ppaa matematica 6

8/14/2019 PPAA Matematica 6

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Departamento de Educacin de Puerto Rico

NOTIFICACIN DE POLTICA PBLICA

El Departamento de Educacin no discrimina por razn de raza, color, gnero,nacimiento, origen nacional, condicin social, ideas polticas o religiosas, edad o

impedimento, en sus actividades, servicios educativos y oportunidades de empleo.

NOTA ACLARATORIA

Para propsitos de carcter legal en relacin con la Ley de Derechos Civiles de 1964,el uso de los trminos maestro, director, supervisor, estudiante y cualquier otro quepueda hacer referencia a ambos gneros, incluye tanto al masculino como al femenino.


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NOTA ACLARATORIA

La informacin contenida en este folleto se publica en acuerdo con el Departamento deEducacin de Puerto Rico como apoyo a las labores que se realizan en el saln de clasecuya intencin es el xito acadmico de los estudiantes. Los ejemplos presentados son

slo una muestra que ejemplifica la forma y el estilo de las Pruebas Puertorriqueas deAprovechamiento Acadmico. En ningn momento se intenta cubrir la totalidad de lasexpectativas que forman parte de la evaluacin ni de algn modo sustituir o limitar laenseanza con lo que aqu se presenta. Reiteramos que este folleto informativo es slo unamuestra y que pudiera no incluir todos los estilos de pregunta utilizados en las PPAA.


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2008 Derechos Reservados Conforme a la Ley 6to grado Matemticas PPAA Folleto Informativo

1

INTRODUCCIN

Las nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico (PPAA) son un

instrumento de evaluacin totalmente renovado que responde a los lineamientos y demandas de

la educacin actual. Los nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado en vigencia

desde 2008, presentaron a la comunidad educativa de Puerto Rico el reto de actualizar su sistema

de evaluacin.

Los folletos informativos que ahora presentamos a los estudiantes, padres y maestros,

tienen el propsito de ser una herramienta til para conocer mejor las caractersticas de las

nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico (PPAA) que se administrarn apartir de abril del 2009.

En cada uno de los folletos hay explicaciones y ejemplos que permitirn al educador, al

padre de familia y a los estudiantes entender mejor la forma en que sern evaluados los

conocimientos y destrezas adquiridos en el saln de clase. Este material ayudar al maestro y al

personal escolar en general, a integrar los estndares y expectativas a la instruccin diaria en el

saln de clases. A los padres, les ayudar a tener una visin general de lo que se evala y as

tener mayor posibilidad de ayudar a sus hijos a prepararse para esta evaluacin.

Los nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado

Durante 2007-2008, los Estndares de Contenido y Expectativas de Grado establecidos

en el 2000, fueron revisados mediante un largo proceso en el que maestros puertorriqueos y

especialistas en evaluacin trabajaron arduamente.


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Los estndares resultantes de este trabajo, as como las expectativas de aprendizaje,

forman un mejor instrumento para guiar la enseanza de los estudiantes puertorriqueos en el

siglo XXI y para prepararlos para tener xito en un mundo cada vez ms competitivo. Las

expectativas de aprendizaje estn ahora definidas claramente para cada grado y las destrezas a

desarrollar se presentan ahora con ms detalle.

Los estndares y expectativas de aprendizaje establecen criterios claros y medibles que

constituyen las metas para todos los estudiantes y, en conjunto, forman la pauta a seguir para que

los educadores diseen la instruccin. Los estndares y expectativas de aprendizaje constituyen

lo que los estudiantes deben saber y hacer. Se espera que al finalizar el ao escolar, todo

estudiante posea los conocimientos y las destrezas establecidos para el grado que cursa.

Los estndares educativos dan solidez a los acuerdos sobre los propsitos de la educacin

y las metas generales de aprendizaje. Los estndares y expectativas estn diseados para que

sirvan de vnculo entre los componentes del sistema educativo. Eso propicia un ambiente en el

que se permite la planificacin unificada entre los maestros del grado, entre grados y entre

niveles. Asimismo, los estndares estn delineados de forma tal que permiten la interrelacin

entre el currculo, los libros de texto, la capacitacin docente y las pruebas de aprovechamiento

acadmico.

El establecimiento de estndares educativos obedece a la necesidad de optimar la calidad

educativa y la evaluacin de la misma para establecer mecanismos de intervencin en caso

necesario. Al evaluar el sistema educativo en su totalidad, se favorece la toma de decisiones para

incidir en el mejoramiento del proceso y que a su vez redunde en el beneficio de la poblacin

estudiantil. La bsqueda de la calidad es un proceso que debe ser supervisado y los estndares

proporcionan las herramientas necesarias para llevar a cabo tal proceso.


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Las nuevas Pruebas Puertorriqueas de Aprovechamiento Acadmico, PPAA

Una vez se establecen nuevos Estndares de Contenido y Expectativas de Grado,

corresponde revisar el sistema de medicin PPAA para que est alineado a estas nuevas

expectativas.

