práctica 4
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Práctica 4: Moduladores y Demoduladores FM Fundamentos de sistemas de comunicaciones
David Soler Delgado
1 A01091632, Ana L. González Ríos
2 A01098765, Tonathiu Morales
Vazquez3
A00395684,
Escuela de Ingeniería y Arquitectura, Instituto Tecnológico de Monterrey, Campus Puebla [email protected]
Abstract—El presente trabajo muestra la implementación
de un transmisor FM mediante el uso de un circuito VCO,
teniendo como finalidad analizar la relación entre voltaje y
frecuencia de dicho circuito. También se mostrará la
implementación de un demoduladora, el cual consiste en un
será un detector por pendientes balanceado que tendrá como
señal de entrada una onda proveniente de un generador de
funciones.
Key words: Modulación FM, demodulación FM
I. INTRODUCCION
Como se ha visto anteriormente, el proceso de modulación
es vital para el envío de información a través de un medio.
Existen diversos tipos de modulaciones hoy en día, sin
embargo, la modulación por frecuencia modulada (FM) es
una de las más usadas en nuestra vida cotidiana. A
comparación de la modulación AM, la modulación FM
cambia la frecuencia de la señal portadora en función de la
amplitud de la señal moduladora. Mediante el siguiente
reporte se exploraran los diversos moduladores y
demoduladores FM. Además de que se implementaran
circuitos básicos mediante los cuales es posible conocer
los fundamentos de este tipo de modulación.
II. MARCO TEORICO
A. Moduladores FM
Los moduladores FM surgen a partir de la necesidad de
una transmisión libre de las interferencias comunes que
acechaban a aquellas difusiones basadas en AM. Existen
diversos tipos de moduladores FM, entre los más
importantes podemos mencionar a aquellos que funcionan
mediante diodos varactores, cambio de reactancia del
circuito tanque y los VCOs (Voltage Control Oscilator).
Moduladores FM a partir de Diodo Varactor: La figura
1a. muestra un modulador usando diodo varactor. La señal
moduladora (senoidal) modifica el voltaje de polarización
inversa del diodo varactor, modificando así su capacitancia
y la del circuito tanque de modo que se puede desviar la
frecuencia del oscilador cristal.
Moduladores FM de reactancia. (Figura 1b) Al igual que
en la modulación por diodo varactor, este tipo de
modulación se basa en el cambio de la reactancia del
cirquito tanque, pero esta vez modificando el voltaje de
polarización de un transistor JFET, el cual se ve como una
Figura 1. (a) Circuito modulador por diodo varactor. (b) Circuito
modulador FM de reactancia JFET
Figura 2. (a) Circuito demodulador usando detector de pendiente balanceado (b) Diagrama a bloques PLL (c) Demodulador FM usando un PLL XR 2212
reactancia variable mientras se varia la amplitud de la
señal moduladora.
Moduladores FM a partir de VCO: La implementación de
este tipo de moduladores es bastante sencillo pues los
Osciladores Controlados por Voltaje se pueden encontrar
en circuitos integrados, por lo que solo hay que calcular y
conectar elementos pasivos para que el dispositivo
comience a operar. A comparación de los moduladores
mencionados anteriormente, el esquema del VCO es
invisible para nosotros. Es suficiente con conectar la señal
portadora a la entrada del VCO y este modificara su
frecuencia de oscilación directamente a partir de la
amplitud de la señal introducida. La frecuencia central de
este circuito es definida por un circuito externo RC,
mientras que las oscilaciones que delimitan el ancho de
banda se dan gracias al cambio directo de amplitud de la
señal moduladora.
B. Demoduladores FM
Dada la existencia de una gran gama de moduladores FM,
es igual de importante contar con una amplio catalogo de
demoduladores FM. Entre ellos, existen dos tipos de
demoduladores FM muy sencillos de analizar e
implementar: los demoduladores detectores de pendiente
(implementados con diodos) y PLL.
Demoduladores FM detectores de pendiente: Es un
circuito constituido generalmente por elementos pasivos.
La figura 2a. muestra un detector de pendiente balanceado.
Los arreglos LC crean circuitos tanques con ciertas
frecuencias de resonancia determinadas mediante los
capacitores Ca y Cb. Las frecuencias de resonancia se
deben encontrar en ∆f y -∆f, las cuales son las máximas
desviaciones de frecuencia permitidas por el modulador.
