1. 3 Matemticas Matemticas Tercergrado SEP ALUMNO MATEMATICAS 3.indd 1 22/06/11 15:54

2. Matemticas Tercergrado Mate-3.indb 1 25/11/11 09:53 3. Matemticas. Tercer grado se imprimi por encargo de la Comisin Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de , con domicilio en , en el mes de de 2012. El tiro fue de ejemplares. Matemticas. Tercer grado fue desarrollado por la Direccin General de Materiales Educativos (dgme), de la Subsecretara de Educacin Bsica, Secretara de Educacin Pblica. Coordinacin tcnico-pedaggica Direccin de Desarrollo e Innovacin de Materiales Educativos, dgme/sep Mara Cristina Martnez Mercado, Ana Lilia Romero Vzquez, Alexis Gonzles Dulzaides Autores Jess Manuel Hernndez Soto, Vctor Manuel Garca Montes, Elvia Perrusqua Mximo, Miguel ngel Len Hernndez, Pilar Donaj Castillo Alvarado, Diana Karina Hernndez Castro, Alma Rosa Cantn Lojero, Christian Arredondo Daz Revisin tcnico-pedaggica ngel Daniel vila Mujica, Daniela Aseret Ortiz Martinez, Margarita Soto Medina Asesores Lourdes Amaro Moreno, Leticia Mara de los ngeles Gonzlez Arredondo, scar Palacios Ceballos Coordinacin editorial Direccin Editorial, dgme/sep Alejandro Portilla de Buen, Pablo Martnez Lozada Cuidado editorial Edwin Rojas Gamboa y Citlali Yacapantli Servn Martnez Produccin editorial Martn Aguilar Gallegos Formacin Mara del Sagrario vila Marcial Portada Diseo de coleccin: Carlos Palleiro Ilustracin de portada: Roco Padilla Primera edicin, 2010 Segunda edicin, 2011 Segunda reimpresin, 2012 (ciclo escolar 2013-2014) D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2011 Argentina 28, Centro, 06020, Mxico, D.F. ISBN: 978-607-469-714-8 Impreso en Mxico Distribucin gratuita-Prohibida su venta Servicios editoriales (2010) Chanti Editores Diseo y diagramacin Agustn Azuela de la Cueva Ilustracin Santiago Rosales, Elvia Leticia Gmez Rodrguez, Esmeralda Ros Iconografa Felipe Ugalde, Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, cartel oficial de la 30 Feria Internacional del Libro Infantil y Juvenil (FILIJ) (p. 41), Ericka del Carmen Toledo Pin, Comisin Nacional de los Derechos Humanos, cartelLos derechos de las nias y los nios(p. 75). Agradecimientos La Secretara de Educacin Pblica agradece a los ms de 23 284 maestros y maestras, a las autoridades educativas de todo el pas, al Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educacin, a expertos acadmicos, a los Coordinadores Estatales de Asesora y Seguimiento para la Articulacin de la Educacin Bsica, a los Coordinadores Estatales de Asesora y Seguimiento para la Reforma de la Educacin Primaria, a monitores, asesores y docentes de escuelas normales, por colaborar en la revisin de las diferentes versiones de los libros de texto llevada a cabo durante las Jornadas Nacionales y Estatales de Exploracin de los Materiales Educativos y las Reuniones Regionales, realizadas en 2009 y 2010. As como a la Direccin General de Educacin Indgena y Direccin General de Desarrollo de la Gestin e Innovacin Educativa. La sep extiende su un especial agradecimiento a la Organizacin de Estados Iberoamericanos para la Educacin, la Ciencia y la Cultura (oei) y al Centro de Investigacin y de Estudios Avanzados del Instituto Politcnico Nacional por su participacin en el desarrollo de esta edicin. Tambin se agradece el apoyo de las siguientes instituciones: Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Centro de Educacin y Capacitacin para el Desarrollo Sustentable de la Secretara del Medio Ambiente y Recursos Naturales, Sociedad Matemtica Mexicana, S. C., Secretara del Trabajo y Previsin Social, Ministerio de Educacin de la Repblica de Cuba. Asimismo, la Secretara de Educacin Pblica extiende su agradecimiento a todas aquellas personas e instituciones que de manera directa e indirecta contribuyeron a la realizacin del presente libro de texto. AB-MATE-3-LEGAL.indd 2 12/06/12 12:31 4. PPresentacin La Secretara de Educacin Pblica,en el marco de la Reforma Integral de la Educacin Bsica,plantea una propuesta conformada por libros de texto desde un nuevo enfoque que hace nfasis en la participacin de los alumnos para el desarrollo de las competencias bsicas para la vida y el trabajo. Este enfoque incorpora como apoyo Tecnologas de la Informacin y Comunicacin (TIC),materiales y equipamientos audiovisuales e informticos que,junto con las bibliotecas de aula y escolares,enriquecen el conocimiento en las escuelas mexicanas. Este libro de texto incluye estrategias innovadoras para el trabajo escolar, demandando competencias docentes orientadas al aprovechamiento de distintas fuentes de informacin, el uso intensivo de la tecnologa, la comprensin de las herramientas y de los lenguajes que nios y jvenes utilizan en la sociedad del conocimiento. Al mismo tiempo, se busca que los estudiantes adquieran habilidades para aprender de manera autnoma, y que los padres de familia valoren y acompaen el cambio hacia la escuela mexicana del futuro. Su elaboracin es el resultado de una serie de acciones de colaboracin,como la Alianza por la Calidad de la Educacin,as como con mltiples actores entre los que destacan asociaciones de padres de familia,investigadores del campo de la educacin, organismos evaluadores,maestros y expertos en diversas disciplinas.Todos han nutrido el contenido del libro desde distintas plataformas y a travs de su experiencia. A ellos, la Secretara de Educacin Pblica les extiende un sentido agradecimiento por el compromiso demostrado con cada nio residente en el territorio nacional y con aquellos que se encuentran fuera de l. Secretara de Educacin Pblica Mate-3.indb 3 25/11/11 09:53 5. IConoce tu libro El aprendizaje que adquieras al trabajar con tu libro de Matemticas te brindar herramientas para dar solucin a problemas de tu vida diaria relacionados con las matemticas . Tu libro de Matemticas consta de cinco bloques que, mediante las actividades propuestas, te brindan estrategias para desarrollar tu pensamiento matemtico . Cada bloque contiene: Integro lo aprendido problemas aplicando lo aprendido en el bloque. Autoevaluacin Para que valores los aprendizajes y actitudes que has logrado durante el bloque. Lecciones equipo o de manera individual. Evaluacin En la que te dars cuenta del avance de tu aprendizaje durante el bloque eligiendo una respuesta correcta de cuatro opciones. 4343 7Integro lo aprendido Ahora aplicars los conocimientos construidos durante todo el bloque . Resuelve los problemas siguientes. Te invito a mi fiesta de cumpleaos el sbado 19 de septiembre a las 3:00 de la tarde.Vivo en la calle Miguel Hidalgo nm 16, col.Independencia. Telfono:2-06-34-12 No faltes! Habr sorpresas y regalos. 1.Lul entreg a sus amigos una invitacin para su fiesta como la que aparece aqu. i Cul es la direccin donde ser la fiesta de Lul? Qu da es la fiesta? i Reyna requiere de entre 30 a 45 minutos para desplazarse de su casa a la de Lul. Si quiere llegar puntualmente a la hora que iniciar la fiesta. A qu hora tendr Reyna que salir de su casa? i Jimena lleg a la fiesta de Lul a las 5:35 de la tarde. Entre la hora de la cita y la hora a la que lleg Jimena, cunto tiempo pas? AB-MATE-3-P-001-084.indd 43 03/06/11 01:04 PM Unidad Decena Centena 8 BloqueI Aprendizajes esperados Comparayordenanmerosdecuatrocifras. Utilizaelclculomentalalrestardgitosymltiplos de10menosundgito. Obtienedemanerarpidalosproductosdedgitos pararesolverproblemasuoperaciones. Distinguelascaras(rectasocurvas),aristasyvrtices encuerposgeomtricos. Usaelrelojparaverificartiempos. Obtienenuevainformacinapartirdedatos contenidosendiversosportadores. AB-MATE-3-P-001-084.indd 8 24/11/11 09:55 4747 En las casillas correspondientes, marca con una paloma () lo que mejor refleje lo que piensas. Contenidos procedimentales Siempre lo hago Lo hago a veces Difcilmente lo hago Ordeno nmeros de cuatro dgitos. Utilizo el clculo mental al restar mltiplos de 10 menos un dgito. Obtengo de manera rpida los productos de dgitos para resolver problemas. Distingo en cuerpos geomtricos las partes que los conforman. Empleo el reloj para medir tiempos. Obtengo nueva informacin a partir de datos contenidos en diversos portadores. Contenidos actitudinales Siempre lo hago Lo hago a veces Difcilmente lo hago Me gusta trabajar en equipo. Cuando mis compaeros participan, escucho con respeto sus opiniones. Cuando trabajo en equipo, aprendo de mis compaeros. Cuando trabajo en equipo, efecto mejor las cosas que si las llevo a cabo individualmente. 7Autoevaluacin AB-MATE-3-P-001-084.indd 47 03/06/11 01:06 PM 4545 7Evaluacin A continuacin resolvers problemas en los que aplicars los conocimientos aprendidos durante el bloque. Instrucciones. Encierra la letra que corresponda a la respuesta correcta. 1. El grupo de 5o . A reuni 1 230 pesos, el de 6o . B reuni 2346 pesos y el grupo de 3o . C, 525 pesos. Si ordenamos las cantidades de tal manera que estn acomodadas de mayor a menor, cul de las siguientes opciones es la correcta? a) 525 2 346 1 230 b) 2 346 1 230 525 c) 1 230 525 2 346 d) 2 346 525 1 230 2. El puesto de aguas frescas compr agua para 350 vasos, pero slo se vendieron 315. Cuntos vasos de agua no se vendieron? a) 25 b) 15 c) 35 d) 45 3. Araceli jugando aros gan una caja de sorpresas. Cul es la forma de la caja de sorpresas? a) Cubo b) Cilindro c) Prisma d) Rombo 454545 d) 2 346 525 1 230 2. El puesto de aguas frescas compr agua para 350 vasos, pero slo se vendieron 315. Cuntos vasos de agua no se vendieron? a) 25 b) 15 c) 35 d) 45 3. Araceli jugando aros gan una caja de sorpresas. Cul es la forma de la caja de sorpresas? a) Cubo b) Cilindro c) Prisma d) Rombo AB-MATE-3-P-001-084.indd 45 03/06/11 01:06 PM Mate-3.indb 4 20/12/11 18:00 Donde resolvers Con varias actividades, que realizar s en 6. Cada leccin incluye: Algunas veces encontrars las secciones siguientes: Contina divirtindote al tiempo que aprendes e incorporas nuevas habilidades que te permitirn resolver problemas an ms interesantes! Dato interesante Te presenta informacin sorprendente y a veces poco conocida. Reto Con problemas interesantes que tienen un mayor grado de dicultad. Consulta en... Con informacin donde podrs ampliar y ejercitar tus conocimientos. El icono que los distingue te recuerda efectuar la bsqueda en internet acompaado de un adulto. Lo que conozco Con actividades para que recuerdes conocimientos adquiridos en lecciones, bloques o grados anteriores. Ejercicios y problemas con los cuales desarrollars estrategias y procedimientos para dar solucin a problemas que se te presentan tanto en la escuela como en la vida diaria. 62 Reto Un tablero con 56 globos, ordenados en 7 filas. Cada fila tiene el mismo nmero de globos y es de por fila. El nmero de globos en cada fila determina el nmero de columnas, es decir este tablero tiene 7 filas y columnas. Los globos de este tablero estn agrupados en 11 filas con 3 globos en cada una, es decir tiene columnas. Este tablero tiene globos. Dibuja dos tableros con los globos que deben contener de acuerdo con los datos que se proporcionan. i Para resolver estos problemas, efectuaste alguna operacin matemtica? Cul? i Por qu? Obtengan una conclusin grupal y escrbanla a continuacin. AB-MATE-3-P-001-084.indd 62 03/06/11 01:10 PM 3434 710 Nociones Aprende a comparar tiempos y lee el reloj. Medida El tiempo Lo que conozco.Escribe sobre la lnea la hora que marca cada reloj. 