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PLANEACIÓN DEL ÁREA DE MATEMATICAS POR

ESTANDARES, COMPETENCIAS Y DESEMPEÑOS

DOCENTES:

ANTONIO GONZALEZ MACEA

ELKIN VIDAL ESQUIVEL

CARLOS CARABALLO RODRIGUEZ

FRANCISCO PÉREZ MONTIEL

ANTONIO GRACIA FUENTES

GLORIA AVILEZ PIANETA

WILSON LOPEZ ARGUMEDO

ALEJANDRO MARTINEZ ORTIZ

MARÍA CECILIA DE LOS REYES

ROSMIRA RODRIGUEZ FLOREZ

ROSARIO USTA AGAMEZ

INSTITUCION EDUCATIVA SAN ISIDRO

CIENAGA DE ORO

2010

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN ISIDRO”

JORNADAS: MAÑANA Y TARDE

MUNICIPIO: CIÉNAGA DE ORO - CÓRDOBA

PERÍODO: 2010 - 2014

ÁREA: MATEMÁTICA

ASIGNATURA: MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA

DOCENTES DEL ÁREA:

NIVEL PRE ESCOLAR

BÁSICA:

PRIMARIA

SECUNDARIA

MEDIA ACADÈMICA

TABLA DE CONTENIDO

Pág

INTRODUCCIÓN

1

1

JUSTIFICACIÓN

3

1.1

FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS

3

1.2

EL CONTRUCTIVISMO HUMANO

4

2

OBJETIVOS

6

2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN PREESCOLAR 6

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE PRIMARIA

7

2.3

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA

8

2.4.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA

9

2.5.

OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA

10

2.6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA 11

3. CRITERIOS METODOLÓGICOS 12

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 14

5. RECURSOS 16

6. IDENTIFICACIÓN DE CONTENIDOS POR GRADOS 17

6.1 PRIMER GRADO 17

6.2 SEGUNDO GRADO 19

6.3. TERCER GRADO 21

6.4 CUARTO GRADO 22

6.5. QUINTO GRADO 25

6.6. SEXTO GRADO Y CICLO III 27

6.7. SEPTIMO GRADO Y CICLO III 30

iii

6.8. OCTAVO GRADO Y CICLO IV 33

6.9. NOVENO GRADO Y CICLO IV 36

6.10. DECIMO GRADO Y CICLO V 38

6.11. UNDECIMO GRADO Y CICLO V 41

7. COMPETENCIAS GENERALES A DESARROLLAR EN EL ÁREA. 46

7.1. NIVEL DE EDUCACIÓN PREESCOLAR 46

7.2. COMPETENCIAS PARA EL NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA 46

7.3. COMPETENCIAS DEL NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA 46

7.4. COMPETENCIAS PARA EL NIVEL DE EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA 47

8. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 49

BIBLIOGRAFÍA 51

iv

INTRODUCCIÓN

El trabajo tiene como realidad iniciar un proceso de construcción colectiva del currículo de

matemática, atendiendo a los referentes del área y de cada una de las asignaturas de matemática que

se desarrollan en los niveles de pre-escolar, básica primaria, básica secundaria y media académica de

la institución educativa “San Isidro” con la participación, análisis, discusión y toma de decisión por

parte de los maestros que orientan y desarrollan el área de matemática. Se pretende ser

posibilitadores, promotores y orientadores de los procesos curriculares que se viven en esta

institución.

La presente programación del área de matemática no debe asumirse como un texto que agota todos

los posibles referentes a tener en cuenta para elaborar y desarrollar un currículo tan imprescindible

como el de educación matemática, sino más bien como una propuesta en permanente proceso de

revisión y cualificación que conlleve al mejoramiento de la calidad educativa en matemática.

Como parte de este proceso se inició en enero 13 de 2004 una serie de reuniones permanentes con

docentes del área, para estudiar y reflexionar sobre los estándares Nacionales en matemática y

establecer que se tenía de estos en las programaciones anteriores y que hacía falta para

implementarlo y asumir estrategias para el mejoramiento cualitativo a mediano plazo. Luego se realizó

la etapa de construcción colectiva de esta propuesta para la planeación del área de matemática, en

donde los docentes de los distintos niveles aportaron elementos que se tienen en cuenta para este

documento.

El documento presenta en primer lugar la justificación que plantea los elementos epistemológicos y el

enfoque metodológico que orienta el presente trabajo, de igual modo se plantean los fines de la

educación contemplados en la ley 115, como también los objetivos específicos de la educación en los

niveles de preescolar, básica y media académica.

En segundo lugar se proponen la identificación de los contenidos según los estándares desde el

preescolar hasta el grado once, también se hace un diagnóstico de los problemas que se presentan

en el área, a la vez que proponen actividades para superarlas como el Club de Matemática y Física, la

más relevante entre ellas. Así mismo se plantean los logros y competencias por niveles que abarcan

todos los grados de educación que ofrece la institución. Esto trae como consecuencia hacer un barrido

de los diferentes conocimientos que los educandos deben alcanzar y adquirir al finalizar el año

2

escolar. También es oportuno esclarecer que inmediatamente se tienen estos elementos, se plantean

los criterios y procedimientos para evaluar el aprendizaje, el rendimiento y el desarrollo de

capacidades, al igual que un capitulo donde se proponen planes y actividades especiales para

estudiantes con dificultades.

De esta manera se sigue presentando otros capítulos como metodología en donde se proponen

algunas reflexiones sobre el aspecto metodológico y seguidamente se exponen los criterios de

desempeño para el estudiante, estableciéndose de manera clara y precisa los derroteros para decidir

cuando un estudiante sea promovido al grado inmediatamente superior. Finalmente se plantean los

planes de asignaturas con los ejes temáticos respectivos y los núcleos temáticos que definen los

contenidos, logros y competencias a desarrollar en cada nivel educativo, dividido en los cuatro

periodos que consta el año escolar.

1. JUSTIFICACIÓN

La educación considerada como el proceso mediante el cual “cada persona, niño, joven o adulto

debe tener la oportunidad de satisfacer sus necesidades básicas de aprendizaje de manera

integral”1, se orienta y reflexiona en torno a cual es su papel social, que conocimientos enseña,

bajo que ideología se inscribe, que tipo de hombre está formando y sobre todo cuestiona al estado

su cumplimiento con lo estatuido en la Constitución de 1991, en la Ley General de la Educación, el

Decreto 1860, la Ley 715, Decreto 1290de 2009 y demás reglamentaciones, es decir, en un

constante reflexionar sobre los diferentes aspectos que toca el complejo acto de educar.

Además promueve que las y los estudiantes comprendan y usen las matemáticas en ambitos

reales en contextos escolaare, a través del desarrollo de procesos de habilidades de pensamiento

1.1. FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS

Partimos de la consideración que coloca a la epistemología como un análisis crítico de las

condiciones que rodean y que se entrelazan en la construcción de conocimiento científico desde el

ámbito de la escuela. Para tal fin tendremos unas condiciones externas y otras internas que de

alguna manera inciden en la educación de los estudiantes como sujetos en formación.

Así, cuando nos referimos a las condiciones externas que se dan en la enseñanza y el aprendizaje

de conocimientos para la formación de la persona, llama al orden la reflexión ética en torno a los

intereses que orienta la educación y establece que en ella debe anteponerse el bien colectivo al

individual, o bien la reflexión política en la vida social de los hombres y cayendo en el sentido, los

fines, los objetivos, los conceptos y principios filosóficos de hombre, sociedad, calidad de vida y

desarrollo, desde lo cual se orienta el proceso educativo – formativo de las nuevas generaciones.

Por otra parte las denominadas condiciones internas o intra-teóricas referidas en sí a la

construcción de teorías, a su validación, experimentación y control para que sean objetivas y

aceptadas socialmente es algo que llama la atención de la epistemología como tal. Lo otro se

refiere si ese conocimiento validado y aceptado que papel juega en la transformación de lo social,

los intereses con los cuales se orienta y sirve, en esencia la dimensión ético – política del

1 Declaración mundial de la Educación para Todos. UNICEF, UNESCO, Banco Mundial. Tailandia

1990

4

conocimiento construido en la escuela. De la manera como se interprete esta relación se derivan

las múltiples concepciones de educación matemática.

1.2. EL CONSTRUCTIVISMO HUMANO

El término “constructivismo se orienta a la idea de que tanto los individuos como los grupos de

individuos construyen ideas acerca de cómo funciona el mundo”2, reconociendo que la forma en

que le dan sentido al mundo varía ampliamente de persona a persona y que los puntos de vista

como colectivos cambian con el tiempo. Otra apreciación sobre el término constructivismo

“Básicamente es la idea que mantiene que el individuo, tanto en los aspectos cognitivos y sociales

del comportamiento como en lo afectivo, no es un nuevo producto del ambiente ni un simple

resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a

día como resultado de la interacción entre estos factores”3 lo cual muestra que según la posición

constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser

humano.

Esta forma de ver el aprendizaje y el conocimiento se denomina constructivismo humano y en el

fondo trata de relacionar una teoría viable sobre el aprendizaje cognitivo humano con las ideas

contemporáneas sobre epistemología, que dan cuenta acerca de cómo aprende el ser humano.

Aunque las teorías contrarias al constructivismo predominaron por más de tres cuartos de siglo

hasta los años 70, el fracaso de estas ideas que trataban de predecir como aprender los eruditos

del conocimiento y cómo aprender las personas, dio paso a que surgieran nuevos puntos de vista

del conocimiento como construcción de paradigmas, implicando la evolución y avances de

conceptos epistemológicos de un conjunto de esquemas en evaluación, expresado en el libro de

Conant (1947), este modelo de aprendizaje consideraba la mente como una unidad de proceso de

la información (conocimiento); donde el almacenaje de conocimientos y el tratamiento de la

información eran componentes separados. Luego aparece la teoría de la asimilación del

aprendizaje humano propuesta por David Paul Ausubel, al mismo tiempo que se imponía la

entrevista clínica propuesta por Piaget, la cual abandonaba los test y cuestionarios por una manera

mas profunda de establecer información.

Así por ejemplo la principal contribución de la teoría de Ausubel fue el marcado acento dado al

aprendizaje significativo y la orientación que le dio al papel que juega el conocimiento anterior en la

2 PORLAN, Rafael, GARCÍA, J. Eduardo y CAÑAL, Pedro. Constructivismo y enseñanza de las

ciencias. Serie Fundamentos N° 2. Díada Editorial S.L. 2da Edición Sevilla España. 3 CARRETERO, Mario. Constructivismo y Educación. Impresiones: Sud América. Buenos Aires.

1996. Pág. 21.

5

adquisición del nuevo conocimiento, ya para el 1932 la teoría de la memoria de Bartlet, la obra de

Kelly en 1955, también apuntaban a la importancia del conocimiento previo en la adquisición del

nuevo aprendizaje.

Dentro de los teóricos del constructivismo tenemos a Jean Piaget, Novack, Lev S. Vigotsky,

Chomsky y Ausubel entre otros que aportaron concepciones y posiciones que hoy en día aún son

motivo de análisis para mostrar sus acercamientos, distanciamientos y consensos.

El estudio del aspecto filosófico – epistemológico muestra las diversas escuelas de pensamiento

desde las cuales se plantea el problema del conocimiento matemático y la forma como estas se

relacionan con la matemática. No existe una única manera de asumir el conocimiento matemático,

así, como sus dificultades, el lento y tortuoso camino para la consolidación de los conceptos y las

posibilidades de los estudiantes isidristas para acceder a él, no obstante comprender que la

matemática es obra de seres humanos.

2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN PREESCOLAR

Son objetivos específicos del nivel preescolar:

2.1.1. EI conocimiento del propio cuerpo y de sus posibilidades de acción, así corno la adquisición

de su identidad y autonomía;

2.1.2. El crecimiento armónico y equilibrado del niño, de tal manera que facilite la motricidad, el

aprestamiento y la motivación para la lecto -escritura y para las soluciones de problemas que:

impliquen relaciones y operaciones matemáticas;

2.1.3. El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como también

de su capacidad de aprendizaje;

2.1.4. La ubicación espacio- temporal y el ejercicio de la memoria

2.1.5. EI desarrollo de la capacidad para adquirir formas de expresión, relación y comunicación y

para establecer relaciones de reciprocidad y participación, de acuerdo con normas de respeto,

solidaridad y convivencia;

2.1.6. La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos;

2.1.7. EI estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y social;

2.1.8. El reconocimiento de su dimensión espiritual para fundamentar criterios de comportamiento.

2.1.9. La vinculación de la familia y la comunidad al proceso educativo para mejorar la calidad de

vida de los niños en su medio, y

2.1.10. La formación de hábitos de alimentación, higiene personal, aseo y orden que generen

conciencia sobre el valor y la necesidad de la salud.