A su vez, las nuevas PPAA cumplen con los requisitos de la Ley NCLB (No Child Left

Behind) del 2001. Estas pruebas permitirn entregar a los maestros y administradores valiosa

informacin sobre el desempeo de los estudiantes. En las manos de maestros y planificadores

escolares, esta informacin ser una herramienta til para impulsar a cada estudiante a alcanzar

su mximo potencial.

Para efecto de la evaluacin a nivel estatal se consideran estndares y expectativas

especficas seleccionadas por comits de maestros. La seleccin corresponde al contenido, al

proceso y a la profundidad de pensamiento que requieren tales expectativas. En ese contexto, las

PPAA presentan tems o preguntas de prueba que evalan una variedad de conceptos de diversas

destrezas, varios niveles de conocimiento y dificultad. Una de las novedades ms notables de las

nuevas PPAA es la utilizacin de tems de respuesta extendida en los cuales se espera que los

estudiantes escriban su contestacin y demuestren su conocimiento.

Adems de estar constituida por tems en los cuales el estudiante construye su propia

respuesta e tems de seleccin mltiple, las PPAA consideran los niveles de profundidad del

conocimiento (NPC) requerido para las expectativas que se evalan. Los tems estn escritos de

acuerdo con tres de los niveles de profundidad del conocimiento segn fueron desarrollados por

Norman Webb y adoptados por el Departamento de Educacin de la siguiente manera:

NPC 1 Recordar y reproducir

NPC 2 Destrezas y conceptos/Razonamientos bsicos

NPC 3 Pensamiento estratgico/Razonamiento complejo


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La distribucin de tems entre los primeros tres niveles funge como mtodo de alineacin

para examinar el equilibrio entre la demanda cognoscitiva de los estndares y la demanda

cognoscitiva de la evaluacin.

Webb, Norman L. Web Alignment Tool (WAT) Training Manual

(Washington, DC: Council of Chief State School Officers, 2005).


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2008 Derechos Reservados Conforme a la Ley 6to grado Matemticas PPAA Folleto Informativo5

ORGANIZACIN DE

LOS FOLLETOS INFORMATIVOS PPAA

Los folletos informativos se han desarrollado para cada uno de los grados del rea de

contenido a evaluar. Mientras cada folleto contiene informacin nica y especfica de acuerdo

con el grado y la materia, todos los folletos incluyen informacin general que es considerada

crtica y que se debe tomar en cuenta:

una descripcin general del rea de contenido en las PPAA,

una explicacin de la importancia de los estndares y expectativas para el

aprendizaje del estudiante, los estndares y expectativas que se evalan en esa rea de contenido en las

PPAA,

ejemplos de tems que muestran algunas de las maneras en que las expectativas

son evaluadas a los niveles de profundidad del conocimiento (NPC) apropiados

incluyendo preguntas en las que el estudiante debe producir una respuesta, no slo

seleccionarla y

rbricas para la evaluacin de las preguntas de respuesta corta o extendida.

Se recomienda que se utilicen los folletos informativos del grado que se ensea as como

los de los grados anterior y posterior. De esa manera se tendr una visin ms amplia de la

evaluacin en trminos generales.


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Perspectiva General de las PPAA-Matemticas

El propsito del folleto informativo en el rea de Matemticas

El propsito de este folleto informativo es ayudar a los estudiantes, padres y miembros de

la comunidad a entender mejor las PPAA de Matemticas.

La prueba se basa en la versin revisada de los estndares y expectativas de aprendizaje.

Estos parmetros representan un componente esencial para promover el cambio en nuestro

sistema educativo. Adems, contribuyen a conectar los cambios curriculares con el desarrollo

profesional de los maestros, los mtodos de enseanza y la evaluacin del aprendizaje del

estudiante.

Especficamente, estos estndares requieren que los maestros de matemticas den

especial nfasis e importancia a:

la solucin de problemas

la comunicacin en la matemtica

el razonamiento matemtico

la representacin

la integracin de la matemtica con otros contenidos

la integracin de los temas transversales del currculoLos estndares enuncian altas expectativas de ejecucin para todos los estudiantes;

permiten flexibilidad en las formas en que los maestros conducen sus clases y en el aprendizaje

de los estudiantes y ayudan al maestro a definir su currculo sin restringir ideas creativas o el uso

de mtodos o tcnicas de instruccin. Adems, sirven como base para el desarrollo de las

Expectativas Generales por Grado y para definir el perfil de destrezas que los estudiantes deben

conocer y demostrar durante sus estudios escolares.

Desarrollo de la prueba

Educadores puertorriqueos y especialistas en evaluacin se han asegurado de que las

preguntas estn alineadas con las destrezas y conocimientos de los Estndares. Ellos han

participado en cada etapa de desarrollo de las PPAA de Matemticas.


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Estas etapas incluyen el diseo de las pruebas, la redaccin de prototipos de pregunta y

preguntas reales que forman parte

de la prueba. Comits de educadores de Puerto Rico revisan las preguntas que se incluyen en la

prueba antes y despus de que stas sean enviadas a una prueba de campo.

Los estndares y expectativas de aprendizaje y las PPAA responden a un requerimiento

que establece la Ley de Educacin Federal No Child Left Behind, NCLB 2001.