1.Contesta las preguntas. i Cuntas horas conforman un da completo? i Cuntos minutos tiene una hora? i Cuntos segundos tiene un minuto? Datointeresante Para expresar algunas horas del da despus del nmero se usan las abreviaturas a.m. o p.m. stas fueron empleadas por los antiguos romanos para designar las horas antes del medio da (ante meridiem) y despus del medio da (post meridiem). Por ejemplo, 6 a.m. significa las 6 antes del medio da, es decir, las 6 de la maana y 6 p.m. son 6 horas despus del medio da, o bien 6 de la tarde. 12:40 12 1 2 3 4 567 8 9 10 11 AB-MATE-3-P-001-084.indd 34 03/06/11 01:12 PM 63 718 Estimacin y clculo mental Nmeros naturales Utiliza una forma prctica para multiplicar un nmero por 10, por 20, por 30, por 100, por 200. Multiplico por 10 o por 100? Cantidad de paquetes Pieza por paquete 10 20 100 300 8 80 2 400 13 260 25 2 500 50 Lo que conozco. Resuelve el problema siguiente. Una caja contiene 8 paquetes y cada uno contiene a su vez 100 pulseras. Cuntas pulseras contiene una caja? ______________ Y si cada paquete tuviera 200 pulse- ras, cuntas pulseras contendra una caja? ______________ 1.Completa la tabla siguiente. 2.Efecta mentalmente las siguientes operaciones y anota los resultados. 2 x 30 = __________ 2 x 3 x 10 = __________ 7 x 80 = __________ 7 x 8 x 10 = __________ 6 x 200 = __________ 6 x 2 x 100 = __________ 8 x 600 = __________ 8 x 6 x 100 = __________ 9 x 300 = __________ 9 x 3 x 100 = __________ AB-MATE-3-P-001-084.indd 63 03/06/11 01:10 PM 2020 3.Efecta mentalmente las siguientes restas y comprueba tu resultado. Por ejemplo 11 2 = 9 porque 9 es lo que falta para que sumado a 2 te de 11, observa: 9 + 2 = 11 14 3 = 14 4 = 14 5 = 15 7 = 15 8 = 15 9 = 16 7 = 16 8 = 16 9 = Escribe los nmeros que faltan para que obtengas el resultado que se indica. 5 + = 7 + 3 = 9 6 + = 14 + 8 = 17 9 + = 15 7 + = 12 8 8 + 3 = 11 17 7 = 17 8 = 17 9 = 18 7 = 18 8 = 18 9 = Comenta con tus compaeros la manera en que resolviste estas operaciones. Consulta en... Ingresen a la direccin siguiente: http://ares.cnice.mec.es/ matematicasep/colegio/maquina.html En parejas, seleccionen el signo de resta, despus definan el intervalo (mrgenes) del minuendo del 0 al 10, y hagan lo mismo con el del sustraendo. Resuelvan algunas restas para ejercitar sus estrategias de clculo mental. AB-MATE-3-P-001-084.indd 20 03/06/11 01:11 PM Mate-3.indb 5 25/11/11 09:53 7. Indice Presentacin .................................................. 3 Conoce tu libro ................................................ 4 Bloque I Aprendizajes esperados ......................................... 8 1 Agrupo en decenas, centenas y millares ...................... 9 2 Cul tiene ms elementos? ................................ 12 3 Regularidades en el cuadro numrico ....................... 14 4 Restas con tarjetas........................................ 18 5 Multiplicamos juguetes?.................................. 22 6 Cuerpos geomtricos y sus elementos . ...................... 26 7 Los cuerpos geomtricos son iguales o diferentes? .......... 28 8 Dibujo e imagino cuerpos geomtricos ...................... 30 9 Mi localidad . .............................................. 32 10El tiempo ................................................. 34 11A qu hora termino? ...................................... 36 12Obtengo ms datos . ....................................... 39 13En busca de informacin ................................... 41 Integro lo aprendido ........................................... 43 Evaluacin.................................................... 45 Autoevaluacin ................................................ 47 Bloque II Aprendizajes esperados ........................................ 48 14Cul descomposicin es mayor? . ........................... 49 15Se lee como se escribe? ................................... 52 16Cuntos caben? . .......................................... 56 17 Multipli qu? . .......................................... 59 18Multiplico por 10 o por 100?............................... 63 19Figura o cuerpo geomtrico? . .............................. 66 20El croquis ................................................. 68 21Es norte o sur? . ........................................... 70 22Qu tan largo es? ......................................... 71 23Busca y mide objetos ...................................... 74 24Mi identificacin.......................................... 75 25Tablas de datos . ........................................... 77 Integro lo aprendido ........................................... 80 Evaluacin.................................................... 81 Autoevaluacin ................................................ 83 Mate-3.indb 6 25/11/11 09:53 8. Bloque III Aprendizajes esperados ........................................ 84 26La mitad de la mitad de la mitad . ........................... 85 27Cunto queda?........................................... 89 28A buscar el nmero que falta! .............................. 92 29Cmo multiplico? ......................................... 95 30Cuntos duraznos reparto en cada bolsa? . .................. 98 31Los ejes de simetra . ...................................... 101 32Cuadrculas y figuras . ..................................... 104 33Aproximadamente cunto mide esa superficie? ............ 107 34 Cmo se organiza la informacin? ........................ 109 Integro lo aprendido .......................................... 111 Evaluacin................................................... 112 Autoevaluacin ............................................... 113 Bloque IV Aprendizajes esperados ....................................... 114 35Comparemos fracciones . .................................. 115 36Con diferentes operaciones............................... 119 37Multiplico hasta centenas ................................. 123 38Practiquemos la divisin .................................. 127 39Giros y ngulos ........................................... 129 40En dnde se encuentra? .................................. 135 41Mido ingredientes....................................... 137 42La tabla de Pitgoras. .................................... 141 Integro lo aprendido .......................................... 143 Evaluacin................................................... 144 Autoevaluacin ............................................... 145 Bloque V Aprendizajes esperados ....................................... 146 43La huerta en fracciones ................................... 147 44Partir y compartir . ........................................ 151 45Cerca de 10, 100 o 1000................................... 156 46Sumar las partes de un todo . .............................. 159 47Cuntas veces? .......................................... 162 48La tcnica de los griegos .................................. 163 49El mar en cuadrcula ...................................... 165 50Estimo y comparo unidades ............................... 169 51Registra al ganador . ...................................... 172 52Lanza un dado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .175 Integro lo aprendido .......................................... 178 Evaluacin................................................... 180 Autoevaluacin ............................................... 181 Mate-3.indb 7 25/11/11 09:53 9. Unidad Decena Centena 8 BloqueI Aprendizajes esperados Compara y ordena nmeros de cuatro cifras. Utiliza el clculo mental al restar dgitos y mltiplos de 10 menos un dgito. Obtiene de manera rpida los productos de dgitos para resolver problemas u operaciones. Distingue las caras (rectas o curvas), aristas y vrtices en cuerpos geomtricos. Usa el reloj para verificar tiempos. Obtiene nueva informacin a partir de datos contenidos en diversos portadores. Mate-3.indb 8 25/11/11 09:53 10. 9 Millar 9 Significado y uso de los nmeros Lo que conozco.Coloca la letra dentro del parntesis segn corresponda . Nmeros naturales Aprende a agrupar los elementos de una coleccin en unidades, decenas, centenas y unidades de millar .71 Agrupo en decenas, centenas y millares a) 10 unidades ( ) centena b) 1 000 unidades ( ) decena c) 100 unidades ( ) unidad de millar 1. Lean el siguiente prrafo y en equipo contesten las preguntas . El seor Mario es paletero . Para hacer una entrega organiza 10 paletas en una bolsa; cuando ya tiene 10 bolsas las acomoda en una caja . Al inicio del ciclo escolar, en la escuela de Lupita, el seor Mario regal una paleta a cada uno de los 807 alumnos . Cuntas bolsas empaquet? Y cuntas paletas quedaron sueltas? Si se agrupan de 10 en 10 bolsas, cuntas cajas se completan? En la escuela Leona Vicario, el seor Mario entreg 3 cajas y 9 paletas sueltas . Cuntas paletas entreg en total? En la escuela Emiliano Zapata entreg 5 cajas, 2 bolsas y 7 paletas sueltas . Cuntas paletas entreg en total? En la escuela Benito Jurez le pidieron 985 paletas . El seor Mario entrega 7 cajas, 4 bolsas y 5 paletas sueltas . Entreg la cantidad solicitada en el pedido? Por qu? Comparen sus respuestas con otros equipos . Mate-3.indb 9 25/11/11 09:53 11. 101010101010101010101010 2.Otras escuelas hicieron pedidos de paletas de diferentes sabores, de la siguiente forma: Escuela "Miguel Hidalgo": 3 000 paletas de pia, 600 paletas de fresa, 40 paletas de uva y 9 paletas de limn . Escuela "El Ppila": 5 cajas con 1 000 paletas de pia cada una, 2 cajas con 100 paletas de fresa cada una, 3 cajas con 10 paletas de uva cada una y 2 paletas de limn . Escuela "Vicente Guerrero": un millar de paletas de pia,9 centenas de paletas de fresa,4 decenas de paletas de uva y 7 unidades de paletas de limn . Qu escuela compr ms paletas? Qu escuela compr menos paletas de fresa? Hay escuelas que compraron la misma cantidad de paletas de un mismo sabor . Qu cantidad compraron? En el siguiente cuadro, organicen la cantidad de paletas que cada escuela solicit . Si tuvieran que acomodar las paletas de la misma forma que el paletero, cmo lo haran si en la escuela hubiera 635 alumnos? Escriban su respuesta en el siguiente espacio . cajas, bolsas y sueltas . Comparen sus respuestas con otros equipos . Escuela Cantidad total de paletas Miguel Hidalgo El Ppila Vicente Guerrero Mate-3.indb 10 25/11/11 09:53 12. 1111 3. Con ayuda de tu maestro, contesta las siguientes preguntas . Cuntas centenas de huesos tiene el esqueleto de una persona adulta? Cuntas decenas de huesos tiene un recin nacido? Cuntos huesos tiene el esqueleto de una persona adulta? Aproximadamente, cuntas decenas de msculos tenemos en la cara? RetoA la maestra Josefina le entregaron los libros para la Biblioteca de Aula en 4 bolsas, 5 cajas y 7 libros sueltos . Cada caja contiene 10 bolsas y cada bolsa 10 libros . Cuntos libros le dieron en total a la maestra? Resuelve el siguiente problema. Consulta en... Ingresen a la direccin siguiente: http://genmagic.org/mates1/unitats1.html En parejas, realicen ejercicios para practicar lo visto en la leccin. Nuestro Sistema de Numeracin Decimal recibe este nombre porque sus elementos se agrupan de 10 en 10. A cada elemento le llamamos unidad. 