Además, el inicio de la curva de cada uno de estos
resonadores se debe de encontrar en fO, la cual es la
frecuencia de la portadora, de esta manera se puede lugar
una mayor linealidad del circuito. Así pues mientras, la
señal recibida tiene una alta frecuencia, cercana a fO + ∆f,
la amplitud de la señal a la salida del resonador será mayor
Por el contrario, si la señal recibida tiene una frecuencia
baja cercana a fo - ∆f, la amplitud a la salida del resonador
será menor. Cabe destacar que este resonador no cambia la
frecuencia de oscilación de la onda recibida, solo cambia
su amplitud, de modo que el resonador, actua como un
convertidor “FM a AM”. La segunda parte del circuito
consta de un detector de picos, exactamente iguales a los
que son usados en la demodulación AM. Este último
circuito usara la envolvente de la señal para recuperar la
información recibida.
Demoduladores FM PLL: Los lazos de fase cerrada
(Cuyas siglas en ingles es PLL, Phase-Lock Loop) son
sistemas de control retroalimentados de lazo cerrado en el
que la frecuencia de la señal de entrada es el parámetro de
interés. Están compuestos por un detector de fase, un filtro
pasa-bajas, un amplificador de errores y un VCO que
retroalimenta el lazo. (Figura 2b). El detector de fase
compara la fase de la señal de entrada con la del VCO y
genera una señal de error, misma que es filtrada y
amplificada por los bloques subsecuentes. Si la frecuencia
de la señal de entrada es suficientemente cercana a la
frecuencia natural de oscilación del VCO, el PLL se
sintoniza, de modo que la señal de entrada tendrá la misma
frecuencia que la señal del VCO. Los demoduladores FM
por PLL usan este principio, pues si se sintoniza el lazo en
la frecuencia de la portadora, las desviaciones en
frecuencia serán traducidas a voltajes, mismos que pueden
ser medidos a la salida del PLL. La figura 2c. muestra la
implementación de un Lazo de fase cerrada como modulador FM.
Figura 3 (a) Esquemático circuito detector de pendiente. (b) Esquemático circuito modulador por PLL
III. ARREGLO EXPERIMENTAL
Una vez descritos los dispositivos más utilizados dentro de
la transmisión FM se imprentaran dos de ellos. Como
modulador, se implementara el oscilador controlado por
voltaje y como demodulador se implementara el detector de
pendientes. Los esquemáticos de los circuitos a
implementar se encuentran en la figura 3a y 3b
respectivamente. Para la implementación del oscilador
controlado por voltaje fue usado el circuito integrado
CD4046, el cual cuenta con un oscilador controlador por
voltaje mismo que puede ser utilizado de manera
independiente. Para su configuración, fue necesaria la
consulta de sus hojas de especificaciones para poder
determinar la frecuencia central del oscilador. Siguiendo las
graficas y formulas dadas por el fabricante fue posible
determinar la resistencia R1, la capacitancia C1 y el voltaje
de alimentación VCC cuyos valores fueron de 100kΩ, 10 nF
y 15V respectivamente. Así también, debido a que el PLL es
un dispositivo desconocido para nosotros, fue necesario
obtener su relación de voltaje de entrada (Vin) – Frecuencia
de salida (fout), para de este modo encontrar la máxima
excursión en frecuencia posible. El barrido de Vin se realizo
de 0 a 15 volts en pasos de 0.5 volts, obteniendo una grafica
con resolución aceptable. La implementación del detector de
pendientes fue un proceso menos complicado pues, al ser
este un circuito con componentes pasivos, no fue necesaria
la caracterización de cada uno de esos. Además de que fue
posible la simulación del circuito mediante el cual se
pronosticó el comportamiento del mismo, los resultados de
dicha simulación se compararon con aquellos obtenidos de
manera práctica y se observo la relación entre ellos.
IV. RESULTADOS Y DISCUSION
La Figura 4a muestra la relación fout / Vin. Esta grafica nos
ayuda a determinar los voltajes máximos que permite el
VCO y la frecuencia de oscilación de la onda a la salida para
cierto voltaje de entrada. Por lo tanto es posible determinar
cual es la máxima amplitud de señal moduladora.