Formato de la prueba

La prueba de Matemticas de las PPAA incluye tres tipos de preguntas para los

estudiantes de los grados 3 a 8 y 11:

de seleccin mltiple de respuesta corta

de respuesta en una cuadrcula

Las respuestas a las preguntas de seleccin mltiple deben marcarse en una hoja de

contestaciones que se provee por separado del folleto de la prueba. Las preguntas de seleccin

mltiple se marcan llenando un pequeo crculo que corresponde a la respuesta que el estudiante

ha elegido, ya sea A, B, C o D. Un dispositivo automtico lee las respuestas para computaraciertos y errores.

Preguntas de respuesta corta

Estas preguntas han sido incluidas por primera vez para dar oportunidad al estudiante de

mostrar conocimientos y destrezas ms complejos en una forma que se asemeja ms a la realidad

del saln de clase. Las preguntas de respuesta corta permiten elevar el nivel de profundidad de

los conocimientos y destrezas a evaluarse, ya que no tienen alternativas de respuesta, sino que

deben ser contestadas por el estudiante por medio de descripciones, razonamientos verbales,

grficos o numricos o explicaciones que el estudiante debe producir. La hoja de contestaciones

incluye espacios adecuados para contestar estas preguntas. En estos espacios pueden incluirse o

no diagramas u otros elementos grficos que ayuden al estudiante a hacer tablas o clculos.


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Las preguntas de respuesta corta incluidas en las PPAA de Matemticas pueden tener un

valor de 0 a 2 puntos. Para asignar la puntuacin se utiliza una rbrica genrica (pgina 39) y

ejemplos tpicos de respuestas reales en cada nivel de puntuacin que son seleccionados

mediante un minucioso proceso de anlisis en el que participan educadores puertorriqueos y

especialistas en instrumentos de evaluacin. Es importante que el estudiante conteste cada una de

las partes de la pregunta para aspirar a obtener la mxima puntuacin.

Preguntas que se contestan en una cuadrcula

Finalmente, las preguntas que se contestan en una cuadrcula son preguntas que requieren

que el estudiante haga clculos y escriba la respuesta numrica al problema sin tener a la mano

opciones que puedan guiarlo. La respuesta debe anotarse en una cuadrcula como la siguiente:

El estudiante debe anotar su respuesta numrica en los cuadros de la primera fila,

cuidando de ubicar correctamente los dgitos en relacin con el punto decimal que se incluye en

la tercera columna de derecha a izquierda. Adems, debe llenar los crculos que correspondan al

dgito anotado en cada cuadro. Estas respuestas, que tienen un valor de 1 punto cuando soncorrectas, tambin son ledas por un dispositivo automtico.


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Hojas de frmulas y conversiones de medidas

Los estudiantes dispondrn de una hoja con frmulas y conversiones de medidas que

pueden usar para ayudarse a contestar las preguntas incluidas en la prueba. Estas son diferentes

para cada nivel y se incluyen en este mismo folleto en la pgina 37.

Ejemplos de preguntas

Padres y maestros encontrarn en este folleto ejemplos de preguntas para cada estndar

que le sern tiles en la preparacin de los estudiantes antes de la administracin de la prueba.

Las preguntas siguen las mismas pautas de las preguntas que el estudiante encontrar en la

prueba real.

Las preguntas requieren de diferentes niveles de profundidad del conocimiento (NPC)

para ser contestadas.

Distribucin de puntos de la prueba de Matemticas para 6 grado

Estndar de las PPAA Nmero mximo de puntos

Nmeros y operacin 15

lgebra 8

Geometra 12

Medicin 13

Anlisis de datos y probabilidad 12

Total 60


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Estndar de contenido 1: Numeracin y operacin

El Estndar de Numeracin y Operacin describe el conocimiento y las competencias

bsicas relativas a contar, a los nmeros y a la aritmtica, as como una forma de comprender losconjuntos numricos y sus estructuras. El foco de este estndar es el desarrollo del sentido

numrico: la habilidad para descomponer nmeros, utilizar ciertos nmeros como 100 como

puntos de referencia, usar las relaciones entre las operaciones aritmticas para resolver

problemas, comprender el sistema de numeracin decimal, estimar, dar sentido a los nmeros y

reconocer las magnitudes relativas y absoluta de los nmeros.

En este grado la enseanza debe orientarse a seguir desarrollando el significado de la

multiplicacin y de la divisin con nmeros naturales. Al construir y trabajar conrepresentaciones (diagramas u objetos concretos, por ejemplo) de situaciones de multiplicacin y

de divisin, los estudiantes pueden llegar a dar sentido a las relaciones entre las operaciones.

Deben ser capaces de decidir si deben sumar, restar, multiplicar o dividir para resolver un

problema determinado. Para hacerlo, tienen que darse cuenta de que una misma operacin puede

aplicarse a problemas que parecen totalmente diferentes, saber cmo se relacionan unas

operaciones con otras, y tener una idea de qu clase de resultado debe esperar.