10 unidades forman una decena; 10 decenas forman una centena y 10 centenas forman una unidad de millar. Lo podemos representar como: 10 unidades = 1 decena 1 unidad de millar = 1 000 unidades 100 unidades = 1 centena 1 unidad de millar = 100 decenas 1 000 unidades = 1 millar 1 unidad de millar = 10 centenas A la unidad de millar se le llama tambin millar. Mate-3.indb 11 25/11/11 09:53 13. 1212121212121212121212 Significado y uso de los nmeros 12 Lo que conozco. Colorea el conjunto donde hay ms elementos . Cul tiene ms elementos? Nmeros naturales Cuenta los elementos de una coleccin para compararlos con otra . 72 1.En parejas, contesten las siguientes preguntas . Presentacin 1 Cuntos mosaicos con flor hay en cada presentacin? En cul de las dos presentaciones hay ms mosaicos con flores? En cul les result ms rpido contar el nmero de mosaicos con flores? Por qu? Presentacin 2 Mate-3.indb 12 25/11/11 09:53 14. 1313 En qu caso te pareci ms fcil contarlos? De qu otra forma podran colocarse para facilitar el conteo? 2.En equipos, busquen alguna manera de saber cuntas estrellas hay en la ilustracin . Cmo hicieron para contarlas? Individualmente, cuenten las canicas que hay arriba y despus comenten con sus compaeros de equipo cmo hicieron para contarlas . Cuntos gusanos hay en cada coleccin? Coleccin 1 Coleccin 2 Mate-3.indb 13 25/11/11 09:53 15. 1414141414141414141414 Significado y uso de los nmeros 14 73 Nmeros naturales Identifica regularidades en la sucesin numrica . Regularidades en el cuadro numrico Lo que conozco. Completa la siguiente sucesin . 7, 14, 21, ___, 35, 42, ___, 56, ___, 70 Colorea el recuadro con la respuesta correcta . La sucesin est escrita de: 10 en 10 7 en 7 5 en 5 1.En equipos, identifiquen y tachen los nmeros que no corresponden a la sucesin, y en esa misma casilla escriban el nmero correcto . 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 102 130 140 105 160 170 180 190 200 201 220 230 240 250 206 270 208 209 210 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 410 420 430 440 450 460 47 480 490 500 510 502 530 540 550 560 570 580 590 600 600 610 620 630 645 660 670 680 690 700 700 710 720 730 740 760 770 780 780 800 810 820 830 840 850 860 970 880 890 900 910 920 930 940 905 960 970 980 990 1 000 Mate-3.indb 14 25/11/11 09:53 16. 1515 2.Con su mismo equipo, contesten las preguntas siguientes y expliquen sus respuestas . Al contar de 10 en 10, empezando en el 10, se llega al 480? Por qu? Si restamos de 10 en 10 a partir del 180, llegamos al 90? Por qu? Al contar de 5 en 5, empezando en 34, se llega al 169? Por qu? Al contar de 5 en 5 a partir del 25, se llega al 150? Por qu? Si sumamos de 100 en 100 a partir del 205, se llega al 795? Por qu? Si se resta de 100 en 100 a partir de 838, se llega al 138? Por qu? Si se resta de 100 en 100 a partir del 1 000, llegamos al 280? Por qu? Si contamos de 1 000 en 1 000, empezando en el 1 500, llegamos al 90 000? Por qu? Consulta en... Ingresa a la direccin siguiente: http://www.juntadeandalucia.es/ averroes/recursos_informaticos/concurso2005/34/agrupadiez.html Realiza algunos de los ejercicios para utilizar tus estrategias de conteo. Mate-3.indb 15 25/11/11 09:53 17. 161616161616161616161616 3.En parejas jueguen con el cuadro numrico de la pgina 14 . Cada uno de los participantes elegir una columna del cuadro numrico y registrar los nmeros en la siguiente tabla . Cada quien usar su libro . Nmeros de la columna elegida Suma 15 puntos Resta 10 puntos Despus sumar 15 puntos a los "Nmeros de la columna elegida" y anotar el resultado en la columna de Suma 15 puntos . Despus restar 10 puntos a los Nmeros de la columna elegida y escribir los resultados en la columna de Resta 10 puntos . Revisa con tus compaeros si los resultados y operaciones son correctos . Gana el que resuelva correctamente sus operaciones . Observen la terminacin de los nmeros que obtuvieron despus de sumar los puntos . En qu se parecen estas terminaciones? Observen la terminacin de los nmeros que obtuvieron despus de restar los puntos . En qu se parecen estas terminaciones? Al terminar comparen sus respuestas y escriban una conclusin general . En parejas jueguen con el cuadro numrico de la pgina 14 .En parejas jueguen con el cuadro numrico de la pgina 14 .En parejas jueguen con el cuadro numrico de la pgina 14 . Mate-3.indb 16 25/11/11 09:53 18. 1717 4.Observa el ejemplo de cada ejercicio y escribe dentro de los crculos, los nmeros que completen cada una de las sucesiones numricas . 712 722 732 742 12 754 + + + + = = = = 668 678 688 698 15 663 = = = = Una sucesin numrica se obtiene al sumarle una cantidad constante a un nmero. Por ejemplo: 3, 6, 9, 12, 15, 18, donde cada nmero sucesor (siguiente) se obtiene al sumarle 3 al nmero anterior. Si a una sucesin aritmtica le sumamos o le restamos cualquier otra cantidad constante, obtenemos otra. Por ejemplo, si a la sucesin le restamos 2 consecutivamente a un nmero obtendremos: 100, 98, 96, 94, 92 la cual, como vemos, tambin es otra sucesin aritmtica que inicia en 100 y cada nmero siguiente se obtendra restndole 2 al anterior. Mate-3.indb 17 25/11/11 09:53 19. 1818181818181818181818 10 1 = 2 4 7 13 5 = 10 6 = 10 8 = 15 8 = 9 8 18 Estimacin y clculo mental Nmeros naturales Desarrolla la habilidad de realizar mentalmente restas con nmeros del 1 al 10 . 74 Restas con tarjetas Lo conozco. Laura juega con las siguientes tarjetas que tienen operaciones y resultados . Efecta la operacin mentalmente, busca su resultado y colorea ambas con el mismo color . 1.Elijan a un compaero que leer en voz alta cada uno de los problemas .Traten de resolverlos mentalmente; el primero que tenga la respuesta levante la mano . Don Jorge quiere comprar una camisa que cuesta 230 pesos y que tiene un descuento de 100 pesos . Cunto deber pagar? Matas fue a la tienda y llev 80 pesos . Compr unas galletas de 8 pesos . Cunto le qued? Sal colecciona timbres postales . Mostr a sus amigos 718 timbres que tena, pero vio que 19 estaban maltratados y los desech . Cuntos timbres tiene ahora? Ana tiene 900 pesos ahorrados y comprar una blusa de 199 pesos . Cunto le quedar? Doa Josefina compr un mueble que le cost 1049 pesos y pag 100 pesos por el traslado a su casa .Cunto pag en total? En un almacn haba 570 trajes . Un comerciante compr 89 . Cuntos trajes quedaron? Mate-3.indb 18 25/11/11 09:53 20. 19 $199199 $$11111111 $$ $$ 104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049104910491049 19 2.Renete con un compaero y comenten cmo resolvieron las actividades anteriores . Observen que estas operaciones pueden efectuarlas descomponiendo los nmeros a los que les van a restar (los minuendos), como la suma de 10 ms otro nmero, para despus reacomodarlos y resolver la operacin . Por ejemplo: 15 8 = 10 + 5 8 15 8 = 10 8 + 5 15 8 = 2 + 5 15 8 = 7 Con otros equipos, lleguen a una conclusin en grupo y escrbanla en el siguiente espacio . Mate-3.indb 19 25/11/11 09:53 21. 202020202020202020202020 3.Efecta mentalmente las siguientes restas y comprueba tu resultado . Por ejemplo: 11 2 = 9 porque 9 es lo que falta para que sumado a 2 te d 11, observa: 9 + 2 = 11 14 3 = 14 4 = 14 5 = 15 7 = 15 8 = 15 9 = 16 7 = 16 8 = 16 9 = Escribe los nmeros que faltan para que obtengas el resultado que se indica . 5 + = 7 + 3 = 9 6 + = 14 + 8 = 17 9 + = 15 7 + = 12 11 11 + 3 = 14 17 7 = 17 8 = 17 9 = 18 7 = 18 8 = 18 9 = Comenta con tus compaeros la manera en que resolviste estas operaciones . Consulta en... Ingresen a la direccin siguiente: http://ares.cnice.mec.es/ matematicasep/colegio/maquina.html En parejas, seleccionen el signo de resta, despus definan el intervalo (mrgenes) del minuendo del 0 al 10, y hagan lo mismo con el del sustraendo. Resuelvan algunas restas para ejercitar sus estrategias de clculo mental. Mate-3.indb 20 25/11/11 09:53 22. 2121 4.En parejas, contesten lo que se pregunta a continuacin: Qu nmero ms 4 da 19? Qu nmero ms 18 da 32? Qu nmero ms 17 da 41? Qu nmero ms 16 da 55? Qu nmero ms 28 da 87? Qu nmero ms 35 da 90? Cmo encontraste los resultados? Escriban tres restas diferentes en las que el resultado sea 5 . = 5 = 5 = 5 Mate-3.indb 21 25/11/11 09:53 23. 222222222222222222222222 Estimacin y clculo mental 75 Multiplicacin y divisin Realiza multiplicaciones para resolver algunos problemas . Multiplicamos juguetes? Lo que conozco. Observa la imagen y completa . Nmero de en cada caja por nmero de cajas = Total de x = Cuntos baleros hay en total? 1.En parejas resuelvan los siguientes problemas . a) Don Vicente hace juguetes de madera: bicicletas, coches y trileres . Cada uno lleva un nmero diferente de ruedas: Las bicicletas, 2 ruedas, los coches, 4 ruedas, los trileres, 10 ruedas . En parejas resuelvan los siguientes Don Vicente hace juguetes de madera: bicicletas, coches y trileres . Cada uno lleva un nmero diferente de ruedas: Las bicicletas, 2 ruedas, los coches, 4 ruedas, los trileres, 10 ruedas . Mate-3.indb 22 25/11/11 09:54 24. 2323 Don Vicente debe entregar 8 coches en una tienda, cuntas ruedas tiene que hacer? Cuntas ruedas necesita don Vicente para hacer 9 bicicletas? Cuntas para hacer 4 coches? Cuntas para hacer 6 coches? Cuntas para hacer 3 trileres? Das despus, don Vicente tuvo que hacer 36 ruedas . Qu juguetes le pidieron?. Anota dos posibles resultados . b) La ta Edith prepara pan de elote y para cada tamao usa distintas cantidades de elote: Para el pan chico, 5 elotes . Para el pan mediano, 7 elotes . Para el pan grande, 9 elotes . Cuntos elotes necesita la ta Edith para preparar 9 panes medianos y 3 chicos? Cuntos elotes necesita para preparar 8 panes grandes y 5 medianos? Cuntos elotes necesita para preparar 4 panes chicos, 2 medianos y 3 grandes? Cuntos elotes necesita para preparar 5 panes de cada tamao? Mate-3.indb 23 25/11/11 09:54 25. 242424242424242424242424 2.En parejas y para contestar lo siguiente usen algunos objetos como estrellas, cuadrados, estampas, tarjetas, figuras, piedritas, entre otros: Formen 5 filas con 6 objetos cada una, cuntos objetos hay en total? Formen 8 filas con 5 objetos cada una, cuntos objetos hay en total? Formen 5 filas con 8 objetos cada una, cuntos objetos hay en total? Formen 10 filas con 5 objetos cada una, cuntos objetos hay en total? Formen 5 filas con 10 objetos cada una, cuntos objetos hay en total? Estos ltimos dos casos se pueden expresar como: 10 filas con 5 objetos = 5 filas con 10 objetos o bien: Y se puede leer como: 10 veces 5 es igual a 50 o 5 veces 10 es igual a 50 Obtienen el mismo resultado que si multiplican la cantidad de objetos de cada fila por el nmero de filas? Comprubenlo realizando la multiplicacin 8 x 5 = Si invierten los nmeros en la multiplicacin 5 x 8, les da el mismo resultado? Por qu piensas que en ambos casos el resultado es el mismo? Mate-3.indb 24 25/11/11 09:54 26. 2525 3.Renete con un compaero y resuelvan los siguientes problemas . Jaime ayuda al maestro de Educacin Fsica a contar las pelotas que hay en la escuela . Las tienen guardadas en 4 costales y en cada costal hay 40 pelotas . Cuntas pelotas tienen en total? En la escuela hay 3 grupos de primer grado, 4 de segundo, 3 de tercero, 3 de cuarto, 3 de quinto y 2 de sexto . En cada grupo hay 30 alumnos . Cuntos alumnos hay en cada grado? 