Examinando la grafica correspondiente, es posible ver que el
circuito presenta cierta linealidad mientras el voltaje de
entrada se encuentra entre los 3 y 13V. Sin embargo, para
obtener una variación con una alta linealidad, se recomienda
que la amplitud de la señal sea más pequeña para así tener
una desviación menor ∆f a la salida. Una vez caracterizado
este dispositivo, se procedió a conectar el generador de
funciones. Debido a que el VCO trabaja solo con voltajes
positivos, fue necesario introducir un offset a la señal de
entrada. Dicho offset será nuestra frecuencia central fo. el
cual se coloco en 8.13V dando una frecuencia central de
oscilación fo aproximada de 2.224Khz. Las figuras 4c a 4e
muestran capturas a distintas frecuencias y distintos voltajes.
En todas las figuras, es puede notar una gran variación en las
frecuencias cuando la señal senoidal a la entrada tiene
amplitudes máximas y mínimas. Cuando la señal de entrada
oscila a 100 Hz y con una amplitud de 11V, la señal de la
salida tiene máximos y mínimos en frecuencia que coinciden
con los máximos y mínimos en voltaje de la señal de
entrada, corroborando que la modulación FM se esta
realizando correctamente. Para el caso anterior las
frecuencias en la señal de salida van aproximadamente de
los 970Hz en los picos mínimos a 3.56Khz en los máximos
teniendo un ∆f total de 2.59Khz. Esta situación cambia
cuando la señal senoidal a la entrada tiene una amplitud de
7V manteniendo la misma frecuencia anterior. Para este
caso, el rango de frecuencias van de 1.25Khz a 3.12Khz,
dando un ∆f de 1.87KHz. De hecho a simple vista es
posible determinar cual de las dos señales resultantes posee
un menor ∆f. Para señal con una desviación en frecuencia
menor, el cambio de la frecuencia es casi imperceptible tal y
como se ve en la figura 4e. Contrariamente, a mayor
desviación en frecuencia es posible notar fácilmente donde
la excursión en frecuencia es máxima y donde es mínima.
Las frecuencias máxima que el VCO permite en la señal de
entrada depende de la velocidad de reacción del mismo. A
mayor frecuencia en la señal de entrada, el VCO se ve
incapaz de devolver la frecuencia adecuada para el voltaje
introducido. La evidencia de esto se puede ver en la figura
4c. en la cual para una señal de 500 Hz en la entrada, es
posible ver los cambios en frecuencia cuando se tienen los
picos máximos y mínimos de voltaje a la entrada, sin
embargo la velocidad en los cambios en frecuencia de este
es menor por lo que el índice de modulación puede verse
afectado.
Una vez implementado el modulador FM, se procedió a
implementar el circuito detector de pendiente, básico para
cualquier demodulación FM. Al conectar en el detector por
pendientes balanceado una señal de FM con una señal
sinusoidal como portadora, una señal
sinusoidal como moduladora y una desviación
de 100Hz, se obtuvo el resultado que se muestra a
continuación la figura 4f. Los resultados de la simulación
tienen gran similitud con los resultados obtenidos a la salida
del detector de pendiente. A este ultimo circuito solo es
necesario acoplar un filtro pasa-bajas para obtener solo las
frecuencias de interés.
Figura 4 (a) Grafica Fout / Vin del CD4046B (b) Simulación del detector de pendiente. (c) Señales de salida y entrada (amarillo y verde respectivamente)
ante una señal de entrada senoidal con amplitud de 7V y frecuencia de 500 Hz. (d) respuesta a una entrada con amplitud de 11V y 100 Hz de frecuencia. (e)
respueta a una entrada con amplitud de 7V y 100 Hz. (f) Salida del circuito detector de pendiente ante una modulación FM
Así también, es importante mencionar que tanto la señal
obtenida en la simulación como la resultante en el
laboratorio presentan un poco de ruido debido a la
inexactitud y el difícil manejo de circuitos RC. Lo anterior
permite observar que la señal recuperada mediante este
demodulador no es exactamente igual a la portadora
original, sin embargo, a pesar de ello es posible recuperar
dicha información.
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3750
4000
Fo
ut (H
z)
Vin (V)
V. CONCLUSIONES
El presente reporte muestra los resultados sobre los
experimentos usando modulación y demodulación FM. A
comparación de su análoga, la modulación AM, la presente
muestra conceptos y elementos mas complejos que la
hacen un poco mas tediosa de implementar, sin embargo
los beneficios que esta nos ofrece, como por ejemplo, su
alta inmunidad al ruido, la posiciona como una de las
técnicas de modulación mas utilizadas en la actualidad.
REFERENCIAS
[1] W. Tomasi, Sistemas de comunicaciones electrónicas,
Pearson Prentice Hall.
[2] R. Blake, Sistemas electrónicos de comunicaciones,
Cengage Learning.