÜEDAD AÑOS

COSTO ANUAL DE MANTENIMIENTO

($)

ANTIGÜEDAD AÑOS

COSTO ANUAL DE MANTENIMIENTO

($)4,5 619 5 11944,5 1049 0,5 1634,5 1033 0,5 1824 495 6 7644 723 6 13734 681 1 9785 890 1 4665 1522 1 549


5,5 987

a) Use la regresión lineal para desarrollar una relación que permita pronosticar el costo anual de mantenimiento, basándose en la antigüedad de tractor

0 1 2 3 4 5 6 70

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

f(x) = 394.745931154108 x^0.55184852943246R² = 0.623479259593001

Series2Power (Series2)

y=394.75 x0.5518

b) Si una sección tiene 20 tractores de 3 años de antigüedad, ¿Cuál es el pronóstico del costo de mantenimiento anual?

y=394.75 x0.5518

y=394.75¿30.5518=723.76 [$ ]

Costo demantenimiento=723.76∗20=14475 [ $año

]

practica n°1 pronosticos

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