En este nivel el desarrollo del sentido numrico es muy importante. El estudiante debe

reconocer y comprender el significado de los nmeros en diferentes contextos. Desarrollar

destrezas en el uso de los nmeros decimales hasta la cienmilsima y los cardinales hasta el

billn. Demostrar dominio al seleccionar y aplicar representaciones equivalentes de fracciones y

decimales. El estudiante tambin realizar operaciones con nmeros decimales, seleccionar el

mtodo adecuado de computo (estimar y verificar, computo mental o computo escrito). Realizar

sumas con nmeros enteros, utilizar la recta numrica y mtodos concretos y semiconcretos. El

estudiante aplicar conceptos y destrezas desarrolladas a problemas y situaciones de la vidadiaria.


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Estndar, expectativas e indicadores.

ESTNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIN Y OPERACIN

El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemticos al representar,

estimar, realizar cmputos, relacionar nmeros y sistemas numricos.

Reconoce y comprende el significado de los nmeros en diferentes contextos.

EXPECTATIVA

1

N.SN.6.1.1Identifica, representa, lee y escribe decimales al menos hasta lacienmilsima y cardinales al menos hasta el billn.

Representa y utiliza los nmeros racionales no-negativos en diversas formasequivalentes (cardinales, fracciones, decimales, porciento, notacin exponencial) ensituaciones matemticas y de la vida real para resolver problemas.

N.SN.6.3.1

Determina, identifica, selecciona y aplica representacionesequivalentes de fracciones y decimales, traduce con fluidez entre estasrepresentaciones (fraccindecimalporciento) segn un contexto osituacin de problema y reconoce la razonabilidad de los nmeros.

o Interpreta el concepto de por ciento como una razn de 100 ydetermina el por ciento de un nmero cardinal.

N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con por cientos, decimales y fracciones.

o Resuelve problemas, incluyendo aquellos que surgen de situacionesde la vida diaria, que involucran las operaciones con nmerosracionales no-negativos (denominadores hasta el 20) y expresa lasolucin en su forma ms simple.

EXPECTATI

VA3

N.OE.6.3.4

Selecciona el mtodo adecuado de cmputo (estima y verifica,

cmputo mental, cmputo escrito, entre otros) y juzga la razonabilidadde los resultados.


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Determina el inverso aditivo (opuesto), compara, ordena, efecta sumas con nmerosenteros y resuelve problemas simples de suma de enteros.

N.SN.6.4.3Reconoce y crea problemas que envuelve la suma de nmeros enterosy los resuelve utilizando la recta numrica, patrones, modelosconcretos y semiconcretos.

EXPECTATIV

A4

N.SN.6.4.4Representa e identifica coordenadas de puntos en el plano cartesiano(en los cuatro cuadrantes) cuyas coordenadas sean nmeros enteros.


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4 Luisa y su pap estn jugando a

las adivinanzas. Como premio, el pap

decidi darle a Luisa3

5de dlar por

cada acierto. Por cada error le quitar1

10del dinero acumulado. Despus de

3 adivinanzas, Luisa tuvo primero 2

aciertos consecutivos y al final un

error. Cunto dinero le qued a

Luisa en dlares y centavos?

Anota tu respuesta en la cuadrcula

que est en la hoja de contestaciones.

No olvides llenar los crculos

correspondientes.

Respuesta correcta: 1.08

N.OE.6.3.3


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5 De acuerdo con el ltimo censo, la poblacin de Puerto Rico era de 3,808,610 personas

en el ao 2000. La poblacin de Mxico era aproximadamente 25 veces mayor que la de

Puerto Rico en ese mismo ao.

A. Haz una estimacin de la poblacin de Mxico. Muestra tu trabajo.

B. Susana dice que la poblacin de Mxico es aproximadamente 75 millones de

personas. Es razonable esta estimacin? Por qu s o por qu no?

Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides

contestar todas las partes de la pregunta.

N.SN.6.3.4

Descripcin de la respuesta de 2 puntos

La respuesta debe hacer una estimacin redondeando hacia el milln ms cercano (100 millones

de personas) o hacia la centena de millar ms cercana (95 millones de personas).

Tambin debe indicar que la estimacin de Susana no es razonable porque redonde

incorrectamente hacia abajo, a 3 millones y por eso 75 millones es una estimacin demasiado

baja.


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6 Cul alternativa muestra las

coordenadas de los puntosA yB?

A* A(1, 5); B(3, 2)

B A(-1, 5); B(2, 3)

C A(5, 1), B(3, 2)

D A(5, 1), B(2, 3)

N.SN.6.4.4


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Estndar de contenido 2: lgebra

El lgebra es una rama de las matemticas que consiste de reglas formales en las que se

utilizan smbolos para representar nmeros o variables. Este sistema de representacin algebraicosirve para efectuar operaciones de solucin de problemas. Mucho del nfasis simblico y

estructural en el lgebra puede construirse a partir de la experiencia numrica de los estudiantes.

En el sexto grado, los estudiantes siguen usando variables y expresiones algebraicas

cuando describen y amplan patrones.

Tambin empiezan a usar modelos para hacer predicciones, extraer conclusiones o

entender mejor situaciones cuantitativas.

Mediante grficas y tablas, los estudiantes de este nivel observan y describen cambios.

El estudiante en este nivel desarrollar y representar operaciones numricas que

incluyan relaciones, funciones y anlisis de cambios empleando nmeros y variables. Resolver

ecuaciones lineales en una variable y las representar en una grfica. Determinar el conjunto de

pares ordenados que representa una expresin lineal.