7

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE PRIMARIA

Los cinco (5) primeros grados de la educación básica que constituyen el ciclo de primaria, tendrán

corno objetivos específicos Ios siguientes:

2.2.1. La formación de los valores fundamentales para la convivencia en una sociedad

democrática, participativa y pluralista;

2.2.2. El fomento del deseo de saber, de la iniciativa personal frente al conocimiento y frente a la

realidad social, así como del, espíritu crítico;

2.2.3. El desarrollo de las habilidades comunicativas básicas para leer, comprender, escribir,

escuchar, hablar y expresarse correctamente en lengua castellana y también en la lengua materna,

en el caso de los grupos étnicos con tradición Lingüística propia, así como el fomento de la afición

por la lectura;

2.2.4. El desarrollo de la capacidad para apreciar y utilizar la lengua como medio de expresión

estética;

2.2.5. El desarrollo de Ios conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar

operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así

como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos;

2.2.6. La comprensión básica del medio físico, social y cultural en el nivel local, nacional y

universal, de acuerdo con el desarrollo intelectual correspondiente a Ia edad;

2.2.7. La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean objeto de

estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad;

2.2.8. La valoración de Ia higiene y la salud del propio cuerpo y la formación para la protección de

la naturaleza y el ambiente;

2.2.9. EI conocimiento y ejercitación del propio cuerpo, mediante Ia práctica de la educación física,

la recreación y los deportes adecuados a su edad y conducentes a un desarrollo físico y armónico;

2.2.10. La formación para la participación y organización infantil y la utilización adecuada del

tiempo libre;

8

2.2.11. El desarrollo de valores civiles, éticos y morales, de organización social y de convivencia

humana;

2.2.13. La formación artística mediante la expresión corporal, la representación, la música, la

plástica y la literatura;

2.2.14. La adquisición de elementos de conversación y de lectura al menos en una lengua

extranjera

3.2.15. La iniciación en el conocimiento de la Constitución Política y la adquisición de habilidades

para desempeñarse con autonomía en la sociedad.

2.3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA

Los cuatro (4) grados subsiguientes de la educación básica que constituyen el ciclo de secundaria,

tendrán como objetivos específicos los siguientes:

2.3.1. El desarrollo de la capacidad para comprender textos y expresar correctamente mensajes

complejos, orales y escritos en lengua castellana, así como para entender, mediante un estudio

sistemático, los diferentes elementos constitutivos de la lengua;

2.3.2. La valoración y utilización de la lengua castellana como medio de expresión literaria y el

estudio de la creación literaria en el país y en el mundo;

2.3.3. El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los

sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y

relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la

ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana;

2.3.4. El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos,

mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación

experimental;

2.3.5. El desarrollo de actitudes favorables al conocimiento, valoración y conservación de la

naturaleza y el ambiente;

9

2.3.6. La comprensión de la dimensión práctica del conocimiento práctico y la capacidad para

utilizarla en la solución de problemas;

2.3.7. La iniciativa en los campos más avanzados de Ia tecnología moderna y el entrenamiento en

disciplinas, procesos y técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil;

2.3.8. El estudio científico de la historia nacional y mundial dirigido a comprender el desarrollo de la

sociedad, y el estudio de las ciencias sociales, con miras al análisis de las condiciones actuales de

la realidad social;

2.3.9. El estudio científico del universo, de la tierra, de su estructura física, de su división y

organización política, del desarrollo económico de los países y de las diversas manifestaciones

culturas de los pueblos;

2.3.10. La formación en el ejercicio de los deberes y derechos, el conocimiento de la Constitución

Política y de las relaciones internacionales;

2.3.11. La apreciación artística, la comprensión estética, la creatividad, la familiarización con los

diferentes medios de expresión artística y el conocimiento, valoración y respeto por Ios bienes

artísticos y culturales;

2.3.12. La comprensión y capacidad de expresarse en una lengua extranjera;

2.3.13 La valoración de la salud y de Ios hábitos relacionados con ella;

2.3.14. La utilización con sentido crítico de Ios distintos contenidos y formas de información y la

búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo.

2.3.15. La educación física y la práctica de la recreación y los deportes, la participación y

organización juvenil y la utilización adecuada del tiempo libre.

2.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA

Los objetivos a tener en cuenta según la Ley 115, en su artículo 30 son los siguientes:

2.4.1. La profundización en un campo del conocimiento o en una actividad específica de acuerdo

con los intereses y capacidades del educando;

10

2.4.2. La profundización en conocimientos avanzados de las ciencias naturales;

2.4.3. La incorporación de la investigación al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la

realidad nacional, en sus aspectos natural, económico, político y social;

2.4.4. El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento, de acuerdo

con las potencialidades e intereses;

2.4.5. La vinculación a programas de desarrollo y organización social y comunitaria, orientados a

dar solución a los problemas sociales de su entorno;

2.4.6. El fenómeno de la conciencia y la participación responsables del educando en acciones

cívicas y de servicio social.

2.4.7. La capacidad reflexiva y crítica sobre los múltiples aspectos de la realidad y la comprensión

de los valores éticos, morales, religiosos y de convivencia en sociedad.

2.5. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA

2.5.1. Desarrollar habilidades que le permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.

2.5.2. Adquirir autónomamente el conocimiento para incorporarlo en la actividad intelectual, social y

moral.

2.5.3. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos aritméticos y geométricos.

2.5.4. Adquirir precisión en la expresión y argumentación verbal y familiaridad con el lenguaje y

expresiones simbólicas.

2.5.5. Interpretar la realidad a través de modelos matemáticos.

2.5.6. Utilizar la matemática para el desarrollo de competencias matemáticas que permitan

interpretar, argumentar, explicar y aplicar la solución de problemas a la vida cotidiana, a la

tecnología y a la ciencia.

2.5.7. Reconocer y valorar algunas de las funciones de la matemática en el desarrollo de la ciencia

y en el mejoramiento de las condiciones de vida.

11

2.5.8. Adquirir profundidad, perseverancia y responsabilidad en la búsqueda y construcción del

conocimiento matemático.

2.6 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL ÁREA

2.6.1. Desarrollar habilidad para el cálculo aritmético mental y escrito, con ayuda de medios

electrónicos y sin ellos.

2.6.2. Construir los conjuntos numéricos a partir de los naturales hasta llegar a los complejos,

reconociendo las relaciones y efectuando las operaciones que se dan en ellos.

2.6.3. Aplicar algunos subconjuntos de números reales en los procedimientos y construcciones

geométricas.

2.6.4. Resolver situaciones de la vida diaria que requieran el uso de los números reales y de las

operaciones entre ellos.

2.6.5. Adquirir habilidades y competencias para plantear y resolver problemas que permitan la

aplicación de modelos matemáticos.

2.6.6. Explorar el espacio en dos o tres direcciones y construir modelos imaginativos, conceptuales

y simbólicos que permitan su manejo.

2.6.7. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de figuras en el espacio.

2.6.8. Identificar diferentes sistemas métricos.

3. CRITERIOS METODOLÓGICOIS

La metodologías a emplearse en el área es activa, teniendo en cuenta las ideas y las experiencias

de los aprendices, en aras de construir un conocimiento más contextualizado, intención esta que

requiere de la conjugación de factores como mejorar los ambientes de aprendizaje y la disposición

de recursos al interior del aula de clase; mejorar el clima institucional y organizativo para prever las

actividades escolares en los diferentes espacios físicos y tener en cuenta la riquezas que nos

brinda el entorno, como fundamento para la construcción de un aprendizaje significativo y una

formación integral.

Es por esto que se tendrá como elemento fundamental el funcionamiento y dinámica de la

exposición en lo argumentativo cuando se socialicen los trabajos, talleres y guías, por cuanto el

trabajo que se estructura en el aula de clase es valioso si se parte del referente teórico que “el aula

es el espacio social privilegiado donde se comunican y se elaboran los saberes que cada cultura

considera fundamental para que sus miembros se desempeñen socialmente”4. Como se puede

comprobar la relación existente entre la construcción del conocimiento escolar, específicamente el

matemático y la comunicación, concretamente en la argumentación. En esta perspectiva, se

propone combinar la argumentación en el aula y su papel en la construcción del significado social

del saber matemático.

De esta manera el área de matemática implementará como aspecto metodológico la

argumentación desde los procesos de solución de problemas, dinámica esta que implica la

manifestación de concepciones elaboradas por los estudiantes acerca de los conceptos

matemáticos desarrollados en cada temática, tratando de eliminar ambigüedades, darles seguridad

y confianza a los estudiantes, cambiar la tendencia simplista de plantear y solucionar problemas,

además contribuir al desarrollo de su autonomía intelectual, moral y social, estrechando cada vez

más la relación de orden filosófico entre las formas de argumentar y los procedimientos

matemáticos, teniendo en cuenta que ambos son procesos donde interviene el lenguaje como

medio de expresión.

4 CALDERON, Dora Inés; LEÓN C; Olga Lucía. La argumentación en matemáticas en el aula: una

oportunidad para la diversidad. Universidad Externado de Colombia. Bogotá Colombia. 1996.

13

Se trabajan estrategias como:

El desarrollo de talleres y socialización de los mismos, por cuanto permite la construcción de

conceptos a nivel individual y grupal.

El desarrollo de seminarios es otra estrategia metodológica donde el estudiante plantea,

argumenta, interpreta y propone sus ideas, conceptos y los aplica.

Trabajos escritos de indagaciones, consultas y complementaciones para preparar las

diferentes temáticas.

Presentación de temáticas a través de carteles, diapositivas, acetatos , videos, VDN, sala

virtual y otros TINC

Seguimientos que conlleve a mirar la evolución y desempeño de los estudiantes, para su

respectiva orientación.

Presentación de trabajos con problemáticas del contexto donde se apliquen los conceptos

desarrollados en el área.

Reflexiones en torno a problemáticas para el crecimiento personal.

Realización de problemas matemáticos con su respectivo análisis

Interpretación de gráficos y diagramas que lleven a la comprensión de problemáticas sentidas.

La presentación de guías de contenidos

La orientación y asesorías a través de medios electrónicos como el Internet y el e-mail.

Los espacios virtuales como medios para la motivación y el auto-aprendizaje.

4. CARACTERISTICAS DE LA EVALUACION

4.1 CONTINUA: No es un momento terminal, hace parte del propio proceso de aprendizaje y enseñanzas de los diferentes centros e instituciones.

4.2 SISTEMATICA: Se realizará la evaluación teniendo en cuenta los principios

pedagógicos y que guarde relación con los fines, objetivos de la educación, la visión y misión del plantel, los estándares de competencias de las diferentes áreas, los logros, indicadores de desempeños, lineamientos curriculares o estructura científica de las áreas, los contenidos, métodos y otros factores

asociados al proceso de formación integral de los estudiantes.

4.3 FLEXIBLE E INCLUSIVA; Se tendrán en cuenta los ritmos de desarrollo del

estudiante en sus distintos aspectos de interés, capacidades, ritmos de aprendizaje, dificultades, limitaciones de tipo afectivo, familiar, nutricional, entorno social, físicas, discapacidad de cualquier índole, estilos propios, dando un manejo diferencial y especial según las problemáticas relevantes o diagnosticadas por profesionales.

4.4 INTERPRETATIVA: Busca entender, significar y dar sentido a los niveles de formación de los estudiantes y los niveles pedagógicos e institucionales de los centros e instituciones educativas

4.5 PARTICIPATIVA: Permite que hagan parte de la evaluación los estudiantes

los padres de familia, los docentes y agentes externos, a través de la auto-evaluación, coevaluacion y heteroevaluacion.

4.6 FORMATIVA: Reorientar los procesos y metodologías educativas, hacia la

transformación del educando que incida en el comportamiento y en su desempeño para el emprender y su convivir.

4.7 PERTINENTE:

4.8 PROCESUAL: Se interesa por los procesos y operaciones congnitivas de

los estudiantes en el aprendizaje y en especial de los conocimientos previos que posee, el tipo de metas y motivaciones, las expectativas y competencias involucradas en la evaluación.

15

4.9 INTEGRAL: La evaluación se hará teniendo en cuenta, aprendizajes, procesos y desempeños, tendrá como base las dimensiones: cognitiva, procedimental y actitudinal.

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

5.1 DESEMPEÑO: En cada institución o centro educativo, se valorará el desempeño de los estudiantes, entendido este como: ser, saber y saber hacer.

5.2 INFORMACION: Hace referencia a clasificar los datos y sistematizarlos en un cuerpo de información que destaque los puntos de relevancia hacia la continuidad en el proceso educativo.

5.3 VALORACION: Va dirigido a la identificación de las diferencias individuales, al reconocimiento de los valores éticos, intelectuales y sicomotrices y la reorientación de los procesos educativos de los participantes.

5.4 TOMA DE DECISIONES: Reactivar el discurso pedagógico dando nuevas posibilidades de desarrollo y corrigiendo los errores.

6. CRITERIOS DE PROMOCION

La nivelación de las áreas no aprobadas a fin de año se realizará mediante un trabajo y acompañamiento que permita la demostración personal y directa del estudiante ante el docente que superó tanto la parte cognitiva como formativa, y demuestre su desempeño.

En las Instituciones y Centros educativos del Municipio de Cienaga de Oro, el máximo de estudiantes que pueden ser reprobados es el 7% del total de los alumnos

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Cada asignatura constituirá un área para efectos de promoción.

Se considera aprobada un área o asignatura con un desempeño básico.

Ningún estudiante podrá ser promovido al grado siguiente con áreas o asignaturas pendientes, esta situación se define antes de iniciar el año escolar.

Será promovido al grado siguiente el estudiante que presente al menos, desempeños básicos en todas las áreas (asignaturas).

El estudiante que no aprueba una o dos asignaturas realiza actividades de nivelación y debe aprobarlas para ser promovido.

Se considera reprobado un estudiante con el 25% de inasistencia no justificada (esto será motivo de análisis según los casos)

Reprueban el grado los estudiantes que hayan obtenido desempeño bajo en tres o más asignaturas.

