Matemticas para la Administracin

Actividad de aprendizaje 2.1 En las funciones dadas, determine: los puntos de corte de la curva con los ejes, el dominio y rango, las ecuaciones de las asntotas, en caso de que existan y realice un grfico. (2 puntos)

Puntos de corte de la curva con ejes: Eje X

Al observar que tengo el logaritmo de una cifra negativa, deduzco que no existe punto de corte con el eje X. Eje Y

Punto de corte (0; 21,87) Dominio La variable x puede tomar cualquier valor real sea positivo o negativo, de modo que el dominio es:

Rango Debido a que tenemos la potencia de un nmero positivo, este al ser elevado, ya sea a un exponente positivo o negativo dar positivo, de acuerdo a ello y a la expresin que tenemos, el rango es:

Asntota horizontal

GrficoAsntota . PC(0; 21,87)

Puntos de corte de la curva con ejes Eje X: si y = 0

Eje Y: si x = 0

No existe punto de corte con eje Y. DominioYa que

Entonces

RangoEn base a lo anterior, tenemos que:

Podemos ver que y puede tomar cualquier valor real.

Asntotas Asntota vertical

GrficoAsntota x = 1,75PC(1,750000025; 0)

En los siguientes ejercicios determine el valor de x: (3 puntos)

SEGUNDO PARCIAL ZENAIDA GARFALO

De los dos posibles valores escojo , pues el valor negativo no sirve en logaritmos

No existe solucin

No se puede resolver

Actividad de aprendizaje 2.21. En los siguientes ejercicios, halle el monto compuesto y el inters compuesto para la inversin y tasa anual dadas: (1 punto)a. $3.014,81 durante 5 aos al 3,33% compuesto semestralmente.

b. $978,32 durante 6 aos al 4,21% compuesto bimensualmente.

c. $1.854,59 durante 3 aos ao al 2,24% compuesto trimestralmente.

d. $554,25 durante 7 aos y cinco meses al 3,87% compuesto anualmente.

2. La poblacin actual de Ambato es 2000.000 y crece a una tasa del 3,30% anual. En el ao 2015 se deben elegir concejales, uno por cada 80.000 habitantes, cuntos concejales sern elegidos? (1 punto)Planteamiento:

Respuesta: Se elegirn 25 concejales.3. La ciudad de Loja tiene actualmente 750.000 habitantes, con una tasa de crecimiento anual del 2,84%. Cunto tiempo debe transcurrir para que llegue a tener 1950.000 habitantes? (1 punto)Planteamiento:

Respuesta: Debern transcurrir 116 aos, 4 meses, 3 das, 12 horas, 51 min. Y 4,79 segundos.

4. La poblacin de Buenos Aires tiene una tasa de crecimiento del 3,12% anual, luego de 3 aos es de 12547.693 habitantes. Cul era la poblacin inicial? (1 punto).Datos:

R: La poblacin inicial era de 11442.875 habitantes aproximadamente.

5. El Ministerio de Salud de Ecuador debe importar medicamentos a un promedio de $9 por habitante cada ao. Si la poblacin actual es de 14200.000 habitantes y la tasa de crecimiento es de 3,14% anual, Cunto se debe presupuestar para cubrir este rubro durante el perodo del 1 de enero del 2017 al 31 de diciembre del 2020. (1 punto)Datos:

Respuesta: Se deber presupuestar para cubrir tal perodo $606316.608.Actividad de aprendizaje 2.31. En una transaccin financiera, se compra un certificado de depsito de $1030.000 en $850.000 y se debe mantenerlo en el banco durante 6 aos. Si el certificado devenga una tasa efectiva del 3,1%, cul es su valor al final de ese perodo? (1 punto)Datos:

2. La poblacin de Bolivia es de 18 millones de habitantes y la de Uruguay de 27 millones, si la poblacin de Bolivia crece a una tasa anual de 3,96% y la de Uruguay al 2,11% Al cabo de cuntos aos los dos pases tendrn igual poblacin? (1 punto)Datos:Bolivia Uruguay

Respuesta: Tendrn igual poblacin al cabo de 22 aos, 6 meses, 29 das, 9 horas.3. El nmero estimado de unidades que sern vendidas por una empresa en t meses a partir de ahora est dado por: a. Cules son las ventas presentes (t = 0)?

b. Cules sern las ventas en 2 meses? En 6 meses?

c. Realice un grfico de la funcin y luego responda a la pregunta:

d. Recuperarn las ventas su nivel presente? (2 puntos)No, pues de acuerdo al grfico las ventas tienden a cero (no se trata de una prabola).4. El nmero de visitantes a los parques nacionales puede aproximarse por la funcin logartmica En esta funcin x representa el nmero de aos desde 1930 En qu ao el nmero de visitantes ser de 1 milln? Realice una grfica de la funcin. (1 punto)

Segn esto para llegar a esa cifra de visitantes debern transcurrir miles de millones de aos. Lo cual vemos en el grfico a continuacin:

Habiendo transcurrido 200000.000 de aos se llega apenas a 1300 visitantes.Actividad de aprendizaje 2.41. Dado y a. Encuentre .Primero hallaremos

Ahora encontraremos

b. Encuentre

c. Es ? (2 puntos)Definitivamente no.2. Resuelva: (1 punto)

3. Resuelva por el mtodo de reduccin. (1 punto)

Solucin: Al reducir la matriz aumentada se tiene:

De acuerdo a esto: 4. Resuelva por el mtodo de la inversa. (1 punto)

Entonces tenemos que