Utilizar variables en expresiones que describen expresiones geomtricas como el

permetro, el rea y la circunferencia de un crculo y aplicar los conocimientos adquiridos a

problemas matemticos que se relacionen con situaciones de la vida diaria.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 2: LGEBRA

El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numricas que incluyen

relaciones de cantidad, funciones, anlisis de cambios, empleando nmeros, letras (variables) y

signos.

Representa, describe, analiza, amplia y generaliza patrones y relaciones usando lenguajematemtico, tablas, grficas, variables y ecuaciones en un contexto de solucin deproblemas.

A.PR.6.5.1Lee, interpreta y utiliza ecuaciones de una variable en una grfica, tablaso ecuaciones para llegar a conclusiones.

EXPEC

TATIVA5

A.PR.6.5.2Determina y localiza un conjunto de pares ordenados que representan unaexpresin lineal.

Escribe expresiones verbales como expresiones algebraicas y ecuaciones; evalaexpresiones algebraicas, resuelve ecuaciones simples y grafica e interpreta losresultados.

A.RE.6.6.2 Escribe y resuelve ecuaciones lineales de una variable (un paso).

A.RE.6.6.3Aplica la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva para evaluarexpresiones algebraicas.

EXPECTATIVA6

A.RE.6.6.5Utiliza variables en expresiones que describen relaciones geomtricas(Ej. P= 2a + 2l, permetro de un rectngulo; A=bh, rea de un tringulo,C= d, circunferencia de un crculo).


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7 El siguiente plano de coordenadas

muestra la grfica de la ecuacin

+ 3y = x . Qu valor tienexcuando

y = 6?

A 9

B 6

C* 3

D 9

A.PR.6.5.1

8 Cul tabla muestra slo pares

ordenados de la grfica de la siguiente

ecuacin?

= 3 1y x

A*

B

C

.D

A.PR.6.5.2

x y

2 70 12 5

x y

2 50 12 5

x y

2 70 12 7

x y

2 70 12 5


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9 Cunto valexen la siguiente

ecuacin?

6 6x =

A 0

B 1

C 6

D* 12

A.RE.6.6.2

10 Evala la siguiente expresin para

x= 4.

( )2 1 x

A 7

B 6

C 2

D*6

A.RE.6.6.3


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11 En una biblioteca hay 20 libros en cada estante.

A. Escribe una ecuacin que se puede usar para calcular L, el nmero de libros que

hay en la biblioteca, si hay un nmero E de estantes.

B. Si en la biblioteca hay 15 estantes, cuntos libros hay? Muestra cmo obtuviste tu

respuesta.



A.RE.6.6.2

Descripcin de la respuesta de 2 puntos:

La respuesta debe incluir una ecuacin como L = 20E o una equivalente que incluya las dos

variables, L y E.

Tambin debe dar el resultado de 300 libros y mostrar el proceso que sigui para obtener este

valor.


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Estndar de contenido 3: Geometra

El Estndar de Geometra presenta una amplia visin del poder de la geometra, el cual

invita a los estudiantes a analizar caractersticas de las figuras geomtricas y desarrollar

argumentos acerca de las relaciones geomtricas, as como a usar la visualizacin, elrazonamiento espacial y los modelos geomtricos para resolver problemas. La geometra es un

rea de las matemticas que permite el desarrollo natural de las habilidades de razonamiento y

justificacin en los estudiantes.

En el sexto grado el estudiante debe demostrar dominio al identificar formas geomtricas,

analizar sus estructuras, caractersticas, propiedades y relaciones que le permitan entender el

mundo que lo rodea.

El estudiante sigue utilizando el plano de coordenadas para explorar y analizar las

propiedades de las figuras. Es importante que el estudiante aprenda a hallar distancias entre

puntos del plano.

Los estudiantes investigan los efectos de las transformaciones y empiezan a describirlos

en trminos matemticos. Tambin trabajan con figuras de dos dimensiones, usualmente hechas

de papel, para formar objetos tridimensionales, como un paso para aprender a predecir si ciertos

desarrollos corresponden a determinados cuerpos. Eventualmente, los estudiantes debern

interpretar y dibujar perspectivas de objetos desde arriba y de lado. Esta habilidad puede

desarrollarse retndoles a construir una estructura dndoles solamente perspectivas de frente y de

lado.

En este grado el estndar de Geometra incluye interpretar y aplicar los conceptos de

paralelismo, perpendicularidad y simetra. El estudiante dibujar e identificar cuadrilteros y

tringulos en el plano cartesiano a partir de datos provistos. Tambin identificar los vrtices consus pares ordenados. Determinar la relacin entre el dimetro, radio y circunferencia. El

estudiante identificar y describir el o los ejes de simetra en distintas figuras. Identificar

transformaciones con figuras planas (rotacin, traslacin y reflexin).


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ESTNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRA

El estudiante es capaz de identificar formas geomtricas, analizar sus estructuras,

caractersticas, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno fsico.

Representa las figuras geomtricas a partir de sus expresiones verbales, sus medidas ysus propiedades (por medio de dibujos, figuras en cuadrculas o modelos).