7. PROMOCIÓN ANTICIPADA DE GRADO

Para la promoción anticipada de grado se procederá como lo establece el decreto 1290 de 2009 en su artículo 7

ESCALA DE VALORACION

Será de 0 a 100

DESEMPEÑO SUPERIOR……………90-100

DESEMPEÑO ALTO…………………..70-89

DESEMPEÑO BASIC0………………...60-69

DESEMPEÑO BAJO………………….. 0-59

8. GRADUACIÓN

17

La ceremonia de grado solo será para los estudiantes de grado undécimo. En los otros niveles y ciclos se realizará ceremonia de clausura.

9. Para efectos de graduación todos los estudiantes de grado undécimo deben obtener valoración aprobatoria en cada una de las áreas (desempeño básico), haber prestado el servicio social y tener documentación en regla.

9. ESTRATEGIAS DE VALORACIÓN INTEGRAL DE LOS DESEMPEÑOS DE LOS ESTUDIANTES.

En todas las evaluaciones parciales o totales que se haga a los estudiantes, se tienen en cuenta los procesos de aula de la siguiente manera:

Se definen los DESEMPEÑOS y los INDICADORES de cada área en el respectivo grado, teniendo en cuenta los fines del Sistema Educativo, Objetivos por niveles y ciclos, Visión y Misión del plantel, Estándares básicos de competencias y lineamientos Curriculares

Se ubican las distintas actividades y formas de evaluar a los estudiantes a lo largo del desarrollo del área, de tal forma que tengan correspondencia con los indicadores, los logros y las competencias fijadas para los períodos y para todo el año escolar.

Se observará el trabajo de los estudiantes al desarrollar las actividades, tareas, ensayos, exámenes, comportamientos, aptitudes, valores, desempeño personal y social, y otros que incidan en su formación integral.

Cada docente elabora los juicios valorativos que de acuerdo con la naturaleza de su área, deben demostrar el desempeño los estudiantes, determinando los niveles, circunstancias internas y externas, limitaciones o facilidades para alcanzarlos.

Finalmente se toman las decisiones que permitan a todos los estudiantes alcanzar los más altos niveles de indicadores, logros y competencias, que les permitan su promoción a los grados superiores del Sistema Educativo, plasmadas en las escalas valorativas numéricas y conceptuales descritas anteriormente.

10. ACCIONES DE SEGUIMIENTO PARA EL MEJORAMIENTO DE LOS DESEMPEÑOS

Como la evaluación es un proceso continuo, los docentes realizarán con los estudiantes al finalizar cada clase, tema, unidad o período, actividades como pruebas escritas, ensayos, conversatorios, diálogos personales o grupales, exposiciones, tareas, prácticas de campo o de taller, ejercicios de afianzamiento y de profundización, tareas formativas de aplicación práctica

18

para desarrollar en la casa, contacto con los padres de familia para comprometerlos y responsabilizarlos en el proceso formativo de sus hijos.

Se identificarán las limitaciones y destrezas de los estudiantes, para adecuar el diseño curricular a la realidad de la institución y de la comunidad educativa.

Se harán reuniones con el consejo académico y/o todos los docentes que dan clase en dicho grado, especialmente cuando se presenten deficiencias notorias de aprendizaje en algún grado o área, para que con la participación de estudiantes y padres de familia, se busquen alternativas de solución y mejoramiento.

Se designarán estudiantes monitores que tengan buen rendimiento académico y personal, para ayudar a los que tengan dificultades, con el fin de ayudarles a superarlas en las jornadas contrarias; ayuda que pueden prestar en el Colegio o en las casas de los mismos estudiantes.

Se realizan actividades de nivelación para estudiantes con desempeños bajos o regulares en los momentos que el docente considere oportuno.

11. ESTRATEGIAS DE APOYO PARA RESOLVER SITUACIONES PEDAGÓGICAS PENDIENTES DE LOS ESTUDIANTES

- NIVELACIONES

Las actividades de nivelación se realizarán con talleres variados y necesarios y suficientes para superar estos bajos desempeños debe hacerse cada clase, periodo y final de año

Estas actividades están diseñadas como acciones de refuerzo, investigación, complementación, proyectos, prácticas, ensayos, programados y elaborados por cada profesor en su respectiva área, y las cuales deben ser desarrolladas y demostradas por los estudiantes, bien sea después de las clases, períodos escolares o finalización de año escolar.

Para este fin el profesor designa estudiantes, monitores que ayuden a sus compañeros en la compresión y obtención de los desempeños, logros y competencias en los cuales hayan tenido dificultades, y contará además con la colaboración de los padres de familia, o cualquier otro medio que no implique la suspensión de clases para realizar dichas actividades.

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12. ESTRUCTURA DE LOS INFORMES DE LOS ESTUDIANTES

Los informes que se entregan a los estudiantes cada trimestre y el informe final, tienen los nombres y apellidos e identificación de los mismos. Van las áreas cursadas en cada grado con la intensidad horaria semanal de cada una y total del grado.

En dos columnas se escribe, en una la evaluación numérica de (0) a (100) y la escala de desempeño según el decreto 1290 de abril 16 de 2009. En la siguiente columna, va la valoración conceptual de acuerdo a lo establecido en la escala nacional y a continuación una descripción objetiva, explicativa, sobre las fortalezas y debilidades demostradas en el período o año evaluados, referida a los indicadores, desempeños y competencias alcanzados. Al finalizar el informe, se ubican unos renglones con el término “OBSERVACIONES”, en el cual se describe el comportamiento general demostrado por el estudiante en su proceso formativo y ético durante el período o año descrito, con sus aspectos sobresalientes o deficientes y las recomendaciones para su mejoramiento. Los informes periódicos se entregan en papel membreteado de la institución de acuerdo al sistema y diseño organizado para tal fin- serán firmados por el director del curso Los informes finales de evaluación se entregan en papel membreteado del Colegio con el Término de “CERTIFICADO” y son firmados solo por el Rector del Establecimiento Las Secretarias ya no firman Certificados de acuerdo con el Decreto 2150 de 1995.

13. INSTANCIAS, PROCEDIMIENTOS Y MECANISMOS DE ATENCIÓN Y RESOLUCIÓN DE RECLAMOS SOBRE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN.

Todos los estudiantes tendrán derecho al debido proceso y seguirá las siguientes instancias:

El docente en el aula

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Coordinador

Consejo académico

El Rector del Establecimiento

El Consejo Directivo

Secretaria de educación municipal.

Las instancias antes mencionadas tienen un máximo de cinco días hábiles para resolver y dar respuesta a las reclamaciones por escrito con los debidos soportes.

14. ACCIONES DE CUMPLIMIENTO

La Secretaria de Educación Municipal y su equipo técnico velará por el cumplimiento y ejecución de lo establecido en el decreto 1290 de abril 16 de 2009, materializado en los acuerdos de cada institución y centros educativos en concordancia con la propuesta de sistema de evaluación de los estudiantes, concertada con cada uno de los rectores y directores del municipio, en reunión efectuada los días 27 y 28 de octubre de 2009.

15. RECURSOS

Materiales: Para el desarrollo del programa se contará con los siguientes elementos: Juegos

geométricos, Reglas, transportadores de madera, escuadras de 45º y 30º, calculadoras, texto

guía, hojas milimetradas, fichas de talleres propuestos, sala de computación, sala inteligente,

videobin ábaco, regla, tangram, lápiz.

Físicos: Las instalaciones del colegio en lo referente a biblioteca, salón de clases, patios y

demás espacios físicos de la institución.

Humanos: Corresponde a estudiantes, profesores del área de matemática, personal externo

de la institución, además las organizaciones que se conformen en la institución como el club de

matemática y física,

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Económicos: Las asignaciones presupuestales designada por entidades reguladoras del

presupuesto y actividades desarrolladas por los profesores del área con la finalidad de

recolectar fondo.

16. IDENTIFICACIÓN DE CONTENIDOS POR GRADOS

GRADO PRIMERO PRIMER PERÍODO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Estándar: Reconocer significados del número en diferentes contextos, (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

Estándar: Describir, comparar y cuantificar situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA METRICO

Estándar Dibujar, describir y diferenciar figuras tridimensionales de acuerdo a su posición y tamaño.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA

Estándar Reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Estándar Representar datos relativos a su entorno usando objetos (correctos, pictogramas y diagramas de barra). Utilizara graficas de barras para organizar la información.

LOGROS:

Identifica números naturales de 1 a 100 a partir de conjuntos. Reconoce la importancia de los números naturales de 1 a 100 en diferentes situaciones.

Ejecuta comparaciones entre conjuntos teniendo en cuenta su número de elementos.

Describe y compara situaciones del medio representándolos numéricamente.

Cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

EJES TEMATICOS: 1. Noción elemental de conjunto 2. Comparación de conjunto 3. Relación de pertenencia

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4. Lectura y escritura de números 5. Posición variacional de los números 6. Forma polinómica de un número 7. Medición de objetos. 8. Línea y clases de líneas.

9. Bordes rectos y curvos. SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

Estándar Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas (adición y sustracción) sobre los números naturales.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA METRICO






LOGROS:

Identifica el efecto que produce la adición y sustracción en los números naturales.

Aplica la adición y sustracción para la solución de problemas en la vida cotidiana. EJES TEMATICOS: 1. Números del 0 al 50. 2. Números ordinales. 3. Adición con números del 0 al 50 4. Sustracción con números hasta 50 5. Decenas exactas 6. Familia de números 7. El ábaco 8. Solución de problemas de suma y resta usando los naturales hasta el 50 9. Lateralidad (izquierda- derecha). 10. Encima – debajo. 11. Delante – detrás. 12 Dentro – fuera. 13. Cerca – lejos. 14. Sólidos geométricos. 15. (masa y tiempo) en diversas situaciones TERCER PERÍODO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA METRICO

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LOGROS:

Identifica figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaño. Reconoce y representa algunos sólidos geométricos. Identifica atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo) en diversas situaciones. Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos según el momento en que se realizan.

EJES TEMATICOS:

1. Número de 50 - 99 2. .Números del 50 al 99. 3. Números ordinales. 4. Adición con números del 50 al 99 5. Sustracción con números hasta 99 6. Medición de longitud 7. El centímetro y el metro 8. Secuencias de tiempo 9. El reloj 10. El calendario.

CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS


PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO

Estándar Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas LOGROS:

Representa datos correctos utilizando diagrama de barra y graficas.

Representa datos utilizando pictograma.

Identifica equivalencias entre expresiones numéricas.

Reconoce el anterior y el siguiente en una serie de números. EJES TEMATICOS: 1. Mayor o menor. 2. Números ordinales 3. Antes y después. GRADO SEGUNDO

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PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Estándar Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas; adición y sustracción sobre los números naturales.

LOGROS:

Establece relaciones de orden entre los números de tres cifras.

Lee y escribe los números naturales de tres cifras.

Comprende y aplica en forma correcta las operaciones de adición y sustracción.

Resuelve problemas utilizando las operaciones de suma y resta. EJES TEMATICOS: 1. Valor posicional en números de tres cifras 2. Lectura y escritura de números de tres dígitos 3. La adición y sus términos 4. Problemas sencillos de suma y resta SEGUNDO PERÍODO

Estándar Reconocer el efecto que tienen las multiplicaciones sobre los números naturales LOGROS

Reconoce la multiplicación como la suma de sumandos iguales

Identifica los términos que intervienen en la multiplicación

Realiza multiplicaciones utilizando la tabla del 2, 3, 4, 5.

Resuelve problemas sencillos con Las tablas aprendidas EJES TEMATICOS: 1. La adición y la multiplicación. 2. Términos de la multiplicación 3. Multiplicación por 2 y 3 cifras 4. Multiplicación por 4 y 5 5. Propiedades de la multiplicación 6. Solución de problemas sencillos TERCER PERÍODO PÈNSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICOS

Estándar Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

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Estándar Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto

LOGROS:

Identifica rectas, segmentos y rayos en el plano.

Reconoce la horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos.

Reconoce en algunos sólidos, caras, vértices y aristas.

Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud.

Utiliza el metro, decímetro y centímetro para medir ciertas longitudes.

Compara el valor longitudes en algunos objetos.

Encuentra el perímetro de algunas figuras geométricas.

Identifica los meses del año en su orden.

Lee la hora señalada en el reloj EJES TEMATICOS: 1. Rectas, segmentos, y rayos 2. Ángulos 3. Sólidos geométricos 4. Figuras planas. 5. Medidas arbitrarias 6. Metro, decímetro y centímetro. 7. Perímetro de ciertas figuras 8. El calendario 9. El reloj CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Estándar Representar datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagrama de barras.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS 8. Estándar Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas LOGROS:

Organiza datos e interpreta información dada en tabla y diagramas de barra.

Utiliza representaciones graficas para presentar un determinado número de datos.

Emplea signos para comparar cantidades

Emplea en forma adecuada las palabras que representan los números ordinales (1º a 10º) EJES TEMATICOS: 1. Organización de datos en tabla. 2. Diagramas de barra 3. Pictogramas 4. Mayor que (>) y menor que (<) 5. Números ordinales (1 – 10)

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GRADO TERCERO PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Estándar: Describir que la suma, resta, multiplicación, y división, pueden trasformar los números en otros números y resolver problemas cotidianos.

LOGROS.