4. El resultado de todas estas multiplicaciones es 20 . 5 x 4 = 20 4 x 5 = 20 2 x 10 = 20 10 x 2 = 20 En parejas, busquen dos multiplicaciones para cada uno de los siguientes resultados . Resultado Multiplicaciones 4 12 15 16 20 30 35 40 48 60 Mate-3.indb 25 25/11/11 09:54 27. 262626262626262626262626 76 Figuras Cuerpos Construye cuerpos geomtricos con distintos materiales . Identifica y cuenta sus caras, vrtices y aristas . Cuerpos geomtricos y sus elementos Lo que conozco. Escribe sobre la lnea el nombre de cada figura geomtrica . 1. En parejas, observen las siguientes figuras, que son ejemplos de cuerpos geomtricos . Mate-3.indb 26 25/11/11 09:54 28. 2727 En los cuerpos geomtricos: A las figuras geomtricas que forman sus paredes se les llama cara. A cada punto en la esquina de las figuras que es donde se cruzan o unen dos o ms lneas o segmentos de lneas se le llama vrtice. A cada segmento recto o curvo que se forma con la unin de dos caras de un cuerpo geomtrico se le llama arista. 2.Formen equipos y modelen con plastilina, migajn o barro, los cuerpos geomtricos que la maestra les indique . Con ayuda del formulario del proyecto Elaborar un directorio de los nios del saln con direcciones y telfonos de su libro de Espaol, diseen una tarjeta que recabe la mayor informacin posible de cada cuerpo geomtrico . Con las tarjetas que elaboraron completen la tabla . Nombre Cubo Pirmide Prisma Cilindro Nmero de aristas Nmero de caras Nmero de vrtices En la representacin de cuerpos geomtricos las lneas punteadas indican las aristas no visibles . Mate-3.indb 27 25/11/11 09:54 29. 282828282828282828282828 Cuerpos Clasifica propiedades de los cuerpos geomtricos a partir del adverbio todos . Figuras Los cuerpos geomtricosson iguales odiferentes? Lo que conozco. Contesta las preguntas . Cuntas aristas tiene el cubo? Qu forma geomtrica tienen las caras de un cubo? Qu cuerpo geomtrico est formado por un cuadrado y cuatro tringulos? 1.En parejas, observen los cuerpos geomtricos que estn aqu y contesten las preguntas . Cules cuerpos geomtricos estn formados por caras de la misma forma? En cules sus caras son rectngulos? Cules tienen la mayora de sus caras de forma triangular? 77 A DE C H B F G Mate-3.indb 28 25/11/11 09:54 30. 2929 2.Escribe la letra del cuerpo geomtrico de la pgina anterior en la columna correspondiente . Pirmides Prismas 3.Describe con tus propias palabras cmo son los cuerpos geomtricos que se indican: Cmo son los conos? A qu se parece una esfera? Cmo son los cilindros? Las pirmides tienen una base y terminan en punta llamada cspide o vrtice. Los prismas tienen dos bases de la misma forma y del mismo tamao que se encuentran unidas por rectngulos o cuadrados. Mate-3.indb 29 25/11/11 09:54 31. 303030303030303030303030 78 Figuras Cuerpos Representa cuerpos y objetos por medio del dibujo . Dibujoe imagino cuerposgeomtricos Lo que conozco. Contesta las siguientes preguntas . Qu objetos conoces que tengan forma de prismas? Qu objetos conoces que tengan forma de un cilindro? 1.A partir de los objetos que conoces y que se parezcan a los cuerpos geomtricos que acabas de estudiar, elige uno y dibjalo en una hoja de papel . Cuando la mayora de tus compaeros haya terminado, renanse en equipos y cada uno de ustedes describir el objeto que dibuj sin ensearlo, con la finalidad de que los otros deduzcan de qu objeto se trata . Registren en el siguiente cuadro quin tuvo ms aciertos al dar el nombre de los objetos . Participante 1 Participante 2 Participante 3 Participante 4 Objeto 1 Objeto 2 Objeto 3 Objeto 4 Mate-3.indb 30 25/11/11 09:54 32. 3131 Dibuja dentro del cuadro un objeto que te guste y describe sus caractersticas . Reto Observa los siguientes cuerpos geomtricos . Escribe sus caractersticas y dibuja en tu cuaderno un objeto de tu entorno que tenga la misma forma . Mate-3.indb 31 25/11/11 09:54 33. 323232323232323232323232 79 Representacin Representa y describe recorridos en lugares conocidos . Ubicacin espacial Mi localidad Lo que conozco. Describe el recorrido que haces de tu casa a la escuela, menciona algunos puntos de referencia que consideres importantes . Museo Catedral AV.HIDALGO AV.MORELOS Parque Zcalo Cine Mercado Feria Hospital Terminalde camiones 1.Los primos de Karla se encuentran de visita en su localidad . Ella quiere llevarlos a algunos lugares como el museo de sitio, la catedral, el parque, el zcalo, el cine y la feria . Observa la imagen que representa la localidad donde ella vive . Karla hizo el siguiente recorrido con sus primos: inici en el zcalo, despus fueron a la catedral, visitaron el museo y por ltimo fueron a comer al mercado . Mate-3.indb 32 25/11/11 09:54 34. 3333 En el croquis, traza con un color el recorrido que te imaginas que hizo Karla . Considera que la ruta podra hacerse de diferentes maneras . Segn la ruta que trazaste, cuntas calles caminaron Karla y sus primos? Compara tu respuesta con las de tus compaeros . Quin traz la ruta ms corta? De cuntas cuadras? Reto En el croquis, los nmeros 1, 2, 3 y 4, respectivamente, corresponden a las casas de Daniel, Rosa, Fernanda y Hctor . 1 2 3 6 74 5 Tras salir de la escuela, Daniel tiene que ir a la tortillera y al mercado, y despus llevar a su casa lo que compr . Responde tomando en cuenta la siguiente informacin v Daniel y Rosa viven en la misma calle . v A Rosa y a Fernanda la escuela les queda cerca . v Hctor y Rosa tambin viven en la misma calle y la tortillera se encuentra en la calle donde vive Hctor . De los lugares a los que tiene que ir Daniel, a cul le conviene ir primero? 2. Describe en tu cuaderno un recorrido que inicie en el Zcalo e incluya cinco lugares . Despus, traza en tu croquis esta ruta con otro color . En parejas respondan: Cuntas calles deben recorrerse en la ruta que traz tu compaero en su croquis? Cuntas calles se recorren en tu ruta? Cul de los dos recorridos fue ms largo? Mate-3.indb 33 25/11/11 09:54 35. 343434343434343434343434 710 Nociones Aprende a comparar tiempos y lee el reloj . Medida El tiempo Lo que conozco.Escribe sobre la lnea la hora que marca cada reloj . 1.Contesta las preguntas . Cuntas horas conforman un da completo? Cuntos minutos tiene una hora? Cuntos segundos tiene un minuto? Datointeresante Para expresar algunas horas del da, despus del nmero se usan las abreviaturas a .m . o p .m . stas fueron empleadas por los antiguos romanos para designar las horas antes del medio da (ante meridiem) y despus del medio da (post meridiem) . Por ejemplo, 6 a .m . significa las 6 antes del medio da, es decir, las 6 de la maana y 6 p .m . son 6 horas despus del medio da, o bien 6 de la tarde . 12:40 12 1 2 3 4 567 8 9 10 11 Mate-3.indb 34 25/11/11 09:54 36. 3535 2.Observa un reloj como el de la imagen y notars que la manecilla pequea llamada horario avanza para marcar las horas y la grande llamada minutero, marca los minutos . Qu hora marca este reloj? Qu actividades sueles realizar a esa hora? Reto Dibuja las manecillas en el reloj para que marque la hora mostrada en el reloj digital . 3.En tu cuaderno, dibuja cuatro relojes donde indiques la hora en que los amigos de Karla llevan a cabo las siguientes actividades . Jos Carlos ordea las vacas a las 6:00 a .m . Mara Luisa come todos los das a las 2:00 p .m . Patricia juega futbol todos los domingos a las 10:00 a .m . Manolo toma clase de guitarra todos los viernes a las 7:00 p .m . 15:05 12 1 2 3 4 567 8 9 10 11 Mate-3.indb 35 25/11/11 09:54 37. 363636363636363636363636 711 Estimacin y clculo Utiliza el reloj para comprobar aproximaciones de tiempo . Medidas A qu hora termino?Lo que conozco. Contesta lo siguiente: Cunto tiempo tardas aproximadamente en desayunar? Cunto tiempo requieres aproximadamente para llegar de tu casa a la escuela? Ahora,con ayuda de un reloj,registra el tiempo exacto que empleas en: Desayunar Llegar de tu casa a la escuela 1.En parejas, resuelvan los problemas siguientes . a) Bertha prepara galletas para vender . Meti al horno dos bandejas a las 9:10 de la maana . En su receta dice que para que las galletas queden crujientes deben permanecer en el horno 25 minutos . A qu hora debe sacar las galletas del horno? Si mete otra bandeja inmediatamente despus de sacar la anterior, a qu hora deber sacarla? b) El lunes, Bertha meti dos bandejas de galletas al horno y las sac a las 11:55 de la maana . A qu hora comenz a hornear las galletas? Para un pedido que le hicieron, tuvo que preparar 4 bandejas de galletas . En el horno slo caben dos bandejas a la vez . Si termin de hornear a las 4:00 p .m ., a qu hora comenz? Mate-3.indb 36 25/11/11 09:54 38. 3737 Comienza a preparar las galletas . Saca las galletas del horno y comienza a decorarlas . Mete la bandeja de galletas al horno . Estn listas las galletas . c) Los relojes que estn abajo muestran el tiempo que Bertha emplea en la elaboracin de una bandeja de galletas: En qu se tarda ms tiempo? En qu paso se tarda menos tiempo? Cunto se tarda en total para hacer una charola de galletas? Si prepara dos bandejas de galletas, cunto tiempo tarda en total? El viernes entreg un pedido de 5 bandejas de galletas, cunto tiempo emple en su elaboracin? Comienza a cernir la harina y engrasa el molde . Vaca la masa en el molde y la mete al horno . Empieza a batir todos los ingredientes . Saca del horno el pan y lo pone en la bandeja . d) Alfredo hace pan . Los relojes muestran el tiempo que tarda en hacerlo . Cunto tarda en batir los ingredientes? Qu proceso se lleva ms tiempo? Qu se lleva ms tiempo, hacer pan o hacer galletas? 1 1 3 3 2 2 4 4 Mate-3.indb 37 25/11/11 09:54 39. 383838383838383838383838 2.Organizados en equipo estimen el tiempo de duracin de las siguientes actividades . Cantar una cancin: Los honores a la bandera: Ir del saln a la direccin: Comer en el recreo: Leer un prrafo de un libro: Ahora, con el apoyo de un reloj, verifiquen la duracin de cada una de las acciones anteriores y antenla . Si existe mucha diferencia entre su estimacin y el tiempo real, expliquen a qu se debi la diferencia . Existen varios tipos de relojes, algunos tienen dos manecillas: la pequea se llama horario e indica las horas. La manecilla grande se llama minutero y seala los minutos. En los relojes de tres manecillas, la que gira ms rpido se llama segundero. Tambin hay relojes digitales que marcan la hora con nmeros que aparecen en una pantalla. Mate-3.indb 38 25/11/11 09:54 40. 3939 712 Bsqueda y organizacin de la informacin Obtiene ms informacin a partir de datos que se te dan . Anlisis de la informacin Obtengo ms datosLo que conozco. Resuelve el siguiente problema . El reloj de arriba muestra la hora en que Salvador sale de su casa y el de abajo la hora en que llega a la panadera donde trabaja . Cunto tiempo tarda Salvador en llegar a su trabajo? 