G.FG.6.8.1Utiliza las definiciones y las propiedades de las figurasbidimensionales para clasificar y dibujar figuras con lascaractersticas establecidas.

G.MG.6.8.3

Describe y aplica las relaciones de paralelismo, perpendicularidad y

simetra en el mundo real.EXP

ECTATIVA8

G.LR.6.8.4Dibuja cuadrilteros y tringulos en el plano cartesiano a partir deinformacin provista e identifica los vrtices con sus paresordenados.

Identifica las partes del crculo y su relacin.

EX

PECTATIVA

10

G.FG.6.10.2 Determina la relacin entre el dimetro, radio y circunferencia.

Identifica y describe simetra rotacional en diseos y formas bidimensionales ytridimensionales.

EXPECTATIVA

11

G.TS.6.11.1 Identifica y describe el eje o los ejes de simetra.

Construye transformaciones con figuras geomtricas.

EXPECTATIV

A

12

G.TS.6.12.2Identifica y construye transformaciones con figuras planas: rotacin,traslacin, reflexin.


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12 A que figura geomtrica corresponde

la siguiente descripcin?

Lados opuestos paralelos

Sus diagonales son perpendiculares Sus diagonales no son iguales

A

B*

C

D

G.FG.6.8.1

13 Cules son los pares ordenados que

corresponden a los vrtices de la

siguiente figura geomtrica?

A (2, 3), (3, 3), (1, 1), (3, 1)

B (2, 2), (3, 3), (1, 1), (3, 1)

C* (4, 1), (2, 3), (3, 3), (1, 1)

D (3, 2), (3, 3), (1, 1), (1, 3)

G.LR.6.8.4


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14 La siguiente figura muestra un crculo

dentro de un rectngulo.

Cul de las siguientes alternativas se

aproxima ms al rea del crculo?

Utiliza

3 para hacer tus clculos.

A 15 cm2

B* 19 cm2

C 27 cm

D 75 cm2

G.FG.6.10.2

15 Jazmn hizo el siguiente diseo usando

un hexgono regular y un rectngulo.

Cuntos ejes de simetra parece tener

el diseo de Jazmn?

A 1

B* 2

C 4

D 6

G.TS.6.11.1

6 cm

5 cm


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Estndar de contenido 4: Medicin

El estudio de la medicin es fundamental en el currculo de matemticas debido a sus

aplicaciones en muchos aspectos de la vida. El Estndar de Medicin incluye la comprensin de

los atributos, unidades, sistemas y procesos de medicin, as como la aplicacin de tcnicas,

herramientas y frmulas para determinar medidas.

La medicin es el empleo de diversas unidades, mediante las cuales se evalan las

propiedades de un objeto, asignando valores numricos. A travs de este estndar, el estudiante

es capaz de entender los procesos matemticos incluidos al presentar, estimar, realizar cmputos

y relacionar nmeros y sistemas numricos.

Al finalizar la enseanza elemental, los estudiantes debern tener un conocimiento

razonable del papel de las unidades en las mediciones.Poco a poco, van formalizando tcnicas y desarrollando frmulas para determinar el rea

y el volumen de prismas y cilindros.

El estudiante tambin realiza conversiones dentro de un mismo sistema de medidas y

estima magnitudes de unidades de medidas en los dos sistemas (ingls y mtrico). Aplica las

frmulas apropiadas de los conceptos permetro, rea, circunferencia y volumen para figuras

planas, tridimensionales y compuestas y para la solucin de problemas


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ESTNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIN

El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y tcnicas de medicin para

establecer conexiones entre conceptos espaciales y numricos.

Distingue entre los contextos de rea y longitud, aplica las frmulas para hallar elpermetro/circunferencia y el rea de tringulos, cuadrilteros, crculos y las figurascompuestas por estas figuras.

M.UM.6.13.2Realiza conversiones dentro de un mismo sistema de medidas(ingls y mtrico) y estima magnitudes de unidades de medidas enlos dos sistemas.

M.UM.6.13.5Aplica conceptos de permetro y rea para la solucin de problemasusando las frmulas apropiadas.

M.TM.6.13.6 Resuelve problemas de rea y circunferencia del crculo.EXPECTATIVA1

3

M.TM.6.13.7Utiliza las frmulas para hallar el rea de superficie y el volumende prismas triangulares, cilindros y slidos rectangulares.

Aplica unidades estandarizadas para medir ngulos, tringulos y cuadrilteros. *

M.TM.6.14.1Halla el permetro y el rea de figuras compuestas dividindolas enfiguras conocidas (tringulos, cuadrilteros entre otras).

EXPECTATIVA

14

M.TM.6.14.2Determina el rea y permetro de tringulos y cuadrilterosutilizando frmulas y cuadrculas.


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17 Cul es el rea de un crculo que

tiene un dimetro de 5 cm? Utiliza

3 .

A 75 cm2

B* 18.75 cm2

C 15 cm2

D 7.5 cm2

M.UM.6.13.5

18 Una pista de carreras de autos est

formada por dos crculos. El primer

crculo tiene un radio de 12.5 metros y

el segundo de 17 metros.