Establece relaciones de orden de números hasta de seis dígitos

Comprende y aplica el algoritmo de las operaciones básicas

Utiliza las propiedades de adición y multiplicación para realizar cálculos

Resuelve problemas que involucren las operaciones básicas EJES TEMATICOS: 1. Relaciones de órdenes entre números hasta de seis dígitos 2. Algoritmos de las operaciones básicas 3. Propiedades de la adición y la multiplicación para realizar calculas 4. Resolverá problemas que involucren las operaciones básicas SEGUNDO PERÍODO

Estándar Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes LOGROS:

Identificara números fraccionarios

Representara gráficamente un fraccionario

Reconocerá el numerador y denominador en un fraccionario

Reconocerá fraccionarios homogéneos y operara con ellos EJES TEMATICOS: 1. Significado de la fracción 2. Términos de un fraccionario 3. Fracciones homogéneas y heterogéneas 4. Adición y sustracción de fraccionarios homogéneos. TERCER PERÍODO PENSAMIENTOS ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS.

Estándar Reconocer atributos mesurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa y tiempo). E n diversas situaciones

LOGROS:

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Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitud y superficie.

Calcula el perímetro de algunas figuras geométricas.

Utiliza unidades patrón para determinar el area de algunas figuras.

Identifica la unidad patrón de las medidas de capacidad y volumen.

Maneja las unidades para medir el tiempo EJES TEMATICOS: 1. Medidas de longitud 2. Múltiplos y submúltiplos del metro 3. Perímetro 4. Area de algunas figuras 5. Medidas de capacidad 6. Medidas de volumen 7. Medidas de tiempo CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Estándar Clasificar y organizar la presentación de datos (relativos a objetos reales o eventos escolares) de acuerdo con cualidades o atributos.

LOGROS:

Identifica los datos que componen tablas y gráficas

Lee e interpreta los datos contenidos en tablas y graficas.

Sustenta respuestas y afirmaciones derivadas del análisis de tablas y graficas. EJES TEMATICOS: 1. Identifica los datos que componen tablas y graficas 2. Lee e interpreta los datos contenidos en tablas y graficas. 3. Sustenta respuestas y afirmaciones derivadas del análisis de tablas y graficas. GRADO CUARTO PRIMER PERÍODO PENSAMIENTOS NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Estándar Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

LOGROS:

Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Identifica situaciones aditivas y las resuelve en el campo de los números naturales.

Utiliza las propiedades de la adición para realizar cálculos.

Comprender y aplica el algoritmo de la sustracción en los números naturales.

Resuelve problemas sencillos que involucren la adicción y la sustracción.

Comprende y aplica el algoritmo de la multiplicación en los números naturales.

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Reconoce y aplica las propiedades de la multiplicación.

Encuentra el significado de la división de números naturales.

Resuelve problemas sencillos que involucren los algoritmos de la multiplicación y la división. EJES TEMATICOS: 1. Adición y sustracción de numeras naturales. 2. Operaciones y problemas. 3. La multiplicación 4. Propiedades y Multiplicaciones abreviadas 5. La adición 6. Uso del paréntesis y ejercicios combinados SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTOS NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

ESTÁNDAR: Identificar fracciones en contextos distintos y reconocer sus diferentes significados.

LOGROS:

Calcula y representa fracciones

Identifica cuando 2 fracciones son equivalentes

Suma y resta fracciones homogéneas y heterogéneas

Multiplica y divide racionales

Resuelve problemas sencillos con las operaciones fraccionaras. EJES TEMATICOS: 1. Números fraccionarios 2. Fracciones equivalentes 3. Aplicación y simplificación de fracciones 4. Operaciones con los números fraccionarios 5. Solución de problemas sencillos. TERCER PERÍODO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

Estándar Comparar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices, lados) y características.


Estándar Diferenciar atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, volumen, capacidad, tiempo) en diversas situaciones.

LOGROS:

Reconoce y caracteriza segmentos en el plano

Identifica y clasifica los ángulos

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Reconoce el círculo y la circunferencia

Identifica y clasifica polígonos según su característica

Reconoce el círculo y la circunferencia

Identifica el concepto de perímetro y calcula áreas de figuras planas.

Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes

Reconoce y usa las distintas unidades para medir áreas

Reconoce y usa las distintas unidades para medir capacidades

Reconoce y usa las distintas unidades para medir volúmenes.

Conoce y usa las distintas unidades para medir el tiempo. EJES TEMATICOS: 1. Segmentos 2. Ángulos y su clasificación 3. Polígonos y su clasificación 4. Perímetro 5. Círculo y circunferencia 6. Áreas de figuras planas 7. El metro, múltiplos y submúltiplos. 8. El metro cuadrado múltiplas y submúltiplas 9. El metro cúbico, múltiplos y submúltiplos 10. El litro, múltiplos y submúltiplos 11. Duración de eventos CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

Estándar Interpreta información presentada en tablas y graficas (de barras y diagrama de línea)

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

Estándar Construir ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las ecuaciones entre datos numéricos.

LOGROS:

Interpreta información presentada en tablas y graficas ( de barras y diagramas de línea).

Maneja algunas técnicas para organizar y representar datos

Reconoce la frecuencia en un conjunto de observaciones

Interpreta tablas y graficas estadísticas

Identifica la moda en un conjunto de datos

Construye ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.

EJES TEMATICOS: 1. Población y muestra 2. Frecuencia y moda 3. Graficas e interpretación 4. Ecuaciones 5. Inecuaciones GRADO QUINTO

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PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Estándar Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de las números naturales y sus operaciones.

LOGROS:

Reconoce y determina las relaciones y operaciones que se dan entre conjuntos.

Realiza operaciones de adiciones y sustracciones con los números naturales.

Identifica y aplica las propiedades de la adicción y para realizar cálculos matemáticos.

Realiza multiplicaciones con dos y más cifras en el multiplicador y aplica sus propiedades

Divide números naturales y aplica dicha operaciones a situaciones concretas

Realiza problemas combinando con diferentes operaciones.

Reconoce la potenciación y sus operaciones inversas. EJES TEMATICOS: 1. Determinación de un conjunto. 2. Clases de conjuntos 3. Operaciones entre conjuntos 4. Adicción y sustracción de números naturales 5. Multiplicación de números naturales y sus propiedades 6. División de números naturales. 7. Problemas sencillos con números naturales (combinación de operaciones básicas) 8. La potenciación y sus operaciones inversas SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTANDAR: Reconocer muchas cualidades de los números (par, impar, primo, compuesta): relaciona unos con otros (múltiplo de…. Divisor de…. MCD Y MCM)

Estándar Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fraccionarios y decimales.).

LOGROS:

Expresa relaciones entre un numero natural con sus divisores o con sus múltiplos.

Aplica los diferentes criterios de divisibilidad para descomponer números.

Reconoce números primos y compuestos.

Descompone un número en factores primos.

Halla el M C D y el M C M de varios números.

Identifica y explica las distintas representaciones de un número fraccionarios.

Reconoce cuando dos o mas fracciones son equivalentes.

Identifica los procesos de simplificación y amplificación de fracciones

Realiza la suma y resta de fracciones homogéneas y heterogéneas.

Ejecuta multiplicaciones y divisiones de fracciones y las aplica a la solución de problemas sencillos.

Reconoce y representa fracciones decimales.

Expresa fracciones decimales como números decimales y viceversa.

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Aplica la adición y sustracción de decimales en la solución de situaciones.

Resuelve problemas sencillos que involucren la multiplicación y división de números decimales.

EJES TEMATICOS: 1. Divisiones y múltiplos. 2. Criterio de divisibilidad. 3. Números primos y compuestos. 4. Descomposición de un número en sus factores primos. 5. Máximo común divisor (m c d). 6. Mínimo común múltiplo (m c m) 7. Números fraccionarios. 8. Fracciones equivalentes. 9. Complificación y simplificación de fracciones. 10. Adición y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas. 11. Multiplicación y dimisión de fraccionarios. 12. Solución de problemas sencillos. 13. Números decimales. 14. Operaciones con los números decimales TERCER PERÍODO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO

Estándar Comparar y clasificar figuras bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices y características).

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Estándar Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficie y volumen.

INDICADOR DE LOGROS:

Identifica rectas paralelas y perpendiculares en el plano.

Clasifica los ángulos según su amplitud.

Reconoce los polígonos regulares

Construye sólidos a través de patrones.

Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficie y volumen.

Realiza conversiones a diferentes unidades de medida.

Calcula el perímetro y el area de figuras geométricas utilizando algunos algoritmos.

Hallar la longitud de la circunferencia y el area del círculo. EJES TEMATICOS: 1. Rectas paralelas y perpendiculares. 2. Ángulos y su clasificación 3. Polígonos regulares 4. Sólidos geométricos. 5. Unidades de medida 6. Perímetro y áreas de figuras

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7. Círculo y circunferencia CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Estándar Representa datos usando tablas y graficas (de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS

Estándar Usar representaciones para solucionar problemas de la vida diaria, en las que halla igualdades o desigualdades, en las que representa con una letra la cantidad desconocida.

LOGROS:

Representa datos usando tablas y graficas.

Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos.

Identifica la mediana y halla la media en un grupo de datos.

Analiza la información presentada en diagramas de doble barra, lineales y circulares.

Establece la razón entre dos cantidades

Establece proporciones a partir de la igualdad de razones.

Reconoce cuando dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

Resuelve problemas de regla de tres simple directa y simple inversa

Reconoce el tanto por ciento de una cantidad y resuelve problemas sencillos EJES TEMATICOS: 1. Frecuencia y moda de un grupo de datos. 2. Media aritmética y mediana. 3. Diagrama de doble barra y de línea. 4. Diagramas circulares. 5. Razones y proporciones 6. Magnitudes directa e inversamente proporcionales 7. Regla de tres simple directa 8. Porcentajes.

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GRADO SEIS PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO 1. ESTÁNDAR: 3. Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par,

impar, impar, múltiplo de, divisible por, conmutatividad). 2. ESTÁNDAR: 5. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de

las operaciones. PENSAMIENTO VARIACIONAL 3. ESTÁNDAR: 4. Utilizar métodos informales (ensayo error, complementación) en la solución de

ecuaciones, PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS, 4. ESTÁNDAR: 1. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas 5. ESTÁNDAR 2. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y

trasversales de objetos tridimensionales. 6. ESTÁNDAR: 3. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades. 7. ESTÁNDAR: 5. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS 8. ESTÁNDAR: 1. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y

cuerpos con medidas dadas. PENSAMIENTO ALEATORIO Estándar 1. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa revistas,

televisión, experimentos, consultas y entrevistas) COMPETENCIAS INTERPRETATIVA.

Recuerda cada uno de los términos que constituyen la serie numérica de los números naturales para continuarla y descubrir su formula de generación y a partir de ella, asocia otras series según su variación. Al igual que es capaz de construir los conceptos y algoritmos de cada operación en estas series, su grafica y representación en la recta numérica.

Mecaniza los conceptos de punto, línea recta, segmentos rectilíneos, ángulos y los procesos de medición utilizando los instrumentos respectivos y teniendo como elementos de mediación la experiencia previa de estos conceptos a los cuales le va incorporando nuevos elementos conceptuales.

Construye las tablas de frecuencias a partir de la recolección de datos de un evento, realizando el conteo, para establecer las frecuencias, los porcentajes y presentar de manera condensada la información, apoyada por la aplicación de las operaciones aritméticas en los conjuntos numéricos

ARGUMENTATIVA

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4. Realiza operaciones con números naturales, generalizando el significado y el sentido de cada

operación hasta llegar a comprender su dinámica, sus algoritmos y propiedades para aplicarlas en soluciona de problemas y ecuaciones.

5. Establece situaciones donde se apliquen los elementos de punto, segmento, líneas y ángulos,

a partir de los sólidos regulares o para construirlos en una permanente dinámica donde halla identificación de cada uno de los términos básicos de la geometría.

6. Realiza análisis de los datos condensados en las tablas de frecuencias de eventos cotidianos

que lo lleva a hacer abstracciones para explicar las tendencias, comportamientos y expectativas de productos, gustos y preferencias de los grupos humanos

PROPOSITIVA 1. Relaciona Toma decisiones y se apoya en los contenidos desarrollados para emplearlos de

manera conveniente y apropiada, según su criterio en la solución de problemas teniendo como elemento orientador la formulación de hipótesis que luego contrasta con la realidad observable a través de demostraciones y comprobaciones que lo llevan a predecir, controlar variables y a emitir juicios concluyentes que puede socializar argumentando sus puntos de vistas y compartiéndolos con los con los demás.

LOGROS

Identifica el conjunto de los números naturales, teniendo en cuenta el orden entre ellos.

Realiza operaciones con los números naturales (suma y resta), teniendo en cuenta las propiedades y resuelve ecuaciones aditivas involucrando las operaciones de adición, sustracción y sus propiedades con números naturales

Reconoce los conceptos de puntos, planos rectas y relaciones entre ellos y realiza mediciones

de longitud con sus múltiplos y submúltiplos en segmentos de rectas.

Identifica las características de los ángulos y los clasifica según su amplitud.

Comprende los elementos estadísticos como población, muestra, variables, organizándolos en tablas de frecuencias y gráficos. Para su posterior interpretación.