1.Renete con un compaero y contesten las preguntas . Los abuelos de Jaime son dueos de una panadera y lo llevaron a conocerla . Su abuelo le cont que para hacer un kilogramo de masa para pan se ocupan los siguientes ingredientes: 650 gramos de harina 12 gramos de levadura 8 gramos de sal 310 mililitros de agua 20 gramos de azcar Si todos los das hacen 8 kilogramos de masa para pan, cuntos gramos de harina usan en un da? Cuntos mililitros de agua necesitan? Cuntos gramos de levadura ocupan? Por cada kilogramo de masa que preparan, obtienen 12 bolillos, cuntos hacen al da? Cada pieza cuesta 2 pesos . Si en un da los venden todos, cunto dinero obtendrn al da por la venta de los bolillos? ocupan los siguientes ingredientes: das hacen 8 kilogramos de masa para pan, Mate-3.indb 39 25/11/11 09:54 41. 4040404040404040404040 Papelera Cuaderno profesional $8.00 Caja de colores $15.00Caja de colores Caja de colores Sacapuntas $3.00 Juego de geometra $12.00 Paquete de hojas $14.00 Paquete de hojasPaquete de hojas Estuche $18.00 Lpiz $2.00 Bolgrafo $ 5.00 Goma $4.00 PegamentoPegamento $10.00 40 Cuando todo el grupo haya contestado las preguntas, verifiquen sus resultados . 2.Formula un problema a partir de los datos proporcionados por la ilustracin . Resulvelo en tu cuaderno y despus comprtelo con tus compaeros .Verifiquen sus respuestas . Mate-3.indb 40 25/11/11 09:54 42. 4141 713 Bsqueda y organizacin de la informacin Lee informacin contenida en distintas fuentes . Anlisis de la informacin En busca de informacin Lo que conozco. Observa el cartel y contesta lo que se te pide . Qu ao se observa en el cartel? Qu se conmemora en el ao que aparece en el cartel? Cul es el horario para visitar la feria? Cul es el costo de la entrada? Alguna vez has ido a una feria del libro? 1.Renete con un compaero, analicen la siguiente informacin y contesten las preguntas que se hacen . Cuntos gramos de t contiene un sobre? Cuntos sobres contiene una caja de t? En qu fecha se empac el t que contiene la caja? Cunto tiempo puede permanecer el t en buen estado? Si 10 cajas de t se envasan en una caja ms grande, cuntos sobres de t habr en una caja de stas? Cul ser el peso neto de t contenido en la caja grande? Cont .: 25 sobres de 1 .5 g c/u Cont . Neto . 37 .5 g Fecha de elaboracin: 05 enero 2009 Hecho en Mxico No . de lote: 02/2009 Consumir antes de dic . 2012 Mate-3.indb 41 25/11/11 09:54 43. 424242424242424242424242 2.Renete con un compaero . Con la informacin que se presenta a continuacin, respondan las preguntas . Cuntos azcares se consumen si se come una racin de cereal? Cuntas caloras se consumen si se toma una porcin de cereal con leche descremada? Qu nutrimento se encuentra en un alimento y en el otro no? Cunto calcio aporta 1 2 taza de leche descremada? INFORMACIN NUTRIMENTAL Una porcin de 30 g aporta: Energa 110 kilocaloras Calcio 120 mg Azcares 11 g Almidones 14 g Sodio 210 mg Potasio 15 mg Una porcin de 30 g con 1 2 taza de leche descremada aporta: Energa 110 kilocaloras Calcio 280 mg Azcares 17 g Almidones 14 g Sodio 279 mg Potasio 45 mg Protenas 6 g Grasas 0 g Cuntos azcares se consumen si se Cuntas caloras se consumen si se toma una porcin de cereal con leche Qu nutrimento se encuentra en un taza de leche 45 mg Grasas 0 g Mate-3.indb 42 25/11/11 09:54 44. 4343 7Integro lo aprendido Ahora aplicars los conocimientos construidos durante todo el bloque . Resuelve los problemas siguientes . Te invito a mi esta de cumpleaos el sbado 19 de septiembre a las 3:00 de la tarde.Vivo en la calle Miguel Hidalgo,nm 16, col.Independencia. Telfono:2-06-34-12 No faltes! Habr sorpresas y regalos. 1.Lul entreg a sus amigos una invitacin para su fiesta como la que aparece aqu . Cul es la direccin donde ser la fiesta de Lul? Qu da es la fiesta? Reyna requiere de entre 30 a 45 minutos para desplazarse de su casa a la de Lul . Si quiere llegar puntualmente a la hora que iniciar la fiesta . A qu hora tendr que salir Reyna de su casa? Jimena lleg a la fiesta de Lul a las 5:35 de la tarde . Entre la hora de la cita y la hora a la que lleg Jimena, cunto tiempo pas? Mate-3.indb 43 25/11/11 09:54 45. 444444444444444444444444 Qu hay ms, gelatinas o tortas de jamn? Se compraron 4 bandejas de gelatinas y 3 de tortas de jamn. Las gelatinas costaron 5 pesos y las tortas 12 pesos. Cunto se gast en tortas y gelatinas la mam de Lul? De la mesa de regalos: Marca con un color el que tiene forma de pirmide. Marca con un color diferente los que tienen tres caras. Marca con otro color los que tienen forma de cubo. Marca con una cruz el regalo que tiene forma de esfera. En el siguiente recuadro, escribe un problema que pueda ser resuelto con la informacin que proporciona la ilustracin. AB-MATE-3-P-001-084.indd 44 29/12/11 13:16 46. 45 7Evaluacin A continuacin resolvers problemas en los que aplicars los conocimientos aprendidos durante el bloque . Instrucciones . Rodea la letra que corresponda a la respuesta correcta . 1. El grupo de quinto A reuni 1 230 pesos,el de sexto B reuni 2 346 pesos y el grupo de tercero C,525 pesos .Si ordenamos las cantidades de tal manera que estn acomodadas de mayor a menor,cul de las siguientes opciones es la correcta? a) 525 2 346 1 230 b) 2 346 1 230 525 c) 1 230 525 2 346 d) 2 346 525 1 230 2. El puesto de aguas frescas compr agua para 350 vasos, pero slo se vendieron 315 . Cuntos vasos de agua no se vendieron? a) 25 b) 15 c) 35 d) 45 3. Jugando aros, Araceli gan una caja de sorpresas . Cul es la forma de la caja de sorpresas? a) Cubo b) Cilindro c) Prisma d) Rombo d) 2 346 525 1 230 2. El puesto de aguas frescas compr agua para 350 vasos, pero slo se vendieron 315 . Cuntos vasos de agua no se vendieron? a) 25 b) 15 c) 35 d) 45 3. Jugando aros, Araceli gan una caja de sorpresas . Cul es la forma de la caja de sorpresas? a) Cubo b) Cilindro c) Prisma d) Rombo 45 Mate-3.indb 45 25/11/11 09:55 47. 464646464646464646464646 4. De acuerdo con el cartel, cuntas horas dur la Maanita Mexicana? a) Tres b) Cuatro c) Cinco d) Seis 5. El primer domingo del mes de marzo se festeja el da: a) del compadre b) de la madre c) de la familia d) del amigo Los alumnos de la escuela primaria Sor Juana Ins de la Cruz tienen el honor de invitar a toda la comunidad escola a participar en laMaanitaMexicana que se realizar el primer domingo del mes de marzo. Dar inicio a las 9:00 a.m. y nalizar a las 2:00 p.m. Ven a disfrutar y saborear los ricos platillos tpicos, bailes regionales, juegos, rifas, regalos y sorpresas. Celebra Nofaltes! Todo lo que se recabe se destinar para atender las necesidades de la escuela. lafamilia Traeatufamilia,amigosyvecinos. familiaen eldade Mate-3.indb 46 25/11/11 09:55 48. 4747 En las casillas correspondientes, marca con una paloma () lo que mejor refleje lo que piensas . Contenidos procedimentales Siempre lo hago Lo hago a veces Difcilmente lo hago Ordeno nmeros de cuatro dgitos . Utilizo el clculo mental al restar mltiplos de 10 menos un dgito . Obtengo de manera rpida los productos de dgitos para resolver problemas . Distingo en cuerpos geomtricos las partes que los conforman . Empleo el reloj para medir tiempos . Obtengo nueva informacin a partir de datos contenidos en diversos portadores . Contenidos actitudinales Siempre lo hago Lo hago a veces Difcilmente lo hago Me gusta trabajar en equipo . Cuando mis compaeros participan, escucho con respeto sus opiniones . Cuando trabajo en equipo, aprendo de mis compaeros . Cuando trabajo en equipo, efecto mejor las cosas que si las llevo a cabo individualmente . 7Autoevaluacin Mate-3.indb 47 25/11/11 09:55 49. BloqueIIAprendizajes esperados Identifica y compara nmeros escritos como expresiones aditivas y multiplicativas. Utiliza caminos cortos para multiplicar dgitos por 10, por 100 y por sus mltiplos (20, 30, 200, 300, etctera). Identifica los puntos cardinales. Compara longitudes utilizando diferentes recursos para medir. Determina la informacin que es relevante o irrelevante en diversos portadores. Mate-3.indb 48 25/11/11 09:55 50. 49 Significado y uso de los nmeros 714 Nmeros naturales Compara y opera con descomposiciones aditivas y multiplicativas . Cul descomposicin es mayor? Lo que conozco. Realiza las siguientes operaciones y encierra la que tenga mayor resultado . 1.Renete con uno de tus compaeros, lean el problema y contesten las preguntas . Lupe y Beto observaron que el parque frente a su casa tena poca vegetacin, por lo que decidieron organizarse con sus vecinos para darle un nuevo aspecto . Pidieron ayuda a la Secretara de Medio Ambiente y Recursos Naturales (Semarnat), que les don 1200 rboles . La tarea de plantar los rboles se distribuy de la siguiente forma: Las familias Sandoval y Trevio plantaron cada una 300 rboles; la familia Prez ayud con 200; la familia Jurez plant 150; la familia Bentez, 80 y la familia Campos se encarg de plantar los restantes . 45 + 23 - 18 = 75 - 45 + 54 = Mate-3.indb 49 25/11/11 09:55 51. 50 Cuntos rboles plant la familia Campos? Cul de las familias plant ms rboles? Cul de las familias plant menos rboles? La familia Trevio plant 25 rboles diarios, en cuntos das termin de plantar los que le correspondan? La familia Sandoval tiene seis integrantes, cuntos rboles plant cada uno si lo hicieron de forma equitativa? La familia Campos plant la mitad de sus rboles en un da . Ese mismo da, la familia Bentez plant todos los que le correspondan . Cuntos rboles plantaron ese da las dos familias? La familia Jurez plant sus rboles en cinco das, cuntos plant por da, si todos los das plant la misma cantidad? Cuntos plant en tres das? Para ayudar a la familia Trevio a saber cuntos das necesitan para plantar todos sus rboles, completen la siguiente tabla . Das Nmero acumulado de rboles 1 25 2 75 5 8 Mate-3.indb 50 25/11/11 09:55 52. Al comparar cantidades, se pueden colocar smbolos que permiten definir qu nmero es menor, igual o mayor que otro. Estos smbolos son: > Mayor que < Menor que = Igual a Ejemplo: 230 rboles < 280 rboles Lo anterior se lee 230 rboles es menor que 280 rboles. 51 Si la familia Sandoval plant 40 rboles el primer da, cuntos le faltan todava? La familia Bentez le ayud a la familia Trevio a plantar la mitad de los rboles que le faltaban a partir del sptimo da . Con cuntos rboles le ayud? Cuntos rboles plant en total la familia Bentez? 2. Coloca los signos >, < o =, segn corresponda . 130 259 983 3 2 899 33 48 62 2 888 88 6 x 9 6 x 9 x 2 7 x 8 2 x 4 x 7 3 x 9 3 x 4 x 3 8 x 5 4 x 2 x 5 Comenten en el grupo cmo pudieron llegar a estos resultados y escriban su respuesta en el siguiente recuadro . Mate-3.indb 51 25/11/11 09:55 53. 52 715 Nmeros naturales Relaciona escrituras aritmticas y nombres de nmeros . Significado y uso de los nmeros Se lee como se escribe? Lo que conozco. Escribe los nombres de los siguientes nmeros . 10 76 98 124 300 1.Con el apoyo de la tabla completa la informacin para cada mamfero, escribiendo sobre la lnea los nmeros correspondientes . Investiga cmo se clasifican los animales por su alimentacin . Informacin sobre Nombre del mamfero Tigre Rinoceronte Peso en kilogramos Doscientos noventa y dos Dos mil trescientos Longevidad (aos que llega a vivir) Veinte Cuarenta y cinco Medida de su cabeza y cuerpo, en centmetros De doscientos veintiocho hasta doscientos noventa y cinco De trescientos setenta hasta cuatrocientos Mate-3.indb 52 25/11/11 09:55 54. 