Cuntos metros recorre un

automovilista al completar una vuelta

a la pista? Utiliza 3.14.

A 46.315 m

B 92.63 m

C* 185.26 m

D 1,398.09 m

M.TM.6.13.6

12.5 m17 m


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19 Cul es el volumen del siguiente

prisma triangular?

Anota tu respuesta en la cuadrculaque est en la hoja de contestaciones.

No olvides llenar los crculos

correspondientes.

Respuesta correcta: 66 cm3

M.TM.6.13.7

20 Cul es el rea del tringulo quemuestra la siguiente figura?

Cada = 1 unidad cuadrada

A* 7.5 unidades cuadradas

B 8 unidades cuadradas

C 11 unidades cuadradas

D 15 unidades cuadradas

M.TM.6.14.2

3 cm

11 cm

4 cm


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21 Josas quiere pintar una pared de la sala

de su casa que tiene la siguiente forma y

dimensiones.

A. Cuntos pies cuadrados mide la

superficie que Josas quiere

pintar?

B. Explica cmo obtuviste tu

respuesta usando nmeros,

dibujos o palabras.

Recuerda que debes anotar tu

respuesta en la hoja de contestaciones.

No olvides contestar todas las partes

de la pregunta.

M.TM.6.14.1


La respuesta debe incluir el clculo de

785 pies cuadrados y mostrar el proceso

que sigui el estudiante dividiendo el

diagrama en figuras conocidas y luego el

clculo, por ejemplo:

El tringulo de arriba mide

(33 25) 40160

2

= .

El cuadriltero de abajo es un cuadrado

de 25 25 625 = .

La superficie total es 160 + 625 = 785

pies cuadrados.

33 ies

25

40 ies

25

33 pies

25 ies

40 ies

25 ies


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Estndar de contenido 5: Anlisis de datos y probabilidad

El razonamiento estadstico es esencial para desempearse como un ciudadano y un

consumidor informado. El estndar de Anlisis de Datos y Probabilidad lleva a los estudiantes a

formularse preguntas acerca de diferentes temas y recolectar, organizar y mostrar datosrelevantes para responderse esas preguntas. Adems, este estndar enfatiza el aprendizaje de

mtodos estadsticos apropiados para analizar datos, hacer inferencias y predicciones basadas en

los datos; comprender y usar los conceptos bsicos de probabilidad.

El estudiante es capaz de utilizar diferentes mtodos de recopilar, interpretar y presentar

datos para hacer inferencias y conclusiones. Una idea fundamental en el nivel elemental es que

los datos recogidos pueden organizarse u ordenarse, y que el cuadro resultante proporciona

informacin sobre el fenmeno o la pregunta que se estudia.

El estudiante identificar las representaciones grficas apropiadas para describir la

distribucin de valores (barra, tallo y hoja, histogramas). Tambin calcular la media, mediana y

rango para conjuntos de datos numricos e interpretar el significado de estas medidas en

contexto y explicar el efecto de los extremos en cada medida.

Poco a poco, los estudiantes debern llegar a comprender los elementos bsicos del

anlisis estadstico: seleccionar una muestra adecuada, recoger datos de esta muestra, describir la

muestra y hacer inferencias razonables que relacionen la muestra y la poblacin.

En probabilidad, el estudiante representar e identificar los posibles resultados para

eventos de experimentos simples organizados en los distintos tipos de tablas y grficas y

expresos la probabilidad terica para cada resultado. Deber aprender y usar la terminologa

apropiada y ser capaz de calcular probabilidades de sucesos compuestos sencillos, como el

nmero de veces que se espera que salgan dos caras cuando se lanzan dos monedas al aire 100

veces. Estimar la probabilidad de un evento en la cual se desconoce la probabilidad terica

usando datos experimentales con tablas y grficas.


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ESTNDAR DE CONTENIDO 5: ANLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD

El estudiante es capaz de utilizar diferentes mtodos de recopilar, organizar, interpretar y

presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.

Recopila, organiza, calcula y analiza medidas estadsticas para un conjunto de datos.

E.RE.6.15.1Construye las representaciones grficas apropiadas (Grficas debarra, grficas de tallo y hojas, histogramas) con y sin tecnologa,para describir la distribucin de valores.

EXPECTATI

VA1

5

E.AD.6.15.3

Calcula las medidas de tendencia central (media y mediana) y dedispersin (amplitud) para un conjunto de datos numricos, con y sintecnologa, interpreta el significado de estas medidas en contexto, yexplica el efecto de los extremos en cada medida.

Determina la probabilidad terica y experimental para hacer predicciones sobreeventos dados.

E.PR.6.18.1

Representa e identifica los posibles resultados para eventos deexperimentos simples en forma organizada (tablas, diagramas de

rbol, grficas, histogramas y tablas de frecuencia) y expresa laprobabilidad terica para cada resultado.

EXPECTAT

IVA1

8

E.PR.6.18.4Utiliza datos experimentales con tablas y representaciones grficaspara estimar la probabilidad de un evento en la cual se desconoce laprobabilidad terica.


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22 Carolina tiene 15 primos y les pregunt su edad. Ella obtuvo los siguientes datos.