EJES TEMÁTICOS 1 1. Conjuntos de números naturales. 2. Adición y sustracción de naturales 3. Ecuaciones aditivas en los naturales. 4. Elementos básicos de la geometría: Punto, Línea, recta, plano, ángulo, medida, bisectriz. 5. Mediciones de segmentos de longitud con sus múltiplos y submúltiplos 6. Rectas paralelas y perpendiculares. 7. Clasificación de ángulos. 8. Elementos de estadística. 9. Población y Muestra 10. Tipos de Frecuencias SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO

35

9. ESTÁNDAR: 5. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de

las operaciones.

10. ESTÁNDAR: 6. Resolver y formular problemas aplicando conceptos de la teoría de números

(números primos, múltiplos) en contextos reales y matemáticos

PENSAMIENTO VARIACIONAL

11. ESTÁNDAR: 4. Utilizar métodos informales (ensayo error, complementación) en la solución de

ecuaciones,

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

12. Estándar 2. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y trasversales

de objetos tridimensionales.

13. ESTÁNDAR: 3. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.

14. ESTÁNDAR: 5. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

15. ESTÁNDAR: 1. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y

cuerpos con medidas dadas.

PENSAMIENTO ALEATORIO

ESTÁNDAR 1. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa

revistas, televisión, experimentos, consultas y entrevistas)

ESTÁNDAR: 3. Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de

datos (diagramas de barras, diagramas circulares)

COMPETENCIA INTERPRETATIVA 7. Retiene la forma como se da cada operación, a la vez que construye los conceptos propios de

cada algoritmo para realizar las operaciones y las propiedades que intervienen, estableciendo cuando y porque las utilizan.

ARGUMENTATIVA

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8. Establece las relaciones entre una y otra operación en los naturales, estableciendo el sentido y el significado de cada operación, recorriendo cada una de las partes o elementos de las operaciones, para analizar, sintetizar, concluir y explicar las razones de cómo operar con ellas.

PROPOSITIVA 9. Plantea problemas a los cuales antes de solucionar les lanza unos juicios que se convierten

en las hipótesis de trabajo y que comprueba experimentando de manera creativa cual es el camino mas conveniente para solucionarlo

LOGROS

Realiza operaciones con los números naturales (Multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación), teniendo en cuenta las propiedades.

Resuelve ecuaciones multiplicativas y mixtas, involucrando las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación y sus propiedades en el conjunto de los números naturales

Identifica números primos y compuestos, con sus propiedades.

Reconoce y caracteriza el conjunto de múltiplos y divisores de un número natural.

Identifica y emplea los criterios de divisibilidad para abreviar procesos.

Aplica los conceptos de paralelismo y perpendicularidad de rectas

Clasifica los polígonos según sus lados y establece las semejanzas de triángulos

Identifica los triángulos y los clasifica según sus lados y ángulos

Determina el gráfico de barras y circular a partir de cualquiera de los elementos de la tabla de frecuencia, para su interpretación y análisis.

EJES TEMÁTICOS 2 1. Multiplicación y división de números naturales, con sus propiedades. 5. Potenciación de naturales y sus propiedades. 6. Radicación y logaritmación de naturales. 7. Ecuaciones en los naturales 1. Múltiplos y divisores. 2. Número primo y número compuesto. 3. Criterios de divisibilidad. 4. Descomposición de números en sus factores primos. 5. Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor 6. Resolución de problemas cotidianos empleando la teoría de números. 7. Polígonos. 8. Triángulos 9. Cuadriláteros. 10. La circunferencia y sus elementos. 11. Diagramas de barras 12. Diagrama circular TERCER PERIODO PENSAMIENTO NUMÉRICO

ESTÁNDAR 1. Utiliza números (fracciones, decimales, razones y porcentajes) para solucionar problemas en contexto.

PENSAMIENTO ESPACIAL

37

ESTÁNDAR: 3. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades.

ESTÁNDAR: 5. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDA

ESTÁNDAR 3. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos


ESTÁNDAR 4. Usar medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos

COMPETENCIAS INTERPRETATIVA. 10. Construye los conceptos propios sobre las operaciones con los racionales positivos y sus

propiedades, los tipos de cuadriláteros sus relaciones y áreas, al igual que con las medidas de tendencia central y el comportamiento de los datos

ARGUMENTATIVA 11. Realiza generalidades sobre el comportamiento de las fracciones positivas tomadas como

parte todo, parte grupo, representación en la recta numérica y las asocia de manera creativa con los cuadriláteros, realizando gráficas

PROPOSITIVA 12. Plantea problemas que para solucionarlo es necesario orientarse a través de hipótesis de

trabajo y comprobarlas hasta demostrar el comportamiento de las operaciones con fracciones, con polígonos o con medidas de tendencia central.

LOGROS

Identifica las fracciones propias e impropias, las transforma en expresiones mixtas y las representa en la recta real.

Realiza operaciones con fracciones haciendo uso de las propiedades donde sea posible.

Clasifica los polígonos según el número de lados, realizando su dibujo, con sus elementos.

Establece el patrón de superficie, los múltiplos y submúltiplos

Determina el área de los polígonos.

Construye el concepto de las medidas de tendencia central, promedio o media, mediana y moda. Algunas medidas de dispersión.

EJES TEMÁTICOS Nº 3

Significado de las fracciones.

Ubicación de fracciones en la recta numérica.

38

Fracciones equivalentes y composiciones.

Amplificación y simplificación de fracciones.

Adición y sustracción de fracciones.

Multiplicación y división de fracciones.

Resolución de problemas cotidianos empleando las fracciones.

Polígonos de mas de cuatro lados. Clasificación de los polígonos según el número de lados

Medidas de superficie, unidades patrones , múltiplos y submúltiplos de superficie

Áreas de los polígonos

Medidas de tendencia central, promedio o media, mediana y moda. Algunas medidas de dispersión.

Análisis del comportamiento de un conjunto de datos a partir de las medidas de tendencia central

CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO

ESTÁNDAR 1. Utiliza números (fracciones, decimales, razones y porcentajes) para solucionar problemas en contexto.

PENSAMIENTO ESPACIAL

ESTÁNDAR 2. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y trasversales de objetos tridimensionales.


ESTÁNDAR: 5. Usar modelos (diagramas de árbol, como ejemplo) para discutir y predecir posibilidades de ocurrencia de un evento.

COMPETENCIAS

INTERPRETATIVAS 13. Reconoce los distintos sistemas de medidas y patrones adaptándolos a situaciones y

vivencias que llevan a establecer el área de algunos polígonos, como también a realizar las transformaciones en el plano de rotación, reflexión, traslación y homotecias propias de la geometría activa; a establecer las posibilidades de ocurrencia de un evento y las operaciones con números decimales.

ARGUMENTATIVA 14. Realiza abstracciones de las partes de un decimal y su lectura, como también los elementos

de las transformaciones de las figuras en el plano cartesiano y las diferentes oportunidades de suceder un evento en un conjunto de datos finitos.

PROPOSITIVA 15. Proponer de manera creativa las formas de operar, transformar y encontrar las posibilidades de

ocurrencia en los conjuntos numéricos, los polígonos y un sistema de datos, con la oportunidad de aplicar, predecir y adecuar las temáticas vistas a la solución de problemas.

LOGROS

39

Reconoce y escribe los números decimales en su forma.

Efectúa operaciones con los números decimales (suma, resta, multiplicación y división)

Resuelve problemas con fracciones y decimales.

Clasifica los polígonos según sus lados y determina el área de los polígonos

Realiza rotaciones, reflexione, traslaciones y homotecias de figuras en el plano cartesiano.

Deduce los elementos y la forma de hallar los arreglos, permutaciones y combinaciones a partir de los diagramas de árbol, para establecer las posibilidades de ocurrencia en conjuntos finitos.

EJES TEMÁTICOS Nº 4

Fracciones y expresiones decimales.

Ubicación de decimales en la recta numérica

Comparaciones de números decimales.

Adición y sustracción de números decimales.

Multiplicación y división de números decimales.

Aplicará y resolverá situaciones donde se puedan plantear las operaciones con fracciones y decimales.

Polígonos.

Polígonos de mas de cuatro lados

Medidas de superficie, múltiplos y submúltiplos

Áreas de algunos polígonos

Rotación, reflexión, traslación y homotecia de los polígonos en el plano cartesiano GRADO SÉPTIMO PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR: 2. Generalizar las propiedades y relaciones de los números enteros (mayor que; menor que; igual que)

ESTÁNDAR 3. Utilizar números enteros en sus distintas representaciones y en diversos contextos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ESTÁNDAR 4. Utilizar métodos informales (ensayo error, complementación) en la solución de ecuaciones

ESTÁNDAR 5. Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.


ESTÁNDAR. 4. Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

ESTÁNDAR 1. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas

ESTÁNDAR 2. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales

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PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

ESTÁNDAR. 1. Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevista)

ESTÁNDAR 3. Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares)

COMPETENCIAS INTERPRETATIVA 1. Tiene presente el concepto de números enteros, sus operaciones, las unidades de longitud y

áreas de figuras planas para aplicarlas en problemas cotidianos, al igual que realiza estudios prácticos en un sistema de datos no agrupados con su respectivo análisis.

ARGUMENTATIVA 2. Realiza operaciones en los enteros, estableciendo relaciones y áreas en los polígonos y

organiza un sistema de datos, determinándole sentido y su significado de todas estas temáticas.

PROPOSITIVA 3. Relaciona, toma decisiones y participa exponiendo sus puntos de vista apoyada en los

contenidos desarrollados para emplearlas de manera conveniente y apropiada, según su criterio en la solución de problemas, teniendo como elemento orientador la promulgación de hipótesis para contrastarlas con la realidad observable a través de demostraciones y comprobaciones que lo lleven a predecir, inferir, controlar y a emitir juicios concluyentes para socializarlos de manera argumentativa en un clima de tolerancia y convivencia.

LOGROS

Construye el conjunto de los números enteros a partir de los números relativos.

Identifica el conjunto de los números enteros teniendo en cuenta su orden.

Realiza las operaciones con los números enteros (suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación), teniendo en cuenta las propiedades.

Resuelve ecuaciones involucrando las operaciones entre enteros.

Identifica relaciones entre unidades de medidas para diferentes magnitudes.

Calcula el perímetro de figuras planas.

Usa Representaciones y gráficas para interpretar diversos tipos de datos (diagramas de barras y circulares)

Organiza los datos en tablas de frecuencias y gráficos. Para su posterior interpretación. EJES TEMÁTICOS Nº 1 1. Construcción del concepto de números relativos y enteros. 2. Representación geométrica y en el plano cartesiano de los números enteros. 3. Orden y valor absoluto de los números enteros. 4. Operaciones y propiedades de los números enteros 5. Resolución y formulación de problemas con números enteros

41

6. Solución de ecuaciones que involucren números enteros 7. Unidades de longitud, Múltiplos y submúltiplos, perímetros de polígonos 8. Circunferencia. Relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro 9. Masa peso y capacidad Múltiplos y submúltiplos 10. Elementos de estadística. 11. Recolección de datos 12. Población, Muestra y Variables 13. Frecuencias 14. Diagramas de barras y Diagrama circular22222222 SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 3. Justificar la representación polinomial de los números racionales, utilizando las propiedades de los sistemas de numeración decimal.

ESTÁNDAR: 5. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

ESTÁNDAR 4. Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

ESTÁNDAR 5. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales

ESTÁNDAR 6. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

ESTÁNDAR. 3. Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares)

ESTÁNDAR 4. Usar medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ESTÁNDAR 5. Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.


ESTÁNDAR 3. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

COMPETENCIAS INTERPRETATIVA 4. Tiene presente el concepto de fracciones positivas para generalizarlo a los racionales con sus

operaciones y propiedades, al igual que la idea de área y superficie, las relaciones entre Diámetro y longitud de la circunferencia e iniciar un proceso de mecanización de frecuencias y

42

medidas de tendencia central con datos no agrupados con su respectivo análisis en un conjunto finito de datos.

ARGUMENTATIVA 5. Establece las relaciones entre una y otra operación en los racionales, estableciendo el sentido

el sentido y significado de cada una de ellas, recorriendo la diferencia entre área y superficie aplicadas a los polígonos, al igual que a partir de un conjunto de datos para determinar sus frecuencias de ocurrencia y la variación de las medidas de tendencia central en forma no agrupada

PROPOSITIVA 6. Es capaz de plantear problemas a los cuales antes de solucionarlos le aplica juicios de ensayo

y error a manera de hipótesis, las cuales comprueba y experimenta hasta llegar a la solución más viable.

LOGROS

Identifica el conjunto de los números racionales, teniendo en cuenta el orden entre ellos.

Realiza operaciones con los números racionales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación), teniendo en cuenta sus propiedades.

Plantea y resuelve Ecuaciones con números racionales

Formula y resuelve problemas que involucran las operaciones y propiedades de los números racionales.

Realiza transformaciones en el plano cartesiano y homotecias

Realiza gráficos de barras y circulares de un conjunto de datos

Establece las medidas de tendencias centrales EJES TEMÁTICOS

Construcción del concepto de número racional.

Representación geométrica y gráfica de un número fraccionario.

Relaciones entre los números racionales.

Operaciones y propiedades entre los racionales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación).

Ecuaciones e inecuaciones.

Reflexiones

Rotaciones

Traslaciones

Homotecias

Gráficos de barra y circulares

Media aritmética

Moda y Mediana TERCER PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 1. Utilizar números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos

ESTÁNDAR: 5. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.

ESTÁNDAR 12. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

43


ESTÁNDAR 5. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales

ESTÁNDAR 6. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

ESTÁNDAR 5. Usar Modelos (diagramas de árbol), por ejemplo para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.