53 Los __________________ son carnvoros, comen desde jabales a bfalos; la longitud de su cabeza y su cuerpo es de ________ a ________ cm; llegan a pesar hasta ________ kg y llegan a vivir hasta ________ aos . Los ______________________________ son herbvoros y necesitan una gran cantidad de alimento diario . Llegan a vivir hasta _______ aos . La longitud de la cabeza y el cuerpo es de ________ a ________ cm y llegan a pesar ________ kg . Nombre del nmero Descomposicin aditiva Nmero Nmero de dgitos Doscientos noventa y dos 200 + 90 + 2 292 3 Dos mil trescientos Veinte Cuarenta y cinco Doscientos veintiocho Doscientos noventa y cinco Trescientos setenta Cuatrocientos Con el nombre del nmero, pueden determinar su descomposicin aditiva? Expliquen por qu . Con el nombre del nmero, pueden determinar el nmero de cifras? Por qu? 2.En parejas, completen la siguiente tabla y contesten las preguntas . Mate-3.indb 53 25/11/11 09:55 55. 54 3.En parejas, observen los siguientes nmeros y mencionen sus nombres en voz alta . 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Al decir los nmeros, qu parecido encuentran en sus nombres? Ahora observen estos otros nmeros y mencionen sus nombres en voz alta . 100 200 300 400 500 600 700 800 900 En qu se parecen sus nombres? Digan en voz alta los nmeros siguientes . 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Encuentran algn parecido en sus nombres? Expliquen su respuesta? Escriban el nombre de los nmeros . 65 153 704 8888 Mate-3.indb 54 25/11/11 09:55 56. 55 4.Resuelve las sumas y en la lnea que se encuentra a un lado escribe el nombre del nmero que obtuviste como resultado . Observa el ejemplo: 30 + 5 = Treinta y cinco Nmero Nombre 50 + 5 = 200 + 7 = 1000 + 8 = 4000 + 22 = Reto a) 3 000 + 500 b) 20 + 6 c) Ciento veinte d) Tres mil La ballena azul (Balaenoptera musculus) es el animal ms grande de nuestro planeta . En Mxico podemos encontrar ejemplares que miden alrededor de ________ metros y pesan ms de ______________ toneladas . Para darnos una idea de su tamao, el elefante africano (hembra adulta) pesa entre ______ y ______ kilogramos . Determina el nmero que corresponde a cada inciso y completa la informacin sobre la ballena azul. 55 Es importante observar cuntas cifras tiene un nmero para poder nombrarlo. Observa que si es de cuatro cifras, la primera ubicada a la izquierda se relaciona con los millares; si es de tres cifras, la primera que se ubica a la izquierda se relaciona con las centenas. Asimismo, cuando pronunciamos el nombre de algunos nmeros es posible identificar cuntas cifras tienen. Por ejemplo, cuando dices tres mil, puedes saber que este nmero tiene cuatro cifras. 35 Mate-3.indb 55 25/11/11 09:55 57. 56 716 Nmeros fraccionarios Utiliza las fracciones (medios, cuartos, octavos . . .) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas . Significado y uso de los nmeros Cuntos caben?Lo que conozco. Luis y su hermana Rosa ayudaron a pintar en la escuela los sealamientos de emergencia . Luis emple 1 2 litro de pintura y Rosa, 3 4 de litro . Quin us ms pintura? de litro . Quin us ms 1.En esta actividad van a necesitar recipientes de plstico de 1 litro, 1 2 litro y 1 4 de litro . En equipo utilicen dichos recipientes y contesten las siguientes preguntas . Cuntos recipientes de 1 4 de litro se necesitan para llenar el envase de 1 2 litro? Cuntos recipientes de 1 2 litro caben en el de 1 litro? Cuntos de 1 4 de litro necesitarn para llenar el envase de 1 litro? Cuntos de 1 4 se usarn para llenar 2 litros? Cuntos recipientes de 1 2 litro se necesitarn para llenar 3 litros? Cuntos recipientes de 1 8 de litro se necesitarn para llenar 1 litro? Datointeresante La cantidad de agua que contiene el cuerpo de un humano recin nacido (neonato) es aproximadamente de 75% y en un adulto de 60% . Por esto y para mantener tu salud, procura beber agua simple potable . Mate-3.indb 56 25/11/11 09:55 58. 57 2.Renete con un compaero y resuelvan los ejercicios . Cunta crema juntars si tu mam te pide que compres 1 4 + 1 4 + 1 4 de crema? En el mercado compraste 1 1 2 litro de leche para preparar un pastel y te obsequiaron 1 2 litro ms . Qu cantidad de leche llevaste a casa? En la tienda de don Enrique venden crema a granel . Patricia desea comprar 2 litros, pero slo tiene recipientes de 1 4 y de 1 2 litro . Escriban dos maneras diferentes en que Patricia puede llevar la crema que compr: y Margarita compra leche fresca en un establo y pide al vendedor que la coloque en los siguientes recipientes: 1 de 1 litro, 3 de 1 2 y 7 de 1 4. Qu cantidad de leche compr? En los siguientes recuadros dibujen dos de las combinaciones que hicieron . En el tercer recuadro dibujen una propuesta diferente y explquenla a sus compaeros . 1 2 3 Mate-3.indb 57 25/11/11 09:55 59. 58 3.Resuelve las operaciones de nmeros fraccionarios . Ejemplo: 1 4 + 1 4 + 1 4 = 3 4 1 2 + 1 2 = 1 4 + 1 4 + 1 4 + 1 4 = 1 8 + 1 8 + 1 8 = 1 2 + 1 2 + 1 2 = 1 + 1 2 + 1 2 = 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 = 1 8 + 1 8 + 1 8 + 1 8 + 1 8 + 1 8 = Al concluir esta actividad compara tus resultados con los de tus compaeros . Si cometiste errores, corrgelos . Reto Una vez que le han despachado el lquido, se da cuenta de que solamente le alcanza para comprar 1 3 4 de litro y pide entonces esa cantidad . Si el encargado slo tiene las medidas de 1 2 y 1 4 de litro y no quiere vaciar todo el blanqueador antes despachado, cmo podr dosificar la cantidad de blanqueador que quiere la seora Patricia? La seora Patricia va a la tienda con un contenedor de 5 litros para comprar 3 litros de blanqueador . Mate-3.indb 58 25/11/11 09:55 60. 59 717 Problemas multiplicativos Resuelve distintos tipos de problemas de multiplicacin . Significado y uso de las operaciones Multipli qu? Lo que conozco. Resuelve el siguiente problema . La sala de un cine tiene 6 secciones de butacas y estn dispuestas como se muestra en la imagen . De cuntas butacas dispone el cine? 1.Alguna vez te has preguntado cuntos nios y nias asisten a tu escuela . Renete con un compaero para resolver los siguientes problemas . En la escuela en la que Jaime estudia hay un slo grupo de tercer grado . Cuando se forman en el patio de la escuela se acomodan en 5 filas de 8 alumnos cada una . Cuntos alumnos hay en total? Cuando estemos formados en cualquier fila, siempre debemos respetar nuestro lugar y esperar nuestro turno. Mate-3.indb 59 25/11/11 09:55 61. 60 En la escuela de Jaime hay 3 grupos de segundo grado . El total de alumnos de segundo grado es 2 veces el nmero de los que hay en tercer grado . Cuntos alumnos de segundo grado hay en la escuela? El maestro de Educacin Fsica pide a los alumnos de los 3 grupos de segundo grado que se formen en 2 filas . Si cada fila cuenta con la misma cantidad de alumnos, cuntos se forman en cada una? Durante la ceremonia cvica, los grupos de segundo se forman en 4 filas con la misma cantidad de alumnos . Represntalo con un dibujo en tu cuaderno . Cuntos nios hay en cada fila? 2.Lee el problema y contesta las preguntas . Carmen compr 10 flores para acomodarlas en la ofrenda del da de muertos de su saln . Al da siguiente, Carmen llev el doble de flores . Cuntas flores llev al da siguiente? Cmo supiste cuntas flores llev? Explica qu significa la palabra doble . Irma compr el doble de flores de las que Carmen llev el primer da . Dibuja en el siguiente espacio cuntas llev Irma . Mate-3.indb 60 25/11/11 09:55 62. 61 Objetos Doble Triple 5 naranjas 12 velas 9 canicas 4 juguetes 21 cacahuates 4.En parejas, observen la imagen de los tableros con globos y contesten las preguntas . 3.Completa la tabla y contesta . Qu operacin realizaste para obtener el doble y el triple de los objetos? Explica cmo obtienes el doble y triple de un nmero . Cmo pueden saber cuntos globos hay en cada tablero sin contar de uno en uno? Cuntos globos hay en el tablero grande? Cuntos globos hay en el tablero pequeo? Cmo acomodaras 64 globos en un tablero? Mate-3.indb 61 25/11/11 09:55 63. 62 Reto Un tablero con 56 globos, ordenados en 7 filas . Cada fila tiene el mismo nmero de globos y es de por fila . El nmero de globos en cada fila determina el nmero de columnas, es decir este tablero tiene 7 filas y columnas . Los globos de este tablero estn agrupados en 11 filas con 3 globos cada una, es decir tiene columnas . Este tablero tiene globos . Dibuja dos tableros con los globos que deben contener de acuerdo con los datos que se proporcionan. v Para resolver estos problemas, efectuaste alguna operacin matemtica? Cul? v Por qu? Obtengan una conclusin grupal y escrbanla a continuacin . Mate-3.indb 62 25/11/11 09:55 64. 63 718 Estimacin y clculo mental Nmeros naturales Utiliza una forma prctica para multiplicar un nmero por 10, por 20, por 30, por 100, por 200 . Multiplico por 10 o por 100? Cantidad de paquetes Pieza por paquete 10 20 100 300 8 80 2 400 13 260 25 2 500 50 Lo que conozco. Resuelve el problema siguiente . Una caja contiene 8 paquetes y cada uno contiene a su vez 100 pulseras . Cuntas pulseras contiene una caja? ______________ Y si cada paquete tuviera 200 pulseras, cuntas pulseras contendra una caja? ______________ 2.Efecta mentalmente las siguientes operaciones y anota los resultados . 2 x 30 = __________ 2 x 3 x 10 = __________ 7 x 80 = __________ 7 x 8 x 10 = __________ 6 x 200 = __________ 6 x 2 x 100 = __________ 8 x 600 = __________ 8 x 6 x 100 = __________ 9 x 300 = __________ 9 x 3 x 100 = __________ 1.Completa la tabla siguiente . Mate-3.indb 63 25/11/11 09:55 65. 64 Qu observas al comparar los resultados de las dos columnas? Explica cmo multiplicaste mentalmente 2 x 30 Y si multiplicas mentalmente 6 x 10, obtendrs el mismo resultado? Explica cmo multiplicaste mentalmente 7 x 400 Y si multiplicas mentalmente 28 x 100, obtendrs el mismo resultado? Verifica con una calculadora tus resultados y en los casos donde te hayas equivocado escribe a un lado de tu primera respuesta, el resultado correcto . 3.A manera de prctica, realiza mentalmente las siguientes operaciones . 10 x 20 = ________ 100 x 60 = ________ 10 x 30 = ________ 100 x 70 = ________ 10 x 40 = ________ 100 x 80 = ________ 10 x 50 = ________ 100 x 90 = ________ 4.Formen dos equipos para llevar a cabo la siguiente actividad . El equipo 1 plantear multiplicaciones por 10 o por 100 al equipo 2 . El equipo 2 las contestarn con rapidez y tratando de no equivocarse . Despus, el equipo 2 plantear multiplicaciones al equipo 1 . Mate-3.indb 64 25/11/11 09:55 66. 65 Registren sus respuestas en las siguientes tablas: Equipo 1 Multiplicacin propuesta Respuesta correcta Equipo 2 Multiplicacin propuesta Respuesta correcta Al final, ganar el equipo que haya tenido ms aciertos . Cuntos aciertos tuvo el equipo 1? Cuntos aciertos logr el equipo 2? Quin gan? Cuando quieres obtener el resultado de la multiplicacin de cualquier nmero por 10 o por alguno de sus mltiplos (20, 30, 40, 100, 200, 300, etctera), basta con multiplicar el nmero por el dgito distinto de cero del mltiplo de 10 y agregar los ceros que sean necesarios, un cero si se multiplica por un mltiplo de 10 y dos ceros si se multiplica por un mltiplo de 100, segn sea el caso. Por ejemplo, para obtener el resultado de 31 x 200, se multiplicara primero 31 x 2, que es igual a 62 y como 200 es un mltiplo de 100, entonces a este resultado se le agregaran dos ceros. El resultado de 31 x 200 = 6 200 Mate-3.indb 65 25/11/11 09:55 67. 