7, 14, 9, 8, 17, 7, 13, 21, 21, 23,

11, 12, 12, 32, 15

A. Carolina tiene 20 aos. Cul grfica es mejorpara mostrar cuntos primos son

menores que ella: un diagrama de tallo y hoja o una grfica de barras? Explica tu

respuesta.

B. Haz la grfica que indicaste en la parte A usando la cuadrcula o la tabla T que esten la hoja de contestacin. No olvides rotular tu grfica.



E.RE.6.15.1

Descripcin de la respuesta de 2 puntos:La respuesta indica que el diagrama de tallo y hoja es mejor para mostrar cuntos primos son

menores que Carolina porque este diagrama muestra de un vistazo la distribucin de los datos

ordenados de mayor a menor.

Tambin presenta un diagrama de tallo y hoja de estos datos como el siguiente.

Tallo Hoja0 7 7 8 91 1 2 2 3 4 5 72 1 1 33 2


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23 Las edades de los integrantes de un

equipo de balompi se muestran en la

siguiente tabla.

17 17 17 17 2021 21 21 23 2424 25 25 26 32

Cul es la media de estas edades?

A 15

B 17

C 21

D* 22

E.AD.6.15.3

24 En la escuela de Luis se practican los

siguientes deportes: balompi,

baloncesto, voleibol y atletismo. La

siguiente tabla muestra cuntos

estudiantes practican cada deporte.

DeporteNmero deestudiantes

Balompi 20

Baloncesto 9

Voleibol 11

Atletismo 7

Si se elige al azar un estudiante, cul

es la probabilidad de que sea un

estudiante que practique atletismo?

A40

47

B1

7

C7

40

D*7

47

E.PR.6.18.4


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25 En la fiesta de cumpleaos de Carlos, su mam hizo un juego. Us una bolsa de canicas en la

que haba canicas blancas, verdes y rojas. Si el invitado sacaba una canica blanca sin mirar,

tena que cantar. Si sacaba una verde, tena que bailar. Y si sacaba una roja, reciba un premio.

La siguiente tabla muestra los resultados que obtuvieron los primeros diez invitados.

Invitado Color de canica que sac1 blanca2 roja3 roja4 roja5 verde6 roja7 blanca

8 blanca9 roja10 verde

A. Con base en estos datos, cul es la probabilidad de que el prximo invitado reciba un

premio?

B. Explica cmo obtuviste tu respuesta usando palabras, nmeros o dibujos.

Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar

todas las partes de la pregunta.

E.PR.6.18.4


La respuesta indica que la probabilidad de que al siguiente invitado le den un premio es 5 de 10 5

10

o una expresin equivalente de probabilidad.

Tambin debe mostrar el proceso para llegar a la respuesta, el cual incluye la identificacin de los

eventos posibles (10) y los eventos buscados (5 canicas rojas) usando palabras, nmeros o un

diagrama.


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RBRICA

Las preguntas de respuesta corta producen una gama de contestaciones para la cual se aplica la

rbrica pertinente. La calificacin de las contestaciones de los estudiantes se otorga luego de un

minucioso proceso que comienza con elRangefinding.

En elRangefindingparticipa un comit de maestros. En este proceso se le presenta al comit un

grupo de contestaciones reales de los estudiantes que tomaron la prueba. El comit determina cmo

aplicar la rbrica a las contestaciones y establece el proceso de cmo definir los rangos o niveles de

ejecucin dentro de la puntuacin de la rbrica. Si la contestacin no es legible o el estudiante no

responde se aplica un cdigo especial.

Para efectos de este folleto informativo, no se presentan contestaciones reales ni ejemplos para

cada una de las puntuaciones debido a que para determinar lo que corresponde a una puntuacin de 2, 1

0, se necesita el proceso deRangefinding.

A continuacin vern la rbrica del rea de Matemticas:


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RBRICA DE MATEMTICAS PARA RESPUESTA CORTA

PUNTUACIN CRITERIOS

Respuesta de

2puntos

La respuesta muestra un entendimiento completo de los conceptos y losprocedimientos matemticos para resolver el problema. El estudiante realizaprocedimientos completos y da respuestas correctas a todas las partes del problema.La respuesta contiene una explicacin clara y efectiva que detalla cmo se resolvi elproblema. La respuesta puede omitir detalles que no indican que el problema no fue

comprendido claramente.

Respuesta de

1punto

La respuesta es parcialmente correcta. La solucin del problema podra ser correcta,pero demuestra un entendimiento incompleto o incorrecto de los conceptos yprocedimientos matemticos esenciales para resolver el problema. O bien, loscmputos podran ser incorrectos, pero los procedimientos y/o la explicacinmuestran un entendimiento correcto del procedimiento para encontrar la solucin,aunque se hayan cometido algunos errores de clculo.

Respuesta de

0puntos

La respuesta es completamente incorrecta y no es posible interpretarla con claridad omuestra que la comprensin del estudiante de los procedimientos y conceptosnecesarios para resolver el problema es insuficiente. Aunque puede haber evidenciade que algunos conceptos y operaciones son correctos, no son parte de la solucin delproblema o de la pregunta en general.


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ppaa matematica 6

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