ESTÁNDAR 3. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

ESTÁNDAR 4. Identificar relaciones entre unidades para medir diferentes magnitudes. COMPETENCIAS INTERPRETATIVA 7. Mecaniza la forma como se llega a la forma decimal de una expresión racional, los tipos de

números decimales y sus operaciones con este conjunto, estableciendo los patrones y unidades de volumen y el concepto de densidad, volumen de algunos cuerpos, a la vez que establece los arreglos, permutaciones y combinatorias en un sistema de datos.

ARGUMENTATIVAS 8. Da razones y explica el sentido y significado de las operaciones entre números decimales,

volúmenes de cuerpos y la teoría combinatoria. PROPOSITIVA 9. Plantea y soluciona problemas a los cuales le formula juicios de ensayo y error en forma de

hipótesis, para su posterior experimentación y comprobación.

LOGROS

Comprende el concepto de números decimales y los procesos que se dan para generarlos, con sus operaciones y propiedades.

Resuelve ecuaciones aditivas, multiplicativas y mixtas en el conjunto de números decimales.

Establece las unidades patrones y sus derivadas para medir volúmenes.

Determina el volumen de cuerpos geométricos.

Aplica los elementos de la teoría combinatoria para establecer todas las posibilidades de ocurrencia de un evento, utilizando para ello los bloques lógicos y los diagramas de árbol.

EJES TEMÁTICOS

Generación de los números decimales, lectura y representaciones

Operaciones con números decimales

Ecuaciones que se resuelven con números decimales

Unidades principales y derivadas para el volumen

Volúmenes de cuerpos sólidos

Relaciones entre las unidades de volumen, masa y capacidad

44

Teoría Combinatoria: Arreglos

Permutaciones

Combinaciones CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 8. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.


ESTÁNDAR. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales

ESTÁNDAR. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE DATOS

ESTÁNDAR. 3. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

ESTÁNDAR 4. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números


ESTÁNDAR. 5. Hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad

ESTÁNDAR 7. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras y circulares.

COMPETENCIAS 4 10. INTERPRETATIVA. Reconoce los distintos sistemas de unidades de medida como longitud,

masa y capacidad adaptándolos a situaciones, experiencias y vivencias sobre cada uno de estos sistemas, estableciendo las unidades principales como sus múltiplos y submúltiplos y llegar a sus relaciones y equivalencias, desde la estadística analiza las posibilidades que se dan para realizar arreglos, permutaciones y combinaciones desde lo práctico.

ARGUMENTATIVA 11. Identifica los elementos y partes que conforman a cada uno de los sistemas de medidas,

hallando el sentido y el significado de sus variaciones para explicar desde una postura critica su utilización y ventajas que presentan dichos sistemas de medida

PROPOSITIVA 12. Aplica la teoría coordinatoria de manera creativa e ingeniosa para determinar la posibilidad de

que ocurra un suceso o evento, al mismo tiempo que abre la disponibilidad de formular hipótesis de ocurrencia, al mismo tiempo que establece las operaciones entre unidades de medición y la evolución histórica de tales unidades en los comienzos de la humanidad.

LOGROS

45

Comprende el concepto de razón y proporción entre magnitudes.

Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales, aplicando las propiedades de las proporciones.

Comprende los distintos procesos que permiten abordar y solucionar problemas de proporcionalidad

Establece el significado de tanto por ciento

Determina los procesos de regla de tres simple, e inversa

Reconoce y plantea la solución de problemas que involucra relaciones y propiedades de semejanza y congruencia de figuras geométricas

Resuelve y formula usando modelos geométricos.

Analiza y determina las posibilidades de que ocurra un suceso

Identifica relaciones entre unidades de medidas para diferentes magnitudes.

Calcula áreas y volumen de figuras y cuerpos sólidos.

Organiza los datos en tablas de frecuencias y gráficos. Para su posterior interpretación.

Calcula la probabilidad de ocurrencia de eventos donde se aplica la probabilidad. EJES TEMÁTICOS 4. Unidades de longitud, masa peso y capacidad Múltiplos y submúltiplos 5. Unidades de superficie y volumen con sus múltiplos y submúltiplos 6. Figuras congruentes. 7. Simetría 8. Figuras semejantes 9. Problemas sobre figuras semejantes. 10. Relaciones entre las diferentes magnitudes 11. Significado de las razones. 12. Proporción y la propiedad fundamental. 13. Media, cuarta y tercera proporcional 14. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. 15. Porcentaje. 16. Tanto por ciento más y menos. 17. Regla de tres Simple directa e inversamente y compuesta 18. Resolución de problemas cotidianos empleando las proporciones. 19. Espacios muéstrales 20. Ejercicios de probabilidad sencillos, GRADO OCTAVO PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 1. Utilizar números reales en diferentes representaciones en diversos contextos

ESTÁNDAR: 2. Simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

ESTÁNDAR 1. Reconocer que diferentes maneras de representar la información, pueden dar origen a diferentes interpretaciones.

ESTÁNDAR 2. Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas)


46

ESTÁNDAR 1. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

ESTÁNDAR 2. Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales)

COMPETENCIAS

13. INTERPRETATIVA. Reconoce los distintos conjuntos numéricos, hasta llegar a conformar el

supraconjunto de los números reales, sus operaciones y propiedades adaptándolos a situaciones, experiencias y vivencias, desde la estadística analiza la información la jerarquiza y la agrupa en intervalos de clases, marcas de clases, teniendo en cuenta sus límites reales para el manejo de grandes poblaciones. Realiza trabajos rápidos sobre los elementos geométricos básicos como línea punto y plano, ángulos y sistemas de mediciones de ángulos con aplicaciones prácticas.

14. ARGUMENTATIVA. Identifica, realiza y explica las operaciones en los diferentes conjuntos de

numeración estableciendo relaciones y generalizaciones entre cada uno de estos conjuntos y el conjunto de los números reales, además condensa grandes volúmenes de información en una tabla de frecuencia de datos agrupados con tendencia a realizar análisis descriptivos e inferenciales. Establece diferencias y similitudes entre cada uno de los elementos del sistema geométrico.

15. PROPOSITIVA. Aplica, transfiere y realiza las operaciones en los diferentes conjuntos

numéricos a través de nuevas y creativas relaciones, haciendo generalizaciones entre estos conjuntos, al igual que condensa grandes volúmenes de información de manera novedosa utilizando agrupaciones en intervalos de frecuencias y es capaz de establecer las diferencias y similitudes entre los elementos del sistema geométrico de manera creativa.

LOGROS

Reconoce y utiliza los números reales en diversas situaciones

Opera usando relaciones, propiedades y el sentido de cada operación.

Aplica los elementos básicos de la estadística para interpretar y analizar información.

Comprende la clasificación e interpretación de la información en tablas de frecuencias en datos agrupados.

Aplica los elementos básicos del sistema geométrico como punto, línea, plano, ángulos, medición de ángulos en la solución de problemas.

EJES TEMÁTICOS 1. Números naturales, enteros, racionales e irracionales. 2. Operaciones con números reales 3. Notación científica 4. Concepto de estadística, tipos de estadísticas, población y muestra. 5. Información cuantitativa y cualitativa, variables cuantitativas y cualitativas. 6. Ordenación de la información en tablas de frecuencias, tipos de frecuencias para datos

agrupados. 7. Punto, línea, plano, clases de líneas. 8. Paralelas y perpendiculares

47

9. Ángulo, clasificación de ángulos, sistemas de medición de ángulos 10. Teorema de tales SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

ESTÁNDAR 3. Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

ESTÁNDAR 1. Identificar relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

ESTÁNDAR 2. Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

ESTÁNDAR 4. Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

ESTÁNDAR 2. Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas)

ESTÁNDAR 3. Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

ESTÁNDAR 4. Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.




COMPETENCIAS

16. INTERPRETATIVA. Reconoce las distintas formas de representar las cantidades y medidas a

través de la notación científica, estableciendo la forma de resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando las propiedades, a la vez que construyen expresiones algebraicas con cada una de sus elementos que la conforman, formando los términos algebraicos y estipulando si son semejantes o no, para construir los polinomios algebraicos, realizando luego con ellos las operaciones de suma y resta. A partir de información recogida de diferentes fuentes elabora su tabla de frecuencias para datos agrupados y sus correspondientes gráficos que pueden ser de barras, lineales o circulares, es decir polígonos de frecuencia con su respectivo análisis, así estudiará los polígonos y las clases de polígonos o figuras planas.

17. ARGUMENTATIVA. Identifica, realiza y explica las distintas formas de representar las

cantidades y medidas a través de la notación científica, estableciendo la forma de resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando las propiedades, a la vez que construyen expresiones algebraicas con cada una de sus elementos que la conforman, formando los términos algebraicos y estipulando si son semejantes o no, para construir los polinomios algebraicos, realizando luego con ellos las operaciones de suma y resta. A partir de información recogida de diferentes fuentes elabora su tabla de frecuencias para datos agrupados y sus correspondientes gráficos que pueden ser de barras, lineales o circulares, es decir polígonos

48

de frecuencia con su respectivo análisis, así estudiará los polígonos y las clases de polígonos o figuras planas.

18. PROPOSITIVA. Aplica las distintas formas de representar las cantidades y medidas a través

de la notación científica, estableciendo la forma de resolver ecuaciones e inecuaciones aplicando las propiedades de manera creativa , al mismo tiempo que construyen expresiones algebraicas con cada una de sus elementos que la conforman, formando los términos algebraicos y estipulando si son semejantes o no, para construir los polinomios algebraicos, abriéndola posibilidad de realizar con ellos las operaciones de suma y resta. A partir de información recogida de diferentes fuentes elabora su tabla de frecuencias para datos agrupados y sus correspondientes gráficos que pueden ser de barras, lineales o circulares, es decir polígonos de frecuencia con su respectivo análisis, estipulando promedios, mediana y moda, así mismo estudiará los polígonos y las clases de polígonos o figuras planas.

LOGROS

Interpreta la representación gráfica de ecuaciones e inecuaciones lineales y soluciona problemas y ejercicios de ecuaciones e inecuaciones aditiva, multiplicativa y mixta aplicando las propiedades.

Construye expresiones algebraicas, diferenciando cada uno de sus elementos y establece diferencias y semejanzas entre los términos y Polinomios

Realiza sumas entre polinomios algebraicos.

Clasifica e Identifica en los diferentes triángulos sus líneas y puntos notables, así como también la congruencia entre ellos

Construye diagramas de barras, diagramas circulares, polígonos de frecuencias e histogramas para la visualización de la información.

Determina la media, mediana y la moda de un sistema de datos agrupados EJES TEMÁTICOS 1. Representación de funciones. 2. Ecuación de la recta. 3 Aplicación de la función lineal 4. Ecuaciones e inecuaciones lineales 5. Ecuaciones aditivas, multiplicativas y mixtas y solución de Ecuaciones e inecuaciones.

Problemas 6. Expresiones algebraicas, tipos de expresiones. 7 Polinomios algebraicos, tipos de polinomios algebraicos. 8. Suma y resta de polinomios algebraicos. 9. Gráficas de barras, circular, histogramas y polígono de frecuencia 10. Medidas de tendencia central (promedios, modas y medianas) 11. Análisis de la información recolectada 11. Polígonos y clases de polígonos, triángulos, clases, líneas, puntos notables y la congruencia

de triángulos. TERCER PERÍODO PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS



49

ESTÁNDAR 5. Comparar resultados experimentales con probabilidad esperada.

ESTÁNDAR 8. Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

ESTÁNDAR 9. Usar conceptos de probabilidad (espacio muestral, evento, interdependencia). PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS



ESTÁNDAR: 1. Generaliza procedimientos válidos para hallar el área de regiones planas y el volumen de sólidos

COMPETENCIAS

19. INTERPRETATIVA. Determina las áreas de los polígonos y de las figuras sombreadas,

determinando los ejes de simetrías, las diferentes transformaciones que se pueden realizar de estas figuras planas en el plano cartesiano. A la vez que realiza las operaciones con polinomios de multiplicación y división, como también los productos y cocientes notables. En la parte estadística realiza la parte correspondiente a la teoría coordinatoria y a los cuartiles, deciles y percentiles.

20. ARGUMENTATIVA. Identifica, realiza y explica la manera de determina las áreas de los

polígonos y de las figuras sombreadas, determinando los ejes de simetrías, las diferentes transformaciones que se pueden realizar de estas figuras en el plano cartesiano. A la vez que realiza las operaciones con polinomios de multiplicación y división, como también los productos y cocientes notables. En la parte estadística realiza lo correspondiente a la teoría coordinatoria y a los cuartiles, deciles y percentiles.

21. PROPOSITIVA. Aplica formas variadas y propias de cómo se determinan las áreas de los

polígonos y de las figuras sombreadas, determinando los ejes de simetrías, las diferentes transformaciones que se pueden realizar de estas figuras planas en el plano cartesiano. A la vez que realiza de manera creativa e ingeniosa las operaciones con polinomios de multiplicación y división, como también los productos y cocientes notables. En la parte estadística determina la posibilidad que ocurra un suceso o evento, al mismo tiempo que abre la disponibilidad de formular hipótesis de ocurrencia, realiza la parte correspondiente a la teoría coordinatoria y a los cuartiles, deciles y percentiles.