66 719 Figuras planas Describe e identifica figuras planas . Figuras Figura o cuerpo geomtrico? Lo que conozco. Observa la siguiente imagen y escribe el nombre y el color de las figuras geomtricas que la forman . 1.Renete con uno de tus compaeros y lleven a cabo la actividad . Tomen una caja y colquenla sobre la hoja de su cuaderno . Con su lpiz, marquen el contorno de la cara que est sobre la hoja . Hagan lo mismo con el resto de las caras de la caja . Cuntas caras tiene la caja? Qu forma tienen las caras? Cuntas caras tienen forma cuadrada? Cuntas caras tienen forma de rectngulo? Mate-3.indb 66 25/11/11 09:55 68. 67 2.Las figuras geomtricas pueden tener diferentes formas . Relaciona la figura geomtrica con su nombre . Despus verifica tus respuestas en grupo . Tringulo Cuadrado Rectngulo Crculo Pentgono Rombo Romboide Trapecio Trapezoide Las figuras geomtricas tienen dos dimensiones: largo y ancho . Los cuerpos geomtricos tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto . Retov Cmo se llama el siguiente cuerpo? v Cuntas caras laterales tiene? v De qu forma son? v Cuntas caras laterales son del mismo tamao? Mate-3.indb 67 25/11/11 09:55 69. 68 720 Representacin Describe e interpreta la ubicacin espacial de objetos relacionados entre s o con otros . Figuras Elcroquis Lo que conozco. Observa la imagen, cada cuadro es una calle . Describe el recorrido que realiza el nio del parque a su casa . 1.Lleva a cabo la siguiente actividad . Elabora en tu cuaderno un croquis de la ruta que debes seguir para llegar a la direccin de tu escuela saliendo de tu saln de clases . Al concluir, describe tu croquis a un compaero y comparen sus recorridos . Utiliza trminos como derecha, izquierda, adelante, atrs . Mate-3.indb 68 25/11/11 09:55 70. 69 2.Con ayuda del maestro, realicen la actividad . Previamente se colocar en alguna parte del saln de clases un objeto que estar a la vista de todos . El maestro le pedir a un alumno que pase al frente y le vendar los ojos . Despus, el maestro cambiar de lugar el objeto . Se le pedir a otro alumno que d las instrucciones para que el compaero que est al frente pueda llegar al objeto . Para guiar a su compaero, deber mencionar con mucha precisin las indicaciones para que aqul no choque con nada y usar trminos como derecha, izquierda, al frente, atrs . Por ejemplo: camina cinco pasos al frente, dos a la derecha, tres atrs y uno a la izquierda . Ningn otro alumno podr intervenir para dirigir al compaero . Una vez que lo haya conducido hasta el objeto, le pedir que estire su mano derecha o izquierda y que lo tome . Se le pedir a los dems alumnos que registren en sus cuadernos las indicaciones para comentar ms adelante si fueron precisas o no . Mate-3.indb 69 25/11/11 09:55 71. 70 721 Representacin Identifica los puntos cardinales en un lugar conocido y establece relaciones entre ellos . Ubicacin espacial Es norte o sur?Lo que conozco. Cmo se llama el instrumento para localizar los puntos cardinales? Conoces otra forma de ubicar los puntos cardinales? Comntala con tus compaeros . establece relaciones entre ellos . 1.Una manera de ubicar los puntos cardinales es con referencia al Sol .Colcate en la misma posicin que la nia de la ilustracin . Al punto por donde se encuentra el Sol se le llama este u oriente . As, tu brazo derecho estar apuntando hacia el oriente y tu brazo izquierdo apuntar hacia el oeste o poniente .Tu cara estar viendo al norte y a tu espalda quedar el sur . Otra forma para ubicar los puntos cardinales es utilizando un instrumento llamado brjula, cuya aguja apunta siempre hacia el norte . Colquense en el centro del patio de la escuela y orintense mediante uno u otro sistema para describir qu se localiza en cada uno de los puntos cardinales . Por ejemplo: al norte est ubicada la salida de la escuela . Al norte: Al sur: Al este: Al oeste: 2.Tomando como referencia la entrada de tu escuela, indica: Qu se localiza al norte? Qu est al sur? Qu se encuentra al este? Qu se localiza al oeste? Mate-3.indb 70 25/11/11 09:55 72. 71 Conceptualizacin Compara, ordena e intercala longitudes . Medida 722 Qu tan largo es? Lo que conozco. En la imagen de la estrella, cunto miden los lados ms cortos y cunto los ms largos? Lados cortos: Lados largos: Ordena las longitudes de menor a mayor y escrbelas . Longitud del punto azul al punto Longitud del punto azul al punto Longitud del punto azul al punto Longitud del punto azul al punto 1.Formen equipos de tres integrantes . Utilicen un hilo de 10 centmetros de largo para llevar a cabo la siguiente actividad . Auxilindote con el trozo de hilo determina la distancia o longitud del segmento que une al punto azul con los otros puntos . Mate-3.indb 71 25/11/11 09:55 73. 72 2.Construye un metro con el material que prefieras: papel, peridico, cartulina, etctera . En ste sealars decmetros y centmetros . Con el metro, mide la estatura de cinco de tus compaeros y regstrala en las lneas . Si un nio mide ms de un metro, marca hasta donde llegue el metro y desde ah colcalo de nuevo para encontrar los centmetros que falten . Compaero 1 Compaero 2 Compaero 3 Compaero 4 Compaero 5 A partir de los datos que registraste contesta las siguientes preguntas . Cul de tus compaeros es el de mayor estatura? Cunto midi? Cunto midi el de menor estatura? Cuntos centmetros hay de diferencia entre el compaero de mayor y el de menor estatura? Mate-3.indb 72 25/11/11 09:55 74. 73 Figura 1 Figura 2 Figura 3 3.Estima cul de las siguientes figuras es la ms larga . Despus, determina la longitud de cada figura y comprueba tu estimacin . Cul es la longitud total de la primera figura? Cul es la longitud total de la segunda figura? Cul es la longitud total de la tercera figura? Cul figura es la de mayor longitud? Qu diferencia hay entre la medida de la figura ms larga y la medida de la ms corta? La longitud es la medida de la distancia que hay de un punto a otro. Consulta en... Realiza la siguiente actividad. http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/ longitud/a1/medir2.html Mate-3.indb 73 25/11/11 09:55 75. 74 723 Estimacin y clculo Estima longitudes y verifica con el uso de la regla . Medida Busca y mide objetos Lo que conozco. Observa la imagen . Cul objeto es el de mayor longitud? Aproximadamente, cunto mide el lpiz? Aproximadamente, cunto mide el bolgrafo? Mide el lpiz y el bolgrafo con tu regla . Cul es su longitud? 1.Rene cinco objetos y estima su longitud . Despus, utiliza tu regla para determinar la longitud exacta . Con esa informacin completa la tabla . Objeto Longitud estimada Longitud exacta 2.En parejas, busquen en su escuela algunos objetos que tengan las siguientes medidas: Entre 12 y 15 cm Entre 8 y 12 cm Entre 20 y 25 cm Cuando terminen, expongan con sus compaeros sus respuestas y verifiquen los resultados que obtuvieron . Mate-3.indb 74 25/11/11 09:56 76. 75 724 Bsqueda y organizacin de la informacin Elabora portadores de informacin . Anlisis de la informacin Mi identicacin Lo que conozco. Observa la imagen y contesta lo que se te pide: La imagen trata sobre: Conoces otros de tus derechos? Escribe algunas de las obligaciones de los nios: 1.Formen equipos de ms de tres integrantes y realicen la siguiente actividad . En su libro de Espaol, revisen el formulario de "Organizar la Biblioteca de Aula" . Con la informacin que obtuvieron diseen una credencial que permita la identificacin de un nio y su mam . Qu datos piensan que debe tener esta credencial? Mate-3.indb 75 25/11/11 09:56 77. 76 Cuando tengan la credencial, la compararn con las de sus compaeros y decidirn cul tiene la informacin de mayor utilidad . Todo el grupo analizar la credencial seleccionada y la usarn como referencia para disear una nueva que contenga todos los datos que consideren necesarios . En conclusin, qu datos consideran que debe incluir una credencial de identificacin? 2.Utiliza la informacin que obtuviste en la asignatura de Espaol en el proyecto El da en que t naciste y escribe 5 datos que sean importantes para tu identificacin . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . En el espacio siguiente dibujen el diseo de la credencial con los datos que escribieron . Cuando tengan la credencial, la compararn para disear una nueva que contenga todos Mate-3.indb 76 25/11/11 09:56 78. 77 725 Diagramas-tablas Disea tablas para representar correspondencia entre datos . Representacin de la informacin Tablas de datos Lo que conozco. Pregunta a tus compaeros si han ido al zoolgico o a un parque en este ao . Registra sus respuestas en tu cuaderno . Ahora completa la siguiente tabla . Nias Nios Visita slo el zoolgico Visita slo el parque Vista el zoolgico y el parque Sin visitar ni el zoolgico ni el parque 1.Laura, Pepe y Juan fueron al zoolgico para investigar qu tipo de felinos viven ah . Despus de recorrer la zona donde se encuentran los felinos, encontraron las siguientes especies: 5 leones, 3 panteras hembra, 6 tigres, 7 jaguares hembra, 8 leonas, 4 jaguares macho, 5 panteras macho y 9 tigresas . Con los datos anteriores, completa la siguiente tabla . Nombre comn y sexo del felino Leones Leonas Tigres Tigresas Panteras macho Panteras hembra Jaguar macho Jaguar hembra Cantidad de ejemplares Mate-3.indb 77 25/11/11 09:56 79. 78 2.A partir de la informacin registrada en la tabla contesta las preguntas . Cul especie de felinos es la ms abundante en el zoolgico? De cul especie hay ms machos? Qu especie de animales tiene ms hembras? Escribe dos preguntas que puedas contestar si consultas la informacin de la tabla . 3.Renete con un compaero para llevar a cabo la siguiente actividad . En la tienda del zoolgico haba distintos artculos a la venta . Cada uno tena su precio marcado . En la caja donde se efectan los pagos se encontraba el siguiente letrero . Laura y sus amigos decidieron comprar algunas cosas y tambin hacer una aportacin cada uno . Para asegurarse de que tenan dinero suficiente, cada uno elabor una tabla con el objetivo de calcular con mayor facilidad cunto pagara en total . Aydales a completarlas . Contribuye con una aportacin de $10, $15, $20 o $50, la cual se destinar para el cuidado y proteccin de animales en peligro de extincin. Recuerda comentarle al cajero con cunto deseas cooperar para que incluya el monto de tu aportacin en la nota de compra. Mate-3.indb 78 25/11/11 09:56 80. 79 Laura tena $100 Artculo Precio Mueco de peluche de tigre $50 Taza con imagen de pantera $35 Llavero con forma de oso $22 Subtotal Aportacin $15 Total Pepe tena $150 Artculo Precio Camiseta con imagen de un tucn $60 Vaso con forma de delfn $45 Pluma con imagen de focas $30 Subtotal Aportacin $50 Total Juan tena $125 Artculo Precio Portarretratos con figuras de peces $25 Llavero con forma de len $22 Lapicero con imagen de tortuga $35 Subtotal Aportacin $20 Total A quin le falta menos dinero para comprar los artculos y hacer su aportacin? Cunto dinero le falt a Pepe para comprar los artculos y hacer su aportacin? Cul de los nios pudo comprar sus artculos y hacer su aportacin? Explica tus respuestas . Mate-3.indb 79 25/11/11 09:56 81. 