LOGROS

Determina el área de los polígonos y de las figuras circulares y sombreadas.

Realiza en el plano cartesiano las diferentes transformaciones que se pueden realizar.

Realiza las operaciones de multiplicación y división entre polinomios.

Determina el producto y cociente de expresiones dadas sin realizar las operaciones.

Realiza arreglos, permutaciones y combinaciones con los elementos de un conjunto finito, a la vez que establece los cuartiles, deciles y percentiles.

EJES TEMÁTICOS 1. Áreas de polígonos y figuras sombreadas.

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2. Simetría, reflexión, rotación, traslación y homotecias de figuras bidimensionales en el plano cartesiano.

3. Operaciones con polinomios (multiplicación, división de polinomios) 4. Productos y cocientes notables 5. Teoría coordinatoria, arreglos, permutaciones, combinaciones 6. Cuartiles, deciles y percentiles. CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS



ESTÁNDAR 5. Comparar resultados experimentales con probabilidad esperada.

ESTÁNDAR 9. Usar conceptos de probabilidad (espacio muestral, evento, interdependencia). PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS



ESTÁNDAR: 1. Generaliza procedimientos válidos para hallar el área de regiones planas y el volumen de sólidos

COMPETENCIAS 4

22. INTERPRETATIVA. Reconoce y pone en práctica los distintos procesos para transformar una

expresión algebraica a otra equivalente, al igual que trabaja las operaciones con fracciones algebraicas, utiliza los teoremas de Tales y Pitágoras para establecer relaciones geométricas y verificar la congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales, hasta llegar a encontrar áreas y volúmenes de sólidos. Usando los conceptos de espacio muestral, evento, e interdependencia plantea ejercicios y los resuelve de probabilidad simple.

23. ARGUMENTATIVA. Da razones y explica los distintos procesos para transformar una

expresión algebraica a otra equivalente, al igual que trabaja las operaciones con fracciones algebraicas, utiliza los teoremas de Tales y Pitágoras para establecer relaciones geométricas y verificar la congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales, hasta llegar a encontrar áreas y volúmenes de sólidos. Usando los conceptos de espacio muestral, evento, e interdependencia plantea ejercicios y los resuelve de probabilidad simple.

24. 25. PROPOSITIVA. Aplica de manera creativa e ingeniosa los distintos procesos para transformar

una expresión algebraica a otra equivalente, al igual que trabaja las operaciones con fracciones algebraicas, utiliza los teoremas de Tales y Pitágoras para establecer relaciones geométricas y verificar la congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales, hasta llegar

51

a encontrar áreas y volúmenes de sólidos. Usando los conceptos de espacio muestral, evento, e interdependencia plantea ejercicios y los resuelve de probabilidad simple.

LOGROS

Transforma expresiones algebraicas a través de procesos de factorización

Determina el volumen de algunos sólidos.

Determina la probabilidad de que ocurra un suceso o evento. EJES TEMÁTICOS 1. Factorización de expresiones algebraicas. 2. Fracciones algebraicas, operaciones. 3. Volumen de algunos cuerpos regulares 4. Probabilidad. GRADO NUEVE PRIMER PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS 16. ESTANDAR 1. Simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

17. ESTANDAR 2. Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones

matemáticas y no matemáticas.

18. ESTANDAR 3. Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

superficies volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

LOGROS

Halla la expresión decimal de números reales

Determina el valor absoluto de números reales

Simplifica expresiones utilizando las propiedades de las potencias y los radicales.

Resuelve ecuaciones con radicales

Construye dibujos a escala EJES TEMÁTICOS 1. Expresión decimal de un número real 2. Valor absoluto 3. Exponentes enteros 4. Radicales. Operaciones 5. Ecuaciones radicales 6. Concepto de escala 7. Segmentos proporcionales 8. Teorema de Thales. 9. Recolección y organización de información SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

52

19. ESTANDAR 1. Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de

superficies volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

LOGROS

Halla la ecuación de una recta, y determina cuando las rectas son paralelas o perpendiculares

Utiliza los métodos para resolver sistemas 2x2 en la solución de problemas de aplicación.

Representa datos agrupados en distintos tipos de gráficas, barras o histogramas, ojivas y pictograma.

Utiliza el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos

Determina las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo EJES TEMÁTICOS 1. Ecuaciones lineales con dos variables 2. Pendiente de una recta. 3. Ecuación de una recta, rectas paralelas y perpendiculares. 4. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2. 5. Matrices y determinantes. 6. Triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras. 7. Razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. 8. Tipos de gráficos estadísticos TERCER PERÍODO PENSAMIENTO ALGEBRAICO Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS 20. ESTANDAR 1. Identificar los números complejos, la forma de representarlos, las relaciones y

operaciones entre ellos.

21. ESTANDAR 2. Resolver ecuaciones e inecuaciones cuadráticas por diferentes métodos.

LOGROS

Reflexiona y aplica las propiedades de los números complejos y sus operaciones.

Gráfica y soluciona ecuaciones e inecuaciones cuadráticas por diversos métodos analíticos o gráficos

Soluciona problemas cuya interpretación corresponde a un modelo cuadrático.

Organiza los datos en tablas de frecuencias y calcula las medidas de tendencia central. EJES TEMÁTICOS 1. Concepto de número complejo 2. Gráfica de una función cuadrática 3. Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización y fórmula general. 4. Análisis del discriminante y problemas de modelo cuadráticos. 5. Gráficas de inecuaciones cuadráticas 6. Medidas de tendencia central. 7. Rectas tangentes a una circunferencia 8. Áreas, cuerdas y ángulos centrales. CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

53

22. ESTANDAR: Representar, analizar y generalizar patrones contables reglas simbólicas en la

solución de problemas contextualizados, haciendo uso de tablas y gráficas

23. ESTANDAR 1. Interpretar y graficar funciones racionales, logarítmicas y exponenciales que

den explicación a fenómenos naturales o sociales.

LOGROS

Comprende la forma de representación de las funciones exponenciales, logarítmicas y las relaciones entre ellas.

Interpreta modelos reales de aplicación a las funciones racionales, exponenciales y logarítmicas.

Determina el área lateral, total y volúmenes de cuerpos cilíndricos

Calcula las medidas de dispersión

Establece la probabilidad de ocurrencia de un suceso. EJES TEMÁTICOS 1. Función exponencial 2. Función logarítmica. 3. Propiedades de la función exponencial y logarítmica. 4. Propiedades de los logaritmos. 5. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 8. Área lateral y total, volumen de la esfera, cubo, cilindros y pirámides. 9. Medidas de dispersión. 10. Probabilidad. GRADO DIEZ

PRIMER PERÍODO

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y ESPACIAL

24. ESTÁNDAR: 4. Modelar situaciones de variaciones periódicas con funciones trigonométricas.


25. ESTÁNDAR: 1. Comparar estudios provenientes de medios de comunicación

26. ESTÁNDAR: 5. Interpretar nociones básicas relacionadas con el manejo de información

(como población, muestra, variable, estadígrafo y parámetro)

27. ESTÁNDAR: 6. Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización,

dispersión y correlación ( percentiles, deciles y cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza,

covarianza y normalidad) estudios provenientes de medios de comunicación

28. ESTÁNDAR: 7. Interpretar conceptos de probabilidad condicional e independencia de

eventos.

54

29. ESTÁNDAR: 8. Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y

probabilidad (Combinaciones, permutaciones y arreglos, espacios muéstrales, muestreo

aleatorio, muestreo con reemplazamiento)

COMPETENCIAS

1. Identifica y realiza transformaciones de un sistema de medición de ángulo a otro como también sus operaciones.

2. Halla las razones trigonométricas para ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las generaliza para establecer su variación en cada uno de los cuadrantes del plano cartesiano, estableciendo los valores para ángulos especiales.

3. Propone aplicar los elementos de la estadística para analizar, valorar, predecir y trabajar con datos y variables cuantitativas en diferentes fenómenos de cierta ocurrencia.

4. Propone aplicar las teorías de la probabilidad para determinar la posibilidad de que ocurra un suceso y no otro.

5. Plantea la aplicación de arreglos, permutaciones y combinaciones para establecer las diferentes ordenaciones que se presentan en un conjunto finito

LOGROS

Determina la medida de ángulos en los diferentes sistemas y los aplica en transformaciones y rotaciones.

Establece las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo, deduciendo las formulas de las razones trigonométricas.

Determina las razones trigonométricas para ángulos especiales en el círculo goniométrico.

Propone aplicar en agrupación de datos una tabla de frecuencia, la media, la moda y la mediana, al igual que la desviación estándar para analizar los fenómenos naturales que ocurren con cierta eventualidad.

Explica y propone de manera descriptiva la probabilidad que ocurra un fenómeno cualquiera.

Aplica la teoría coordinatoria en la interpretación y solución situaciones de conteo en conjuntos finitos, estableciendo y diferenciando cuando estamos frente a un arreglo, a una permutación y a una combinación.

EJES TEMÁTICOS Nº 1 1. Ángulo, clases de ángulos. 2. Sistemas de medición de ángulos 3. Teorema de Pitágoras 4. Relaciones trigonométricas en el triángulo Rectángulo 5. Definición de las razones trigonométricas en el círculo unidad. 6. Definición de las razones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes 7. Razones trigonométricas para ángulos especiales 8. Soluciona de triángulos rectángulos 9. Variables, tipos de variables, población y muestra, clasificación de la muestra. 10. Frecuencia, frecuencia relativa y acumulada. Construcción de tablas de frecuencias. 11. Muestras agrupadas, rango, intervalo de frecuencia, marcas de clases, límites reales de clases. 12. Medidas de tendencia central: Media, moda y mediana 13. Medidas de dispersión: Rango, desviación típica y varianza. 14. Probabilidad 15. Teoría Coordinatoria: Arreglos, permutaciones y combinaciones.

55

SEGUNDO PERÍODO



31. ESTÁNDAR: 5. Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y

funciones trigonométricas.

COMPETENCIAS 6. Halla las razones trigonométricas para ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las

generaliza a otras situaciones en el plano cartesiano. 7. Realiza las gráficas de las funciones trigonométricas a partir de los valores para ángulos

específicos a la vez que analiza su comportamiento en los diferentes cuadrantes del plano, identificando donde crece o decrece, donde es positiva o negativa y cuando se hace periódica.

LOGROS

Utiliza la trigonometría para determinar las medidas de los ángulos.

Determina la medida de ángulos en los diferentes sistemas y los aplica en transformaciones y rotaciones.

Conceptualiza e identifica elementos tales como dominio, rango, variaciones y período de cada función trigonométrica.

Profundiza acerca de las funciones trígono-métricas inversas y analiza el comporta-miento de sus gráficas.

EJES TEMÁTICOS Nº 2 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

1. Funciones circulares 2. Transforma razones trigonométricas de otros cuadrantes al primero 3. Análisis en cada uno de los cuadrantes de las gráficas de las funciones trigonométricas. 4. Determina cuando una relación es una función 5. Funciones trigonométricas en un triángulos cualquiera 6. Solución de Triángulos 7. Funciones trigonométricas inversa. 8. Identidades. 9. Identidades fundamentales. 10. Identidades para la suma, y la diferencia de ángulos 11. Identidades para el ángulo doble y medio. 12. Ecuaciones trigonométricas TERCER PERÍODO



33. ESTÁNDAR: 5. Describir y modelar fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y

funciones trigonométricas.


56

34. ESTÁNDAR: 1. Identificar las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante

cortes (longitudinal y transversal) en un cono y en un cilindro:

35. ESTÁNDAR: 3 Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de

figuras cónicas de manera algebraica.


COMPETENCIAS 8. Establece la forma y el sentido para determinar la distancia entre dos puntos, punto medio y

los aplica en la construcción y el perímetro de figuras en el plano cartesiano, que luego adaptará y transferirá a otras temáticas

LOGROS

Interpreta la forma como se resuelven identidades que involucran razones reciprocas, por cociente, Pitagóricas y de ángulos complementarios

Conoce y aplica los conceptos de Identidades y ecuaciones trigonométricas

Utiliza las leyes del seno y del coseno en la construcción y solución de triángulos oblicuángulos

Interpreta y aplica las funciones trigonométricas con operaciones de ángulos (suma, restas, dobles y ángulos medios)

Traza y reconoce lugares geométricos, tales como rectas y curvas a partir de sus expresiones algebraicas.

EJES TEMÁTICOS Nº 3 TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Identidades para la suma, y la diferencia de ángulos 2. Identidades para el ángulo doble y medio. 3. Ecuaciones trigonométricas 4. Ley de los senos y cósenos 5. Geometría analítica: Distancia entre dos puntos y punto medio. 6. La línea recta. 7. Pendiente de una recta 8. Ecuación canónica y General de la recta 9. Rectas paralelas y perpendiculares CUARTO PERÍODO PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

37. ESTÁNDAR: 3 Resolver problemas en los que se usen las propiedades geométricas de figuras

cónicas de manera algebraica. COMPETENCIAS 9. Reconoce y da argumentos geométricos para representar una sección cónica y establece los

elementos importantes de estas LOGROS

57

Reconoce las cónicas a partir de sus expresiones algebraicas y viceversa.

Establece diferencias y semejanzas entre las diferentes cónicas.

Visualiza situaciones a partir de la representación vectorial.

Interpreta y aplica el concepto de espacio vectorial.