80 7Integro lo aprendido Sigma Tau Psi Omega Alfa Chi Mapa de carreteras que unen las poblaciones Distancia mnima por carretera entre las distintas poblaciones,expresada en kilmeros Alfa Sigma 610 Tau 440 250 Chi 400 890 640 Psi 490 250 1 150 510 Omega 280 890 1 370 730 220 Alfa Sigma Tau Chi Psi 1.Sin realizar las operaciones, determina cul es el resultado mayor y cul es el menor . Escribe en el parntesis el nmero 1 para la operacin con el resultado mayor y as sucesivamente hasta llegar al 9, para la de menor resultado . ( ) 6 x 5 ( ) 7 x 4 ( ) 10 x 2 ( ) 4 x 6 x 5 ( ) 8 x 4 x 3 ( ) 5 x 4 ( ) 5 x 2 ( ) 4 x 4 x 6 ( ) 16 x 3 x 2 2.En una fbrica se guardan 12 pelotas en cada bolsa, dentro de una caja meten 8 bolsas . Cuntas pelotas habr en 100 cajas? 3.Laura vive a medio camino entre las ciudades de Psi y Alfa . En la maana cuando se levanta observa hacia donde est el sol, e inmediatamente su pap le dice que hacia donde ella est viendo queda Psi . En qu punto cardinal queda Chi? 4.Si Laura quiere ir a Psi saliendo de Sigma, cul es la ruta ms corta? Ahora aplicars los conocimientos construidos durante el bloque . Resuelve los problemas siguientes . Mate-3.indb 80 25/11/11 09:56 82. 81 60 000 50 000 90 000 70 000 5.Qu datos consideras que debe mostrar un boleto de autobs? Escrbelos en el siguiente espacio . 1.Pilar, Miguel, David y Karina tienen tarjetas con las que pueden sumar su valor para formar una cantidad . Quin de ellos puede formar la cantidad mayor? 2.Cul de las siguientes cajas contiene mayor cantidad de caramelos? 7Evaluacin A continuacin resolvers problemas en los que aplicars los conocimientos aprendidos en el bloque . Instrucciones . Encierra la letra que corresponda a la respuesta correcta . Pilar 4 000 3 000 1 000 8 000 700 900 200 900 80 90 9 6 Miguel Karina Davida) b) c) d) a) caramelos 100 bolsas con 30 caramelos cada una caramelos 500 bolsas con 15 caramelos cada una caramelos 150 bolsas con 45 caramelos cada una caramelos 50 bolsas con 75 caramelos cada una b) c) d) Mate-3.indb 81 25/11/11 09:56 83. 82 3.Alicia, Luis y Diana dibujaron una estrella con los puntos cardinales, quin de ellos lo hizo correctamente? 4.Cul de las siguientes flechas es la ms larga? 5.Observa la imagen . Cul de las siguientes preguntas puede ser respondida a partir de la imagen anterior? a) Cmo se llama el seor que vende? b) Cul es el medicamento ms caro? c) Cul es el nombre de la farmacia? d) En qu punto cardinal est ubicada la entrada de la farmacia? Alicia Luis Diana Juan Norte Norte Sur Sur Noreste Sur Norte Norte Sur Oeste Este OesteSureste Este Oeste Este a) b) c) d) a) b) c) d) Mate-3.indb 82 25/11/11 09:56 84. 83 En las casillas correspondientes, marca con una paloma () lo que mejor refleje lo que piensas . Contenidos procedimentales Siempre lo hago Lo hago a veces Difcilmente lo hago Comparo nmeros escritos como expresiones aditivas . Utilizo algoritmos adecuados para multiplicar dgitos por 10 y sus mltiplos . Identifico los puntos cardinales . Comparo longitudes utilizando diferentes recursos para medir . Selecciono informacin que es relevante en diversos portadores . Contenidos actitudinales Siempre lo hago Lo hago a veces Difcilmente lo hago Me gusta trabajar en equipo . Cuando mis compaeros participan, escucho con respeto sus opiniones . Cuando trabajo en equipo, aprendo de mis compaeros . Cuando trabajo en equipo, efecto mejor las cosas que si las llevo a cabo individualmente . 7Autoevaluacin Mate-3.indb 83 25/11/11 09:56 85. BloqueIII Aprendizajes esperados Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fraccin de la forma 2n m Utiliza el algoritmo para multiplicar nmeros de tres cifras por un dgito. Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos. Identifica figuras que son simtricas con respecto a un eje. Reproduce figuras con base en un modelo dado, teniendo como sistema de referencia una cuadrcula o retcula. Mate-3.indb 84 25/11/11 09:56 86. 85 Significado y uso de los nmeros 726 Nmeros fraccionarios Utiliza fracciones (medios, cuartos, octavos) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos . La mitad de lamitad de la mitad... Lo que conozco. Resuelve el problema . La maestra cort una hoja de papel en partes iguales y las reparti entre los miembros del equipo integrado por Irma, Pedro, Alonso y Mariana . Qu porcin de la hoja le correspondi a cada uno? 1.Lee el problema siguiente y contesta las preguntas . La ta de Felipe tiene un meln en su frutero . Cuando Ana y Mariana fueron a visitarla, lo reparti entre las dos en partes iguales . Como despus llegaron Antonio y Felipe, les pidi que lo repartieran en partes iguales otra vez . Qu cantidad de meln tenan Ana y Mariana antes de que llegaran los nios? Despus de la segunda reparticin, con cunto se qued cada quien? Ana dice que cada uno recibi la mitad de la mitad del meln, mientras que Felipe asegura que cada quien recibi una cuarta parte . Es correcta la afirmacin de Felipe? Por qu? Y lo que dijo Ana? Por qu? Mate-3.indb 85 25/11/11 09:56 87. 86 Coloreen de azul la mitad del total de los recuadros que hay en la figura . Pinten de rojo la mitad de los recuadros que sobraron . Cuntas partes del total se pintaron de azul? Diana afirma que de los cuatro recuadros que conforman la figura pintaron uno de color rojo . Esa fraccin pintada de rojo se escribe 1 4 y se lee un cuarto . Qu fraccin representan los tres recuadros que pintaron? Cmo se leera? 2.En parejas, lleven a cabo lo que se indica en cada caso . Numerador Denominador 33 444444 La fraccin es un nmero que se puede representar de diferentes maneras, por ejemplo, 3 4 . A la cifra de arriba se le llama numerador y representa el nmero de partes que se toman de un conjunto o un todo (un pastel, una barra de chocolate, el total de canicas en una bolsa). A la cifra de abajo se le llama denominador, porque da nombre a las partes en que se dividi el conjunto. Por ejemplo, al dividir una hoja de papel en cuatro partes iguales y tomar tres de esas partes, se tienen 3 4 de hoja. Mate-3.indb 86 25/11/11 09:56 88. 87 Cmo encontraste este resultado? Qu fraccin representa un solo recuadro del total que forma la figura? Qu relacin hay entre las fracciones 1 8 y 1 16 ? Coloreen de amarillo la mitad de los recuadros . Pinten de azul slo una cuarta parte de los recuadros que sobran . Qu fraccin del total representan los recuadros que quedaron sin colorear? Ral quiere pintar de color verde 1 8 del total de los recuadros de la figura . Cuntos recuadros debe colorear? Consulta en... http://www.thatquiz.org/es/practice.html?idfraction Identifica las fracciones que se representan en cada ejercicio. Una forma de calcular la mitad de una fraccin es multiplicar el denominador de la fraccin por 2. Por ejemplo, si la fraccin es 3 4 debes multiplicar el denominador, que es 4, por 2, y obtienes 3 8. Mate-3.indb 87 25/11/11 09:56 89. Reto Elena Humberto Fabiola Miguel Humberto ElenaMiguel Fabiola Humberto ElenaMiguel Fabiola Humberto ElenaMiguel Fabiola Humberto Elena Miguel Fabiola Miguel Fabiola Elena 88 Observa la ilustracin y encierra la figura que represente el reparto correcto. Considera que a cada persona le debe corresponder la misma cantidad de mandarinas. Despus, contesta la pregunta. Qu fraccin representa la cantidad que le corresponde a cada uno de ellos? Dibuja cmo se deben repartir 3 mandarinas en partes iguales entre Fabiola y Elena . Fabiola, Elena, Miguel y Humberto se reparten 3 mandarinas . Mate-3.indb 88 25/11/11 09:56 90. 89 727 Nmeros naturales Estima el resultado de un clculo de suma o resta . Estimacin y clculo mental Cunto queda? Lo que conozco. Araceli tiene 31 aos, Moiss 38 y la hija de ambos, 12 . Cuntas decenas de aos estimas que hay entre Araceli y su hija? Cul estimas que es la diferencia entre las edades de Moiss y su hija? Grupo Nmero de alumnos 30 A 37 30 B 43 30 C 42 30 D 38 1.Lee el problema y contesta las preguntas . En la escuela primaria Lzaro Crdenas, la maestra de tercero A organiz una visita al zoolgico . De cada grupo asistirn los siguientes alumnos: La maestra calcul que iran ms de 150 alumnos; el director, alrededor de 148 alumnos y el subdirector, aproximadamente 162 . Si nicamente se consideran las decenas de cada cantidad, quin hizo la mejor estimacin? Resuelve la operacin mentalmente . Quin se aproxim ms al resultado correcto? Verifcalo por escrito . Mate-3.indb 89 25/11/11 09:56 91. 90 2.Renete con un compaero, observen las operaciones, subrayen el nmero que estimen es el resultado y expliquen por qu escogieron esa opcin . 3009 + 2021 + 1095 = a) 6 125 b) 6110 c) 6210 4390 + 5802 = a) 10002 b) 9102 c) 10192 807 192 = a) 505 b) 615 c) 705 11315 1915 = a) 10810 b) 9400 c) 10600 Revisen la explicacin que dieron para cada respuesta y en el recuadro siguiente escriban algunas recomendaciones para estimar el resultado de una suma o resta . Mate-3.indb 90 25/11/11 09:56 92. 91 3.En parejas, lean la siguiente informacin y resuelvan los problemas . Realicen las operaciones mentalmente, es decir, sin hacerlas por escrito . Los hermanos Diego, Celina y Andrs viven en Loreto, Baja California Sur . Su mam los llev a la playa El Requesn a recolectar conchitas . Diego recogi 204; Celina, 298 y Andrs, slo 197 . Juana, su mam, estim que recolectaron en total 700 conchitas . De qu manera piensas que pudo hacer el clculo? Si Diego recolecta 309 y Andrs 203, cuntas conchitas calculas que tienen en total? Explica el procedimiento de tu estimacin . Si Celina recolecta 117; Andrs, 73; Diego, 111, y Juana 58, cuntas conchitas estimas que recogieron entre todos? Si Celina hubiera recolectado 289 y Andrs 198, cul sera la diferencia estimada entre las conchitas recolectadas por ellos? Explica tu respuesta . Consulta en... http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_ informaticos/concurso2005/34/sumaresta.html En parejas, realicen los ejercicios que se proponen. Para estimar el resultado de una suma o resta, por ejemplo, 2 985 + 3 172 + 1 041, redondea las cantidades y smalas. Si estas cantidades se redondean a millares, tendramos 3 000 + 3 000 + 1 000 = 7 000. Esto indica que el resultado ser aproximadamente 7 000. En cambio, si estas cantidades se redondean a centenas, tendramos 3 000 + 3 200 + 1 000= 7 200. Esto indica que el resultado ser aproximadamente 7 200. El resultado exacto de la suma es igual a 7 198. Mate-3.indb 91 25/11/11 09:56 93. 92 728 Nmeros naturales Identifica el recurso ms adecuado para realizar un clculo: calculadora, clculo mental, clculo escrito . Significado y uso de los nmeros A buscarel nmero que falta! Lo que conozco. Rosalba,Vernica y Jess quieren obtener la suma de 2 000 + 3 000 + 15 000 + 20 000 . Rosalba quiere realizarla de manera escrita,Vernica de manera mental y Jess, con su calculadora . Cul de ellos terminar ms rpido? 1.Renanse en equipos para llevar a cabo las actividades siguientes . Con una calculadora sumen 2000 + 3000 + 4000 = Seguramente, t o alguno de tus compaeros supo la respuesta sin necesidad de usar la calculadora . Ahora, intenten sumar mentalmente 4597 + 6874 + 5978 = Realicen la suma por clculo escrito . 5879 + 3000 + 9873 + 2000 = Tardaron en obtener la solucin? En este caso, la calculadora ayudara a