Identifica y diferencia la forma de hallar la ecuación canónica y general tanto de circunferencias como de parábolas

Determinar la gráfica y la ecuación de la elipse y la hipérbole. EJE TEMÁTICO Nº 1: GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Noción de sección cónica. 2. Circunferencia: Ecuación canónica y general de la circunferencia 3. La parábola, gráfica y ecuación general. 4. La elipse, ecuación general y construcción de su grafica. 5. La hipérbola ecuación general y construcción de su grafica. 6. Vectores 7. Vectores en el plano 8. Vectores en el espacio 9. Aplicaciones de los vectores

GRADO ONCE PRIMER PERÍODO


ESTÁNDAR: 1. Utilizar las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. PENSAMIENTO MÉTRICO

ESTÁNDAR: 3. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.


ESTÁNDARES: 6 Usar comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles, deciles, centralidad, distancia, rango, varianza y normalidad).

ESTÁNDARES: 7. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos

ESTÁNDAR. 8. Resolver y formular problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazamiento)

COMPETENCIAS 26. Evoca las formas de aproximación infinitesimales para aproximarse al concepto de límite por la

derecha y por la izquierda, realizando graficas para comprender el concepto, para luego hallar los límites de funciones reales sencillas a partir del algebra de límites.

58

27. Capacidad para analizar, transferir los conocimientos básicos de la estadística a situaciones o eventos, para valorar y trabajar con datos y variables cuantitativas donde pueda establecer la dispersión y correlación, al igual que los deciles, cuartiles y percentiles, como también las permutaciones, combinaciones, arreglos, varianza y probabilidad.

LOGROS

Utiliza las técnicas de aproximación infinitesimales de expresiones, para determinar los límites laterales y aplicar el álgebra de límites.

Determina límites de funciones reales sencillas

Interpreta y realiza análisis sobre situaciones que utilizan medidas de dispersión y correlación.

Interpreta, resuelve y formula problemas básicos de probabilidad y conteo. EJE TEMÁTICO Nº 1: LÍMITES DE FUNCIONES.

1. Mediciones con aproximaciones infinitesimales. 2. Límites laterales 3. Concepto de límite. 4. Álgebra de límites. 5. Concepto de medidas de centralización como percentiles, cuartiles, deciles, centralidad,

distancia, rango, varianza y normalidad. 6. Conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. 7. Combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con

reemplazamiento. 8. Distribución binomial. 9. Distribución de Poisson. 10. Distribución Normal

SEGUNDO PERÍODO PENSAMIENTO MÉTRICO 38. ESTÁNDAR: 3. Justificar resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva,

rangos de variación y límites en situaciones de medición.

COMPETENCIAS

1. Aplica los casos de factorización y racionalización para establecer los límites indeterminados, y

trigonométricos siguiendo esquemas y modelos explicados en clase

2. Comprueba, formula hipótesis sobre la continuidad de funciones en un punto o en un intervalo,

estableciendo los criterios necesarios para que sea continua y removible

LOGROS

59

Analiza los procedimientos que se utilizan para valorar los límites de funciones reales que

desembocan en indeterminaciones de tipo (

- , ,

0

0) y trigonométricos.

Determina argumenta cuando una función es continua o tiene discontinuidad removibles o no y muestran la continuidad en un punto.

EJE TEMÁTICO Nº 2: LÍMITES DE FUNCIONES

1. Límites indeterminados (

- , ,

0

0)

2. Límites trigonométricos 3 Continuidad de funciones.

TERCER PERÍODO


39. ESTÁNDAR: 2 Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos

para hallar la derivada de funciones básicas. PENSAMIENTO MÉTRICO 40. ESTÁNDAR: 2 Resolver y formular problemas que involucran mediciones derivadas por

atributos tales como velocidad y densidad.

COMPETENCIAS 28. Analiza las funciones a derivar, realiza su grafica, determina la tangente en un punto

cualquiera, estableciendo luego la ecuación de esa tangente según su pendiente, para compararla con la que halla por métodos que requieren mayores procesos matemáticos, lo cual lo lleva a deducir, comprender y a generalizar nuevos métodos de derivación que van desde la derivación de una constante hasta sumas, restas, productos y cocientes.

29. Es capaz de verificar y comprobar formas de derivación como la regla de la cadena, para funciones Reales, trigonométricas y exponenciales, identificando los aspectos claves o substanciales en procesos complejos de derivación como la derivada implícita las derivadas de orden superior y la aplicación de la derivada en otras ciencias como la física y la economía.

LOGROS

Analiza el incremento de funciones para establecer su variabilidad cuando la variable incrementada se aproxima a cero y aplicarla a la solución de problemas analíticos, físicos o de densidades.

Analiza el concepto de derivada y aplica los diferentes teoremas y reglas de derivación en la solución de problemas.

Resuelve problemas de aplicación de la derivada, para determinar la velocidad

EJE TEMÁTICO Nº 3: DERIVADAS DE FUNCIONES

1. Interpretación grafica y analítica del concepto de derivada 2. Incremento relativo de funciones racionales 3. Concepto de derivada.

60

4. Formulas para la derivación. 5. Derivación en cadena y derivación implícita. 6. Derivación de funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. 7. Resolución de problemas de máximos y mínimos.

CUARTO PERÍODO


ESTÁNDAR: 2 Interpreta la noción de derivada como razón de cambio y desarrolla métodos para hallar la derivada de funciones básicas.

COMPETENCIAS 30. Es capaz de transformar y demostrar que una función se le puede hallar la función original o

primitiva a través de los métodos de integración, prediciendo y formulando hipótesis que luego comprobará y argumentará desde la integración

LOGROS

Relacionar el concepto de integración con el límite de una sumatoria y calcular el área bajo la curva.

Analiza el proceso inverso de la derivación para establecer de manera general los métodos requeridos para hallar la primitiva de una función.

Interpreta el concepto de integral definida e indefinida y aplica los diferentes métodos para calcularlas.

EJE TEMÁTICOS Nº 4 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES

1. Área bajo la curva. 2. Concepto de antiderivada y primitiva de una función. 3. Métodos de integración. 4. Integrales definidas. 5. Tipos de integrales. 6. Aplicaciones de la integración. 7. Volumen de sólidos.

17. COMPETENCIAS GENERALES A DESARROLLAR EN EL ÁREA.

17.1 NIVEL DE EDUCACIÓN PREESCOLAR.

Aplica el concepto de conjunto, estableciendo las relaciones posibles entre los elementos de

dos conjuntos teniendo como referentes el color, la forma, el espesor y su uso

Toma elementos del entorno y reconoce las formas geométricas que los caracterizan

Es capaz de ubicar sucesos de acuerdo con el tiempo, estableciendo el ahora, después, ayer,

hoy y mañana

Establece comparaciones entre objetos del medio atendiendo a su forma, tamaño peso

17.2. COMPETENCIAS PARA EL NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA

Es capaz de aplicar el concepto de número a objetos, contarlos y establecer relaciones de

mayor y menor que, al igual que operar con ellos

Asocia, clasifica los objetos según las figuras geométricas tridimensional, argumenta sus

componentes

Interpreta y propone transformaciones, traslaciones, rotaciones y homotecias explicando la

situación obtenida

Aplica las fórmulas y argumenta la razón porque las aplica en la solución de problemas

geométricos

Realiza mediciones de longitud, área, volumen, peso y temperatura; utilizando las medidas

principales de cada una transformándolas en múltiplos y submúltiplos, para operar con ellas

Justifica la ordenación de datos, eventos o situaciones de su entorno y los representa

gráficamente para realizar pequeños análisis y conclusiones

17.3. COMPETENCIAS DEL NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA SECUNDARIA

Aplica y utiliza significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones y

propiedades en los diferentes conjuntos numéricos para la ejecución del cálculo mental y la

aplicación en problemas modelos y de la vida cotidiana

Compren de e interpreta datos presentados en tablas y en diagramas, a los cuales se le aplica

la media, la mediana y la moda en conjuntos pequeños de datos y saca conclusiones

estadísticas

62

Interpreta y argumenta comprensivamente las características de los sólidos, figuras planas y

líneas, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de

dibujos y construcciones modelos

Realiza hábilmente movimientos de cuerpos rígidos en el plano cartesiano, caracterizando las

propiedades que se dan en cada uno de ellos

Determinan objetos y situaciones del entorno las magnitudes de longitud, área, volumen,

capacidad, masa, amplitud de ángulos y duración

Argumenta sus ideas y justifica sus respuestas usando para ello el empleo de modelos, la

interpretación de hechos conocidos y la aplicación de propiedades y relaciones matemáticas

Comprende y argumenta el uso de los números enteros y racionales en diferentes contextos,

al mismo tiempo que representa de diferentes formas, establece relaciones y operaciones

entre ellos

Expone, argumenta y pone a pruebas hipótesis, al mismo tiempo que las modifica o descarta y

reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se cumpla

Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y de

dispersión para el análisis e interpretación de los datos, que lleve a sacar conclusiones

Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones,

de series, de las funciones reales, funciones lineales, cuadráticas y cúbicas

Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que

requieren variables, operaciones con cualquiera de estas y además deduce procedimientos

coherentes para resolver los diferentes tipos de ecuaciones e inecuaciones

Interpreta y aplica los métodos de la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes en

diversos contextos de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar

cálculos de proporcionalidad

17.4. COMPETENCIAS PARA EL NIVEL DE EDUCACIÓN MEDIA ACADÉMICA

Explica de manera argumentativa la forma como surgen históricamente los diferentes

conjuntos numéricos, hasta llegar a los números reales.

Es capaz de aplicar fórmulas, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y

traduce de unos a otros en el sistema de los números reales.

Comprende e interpreta contenidos matemáticos a través del uso de distintos enfoques para el

tratamiento y resolución de problemas.

Construye modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones

polinómicas, escalonadas, exponenciales, logarítmica, circulares y trigonométricas; las cuales

representa y traduce mediante expresiones orales, tablas, gráficas y expresiones algebraicas.

63

Es capaz de interpretar, analizar y aplicar modelos de funciones para tratar matemáticamente

situaciones financieras y transacciones comerciales frecuentes en la vida real.

Realiza interpretaciones y análisis de situaciones de la vida diaria generadoras de los

conceptos del cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado:

descubriendo modelos de variación para tratarlas matemáticamente.

Reconoce los fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento, que en su orden

de aparición nos parecen caóticos, regidos por el azar, son ordenados por la estadística

mediante leyes aleatoria de una manera semejante a como actúan las leyes determinísticas

sobre otros fenómenos de las ciencias.

Establece los dominios de la estadística para favorecer el tratamiento de la incertidumbre en

las ciencias a través de la formulación de hipótesis que luego son puestas a pruebas y

modificadas cuando no resistan la argumentación y sustentación.

Integra la aplicación de distintas formas de razonamiento y métodos de argumentación en la

vida cotidiana, en las ciencias sociales, naturales y en las matemáticas escolares para analizar

ejemplos y contra ejemplos que cambian la atribución de necesidad o suficiencia a una

condición dada.

Proyecta, planifica y organiza colectivamente tareas de medición, previniendo lo necesario

para llevarlas a cabo con cierto grado de precisión y con la utilización de los instrumentos

adecuados, que luego confronta los resultados con las estimaciones

18. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

FECHA

OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS LUGAR RESP. EVAL.

Desarrollar el espíritu de participación y compatibilidad en el estudiante Impulsar el sentido de pertenencia, convivencia y conservación del medio ambiente en los estudiantes Despertar el interés en los estudiantes hacia el estudio de las matemáticas

Participar en eventos regionales como olimpia-das, ferias de la ciencia. Programación de jornadas de aseo y adecuación de aulas. Jornadas pedagógicas. Involucrar al padre de familia en el proceso. Mostrar la aplicación de esta área con otras ciencias revisión constante de las estrategias utilizadas en clase. Conformación de grupos de estudios de matemáticas. Invitación a profesionales de distintas ramas para mirar la aplicación de las matemáticas

Económicos y humanos Económicos y humanos Económicos y humanos.

65

FECHA

OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS LUGAR RESP. EVAL.

Fomentar la lectura y escritura en los estudiantes para que puedan interpretar, argumentar y proponer soluciones a los problemas. Aplicar los avances tecnológicos que existen en medio para la enseñanza de las matemáticas Comprometer al padre de familia en el acompañamiento del proceso de enseñanza, aprendizaje del área de matemáticas Realizar actividades de recuperación con estudiantes que presenten dificultades en la comprensión y aprendizaje de la matemática Implementar las herramientas computacionales en el aprendizaje de la matemática

Lectura de reflexiones al iniciar cada clase. Complementar con bibliografías de personajes importantes en el área Uso de calculadoras retroproyectores, proyector de filminas en el desarrollo de clases y actividades. Guía del material didáctico Reuniones periódicas con los padres de familia, entrega de informes con actividades suplementarias Diagnostico de la realidad de cada estudiante, para emprender planes estratégicos de avances y posesión de conocimientos matemáticos. Cursos de computación aplicados

Humanos Económicos Humanos Técnico y humanos Encuesta, guía de observación y procesamiento de la información Guía de orientación Materiales Papelografo

Colegio Colegio Colegio Sala de audio visuales Colegio Sala de informática

Profesores del área Profesores del área. Profesores Profesores Profesores y orientadores externos. Profesores y personas contratadas

BIBLIOGRAFÍA

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planeaciÓn del Área de matematicas por …de+area+de... · planeaciÓn del Área de matematicas...

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